Matematyka-gimnazjum

Transkrypt

456
4
1
MATERIAŁY POMOCNICZE
DO PROGRAMÓW ZAJĘĆ
POZASZKOLNYCH
TYLKO OSZLIFOWANY DIAMENT ŚWIECI
MATERIAŁY POMOCNICZE
DO REALIZACJI
PROGRAMU ZAJĘĆ POZASZKOLNYCH Z MATEMATYKI
DLA UCZNIÓW ZDOLNYCH
KLAS I-III GIMNAZJUM
Autorzy:
DANUTA KARP
BOŻENA DRZYMAŁA
NOWY SĄCZ 2013
9
8
7
5
2
6
3
Otylia Pulit-Parszewska
Metoda projektu
Metoda projektu pojawiła się w edukacji na początku XX wieku i miała na celu
stworzenie uczniowi warunków, w których mógłby samodzielnie zdobywać wiedzę
i umiejętności. Z perspektywy dzisiejszej szkoły ten sposób nauczania staje się
alternatywą do systemu klasowo-lekcyjnego, w którym przeważa, niestety w dużej
mierze, bierne nauczanie. Projekt edukacyjny daje możliwość nauczycielowi i uczniowi
otwarcia przedmiotów szkolnych, które zbyt często jeszcze powodują, że uczeń
zdobywa wiadomości a nie wiedzę. Uczenie się na bazie projektu pozwala uczniowi
na zdobywania wiedzy kompleksowej, która sięga do różnych przedmiotów szkolnych
i praktycznego jej zastosowania, co niewątpliwie wpływa na motywację uczenia
się. Nieocenionym walorem tej metody jest możliwość indywidualizowania zadań,
a więc tworzenie warunków nauczania, w których uwzględniamy potrzeby i możliwości
wszystkich uczniów – słabszych, przeciętnych i uzdolnionych. Każdy uczeń ma szansę
na osiągnięcie sukcesu na swoją miarę. Ważną cechą takiego sposobu uczenia
się jest także fakt, że realizacja projektu edukacyjnego pozwala uczniowi na zdobywanie
wiedzy i umiejętności przedmiotowych, ale równocześnie pozwala kształcić kompetencje
o charakterze ponadprzedmiotowym – pracę w grupie, komunikację interpersonalną,
samoocenę, samodzielność, umiejętność planowania, twórcze myślenie.
W pracy z grupą uczniów zdolnych metoda projektu daje nieograniczone
możliwości wspierania wszechstronnego rozwoju każdego ucznia, tak w zakresie
poznawczym jak i osobowościowym. Ta specyficzna grupa uczniów wymaga szeroko
pojętej indywidualizacji nauczania, a metoda projektu opiera się na indywidualizacji
działań tak w sferze poznawczej jak i wychowawczej i tworzy możliwości rozwoju
różnych sfer osobowości ucznia.
W polskim systemie edukacji metoda projektu jest znana i stosowana, ale zakres
jej wykorzystania jest stale jeszcze zbyt skromny. Wynika to z różnych uwarunkowań,
ale zapewne w dużej mierze związane jest z nakładem pracy, jaki nauczyciel musi
wykonać przy jej wykorzystaniu.
W praktyce edukacyjnej zwykle bywa tak, że planując wykorzystanie metody projektu,
nauczyciel wybiera samodzielnie lub z uczniami temat projektu, stosuje odpowiednie
procedury w planowaniu realizacji zadań i grupy przystępują do ich wykonania.
Praca uczniów najczęściej sprowadza się do zebrania dużej ilości materiału rzeczowego
2
i zaprezentowania go w wybrany sposób lub do wykonania określonych działań
i zaprezentowania ich rezultatów.
W projekcie DiAMEnT proponujemy innowacyjne zastosowanie metody projektu
z wykorzystaniem strategii PBL - problem based learning – uczenie się na bazie
problemu / uczenie się w oparciu o problem. Jest to strategia edukacyjna, która cechuje
się tym, że uczymy się poprzez rozwiązywanie problemu. Takie podejście zakłada,
że metoda projektu jest ściśle związana z nauczaniem problemowym. Realizujemy
więc
z
uczniami
projekt
nie
dla
uzyskania
określonego
produktu
lecz dla rozwiązania problemu, a poszukiwanie tego rozwiązania pozwoli nabyć
uczniom określone umiejętności i poszerzyć wiedzę w danym obszarze działania.
Istotnym elementem tak rozumianej
metody projektu jest sformułowanie problemu
do rozwiązania (driving question), pytania napędzającego, które postawi ucznia w roli
badacza poszukującego rozwiązania. Zatem temat projektu powinien mieć formę
pytania problemowego o szerokim zakresie, tak, by można go rozpisać na szereg
problemów szczegółowych, nad którymi będą pracować uczniowie indywidualnie
lub grupowo w oparciu o wcześniej ustalone zasady i plan realizacji zadania.
Tak rozumiany projekt edukacyjny jest więc zadaniem problemowym, zwykle
realizowanym w dłuższym, ściśle określonym terminie, indywidualnie przez jednego
ucznia lub w zespole pod nadzorem nauczyciela. Polega na zaplanowanym,
samodzielnym szukaniu rozwiązania problemu, które pozwala poszerzać wiedzę
z danego obszaru i zdobywać nowe umiejętności. Może być powiązany z realizacją
programu
nauczania
jednego
lub
wielu
przedmiotów,
może
też
wykraczać
poza program.
Przy stosowaniu w praktyce szkolnej tak rozumianego projektu edukacyjnego
należy przestrzegać określonych zasad wynikających ze strategii PBL i nauczania
problemowego:

stosowanie projektu edukacyjnego wymaga wcześniejszego zaplanowania
przez nauczyciela (już na etapie planowania dydaktycznego);

projekt edukacyjny wymaga zastosowania określonej procedury tak w zakresie
planowania jak i realizacji;

punktem wyjścia w realizacji projektu jest określenie celów zaakceptowanych
przez uczniów;

uczeń
poprzez
zdobywa
rozumowanie,
wiedzę
a
nie
potrzebną
pamięciowe
3
do
rozwiązania
przyswajanie
wiedzy
problemu
podanej
przez nauczyciela – uczeń, analizując postawiony problem, odpowiada sobie
na pytanie: co wiem, a czego muszę się nauczyć, aby problem rozwiązać?;

głównym
celem
projektu
edukacyjnego
jest
rozwiązanie
problemu,
a nie końcowy efekt (prezentacja, sprawozdanie), bo ten stanowi tylko element
rozwiązania;

w czasie szukania rozwiązania uczeń zdobywa wiedzę i umiejętności i może
w dużej mierze samodzielnie decydować o ich zakresie, bo zagadnienia pojawiają
się i są rozwiązywane w miarę zagłębienia się w temat;

teoria wprowadzana jest wtedy, gdy jest potrzebna do rozwiązania zadania;

temat projektu stanowi problem do rozwiązania (niekoniecznie z jednym
rozwiązaniem), sformułowany w formie pytania problemowego (driving question);

zakres tematu powinien być szeroki, co umożliwia różne podejście
do rozwiązania problemu i można go rozpisać na szereg pytań problemowych
szczegółowych, nad którymi będą pracować uczniowie w grupach lub indywidualnie;

problem powinien odnosić się do rzeczywistości, „rozwiązywać problem
świata”, być bliski uczniowi, co wywoła związek emocjonalny, a więc będzie
motywować do działania;

problem powinien integrować wiedzę z różnych dziedzin.
W
praktyce
szkolnej
możemy
stosować
różne
rodzaje
projektów
edukacyjnych, które dzielimy na kilka kategorii, a kryteriami podziału są:
 zakres,
 podział pracy,
 cel projektu,
 forma pracy uczniów,
 struktura projektu.
Ze względu na zakres
 Projekty przedmiotowe/problemowe
Tematyka obejmuje zakres jednego przedmiotu/ jednorodnego problemu; celem
jest
zaznajomienie
z
nową
tematyką
lub
porządkowanie
nabytej
wiedzy
i umiejętności, albo też rozszerzenie tematyki zajęć o zagadnienia pozaprogramowe;
prowadzone przez nauczyciela jednego przedmiotu.
4
 Projekty międzyprzedmiotowe
Mają integrować wiedzę i umiejętności z różnych przedmiotów; celem jest analiza
problemu z różnych punktów widzenia, co zwiększa praktyczny wymiar projektu;
prowadzone przez jednego nauczyciela przy współudziale (konsultacjach) z innymi
nauczycielami.
Ze względu na podział pracy
 Projekty indywidualne – realizowane przez jednego ucznia
 Projekty grupowe – realizowane przez grupę uczniów z wyraźnym podziałem
zadań.
Ze względu na cele projektu
 Projekty badawcze
Polegają na zebraniu i usystematyzowaniu przez uczniów informacji w odniesieniu
do wybranego problemu, opracowaniu danych, wyciągnięciu wniosków i prezentacji
efektów.
Projekty działania lokalnego
Podjęcie długoterminowego działania na rzecz klasy, szkoły, środowiska lokalnego.
Ze względu na formę pracy uczniów
 Projekty jednorodne
Projekty wykonywane przez uczniów lub zespoły w takim samym czasie, polegające
na wykonaniu takiego samego zadania, obejmującego cały zakres tematyki projektu.
 Projekty zróżnicowane
Projekty wykonywane przez zespoły uczniowskie realizujące różne zadania,
składające się na całość tematyki projektu, wykonywane jednocześnie lub rozłożone
w czasie.
Ze względu na strukturę projektu
 Projekty silnie ustrukturyzowane
Projekty, w których nauczyciel podaje temat i określone wymagania, szczególnie
dotyczące zakresu projektu i spodziewanych rezultatów
 Projekty słabo ustrukturyzowane
Projekty , które pozostawiają uczniom swobodę w wyborze tematu i zakresu projektu,
określeniu sposobów realizacji oraz efektów i ich prezentacji.
Realizacja projektu edukacyjnego przebiega etapami, które muszą być
przemyślane i zaplanowane przede wszystkim przez nauczyciela. Konkretne
propozycje nauczyciela pozwolą na sprawne przygotowanie całego procesu,
5
który będą realizować uczniowie. I to jest element, który wymaga od nauczyciela
określonego nakładu pracy.
Etapy realizacji metody projektu
1. Przygotowanie uczniów do pracy metodą projektu.
Uczniowie muszą mieć świadomość, na czym polega specyfika tej metody,
wskazane jest także przygotowanie uczniów do pracy w grupach.
2. Wprowadzenie uczniów w problematykę projektu.
Ten etap często wymaga pewnego przygotowania teoretycznego.
3. Sformułowanie lub wybór tematu / tematów oraz podział na grupy.
Możliwości w tym zakresie są różne - tematy mogą być sformułowane
przez nauczyciela, a grupy dokonują wyboru, grupy mogą same ustalać tematy
projektów (wskazane jest, aby nauczyciel pomógł w odpowiedni sposób sformułować
problem),
wszystkie
grupy
mogą
realizować
jeden
problem
określony
przez nauczyciela.
4. Przygotowanie do realizacji projektu.
Punktem wyjścia jest zaplanowanie zadań szczegółowych dla poszczególnych grup
lub uczniów, które wynikają z rozpisania tematu projektu na problemy szczegółowe.
Ważne jest, aby nauczyciel miał świadomość, jaką wiedzę i umiejętności będą
uczniowie nabywali przy rozwiązywaniu zadań szczegółowych, gdyż to jest zakres
merytoryczny planowany przez nauczyciela, który może być poszerzony przez uczniów.
Kolejnym elementem przygotowania jest zawarcie kontraktu z uczniami na wykonanie
projektu. W przypadku większych projektów, o dużej zawartości merytorycznej,
rozłożonych w czasie, konieczne jest opracowanie planu realizacji całego projektu
z uwzględnieniem zadań dla poszczególnych grup czy uczniów.
5. Realizacja projektu.
To planowa realizacja zadań cząstkowych, która wymaga od uczniów zbierania
i opracowywania materiałów, zdobywania nowej wiedzy i umiejętności, badania
problemu w całości lub etapami.
6. Prezentacja projektu.
Prezentacja może mieć różne formy w zależności od pomysłowości i możliwości
uczniów. Mogą to być wytwory działalności uczniów, sprawozdania, prezentacje
multimedialne, sprawozdanie z działań i zaprezentowanie efektów.
6
7. Ocena projektu według przyjętych kryteriów
Przedmiotem oceny w metodzie projektu powinien być nie tyle produkt końcowy,
choć on także podlega ocenie, co jakość działania uczniów w trakcie
rozwiązywania problemu. Zadaniem nauczyciela jest szczegółowe opracowanie
kryteriów oceny poszczególnych etapów pracy i rodzajów aktywności uczniów.
Ocenie powinno podlegać to, co jest ważne, a nie to, co łatwo ocenić. Uczestnicy
projektu muszą od początku wiedzieć, co będzie podlegać ocenie i według jakich
kryteriów. Nauczyciel może sporządzić i prowadzić arkusz oceny dla każdej grupy czy
ucznia, ale bardzo ważnym elementem procesu oceniania powinna stać się samo
i wzajemna ocena uczniów, ale ten element wymaga także od nauczyciela opracowania
konkretnych propozycji.
Ważnym elementem gwarantującym sprawne przeprowadzenie projektu
edukacyjnego jest kontrakt zawierany z uczniami. Jest to swoista umowa
określająca najistotniejsze elementy przedsięwzięcia oraz zasady obowiązujące
nauczyciela i uczniów w czasie jego realizacji. Najczęściej kontrakt zawiera:

temat projektu;

cele projektu;

formy realizacji poszczególnych zadań i całości;

zadania do wykonania z określeniem osób odpowiedzialnych i terminów
realizacji oraz terminy konsultacji z nauczycielem;

źródła informacji, które powinny zostać wykorzystane

możliwe sposoby prezentacji projektu (do wyboru przez uczniów);

termin prezentacji;

kryteria oceny projektu.
Takie walory projektu edukacyjnego jak interdyscyplinarność, podmiotowość
ucznia, samodzielność wykonywania zadań, odejście od tradycyjnego sposobu
oceniania powodują, że metoda ta daje ogromne możliwości indywidualizowania
w pracy z uczniami z uwzględnieniem potrzeb i możliwości wszystkich uczniów,
także tych uzdolnionych. Uczniowie ci w projekcie edukacyjnym mogą zaspokajać
swoje
aspiracje,
wykazać
się
większymi
umiejętnościami,
zgłębiać
problem
z wykorzystaniem wszystkich swoich możliwości badawczych i prezentować wiedzę
i umiejętności zgodnie ze swoimi potrzebami.
7
Projekt edukacyjny zapewni uczniowi zdolnemu:
-
odmienny sposób pracy;
-
poznawanie trudniejszego materiału wykraczającego poza program szkolny;
-
samodzielne, oryginalne opracowanie zagadnienia;
-
poznanie metod samodzielnego poszerzania i zdobywania wiedzy;
-
możliwości badawcze - stawiania pytań i hipotez badawczych;
-
poznanie różnych sposobów prezentowania wyników;
-
możliwość uczenia innych, co jest najbardziej efektywnym sposobem uczenia się;
-
myślenie
twórcze,
da
możliwość
wykazania
się
płynnością,
giętkością
i oryginalnością myślenia;
-
dobór materiału i źródeł informacji zgodnych z jego potrzebami.
Literatura:
1. Brudnik E., Moszyńska A. Owczarska B., Ja i mój uczeń pracujemy aktywnie, Kielce
2000
2. Chałas K., Metoda projektów i jej egzemplifikacja w praktyce, Warszawa 2000
3. Chomicki
G.,
Projekt
środowiskowy
–
najlepsza
metoda
integracji
międzyprzedmiotowej. (w:) Nauczanie blokowe i zintegrowane przedmiotów
humanistycznych w zreformowanej szkole, red. T. Jaworski, B. Burda,
M. Szymczak, Zielona Góra 2002
4. Interaktywne metody nauczania z przykładami konspektów, Toruń 2001
5. Królikowski J., Projekt edukacyjny, Warszawa 2000
6. Mikina A., Zając B., Jak wdrażać metodę projektów?, Kraków 2001
7. Nowacki T. W., O metodzie projektów, Warszawa 1999
8. Potocka B., Projekty edukacyjne, Kielce 2002
9. Projekt edukacyjny i inne formy uczenia się we współpracy, red. D. Kitowska,
Piła 2003
10. Rau K., Ziętkiewicz E., Jak aktywizować uczniów, Poznań 2000
11. Stevenson J. A., Metoda projektów w nauczaniu, Lwów 1930
12. Szymański M. S., O metodzie projektów, Warszawa 2000
13. Uczenie metodą projektów, red. B. D. Gołębniak, Warszawa 2002
8
WSTĘP
Przedstawiony Program zajęć pozaszkolnych z matematyki dla uczniów zdolnych,
jak wskazuje tytuł, tworzony jest z myślą o zajęciach realizowanych poza szkołą
z grupami uczniów, u których zostały zdiagnozowane uzdolnienia matematyczne,
ale może być także wykorzystany w procesie dydaktyczno - wychowawczym w szkole
– np. na zajęciach pozalekcyjnych koła matematycznego, w pracy z uczniem zdolnym
w szkole, itp.
Przyjęte
przez
Autorów
programu
założenia
koncepcyjne
prowadzą
do osiągnięcia przez uczniów następujących celów spójnych dla wszystkich modułów
projektowych, na każdym etapie kształcenia.
Uczeń:
 rozumie kluczowe pojęcia modułu projektowego;
 stawia pytania: „Dlaczego tak jest jak jest?”, „Co się stanie gdy…” i poszukuje
na nie odpowiedzi;
 rozumie zjawiska, zachowania, właściwości otaczającego świata;
 potrafi
sformułować
wnioski
oparte
na
obserwacjach
empirycznych
dotyczących otaczającego świata;
 wyszukuje, porządkuje, selekcjonuje informacje z różnych źródeł;
 potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci
(tekstowej, liczbowej, graficznej…);
 rejestruje, dokumentuje i prezentuje w różnych formach wyniki obserwacji,
eksperymentowania, poszukiwania;
 potrafi zaplanować sposób rozwiązania problemu i prezentacji tego rozwiązania;
 potrafi dobrać odpowiedni model matematyczny do sytuacji;
 wykorzystuje narzędzia matematyki do rozwiązania problemu;
 stosuje technologie informacyjno – komunikacyjne (dla pozyskiwania informacji,
wykorzystania do rozwiązania problemu i prezentowania tego rozwiązania);
 przejmuje inicjatywę przy rozwiązaniu problemu – potrafi zadać pytanie
i poszukać na nie odpowiedzi;
 uzasadnia poprawność rozumowania używając fachowej terminologii;
 potrafi pracować w zespole – współdziałać w grupie;
 samodoskonali się w toku działalności własnej;
 dostrzega prawidłowości matematyczne w otaczającym świecie;
9
 formułuje w języku matematyki problemy życia codziennego;
 potrafi krytycznie ocenić efekty pracy własnej i całego zespołu;
 poddaje problemy społeczności lokalnej i świata.
Realizację każdego
projektu modułu należy rozpocząć od przedstawienia
przez uczniów problemów zagadnień związanych (skojarzonych) z danym problemem
(np. „burzą mózgów” w rożnych formach ). Konieczne jest omówienie przedstawionych
przez uczniów zagadnień oraz uzupełnienie o inne niewskazane przez uczniów,
a istotne ze względu na realizację projektu. „Słowniczek” zagadnień związanych
z modułem można uzupełniać w trakcie rozwiązywania problemu.
10
MODUŁ I: Z miasteczka A do miasta B
Wprowadzenie do modułu
Już dość pobieżna obserwacja otaczającego świata wywołuje w nas określone
poczucie. Gdy obserwujemy obiekty astronomiczne i ich położenie na niebie,
kiedy dostrzegamy zachowanie rzucanego przez Słońce cienia, przyglądamy
się zmianom towarzyszącym upływającym dniom, podróżujemy lub przyglądamy
się wydarzeniom za oknem nabieramy przekonania, że nie tylko najbliższe nasze
sąsiedztwo, ale cały dostrzegany przez nas Wszechświat jest w nieustannym ruchu.
Kiedy rozmawiamy na temat zachowania się ciał, przyglądając się pewnym sytuacjom
bardzo szybko dochodzimy do wniosku, że tak właściwie coś z tym ruchem jest nie tak.
Na pierwszy rzut oka wydaje się, że nie ma o czym mówić jedne ciał poruszają
się, a inne nie. Jednak chwilę później zaczynamy zauważać możliwość powiedzenia
o pewnych ciałach, że są w ruchu względem jednych ciał, natomiast spoczywają
względem drugich. Ci, którzy mają okazję podróżować koleją, powinni znać uczucie
kiedy za oknem zaczynamy zostawiać stojący po drugiej stronie peronu pociąg.
Ale już po chwili uświadamiamy sobie, że to on wystartował, a my pozostajemy
w spoczynku. Właśnie, pozostajemy w spoczynku względem peronu a ten drugi pociąg
względem
tego
samego
peronu
porusza
się.
On
porusza
się
względem
nas a my poruszamy się względem niego. Ruch po prostu jest pojęciem względnym.
Nie dość, że ruch jest pojęciem względnym to jeszcze mówimy o nim względem jakiegoś
układu odniesienia. Za układ odniesienia będziemy uważali każde ciało lub układ ciał
na tle których możemy rozsądzać o danym ruchu. Wybór układu (nie dowolność)
jest konieczny właśnie z powodu względności ruchu.
Ruch to podstawowe pojęcie w fizyce.
Każde ciało porusza się zawsze
względem wybranego układu odniesienia. W związku z tym nie istnieje pojęcie
absolutnego ruchu. Każdy ruch jest względny , gdyż wymaga przyjęcia układu
odniesienia. Każde ciało porusza się zawsze względem wybranego układu
odniesienia. Twórcą ogólnej i szczególnej teorii względności jest Albert Einstein
(ur. 14 marca 1879 r. w Ulm w Niemczech, zm. 18 kwietnia 1955 r. w Princeton
w USA). Te dylematy związane z ruchem uczniowie zrozumieją po zrealizowaniu
zadań tego modułu.
11
PROJEKT 1: Jakie należy wprowadzić zmiany w ruchu komunikacji pasażerskiej
na trasie z miejscowości ……….. do miejscowości ………… w celu dostosowania
czasu jazdy do potrzeb mieszkańców i turystów?
CELE OPERACYJNE PROJEKTU
Uczeń:

wie, że procesy fizyczne dają opisać się przy pomocy działań matematycznych;

potrafi rozwiązywać zadania fizyczne zgodnie z algorytmem rozwiązywania zadania
rachunkowego;

zna cechy charakterystyczne dla ruchu jednostajnego prostoliniowego;

rozumie, że w ruchu jednostajnym prostoliniowym droga jest wprost
proporcjonalna do czasu;

potrafi rozwiązywać zadania tekstowe związane z ruchem prostoliniowym;

potrafi sporządzać wykresy ruchu;

podejmuje działania zmierzające do rozwiązania problemów szczegółowych;

proponuje konieczne zmiany w komunikacji pasażerskiej na danej trasie;

potrafi krytycznie ocenić efekty swojej pracy i całego zespołu.
MATERIAŁY POMOCNICZE DO TEMATU PROJEKTU:
Propozycje szczegółowych problemów do tematu projektu:

Jakie ma znaczenie ruch w życiu codziennym człowieka ?;

Jakie rodzaje ruchów występują w naszym otoczeniu ?;

Jak rozwiązać zadania dotyczące ruchu jednostajnego prostoliniowego?;

W jaki sposób zapisać rozwiązania zadań , np. za pomocą wyrażeń
algebraicznych, czy równań?;

Jak wykorzystać własności ruchu jednostajnego prostoliniowego do obserwacji
ruchu komunikacji pasażerskiej na wybranej trasie?;
12

Jaki
wpływ
na
bezpieczeństwo
w
ruchu
komunikacji
ma wskaźnik natężenia ruchu pojazdów na poszczególnych
pasażerskiej
odcinkach
wybranej trasy- jak go obliczyć?;

Jakie występują utrudnienia w przemieszczaniu się ludności na wybranej
trasie?;

Jakie wiadomości i umiejętności matematyczne oraz fizyczne pomogą
w rozwiązaniu
problemów związanych z bezpiecznym przemieszczaniem
się ludności na wybranych odcinkach trasy?;

W jaki sposób dostosować czas jazdy środków komunikacji pasażerskiej
do potrzeb mieszkańców i turystów – na których odcinkach wybranej trasy
wprowadzić zmiany w rozkładzie jazdy lub uruchomić dodatkowy termin
w komunikacji pasażerskiej?;

Jak przekonać odpowiednie instytucje ( przewoźników) do wprowadzenia
zaproponowanych zmian?
Propozycje zadań do projektu:
1. Rozwiązywanie zadań tekstowych związanych z ruchem prostoliniowym.
2. Zebranie i zaprezentowanie informacji dotyczących ruchów, które występują
w naszym otoczeniu.
3. Opracowanie ankiety, wywiadu, rozmowy z pasażerami na temat dostosowania
czasu jazdy autobusów do ich potrzeb. (ważne jest, aby zadania były
ukierunkowane na wykonanie wielu działań, które przyniosą konkretne rezultaty).
4. Przeprowadzenie ankiety, wywiadu, rozmowy z pasażerami dotyczącej
dostosowania czasu jazdy autobusów do ich potrzeb.
5. Opracowanie wyników ankiety, sformułowanie wniosków.
6. Wykorzystanie własności ruchu jednostajnego prostoliniowego do obserwacji
ruchu pasażerskiego.
7. Obliczanie wskaźnika natężenia ruchu pojazdów na wybranych odcinkach
trasy.
13
Ruch jednostajny prostoliniowy
Równanie ruchu jednostajnego prostoliniowego ma postać:
s= vt + sp , gdzie
s- droga ;
v- prędkość ;
t- czas ;
sp – droga początkowa.
Droga jest wprost proporcjonalna do prędkości , a odwrotnie proporcjonalna
do czasu. W ruchu tym stałą wielkością jest prędkość.
Podstawowe jednostki w układzie SI:
droga – metr ( m ) ;
czas- sekunda (s);
prędkość – metr na sekundę ( m/s).
Rys.1. Wykres drogi w zależności od czasu z drogą początkową i bez niej.
Rys.2. Wykres prędkości w zależności od czasu.
14
Droga przebyta w danym czasie jest równa polu powierzchni prostokąta o bokach
równych: wartości prędkości i wartości czasu, w jakim odbywał się ten ruch.
Przykładowe zadania dotyczące ruchu jednostajnego prostoliniowego:
1. Samochód porusza się z prędkością 10m/s. Oblicz, jaką drogę pokona
w ciągu godziny.
Dane:
v=10m/s
t=1h
s=?
Zamieniamy 1h na sekundy: 1h=3600s
s= v . t
Sprawdzamy jednostki: [s]=[m/s .s]=[m]
s=10 .3600=36 000m = 36km
Odp.: Samochód pokona drogę długości 36 km.
2. Oblicz, w jakim czasie samochód poruszający się z prędkością 20m/s przebędzie
drogę 720km.
Dane:
v=20m/s
s=720km
t=?
Przekształcamy m/s na km/h:
20m/s=72km/h
Obliczenia:
20 m/s= 20. ( 0,001. 3600) km/h= 20. 3,6 [km/h]=72 [km/h]
Przekształcamy równanie ruchu:
s=v . t /:v
15
t=s:v
[t]=[m:m/s]=[s]
t=720:72=10h
Odp: Samochód pokona tę drogę w 10 godzin.
3. Pociąg A porusza się z prędkością 20m/s. Pociąg B porusza się z prędkością
o zwrocie przeciwnym do prędkości pociągu A i wartości 10 m/s. W jakim czasie
te dwa pociągi się wyminą, jeżeli pociąg A ma długość 100m, a pociąg
B - 200m?
Dane:
v1=20m/s
v2=15m/s
L1=100m
L2=200m
t=?
Za układ odniesienia przyjmujemy pociąg A. Zatem pociąg B ma względem pociągu
A prędkość: v=v1+v2 a droga jaką musi przebyć, aby dokonać pełnego wyminięcia
jest równa sumie długości obydwu pociągów: s=L1+L2
Zatem po podstawieniu do równania ruchu otrzymujemy:
L1+L2=t(v1+v2)
Po przekształceniu: t=(L1+L2)/(v1+v2)
Sprawdzamy jednostkę: [t]=[m:m/s]=[s]
t=(100+200)/(20+10)=10s
Odp.: Pociągi wyminą się w ciągu 10s.
4. Rowerzysta jedzie z prędkością 10m/s. Oblicz, jaką drogę przebędzie w czasie
5 minut.
5. Łódka płynie z nurtem rzeki z prędkością własną 5m/s. W ciągu 1 minuty
przebyła 600m. Oblicz prędkość nurtu rzeki.
16
6. Z Olsztyna w kierunku Ostródy wyjechał samochód A z prędkością 20m/s.
Następnie po 10 minutach z Ostródy wyjechał rowerzysta z prędkością 10 m/s.
Jeśli przyjmiemy, że droga z Olsztyna do Ostródy ma 45 km, oblicz:
a) po jakim czasie podróżni spotkają się?
b) w jakiej odległości od Olsztyna nastąpi spotkanie?
c) czy kierowca złamałby przepisy, gdyby jechał z taką prędkością, że przybyłby
do Ostródy zanim rowerzysta wyjechałby?
Źródło: Ruch jednostajny prostoliniowy, http:/ www.superfizyka.za.pl/kinematyka.htm
(10. 11.2009)
Propozycja przebiegu zajęć:
Uczniowie po zapoznaniu się z podstawowymi pojęciami modułu mogą
przeanalizować zadania dotyczące ruchu jednostajnego prostoliniowego. Zorganizują
wycieczkę głównymi ulicami w celu przeprowadzenia obserwacji ruchu komunikacji
pasażerskiej
(częstotliwość
jazdy
środków
lokomocji,
liczba
pasażerów
na poszczególnych przystankach). Przeprowadzą rozmowy z pasażerami na temat
dostosowania czasu jazdy autobusów do ich potrzeb.
Po powrocie dokonają analizy częstotliwości jazdy środków komunikacji pasażerskiej
na obserwowanej trasie na podstawie zgromadzonych rozkładów jazdy. Zaproponują
konieczne zmiany.
LITERATURA I INNE ŹRÓDŁA INFORMACJI:
1. Francuz-Ornat G. Kulawik T. Kutajczyk T., Poradnik metodyczny Fizyka
i astronomia dla gimnazjum, Nowa Era 2001.
2. http://imagine.oeiizk.waw.pl
http://www.wsip.com.pl
http://zamkor.com.pl
http:/ www.superfizyka.za.pl/kinematyka.htm
17
PROJEKT 2: Jak zaplanować wycieczkę na wyznaczonej trasie?
Uczeń:

potrafi orientować się w terenie wg mapy;

umie szacować długość trasy i czas na jej przebycie;

zna zasady właściwego zachowywania się na wycieczce;

potrafi określić cele i założenia programowe wycieczki, wybrać trasę, termin
i środek lokomocji wycieczki;

ustali warunki żywieniowe i noclegowe;

spróbuje pozyskać sponsorów;

sporządzi wstępny kosztorys wycieczki;

ustali listę uczestników i przydzieli opiekunów dla uczniów;

określi spodziewane efekty z wyjazdu na wycieczkę;

opracuje harmonogram i szczegółowy program wycieczki;

zna aktualne przepisy dla organizatorów wycieczek;

zna oferty biur podróży;

potrafi rozwiązać równanie kwadratowe;

zna pojęcie funkcji i potrafi zapisać koszt wycieczki za pomocą funkcji liniowej.
Szczegółowe pytania problemowe do tematu projektu:

Jak wykorzystać wiedzę i umiejętności dotyczące ruchu jednostajnego
do oszacowania?;

długości trasy i czasu trwania wycieczki?;

Jak
zorganizować
wycieczkę
zgodnie
z
aktualnymi
przepisami
dla organizatorów wycieczek?;

W jaki sposób opracować harmonogram i ramowy program wycieczki?;
18

Jak zapisać kosztorys wycieczki przy pomocy funkcji?;

W jakim stopniu skorzystać z ofert biur podróży?;

Jak udzielić pierwszej pomocy uczestnikowi wycieczki w razie wypadku?;

Jak znaleźć sponsorów?;

Jak określić spodziewane efekty z odbytej wycieczki?;

W jaki sposób wykorzystać zdobyte doświadczenia w dalszej edukacji i życiu
codziennym?
1. Opracowanie kosztorysu wycieczki.
2. Zapisywanie kosztów wycieczki przy pomocy funkcji.
3. Szacowanie długości trasy wycieczki i czasu jej trwania z wykorzystaniem
wiedzy o ruchu jednostajnym.
4. Zapoznanie się z
aktualnymi przepisami dotyczącymi organizowania
wycieczek, obozów, rajdów.
5. Zaprezentowanie udzielania pierwszej pomocy.
6. Zapoznanie się z ofertami biur podróży porównywanie kosztów wycieczek,
szacowanie kosztów samodzielnej wycieczki.
AKTUALNE PRZEPISY DLA ORGANIZATORÓW WYCIECZEK SZKOLNYCH:
 Zarządzenie Ministra Edukacji Narodowej Nr 18 z dnia 29.09.1997 r.
w sprawie zasad i warunków organizowania przez szkoły i placówki publiczne
krajoznawstwa i turystyki,
 Rozporządzenie MEN z dnia 17.48.1992 r. w sprawie ogólnych przepisów
bhp w szkołach i placówkach publicznych,
 Rozporządzenie Rady Ministrów z dnia 06.05.1997 r. w sprawie określania
warunków bezpieczeństwa osób przebywających w górach, pływających,
kąpiących się i uprawiających sporty wodne,
 Ustawa z dnia 18.01.1996 r. o kulturze fizycznej,
 Ustawa z dnia 20.06.1997 Prawo o ruchu drogowym,
19
 Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 27.07.1999
r. w sprawie szczegółowych warunków zarządzania ruchem na drogach,
 Rozporządzenie
z dnia
21.06.1999
Ministra
r.
Spraw
w sprawie
Wewnętrznych
określenia
sposobu
i Administracji
zapewniania
bezpieczeństwa i porządku publicznego podczas trwania imprez na drogach,
warunków ich odbywania oraz trybu postępowania w tych sprawach,
 Rozporządzenie MEN z dnia 21.01.1997 r. w sprawie warunków, jakie muszą
spełniać
organizatorzy
wypoczynku
dla
dzieci
i młodzieży
szkolnej,
a także zasad jego organizowania i nadzorowania.
Źródło: Aktualne przepisy dla organizatorów wycieczek szkolnych
http://www.szkolne.infotravel.pl/index.php?id=5 ( 09.11.2009)
Ruch jednostajny prostoliniowy przyspieszony i opóźniony:
RUCH JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY
Jak sama nazwa wskazuje przyspieszenie w tym ruchu będzie stałe, co zapisujemy
a=const.
W takim razie prędkość będzie wprost proporcjonalna do czasu: v=a . t+v0
(przypomina to trochę równanie ruchu z poprzedniego podrozdziału). v - prędkość,
a- przyspieszenie, t - czas, v0 - prędkość początkowa.
Droga zatem będzie wprost proporcjonalna do kwadratu czasu: s= s 0 + v0 . t + a . t2/2
Udowadnianie tych zależności sprowadza się do całkowania odpowiednich wyrażeń:
najpierw przyspieszenia, aby uzyskać prędkość, a następnie prędkości, aby uzyskać
drogę. Zakładam jednak, że nie wszyscy znają się na wyższej matematyce i pokażę
jak w łatwy sposób za pomocą wykresów można dojść do powyższych zależności:
20
Z wykresu przyspieszenia w funkcji czasu możemy odczytać zmianę prędkości,
jest to pole powierzchni pod wykresem. Jeśli w ruchu wystąpiła prędkość początkowa
należy ją dodać do otrzymanego wyniku, aby uzyskać prędkość całkowitą po danym
czasie.
Wykres prędkości w funkcji czasu dla ruchu jednostajnie
przyspieszonego umożliwia nam obliczenie drogi. Jak już
wiadomo jest to pole pod wykresem. Zatem jeśli w ruchu
występuje prędkość początkowa należy dodać do siebie
pole prostokąta (s1) oraz pole trójkąta (s2)
Wykresem drogi w funkcji czasu dla ruchu jednostajnie przyspieszonego jest połowa
paraboli.
RUCH JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY - ZADANIA
Przykład 1.
Ciało porusza się z przyspieszeniem 2m/s2. Wiedząc, że prędkość początkowa
i droga początkowa są równe zeru oblicz:
a) Jaką drogę przebyło to ciało w ciągu 5 s od początku ruchu?
b) Jaką osiągnęło prędkość po 5 s?
*c) Jaką drogę przebyło w 5 sekundzie ruchu?
ad. a),b) Aby rozwiązać ten podpunkt wystarczy odpowiednie dane podstawić
do odpowiednich równań:
Dane:
a=2m/s2
t=5s
s=?
v=?
Ponieważ prędkość początkowa i droga początkowa są równe zeru: s=at2/2
[s]=[m/s2 . s2]=[m]
s=2 . 52/2 = 25m
21
v=a.t
[v]=[m/s2 . s]=[m/s]
v=2 . 5 = 10m/s
Odp.: Ciało przebędzie w tym czasie 25 m i osiągnie prędkość 10m/s
ad. c) Przykład nie jest zbyt trudny, należy wykorzystać równanie dla ruchu
jednostajnie przyspieszonego z prędkością początkową. Prędkością początkową
będzie prędkość, jaką uzyskało ciało po 4 sekundach ruchu.
Dane:
a=2m/s2
t=1s
t0=4
s=?
s=v .t + a . t2/2
v=a . t0
s=a . t0 . t+ a . t2/2
[s]=[m/s2 . s . s + m/s2 . s 2]=[m]
s=2 . 4 . 1+2 . 12 /2=9m
Odp.: W 5 sekundzie ciało to przebyło 9 m
Zadanie 1.
Samochód przyspiesza od 0 do 100 km/h w ciągu 14 s. Oblicz przyspieszenie.
Zadanie 2.
Oblicz czas t w jakim ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym
bez prędkości początkowej z przyspieszeniem a = 3m/s2 przebędzie drogę s = 100m.
*Zadanie 3.
Oblicz czas t w jakim ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym
z prędkością początkową v = 10m/s i z przyspieszeniem a = 3m/s2 przebędzie drogę
s = 100m. (Trzeba umieć rozwiązywać równania kwadratowe)
Źródło: Ruch jednostajny prostoliniowy, http:/ www.superfizyka.za.pl/kinematyka.htm
( 10. 11.2009)
22
Ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy
Ruch, w którym w jednakowych odstępach czasu prędkość ciała zmniejsza
się o taką samą
wartość, nazywamy ruchem jednostajnie opóźnionym.
Prędkość : v = vo - at
Droga : s = vot - at2/2
Uczniowie
zorganizują wycieczkę (określą cel wycieczki, trasę, szczegółowy
harmonogram, sporządzą kosztorys, przeanalizują oferty biur podróży, …)
z uwzględnieniem aktualnych przepisów dla organizatorów wycieczek. Każda grupa
może zaproponować inny rodzaj wycieczki (biwak, rajd rowerowy, autokarowa,
jednodniowa, dwudniowa, …). Wybiorą najatrakcyjniejszą ofertę.
1. http://www.szkolne.infotravel.pl/index.php?id=5
http:/ www.superfizyka.za.pl/kinematyka.htm#przyspieszony
23
PROJEKT 3:
W jaki sposób szybko i bezpiecznie dotrzeć z miasteczka
A do miasta B?
CELE OPERACYJNE PROJEKTU:
Uczeń:

zna podstawowe miejscowości w swoim otoczeniu;

potrafi posługiwać się mapą Polski;

potrafi wymienić województwa i wskazać je na mapie;

zna nazwy stolic państw Europy i potrafi je znaleźć na mapie Europy;

potrafi posługiwać się mapą świata;

określa położenie geograficzne wskazanych miast, państw, kontynentów;

rozumie pojęcia długości i szerokości geograficznej;

zna różne sposoby określania kierunków świata w terenie;

potrafi analizować rozkłady jazdy środków komunikacji pasażerskiej i wybrać
trasę najkrótszą;

zna zasady ruchu drogowego i stosuje je podczas podróży;

potrafi bezpiecznie dotrzeć do wskazanej miejscowości;

umie sporządzić plan trasy;

stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach praktycznych.
MATERIAŁY POMOCNICZE DO TEMATU PROJEKTU

Jak posługiwać się różnymi mapami (Polski, Europy, Świata)?;

W jaki sposób określić położenie geograficzne dowolnego punktu na mapie?;

Jak wyznaczyć kierunki świata w terenie różnymi sposobami?;

Jak sporządzić plan dowolnej trasy?;

Jak analizować rozkłady jazdy, aby wybrać trasę najkrótszą?;

Jakie należy stosować zasady ruchu drogowego podczas podróży?;
24

Jak oszacować odległość między miejscowościami przy pomocy mapy?;

W jaki sposób wykorzystać twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości
trasy?.
1. Przygotowanie
i
zaprezentowanie
materiału
dotyczącego
róży
wiatru
(róży kompasowej)
2. Wyznaczanie kierunku przy pomocy słońca, gwiazdy polarnej, przedmiotów
i obiektów terenowych
3. Wykorzystanie rodzajów skal i sposobów ich przeliczania do opracowania
planów trasy
4. Określanie położenia geograficznego?
5. Wykorzystanie map do szacowania, obliczania odległości między miejscowościami.
Określanie kierunków świata w terenie:
Wyznaczanie kierunków świata to podstawa! Oczywiście najłatwiej to zrobić
za pomocą kompasu, jednak jeśli go nie mamy? Co wtedy...? Poniżej zamieszczony
jest obraz standartowej róży wiatrów, oraz niektóre metody wyznaczania kierunków
świata.
25
Symbol
Kierunek
Azymut
Ang. Pol.
N
Pn
Północ
0o
S
Pd
Południe
180o
E
Wsch
Wschód
90o
W
Zach
Zachód
270o
NE
Pn Wsch Północny wschód
45o
NW
Pn Zach Północny zachód
315o
SE
Pd Wsch Południowy wschód 135o
SW
Pd Zach Południowy zachód 225o
NNE -
-
22,5o
NNW -
-
337,5o
NEE -
-
67,5o
NWW -
-
292,5o
SSE
-
-
157,5o
SSW -
-
202,5o
SEE
-
-
112,5o
SWW -
-
247,5o
Wyznaczanie północy

Kompas
Tu chyba komentarze są zbędne - igła zawsze pokaże nam płn. Należy jednak
wystrzegać się silnego pola elektromagnetycznego np. nadajników, anten,
telefonów komórkowych, itp.
26

Położenie Słońca
Położenie Słońca w momencie kulminacji nad terytorium Polski (o godz. 1200)
wskazuje o każdej porze roku kierunek południowy. Szczegółowo obrazuje to tabela
(o danej godzinie w danym miesiącu Słońce wskazuje określony kierunek).
Miesiąc
Godzina
600
700
styczeń
1200
1700
1800
S
luty
E
S
W
marzec
E
S
W
kwiecień
E
S
W
maj
E
S
W
czerwiec
E
S
W
lipiec
E
S
W
sierpień
E
S
W
wrzesień
E
S
W
październik
E
S
W
listopad
S
grudzień
S
27

Gwiazda Polarna
Gwiazda Polarna jest najjaśniejszą gwiazdą należącą do gwiazdozbioru Małego
Wozu
(Małej
Niedźwiedzicy).
Aby
ją
odnaleźć,
należy
najpierw
odnaleźć
gwiazdozbiór Wielki Wóz (Wielka Niedźwiedzica), a potem odległość pomiędzy
dwoma skrajnymi prawymi gwiazdami odłożyć pięciokrotnie. Na końcu znajduje
się Gwiazda Polarna.
Gwiazda Polarna znajduje się niemal dokładnie nad Biegunem Północnym
(odchylenie od bieguna geograficznego mniejsze niż 1o - tzw. tzw. północ
magnetyczna).
Nie
zmienia
swego
położenia
podczas
ruchu
wirowego
ani obiegowego Ziemi.
Na półkuli południowej, gdzie niewidoczna jest Gwiazda Polarna, można skorzystać
z gwiazdy Crox w gwiazdozbiorze Krzyż Południa. Wskazuje ona oczywiście
kierunek południowy.

Księżyc
Ustalanie kierunków przy pomocy Księżyca jest dosyć skomplikowane i funkcjonuje
poprawnie
tylko
na
półkuli
północnej,
dlatego
zaleca
się
ostrożność
przy jego stosowaniu.
Księżyc podczas pełni wschodzi około godz. 18:00 i o północy jest na południu,
a o szóstej ma zachodzie.
Gdy jest w fazie nowiu pojawia się na wschodzie, o osiemnastej jest na południu,
a na zachodzie jest o północy.
W ostatniej kwadrze Księżyc wschodzi o północy, a na południu jest o szóstej.
28

Przedmioty i obiekty terenowe
Określanie stron świata za pomocą przedmiotów terenowych jest mniej dokładne
i pewne, dlatego zaleca się sprawdzenie wyników poprzez porównanie rezultatów,
uzyskanych na podstawie kilku sposobów:
Duże kamienie, skały, drzewa, pokryte są mchem przeważnie od strony północnej.
Mrowiska niemal zawsze znajdują się z południowej strony drzewa i w tym też kierunku
mają rozbudowany łagodnie stok - dzieje się tak dlatego, ażeby mrowisko było lepiej
nasłonecznione.
Korony samotnie rosnących drzew są bardziej rozwinięte od strony południowej.
Należy jednak pamiętać, że drzewa samotnie rosnące na wzgórzach i zboczach
mają koronę ukształtowaną przez wiatr.
Słoje pnia ściętego drzewa od strony północnej są bliżej siebie położone.
Słoje po stronie południowej są rzadsze, ponieważ ta strona drzewa ma więcej
słońca i szybciej się dzięki temu rozwija.
Śnieg zazwyczaj topnieje szybciej od strony południowej
Słoneczniki to roślina która zawsze swym kwiatem pokaże nam południe...
Stare kościoły do niedawna były budowane tak, aby prezbiterium było skierowane
na wschód - pierwsze promienie wschodzącego słońca przechodząc przez kolorowe
witraże wspaniale oświetlały świątynię. Nawet w dzisiejszych czasach, jeżeli tylko
można, lokalizuje się kościoły w taki sam sposób jak dawniej, czyli prezbiterium
na wschód.
Źródło: Określanie kierunków świata w terenie,
http://www.przygodazycia2.friko.pl/kierunki.htm#0 ( 02.11.2009)
Określanie położenia geograficznego:
1.Szerokość geograficzna jest to kąt zawarty pomiędzy płaszczyzną równika
a promieniem Ziemi przechodzącym przez określony punkt na Ziemi. Szerokość
może wynosić 0° na równiku oraz do 90° na północ /N/ lub na południe
/S/ od równika. Np. 0°, 30°N, 30°S, 50°N, 50°S, 90°N, 90°S. Wszystkie punkty
położone na północ od równika mają szerokość geograficzną północną, a punkty
położone na południe od równika mają szerokość geograficzną południową.
29
2.Długość geograficzna jest to kąt zawarty pomiędzy półpłaszczyzną południka
0°,
a
półpłaszczyzną
południka
przechodzącego
przez
określony
punkt
na powierzchni Ziemi. Na południku 0° długość geograficzna wynosi 0°, na południku
180°- wynosi 180°, nie podajemy czy jest to długość wschodnia czy zachodnia,
ponieważ południk 0° jest jeden i południk 180 ° też jest jeden. W przypadku
pozostałych wartości należy dodać czy jest to długość geograficzna wschodnia
czy zachodnia. Punkty położone na wschód od południka 0° mają długość
geograficzną wschodnią /E/, punkty położone na zachód od południka 0° mają
długość geograficzną zachodnią /W/. Np. 0°, 10°W, 10°E, 110°W, 110°E, 180°.
Określając położenie geograficzne pamiętaj, że do odczytywania szerokości
geograficznej na mapach i na globusie służą równoleżniki, a do odczytywania
długości geograficznej służą południki.
Określanie położenia geograficznego obiektów obszarowych np. jezior,
państw, kontynentów.
Aby określić położenie geograficzne np. Polski musisz określić długość geograficzną
skrajnych punktów: wschodniego i zachodniego krańca Polski oraz szerokość
geograficzną skrajnych punktów: północnego i południowego krańca Polski.
Oto sposób zapisu: Polska położona jest pomiędzy 49° szerokości geograficznej
północnej /N/ a 54°50' szerokości geograficznej północnej /N/ i pomiędzy
14°07' długości geograficznej wschodniej /E/ a 24°08' długości geograficznej
wschodniej /E/.
Co oznacza zapis 24°08' E?
24 stopnie i 8 minut długości geograficznej wschodniej.
Minuty służą do dokładniejszego określania położenia geograficznego.
1° - 60 ' /jeden stopień to 60 minut/
1/2° - 30' /pół stopnia to 30 minut/
Zadania
1.Określ położenie geograficzne 6 dowolnych stolic, położonych na różnych
kontynentach.
2.Określ położenie geograficzne Morza Kaspijskiego, Jeziora Wiktorii, Brazylii i Kuby.
30
3.Określ
położenie
geograficzne
wybranych
6
miast
wojewódzkich
Polski
z dokładnością do 10'.
Przykładowe zadania
Zadanie 1.
Zamień następujące skale liczbowe na skale mianowane:
a) 1: 2 000
b) 1 : 20 000
Zadanie 2.
W której z podanych skal, jednemu milimetrowi na mapie odpowiada w terenie
odległość pozioma 300 m ?
a) 1 : 3 000
b) 1 : 30 000
c) 1 : 300 000
d) 1 : 3 000 000
e) 1 : 30 000 000
Zadanie 3.
Oblicz, ile kilometrów wynosi odległość w terenie między dwoma miastami,
jeśli na mapie w skali 1 : 400 000, odległość ta wynosi 53 mm.
Zadanie 4.
Oblicz różnicę czasu miejscowego między południkiem 15° E i najdalej na wschód
wysuniętym krańcem terytorium Polski ( dług. Geogr. 24°08´ E ).
Źródło: Określanie położenia geograficznego,
http://www.eduforum.pl/modules/Publikacje/files/%5B040405%5D%20Dominika%20Otlows
ka%20-%20zadania%20geograficzne%20.doc ( 10.11.2009)
Zadanie 5.
Przedstaw podziałkę liniową w postaci skali liczbowej i mianowanej 1:1500000
Zadanie 6.
Odległość
z
miasta
A
do
miasta
B
wynosi
Przedstaw tą odległość na mapie w skali 1:1000000.
31
w
rzeczywistości
420
km.
Zadanie 7.
Przedstaw podziałkę liniową w postaci skali liczbowej i mianowanej 1:1500000
Zadanie 8.
Oblicz odległość w km jaka dzieli Warszawę od bieguna N.
Zadanie 9.
W miejscowości
X
leżącej
na
107°W
jest
godzina
1200.
Która
godzina
jest w miejscowości Y leżącej na 15°E?
Zadanie 10.
Wykonaj wykres słupkowy przedstawiający liczbę ludności 5 najludniejszych miast
obu Ameryk. Wykorzystaj dane statystyczne.
Zadanie 11.
Odległość rzeczywista mierzona wzdłuż linii prostej z Krosna do Elbląga wynosi
488 km. Odległość ta na twojej mapie wynosi 61 mm. W jakiej skali jest mapa?
Zadanie 12.
Odległość na mapie wynosi 27 mm. Skala mapy 1:2500000. Oblicz odległość
rzeczywistą.
Zadanie 13.
Oblicz odległość miasta od bieguna N w stopniach i wysokość Słońca
nad horyzontem w dniu 22 VI. Obliczenia wykonaj w tabeli :
miasto
odległość od
wysokość Słońca
bieguna N
nad horyz. 22 VI
Zadanie 14.
Odległość rzeczywista wynosi 120km. Skala mapy 1:500000.Przedstaw tą odległość
na mapie.
Zadanie 15.
Odległość rzeczywista wynosi 85 km. Odległość na mapie 34cm.Oblicz skalę mapy.
32
Zadanie 16.
Uzupełnij:
Los Angeles
Paryż
Warszawa
Moskwa
Pekin
118°15'W
2°20'E
21°E
37°30'E
116°30'E
100 1 V
1200 1 V
2300 1 V
Zadanie 17.
Odległość w linii prostej między Ottawą a Petersburgiem wynosi 650km.
Na mapie w jakiej skali odległość ta równa się 2,6cm ? Wykonaj obliczenia.
a) 1:50000000 b)1:30000000 c)1:25000000 d)1:15000000
Zadanie 18.
Oblicz naturalną powierzchnię wyspy Wolin, jeśli na mapie w skali 1:250000 wyspa
ta zajmuje powierzchnię 4240mm2.
Zadanie 19.
Oblicz powierzchnię, jaką na mapie w skali 1:5000000 zajmuje jezioro o dorzeczu
600km2. Wynik podaj w mm2.
Zadanie 20.
Oblicz pole powierzchni, którą zajmuje jezioro Żarnowieckie na mapie w skali
1:220000 wiedząc, że naturalny obszar jeziora wynosi 1432ha.
Zadanie 21.
Jaką powierzchnię będzie miało Jezioro Huron (60 tys. km2) na mapie w skali
1:20000000? Odpowiedź podaj w cm2.
Zadanie 22.
W Nowym Jorku (74° W) jest godzina 245. Która godzina jest w tej samej chwili
w Los Angeles (118°15' W) oraz w Manaus (60° W).
Źródło: Zadania z geografii, http://gosiaj.republika.pl/Plik8.doc (12.11.2009)
33
Uczniowie zapoznają się z podstawowymi pojęciami projektu w trakcie
rozwiązywania zadań dotyczących skali, mapy, odległości na mapie i w terenie.
Przygotują się do przeprowadzenia obserwacji w terenie ( różne sposoby określania
kierunków świata, w szczególności- północnego).
Przeprowadzą obserwacje w terenie. Sporządzą plan przebytej trasy (najbardziej
bezpiecznej i najkrótszej).
http://www.przygodazycia2.friko.pl/kierunki.htm#0
http://www.eduforum.pl/modules/Publikacje/files/%5B040405%5D%20Dominik
a%20Otlowska%20-%20zadania%20geograficzne%20.doc
http://gosiaj.republika.pl/Plik8.doc
34
MODUŁ II: W moim (lub nieznanym) mieście, miejscowości, powiecie, regionie
Rocznie na świecie wskutek wypadków drogowych ok. 500 tys. osób ponosi śmierć,
a ponad 15 mln. obrażenia ciała. Każdy wypadek to nie tylko straty materialne,
ale przede wszystkim wielka ludzka tragedia – ktoś zostaje bez matki, ojca, dziecka,
inni zostają kalekami do końca życia. W Polsce co 90 minut ginie człowiek na drodze,
a co 10 minut zostaje ranny. W naszym kraju, w porównaniu z innymi krajami
jest bardzo niebezpiecznie – zagrożenie mieszkańców znacznie przekracza wskaźniki
europejskie.
W 2008 roku miało miejsce 49 054 wypadków drogowych, w których 5 437 osób
zginęło, a 62 097 zostało rannych. Policji zgłoszono 381 520 kolizji drogowych.
Najczęściej dochodziło do zderzenia pojazdów w ruchu. Odnotowano 22 689 zdarzeń
tego typu, co stanowi 46,2% ogólnej ich liczby. Pociągnęły one za sobą najwięcej ofiar
śmiertelnych - 2 076 (38,2% ogółu zabitych). Rannych w zderzeniach pojazdów w ruchu
zostało 32 576 osób(52,5 % ogólnej liczby). Zdecydowaną większość wypadków
w minionym roku spowodowali kierujący pojazdami. Byli oni sprawcami 38 318
wypadków (78,1% ogółu), w których zginęło 3 659 osób (67%), a 51 346 osób zostało
rannych (83%). Blisko 13 % wypadków drogowych
spowodowały osoby piesze.
Głównymi przyczynami tych zdarzeń było: nieostrożne wejście na jezdnię, przekracza
nie jezdni w miejscu niedozwolonym oraz wejście na jezdnię zza pojazdu, przeszkody.
W zdecydowanej mierze ofiarami tych zdarzeń byli właśnie piesi. Wypadków drogowych
nie można całkowicie wyeliminować.
Realizacja tego modułu ma na celu uświadomić uczniom, że bezpieczeństwo
na drogach
zależy przed wszystkim od nas samych, od naszego rozsądku
i odpowiedzialności.
35
PROJEKT 1:
Jak odszukać przyjaciela w…..
? / uczniowie wskażą
miasto /
Uczeń:

zna zasady poruszania się po drogach w mieście i poza miastem;

rozróżnia i poprawnie interpretuje znaczenie znaków i sygnałów drogowych.;

zachowuje zasady bezpieczeństwa w ruchu drogowym;

umie posługiwać się kodeksem drogowym;

zna pojęcie ruchu jednostajnego prostoliniowego i potrafi obliczyć drogę
hamowania pojazdu;

potrafi zaplanować poszukiwania przyjaciela .

