docPrzedmiotowe Zasady Oceniania z Matematyki
download 
Reklamacja Transkrypt
Przedmiotowe Zasady Oceniania z Matematyki
Przedmiotowe Zasady Oceniania z Matematyki Klasa I gimnazjum I. Podstawa prawna PZO: Przedmiotowe Zasady Oceniania z matematyki są zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania oraz z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30 kwietnia 2007 z późniejszymi zmianami w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania, oraz Statutem Szkoły. II. Cele oceniania osiągnięć uczniów: 1. Wspieranie ucznia w jego rozwoju 2. Określenie stopnia efektywności procesu kształcenia 3. Gromadzenie informacji o uczniu i formułowanie na ich podstawie opinii o jego osiągnięciach w nauce i rozwoju 4. Poinformowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i postępach w tym zakresie, pomoc uczniowi w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju 5. Motywowanie ucznia do dalszej pracy 6. Dostarczanie rodzicom ( prawnym opiekunom ) i wychowawcom informacji o postępach, trudnościach i specjalnych uzdolnieniach ucznia. III. Sposoby pomiaru osiągnięć edukacyjnych uczniów: Ocenie podlegają:, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia. 1. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu. • Sprawdziany planuje się na zakończenie każdego działu. • Uczeń jest informowany o planowanym sprawdzianie z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem • Przed każdym sprawdzianem nauczyciel podaje jej zakres programowy. • Każdy sprawdzian poprzedza lekcja (lub dwie lekcje) powtórzeniowa, podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu. • Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne z WSO. • Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych – od koniecznego do wykraczającego. • Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WSO. • Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac. 2. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych. • Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki •Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut. 3. 4. 5. 6. 7. • Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WSO. • Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres sprawdzianu przeprowadzanego po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona sprawdzianem. • Zasady przechowywania sprawdzianów reguluje WSO. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę: • zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem, • prawidłowe posługiwanie się pojęciami, • zawartość merytoryczną wypowiedzi, • sposób formułowania wypowiedzi. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji. • Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela. • Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami • Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie. • Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność, poprawność i estetykę wykonania. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane za pomocą plusów i minusów. • Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.2 Przedmiotowy system oceniania • Minus uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji. • Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem i uczniami. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.: • wartość merytoryczną pracy, • estetykę wykonania, • wkład pracy ucznia, • sposób prezentacji, • oryginalność i pomysłowość pracy. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WSO. IV. Ogólne kryteria wymagań na poszczególne stopnie: 1. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który: • nie opanował materiału programowego na poziomie wymagań koniecznych • nie potrafi wykonać prostych poleceń wymagających zastosowania podstawowych umiejętności • nie wykonywał prac domowych, przychodził nieprzygotowany do lekcji • braki w wiedzy nie rokują nadziei na ich usunięcie nawet przy pomocy nauczyciela 2. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: • spełnia wymagania na ocenę dopuszczającą z odpowiednich obszarów aktywności • opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych 3. 4. 5. 6. • braki w wiedzy rokują nadzieję na ich systematyczne nadrabianie w dłuższym okresie czasu • posiada wiedzę i umiejętności, które umożliwiają świadome korzystanie z lekcji • przy pomocy nauczyciela potrafi wykonać proste polecenia wymagające zastosowania podstawowych umiejętności Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który: • spełnia wymagania na ocenę dostateczną z odpowiednich obszarów aktywności • opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych i podstawowych • potrafi wykonywać proste zadania • w czasie lekcji wykazuje się aktywnością w stopniu zadawalającym • potrafi pod kierunkiem nauczyciela korzystać z podstawowych źródeł informacji Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który: • spełnia wymagania na ocenę dobrą z odpowiednich obszarów aktywności • opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych, podstawowych i rozszerzających • potrafi korzystać ze wszystkich poznanych źródeł informacji • samodzielnie rozwiązuje typowe zadania, natomiast zadania o większym stopniu trudności rozwiązuje pod kierunkiem nauczyciela • jest aktywny w czasie lekcji • przychodził na lekcje przygotowany, odrabiał prace domowe Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który: • spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą z odpowiednich obszarów aktywności • opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych, podstawowych, rozszerzających i dopełniających • samodzielnie rozwiązuje problemy i zadania z podręcznika i zbioru zadań oznaczone jako trudne • sprawnie korzysta ze wszystkich dostępnych i wskazanych przez nauczyciela źródeł informacji • wykazuje się aktywną postawą w czasie lekcji • bierze udział w konkursach matematycznych • zawsze przychodził na lekcje przygotowany Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: • spełnia wymagania na ocenę celującą z odpowiednich obszarów aktywności • opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych, podstawowych, rozszerzających, dopełniających i wykraczających • samodzielnie rozwiązuje problemy i zadania z podręcznika i zbioru zadań oznaczone jako trudne • wychodzi z samodzielnymi inicjatywami rozwiązywania konkretnych problemów zarówno w czasie lekcji jak i pracy pozalekcyjnej • potrafi korzystać z różnych źródeł informacji, umie samodzielnie zdobyć wiadomości • wykazuje się aktywną postawą w czasie lekcji • zawsze przychodzi na lekcje przygotowany • bierze udział w konkursach matematycznych i odnosi w nich sukcesy V. Szczegółowe kryteria wymagań na poszczególne stopnie: Dział progra mu Liczby (1) Treści ● ● Oś liczbowa Działania na liczbach całkowitych Umiejętności Uczeń: ● zaznacza liczby na osi liczbowej i odczytuje współrzędne Poziom umiejętności ze względu na ocenę dopuszczając y w przypadku liczb naturalnych dostateczny w przypadku ułamków dobry w przypadku wszystkich ułamków, bardzo dobry dobierając odpowiednią jednostkę na osi ● ● ● ● ● Rzymski system zapisu liczb Liczby wymierne – formy zapisu Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych Kolejność wykonywania działań Szacowanie ● wartości wyrażeń arytmetyczny ch ● punktów zaznaczonych na osi liczbowej typu 1 czy 3 0,5 porównuje