Optymalizacja produkcji w gospodarstwach rolnych

Transkrypt

OPTYMALIZACJA PRODUKCJI W GOSPODARSTWACH ROLNYCH
WOJEWÓDZTWA ZACHODNIOPOMORSKIEGO O RÓNEJ POWIERZCHNI∗
JADWIGA ZARÓD
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie
Streszczenie
Wszystkie gospodarstwa rolne województwa zachodniopomorskiego w latach
2003–2006 podzielono na 8 grup areałowych (1–5ha, 5–10ha, 10–15ha, 15–20ha,
20–30ha, 30–50ha, 50–200ha i powyej 200ha). Dla kadej grupy zbudowano
i rozwizano dynamiczny model optymalizacyjny dotyczcy produkcji rolinnej.
Dodatkowo dla 4 grup, w których znaczna ilo gospodarstw zajmowała si
hodowl zwierzt wyznaczono optymaln struktur produkcji rolinnej i zwierzcej.
Celem tej pracy jest wyznaczenie optymalnej struktury zasiewów, opłacalnych
kierunków produkcji i najkorzystniejszego w takich warunkach dochodu rolniczego.
W produkcji rolinnej wysoko dochodu rolniczego w znacznej mierze zaley od
uprawy pszenicy, rzepaku i ziemniaków. W analizowanych latach chów bydła był
opłacalny, natomiast trzody chlewnej tyko w dwóch pierwszych latach.
Słowa kluczowe: produkcja rolinna, produkcja zwierzca, dynamiczny model optymalizacyjny,
dochód rolniczy.
1. Wstp
Gospodarstwa rolne w województwie zachodniopomorskim s zrónicowane pod wzgldem
powierzchni. rednia powierzchnia uytków rolnych gospodarstw w latach 2003–2006 wynosiła
15,83 ha, gruntów ornych – 13,34 ha a trwałych uytków zielonych 2,81ha. Ponad 20% gruntów
ornych rolnicy ugorowali. Na obszarach wiejskich tego rejonu dominowała produkcja rolinna,
tylko co 6 gospodarstwo prowadziło hodowl zwierzt.
Celem tej pracy jest optymalizacja produkcji rolniczej w gospodarstwach o rónej
powierzchni uytków rolnych. Badania nad optymalizacj gospodarstw rolnych prowadzili midzy
innymi: Krawiec [5], Krupa [6], Jeleniewska [3], Ws [8]. W tej pracy kade gospodarstwo
przypisano do jednej z omiu grup areałowych (1–5 ha, 5–10 ha, 10–15 ha, 15–20 ha, 20–30 ha,
30–50 ha, 50–200 ha i powyej 200 ha) a nastpnie za pomoc dynamicznych modeli wyznaczono
ich optymaln struktur zasiewów, opłacalne kierunki produkcji oraz najkorzystniejsze w takich
warunkach dochody rolnicze.
2. Materiały badawcze
Do badania wykorzystano dane statystyczne Urzdu Statystycznego, Agencji
Restrukturyzacji i Modernizacji Rolnictwa (ARiMR) oraz Zachodniopomorskiego Oddziału
Doradztwa Rolniczego (ZODR) w latach 2003–2006. Informacje te dotyczyły powierzchni:
uytków rolnych, gruntów ornych, zasiewów, trwałych uytków zielonych, gruntów
∗
Praca naukowa finansowana ze rodków na nauk w latach 2008-2010 jako projekt badawczy.
Jadwiga Zaród
223
Optymalizacja produkcji w gospodarstwach rolnych województwa zachodniopomorskiego
o rónej powierzchni
odłogowanych oraz struktury zasiewów, pogłowia zwierzt, jednostkowych nakładów, cen
i wydajnoci. Niektóre z tych danych przedstawia tabela 1.
