Podstawy Programowania - Instytut Informatyki Teoretycznej i

Transkrypt

Podstawy Programowania
dr Elżbieta Gawrońska
[email protected]
Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej
dr Elżbieta Gawrońska (ICIS)
Podstawy Programowania 13
1 / 25
Lista – podstawowa terminologia
lista L – jest skończona˛ sekwencja˛ zera lub wi˛ekszej liczby elementów
długość listy – jest liczba˛ wystapień
˛
elementów należacych
˛
do listy
(zerowa liczba elementów - lista pusta ε)
podciag
˛ – listy L jest to lista utworzona przez wyciagni˛
˛ ecie zera lub
wi˛ekszej liczby elementów z listy L
pozycja – (pierwszy, drugi, ..., ostatni)
wystapienie
˛
– każdy element na liście jest zwiazany
˛
z określona˛ pozycja,˛
na której si˛e znajduje
Liczba pozycji na liście jest równa długości tej listy. Istnieje możliwość
wyst˛epowania tego samego elementu na dwóch lub wi˛ecej pozycjach.
2 / 25
Lista – implementacja
tablicowa – stworzenie struktury złożonej
z tablicy przechowujacej
˛ elementy danego typu
zmiennej przechowujacej
˛ liczb˛e elementów aktualnie znajdujacych
˛
si˛e na
liście
zmiennej ograniczajacej
˛ łaczn
˛ a˛ liczb˛e elementów, które można umieścić
na liście
wskaźnikowa – stworzenie struktury wykorzystujacej
˛ jednokierunkowa˛
list˛e komórek, z których każda zawiera element listy i wskaźnik do
nast˛epnej komórki, który jest podstawa˛ nawigacji w takiej implementacji
reprezentacja tablicowa list jest z wielu powodów bardziej wygodna niż
reprezentacja wskaźnikowa; niewatpliwie
˛
wada˛ tablic jest ograniczenie
rozmiaru listy do założonego z góry rozmiaru tablicy, w reprezentacji
wskaźnikowej można zwi˛ekszać rozmiar tablicy aż do momentu
wyczerpania dost˛epnej pami˛eci
3 / 25
Lista – wersja tablicowa (1)
Lista ciagła
˛ (tablicowa), utworzenie listy L przechowujacej
˛ co najwyżej l
elementów
przykładowy kod źródłowy:
struct List
{
char ∗ elem ;
unsigned size ;
unsigned capacity ;
};
void init ( List& L , unsigned l )
{
L . elem = new char [ l ] ;
L . size = 0 ;
L . capacity = l ;
}
4 / 25
Wstawienie elementu o wartości v na pozycj˛e p listy L
void insert ( List& L , char v , unsigned p )
{
if ( L . size < L . capacity ) {
for ( unsigned i = L . size ; i > p ; −−i )
L . elem [ i ] = L . elem [ i − 1 ] ;
L . elem [ p ] = v ;
++L . size ;
}
}
5 / 25
Usuni˛ecie elementu z pozycji p listy L
void erase ( List& L , unsigned p )
{
if ( L . size > 0 ) {
for ( unsigned i = p ; i < L . size ; ++i )
L . elem [ i ] = L . elem [ i + 1 ] ;
−−L . size ;
}
}
6 / 25
Listy – rodzaje (1)
W implementacji listy za pomoca˛ wskaźników można wyróżnić nast˛epujace
˛
rodzaje list:
lista łaczona
˛
jednokierunkowo – w każdym elemencie listy jest
przechowywane odniesienie tylko do jednego sasiada
˛
(nast˛epnika lub
poprzednika):
7 / 25
Definicja struktury opisujacej
˛ w˛ezeł i list˛e jednokierunkowa˛ w wersji
wskaźnikowej:
struct Node
{
T data ;
Node ∗ next ;
};
struct LList
{
Node ∗ first ;
};
8 / 25
W implementacji listy za pomoca˛ wskaźników można wyróżnić nast˛epujace
˛
rodzaje list:
lista łaczona
˛
dwukierunkowo – w każdym elemencie listy jest
przechowywane odniesienie zarówno do nast˛epnika jak i poprzednika
elementu w liście, taka reprezentacja umożliwia swobodne
przemieszczanie si˛e po liście w obie strony:
9 / 25
Definicja struktury opisujacej