Jak ocenić zachowania pieszych i kierujących pojazdami?;

Jak natężenie ruchu ulicznego wpływa na bezpieczeństwo pieszych?;

Jak bezpiecznie podróżować?;

Jak bezpieczne uczestnictwo w ruchu drogowym wpływa na życie i zdrowie
własne i innych?

Jak zaplanować poszukiwania przyjaciela w …?

Jak zaplanować trasę poszukiwań?
1. Opracowanie zasad bezpiecznego podróżowania.
2. Opracowanie
materiałów do przeprowadzenia spotkania z policjantem
na temat stosowania przepisów ruchu drogowego w życiu codziennym.
3. Sporządzenie
listy
zaobserwowanych
pieszych i kierujących pojazdami.
36
nieprawidłowości
w
zachowaniu
4. Obliczanie drogi hamowania uwzględnieniem warunków atmosferycznych,
rodzajów pojazdów i prędkości.
5. Szczegółowe zaplanowanie poszukiwań przyjaciela.
6. Wytyczenie trasy poszukiwań z uwzględnieniem kosztów, połączeń…
Uczniowie zapoznają się z podstawowymi znakami i sygnałami drogowymi
(w
szczególności
dotyczącymi
pieszych
Sporządzą ich kserokopię. Zorganizują
i
poruszania
się
w
mieście).
spotkanie z policjantem na temat:
„Znaczenie stosowania przepisów ruchu drogowego
w codziennym życiu”
oraz zajęcia terenowe w wybranym mieście w celu obserwacji przestrzegania
przepisów ruchu drogowego przez pieszych. Sporządzą listę zaobserwowanych
nieprawidłowości, ich przyczyn i skutków. Rozwiążą zadania z zakresu ruchu
jednostajnie prostoliniowego (w szczególności dotyczące długości drogi hamowania
pojazdów jadących z różnymi prędkościami).
1. H. Gutowska, B.Rybnik, Bezpieczna droga do szkoły. Zeszyt metodyczny dla
nauczycieli i rodziców, Warszawa 1995.
2. B. Bogacka-Osińska, E. Krilicka, Gimnazjum-podręcznik. Karta
motorowerowa. Bądź bezpieczny na drodze, Warszawa 2000.
3. Program komputerowy „Klik uczy ruchu drogowego", WSiP, Warszawa 2000.
4. Kodeks drogowy.
37
PROJEKT 2: Jak odnaleźć przyjaciela z dzieciństwa? (zagadka detektywistyczna)
Uczeń:

potrafi zaprezentować historię (może być fikcyjna) związaną z poszukiwaniem
przyjaciela;

proponuje rozwiązania zmierzające do poprawy bezpieczeństwa uczestników
ruchu drogowego;

umie oszacować i obliczyć odległość na mapie i rzeczywistą;

potrafi obliczyć czas i koszty przejazdu:

potrafi praktyczne korzystać z map, planu miasta, przewodników, rozkładów
jazdy;

stosuje algorytmy działań na liczbach rzeczywistych, w szczególności
na ułamkach dziesiętnych;

ustali trasę poszukiwań w mieście;

sporządzi plan trasy;

obliczy czas poszukiwań i sporządzi kosztorys;

rozwiąże zadania dotyczące obliczania rzeczywistej odległości podanej
w różnych skalach.

Jak zaplanować działania związane z poszukiwaniami przyjaciela?;

W jaki sposób dotrzeć pod wskazany adres pieszo i różnymi środkami
lokomocji?;

Jak zaplanować trasę poszukiwań?;

Jak oszacować koszty związane z poszukiwaniami określonego adresu
w mieście?
38
1. Zaplanowanie działań związanych ze poszukiwaniem przyjaciela w mieście
/ kraju / na kontynencie/.
2. Zaplanowanie trasy poszukiwań.
3. Szacowanie kosztów związanych z odnalezieniem określonego adresu
z uwzględnieniem trasy, środków transportu…
Zestaw przykładowych zadań:
1. Odległość na mapie wynosi 1,6 cm. Skala mapy 1:400000. Oblicz odległość
rzeczywistą.
2. Odległość z miasta A do miasta B wynosi w rzeczywistości 420 km. Przedstaw
tą odległość na mapie w skali 1:1000000.
3. Oblicz odległość w km jaka dzieli Warszawę od bieguna N.
4. Na mapie w skali 1:2500000 dane terytorium zajmuje powierzchnię 2400 mm2.
Jaką powierzchnię zajmuje ono na mapie w skali 1:10000000?
5. Odległość rzeczywista mierzona wzdłuż linii prostej z Krosna do Elbląga wynosi
488 km. Odległość ta na twojej mapie wynosi 61 mm. W jakiej skali jest mapa?
6. Odległość na mapie wynosi 27 mm. Skala mapy 1:2500000. Oblicz odległość
rzeczywistą.
7. Odległość rzeczywista wynosi 120km. Skala mapy 1:500000.Przedstaw
tą odległość na mapie.
8. Odległość rzeczywista wynosi 85 km. Odległość na mapie 34cm. Oblicz skalę
mapy.
9. Trasa biegu maratońskiego wynosi 42,125 km. Oblicz ile wynosi ta odległość
na mapie w skali 1:75000.
10. Szerokość cieśniny Sund w jej najwęższym miejscu wynosi 0,5cm.
Skala mapy 1:7000000. Jaka jest szerokość rzeczywista tej cieśniny?
39
Propozycja przebiegu zajęć
Uczniowie rozpatrzą różne trasy poszukiwań w wybranym mieście /kraju
/kontynencie. W drodze dyskusji wybiorą jedną najciekawszą wg nich. W grupach
sporządzą: plan trasy, skserują odpowiednie fragmenty mapy, planu miasta, sporządzą
plan trasy, obliczą rzeczywistą odległość i kosztorys. Jeśli droga okaże się niezbyt
długa, to mogą udać się pieszo, a w drugą stronę środkami lokomocji. Zaplanują czas
na odpoczynek i spożycie posiłku. Wycieczkę zorganizują pod opieką osoby
prowadzącej
zajęcia
z
zachowaniem
regulaminu
wycieczek
i
zasad
bhp.
Przed obliczeniem rzeczywistej odległości, mogą przypomnieć sobie jej sposób
obliczenia, rozwiązując zaproponowane zadania.
ITERATURA I INNE ŹRÓDŁA INFORMACJI:
H. Pawłowski, Na olimpijskim szlaku. Zadania dla kółek matematycznych w szkołach
podstawowych i gimnazjach, Tutor, Toruń 2006.
http://www.math.edu.pl
http://www.serwis-matematyczny.pl
40
PROJEKT 3:
Jak usprawnić ruch uliczny w mieście?
CELE OPERACYJNE PROJEKTU:
Uczeń:

zna sposoby dojazdu z obiektów komunikacyjnych (lotnisk, dworców)
do centrum i różnych dzielnic;

zna lokalne środki transportu;

reaguje prawidłowo na znaki i sygnały wzrokowo - dźwiękowe;

określa odległości, w jakiej znajdują się przedmioty;

oceniania szybkości poruszania się obiektu;

potrafi określać źródła dźwięku;

posługuje się kierunkami w terenie i na mapie;

zna pojęcie jednostki hałasu (dB);

wie, jaki jest dopuszczalny poziom hałasu w terenie zabudowanym.

Jak wybrać trasę? (różne warianty sposobów wyboru);

Jak funkcjonuje ruch uliczny w mieście?;

Jak funkcjonują linie turystyczne w mieście?;

Jak zapewnić sprawność funkcjonowania miasta przy rosnącym poziomie
motoryzacji?;

W jaki sposób poprawić jakość transportu zbiorowego?;

Jak poprawić warunki parkowania?;

Jak ograniczyć uciążliwości transportu dla środowiska, w tym zwłaszcza
hałasu i zanieczyszczenia powietrza?;

Jak poprawić bezpieczeństwo ruchu drogowego?;

Jak poprawić ekonomiczną efektywność transportu?;
41

Jak zapewnić sprawność funkcjonowania miasta przy rosnącym poziomie
motoryzacji?;

Jak rozbudować drogi rowerowe tak, aby stworzyły spójny system?;

Jak stworzyć centralny system zarządzania ruchem uwzględniający wymogi
priorytetu dla transportu zbiorowego, który pozwoli dynamicznie wpłynąć
na ruch drogowy w mieście, co przyczyni się do minimalizowania skutków
zmieniających się natężeń ruchu?;

Jak zmodernizować i rozwinąć system transportowy?;

Jak dostosować ruch w mieście do potrzeb osób niepełnosprawnych?;

Jak zahamować degradację istniejącej infrastruktury drogowej? (utrzymanie
oraz remonty nawierzchni i mostów);

Jak sukcesywnie rozwijać system monitorowania ruchu i reagowania
na incydenty w sieci ulicznej? (wypadki, kolizje, awarie techniczne, itp.);

Jak poprawić funkcjonalność przystanków? (wiaty, dojścia do przystanków,
bezpieczeństwo ruchu);

Jak ograniczyć uciążliwości transportu dla środowiska, w tym zwłaszcza
hałasu i zanieczyszczenia powietrza?
1. Planowanie trasy wycieczki po mojej miejscowości.
2. Pomiar natężenia ruchu.
3. Przygotowanie i przeprowadzenie debaty na temat usprawnienia ruchu
ulicznego w mieście.
4. Planowanie rozbudowy dróg rowerowych aby stworzyły spójny system.
5. Opracowanie programu poprawiającego bezpieczeństwo ruchu drogowego
w moim mieście.
6. Projektowanie
systemu zarządzania ruchem uwzględniając wymogi
priorytetu dla transportu zbiorowego w celu minimalizowania skutków
zmieniających się natężeń ruchu.
42
Problemy komunikacyjne polskich miast związane są przede wszystkim
ze zbyt dużym udziałem samochodów osobowych w ruchu miejskim. Poruszanie
się
samochodem
w
dużym
mieście
raczej
nie
należy
do
przyjemności.
Korki w godzinach szczytu, ciągle spóźnione i zatłoczone autobusy to chleb
powszedni. Zmianę tego stanu rzeczy mogą przynieść m.in. dobrze zaprojektowane
systemy skomputeryzowanej sygnalizacji świetlnej. Według danych Worldwatch
Institute do przewiezienia samochodem jednej osoby potrzeba 5 razy więcej miejsca
niż autobusem, 10 razy więcej niż rowerem, 20 razy więcej niż szybkim tramwajem.
W przeciętnym autobusie jedzie średnio 80 osób (ekolodzy mogą do tego dodać
jeszcze, że samochód emituje 8 razy większe ilości zanieczyszczeń, zużywa 3,5 razy
więcej energii i jest narażony ponad 20 razy bardziej na ryzyko wypadku).
Patrząc na te dane łatwo sobie wyobrazić sznur 80 samochodów, które korkują
skrzyżowanie.
Dlatego polityka zarządów dróg miejskich dąży raczej w kierunku ułatwienia
ruchu transportowi publicznemu i zniechęcania indywidualnych użytkowników
czterech kółek. Wydawałoby się, że najprostszym rozwiązaniem, które załatwi cały
problem jest poszerzenie jezdni. Jednak, jak pokazuje przykład Los Angeles,
gdzie
drogi
i
parkingi
zajmują
70%
powierzchni
miasta
(5
razy
więcej
niż w Warszawie), korki tam są również powszechne. W Berlinie posunięto się krok
dalej i w projekcie centrum „Planwerk Innenstadt” miejscy urbaniści zaproponowali
likwidację trzech wielkich arterii. Jedna z nich ma zostać zwężona z 8 pasów ruchu
do
4
przez
wprowadzenie
nowej
zabudowy,
nawiązującej
do
układu
przedwojennego. To absurdalne dla nas postępowanie ma na celu przejęcie ruchu
indywidualnego przez transport publiczny (celem polityki Berlina jest podział zadań
transportowych między komunikację publiczną i indywidualną w centrum w stosunku
80:20). Jednak żeby można było np. w Warszawie zastosować berliński projekt,
trzeba sięgnąć po najnowsze rozwiązania w sterowaniu sygnalizacją świetlną.
Do
dziś
wiele
funkcjonujących
skrzyżowań
wykorzystuje
tzw.
sterowniki
stałoczasowe, które oparte są na jednoprocesorowym układzie i pozwalają tylko
na wprowadzenie programu, który przydziela zielone światło poszczególnym pasom,
dbając, by ruch odbywał się bezkolizyjnie (np. żeby nie zaświeciło się równocześnie
zielone światło na przecinających się ulicach). Czasem w tego typu sterownikach
zamiast jednego programu może być załączany inny program, który np. będzie
sterował ruchem w nocy lub uwzględni podczas następnej zmiany świateł tramwaj
43
wyjeżdżający z zajezdni (o pojawieniu się tramwaju sterownik informuje czujnik).
Lecz wciąż są to rozwiązania raz zaprogramowane i nie modyfikują swoich działań
w stosunku do tego, co dzieje się na drodze. Takie możliwości mają dopiero
nowoczesne systemy sterowania – nazywane są akomodacyjnymi, czyli takimi,
które potrafią dostosować sterowanie ruchem do zaistniałej na drodze sytuacji.
Najprostsze rozwiązanie sterowania akomodacyjnego, jakie możemy spotkać w wielu
miastach, to przyciski dla pieszych. Naciśnięcie któregokolwiek z nich powoduje
dostosowanie się skrzyżowania do nowej sytuacji – pieszy chce przejść
– i odpowiednią zmianę świateł. Rozwiązanie idące o krok dalej to zastosowanie
detektorów pojazdów (indukcyjnych lub wideo), które zbierają dane o natężeniu
ruchu na poszczególnych wlotach skrzyżowania i na tej podstawie znajdują
optymalny układ czasu pracy poszczególnych świateł (ze względu na poziom
skomplikowania zadań stosuje się sterowniki o dużej mocy obliczeniowej).
Zastosowanie
detektorów
pozwala
jednak
przede
wszystkim
na uprzywilejowanie pojazdów komunikacji miejskiej, które po przejechaniu czujnika
powodują zmianę światła na swoim torze jazdy na zielone. Zresztą reakcja tego typu
sterownika może wpływać nie tylko bezpośrednio na kolor świateł na skrzyżowaniu,
ale przez sieć informować o ruchu pozostałe skrzyżowania i komputer centralny.
Działającym
przykładem
takiego
zaawansowanego
systemu
sterowania
akomodacyjnego może być zastosowane w Malborku rozwiązanie UTOPIA-SPOT
firmy Peek Traffic. UTOPIA to system nadzorczy, który dostarcza danych
o warunkach ruchu do poszczególnych sterowników, prowadząc równocześnie ciągły
monitoring sytuacji na drogach i diagnostykę poszczególnych urządzeń systemu.
SPOT jest modułem podrzędnym, który koordynuje sygnalizację na poziomie
pojedynczego skrzyżowania. Za dostosowanie pracy systemu do potrzeb transportu
publicznego (autobusy, karetki itp.) odpowiedzialny jest moduł PT Locator,
który pozwala nadać priorytety poszczególnym pojazdom i na tej podstawie
przydzielić im zielone światło. Żeby to wszystko miało sens, autobus musi
przejeżdżać bez czekania przez większość skrzyżowań, jakie napotka na swojej
trasie. Dlatego zastosowane w tym rozwiązaniu systemy detekcji pozwalają nie tylko
na stwierdzenie przejazdu pojazdu, ale także na jego pełną identyfikację (numer linii,
numer kursu, opóźnienie, numer kierowcy itp.). W ten sposób UTOPIA jest w stanie
zlokalizować autobus w czasie i przestrzeni i na podstawie zebranych danych
tak pokierować ruchem (wysyłając odpowiednie modyfikacje do poszczególnych
44
skrzyżowań) na całej jego trasie, żeby dotarł do celu na czas. Przez ciągłe zbieranie
danych o sytuacji na drogach moduł Observer optymalizuje algorytm sterowania
ruchem w poszczególne dni tygodnia czy też w poszczególnych miesiącach
(np. wakacje, zima). Dzięki łączności modemowej lub TCP/IP możliwe jest zdalne
sterowanie i diagnostyka całego systemu. Co ciekawe, centrum sterowania
i diagnostyki dla Malborka znajduje się w odległym o 70 km Gdańsku.
Oprócz systemów sterujących ruchem, komputeryzacja na drogach pojawia
się także w urządzeniach informujących i monitorujących drogi. Image Master firmy
Mitronic to detektor ruchu wideo sprawdzający, czy w newralgicznych odcinkach
trasy (np. tunel, pas ucieczki na autostradzie) nie stoi popsuty pojazd, który może
korkować przejazd. Jeżeli takie zdarzenie zostanie stwierdzone, to odpowiednie
informacje kierowane są do systemu sterującego sygnalizacją, a przede wszystkim
do służb miejskich, w celu odholowania popsutego samochodu. Innym przykładem
zastosowania komputera na drodze są znaki światłowodowe, których treść może
być dowolnie modyfikowana. Na znaku można umieścić do kilkunastu sygnałów
informacyjnych (różnych treści): o panujących warunkach drogowych, ostrzeżenia
o wypadkach, ograniczeniach prędkości czy nawet dane o prędkości naszego
pojazdu pochodzące z wbudowanego w znak radaru. Użycie do wyświetlania
technologii światłowodowej powoduje, że są one doskonale widoczne w każdych
warunkach pogodowych. W Niemczech tego typu znaki programowane są zdalnie
przez łącza GSM.
Mimo pierwszych „jaskółek”, stosowane w Polsce metody sterowania ruchem
w zbyt małym stopniu wykorzystują priorytety dla pojazdów komunikacji zbiorowej.
Przykładem, który wciąż domaga się rozwiązania jest Warszawa. Owszem, działa
kilka skrzyżowań, gdzie zastosowano „na próbę” czujniki indukcyjne autobusów,
jest też ciąg kilku skrzyżowań, których sterowniki zostały spięte w sieć, dzięki czemu
przy zachowaniu odpowiedniej prędkości możemy się włączyć w zieloną falę, jednak
wciąż brak bardziej rozbudowanego przestrzennie (i sterowanego centralnie)
systemu sterowania.
Hałas – dźwięki zazwyczaj o nadmiernym natężeniu ( zbyt głośne) w danym miejscu
czasie, odbierane jako: ,, bezcelowe, następnie uciążliwe, przykre, dokuczliwe,
45
wreszcie szkodliwe ”. Dopuszczalny poziom hałasu w terenie zabudowanym w porze
dziennej wynosi 60 dB ( od 600 do 2200 ), a w porze nocnej – 50 dB.
Decybel, dB – logarytmiczna jednostka miary równa 1/10 bela.
Źródło: Komunikacja przyjazna ludziom
http://www.geoland.pl/dodatki/energia_lv/systra.html (12.11.2009)
Uczniowie zapoznają się z podstawowymi pojęciami i problemami projektu.
Zorganizują wycieczkę pieszą ulicami miasta ze szczególnym zwróceniem uwagi
na podstawowe zasady poruszania się pieszych i funkcjonowanie ruchu ulicznego.
Sporządzą notatki z obserwacji ruchu. Dokonają pomiaru natężenia ruchu w kilku
punktach pomiarowych, wyniki przedstawią w tabelce:
Punkt
Położenie punktu pomiarowego
pomiarowy
Liczba
samochodów/min
Przeprowadzą debatę na temat: „Jak usprawnić ruch uliczny w mieście?”
1. Jerzy Kacierzyński, 150 zadań z matematyki z rozwiązaniami, ODN Zielona
Góra 1995.
2. H. Pawłowski, Na olimpijskim szlaku. Zadania dla kółek matematycznych
w szkołach podstawowych i gimnazjach, Tutor, Toruń 2006.
3. http://www.geoland.pl/dodatki/energia_lv/systra.html
46
MODUŁ III : Bryły złożone- cuda architektury
Kształcenie wyobraźni przestrzennej - sztuka widzenia
Kształcenie wyobraźni przestrzennej jest jednym z trzech głównych celów
edukacyjnych stawianych przed szkołą i nauczycielami przez Podstawę Programową
z matematyki dla gimnazjum. Przypomnijmy wszystkie 3 cele, aby na tle pozostałych
dwóch, podkreślić wagę tego zagadnienia:
1. Przygotowywanie
uczniów
do
wykorzystania
wiedzy
matematycznej
do rozwiązywania problemów z zakresu różnych dziedzin kształcenia szkolnego
oraz życia codziennego; budowania modeli matematycznych dla konkretnych
sytuacji.
2. Przyswajanie przez uczniów języka matematyki; dostrzeganie oraz formułowanie,
rozwiązywanie i dyskutowanie problemów.
3. Rozwijanie wyobraźni przestrzennej uczniów.
Przez wyobraźnię przestrzenną w matematyce można rozumieć zdolność ucznia
do wytworzenia w umyśle obrazu obiektu geometrycznego, zgodnego z jego
rzeczywistym kształtem i położeniem. Mówiąc inaczej, uczeń ma wyobraźnię
przestrzenną, jeżeli potrafi na podstawie rysunku, modelu, opisu lub na podstawie
innej postaci, wyobrazić sobie, zanalizować, uzupełniać i opisać kształt i położenie
obiektów
geometrycznych.
Kształcenie
wyobraźni
odbywa
się
poprzez
prezentowanie uczniom wielu różnorodnych figur, zarówno w postaci rzeczywistych
figur, jak tez ich modeli i rysunków, a także poprzez opisy słowne.
Uczniowie będą rozwijać swoją wyobraźnię, jeśli będziemy dawać im dużo
możliwości obserwowania, analizowania i opisywania figur. Efektem dobrze
rozwiniętej wyobraźni będą prawidłowo wykonywane szkice i rysunki do zadań,
poprawne opisy, spostrzeżenia i wnioski, określające zależności między elementami
figur i samymi figurami. Rozwijanie wyobraźni przestrzennej jest procesem ciągłym.
Warto więc realizować z uczniami ten moduł.
47
PROJEKT 1: Cuda architektury zbudowane w kształcie brył złożonych
– jak wykonać modele tych budynków w skali?
Uczeń:

właściwie postrzega otaczający go świat;

wykorzystuje prawa i zasady matematyczne w życiu;

dostrzega bryły przestrzenne w malarstwie, architekturze, przyrodzie,…;

zauważa praktyczną przydatność wiedzy matematycznej;

potrafi obserwować figury, wyróżniać ich elementy, opisywać własności,

potrafi rysować figury przestrzenne oraz czytać rysunki tych figur, wykonywać
modele i znajdować ich przekroje;

odczytuje oraz przedstawia dane w formie graficznej;

porządkuje, przetwarza oraz interpretuje dane liczbowe w postaci graficznej;

umiejętnie wykorzystuje nowoczesne narzędzia wspomagające rozwiązywanie
problemów
(kalkulatory, komputery, programy komputerowe);

zna style w architekturze i ich cechy charakterystyczne;

potrafi rozróżnić budowle w kraju i na świecie o kształcie brył złożonych;

sporządzi modele niektórych budowli w skali (makieta).
Propozycje szczegółowych problemów:

Jak wykorzystano bryły złożone w architekturze?;

W jaki sposób rozpoznać w otoczeniu budowle w kształcie brył geometrycznych?;

Cuda natury w kraju i na świecie - jak je znaleźć?;

Jak wykorzystać nowoczesne narzędzia w projektowaniu modeli budynków
w skali (komputer, kalkulator, programy komputerowe)?;

Jak uporządkować znane budowle w kolejności rosnącej?;
48

Jakie wzory matematyczne pozwolą dokonać porównania wielkości tych
budowli?;

Jak zaprojektować siatki znanych budowli w skali?;

Jak sporządzić makietę z modeli budowli w kraju i na świecie zbudowanych
z figur przestrzennych?
1. Zaprezentowanie wykorzystania brył złożonych w architekturze.
2. Projektowanie modeli budynków z wykorzystaniem np. komputera, kalkulatora,
programów komputerowych.
3. Opracowanie kosztorysu projektu.
4. Zastosowanie figur przestrzennych w architekturze i wokół nas.
5. Projektowanie siatek znanych budowli.
6. Zaprezentowanie znanych budowli w kolejności…..
7. Wykonanie makiety znanych budowli.
Przykładowe zadania kształcące wyobraźnię przestrzenną z podręczników
do matematyki dla gimnazjum:
1. Str.201, zad. 10 - podręcznik PWN Matematyka kl. I gimnazjum.
Pewna bryła jest zbudowana z trzech pudełek od zapałek. Poniżej widzimy
jej widok z przodu i z boku - rys.1. Narysuj jej widok z góry.
Rys.1
Jest to bardzo dobre zadanie na kształtowanie wyobraźni przestrzennej.
Rozwiązanie łatwo uzyskać biorąc prawdziwe pudełka i ustawiając je według
podanych rzutów, ale nie o to tutaj chodzi. Uczniowie powinni rozwiązać
to zadanie "rozumowo", z wykorzystaniem wyobraźni. W klasie pewnie
49
nie wszyscy uczniowie poradzą sobie z tym zadaniem i wówczas należy samemu,
lub poprosić ucznia, który uzyskał prawidłowe rozwiązanie, o wyjaśnienie,
jak
do
niego
doszedł.
Wyjaśniania
te
będą
kształtowały
wyobraźnię
i przy ich pomocy wszyscy uczniowie powinni uzyskać prawidłowy widok z góry rys. 2..
Rys.2
2. Str.201, zad. 11 - podręcznik PWN Matematyka kl.I gimnazjum.
Narysuj bryłę na podstawie jej trzech widoków.
Rys. 3.
To zadanie jest dużo trudniejsze ponieważ nie mamy informacji, czy wszystkie
trzy pudełka są identyczne. Daje ono jednak duże możliwości kształcenia
wyobraźni przestrzennej.
Nie udzielając uczniom początkowo żadnych wskazówek, możemy obserwować
różnorodność podejść do tego problemu. Po jakimś czasie, gdy część uczniów
samodzielnie rozwiąże zadanie, można dokonać omówienia ich sposobów. Każdy
uczeń porówna te sposoby ze swoim i zdecyduje, którym sposobem najłatwiej
będzie mu rozwiązywać takie zadania. Nasz sposób polega na tym, że pierwszy
widok traktujemy jako widok z przodu (każdy inny można również traktować
jako widok z przodu) i w wyobraźni dokonujemy jego lekkiego obrócenia
i spojrzenia trochę z góry, co daje możliwość poprowadzenia ukośnych linii
krawędzi bocznych - rys.4.
50
Rys. 4.
Teraz uwzględniamy dwa pozostałe widoki, z boku i z góry, i z łatwością
wyobrażamy sobie całą figurę, dorysowując odpowiednie krawędzie tylne - rys. 5.
Rys. 5.
3. Str.201, zad. 12 - podręcznik PWN Matematyka kl.I gimnazjum.
Pewien
sześcian
jest
zbudowany
z
białych
i
kolorowych
klocków.
Poniżej przedstawiamy widok tego sześcianu z przodu, z góry i z boku - rys.6.
Ile białych klocków jest w tym sześcianie?
Rys. 6.
Uczniowie powinni to zadania rozwiązać podobnie jak poprzednie zadanie
z trzema widokami. Przyjmując, że pierwszy widok, jest widokiem z przodu, mogą
wyobrazić sobie, że sześcian jest lekko obrócony i pochylony do przodu i na tej
podstawie mogą narysować zewnętrzne krawędzie oraz rozpocząć kolorowanie
ścian bocznych i górnych - rys.7.
51
Rys. 8.
Rys. 7
Porównując ten rysunek z dwoma pozostałymi widokami, stwierdzą, że trzeci
widok na rys.7 jest widokiem z boku (ponieważ ma odpowiednio ułożone kolory)
i z łatwością dorysują brakujące krawędzie i zamalują odpowiednie ściany
- rys.8. Teraz już widać, że sześcian składa się z czterech klocków białych
i czterech kolorowych. Uczniowie mogą mieć jednak pewną wątpliwość, ponieważ
w zadaniu nie jest powiedziane, że wszystkie klocki są jednakowe. Gdyby któryś
uczeń zgłosił zastrzeżenia, że nie widać lewej strony bryły i nie wiadomo
jakie tam są klocki, należałoby wziąć to pod uwagę i omówić tę sytuację.
4. Str.205,
Rysunki
mogą
zwodzić
-
podręcznik
PWN
Matematyka
kl. I gimnazjum.
Trójwymiarowe figury przedstawione na poniższym rysunku 9 nie mogą istnieć
w rzeczywistości. Dlaczego?
Rys. 9.
Odpowiedź
na
pytanie,
dlaczego?
jest
dość
trudna
do
precyzyjnego
sformułowania. Uczniowie będą więc mówić, że bryły dlatego są niemożliwe,
ponieważ nie można ich sobie wyobrazić. W pierwszej bryle, patrząc w jeden
sposób, niektóre ścianki są przednimi ściankami, a patrząc inaczej, są bocznymi.
W drugiej bryle, gdyby była ona możliwa, moglibyśmy chodzić schodami
52
po zamkniętej krzywej, schodząc cały czas w dół (lub w górę), a to przecież
jest niemożliwe. Można problem ten sformułować w formie dodatkowego zadania,
przedstawiającego prostsze schody:
Poniższy rysunek 10 przedstawia pewną rzeczywistą bryłę, ale kleks
przysłonił jej część. Wymaż kleks i dorysuj brakującą część.
Rys. 10.
Zadanie nie jest zbyt trudne, ale pozwala w istotny sposób wykorzystać i utrwalić
wyobraźnię przestrzenną. Zadanie można wykonywać na kartce papieru
lub przy pomocy komputera. Zauważmy, że zadanie nie jest jednoznacznie
określone. Część bryły przysłonięta kleksem może mieć najróżniejsze kształty.
Uczniowie mogą proponować różne rozwiązania i każde należy uważnie
przeanalizować. Oto jedno prawidłowe rozwiązania - rys. 11. i jedno
nieprawidłowe - rys. 12..
Rys. 11.
Rys. 12.
53
Rozwiązanie z rys. 12. nie jest prawidłowe, ponieważ taka bryła jest niemożliwa.
Aby można było chodzić takimi schodami po zamkniętej krzywej, muszą
być kawałki drogi idące w górę i kawałki idące w dół a tutaj tak nie jest. Ta bryła
może jednak być możliwa, jeśli narysujemy krawędzie w których poziome
płaszczyzny załamują się tworząc pochylnię - rys. 13.
Rys. 13.
5. Str.205,
Rysunki
mogą
zwodzić
-
podręcznik
PWN
Matematyka
kl. I gimnazjum.
Niektóre z rysunków (figur niemożliwych) stworzone są na bardzo prostej
zasadzie, którą ilustrujemy poniżej – rys .14 i 14a.
Rys. 14
Pierwsza figura – rys. 14.
Rys.14 a
Rys.14b
w kształcie bramy jest figurą możliwą, łatwą
do wyobrażenia. Wystarczy jednak postawić jeden jej filar w innym miejscu
kratkowanej podstawy i staje się ona niemożliwa - rys.14a. Takiej bramy
nie można w rzeczywistości zbudować, to znaczy można zbudować, ale wtedy
na jej rysunku trzeba zaznaczyć jeszcze jedną krawędź - rys. 14b.
54
Można jednak sobie wyobrazić figurę na rys. 14a, również jako bryłę możliwą
- jest to po prostu ta sama brama co na pierwszym rysunku, tylko jeden jej filar
jest obcięty i wisi w powietrzu - rys.14c
Rys. 14 c
Źródło: Przykładowe zadania kształcące wyobraźnię przestrzenną
z podręczników do matematyki dla gimnazjum,
http://www.szkolalindow.scholaris.pl/pracownicy/marek_grzybowski/diagramy_wykres
y.doc (11.11.2009)
Przykładowe cuda architektury
Zamek w Malborku
Zamek zbudowany jest z :
prostopadł
prostopadłościanó
cianów,
• czworoś
czworościanó
cianów,
• graniastosł
graniastosłupó
upów o podstawie
tró
trójką
jkąta,
• sześ
sześcianó
cianów,
• stoż
stożków,
• walcó
walców.
•
Zamek ten to krzyżacka budowla
w stylu gotyckim. Jest to jeden z
największych zachowanych
zespołów gotyckiej architektury
na świecie. Powstał pod koniec
XIII wieku. Początkowo był
siedzibą wielkiego mistrza
krzyżackiego. W 1997 roku
zamek krzyżacki w Malborku
został zapisany na liście
światowego dziedzictwa
UNESCO. Znajduje się on w
województwie pomorskim.
55
Big Ben
Big Ben jest to nazwa ważą
cego 14 ton
ważącego
dzwonu umieszczonego na szczycie 106
metrowej wież
wieży. Uważ
Uważany jest on za symbol
nie tylko Londynu, ale takż
także Wielkiej Brytanii.
Dzwon ten zawisa na jednej z dwó
dwóch wież
wież
londyń
londyńskiego parlamentu. Zegar ten jest
najwię
największym zegarem w Wielkiej Brytanii.
Wyposaż
Wyposażony jest w cztery tarcze o średnicy
7,5 m każ
każda oraz we wskazó
wskazówki o dł
długoś
ugości
4,25 m. Wykonany jest on w stylu neoneogotyckim z kamienia ciosanego.
•
•
•
•
Big Ben zbudowany jest z :
prostopadł
prostopadłościanó
cianów,
sześ
sześcianu,
ostrosł
ostrosłupa,
graniastosł
graniastosłupa o podstawie trapezu.
Empire State Building
Jest wież
wieżowcem w Nowym Jorku w Stanach Zjednoczonych.
Jeden z najbardziej rozpoznawalnych symboli nie tylko miasta,
ale takż
także cał
całego kraju. W cał
całym kraju jest obecnie na 2 miejscu
po wzglę
względem wysokoś
wysokości po Sears Tower w Chicago. Jego
oficjalna wysokość
wysokość wynosi 381 metró
metrów. Jednak jeś
jeśli liczyć
liczyć
również
wnież antenę
antenę znajdują
znajdującą się
się na dachu wysokość
wysokość ta wzrasta
aż do 448,7 metró
metrów. Ma 102 pietra oraz jedno pię
piętro
podziemne. Amerykań
Amerykańskie Towarzystwo Inż
Inżynierii Cywilnej
zaliczył
zaliczyło go do 7 cudó
cudów wspó
współczesnego świata. Budowę
Budowę
Empire State Building rozpoczę
rozpoczęto w 1930, a zakoń
zakończono w
1931 roku. Empire State waż
waży przeszł
przeszło 360 000 ton. Ma 73
windy i 1 860 stopni na najwyż
najwyższe pię
piętro.
Empire State Building zbudowany jest z :
• prostopadłościanów,
• walca,
• graniastosłupa o podstawie trapezu.
56
Kopuła na Skale
Budowla na jerozolimskim wzgó
wzgórzu świą
wiątynnym, uważ
uważana za jedno z
najwspanialszych dzieł
dzieł islamskiej architektury. Budowla ta jest czasami zwana
meczetem Omara,
Omara, mimo że nie jest typowym meczetem, ale czymś
czymś w rodzaju
pomnika i osł
osłony dla świę
więtej skał
skały. Został
Została zbudowana po śmierci kalifa Omara
za rzą
rządów kalifa Abd alal-Malika (ukoń
(ukończono ją
ją w 691 roku). Wznosi się
się na środku
prawie kwadratowej platformy o wysokoś
wysokości 3 m, na któ
którą wchodzi się
się z czterech
stron po oś
ośmiu schodach. Podczas chrześ
chrześcijań
cijańskiego panowania w Jerozolimie
(1099(1099-1187 i 12291229-1244) Kopuł
Kopuła na Skale sł
służyła jako koś
kośció
ciół. Razem z
meczetem AlAl-Aksa tworzy ona jedno z trzech najś
najświę
więtszych miejsc islamu,
ustę
ustępują
pując jedynie Mekce i Medynie.
Kopuła na Skale zbudowana jest z :
• prostopadłościanu,
• walca,
• kolumn w kształcie walców,
• półkuli.
Krzywa Wieża
Krzywa Wież
Wieża w Pizie - jedna z najbardziej znanych
budowli świata, odwiedzana rocznie przez ok. 10
milionó
milionów turystó
turystów; symbol miasta Pizy. W istocie jest
dzwonnicą
dzwonnicą katedralną
katedralną i należ
należy do kompleksu
zabudowań
zabudowań w stylu romań
romańskim. Wkró
Wkrótce po
rozpoczę
a odchylać
rozpoczęciu budowy w 1174 wież
wieża zaczęł
zaczęła
odchylać
się
się od pionu. W XIX wieku zaczę
zaczęto podejmować
podejmować
pierwsze pró
próby powstrzymania przechylania się
się
wież
wieży, co przyniosł
przyniosło jednak przeciwny skutek. Wież
Wieża
jest zbudowana z biał
białego marmuru, liczy osiem
kondygnacji. Obecnie wież
wieża ma wysokość
wysokość okoł
około 55
m, odchylił
odchyliła się
się zaś
zaś od pionu o okoł
około 5 m (ś
(średnio o
1 mm rocznie).
Krzywa Wieża zbudowana jest z :
• walców,
• kolumn w kształcie walców.
57
Sejm Rzeczypospolitej
Polskiej
Sejm zbudowany jest z:
• prostopadłościanu,
• walca,
• stożka,
• kolumn w kształcie
walców.
Sejm Rzeczypospolitej Polskiej znajduje
się
się w Warszawie. Cał
Cały kompleks został
został
zbudowany mię
między 1925, a 1928 rokiem.
Budynek sejmu i inne gmachy parlamentu
są nad skarpą
skarpą wiś
wiślaną
laną w rejonie ulicy
Wiejskiej, Gó
Górnoś
rnośląskiej i Maszyń
Maszyńskiego.
skiego.
W III Rzeczypospolitej Sejm stanowi
pierwszą
pierwszą izbę
izbę polskiego parlamentu.
Nazwa ,,Sejm”
,,Sejm” w ję
języku staropolskim
oznacza zjazd ludnoś
ludności.
Pałac Kultury i Nauki
Obiekt ten poł
położony jest w centrum
Warszawy, przy placu Defilad. Budowę
Budowę
jego rozpoczę
rozpoczęto 2 maja1952r. a
ukoń
ukończono 22 lipca 1955r. Budowla ta
jest dzieł
dziełem radzieckiego architekta Lwa
Rudniewa,
Rudniewa, inspirowana jest
chicagowskimi i moskiewskimi
budowlami. Został
Została zbudowana m.in. w
stylu polskiego historyzmu. Pał
Pałac kultury
i nauki wzniesiony został
został ,,jako dar
narodu radzieckiego dla narodu
polskiego”
polskiego”, któ
którego pomysł
pomysłodawcą
odawcą był
był
Józef Stalin. Cał
Całkowita wysokość
wysokość tej
budowli wynosi 230,68m. W sylwestrową
sylwestrową
noc 2000 na szczycie Pał
onięty
Pałacu odsł
odsłonię
został
został drugi co do wielkoś
wielkości zegar w
Europie. 2 lutego pał
pałac został
został wpisany
do rejestru zabytkó
zabytków.
Pałac Kultury zbudowany
jest z:
• prostopadłościanów,
• ostrosłupa,
• sześcianu.
Prezentacje przygotowali: Zofia Czyżewska, Konrad Wyszkowski, Kinga
Karaszewska
Źródło: Cuda architektury,
http://www.parsival.pl/sasp/images/stories/cuda%20architektury2.ppt#259,5,Pałac
Kultury i Nauki. (13.11.2009)
58
Przykładowe siatki figur przestrzennych:
Siatka graniastosłupa prawidłowego trójkątnego.
Rysunek
Siatka graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta prostokątnego.
59
Siatka graniastosłupa prostego o podstawie trapezu różnobocznego.
Siatka ostrosłupa o podstawie rombu.
60
Siatka ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego.
Siatka ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ściętego.
Siatka ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ściętego.
61
Uczniowie wskażą zastosowanie figur przestrzennych w architekturze i wokół
siebie. Omówią
poszczególne elementy obserwowanych budowli. Wymienią
przykłady najpiękniejszych takich obiektów w kraju i na świecie (pkt c). W grupach
sporządzą model wybranego „cudu architektury” oraz odpowiedni rysunek budowli
na
płaszczyźnie.
Z
prac
grup
powstanie
makieta
i
odpowiednie
rysunki
na płaszczyźnie. Na zakończenie pracy nad projektem mogą rozwiązać przykładowe
zadania kształcące wyobraźnię przestrzenną (pkt b).
LITERATURA I INNE ŹRÓDŁA INFORMACJI
1.
Bobiński Z., Nodzyński P., Liga zadaniowa, Bydgoszcz 1996;
2.
Gardiner T., Matematyczne potyczki, ciekawe zadania dla gimnazjalistów,
część I i II, Nowa Era, Warszawa 2001;
3.
Jędrzejewicz
P.,
Bukiety
matematyczne
dla
gimnazjum
–
zadania
przygotowujące do konkursów, GWO, Gdańsk 2000;

http://www.szkolalindow.scholaris.pl/pracownicy/marek_grzybowski/diagramy_
wykresy.doc

http://www.parsival.pl/sasp/images/stories/cuda%20architektury2.ppt#259,5,P
ałac Kultury i Nauki.
62
PROJEKT 2: Jak zaprojektować funkcjonalny obiekt w kształcie znanych figur
przestrzennych przeznaczony, np. na POWUZ?
Uczeń:

potrafi dokonać klasyfikacji figur przestrzennych;

zna
podstawowe
własności
graniastosłupów,
ostrosłupów
oraz
brył
obrotowych i potrafi je wykorzystać w zadaniach problemowych;

umie sporządzić modele brył i narysować znane figury przestrzenne
na płaszczyźnie;

zna wzory na pole powierzchni i objętość brył i potrafi je stosować
w zadaniach praktycznych;

potrafi porównać wielkości pól powierzchni i objętości brył,

zamienia jednostki długości, pola i objętości;

potrafi zaprojektować z modeli brył funkcjonalny i oryginalny model budynku
przeznaczonego na …;

umie narysować zaprojektowany model budynku na płaszczyźnie w rzucie
równoległym;

sporządzi plan budynku i zaproponuje odpowiednie wielkości poszczególnych
elementów tego planu.