Tabela1. Podstawowe charakterystyki dla grup areałowych
Grupy
areałowe
(ha)
Liczba
gospodarstw
Grunty
orne
Trwałe
uytki
zielone
1-5
> 5 - 10
>10 - 15
>15 - 20
>20 - 30
>30 - 50
>50 - 200
> 200
18776
6825
4652
4292
2607
2926
1922
441
2,54
6,99
11,62
16,32
22,91
35,42
82,71
541,98
0,19
0,40
0,65
0,88
1,46
3,05
6,53
37,69
1-5
> 5 - 10
>10 - 15
>15 - 20
>20 - 30
>30 - 50
>50 - 200
> 200
19710
10132
8976
4275
2519
1535
2389
705
2,43
6,84
11,43
16,23
22,54
34,00
92,06
527,03
0,22
0,20
0,47
0,87
1,36
1,73
4,30
48,30
1-5
> 5 - 10
>10 - 15
>15 - 20
>20 - 30
>30 - 50
>50 - 200
> 200
17277
6208
4041
2278
2468
1880
2619
725
2,64
7,42
12,31
17,30
24,43
38,32
92,31
579,73
0,39
0,42
0,86
0,77
1,47
2,25
6,11
41,90
1-5
> 5 - 10
>10 - 15
>15 - 20
>20 - 30
>30 - 50
>50 - 200
> 200
17697
6662
4217
2517
2377
1462
2693
733
2,49
6,95
11,60
16,18
22,61
34,50
82,31
536,6
0,34
0,38
0,74
0,89
1,58
3,21
5,02
42,70
Struktura wykorzystania gruntów ornych (%)
zboa
rzepak okopowe
inne
odłogi
uprawy
2003
44,0
4,6
7,0
44,4
45,5
2,5
4,8
10,3
36,9
49,0
3,0
5,0
10,1
32,9
49,3
3,1
5,0
9,2
33,4
51,0
3,9
5,9
9,0
30,0
54,2
5,2
5,4
10,3
24,9
56,0
9,7
3,6
7,4
23,3
51,9
18,3
3,2
0,5
26,1
2004
44,0
4,0
9,5
42,5
46,9
2,3
3,9
10,9
36,0
50,0
3,1
4,4
12,9
29,6
51,1
3,1
4,0
12,7
29,1
52,7
4,0
4,7
9,7
29,3
55,9
5,4
4,3
10,9
23,5
59,6
8,9
2,9
9,1
19,5
54,2
17,6
3,2
0,4
24,6
2005
42,5
4,2
7,2
46,1
44,8
2,7
4,1
8,9
39,5
48,8
3,2
4,1
11,6
32,3
49,6
3,6
3,9
11,6
31,3
51,3
4,4
4,6
9,0
30,7
54,8
6,0
4,2
10,2
24,8
56,3
10,2
2,7
5,9
24,9
53,4
17,8
2,7
0,4
25,7
2006
44,6
4,0
7,2
44,2
45,3
2,9
5,1
10,2
36,5
49,1
3,5
5,0
10,0
32,4
49,3
3,3
5,2
9,0
33,2
51,2
3,8
5,3
9,2
29,5
54,5
5,5
5,5
10,1
24,4
56,1
9,8
3,8
7,2
23,1
52,4
18,1
3,4
0,5
25,6
ródło: Opracowanie własne.
W analizowanych latach w województwie zachodniopomorskim hodowl trzody chlewnej
zajmowało si około 20% gospodarstw a bydła tylko około 16%. Najwiksza liczba gospodarstw
224
POLSKIE STOWARZYSZENIE ZARZDZANIA WIEDZ
Seria: Studia i Materiały, nr 33, 2010
z produkcj zwierzc skupiona była w czterech grupach areałowych: 10–15ha (ok.43%
gospodarstw tej grupy zajmowało si chowem zwierzt), 15–20ha (ok.46%), 20–30ha (ok.51%)
i 30–50ha (ok.52%). Tylko 6% gospodarstw z grupy areałowej 1–5ha i 4% z grupy powyej 200ha
zajmowało si hodowl zwierzt.
Wszystkie dane statystyczne zostały wykorzystane jako parametry techniczno-ekonomiczne
i wyrazy wolne modeli, bd posłuyły do oszacowania współczynników funkcji celu.