liczby na podstawie ich położenia na osi liczbowej oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej wskazuje na osi liczbowej zbiory liczb x spełniających warunki typu: x a, x <b w przypadku liczb naturalnych w przypadku ułamków dziesiętnych w przypadku naturalnych a ib w przypadku a i b będących ułamkami dziesiętnymi ● wykonuje działania na liczbach całkowitych jeśli w wyrażeniu występują dwa działania i co najwyżej jeden nawias jeśli w wyrażeniu występują dwa nawiasy ● zapisuje liczby wymierne w postaci ułamków dziesiętnych ● ● ● ułamki ułamki o mianowniku o mianownik 2, 10, 100 u 4, 5, 20, 25, 50 również z szacowani em położenia punktu na osi i szacunkow ym określeniem liczby przypisanej punktowi w przypadku ułamków zwykłych o jednakowy ch mianownika ch w przypadku a i b będących ułamkami zwykłymi o jednakowy ch mianownika ch w przypadku wyrażeń złożonych, z kilkoma nawiasami i co najmniej czterema działaniami ułamki o mianowni ku, którego jedynymi dzielnikami będącymi liczbami pierwszymi są 2 i 5 w z okresem z okresem zapisuje liczbę wymierną w postaci najprostszych dwucyfrowy mającym więcej niż ułamka dziesiętnego przypadkach, m z okresem dwie cyfry okresowego jednocyfrowy m jeśli jeśli jeśli wykonuje działania w wyrażeniu w wyrażeniu w wyrażeniu na dodatnich występują liczbach wymiernych występują co występują liczby dwa nawiasy w przypadku wszystkich ułamków w przypadku aib będących dowolnymi liczbami wymiernymi w przypadku wyrażeń złożonych, również z kwadratam i i sześcianami liczb całkowitych stosuje dzielenie jako jedną z metod zamiany ułamka zwykłego na dziesiętny rozwiązuje zadania problemowe dotyczące ułamków okresowych w przypadku wyrażeń złożonych, również najwyżej dwa działania w przypadku dwóch liczb naturalnych albo w przypadku liczby całkowitej dodatniej i ujemnej jeśli w wyrażeniu występują liczby całkowite, dwa działania i co najwyżej jeden nawias ● wskazuje, która z dwóch różnych liczb wymiernych jest większa ● wykonuje działania na liczbach wymiernych w odpowiedniej kolejności z uwzględnieniem roli nawiasów ● zamienia liczby naturalne mniejsze od 3000 zapisane w systemie rzymskim na system dziesiątkowy i odwrotnie odczytuje i zapisuje liczby nie większe od 30 w systemie rzymskim ● ustala przybliżenia liczb z podaną dokładnością zaokrągla do jedności ● szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych w przypadku sumy lub iloczynu dwóch liczb całkowitych naturalne i wymierne niecałkowite i co najwyżej jeden nawias w przypadku ułamków dziesiętnych oraz w przypadku dwóch liczb całkowitych ujemnych jeśli w wyrażeniu występują liczby całkowite i co najwyżej jeden nawias odczytuje i zapisuje liczby nie większe od 100 w systemie rzymskim z kwadratam i i sześcianami liczb wymiernych w przypadku ułamków zwykłych właściwych lub liczb mieszanych w przypadku każdych dwóch liczb wymiernych jeśli w wyrażeniu występują dwa nawiasy w przypadku wyrażeń złożonych, również z kwadratam i i sześcianami liczb wymiernych odczytuje i zapisuje liczby naturalne mniejsze od 3000 w systemie rzymskim odczytuje liczby naturalne mniejsze od 3000 zapisane w systemie rzymskim i zapisuje liczby nie większe od 1000 w systemie rzymskim zaokrągla do zaokrągla części liczby dziesiątych, zapisane setnych lub sposobem tysięcznych dziesiętnym z podaną dokładności ą w w przypadku przypadku różnicy lub wyrażeń bez ilorazu nawiasów, dwóch liczb w których całkowitych występują więcej niż dwa działania rozumie pojęcie przybliżenia z nadmiarem i niedomiare m w przypadku wyrażeń z nawiasami Liczby (2) ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Porównywanie liczb wymiernych Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb wymiernych Średnia arytmetyczna Obliczanie wartości wyrażeń arytmetyczny ch Potęgi o wykładnika ch naturalnych Własności potęgowania Pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia będące liczbami wymiernymi i ich podstawowe własności Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznyc h zawierających potęgi lub pierwiastki Zamiana jednostek stosuje porównywanie ilorazowe i różnicowe ● oblicza średnią arytmetyczną liczb ● oblicza potęgi o wykładnikach naturalnych ● przekształca wyrażenia zawierające potęgi ● oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia ● przekształca wyrażenia zawierające potęgi lub pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia dw przypadku dw przypadku dw przypadku dw przypadku dwóch liczb dwóch liczb dwóch każdych naturalnych całkowitych ułamków dwóch liczb lub dwóch zwykłych wymiernych ułamków dziesiętnych w przypadku w w rozumie dwóch liczb przypadku przypadku wpływ całkowitych więcej niż liczb zmiany dwóch liczb wymiernych jednego całkowitych składnika na wartość średniej kwadraty kwadraty, potęgi liczb rozwiązuje i sześciany sześciany wymiernych zadania liczb i czwarte dotyczące naturalnych potęgi liczb zapisu potęg, całkowitych np. ustala wykładnik potęgi, gdy dana jest wartość potęgi i podstawa potęgi proste wyrażenia wyrażenia wykorzystuje wyrażenia wymagające złożone, przekształcen wymagające stosowania wymagające ia wyrażeń stosowania dwóch kilkukrotneg zawierających tylko jednego wzorów o stosowania potęgi do algorytmu dotyczących różnych rozwiązywani działań na wzorów a równań i do potęgach obliczania wartości wyrażeń podaje wartość podaje podaje rozwiązuje pierwiastka wartość wartość proste drugiego pierwiastka pierwiastka równania (trzeciego) drugiego drugiego z pierwiastka stopnia (trzeciego) (trzeciego) mi z liczby stopnia stopnia będącej z liczby z liczby kwadratem będącej będącej (sześcianem) kwadratem kwadratem liczby (sześcianem) (sześcianem) całkowitej liczby liczby wymiernej wymiernej w sytuacjach, gdy nie trzeba przekształcać ułamków proste wyrażenia wyrażenia wykorzystuje wyrażenia wymagające złożone, przekształcen wymagające stosowania wymagające ia wyrażeń stosowania dwóch kilkukrotneg zawierających tylko jednego wzorów o stosowania potęgi lub algorytmu dotyczących różnych pierwiastki działań na wzorów do potęgach lub pierwiastkac h Procent ● y ● ● ● ● ● wykorzystuje działania na potęgach przy przekształcaniu jednostek ● zamienia jednostki pola i objętości, wykorzystując potęgi Obliczanie ● procentu i promila liczby Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent Stężenia ● procentowe Zastosowania praktyczne obliczeń procentowyc h Graficzne przedstawian ● ie i odczytywani e informacji wyrażonych za pomocą procentów sporządza diagramy procentowe (słupkowe, kołowe, kwadratowe i prostokątne) dla zestawu danych oblicza procent i promil danej liczby oblicza liczbę, gdy dany jest jej procent rozwiązywani a równań i do obliczania wartości wyrażeń przekształca przekształca przekształca przekształca proste, proste proste inne jednostki powszechnie jednostki od jednostki od złożone używane mili- do kilo- mili- do kilojednostki z mniejszych oraz z większych na na większe jednostki mniejsze prędkości (metry – centymetry – kilometry, kilogramy – dekagramy) z m2 na cm2 z km2 na m2 z jednostek rozwiązuje 3 oraz z m na i na cm2 oraz metrycznych zadania 3 tekstowe cm z km3 na m3 na ary wymagające i na cm3 i hektary zamiany oraz jednostek odwrotnie diagramy wyraża dane przedstawia porządkuje słupkowe, w procentac dane na dane, ustala kwadratowe