Opis modelu ASET - Szkoła Główna Służby Pożarniczej

Opis modelu ASET
Początek
modelowania strefowego sięga drugiej połowy
lat
siedemdziesiątych XX wieku. Z czasem pojawiły się modele różniące się
stopniem złożoności co związane było z celami modelowania. Głównym
założeniem większości modeli strefowych jest podział środowiska pożaru na
odrębne strefy (zwykle dwie). Polegający on na spalaniu jednego lub kilku
materiałów, w pomieszczeniu umieszczonych w pewnej odległości od jego
ścian. Wydzielanie ciepła w strefie spalania określanie jest poprzez
pojedynczą krzywą szybkości wydzielania ciepła (moc pożaru) w funkcji
czasu (krzywa HRR- ang. Heat Release Rate).
Program ASET-W jest kolejną, rozszerzoną wersją programu ASET i
ASET-B. ASET jest akronimem pochodzącym od angielskiego Available
Safe Egress Time i oznacza dopuszczalny bezpieczny czas ewakuacji.
Program ASET opracowany został w 1982-83 roku w USA
w ośrodku naukowym NIST (National Institute of Standards and
Technology) - (dawniej NBS) przez L.Y.Cooper’a i D.W.Stroup’a.
Do stworzenia modelu użyto języka FORTRAN. Program ten oblicza
dopuszczalny czas ewakuacji z pojedynczego pomieszczenia objętego
pożarem. Podstawą do obliczeń czasu ewakuacji jest temperatura
i położenie warstwy gorącego dymu. Produkty spalania wydostają się na
zewnątrz
jedynie
przez
nieszczelności
-
zakłada
się,
że
i okna są zamknięte.
Dane wejściowe, które trzeba wprowadzić do tego programu to:
 procent strat ciepła;
 średnia wysokość płomienia;
drzwi
 kryteria określające zagrożenie życia i wykrycie pożaru;
 wysokość pomieszczenia;
 powierzchnia podłogi pomieszczenia;
 wartości szybkości wydzielania ciepła podczas pożaru.
W wyniku obliczeń otrzymuje się temperaturę, grubość oraz stężenie
warstwy gorącego dymu w funkcji czasu. Daną wyjściową jest również czas
wykrycia pożaru i czas, po którym może nastąpić zagrożenie życia osób
przebywających w rozpatrywanym pomieszczeniu.
Wersja ASET’a, program komputerowy ASET-B opracowany został
w NIST w 1985 roku przez W.C.Walton’a z przeznaczeniem do
wykorzystania na komputerach osobistych. Obliczana jest temperatura i
położenie warstwy gorącego dymu w pojedynczym pomieszczeniu z
zamkniętymi
drzwiami
i
oknami
za
pomocą
łatwej
i szybkiej techniki obliczeniowej, napisanej w języku BASIC.
W przypadku tego programu użytkownik musi wprowadzić wartości
generowanego ciepła w kolejnych przedziałach czasowych pożaru.
W przypadku ASET-B otrzymuje się dane wyjściowe w postaci:
temperatury i grubości warstwy gorącego dymu w funkcji czasu. W
odróżnieniu od ASET, nie obliczane jest stężenie dymu, czas zagrożenia
życia i wykrycia pożaru.
Najnowsza wersja ASET-W stworzona w SGSP działa na pakiecie
programistycznym DELPHI, który umożliwia szybkie przetwarzanie
danych, zapamiętywanie wyników i ich graficzną prezentację. Program
zaadaptowany został do środowiska Windows, co znacznie ułatwiło obsługę,
a sam program stał się bardziej czytelny. Symuluje warunki pożaru, proces
wypełniania dymem pojedynczego pomieszczenia. Może być wykorzystana
do symulacji pożaru w układzie pomieszczeń.
Wymagane dane wejściowe obejmują grupy danych:
-2-
 geometria
pomieszczenia-
wysokość
i
powierzchnia
podłogi
pomieszczenia;