3. Budowa dynamicznych modeli optymalizacyjnych
Na podstawie zebranego materiału empirycznego zbudowano dynamiczne modele
optymalizacyjne, [7], dla kadej grupy areałowej. Modele te maj posta macierzy o budowie
blokowej. Blok dotyczcy kadego roku to liniowy model optymalizacyjny o postaci:
AX () b,
(warunki bilansowe)
X 0,
(warunek brzegowy)
F(X) = CX max
(funkcja celu)
gdzie:
X – zmienne decyzyjne modelu optymalizacyjnego
A – parametry techniczno-ekonomiczne
b – wyrazy wolne
C – współczynniki funkcji celu
Bloki te łcz si ze sob za pomoc warunków wspólnych, zbudowanych na zasadzie równa
rekurencyjnych Bellmana [1]. Schemat takiego modelu przedstawia tabela 2, [9].
Warunki lat 0 – 1 uwzgldniaj uprawy ozime zasiane jesieni roku poprzedzajcego badania.
Natomiast ograniczenia dla lat 1 – 2, 2 – 3, 3 – 4 to warunki wice poszczególne bloki modelu.
Dotycz one zmianowania rolin i obrotu stada zwierzt. Warunki wewntrzne opisuj
powierzchni i struktur zasiewów, nawoenie, ywienie zwierzt i pracochłonno. W okresach
zwikszonego zapotrzebowania na sił robocz (wiosenne prace pielgnacyjne, wykopki)
przewidziano najem dodatkowych osób. Funkcj celu takich modeli jest dochód rolniczy brutto
stanowicy rónic pomidzy wartoci produkcji a kosztami bezporednimi (materiał siewny,
nawozy, rodki ochrony rolin) i pozostałymi (koszty uprawy i zbioru, inne – np. sznurek, folia,
podatki, ubezpieczenia) bez wyceny pracy własnej. Do obliczenia jednostkowych wartoci
produkcji i kosztów poszczególnych działalnoci rolniczych wykorzystano opracowania ZODR
[4]. Dochód rolniczy dla lat 2004 i 2005 został powikszony o dotacje bezporednie
i uzupełniajce a dla roku 2006 dodatkowo jeszcze o dopłaty cukrowe.
4. Rozwizania optymalne modeli gospodarstw rolnych
Dla 8 grup areałowych województwa zachodniopomorskiego zbudowano i rozwizano
dynamiczne modele gospodarstw rolnych. Modele te składały si z 54 zmiennych decyzyjnych
i 71 ogranicze. Rozwizania optymalne, dotyczce gospodarstw zajmujcych si tylko produkcj
rolinn przedstawia tabela 3.
W kadym rozwizaniu spełniona jest zasada prawidłowego nastpstwa rolin (wymuszona
przez równania rekurencyjne). Zapewnia ona terminowe wykonanie wszystkich zabiegów
agrotechnicznych i nie powoduje zuboenia gleb. Najbardziej opłacalne kierunki produkcji to
uprawa pszenicy, buraków cukrowych, ziemniaków i rzepaku. Areał pszenicy i buraków został
w modelu ograniczony ze wzgldu na wysokie wymagania glebowe. Ze struktury zasiewów
wynika, e buraki s uprawiane tylko w gospodarstwach o powierzchni powyej 20 ha gruntów
Jadwiga Zaród
225
ornych. Dochody rolnicze s sum dochodów osiganych w czterech analizowanych latach, wród
których był rok 2003 – niekorzystny pod wzgldem warunków agroklimatycznych i bez dopłat
unijnych. W celach porównawczych przeliczono dochody na 1hektar gruntów ornych, ich wahania
pomidzy grupami areałowymi dochodz do 43% (rysunek 1). Najniszy dochód jednostkowy
osignito w gospodarstwach o duej powierzchni (powyej 50 – 200ha i powyej 200ha), nieco
wyszy w grupie areałowej 1 – 5ha, gdzie produkcja przeznaczona jest głównie na uytek własny.
