Zapisz jako PDF
Transkrypt
Zapisz jako PDF
Szczególny przypadek oddziaływania dwóch ładunków punktowych i pola centralnego. — znak zależy od iloczynu Qq. Gdy Qq>0 energia również dodatnia, pole sił odpychania. Gdy Qq<0 energia ujemna, pole sił przyciągania. Natężenie pola wytworzonego przez pojedynczy ładunek punktowy wynosi : , a potencjał . Jeśli pole wytwarzane jest przez kilka ładunków, to obowiązuje zasada superpozycji, która mówi o tym, że natężenie pola w danym punkcie przestrzeni jest sumą wektorową natężeń pól wytworzonych przez każdy z ładunków. natężenie pola wytworzonego przez każdy z ładunków nie zależy od pozostałych ładunków. Na przykład, jeśli pole wytworzone jest przez trzy ładunki znajdujące się w wierzchołkach kwadratu, to aby obliczyć natężenie pola w dowolnym punkcie musimy znać wartości ładunków oraz współrzędne każdego z wierzchołków w określonym układzie odniesienia i współrzędne danego punktu. Oblicza się natężenie pola w danym punkcie od każdego trzech ładunków a następnie sumuje, pamiętając o tym, że każda ze współrzędnych tego wektora jest sumą odpowiednich współrzędnych trzech wektorów. Potencjał nie jest wielkością wektorową. Jeśli pole wytworzone jest przez kilka ładunków, to potencjał w danym punkcie oblicza się sumując potencjały wytworzone przez każdy z ładunków. Strumień pola wektorowej wielkości fizycznej Pole jednorodne wielkości wektorowej Strumień przez powierzchnię dany jest wzorem: — pseudowektor. Wektor o wielkości równej polu powierzchni i o kierunku prostopadłym do powierzchni. Zwrot wektora umowny, w przypadku zamkniętej powierzchni — na zewnątrz. W ogólnym przypadku Przykład 1 Przez rurę o przekroju S przepływa ciecz z prędkością v. Prędkość cieczy jest w każdym punkcie taka sama. Ile cieczy przepływa w czasie przez powierzchnię zamkniętą jaką tworzy powierzchnia rury? Jeśli powierzchnia nachylona jest pod kątem , to , zatem strumień ma sens fizyczny ilości cieczy przepływającej w jednostce czasu przez przekrój poprzeczny o powierzchni S. Jeśli wyobrazimy sobie powierzchnię zamkniętą, w której wnętrzu znajduje się źródło cieczy o wydajności , to ilość cieczy przepływającej przez tę powierzchnię w jednostce czasu jest równa z jednej strony wydajności źródła, a z drugiej strumieniowi wektora prędkości przez powierzchnię. A więc: W rozważanym przykładzie w środku rury nie ma źródła. Przez jeden jej koniec ciecz wpływa, przez drugi wypływa. Strumień wektora prędkości przez powierzchnię zamkniętą jest równy zeru. Prawo Gaussa Prawo Gaussa mówi o tym, że strumień natężenia pola elektrycznego obliczony przez dowolna powierzchnię zamkniętą jest równy sumie ładunków zawartych w tej powierzchni podzielonej przez stałą . Prawo Gaussa jest jednym z czterech równań Maxwella, równań stanowiących podstawę elektrodynamiki klasycznej. Z prawa Gaussa wyprowadza się prawo Coulomba. Przykład 2 Oblicz wartość strumienia jednorodnego pola elektrycznego o natężeniu o polu podstawy S i wysokości h. Linie pola są równoległe do osi walca. przez powierzchnię walca Dzięki prawu Gaussa możemy dać odpowiedź bez wykonywania rachunków. W środku walca nie ma żadnych ładunków elektrycznych, więc strumień przez powierzchnię zamkniętą ( walca) jest równy zeru. Dłuższa metoda polega na obliczeniu strumienia natężenia pola przez całkowitą powierzchnię walca z definicji strumienia. Strumień przez boczną powierzchnię walca jest równy zeru, ponieważ wektory natężenia pola ślizgają się po powierzchni. Strumienie natężenia pola przez powierzchnie dwóch podstaw są różne od zera i równe sobie co do wartości, ale mają przeciwne znaki, zatem ich suma jest równa zeru.