KONCEPCJA KOŁA MAGNETYCZNEGO

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE
41, s. 173-180, Gliwice 2011
ISSN 1896-771X
KONCEPCJA KOŁA MAGNETYCZNEGO
JAKUB KORTA, MARIUSZ GIERGIEL, TADEUSZ UHL
Katedra Robotyki i Mechatroniki, Akademia Górniczo – Hutnicza
e-mail: [email protected], [email protected], [email protected]
Streszczenie. W niniejszej pracy zamieszczono opis rozważań dotyczących
konstrukcji koła magnetycznego, w które wyposażony może być robot
inspekcyjny, przeznaczony do poruszania się w systemach rurociągowych. Celem
zaprezentowanych prac było określenie optymalnego rozwiązania konstrukcji
wyposażonych w magnesy oraz estymacja przybliżonej wartości siły generowanej
na ferromagnetycznym podłożu, zarówno przez pojedyncze magnesy sztabkowe
jak i proponowany model elementu zawieszenia.
1. WSTĘP
Zagadnienie inspekcji rurociągów coraz częściej staje się tematem opracowywanym przez
robotyków, czego przyczyną jest konieczność wyeliminowania udziału człowieka w tym
kłopotliwym i nierzadko niebezpiecznym zadaniu.
Systemy rurociągowe są wyjątkowo często spotykane w instalacjach przemysłowych,
będąc jednocześnie obszarami krytycznymi ze względu na duże problemy związane z oceną
stanu ich konstrukcji. W przeważającej liczbie wypadków czynność ta poprzedzona jest
wyłączeniem z obiegu całego odcinka, co często bywa źródłem niepotrzebnych strat
związanych z przestojami produkcyjnymi. Sam proces kontroli realizowany metodami
klasycznymi jest często niebezpieczny i jednocześnie kosztowny.
Idea mobilnego robota inspekcyjnego stanowi uniwersalne rozwiązanie problemów
opisanych powyżej. Specjalna konstrukcja, dostosowana do różnorodnych warunków pracy
urządzenia, pozwala na przeprowadzenie zdalnych oględzin, możliwych do wykonania niemal
w każdym obszarze systemów rurociągowych. Dzięki zastosowaniu kół magnetycznych
wykorzystywany robot może poruszać się po dowolnie nachylonych odcinkach instalacji.
2. KONCEPCJA KOŁA WYPOSAŻONEGO W MAGNESY TRWAŁE
2.1. Magnesy trwałe
Magnesy trwałe po raz pierwszy wprowadzono do produkcji masowej na początku
ubiegłego stulecia. Ówczesna metoda wytwarzania zakładała wykorzystanie stali jako
głównego materiału produkcyjnego. Nie pozwalało to na osiągnięcie zadowalających
rezultatów związanych z ilością zmagazynowanej w pojedynczym magnesie energii, co było
powodem intensyfikacji prac związanych z poszukiwaniami nowych stopów sprawdzających
się w opisanej roli. Obecnie spotykane magnesy, ze względu na skład chemiczny, można
podzielić na cztery główne grupy:
174
J. KORTA, M. GIERGIEL, T. UHL
Magnesy AlNiCo – są wytwarzane ze stopu żelaza (Fe) z aluminium (Al), niklu (Ni)
i kobaltu (Co). Materiał ten charakteryzuje się dużą remanencją, stąd przez wiele lat (do lat
70. ubiegłego wieku) wykorzystywany był do produkcji magnesów trwałych.
Magnesy ferrytowe – powstają na bazie ferrytów ( głównie na bazie Fe2O3), produkowane
metodą proszkową. Rozróżnia się ferryty miękkie i twarde w zależności od ich odporności na
rozmagnesowanie. Spotyka się je również obecnie w urządzeniach elektronicznych, gdzie
pełnią funkcję filtrów wysokoczęstotliwościowych.
Magnesy samarowo - kobaltowe – magnesy wykonane ze stopu samaru (Sm) z kobaltem
(Co), należącego do grupy metali ziem rzadkich. Charakteryzują się bardzo dobrymi
parametrami, wysoką koercją i wysoką temperaturą pracy. Stop ten jest obecnie jednym
z najczęściej spotykanych, magazynuje duże ilości energii.
Magnesy neodymowe – najsilniejsze z obecnie znanych magnesów trwałych. Wykonane
ze stopu neodymu (Nd), żelaza (Fe) oraz boru (B). Charakteryzują się najlepszymi
parametrami związanymi z generowanym polem magnetycznym, lecz niższą od stopów
SmCo dopuszczalną temperaturą pracy.
Główne pojęcia charakteryzujące magnesy trwałe, to: remanencja, koercja, gęstość energii
oraz temperatura Curie. Zostały one pokrótce scharakteryzowane poniżej.
Remanencja – pozostałość magnetyczna – wartość indukcji, występująca
w ferromagnetyku po usunięciu zewnętrznego pola magnetycznego. Oznaczana jako BR,
wyrażana w teslach [T].
