INSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIKI INFORMACYJNE

INSTRUKCJA LABORATORIUM TECHNIKI INFORMACYJNE

INSTRUKCJA
LABORATORIUM
TECHNIKI INFORMACYJNE
Zapoznanie z programem FEMM – model
cewki osiowo symetrycznej
Autor: Wojciech Burlikowski,
Strona 1/11
1. Wprowadzenie
Finite Element Method Magnetics (FEMM) jest pakietem metody elementów skończonych
przeznaczonym do rozwiązywania 2D (dwuwymiarowych) problemów płaskich I
osiowosymetrycznych w przypadku niskich częstotliwości pól magnetycznych oraz elektrostatyki.
Posiada również swój odpowiednik pozwalający na analizę pól temperatury (MIRAGE). Program
może pracować w systemach Windows 95, 98, ME, NT, 2000 and XP. Jego wersję instalacyjną
można załadować ze strony http://femm.foster-miller.com.
Pakiet składa się z interaktywnej nakładki obejmującej graficzny pre- I postprocessor, generatora siatki oraz
różnych solverów. Z programem zintegrowano język skryptowy LUA 4.0. Pozwala on tworzyć tworzenie
plików wsadowych, pozwalających na parametryzację geometrii modelu, wykonanie optymalizacji etc.
LUA jest także zintegrowany z każdym oknem edycyjnym co umożliwia wprowadzanie formuł w miejsce
wartości numerycznych. (Dokładne informacje dot. LUA są dostępne na stronie http://www.lua.org.) .
Rozmiar modelu nie jest ograniczony programowo i zależy wyłącznie od dostępnej pamięci. Możliwe
jest przeprowadzenie symulacji z modelami zawierającymi do miliona elementów.
Celem tego dokumentu jest przedstawienie krok po kroku metodyki tworzenia modelu w programie
FEMM. Przykład który przedstawiono dotyczy cewki powietrznej.
2. Konstrukcja Modelu i Analiza
Analiza dotyczy pola magnetycznego cewki powietrznej umieszczonej w otwartej przestrzeni..
Analizowaną cewkę przedstawiono na Rysunku 1. Cewka ma średnicę wew. o wartości 1 cala; średnicę
zew. 3 cali; oraz długość osiową wynoszącą 2 cale. Jest zbudowana z 1000 zwojów przewodu miedzianego
18 AWG . W przypadku tworzonego modelu rozważymy przypadek zasilania cewki prądem 1 [A] w
stanie ustalonym.
W programie FEMM w przypadku modelu osiowosymetrycznego wykorzystuje się połowę przekroju
poprzecznego modelu (dla). 0ś r jest osią poziomą modelu jest ograniczony do
r>=0. Prąd dodatni wpływa do płaszczyzny kartki.
Autor: Wojciech Burlikowski,
Strona 2/11
Rysunek 1: Cewka powietrzna
2.1 Tworzenie nowego Modelu
Uruchom program FEMM wybierając femm 4.0 w Menu Start Menu. Domyślnie zostanie
uruchomiony pusty dokument z minimalnym paskiem menu.
Wybierz New z głównego menu File (lub naciśnij ikonę
). Pojawi się okno dialogowe pozwalające
na wybór typu dokumentu który ma zostać utworzony. Wybierz Magnetics Problem I naciśnij OK. Nowy
pusty problem magnetyczny zostanie utworzony wraz z kilku nowymi paskami narzędziowymi.
2.2 Określenie Definicji Problemu
Pierwszym zadaniem jest określenie jaki typ problemu ma być utworzony. Aby tego dokonać,
wybierz pasek Problem z głównego menu.. Pojawi się okienko Problem Definition. Ustaw Problem
Type na Axisymmetric. Upewnij Się że Length Units jest określone w Inches oraz że częstotliwość
Frequency wynosi 0. Gdy wprowadzono poprawne dane, naciśniej OK.