Wysoko dochodów rolniczych znacznie obniaj grunty odłogowane. W 2003r s one obcione
podatkiem gruntowym a w pozostałych latach przysługuj im dopłaty bezporednie (załoono
w modelu, e s utrzymane w dobrej kulturze rolnej).
Tabela 2. Schemat modelu liniowo-dynamicznego
Zmienne decyzyjne
Warunki ograniczajce
Warunki lat 0 – 1
Zmienne
roku I
Zmienne
roku II
Zmienne
roku III
Zmienne
roku IV
znak
Wyraz
wolny
Warunki
wewntrzne
roku 1
Warunki lat 1 – 2
Warunki
wewntrzne
roku 2
Warunki lat 2 – 3
Warunki
wewntrzne
roku 3
Warunki lat 3 – 4
Warunki
wewntrzne
roku 4
Warunki wieloletnie
Funkcja celu
max
Tabela 3. Rozwizania optymalne dynamicznych modeli dla rónych grup areałowych
Zmienne
Grunty
orne
Zboa
Rzepak
Ziemniaki
Buraki
Inne
uprawy
1-5 ha
>5-10 ha
>10-15
ha
>20-30
ha
>30-50
ha
>50-200
ha
11,62
>15-20
ha
2003
16,32
2,54
6,99
1,12
0,11
0,18
3,17
0,17
0,33
0,72
> 200 ha
22,91
35,42
82,71
541,98
5,69
0,35
0,58
1,17
8,04
0,51
0,82
1,5
11,68
0,89
1,03
0,32
2,06
19,20
1,84
1,41
0,50
3,65
46,31
8,02
1,90
1,08
6,12
281,29
99,29
5,36
11,71
2,71
226
Zmienne
1-5 ha
>5-10 ha
Odłogi
1,13
2,58
>10-15
ha
3,83
>20-30
ha
6,92
>30-50
ha
8,82
>50-200
ha
19,18
14,43
>15-20
ha
5,45
2004
16,23
Grunty
orne
Zboa
Rzepak
Ziemniaki
Buraki
Inne
uprawy
Odłogi
2,43
6,84
1,07
0,08
0,11
0,23
22,54
34,00
92,06
527,03
3,17
0,19
0,26
0,75
5,47
0,35
0,50
1,48
7,66
0,5
0,65
2,06
11,79
0,9
0,76
0,27
2,19
19,00
1,84
1,02
0,44
3,71
44,20
8,19
1,75
0,92
8,36
285,66
93,60
4,53
12,23
2,11
1,03
2,46
3,38
6,60
7,99
17,95
129,91
Grunty
orne
Zboa
Rzepak
Ziemniaki
Buraki
Inne
uprawy
Odłogi
2,64
7,42
12,31
4,72
2005
17,30
24,43
38,32
92,31
579,73
1,10
0,11
0,19
3,22
0,20
0,30
0,66
5,47
0,39
0,50
1,43
7,57
0,62
0,67
2,01
11,54
1,07
0,87
0,25
2,20
18,19
2,30
1,22
0,38
3,91
46,07
9,42
1,66
0,83
5,45
275,84
103,42
5,16
10,38
2,32
1,22
2,93
3,98
7,50
9,50
22,98
148,87
Grunty
orne
Zboa
Rzepak
Ziemniaki
Buraki
Inne
uprawy
Odłogi
Dochód
rolniczy
Dochód
rolniczy
2,49
6,95
11,60
5,41
2006
16,18
22,61
35,60
82,31
536,60
1 ,10
0,13
0,16
3,15
0,17
0,55
0,50
5,68
0,35
0,60
1,15
7,98
0,50
0,94
1,36
11,53
0,88
1,29
0,32
1,76
18,57
1,85
1,26
0,68
3,65
46,09
7,98
3,87
1,08
4,10
278,49
98,30
5,32
11,59
2,68
1,11
10467,25
2,56
33338,72
3,82
54811,63
5,40
74959,55
6,83
96519,19
8,86
160996,78
4137,25
4728,90
4388,44
4540,25
4174,71
4492,10
ródło: Obliczenia własne wykonane w programie MATLAB.