Koercja – natężenie pola magnetycznego, potrzebnego do rozmagnesowania magnesu
stałego (usunięcia remanencji). Oznaczona najczęściej jako HC i wyrażana w jednostkach
amper na metr
.
Gęstość energii – jest pojęciem niezwiązanym ściśle z magnetyzmem, wyraża ilość
zmagazynowanej energii w przeliczeniu na jednostkę objętości materiału. W omawianym
zagadnieniu, oznaczana jest jako BHmax, wyrażana w (kilo)dżulach na metr sześcienny
.
Temperatura Curie – jest wartością temperatury, powyżej której magnes traci swoje
własności. Oznaczana jako TC i wyrażana w stopniach Celsjusza [ ]. Zazwyczaj
dopuszczalna temperatura użytkowa jest znacznie niższa od TC.
Na poniższym rysunku umieszczono pętlę histerezy opisującą zachowanie materiału
ferromagnetycznego w zmiennym zewnętrznym polu magnetycznym.
Rys.1. Pętla histerezy magnesowania materiału ferromagnetycznego
KONCEPCJA KOŁA MAGNETYCZNEGO
175
Na rys. 2. zamieszczono dane opisujące rozwój technologii produkcji magnesów trwałych
na przestrzeni lat.
Rys. 2. Rozwój materiałów magnetycznych na przestrzeni lat
2.2. Wstępne obliczenia siły magnetycznej pochodzącej od magnesu sztabkowego
W celu określenia wartości sił, rozważanych podczas projektowania konstrukcji
bazujących na działaniu magnesów trwałych, przeprowadzono wstępne obliczenia mające na
celu estymację ich wartości. Analizę wartości siły działającej na stalową płytę o grubości
10mm przeprowadzono dla magnesów neodymowych klasy N48 o wymiarach 25x50mm
i grubości zmieniającej się w granicach 0 - 20mm. Uwzględniono również zmienną grubość
szczeliny powietrznej, której osłabiające działanie, jak powszechnie wiadomo, jest
kluczowym parametrem w obliczeniach związanych z siłą magnetyczną. Oszacowanie
poszukiwanych wartości zostało dokonane za pomocą wzoru:
(1)
gdzie poszczególne symbole oznaczają: Fmag – siła przyciągania (trzymającą) magnesu [N],
A - powierzchnia przylegania magnesu [m2], W – szerokość magnesu [m], L – długość
magnesu [m], T – grubość magnesu [m], x – szerokość szczeliny powietrznej [m].
Rys. 3. Kierunek działania mierzonej siły
Otrzymane wyniki zamieszczono na rys. 4, obrazującym zmiany wszystkich parametrów.
Dla przypadku, gdy sztabka jest największych rozmiarów, a szczelina powietrzna
zaniedbywalnie mała, siła przyciągania wyniosła 246N. Ta informacja pozwoliła ustalić, jaki
przybliżony zakres wartości sił należy brać pod uwagę podczas obliczeń. Wynik otrzymano z
symulacji analogicznego przypadku wykonanej w programie Comsol® to 283N,
co potwierdza poprawność oszacowania (rys. 5).
176
J. KORTA, M. GIERGIEL, T. UHL
Rys.4. Wykres siły przyciągania
Rys.5. Model symulacyjny w programie Comsol®, z zaznaczonymi biegunami pola
magnetycznego
2.3. Konstrukcja magnetycznego koła
Wybór konstrukcji koła magnetycznego podyktowany był koniecznością stworzenia
obiektu łatwo skalowalnego, co pozwoliłoby na zastosowanie analogicznego rozwiązania
w robocie innych rozmiarów. Ponadto dołożono starań, aby uniknąć bezpośredniego kontaktu
KONCEPCJA KOŁA MAGNETYCZNEGO
177
magnesów z podłożem, aby nie doszło do ich uszkodzenia mechanicznego. Ze względu na
charakterystyki wytrzymałościowe wykorzystanych stopów neodymu byłaby to sytuacja
wielce niekorzystna – materiał ten cechuje niska wytrzymałość na oddziaływania
mechaniczne.
Zwrócono również uwagę na przebieg momentu wymaganego do napędu pojedynczego
koła, który dla ułatwienia sterowania winien mieć wartość w przybliżeniu stałą. Byłby
to warunek trudny do spełnienia w magnesach rozmieszczonych promieniowo, blisko
powierzchni styku koła z podłożem. Umieszczenie ich wewnątrz ferromagnetycznych
okładek powoduje, że strumień ulega rozproszeniu, przedostając się do podłoża
w równomierny sposób.
Na rys. 6 zaprezentowano rozwiązanie, spełniające wszystkie powyższe wymogi, będąc
jednocześnie łatwe i tanie w realizacji.
Rys. 6. Koncepcja koła magnetycznego
Strumień magnetyczny pochodzący od magnesów zabudowanych wewnątrz koła,
przechodząc przez ferromagnetyczne podłoże, powoduje wygenerowanie siły Fmag,
zaznaczonej na rys. 6. Przekładka pomiędzy okładkami koła ma za zadanie zwiększenie
wytworzonej siły poprzez zwiększenie liczby linii pola przedostających się na zewnątrz
konstrukcji.