W jaki sposób dokonać klasyfikacji figur przestrzennych?;

Jak narysować siatki różnych brył i sporządzić ich modele?;

W jaki sposób zaprojektować z modeli brył model budynku przeznaczonego
na….?;

Jak porównać wielkości poszczególnych części budowli i zaplanować
ich rzeczywiste wymiary?;

Jak narysować zaprojektowany model budynku na płaszczyźnie?;

Jak sporządzić plan budynku?
63
1. Projektowanie z modeli brył budynku przeznaczonego na ….
2. Wykonanie planu z wykorzystaniem dostępnych programów.
3. Sporządzenie kosztorysu budowy
4. Opracowanie makiety o budynku przeznaczonego na…
Przykładowy zestaw zadań na obliczanie pól powierzchni i objętości brył:
1. Oblicz objętość oraz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego
o krawędzi długości: a) 4 cm, b)83.
2. O ile procent objętość czworościanu foremnego o krawędzi 12 cm jest większa
od objętości czworościanu foremnego o krawędzi 8 cm?
3. Oblicz wysokość czworościanu foremnego o polu powierzchni całkowitej
równym 163 cm2.
4. Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o polu podstawy
64cm2, wiedząc, że pole powierzchni całkowitej wynosi 384cm2.
5. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna ma długość
10cm.Kąt między krawędzią boczną ostrosłupa a przekątną podstawy
ma miarę 30. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa.
6. W
ostrosłupie
prawidłowym
trójkątnym
promień
okręgu
opisanego
na podstawie ma 4 cm. Kąt między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy
ma miarę 60. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły oraz bryły
podobnej do danej w skali k=0,25.
7. Promień koła wpisanego w podstawę ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest
równy 2 cm. Wysokość ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt
30. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość bryły podobnej do danej
w skali k=0,6.
8. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa otrzymanego
przez odcięcie naroża sześcianu o krawędzi 12 cm płaszczyzną przechodzącą
przez środki trzech krawędzi tego naroża.
9. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości
83 cm tworzy z wysokością ostrosłupa kąt 30. Oblicz objętość ostrosłupa.
64
Oblicz objętości brył powstałych z przecięcia ostrosłupa płaszczyzną
równoległą do podstawy przechodzącą przez środek wysokości.
10. W sześcian o krawędzi 3 cm wpisano ostrosłup tak, że podstawy obu brył
pokrywają się, a wierzchołek ostrosłupa znajduje się w górnym wierzchołku
sześcianu. Oblicz stosunek objętości brył. Która z nich ma większą
powierzchnię i o ile centymetrów kwadratowych?
11. Z sześcianu o krawędzi 10 cm odcięto naroże w ten sposób, że każda
z krawędzi wychodzących z jednego wierzchołka została podzielona
w stosunku 2:3 (licząc od wierzchołka). Oblicz jakim procentem objętości
sześcianu jest objętość odciętego naroża. Ile razy powierzchnia sześcianu jest
większa od powierzchni naroża?
12. Pole przekroju otrzymanego z przecięcia sześcianu płaszczyzną prostopadłą
do podstawy i przechodzącą przez punkty dzielące sąsiednie krawędzie
podstaw sześcianu w stosunku 2:3 licząc od jednego wierzchołka jest równe
102 cm2. Oblicz pole powierzchni całkowitej, objętość i długość przekątnej
sześcianu.
13. Podstawą graniastosłupa jest romb, którego przekątne mają długości 10 cm
i 6 cm. Wysokość graniastosłupa jest równa 12 cm. Oblicz pole powierzchni
całkowitej, objętość i sumę wszystkich krawędzi tej bryły.
14. Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez jeden z wierzchołków
i przekątną podstawy. Pole tego przekroju wynosi 12 3 cm2. Oblicz objętość
sześcianu podobnego do danego w skali k=5.
15. Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny wpisany w okrąg
o średnicy 10 cm, a jedna z przyprostokątnych jest dwukrotnie większa
od drugiej. Przekątna najmniejszej ściany bocznej graniastosłupa tworzy
z płaszczyzną podstawy kąt 60. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość
bryły.
16. Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma
długość 83 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60.
Oblicz objętość tej bryły.
17. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym
krawędź podstawy ma długość10 cm. Przekątna graniastosłupa tworzy
z płaszczyzną podstawy kat 30.
65
18. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego boki mają długość
63 cm, a kąt rozwarty rombu ma miarę 120. Oblicz objętość tego
graniastosłupa wiedząc, że jego pole powierzchni całkowitej wynosi 3843
cm2.
19. Pole przekroju zawierającego dwie przekątne sześcianu jest równe 642 cm2.
Oblicz objętość sześcianu podobnego do danego w skali k=2.
20. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego
trójkątnego, w którym przekątna przekroju przechodzącego przez krawędź
boczną i wysokość podstawy ma długość 83 cm oraz tworzy z wysokością
tego graniastosłupa kąt 60.
21. Dwa równe koła rozcięto w następujący sposób: pierwsze - na cztery
przystające wycinki, drugie - na trzy przystające wycinki. Wszystkie wycinki
zwinięto w stożki. Z którego podziału suma objętości stożków jest większa?
22. Po rozwinięciu
powierzchni
bocznej
stożka
otrzymano
wycinek
koła
o promieniu 6 i kącie środkowym 240◦. Oblicz objętość tego stożka.
23. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem o obwodzie 18, a pole podstawy stożka
jest równe połowie pola powierzchni bocznej. Oblicz objętość tego stożka.
24. Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest prostokątem o bokach długości
10 cm i 50 cm. Pod jakim kątem przekątna przekroju osiowego jest nachylona
do podstawy walca?
66
Przykładowy projekt budynku:
Przykładowy plan budynku
http://gazetadom.pl/Ladny-Dom/5,62805,3078293.html?i=8
Źródło: Projekt budynku, http://gazetadom.pl/Ladny-Dom/5,62805,3078293.html?i=7
Przykładowy rysunek budowli złożonej z różnych brył.
67
Plan budynku z d)
Jest to figura niemożliwa ( drzwi nie dają się ani otworzyć, ani zamknąć). Jak narysować
rysunek prawidłowo?
To jest rysunek prawidłowy.
68
Źródło: Plan budynku,
http://images.google.pl/images?hl=pl&lr=&rlz=1G1GGLQ_PLPL248&um=1&q=rzuty+bry
%C5%82&sa=N&start=414&ndsp=18 (15.11.2009)
Uczniowie,
przy pomocy metod aktywnych, zapoznają się z podstawowymi
pojęciami projektu ( graniastosłupy, ostrosłupy, bryły obrotowe i złożone, siatki brył,
rysunki brył na płaszczyźnie, bryły platońskie i ich siatki). Rozwiążą przykładowe
zadania w celu utrwalenia umiejętności matematycznych z działu: Figury
geometryczne
w
przestrzeni.
Zaprojektują
z
brył
funkcjonalny
budynek
przeznaczony na … i sporządzą makietę oraz plan tego obiektu.
http://gazetadom.pl/Ladny-Dom/5,62805,3078293.html?i=7
http://images.google.pl/images?hl=pl&lr=&rlz=1G1GGLQ_PLPL248&um=1&q=rzu
y+bry%C5%82&sa=N&start=414&ndsp=18
69
PROJEKT 3: Jaki obiekt w kształcie brył złożonych mógłby wzbogacić naszą
okolicę?
Uczeń:

zna budowle w kraju i na świecie zbudowane z różnych brył złożonych;

potrafi wyodrębnić podstawowe elementy tych budowli;

potrafi wybrać funkcjonalny i atrakcyjny obiekt, który wzbogaciłby jego okolicę;

umie narysować wybrany budynek na płaszczyźnie;

potrafi wprowadzić zmiany w projekcie w celu dostosowania jego wyglądu
i wielkości do założonych potrzeb;

zna warunki zabudowy i zagospodarowania terenu;

zna wymagania ustawy Prawo budowlane, przepisy i obowiązujące polskie
normy;

potrafi
zorganizować
i
urządzić
pracownię
zajęć
matematycznych
wykorzystując figury geometryczne (np. bryły platońskie, wielokąty foremne);

zaprojektuje, np. obejście budynku, logo szkoły, stronę internetową;

sporządzi projekty wykorzystując również komputer, Internet, programy
komputerowe,…

Jak wybrać funkcjonalny i atrakcyjny obiekt, który wzbogaci wybraną okolicę?;

Jakie należy wprowadzić zmiany w projekcie w celu dostosowania wyglądu
i wielkości budynku do założonych potrzeb?;

Jak narysować projekt obiektu i jego plan?;

Jak
wyznaczyć
plac
pod
budowę
zgodny
z
warunkami
i zagospodarowania terenu i ustawą prawo budowlane?;

Jak zorganizować i urządzić pracownię zajęć matematycznych ?;

Jak zaprojektować obejście budynku?;
70
zabudowy

W jaki sposób wykorzystać komputer, Internet, kalkulator
do wykonania
projektów?
1. Wyznaczanie placu pod budowę.
2. Projektowanie obejścia budynku np. szkoły….
3. Wykonanie projektu i planu budynku przeznaczonego na…
4. Urządzenie funkcjonalnej pracowni matematycznej
Materiały do realizacji
a) bryły platońskie:
Wielościany foremne
to bryły, których wszystkie ściany są
przystającymi
wielokątami foremnymi i w których z
każdego wierzchołka
wychodzi tyle samo krawędzi.
Z trójkątów
równobocznych złożyć można trzy bryły
idealne - tetraedr
(czworościan foremny), oktaedr
(ośmiościan foremny),
ikosaedr (dwudziestościan foremny).
Bryły te, według Platona,
odpowiadają trzem elementom (ogień,
powietrze, woda).
Czwarty element - ziemię, reprezentuje
heksaedr (sześcian),
którego każda ściana da się podzielić
na dwa trójkąty, jest więc
też zbudowany z trójkątów. Istnieje
wreszcie piąta bryła foremna - dodekaedr, zbudowana z 12 pięciokątów regularnych, którą
Platon uznał za zespolenie całości, bryłę łączącą wszystkie elementy.
czworościan-wszystkie ściany są trójkątami równobocznymi.
71
sześcian- wszystkie ściany są kwadratami.
Dwunastościan
Dwudziestościan
Wielościany platońskie
Istnieje
dokładnie
5
wypukłych
wielościanów
foremnych,
tzn.
takich,
których wszystkie ściany są wielokątami foremnymi jednego rodzaju i których wszystkie
wierzchołki są identyczne. Noszą one wspólną nazwę brył platońskich, chociaż nie Platon
był ich odkrywcą - znane były one na wiele lat przed nim. W dialogu "Timaios" Platon
opisuje całą piątkę i wiąże je z żywiołami i Wszechświatem
72
- czworościan-ogień,
sześcian-ziemia,
ośmiościan-powietrze,
dwudziestościan-
woda
i
wreszcie
dwunastościan-Wszechświat.
Wielu historyków matematyki uważa, że najsłynniejsze dzieło matematyczne wszech
czasów
-
"Elementy"
Euklidesa
-
zostało
napisane
po
to,
aby
opisać
ich matematyczne własności i podać sposoby ich konstrukcji.
WIELOŚCIANY PLATOŃSKIE WYKONANE TECHNIKĄ SNAPOLOGI
ZA POMOCĄ "MODUŁÓW"
Dwunastościan foremny zbudowany z 12 pięciokątów foremnych
Dwudziestościan foremny zbudowany z 20 trójkątów równobocznych.
73
WIELOŚCIANY PLATOŃSKIE WYKONANE TECHNIKĄ ORIGAMI
ZA POMOCĄ "ŁĄCZNIKÓW”
Dwunastościan foremny zbudowany z elementów przypominająch stożki o podstawie
pięciokąta foremnego można zauważyć, że z każdego elementu wychodzi pięć
łączników.
Dwunastościan foremny - w tej bryle "stożki" o podstawie pięciokąta są wklęsłe,
tu również widać, że z każdego stożka wychodzi pięć łączników.
74
Gwiazda
dwudziestoramienna.
Jest
zbudowana
na
bazie
dwudziestościanu
foremnego.
Gwiazdy dwudziestoramienne są bryłami ozdobnymi i mogą się podobać.
WIELOŚCIANY PLATOŃSKIE
1.CZWOROŚCIAN FOREMNY - zbudowany z 4 trójkątów równobocznych
2. SZEŚCIAN - zbudowany z 6 kwadratów
3. OŚMIOŚCIAN FOREMNY - zbudowany z 8 trójkątów równobocznych
4. DWUNASTOŚCIAN FOREMNY - zbudowany z 12 pięciokątów foremnych
5. DWUDZIESTOŚCIAN FOREMNY - zbudowany z 20 trójkątów równobocznych
Źródło: Bryły platońskie,
http://www.matematyka.wroc.pl/book/siatki-wielo%C5%9Bcian%C3%B3wplato%C5%84skich-0 (20.11.2009)
75
b) przykładowe mozaiki matematyczne:
76
Źródło: Mozaiki matematyczne,
http://www.profesor.pl/mat/na8/na8_d_danielkiewicz_030925_2.php?id_m=7066
c) wzory chodników
Źródło: http://www.varsovia.pl/varsovia/index.phpframe=main&mapa=0&item=3609&top=3501.htm (21.11.2009)
77
Zajęcia w całości mogą być przeprowadzone z zastosowaniem komputera.
Dotyczy to wyboru odpowiedniego projektu i planu budowli, urządzenia pracowni,
obejście budynku, logo szkoły, strony internetowej. Figury geometryczne w punktach
b) i c) mogą być wykorzystane do urządzenia pracowni zajęć matematycznych
i obejścia budynku ( parkiety, płytki, chodniki, logo, wg pomysłu uczniów), a także
jako elementy dekoracyjne.
http://www.matematyka.wroc.pl/book/siatki-wielo%C5%9Bcian%C3%B3wplato%C5%84skich-0
http://www.profesor.pl/mat/na8/na8_d_danielkiewicz_030925_2.php?id_m=7066
http://www.varsovia.pl/varsovia/index.phpframe=main&mapa=0&item=3609&top=3501.htm
78
MODUŁ IV: Zegar odmierza czas
Czas to pojęcie względne;
jego drobiny płynące niezauważalnie
zamknięte są niczym piasek
w klepsydrze wszechświata.
Czas – iluzja czy rzeczywistość?
Współczesna nauka zajmuje się problemem percepcji upływu czasu dopiero
od niedawna. A jednak jest czymś odczuwanym przez wszystkie organizmy
od początków istnienia życia. Od skromnej pleśni po gatunek ludzki wszystkie cykle
rozwojowe wyznaczone są w czasie. Zegary biologiczne ludzi tykają od chwili
poczęcia aż po śmierć – odmierzając godziny, miesiące i lata, nieuchronnie
i ostatecznie. Problem ze zrozumieniem natury czasu dzielącego się na przeszłość,
teraźniejszość i przyszłość od dawna zaprząta umysły ludzkie. Jeden z najsłynniejszych
dawnych myślicieli św. Augustyn pisał: „Czymże więc jest czas?.... Te dwie dziedziny,
przeszłość i przyszłość - w jakiż sposób one istnieją, skoro przeszłości już nie ma,
a przyszłości jeszcze nie ma.’’
Czy czas jako taki jest fikcją? W końcu tak naprawdę wcale nie obserwujemy
upływu czasu. Faktycznie widzimy jedynie to, że późniejsze stany świata różnią
się od stanów wcześniejszych, które zachowaliśmy w pamięci. Jednak dla większości
ludzi jest on nie tylko realny, powoduje, że żyjemy w rytm zegara niezależnie
od tego, czy wynika to z naszej natury czy zostało nam wpojone przez otoczenie,
w którym żyjemy. Jeśli nawet to złudzenie, to twardo trzymamy się trzech wymiarów
przestrzennych celebrując urodziny, Boże Narodzenie czy Sylwestra, udowadniając
sobie własne poczucie zakorzenienia w czasie. Choć na co dzień chętnie mówimy
o przeszłości, teraźniejszości i przyszłości, tak naprawdę realna jest dla nas jedynie
chwila obecna. Przeszłość już nie istnieje, jest tylko wspomnieniem, natomiast
przyszłość to czas nieokreślony z czym dopiero przyjdzie nam się zmierzyć! W ten
sposób teraźniejszość nieustannie przesuwa się do przodu stając się przyszłością,
aby w chwilę potem stać się raz na zawsze przeszłością. Albert Einstein tak oto pisał
w liście do przyjaciela: „ Przeszłość, teraźniejszość i przyszłość to jedynie złudzenia,
aczkolwiek uporczywie nam się narzucające”.
79
Czym jest czas? Jak go uchwycić? Czy możemy powiedzieć, że czas płynie?
Te i wiele innych pytań od wieków nasuwa się filozofom, mędrcom, astronomom,
fizykom i naukowcom. Już w przeszłości wielu filozofów analizowało te zagadnienia
i to co normalnie rozumiemy przez upływ czasu. Upływ czasu oznacza przecież
ruch. A czy ma sens ruch czasu jako takiego? W stosunku do czego miałby się
on przemieszczać? Podczas gdy inne rodzaje ruchu odnoszą ten proces fizyczny
do drugiego, rzekomy upływ czasu odnosiłby się do niego samego. Już postawienie
najprostszego pytania: jak szybko płynie czas, obnaża absurdalność tej idei.
Oczywista odpowiedź: w tempie sekundy na sekundę, w istocie nie wyjaśnia niczego
i ma taką wartość naukową jak wyrocznie Pytii. Według jednej z głównych szkół
starożytnych filozofii presokratycznej – szkoły eleackiej, byt jest jeden, wieczny
i niezmienny, a ruch nie istnieje, gdyż byłby przechodzeniem od bytu do niebytu.
Czas przyrównywano do lecącej strzały, znanej z paradoksów Zenona z Elei,
które
broniły
poglądów
o
nieistnieniu
mnogości,
przestrzeni
i
ruchu
we wszechświecie bądź też do płynącej rzeki, której wartki strumień unosi nas
nieubłaganie w przyszłość (Heraklit: pánta rhei - teoria wiecznego ruchu i zmiany
w świecie). Niektórzy filozofowie utrzymują, że samo pojęcie upływu czasu nie ma
sensu, a mówienie o rzece czy strumieniu czasu wynika z niezrozumienia istoty
rzeczy. Podobne argumenty były już wysuwane przez myślicieli starożytnej Grecji
m.in. Parmenidesa. Poglądy te stały się tematem do rozważań poetyckich.
Jedni uznawali czas jako rzecz związaną z życiem ludzkim i jego przemijaniem jak
Edward Stachura:
‘’Przysięgam wam, że płynie czas!
Że płynie czas i zabija rany!
Przysięgam wam, przysięgam wam.
Przysięgam wam, że płynie czas!
Że zabija rany – przysięgam wam!’’
A co na te wszystkie poglądy nauka?
Wydaje się, że naukowcy mają swoje zdanie na temat czasu! Nie poddający
się emocjom fizycy, bez obciążeń teistycznych, również mieli problemy przy próbach
zmierzenia się z kwestią czasu. Większość z nich podpisałoby się zapewne pod tezą:
wprawdzie upływ czasu nie ma charakteru realnego, lecz sam czas jest w równym
stopniu realny jak przestrzeń. Choć naukowcom nie udało się zlokalizować żadnego
80
‘’narządu czasu’’ w mózgu biolodzy coraz lepiej poznają biorytmy i potrafią
już w przybliżeniu określić rejony mózgu odpowiedzialne za to, że wśród przyjaciół
czas upływa nam szybciej, a dłuży się niemiłosiernie, gdy jesteśmy w pracy.
Na podstawie tego należy przyjąć, że upływ czasu ma charakter subiektywny,
a nie obiektywny. W znanej obecnie fizyce nic nie odpowiada upływowi czasu,
a zdaniem fizyków czas nie tyle płynie, ile po prostu jest. Według jednej z definicji,
czas stanowi kontinuum rozciągające się od przeszłości w przyszłość, w którym
poszczególne zdarzenia następują kolejno po sobie. Wziąwszy pod uwagę,
że w rozważaniach fizycznych i filozoficznych dotyczących czasu nie znaleziono
żadnych realnych przejawów jego upływu, pozostajemy wciąż z nierozwikłaną
zagadką. A może czas polega na czymś trudno uchwytnym, czego nauka jeszcze nie
zidentyfikowała?
Mimo wszystkich opinii i poglądów na temat istnienia czasu myślę, że najlepiej
problem jego upływu opisuje Biblia w Księdze Eklezjatesa: „Wszystkie rzeczy mają
swój czas, i swym zamierzonym biegiem przemija wszystko pod słońcem. Czas
rodzenia i czas umierania, czas sadzenia i czas wyrywania tego, co zasadzono, czas
zabijania i czas leczenia, czas rozwalania i czas budowania, czas płaczu i czas
śmiechu, czas narzekania i czas tańczenia, czas rozrzucania kamieni i czas
zbierania, czas ucisków czas wstrzymania się od ucisków, czas nabywania i czas
tracenia, czas chowania i czas odrzucenia, czas darcia i czas zszywania, czas
milczenia i czas mówienia, czas miłowania i czas nienawidzenia, czas wojny i czas
pokoju. (...)’’
Osobny problem istnienia czasu stanowi koncepcja sposobu jego pomiaru.
Od stuleci jedną z głównych sił napędowych postępu w nauce i technice jest dążenie
do jak najdokładniejszego określenia upływu czasu. W dziejach człowieka
umiejętność ta była zawsze bezpośrednio związana ze wzrostem możliwości
oddziaływania na środowisko. Rachubę czasu zapoczątkowano ponad 20 tys. lat
temu, gdy myśliwi epoki lodowcowej zaczęli wykonywać nacięcia na drewnie
lub kości, przypuszczalnie oznaczające kolejne dni pomiędzy fazami Księżyca.
Dopiero około 5 tys. lat temu Babilończycy i Egipcjanie wynaleźli kalendarz
na potrzeby uprawy roli i innych celów wymagających świadomości upływającego
czasu. Starożytni Grecy i Rzymianie używali zegarów słonecznych i wodnych do jego
pomiaru, które później stały się powszechne w całej Europie. Średniowieczni
rzemieślnicy
skonstruowali
zegar
mechaniczny,
81
jednak
przełomem
okazało
się użycie wahadła do regulacji chodu zegara. Skonstruowane później precyzyjne
zegary rozwiązały problem dokładnego pomiaru czasu, a tym samym słowa
ks. Jana Twardowskiego: „ Czasu się nie mierzy, czas się waży” stały się czasem
przeszłym.
Źródło: Czas-iluzja czy rzeczywistość
http://fizykomania.w.interia.pl/czas.html ( 13.11.2009)
Czym jest czas? Jak go uchwycić? Czy możemy powiedzieć, że czas płynie? –
odpowiedzi na te i inne pytania będą szukali uczniowie realizując projekty tego
modułu.
82
PROJEKT 1: Jak upływ czasu zmienia środowisko, otoczenie?
Uczeń:

rozumie, że upływ czasu jest pojęciem względnym;

zna jednostki czasu w przeszłości i teraźniejsze;

zna różne przyrządy do mierzenia czasy i potrafi go mierzyć;

dostrzega zmiany w środowisku, otoczeniu związane z upływem czasu;

potrafi zamieniać jednostki czasu;

umie przeprowadzić obserwacje środowiska dotyczące zachodzących
zmian;

zna przyczyny i skutki ocieplenia klimatu i dostrzega zachodzące zmiany
w florze i faunie;

potrafi określić wiek niektórych roślin i zwierząt, np. drzew, …;

potrafi zapobiegać niekorzystnym zmianom w środowisku, przyrodzie;

zna własności koła i okręgu i potrafi je wykorzystać w zadaniach
praktycznych.

Jak mierzono czas dawniej, a jak obecnie?;

Jak upływ czasu wpływa na środowisko, otoczenie?;

Jak próbować zapobiegać niekorzystnym zmianom w środowisku?;

Na ile ocieplenie klimatu jest realnym problemem?;
1. Mierzenie czasu dawniej i dziś.
2. Określanie upływu czasu w środowisku
83
3. Projektowanie działań związanych z ochroną środowiska.
4. Określanie wieku różnych elementów środowiska, np. drzew, ….
5. Określenie wskaźników zmian klimatycznych.
Podstawowe jednostki czasu:
sekunda = jednostka podstawowa
minuta = 60 sekund
kwadrans = 15 minut = 900 sekund
godzina = 60 minut = 3600 sekund
doba astrologiczna (dzień) = 24 godziny = 1440 minut = 86400 sekund
tydzień = 7 dni = 168 godzin = 10080 minut = 604800 sekund
miesiąc = 4 tygodnie = 28, 29, 30 lub 31 dni = 672, 696, 720 lub 744 godzin =
40.320, 41.760, 43.200 bądź 44.640 minut = 2.419.200, 2.505.600, 2.592.000,
2.678.400 sekund.
rok = 12 miesięcy = 53 tygodnie = 365 lub 366 dni = 8760, 8784 godzin= 525.600,
527.040 minut = 31.536.000, 31.622.400 sekund
Jednostki stosowane dawniej:
Wozogodzina (wzh) - stosowana zwyczajowo w transporcie kołowym. Jednostka
czasu zaangażowania środków transportu w wykonanie określonych czynności,
oblicza ile czasu minęło od rozpoczęcia do zakończenia wykonywanej czynność
Pacierz - zwyczajowa, pozaukładowa miara czasu równa około 25 sekund
– stanowiąca okres czasu potrzebny na odmówienie chrześcijańskiej modlitwy Ojcze
Nasz.
Zdrowaśka - dawna jednostka miary czasu odpowiadająca około 20 sekund
– stanowi okres czasu potrzebny na odmówienie chrześcijańskiej modlitwy Zdrowaś
Maryjo.
„Czas nie z tej ziemi”
Sol - marsjański odpowiednik ziemskiej doby słonecznej, czas pomiędzy kolejnymi
górowaniami Słońca na planecie Mars. Wynosi on 24 godziny, 39 minut i 35244
sekund (dla porównania: ziemska doba słoneczna trwa średnio 24 godziny, 0 minut
i 0,002 sekund).
84
Rok księżycowy-okres złożony z 12 miesięcy synodycznych (po 29 lub 31 dni)
i jednego krótkiego miesiąca dodatkowego. Stosowany jest między innymi
w starożytnej Mezopotamii i starożytnym Izraelu.
Olimpiada - okres pomiędzy dwoma następującymi po sobie igrzyskami. Zazwyczaj
trwał około 4 lat. Co tyle lat odbywały się starożytne igrzyska w Olimpii i właśnie stąd
wywodzi się nazwa tego okresu.
Doba słoneczna - okres pomiędzy dwoma kolejnymi górowaniami Słońca. Średnia
długość, przyjęta umownie za wartość stałą doby słonecznej wynosi 24 godziny
– w rzeczywistości średnia doba słoneczna jest coraz dłuższa i wydłuża się średnio
o około 16 μs (mikrosekund) rocznie.
Doba księżycowa -okres pomiędzy dwoma kolejnymi górowaniami Księżyca
(23 godzin, 50 minut i 42 sekundy).
Doba cywilna - okres pomiędzy godziną 24:00 jednego dnia i godziną 24:00 dnia
następnego w danej strefie czasowej.
Doba pokładowa - czas odmierzany na statku przemieszczającym się przez strefy
czasowe, liczony od momentu rozpoczęcia podróży.
Doba - jednostka miary upływu czasu, związana z obrotem Ziemi wokół własnej osi .
Jako legalna, urzędowa jednostka czasu, zdefiniowana jest jako czas trwania
24 godzin = 1440 minut = 86400 sekund.
Era - okres w dziejach Ziemi
Dekada - 10 dni w odniesieniu do miesiąca albo 10 lat w odniesieniu do wieku
Epoka - okres w dziejach ludzkości.
Wiek (stulecie) - 100 lat
Tysiąclecie (milenium) - 1000 lat
Dłuższy czas:
Kwartał – 3 miesiące.
Semestr - wyodrębniony okres w roku akademickim lub szkolnym. W Polsce jest
to najczęściej połowa tego roku.
Na koniec semestru wystawiane są oceny (w szkołach) lub organizowane
są kolokwia i egzaminy (w szkołach wyższych) pozwalające na zaliczenie materiału
przerabianego podczas tego okresu (tzw. zaliczenie semestru).
85
Kwadrans
akademicki
-
zwyczaj
na
wyższych
uczelniach,
który
pozwala
na opuszczenie bez żadnych reperkusji studentom zajęć, gdy prowadzący je spóźnia
się ponad piętnaście minut.
Rok szkolny - jednostka miary czasu nauki i zajęć w szkołach podstawowych,
gimnazjalnych i ponadgimnazjalnych, obejmująca rok począwszy od oznaczonego
miesiąca, np. od września. W szkołach wyższych nosi nazwę roku akademickiego.
W Polsce, zgodnie z brzmieniem ustawy o systemie oświaty, rok szkolny
we wszystkich szkołach rozpoczyna się z dniem 1 września każdego roku, a kończy
31 sierpnia następnego roku, co oznacza, że liczy tyle dni, ile rok kalendarzowy.
Pojęcie roku szkolnego jest często mylone z pojęciem czasu
trwania zajęć
szkolnych. Rok szkolny dzieli się na semestry.
Źródło: Jednostki czasu,
http://www.jednostki.adgraf.net/jednostki_czasu.php (15.11.2009)
Przyrządy do mierzenia czasu:
Zegar – to przyrząd służący do mierzenia czasu. W starożytności używano głównie
zegarów słonecznych i klepsydr piaskowych lub wodnych. Stosowano również
zegary ogniowe, które mierzyły czas długością spalającego się knota lub ilością
wypalonej oliwy. Wyróżnia się:
1. zegary monumentalne, związane z architekturą, np. wieżowe,
2. zegary przenośne, przeznaczone do użytku osobistego lub do wnętrz
mieszkalnych.
Historia (najważniejsze zegary)
1. Zegar słoneczny – III wiek p.n.e.
2. Klepsydra – III wiek p.n.e.
3. Zegar wahadłowy – XVI wiek
4. Zegar / zegarek – XX wiek
5. Zegar elektroniczny – XXI wiek
Źródło: Czas – metody pomiaru dawniej i dziś
http://www.sciaga.pl/tekst/30541-31-czas_metody_pomiaru_dawniej_i_dzis
(18.11.2009)
86
Zanieczyszczenie środowiska geograficznego w ujęciu globalnym i regionalnym
Wpływ środowiska na działalność człowieka jest widoczny. Środowisko
dostarcza człowiekowi zasobów niezbędnych do jego egzystencji. Człowiek
na przestrzeni lat w znacznym stopniu przekształcił środowisko przyrodnicze.
Pogarszanie się stanu środowiska stanowi jeden z poważniejszych problemów,
z którymi musi zmierzyć się współczesny człowiek. Środowisko przyrodnicze
powinno być nie tylko chronione, ale także kształtowane. Zagrożenia środowiskowe
o charakterze
demograficznym wynikają głównie z koncentracją działalności
gospodarczej. Przyspieszenie procesów wzrostu liczby ludności świata i rozwój
przemysłu wywiera najistotniejszy wpływ na stan środowiska przyrodniczego.
Każdy
człowiek
urodzony
w
kraju
wysoce
rozwiniętym
(np.
w
Stanach
Zjednoczonych) obciąża ok. 50 razy bardziej zasoby naturalne środowiska,
niż urodzony np. w Indiach. Kraje wysoko rozwinięte zużywają 75 % energii, 80 %
wszystkich surowców, oraz produkują 80 % całkowitej liczby odpadów na naszej
planecie. Warto także zaznaczyć, że ludność krajów wysoce rozwiniętych stanowi
tylko 25 % ludności świata. Według prognoz ONZ w roku 2025 liczba ludności naszej
planety przekroczy 8,5 mld osób. Im większa aglomeracja miejska, tym więcej
produkuje szkodliwych substancji niekorzystnych dla środowiska przyrodniczego.
Wielkie miasta przyczyniają się także do wzrostu zanieczyszczenia powietrza, wód,
oraz do dużej koncentracji bakterii i wirusów.
Ogromne ilości odpadów są gromadzone na terenie miast. Niszczenie
środowiska przyrodniczego rozpoczęło się właśnie w krajach wysoko rozwiniętych,
w wyniku intensywnych procesów industrializacji (uprzemysłowienia), urbanizacji
i militaryzacji. Podstawowymi źródłami zanieczyszczeń środowiska przyrodniczego
jest przemysł i transport. Problemy powstałe na skutek tych procesów nabrały
charakteru globalnego i dotyczą obecnie także krajów słabo rozwiniętych. Główne
problemy związane z degradacją środowiska w krajach rozwiniętych i rozwijających
mają zupełnie inne przyczyny. W krajach rozwijających się głównym problemem jest
sytuacja finansowa. Państwa te zaspokajają podstawowe potrzeby swoich obywateli
kosztem ochrony środowiska. Istotną rolę w globalnych problemów środowiskowych
odgrywają także czynniki społeczno- kulturowe, do których zaliczyć należy:
świadomość
ekologiczną,
racjonalne
wykorzystanie
czy podejmowanie działań proekologicznych.
87
zasobów
środowiska,
Podstawowym
problemem
środowiskowym
współczesnego
świata
jest
zanieczyszczenie powietrza atmosferycznego. Polega ona na wprowadzeniu
do powietrza substancji stałych, cieplnych, czy gazowych, które negatywnie wpływają
na zdrowie człowieka, klimat, przyrodę, wody, gleby, lub spowodować znaczne
zmiany
w
środowiskach.
Główne
zanieczyszczenia,
które
przedostają
się do powietrza atmosferycznego można podzielić na pyły i gazy. Pyły wpływają
na
zmianę
właściwości
fizyczne
powietrza.
Przyczyną
zmiany
właściwości
chemicznych są gazy ( tlenek i dwutlenek węgla, dwutlenek siarki, czy związki azotu
). Na świecie w wyniku działalności człowieka do atmosfery emituje się rocznie
ponad 20 mln ton związków węgla, oraz 700 mln ton innych gazów i pyłów.
Prognozuje się, że do końca tego stulecia ilość dwutlenku węgla w atmosferze może
zwiększyć się o 30 %. Rozwój przemysłu spowodował zaburzenia składu
chemicznego atmosfery ziemskiej.
Wynikiem efektu cieplarnianego są zmiany klimatyczne. W wyniku ostatnich
150 lat temperatura na powierzchni naszej planety wzrosła o 1°C. Skutkiem
ocieplenia się klimatu są: m.in. anomalie klimatyczne takie jak: powodzie, susze,
pustynnienie, cyklony, huragany itd. Ocieplenie się klimatu powoduje także topnienie
lodowców, Lodowiec Larsen B. na Antarktydzie topi sie w bardzo szybkim tempie
(rocznie ubywa kilka tys. km2 lodowca ). Istotnym problemem środowiskowym
o wymiarze globalnym jest także zjawisko ubytku ozonu w atmosferze nazywamy
dziurą ozonową. Do powstawania dziury ozonowej przyczynia się głównie nadmiar
freonów stosowanych w produkcji aerozoli (np. niektórych perfum), materiałów
izolacyjnych, urządzeń chłodniczych, czy rozpuszczalników. Nawet całkowite
zaprzestanie produkcji freonów nie przyniosłoby widocznych rezultatów, gdyż proces
rozkładu tego związku w atmosferze jest długotrwały. Skutki produkcji freonów będą
odczuwalne prawdopodobnie jeszcze przez następne 150 lat. Dziura ozonowa
ze względu na warunki klimatyczne początkowo widoczna była nad Antarktydą.
Spadek ozonu w tamtym regionie w latach osiemdziesiątych sięgał 50 %. Obecne
badania pozwalają twierdzić, że warstwa ozonu w skali całej planety zmniejszyła
się o 5 %. Pogłębiający się proces zaniku ozonu może doprowadzić do licznych
anomalii klimatycznych na naszej planecie.
Innym zagrożeniem o charakterze globalnym jest zwiększona emisja tlenku
siarki S02, nadmierne ilości tego związku przyczyniają się do powstawania kwaśnych
deszczy. Powodują one degradację lasów, szaty roślinnej, czy choroby zwierząt
88
i ludzi. Wzrost produkcji S02 wywołany jest intensyfikacją produkcji przemysłowej.
Lasy w Polsce, Czechach i Niemczech, są szczególnie narażone na degradację
w
wyniku
kwaśnych
deszczy.
W
coraz
większych
ilościach
emitowane
są do atmosfery toksyczne związki fluoru, oraz spaliny samochodowe, zawierające
trujące związki ołowiu, oraz rakotwórcze węglowodory aromatyczne.
Istotnym problemem środowiskowym przybierającym zarówno charakter
globalny jak i regionalny jest zanieczyszczenie wód. Woda stanowi prawie 70 %
masy człowieka. Średnie spożycie wody wynosi 2- 2,5 litra na mieszkańca. Obecnie
mieszkańcy miast w krajach rozwiniętych zużywają trzykrotnie więcej wody,
niż mieszkańcy wsi. Najwięcej wody zużywa przemysł elektroenergetyczny,
włókienniczy, chemiczny, hutniczy, oraz spożywczy.
Powstawanie wielkich aglomeracji, regulacja rzek, nieracjonalna gospodarka
rolna przyspieszają wyczerpywanie się zasobów wodnych. Rocznie na świecie
nawadnianych jest prawie 220 mln ha gruntów ornych. Obecnie człowiek zużywa
około 3000 km3 wody rocznie. W procesie obiegu wody do atmosfery wraca tylko
2/3 tej ilości. Straty wywoływane są głównie sztucznym retencjonowaniem wody
i ograniczaniem odpływu z lądów i mórz. Nadmierna eksploatacja wód rzek Syr-darii
i
Amu-darii
wykorzystywanych
do
nawadniania
rozległych
pól
ryżowych
spowodowała zanik Jeziora Aralskiego. Proces ten jest uważany za jedną
z największych klęsk ekologicznych. Powierzchnia tego jeziora zmniejszyła
się o połowę. Rozbudowa systemu nawadniającego spowodowała rzeki zasilają
to jezioro jedynie przez krótki okres w roku. Częste na tym obszarze burze piaskowe
transportujące
duże
ilości
soli,
pyłów,
oraz
nawozów
przyczyniają
się do występowania licznych chorób układu oddechowego, a także do znacznych
strat w rolnictwie. Duże zapotrzebowanie na wody Nilu spowodowało sztuczną
regulację tej rzeki. Zablokowało to odpływ do Morza Śródziemnego. Morze to należy
do najbardziej zanieczyszczonych akwenów. Pozbawione ono zostało dopływu
jedynych czystych wód słodkich. Regulacja i uniemożliwienie naturalnego wylewu
spowodowała także utracenie zdolności wód do użyźniania gleb rzecznych.
Znacznym problemem jest także degradacja wód, czyli niekorzystne zmiany
ich
cech
fizycznych
oraz
chemicznych
spowodowane
wprowadzeniem
do nich nadmiernych ilości substancji organicznych i nieorganicznych. Najbardziej
narażone
na
zanieczyszczenie
są
wody
powierzchniowe,
oraz
gruntowe,
a w mniejszym stopniu głębinowe i morskie. Największe skażenie wód morskich
89
powodują związku ołowiu, rtęci, oraz ropa naftowa, która pojawia się na powierzchni
mórz i oceanów w wyniku katastrof tankowców, czy wycieków z platform
wiertniczych. W 1991 roku podczas wojny w Zatoce Perskiej do morza dostał
się prawie 6 mln baryłek ropy naftowej. Utworzyła się wtedy plama naftowa
o powierzchni 1600 km2. Ropa przemieszczona została przez prądy morskie.
Na skutek tego zginęło wiele zwierząt morskich, oraz nastąpiła degradacja raf
koralowych. Szacuje się, że zanieczyszczenie wód morskich substancjami
ropopochodnymi w 30 % jest skutkiem transportu ropy naftowej. Rośnie także ilość
ścieków, które odprowadzane są do mórz i oceanów. Ścieki komunalne zawierają
głównie detergenty, oraz duże ilość bakterii i drobnoustrojów. Dużym problemem jest
także zanieczyszczenie wód powierzchniowych, głównie rzek. Według Światowej
Organizacji Zdrowia blisko 80 % chorób wywołane jest spożyciem nieczystej wody.
Kolejnym istotnym zagrożeniem dla środowiska naturalnego jest degradacja
powierzchni Ziemi. Spośród wszystkich wyczerpujących się zasobów naturalnych
największe straty odnotowuje się w powierzchniowej warstwie gleby. W wielu
rejonach na świecie można zaobserwować degradację gleb, która przejawia
się
erozją,
utratą
składników
organicznych,
pustynnieniem,
zakwaszeniem,
zasoleniem, czy alkalizacją (nadmiernym gromadzeniem się związków sodu).
Podstawowym źródłem zanieczyszczeń glebowych jest transport (głównie spaliny).
Nieracjonalna gospodarka rolna przyczynia się do degradacji warstwy glebowej.
Nawożenie substancjami mineralnymi, oraz stosowanie środków chemicznych jest
główną przyczyną zanieczyszczeń glebowych.
Istotnym problemem jest także erozja gleb. Zjawisko to przybiera największe
rozmiary w klimatach tropikalnych. Erozja gleby polega na jej fizycznej degradacji,
(zbicia gleby, utraty porowatości, czy utworzenia skorupy), oraz co za tym idzie
na utracie składników odżywczych. Erozja gleb jest szczególnie widoczna
w
Ameryce
Południowej,
Afryce
i
Azji.
Brak
wystarczających
składników
pokarmowych gleby dotyczy 68 mln ha użytków rolnych w Ameryce Południowej,
45 mln ha w Afryce i 15 mln ha w Azji. Badacze alarmują, że jeśli obecne tempo
erozji gleb nie zostanie zahamowane to w najbliższej przyszłości 1/3 powierzchni
gruntów ornych na świecie ulegnie wyjałowieniu. Istotnym problemem jest także
pustynnienie, czyli degradacja gleby związana ze środowiskiem suchym, bądź
półsuchym. Proces ten prowadzi do spadku produktywności gleb w wyniku
rozprzestrzeniana się krajobrazu pustynnego.
90
Za region najbardziej zagrożony pustynnieniem uważa się Sahel obejmujący
południowe obszary Sahary. Za podstawową przyczynę pustynnienia uważa
się nadmierny wypas. Proces pustynnienia Sahelu spowodowany jest także
nadmiernym wypalaniem traw. Pustynnieniem zagrożone są także południowozachodnie stany USA, większość obszaru Australii, czy Azji środkowej. Za jeden
z najbardziej skażonych zanieczyszczeniami rejonów świata uważa się tzw. „czarny
trójkąt” u zbiegu granic Polski, Niemiec i Czech. Z tego obszaru pochodzi
1/3 europejskiej emisji SO2. Najwięcej zanieczyszczeń w tym regionie emitują
elektrownie
zlokalizowane
w
północnych
Czechach.
Dużym
poziomem
zanieczyszczeń cechuje się także Zagłębie Ruhry w Niemczech. Jest to jeden
z największych regionów przemysłowych w Europie. Katastrofą ekologiczną jest
także dotkniętych wiele regionów w Rosji (obszary eksploatacji gazu i ropy naftowej
na Syberii) Kazachstanie i w Ukrainie. Obszarem szczególnie zagrożonym jest
niewątpliwie Czarnobyl, gdzie na skutek awarii reaktora atomowego skażone zostały
wody, oraz gleby. Na skutek emisji pierwiastków promieniotwórczych doszło
do naruszenia kodu genetycznego.
Źródło: Globalne i regionalne problemy środowiskowe,
http://geografia.na6.pl/globalne-i-regionalne-problemy-srodowiskowe (21.11.2009)
Oznaczanie wieku drzew
Pomiarem wieku, wysokości oraz przyrostu drzew i drzewostanów zajmuje
się dziedzina dendrologii (nauki o drzewach) - dendrometria. Dziedzina ta rozwinęła
się wówczas, gdy drewno stało się cennym artykułem.
Po co określać wiek drzewa?
 Mierząc wiek drzew można określić szybkość ich wzrostu w poszczególnych
okresach życia drzewa, co pozwala na wyciąganie odpowiednich wniosków,
co do hodowli poszczególnych gatunków drzew na danym siedlisku.
 W zależności od wieku można prowadzić odpowiednie pielęgnowanie drzew.
 Aby podjąć ochronę cennych drzew i drzewostanów.
91
Obliczanie wieku drzew ściętych
Najłatwiej obliczyć wiek drzewa na podstawie słojów – przyrostów rocznych. U roślin
rosnących w klimacie, gdzie sezon wegetacyjny nie trwa przez cały rok, roczny
przyrost drewna nie jest równomierny i składa się z dwóch słojów: jasnego
i ciemnego.
Słój jasny powstaje wczesną wiosną, gdy przyrost jest bardziej dynamiczny. Powstające
komórki mają duże średnice, cienkie ściany i mało włókien drzewnych.
Słój ciemny powstaje późnym latem, a powstające komórki mają mniejsze średnice,
grube ściany i zawierają wiele włókien drzewnych.
Policzenie wieku ściętego drzewa polega na policzeniu liczby słojów. Można do tego
celu wykorzystać specjalne urządzenie – mały skaner – połączone z komputerem,
który zliczy słoje drzewa, zmierzy ich grubość, a nawet zanalizuje przyrost i strukturę
drewna w poszczególnych latach życia drzewa.
Określanie wieku drzew stojących
Najprostsza metoda określenia wieku drzewa stojącego polega na zmierzeniu jego
pierśnicy i odczytaniu wieku drzewa z tabeli. Pierśnica drzewa to jego średnica
mierzona na wysokości piersi człowieka. Ze względu na różnice we wzroście osób
dokonujących
pomiaru
przyjęto,
że
mierzenia
pierśnicy
należy
dokonywać
na wysokości 1,3 m od ziemi.
Pierśnicę mierzymy średnicomierzem (olbrzymia suwmiarka), nazywanym potocznie
klupą.
Zasady pomiaru
Średnicomierz przykładamy prostopadle do osi podłużnej drzewa na wysokości
1,3 m od ziemi. Pomiar przeprowadza się z dwóch stron, prostopadle na krzyż,
a ostateczny wynik stanowi średnia arytmetyczna obu pomiarów. Jeśli na wysokości
1,3 m na pniu drzewa występuje zgrubienie lub zniekształcenie, to mierzymy powyżej
i poniżej tej wysokości i wyciągamy średnią arytmetyczną. Przy pniach rozwidlonych
należy trzymać się zasady, że pień, który rozwidla się powyżej 1,3 m od ziemi
mierzymy jako jedno drzewo, natomiast pień, który rozwidla się poniżej
1,3 m od ziemi, mierzymy jako dwa oddzielne drzewa. Można również zmierzyć
92
obwód drzewa centymetrem i obliczyć jego średnicę korzystając ze wzoru na obwód
koła:
średnica drzewa = obwód drzewa/3,1416
TABELA WIEKOWA DRZEW
Opracowana przez prof. dr Longina Majdeckiego.
Uzyskana dzięki uprzejmości dr Jacka Borowskiego /SGGW/
GATUNEK
Średnica drzewa (w cm):
20 40
70
100 120
Wiek drzewa (w latach):
Topola biała
Populus alba
Topola czarna
Populus nigra
Lipa drobnolistna
Tilia cordata
Lipa szerokolistna
Tilia platyphyllos
Grab zwyczajny
Carpinus betulus
Głóg
Crataegus
Buk pospolity
Fagus silvatika
Robinia akacjowa
35 70 100 125 145
17 35
57
78
92
7
15
35
50
60
Robinia pseudoacacia
13 26
45
62
75
Sosna zwyczajna
Pinus silvestris
12 25
50
68
80
Klon zwyczajny
Acer platanoides
Klon jawor
Acer pseudoplatanus
12 25
40
55
67
Platan klonolistny
Platanus acerifolia
Jesion wzniosły
Fraxinus excelsior
12 26
45
60
72
Kasztanowiec zwyczajny Aesculus hippocastanum 20 38
65
87
105
18
35
47
55
12 25
50
70
82
Dąb szpulkowy
Quercus robur
Dąb bezszpulkowy
Quercus petraea
Świerk pospolity
Picea excelsa
Świerk kłujący
Picea pungens
93
9
Modrzew europejski
Larix decidua
17 35
52
67
79
Klon polny
Acer negundo
Wierzba biała
Salix alba
27 54
85
-
-
Brzoza brodawkowata
Betula verrucosa
Brzoza omszona
Betula pubescens
22 34
57
79
-
Wiąz szypułkowy
Ulmus laevis
15 30
51
73
90
Tuja - żywotnik
Thuja occidentalis
5
10
20
35
-
Olsza czarna
Alnus glutinosa
Czeremcha zwyczajna
Prunus padus
17 30
50
70
-
Korzystając
z
powyższej
metody
uzyskujemy
jedynie
wartość
przybliżoną.
Mają na to wpływ różne czynniki. Między innymi:

na przyrost drzewa istotny wpływ ma żyzność siedliska oraz warunki panujące
w poszczególnych latach: temperatura, opady, nasłonecznienie. oczywiście
im korzystniejsze warunki, tym większy przyrost roczny. w skrajnie
niekorzystnych warunkach zdarza się, że drzewa nie przyrastają w ogóle.

różnice we wzroście i rozwoju są na ogół większe u drzew młodszych.

drzewa rosnące samotnie osiągają zwykle większe rozmiary niż drzewa
rosnące w lesie.

różnica między wiekiem rzeczywistym, a określonym na podstawie średnicy
drzewa może wynieść nawet 20 lat. nie ma jednak lepszej, prostszej,
nieinwazyjnej metody oznaczania wieku drzew.
Źródło: Oznaczanie wieku drzew,
http://www.interklasa.pl/portal/index/dokumenty/interklasa/oznaczanie_wieku_drzew.
pdf?page=info&action=showdoc&oid=3092 (14.11.2009)
94
Uczniowie zapoznają się z podstawowymi pojęciami modułu (poszukają
informacji w różnych źródłach).Wykonają szereg ćwiczeń w stosowaniu jednostek
czasu (obecnych i dawnych) i ich zamianie.. Poznają sposoby określania wieku,
np. drzew. Zorganizują ćwiczenia terenowe w praktycznym stosowaniu uzyskanych
umiejętności ,np. określanie wieku drzew, obliczanie średnicy pnia drzewa, itp.
W czasie zajęć terenowych sporządzą wykaz nazw drzew i przypiszą im nazwy
łacińskie oraz zaobserwowane skutki upływu czasu w terenie.
1. Budnikowski, Adam. Ochrona środowiska jako problem globalny Warszawa
PWE, 1998
2. Kozłowski, Stefan. Przyszłość Ekorozwoju. Wydawnictwo KUL. Lublin 2005.
3. Uwarunkowania
ochrony
środowiska
–
aspekty
krajowe,
unijne,
międzynarodowe, red. E. K. Czech. Difin Warszawa 2006.
4. Alina Majchrzak-Guzowska, Finanse i prawo finansowe, Wydawnictwo Prawnicze
PWN, Warszawa 1999.
5. Owsiak S., Finanse publiczne. Teoria i praktyka. PWN, Warszawa, 2002.
http://www.sciaga.pl/tekst/30541-31-czas_metody_pomiaru_dawniej_i_dzis
http://geografia.na6.pl/globalne-i-regionalne-problemy-srodowiskowe
http://www.interklasa.pl/portal/index/dokumenty/interklasa/oznaczanie_wieku_drzew.
pdf?page=info&action=showdoc&oid=309261
http://www.geografia.lo4.poznan.pl/zadania_pliki/met%20bad%20skal.pdf
http://www.jednostki.adgraf.net/jednostki_czasu.php
95
PROJEKT 2: Jak zmienia się człowiek z upływem czasu?
Uczeń:

potrafi zaobserwować zachodzące zmiany w organizmie człowieka
wraz z upływem czasu;

rozumie, że środowisko ma wpływ na długość życia człowieka;

dostrzega znaczenie właściwego odżywiania się w utrzymaniu pełnego
zdrowia do późnej starości;

zna zasady racjonalnego odżywiania się;

potrafi rozpoznać swoje potrzeby żywieniowe;

zna niektóre elementy składające się na eliksir młodości;

rozumie, że nie ma „ diety cud” odpowiedniej dla każdego organizmu;

rozumie, że odpowiedni styl życia wpływa na opóźnienie procesów
starzenia się;

potrafi dobrać odpowiednią do swojego organizmu
formę aktywności
fizycznej psychicznej;

stosuje profilaktykę prozdrowotną (rozumie, że lepiej zapobiegać chorobom;
niż je leczyć);

właściwie rozpoznaje potrzeby swojego organizmu i umie odpowiednio
zareagować;

rozumie konieczność współpracy z różnymi instytucjami opieki zdrowotnej;

porównuje dietetykę do gry w szachy (ilość możliwości jest niezliczona,
a jednak są ludzie, którzy grają „pięknie” i wygrywają );

potrafi rozwiązać zadania praktyczne dotyczące wieku człowieka;

zna pojęcie średniej arytmetycznej i potrafi ją obliczyć w zadaniach;

krytycznie ocenia rolę „ upiększaczy ”, operacji plastycznych, w opóźnianiu
efektów starzenia się.
96

Jak
zmienia
się
organizm
człowieka
(wewnętrznie
i
zewnętrznie)
wraz z upływem czasu?;

Jak środowisko wpływa na długość życia człowieka?;

Jak prawidłowo odżywiać się?;

W jaki sposób wpłynąć na długość swojego życia?;

Jak ustalić reguły dietetyczne dla swojego organizmu?;

W jakim stopniu określony styl życia przyczynia się do przyspieszania
lub opóźniania procesów starzenia się?;

Jak znaleźć właściwą dla siebie formę aktywności fizycznej i psychicznej?;

Jak stosować niektóre elementy składające się na eliksir młodości?;

Jak zapobiegać powstawaniu chorób?;

Jak właściwie reagować na stres?;

Jak właściwie wykorzystywać suplementy żywieniowe?;

Jak się ustrzec przed chorobami cywilizacyjnymi?;

Jak zachować zdrowie i urodę do późnej starości?;

W jaki sposób współpracować z zakładami opieki zdrowotnej i innymi
instytucjami zajmującymi się opóźnianiem efektów starzenia się?;

Jak zrobić eliksir młodości? – marzenia, czy rzeczywistość?;