2.3 Narysowanie Granic Modelu
Pierwszym zadaniem jest ograniczenie analizowanego obszaru przez narysowanie jego granic. Wynika
to z faktu iż metoda elementów skończonych wymaga by obszar analizowany miał skończone wymiary.
W tym przypadku wybierzemy obszar rozwiązanie w postaci sfery o promieniu 4 cali.
By obszar analizowany mieścił się w całości w oknie programu, należy odpowiednio ustawić widok. W
tym celu wybierz View|Keyboard z głównego menu zaś w oknie które się pojawi określ wymagane
rozmiary ekranu. W tym przypadku wpisz Bottom = -4, Left = 0, Right = 4, zaś Top = 4. Okno programu
zostanie przeskalowane by objąć określony uprzednio obszar.
Następnie należy zdefiniować węzły ograniczające sferę. By tego dokonać, wybierz przycisk Operate
z paska narzędziowego . Umieść węzły na skrajne sfery w punktach (0,4) i (0-4), oraz w
on nodes
Autor: Wojciech Burlikowski,
Strona 3/11
centrum (0,0). Można tego dokonać naciskając klawisz <TAB> i wprowadzając współrzędne punktów
w pojawiającym się oknie dialogowym.
Teraz wybierz przycisk Operate on segments . By wybrać węzeł który ma się stać jednym z końców
linii, naciśnij przy nim korzystając z lewego klawisza myszki. Narysuj linię w dół osi symetrii
wybierając punkt (0,-4) a następnie punkt (0,4). Linia pojawi się od razu po naciśnięciu drugiego
punktu.
Wybierz przycisk Operate on arc segments . Narysuj łuk w ograniczający obszar modelu wybierając
punkt (0,-4) a następnie punkt (0,4). Wówczas pojawi się okno dialogowe pozwalające określić kilka
parametrów łuku. W programie FEMM, łuk jest przybliżany przez ciąg krótkich odcinków prostych.
Parameter Max. segement określa w stopniach wielkość podziału. Wprowadź 2.5 w tym polu w celu
uzyskania dokładnego odwzorowania łuku.. Wprowadź 180 w polu Arc Angle by wymusić utworzenie
półokręgu.
2.4 Rysowanie cewki
Przełącz powrotni do trybu pracy na węzłach naciskając przycisk Operate on nodes . Utwórz
węzły w punktach (0.5,-1), (1.5,-1), (1.5,1) i (0.5,1) które definiują rozmiary cewki. Przejdź do trybu
Operate on segments by narysować odcinki tworzące prostokątny kontur cewki.
2.5 Umieszczenie ikon Nazw Obszarów
Naciśnij na przycisk Operate on Block Labels
. W naszym modelu istnieją dwa obszary : cewka
oraz otaczające ją powietrze. Z tego względu należy umieścić dwie ikony umożliwiające przypisanie
nazw bloków : jedna w obszarze cewki a druga w powietrzu. Można to zrobić bądź klikając w
dowolnie wybrany punkt wewnątrz każdego z obszarów lub korzystając z <TAB> oraz okna
wprowadzania współrzędnych. Program wykorzystuje nazwy obszarów do przypisania danych
materiałowych oraz innych parametrów do poszczególnych obszarów modelu. Z tego względu w
następnym kroku zdefiniujemy parametry materiałowe i powiążemy je z odpowiednimi nazwami
obszarów.
UWAGA: Jeśli opcja snap-to-grid
jest aktywna wówczas mogą pojawić się problemy z umieszczeniem nazw obszarów (a
także węzłów). Należy wówczas dezaktywować tą opcją znajdującą się na lewym pasku narzędzi.
2.6 Dodanie materiałów do modelu
Wybierz menu Properties|Materials Library w głównym menu programu. Metodą przeciągania
(drag-and-drop) przenieś Air z Library Materials do Model Materials aby dodać powietrze do
aktualnego modelu. Przejdź do katalogu Copper AWG Sizes i przenieś 18 AWG do Model Materials.
Naciśnij OK.