178
J. KORTA, M. GIERGIEL, T. UHL
Rys. 7. Koncepcja koła magnetycznego – elementy składowe konstrukcji
Główne cechy charakteryzujące zaprezentowany na rysunkach 6 oraz 7 model
zamieszczono w tabeli 1.
Tabela 1. Parametry koła magnetycznego
110
18
Walcowe neodymowe (N38), 6
25/12
Średnica zewnętrzna [mm]
Szerokość koła [mm]
Rodzaj magnesów, liczba sztuk
Rozmiar magnesów średnica/ wysokość [mm]
Parametry magnesów:
Indukcja remanencji BR [T]
1.241
Koercja HC [ ]
1096.1
]
292.47
Temperatura Curie Tc [ ]
Temperatura użytkowa Tu [
310
80
• 1
Stal St3
1mm
Gęstość energii BHmax [
]
Masa koła [kg]
Materiał okładek
Grubość przekładki
Materiał, z którego wykonana została przekładka, jest tematem dalszych rozważań.
2.4. Symulacje koła magnetycznego w środowisku COMSOL®
Wykonano model CAD koła i przeprowadzono symulacje w programie COMSOL®, który
oferuje możliwość obliczeń związanych z magnetostatyką. Pole magnetyczne wygenerowane
przez zastosowane magnesy zobrazowano na rys. 8.
KONCEPCJA KOŁA MAGNETYCZNEGO
179
Rys. 8. Pole magnetyczne pochodzące od konstrukcji koła, obliczone w programie
COMSOL®
Przeprowadzono szereg symulacji, zmieniając parametry materiału przekładki, czego efekt
zaprezentowano na rys. 9. Zmienianą wielkością była względna przenikalność magnetyczna,
która wiąże wartość indukcji B oraz natężenia pola magnetycznego H zgodnie ze wzorem:
(2)
gdzie μ0 to przenikalność magnetyczna próżni, μr przenikalność względna materiału.
Wartości siły trzymającej koło przy podłożu w funkcji przenikalności względnej
przekładki zaprezentowano poniżej (rys. 9). Dla przekładki stalowej (St3) wartość siły
wyniosła około 432N.
Rys. 9. Wykres siły generowanej przez koło w funkcji przenikalności względnej przekładki
180
J. KORTA, M. GIERGIEL, T. UHL
2.5. Wnioski
Przeprowadzone rozważania dowodzą, że koła wykorzystujące magnesy stałe mogą być
użyteczne dla mobilnych robotów inspekcyjnych przeznaczonych do poruszania się po
różnego rodzaju konstrukcjach stalowych. Przeprowadzone symulacje oraz uzyskane
wstępnie wyniki pomiarów wskazują na interesujące właściwości takich rozwiązań. Ponadto
konstrukcja charakteryzuje się szeregiem pozytywnych cech, jak bardzo łatwa skalowalność,
niezawodność, łatwość wykonania i montażu czy równomierny rozkład strumienia
magnetycznego, dzięki czemu ułatwione jest zadanie sterowania i napędu robota.
LITERATURA
1. Bolkowski S.: Elektromechanika 4. Warszawa: WSiP, 1993.
2. Plamitzer A. M.: Electrical machines. Warszawa: WNT, 1986.
3. Rochat F. Schoeneich P., Luthi B., Mondada F., Bleuler H., Moser R.: Cy-mag: a simple
and miniature climbing robot with advance mobility in ferromagnetic environment, 2010.
4. Fischer W., Tache F., Siegwart R.: Magnetic wall climbing robot for thin surfaces with
specific obstacles. Author manuscript. In: 6th International Conference on Field and
Service Robotics. France: Chamonix, 2007.
5. Fischer W., Caprari G., Siegwart R., Moser R.:Compact magnetic wheeld robot for
inspecting complex shaped structures in generator housing and similar environments. In:
The 2009 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, October
11-15, St. Louis, USA, 2009.
6. Tyler P. M.: Magnetic permeances between iron pole pieces. “British Journal of Applied
Physics” 1962, Vol. 13, No. 7.
7. Darwins Limited Fitzwilliam Works. Shefield 9.
MAGNETIC WHEEL CONCEPTION
Summary. The idea of mobile robot is a universal solution for problems
connected with pipe system inspection. Specially designed construction, adapted
to the working environment allows to conduct the inspection in nearly every part
of the piping system. Thanks to magnetic wheels, vertical sections as good as
ceiling parts of the installation do not have to be omitted. The goal of the
presented researches was to find an optimal solution of wheel construction and
estimation of the pull force value, preventing the mechanism from falling off the
examined surface. Some early conclusions have been reached and preliminary
construction have been chosen.
Praca powstała w ramach projektu rozwojowego NR03 0057 10 dofinansowanego przez
NCBiR