Jakie znaczenie ma zegar biologiczny dla psychicznego funkcjonowania
człowieka?
1. Opracowanie właściwej diety dla nastolatków…
2. Omówienie znaczenia zegara biologicznego dla człowieka
3. Zaprezentowanie wpływu środowiska na długość życia człowieka.
4. Wykazanie wpływu stylu życia na proces starzenia.
5. Opracowanie sposobów na przedłużanie życia?
97
Sprawdź, co i kiedy ci wysiądzie?
Gdy masz 25-35 lat:
Mięśnie
Mają największą masę – ok. 45 proc. wagi ciała. To apogeum sil fizycznych.
Kości
Mają szczytowa gęstość (do czwartej dekady życia).
Krew
W organizmie krąży jej najwięcej 5-5,5 litrów.
Skóra
Jędrna (pierwsze zmarszczki mimiczne - po 25 roku życia, inne drobne zmarszczki
na twarzy - ok. 35 roku życia)
Postawa
Wyprostowana, maksymalny wzrost. Szybkość chodu - do 1,6 m na s, długość
kroku? ok. 60 cm.
Węch
Starzeje się najszybciej ze zmysłów. Już zaczyna się pogarszać, gdy przekroczysz
40 lat.
Mózg
Zaczyna się starzeć. Zawarte w nim neurony stopniowo wymierają - w ciągu
dekady ich liczba zmniejsza się o 10 proc. w stosunku do stanu wyjściowego.
Mięśnie
Zaczynają słabnąć .W ich masie coraz mniej jest włókien mięśniowych, zwiększa
się za to zawartość tłuszczu i kolagenu, Wiąże się to ze stopniową utratą siły
i wytrzymałości.
Kości
Zaczyna się powolny zanik masy kostnej. Może dojść do przedwczesnego rozwoju
choroby zwyrodnieniowej stawów i bólów krzyża - 60 proc. przypadków tych chorób
zaczyna się w tym wieku.
Postawa
Człowiek zaczyna się "kurczyć" - na początku o milimetry.
Krew
Jej ilość w organizmie spada o 8-9 proc.
98
Wzrok
Rozwija się tzw. nadwzroczność, czyli trudności z widzenie przedmiotów z bliska.
Włosy
U wielu mężczyzn postępuje łysienie, u obu płci pojawia się siwizna (spowodowana
zanikiem komórek wydzielających melaninę). Włosy są cieńsze i łamliwe.
Gdy jesteś po 50:
Mięśnie
Stale zmniejsza się ich wytrzymałość oraz ogólna siła. Wydolność (mierzona
tzw. pułapem tlenowym, czyli ilością tlenu pochłanianego przez organizm
na minutę) wynosi ok. 80 proc. maksymalnego stanu.
Skóra
Wiotczeje,
pojawiają
się
krzyżujące
się
zmarszczki
na
twarzy.
Włosy
U mężczyzn pojawia się nadmierne owłosienie na małżowinach uszu i w nosie,
u kobiet -na brodzie.
Przekwitanie
Kobiety statystycznie przechodzą menopauzę (ostatnia miesiączka, koniec okresu
rozrodczego) w 51 roku życia. Towarzyszą temu zaburzenia gospodarki
hormonalnej (m.in.: spadek poziomu estrogenu i progesteronu) powodujące
dolegliwość, m.in.: uderzenia gorąca, kołatanie serca, nocne poty, bezsenność,
migrenowe bóle głowy, niepokój, drażliwość, płaczliwość. U mężczyzn analogiczne
zaburzenia hormonalne (spadek poziomu androgenów, m.in.: testosteronu) określa
się jako andropauzę. To proces znacznie bardziej rozwleczony w czasie
niż u kobiet. Jego objawami są m.in.: osłabienie organizmu, zaburzenia snu,
zły nastrój i zmęczenie, problemy seksualne (zmniejszenie produkcji plemników,
brak erekcji, spadek pożądania seksualnego),kłopoty z adaptacją społeczną.
Gdy stuknie ci 60 lat:
Mózg
Coraz
więcej
neuronów
obumiera.
Zmniejsza
się
intelektualna
zdolność
przystosowania się do zmian zachodzących w bliższym i dalszym otoczeniu.
99
Mięśnie
Wydolność fizyczna spada do 60-65 proc. wartości z trzeciej dekady życia.
Zawartość wody spada do 54 proc. masy ciała (w młodości było to ok. 60 proc.).
Jest to spowodowane zmniejszeniem się liczby komórek lub ich wymiarów.
Skóra
Zanik gruczołów potowych zakłóca termoregulacje i naraża na udary cieplne.
Wydłuża się czas gojenia ran.
Wzrok
Nadwzroczność (dalekowzroczność) mają już trzy na cztery osoby w tym wieku.
Pojawiają się trudności z przystosowaniem wzroku do światła i ciemności.
Z powodu zmian struktury białek w soczewce może rozwijać się zaćma.
Słuch
Pogarsza się- zwłaszcza zdolność słyszenia dźwięków o wysokiej częstotliwości.
Co trzecia osoba w tym wieku ma niedosłuch.
Głos
Kobiety robi się niższy, mężczyzny-nieco wyższy, mowa staje się mniej wyraźna.
Postawa
Zaburzenia chodu dotyczą 8-19 proc. osób (spowolnienie, słabsza koordynacja
ruchowa między górnymi i dolnymi kończynami, pochylenie sylwetki). Drżenie rąk.
Oddychanie
Pojemność płuc spada o jedną czwartą w stosunku do 35 roku życia. Może pojawić
się rozedma płuc, zanikają pęcherzyki, maleje ruchomość klatki piersiowej
(zwapnienie żeber, sztywność kręgosłupa). Ilość krwi tłoczonej przez serce
do naczyń jest dwa razy mniejsza niżu dwudziestolatka, co powoduje gorsze
zaopatrywanie komórek w tlen i zadyszki. W naczyniach krwionośnych odkładają
się cholesterol i wapń. Zmiany miażdżycowe mogą spowodować niedokrwienie
mózgu, co skutkuje bólami i zawrotami głowy. Wskutek zawężenia tętnic na nogach
mogą pojawić się przebarwienia, zaniki skóry, owrzodzenie.
Sen
Trudności z zasypianiem.
100
Gdy dożyjesz 75 lat:
Mózg
Dalej zmniejsza się. Ubytki kory mózgowej sięgają 30-50 proc. stanu z trzeciej
dekady życia. Zmiany w płatach czołowych powodują kłopoty z koncentracją.
Degraduje się hipokamp (część płatu skroniowego) odpowiedzialny za pamięć
i uczenie się.
Mięśnie
Stanowią już tylko 27 proc. wagi ciała (jest ich ok. 40 proc. mniej, niż u szczytu
możliwości).
Kości
Kobiety tracą do 40 proc. ich masy (wiąże się to z zagrożeniem osteoporozą),
mężczyźni
-
do
25
proc.
Wzrasta
łamliwość
kości.
Stawy
degenerują
się, co zmniejsza zakres ruchów.
Postawa
Często jest przygarbiona, pochylona. Spada refleks, ruchy są powolniejsze.
Tempo chodzenia zmniejsza się do 0,8-1,2 m na s, długość skraca się do zaledwie
20 cm, towarzyszy temu szuranie stopami.
Wzrost
Obniża się ? do 5 cm u kobiet i 3,5 cm mężczyzn (około 80 roku życia).
Ma na to wpływ m.in.: utrata wody w organizmie, osłabienie włókien mięśniowych,
uszkodzenia
krążków
międzykręgowych
i
inne
deformacje
kręgosłupa.
Narządy
Degenerują się. Serce robi się mniejsze, naczynia wieńcowe są zawężone,
ilość krwi krążącej w organizmie dalej maleje. Tkanki dostają połowę porcji tlenu,
jaką dostawałyby pół wieku wcześniej. Ubytki w wątrobie i nerkach sięgają 30 proc.
Słabną zwieracze, zmniejsza się pęcherz moczowy.
Sen
Coraz więcej czasu w ciągu dnia zajmują drzemki. W nocy - sen czujny
z
przebudzeniami,
zespół
tzw.
niespokojnych
nóg
(mimowolne
ruchy
co kilkadziesiąt sekund). Pojawiają się zakłócenia oddechowe, np. bezdech.
W psychice
Duże zmiany. Często występują: Obniżenie nastroju, drażliwość, niepokój, agresja,
usztywnienie poglądów, przekonanie o nieomylności, dziwactwa, np. zbieractwo.
101
Po osiemdziesiątce typowe jest otępienie starcze (łagodne w 15-30 proc.
przypadków, ostre- u co dziesiątej osoby). Przybiera ono najczęściej postać
choroby Alzheimera- ryzyko zachowania podwaja się co piec lat między
65 a 85 rokiem życia. Od pierwszych objawów choroby do całkowitej utraty
samodzielności upływa ok. siedmiu lat.
Źródło: Co się dzieje z człowiekiem z upływem lat,
http://www.ceragem-wroclaw.pl/index.php/Wiadomosci/Wiadomosci/Co-dzieje-sie-zczlowiekiem-z-uplywem-lat.html (15.11.2009)
Jaka dieta?
Nie
można
ustalić
diety
na
całe
życie.
Żaden
sposób
odżywiania
nie jest pozbawiony wad. Każdy z nas ma na tyle inny metabolizm,
że jego organizm wymaga innego żywienia. Metabolizm z wiekiem ulega zmianom,
które determinują zmiany w sposobie żywienia. Właściwe odżywianie jest jednym
z najważniejszych warunków utrzymania pełnego zdrowia do późnej starości.
Tyko 10% dziewięćdziesięciolatków jest zdrowych i pełnosprawnych. Receptą
na to, aby w przyszłości znaleźć się w ich gronie, jest dobre rozpoznanie swoich
potrzeb
żywieniowych.
Umożliwia
to
analiza
pierwiastkowa
włosów,
której interpretacja może wskazać sposób żywienia chroniący przed destrukcyjnym
działaniem mechanizmów starzenia.
Niewłaściwe odżywianie
Niewłaściwe
odżywianie
może
być
przyczyną
zaburzeń
metabolicznych,
ale również ich skutkiem.
Przez około 70 lat życia człowiek pobiera z otoczenia i wydala do środowiska
ponad 70 ton związków chemicznych, w tym około 60 000 litrów wody. Niewłaściwe
odżywienie organizmu zaburza równowagę neuroendokrynną, energetykę i barierę
antyoksydacyjną;
uniemożliwiając
rozpoznanie
potrzeb
energetycznych
i jakościowych organizmu.
Przedstawione zostały niektóre elementy składające się na ELIKSIR MŁODOŚCI.
Na każdy z nich mamy wpływ, stosując właściwą dla siebie dietę, która będzie
uzupełniana naturalnymi suplementami. W doborze kierunku żywieniowego
możemy kierować się ogólnie przyjętymi normami. Możemy również uwzględniać
102
poniższe reguły dietetyczne ułatwiające procesy trawienia i przyswajania
składników pokarmowych:
Jak odpowiedzieć jednym zdaniem na pytanie: jak się odżywiać? "
1. Pierwszą zasadą
(FAO).
racjonalnego odżywiania jest urozmaicenie w jedzeniu"
Jedząc "wszystko", czyli różnorodne produkty, można mieć największą
pewność, że organizm otrzymał to, czego potrzebuje.
2. Spożywane posiłki muszą być smaczne.
3. Jedzenie ma sprawiać przyjemność i radość, a także być... celebrowane.
Przed połknięciem pokarm należy odpowiednio przeżuwać.
4. Dla organizmu korzystniej będzie odżywiać się regularnie, czyli jadać posiłki
o tych samych porach.
5. Prawidłowe odżywianie opiera się na kilku podstawowych składnikach.
Są to: białka, tłuszcze, węglowodany, witaminy, składniki mineralne i woda.
Porcję każdego z tych składników trzeba organizmowi dostarczać codziennie.
6. Nie bój się tłuszczów (jeżeli nie masz zaleceń lekarskich do zmniejszenia
spożywanego tłuszczu). Tłuszcz jest konieczny do dostarczenia odpowiedniej
ilości
energii
Twojemu
organizmowi.
Nigdy
nie
spożywaj
tłuszczu
z węglowodanami (np.: ziemniakami, makaronem, pierogami itp.).
7. Niezbędne
Nienasycone
Kwasy
Tłuszczowe
(NNKT)
są
konieczne
dla zachowania zdrowia. Najwięcej ich jest w olejach roślinnych.
8. Nie spożywaj pożywienia tłustego i kwaśnego jednocześnie.
9. Nigdy nie jedz owoców na deser.
10. Staraj się nie łączyć w jednym posiłku mięsa i nabiału.
11. Staraj się nie łączyć mięsa z węglowodanami tj.: ziemniakami, kaszą, ryżem.
12. Po ciepłym posiłku nigdy nie pij zimnych płynów, a szczególnie po tłuszczach.
Najlepiej nie popijaj posiłków.
13. Nie pojadaj między posiłkami.
14. Nie łącz owoców z mlekiem.
15. Herbaty pij pół godziny przed posiłkiem lub po posiłku.
16. Odmawiaj zjedzenia posiłku, który Ci nie "służy".
17. Staraj się jeść tylko ciepłe posiłki – przede wszystkim śniadanie.
18. Nie spożywaj owoców południowych zimą.
103
19. Posiłek może być dobrze przemyślany z punktu widzenia fizjologiczno
– żywieniowego.
20. Staraj się spożywać warzywa gotowane lub blanszowane; surowe powinny
stanowić 1/4 część spożywanych warzyw; surowe dokładnie przeżuwaj.
21. Aby jadać prawidłowo, wcale nie trzeba kupować produktów najdroższych.
Najczęściej – wprost przeciwnie. Najgorzej odżywiają się nędzarze i milionerzy.
22. Nie objadaj się (staraj się wstawać od stołu trochę wcześniej niż zwykle),
nie oznacza to, że musisz się głodzić.
23. Należy jeść, kiedy odczuwamy głód.
Czy istnieje eliksir młodości?
Organizm ludzi można by przyrównać do wielkiego placu budowy i odbudowy.
Bez przerwy zachodzą w nim kolosalne zmiany. Przecież codziennie 1% krwinek
ulega zniszczeniu i musi nastąpić ich odbudowa, tzn. trzeba na nowo utworzyć
8-9 g hemoglobiny. Przeciętne życie leukocytów trwa 8-10 dni. Białko wątroby
i plazmy krwi jest w ciągu 10-20 dni w połowie odnawiane. Białko skóry ludzkiej
odnawia się w ciągu ok. 160 dni. Nasze kubki smakowe na języku – a mamy
ich od 10 do 20 tysięcy (zależnie od wieku) – żyją najdłużej 10 dni, ale na ogół
o wiele krócej, bo i co 3 godziny są odnawiane. Nawet włosy muszą nie tylko wciąż
powstawać, ale do tego rosnąć (w ciągu roku ok. 12 cm). A włosy
– to też m.in. białko!
Należy
pamiętać,
iż
możemy
starzeć
się
w
sposób
naturalny
lub przyspieszony przez reakcje wolnorodnikowe. Ustawicznie powstaje nowa
generacja komórek. W ich skład wchodzi kilkadziesiąt rozmaitych składników. Jeśli
któregoś zabraknie lub jest go za mało czy za dużo, to nasz organizm próbuje
się do tego najpierw przystosować, "produkując" gorsze generacje komórek.
Aż w pewnym momencie dochodzi do choroby, dolegliwości, złego samopoczucia.
Starzenie jest spowodowane uszkodzeniami składników komórek, do których
dochodzi przez całe życie. Niekorzystne zmiany z czasem stają się na tyle duże,
że mechanizmy naprawcze i detoksykacyjne nie są w stanie zniwelować braków.
Dochodzi wówczas do upośledzenia funkcji tkanek i całych narządów. Pojawiają się
objawy starości, tj. utrata masy, pogorszenie słuchu i wzroku, coraz dłuższy czas
reakcji itd.
104
Od
zarania
dziejów
człowiek
poszukuje sposobów na przedłużanie
życia
i nieśmiertelność. Średniowieczni jatrochemicy i alchemicy produkowali "eliksiry
młodości", destylując, ekstrahując i macerując przeróżne rośliny, jady, tkanki
zwierzęce i minerały. Powstawały w ten sposób substancje zwane "piątą esencją",
"kamieniem filozoficznym" lub "eliksirem młodości".
Źródło: Czy istnieje eliksir młodości
http://www.biomol.pl/index.php/pol/artykuly/czy_istnieje_eliksir_mlodosci
(17.11.2009)
Wszystkie organizmy żywe, w tym także i człowiek, zmieniają się wraz
z upływem czasu. Zmiany te najczęściej postrzegane są jako swego rodzaju ubytki,
nawet jeśli w rzeczywistości są rzeczywistym zyskiem (przyrostem). Tak na przykład
przyrost masy ciała to utrata dobrej kondycji fizycznej, a przybywające zmarszczki
czy siwe włosy są symbolem odchodzącej młodości. Z upływem czasu w naszym
organizmie zachodzą również zmiany czynnościowe, obserwujemy fizjologiczny
spadek możliwości naszego organizmu. I choć każdy człowiek na Ziemi zdaje sobie
sprawę z tego, co oznacza starzenie, cały czas nie potrafimy udzielić odpowiedzi
na podstawowe pytania dotyczące tego procesu. Część naukowców uważa,
że prowadzone obecnie badania przyczynią się do opracowania terapii hamujących
procesy starzenia się, a wykorzystanie komórek macierzystych pozwoli naprawiać
i odmładzać uszkodzone tkanki. Jednak wielu nie podziela tych entuzjastycznych
opinii, uważając, że starość jest naturalnym procesem życia człowieka. Jedyne,
co dzisiaj może nam zaoferować medycyna, to stwierdzenie, że nie ma cudownych
środków przywracających młodość, a to jak długo uda nam się zachować sprawność
i zdrowie, w dużej części zależy od nas samych, naszej pogody ducha, sposobu
życia i przede wszystkim odżywiania.
Wyniki badań statystycznych wskazują, że nasze społeczeństwo się starzeje.
Średnia długość życia powoli rośnie. Niestety, tylko 10% dziewięćdziesięciolatków
ma szczęście cieszyć się własnym zdrowiem. Reszta funkcjonuje dzięki osiągnięciom
nowoczesnej farmakoterapii. Jak znaleźć się w gronie 90-cioletnich zdrowych
szczęśliwców?
Wystarczy
znać
potrzeby
i je właściwie zaspokajać.
105
żywieniowe
własnego
organizmu
Czy może być to dieta na całe życie? Jakie kryteria powinny decydować
przy wyborze diety? Stosować ogólne zalecenia żywieniowe, czyli piramidę zdrowia,
czy szukać indywidualnej diety tylko dla siebie?
Mając podstawy z matematyki, biofizyki, biochemii i fizjologii człowieka można
rozpocząć naukę dietetyki. Najchętniej porównuję dietetykę z grą w szachy. Ilość
możliwości jest niezliczona, a jednak są ludzie, którzy grają „pięknie” i wygrywają.
Ich można porównać z 10%-ami dziewięćdziesięciolatków, którzy dożyli w zdrowiu
do swojego sędziwego wieku bez pomocy medycyny. To właśnie oni znaleźli
dla siebie dietę życia. Może mieli szczęście, a może udało im się jeść zgodnie
z potrzebami swoich organizmów, czyli jeść instynktownie. Wiek XX był dla ludzkości
milowym krokiem w zakresie likwidacji głodu na ziemi, a co za tym idzie również
w rozwoju technologii produkcji i chemizacji żywności. Wieloletnie obserwacje,
skłaniają mnie do wysunięcia następującej tezy: to, co dziś najbardziej Ci smakuje –
prawdopodobnie najbardziej Ci szkodzi.
Zegar biologiczny człowieka
Jest rzeczą dość oczywistą, że życie ludzkie przebiega w pewnym ustalonym
porządku:
z
rana
jesteśmy
wypoczęci,
wieczorem
stajemy
się
zmęczeni,
a krótki odpoczynek w ciągu dnia regeneruje nasze siły. Bardziej wnikliwy
obserwator, analizując całą naturę ożywioną stwierdzi, że nie ma niezmiennych
procesów życiowych, a ich powtarzanie się nie jest chaotyczne. Sprawne
funkcjonowanie psychiczne i fizyczne człowieka wymaga, by okresy obciążenia,
intensywnego wysiłku przeplatały się z okresami odpoczynku. Również naturalne
środowisko człowieka nie jest niezmienne, a następujące po sobie zmiany układają
się w pewien cykl-na przykład światło dnia przeplata się z ciemnością nocy, okresy
chłodu są zastępowane przez ciepłe miesiące, a bogactwo kwiatów i roślin cieszy
nas w określonej porze roku. Rytmy biologiczne umożliwiają dostosowanie się
człowieka do tych zmieniających się warunków.
Znaczenia terminu "zegar biologiczny człowieka":

odmierzanie czasu przez organizm, prowadzące w efekcie do rytmicznych
zmian w procesach fizjologicznych i psychicznych człowieka;

starzenie się organizmu ludzkiego.
106
Zegar biologiczny człowieka składa się z modułów o okresie 10,8 doby.
Okresy te tworzą następujące cykle:
A. 32,4 doby ( 10,8 x 3 )
B. 27 dób ( 10,8 x 2,5 )
C. 21,6 dób ( 10,8 x 2 )
D. 16,2 doby ( 10,8 x 1,5 )
E. 10,8 doby ( 10,8 x 1 )
Rok księżycowy jest krótszy od roku kalendarzowego o 10,875 doby.
Stosunek synodycznego okresu obiegu Księżyca (czas pomiędzy nowiami Księżyca)
do jego syderycznego okresu obiegu (średni czas obiegu Księżyca wokół Ziemi.
Miesiąc syderyczny trwa 27 dni 7 godzin 43 minuty i 11,5 sekundy) wynosi 1,08.
Co 10,8lat występują cykliczne zmiany aktywności plam na Słońcu - takie są wyniku
badań z ostatnich 150 lat. Szacunkowa długość życia Słońca będzie wynosić 10.8
miliarda lat.
Pokazane cykle wpływają na nasze dobre i złe dni, odmierzając nasze życie.
Cykle te mają duży wpływ na istotne wydarzenia w naszym życiu, są jego stałym
elementem. A więc to właśnie ze względu na nie czasami jesteśmy spięci, czasami
jesteśmy w bardzo dobrym humorze i dobrze działamy. Jak można zauważyć tylko
cykl B jest dokładną wielokrotnością doby. Wraz z biegiem czasu 10 cykli A, 12 cykli
B, 15 cykli C i 20 cykli D oraz 30 cykli E, tworzy jeden odmierza jeden okres równy
324 dnie - tyle właśnie wynosi rok biologicznego zegara człowieka. Każdy oczywiście
zauważy, że rok biologiczny nie pokrywa się z rokiem kalendarzowym planety.
Ludzie, którzy przekraczają strefy klimatyczne, podróżując z jednej półkuli
na drugą, obserwują u siebie zakłócenie rytmu dnia i nocy. Okazuje się, że istnieje
ścisła korelacja pomiędzy zmianami zachodzącymi cyklicznie w środowisku,
a procesami fizjologicznymi, włącznie z procesami biochemicznymi (jak na przykład
kodowanie białka). Są to wyniki badań współczesnej nauki.
Okazuje się, że biologiczny zegar człowieka to podstawowy element bytu
człowieka na Ziemi. Zarówno nasza świadomość, jak i podświadomość, korzystają
z informacji pochodzących z tego zegara. Uważa się, że człowiek swój mózg
wykorzystuje na co dzień jedynie w kilkunastu procentach. Powstała więc teorią,
że reszta naszego potencjału jest właśnie zagospodarowywana przez zegar
biologiczny,
przez
co
pojawiają
się
107
u
nas
różne
stany
emocjonalne.
Zegar biologiczny wpływa też na naszą wyobraźnię - nie zawsze jest źródłem
przyjemnych obrazów - w nich tkwi również pierwotne źródło wielu konfliktów.
Zegar biologiczny wyznacza również naturalne okresy spoczynku i aktywności
człowieka. Ma również wpływ na zdecydowaną większość naszych procesów
życiowych. Sen i czuwanie są najbardziej podporządkowane dobowym zmianom
dnia i nocy. Badania rytmu dobowego u człowieka i zwierząt dały bardzo ciekawe
rezultaty: otóż okazało się, że nie wiedząc czy jest noc, czy dzień - będąc odciętym
od informacji o porze dnia - i tak rytm snu i czuwania utrzymuje się. To właśnie
na
podstawie
tego
doświadczenia
wysunięto
wniosek
o
istnieniu
zegara
biologicznego u ludzi i zwierząt. Zegar biologiczny mają również rośliny i najprostsze
organizmy, czyli jednokomórkowce. Jak już wcześniej pokazano, zegar biologiczny
wyznacza cykle nierówne 24-rem godzinom, dla tego też noszą one nazwę
okołodobowych.
Zegar biologiczny przewiduje zmiany zachodzące w środowisku, dzięki czemu
organizm może się przygotować na zmiany okresów aktywność-spoczynek.
Nadrzędny zegar biologiczny znajduje się w mózgu, jego cechy są determinowane
genetycznie.
Stąd
podobieństwo
zegara
biologicznego
ludzi
i
zwierząt.
Zegar biologiczny może się rozregulować u w pełni zdrowych ludzi. Zdarzyć się tak
może w wyniku np. zmian stref czasowych w wyniku odbywanych podróży
samolotem - zjawisko to zostało nazwane "jet lag", lub w wyniku pracy zmianowej.
Praca nocna może skutkować niedobrym samopoczuciem lub nawet rozwojem
różnych chorób serca.
Źródło: http://www.zegary.endi.pl/Symbolika_liczb,215.html (20.11.2009)
Przykładowy test
1. (2 pkt)
Dieta przeciętnego Polaka bardzo znacznie odbiega od zaleceń specjalistów
ds. żywienia, dlatego pod względem zachorowalności i zgonów z powodu chorób
cywilizacyjnych Polska zajmuje jedno z czołowych miejsc w Europie.
Podaj dwie wady typowej polskiej diety oraz uzasadnij wpływ każdej z nich
na zdrowie człowieka.
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
108
2. (2 pkt)
Wykres ilustruje przeciętną ilość zużywanej przez organizm człowieka energii
w ciągu jednej doby, w różnych okresach życia i przez osoby różnej płci.
Na podstawie analizy wykresu sformułuj dwie zależności dotyczące energii
zużywanej przez organizm człowieka.
.......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
3. (2 pkt)
Wyciąg z karty zdrowia pacjenta:
Objawy, z którymi zgłosił się pacjent: suchość, rogowacenie i złuszczanie
się naskórka. Dodatkowe informacje: pogarszający się wzrok, słabe widzenie,
szczególnie o zmroku.
Wymień witaminę, której brakuje w organizmie pacjenta. Podaj przykład produktu
żywnościowego zawierającego na tyle dużo tej witaminy, aby mógł być zalecony
przez lekarza jako uzupełnienie diety.
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
109
4. (2 pkt)
Wykres przedstawia zmiany tętna pacjenta zmierzonego przed paleniem i w czasie
palenia papierosów. Informacje o tym pacjencie podano obok.
Diagnoza: Ryzyko zawału
Na podstawie analizy wszystkich przedstawionych danych podaj dwa argumenty
uzasadniające słuszność postawionej diagnozy.
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
5. (1 pkt)
Przewróciłeś (-łaś) się na chodniku. Otwarta rana została zabrudzona ziemią.
W gabinecie zabiegowym podano ci surowicę przeciwtężcową.
Zaznacz rodzaj odporności, którą uzyskałeś (-łaś) dzięki podanej surowicy.
A. Odporność naturalna czynna.
B. Odporność naturalna bierna.
C. Odporność sztuczna bierna.
D. Odporność sztuczna czynna.
110
6. (3 pkt)
Schemat ilustruje procesy zachodzące w erytrocytach.
a) Określ, gdzie w organizmie zachodzi proces I, a gdzie proces II.
b) Wyjaśnij, co oznacza, że oksyhemoglobina jest utlenioną hemoglobiną.
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
7. (2 pkt)
W pewnej miejscowości większość mieszkańców sprzeciwiła się planowanej
tam budowie ośrodka dla nosicieli wirusa HIV, w tym chorych na AIDS. Mieszkańcy
uzasadniali swój sprzeciw troską o zdrowie własne i swoich dzieci.
Przedstaw
dwa
różne
argumenty,
które
pozwolą
przekonać
mieszkańców
tej miejscowości, że sama obecność nosicieli wirusa HIV i chorych na AIDS
nie powoduje zagrożenia zakażeniem.
.......................................................................................................................................................
……………...................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
8. (2 pkt)
Krew człowieka składa się z osocza i elementów morfotycznych, które można
podzielić na trzy podstawowe rodzaje.
a) Podaj nazwę rodzaju komórek krwi, do którego należą limfocyty.
.......................................................................................................................................................
111
b) Określ rolę limfocytów w organizmie człowieka.
.......................................................................................................................................................
9. (2 pkt)
Na diagramach przedstawiono zawartość limfocytów T we krwi dwóch osób:
osoby zdrowej i chorej na AIDS.
Na podstawie analizy diagramów określ dwie zmiany, które zachodzą we krwi osoby
chorej w porównaniu z osobą zdrową.
1.
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
2.
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
112
Poniższe informacje wykorzystaj do rozwiązania zadań nr 10. i 11.
W tabeli przedstawiono normy zapotrzebowania na białko, czyli ilość białka,
jaka powinna znajdować się w żywności spożywanej przez osoby w różnym wieku
(w gramach na 1 kg masy ciała człowieka w ciągu doby).
Wiek (w latach) Ilość białka (w g / 1 kg masy ciała / dobę)
10. (2 pkt)
Podane w tabeli dane przedstaw w postaci diagramu słupkowego.
113
11. (1 pkt)
Sformułuj zależność wynikającą z analizy powyższych danych.
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
12. (1 pkt)
Wyjaśnij, dlaczego ustalone normy zapotrzebowania na białko u dzieci są wyraźnie
inne niż u osób dorosłych.
.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
13.
(3 pkt)
Wartość
kaloryczna
wybranych
produktów
żywnościowych
się następująco:
Produkt
Liczba kcal w 100 g
produktu
272
bułka zwykła
herbata bez cukru
0
szynka gotowana
225
chipsy
542
Coca cola
42
jabłko
34
pomidor
15
masło
740
114
przedstawia
a) Porównaj wartość kaloryczną podanych niżej zestawów śniadaniowych I i II.
Wartość kaloryczna zestawu I:
chipsy (150 g) masło (20 g)
jabłko (100 g)
Coca cola (250 g)
Wartość kaloryczna zestawu II:
bułka (100 g)
szynka (20 g)
pomidor (100 g)
herbata bez cukru (250 g)
masło (20 g)
b) Podaj dwa argumenty uzasadniające wybór zestawu II przez człowieka
dbającego zdrowie.
1..............................................................................................................................
2. .........................................................................................................................................
14.
(2pkt)
Dzienne zapotrzebowanie człowieka na białko wynosi około1g/kg masy ciała.
Z tego około 50 % powinno być dostarczone w postaci białka pełnowartościowego
zawierającego komplet różnych aminokwasów, w tym także egzogennych.
a) Podaj dwa przykłady produktów spożywczych zawierających białka
pełnowartościowe.
......................................................................................................................................................
b) Wyjaśnij, dlaczego spożywanie białek pełnowartościowych jest konieczne
dla prawidłowego funkcjonowania organizmu człowieka.
…………………………………………………………………………….................................
Źródło:www.if-pan.krakow.pl (12.11.2009)
115
Uczniowie, po zapoznaniu się z podstawowymi pojęciami projektu, rozwiążą test
utrwalający uzyskane wiadomości i umiejętności z zakresu prawidłowego odżywiania
się. Opracują w grupach wykaz zasad na temat: „Jak prawidłowo się odżywiać? ",
a także reguły dietetyczne dla swojego organizmu. Podsumowując realizację zadań
projektu mogą rozwiązać przykładowe zadana.
http://www.ceragem-wroclaw.pl/index.php/Wiadomosci/Wiadomosci/Co-dzieje-sie-zczlowiekiem-z-uplywem-lat.html
http://www.biomol.pl/index.php/pol/artykuly/czy_istnieje_eliksir_mlodosci
http://www.biomol.pl/index.php/pol/artykuly/kto_nie_pragnie_zachowac_zdrowia_i_ur
ody_do_poznej_starosci
http://www.zegary.endi.pl/Symbolika_liczb,215.html
Źródło:www.if-pan.krakow.pl
116
PROJEKT 3: Jak chronić środowisko, otoczenie?
Uczeń:

zna przestrzenne i techniczne formy ochrony środowiska;

zna przyczyny i skutki zanieczyszczeń środowiska, przyrody;

zna urządzenia do redukcji zanieczyszczeń;

potrafi określić możliwości własnych działań w celu ochrony środowiska
przyrodniczego;

potrafi wskazać własne działania w celu ochrony środowiska;

dokonać samooceny własnych działań.

Jak zwalczać dzikie wysypiska śmieci?;

W jaki sposób zlikwidować „ruchliwe” drogi przyczynę zanieczyszczeń
powietrza szkodliwego dla ludzi?;

Jak dbać o środowisko naturalne?;

Jak i gdzie tworzyć obszary prawnie chronione? (rezerwaty, parki narodowe,
parki krajobrazowe, pomniki przyrody);

Jak odpowiednio gospodarować ziemią?;

Jak chronić zabytki kultury narodowej?

Jak zaprojektować ochronę środowiska w najbliższym otoczeniu?
1. Wyszukanie w najbliższej okolicy i opisanie miejsc zadbanych,
uporządkowanych.
2. Tworzenie obszarów prawnie chronionych.
3. Projektowanie działań związanych z ochroną najbliższego środowiska.
4. Zaprojektowanie działań związanych z zanieczyszczenie powietrza i wód.
117
Społeczeństwo i poszczególni ludzie chcieliby żyć w czystym środowisku,
korzystać z jego zasobów - przyrody, krajobrazu, czystych gór, żywych i zdrowych
lasów, czystych jezior, potoków i rzek pełnych ryb i innych zwierząt. Czasami
ze względu na złą sytuację materialną te potrzeby schodzą na drugi plan.
Wtedy priorytetem jest szybki rozwój gospodarczy zapewniający wzrost produkcji dóbr
materialnych, dający nowe miejsca pracy - likwidujący bezrobocie. Niesie to za sobą
zniszczenie środowiska i związane z tym uciążliwości dla życia. Nikogo nie trzeba
przekonywać o potrzebie przeciwdziałania degradacji środowiska. Większość naszego
społeczeństwa uważa, że należy nie dopuszczać do niszczenia środowiska, ale również
należy zapewnić niezbędny postęp gospodarczy. Takie postępowanie jest przewidziane
zarówno w Konstytucji RP oraz jest przyjęte jako podstawa rozwoju gospodarczego,
społecznego i przestrzennego w zapisach ustawy o ochronie i kształtowaniu środowiska
oraz ustawy o zagospodarowaniu przestrzennym. Taki rozwój nazywany jest przez
społeczeństwa świata zrównoważonym (lub trwałym) rozwojem, a w Polsce często
ekorozwojem. Ekorozwój nie ma nic wspólnego z kontestowaniem wszelkiej działalności
rozwojowej w przemyśle, rolnictwie, wykorzystaniu bogactw naturalnych i innych
przejawów
aktywności
gospodarczej.
Ekologiczny
fundamentalizm
nawołujący
do „powrotu do natury", lub w łagodniejszej postaci do „zerowego wzrostu"
(czyli praktycznie do konserwacji stanu aktualnego, który nikogo na ogół nie zadawala)
jest
utopią.
Zrównoważony
rozwój
jest
czystym
pragmatyzmem.
Wychodząc
z oczywistego pewnika, że ludzie będą dążyli do poprawy materialnego poziomu życia
swojego i swoich dzieci, zwolennicy ekorozwoju starają się nie dopuścić by rozwój
zmienił się w regres i zagładę. Zagrożenie takie jest realne i każdy, niezależnie
od orientacji światopoglądowej, musi w swoich działaniach traktować zasady
zrównoważonego rozwoju z największą powagą.
Podporządkowaniu rozwoju przestrzennego zasadom ekorozwoju towarzyszyć
musi wdrożenie tych zasad w działalności gospodarczej, a w szczególności
w różnych formach planowania lub stymulowania rozwoju gospodarczego.
Podstawowym założeniem rozwoju zrównoważonego jest przyjmowanie takich
kierunków rozwoju gospodarki by:

Jakąkolwiek działalność produkcyjną prowadzić przy możliwie małym zużyciu
naturalnych zasobów, zwłaszcza
nieodnawialnych (surowców i energii)
oraz przy jak najmniejszym oddziaływaniu na środowisko,
118

produkowane wyroby były trwałe, wartościowe i zaspokajały rzeczywiste
a nie wynikające z nieracjonalnych przesłanek mody i konsumpcyjnego stylu
życia,
potrzeby
egzystencjalne
pojedynczych
obywateli
i
całego
społeczeństwa.
Oprócz zapewnienia realizacji zrównoważonego rozwoju kraju dla ochrony
środowiska
istotne
znaczenie
ma
przeciwdziałanie
niszczeniu
środowiska,
które następuje w wyniku popełniania przez poszczególnych ludzi wykroczeń,
a nawet przestępstw przeciwko środowisku.
Źródło: Ochrona przyrody,
http://ochronaprzyrody.republika.pl/chronic.html (20.11.2009)
Uczniowie zorganizują obserwacje w najbliższej okolicy w celu wyszukania miejsc
zadbanych, estetycznie uporządkowanych. Wykonają zdjęcia tych obszarów
i szczegółowo ich opiszą (adres, właściciel, rozmowa z odpowiednią osobą).
Sporządzą
album,
w
którym
umieszczą
zdjęcia
z
opisami.
Przekażą
go przedstawicielowi władz lokalnych oraz sugestie o konieczności ochrony
środowiska w miejscach zaniedbanych.
http://ochronaprzyrody.republika.pl/chronic.html
http://szkola.gery.pl/dzialania-czlowieka-w-srodowisku-przyrodniczym-i-ichkonsekwencje.html
119
MODUŁ V: % pomaga, czy przeszkadza w życiu
Procenty jako odsetki od udzielanego kredytu znane były od najdawniejszych
czasów. Już w Starym Testamencie znajdujemy zakaz moralny: „Jeśli pożyczysz
pieniądze ubogiemu z mego ludu, żyjącemu obok ciebie, to nie będziesz postępował
jak lichwiarz i nie każesz mu płacić odsetek”. Sama nazwa procent pochodzi
od łacińskiego „pro centrum”, czyli „na sto”. Nie jest natomiast jasne pochodzenie
symbolu procentu. Spotkać się można z wyjaśnieniem, że włoscy bankierzy wyraz
„cento”
skracali
do
„cto”,
co
przy
szybkim
pisaniu
upodobniło
się do „o/o”, a w następstwie do „%”.
Procenty są najbardziej wykorzystywaną dziedziną matematyki. Występują
wszędzie:
je
w domu, w szkole, w sklepie oraz w banku. Instytucją najbardziej
wykorzystującą jest bank. Jego działalność
i są one najważniejszą
opiera
się na
procentach
częścią systemu bankowego. Powstanie procentu było
więc przełomowym momentem w historii ludzkości.
Warto więc zrealizować ten moduł.
120
PROJEKT 1:
Jak utrzymać ciągłą równowagę pomiędzy dochodami,
a wydatkami w budżecie domowym?
Uczeń:

rozumie pojęcia: budżet domowy (równowaga budżetu, nadwyżka, deficyt
budżetowy), przychody miesięczne (netto i brutto) , wydatki miesięczne (opłaty
stałe i inne);

potrafi kontrolować i monitorować przychody i wydatki w finansach osobistych;

umie gospodarować swoim kieszonkowym;

potrafi ograniczyć wydatki niekonieczne;

umie zaplanować swój budżet (założy specjalny osobisty „budżetowy
notatnik”);

zna zasady planowania budżetu i opracuje bilans zysków i strat swojej
rodziny;

potrafi ustalić priorytety poszczególnych wydatków i kolejność ich pokrywania;

stosuje obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych;

zna pojęcie procentu składanego i potrafi obliczyć procent w obliczeniach
bankowych.

Jak stworzyć i zaplanować domowy budżet ?

Jak planować budżet, by właściwie zarządzać swoimi pieniędzmi?;

Jak przejąć kontrolę nad finansami?;

Jak racjonalnie wydawać pieniądze?;

Jak szukać oszczędności w budżecie domowym?;

Jak racjonalnie gospodarować swoim kieszonkowym?;

Jak ustalić cele konsumpcyjne?;
121

Jak uzupełnić deficyt budżetowy?;

Jak zagospodarować nadwyżkę budżetową?
1. Planowanie (tworzenie ) budżetu domowego.
2. Sposoby inwestowania nadwyżki budżetowej.
3. Proponowanie środków zaradczych w przypadku deficytu budżetowego.
4. Rozsądne zarządzanie swoimi finansami –swoim kieszonkowym.
5. Planowanie wydatków na najbliższy czas.
6. Ustalanie celów konsumpcyjnych.
Podstawowe pojęcia związane z budżetem domowym:
Bank - przedsiębiorstwo zajmujące się pośrednictwem finansowym polegającym
na gromadzeniu depozytów i udzielaniu kredytów. Banki świadczą również inne
usługi finansowe i ubezpieczeniowe. Dochodami banków są wpływy z odsetek
od udzielanych kredytów oraz opłaty i prowizje pobierane od klientów za świadczone
usługi.
Akcja - papier wartościowy, dokument stwierdzający udział jego właściciela
w kapitale spółki akcyjnej. Akcje są zbywalne, a obrót nimi odbywa się na giełdzie.
Cena akcji – kurs akcji. Akcje mogą być na okaziciela lub imienne.
Kapitał - oznacza sumę zainwestowanych środków. W ujęciu księgowym oznacza
źródło finansowania majątku podmiotu gospodarczego w postaci kapitału własnego
(funduszu własnego) i kapitału obcego (kredyty, zobowiązania).
Lokata - umieszczenie kapitału w instytucji finansowo – handlowej, nabycie
przedmiotu, nieruchomości w celu zabezpieczenia kapitału lub osiągnięcia zysków.
Odsetki - (procent) wynagrodzenie (zapłata) za korzystanie z wypożyczonych
środków pieniężnych w ciągu pewnego czasu.
122
Celem zarządzania budżetem domowym może być osiągnięcie równowagi
pomiędzy domowymi wydatkami a dochodami lub budowanie oszczędności.
W długim okresie w życiu każdego z nas dzieje się wiele nieprzewidywalnych rzeczy,
dlatego
posiadanie
oszczędności
zabezpiecza
stabilność
naszego
budżetu
w przypadku pogorszenia stanu zdrowia, utraty pracy lub różnych sytuacji
rodzinnych. Zaplanowanie budżetu domowego nie jest czynnością, którą możemy
wykonać raz. Wraz ze zmieniającą się sytuacją zawodową, oczekiwaniami rodziny
oraz cenami produktów i usług, planowanie budżetu staje się ciągłym procesem,
w którym odnajdujemy równowagę, która jest najwłaściwsza dla naszych finansów
w danym okresie czasu. Utrzymanie właściwej równowagi może być trudne,
jeżeli nie przez cały okres naszego życia, to z pewnością jest trudne od czasu
do czasu. Na szczęście istnieją właściwe narzędzia, które przy minimum nakładów
czasu, pozwalają nam na zaplanowanie finansów rodziny i ciągłe optymalizowanie
naszych planów finansowych.
Tworzenie budżetu w 4 prostych krokach
Instrukcja
1. Podziel
kartkę papieru na poszczególne miesiące, ponieważ interesuje
Cię oprócz bilansu rocznego również ten bieżący, czyli miesięczny.
2. Przed rozpoczęciem każdego miesiąca wpisz źródła swoich dochodów
oraz wysokość kwot (netto) jakie z nich uzyskujesz.
3. Przed rozpoczęciem każdego miesiąca wpisz źródła swoich wydatków
oraz wysokość kwot jakie z ich tytułu ponosisz (wydatki codzienne
i okazjonalne).
4. Zsumuj dochody uzyskiwane ze wszystkich źródeł i wszystkie wydatki,
jakie ponosisz w danym miesiącu (rachunki, wydatki codzienne i okazjonalne)
i od dochodów odejmij wydatki.
Wynik może być dodatni bądź ujemny
Jeśli wynik wyszedł dodatni oznacza to, że Twoje dochody są wyższe
niż wydatki, czyli Twoja sytuacja finansowa nie jest taka zła. Gorzej, jeśli w budżecie
jest deficyt. Oznacza to, że nie zadbałeś do tej pory w wystarczającym stopniu
o swoje finanse.
123
Jeżeli budżet wyszedł ujemny, powinniśmy się zastanowić, czy wszystkie wydatki,
jakie zostały przez nas naniesione są rzeczywiście niezbędne. Należy ograniczyć
wydatki, poszukać oszczędności i ustalić priorytety poszczególnych wydatków
i kolejności ich pokrywania.
Jeśli po pokryciu, wskazanych wyżej, wydatków zostaną nam jeszcze wolne środki
finansowe, możemy rozważyć dwie opcje. Pierwsza – wydać je na konsumpcję bieżącą,
czyli przyjemności, używki, technologie itd., co tak naprawdę nic nie wnosi do naszego
życia, a już na pewno nie sprawia, że stajemy się bogatsi. Druga – zainwestować
te pieniądze w aktywa, czyli w coś co po jakimś czasie przyniesie nam zyski
bez naszego nakładu pracy. Aktywami są między innymi dobra własności intelektualnej,
wynajęcie
nieruchomości,
samochodu,
akcje,
biznesy,
lokaty
itd.
To dużo inteligentniejsze finansowo rozwiązanie, niż pierwsza opcja.
Karta pracy
a) Pan Karol wpłacił w banku A 3000 zł na 9-miesięczną lokatę. Pan Adam wpłacił
taką samą kwotę w banku B na trzy kolejne lokaty, przy czym odsetki
po
upływie
kwartału
wpłacał
na
następną
lokatę.
Który
z
panów,
po 9-miesięcznym okresie oszczędzania, podjął z banku większą kwotę
i o ile złotych?
Oferta banku A
Oferta banku B
Lokata 9-miesięczna
Lokata kwartalna
19% odsetek w stos. rocznym
18% odsetek w stos. rocznym
124
b) Odnotowano na giełdzie zmiany cen akcji następujących firm:
Zmiana w stosunku
Firma
Aktualna cena
ESPEBEPE
3,85 ZŁ
10,0% ^
ŻYWIEC
460,00 ZŁ
9,5% ^
ŁUKBUT
12,40 ZŁ
8,8% ^
UNIWERSAL
3,00 ZŁ
-7,7% v
KOMPAP
24,10 ZŁ
-9,7% v
KOPEX
73,50 ZŁ
-9,8% v
do poprzedniego notowania
Oblicz, o ile złotych wzrosły lub spadły ceny akcji każdej z firm.
c)
Sklep PEDANT oferuje 10%, a sklep JUNIOR 15% sezonową obniżkę cen.
Kurtka w PEDANCIE kosztuje 980 zł, a taka sama w JUNIORZE 1020 zł.
W którym sklepie bardziej opłaca się kupić kurtkę?
Źródło: Edukacja, http://ekspert>foltyn. Com/edukacja/p697.asp?id=628
(14.11.2009)
Uczniowie po zapoznaniu się z podstawowymi pojęciami modułu mogą przystąpić
do planowania
budżetu domowego, np. wykorzystując darmowe programy
komputerowe.
(http://www.sciagnij.pl/programy/k/Windows-Dom_i_rozrywkaBudzet_domowy/47/16).
125
Następnie sporządzą notatnik zaplanowanych na 1 miesiąc wpływów i wydatków
budżetowych. Zaproponują środki zaradcze w przypadku deficytu budżetowego.
Wskażą sposoby zainwestowania pieniędzy w przypadku stwierdzenia nadwyżki
budżetowej. Rozwiążą karty pracy, np. wg załączonego wzoru.

K. Kłaczkow, M. Kurczab, E. Świda, Matematyka dla gimnazjalistów, klasII,
o Oficyna Edukacyjna, K. Pazdro, Warszawa 2000.

Renata Uliasz, Barbara Kamińska., Matematyka w praktyce
– czyli „Po co ja się tego uczę?”, Wielka Encyklopedia PWN.

http://ekspert>foltyn. Com/edukacja/p697.asp?id=628.

http://www.zso.kamienna-gora.pl/prace/nauczyciele/w-kurnyta/konsp-diag.pdf

http://www.sciagnij.pl/programy/k/Windows-Dom_i_rozrywkaBudzet_domowy/47/16
126
PROJEKT 2: Jak zarządzać budżetem domowym w czasie kryzysu gdzie szukać oszczędności?
Uczeń:

zna prawa rządzące finansami;

wie, jak skutecznie zadbać o finanse osobiste;

potrafi korzystać z rozliczeń finansowych za pomocą karty płatniczej, czeku
czy też przelewu;

umie posługiwać się bankomatem;

potrafi porównać oferty banku dotyczące kredytów i lokat oraz wybrać
najkorzystniejszą ofertę;

potrafi zapisywać treści zadań i ich rozwiązania w arkuszu kalkulacyjnym.

Jak wykorzystać mądre gospodarowanie pieniędzmi w każdym obszarze
życia?;

Jak zapanować nad budżetem domowym?;

Jak skutecznie zadbać o finanse osobiste, „utrzymać" przy sobie pieniądze?;

W jakich obszarach szukać oszczędności? - czy warto „chwytać spadające
procenty”?;

Jak dobrze lokować i inwestować środki finansowe?

Jak zdobyć zaufanie banku i uzyskać kredyt na realizację swoich marzeń?;

Jak uniknąć „ pułapki” kredytowej?;

Jak
podejmować
ryzyko
w
je minimalizować?
127
inwestowaniu
na
giełdzie
i
umieć
1. Porównywanie i wybór oferty banków dotyczących kredytów [lokat].
2. Szacowanie, obliczanie zysków związanych z inwestowaniem i lokowaniem
środków finansowych.
3. Tworzenie kalendarza domowych wydatków – idealny budżet domowy.
4. Przygotowanie
raportu
realnych
korzyści
finansowych
uzyskanych
po zerwaniu z nałogiem palenia papierosów (doradca finansowy znanej osoby
palącej papierosy).
5. Poszukiwanie informacji na temat zdobycia kapitału inwestycyjnego.
6. Opracowanie informacji o giełdzie najlepszym miejscu do inwestowania
pieniędzy, zasadach inwestowania, popularyzacja wiedzy.
Przykładowe karty pracy
I.
Gospodarstwa domowe rodzin Jabłońskich i Rybczyńskich są pod wieloma
względami podobne. Składają się z tej samej liczby osób, które są w podobnym
wieku. Różni je wysokość przeciętnego miesięcznego dochodu. Średni
miesięczny dochód państwa Jabłońskich wynosi ogółem 2800 zł, natomiast
państwa Rybczyńskich 4800 zł. W tabeli znajdują się informacje dotyczące
struktury wydatków w obu gospodarstwach domowych. Na podstawie tych
danych oblicz, ile pieniędzy w każdej rodzinie przeznacza się na wymienione
wydatki. Ustal strukturę wydatków w twoim gospodarstwie domowym.
Rodzina Jabłońskich
Rodzina Rybczyńskich
Rodzaje
wydatków
Opłaty (czynsz,
Twoje gospodarstwo
domowe
Udział
Kwota
Udział
Kwota
Udział
Kwota
w ()
w (%)
w (%)
w (%)
w (%)
w (%)
21,43
17,75
energia
elektryczna,
telekomunikacja,
RTV)
128
Żywność
35,93
25,08
Artykuły
14,07
16,71
8,93
11,54
Komunikacja
7,14
9,42
Inne np. używki
7,50
9,00
Oszczędności
5,00
10,50
nieżywnościowe
( środki
czystości,
kosmetyki,
obuwie itp.)
Kultura, nauka,
wypoczynek,
sport
Razem:
100,00
2800
100,00
4800
100
1. Porównaj strukturę wydatków obu gospodarstw domowych.
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
2. Dlaczego struktura wydatków w obu rodzinach się różni?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
3. W którym gospodarstwie domowym przeznacza się więcej pieniędzy
na żywność?
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
129
II.
Przeczytajcie uważnie treści zadań, a następnie przystąpcie do ich wykonania.
Zadanie 1
Utargiem dziennym nazywamy sumę wpływów gotówki do kasy z całodziennej
sprzedaży artykułów. Oto utarg sklepiku szkolnego w kolejnych dniach pewnego
tygodnia:
Dni tygodnia
Utarg dzienny
Poniedziałek
200
Wtorek
100
Środa
50
Czwartek
150
Piątek
50
 Korzystając z danych w tabeli, sporządź diagram słupkowy utarg dzienny dni tygodnia.
 Oblicz tygodniowy utarg sklepiku.
 Oblicz średni utarg dzienny w tym tygodniu.
 Którego dnia był najwyższy utarg, a którego najniższy?
Zadanie 2
Dochód netto w rodzinie Janka w czerwcu wyniósł 3264 zł. Tabela przedstawia,
jak rozdysponowano tę kwotę.
Procent
Opłaty
Zakupy
Żywność
Lokata bankowa
20 %
40 %
25 %
15 %
 Sporządź diagram kołowy.
 Oblicz, ile pieniędzy wydała w czerwcu rodzina Janka na opłaty.
 Oblicz, ile pieniędzy wydała rodzina Janka na żywność.
130
 Oblicz, jaką kwotę mogła przeznaczyć na zakupy.
 Jaką kwotę wpłacono do banku?
Tok pracy nad rozwiązaniem zadania w arkuszu kalkulacyjnym:
 treść zadania,
 utworzenie tabel,
 wykonanie odpowiednich wykresów nie zapomnij opisać i zatytułować swoich
wykresów),
 wykonanie odpowiednich obliczeń,
 udzielenie odpowiedzi na zadane pytania.
Źródło: Jak stworzyć budżet domowy,
http://finansedomowe.blogspot.com/2009/07/jak-stworzyc-budzet-domowy.html
Uczniowie opracują wykaz sposobów szukania oszczędności w każdym obszarze
życia. Zgromadzą różne oferty banków w zakresie udzielanych kredytów
i zakładania lokat. Po analizie ofert wskażą najkorzystniejsze dla klienta. Zapiszą
wyniki prac grupowych w arkuszu kalkulacyjnym.