h (bardzo diagramie kategorie i prostokątne proste kołowym i przedstawia dla danych sytuacje), dane na wyrażonych a następnie diagramie całkowitą przedstawia dowolnego liczbą procent je na rodzaju diagramie słupkowym, kwadratowy m lub prostokątny m w przypadku oblicza oblicza oblicza liczb procent procent procent naturalnych i promil i promil i promil i liczby danej liczby z dowolnej danej liczby procent naturalnej liczby różnymi wyrażanych wymiernej metodami wielokrotnośc ią liczby 10 gdy liczba w w w procent jest przypadkach dowolnych przypadkach wielokrotnośc prowadzący przypadkach niecałkowitej ią liczby10 ch do przy liczby wyniku całkowitej procent, będącego liczbie różnymi liczbą procent metodami naturalną ● Figury płaskie ● ● Proste, półproste Odcinki, łamane Kąty (miary i rodzaje), ● oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba w sytuacjach, gdy otrzymywana liczba procent jest wielokrotnośc ią liczby 10 w przypadku dwóch liczb całkowitych, w sytuacjach nieskomplik owanych rachunkowo ● oblicza stężenia procentowe roztworów – w przypadkach prostych rachunkowo ● – rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące stężeń procentowych oblicza masę substancji rozpuszczon ej, mając dane stężenie i masę roztworu ● formułuje i rozwiązuje problemy związane z obliczeniami procentowymi – – interpretuje dane statystyczne przedstawione graficznie odpowiada na proste pytania dotyczące danych jednej kategorii porównuje dane odczytane z diagramu ● rysuje proste, półproste, odcinki, łamane, półpłaszczyzny rysuje i poprawnie oznacza prostą i odcinek, konstruuje odcinek rysuje półpłaszczyz nę, rysuje i poprawnie oznacza półprostą i łamaną w przypadku dwóch liczb wymiernych, w sytuacjach nieskomplik owanych rachunkowo oblicza, jakim procentem jednej liczby wymiernej jest druga liczba wymierna, szacuje wynik poprawnie przewiduje oblicza sposób stężenie, zmiany mając stężenia, gdy potrzebne w roztworze dane zmienia się masa substancji rozpuszczon ej lub masa wody oblicza, jak rozwiązuje zmienia się zadania stężenie, gdy dotyczące do roztworu mieszania o danej dwóch masie doda roztworów się tej samej określoną substancji ilość o różnych substancji stężeniach lub odparuje część wody modyfikuje samodzielnie treść formułuje zadania proste tekstowego, problemy zmieniając dotyczące dane stężeń liczbowe, roztworów i rozwiązuje je porównuje samodzielnie dane stawia zawarte na pytania dwóch dotyczące diagramach danych i interpretuj przedstawio e je nych graficznie i odpowiada na nie konstruuje rozwiązuje łamaną proste o zadanych zadania własnościac kombinatory h czne dotyczące prostych, ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● półpłaszczyz ny Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie Odległość na płaszczyźnie Wielokąt – wierzchołki, boki, przekątne Trójkąty – rodzaje i własności Figury przystające Cechy przystawania trójkątów Konstruowani e trójkątów Czworokąty – rodzaje Suma miar kątów wewnętrznyc h trójkąta i czworokąta Obwód wielokąta Pole figury, jednostki pola Pole trójkąta i czworokąta o danej długości odróżnia proste równolegle i nierównoległ e, prostopadłe i nieprostopa dłe, rysuje za pomocą linijki i ekierki dwie proste prostopadłe lub równoległe mierzy dany kąt wypukły rozpoznaje w figurach płaskich odcinki prostopadłe albo równoległe konstruuje prostą równoległą lub prostopadłą do danej prostej wyznacza konstrukcyjn ie środek odcinka rysuje kąt wypukły o danej mierze mierzy kąt niewypukły, rysuje kąt niewypukły o danej mierze rozpoznaje kąty ostre, proste, rozwarte, półpełne i pełne rozpoznaje rozpoznaje kąty kąty przyległe, przyległe, wierzchołkowe, wierzchołkow naprzemianległe e, i odpowiadające, stosuje podstawowe naprzemianle głe własności tych i odpowiadają kątów do ce rozwiązywania zadań określa rodzaje kątów w czworokąt ach rozwiązuje proste zadania dotyczące rodzajów kąta wyznacza miarę jednego z kątów przyległych lub wierzchołko wych, gdy drugi jest dany, oraz miary kątów odpowiadają cych lub naprzemianl egłych z danym w dowolnym wielokącie zamienia jednostki stopniowej miary kąta (stopnie – minuty – sekundy) rozwiązuje zadania dotyczące rodzajów kąta ● rozpoznaje i konstruuje proste (odcinki) równoległe i proste (odcinki) prostopadłe ● mierzy kąty ● określa rodzaj kąta ● półprostych, odcinków lub łamanych konstruuje kąt wierzchołko wy lub przyległy do danego, wskazuje pary kątów naprzemianl egłych lub odpowiadają cych ● w prostokącie w dowolnym wskazuje wielokącie wierzchołki, boki, wypukłym przekątne wielokąta ● określa rodzaj trójkąta, biorąc pod uwagę boki i kąty rozpoznaje trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokąt rozpoznaje trójkąty opisane dwoma podaje nazwy boków w trójkącie prostokątny wykorzystuje własności szczególnych par kątów do dowodzenia prostych twierdzeń rozwiązuje zadania kombinatory czne związane z elementami wielokąta uzasadnia nieistnienie trójkątów równoboczn ych ne oraz różnoboczne, równoramien ne i równoboczn e rozpoznaje trapez, równoległobo k, romb, prostokąt, kwadrat i deltoid ● określa rodzaj i własności czworokąta ● sprawdza, czy dwa trójkąty są przystające rozpoznaje dwa trójkąty przystające, gdy dane są długości wszystkich boków ● konstruuje trójkąt, znając niektóre jego elementy gdy dane są trzy boki ● stosuje twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta lub czworokąta w celu znalezienia brakujących miar kątów wie, ile jest równa suma kątów wewnętrznyc h trójkąta ● oblicza pola trójkątów ● oblicza pola czworokątów przymiotnik ami m prostokątnyc i równorami h ennym i rozwartokąt nych określa położenie boków w poszczegó lnych czworokątac h, rozpoznaje rodzaje trapezów określa własności boków, kątów i przekątnyc h w poszczegól nych czworokątac h podaje zależności między czworokąta mi typu: każdy kwadrat jest rombem oraz typu: istnieje prostokąt, który jest rombem dokonuje uzasadnia odpowiednic przystawani h pomiarów e trójkątów, w celu wykorzystuj sprawdzenia ąc m.in. , czy trójkąty sumę miar są kątów przystające wewnętrzny ch trójkąta gdy dane są gdy dany dwa boki jest bok i kąt między i dwa kąty nimi leżące przy nim wie, ile jest równa suma kątów wewnętrzny ch czworokąta, oblicza trzeci kąt trójkąta lub czwarty kąt czworokąta, gdy pozostałe są dane gdy dany jest oblicza pole bok na i odpowiadają podstawie ca mu wyników wysokość własnych pomiarów gdy dane są oblicza pole długości na wszystkich podstawie wyników rozwiązuje proste zadania o kątach z wykorzyst aniem szczególnyc h własności trójkątów lub wybranych czworokątó w w przypadkach , gdy potrzebna jest zamiana jednostek w przypadkach , gdy potrzebna posługuje się cechami przystawania trójkątów określa warunki wykonania konstrukcji typu: bbb, bkb, kbk oblicza sumę miar kątów wybranych n-kątów dla n > 4, rozwiązuje zadania dotyczące miar kątów w wielokątac h oblicza pola figur, dzieląc je na trójkąty oblicza pola figur, dzieląc je na czworokąty, których pola Wyraże ● nia algebrai czne ● ● ● ● ● ● ● ● Zapisywanie i nazywanie wyrażeń algebraicznyc h Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznyc h Jednomiany i sumy algebraiczne Mnożenie jednomianów Dodawanie i odejmowani e jednomianów (wyrazów podobnych) Dodawanie i odejmowani e sum algebraicznyc h Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian Dzielenie sumy algebraicznej przez liczbę różną od zera Wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias potrzebnych odcinków gdy można wielokąt podzielić na dwa prostokąty własnych pomiarów gdy można wielokąt podzielić na trójkąt i czworokąt lub dwa czworokąty, których pola umie obliczyć – jest zamiana jednostek wykorzystuj ąc addytywnoś ć pola i znane wzory umie obliczyć rozwiązuje zadania problemowe dotyczące pól wielokątów – wyrażenia zawierające jeden nawias samodzielnie formułuje i rozwiązuje zadania dotyczące figur płaskich wyrażenia zawierające dwa nawiasy ● oblicza pola wielokątów ● tworzy i rozwiązuje zadania dotyczące własności figur płaskich – ● zapisuje słownie wyrażenia algebraiczne podane symbolicznie ● zapisuje symbolicznie wyrażenia algebraiczne podane słownie ● oblicza wartości wyrażeń algebraicznych dla argumentów wymiernych ● wykonuje działania na jednomianach i wielomianach najprostsze wyrażenia wyrażenia, np. zawierające x + y, a · b 2–3 działania bez nawiasów proste wyrażenia wyrażenia zawierające z jednym 2–3 działaniem działania bez nawiasów w przypadku w argumentu przypadku naturalnego argumentów i wyrażenia całkowitych zawierającego i wyrażenia jedną zawierająceg zmienną o co i jedno najwyżej działanie dwie arytmetyczne zmienne i co najwyżej dwa działania arytmetyczn e bez nawiasów w przypadku w jednomianów przypadku o wspołczynni jednomianó kach w naturalnych: o wspołczyn porządkuje nikach jednomian, całkowitych: mnoży dwa porządkuje jednomiany, jednomian, dodaje mnoży i odejmuje jednomiany; dwa redukuje wyrażenia zawierające jeden nawias wyrażenia zawierające dwa nawiasy w przypadku argumentów wymiernych i wyrażenia zawierająceg o dwie zmienne oraz jeden nawias w przypadku wyrażeń zapisanych kreską ułamkową lub zawierającyc h co najmniej dwa nawiasy dodaje i odejmuje sumy algebraiczne , mnoży sumę algebraiczną przez jednomian, dzieli sumę algebraiczną przez liczbę mnoży dwie sumy algebraiczne w przypadku, gdy jedna z nich jest dwuskładnik owa ● ● Równa nia ● ● ● ● Mnożenie sum algebraicznyc h Wzory skróconego mnożenia jednomiany podobne ● wyłącza wspólny czynnik poza nawias ● dowodzi prostych tożsamości algebraicznych ● przekształca wyrażenia algebraiczne do najprostszej postaci ● tworzy proste tożsamości algebraiczne Równania ● liniowe z jedną niewiadomą Liczba spełniająca równanie Równoważnoś ć równań Rozwiązywan ie równań pierwszego stopnia sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie (nierówność) – wyrazy podobne, dodaje i odejmuje wielomiany o współczyn nikach całkowitych, mnoży sumę dwuskładnik ową przez liczbę czynnik będący liczbą naturalną z sumy dwuskładnik owej różną od zera czynnik z sumy mającej więcej niż dwa składniki możliwie największy czynnik z zachowanie m całkowitych współczynni ków i naturalnych wykładnikó w potęg – – – poprzez odwołania do praw działań w przypadku wyrażenia wyrażenia przekształca jednomianów typu 2(x + y) zawierające wyrażenia do o wspołczynni + 3(4x – 5y) mnożenie postaci kach sumy najdogodniej naturalnych: algebraiczne szej do porządkuje j przez obliczania jednomian, jednomiany ich wartości mnoży dwa oraz sumy dla podanych jednomiany, lub różnice argumentów dodaje takich i odejmuje iloczynów dwa jednomiany podobne – – – poprzez odwołania do praw działań w przypadku w w w przypadku równań typu: przypadku przypadku równań x + 5 = 8, równań równań liniowych, x – 2 = 6, postaci liniowych, prostych 3x = 12 ax + b = cx + w których równań d występuje kwadratowy co najwyżej ch, równań jeden zawierającyc nawias h zmienną pod pierwiastkie m i równań wymiernych ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● z jedną niewiadomą Równania liniowe tożsamościow e lub sprzeczne Przekształcan ie prostych wzorów Nierówność liniowa z jedną niewiadomą Liczba spełniająca nierówność Interpretacja zbioru rozwiązań nierówności na osi liczbowej Równoważność nierówności Rozwiązywanie nierówności Zastosowanie równań i nierówności do rozwiązywani a zadań tekstowych Proporcjonal ność prosta Proporcjonal ność odwrotna ● ● w przypadku równań typu: x + 5 = 8, x – 2 = 6, 3x = 12, z wykorzystan iem praw działań rozwiązuje równania równania typu: (nierówności) x + a = b, liniowe x – a = b, ax = b przekształca dane równanie (nierówność) na inne równoważne z nim ● przedstawia zbiór rozwiązań nierówności liniowej na osi liczbowej zaznacza na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunki typu x > a, x < a dla a będącego liczbą całkowitą ● rozpoznaje, czy równanie liniowe jest tożsamościowe lub sprzeczne rozpoznaje nierówności liniowe, które nie są spełnione przez żadną liczbę lub są spełnione przez wszystkie liczby zapisuje treści zadań za pomocą równań lub nierówności – ● ● ● rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równania lub nierówności w przypadkach prowadzących do równań typu: x + a = b, x – a = b, ax = b w przypadku równań postaci ax + b = c w przypadku równań postaci ax + b = cx + d w przypadku równań, w których występują nawiasy i ułamki równania typu ax + b = c, nierówności typu ax + b > c lub ax + b < c zaznacza na osi liczbowej zbiór liczb spełniającyc h warunki typu x a, x a dla a będącego liczbą całkowitą – równania i nierównośc i liniowe z co najwyżej jednym nawiasem równania i nierówności , w których występują ułamki i nawiasy przedstawia zbiór rozwiązań nierówności na osi liczbowej zaznacza na osi liczbowej zbiór liczb spełniających koniunkcję lub alternatywę nierówności elementarny ch tylko w przypadku równań w przypadku równań i nierówności w przypadkach prowadzący ch do równań typu ax + b = c w przypadkach prowadzący ch do równań liniowych z co najwyżej jednym nawiasem w w w przypadkach przypadkach przypadkach prowadzących prowadzący prowadzący do równań ch do ch do typu: x + a = b, równań typu równań x – a = b, ax + b = c; liniowych ax = b; interpretuje z co interpretuje otrzymany najwyżej otrzymany wynik jednym wynik nawiasem; interpretuje w przypadkach prowadzącyc h do równań i nierówności , w których występują ułamki i nawiasy w przypadkach prowadzącyc h do równań i nierówności , w których występują ułamki i nawiasy; interpretuje otrzymany wynik ● ● ● Koło i okrąg ● ● ● ● ● Koła, okręgi ● i pierścienie kołowe Kąty środkowe i kąty wpisane w okrąg – twierdzenia o miarach kątów opartych na tym samym łuku ● Długość okręgu Pole koła Długość łuku, pole wycinka koła i pierścienia kołowego ● tworzy samodzielnie – równania lub nierówności i rozwiązuje je – otrzymany wynik proste przypadki również równania tożsamościo we i sprzeczne rozpoznaje zależności rozpoznaje rozpoznaje podaje ustala wprost zależności zależności przykłady i interpretuje proporcjonalne wprost odwrotnie zależności (w i odwrotnie proporcjonaln proporcjonal wprost kontekście proporcjonalne e w prostych ne proporcjonal praktycznym przypadkach w prostych nych lub ) wartość w kontekście przypadkach odwrotnie współczynni praktycznym w kontekści proporcjonal ka e nych, oblicza proporcjonal praktyczny brakujący ności m wyraz proporcji w w przypadku wyznacza określoną w przypadku w wzorów przypadku przypadku wzorów zmienną ze wzoru zawierających wzorów wzorów zapisanych jedno zawierającyc zawierającyc z użyciem działanie h dwa h więcej niż