zadania na cwiczenia nr 3 Fale na granicy ośrodków, przemiany

Ćwiczenia 3
Przemiany energetyczne fali. Fale na granicy ośrodków.
1. Obliczyć amplitudę pola elektrycznego i magnetycznego dla promieniowania słonecznego przy powierzchni ziemi, jeżeli tzw. stała słoneczna czyli gęstość mocy promieniowania słonecznego przy powierzchni ziemi wynosi a=1,4 103 W/m2. . Zadanie rozwiązać przy założeniu, że jest to płaska fala monochromatyczna spolaryzowana kołowo.
2. Powietrze zaczyna się jonizować przy natężeniu pola elektrycznego rzędu 30 kV/m. Przy jakiej gęstości strumienia energii fal elektromagnetycznych o dostatecznie małej częstotliwości (np. przy przesyłaniu energii w liniach energetycznych) w powietrzu zacznie zachodzić jonizacja?
3. jaka jest relacja między powierzchniową gęstością mocy fali a gęstością objętościową energii w przypadku ośrodków bezstratnych?
4. Dla płaskiej, harmonicznej fali rozchodzącej się w próżni wyznaczyć energię, zawartą w danej chwili wewnątrz cylindra którego oś pokrywa się z kierunkiem rozchodzenia się fali. Pole postawy cylindra wynosi S a długość osiowa jest równa połowie długości fali. Czy wielkość tej energii zależy od czasu?
5. Pewien obwód rezonansowy należy zaekranować od wpływu częstotliwości pasma f=100kHz do 100 MHz. Zakładając, że ekran będzie wykonany z miedzi podać najmniejszą grubość ścianki kubka ekranującego, dobraną tak, aby co najwyżej 1% średniej energii fali przenikał do wnętrza kubka cu=5,7 107 /m.
6. Fala harmoniczna o częstotliwości f=50Hz wnika do półprzestrzeni przewodzącej o parametrach r=1, =34•106S/m. Na głębokości z0= 5mm amplituda natężenia pola magnetycznego wynosi Hm(z0)=10A/m. Obliczyć powierzchniowe amplitudy pola magnetycznego i elektrycznego Hsm i Esm oraz gęstość mocy wnikającej przez powierzchnię. Podać zespolony rozkład pola i gęstości mocy. 7. Przy powierzchni przewodnika o parametrach r=1, =57•106S/m amplituda natężenia pola magnetycznego fali harmonicznej o częstotliwości f=50Hz wynosi Hsm= 10A/m. Obliczyć gęstość mocy czynnej wnikającej przez powierzchnię przewodnika. Jaka część tej mocy ulega zamianie na ciepło w warstwie przypowierzchniowej o grubości:
• z =1mm 0
•
•
z0=δ z0=λ 8. Płaszczyzna z=0 jest powierzchnią rozdziału dwóch nieprzewodzących prądu ośrodków o różnych przenikalnościach magnetycznych:
i. ośrodek 1, ferryt w > 1,
ii. ośrodek 2, dielektryk w = 1.
Wiedząc, że wektor pola magnetycznego w pobliżu granicy ośrodków wynosi, w ośrodku pierwszym: H 1=2 x  z  H 0 , dobrać tak w dla tego ośrodka aby wektor H 2 miał w pobliżu granicy ośrodków dwukrotnie większą długość. 9. Fala o pulsacji  pada prostopadle z próżni do bardzo dobrego niemagnetycznego  i H

przewodnika o impedancji falowej Z≈ Z 0 e j45 . Zapisać przykładowe wektory E
fal w obu ośrodkach.
0
10. Fala pada ukośnie z próżni do niemagnetycznego, bezstratnego dielektryka o w=2. Kąt padania 1=45o. Płaszczyzną padania jest xz, a płaszczyzną rozdziału ośrodków płaszczyzna z=0. Fala jest spolaryzowana liniowo, polaryzacja fali ­ równoległa. Zapisać przykładowe  i  fali padającej, odbitej i przechodzącej przez granicę zespolone wektory pól E
H
ośrodków.
11. Rozwiązać zadanie 10 dla polaryzacji prostopadłej.
12. Fala pada ukośnie z próżni do bezstratnego, niemagnetycznego dielektryka o w=3. Dobrać polaryzację fali i kąt padania tak, żeby nie było fali odbitej. Zapisać zespolone i rzeczywiste wektory pól elektromagnetycznych w obu ośrodkach. Przyjąć, że powierzchnią rozdziału ośrodków jest płaszczyzna z=0, a płaszczyzną padania jest płaszczyzna y=0