Budżet domowy pod ostrzałem - autor: Adrian Hinc

http://finansedomowe.blogspot.com/2009/07/jak-stworzyc-budzetdomowy.html

http://www.szkolnictwo.pl/index.php?id=PU5627

http://www.notowany.pl/artykul/6535/jak-stworzyc-budzet-domowy-w-7prostych-krokach

http://www.edziecko.pl/rodzice/1,79361,6612429,Budzet_domowy_w_czasach
_kryzysu.html?as=2&ias=2
131
PROJEKT 3: Pieniądz robi pieniądz pod Twoim czujnym okiem - jak stać się
bogatym?
Uczeń:

zorganizuje spotkanie np. z ludźmi biznesu, przedstawicielem banku,
władzami miasta, gmin,…;

opracuje zestaw pytań dla zaproszonych gości;

zredaguje zaproszenie dla gości;

krytycznie
oceni
zaproponowane
porady
dotyczące
wzbogacania
się i opracuje w grupach swoje rozwiązania dotyczące odpowiedzi na pytanie
„Jak zostać bogatym obecnie i w przyszłości”?

obliczy podatek w zeznaniu podatkowym rodziców.

Jak rozpoznać potrzeby rynku pracy?;

Jak inwestować w siebie?;

Jak stać się „ doradcą finansowym rodziny” ?;

Jak stać się bogatym?;

Jak nasze decyzje finansowe wpływają na naszą wartość netto (bogactwo)?;

Jak wydawać mniej?;

Jak rozsądnie i systematycznie inwestować, to co nam zostaje każdego
miesiąca?;

Jak być finansowym realistą?;

Jak pozbyć się długu małymi krokami?;

Jak nasze decyzje finansowe wpływają na naszą wartość netto (bogactwo)?;

Jak wypełnić fragment PIT- u ?
132
1. Opracowanie materiałów do przeprowadzenia spotkania a przedstawicielem
banku, ludźmi biznesu, władzami miast, gminy na temat sposobów
pomnażania swojego majątku?[Jak stać się bogatym}
2. Opracowanie
poradnika
dotyczącego
rozsądnego
i
systematycznego
inwestowania.
3. Planowanie sposobów na pozbycie się długów.
4. Rozpoznanie potrzeb rynku pracy w mojej miejscowości
5. Zaprezentowanie wybranej drogi do dostatniego życia.
Czy są to dobre porady „Jak stać się bogatym”?
1. Zostań biznesmenem
Najwięcej milionerów to biznesmeni. Założenie własnej firmy i jej rozwój to najlepszy
sposób na zdobycie fortuny. Sam Walton, Bill Gates, Michael Dell, Andrew Carnegie,
Henry Ford – wszyscy z nich zarobili miliony dzięki własnym biznesom.
Nie przekonują Cię amerykańskie przykłady? Co powiesz na Jana Kulczyka,
Zygmunta
Solorza-Żaka,
Aleksandra
Gudzowatego,
Michała
Sołowowa?
Oni wszyscy również zarobili miliony dzięki własnej przedsiębiorczości i to pomimo
trudnej sytuacji gospodarczej w Polsce. Dzisiaj jest znacznie łatwiej założyć biznes
–
początkującym
biznesmenom
udzielana
jest
darmowa
pomoc
(punkty
konsultacyjne), mogą wnioskować o dotacje z Unii, o pożyczki na atrakcyjnych
warunkach.
2. Wspinaj się po szczeblach kariery
Praca w korporacji lub szybko rozwijającej się mniejszej firmie pozwala
na awansowanie. Ciężko pracuj, stań się niezastąpionym dla firmy pracownikiem.
Nie marnotraw czasu pracy, pracuj dłużej, szybciej i efektywniej niż inni,
a z pewnością zostaniesz prędzej czy później dostrzeżony. Przykładem może
być historia Lee Iacocca. Zaczynał na stażu jako inżynier w Ford Motor Company,
później trafił do działu sprzedaży, a ostatecznie został prezesem zarządu. Zwolniony
po kilku latach pracy jako prezes podjął pracę jako prezes Chryslera, a następnie
przewodniczący
rady
nadzorczej.
Jak
133
myślisz,
ile
milionów
zarobił?
W 1980 roku jego roczne zarobki wyniosły 868 tysięcy dolarów (dzisiejsze
około 2 milionów dolarów). Kilka lat temu w ciągu roku zarobił 26,7 miliona dolarów.
3. Zostań profesjonalistą
Lekarz, prawnik, architekt – to zawody, których przedstawiciele mogą żądać
wysokich honorariów za usługi. Bogate doświadczenie i wąska specjalizacja pozwala
na wysokie zarobki. Mądre oszczędzanie i inwestowanie czynią z tych ludzi osoby
zamożne. Jednym z najbogatszych prawników na świecie jest Joe Jamail – za jedną
ze spraw otrzymał wynagrodzenie w wysokości 335 milionów dolarów!
4. Zajmij się sprzedażą
Osoby zajmujące się takim handlem nie zakładają własnych firm, nie mają także
specjalistycznych kwalifikacji. Swoje fortuny zdobywają dzięki wynagrodzeniu
prowizyjnemu po prostu stając się coraz lepsi w sprzedaży konkretnego produktu
lub usługi. W połączeniu z inteligentnym oszczędzaniem i inwestowaniem mogą stać
się niezależni finansowo.
5. Dorób się na giełdzie
Warren Buffett, kto go nie zna? Jego majątek jest szacowany na około 40 miliardów
dolarów.
Dobrym
Bogactwo
osiągnął
dzięki
dobrym
inwestycjom
giełdowym.
przykładem z polskiego podwórka może być Roman Karkosik, który
swojego miliarda dorobił się na przejmowaniu spółek produkujących metale,
garbujących skóry i materiały chemiczne.
6. Zostań wynalazcą
James LeVoy Sorenson posiadał w chwili śmierci w 2008 roku majątek
około 4,5 miliarda dolarów. Był wynalazcą urządzeń medycznych, miał w posiadaniu
około 60 patentów. Z polskiego podwórka: w 2006 roku Janusz Liberkowski wygrał
konkurs American Inventor. Wynalazł sferyczny fotelik samochodowy dla dzieci.
Nagroda wynosiła milion dolarów.
7. Zostań artystą
Piosenkarze, aktorzy, pisarze – wydaje się, że to największa grupa milionerów,
w praktyce jednak są w mniejszości. Aktorzy tacy jak Marek Kondrat czy Bogusław
Linda otrzymują za jeden dzień zdjęciowy nawet około 20 tysięcy złotych. Są jednak
tysiące aktorów, którzy za swoją pracę otrzymują zaledwie średnią krajową.
134
W Polsce tantiemy nie są zbyt wysokie – osoba, która nagrała kilka przebojów może
spodziewać się zaledwie kilku tysięcy złotych rocznie.
8. Zostań gwiazdą show biznesu
Opracowana przez Forbes na podstawie stawek za kampanię reklamową lista
najlepiej zarabiających gwiazd wskazuje, że Tomasz Lis zarobił w 2008 roku
około 500 tysięcy złotych. Podobną kwotę zarobił także Kamil Durczok oraz Szymon
Majewski. Monika Olejnik i Kuba Wojewódzki za kampanię reklamową dostają
około 400 tysięcy złotych. Przy takich stawkach chyba stosunkowo łatwo zostać
milionerem, prawda?
9. Zostań sportowcem
Osiągnięcie mistrzostwa w jakiejś dziedzinie to bardzo trudna, pełna wyrzeczeń,
droga. Możemy być jednak pewni, że zostanie nam to wynagrodzone – Fernando
Alonso, kierowca Formuły 1, rocznie może liczyć na około 35 milionów dolarów.
Piłkarz Ronaldinho inkasuje około 30 milionów. A jak sytuacja wygląda w Polsce?
Okazuje się, że najlepiej zarabiają piłkarze. W 2007 roku Jerzy Dudek zarobił niecałe
8 milionów złotych, a Artur Boruc około 6 milionów. Robert Kubica zarobił 5,5 miliona,
Adam Małysz około 2,5 miliona, a Mariusz Pudzianowski 1,5 miliona.
10. Wygraj na loterii
W opinii wielu osób loteria to najprostszy sposób na zostanie milionerem. Okazuje
się jednak, że szansa na trafienie szóstki w Dużym Lotku to 1 do 13 983 816,
a trafienie dziesięciu liczb na dziesięć w Multi Lotku 1 do 8 911 711. Większość osób
na kupony wyda więcej niż wygra. Historia uczy także, że wielu zwycięzców
roztrwania cały majątek w czasie krótszym niż kilka lat.
11. Otrzymaj spadek
Może wpłynąć na znaczną poprawę finansów osobistych, a nawet bogactwa.
Źródło: 10 sposobów- jak stać się bogatym,
http://www.rentier-blog.pl/10-sposobow-jak-stac-sie-bogatym/ (21.11.2009)
135
Jak stać się bogatym? - recepta
1. Dobrze płatna praca.
2. Odkładaj i inwestuj 20% swoich oszczędności.
3. Bądź cierpliwy.
Przestrogi:

Kupuj tylko to, na czym naprawdę Ci zależy, o czym marzysz i na co Cię stać!

Nie dopuść do sytuacji, gdzie wczorajsze luksusy stają się dzisiejszymi
potrzebami!

Zrozum, że w życiu nie można mieć wszystkiego naraz!

Nie ulegaj reklamie – planuj swoje zakupy.

Odróżniaj cele finansowe od marzeń.

Pamiętaj, że marzenia opierają się na nadziei, a cele na planie działania.

Pamiętaj, że cel ma być konkretny, określony w czasie i przede wszystkim
realistyczny!

Wartość netto jest prawdziwą miarą bogactwa.
Uczniowie zorganizują spotkania z np. przedstawicielem banku, władz lokalnych,
czy biznesmenem (umówią spotkania, przedstawią plan spotkań z zaproszonymi
gości, opracują zestawy pytań- każda grupa może zająć się innym spotkaniem).
Następnie przeanalizują zaproponowany katalog porad (załączony wyżej), wskażą
najważniejsze porady dla nich obecnie i w przyszłości, uzupełnią o swoje własne
pomysły. Obliczą podatek w zeznaniu podatkowym PIT.
http://www.rentier-blog.pl/10-sposobow-jak-stac-sie-bogatym/
http://www.l-earn.net/pliki/nauka-bogactwo.pdf
136
MODUŁ VI: Żywność ekologiczna- zdrowsza, czy droższa?
Żywność ekologiczna to żywność wyprodukowana w gospodarstwach
i przetwórniach podlegających certyfikacji na zgodność z zasadami rolnictwa
ekologicznego i przetwórstwa ekologicznego. Certyfikacja w rolnictwie ekologicznym
na terenie Unii Europejskiej regulowana jest rozporządzeniem Rady 2092/91/EWG
z dnia 24 czerwca 1991 roku w sprawie produkcji ekologicznej produktów rolnych
oraz znakowania produktów rolnych i środków spożywczych. W Polsce szczegółowe
warunki wprowadzenia w życie powyższego rozporządzenia reguluje Ustawa
z dn. 20 kwietnia 2004 roku o rolnictwie ekologicznym. Oznacza między innymi
żywność produkowaną bez użycia nawozów sztucznych i chemicznych środków
ochrony roślin, przy zachowaniu żyzności gleby oraz różnorodności biologicznej.
Potocznie określenie „żywność ekologiczna” często bywa używane zamiennie
z określeniem „zdrowa żywność”. Jednakże, podczas gdy pierwsze z pojęć określa
żywność certyfikowaną, drugie jest nazwą stworzoną dla celów marketingowych
i sprzeczne z prawem. O tym, co znajduje się na etykiecie produktu decyduje
producent, stosując techniki marketingowe. Stara się on, aby jego produkt
w otoczeniu innych produktów na półce sklepowej wyróżniał się. Dodawane są więc
różne informacje np. „100 % bezpieczny”, „żyj w zgodzie z naturą”, „bio-chleb”,
„zdrowy”. Sugerować mogą one konsumentowi, że produkty, które nie posiadają
takiej informacji na opakowaniu, są nie do końca bezpieczne dla człowieka, a może
nawet wręcz szkodliwe. Takie praktyki stosowane zazwyczaj przez producentów
żywności
konwencjonalnej
działają
na
niekorzyść
zarówno
konsumentów,
jak i producentów certyfikowanej żywności ekologicznej. Często jako „zdrowa
żywność” oferowane są produkty wytworzone na bazie soi, żywność wegetariańska,
zioła, odżywki, suplementy witaminowe itp. Terminem tym określa się więc żywność
niewiadomego pochodzenia, której walory zdrowotne nie są w jednoznaczny sposób
potwierdzone naukowo.
Po realizacji tego modułu uczeń potrafi rozróżnić żywność ekologiczną
od tradycyjnej i będzie znał odpowiedź na pytanie: Jakie jest znaczenie żywności
ekologicznej w odżywianiu człowieka?
137
PROJEKT 1: Jak zwiększyć rynek żywności ekologicznej w Polsce?
Uczeń:

zna podstawowe pojęcia projektu: popyt, podaż, żywność ekologiczna,
rolnictwo ekologiczne, promocja;

dostrzega konieczność zwiększenia rynku żywności ekologicznej w Polsce;

potrafi zaproponować sposoby zwiększenia popytu i podaży produktów
ekologicznych;

rozumie konieczność promocji rolnictwa ekologicznego w Polsce, Europie
i Świecie;

potrafi porównać rolnictwo ekologiczne w Polsce z rolnictwem europejskim
i światowym;

przedstawi aktualne dane statystyczne;

potrafi zaprojektować, np. plakat promujący polski rynek ekologiczny
(umieści, np. walory zdrowotne żywności ekologicznej oraz informację,
że jest to żywność "bez
chemii", …).

Jak promować rolnictwo ekologiczne?

Jak wpłynąć na rzecz rozwoju rolnictwa ekologicznego?;

Jak zachęcić rolników do produkcji surowców ekologicznych?;

Jak przekonać przetwórców do przetwarzania surowców ekologicznych?;

W jaki sposób podnieść świadomość ekologiczną konsumentów i zwiększyć
popyt?;

Jak wytworzyć dobrze funkcjonujący rynek żywności ekologicznej w Polsce?;

Jak zwiększyć liczbę gospodarstw oraz powierzchnię upraw ekologicznych
w Polsce?;
138

W jaki sposób lepiej dostosować produkcję do potrzeb rynku?;

Jak wspierać finansowo rolnictwo ekologiczne?;

Jakie organizacje lub instytucje powinny być odpowiedzialne za promocję
żywności ekologicznej?
1. Przygotowanie
i
przeprowadzenie
debaty
na
temat
zwiększenia
konsumpcji żywności ekologicznej i usprawnienia handlu produktami
ekologicznymi.
2. Porównanie rolnictwa ekologicznego w Polsce z rolnictwem europejskim
i światowym.
3. Proponowanie sposobów na zwiększenie popytu i podaży produktów
ekologicznych.
4. Projektowanie reklamy [plakatu] promującej polski rynek ekologiczny.
Przedstawienie aktualnych danych statystycznych dotyczących rolnictwa
ekologicznego.
5. Opracowanie projektu zwiększenia rynku żywności ekologicznej w Polsce.
Rynek produktów ekologicznych
Określenie "rynek" oznacza całokształt stosunków handlowo – gospodarczych,
obejmujący sprzedaż i kupno towarów, wymianę kapitałów i usług. Zatem rolnik
lub przedsiębiorca, który uzyskał żywność wyprodukowaną zgodnie z zasadami
metody ekologicznej, otrzymał stosowny certyfikat może ją teraz odpowiednio
reklamować, aby wyższa cena zrekompensowała mu poniesiony większy nakład
pracy. Rynek produktów rolnictwa ekologicznego należy obecnie do najdynamiczniej
rozwijających się sektorów rynku produktów żywnościowych zarówno w krajach
UE jak w Stanach Zjednoczonych. W ostatnich latach zmienił się również stosunek
społeczeństwa UE do rolników i rolnictwa. Rolnicy nie są już traktowani wyłącznie
jako producenci żywności, lecz oczekuje się od nich także, by lepiej chronili
środowisko i pielęgnowali krajobraz wiejski, jak również lepiej traktowali zwierzęta
w gospodarstwach i w czasie transportu. W zamian za to społeczeństwo musi
139
się zgodzić na zapłacenie uczciwej ceny. W krajach UE udział produktów rolnictwa
ekologicznego w rynku żywności wynosi od 0,5% do 3%. Obserwuje się najwyższy
udział w kategorii owoców, a najniższy w grupie produktów pochodzenia
zwierzęcego.
W Polsce rynek produktów ekologicznych jest na początku drogi prowadzącej
do rozwoju i sukcesu. Oferta jest na razie skromna ilościowo, asortyment ubogi,
dostęp dla konsumentów utrudniony ze względu na rozproszenie producentów
i punktów sprzedaży, małą skalę produkcji, jej rozdrobnienie, sezonowość, brak
profesjonalnych
jak
i
magazynów
handlowców.
Struktura
przechowalniczych
systemu
zarówno
dystrybucji
u
producentów,
produktów
ekologicznych
jest w początkowej fazie rozwoju: opiera się na sprzedaży bezpośredniej
w gospodarstwie, na lokalnym targowisku, podczas kiermaszu lub przez system
dostaw bezpośrednich do konsumentów. Pierwsze sklepy oferujące żywność
wyprodukowaną bez agrochemii tzw. "zdrową żywność" zaczęły powstawać
pod koniec lat osiemdziesiątych i na początku dziewięćdziesiątych ubiegłego
stulecia. Powstawały w dużych miastach jak: Warszawa, Kraków, Łódź, Poznań,
Wrocław, Katowice, Gliwice. Obecnie jest tych sklepów w całej Polsce około 200.
Istnieje też kilka niedużych hurtowni, rozprowadzających głównie produkty zbożowe
oraz przetwory owocowe i warzywne. Produkty świeże, warzywa, owoce, sery, jaja
są dostarczane do sklepów bezpośrednio przez producentów.
Najczęściej
spotykanymi
produktami
w
sklepach
są:
soki
owocowe
i warzywne, produkty zbożowe, świeże warzywa i owoce, mleko i przetwory mleczne,
jaja, miód. Produktami, na których brak narzekają konsumenci są przetwory
dla niemowląt i dzieci oraz mały asortyment przetworów mlecznych.
Wyższe ceny są atrakcyjne dla sprzedawców produktów ekologicznych,
jednak ograniczają popyt wśród konsumentów. Nie jest to jedyna bariera dla rozwoju
rynku produktów ekologicznych w Polsce. Przyczyną jest także niski poziom wiedzy
konsumentów na temat produktów ekologicznych i związane z tym małe
ich zainteresowanie tymi produktami. Dlatego sprzedawcy obawiają się wzbogacać
asortyment. Istotną kwestią jest także brak odpowiedniej promocji, a zwłaszcza
reklamy dotyczącej żywności ekologicznej, co mogłoby spowodować wzrost
świadomości wszystkich uczestników rynku.
140
Obecnie oferta asortymentowa stale się powiększa i obejmuje już nie tylko
podstawowe warzywa korzeniowe, ale następujące grupy produktów:

zboża i przetwory zbożowe - ziarna, kasze (jaglana, jęczmienna, pszenna,
gryczana), - płatki (jęczmienne, pszenne, żytnie, orkiszowe), - otręby pszenne
i żytnie, - mąki razowe (jęczmienna, pszenna, żytnia, orkiszowa, gryczana),
- makarony razowe z orkiszu, pszenicy i pszenicy z dodatkiem ziół, żyta,
- pieczywo (chleb pełnoziarnisty żytni, pszenny, "hruby", na pyłku pszczelim,
pszenno – żytni, żytni, pszenny cebulowy), podpłomyki, bułki z mąki pszennej
razowej, - ciasta i inne wypieki;

warzywa,
susz
wielowarzywny,
przetwory
z
warzyw
kwaszonych
i marynowanych: (kwaszona kapusta, kwaszone ogórki, przecier z ogórków,
marynowane buraki ćwikłowe), ogórki, kapusta czerwona, pomidory, patisony,
marynaty
wielowarzywne,
sok
pomidorowy,
marchwiowy,
z
buraków
ćwikłowych kwaszonych, z selera i buraków ćwikłowych kwaszonych,
z kapusty kwaszonej, wielowarzywny sok kwaszony, ocet winny, ocet
jabłkowy, chrzan tarty;

owoce, susz owocowy (suszone jabłka, gruszki, śliwki), przetwory w postaci
dżemów i musów, syropów (aroniowy, truskawkowy, gruszkowy, z kwiatów
czarnego bzu, z owoców dzikiej róży), soków (jabłkowy, jabłkowo – selerowy,
wiśniowy);

rośliny przyprawowe świeże i suche;

inne surowce roślinne np. orzechy, nasiona słonecznika, kiełki;

mleko i przetwory mleczne: twaróg, sery twarogowe z mleka koziego,
krowiego, owczego z przyprawami, sery podpuszczkowe z mleka koziego,
krowiego – wędzone i niewędzone, w oleju z przyprawami, jogurty z mleka
koziego, krowiego, owczego, masło, śmietana, maślanka, jogurty, sery;

jaja;

mięso, wędliny;

ziemniaki;
141

oleje tłoczone na zimno: słonecznikowy, sojowy, lniany, z nasion
wiesiołka;

miody i inne produkty pszczele.
Do wzrostu popytu na żywność ekologiczną w Polsce mogą się przyczynić
następujące działania:

upowszechnienie pojęcia "żywność ekologiczna" oraz zasad ekologicznych
metod produkcji;

upowszechnienie rozpoznawalnego, jednoznacznie kojarzonego i wiarygodnego
logo dla żywności ekologicznej;

poszerzenie asortymentu produktów oferowanych jako żywność ekologiczna,
odpowiednie opakowanie, czytelne oznakowanie;

zapewnienie systematycznych dostaw;

edukacja konsumentów w zakresie rolnictwa ekologicznego i jego produktów;

przygotowanie materiałów informacyjnych i reklamowych dotyczących żywności
ekologicznej;

rozwinięcie systemu wiarygodnej informacji rynkowej;

podjęcie
działań
na
rzecz
rozwoju
sprzedaży
produktów
rolnictwa
ekologicznego;

wspomaganie finansowe przez władze lokalne, państwo i UE.
W wyniku tych działań przewiduje się, że w latach 2007 – 2013 liczba
gospodarstw oraz powierzchnia upraw ekologicznych wzrośnie dwukrotnie.
Źródło: http://www.przyrodnicze.pl/cat227-id2188-rynek-zywnosciekologicznej.aspx (21.11.2009)
Po ustaleniu listy problemów niezbędnych do zrealizowania tematyki projektu,
uczniowie zorganizują wyjazd do gospodarstwa ekologicznego i przetwórni
ekologicznej
w
celu
poznania
sposobu
Potem przeprowadzą debatę na temat:
142
funkcjonowania
tych
jednostek.
„Jak zwiększyć konsumpcję żywności
ekologicznej i usprawnić handel produktami ekologicznymi ?” Opracują w grupach
wnioski z debaty.

Gertig H., Gawêcki J. , Słownik terminów żywieniowych. PWN, Warszawa
2001

Szołtysek K., Zarys problematyki żywności ekologicznej. AE im. O. Langego,
Wrocław 2004

Gawęcki J., Hryniewiecki L., Żywienie człowieka. Podstawy nauki o żywieniu,
Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003

http://www.przyrodnicze.pl/cat227-id2188-rynek-zywnosci-ekologicznej.aspx
143
PROJEKT 2:
Jak
przebudować produkcję roślinną i zwierzęcą w Polsce,
by nasza Ojczyzna stała się „zielonym tygrysem Europy”
Uczeń:

rozumie podstawowe pojęcia projektu: rolnictwo, modernizacja rolnictwa,
gospodarka, promocja, marketing, eksport, import;

potrafi wskazać szanse Polski w rozwoju wybranych obszarów gospodarki;

zna pozycję naszego kraju (w niektórych obszarach) w Europie, na świecie;

opracuje warunki, jakie nasza Ojczyzna musi spełnić, aby stać się „zielonym
tygrysem Europy”;

oceni szansę Polski na to, aby stała się potęgą w produkcji żywności
ekologicznej i innych obszarach.

W jaki sposób Polska mogłaby zostać potęgą w produkcji żywności
ekologicznej?;

Jak zmodernizować polskie rolnictwo?;

Jak zwiększyć znaczenie polskiego rolnictwa ekologicznego w Europie?;

Jak promować gospodarkę polską w kraju i poza nim?;

Jak zwiększyć eksport produktów ekologicznych?;

W jakich obszarach gospodarki Polska może się stać „zielonym tygrysem
Europy”?;( np. rolnictwo ekologiczne, produkcja żywności zdrowej o wysokich
walorach jakościowych i handlowych - polską specjalnością na rynku
krajowym i zagranicznym, nie
zniszczony krajobraz i
kulturowe polskiej wsi, … ).
144
ogromne bogactwo
1. Planowanie
działań
[opracowanie
programu]
zmierzających
do unowocześnienia polskiego rolnictwa.
2. Projektowanie reklamy [plakatu] promującej polskie rolnictwo ekologiczne
z uwzględnieniem danych liczbowych.
3. Opracowanie działań, jakie nasza Ojczyzna musi podjąć, aby stać
się „zielonym tygrysem Europy”.
4. Opracowanie słabych i mocnych stron oraz koniecznych
zmian
naszego
rolnictwa ekologicznego z wykorzystaniem różnorodnych źródeł informacji.
5. Projektowanie działań związanych z eksportem produktów ekologicznych.
Czym Polska bogata?
Polska jest krajem, w którym zużycie chemicznych środków produkcji
w rolnictwie było zawsze niższe niż w większości krajów europejskich, co sprawiło,
że jakość ekologiczna przestrzeni produkcyjnej w rolnictwie oraz jej bogactwo
różnorodności biologicznej należą do najlepszych w Europie. Z uwagi na swoje
tradycje i potencjał mogłaby zostać prawdziwą potęgą w dziedzinie produkcji
i sprzedaży żywności ekologicznej, gdyby tylko umiała wykorzystać w pełni swoje
możliwości.
Wśród bogactw, jakimi dysponujemy, trzeba wymienić wody geotermalne
nisko- (20-500 C) i średniotemperaturowe (50-1000 C). Występują na prawie
80%
powierzchni
kraju.
Warunki
dla
ekonomicznej
budowy
instalacji
wykorzystujących ciepło ziemi występują na ok. 25% obszaru kraju. Do głębokości
2,5 tys. m znajdują się wody o temperaturze powyżej 600 C i wydajności 100-200 m
sześc. na godzinę. Takie preferencyjne możliwości istnieją w utworach dolnej jury
na Niżu Polskim w dwóch strefach: Szczecin-Poznań-Łódź i Bydgoszcz-Warszawa.
Ponadto w utworach dolnej kredy, lokalnie w okolicach Szczecina i strefie Mogilno
-Łódź. Wody geotermalne są też w Sudetach i Karpatach. Wciąż niewiele jest u nas
małych elektrowni wodnych. Szacuje się, że moglibyśmy uzyskiwać ok. 11 tys. MW
mocy, gdyby uruchomiono cały potencjał hydroenergetyczny dla energetyki
zawodowej i ok. 1200 MW małych elektrowni o znaczeniu lokalnym. Polska mogłaby
stać
się
zielonym
tygrysem,
jeśli
145
chodzi
o
elektrownie
wiatrowe.
Pokrzepiające informacje dotyczą możliwości wykorzystania biomasy do celów
energetycznych. Eksperci oceniają, że polska wieś w 80% mogłaby wyeliminować
paliwa kopalne. Potencjał techniczny biomasy dostępnej do celów energetycznych
w Polsce wynosi prawie tyle, ile potencjał wszystkich krajów Europy Środkowej
razem wziętych. Wydaje się, że nadzieją dla środowiska i producentów czystej
energii jest przyjęcie unijnych norm dotyczących pozyskiwania zielonego prądu.
Międzynarodowa organizacja ekologiczna Greenpeace nazwała Polskę
„zielonym tygrysem Europy”. Około ¼ powierzchni naszego kraju jest objęta ochroną
prawną a realizacja polityki ekologicznej państwa od 1991 roku spowodowała
znaczne powstrzymanie postępującej degradacji środowiska. Dzięki tym zmianom
poprawia się jakość powietrza. Może za kilkadziesiąt lat Polska zostanie potęgą
w produkcji żywności ekologicznej?
Źródło: http://www.biolog.pl/article4377.html (17.11.2009)
Uczniowie wskażą obszary działalności naszego kraju mające szansę
na szybki rozwój (niekoniecznie w krótkim czasie). Opracują słabe i mocne strony
tych obszarów oraz konieczne zmiany w poszczególnych dziedzinach – praca
w grupach z wykorzystaniem różnorodnych źródeł informacji.

http://www.biolog.pl/article4377.html
146
PROJEKT 3:
Jak
rozróżnić
żywność ekologiczną od tradycyjnej? -
nie wszystko co „eko” jest zdrowe.
Uczeń:

zna
podstawowe
pojęcia
projektu:
żywność
ekologiczna,
tradycyjna
(konwencjonalna), certyfikat, …;

potrafi wśród różnych produktów rozróżnić żywność ekologiczną;

rozumie znaczenie żywności ekologicznej w swojej diecie;

zna przyczyny wysokich cen żywności ekologicznej w Polsce;

zna argumenty służące do promowania rolnictwa ekologicznego w naszym
kraju;

potrafi zaproponować składniki ekologiczne w swojej diecie w zależności
od masy ciała, stanu zdrowia, …;

rozumie znaczenie współczynnika BMI (Body Mass Indeks) w prawidłowym
odżywianiu i potrafi go obliczyć oraz zinterpretować;

zapisuje
zjawiska
w
otaczającym
go
świecie
za
pomocą
wyrażeń
algebraicznych, równań;

umie przekształcać wyrażenia algebraiczne i obliczać ich wartość liczbową;

potrafi oszacować wartość wyrażenia i porównać otrzymane wartości.

Jak rozpoznać produkt rolnictwa ekologicznego?;

Jak rozróżnić żywność ekologiczną od tradycyjnej?,

Jakie jest znaczenie żywności ekologicznej w odżywianiu człowieka?;

Jak stosować profilaktykę zdrowotną?;

W jaki sposób obniżyć ceny produktów ekologicznych?.
147
1. Rozróżnianie żywności ekologicznej od tradycyjnej.
2. Opracowanie diety dla młodzieży z uwzględnieniem żywności ekologicznej
/ produktów pochodzących z gospodarstwa ekologicznego.
3. Przygotowanie, przeprowadzenie i opracowanie wyników ankiety wśród
młodzieży na temat stosowania w swojej diecie żywności ekologicznej.
4. Porównywanie
cen
żywności
ekologicznej
i
tradycyjnej.
Szukanie
sposobów na obniżenie cen produktów ekologicznych
Jak rozpoznać produkt rolnictwa ekologicznego?
Gwarancją
ekologicznego
pochodzenia
produktu
żywnościowego
jest obecność na etykiecie informacji wymaganych przez Rozporządzenie Rady
(EWG) nr 2092/91, w tym numeru certyfikatu upoważnionej jednostki certyfikującej.
Jednak nie wszyscy sprzedawcy uznali tę informację jako rzeczywistą gwarancję
ekologicznego pochodzenia oferowanych towarów. Być może wiąże się to z brakiem
kompleksowych informacji na temat ekologicznych metod produkcji i produktów
rolnictwa ekologicznego. Głównym źródłem informacji na ten temat jest telewizja,
później radio i prasa. Także ważnym i cennym źródłem informacji są bezpośrednie
kontakty z rolnikami. Certyfikat przyznawany jest na jeden rok. Po tym okresie
gospodarstwo jest poddawane kontroli i jeśli spełnia wymogi, termin jego ważności
jest przedłużany na kolejny rok. Certyfikat jest uznawany na terenie całej
Unii Europejskiej.
Jakie oznaczenia powinna zawierać etykieta produktu wytwarzanego metodami
ekologicznymi w Polsce?
Na prawidłowo sporządzonej etykiecie produktu ekologicznego powinny znaleźć
się: nazwa i numer upoważnionej jednostki certyfikującej, której podlega producent
(polskie upoważnione jednostki certyfikujące i ich kody );
 napis: "Rolnictwo ekologiczne System kontroli WE" lub „produkt rolnictwa
ekologicznego"
 nazwa i adres producenta, przetwórcy lub sprzedawcy.
148
Często pojawia się też znak stowarzyszenia rolników ekologicznych (np. Ekoland)
lub unijny znak „Rolnictwo Ekologiczne". Tak oznaczona etykieta gwarantuje,
że minimum 95% składników produktu pochodzi z upraw ekologicznych, a proces
produkcyjny był nadzorowany.
Najpopularniejsze znaki znajdujące się na produktach ekologicznych:
Znaki polskich jednostek certyfikujących – przykłady.
Tak oznakowane produkty dają pełną gwarancję, że produkt jest ekologiczny.
Jeśli brakuje któregoś z elementów, to może okazać się, że jesteśmy oszukiwani.
Wielu producentów używa słów "bio" lub "ekologiczny", mimo iż ich produkty
w rzeczywistości takimi nie są. Nie dajmy się nabrać!
Źródło :http://www.biopodstawy.biokurier.pl
/oznakowanie_produktu_ekologicznego.html (17.11.2009)
C.F. Hales, Opakowanie jako instrument marketingu, PWE, Warszawa 1999, s. 11
149
Indeks masy ciała BMI (Body Mass Indeks).
BMI przedstawia relację pomiędzy masą ciała a wzrostem:
Wskaźnik indeksu masy ciała (BMI) można interpretować w następujący sposób:

poniżej 20 – chudy, szczupły

od 20 do 25 – idealna waga

25 do 30 – nadwaga
(25- może być normalną wielkością w przypadku
grubych kości oraz dużej masy mięśni)

powyżej 30 – wysoka nadwaga, otyłość (ryzyko komplikacji zdrowotnych).
Indeks masy ciała nie jest adekwatnym miernikiem dla następujących grup osób:

dzieci, które ciągle rosną,

osób w wieku starszym, u których nie można dokonać dokładnych pomiarów
wzrostu,

sportowców oraz osób o rozbudowanej tkance mięśniowej,

kobiet w ciąży.
Uczniowie zapoznają się z przetwórstwem żywności ekologicznej w Polsce,
sporządzą listę produktów ekologicznych ( poszukają informacji w różnych źródłach).
Zgromadzą etykiety z różnych produktów żywnościowych - wskażą etykiety
z żywności ekologicznej. Zorganizują wyjście do sklepu i hurtowni z żywnością
ekologiczną. Zapoznają się z asortymentem i cenami.
Spróbują uwzględnić w swojej diecie produkty ekologiczne w zależności
od własnego indeksu BMI. Umieszczą je w nowej piramidzie żywienia. Informuje ona
o tym, ile porcji różnych grup produktów powinno znaleźć się w posiłkach,
które zjadamy w ciągu dnia. Przy czym obowiązuje zasada, że to co najważniejsze
150
i najcenniejsze w codziennej diecie znajduje się u dołu piramidy, czyli podstawy.
Głównym przesłaniem każdego diagramu żywieniowego jest to, żeby jeść lekko
i zdrowo, dbając tym samym o swój organizm. Nową piramidę żywienia opracowali
amerykańscy naukowcy z Harvardu, pod kierunkiem profesora Waltera Willetta'a.
Porównają wartość kaloryczną obydwu zestawów oraz
poniesione środki
finansowe.

C.F. Hales, Opakowanie jako instrument marketingu, PWE, Warszawa 1999
http://www.biopodstawy.biokurier.pl/oznakowanie_produktu_ekologicznego.html
http://www.gappolska.org
151
MODUŁ VII: Liczby rządzą światem
To słynna sentencja wypowiedziana przez Pitagorasa: Co jest najmądrzejsze?
Liczba. Co jest najpiękniejsze? Harmonia. Czym jest cały świat? Liczbą i harmonią.
Tak pouczał katechizm tajemniczego, na wpół naukowego bractwa pitagorejczyków.
Ten poetycki werset pokazuje jak wielkie znaczenie przypisywano liczbie
już w starożytności. Pitagorejskie „igraszki" z liczbą nie były jałowe, bo obok
cudacznych spekulacji pitagorejczycy poczynili odkrycia, które do dziś nie straciły
swej wartości. Oni pierwsi podzielili liczby na parzyste i nieparzyste, odkryli liczby
trójkątne i kwadratowe, doskonałe, zaprzyjaźnione, niewymierne. Całokształt
rzeczywistości pitagorejczycy określali mianem „kosmosu” (tj. ładu, porządku).
W określeniu tym zawiera się najwyższa ocena świata, a ponadto kryterium, według
którego należy wartościować także porządek państwa i społeczności. Pitagoras
niektórym
liczbom
przypisywał
moc
magiczną.
Ów
mistycyzm
liczbowy
w szczątkowej postaci przetrwał aż do naszych czasów. Stąd na przykład mamy
feralną trzynastkę. Jednak największą moc magiczną przypisywano w starożytności
liczbie 7.
Już starożytni wiedzieli, że liczby są kluczem do poznania i zrozumienia
zarówno natury ludzkiej, jak i zasad rządzących światem. Wpływem liczb na nas
i na nasze życie zajmuje się numerologia. Wg tej nauki na nasze życie ogromny
wpływ mają liczby: liczba przeznaczenia, liczba świadomości, liczba natury
wewnętrznej itd. W numerologii najważniejszą rolę pełnią tak zwane „Liczby Wielkie",
czyli liczba życia (zwana również liczbą podstawową) i liczba imienia (zwana także
portretem numerologicznym).
Wiele ciekawych informacji o liczbach uzyska uczeń po zrealizowaniu tego
modułu.
152
PROJEKT 1. Jak przedstawić Świat, Europę, Polskę w liczbach?
Uczeń:

zna metody pozyskiwania, prezentacji, analizy danych opisujących zjawiska
masowe;

potrafi w różny sposób interpretować dane statystyczne (wykres, diagramy);

stosuje obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych;

potrafi korzystać z roczników statystycznych;

zna podstawowe pojęcia statystyki opisowej i potrafi je stosować w zadaniach;

zna różne sposoby opisywania funkcji;

wykonuje działania łączne na liczbach wymiernych;

opracuje wnioski wynikające z zebranych informacji.

Jak zgromadzić dane statystyczne niezbędne do zrealizowania tematyki
projektu?;

W jaki sposób zinterpretować dane opisujące zjawiska masowe?;

Jak zaprezentować otrzymane wyniki? (opracowanie slajdów);

Jak wykorzystać zebrane informacje o kraju, świecie, Europie?
1. Gromadzenie
i przedstawienie danych statystycznych opisujących Polskę
na tle Europy czy świata.
2. Interpretacja i prezentacja danych opisujących zjawiska masowe.
3. Opracowanie wniosków wynikających z zebranych informacji o naszym kraju,
świecie, Europie.
153
Polska w liczbach
W latach 2000 - 2008 podstawowe zmienne makroekonomiczne ulegały
pozytywnym zmianom: za korzystne należy uznać długotrwały spadek inflacji,
znaczne zmniejszenie się bezrobocia, a także wysoki, kilkuprocentowy wzrost
produktu krajowego. Na przełomie 2008/2009 roku, w wyniku światowego kryzysu
ekonomicznego, rozwój gospodarczy w Polsce uległ spowolnieniu, udało się jednak
uniknąć spadku PKB, co jest wyjątkiem na tle Europy.
Kształtowanie się podstawowych wartości makroekonomicznych zostało
zilustrowane poniżej.
Zmienna
PKB (mld PLN)*
Zmiana PKB (rok
poprzedni = 100)*
Napływ BIZ
(mln EUR)**
Bezrobocie (%)*
Eksport f.o.b.
(mln EUR)**
Import f.o.b.
(mln EUR)**
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
I poł.
2009
780
809
843
925
983
1 060
1 175
1 266
-
101,2
101,4
103,9
105,3
103,6
106,2
106,7
104,8
101,1
6 372
4 371
4 067
10 237
8 330
15 741
16 674
10 970
962
17,5
20,0
20,0
19,0
17,6
14,8
11,2
9,5
10,8
46 537
49 338
53 836
65 847
77 562
93 406 105 893 114 566
45 656
55 094
57 039
58 913
70 399
79 804
98 945 118 262 139 329
49 408
101 631 106 377 112 749 136 246 157 366 192 351 224 155 259 895
95 064
Obroty handlu
zagranicznego
(mln EUR)**
Saldo handlu zagranicznego
(mln EUR)**
CPI/inflacja (rok poprzedni
= 100)*
-8 557
-7 701
-5 077
-4 552
-2 242
105,5
101,9
100,8
103,5
102,1
-5 539 -12 369 -24 761
101,0
102,5
104,2
Źródło: *GUS, **NBP
Źródło: http://www.paiz.gov.pl/polska_w_liczbach (19.11.2009)
154
-3752
103,5
a) Unia Europejska w liczbach:
27 PAŃSTW CZŁONKOWSKICH UE:
2007 r. – Bułgaria, Rumunia
2004 r. – Cypr, Czechy, Estonia, Litwa, Łotwa, Malta, Polska, Słowacja, Słowenia,
Węgry
1995 r. – Austria, Finlandia, Szwecja
1986 r. – Hiszpania, Portugalia
1981 r. – Grecja
1973 r. – Dania, Irlandia, Wielka Brytania
1952 r. – Belgia, Francja, Holandia, Luksemburg, Niemcy, Włochy.
23 JĘZYKI URZĘDOWE
angielski, bułgarski, czeski, duński, estoński, fiński, francuski, grecki, hiszpański,
irlandzki, litewski, łotewski, maltański, niderlandzki, niemiecki, polski, portugalski,
rumuński, słowacki, słoweński, szwedzki, węgierski, włoski.
POWIERZCHNIA CAŁKOWITA UE – 4,325mln km2
LUDNOŚĆ CAŁKOWITA UE – 495mln
GĘSTOŚĆ ZALUDNIENIA UE – 114 osób/km2
PKB – 13,3 bilonów $, 28 100$/osobę
UNIA EUROPEJSKA powstała na mocy Traktatu z Maastricht:
podpisany – 7 lutego 1992 r.
UE powołana – 1 listopada 1993 r.
KRAJE KANDYDUJĄCE:
Chorwacja – kandydat od czerwca 2004 r., negocjacje od 3 października 2005 r.
Turcja – kandydat od 1999 r., negocjacje od 3 października 2005 r.
Macedonia – kandydat od grudnia 2005 r.
Źródło: http://ec.europa.eu/publications/booklets/eu_documentation/04/txt_pl.pdf
(19.11.2009)
155
Wnioski:
Polska to kraj znajdujący się w centrum kontynentu europejskiego,
czyli w Europie Środkowej. Polska zajmuje powierzchnię 312 tys. km2, co stanowi
3% Europy i umiejscawia ją na 63 miejscu na świecie i 6 w Europie pod względem
wielkości. Potencjał demograficzny naszego kraju to 38,65 mln mieszkańców,
co daje 24 miejsce na świecie i 6 w Europie.
Polska jest państwem jednolitym narodowo, ponieważ Polacy stanowią
ok. 94% ludności. Najliczniejsze mniejszości narodowe to: Ukraińcy, Niemcy,
Białorusini, Żydzi i Czesi. Polska jest krajem przemysłowo- rolnym, w którym
36% ludności
czynnej
zawodów
jest
zatrudniona
w
przemyśle
i
handlu,
26% w rolnictwie i 21% w usługach. Wskaźnik konkurencyjności polskiej gospodarki
za 1999 plasuje ją na 40 miejscu na świecie.
Nauka, szkolnictwo, oświata i kultura również przedstawiają się niekorzystnie,
Co prawda w Polsce nie ma analfabetów, ale szkoły średnie kończy tylko
ok. 85% uczniów, a w krajach rozwiniętych ok. 95% na 10 tys. mieszkańców
przypada tylko 150 studentów, mimo, ich liczba i tak w ostatnich latach bardzo
się zwiększyła. Niski jest również nakład finansowy na naukę. Szanse Polski
w XXI w. na bycie jedną z potęg europejskich są naprawdę duże, mamy spory
potencjał. Miejmy nadzieję, że za kilkadziesiąt lat powiemy o Polsce: „jedna
z największych potęg na świecie”.
Źródło: http://www.leniwiec.edu.pl/content/view/87/19/ (22.11.2009)
Uczniowie wyszukają informacji w różnych źródłach, wybiorą najciekawsze
i je zinterpretują w sposób graficzny. Opracują np. slajdy i zaprezentują wyniki
swoich działań. Po prezentacjach prac grup, wspólnie opracują wnioski dotyczące
porównania Polski na tle Europy, świata,… .

Martin Garden, tłumaczenie Tomasz Żak, Moje najlepsze zagadki
matematyczne i logiczne, Oficyna Wydawnicza Quadrivium Wrocław 1998.

Romuald Rutkowski, Ciekawe zadania z algebry, WSiP Warszawa 1992.
156

http://www.gimn4.bedzin.pl/gimn4/strony/bogusia/liczby.html

http://www.miasto.zgierz.pl/gim1/uczen/witrynka/matma/liczby.html

http://www.leniwiec.edu.pl/content/view/87/19/

http://www.paiz.gov.pl/polska_w_liczbach
157
PROJEKT 2: Jak zwiększyć znaczenie Polski w UE i na świecie?
Uczeń:

zna podstawowe wskaźniki rozwoju współczesnej Polski;

potrafi zinterpretować wybrane wskaźniki w różny sposób;

rozumie znaczenie naszego kraju we współczesnym świecie;

potrafi wskazać sukcesy i porażki Polski na arenie międzynarodowej;

zaproponuje sposoby promowania Polski w wybranej dziedzinie;

wskaże sukcesy Polski w wybranym przez siebie obszarze i zaproponuje
konieczne
zmiany
(np.
sport,
dziedzictwo
kulturowe,
Polskę
wybranej
rolnictwo
ekologiczne,…);

zaprojektuje
plakat
promujący
w
dziedzinie
(np. sport w liczbach).

Jak określić pozycję Polski we współczesnym świecie?;

Jak zinterpretować znaczenie Polski na arenie międzynarodowej?;

W jaki sposób promować osiągnięcia naszego kraju w wybranym
obszarze?;

Jak udoskonalić wybraną dziedzinę?;

Jak zaprojektować plakat promujący nasz kraj, uwzględniający szereg
liczb? ( np. sport w liczbach, … ).
1. Przedstawienie i zinterpretowanie wybranych wskaźników rozwoju
współczesnej Polski.
2. Określenie pozycji Polski we współczesnym świecie.
158
3. Projektowanie
reklamy
[plakatu]
promującej
nasz
kraj
z uwzględnieniem danych liczbowych
Pozycja Polski w Europie
Położenie Polski ma bardzo duży wpływ na miejsce jakie zajmuje
ona w Europie i na świecie. Dzieje się tak ponieważ położenie to ma strategiczne
znaczenie zarówno militarno – polityczne jak i narodowościowe. Polska leży
w geometrycznym środku Europy, na styku Europy Zachodniej i Wschodniej. Polska
jest stosunkowo dużym krajem, pod względem powierzchni należącym do pierwszej
dziesiątki w Europie. To kraj, na terenie którego występują różne typy klimatów
i zróżnicowane krajobrazy. Ponadto położenie w centralnej części kontynentu
powoduje, że przez teren Polski przebiegają liczne szlaki handlowe i komunikacyjne
łączące wschód z zachodem Europy. Duża liczba mieszkańców Polski warunkuje
wysoki wskaźnik gęstości zaludnienia, zwłaszcza dotyczy to wielkich ośrodków
przemysłowych, które zapewniają zatrudnienie. Duża gęstość zaludnienia powoduje
jednak także bezrobocie, które na niektórych obszarach sięga prawie 20%.
Produkt krajowy brutto w przeliczeniu na jednego mieszkańca wzrósł w ciągu
ostatnich lat ponad dwukrotnie i wynosi ok. 5400 USD. Jest jednak wciąż trzykrotnie
mniejszy od unijnego. Umieszcza to Polskę nawet za Słowenią, Węgrami
i Czechami. Bilans ekonomiczny też nie wypada zbyt pomyślnie, eksport spada
a import tylko nieznacznie przekracza eksport. Nauka, szkolnictwo, oświata i kultura
również przedstawiają się niekorzystnie, Co prawda w Polsce nie ma analfabetów,
ale szkoły średnie kończy tylko ok. 85% uczniów. Niski jest również nakład finansowy
na naukę.
Źródło: http://www.innowacyjnosc.gpw.pl/kip/index.php?r=50&pr=82 (14.11.2009)
159
Uczniowie przedstawią i zinterpretują wybrane wskaźniki rozwoju współczesne
Polski. Wybiorą w grupach obszar ich interesujący, przedstawią osiągnięcia
i porażki kraju w tej dziedzinie, zaprojektują plakat zawierający szereg liczb,
promujący Polskę we współczesnym świecie.

Martin
Garden,
tłumaczenie
Tomasz
Żak,
Moje
najlepsze
zagadki
matematyczne i logiczne, Oficyna Wydawnicza Quadrivium Wrocław 1998.

Wybrane zagadnienia edukacji uczniów zdolnych, tom I, Zdolności i
stymulowanie ich rozwoju, pr. zbior. pod red. Wiesławy Remont i Joanny
Cieślikowskiej, Oficyna Wydawnicza Impuls, Kraków 2003.

http://www.innowacyjnosc.gpw.pl/kip/index.php?r=50&pr=82
160
PROJEKT 3: W jaki sposób niektóre liczby wpływają na życie człowieka?
Uczeń:

zna różne rodzaje liczb i ich własności;

potrafi sprawdzić własności liczb na konkretnych przykładach;

zna ciekawostki o liczbach jednocyfrowych i niektórych pozostałych;

zna przykłady liczb magicznych wpływających na życie ludzi wg Starożytnych
Greków;

zna pojęcie wibracji numerologicznej, która określa cechy charakteru i główne
wydarzenia w naszym życiu;

wie, jak poznać swoją wibrację numerologiczną;

potrafi wykorzystać własności liczb do rozwiązywania zadań praktycznych;

traktuje magię liczb jako ciekawostki i w małym stopniu przypisuje jej swoje
sukcesy i porażki.