> 200 ha
141,62
19,18
140,21
336501,91 1480009,95
3852,34
2708,95
Jadwiga Zaród
227
4728,9
5000
4500
4388,44
4137,25
4540,25
4492,1
4174,71
3852,34
4000
3500
2708,95
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
1-5ha
5-10ha
10-15ha
15-20ha
20-30ha 30-50ha 50-200ha >200ha
dochód rolniczy
Rys. 1. Dochody rolnicze w przeliczeniu na 1ha gruntów ornych
ródło: Obliczenia własne.
5. Rozwizania modeli gospodarstw rolnych z produkcj zwierzc
Zbudowano i rozwizano cztery modele dotyczce produkcji rolinnej i zwierzcej. Tworzyły
je: 113 zmiennych decyzyjnych i 142 warunki ograniczajce. W rozwizaniach optymalnych tych
modeli powierzchnia upraw uległa tylko nieznacznym zmian. Zwierzta ywiono paszami
własnymi (wycenionymi według kosztów produkcji) za wyjtkiem mieszanek przemysłowych
(wycenionych według cen rynkowych). Nadwyki zbiorów zbó i ziemniaków przeznaczono na
sprzeda. Ilo sztuk duych bydła i trzody chlewnej w analizowanych grupach areałowych
ustalono na podstawie danych statystycznych. Pozostała ilo zwierzt wynika z zamknitego
obrotu stada. Ułamkowy stan zwierzt wiadczy o nie przebywaniu danej sztuki w gospodarstwie
przez cały rok (tabela 4).
Hodowla bydła w kadym z analizowanych gospodarstw była opłacalna. Natomiast hodowla
trzody chlewnej była opłacalna w latach 2003–2004. W pozostałych latach,w grupie areałowej 30–
50ha zmniejszyła si co roku o ponad 20% a w innych grupach nie weszła do rozwizania
optymalnego za wyjtkiem tuczników w 2005r, które były wynikiem przeklasowania prosit
z roku poprzedniego. Dochód rolniczy w okresie 4 lat w gospodarstwach zajmujcych si hodowl
zwierzt wzrósł o około 40% w porównaniu z rozwizaniami optymalnymi modeli tylko
z produkcj rolinn. Porównanie tych dochodów w przeliczeniu na 1ha gruntów ornych
przedstawia rysunek 2.
228
Tabela 4. Podstawowe gatunki zwierzt z rozwiza optymalnych modeli
Zmienne produkcji
zwierzcej
Krowy
Cielta
Młode bydło opasowe
Maciory
Prosita
Tuczniki
Krowy
Cielta
Maciory
Prosita
Tuczniki
Krowy
Cielta
Maciory
Prosita
Tuczniki
Krowy
Cielta
Maciory
Prosita
Tuczniki
Dochód rolniczy (zł)
Dochód rolniczy (zł/ha)
Ilo zwierzt w gospodarstwa o powierzchni:
> 10 – 15 ha
> 15 – 20 ha
> 20 -30 ha
2003
2
3
4
1,9
2,9
3,9
1,6
2,4
3,2
2
3
4
32
48
64
31
46,6
62
2004
2
3
4
1,9
2,9
3,9
1,6
2,4
3,2
2
3
4
32
48
64
31
46,6
62
2005
2
3
4
1,9
2,9
3,9
1,6
2,4
3,2
31
46,6
62
2006
2,
3
4
1,9
2,9
3,9
1,6
2,4
3,2
83095,97
118354,54
162239,29
6653,0
7168,66
7017,27
> 30 - 50 ha
6
5,9
4,8
5
80
78
6
5,9
4,8
5
80
78
6
5,9
4,8
3
48
78
6
5,9
4,8
3
48
46
254455,28
7099,76
ródło: Obliczenia własne wykonane w programie MATLAB.
6. Wnioski
1.
2.
3.
Najbardziej opłacalne kierunki produkcji rolinnej to uprawa pszenicy, rzepaku,
ziemniaków i buraków cukrowych.
