Scenariusz zajęć

Transkrypt

Scenariusz zajęć

Wydział Matematyki i Informatyki
Studenckie Interdyscyplinarne Koło Naukowe Dydaktyki Matematyki
AGNIESZKA KUKLA
Scenariusz warsztatów: „Liczenie bez kalkulatora”
Poziom: Szkoła Podstawowa.
Temat: Liczenie bez kalkulatora.
Po warsztatach uczeń potrafi: mnożyć metodą japońską, mnożyć za pomocą pałeczek
Nepera, mnożyć za pomocą kwadratu
Pomoce dydaktyczne: pałeczki Nepera, kartki papieru, prezentacja multimedialna.
Przebieg zajęć:
Na początku zajęć prowadzący wprowadza uczniów w tematykę warsztatów w formie
prezentacji.
1. Metoda japońska.
Dlaczego japońska? Ponieważ tej metody uczą się uczniowie w Japonii. Jest to metoda
graficzna. Liczby przedstawiamy jak kreski. Dlaczego akurat kreski? Mnożenie jest niczym
innym jak wielokrotnym dodawaniem tej samej liczby, np. 4×6 = 6 + 6 + 6 + 6. Przecinające
się kreski są graficzną interpretacją mnożenia. Ilość punktów przecięcia się kresek jest
wynikiem mnożenia. Zobaczmy na przykładzie.
http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=e-P5RGdjICo
Nie zawsze musimy rysować kreski. Istnieje inny sposób zapisu mnożenia tym sposobem.
Dokonał tego Wątor Czajczyk.
ul. Umultowska 87, Collegium Mathematicum, 61-614 Poznań
[email protected]
www.studmat.wmi.amu.edu.pl
Liczby do wymnożenia:
Klasa 4
23×24 (=552)
37×78 (=2886)
59×42 (=2478)
124×184 (=22816)
Klasa 5 i 6
37×56 (=2072)
58×53 (=3074)
137×245 (=33565)
214×231 (=49434)
2. Pałeczki Nepera.
Jest to przyrząd skonstruowany przez Johna Nepera, a właściwie Napiera. Był to szkocki
matematyk. Ciekawostką może być to, że na podstawie Księgi Objawienia ten matematyk
wyliczył koniec świata na rok 1688.
W 1617 roku Neper przedstawił ten sposób mnożenia w swoim traktacie "Rebdologia".
Urządzenie jego - w różnych wersjach - było niesłychanie popularne przez ok. 200 lat. Napier
zapisał pewną wersję tabliczki mnożenia na zbiorze specjalnych pałeczek, czy też raczej
prętów o przekroju kwadratowym. Na każdej płaszczyźnie takiego pręta figurował specjalnie
pomysłowo zapisany iloczyn danej mnożnej przy mnożeniu przez 1, 2, 3, ..., 9. Chcąc
wykonać mnożenie należało wybrać ze zbioru prętów te odpowiadające cyfrom mnożnej,
ułożyć je obok siebie na podstawce i odczytać pewne iloczyny cząstkowe, aby je potem
dodać do siebie.
[email protected]
Jak liczymy? Popatrzmy na przykładzie: 25×25
Przykłady do obliczenia:
Klasa 4
24×26 (=624)
36×17 (=617)
56×18 (=1008)
61×21 (=1281)
[email protected]
Klasa 5 i 6
57×32 (=1824)
123×321 (=39483)
145×214 (=31030)
178×263 (=46814)
3. Mnożenie za pomocą kwadratu.
A właściwie mnożenie kratowe. Polega ono na rozłożeniu mnożenia dwóch większych liczb
na kilka mnożeń jednostkowych.
Aby wykonać to mnożenie musimy zrobić tabelę. Zobaczmy na przykładzie:
Teraz mnożymy liczbę, która jest nad daną kolumną przez liczbę, która jest przed danym
wierszem. Cyfrę dziesiątek wpisujemy w kratce nad czerwoną kreską, a cyfrę jednostek pod
nią. Tym sposobem mamy coś takiego:
[email protected]
Teraz pozostaje nam tylko zsumować liczby na tych kolorowych przekątnych:
Takie mnożenie jest już znane co najmniej od XV wieku.
Wykonywanie przykładów:
Klasa 4
65×54 (=3510)
136×212 (=28832)
248×279 (=69192)
172×321 (=55212)
Klasa 5 i 6
345×29 (=10005)
1723×247 (=425581)
2405×689 (=1657045)
4. Konkurs.
Kto najszybciej wykona poprawnie mnożenie dowolnym sposobem
Klasa 4
45×67 (=3015)
Klasa 5
149×216 (=32184)
Klasa 6
1402×356 (=499112)
[email protected]

Scenariusz zajęć

Transkrypt

Podobne dokumenty

Sprawozdanie z działalności Koła Naukowego StuDMat w

Informacje o zapisach na przedmioty na kierunku informatyka Studia

Wydział Matematyki i Informatyki

Pierwsze logowanie do usługi Office 365

DNIF - zajęcia 6 zasoby sieciowe

Program sympozjum - Katedra Orientalistyki UAM

Język w regionie – region w języku II - Instytut Filologii Polskiej

Download: UserDesktopia

Czytaj całość (pobierz plik)