Egzain z matematyki 2015

Egzamin wstępny do gimnazjum
1
2
3
kod ucznia:………………………
4
5
6
7
8
Suma
Droga Kandydatko, Drogi Kandydacie,
o czym warto pamiętać na egzaminie wstępnym z matematyki:
- o tym, by praca była czytelna i napisana długopisem (czarnym lub niebieskim),
- by wykonać rysunki pomocnicze (ołówkiem),
- by zapisać wszystkie działania, które prowadzą do rozwiązania tak, byśmy mogli sprawdzić nie tylko
wynik, ale i metodę rozwiązania,
- by dać do zadań otwartych poprawną odpowiedź zgodną z pytaniem
i o tym, że matematyka jest prosta!
Powodzenia!
1. (3 pkt) W tabeli poniżej przedstawiono, ile średnio czasu Andrzej poświęca na różne
aktywności sportowe. Odpowiedz na poniższe pytania.
Rodzaj sportu
piłka nożna
poświęcony czas 80 min
tenis
pływanie
bieganie
1,3 godz.
trzy kwadranse
120 min
a) Na jaki rodzaj sportu Andrzej przeznacza najmniej czasu?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
b) Ile czasu przeznaczył Andrzej na pływanie? A ile na tenis?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
c) Ile razy dłużej Andrzej średnio poświęca czasu na bieganie niż na grę w piłkę nożną?
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….
2. (4 pkt) Oblicz:
a) trzysta dwadzieścia jeden i pięć tysięcznych podziel przez liczbę przeciwną do dwudziestu pięciu
dziesięciotysięcznych
2
b) 5
1 1  1
  1   0,5 
4 4  3
2/7
3. (8 pkt) W poniższej tabelce wstaw P - jeśli zdanie jest prawdziwe lub F - jeśli jest fałszywe:
A. Suma liczb przeciwnych jest zawsze równa 1.
B. W równoległoboku o bokach długości 4 cm i 6 cm można narysować jedną wysokość.
C. W każdym prostokącie przekątne przecinają się pod kątem prostym.
D. Liczba 92135100 jest podzielna przez 15.
E. Aby obliczyć pole kwadratu należy pomnożyć długości jego przekątnych.
F. Jeśli trzy osoby będą pracować przez 8 godzin, aby usunąć gruz z budowy, to 4 osoby
będą na tę pracę potrzebować 6 godzin (każda z osób pracuje tak samo wydajnie).
G. Z odcinków o długościach: 7 cm, 1 dm i 22 mm można zbudować trójkąt.
H. Jeśli 0,8 m3 śniegu waży 100 kg, to 1 m3 śniegu waży 120 kg.
A
miejsce na obliczenia
B
C
D
E
F
G
H
3/7
4. (6 pkt ) Narysuj taki równoległobok, którego jeden z boków ma długość 4 cm, kąt ostry
ma 40°, a jego pole jest równe polu trójkąta prostokątnego o bokach długości 6 cm, 8 cm
i 10 cm.
7
5. (3 pkt) Podaj liczbę większą od 0,8 i mniejszą niż 8. Odpowiedź uzasadnij.
4/7
6. (4 pkt) Uzupełnij zdania
a) Równoległobok to ……………………………………. o równych podstawach.
b) Jeśli pole powierzchni sześcianu jest równe 24 cm², to pole powierzchni
prostopadłościanu zbudowanego z dwóch takich sześcianów wynosi …………………
c) W trapezie prostokątnym, którego kąt ostry ma miarę 52°, pozostałe kąty mają miarę
……………………………………………
d) W prostopadłościanie o krawędziach 10 cm, 20 cm, 20 cm zmieści się ………….. litrów
wody.
miejsce na obliczenia
5/7
7. (6 pkt )
Kasia zakodowała dla swej przyjaciółki Zosi wiadomość: „Spotkajmy się po godzinie 17,
ale przed godziną 17:30. Wskazówka minutowa pokaże Ci wtedy liczbę podzielną przez 3 i 2,
ale niepodzielną przez 9”. Podaj godziny, o których mogą się spotkać koleżanki. O której godzinie
najwcześniej? Odpowiedz i uzasadnij.
6/7
8. (6 pkt )
Jurek podczas szkolnej wycieczki przeznaczył
3
swoich oszczędności na pamiątkowe
16
prezenty dla siostry, 25% dla mamy i 0,375 – dla taty. Pozostało mu 9 zł. Ile złotych oszczędności wziął
Jurek n wycieczkę?
7/7