˛ w˛ezeł i list˛e dwukierunkowa˛ w wersji
wskaźnikowej:
struct Node {
T data ;
Node ∗ next ;
Node ∗ prev ;
};
struct SList {
SListNode ∗ begin , ∗ end , ∗ current ;
};
10 / 25
Dodawanie elementów do listy (1)
dodanie nowego elementu do środka listy:
11 / 25
12 / 25
13 / 25
void insert ( LList& L , T v , Node ∗p = 0 )
{
Node ∗ nd = new Node ;
nd−>data = v ;
Node∗& current = p ? p−>next : L . first ;
nd−>next = current ;
current = nd ;
}
14 / 25
Usuwanie elementów z listy (1)
usuni˛ecie elementu z środka listy:
15 / 25
usuni˛ecie elementu z środka listy:
16 / 25
void erase ( LList& L , Node ∗ p = 0 )
{
Node∗& current = p ? p−>next : L . first ;
if ( current ) {
Node ∗ tmp = current ;
current = current −>next ;
delete tmp ;
}
}
17 / 25
Kolejka
lista ze schematem FIFO, podstawowe operacje
wstawianie – push
usuwanie – pop
dost˛ep do elementu – front
elem
w1
w2
w3
w4
w5
w6
w7
size = 7
front
rear
elem
w2
w3
w4
w5
w6
capacity
w7
size = 6
front
elem
w1
w2
rear
w3
w4
w5
w6
capacity
w7 w8
size = 8
front
rearcapacity
18 / 25
Stos
lista ze schematem LIFO, podstawowe operacje
wstawianie – push
usuwanie – pop
dost˛ep do elementu – top
capacity
capacity
top
capacity
top
top
w7
w7
w7
w6
w6
w6
w5
w5
w5
w4
w4
w4
w3
w3
w3
w2
w2
w2
w1
w1
w1
elem
elem
elem
19 / 25
Drzewa I
drzewo to hierarchiczne ułożenie danych
w˛
ezeł to punkt w drzewie
korzeń to w˛ezeł znajdujacy
˛ si˛e na poziomie 1
potomstwo korzenia to w˛ezły znajdujace
˛ si˛e na poziomie 2, potomstwo
w˛ezłów z poziomu 2 znajduje si˛e na poziomie 3, itd.
liść to w˛ezeł nie posiadajacy
˛ potomstwa
20 / 25
Drzewa II
w˛
ezeł wewn˛
etrzny to taki w˛ezeł, który posiada jednego lub wi˛ecej
potomków
gałaź
˛ to sekwencja w˛ezłów odpowiadajacych
˛
przejściu w dół, od
korzenia do liścia
drzewo binarne to takie, w którym każdy w˛ezeł ma co najwyżej
dwójk˛e potomstwa
kraw˛
edź w drzewie to połaczenie
˛
dwóch w˛ezłów
drzewo jest spójne, jeśli rozpoczynajac
˛ jego analiz˛e od dowolnego
w˛ezła nie b˛edacego
˛
korzeniem, przechodzac
˛ do jego rodzica itd.,
osiagni˛
˛ ety zostanie korzeń
ciag
˛ w˛ezłów m1 , m2 , ..., mk w pewnym drzewie jest ścieżka,
˛ jeśli spełnia
relacje: w˛ezeł m2 jest potomkiem w˛ezła m1 , w˛ezeł m3 jest potomkiem
w˛ezła m2 itd. aż do w˛ezła mk , który jest potomkiem w˛ezła mk−1
długościa˛ takiej ścieżki jest k − 1
21 / 25
Drzewa III
wysokościa˛ w˛ezła jest długość najdłużej ścieżki od tego w˛ezła do liścia
wysokościa˛ drzewa jest wysokość korzenia
gł˛
ebokościa˛ (poziomem) w˛ezła jest długość ścieżki od korzenia do
tego w˛ezła.
22 / 25
Drzewo reprezentujace
˛ zbiór słów I
drzewo reprezentujace
˛ zbiór słów nosi nazw˛e drzewa trie
każdy w˛ezeł drzewa trie, poza korzeniem, zwiazany
˛
jest z pewna˛ litera˛
alfabetu
ciag
˛ znaków reprezentowany przez w˛ezeł n jest sekwencja˛ liter leżacych
˛
w ścieżce łacz
˛ acej
˛ korzeń drzewa z w˛ezłem n
etykieta w˛ezła składa si˛e z litery oraz wartości logicznej określajacej
˛ czy
ciag
˛ złożony z liter od korzenia do w˛ezła tworzy kompletne słowo
drzewo trie umożliwia efektywne sprawdzanie, czy dana sekwencja liter
jest poprawnym słowem (czy znajduje si˛e w “słowniku”)
23 / 25
Drzewo trie (1)
24 / 25
Drzewo trie (2)
25 / 25

Podstawy Programowania - Instytut Informatyki Teoretycznej i

Transkrypt

Podobne dokumenty