Autor: Wojciech Burlikowski,
Strona 4/11
2.7 Dodaj parametrów obwodowych "Circuit Property" dla cewki
Wybierz menu Properties|Circuits w głównym menu programu. W pojawiającym się oknie dialogowym
naciśnij przycisk Add Property by utworzyć nowy obwód. Nadaj nazwę zastępując New circuit przez
Cewka.
Określ własność tworzonego obwodu związaną z tym że jest on cewką zwojową przez zaznaczenie
Series przycisku wyboru. Wprowadź 1 jako wartość prądu cewki w Circuit Current. Pole z wartością
urojoną prądu j pomijamy (pozostawiamy wartość 0) gdyż problem analizowany jest problemem
magnetostatycznym.. Naciśnij OK w przypadku obu okien dialogowych Circuit Property and Property
Definition.
2.8 Powiązanie własności z nazwami obszarów.
Umieść wskaźnik myszki w pobliżu ikony nazwy obszaru w powietrzu i Naciśnij prawy klawisz myszki.
Ikona zmieni kolor na czerwony co wskazuje iż została wybrana. Naciśnij SPACJĘ by otworzyć okno
dialogowe własności (alternatywnie można nacisnąć przycisk Open up Properties Dialog na pasku
narzędzi
) . Pojawi się wówczas okno pozwalające przypisać własności do wybranego obszaru. W
przypadku powietrza ustaw Block type na Air. Odznacz Let Triangle choose Mesh Size i wpisz 0.1 w
polu Mesh size. Parametr ten określa największy możłiwy rozmiar elementu dozwolony w wybranym
obszarze. Generator siatki próbuje wykonać siatkę z elementów trójkątnych równobocznych o bokach
określonych przez parametr Mesh size . Gdy “Let Triangle choose Mesh Size” jest oznaczony, generator
siatki wybiera własny rozmiar siatki, możliwie o małej liczbie elementów. Naciśnij OK. Obszarowi
zostanie wówczas nadana nazwa Air, oraz wokół jego ikony pojawi się okrąg określający wielkość
elementów zadaną przez Mesh size dla tego obszaru.
Autor: Wojciech Burlikowski,
Strona 5/11
Powtórzyć to samo w przypadku obszaru cewki, zmieniając wielkość siatki na 0.1. Ustaw Block type na
18 AWG. By wymusić prąd w tym obszarze należy wybrać uprzednio zdefiniowany obwód Cewka z
listy In Circuit. Okno Number of turns zostanie wówczas aktywowane. Wprowadź 1000 jako liczbę
zwojów, co określi że jest on wypełniony 1000 zwojów nawiniętych przeciwnie do ruch wskazówek
zegara. Naciśnij OK.
UWAGA:Jeśli chcesz zadać odwrotny kierunek prądu można zmienić znak liczby zwojów na –1000 .
2.9 Utworzenie warunków brzegowych
Wybierz Properties|Boundary z menu, a następnie naciśnij przycisk Add Property. Zastąp nazwę
New Boundary przez ABC I zmień BC Type na Mixed. Nazwa ABC ma określić iż chcemy wymusić
"asymptotic boundary condition" która pozwala odtworzyć wpływ niograniczonego obszaru
zewnętrznego. Dzięki temu można zamodelować pole wytworzone przez cewkę w
nieograniczonej przestrzeni posługując się obszarem ograniczonym. W przypadku warunku
brzegowego Mixed (opis w Manual , r.A.3.2) konieczne jest określenie dwóch parametrów c0 and
c1 dla których zostaną uaktywnione odpowiadające im okna. Odpowiednie równanie określający ten
warunek brzegowy ma postać:
gdzie A jest magnetycznym potencjałem wektorowym (jedną składową, pozostałe są równe zero), µ r is
to relatywna przenikalność magnetyczna obszaru przy brzegu, µ o jest to przenikalność magnetyczna
próżni, zaś n rreprezentuje kierunek normalny do brzegu. W przypadku warunku asymptotycznego
wartości współczynników wynoszą:
gdzie R to promień zewnętrzny obszaru (podany w metrach !!!). W polach okna dialogowego należy
wpisać 0 dla c1 oraz 1/(uo*4*inch) dla c0. The skrypt Lua oblicza wewnętrznie wartość numeryczną
tego parametru po zamknięciu okna (uo=µ0 ; inch=0.0254 – zmienne wewnętrzne).