Jak powstawały liczby?;

W jaki sposób na powstanie różnych liczb wpłynęli pitagorejczycy?;

Jak sklasyfikować liczby i sprawdzić ich własności?;

W jaki sposób traktować wpływ liczb magicznych na główne wydarzenia
w naszym życiu?;

Jak poznać swoją wibrację numerologiczną?
1. Klasyfikacja liczb i ich własności
2. Omówienie wpływu liczb magicznych na nasze życie.
3. Zebranie i zaprezentowanie informacji dotyczącej historii liczb naturalnych.
161
4. Przygotowanie i zaprezentowanie materiału dotyczącego Pitagorejskiej
koncepcji liczb.
Znaczenie niektórych liczb:
0 - Jest symbolem prawoli w Chaosie przed stworzeniem początku.
Zero - znikomość, bezwartościowość.
1 - Jedność jest symbolem absolutu, całkowitości, Wszechświata, nieskończoności,
centrum bytu i kosmosu, twórczej prasiły.
2 - Symbolizuje początek, bezruch przeciwstawnych sił, zasadę czynną i bierną,
dodatnią i ujemną, światło i cień.
3 - W wielu kulturach uważana za liczbę szczęśliwą, mitologiczną, mistyczną,
doskonałą,
magiczną, podstawową w wszystkich dziedzinach życia, liczba
święta od głębokiej
starożytności.
4 - Jest symbolem Wszechświata materialnego, rzeczywistości, konkretu, rozumu,
woli i mądrości, sprawiedliwości, współczucia i tolerancji.
5 - Jest symbolem wieczności, wszechpotęgi Boga, światła, początku, równowagi,
zdrowia. Pitagorejczycy uważali za symbol człowieka – mikrokosmosu.
6 - U Pitagorejczyków – liczba doskonała.
7- Jest symbolem kosmosu, stworzenia, czasu; jest liczbą świętą od czasów
pradawnych. Jest liczbą pełni, spełnienia, liczbą – wg Pitagorejczyków
mistyczną, bo sumą dwu liczb szczęśliwych: trójki i czwórki.
Liczba 12 była uważana za liczbę szczęśliwą i świętą. Rok ma dwanaście
miesięcy, jest dwanaście znaków zodiaku, było dwunastu apostołów, tuzin
to dwanaście sztuk. Rzymianie na 12 tablicach z brązu spisali kodeks praw.
Było 12 rycerzy okrągłego stołu. "Za pięć dwunasta" oznacza w ostatniej chwili,
"liczony na tuziny" - w wielkiej ilości; stąd "tuzinkowy" - pospolity, taki jakich wielu.
Liczba 13 symbolizuje katastrofę, zdradę, często uznawana za liczbę pechową
i złowróżbną. W czarnej magii wzywano trzynaście demonów. W wielu krajach
nie oznacza się nią numerów pokoi w hotelach.
162
Rodzaje liczb i ich własności
Liczby pierwsze - Liczby naturalne większe od 1 i mają dwa dzielniki: 1 i samą
siebie
.
Liczby złożone - Wielokrotności liczb pierwszych.
Liczby bliźniacze - dwie liczby pierwsze różniące się o 2 - (3, 5), (5, 7), (11, 13),
(17, 19), ...
Liczba doskonała - to liczba naturalna, która jest równa sumie swoich dzielników
właściwych (dzielników mniejszych od tej liczby),
np. 6 = 1 + 2 + 3,
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
6; 28; 496; 8128, 33550336
Liczba palindromiczna - czytana również wspak jest tą samą liczbą, np. 3993
Liczby zaprzyjaźnione – liczby naturalne m i n, spełniające warunek: suma
wszystkich
mniejszych
od
m
dzielników
naturalnych
liczby
m
równa
się n i jednocześnie suma wszystkich mniejszych od n dzielników naturalnych liczby
n jest równa m, np. ( 220,284) , (17296 i 18416)
Liczby doskonałe są zaprzyjaźnione ze sobą.
Źródło: http://www.sciaga.pl/tekst/62262-63-pitagorejska_koncepcja_liczby
(17.11.2009)
Liczba przestępna (czyżby groźna?) to liczba rzeczywista nie będąca liczbą
algebraiczną, np. π , e , …
Liczby zespolone a wśród nich urojone
Liczby parzyste i nieparzyste
Starożytni Grecy uważali liczby parzyste i nieparzyste za przeciwieństwo. Liczbami
nieparzystymi chętnie posługiwały się czarownice i wróżki, zwłaszcza 3 i 9. Zgodnie
z wierzeniami były to liczby przynoszące szczęście i mające czarodziejską moc.
163
Magia liczb - numerologia
Każdy z nas w dniu urodzin, oprócz znaku zodiaku, dostał także wibrację
numerologiczną, która określa cechy naszego charakteru i główne wydarzenia
w naszym życiu. Znając ją możemy pomóc sobie w wielu dziedzinach życia.
Aby poznać swoją wibrację numerologiczną, należy zsumować ze sobą każdą
cyfrę pochodzącą z daty urodzenia i uprościć wynik tak, by powstała liczba
z przedziału od 1 do 9.
Np.: Osoba urodzona 10. 09. 1985 r. jest numerologiczną 6, bo:
10 + 9 + 1 + 9 + 8 + 5 = 42 = 4 + 2 = 6
Podstawą numerologii jest wiara, że liczby, szczególnie główne od 1 do 9
posiadają wpływ na każdy aspekt naszego życia i osobowości. Numerologia
przypisuje szczególne znaczenie wszystkim liczbom, jakie widzimy w swoim
otoczeniu. Każde ważne daty, a nawet adresy również składają się z liczb.
W starożytności niektórym liczbom przypisywano moc magiczną, np. liczbie 7:
Siedem cudów świata starożytnego.
Siedmiu mędrców starożytności.
Siedem kryształowych sfer.
Siedem dni w tygodniu.
Siedem tonów gamy.
Siedem krów tłustych i siedem krów chudych.
Siedem sztuk wyzwolonych: artes liberales.
Za siedmioma górami, za siedmioma lasami...
Siedem pięknych dziewcząt i siedmiu chłopców ateńskich składanych rok rocznie
na pożarcie Minotaurowi, potworowi w postaci byka, pół człowieka, którego król
Minos jego ojciec zamknął w labiryncie na wyspie Krecie, żeby nie mógł wydostać
się stamtąd.
W
starej
polszczyźnie
siódemka
otoczona
była
tajemniczością.
Świadczy
o tym chociażby "Kronika polska, litewska, żmudzka i wszystkiej Rusi", w której jest
między innymi zapis: " ...Wziął Jagiełło księciu opolskiemu za 7 dni 7 zamków,
ale pod zamkiem Bolesławem 7 lat leżeli Polacy, aż im się poddał..."
Źródło: http://www.zgapa.pl/zgapedia/Numerologia.html (22.11.2009)
164
Symbol π został pierwszy raz użyty w 1706 roku przez matematyka angielskiego
Wiliama Jonesa.
Poniżej podane jest rozwinięcie dziesiętne liczby л z dokładnością 50 cyfr
po przecinku:
π = 3,141592653589793238462643383279
50288419716939937510...
Liczba Pi nazywana bywa często „ludolfiną”. Nazwa „ludolfina” pochodzi
od imienia matematyka holenderskiego Ludolfa van Ceulena, który w 1610 roku
obliczył wartość liczby Pi z dokładnością do 35 cyfr po przecinku. Interesująca jest
historia tej liczby.
Źródło: http://eduwiedza.ovh.org/ciekawostkiliczby.html (23.11.2009)
Liczby trójkątne i kwadratowe
Liczby trójkątne i kwadratowe są szczególnymi przypadkami tzw. liczb wielokątnych.
Zostały one odkryte przez pitagorejczyków.
Nazwa "liczby trójkątne" pochodzi stąd, że każda taka liczba o numerze n jest
liczbą np. kół jednakowej wielkości, z których można ułożyć trójkąt równoboczny
o boku zbudowanym z n kół.
Nazwa "liczby kwadratowe" pochodzi stąd, że każda taka liczba o numerze
n jest liczbą np. kół jednakowej wielkości, z których można ułożyć kwadrat o boku
zbudowanym z n kół.
165
Liczby olbrzymy
Z liczbami-olbrzymami spotykamy się nie tylko w obliczeniach naukowych, bajkach,
legendach, ale i w przyrodzie, zarówno w mikroświecie, w świecie atomów,
jak i w makroświecie, w kosmosie, w świecie galaktyk. Liczba fizyczna jest wynikiem
porównania jakiejś wielkości z inną przyjętą za jednostkę miary. Nasze ludzkie
jednostki są zbyt duże w świecie atomów, a zbyt małe w świecie galaktyk. Człowiek
stoi więc na granicy dwu światów: „nieskończenie" małego i „nieskończenie"
wielkiego.
jeden
1
100
tysiąc
1 000
103
milion
1 000 000
106
miliard
1 000 000 000
109
bilion
1 000 000 000 000
1012
biliard
1 000 000 000 000 000
1015
trylion
1 000 000 000 000 000 000
1018
tryliard
1 000 000 000 000 000 000 000
1021
kwadrylion 1 000 000 000 000 000 000 000 000
1024
kwadryliard 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1027
kwintylion 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 1030
kwintyliard ...
1033
sekstylion ...
1036
166
sekstyliard ...
1039
septylion
...
1042
septyliard
...
1045
oktylion
...
1048
oktyliard
...
1051
nonilion
...
1054
noniliard
...
1057
decylion
...
1060
decyliard
...
1063
...
...
...
centylion
...
10600
Źródło: http://www.serwismatematyczny.pl/static/st_liczby_trojkatne_i_kwadratowe.php
Uczniowie poszukają w różnych źródłach informacji z zakresu teorii liczb, historii
liczb naturalnych, ciekawych własności magicznych liczb. Poznają ciekawostki
o liczbach jednocyfrowych i niektórych większych. Każdy uczeń obliczy swoją
wibrację numerologiczną. W grupach opracują swój horoskop i odpowiedzą
na pytania: „ Czy należy wierzyć horoskopom?”, W jaki sposób ( i czy ) niektóre
liczby wpływają na życie człowieka?

http://www.sciaga.pl/tekst/62262-63-pitagorejska_koncepcja_liczby

http://www.zgapa.pl/zgapedia/Numerologia.html

http://eduwiedza.ovh.org/ciekawostkiliczby.html

http://www.serwismatematyczny.pl/static/st_liczby_trojkatne_i_kwadratowe.php
167
MODUŁ VIII: Zielona planeta Ziemia naszym bezcennym skarbem
Ziemia jest trzecią według oddalenia od Słońca planetą Układu Słonecznego.
Jest ona największa ze wszystkich planet wewnętrznych. Średnica planety wynosi
12756 km, a więc promień równikowy ma 6378 km i jest on dłuższy od promienia
biegunowego, co jest spowodowane ruchem wirowym planety. Równik Ziemi,
czyli najdłuższy równoleżnik (obwód) ma 40070 km. Masa planety wynosi
6x150 mln km od Słońca po orbicie w kształcie elipsy. Czas, jaki zajmuje Ziemi
okrążenie Słońca wynosi 365,2564 dnia, natomiast jeden pełny obrót wokół własnej
osi planeta wykonuje w czasie 23 h 56 min 4,09 s. Powierzchnię Ziemi zajmują
w 29% lądy i w 71% oceany. I to właśnie oceany dały początek życiu na Ziemi,
jak dotąd znanemu tylko tutaj. Lądy, czyli w rzeczywistości siedem kontynentów,
maja różną formę ukształtowania powierzchni. Są na nich zarówno depresje, niziny,
wyżyny, jak i góry. Najwyższe góry na Ziemi to Himalaje, w których znajduje
się Mount Everest o wysokości 8850 m n.p.m.. Na naszej planecie występują
również aktywne wulkany, a ich największym skupiskiem jest Półwysep Kamczatka
w Rosji na kontynencie azjatyckim.
Atmosfera ziemska składa się w 78% z azotu, 21% z tlenu, a pozostały
1% tworzą takie gazy jak argon, dwutlenek węgla, para wodna, ozon. Średnia
temperatura na powierzchni Ziemi wynosi 14*C.
W wyniku naszej działalności na Ziemi zmieniliśmy oblicze planety. I z reguły
wcale nie na lepsze... To tylko niektóre z wielu katastrof ekologicznych
spowodowanych
bezmyślnymi
działaniami
ludzi.
Ich
listę
można
mnożyć
w nieskończoność, wliczając tu m.in.:

zatrucie środowiskach, szczególnie w miastach – smog, kwaśne deszcze,
rakotwórcze pyły, metale ciężkie i tlenki azotu;

wylesianie;

pustynnienie;

zanik rzek i jezior lub ich zamiana w ścieki;

toksyczne odpady;
168

nadużywanie
pestycydów
i
związków
chemicznych,
gromadzących
się w naszych organizmach;

nadużywanie
antybiotyków,
także
na
zwierzętach,
prowadzące
do uodpornienia się na nie bakterie;

emisję do atmosfery freonów powodujących rozpad powłoki ozonowej

wymieranie gatunków;

katastrofy przemysłowe, od rozbitych zbiornikowców, przez przeprowadzony
niezgodnie z planem (sprzecznym zresztą z założeniami bezpieczeństwa)
i zakończony katastrofą eksperyment w Czarnobylu aż po katastrofę fabryki
pestycydów w Bhopalu, w wyniku której na miejscu zginęło ponad 20 tysięcy
osób, a pół miliona zostało poszkodowanych, z czego ponad 100 tysięcy
ciężko.
Po zrealizowaniu tego modułu uczniowie potrafią odpowiedzieć na pytanie:
„ Jak chronić Ziemię? "
Źródło: http://www.edusektor.net/geografia-pub/190-wymiary-ziemi.html
(17.11.2009)
169
PROJEKT 1:
Jak należy chronić litosferę, hydrosferę, atmosferę i biosferę ?
Uczeń:

rozumie podstawowe pojęcia projektu: litosfera hydrosfera, atmosfera,
biosfera, ekologia, dziura ozonowa, kwaśne deszcze, efekt cieplarniany,
smog, środowisko, ochrona środowiska;

zna przyczyny zanieczyszczenia Ziemi;

wie, jak chronić Ziemię;

rozumie konieczność ochrony Ziemi;

zna skutki zanieczyszczenia Ziemi;

potrafi wskazać działania, jakie trzeba podjąć, aby chronić środowisko;

potrafi przeprowadzić
obserwację najbliższego
środowiska
i
wskazać
wzorcowo uporządkowane tereny (wykona zdjęcia);

sporządzi album z najpiękniejszymi terenami, obejściami domów, w najbliższej
okolicy;

przekaże opracowany album władzom lokalnym;

opracuje test o tematyce ekologicznej.
 Jakie wskaźniki charakteryzują litosferę, hydrosferę, atmosferę i biosferę?
 W jaki sposób ochrona litosfery, hydrosfery, atmosfery i biosfery wpływa
ma ochronę Ziemi?;
 Jak chronić Ziemię?;
 W jaki sposób upowszechnić działania na rzecz ochrony Ziemi?;
 Jak
zorganizować
spotkanie
z
przedstawicielem
odpowiedzialnym za ochronę środowiska? ;
170
władz
lokalnych
1. Zaprezentowanie
wskaźników
charakteryzujących
litosferę,
hydrosferę,
atmosferę i biosferę.
2. Przygotowanie i przeprowadzenie konkursu o tematyce ekologicznej.
3. Przygotowanie i przeprowadzenie debaty na temat ochrony Ziemi.
4. Opracowanie i zaprezentowanie albumu z opisem miejsc o najbardziej
estetycznym wyglądzie w swojej miejscowości.
5. Opracowanie materiałów do przeprowadzenia spotkania z przedstawicielem
władz lokalnych odpowiedzialnym za ochronę środowiska na temat działań
podejmowanych w celu ochrony środowiska.
Podstawowe pojęcia projektu:
Efekt „ szklarniowy" lub cieplarniany
Masy powietrza, jakie otaczają Ziemię, powszechnie zwane atmosferą, są dla niej
swoistym
cieplutkim
wełnianym
kocem,
który
pomaga
zatrzymywać
ciepło
otrzymywane pod postacią promieniowania słonecznego. Tę zdolność atmosfery
do magazynowania i utrzymywania ciepła przy powierzchni Ziemi nazywamy efektem
"szklarniowym" lub cieplarnianym.
Dziura ozonowa
Dziura ozonowa jest to zjawisko polegające na zmniejszaniu się ilości ozonu
w ozonosferze (część stratosfery o podwyższonej ilości ozonu). Jest to zjawisko
niebezpieczne, ponieważ ozon jest odpowiedzialny za pochłanianie promieniowania
ultrafioletowego docierającego do Ziemi ze Słońca. Promieniowanie to jest szkodliwe
dla organizmów żywych. Zmniejszenie się ilości ozonu w atmosferze może mieć
poważne konsekwencje dla życia na Ziemi. Jest on odpowiedzialny za pochłanianie
promieniowania
ultrafioletowego.
Promieniowanie
to
jest
bardzo
szkodliwe
dla wszelkich organizmów żywych, prowadzi także do zmian klimatycznych na Ziemi.
Kwaśne deszcze
Opady atmosferyczne zawierające w kroplach wody zaabsorbowane gazy dwutlenek siarki (SO2), tlenki azotu i inne bezwodniki kwasowe oraz produkty
ich
reakcji
w
atmosferze
-
słabe
171
roztwory
kwasu
siarkowego
(IV),
znacznie
groźniejszego
kwasu
siarkowego
(VI),
kwasu
azotowego
(V).
Kwaśne deszcze wywierają negatywny wpływ na faunę i florę. Są niewątpliwą
przyczyną licznych chorób układu oddechowego. Znacznie przyspieszają korozję
różnego rodzaju konstrukcji metalowych oraz zabytków.
Smog
Nienaturalne
zjawisko
zanieczyszczeń
atmosferyczne
powietrza
polegające
spowodowanych
na
współwystępowaniu
działalnością
człowieka
oraz niekorzystnych naturalnych zjawisk atmosferycznych: znacznej wilgotności
powietrza (mgła) i braku wiatru. Wchodzące w skład smogu szkodliwe związki
chemiczne, pyły i znaczna wilgotność są zagrożeniem dla zdrowia, są czynnikami
alergizującymi i mogą wywołać astmę oraz jej napady, a także powodować
zaostrzenie przewlekłego zapalenia oskrzeli, niewydolność oddechową lub paraliż
układu krwionośnego.
Litosfera
Jest to zewnętrzna, najbardziej sztywna strefa kuli ziemskiej o grubości 50 - 70
kilometrów pod oceanami, i 80 - 150 kilometrów pod kontynentami. Obejmuje
skorupę ziemską i górną część płaszcza Ziemi. Litosfera podzielona jest na stale
przemieszczające się względem siebie płyty, co powoduje tworzenie olbrzymich
łańcuchów górskich, trzęsienia ziemi i wybuchy wulkanów. Należy to brać pod uwagę
podczas prowadzonych prac budowlanych.
Hydrosfera
Hydrosfera jest wodną powłoką Ziemi przenikającą atmosferę i skorupę ziemską.
Obejmuje wody występujące w przyrodzie w postaci gazowej, ciekłej i stałej.
Hydrosferę stanowią: oceany, morza, jeziora, rzeki, bagna, pokrywa śnieżna,
lodowce kontynentalne (lądolody), lodowce górskie, lód gruntowy (trwała marzłoć),
wody podziemne oraz para wodna występująca w atmosferze (w troposferze)
i skorupie ziemskiej. Hydrosfera pokrywa 70,8% powierzchni Ziemi w postaci wód
otwartych i 2,5% powierzchni w postaci lodowców. Cechuje ją stałość zapasów
wodnych (ok. 1,3 mld km3). Gromadzi ona głównie wody słone. Wody słodkie
stanowią jedynie 2,5% objętości hydrosfery; najwięcej wód słodkich magazynują
lodowce (69% wody słodkiej hydrosfery) i wody podziemne (30%).
172
Główne źródła zanieczyszczeń wód stanowią:

odprowadzenia ścieków komunalnych (z miast i wsi) i przemysłowych
(poprodukcyjne);

odprowadzenia wód pochodzących z energetyki i przemysłu;

odprowadzenia wód kopalnianych;

spływy powierzchniowe z terenów użytkowanych rolniczo;

spływy
z
terenów
przemysłowych
oraz
składowisk
odpadów
przemysłowych i komunalnych;

zrzuty niezorganizowane ze źródeł lokalnych (bez kanalizacji);

zanieczyszczenia atmosferyczne.
Atmosfera
Gazowa i zewnętrzną powłoka Ziemi. Złożona jest z mieszaniny gazów.
Biosfera
Żywa powłoka ziemi wraz ze środowiskiem życia organizmów, obejmująca
powierzchniową warstwę skorupy ziemskiej (litosfera), wszystkie wody (hydrosfera)
i dolne warstwy atmosfery (troposfera).
Źródło: http://www.bryk.pl/teksty/liceum/geografia/geografia_fizyczna/7721budowa_wn%C4%99trza_ziemi.html
Przykładowy zestaw pytań o tematyce ekologicznej
1. Ekologia to nauka zajmująca się:
a) ochroną środowiska
b) związkami i zależnościami między organizmami a środowiskiem
c) formami degradacji, czyli pogarszania stanu środowiska.
1. Emisja zanieczyszczeń to:
a) ilość zanieczyszczeń powstających w procesach technologicznych
b) ilość zanieczyszczeń wydalanych do atmosfery
c) ilość zanieczyszczeń zatrzymywana w urządzeniach oczyszczających gazy.
173
2. Międzynarodowy Dzień Ziemi obchodzimy:
a) 23 marca (Światowy Dzień Meteorologii)
b) 5 czerwca (Światowy Dzień Ochrony Środowiska)
c) 22 kwietnia (Międzynarodowy Dzień Ziemi).
3. Akcja „Sprzątanie świata”, od 1994 r. corocznie w Polsce odbywa się:
a) we wrześniu
b) w kwietniu (Tydzień Czystości Wód, Dzień Ziemi)
c) w październiku (Miesiąc Dobroci dla Zwierząt).
4. Główną przyczyną powstawania tzw. „kwaśnych deszczów” są:
a) tlenki siarki i azotu
b) metale ciężkie
c) fluor i ozon.
5. Freon (gaz) nie powinien być stosowany w aerozolach (np. w dezodorantach)
ponieważ:
a) jest toksyczny (szkodliwy)
b) działa niszcząco na rośliny
c) niszczy warstwę ozonową.
6. Mianem „zielonych płuc” Polski określa się:
a) region południowy
b) region północno-wschodni
c) region południowo-zachodni.
7. Które drzewostany są najbardziej odporne na zanieczyszczenia powietrza:
a) iglaste
b) liściaste
c) mieszane
8. Ile jest parków narodowych w Polsce:
a) 14
b) 22
c) 25.
174
9. Pierwszy park narodowy powstał w:
a) Japonii
b) USA (Yellowstone 1827r.)
c) Kanadzie.
11. Powietrze, woda, gleba, zwierzęta i rośliny to zasoby przyrody:
a) odnawialne (mają możliwość odtworzenia się)
b) nieodnawialne (po ich wyczerpaniu są nieodtwarzalne)
c) odnawialne, lecz nie wszystkie z nich.
12. W dużych miastach, silnie uprzemysłowionych, przy bezwietrznej pogodzie,
nad ziemią tworzy się smog, który jest:
a) mieszaniną gazów, wydobywających się z kominów fabrycznych
b) mieszaniną gazów i pyłów wypuszczanych przez czynne wulkany i pojazdy
c) mieszaniną mgły, spalin samochodowych, pyłów i gazów.
smog z j. ang. smoke – dym fog – mgła
13.Pomnik przyrody to:
a) egzotyczne drzewo
b) jezioro o czystej wodzie i rzadkiej roślinności
c) drzewo o okazałych rozmiarach, głazy, skałki, jaskinie.
Źródło: http://www.sod.ids.czest.pl/publikacje/l447-449/a447.pdf ( 17.11.2009)
Uczniowie zapoznają się z podstawowymi pojęciami projektu. Zaplanują
wycieczkę po
okolicy w celu obserwacji terenu ( wyznaczą trasę, sporządzą
arkusze obserwacyjne, …). W czasie spaceru wybiorą miejsca o najbardziej
estetycznym wyglądzie, sfotografują je. Po powrocie sporządzą jeden album
z dokładnym opisem miejsc. Zorganizują spotkanie z przedstawicielem władz
lokalnych i omówią wyniki swoich obserwacji ( może właściciel najpiękniejszego
miejsca otrzyma nagrodę?). Po powrocie mogą przeprowadzić test sprawdzający
ich wiedzę uzyskaną po zrealizowaniu projektu.
175

Stanisław Kowal, Przez rozrywkę do wiedzy. Rozmaitości matematyczne,
WN-T Warszawa 1985.

Antologia zagadek – Krajowa Agencja Wydawnicza Białystok 1993.

http://www.edusektor.net/geografia-pub/190-wymiary-ziemi.html

http://www.sod.ids.czest.pl/publikacje/l447-449/a447.pdf

http://www.bryk.pl/teksty/liceum/geografia/geografia_fizyczna/7721budowa_wn%C4%99trza_ziemi.html
176
PROJEKT
2: Jakie zmiany w stylu życia mogą poważnie ograniczyć skalę
degradacji naszej planety ?
Uczeń:

zna podstawowe pojęcia projektu: Ziemia, ekologia, postawa proekologiczna;

rozumie znaczenie ochrony Ziemi;

zna sposoby ochrony najbliższego otoczenia;

podejmuje działania proekologiczne w swoim otoczeniu;

opracuje listę zachowań proekologicznych;

potrafi oszczędnie gospodarować wodą, energią elektryczną, …;

potrafi oszacować zyski związane z oszczędzaniem wody, prądu, gazu, ….

Jak na co dzień chronić przyrodę wokół siebie?;

Jak zmienić nasze postawy na proekologiczne?;

Jak równoważyć skutki naszego działania?;

Jak oszacować obniżkę poniesionych kosztów w związku proekologiczną
postawą? ( koszty zużycia energii elektrycznej, gazu, wody, … )?;

Jak nauczyć się szanować Ziemię i jej prawa?;

Jak czysta gmina, czyste podwórko,… wpływa na lepszą jakość życia i lepsze
samopoczucie mieszkańców?
1. Opracowanie listy zachowań proekologicznych.
2. Szacowanie, obliczanie zysków związanych z postawą proekologiczną.
3. Opracowanie zasad ochrony przyrody.
4. Opracowanie zbioru zadań na konkurs ekologiczny.
177
Jak można na co dzień chronić przyrodę wokół siebie?
1. Gasić światło po wyjściu z pokoju, wyłączać telewizor, radio i komputer,
gdy już nikt z nich nie korzysta.
2. Dbać o czystość środowiska, nie wyrzucać śmieci na ulicę, a segregować
odpady.
3. Korzystać z ekologicznych środków transportu (np. rower).
4. Zabierać na zakupy własnej torby,
nie pakować produktów w plastikowe
torebki.
5. Zwracać większą uwagę na kupowane produkty, oznakowane symbolami,
które świadczą o ich pozytywnym wpływie na środowisko naturalne
(np. produkty ekologiczne).
6. Zakręcać wodę, gdy nie jest już potrzebna, dokręcać kurki.
7. Nie rozpalać ognisk w lasach lub na polach w czasie podwyższonego
zagrożenia pożarowego.
8. Używać
antyperspirantów
w
kulkach,
nie
dezodorantów
w
sprayu
leków,
starych
zawierających freony.
9. Nie
wyrzucać
zużytych
baterii,
przeterminowanych
chemikaliów, zużytych żarówek do śmieci.
10. Nie wywozić śmieci do lasu,
11. Założyć żarówki energooszczędne w całym domu.
Źródło: Antologia zagadek – Krajowa Agencja Wydawnicza Białystok 1993 r.
Dlaczego środowisko, w którym żyjemy ma być czyste?
Świat, Polska, czysta gmina, czyste podwórko to lepsza jakość życia i lepsze
samopoczucie mieszkańców.
A czyste podwórko zależy od indywidualnej postawy każdego z nas. Zaśmiecone
lasy i rowy przydrożne, ścieki kierowane bezpośrednio do ziemi, dewastacja zieleni,
dzikie wysypiska śmieci i sterczące kikuty chwastów to częste obrazki z naszego
otoczenia. Dziwić się można, że mimo takich szkód i wandalizmu naszych
mieszkańców przyroda nadal się broni, las nadal żyje, a zieleń jest zielona.
178
Zmieńmy nasze postawy
Sprzątając śmieci, likwidując dzikie wysypiska, sypiąc codziennie powstające odpady
do pojemników, kierując ścieki do przygotowanych do tego zbiorników bądź
do kanalizacji, likwidując rosnące chwasty, przywracając do życia tereny zniszczone
przez
ludzką bezmyślność
-
uczymy
się szanować
Ziemię i
jej
prawa.
Korzystajmy ze środowiska naturalnego w oparciu o zasady solidarności i szacunku
wobec jego rytmu i praw.
Traktujmy Ziemię, na której żyjemy nie jak własność otrzymaną od naszych dziadów
i pradziadów, ale jak dobrodziejstwo natury pożyczone od naszych prawnuków,
z którego mają korzystać jeszcze następne pokolenia. Ochrona przyrody
to
nie
działanie
z
sentymentu
do
ładnych
zjawisk
i
miłych
stworzeń,
to nie zachowywanie pamiątek po zamierzchłych epokach ewolucji. Ochrona
przyrody jest po to, by „wrodzona ekonomia przyrody" nadal działała dla naszej
korzyści i naszego bezpieczeństwa. Demontaż urządzenia w ruchu bez gruntownej
znajomości jego budowy i zasad działania prowadzi do katastrofy. Zachowujmy się
wiec racjonalnie i chrońmy całą przyrodę w działaniu dla własnego dobra.
A jeśli z przyrody coś zabieramy musimy na siebie przyjąć tego konsekwencje,
albo za własne pieniądze równoważyć skutki naszego działania.
Źródło:
http://www.sxmusic.za.pl/ochrona/dlaczego_nalezy_chronic_przyrode.htm#200
(25.11.2009)
Przykładowy test
Do pytań dotyczących działań człowieka w celu ochrony środowiska i przyrody
dopasuj prawidłową odpowiedź:
Pytanie:
Odpowiedź:
1. Jak oszczędzać wodę?
1 . Kąpać się pod prysznicem i nie myć naczyń
pod bieżącą wodą.
2. Jak oszczędzać zasoby węgla,
gazu i ropy naftowej?
2. Wykorzystywać energię Słońca, wiatru, wody
płynącej.
179
3. Jak uchronić Ziemię przed
3. Zaprzestać prób z bronią jądrową i dobrze
skażeniem radioaktywnym?
zabezpieczać elektrownie jądrowe.
4. Jak chronić przyrodę przed ołowiem
4. Stosować benzynę bezołowiową.
zawartym w spalinach samochodowych?
5. Jak uchronić Ziemię przed
5. Usuwać siarkę z węgla i ropy naftowej.
kwaśnymi deszczami?
6. Jak przeciwdziałać powstawaniu
6. Produkować lodówki i dezodoranty nie
dziury ozonowej?
zawierające freonu.
7. Jak chronić ginące gatunki zwierząt
7. Zakładać rezerwaty przyrody.
(roślin)?
8. Jak zapobiegać nadmiernemu
8. Oszczędzać papier i zbierać makulaturę.
wyrębowi lasów?
9. Jak zagospodarować zużyte
9. Stosować recykling, czyli zbieranie
opakowania szklane?
i przetwarzanie surowców wtórnych.
(opakowania z tworzyw sztucznych).
10. Jak ratować pszczoły przed wytruciem?
10. Ograniczyć stosowanie chemicznych
środków owadobójczych.
11. Jak likwidować ścieki przemysłowe
11. Budować oczyszczalnie ścieków.
i miejskie?
12. Jak zlikwidować dymiące kominy?
12. Zakładać na kominy fabryczne filtry
oczyszczające dym.
13. Jak zapobiegać szkodom górniczym?
13. Wypełniać stare chodniki i wyrobiska
górnicze piaskiem.
Źródło: http://www.sod.ids.czest.pl/publikacje/l447-449/a447.pdf ( 18.11.2009)
180
Uczniowie opracują listę zachowań proekologicznych. Oszacują i obliczą zyski
wynikające z oszczędzania wody, prądu, gazu, … Rozwiążą test podsumowujący
uzyskane umiejętności po zrealizowaniu problemów projektu. Mogą opracować
zestaw zadań dotyczących oszczędzania i prawidłowo je rozwiązać.

Krystyna Dworacka, Zbigniew Kochanowski, Konkursy matematyczne, WSiP
Warszawa 1987.

http://www.sxmusic.za.pl/ochrona/dlaczego_nalezy_chronic_przyrode.htm#200

http://www.sod.ids.czest.pl/publikacje/l447-449/a447.pdf
181
PROJEKT 3 : Jak przeciwdziałać zwiększającej się ilości odpadów?
Uczeń:

rozumie podstawowe pojęcia projektu: Reduce, Reuse, Recycle;

potrafi wskazać pozytywne i negatywne przejawy działalności człowieka
w środowisku;

zna sposoby ograniczenia ilości własnych śmieci;

wykonuje działania na liczbach i procentach;

stosuje umiejętności matematyczne w zadaniach o treści ekologicznej;

zna etapy rozwiązywania zadań tekstowych i potrafi je rozwiązać różnymi
sposobami;

rozumie zapis 3 x R i jego znaczenie w walce z odpadami.

Jak działalność człowieka wpływa na zwiększającą się ilość odpadów?;

W jaki sposób można zminimalizować ilość odpadów?;

Jak zachowanie konsumentów wpływa na ilość odpadów?;

W jaki sposób (i czy) można wykorzystać rozwiązania Szwecji w walce
z odpadami?;

Jak żyć ekologicznie?
Propozycje zadań do projektu
1. Poszukiwanie odpowiedzi na pytanie czy na śmieciach można zarobić.
2. Zaprojektowanie działań, z wyliczeniem korzyści, które można podjąć,
aby zmniejszyć ilość odpadów.
3. Sposoby na ograniczenie ilości odpadów spowodowanych działalnością
człowieka.
4. Planowanie działań ekologicznych do podjęcia we własnych gospodarstwach
domowych.
182
Krótka informacja
Polska znajduje się obecnie bardzo daleko w zestawieniu wszystkich krajów
unijnych pod względem gospodarki odpadami komunalnymi. W naszym kraju
składuje się nie tylko najwięcej odpadów na wysypiskach, ale też występu najniższy
poziom odzyskanej z nich energii. Od przyszłego roku przepisy unijne zobowiązują
Polskę do znacznego ograniczenia ilości odpadów składowanych na wysypiskach.
W przypadku braku spełnienia tych regulacji grożą nam wysokie kary. Tymczasem
sytuacja wygląda tak, że spośród 10-11 mln ton odpadów komunalnych
produkowanych co roku w Polsce, aż 95 proc. trafia na wysypiska, czyli nie tam
gdzie powinno. Zdaniem ekspertów dane te są alarmujące, bo w skali kraju
wytwarzanych jest rocznie ok. 10-11 mln ton. (ok. 320 kg na osobę). To zaś oznacza,
że nie tylko sukcesywnie rośnie zagrożenie ekologiczne, ale i występuje znaczne
marnotrawstwo energii i surowców wtórnych zawartych w odpadach.
Warto też zdawać sobie sprawę, że ilość odpadów jest większa niż wynika
to
z
oficjalnie
podawanych
informacji.
Statystyki
opierają
się
wyłącznie
na rejestrowanych na wysypiskach ilościach odpadów. Łatwo zaś zauważyć, że wiele
odpadów trafia do lasu, bądź na tzw. dzikie wysypiska. Jest ich znacznie więcej
niż się powszechnie wydaje. Dodatkowo w przyszłości wraz z rozwojem
gospodarczym i wzrastającą konsumpcją ich ilość będzie tylko rosła - od kilku lat
zwiększa się ona w tempie ok. 1 proc. rocznie. W najbliższych latach dynamika
ta jeszcze się znacząco zwiększy, co ma związek z coraz większym poziomem
konsumpcji w naszym kraju.
Powstaje wiele propozycji, projektów, idei mających na celu rozwiązanie
problemu wzrastającej ilości odpadów. Jedną z nich jest idea
3 x R,
czyli (z ang. Reduce, Reuse, Recycle) – zmniejszaj, wielokrotnie wykorzystaj
i ponownie przetwarzaj.
Recykling, recyklizacja (ang. recycling) - jedna z kompleksowych metod ochrony
środowiska naturalnego. Jej celem jest ograniczenie zużycia surowców naturalnych
oraz zmniejszenie ilości odpadów.
Źródło: http://www.metodycy.wadowice.iap.pl/word/krawczyk/uzyteczne_odpady.doc
(14.11.2009)
183
Według
ustawy
o
odpadach
z
dnia
27
kwietnia
2001
roku
(Dz. U. z 2001 r. Nr 62, poz. 628) pod pojęciem recyklingu "rozumie się taki odzysk,
który polega na powtórnym przetwarzaniu substancji lub materiałów zawartych
w odpadach w procesie produkcyjnym w celu uzyskania substancji lub materiału
o przeznaczeniu pierwotnym lub o innym przeznaczeniu, w tym też recykling
organiczny, z wyjątkiem odzysku energii."
Recykling
stanowi
szansę
oszczędność
energii
oraz
na
zredukowanie
zasobów
znacznej
surowcowych.
Nie
ilości
odpadów,
jest
możliwe,
aby funkcjonowały technologie całkowicie bezodpadowe.
Zasadę unikania odpadów w codziennym życiu można wprowadzić na wiele
sposobów, np:
 zredukowanie ilości używanego papieru w domu i pracy (pisanie po obu
stronach kartki,
 korzystanie z gazet wspólnie z rodziną, przyjaciółmi;
 wypożyczanie sprzętów, które używane są okazjonalnie zamiast nabywania
ich na stałe;
 używanie akumulatorków z ładowarkami zamiast baterii jednorazowych, …
Wielokrotne wykorzystanie materiałów i produktów, to kolejny krok w walce
z odpadami. W myśl tej zasady odpad jest kierowany ponownie do użytku w swej
oryginalnej formie, bądź po ewentualnym oczyszczeniu, dezynfekcji lub innych
operacjach poprawiających jakość np. opakowania wielokrotnego użytku – butelki,
opakowania szklane, pojemniki z tworzyw sztucznych. Możliwe jest także
wykorzystanie materiału stanowiącego składnik odpadu. W efekcie ostatecznym
materiał może mieć zmienioną formę i służyć innemu celowi np. papier, tektura,
stłuczka
szklana,
gruz
budowlany.
Walkę
z
odpadami
należy
rozpocząć
od zlikwidowania składowisk śmieci zarówno dzikich, jak i zorganizowanych.
Na pierwszym miejscu stawia się ich wtórne zużywanie - chodzi tu głównie
o chemikalia, szkło, odzież, meble, a także stare, lecz nadające się do remontu
urządzenia. Odpady, których nie da się ponownie użyć, poddawać
a dopiero w ostateczności spalać lub składować.
184
recyklingowi,
Właściwa gospodarka odpadami i ich przetwarzanie na energię to wymóg
przyszłości. W naszym kraju zagadnienie to rodzi jednak komplikacje. Budowa
systemu postępuje, ale zdaniem wielu zbyt wolno. Przełomem może być pierwszy
obiekt
do
utylizacji
odpadów
z
odzyskiem
energii,
którego
uruchomienie
zaplanowano w 2010 r. w Toruniu.
To ważne, bowiem koszt składowania odpadów na wysypiskach rośnie
od kilku lat i jest aktualnie wyższy od utylizacji śmieci za pomocą nowoczesnych
i ekologicznych metod. Należy się spodziewać, że taka tendencja wzrostowa będzie
się utrzymywała przez kolejne lata. W związku z tym w pewnym momencie,
z powodu zbyt wysokiej ceny wywozu odpadów może dojść do sytuacji,
w której jeszcze większa niż obecnie ilość odpadów będzie przez mieszkańców
wywożona do lasów.
Od dawna można zaobserwować nieustanny wzrost liczby odpadów tworzyw
sztucznych pochodzących z różnych gałęzi gospodarki i przemysłu. W większości
przypadków trafiają one na wysypiska śmieci, jednak ze względu na długi czas
degradacji utrzymywanie ich na składowiskach jest niekorzystne. Nadzieją
na poprawę sytuacji jest wzrost recyklingu odpadów tworzyw sztucznych.
Może to przynieść korzyści zarówno ekonomiczne jak i ekologiczne.
Jakie podjąć działania w walce z odpadami:

prowadzić tzw. reusing (ponowne użycie różnych przedmiotów);

prowadzić selektywną zbiórkę surowców;

produkować kompost, jeśli posiada gospodarstwo na wsi lub ogródek;

kupować produkty w ekologicznych opakowaniach, a do transportu zakupów
używać papierowych toreb.
System
selektywnej
zbiórki
odpadów
jest
bezpośrednio
związany
z założeniami recyklingu. Ogromna ilość wytworzonych odpadów powinna być
poddana procesowi segregacji, w celu uzyskania frakcji możliwych do przetworzenia.
Bardzo
efektywna
jest
segregacja
odpadów
bezpośrednio
„u
źródła”
ich powstawania. Odpady wytwarzane w gospodarstwach domowych, posesjach,
punktach
usługowych,
powinny
być
rozdzielone
na
poszczególne
frakcje
przez samych wytwórców i następnie zbierane w odpowiednich pojemnikach.
Ma
to
szczególne
znaczenie
w
budowaniu
185
i
kreowaniu
w
świadomości
społeczeństwa zachowań proekologicznych. Jeśli nie nasze, to być może przyszłe
pokolenie, będzie uważało segregację odpadów za zwykłą, codzienną czynność.
Wzrastający komfort życia, rozwój przemysłu i technologii niosą za sobą wzrost ilości
wytwarzanych odpadów. Zmusza to do poważnego traktowania problemów
stwarzanych przez odpady. Współczesny model gospodarki odpadami musi więc być
kompleksowy, zintegrowany, bazujący na wielu koncepcjach, w tym założeniach
3 x R. Dopiero tak globalne podejście do problemu odpadów pozwoli na ograniczenie
„morza śmieci, które sukcesywnie zalewa nasza planetę”.
Źródło: A. Wesołowski, Współczesne metody unieszkodliwiania odpadów, Aura
nr 7, 1999
KARTA PRACY
Wpisz w prostokąt A nazwę odpadu przeważającego ilościowo w „twoim koszu”,
natomiast w prostokąt B nazwę odpadu twoim zdaniem najgroźniejszego
dla
środowiska.
Za
pomocą
strzałek
wskaż
elementy
środowiska,
na które w/w odpad wywiera niekorzystny wpływ. Określ możliwe skutki
tego oddziaływania.
CZŁOWIEK
POWIETRZE
ZWIERZĘTA
skutek:
skutek:
skutek:
ROŚLINY
A.
GLEBA
skutek:
WODY
POWIERZCHNIOWE
skutek:
WODY PODZIEMNE
186
?
skutek:
skutek:
skutek:
CZŁOWIEK
POWIETRZE
ZWIERZĘTA
skutek:
skutek:
skutek:
ROŚLINY
B.
GLEBA
skutek:
WODY
POWIERZCHNIOWE
skutek:
skutek:
WODY PODZIEMNE
?
skutek:
skutek:
Źródło:http://www.google.pl/search?hl=pl&lr=&q=zielona+planeta+ziemia&start=20&
sa=N
Przykładowe zadania do rozwiązania:
1. Wiedząc, że w Polsce wyrzuca się około 500000 ton opakowań z tektury i papieru
rocznie, a odzyskuje tylko 35%, oblicz ile papieru odzyskuje się w skali roku,
a ile przeciętnie w skali miesiąca w naszym kraju.
2. W Polsce odzyskuje się tylko 9% szkła z odpadków szklanych co stanowi
ok. 42000 ton rocznie. Ile ton opakowań szklanych wyrzuca się w Polsce?
3. W akcji „Sprzątanie Świata” brały udział klasy trzecie. Klasa IIIb zebrała
o 20kg odpadków więcej od klasy IIIa, natomiast IIIc zebrała tyle ile wynosi średnia
arytmetyczna ilości śmieci zebranych przez pozostałe klasy.
187
a) Oblicz ile zebrała każda z klas wiedząc, że w sumie zebrały 250 kg odpadków
b) Wiedząc, że 40% masy zebranych śmieci stanowiły odpadki szklane,
15% papier i tektura a resztę op. plastikowe, aluminiowe i inne.
Oblicz ile ważyły poszczególne grupy odpadków.
c) Przyjmując założenia z zadań 1 oblicz ile odpadków papierowych średnio
przypada miesięcznie na jednego Polaka w skali roku. Przyjmij do obliczeń,
liczbę ludności Polski równą 32 mln. Wynik podaj w dekagramach.
d) Korzystając z zadania 1 i 2, oblicz ile średnio zostanie odzyskane szkła
i papieru z tych odpadków.
Źródło:
http://www.metodycy.wadowice.iap.pl/word/krawczyk/uzyteczne_odpady.doc
Uczniowie zapoznają się z podstawowymi pojęciami modułu. Opracują wykaz
działań, jakie mogą podjąć w minimalizowaniu ilości odpadów w domu, szkole,
okolicy, itp. Mogą potem wypełnić kartę pracy i rozwiązać zadania tekstowe.

Wesołowski,
Współczesne
metody
unieszkodliwiania
odpadów,
Aura nr 7, 1999

http://www.metodycy.wadowice.iap.pl/word/krawczyk/uzyteczne_odpady.doc

http://www.google.pl/search?hl=pl&lr=&q=zielona+planeta+ziemia&start=20&s
a=N

Encyklopedie,
Internet,
mapy,
foldery,
zbiory
biblioteki
oraz biblioteczek domowych, wideoteka, zbiór fotografii, wywiady.
188
szkolnej
MODUŁ IX: Nasza szkoła marzeń
Zazwyczaj
szkoła
młodemu
człowiekowi
kojarzy
się
z
budynkiem,
w którym zgłębia on różnego rodzaju wiedzę. To w niej właśnie spędza dużą część
młodzieńczego życia. Jak wiemy szkoła „jest główną instytucją edukacyjną,
która
wyodrębniła
się
historycznie
spośród
różnych
instytucji
społecznych
po to, aby sprawnie wprowadzać młodzież w zastaną kulturę i przygotowywać
do podejmowania nowych zadań i ról, aby profesjonalnie wspomagać rozwój
młodzieży”. Rodzice powierzają szkole to, co mają najcenniejsze, czyli własne
dziecko. Przyglądają się jej bacznie, dostrzegają to, co dobre, ale boleją i skupiają
swoją uwagę na tym, co złe. W dzisiejszych czasach szkoła powinna kreować
twórczego człowieka, a nie skupiać się na płaszczyźnie odtwórczej w kształceniu.
Ma ona pomagać młodemu człowiekowi wejść w dorosłe, samodzielne życie,
wprowadzać w role społeczne i zawodowe. Powinna przekazać wychowankom
historię, uświadomić ich w roli, jaką mają pełnić w społeczeństwie, ma kształtować
uniwersalne wartości, prowadzić i mobilizować do ciągłej pracy nad sobą
(samodoskonalenie). Instytucja ta może dążyć do przekraczania narzuconych
ograniczeń, do uczestnictwa w zmienianiu bliższego i szerszego otoczenia
na lepsze. Marzeniem jest zbudowanie szkoły, do której wszyscy mają zaufanie:
rodzice i uczniowie do nauczycieli, nauczyciele wobec siebie, do dyrektora, władz
samorządowych itd.,... .
Jaka powinna być wymarzona szkoła XXI wieku i jakie ma realizować cele
Szkoła
przyszłości” dowiedzą się uczniowie po zrealizowaniu projektów
tego modułu.
189
PROJEKT 1: Jak zorganizować szkołę marzeń?
Uczeń:

rozumie podstawowe pojęcia projektu: cele, zadania i działania szkoły;

zna podstawowe dokumenty pracy szkoły;

potrafi wymienić „plusy” i „ minusy” współczesnej szkoły;

potrafi opracować cele i zadania „Szkoły przyszłości”;

opracuje wykaz najpilniejszych działań „Szkoły przyszłości”;

stosuje umiejętności matematyczne w opracowaniu danych statystycznych
„szkoły marzeń”.

W jakim stopniu dzisiejsza szkoła wypełnia swoje podstawowe zadanie
przygotowania uczniów do życia w przyszłości?;

Jak kierunki zmieniające nasze życie wpływają na oferty edukacyjne szkół?;

Jak współczesna szkoła przygotowuje uczniów do działania, twórczego
myślenia, samodzielności, wykorzystania wiedzy w praktyce, współdziałania
w zespole, itp.?;

W jaki sposób zorganizować szkołę marzeń?