ułamka działania dwa i ewentualnie i bez działania nawiasów nawiasów albo jeden nawias odróżnia koło rysuje: opisuje rozwiązuje rozpoznaje od okręgu, okrąg i koło wielkość zadania podstawowe wskazuje na o danym łuku okręgu problemowe własności koła, promieniu, i wycinka dotyczące okręgu, łuku okręgu, rysunku łuk okręgu, półokrąg koła za okręgu, koła, wycinka koła cięciwę i półkole pomocą łuku okręgu, i pierścienia okręgu o danym promienia wycinka koła kołowego i wycinek promieniu, okręgu i kąta i pierścienia koła, umie pierścień kołowego narysować kołowy pierścień o danych kołowy promieniach odróżnia kąt wskazuje wykonuje rozwiązuje wskazuje kąty środkowy od łuk, na odpowiedni zadania wpisane i kąty którym e pomiary kombinatory środkowe w okręgu wpisanego, wskazuje łuk, opiera się i porównuje czne na którym niewypukły kąt wpisany dotyczące opierają się te kąt i środkowy kątów kąty – proste środkowy oparte na środkowych przypadki tym samym i wpisanych łuku – w w przypadku stosuje twierdzenie – przypadku czworokątów o kącie środkowym trójkątów, , których i wpisanym do których wszystkie znalezienia wszystkie wierzchołki brakujących miar wierzchołki leżą na kątów leżą na okręgu okręgu ● oblicza długości okręgów i łuków okręgów długość okręgu o promieniu wyrażonym całkowitą liczbą centymetrów ● oblicza pola kół, wycinków koła i pierścieni kołowych pole koła o promieniu wyrażonym całkowitą liczbą centymetrów ● rozwiązuje zadania dotyczące figur płaskich proste zadania dotyczące trójkąta, prostokąta, okręgu lub koła długość łuku okręgu o promieniu wyrażonym całkowitą liczbą centymetró w i kącie, którego miara jest dzielnikiem 360º pole wycinka koła o promieniu wyrażonym całkowitą liczbą centymetró w i kącie, którego miara jest dzielnikiem 360º proste zadania dotyczące wi elokątów i okręgów długość dowolnego okręgu i dowolnego łuku okręgu oblicza obwody figur ograniczonyc h łukami okręgów pole dowolnego koła i dowolnego wycinka koła oraz dowolnego pierścienia kołowego pola figur ograniczonyc h łukami okręgów zadania dotyczące wi elokątów, okręgów i kół wykorzystuje własności trójkątów i czworokątó w, okręgów i kół do rozwiązywan ia zadań dotyczących pól figur płaskich VI. Zasady wystawiania oceny śródrocznej i rocznej 1. Klasyfikacja semestralna i roczna polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej. 2. Zgodnie z zapisami WSO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o: • wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki, • sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów, • warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej, • trybie odwoływania od wystawionej oceny klasyfikacyjnej. 3. Przy wystawianiu oceny śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II różnych form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawienia oceny klasyfikacyjnej określa WSO. VII. Tryb i warunki uzyskania wyższej niż przewidywana oceny rocznej: 1. 2. 3. 4. 5. Uczeń ma prawo ubiegać się o podwyższenie proponowanej mu oceny końcowej, zgodnie z obowiązującym Rozporządzeniem i z zachowaniem procedury: Po zaproponowaniu przez nauczyciela oceny końcowej, uczeń lub jego rodzic ( prawny opiekun) występuje na piśmie z prośbą o umożliwienie uczniowi podwyższenie oceny. Nauczyciel ustala termin i zakres pisemnej diagnozy wiedzy i umiejętności. Nauczyciel przygotowuje dla ucznia zestaw zadań, zgodnie z wymaganiami na daną ocenę. Diagnoza odbywa się nie później niż na dwa dni przed końcowym posiedzeniem Rady Pedagogicznej. Nauczyciel ocenia zakres wiedzy i umiejętności ucznia i informuje o ocenie zainteresowanego ( na ustną prośbę ucznia lub jego rodzica / prawnego opiekuna, nauczyciel uzasadnia ocenę). VIII. Sposoby i zasady informowania rodziców i uczniów o osiągnięciach i postępach edukacyjnych uczniów: 1. Uczniowie: informacja ustna ( bieżące wskazywanie umiejętności podczas lekcji, odpowiedzi ustnej, pracy samodzielnej ucznia), wpis do zeszytu, przekazanie informacji wychowawcy klasy, przedstawienie uczniowskich prac pisemnych 2. Rodzice: informacja przekazana podczas rozmowy indywidualnej ( oceny cząstkowe, ocena śródroczna lub roczna), wpis do zeszytu osiągnięć ucznia, wpis do dziennika, nagrody, przekazanie informacji wychowawcy klasy, przedstawienie uczniowskich prac pisemnych IX. Szczegółowe cele edukacyjne zawarte w Podstawie Programowej: 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: a. odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); b. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora); c. zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe; d. zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb; e. oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne; f. szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych; g. stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.). 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń: a. interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwie ma liczbami na osi liczbowej; b. wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x ≥ 3, x < 5; c. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne; d. oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne. 3. Potęgi. Uczeń: a. oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych; b. zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych); c. porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach; d. zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych; e. zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a 10k , gdzie 1 ≤ a < 10 oraz k jest liczbą całkowitą. 4. Pierwiastki. Uczeń: a. oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych; b. wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka; c. mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia; d. mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia. 5. Procenty. Uczeń: a. przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie; b. oblicza procent danej liczby; c. oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu; d. stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej. 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń: a. opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami; b. oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; c. redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej; d. dodaje i odejmuje sumy algebraiczne; e. mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne; f. wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias; g. wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych. 7. Równania. Uczeń: a. zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi; b. sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; c. rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; d. zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; e. sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; f. rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; g. za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym. 8. Wykresy funkcji. Uczeń: a. zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych; b. odczytuje współrzędne danych punktów; c. odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero; d. odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym); e. oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu. 