Aby przypisać warunek brzegowy, przełącz się w tryb Operate on arc segments. Następnie wybierz
łuk tworzący brzeg zew. Klikając w jego pobliżu PRAWYM KLAWISZAM MYSZKI i naciskając
SPACJĘ. Wybierz ABC z listy Boundary cond. I naciśnij OK. Ten warunek brzegowy wystarcza dla
rozwiązania problemu gdyż warunek A=0 jest automatycznie przypisywany w przypadku
osiowosymetrycznym wzdłuż osi symetrii dla r=0.
Autor: Wojciech Burlikowski,
Strona 6/11
W tym momencie model w oknie pre-procesora powinien wyglądać jak na Rysunku 2.
Rys.2 Model cewki gotowy do przeprowadzenia obliczeń
2.10 Generacja siatki i wykonanie obliczeń
Zachowaj plik (np. pod nazwą CEWKA) i naciśnij przycisk zawierający żółtą siatkę
Służy on do
uruchomienia programu generującego siatkę elementów. W przypadku gdy wyda się ona zbyt rzadka
lub zbyt gęst możesz dokonać ponownej edycji parametrów obszarów, linii lub łuków aby zagęścić
siatkę. Po wygenerowaniu siatki można nacisnąć na przycisk korby
by wykonać obliczenia.
Otworzy się wówczas okno statusu obliczeń. Gdy postępy obliczeń nie są zadawalające
(wskaźniki/paski się nie przesuwają) należy przerwać obliczenia. Może to wskazywać na
nieprawidłowe zdefiniowanie parametrów (najczęściej warunków brzegowych). W przypadku
prawidłowym obliczenia powinny być zakończone w ciągu kilku sekund (dla analizowanego modelu
cewki). Zakończenie obliczeń jest sygnalizowane przez zniknięcie okna statusu.
3. Analiza Wyników
Naciśnij ikonę okularów
☺ aby zobaczyć wyniki. Pojawi się wówczas okno postprocesora.
Pozwala ono wyznaczyć wiele różnych danych z otrzymanego rozwiązania.
3.1 Wartości punktowe
Autor: Wojciech Burlikowski,
Strona 7/11
Podobnie jak pre-procesor również okno post-procesora posiada kilka różnych trybów edycyjnych:
Punkt, Kontour i Obszar. Wybór trybu jest dokonywany za pomocą przycisków paska narzędziowego
. Pierwszy przycisk odpowiada trybowi pracy na PUNKTACH, drugi na KONTURACH a
trzeci na OBSZARACH. Standardowo program startuje w trybie PUNKT. Wskazanie dowolnego
punktu lewy klawiszem myszki wywołuje okno FEMM Output przedstawiające związane z nim wartości.
Podobnie jak w pre-procesorze można wskazać dokładne położenie punktu naciskając <TAB> i
wprowadzając jego współrzędne. Dla przykładu, jeśli podamy współrzędne punktu (0,0), okno
wynikowe będzie miało postać jak na Rysunku 3.
Rysunek 3: Przedstawienie wielkości polowych w punkcie (0,0).
3.2 Parametry cewki
Używając FEMM’a można w bardzo łatwy sposób wyznaczyć indukcyjność I rezystancję cewki
widziane z jej zacisków. Naciśnij przycisk
aby wyświetlić parametry dla wszystkich
zdefiniowanych obwodów w modelu. Dla Cewki zdefinowanej w tym modelu , otrzymane wyniki są
przedstawione na Rysunku 4.
Rysunek 4: Okno dialogowe własności obwodu.