 informacje o źródle ognia (typ pożaru);
 dane dotyczące szybkości wydzielania ciepła.
Znaczne ułatwienie w obsłudze stanowi możliwość wybrania
wejściowej charakterystyki spalania z listy dostępnych materiałów palnych,
powszechnie
stosowanych
jako
materiały
wyposażenia
wnętrz.
Wprowadzone krzywe HRR bazują na rzeczywistych testach ogniowych
przeprowadzonych w USA. Program oblicza temperaturę górnej warstwy
i wysokość warstwy chłodnej. Otrzymane wartości mogą być przenoszone
do arkuszy kalkulacyjnych. W formie tabelarycznej otrzymywane są
przebiegi czasowe: temperatury warstwy podsufitowej, wysokość warstwy
chłodnej, gęstość strumienia ciepła od płomienia, gęstość strumienia ciepła
wymienianego w układzie warstwa gorąca - podłoga. Wyniki obliczeń
można odwzorować graficznie za pomocą wykresów.
Program jako dane wyjściowe traktuje te parametry, które są istotne
z punktu widzenia prowadzenia ewakuacji osób z budynku. Dlatego też
równania procedury obliczeń odnoszą się do procesów rządzących I fazą
rozwoju pożaru.
Model rozwoju pożaru
Zakłada się, że pożar powstaje w pomieszczeniu, w pewnej odległości
od
sufitu
i
staje
się
źródłem
energii
i
produktów
spalania.
W wyniku reakcji spalania jest wydzielane ciepło, które ogrzewa unoszące
się nad ogniskiem pożaru gazy. Strefa spalania powoduje formowanie
kolumny konwekcyjnej. Na skutek powstałych, w wyniku różnicy gęstości
między gorącymi gazami a zimnym ośrodkiem zewnętrznym, sił wyporu,
gorące produkty rozkładu termicznego i spalania tworzą gorący strumień
-3-
unoszący się w kierunku sufitu. Po dotarciu i zderzeniu z sufitem kolumna
konwekcyjna ognia rozpływa się tworząc warstwę gorącą tzw. strumień
podsufitowy. Grubość tej warstwy w trakcie pożaru rośnie. Powstaje
powierzchnia rozdziału pomiędzy warstwą podsufitową, a chłodnym
powietrzem znajdującym się poniżej. Przyjmuje się, że niewielka część
zimnego
powietrza
opuszcza
pomieszczenie
przez
różne
otwory
np. nieszczelności, przy założeniu, że drzwi, okna i otwory wentylacyjne
w pomieszczeniu są zamknięte. Założenie to jest zgodne z rzeczywistym
rozwojem pożaru wewnętrznego, ponieważ w początkowej jego fazie drzwi
i okna są w stanie konstrukcyjnie wytrzymać destrukcyjne oddziaływanie
płomieni i gorących gazów.
Cykl obliczeniowy jest przerywany dla czasu  kr , to znaczy wtedy,
gdy:
 Th  Th(kr)
(temperatura
strefy
zadymienia
wzrośnie
do
temperatury, w wyniku której powstaje krytyczny strumień
promieniowania), albo
 Zi  Zi(kr) (płaszczyzna rozdziału przekroczy charakterystyczny
poziom Zi(kr), a sama warstwa podsufitowa staje się niebezpieczna
dla ludzi lub znacznie zmniejsza widoczność.
-4-
Dynamika przepływu gazu podczas pożaru wewnętrznego.
Strefę spalania przyjmuje się jako punktowe źródło wydzielania
energii, znajdujące się na podłodze lub powyżej, powodujące powstanie
kolumny konwekcyjnej. Wysokość warstwy podsufitowej stale zwiększa się,
wypiera ona zimne powietrze przez otwór znajdujący się w pobliżu podłogi.
Między warstwą gorącą a chłodnym powietrzem powstaje płaszczyzna
rozdziału. Ponieważ ciśnienie w pomieszczeniu ulega tylko nieznacznym
wahaniom przyjmuje się, że ciśnienie w pomieszczeniu ma wartość stałą.
Wobec tego w dowolnym punkcie i w każdej chwili czasu można odnieść
gęstość