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń: a. interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i koło wych, wykresów; b. wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł; c. przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego; d. wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych; e. analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.). 10. Figury płaskie. Uczeń: a. korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe; b. rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu; c. korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności; d. rozpoznaje kąty środkowe; e. oblicza długość okręgu i łuku okręgu; f. oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego; g. stosuje twierdzenie Pitagorasa; h. korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach; i. oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów; j. zamienia jednostki pola; k. oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali; l. oblicza stosunek pól wielokątów podobnych; m. rozpoznaje wielokąty przystające i podobne; n. stosuje cechy przystawania trójkątów; o. korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych; p. rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych; q. rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury; r. rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; s. konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; t. konstruuje kąty o miarach 60°, 30°, 45°; u. konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt; v. rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności. 11. Bryły. Uczeń: a. rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe; b. oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); c. zamienia jednostki objętości. Klasa III gimnazjum X. Podstawa prawna PZO: Przedmiotowe Zasady Oceniania z matematyki są zgodne z Wewnątrzszkolnymi Zasadami Oceniania oraz z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 30 kwietnia 2007 z późniejszymi zmianami w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania, oraz Statutem Szkoły. XI. Cele oceniania osiągnięć uczniów: 1. Wspieranie ucznia w jego rozwoju 2. Określenie stopnia efektywności procesu kształcenia 3. Gromadzenie informacji o uczniu i formułowanie na ich podstawie opinii o jego osiągnięciach w nauce i rozwoju 4. Poinformowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i postępach w tym zakresie, pomoc uczniowi w samodzielnym planowaniu swojego rozwoju 5. Motywowanie ucznia do dalszej pracy 6. Dostarczanie rodzicom ( prawnym opiekunom ) i wychowawcom informacji o postępach, trudnościach i specjalnych uzdolnieniach ucznia. XII. Sposoby pomiaru osiągnięć edukacyjnych uczniów: Ocenie podlegają:, sprawdziany, kartkówki, odpowiedzi ustne, prace domowe, ćwiczenia praktyczne, praca ucznia na lekcji, prace dodatkowe oraz szczególne osiągnięcia. 8. Sprawdziany przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu danego działu. • Sprawdziany planuje się na zakończenie każdego działu. • Uczeń jest informowany o planowanym sprawdzianie z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem • Przed każdym sprawdzianem nauczyciel podaje jej zakres programowy. • Każdy sprawdzian poprzedza lekcja (lub dwie lekcje) powtórzeniowa, podczas której nauczyciel zwraca uwagę uczniów na najważniejsze zagadnienia z danego działu. • Zasady uzasadniania oceny z pracy klasowej, jej poprawy oraz sposób przechowywania prac klasowych są zgodne z WSO. • Praca klasowa umożliwia sprawdzenie wiadomości i umiejętności na wszystkich poziomach wymagań edukacyjnych – od koniecznego do wykraczającego. • Zasada przeliczania oceny punktowej na stopień szkolny jest zgodna z WSO. • Zadania ze sprawdzianu są przez nauczyciela omawiane i poprawiane po oddaniu prac. 9. Kartkówki przeprowadza się w formie pisemnej, a ich celem jest sprawdzenie wiadomości i umiejętności ucznia z zakresu programowego 2, 3 ostatnich jednostek lekcyjnych. • Nauczyciel nie ma obowiązku uprzedzania uczniów o terminie i zakresie programowym kartkówki •Kartkówka jest tak skonstruowana, by uczeń mógł wykonać wszystkie polecenia w czasie nie dłuższym niż 15 minut. • Kartkówka jest oceniana w skali punktowej, a liczba punktów jest przeliczana na ocenę zgodnie z zasadami WSO. • Umiejętności i wiadomości objęte kartkówką wchodzą w zakres sprawdzianu przeprowadzanego po zakończeniu działu i tym samym zła ocena z kartkówki może zostać poprawiona sprawdzianem. • Zasady przechowywania sprawdzianów reguluje WSO. 10. Odpowiedź ustna obejmuje zakres programowy aktualnie realizowanego działu. Oceniając odpowiedź ustną, nauczyciel bierze pod uwagę: • zgodność wypowiedzi z postawionym pytaniem, • prawidłowe posługiwanie się pojęciami, • zawartość merytoryczną wypowiedzi, • sposób formułowania wypowiedzi. 11. Praca domowa jest pisemną lub ustną formą ćwiczenia umiejętności i utrwalania wiadomości zdobytych przez ucznia podczas lekcji. • Pisemną pracę domową uczeń wykonuje w zeszycie, w zeszycie ćwiczeń lub w formie zleconej przez nauczyciela. • Brak pracy domowej oceniany jest zgodnie z umową nauczyciela z uczniami • Błędnie wykonana praca domowa jest sygnałem dla nauczyciela, mówiącym o konieczności wprowadzenia dodatkowych ćwiczeń utrwalających umiejętności i nie może być oceniona negatywnie. • Przy wystawianiu oceny za pracę domową nauczyciel bierze pod uwagę samodzielność, poprawność i estetykę wykonania. 12. Aktywność i praca ucznia na lekcji są oceniane za pomocą plusów i minusów. • Plus uczeń może uzyskać m.in. za samodzielne wykonanie krótkiej pracy na lekcji, krótką prawidłową odpowiedź ustną, aktywną pracę w grupie, pomoc koleżeńską na lekcji przy rozwiązaniu problemu, przygotowanie do lekcji.2 Przedmiotowy system oceniania • Minus uczeń może uzyskać m.in. za brak przygotowania do lekcji (np. brak przyrządów, zeszytu, zeszytu ćwiczeń), brak zaangażowania na lekcji. • Sposób przeliczania plusów i minusów na oceny jest zgodny z umową między nauczycielem i uczniami. 13. Prace dodatkowe obejmują dodatkowe zadania dla zainteresowanych uczniów, prace projektowe wykonane indywidualnie lub zespołowo, przygotowanie gazetki ściennej, wykonanie pomocy naukowych, prezentacji. Oceniając ten rodzaj pracy, nauczyciel bierze pod uwagę m.in.: • wartość merytoryczną pracy, • estetykę wykonania, • wkład pracy ucznia, • sposób prezentacji, • oryginalność i pomysłowość pracy. 14. Szczególne osiągnięcia uczniów, w tym udział w konkursach przedmiotowych, szkolnych i międzyszkolnych, są oceniane zgodnie z zasadami zapisanymi w WSO. XIII. Ogólne kryteria wymagań na poszczególne stopnie: 1. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który: • nie opanował materiału programowego na poziomie wymagań koniecznych • nie potrafi wykonać prostych poleceń wymagających zastosowania podstawowych umiejętności • nie wykonywał prac domowych, przychodził nieprzygotowany do lekcji • braki w wiedzy nie rokują nadziei na ich usunięcie nawet przy pomocy nauczyciela 2. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: • spełnia wymagania na ocenę dopuszczającą z odpowiednich obszarów aktywności • opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych • braki w wiedzy rokują nadzieję na ich systematyczne nadrabianie w dłuższym okresie czasu • posiada wiedzę i umiejętności, które umożliwiają świadome korzystanie z lekcji • przy pomocy nauczyciela potrafi wykonać proste polecenia wymagające zastosowania podstawowych umiejętności 3. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który: • spełnia wymagania na ocenę dostateczną z odpowiednich obszarów aktywności • opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych i podstawowych • potrafi wykonywać proste zadania • w czasie lekcji wykazuje się aktywnością w stopniu zadawalającym • potrafi pod kierunkiem nauczyciela korzystać z podstawowych źródeł informacji 4. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który: • spełnia wymagania na ocenę dobrą z odpowiednich obszarów aktywności • opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych, podstawowych i rozszerzających • potrafi korzystać ze wszystkich poznanych źródeł informacji • samodzielnie rozwiązuje typowe zadania, natomiast zadania o większym stopniu trudności rozwiązuje pod kierunkiem nauczyciela • jest aktywny w czasie lekcji • przychodził na lekcje przygotowany, odrabiał prace domowe 5. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który: • spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą z odpowiednich obszarów aktywności • opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych, podstawowych, rozszerzających i dopełniających • samodzielnie rozwiązuje problemy i zadania z podręcznika i zbioru zadań oznaczone jako trudne • sprawnie korzysta ze wszystkich dostępnych i wskazanych przez nauczyciela źródeł informacji • wykazuje się aktywną postawą w czasie lekcji • bierze udział w konkursach matematycznych • zawsze przychodził na lekcje przygotowany 6. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: • spełnia wymagania na ocenę celującą z odpowiednich obszarów aktywności • opanował materiał programowy na poziomie wymagań koniecznych, podstawowych, rozszerzających, dopełniających i wykraczających • samodzielnie rozwiązuje problemy i zadania z podręcznika i zbioru zadań oznaczone jako trudne • wychodzi z samodzielnymi inicjatywami rozwiązywania konkretnych problemów zarówno w czasie lekcji jak i pracy pozalekcyjnej • potrafi korzystać z różnych źródeł informacji, umie samodzielnie zdobyć wiadomości • wykazuje się aktywną postawą w czasie lekcji • zawsze przychodzi na lekcje przygotowany • bierze udział w konkursach matematycznych i odnosi w nich sukcesy XIV. Szczegółowe kryteria wymagań na poszczególne stopnie: 1. OCENA DOPUSZCZAJĄCA UCZEŃ POTRAFI : rozróżniać przykłady przyporządkowań funkcyjnych od niefunkcyjnych odczytywać dane z wykresu rysować wykresy funkcji y=ax+b i innych na podstawie tabeli sprawdzić czy dana liczba jest rozwiązaniem równania czy nierówności sprawdzić czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu równań rozwiązać nierówność , równanie , układ równań rozpoznać , nazywać i znać budowę ostrosłupów i graniastosłupów wskazać kąty nachylenia krawędzi i ściany do ściany w bryle obliczać pola i objętości brył rozpoznawać i nazywać bryły obrotowe obliczać pola powierzchni i objętości brył obrotowych, korzystając ze wzorów odczytywać użyteczne informacje dane w formie tekstu , tabel , wykresów , diagramów porządkować i przetwarzać informację obliczać średnią arytmetyczną , rozstęp , modę i medianę OCENA DOSTATECZNA UCZEŃ POTRAFI : zrozumieć i definiować pojęcie funkcji podać przykłady przyporządkowań rozpoznać, odróżnić zależności funkcyjne os niefunkcyjnych , argument od wartości , dziedzinę od zbioru wartości , funkcję rosnącą od malejącej wskazać miejsce zerowe podać , który układ jest oznaczony , nieoznaczony i sprzeczny sprawdzić czy para liczb jest rozwiązaniem układu rozróżnić wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni wskazać elementy budowy graniastosłupów i ostrosłupów wyjaśnić jak powstają bryły obrotowe rysować i opisywać modele brył rysować siatki brył rozpoznać przekroje brył obrotowych podać wzory ogólne na obliczanie pól i objętości brył obrotowych gromadzić i grupować dane zgodnie z potrzebami podać przykłady doświadczeń losowych OCENA DOBRA UCZEŃ POTRAFI : analizować przebieg funkcji czytać ze zrozumieniem teksty matematyczne , tabele , wykresy wyjaśniać zjawiska (zagadnienia) przedstawione za pomocą wykresu dostrzegać wielkości proporcjonalne przekształca wzory podać metody rozwiązywania układów równań podać interpretację geometryczną rozwiązań kreślić siatki graniastosłupów i ostrosłupów kreślić graniastosłupy i ostrosłupy w rzucie równoległym podać wzory ogólne na obliczanie pól i objętości graniastosłupów i ostrosłupów porządkować , porównywać , selekcjonować i przetwarzać informacje przedstawić dane w formie tabel , diagramów zapisywać wyniki doświadczeń losowych przeprowadzić doświadczenie losowe OCENA BARDZO DOBRA UCZEŃ POTRAFI : rysować wykresy funkcji o podanych własnościach odczytywać z wykresów obliczać wartości funkcji określać i opisywać funkcje za pomocą wzorów , wykresów , tabel rozwiązywać układy równań dowolną metodą wyznaczać półpłaszczyznę opisaną nierównością liniową dwóch zmiennych podać równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań , nierówności i układów równań obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów , wykorzystując własności miarowe figur szacować pole powierzchni i objętość brył przed wykonaniem obliczeń obliczać pola powierzchni i objętości brył obrotowych , wykorzystując twierdzenie Pitagorasa obliczać charakterystyczne wielkości brył np.: wysokość , pole podstawy obliczać pola i objętość bryły złożone , dzieląc ją na poznane bryły OCENA CELUJĄCA UCZEŃ POTRAFI : wykorzystywać zależności funkcyjne przy analizie zagadnień spoza matematyki oceniać i interpretować przebieg zjawiska na podstawie wykresu wyciągać wnioski z wykresów ustalać zakres zmienności zmiennych ma podstawie kontekstu w jakim występują wykorzystać komputer do rysowania wykresów funkcji rozwiązywać złożone zadania tekstowe z zastosowaniem równań , nierówności i układów równań, wymagające wzorów na prędkość , czas , wzorów skróconego mnożenia , wartości bezwzględnej dowodzić , uzasadniać , wnioskować , rozwiązywać równania , nierówności i układy równań z parametrem rozwiązywać złożone zadani wymagające uzasadnienia swojego stanowiska stosować własności graniastosłupów i ostrosłupów do rozwiązywania problemów spotykanych w różnych dziedzinach zastosować poznane wiadomości o bryłach obrotowych w rozwiązywaniu zadań z różnych dziedzin nauki i problemów praktycznych XV. Zasady wystawiania oceny śródrocznej i rocznej 4. Klasyfikacja semestralna i roczna polega na podsumowaniu osiągnięć edukacyjnych ucznia oraz ustaleniu oceny klasyfikacyjnej. 5. Zgodnie z zapisami WSO nauczyciele i wychowawcy na początku każdego roku szkolnego informują uczniów oraz ich rodziców o: • wymaganiach edukacyjnych niezbędnych do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki, • sposobach sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów, • warunkach i trybie uzyskania wyższej niż przewidywana oceny klasyfikacyjnej, • trybie odwoływania od wystawionej oceny klasyfikacyjnej. 6. Przy wystawianiu oceny śródrocznej lub rocznej nauczyciel bierze pod uwagę stopień opanowania poszczególnych działów tematycznych, oceniany na podstawie wymienionych w punkcie II różnych form sprawdzania wiadomości i umiejętności. Szczegółowe kryteria wystawienia oceny klasyfikacyjnej określa WSO. XVI. 1. 