Jako że problem jest liniowy magnetycznie (brak materiałów o nieliniowej char.B(H)), wartość
parametru Flux/Current (Strumień sprzężony / Prąd) stanowi indukcyjność badanej cewki (i.e. 22.9
mH). Wartość jej rezystancji jest równa stosunkowi Voltage/Current (Napięcie / Prąd) (i.e. 3.34 Ω)
Autor: Wojciech Burlikowski,
Strona 8/11
gdyż mamy tu do czynienia z zasilaniem prądem stałym.
3.3 Wykreślanie rozkładu wielkości polowych wzdłuż konturu
FEMM pozwala wykreślać wartości zmiennych wzdłuż definowanego przez użytkownika konturu. W
przykładzie wykonamy taki wykres wzdłuż osi cewki. Przełącz się do trybu KONTUROWEGO przez
. Teraz można zdefiniować kontrur wzdłuż któ®ego zostaną wyznaczone
naciśnięcie przycisku
wartości zmiennych. Istnieją trzy sposoby dodanie punktów do konturu:
• Naciśnięcie LEWEGO przycisku myszki dodaje do konturu najbliższy punkt należący do
geometrii modelu;
• Naciśnięcie PRAWEGO przycisku myszki dodaje do konturu punkt w kórym znajduje się
wskaźnik myszki;
• Klawisz <TAB> pozwala na wpisanie dokładnych współrzędnych punktu który ma wejść w
skład konturu.
Wykorzystamy metodę 1-szą. Kliknij w pobliżu punktów (0,4), (0,0), i (0,-4) lewym klawiszem myszki
w ZADANEJ KOLEJNOŚCI. Następnie naciśnij na przycisk
na pasku narzędzi. Naciśnij OK w
oknie X-Y Plot of Field Values – zostanie wyświetlony przebieg domyślnej wielkości którą jest moduł
wektora indukcji magnetycznej. Inna wielkość może być wybrana z użyciem listy wyboru tego okna
dialogowego.
UWAGA: Często zdarza się iż w rozwiązaniach problemów magnetycznych wielkości polowe nie są ciągłe na granicach
obszarów. W takim przypadku FEMM określa która strona granicy obszarów zostanie uwzględniona w obliczeniach na
podstawie kolejności w jakiej dodawane są punkty do konturu. Dla przykładu, gdy punkty są dodawane dla zamkniętego
konturu w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara, do obliczeń zostaną wybrane punkty leżące wewnątrz
zaznaczonego konturu. Przy odwrotnej kolejności (zgodnej z ruchem wskazówek) do obliczeń zostaną wybrane punkty leżące
na zewnątrz zaznaczonego konturu. Ma to wpływ na nasz model – kontur na osi symetrii r=0 musi być zaznaczany w
kolejności malejących współrzędnych z.
3.4 Rysowanie rozkładów indukcji
Standardowo program po wejściu do post-procesora przedstawia czarno-biały rozkład linii pola
magnetycznego. Ich ustawienia można kontrolować naciskając przycisk
. Rozkład indukcji
magnetycznej w wersji barwne można utworzyć wykorzystując narzędzie . Po otwarciu okna należy
wybrać przełącznik Flux density plot . Otrzymany rozkład pola przedstawiono na Rysunku 5.
Autor: Wojciech Burlikowski,
Strona 9/11
Rys.5 Rozkłąd linii pola magnetycznego (na lewo) oraz indukcji magnetycznej (na prawo)
Autor: Wojciech Burlikowski,
Strona 10/11
LABORATORIUM TECHNIK INFORMACYJNYCH
TI001 – ZAPOZNANIE Z PROGRAMEM FEMM – MODEL CEWKI OSIOWO
SYMETRYCZNEJ
Specyfikacja S001
W skład stanowiska laboratoryjnego wchodzą:
• Komputer PC z zainstalowanym oprogramowaniem FEMM
Autor: Wojciech Burlikowski,
Strona 11/11