Jak wychować człowieka przystosowanego do warunków ery przemysłowej?
1. Przeprowadzenie wywiadu z młodzieżą na temat jak jest ich szkoła marzeń,
ustalenie listy możliwych zmian.
2. Opracowanie statutu naszej szkoły marzeń
3. Opracowanie planu ścieżki dydaktycznej dla przedmiotów matematyczno przyrodniczych.
190
Jak stworzyć rzeczywistą szkołę XXI wieku?
Sukces szkoły to sprawa samooceny, znajomość siebie i świadomość,
że takiej otwartej postawy oczekują od nas nie tylko uczniowie, ale współczesne
społeczeństwo po to, by nie stać na marginesie społecznych zmian. Style
zarządzania, powierzanie odpowiedzialności, wartości szkoły, rozwój indywidualny
pracowników, budowanie zespołu, komunikacja, negocjowanie i zarządzanie sobą
są podstawą wysokiej wydajności. Tego wszystkiego można się nauczyć i stale
rozwijać. Te wszystkie umiejętności i wiedzę jak najszybciej powinni posiąść
dyrektorzy szkół. To bowiem oni przygotowują i wychowują w szkołach liderów
przyszłości. Szkoła musi nadążać za rozwojem tej nowej wiedzy. Czas, by polska
szkoła była postrzegana jako promotor nowoczesnej teorii i praktyki na temat
zarządzania (a raczej kierowania). Przed szkołą XXI wieku stoi nowe wyzwanie przygotować do funkcjonowania tych uczniów w roku 2020, 2030 i w połowie nowego
stulecia. Czy wiemy, jak będzie wyglądał ten świat wówczas, jakich postaw
i umiejętności potrzebuje w związku z tymi wyzwaniami uczeń dzisiejszej szkoły?
Czy nadal biologia, geografia, chemia, fizyka mają funkcjonować z takimi
programami nauczania? Szkoła ma ogromna autonomię, należy jej pomóc
w kreowaniu nowej jakości, a raczej nowej wartości, za którą uczniowie i rodzice
będą
chcieli
podążać.
Szkoła
rozwinie
się
tak
daleko
jak
ludzie,
którzy są w niej zatrudnieni.
To prawo, które rządzi każdą organizacją, w tym również szkołą.
Projekt "Szkoły przyszłości" firmy Arthur Andersen, która upowszechnia
w Polsce sprawdzoną metodologię oraz nowoczesne metody nauczania.
W USA powstała szkoła, która jest wynikiem współpracy z władzami oświatowymi
oraz entuzjazmu i wytrwałości zaangażowanych nauczycieli i rodziców. Szkoła
ta funkcjonuje z ogromnym powodzeniem od lipca 1996 roku i jest położna
w Kalifornii. Zastosowane w niej nowoczesne podejście do nauczania oparte
jest na:
 poznawaniu wiedzy w trybie indywidualnego toku nauczania,
 uzupełnianiu wiedzy poprzez wymianę doświadczeń w grupie,
 samoocenie,
191
 całkowitym zarządzaniu jakością,
 jednoklasowej szkole gimnazjalnej.
Celem "Szkoły przyszłości" jest demonstrowanie przełomowych osiągnięć
w dziedzinie jakości, wydajności oraz nowoczesnej edukacji. Taki przełom
jest konieczny ze względu na nieefektywność tradycyjnego nauczania, opartego
w głównej mierze na słuchaniu i odtwarzaniu, nie potrafiącego już przyciągnąć uwagi
ucznia i w niczym nie przypominającego uczącej się organizacji. Edukacja XXI wieku
jest oparta na innych zasadach niż te, które znaliśmy dotychczas. Powszechny
dostęp do informacji, a także możliwość swobodnej wymiany myśli między ludźmi
i krajami definiuje nowe warunki działania. Przystosowują się do nich nie tylko
przedsiębiorstwa i organizacje rządowe, lecz również system edukacji.
Nauka w "Szkole przyszłości" jest oparta na następujących filarach:
 obowiązkowe zastosowanie myślenia systemowego,
 nauczanie sterowane przez ucznia,
 nauka samego nauczania przez opanowanie podstawowych umiejętności
społeczeństwa informacyjnego",
 efektywne wsparcie nauczania,
 współudział uczniów w zarządzaniu szkołą.
„To jest prawdziwa szkoła przyszłości. To wzorzec, jaki organizacje dopiero
próbują
osiągnąć!"
-
twierdzą
Thomas
B.
Kelly
i
Arthur
Andersen.
Równie entuzjastycznie wypowiadają się o szkole uczniowie, mówiąc, że ta szkoła
całkowicie
odmieni
ich
podejście
do
uczenia
się.
Szansę
uczenia
się
w „Szkole przyszłości" - uważa jedna z uczennic tej szkoły - powinni mieć wszyscy.
Program tej szkoły powinien objąć cały kraj. To jakby prototyp szkoły przyszłości,
w której uczniowie mają szansę zdobycia niepowtarzalnego doświadczenia. Tak więc
marzenia o szkole, która rzeczywiście przygotowuje uczniów do przyszłości, stają się
faktem. Miałem okazję obejrzeć film, który prezentuje szkołę, jej założenia
i wypowiedzi nauczycieli i uczniów.
W Polsce również pojawiają się pierwsze próby korzystania z nowej metodologii
nauczania. W pierwszej fazie projekty te opierają się na zorganizowaniu
odpowiedniej infrastruktury w celu stworzenia warunków do realizacji tej strategii.
Są to programy wspomagające zarządzanie szkołą, dzienniki elektroniczne,
192
plany lekcji, elektroniczna wymiana informacji między szkołą a rodzicami, uczniami
i nauczycielami. Drugi etap to stworzenie możliwości korzystania z najnowszych
technologii informatycznych w samej dydaktyce. Tutaj pojawiają się podręczniki
najnowszej generacji, tzw. eduROMy. W ten sposób szkoła pragnie stać się liderem
w dziedzinie promocji szkoły XXI wieku.
Są na rynku programy, które wykorzystują w swojej metodologii technologie
teleinformacyjne, m.in. największy i chyba jedyny na świecie projekt edukacyjny
uwzględniający nowoczesne podejście do nauczania, w pełni wykorzystujący możliwości
komputera,
Internetu
oraz
innych
technologii
multimedialnych.
Jednym z najbardziej znanych projektów wspierających nową jakość nauczania
jest INTERKL@SA prezentowany na Targach Komputer EXPO 2001 i wspomniany
już projekt "Szkoła przyszłości". Tak więc inspiracji do tworzenia nowej wizji szkoły,
która przygotuje uczniów do funkcjonowania z zmieniającej się rzeczywistości,
jest wiele. Aby nie dopuścić - jak mówi Toffler - do masowego „porażenia
przyszłością" należy stworzyć nowy system kształcenia odpowiadający erze super
przemysłowej. Aby tego dokonać, tak cele, jak i metody muszą się raczej wiązać
z przyszłością niż przeszłością. Temu służą pierwsze projekty wdrażane w Polsce
i na świecie, a technologia i coraz bardziej dostępny Internet są wykorzystywane
do tego, co jest już sprawdzone i może sprostać standardom nowoczesnej szkoły.
Źródło:http://edunews.pl/index.php?option=com_content&task=view&id=918&Itemid=5
Uczniowie opracują podstawowe cele i zadania „Szkoły marzeń” oraz wskażą
najpilniejsze działania „ Szkoły przyszłości”.

Cz. Banach: Polska szkoła i system edukacji. Wydawnictwo Adam Marszałek,
Toruń 1995 r.

Cz. Banach: Reforma systemu edukacji w Polsce - na tle tendencji
europejskich. "Nowa Szkoła" 1999 r., nr 9

http://www.awans.net/strony/dydaktyka/migdalska/migdalska2.html

http://edunews.pl/index.php?option=com_content&task=view&id=918&Itemid=5
193
PROJEKT 2: Jak ze zwykłej placówki stworzyć szkołę marzeń?
,,Pozwólmy dzieciom doświadczać po omacku,
wydłużać swoje korzenie, eksperymentować
i drążyć, dowiadywać się i porównywać, (...)
pozwólcie mu wyruszyć w podróże odkrywcze
- czasem trudne, ale pozwalające znaleźć
taki pokarm, jaki będzie dla niego pożyteczny.”
C. Freinet
Uczeń:

potrafi krytycznie ocenić funkcjonowanie obecnej szkoły na podstawie
własnych doświadczeń, wywiadu z dyrektorem i analizy podstawowych
dokumentów pracy szkoły;

rozumie znaczenie statutu w działalności placówki oświatowej;

zaprojektuje plan otoczenia szkoły w skali uwzględniający kształty różnych
figur geometrycznych;

wyróżnia charakterystyczne cechy i własności figur, obiektów, elementów
środowiska w otaczającym świecie;

zorganizuje wywiad z dyrektorem (zaproszenie, termin spotkania, zestaw
pytań.

Jak funkcjonuje obecna szkoła? (np. wywiad z dyrektorem szkoły);

Jak wygląda budynek szkoły, jego otoczenie i wnętrze?;

Jak urządzone są klasopracownie?;

Jak przedstawia się infrastruktura dydaktyczna?;

Jak atmosfera w szkole wpływa na relacje: uczeń-nauczyciel, uczeń - dyrektor?;

Jak zmienić funkcjonowanie placówki oświatowej tak, aby stała się szkołą
marzeń? (czy jest to możliwe?)
194
1. Opracowanie materiałów i przeprowadzenie spotkania z dyrektorem szkoły
na temat funkcjonowanie obecnej szkoły.
2. Projektowanie obejścia szkoły.
3. Planowanie działań w celu zmiany funkcjonowania szkoły, aby stała się szkołą
marzeń [ dowolny obszar].
4. Opracowanie planu szkoły marzeń.
Jaka jest współczesna szkoła?
1. Oderwana od życia. W szkole realizowana jest podstawa programowa,
przygotowuje się uczniów do sprawdzianów i egzaminów, ale nie patrzy
się na ucznia w perspektywie czasowej.
To jak uczeń poradzi sobie
na egzaminie zewnętrznym jest dla nauczyciela istotniejsze, niż to jak poradzi
sobie w dorosłym życiu.
2. Szkoła jest ukierunkowana na wiadomości, a nie umiejętności. Przekazywana
wiedza ma charakter głównie teoretyczny. Zorientowana jest na cele,
a nie na rozwój poznawczy.
3. Nauczanie jest podporządkowane ocenianiu. Nawet rodzic nie pyta dziecka
– czego się nauczyło, lecz czy było pytane i jaką dostało ocenę.
4. Szkoła nie jest atrakcyjna dla uczniów. Nauczanie nie jest przyjemnością,
lecz codziennym przejściem przez kolejne lekcje.
5. Nie ma możliwości w tak licznych klasach kierować indywidualnym rozwojem
ucznia, rozpoznawać jego zainteresowań, zdolności i możliwości. Kształcić
go na miarę jego możliwości i potrzeb. Niestety dzisiejszy uczeń nadal musi
się dostosować do warunków edukacji, a nie edukacja do potrzeb ucznia.
6. W procesie nauczania nauczyciel jest aktywniejszy niż uczeń. W nauczaniu
przeważają metody werbalne, tłumiona jest aktywność uczniów.
7. Szkoła nastawiona jest głównie na uzyskanie wysokiego poziomu nauczania,
bo z tego „rozlicza” się nauczycieli.
195
8. Uczelnie wyższe nie przygotowują nauczycieli do rozwiązywania praktycznych
problemów dziecka, rodzica i szkoły. W tym zakresie działania nauczycieli
są w wielu wypadkach niestety głównie intuicyjne.
Źródło:http://ostrowska.edu.pl/2009/02/jaka-jest-wspolczesna-szkola/ (21.11.2009)
Célestin Freinet (ur. 15 października 1896, zm. 8 października 1966) – pedagog
francuski, twórca „ francuskiej szkoły nowoczesnej"
Freinet zaliczany jest do przedstawicieli pedagogiki naturalistycznej. Bardzo
dużą uwagę przywiązywał do znajomości prac rozwoju dziecka. Da się u niego
znaleźć
wpływy
psychoanalizy
i
psychologii
funkcjonalnej.
Wyodrębnił
trzy naturalne fazy rozwoju:

szukanie po omacku,

urządzanie się w świecie,

zamiana zabawy na pracę.
Nowe zadania, jakie postawiła przed nauczycielami i szkołą reforma oświatowa
mają na celu naprawienie błędów i niedostatków tradycyjnego szkolnictwa.
Współczesna szkoła ma przygotowywać uczniów do działania, twórczego myślenia,
samodzielności, wykorzystania wiedzy w praktyce, współdziałania w zespole
itp. Reformowana szkoła powinna uwzględnić wszechstronny rozwój dziecka,
jego indywidualność i odrębność. Mając to na uwadze nauczyciele powinni współdziałać
na rzecz tworzenia w świadomości uczniów zintegrowanego systemu wiedzy,
umiejętności i postaw. Nowoczesna szkoła powinna opierać się na współpracy zespołu
szkolnego i środowiska.
Od września 1999 roku w klasach I-III obowiązuje nauczanie integralne.
Według H. Sowińskiej „nauczanie integralne, to taka organizacja procesów
edukacyjnych, która polega na tworzeniu dziecku warunków do wszechstronnej
działalności, podporządkowanej określonym zasadom obejmującym w sobie różne
treści skupione we wspólnym bloku tematycznym. Integracja polega tu na łączeniu
celów, treści form realizacji, różnych dziedzin form aktywności dzieci i nauczyciela
w ramach jednostek tematycznych".
196
Takim poglądom bliska jest pedagogika C. Freineta, który przykładał dużą
wagę do integracji i całościowego postrzegania świata przez dziecko, a jego szkoła
miała charakter demokratyczny. Do tej idei dąży także współczesna oświata.
O tym, że we współczesnej szkole, w kl. I-III z powodzeniem można wykorzystać
idee pedagogiczne C. Freineta, że są one nadal aktualne, i mogą się stać źródłem
inspiracji dla nauczycieli pracujących w tym pierwszym etapie edukacyjnym świadczy
fakt, iż koncepcja Freineta przybliżona została polskiej oświacie już w latach
60 i przewijała się przez kolejne dziesięciolecia.
Droga życiowa C. Freineta nie była łatwa. Raziła go bierność dzieci w szkole.
Intuicyjnie zaczyna wprowadzać innowacje organizacyjne i metodyczne, opierając
się głównie na obserwacjach i wypowiedziach. Jednocześnie z doświadczeniami
praktycznymi dokształcał się szukając odpowiedzi na nurtujące go problemy. Tworzył
swoją koncepcję pedagogiczną wychodząc od bezpośredniej praktyki szkolnej,
później podbudowywał ją uzasadnieniami teoretycznymi. Uczył w szkole w Vence
we Francji i kierował nią. Jego myśl wyrosła na gruncie Nowego wychowania.
Uwzględniał w niej rozwój dziecka, jego potrzeby i autentyczny, naturalny sposób
bycia. Freinet postawił cele wychowania i nauczania.
Są to:

ukształtowanie
z
dziecka
człowieka
jutra
moralnego,
uspołecznienie
jako człowieka świadomego swych praw i obowiązków;

wychowanie
dziecka
na
człowieka
inteligentnego
badacza,
twórcę,
matematyka, muzyka, artystę;

moralną drogą uczenia się wcale nie jest przyswajanie przez wykład i pokaz,
ale ,,doświadczenia poszukujące” -swobodna ekspresja;

nauka powinna być żywa, w której pamięć odgrywa rolę pomocniczą,
przyswojenie wiedzy odbywa się wbrew temu, co nieraz sądzi się poprzez
wyuczenie reguł i prawideł.
Zgodnie z powyższymi założeniami Freinet wprowadził różnorodne interesujące
zajęcia pozwalające na uaktywnianie uczniów. Dawna klasa została przekształcona
w wielokierunkową i ruchliwą pracownie. W koncepcji swej Freinet uwzględniał
rozwój dziecka autentyczny, naturalny sposób bycia. Wielki
nacisk położył
na obserwację i poznanie dziecka na tle jego warunków środowiskowych.
197
Odrzucił skrajny biologizm, zachowując jednak zasadę rozwijania uzdolnień
,zainteresowań i zamiłowań, przy jednoczesnym korygowaniu niepożądanych
postaw.
Siłą Freineta jest to, że zbudował on swoją koncepcję, wychodząc od praktyki
nauczycielskiej. Codzienne doświadczenia z pracy z dziećmi ukazały mu słabość
tradycyjnego systemu nauczania. Zauważył na przykład, że w tradycyjnej szkole
zmusza się uczniów do wykonywania nikomu niepotrzebnych czynności. Tymczasem
żaden człowiek nie lubi pracować na próżno. Każda praca powinna mieć zrozumiały
cel i być użyteczna, należy zatem wykluczać ćwiczenia, których jedynym celem
jest
ewentualna
okazja
do
poprawienia
ich
czerwonym
atramentem
oraz wypracowania, których jedynym czytelnikiem jest nauczyciel.
Sprzeciw Freineta budziło prowadzenie lekcji wyłącznie w murach szkolnych,
w formie wykładu, wyjaśnienia czy pokazu. Uważał, że metody podające hamują
aktywność wychowanków i nie wyposażają ich w podstawowe życiowe umiejętności.
Uczniowie
wprawdzie
abstrakcyjnych
przy
problemów
nauczycielu
z
poradzą
podręczników,
sobie
lecz
z
poza
rozwiązywaniem
szkołą
ujawni
się ich niezaradność. Za błąd pedagogiczny uznał Freinet stosowanie ocen
cyfrowych z pominięciem naturalnej motywacji. Pisał: Nikt nie lubi kontroli i kary,
którą zawsze odczuwa się jako ujmę dla swej godności osobistej, szczególnie
gdy odbywa się publicznie. Ponadto przyzwyczajenie do nagród i kar w postaci ocen
jest równoznaczne z obojętnością na inne bodźce motywacyjne.
Te i inne obserwacje, a także lektura prac takich pedagogów nowatorów,
jak Dewey, Decroly, Ferriere, Montessori, pomogły Celestynowi Freinetowi
w budowaniu własnego systemu edukacyjnego. Jego pracę na bieżąco weryfikowali
uczniowie, co sprawiło, że freinetowska koncepcja wyróżnia się rzadko spotykanym
w podręcznikach pedagogiki zdrowym rozsądkiem oraz doskonalą znajomością
wszelkich szkolnych tajemnic i praw, nie znanych teoretykom idealistom. O ile inni
przedstawiciele Nowego Wychowania zwracali uwagę głównie na twórczy rozwój
ucznia jako jednostki, Freinet za najważniejsze uznał maksymalny rozwój
osobowości dziecka w tonie rozumnie pojętej wspólnoty, której służy i która jemu
służy. Dostrzegł zatem, że człowiek, stanowiąc sam autonomiczną wartość,
jest też istotą społeczną, w związku z czym powinien być wyposażony w takie
społeczne sprawności, jak umiejętność wyrażania swoich myśli i uczuć, współpracy
198
w grupie itp. Wymieniony cel nadrzędny można według Freineta osiągnąć
przez rozwijanie naturalnych skłonności dziecka (jego ekspansywności i ciekawości
świata,
potrzeby
ekspresji,
nawiązywania
kontaktów
z
rówieśnikami)
oraz przez zorganizowanie bogatego środowiska wychowawczego, w którym uczeń
mógłby dokonywać badań, szukać, czasem nawet błądzić, samodzielnie kreować
swą przyszłość.
We współczesnej polskiej szkole najważniejszym z zadań dydaktyczno
- wychowawczych staje się kształtowanie twórczej postawy uczniów. Cechuje
ją otwartość na doświadczenia oraz dostrzeganie szerokiego zakresu dostępnych
jednostce bodźców związanych z emocjami, pragnieniami i myślami, czyli dążenie
do korzystania z całego bogactwa doświadczeń. W toku tego procesu zachowanie
ucznia staje się mniej schematyczne, a bardziej spontaniczne i twórcze. Wszystkie
te elementy możemy odnaleźć w Nowoczesnej Szkole C. Freineta, która skupia cały
swój wysiłek na dziecku, opiera się na rozumnym wykorzystaniu zainteresowań
ucznia i zaspokojeniu jego potrzeb rozwojowych. To podstawowe założenie
warunkuje dobór środków, narzędzi i technik, które pozwalają uczniowi na osobisty
udział w kształtowaniu własnej osobowości.
Źródło:
http://scholaris.pl/cms/index.php/news/show_art?id=H3K15TS86HU43SRJY628Y665
&cat_id=253 (25.11.2009)
Uczniowie przygotują i zorganizują wywiad z dyrektorem placówki oświatowej.
Po wywiadzie przeprowadzą dyskusję na temat: „Jak zmienić funkcjonowanie
placówki
oświatowej tak, aby stała się szkołą marzeń?” (czy jest to możliwe?).
Wybiorą dowolny obszar i zaproponują konieczne zmiany w tym obszarze.
Zaprojektują ciekawe
np.
obejście szkoły
z
geometrycznych. Sporządzą plan otoczenia szkoły.
199
wykorzystanie
kształtów
figur

H. Wenzel, Szkoła to nie fabryka nauczania.
http://ostrowska.edu.pl/2009/02/jaka-jest-wspolczesna-szkola/
http://scholaris.pl/cms/index.php/news/show_art?id=H3K15TS86HU43SRJY628Y665
&cat_id=253
200
PROJEKT 3:
Jak osiągnąć sukces w przedmiotach matematyczno –
przyrodniczych w naszej szkole marzeń?
Uczeń:

potrafi rozpoznać zakres swoich uzdolnień matematycznych (matematycznoprzyrodniczych);

wskaże konkretne obszary zainteresowań;

opracuje wykaz swoich umiejętności matematycznych we wskazanych
obszarach;

zaproponuje kierunki rozwoju swoich zainteresowań;

opracuje tematykę zajęć pozalekcyjnych uwzględniającą zainteresowania;

opracuje test (zestaw zadań) rozwijający jego zainteresowania;

rozwiąże opracowany zestaw (wykorzysta i poszerzy zakres swoich
uzdolnień);

stosuje wiedzę i umiejętności matematyczno- przyrodnicze w rozwiązywaniu

problemów związanych z realizacją zadań projektu.

Jak
rozwijać
uzdolnienia
matematyczno-przyrodniczych
ucznia
we współczesnej szkole?;

Jak wspierać i rozwijać uzdolnienia uczniów?;

Jak budować system działań
w zakresie wspierania rozwoju uzdolnień
uczniów?;

Jak stosowanie metod aktywnych wpływa na sukcesy uczniów?;

Jak odkrywać i rozwijać talenty m.in. w ramach zajęć dodatkowych?;

Jak wykorzystać komputer w pracy z uczniem zdolnym?,

Jak klimat szkoły wpływa na osiąganie sukcesów?
201
1. Opracowanie tematyki zajęć pozalekcyjnych.
2. Opracowanie i publikacja zbioru zadań matematycznych dla uczniów
uzdolnionych.
3. Zaprojektowanie sposobów wspierania i rozwijanie uzdolnień uczniów.
Współczesna szkoła powinna dbać przede wszystkim, zgodnie z podstawowym
założeniem reformy systemu edukacji, o wszechstronny rozwój osobowości ucznia,
kształtując takie cechy jak: otwartość, aktywność, kreatywność i zaangażowanie.
Świetnym polem do realizacji tego zadania mogą być zajęcia pozalekcyjne, będące
przedłużeniem procesu dydaktyczno-wychowawczego, a zarazem formą rozwijającą
zainteresowania i uzdolnienia ucznia, a także zagospodarowującą kulturalny
wypoczynek i rozrywkę. W zreformowanej szkole organizuje się zajęcia pozalekcyjne
we właściwy i zgodny z potrzebami młodzieży sposób.
Szkoła jako wspólnota ucząca się
Klimat szkoły związany jest z nastawieniem społeczności szkolnej na wspólny
cel. Podzielanie takiego celu i praca na rzecz jego urzeczywistnienia sprzyja
powstaniu poczucia wspólnoty polegającej na rozwoju środowiska społecznego,
które cechuje troska i wzajemny szacunek. Zatem istotne jest wytworzenie poczucia
wspólnej więzi i sensu zamierzonych celów. Wspólnota w szkole składa
się z uczniów, nauczycieli administratorów i rodziców, którzy podzielają określone
cele, wartości, przekonania i którzy odczuwają silnie przynależność. Wspólnota
jest organizmem, który pomaga uczniom w zaspokajaniu ich osobistych potrzeb
poprzez działania i obowiązki społeczne. Kluczowe znaczenie dla działalności
wspólnoty ma sam proces jej budowania. Proces ten uwzględnia potrzeby
i pragnienia wszystkich uczestników. Wspólnota jest silna, a relacje w niej zdrowe,
jeśli jej członkowie pomagają sobie nawzajem w zaspokajaniu osobistych potrzeb
i pragnień, kiedy zarówno nauczyciele, jak i uczniowie mają swobodę poszukiwań
i gdy osobista satysfakcja wynika z samodzielnego określenia własnej roli w tej
wspólnocie.
202
Przekształcanie społeczności szkolnej we wspólnotę dokonuje się poprzez
proces
współdecydowania,
gdy
uczniowie
współtworzą
szkołę
uczestnicząc
w planowaniu i decydowaniu o sprawach, które ich dotyczą. Duże znaczenie
ma tu też celowość podejmowanych zadań, przejrzystość i sens szkolnych
przedsięwzięć
oraz
jasne
kryteria
oceny
ucznia.
Ważną
cechą
szkoły
przekształcającej się we wspólnotę jest jej podejście do zadań edukacyjnych.
We wspólnocie uczącej się zainteresowanie nauką jest cenione samo w sobie,
a nie uważane za środek do wyższych osiągnięć i lepszych stopni. Wiedza ceniona
jest dla samej wiedzy. Słabych przyczyn osiągnięć poszukuje się nie tylko po stronie
ucznia.
Wspólnota
umożliwia
uczniom
doznanie
poczucia
sukcesu,
jak też indywidualnego wpływu na swoje postępy. Szkolne i klasowe reguły
akceptuje się jako środek prowadzący do zwiększenia efektywności nauki,
nie zaś jako sposób radzenia sobie z zachowaniem uczniów.
Te cechy wspólnoty wynikają z więzi, których źródłem jest wzajemna bliskość.
Budowanie wspólnoty wydaje się wymagać stworzenia wspólnego sposobu
myślenia, na który składać się będą podzielane przez jej członków wartości,
koncepcje i poglądy na temat szkoły oraz natury i możliwości człowieka. Wspólnota
szkolna to miejsce, gdzie uczniowie są w stanie osiągnąć poczucie akceptacji
i własnej wartości. Wśród tych cech znajdują się: szacunek, troska, integracja,
zaufanie, wzmocnienie pozycji i zaangażowanie. Szacunek wymaga, aby uczniowie
i nauczyciele autentycznie poważali siebie nawzajem, jako osoby wyjątkowe, jedyne
w swoim rodzaju. Troska wymaga wyciągnięcia ręki i zainicjowania kontaktu
z innymi osobami. Osoby troskliwe aktywnie kierują swoją uwagę ku potrzebom
innych. Integracja wymaga starań, aby zapewnić każdej osobie udział we wszystkich
rodzajach relacji dostępnych w szkole, a także dopilnować, by nikt nie został
wyłączony. Uczniowie i nauczyciele współuczestniczą w tej samej kulturze, dzieląc
związane z nią wartości i założenia dotyczące zachowania i wymagań. Zaufanie
wytwarza atmosferę, w której uczestnicy są gotowi do autentycznego otwarcia
się, współpracując na rzecz budowy ważnych relacji i dającej lepsze efekty nauki.
W autentycznej wspólnocie zarówno uczniowie, jak i nauczyciele mogą uzyskać
poczucie
wzmocnienia
swojej
pozycji,
ponieważ
wiedzą,
że
komunikując
się z innymi, zostaną uważnie wysłuchani i potraktowani poważnie. Zaangażowanie
we
wspólnotę
sprzyja
silnym
więziom
203
międzyludzkim
i
ożywia
pracę,
którą jej członkowie wykonują. Jeżeli u członków wspólnoty nie wykształci
się poczucie rodzinnej więzi, nie będą mieli zbyt wielu powodów, aby uznać cele
i wartości szkoły za własne. Ale gdy wszyscy są zaangażowani i oddani, dążą
do osiągnięcia jak najlepszych rezultatów.
Przedstawione
tu
rozważania
wskazują,
że
klimat
społeczny
szkoły
jest uzależniony od motywacji i zaangażowania osób w niej działających. Ogólne
ramy systemu szkolnego i uregulowania organizacyjne mają na ten proces mniejszy
lub większy wpływ, jednak największe znaczenie odgrywa w nim jakość
i intensywność relacji między wszystkimi uczestnikami życia szkoły.
Źródło: http://www.vulcan.edu.pl/eid/archiwum/1995/05/szkola.html (23.11.2009)
Uczniowie po zdiagnozowaniu swoich uzdolnień opracują tematykę zajęć
pozalekcyjnych i
test (zbiór zadań) uwzględniający obszary ich zainteresowań.
Opracują publikację (np. internetową) zbioru zadań wraz z rozwiązaniami.

Ablewicz P.: Czas wolny dzieci i młodzieży. „Wszystko dla Szkoły”, 2004,
nr 12.

Panek A.: Zajęcia pozalekcyjne w reformowanej szkole. Warszawa
Wydawnictwo Naukowe AP, 2004.

H. Wenzel, Szkoła to nie fabryka nauczania.
http://www.koweziu.edu.pl/edukator/modules.php?op=modload&name=News&file=art
icle&sid=301
http://www.vulcan.edu.pl/eid/archiwum/1995/05/szkola.html
http://www.cmppp.edu.pl/node/19866
204
MODUŁ X: Tylko oszlifowany diament świeci
Barry
J.
Farber
w
"Diamond
in
the Rough"
stwierdza,
że każdy
z nas jest niczym nie oszlifowany diament, któremu trzeba nadać blasku wyzwalając
potencjał pozwalający odnieść wspaniały sukces. Ale trzeba wiedzieć jak to zrobić.
Tak jak w wypadku szlifowania diamentów potrzebna jest wiedza, by rozpoznać
jakość diamentu i jaki rodzaj szlifu pokaże jego prawdziwy blask. Potrzebna
jest sprawność ręki przy szlifowaniu i koncentracja. No i oczywiście odpowiednie
nastawienie. Sekrety sukcesu
znanych ludzi to uczenie się na porażkach,
znajdowanie źródła motywacji, ustalanie celów, opieranie się na pozytywnych
ludziach jako wzorcach i zrozumienie jak operuje nasz umysł. Z pewnością realizacja
tego modułu pomoże uczniom odkryć w sobie zdolności, których dotąd nawet sobie
nie uświadamiali. Dowiedzą się też, jak zamienić te swoje nowo-odkryte zdolności
w skuteczne narzędzia osiągania szczęścia, harmonii, satysfakcji i powodzenia
w pozytywnym rozwiązy-waniu problemów. Należy zauważyć, że wszyscy pragną
sukcesu - satysfakcji zawodowej i finansowej, szczęśliwej rodziny, wspaniałego
mieszkania, atrakcyjnych podróży. I wielu ludzi to osiąga. Ale wielu innych uważa,
że jeśli sukcesu nie odnoszą, to prześladuje ich pech albo zły los. Tymczasem
to nieprawda. Twój sukces zależy tylko od ciebie.
David J. Szhwartz w książce „ Magia Myślenia Kategoriami Sukcesu" dowodzi,
że sukces zaczyna się od tego, by wiedzieć co chcesz od życia - i dopiero
po zadecydowaniu „co” , na koncentrowaniu się, by to znaleźć. Autor mówi
też , że możesz się stać kim chcesz (wierz mi, to prawda!). Potrzebny
jest do tego entuzjazm i konsekwentne działanie. Nic nie zostanie ci podane
na talerzu w dziedzinie sukcesu.
205
PROJEKT
1:
Jak
rozwijać
zainteresowania
matematyczne
uczniów
w gimnazjum?
Uczeń:

przejawia inicjatywę i aktywnie uczestniczy w realizowaniu własnych
pomysłów;

konfrontuje swoją wiedzę i umiejętności matematyczne z rówieśnikami i potrafi

krytycznie ją ocenić;

podejmuje
przedsięwzięcia
edukacyjne
na
rzecz
promowania
szkoły
w środowisku;

potrafi odnaleźć swoją drogę do sukcesu;

bierze udział w konkursach matematycznych szkolnych i poza szkolnych;

potrafi zorganizować i przeprowadzić konkurs matematyczny dla uczniów
klasy, szkoły,…

opracuje zestaw ciekawych zadań matematycznych na konkurs i je rozwiąże
z uwzględnieniem wszystkich etapów rozwiązywania zadań tekstowych;

potrafi ocenić prace uczestników konkursu zgodnie z przyjętymi kryteriami;

sporządzi raport z przeprowadzonego konkursu;

zaproponuje, w jaki sposób zrealizować wnioski zawarte w raporcie;

zna czynniki kierujące go na drogę sukcesu (pozytywne nastawienie, radość
tworzenia, wola walki).

Jak zorganizować konkurs matematyczny?;

Jak przeprowadzić konkurs?;

Jak sporządzić raport z przeprowadzonego konkursu?;

Jak opracować zestaw zadań konkursowych?;
206

Jak opracować kryteria oceny prac konkursowych?;

Jak wzbudzić zdrową rywalizację uczniów dla osiągnięcia własnych celów
oraz satysfakcjonującej współpracy dla dobra ogólnego?

Jak kształtować umiejętności stosowania matematyki w różnych dziedzinach
nauki?
1. Przygotowanie i przeprowadzenie konkursu matematycznego.
2. Opracowanie wyników konkursu
3. Zastosowanie matematyki w różnych dziedzinach nauki.
Przykładowe zadania konkursowe:
1. Z
graniastosłupa
prawidłowego
sześciokątnego
wycięto
graniastosłup
prawidłowy trójkątny tnąc wzdłuż powierzchni równoległej do wysokości
graniastosłupa i łączącej dwa kolejne wierzchołki jak na powyższym rysunku.
Objętość wyciętego graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 20m3.
Ile
wynosi
objętość
początkowego
graniastosłupa
prawidłowego
sześciokątnego?
2. Pole
powierzchni
bocznej
ostrosłupa
prawidłowego
czworokątnego
jest 4 razy większe od pola podstawy. Krawędź podstawy ma długość 6cm.
Oblicz objętość tego ostrosłupa.
207
3. Ośmiościan foremny to bryła, którą otrzymujemy składając podstawami
2 jednakowe ostrosłupy prawidłowe czworokątne, w których wszystkie
krawędzie maja jednakowe długości. Oblicz sumę długości wszystkich
krawędzi ośmiościanu foremnego, jeśli odległość wierzchołków nie należących
do sklejonych podstaw ostrosłupów foremnych wynosi 20 cm.
4. Oblicz pole zacieniowanego pierścienia, wiedząc, że cięciwa większego
okręgu styczna do mniejszego okręgu ma długość 10 cm.
Oznaczenia:
- pole pierścienia
- promień większego okręgu
- promień mniejszego okręgu
Wyprowadzenie wzoru na pole pierścienia:
Pole pierścienia wynosi:
208
Obliczenie różnicy kwadratów promieni:
Twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego pokazanego na rysunku:
Zatem różnica kwadratów promieni wynosi:
Pole pierścienia:
Mając różnicę kwadratów promieni kół można wyliczyć pole pierścienia:
Odp: Pole pierścienia wynosi
cm.
5. Kulę wpisano w walec. Znajdź stosunek objętości kuli do objętości pozostałej
części walca.
Uczniowie
(cele,
czas
w
zadania,
trwania,
grupach
warunki
tematyka
opracują
regulamin
uczestnictwa,
konkursu,
konkursu
przebieg
zestaw
zadań
matematycznego
konkursu,
organizatorzy,
konkursowych,
nagrody
dla zwycięzców,…). Przeprowadzą konkurs, sporządzą raport z jego przebiegu.
Wskażą sukcesy i porażki uczestników konkursu oraz sposoby realizacji wniosków.
Na zajęciach przedstawią prawidłowe rozwiązania zadań konkursowych i kryteria
oceniania. Konkurs może uwzględnić praktyczne zastosowanie wiedzy i umiejętności
z zakresu przedmiotów matematyczno- przyrodniczych.

Krystyna Dworacka, Zbigniew Kochanowski, Konkursy matematyczne, WSiP,

Warszawa 1987.

J. Janowicz – „ Kształcenie uczniów uzdolnionych matematycznie" IKN,
Wrocław, 1985

Czynniki rozwoju człowieka, pr. zbior.pod red. Napoleona Wolańskiego,
PWN, Warszawa 1981 www.eduseek.ids.pl
209
PROJEKT
2:
W
jaki
sposób
zidentyfikować
uczniów
uzdolnionych
matematycznie?
Uczeń:

zna swoje zdolności matematyczne;

potrafi wskazać sposoby rozwijania uzdolnień;

potrafi pomóc nauczycielowi przedmiotu lub wychowawcy w ocenie uzdolnień
młodzieży;

potrafi scharakteryzować ucznia uzdolnionego;

wie, jak uczeń zdolny jest oceniany przez rówieśników, nauczycieli,
wychowawców;

potrafi opracować ankietę pozwalającą wskazać uczniów uzdolnionych
matematycznie.
Szczegółowe pytania problemowe do projektu:

Jak
opracować
ankiety
pozwalające
wyłonić
uczniów
uzdolnionych
matematycznie?;

Jak promować ucznia zdolnego w szkole, środowisku, …?;

W jaki sposób rozwijać uzdolnienia uczniów?
Propozycje zadań do projektu
1. Promowanie ucznia zdolnego w środowisku, szkole.
2. Opracowanie
ankiety
pozwalającej
wyłonić
uczniów
uzdolnionych
matematycznie.
3. Opracowanie programu kółka matematycznego dla uczniów uzdolnionych.
Cechy ucznia uzdolnionego matematycznie:

Jest aktywny, zgłasza się do pracy nad wybranymi przez siebie zadaniami.
210

Poszukuje informacji, pomysłów i rozwiązań problemów.

Odróżnia istotne elementy, zagadnienia i problemy od nieistotnych.

Dostrzega subtelne i dojrzałe wzorce, połączenia i relacje, posługuje się nimi.

Wykazuje dojrzałe, pogłębione zrozumienie złożonych pojęć w wybranej przez
siebie dziedzinie.

Dąży do doskonałości. Szuka rozwiązań lub konkluzji będących najlepszymi
z możliwych.

Skupia całą uwagę na wybranym przez siebie zadaniu, wydaje się pochłonięty
przez zadanie.

Pokonuje trudności, które napotyka podczas rozwiązywania problemu.
Kończy pracę dopiero wtedy, gdy osiągnie cel.

Sam decyduje, kiedy rozpocząć pracę. Pracuje przy minimalnej pomocy
ze strony innych lub bez niej.

Ma wyraźne preferencje i pomysły. Modyfikuje cele, by dopasować
je do własnych zainteresowań.

Ma wysokie standardy wewnętrzne. Zmienia i poprawia swoje wytwory,
by dorównywały standardom.

Potrafi wyłożyć swój cel i plan jego osiągnięcia.

Lubi ryzyko. Chętnie eksperymentuje z nowymi pomysłami i formami wyrazu.

Łącząc elementy pochodzące z wielu źródeł, dochodzi do świeżych pomysłów
i nowych wytworów.

Wykazuje dużą płynność pomysłów. Wytwarza wiele różnych odpowiedzi
na wyzwanie sytuacji.

Pracuje wydajnie. Jego wytwory mają wysoką jakość i są kończone w terminie
lub przed terminem.

Zna swoje silne i słabe strony. Wykorzystuje silne strony. Wybiera zadania
o optymalnej trudności.

Śledzi własne postępy. Wie, kiedy trzeba jeszcze raz przejrzeć wytwór,
a kiedy wytwór jest gotowy.

Formułuje swoje pomysły i zamierzenia w sposób jasny.
211

Używa
dostosowanych
do
celu
metod
i
stylów
porozumiewania
się (np. ilustracji, modeli, wykresów).
Uczniowie
opracują
katalog
istotnych
cech
ucznia
uzdolnionego
matematycznie. Ocenią krytycznie stopień własnych zdolności. W grupach opracują
ankiety pozwalające wskazać uczniów zdolnych i przeprowadzą je w wybranym
zespole
uczniów. Zadania projektu będą zrealizowane, jeśli w danym zespole
przy pomocy opracowanych ankiet uda się wskazać
uczniów wykazujących
zdolności matematyczne.

Frieda Painer, tłumaczenie Ewa Kazuk, Kim są wybitni!, WSiP, Warszawa
1993.

Wybrane zagadnienia edukacji uczniów zdolnych, tom II, Uczeń- nauczyciel
edukacja, pr. zbior. pod red. Wiesławy Remont i Joanny Cieślikowskiej,
Oficyna Wydawnicza Impuls, Kraków 2003.
212
PROJEKT 3: Jak krystaliczna budowa minerałów wpływa na jego piękno
i wartość?
Uczeń:

zna niektóre minerały (diament, grafit, karbyn);

zna cechy charakterystyczne wybranych minerałów;

potrafi wyróżnić w budowie minerałów kształty matematycznych brył;

potrafi ocenić wartość minerałów na podstawie ich wyglądów;

umie narysować krystaliczną budowę wybranych minerałów;

wie, jak powstają kamienie szlachetne;

oblicza i interpretuje próby złota i srebra;

porównuje wartości minerałów oraz złota i srebra (pierwiastków chemicznych);

stosuje obliczenia procentowe i wykorzystuje pojęcie promila w zadaniach
z zakresu jubilerstwa i mineralogii;

projektuje minerał zbudowany z kryształów w kształcie wielościanów foremnych
ułożonych symetrycznie.

Jak rozpoznać minerały?;

Jak zbudowane są minerały?;

Jak ocenić wartość minerałów?;

Jak narysować krystaliczną budowę niektórych minerałów?;

Jak zaprojektować minerał zbudowany z kryształów w kształcie wielościanów

foremnych ułożonych symetrycznie? ( można wykorzystać komputer);

Jak porównać budowę i wartość minerałów?
213
1. Projektowanie
minerałów
zbudowanych
z
kryształów
w
kształcie
wielościanów.
2. Porównywanie budowy i wartości minerałów. Ocenianie wartości minerałów
3. Rozpoznawanie minerałów.
4. Opracowani zbioru zadań z zakresu jubilerstwa i mineralogii.
Wybrane podstawowe wiadomości o minerałach:
Zbiór różnych minerałów:
Różne diamenty:
Kryształ diamentu w kimberlicie
Żółty diament
214
Dobrze wykształcony oktaedr
diamentu
Diament – minerał z gromady pierwiastków rodzimych.
Najtwardszy i najcenniejszy minerał. Stanowi składnik bardzo rzadkich skal
magmowych. Stosuje się go m.in. do produkcji materiałów ściernych, aparatury
medycznej, w jubilerstwie. Odpowiednio oszlifowane diamenty noszą nazwę brylantu.
Diament jest najtwardszą (10 w skali Mohsa) znaną człowiekowi substancją
naturalną. Zbudowany jest on z czystego węgla, podobnie jak grafit, różnią
się
one
tylko
układem
krystalograficznym
215
(diament
ma
regularny,
a grafit nieregularny). Najcenniejsze są oszlifowane diamenty, a szczególnie te na 54
fasetki (Brylanty), lecz wszystkie oceniane są tak samo - na podstawie „czterech C":
clarity, colour, cut, carat (czystość, barwa, szlif i liczba karatów, czyli waga).
Gorsze okazy wykorzystuje się w przemyśle do wiercenia, cięcia, polerowania itp.
Ciężko jest uszkodzić diament, może być zarysowany tylko prze inny, ma on słabą
łupliwość, ale za to można go ogrzać, przez co spali się wydzielając gazowy
dwutlenek węgla!
Źródło: http://dkvolley.blox.pl/2009/01/O-brylantach-i-diamentach.html (13.11.2009)
Brylant – oszlifowany diament
Diament oszlifowany na brylant
Diament oszlifowany normalnie – „ błyszczy się” mniej.
Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Brylant (17.11.2009)
216
Krystaliczna budowa diamentu:
Krystaliczna budowa grafitu:
217
Krystaliczna budowa karbynu:
.
Opis kryształów:
a)
Komórki
elementarne:
b)
a)
prymitywna,
c)
b)o
centrowanym
d)
środku,
c)
o
e)
centrowanej
podstawie,
d) o centrowanych wszystkich ścianach, e) romboedryczna.
Kryształy podczas wzrostu tworzą płaskie powierzchnie, które są ściśle związane
z ich budową wewnętrzną. Zespoły ścian na krysztale nazywamy postaciami
krystalograficznymi.
Przykłady postaci prostych zwanych też postaciami ścianowymi :
a)
b)
c)
d)
e)
Krystalograficzne postacie proste a) słup rombowy b) piramida rombowa c)
podwójna piramida rombowa d) trapezoedr trygonalny e) dwunastościan rombowy.
218
Struktury pośrednie między kowalencyjnymi i molekularnymi, np. grafit:
Struktura krystaliczna chlorku sodu (halitu):
Źródło: http://vmc.org.pl/print.php?what=article&id=200 (25.11.2009)
219
Złoto
Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Z%C5%82oto (25.11.2009)
Srebro rodzime
Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Srebro (25.11.2009)
220
Przykładowe projekty minerałów:
Warstwa tetraedryczna
Uczniowie w różnych źródłach poszukają informacji o niektórych minerałach
(np. diament, grafit, …). Zapoznają się z wyglądem, krystaliczną budową wybranych
221
minerałów. Mogą niektóre z nich zgromadzić i praktycznie porównać wygląd.
Z rozmowy ze studentem geologii lub podanej literatury dowiedzą się o wartości
poszczególnych minerałów i ich zastosowaniu. Porównają diament z brylantem
(brylant to oszlifowany diament).
Zaprojektują
minerał zbudowany z kryształów
w kształcie wielościanów foremnych ułożonych symetrycznie. Na zakończenie prac
mogą rozwiązać zadania z
zakresu jubilerstwa i mineralogii z wykorzystaniem
obliczeń procentowych i pojęcia promila.

Bałchatowski S., Hutnik R., Piątek E., Sachanbiński M., Wierski J. Zbieramy
kamienie ozdobne. Wydawnictwa Geologiczne, Warszawa 1981

Jarosław Bauer, tłumaczenie Iwona Dąbrowska, Skały i minerały-przewodnik,
Multico Oficyna Wydawnicza Warszawa 1992.

Bietiechtin A. G. Podstawy mineralogii. Wydawnictwa Geologiczne,Warszawa 1994
http://dkvolley.blox.pl/2009/01/O-brylantach-i-diamentach.html
http://pl.wikipedia.org/wiki/Brylant
http://vmc.org.pl/print.php?what=article&id=200
http://pl.wikipedia.org/wiki/Z%C5%82oto
http://pl.wikipedia.org/wiki/Srebro
222
Materiały do planowania i ewaluacji pracy uczniów
ANKIETA EWALUACYJNA nr 1
Zaznacz właściwy stopień:
1. Czy rozwiązywanie problemów z zastosowaniem metody projektu uważasz
za ciekawe?
123456
2. W jakim zakresie zrealizowałeś postawione cele?
123456
3. Jak oceniasz współpracę z innymi członkami grupy?
123456
4. Czy chciałbyś w przyszłości pracować metodą projektu?
123456
5. W jakim stopniu wykorzystałeś pomoc nauczyciela?
123456
Dziękuję
1. Oceń stopień atrakcyjności zajęć
Uważam, że zajęcia były:
bardzo atrakcyjne
atrakcyjne
mało atrakcyjne
2. W skali od 1 do 10 oceń swoje zaangażowanie w realizację zadań szczegółowych
projektu. (zaznacz właściwą liczbę)
________________________________
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3. Oceń przydatność wiedzy i umiejętności zdobytej na zajęciach.
Uważam, że wiedza i umiejętności, które zdobyłem na zajęciach są (będą)
dla mnie:
bardzo przydatne
przydatne
4.Inne uwagi i opinie.
223
mało przydatne
Odpowiedz na pytanie…
Jakie umiejętności nabyłeś podczas zajęć związanych z projektem _____________
i w jakim stopniu je opanowałeś? Zamaluj kółko z odpowiednia cyfrą.
Wyrażania swojej opinii.
 
 
 
Pracy w grupie.
 
 
 
Wspólnego podejmowania decyzji.
 
 
 
Dyskutowania na ważne tematy.
 
 
 
Określania własnych potrzeb.
 
 
 
Poprawnego formułowania wniosków.
 
 
 
Planowania pracy.
 
 
 
Wykorzystania matematyki w praktyce.
 
 
 
Prezentowania swoich pomysłów.
 
 
 
Przyjmowania krytyki.
 
 
 
Słuchania innych.
 
 
 
Akceptowania pomysłów innych.
 
 
 
224
Zakończyliśmy pracę nad projektem………………………………………………………
1. Co Ci się podobało najbardziej?
 …………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
 …………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
 …………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
2. Jaki element pracy utkwił Ci w pamięci najbardziej?
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
3. Co Cię denerwowało?
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
4. Czy zgadzasz się propozycją rozwiązania przedstawioną przez grupę?
Jeśli nie, to jakie rozwiązanie proponujesz?
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
5. Jak czułeś (czułaś) się podczas rozwiązywania problemów wynikających
z realizowanego projektu? Otocz obwódką właściwą buźkę.