2. 3. 4. 5. Tryb i warunki uzyskania wyższej niż przewidywana oceny rocznej: Uczeń ma prawo ubiegać się o podwyższenie proponowanej mu oceny końcowej, zgodnie z obowiązującym Rozporządzeniem i z zachowaniem procedury: Po zaproponowaniu przez nauczyciela oceny końcowej, uczeń lub jego rodzic ( prawny opiekun) występuje na piśmie z prośbą o umożliwienie uczniowi podwyższenie oceny. Nauczyciel ustala termin i zakres pisemnej diagnozy wiedzy i umiejętności. Nauczyciel przygotowuje dla ucznia zestaw zadań, zgodnie z wymaganiami na daną ocenę. Diagnoza odbywa się nie później niż na dwa dni przed końcowym posiedzeniem Rady Pedagogicznej. Nauczyciel ocenia zakres wiedzy i umiejętności ucznia i informuje o ocenie zainteresowanego ( na ustną prośbę ucznia lub jego rodzica / prawnego opiekuna, nauczyciel uzasadnia ocenę). XVII. Sposoby i zasady informowania rodziców i uczniów o osiągnięciach i postępach edukacyjnych uczniów: 3. Uczniowie: informacja ustna ( bieżące wskazywanie umiejętności podczas lekcji, odpowiedzi ustnej, pracy samodzielnej ucznia), wpis do zeszytu, przekazanie informacji wychowawcy klasy, przedstawienie uczniowskich prac pisemnych 4. Rodzice: informacja przekazana podczas rozmowy indywidualnej ( oceny cząstkowe, ocena śródroczna lub roczna), wpis do zeszytu osiągnięć ucznia, wpis do dziennika, nagrody, przekazanie informacji wychowawcy klasy, przedstawienie uczniowskich prac pisemnych XVIII. Szczegółowe cele edukacyjne zawarte w podstawie programowej: 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: a. odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000); b. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne zapisane w postaci ułamków zwykłych lub rozwinięć dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń (także z wykorzystaniem kalkulatora); c. zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także okresowe), zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe; d. zaokrągla rozwinięcia dziesiętne liczb; e. oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne; f. szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych; g. stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek (jednostek prędkości, gęstości itp.). 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń: a. interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwie ma liczbami na osi liczbowej; b. wskazuje na osi liczbowej zbiór liczb spełniających warunek typu: x ≥ 3, x < 5; c. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby wymierne; d. oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne. 3. Potęgi. Uczeń: a. oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych; b. zapisuje w postaci jednej potęgi: iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach, iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach oraz potęgę potęgi (przy wykładnikach naturalnych); c. porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach; d. zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych; e. zapisuje liczby w notacji wykładniczej, tzn. w postaci a 10k , gdzie 1 ≤ a < 10 oraz k jest liczbą całkowitą. 4. Pierwiastki. Uczeń: a. oblicza wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych; b. wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka; c. mnoży i dzieli pierwiastki drugiego stopnia; d. mnoży i dzieli pierwiastki trzeciego stopnia. 5. Procenty. Uczeń: a. przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie; b. oblicza procent danej liczby; c. oblicza liczbę na podstawie danego jej procentu; d. stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej. 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń: a. opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami; b. oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych; c. redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej; d. dodaje i odejmuje sumy algebraiczne; e. mnoży jednomiany, mnoży sumę algebraiczną przez jednomian oraz, w nietrudnych przykładach, mnoży sumy algebraiczne; f. wyłącza wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej poza nawias; g. wyznacza wskazaną wielkość z podanych wzorów, w tym geometrycznych i fizycznych. 7. Równania. Uczeń: a. zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi; b. sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; c. rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą; d. zapisuje związki między nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; e. sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; f. rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi; g. za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym. 8. Wykresy funkcji. Uczeń: a. zaznacza w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty o danych współrzędnych; b. odczytuje współrzędne danych punktów; c. odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero; d. odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym); e. oblicza wartości funkcji podanych nieskomplikowanym wzorem i zaznacza punkty należące do jej wykresu. 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń: a. interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i koło wych, wykresów; b. wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł; c. przedstawia dane w tabeli, za pomocą diagramu słupkowego lub kołowego; d. wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych; e. analizuje proste doświadczenia losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) i określa prawdopodobieństwa najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach (prawdopodobieństwo wypadnięcia orła w rzucie monetą, dwójki lub szóstki w rzucie kostką, itp.). 10. Figury płaskie. Uczeń: a. korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe; b. rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu, rozpoznaje styczną do okręgu; c. korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności; d. rozpoznaje kąty środkowe; e. oblicza długość okręgu i łuku okręgu; f. oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego; g. stosuje twierdzenie Pitagorasa; h. korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i w trapezach; i. oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów; j. zamienia jednostki pola; k. oblicza wymiary wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali; l. oblicza stosunek pól wielokątów podobnych; m. rozpoznaje wielokąty przystające i podobne; n. stosuje cechy przystawania trójkątów; o. korzysta z własności trójkątów prostokątnych podobnych; p. rozpoznaje pary figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. Rysuje pary figur symetrycznych; q. rozpoznaje figury, które mają oś symetrii, i figury, które mają środek symetrii. Wskazuje oś symetrii i środek symetrii figury; r. rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; s. konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta; t. konstruuje kąty o miarach 60°, 30°, 45°; u. konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt; v. rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności. 11. Bryły. Uczeń: a. rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe; b. oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); c. zamienia jednostki objętości.