W gospodarstwach o duej powierzchni (powyej 50 – 200ha i powyej 200ha) dochód
rolniczy w przeliczeniu na 1 hektar gruntów ornych jest niszy ni w gospodarstwach
małych. wiadczy to o zmniejszajcej si intensywnoci produkcji wraz ze wzrostem
areału.
Dopłaty unijne zwikszaj ponad 2-krotnie dochód rolniczy z uprawy zbó i rzepaku,
nieco mniej z rolin okopowych. wiadcz o tym zwikszone w stosunku do 2003r
parametry funkcji celu modeli.
Jadwiga Zaród
229
4.
5.
Hodowla zwierzt moe zwikszy dochód rolniczy gospodarstw o około 40%.
W analizowanych latach chów bydła był opłacalny, natomiast trzody chlewnej w roku
2005 i 2006 nie przynosił zysku.
7168,66
8000
7099,76
7017,27
6653
7000
6000
4540,25
4388,44
5000
4174,71
4492,1
4000
3000
2000
1000
0
10-15ha
15-20ha
z produkcj rolinn
20-30ha
30-50ha
z produkcj zwierzc
Rys. 2. Czteroletni dochód rolniczy gospodarstw z ha gruntów ornych
%LEOLRJUDILD
[1] Bellman R.: Dreyfus. Programowanie dynamiczne, PWE, Warszawa 1967.
[2] Grabowski W.: Programowanie Matematyczne. PWE, Warszawa 1980.
[3] Jeleniewska E.: Próba okrelenia reakcji przedsibiorstwa rolniczego na zmieniajce si
warunki gospodarowania przy wykorzystaniu metody programowania liniowodynamicznego. SGGW, Warszawa 1993.
[4] Kalkulacje rolnicze (biuletyn), Zachodniopomorski Orodek Doradztwa Rolniczego,
Barzkowice, 2003, 2004, 2005, 2006.
[5] Krawiec B.: Metody optymalizacji w rolnictwie. PWN, Łód 1991.
[6] Krupa A.: Próba zastosowania parametrycznego programowania liniowego do
stymulacyjnego badania wpływu cen na struktur organizacji gospodarstwa rolniczego.
SGGW, Warszawa 1995.
[7] Lew A., Mauch H.: Dynamic Programming. Springer 2006.
[8] Ws A.: Model optymalizacyjny rolnictwa (na przykładzie gminy Kobylnica). SGGW,
Warszawa 2005.
[9] Zaród J.: Programowanie liniowo-dynamiczne jako narzdzie analizujce zmiany
w funkcjonowaniu gospodarstw rolnych. Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, 429–435,
Łód 2008.
230
PRODUCTION OPTIMIZATION IN AGRICULTURAL FARMS OF DIFFERENT
ACREAGES IN WESTPOMERANIAN PROVINCE
Summary
All agricultural farms in Westpomeranian Province in the period 2003–2006
were divided into 8 area groups (1–5ha, 5–10ha, 10–15ha, 15–20ha, 20–30ha, 30–
50ha. 50–200ha and over 200ha). For each group a dynamic optimization model
regarding the plant production was created and solved. Additionally, for 4 groups in
which a significant number of farms were engaged in the breeding of cattle and
pigs, the animal production was taken into account.
The goal of this work is the calculation of the optimum structure of crops, the
profitable trends of production and the most remunerative agricultural income
under those conditions. Within the plant production the quality of the agricultural
income depends considerably on the wheat, rape and potatoes growing. In the
analyzed years the cattle breeding was profitable, whereas the breeding of pigs was
such in the first two years.
Keywords: agricultural production, animal production, dynamic optimization model, agricultural
income.
Jadwiga Zaród
Katedra Zastosowa Matematyki w Ekonomii
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny
ul. Janickiego 31, 71-270 Szczecin
e-mail: [email protected]

Optymalizacja produkcji w gospodarstwach rolnych

Transkrypt

Podobne dokumenty

Zwierz?ce loga znanych marek About the Author

Szczepienia Psów

Na podstawie art. 10 ust. 1 pkt 1 ustawy z dnia 11 marca 2004 r. o

karta pracy