do temperatury posługując się równaniem stanu gazu
doskonałego:
  T  const   a  Ta ,
gdzie:
 , T - gęstość i temperatura początkowa,
 a - średnia gęstość powietrza w pomieszczeniu objętym pożarem,
-5-
(1)
Ta - średnia temperatura powietrza w pomieszczeniu objętym pożarem.
Na tej podstawie można stwierdzić, że im wyższa temperatura pożaru
tym gęstość tworzącej się kolumny konwekcyjnej jest mniejsza, gazy
spalinowe mają większą zdolność do rozpraszania się w atmosferze
(dyssypacji). Bezpośrednio od temperatury zależy szybkość rozwoju pożaru.
Istotnym jest fakt, że dym jest nośnikiem energii.
Zakłada się, że znana jest relacja określająca zmianę całkowitego
strumienia energii, emitowanego ze strefy spalania w funkcji czasu Q t  .
Dostępne są dane, otrzymane na drodze doświadczeń, dotyczące zależności
Q t  dla różnych substancji spalających się w różnych konfiguracjach
geometrycznych.

Energia wydzielona Q w strefie spalania częściowo jest tracona przez
promieniowanie i straty te określa współczynnik r . 1  r  określa część
energii, która jest przekazywana na ogrzanie gazów kolumny konwekcyjnej,
powodując powstanie siły wyporu i ruch gazów.
Średnią temperaturę Tp i całkowity strumień masy m p w kolumnie
konwekcyjnej w odległości Z od strefy spalania (pod warunkiem, że Z
znajduje się poniżej powierzchni rozdziału), można opisać wzorami:


2
* 3
Tp
Q
1 
Ta
0,21 ,
0 < Z  Zi(t)
m p  0,21   a  g  Z 
 Z  Q * 3 , 0 < Z  Zi(t),
1
2
 
(2)
1
2
(3)
gdzie:
Q * 
1  r   Q
1
,
2
2
 a  C p  Ta  g  Z   Z
(4)
g - przyśpieszenie ziemskie wynoszące 9,81
-6-
m
,
s2
Cp – określone dla danej substancji ciepło właściwe przy stałym
ciśnieniu[
kJ
],
kg  K
Zi(t) - zmienna w czasie odległość między strefą spalania (ogniskiem
pożaru) a powierzchnią rozdzielającą warstwę górną (o podwyższonej
temperaturze)
i
warstwę
dolną
(warstwę
oddziaływania
promieniowania cieplnego, warstwa chłodna).
Zgodnie z podstawowym założeniem modelu strefowego, następuje
dobre mieszanie wewnątrz stref, co powoduje, że temperatura w dowolnym
punkcie danej strefy jest taka sama.
Do
określenia
strumienia
masy
gazu
wypływającego
z pomieszczenia przez nieszczelności na poziomie podłogi jest stosowana
zależność:
 1  c   Q

 C p  Ta
m e  

 1  c   Q
 C p  Th
dla
   Z i (t )
dla
   Z i (t )
,
(5)
gdzie:
Zi(t) - zmienna w czasie odległość między źródłem ognia (strefą spalania)
a płaszczyzną rozdziału,
 - położenie ogniska pożaru nad podłogą,
c - chwilowa wartość części wielkości Q traconej poprzez konwekcję
i
promieniowanie
do
powierzchni
konstrukcji
pomieszczenia, wartość ta wyraża się wzorem:
Q STRAC .
c 
Q
Cp - ciepło właściwe,
-7-
budowlanej
Th - temperatura warstwy podsufitowej.
Powyższe równanie opisuje strumień masy gazu wypływającego z
pomieszczenia. W przypadku gdy powierzchnia rozdziału osiągnie poziom
podłogi, tzn. Zi= -, całe powietrze znajdujące się początkowo w
pomieszczeniu zostanie wypchnięte na zewnątrz. Mieszanina dymu i
powietrza wypełni całe pomieszczenie.
Średnią gęstość warstwy podsufitowej można zdefiniować jako:
H
1
h 
  dZ ,
H  Z i  Zi
(6)
gdzie:
H - wysokość od ogniska pożaru do sufitu pomieszczenia.
Bilans masy dla strefy oddziaływania cieplnego (dolna warstwa) w
pomieszczeniu przedstawia się za pomocą równań:
 m  m Z  Z , 0  Z (t )  H
p
i
i
 e
dZ 
 a A  i   m e ,
   Z i (t )  0
,
dt 
   Z i (t )
 0,
(7)
gdzie:
A - powierzchnia pomieszczenia, w którym zaistniał pożar
 - odległość ogniska pożaru od podłogi.
m e , m p - wielkości określone równaniami (5) i (3)
Po podstawieniu równań (1) i (6) do równania energii dla warstwy
górnej dymu, otrzymuje się bilans energetyczny w postaci:
t
 1    Q  dt

T
0
1 h  1 a 
a
Th  a  C p  Ta  A  H  Z i 
c
dla    Z i  H
-8-
(8)
1  c   Q    H    a  C p  Ta  A 
1 dTh
Th dt
dla
Z i   (9)
Przedstawione powyżej równania energii i masy rozwiązywane są
numerycznie.
W celu uproszenia kolejnych równań wprowadza się następujące
zmienne bezwymiarowe:

Z
t
,  i,
tc
Lc

Th
,
Ta
q 
Q
Q0 ,
(10)
gdzie:
tc i Lc - oznacza charakterystyczny czas i wymiar,
Q 0 - charakterystyczne ciepło pożaru, np. za Q 0 można przyjąć Q t  0 jeżeli
Q jest różne od 0.
 - bezwymiarowe położenie powierzchni rozdziału,
 -bezwymiarowa temperatura warstwy podsufitowej.
Przyjmując zmienne bezwymiarowe do równań (2) - (5) i (7) - (9)
otrzymuje się zależność:
1
5

3
3
 c1  q  c 2  q   ,
d 
   c1  q
d 
0


1
5

3
3
d    c1  q    1  c 2  q   ,

0  
d 
c1  q   0   
gdzie:
-9-
0    0
    0
  
0    0
    0
(11)
, (12)
H
0  ,
Lc
c2 

 ,
Lc
0,21  t 0
A
c1 
1  c   Q 0  t c
 a  C p  Ta A  Lc
 1  c   Q0  g  Lc 


 a  C p  Ta


2
1
3
Zapisanie w postaci bezwymiarowej równania (8) prowadzi do wzoru:




c

q
d



1 
0

  1 

0   




1
dla
- 10 -
     0