225
 Wpisz  w wybrany 
Praca w grupie była:
 fajna
 celowa
 kulturalna
 chaotyczna
 dobrze zaplanowana
 niecelowa
 sprawna
 niewłaściwie prowadzona
Podczas pracy grupy udało mi się:
 zadać trudne pytanie
 przekonać przeciwnika do swojego pomysłu
 sformułować trafny wniosek
 uzasadnić swój pogląd
 opanować się
 przypomnieć innym o zasadach pracy w grupie
 zdobyć uznanie innych
 inne, jakie ……………………………
 Wybierz 3 osoby z grupy (możesz także siebie czy prowadzącego zajęcia),
którym chciałbyś wystawić ocenę - stopień. Uzupełnij w tym celu tabelę:
NAZWISKA OSÓB OCENIANYCH PRZEZ
CIEBIE
1 OSOBA
2 OSOBA
3 OSOBA
226
OCENA (od 1 do 6)
 Czy łatwo było Ci tworzyć pomysły? (podkreśl Twój wybór)
TAK
NIE
 Byłem zadowolony z siebie w projekcie wtedy, gdy:
……………………………………………………………………………………………..
 Co ułatwiało Ci tworzenie pomysłów?
……………………………………………………………………………………………..
 Mój największy sukces to:
…………………………….……………………………………………………………....
 Podczas zajęć nauczyłem się (wpisz  w ):
 dyskutować
 przekonywać
 argumentować
 słuchać
 przyjmować krytykę
 oraz (dopisz swoje propozycje)
…………………………….……………………………………………………………..
 Byłem niezadowolony z siebie w projekcie wtedy gdy:
…………………………….……………………………………………………………..
 Co przeszkadzało Ci w tworzeniu pomysłów?
.…………………………………………………………………………………………..
 Moja porażka to:
…………………………….……………………………………………………………..
227
ANKIETA EWALUACYJNA nr 7 - KLIMAT UCZENIA SIĘ1
Wypełnij poniższą ankietę, Odpowiedz, czy dana sytuacja występuje rzadko – 1 punkt,
czy bardzo często – 5 punktów:
Sytuacja
1
2
3
4
5
W jaki sposób nauczyciel prowadzi zajęcia?
1. Dużo dyskutujemy.
2. Nauczyciel tworzy przyjemną atmosferę.
3. Nauczyciel za wszystko odpowiada.
4. Uczniowie mogą prowadzić zajęcia.
5. Sprawiedliwie dzielimy prace w grupach.
Jak się podejmuje decyzje?
1. Nikt nie słucha pomysłów innych uczniów.
2. Bierzemy pod uwagę tylko jeden pomysł.
3. Rozmawiamy tak długo ze sobą, aż wszyscy zgodzą
się na dane rozwiązanie.
4. Niektórzy uczniowie starają się na siłę przeforsować
swoje zdanie.
5. Ostateczną decyzję zawsze podejmują wszyscy.
Jaka atmosfera panuje na zajęciach?
1. Atmosfera jest smutna, wszyscy są znudzeni.
2. Wszyscy są stosunkowo do siebie przyjaźnie
nastawieni.
3. Rozmowy są żywiołowe i ciekawe dla wszystkich.
4. Dyskusje są nieprzyjemne, wyczuwa się napięte
stosunki.
5. Wszyscy się angażują w dyskusje.
Jak się krytykujemy?
1. Nikt nie krytykuje cudzych wypowiedzi.
2. Nikt nie zwraca uwagi na błędy.
3. Krytykujemy propozycje, aby znaleźć jak najlepsze
rozwiązania.
4. Niektórzy uczniowie boją się krytyki.
Reagują na nią agresywnie.
5. Nie przekreślamy niczyich rozwiązań, lecz je
poprawiamy.
1
E. Brudnik, A.Moszyńska, B. Owczarska, Ja i mój uczeń pracujemy aktywnie. Przewodnik
po metodach aktywizujących, Oficyna Wydawnicza Nauczycieli , Kielce 2003, s. 96 i nast.
228
Rozdaj
uczniom
ankietę
KLIMAT
UCZENIA
SIĘ.
Ankieta
jest
podzielona
na 4 zagadnienia. Każdy indywidualnie wypełnia formularz.
1. Utwórz 4 grupy według zagadnień występujących w ankiecie.
2. Grupy
przygotowują
zestawienie
wyników
w
obrębie
przydzielonego
im zagadnienia i ich interpretację. Podpowiedz uczniom, aby zwrócili uwagę
na częstość występowania pewnych punktów, ale też na różnice w ocenie
(na przykład wszyscy oceniają daną sytuację na 5, a jeden uczeń na 1).
Wyniki pracy przygotowują na plakacie.
3. Teraz następuje prezentacja wyników. Każda grupa przedstawia swój plakat.
4. Dwóch wybranych uczniów – protokolantów zapisuje najważniejsze wnioski
przy tablicy.
5. Protokolanci odczytują zapisane wnioski.
6. Wspólnie
poszukujecie
rozwiązań,
się na Twoich zajęciach.
229
które
poprawią
klimat
uczenia
ANKIETA EWALUACYJNA nr 8 - NIEMY DIALOG2
Wariant A
Na dużym arkuszu papieru plakatowego narysowane są trzy kolumny.
JA
GRUPA
TEMAT
Uczniowie zapisują swoje spostrzeżenia, uwagi, opinie, wrażenia, myśli itp. w odpowiednich
kolumnach. Można także rysować. Nie wolno rozmawiać!
Zakaz porozumiewania się werbalnego służy temu, aby zapobiec spontanicznym
komentarzom, usprawiedliwieniom, krytyce itp.
Wariant B
Podziel duży arkusz papieru pakowego na 4 części:
Proces
Treść
Uczniowie
Nauczyciel
Poproś, aby uczniowie zapisali swoje komentarze w odpowiednich polach – kolorem
czerwonym wypowiedzi dotyczące samego siebie (autoewaluacja), czarnym – wypowiedzi
dotyczące innych (ewaluacja obca).
Po wykonaniu tego zadania omów z uczniami plakat według następującej kolejności:
1. Wspólne oglądanie plakatu (daj czas na przemyślenia).
2. Pytania do wypowiedzi niejednoznacznych.
3. Komentarz.
4. Planowanie dalszych kroków, działań itp.
++ całkowicie się zgadzam
+ raczej się zgadzam
= jestem neutralny
- raczej się nie zgadzam
- - całkowicie się nie zgadzam
2
Tamże, s. 144
230
Przykładowa instrukcja do projektu
I. Temat projektu:
..............................................................................................................................................
..............................................................................................................................................
II. Cel(e):
1. ........................................................................................................................................
2. ........................................................................................................................................
3. ........................................................................................................................................
III. Zadania, które trzeba wykonać aby zrealizować cele projektu:
1. ........................................................................................................................................
2. ........................................................................................................................................
3. ........................................................................................................................................
4. ........................................................................................................................................
IV. Źródła, z których możemy skorzystać:
Ludzie (kto) ............................................................................................................................
................................................................................................................................................
Instytucje ...............................................................................................................................
................................................................................................................................................
Inne ........................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................
V. Jak przedstawimy efekty naszej pracy? ............................................................................
................................................................................................................................................
VI. Co będziemy brali pod uwagę przy ocenie?
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Autorefleksja
Działania dobre Działania wymagające poprawy Co? Jak?
231
Opisy projektów zrealizowanych w Powiatowych Ośrodkach Wspierania
Uczniów Zdolnych nagrodzonych i wyróżnionych w konkursach powiatowych
na najlepszy projekt edukacyjny .
III MODUŁ PROJEKTOWY
„Bryły złożone-cuda natury”
Praca nagrodzona w konkursie na projekt edukacyjny zrealizowany w POWUZ
OPIS REALIZACJI PROJEKTU
Informacje o zespole realizującym projekt
1. Powiat: brzeski.
2. Nr POWUZ: IV
3. Miejsce POWUZ: Domosławice.
4. Symbol grupy: G- M –I
5. Imię i nazwisko nauczyciela: Barbara Pasieka
6. Grupa realizująca projekt: Joanna Cudecka, Arkadiusz Kaczmarczyk,
Anna
Kuśnierz,
Magdalena
Łach,
Aleksandra
Pysno,
Marcelina
Studzińska, Karolina Średniawa, Aleksandra Łagosz, Anna Tabaszewska.
Szczegółowe informacje o zrealizowanym projekcie.
1. Temat projektu I:
W jaki sposób powstały niezwykłe połowy sześcianu k- drony?
2. Czas realizacji projektu : 25 godzin.
3. Cele operacyjne projektu:
Uczeń:

zna podstawowe własności brył i potrafi je wykorzystać w zadaniach
problemowych
 zna wzory na pola figur płaskich, aby obliczać powierzchnię brył
 zna jednostki długości, pola, objętości i umie je przeliczać
 potrafi porównać wielkości pól powierzchni i objętości
 potrafi zaprojektować i zbudować modele brył typowych i nietypowych.
 umie zaprojektować modele budynków i budowli
 potrafi wykorzystywać posiadaną wiedzę matematyczną do rozwiązywania
zadań praktycznych
232
 zauważa praktyczną przydatność wiedzy matematycznej
 dostrzega bryły w architekturze, malarstwie, budownictwie, rozrywce itd.
4. Problemy szczegółowe ( badawcze) do tematu projektu
 Jakie figury płaskie mogą być przekrojem sześcianu?
 Jakie bryły mogą być przekrojem sześcianu?
 Jakie bryły otrzymamy, jeżeli sześcian będziemy ciąć na połowy?
 Jaką bryłę nazywamy k- dronem?
 Jakie właściwości posiada k-dron?
 Jakie zastosowanie posiada k- dron?
 Jakie przestrzenne, łamigłówki można tworzyć z większej liczby k- dronów?
 Jakie wielościany nazywamy Platońskimi?
 Jakie właściwości posiadają bryły Platońskie?
 Jak zginać papier aby zbudować odpowiedni moduł krawędziowy?
 Jak zmienia się pole powierzchni i objętość brył w danej skali?
 Jakie praktyczne zastosowanie mają bryły w życiu codziennym?
 Jakie praktyczne zastosowanie ma matematyka w życiu codziennym ?
233
5. Zadania szczegółowe realizowane przez uczniów
Zadania szczegółowe do
Instrukcje dla ucznia / zadania
Wiedza zdobyta przez
Umiejętności zdobyte
Formy prezentacji
tematu projektu
przedmiotowe
ucznia
przez ucznia
przygotowanych
materiałów
Spotkanie 1 w POWUZ
- Przyjęcie ustalonego
Zadanie1.
Uczeń:
Uczeń:
postery,
kontraktu na realizację
Jakie figury płaskie mogą być
pozna jakie figury płaskie
- rozwija wyobraźnię
albumy,
I projektu.
przekrojem sześcianu?
mogą być przekrojem
przestrzenną i intuicję
zdjęcia
- Przydział uczniów do
Jak narysować dowolną bryłę na
sześcianu
geometryczną
referaty
stałych grup zadaniowych./
podstawie
- zna siatki różnych brył i je
- rysuje bryłę na podstawie
uczniowskie notatki.
Uwaga; uczniowie sami
z góry z przodu i z bok?
rysuje
jej widoków
zaproponowali aby mogli
Zadanie.2
- czyta tekst ze zrozumieniem
- wykorzystuje posiadaną
stale pracować w grupach do
Jakie bryły mogą powstać
- zna właściwości
i nabywaną wiedzę do
których zostali przypisani na
podczas cięcia sześcianu na
wielościanów
formułowania wniosków
podstawie losowania /
połowy?
-zna bryły, które mogą być
opartych na obserwacjach
- Rysowanie figur płaskich
Jaki rozciąć sześcian o danej
połową sześcianu.
- wykorzystuje zdobyte
będących przekrojem
krawędzi, aby otrzymać bryłę
- zna właściwości k-dronu.
informacje i wiedzę w celu
sześcianu
Kapusty?
- zna twierdzenie Pitagorasa
rozwiązania problemu
- Rysowanie brył widzianych
Narysujcie k-dron na podstawie
- zna działania na potęgach i
matematycznego/zadania.
z góry, z przodu i z boku.
jego trzech widoków, z boku,
pierwiastkach
- buduje modele typowych
- Rysowanie siatek różnych
przodu i góry.
- zna wzory na pola
i nietypowych brył
brył.
Jak wygląda siatka k-dronu?
powierzchni brył
- buduje modele
- Dzielenie sześcianów na
Każdy uczeń otrzymuje tekst,
- zna wzory na pola i obwody
matematyczne danej
różne bryły.
w którym znajduje się opis.
wielokątów
sytuacji
- Budowanie modeli
Przeczytajcie uważnie tekst i
- zna wzory na objętość brył
- rozwiązuje problemy
jej
trzech
widoków
234
typowych i nietypowych brył.
zredagujcie odpowiedź na
- zna jednostki długości, pola,
w sposób twórczy
- Poznawanie właściwości
pytanie: w jaki sposób z
objętości.
- efektywnie współdziała
k-dronu.
sześcianu najłatwiej narysować
w grupie i buduje więzi
- Obliczenia długości
k-dron.
międzyludzkie
krawędzi, pola powierzchni i
Narysujcie siatkę i sklejcie model
- potrafi zaprezentować
objętości k-dronu
k-dronu.
decyzje i osiągnięcia grupy
.
Zadanie 3.
- rozwija zdolności
Jakie właściwości posiada k-
manualne,
dron?.
- wyszukuje i selekcjonuje
Zestaw 1:
oraz krytyczne analizuje
Ile ścian ma k- dron?
informacje
Jakie wielokąty są jego ścianami?
- oblicza pola różnych
Jaka jest długość każdej
wielokątów
z krawędzi k- dronu?
-stosuje twierdzenie
Zestaw 2.
Pitagorasa do obliczenia
Czy w k- dronie pole ściany o
długości boków
kształcie rombu jest większe czy
- oblicza pola powierzchni
mniejsze niż pole ściany o
i objętość poznanych brył.
kształcie pięciokąta?
- swobodnie przelicza
Oblicz pole powierzchni k- dronu.
jednostki.
Ile razy większa jest ta
- potrafi konstruować
powierzchnia od powierzchni
figury.
sześcianu, z którego powstał?
Zestaw 3.
Jaka jest objętość k- dronu?
Jaki jest kąt między ścianą
235
o kształcie rombu a ścianą
o kształcie kwadratu/ podstawą/?
W jaki sposób można
skonstruować romb, który jest
jedną ze ścian k- dronu?
Praca samodzielna uczniów przed 2 spotkaniem
Instrukcje dla uczniów
1. Grupa I- / uczniowie klas I POWUZ/ - Zbudujcie jak najwięcej modeli k- dronów /modele wykorzystamy przy tworzeniu mozaiek k- dronowych/
2. Grupa II-/ uczniowie klas II w POWUZ/ - Wyszukajcie w różnych źródłach jak najwięcej informacji na temat Pitagorasa i jego wkładzie w rozwój
matematyki.
3. Grupa III-/ uczniowie klas III w POWUZ/ - Wyszukajcie w dostępnych podręcznikach, zbiorach zadań, czasopismach matematycznych i innych
źródłach jak najwięcej ciekawych zadań o sześcianie.
Spotkanie 2 w POWUZ
tematu projektu
Formy prezentacji
ucznia
przez ucznia
przygotowanych
przedmiotowe
materiałów
Prezentacja wyszukanych
Zadanie 1.
Uczeń:
Uczeń:
Uczniowie przedstawiają
przez uczniów zadań o
Jaka jest objętość k- dronu?
- zna typowe i nietypowe
- buduje modele typowych
wyszukane przez siebie
sześcianie.
Jaki jest kąt między ścianą o
wielościany.
i nietypowych brył.
zadania o sześcianie.
Ustalenie tytułu broszury z
kształcie rombu a ścianą o
- zna właściwości
- buduje modele
Szkice strony tytułowej
zadaniami /burza mózgów/.
kształcie kwadratu/ podstawą/?
nietypowych bryły.
matematyczne danej
broszury z zadaniami.
Ustalenie osoby
W jaki sposób można
sytuacji.
Robocza wersja zbiorku
odpowiedzialnej za
skonstruować romb , który jest
- rozpoznaje wielokąty
zadań o sześcianie.
przepisanie zbioru ciekawych
jedną ze ścian k- dronu?
w siatkach brył.
236
zadań o sześcianie i jego
Zadanie 2.
-oblicza pola i objętości brył
podziałach ,,Rozmyślania
Jak dobrać wymiary sześcianu,
przelicz jednostki.
o sześcianie w POWUZ’’.
aby jego pole powierzchni
-rozwiązuje zadania
Pozyskiwaniem informacji na
całkowitej i objętość wyrażały się
złożone oraz nietypowe
temat właściwości k-dronu.
taką samą liczbą. stosuje
osadzone w kontekście
poznane wiadomości i
praktycznym
umiejętności w sytuacjach
z zastosowaniem brył.
problemowych.
-rysuje bryły na
Zadanie3.
płaszczyźnie
Czy można rozciąć sześcian tak
-projektuje funkcjonalne
aby jego przekrojem był
obiekty złożone z brył.
sześciokąt foremny? Jeżeli taki
przekrój jest możliwy to oblicz
pole powierzchni tego przekroju?
Zadanie 4.
Jaką bryłę otrzymamy przez
odcięcie od sześcianu o krawędzi
a wszystkich wierzchołków
płaszczyznami przechodzącymi
przez środki krawędzi
wychodzących z każdego
wierzchołka? Oblicz pole
powierzchni tego wielościanu.
237
Plakaty, notatki, zdjęcia.
Praca samodzielna uczniów przed 3 spotkaniem
Instrukcje dla uczniów:
1. Zbudujcie modele brył, które powstały w wyniku cięcia sześcianu na połowy/ bryły z zadania 3 i 4 tradycyjną metodą/
2. Zbierzcie informacje na temat sztuki składania papieru zwanej – orgiami/origami modułowe- przestrzenne, technika snapologii.
Spotkanie 3 w POWUZ
tematu projektu
Formy prezentacji
ucznia
przez ucznia
przygotowanych
przedmiotowe
Projektowanie różnorodnych
Zadanie1.
układów przestrzennych ze
Jakie przestrzenne łamigłówki
zwiększonej liczby k-dronów.
materiałów
-ocenia pracę w grupie
Plansze z wzorami
-wzbogaci swoją wiedzę
i opisuje osiągnięte wyniki
łamigłówek k-dronowych
można stworzyć z większej liczby
o bryłach.
-czyta ze zrozumieniem
Opracowany zbiór
-Rozwiązywanie i tworzenie
k-dronów.
-zna, jakie możliwości
tekst matematyczny.
zadań.
własnych łamigłówek
Zadanie 2.
konstrukcyjne ma zwykła
-stosuje poznane
Opracowany regulamin
k-dronowych.
Jakie symbole stosowane są w
kartka papieru.
wiadomości i umiejętności
szkolnego konkursu
-Zabawy z łamigłówkami
opisach modułów wykonywanych
-wie, w jaki sposób można
w sytuacjach
matematycznego ,
k-dronowymi.
techniką origami.
wykonać papierowy moduł –
problemowych.
którego tematem będą
-Projektowanie obiektu
Zadanie 3.
krawędzi bryły.
-rozwinie swoją wyobraźnię
bryły ,,I ty zostań
złożonego z różnych brył.
Jak zginać papier, aby otrzymać
-zna różne bryły, które
przestrzenną i intuicje
bryłkomaniakiem”.
-Rysowanie
krawędź sześcianu i innych
powstają z cięć sześcian.
matematyczną
zaprojektowanego modelu
wielościanów?
-rysuje bryły na
plakaty postery, zdjęcia
budynku na płaszczyźnie.
Zapoznajcie się z tekstem pod
płaszczyźnie
wytworów swojej pracy.
-Budowanie modeli różnych
zadaniem i zbudujcie elementy
-projektuje funkcjonalne
Rysunki, makiety,
brył w technice orgiami i
modułowe opisanych brył.
obiekty złożone z brył.
albumy itd.
snapologii.
Zadanie 4.
-Tworzenie własnych
Wykorzystując zbudowane
złożone osadzone
Uczeń:
238
papierowych ,,klockowych’’
modele brył odpowiedzcie na
w kontekście praktycznym.
budowli.
pytania.
Czy z czterech identycznych
nietypowe osadzone
sześcianów można zbudować
w kontekście praktycznym
większy sześcian?
z zastosowaniem brył.
Ile sześcianów jednostkowych
należy mieć, aby uzyskać
odpowiedź twierdzącą?
Zadanie 5.
Sześcian z białego drewna
pomalowano na czerwono
a następnie rozcięto na 125
małych sześcianików. Ile wśród
nich nie posiada żadnej ściany
pomalowanej na czerwono?
Zadanie 6.
Sześcian przecięto płaszczyzna
przechodzącą przez trzy jego
wierzchołki i nie zawierające
żadnej krawędzi sześcianu.
Oblicz stosunek objętości dwóch
powstałych w ten sposób brył.
Samodzielna praca przed spotkaniem 4 w POWUZ.
1. Zgromadźcie jak najwięcej informacji na temat brył platońskich.
2. Zastanówcie się, jakie praktyczne zastosowania mają bryły w życiu codziennym.
239
3. Zaprojektujcie opakowanie towaru o ciekawym i niepowtarzalnym kształcie.
4. Zredagujcie krótką reklamę swojego projektu opakowania, którym chcielibyście zainteresować różne firmy do wyboru swojej oferty.
Spotkanie 4 w POWUZ
tematu projektu
Formy prezentacji
ucznia
przez ucznia
przygotowanych
przedmiotowe
materiałów
- poszukiwanie informacji na
Zadanie 1.
Uczeń:
Uczeń:
Projekty opakowań
temat brył platońskich
Jaki wielościan nazywamy
-zna właściwości brył
-poszukuje, gromadzi,
Broszury reklam k-dronu
-Obliczanie pół powierzchni
wypukłym?
wypukłych
porządkuje informacje z
oraz zaprojektowanych
i objętości brył
Jakie warunki musi spełniać
-wie ile jest brył platońskich.
różnych źródeł.
opakowań.
-Projektowanie wzorów
wielościan wypukły aby był bryłą
-zna własności brył
-wskazuje bryły platońskie i
Projekty mozaiek
mozaik przestrzennych
Platońską?
platońskich.
i płaskich według
Ile znamy brył platońskich?
życia codziennego
Projekt przebudowy
rozwiązywanie różnych
Zadanie 2.
-oblicza pole powierzchni
deptaka.
problemów matematycznych
Oblicz pole powierzchni i objętość
i objętość różnych brył.
Kosztorysy inwestycji
dotyczących poznanych brył.
bryły / opakowania/.
-oblicz pole powierzchni
budowlanych.
-Wyliczanie kosztów
Zadanie 3.
i kubaturę budowli
Katalogi różnych firm
inwestycji budowlanych
Załóżmy, że wykonałeś model
złożonych z różnych brył
z materiałami
podjętych przez miasto.
sześcianu o krawędzi 25 cm
-zamienia jednostki pola
budowlanymi.
Opracowanie kosztorysu
a następnie pomniejszyłeś go 5
objętości i potrafi je
inwestycji.
razy. Jaką długość ma krawędź
przeliczać
tego sześcianu?
-stosuje poznaną wiedzę i
Jak zmieniło się pole jednej
umiejętności do
ściany sześcianu w skali 1:5.
rozwiązywania problemów
Jak zmieni się pole powierzchni
matematycznych
240
inne wśród przedmiotów
uczniowskich.
sześcianu w skali?
-rozwiąże problem
Jak zmieni się objętość bryły w
osadzony w kontekście
skali w porównaniu z objętością w
praktycznym
rzeczywistych wymiarach?
z zastosowaniem własności
Zadanie 4.
brył
Członkowie Rady Miasta
-formułuje własnymi
zaplanowali wymianę starych płyt
słowami wnioski
chodnikowych oraz modernizacje
-wskazuje jak ważna jest
reprezentacyjnej części miasta.
znajomość matematyki
Waszym zadaniem jest
w życiu codziennym.
opracowanie projektu oraz
sporządzenie kosztorysu
inwestycji podjętych przez miasto.
Spotkanie 5
tematu projektu
przedmiotowe
ucznia
przez ucznia
Formy prezentacji
przygotowanych
materiałów
Zajęcia podsumowujące
-potrafi zaprezentować
Prezentacja
wykonanie projektu.
osiągnięcia swoje własne i
multimedialna, plakaty,
Prezentacja końcowa -pracy
całej grupy i przedstawić na
łamigłówki k- dronowe
grup z udziałem
forum społecznym.
modele, makiety,
zaproszonych gości,
-potrafi podjąć decyzje w
rysunki, gazetki,
rodziców i zainteresowanej
sprawie grupy.
broszury.
młodzieży.
-potrafi ocenić swoje
Opracowane zestawy
Ocena zrealizowanego
zaangażowanie podczas
zadań konkursowych.
241
projektu.
pracy nad projektem.
Wystawa/ objazdowa/
Piknik naukowy na temat k-
materiałów
dronu, jego szerokiego i
wypracowanych przez
funkcjonalnego
uczestników POWUZ
wykorzystania w życiu
w szkołach na terenie
codziennym.
gminy Czchów.
Konkurs pt ,,I ty zostań
bryłkomaniakiem”.
Zorganizowanie wystawy
zdjęć, plakatów i innych
wytworów młodzieży.
Warsztaty: Matematyczne
orgiami.
242
6.Efekty projektu:
 uczniowie rozwinęli swoje zainteresowania
 poznali nowe nietypowe wielościany
 nabyli
wiele praktycznych umiejętności, które będą im potrzebne
w dalszym etapie kształcenia a nawet przy wyborze upragnionego
zawodu
 poznali nowych kolegów
 poznali zasady pracy w grupie
 nauczyli się
czytać instrukcje i sprawnie wykonywać
kombinacje
złożeń i zgięć papieru w technice origami i snapologii
 poznali różne techniki budowy modeli brył
 udoskonalili swoje z zdolności manualne
 nauczyli się sporządzać kosztorysy inwestycji budowlanych
 poznali praktyczne zastosowania brył
 poznali wiele różnych zastosowań matematyki.
7. Formy oceny pracy uczniów zastosowane w projekcie:

Ocena bieżąca prowadzącego- wystawiona na podstawie bieżącej
obserwacji zajęć uwzględniająca zaangażowanie, kreatywność itd.
 Obserwacja zajęć przez opiekuna POWUZ
 Samoocena uczniowska
 Ocena wzajemna grup

Ewaluacja zajęć przez prowadzącego
 Ocena końcowa prowadzącego uwzględniająca osiągnięte efekty

Sonda przeprowadzona wśród zwiedzających wystawę na temat
projektu.
 Ankieta
243
Bibliografia

Matematyka w Szkole, Czasopismo dla nauczycieli szkół podstawowych
i gimnazjów, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, maj-czerwiec 2005;

Pod redakcją Dobrowolskiej Małgorzaty, „Podręcznik Matematyka z Plusem
klasy 1-3”, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, 2000;

Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, „Liga zadaniowa – zbiór zadań dla
uczniów zainteresowanych matematyką”, Agencja Wydawniczo-Reklamowa
Czarny Kruk, Bydgoszcz 1996;

Karp Danuta, „Program zajęć pozaszkolnych z matematyki dla uczniów
zdolnych klas I-III gimnazjum”, Nowy Sącz 2009;

Karp
Danuta,
„Materiały
pomocnicze
do
realizacji
programu
zajęć
pozaszkolnych z matematyki dla uczniów zdolnych klas I-III gimnazjum”, Nowy
Sącz 2009;

Dołęga Edyta i Stanisław, „ Matematyka 1-3 Gimnazjum”, Operon 2007;

Duvnjak Ewa, Kokierniak-Jurkiewicz Ewa, „Matematyka wokół nas – zbiory
zadań 1-3”, WSiP 2001;
- 244 -
1. Powiat: chrzanowski.
2. Nr POWUZ: VI.
3. Miejsce POWUZ: Trzebinia, Gimnazjum nr 1.
4. Symbol grupy: G-M-Gr 2
5. Imię i nazwisko nauczyciela: Genowefa Wentrys.
6. Grupa realizująca projekt – nazwiska uczniów: Marta Hudzik ,Agnieszka
Lasoń, Aleksandra Mazur, Paweł Szpilka ,Krystian Tanistra, Wojciech Wojas,
Szczegółowe informacje o zrealizowanym projekcie
1. Temat projektu: Cuda architektury zbudowane w kształcie brył
złożonych- jak wykonać modele tych budynków w skali?
2. Czas realizacji projektu: 20 godzin-4 spotkania.
Uczeń :

właściwie postrzega otaczający go świat

wykorzystuje prawa i zasady matematyczne w życiu codziennym

dostrzega bryły przestrzenne w architekturze, przyrodzie i w życiu
codziennym

wykorzystuje nowoczesne narzędzia wspomagające
projektowanie
budowli

zna style w architekturze i ich cechy charakterystyczne

potrafi rozróżnić budowle w kraju i na świecie o kształcie brył złożonych

sporządzi makietę wybranej budowli

staje się współodpowiedzialnym za efekty pracy

korzysta z różnych źródeł informacji

kształtuje strategie rozwiązywania problemów.
- 245 -
4. Problemy szczegółowe (badawcze) do tematu projektu:

Jak wykorzystano bryły złożone w architekturze?

Jak wykorzystać nowoczesne narzędzia w projektowaniu modeli
budynków w skali?

Jak zaprojektować siatki brył przestrzennych?

Jak sporządzić makietę wybranej budowli w skali?

Jakie wzory matematyczne pozwolą dokonać porównania tych wielkości
w skali?
Zadanie 1:
Wyszukanie przykładów wykorzystania brył przestrzennych
w architekturze, przyrodzie i w życiu codziennym.
Instrukcja dla ucznia:
1. Przygotuj prezentację dotyczącą wykorzystania brył w architekturze,
w przyrodzie i w życiu codziennym
2. Wypisz z jakich źródeł korzystałeś
3. Przedstaw tą prezentację na najbliższych zajęciach.
Pamiętaj, aby twoje informacje pozwoliły pozostałym członkom grupy zdobyć wiedzę
dotyczącą wyróżniania brył w swoim otoczeniu, nazywania ich, klasyfikowania
oraz wskazywania takich elementów jak wierzchołek, krawędź, wysokość.
Ocenie będą podlegać forma, estetyka prezentacji, oraz twoja wiedza dotycząca tego
zagadnienia.
Wiedza zdobyta przez uczniów:
Uczeń wie:

jakie
są
rodzaje
brył
geometrycznych
(graniastosłup,
graniastosłup
prawidłowy, graniastosłup prosty , graniastosłup pochyły , ostrosłup, ostrosłup
prawidłowy, stożek kula , walec)

jak nazwać poszczególne elementy brył (wierzchołek, krawędź, krawędź
podstawy, krawędź boczna, wysokość, tworząca,..)

jak nazwać poszczególne bryły, jak obliczyć pole powierzchni oraz objętość

gdzie zostały wykorzystane bryły przestrzenne

dostrzega
bryły przestrzenne w architekturze, przyrodzie i w
codziennym.
- 246 -
życiu
Umiejętności zdobyte przez uczniów:
Uczeń:

potrafi dokonać klasyfikacji brył i podać ich charakterystyczne własności

potrafi wskazać w najbliższym otoczeniu bryły geometryczne oraz podać
ich nazwy

wskazać poszczególne elementy brył

wyróżnić elementy brył w budowlach

wymienić różnorodne sposoby wykorzystania brył w życiu codziennym

potrafi obliczyć pole powierzchni oraz objętość bryły.
Forma prezentacji przygotowanych przez uczniów materiałów: prezentacja
multimedialna.
Zadanie 2: Scharakteryzowanie stylów: romańskiego, gotyckiego, barokowego
i klasycystycznego.
1. Przygotuj prezentację w której scharakteryzujesz następujące style
architekturze: romański , gotyk, barok i klasycystyczny.
2. Dokonaj krótkiego opisu poszczególnych styli.
3. Wyszukaj zdjęcia budowli z poszczególnych epok.
4. Wypisz z jakich źródeł korzystałeś.
5. Przedstaw tę prezentację na najbliższych zajęciach.
6. Pamiętaj, aby twoje informacje pozwoliły pogłębić wiedzę z architektury
7. Ocenie będą podlegać forma, estetyka prezentacji, oraz twoja wiedza
dotycząca tego zagadnienia.
Uczeń wie:

jakie są cechy charakterystyczne dla podanych stylów architektonicznych

jakie są budowle charakterystyczne dla danego stylu.
- 247 -
Uczeń:

potrafi przyporządkować budowlę do danego stylu architektury

potrafi wymienić cechy charakterystyczne danego stylu w architekturze
Forma prezentacji przygotowanych przez uczniów materiałów:
prezentacja multimedialna.
Zadanie
3:
Wyszukanie
informacji
na
temat
współczesnych
narzędzi
wspomagających projektowanie modeli budynków.
1. Wyszukaj
w
dostępnych
źródłach
informacje
na
temat
programów
na
temat
programów
komputerowych wspomagających projektowanie.
2. Wyszukaj
w
dostępnych
źródłach
informacje
komputerowych dokonujących obliczeń wytrzymałościowych poszczególnych
elementów budowli.
3. Przedstaw te informacje w najwłaściwszej według ciebie formie.
Uczeń wie:

jakie programy komputerowe wspomagają projektowanie budowli

jakie są ich najważniejsze własności tych programów

że do konstrukcji budowli potrzebne są obliczenia wytrzymałościowe

jakie są programy komputerowe służące do obliczeń wytrzymałościowych

jak odczytać informacje graficznie przedstawiającą zmiany wytrzymałościowe
poszczególnych elementów budowli.
Uczeń:

potrafi
wymienić
nazwy
programów
komputerowych
wspomagających
projektowanie architektoniczne

zastosować kalkulator do obliczeń pola powierzchni i objętości brył

potrafi wymienić programy komputerowe służące do obliczeń wytrzymałościowych
- 248 -

potrafi
odczytać
informacje
graficznie
przedstawiającą
zmiany
wytrzymałościowe poszczególnych elementów budowli.
Zadanie 4: Wykonanie makiety wybranej budowli w kształcie brył złożonych.
Instrukcja dla ucznia:
1. Przygotujcie propozycję budowli , której wykonacie makietę.
2. Opracujcie plan działań uwzględniający podział obowiązków, termin
wykonania zadania.
3. Sporządźcie plan obiektu.
4. Obliczcie wymiary poszczególnych elementów.
5. Uzupełnijcie budowlę o takie elementy jak okna, witraże, drzwi.
Uczeń wie:

jak oblicza się pole powierzchni bryły i objętość,

jak zaprojektować obiekt w kształcie brył złożonych,

jak obliczyć wielkość poszczególnych elementów w skali,

jak sporządzić siatki poszczególnych elementów,

wie co to jest rzut równoległy,

w jakim celu wykonuje się makiety budowli.
Uczeń:

potrafi dokonać właściwego podziału pracy w zespole

wykorzystać metody matematyczne do celów praktycznych

projektować obiekt w kształcie brył złożonych

zaprojektować oraz rysować siatki brył

sporządzić siatkę bryły

sporządzić model bryły w skali

zastosować strategię PBL w konkretnym działaniu

potrafi sporządzić makietę budowli.
- 249 -
wykonanie makiety.
6. Efekty projektu:

zdobycie wiadomości i umiejętności z zakresu stereometrii;

doskonalenie wyobraźni geometrycznej;

doskonalenie
umiejętności
zastosowania
zdobytej
wiedzy
w
życiu
codziennym;

doskonalenie umiejętności uczenia się pop[rzez rozwiązywanie problemów;

doskonalenie umiejętności współpracy w grupie oraz współodpowiedzialności
za podjęte działania;

przedstawienie matematyki jako dziedziny mającej zastosowanie w innych
dziedzinach;

wykonanie makiety budowli;

korzystanie ze współczesnych
źródeł informacji w celu wykonania
poszczególnych zadań;

rozwijanie umiejętności dzielenia się wiedzą;

kształtowanie nawyku myślenia kreatywnego oraz rozwijanie zdolności
poznawczych.
Ocena słowna za:

jakość prezentacji, jakość zebranego materiału, sposób prezentacji
oraz prezentowaną wiedzę

współpracę w grupie

staranność wykonywanych zadań

sprawiedliwy podział obowiązków

umiejętność i sposób rozwiązywania problemów, myślenie kreatywne

stopień zaangażowania grupy oraz poszczególnych uczestników.
- 250 -
1. Powiat: miechowski
2. Nr POWUZ: II
3. Miejsce POWUZ: Gimnazjum Nr 1 w Miechowie
4. Symbol grupy: G-M-GR 1
5. Imię i nazwisko nauczyciela: Joanna Dróżdż
6. Grupa realizująca projekt – nazwiska uczniów: Karolina Bałazy, Marcin
Gęgotek, Natalia Ordys, Weronika Muszyńska, Patryk Zabielski, Danuta
Walka
1. Temat projektu: Jaki obiekt w kształcie brył złożonych mógłby
promować naszą okolicę?
2. Czas realizacji projektu: 15 godzin – 3 spotkania
Uczeń:

potrafi dokonać klasyfikacji figur przestrzennych

zna budowle w kraju i na świecie w kształcie brył złożonych

potrafi sporządzić siatkę i wykonać model bryły

umie dobrać odpowiednią skalę, aby wykonać model bryły

potrafi zaprojektować i wykonać model obiektu, który by promował naszą
okolicę

zna obiekty historyczne w swojej okolicy

potrafi dobrać odpowiednią lokalizację pod centrum promocji regionu.
1. Jak dokonać klasyfikacji brył przestrzennych?
2. Jakie obiekty w kształcie brył przestrzennych promują nasz kraj, inne państwa?
3. Jak dobrać odpowiednią skalę?
4. Jaki zaprojektować obiekt w kształcie brył przestrzennych?
- 251 -
5. Jak wykonać model przestrzenny bryły?
6. Jak wybrać lokalizacje obiektu?
5.
Zadania szczegółowe realizowane przez uczniów
Zadanie 1:
Wyszukanie informacji na temat brył przestrzennych (wzór na pole
powierzchni, objętość).
1. Wyszukaj informacje na temat brył przestrzennych (wzór na pole powierzchni,
objętość).
2. Stwórzcie siatkę bryły i jej model.

rozróżniają bryły przestrzenne,

potrafią je sklasyfikować.

potrafią zaprojektować siatkę i stworzyć model bryły przestrzennej,

umieją policzyć pole powierzchni i objętość brył.
Forma prezentacji przygotowanych przez uczniów materiałów: plansza.
Zadanie 2: Wyszukanie ciekawych obiektów w kształcie brył przestrzennych
promujących nasz kraj, świat.
Wyszukaj
ciekawe obiektyw kształcie brył przestrzennych promujące nasz kraj,
świat.
 wiedza, że w naszym kraju i na świecie znajdują się budowle w kształcie
złożonych brył przestrzennych.

wyszukiwanie informacji z różnych źródeł,

umiejętność selekcji informacji.
multimedialna.
- 252 -
Zadanie 3: Tworzenie modelu piramidy Cheopsa
Dobierzcie skalę tak abyśmy mogli stworzyć model piramidy Cheopsa.

wiedza że aby stworzyć plan albo model przedmiotu trzeba dobrać skalę,
aby zachować jak najlepsze odzwierciedlenie rzeczywistości

potrafią dobrać skalę, aby powstał model.
Forma prezentacji przygotowanych przez uczniów materiałów: przedstawienie
grupie wyników swoich wyliczeń.
Zadanie 4: Zaprojektowanie obiektów w kształcie brył przestrzennych
Zastanówcie się, ile sześcianów potrzeba na zaprojektowanie obiektu w kształcie brył
przestrzennych.

wiedza, że tworząc projekt obiektu trzeba wszystko starannie zaplanować,
stworzyć plan pracy.

umieją planować swoją pracę

potrafią obliczyć ile sześcianów potrzebują (385).
Forma prezentacji przygotowanych przez uczniów materiałów: powstał plan
szczegółowych działań.
Zadanie 5: Tworzenie modelu zaprojektowanego obiektu
Instrukcje dla uczniów, ilość uczniów realizujących instrukcje:
Wykonajcie model obiektu według projektu.

przestrzenny model obiektu wymaga dużej precyzji

potrafią wykonać siarkę i stworzyć model sześcianu,

poprawiają sprawność manualną.
- 253 -
Forma prezentacji przygotowanych przez uczniów materiałów: makieta.
Zadanie 6: Ustalenie lokalizacji na Centrum Promocji Regionu.
Wybierz odpowiednią lokalizację dla centrum promocji regionu, zrób fotografie
obiektów w naszej okolicy.

zna topografię Miechowa wraz z przestrzennym usytuowaniem obiektów
historycznych na mapie miasta.

fotografowanie obiektów, poruszanie się po wyznaczonej trasie,

wyszukiwanie odpowiedniego terenu pod budowę centrum promocji regionu.
fotografii.
6. Efekty projektu
W trakcie realizacji projektu uczniowie wzbogacili wiedzę o regionie, poszerzyli
wiadomości z historii starożytnej i historii własnej okolicy. Uwrażliwili się na piękno
otaczającej ich architektury. Znaleźli praktyczne wykorzystywanie matematyki
przy rozwiązywaniu problemów natury bliskiej człowiekowi. Poprawiła się ich estetyka
i staranność wykonywania prac manualnych.
Nauczyli się pracować w grupie. Dzielić między siebie pracę i planować wszystkie
jej etapy. Na przykładzie sklejania pojedynczego małego sześcianu wydaje
się, że bardzo mało osiągamy, ale zestawienie ze sobą elementów (385 sześcianów)
jako spójnej bryły, pozwala docenić, że tak monotonna praca daje rewelacyjny efekt
końcowy. Wizualnym efektem końcowym pracy uczniów będzie makieta obiektu –
centrum promocji regionu.
.
Ocena słowna, zachęta, wizja ekspozycji ukończonego obiektu podczas gali
na zakończenie projektu.
- 254 -
Praca wyróżniona w konkursie na projekt edukacyjny zrealizowany w POWUZ
1. Powiat: myślenicki
2. Nr POWUZ: III
3. Miejsce POWUZ: LUBIEŃ
4. Symbol grupy: G -M gr I
5. Imię i nazwisko nauczyciela: Marta Leksander
6. Grupa realizująca projekt – nazwiska uczniów: Burtan Wiktor, Filiciak
Paweł, Leksander Krzysztof, Świder Karolina
1. Temat projektu: „Jak zmieniały się konstrukcje architektoniczne
na przestrzeni wieków?”
2. Czas realizacji projektu: 20 godzin - 4 spotkania
Uczeń:

umie rysować siatki brył i potrafi podawać lub obliczać potrzebne dane
z wykorzystaniem twierdzeń matematycznych (tw. Pitagorasa, Talesa,
jednokładność podobieństwo figur);

potrafi wyróżniać elementy figur przestrzennych;

zna wzory na pole powierzchni i objętości brył, potrafi je zastosować
w zadaniach i wyszukać brakujących danych do obliczeń;

umie zamieniać jednostki długości, objętości i pola powierzchni;

potrafi dokonać klasyfikacji figur przestrzennych;

zauważa zastosowanie wiedzy matematycznej w praktyce;

dostrzega bryły przestrzenne w architekturze;

sporządzi projekty wykorzystując komputer, Internet;

wykorzystuje umiejętności informatyczne do tworzenia prezentacji.
- 255 -
1. Jak tworzyć siatkę danej bryły przestrzennej i tworzyć jej model?
2. Jakie wielkości charakteryzują były?
3. Jak można porównać wielkości brył?
4. Jak dokonać klasyfikacji brył?
5. Jakie bryły nazywamy wielościanami platońskimi?
6. Jakie bryły nazywamy archimedesowskimi?
7. Jak wykorzystano bryły złożone w architekturze?
8. Jakie istnieją ciekawe budowle architektoniczne z danej epoki historycznej na
świecie?
Spotkanie I - 5godzin
Zadanie 1: Tworzenie siatek brył przestrzennych. Obliczanie pół powierzchni,
objętości.
Treść zadania:
krok 1: Narysuj siatkę danej bryły oraz nanieś wymiary potrzebne do obliczenia
objętości i pola powierzchni bryły – stwórz kartę pracy dla pozostałych kolegów
z grupy.
krok 2: Nadzoruj kolegów z grupy przy analizowaniu stworzonej przez ciebie siatki,
oraz wykonywaniu obliczeń (pole całkowite, objętość, liczba krawędzi, liczba ścian).
krok 3: Zaprezentuj nazwaną przez grupę bryłę, wraz z obliczeniami.
Zadanie realizowane przez każdego ucznia indywidualnie; pracuje on z bryłą
wybraną dla niego przez nauczyciela spośród: (1) graniastosłup, (2) ostrosłup,
(3) walec, (4) stożek.
 umie obliczać pole całkowite bryły, wyróżnia pole podstawy i pole boczne
 wie jak obliczyć objętość bryły, wyszukuje potrzebne dane.

planowanie i układanie zadań, które zawierać mają wielkości
charakterystyczne daną bryłę

tworzenie siatki i dobieranie potrzebnych wielkości
- 256 -

wykonywanie modelu bryły

nazewnictwo figur przestrzennych

rozróżnia graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe [przeniesione z wiedzy].

karta pracy dla grupy,

ustne przedstawienie wyników

ocena wykonania zadania przez kolegów.
Spotkanie II - 5godzin
Zadanie 2: Opracowanie informacji na temat brył platońskich
Treść zadania: ·
Uczeń 1: Przygotuj krótką informację na temat: „Co to są bryły platońskie?”, określ jakie
bryły nazywamy bryłami platońskimi i przedstaw je w tabeli według następujących
kategorii: (1) nazwa, (2) grafika, (3) ściana, (4) liczba ścian, (5) liczba krawędzi, (6)
liczba wierzchołków.
Uczeń 2: Wyszukaj oraz/lub opracuj ciekawe zadania dotyczące czworościanu.
Następnie nadzoruj kolegów z grupy przy rozwiązywaniu tych zadań oraz zaprezentuj
wyniki.
Uczeń 3: Wyszukaj oraz/lub opracuj ciekawe zadania dotyczące sześcianu. Następnie
nadzoruj kolegów z grupy przy rozwiązywaniu tych zadań oraz zaprezentuj wyniki.
Uczeń 4: Wyszukaj oraz/lub opracuj ciekawe zadania dotyczące ośmiościanu.
Następnie nadzoruj kolegów z grupy przy rozwiązywaniu tych zadań oraz zaprezentuj
wyniki.

umie obliczać pole całkowite bryły, wyróżnia pole podstawy i pole boczne

wie jak obliczyć objętość bryły, wyszukuje potrzebne dane

umie uzasadnić, dlaczego istnieje tylko 5 brył platońskich.

planowanie i układanie zadań, które zawierać mają wielkości
charakterystyczne daną brył

tworzenie siatki i dobieranie potrzebnych wielkości
- 257 -

wykonywanie modelu bryły

rozpoznaje wielościany platońskie .
Uczeń 1: - prezentacja multimedialna- Bryły platońskie
Uczniowie 2, 3, 4: - karta pracy dla grupy, prezentacja ustna, ocena pracy uczniów,
(które zadanie najciekawsze i dlaczego?).
Spotkanie III – 5godzin
Łączna liczba uczniów realizujących zadanie: 4
Zadanie 3: Przygotowanie informacji na temat brył archimedesowskich.
Tworzenie siatek i brył archimedesowskich.
Treść zadania:
Uczeń 2: Przygotuj krótką informację na temat:, „Co to są bryły archimedesowskie”,
określ ich wygląd i odpowiedz na pytanie: „Dlaczego istnieje tylko trzynaście takich
brył?”.
Następnie przygotuj siatki wszystkich możliwych brył do pracy na nich
dla kolegów z grupy.
Uczniowie 1, 2, 3, 4: Z przyniesionych przez kolegę siatek brył archimedesowskich
stwórz przestrzenne bryły. Zostaną one potem wykorzystane do dekoracji pracowni
matematycznej.

umie wymienić 13 był archimedesowskich

na podstawie grafiki podaje poprawną nazwę bryły.

umie wykonać przynajmniej prostą bryłę, mając daną siatkę

ćwiczy umiejętności manualne

potrafi zaplanować i wykonać dekorację do pracowni matematycznej.
Uczeń 2: - prezentacja multimedialna, - karty pracy dla grupy,
Uczniowie 1, 2, 3, 4: - prezentacja wizualna stworzonych przez siebie prac.
- 258 -
Spotkanie IV - 5godzin
Zadanie 4: Omówienie zmian w architekturze na przestrzeni wieków
Treść zadania: ·
krok 1: Wyszukaj informacje na temat architektury w danym okresie historycznym.
Zaprezentuj przykłady omawianych przez nas brył występujące w architekturze.
Stwórz prezentację multimedialną.
krok 2: Przedstaw swoją prezentację multimedialną w grupie.
Zadanie realizowane przez każdego ucznia indywidualnie; pracuje on z epoką
historyczną wybraną przez siebie spośród: (1) Starożytność, (2) Średniowiecze, (3)
Nowożytna, XIX wieku i XX i XXI wieku.
Każdy uczeń wybiera inną epokę.
Wiedza zdobyta przez uczniów

chronologia epok historycznych;

style w architekturze;

wygląd architektury na przestrzeni wieków;

charakterystyczne budowle danej epoki;

ciekawostki architektoniczne.

wyszukiwanie informacji w Internecie i innych dostępnych środkach informacji
(encyklopedia, słowniki, prasa itp.);

dostrzeganie figur geometrycznych w architekturze.
- prezentacja multimedialna
Sondaż przeprowadzony na koniec spotkania:
1. O której budowli możesz powiedzieć najwięcej? I z jakiej epoki pochodzi?
2. Która budowla najbardziej cię zachwyciła swoim wyglądem i dlaczego?
6. Efekty projekt:

prezentacja multimedialna wykonana przez uczniów

zadania matematyczne na obliczanie pól powierzchni całkowitej i objętości brył

poznanie wielościanów platońskich
- 259 -

poznanie brył archimedesowskich - wykorzystanie do dekoracji Sali

zapoznanie się ze stylami w architekturze.

Ocena wzajemna po każdym spotkaniu

Ocena za jasność i staranność przekazywanej wiedzy – czy każdy wie, jakie
ma wykonać zadanie i czy nabył zamierzone umiejętności?

Wynik sondażu na końcowym spotkaniu.
- 260 -
1. Powiat: m. Tarnów
2. Nr POWUZ: IV
3. Miejsce POWUZ: Gimnazjum nr 4
4. Symbol grupy: G-M-2
5. Imię i nazwisko nauczyciela: Maciej Baran
6. Grupa realizująca projekt – nazwiska uczniów: Bieniarz, Molczyk, Płachta,
Serafińska, Stinia
1. Temat projektu: Czym się różni kopuła geodezyjna od tradycyjnych
budowli ?
2. Czas realizacji projektu: 25 godzin – 5 spotkań
Uczeń:

potrafi obserwować figury, wyróżniać ich elementy, opisywać własności

poszukuje i dostrzega bryły w otaczającym nas świecie

zauważa praktyczną przydatność wiedzy matematycznej

rozróżnia bryły w budownictwie i poszukuje kształtów dotąd nie poznanych
w szkole

potrafi sporządzić model bryły, zrzutować ją, rozróżniać budowle o kształcie
brył złożonych

poznaje zasady wymiarowania i projektowania budynków

właściwie postrzega otaczający go świat

wykorzystuje wiedze i umiejętności matematyczne w innych dziedzinach
np. fizyka, chemia, budownictwo, architektura

wykorzystuje nowoczesne programy graficzne np. Google SketchUp

sprawnie posługuje się jednostkami matematycznymi, fizycznymi aby opisać
otaczający go świat
- 261 -

sprawnie komunikuje się z grupą, twórczo opracowuje plan rozwiązania
problemu

zadaje pytania, docieka odpowiedzi – krytycznie, obiektywnie i merytorycznie
ocenia pracę innych

rozróżnia typy budownictwa: standardowe, ekologiczne, pasywne

zna podstawowe parametry budynku (kubatura, A/V, metraż, współczynniki
przenikania), podstawowe zasady umiejscawiania budynku.
1. Jak zbudowana jest kopuła geodezyjna?
2. Jaki znamy figury płaskie i bryły, czy wśród nich jest kopuła?
3. Co wyróżnia kopułę geodezyjną – jakie ma właściwości?
4. Kto wymyślił, zbudował i spopularyzował kopułę geodezyjną?
5. Jak zbudować kopułę geodezyjną ?
6. Jak się opisuje właściwości budynku a jak porównuje poszczególne budynki?
7. Z jakich materiałów buduje się kopuły i skąd się biorą takie materiały?
5. Zadania szczegółowe realizowane przez uczniów.
Zadanie 1: Zaprezentowanie przykładu budowy kopuły geodezyjnej.
Instrukcja:
Znajdźcie przykładowy opis budowy kopuły (kopuł) geodezyjnej, dowiedzcie
się z jakich figur jest zbudowana. Po zdobyciu informacji stwórz (stwórzcie)
krótką prezentację.

zastosowanie znanych figur w sytuacji nietypowej według ściśle określonych
reguł

budowa i konstrukcja nietypowej figury matematycznej mającej zastosowanie
w otaczającym nas świecie

tworzenie planu i doskonalenie metod pracy.

współpraca i komunikacja w grupie

wyszukiwanie informacji w sieci WWW.
- 262 -
prezentacja multimedialna
Zadanie 2: Klasyfikacja figur płaskich i brył.
Instrukcja:
Sklasyfikujcie znane
ze szkoły figury płaskie i bryły według podstawowych
parametrów, poszukajcie innych ciekawych kształtów o których nie mówiono
w szkole. Czy wśród nich znajduje się kopuła geodezyjna lub jej elementy?
Stwórz (stwórzcie krótką prezentację efektów pracy).

figury płaskie i przestrzenne o nietypowych i wcześniej nieznanych kształtach
i własnościach

przybliżenia figur i ich klasyfikacja.

powtarzanie, usystematyzowanie oraz rozbudowywanie dotychczasowej
wiedzy o nowe elementy


Zadanie 3: Określenie właściwości kopuł geodezyjnych.
Instrukcja:
Poszukajcie opinii o właściwościach kopuł geodezyjnych. Zwróćcie uwagę czyje
są to opinie (fachowców, „oglądaczy”, architektów, użytkowników itp.).
W znalezionych opiniach szukajcie konkretnych dowodów, obliczeń, uzasadnień
dotyczących opinii. Podsumujcie to w krótkiej prezentacji.

właściwości nietypowej bryły (figury), niepoznanej wcześniej w szkole.
- 263 -

wyszukiwanie,
analizowanie
i
selekcjonowanie
informacji
potrzebnych
do rozwiązania problemu praktycznego


Zadanie 4: Zaprezentowanie informacji o ludziach, którzy spopularyzowali
wiedzę o kopule geodezyjnej.
Instrukcja:
Zdobądźcie informacje o ludziach którzy zasłynęli wymyśleniem lub w jakiś sposób je
spopularyzowali, udoskonalili, badali. Podsumujcie uzyskaną wiedzę w krótkiej
prezentacji.

informacje o ludziach którzy „zasłużyli się „ popularyzacji matematycznej
konstrukcji w otaczającym nas świecie.

wyszukiwanie informacji w sieci związanych z problemem matematycznym

wybór i selekcja najważniejszych informacji

współpraca i komunikacja w grupie.
- 264 -
Zadanie 5: Omówienie sposobu budowania kopuły geodezyjnej.
Instrukcja:
Poszukajcie informacji o tym w jaki sposób, przy użyciu jakich materiałów zbudować
kopułę w warunkach „domowych”.

metoda budowy nietypowej bryły, jej właściwości.

wyszukiwanie informacji w sieci związanych z problemem matematycznym

metodyczne przygotowanie materiałów i szkolenia dla pozostałych uczniów
w budowaniu kopuły geodezyjnej


przekazywanie i weryfikacja swojej wiedzy „na forum”.
prezentacja oraz szkolenie pozostałych uczestników zajęć.
Zadanie 6: Określenie parametrów opisujących budowlę.
Instrukcja:
Pozyskajcie informacje o podstawowych parametrach opisujących budowlę,
sposobach przedstawiania w skali, rodzajach rzutowania, przekrojach, opisie
budynku.
Przygotujcie kilka prostych ćwiczeń i podsumujcie najważniejsze informacje.

podstawowe zasady opisu budynku

parametry budynków

zasady rzutowania

przekroje

programy graficzne pomocne w rysowaniu brył.

wyszukiwanie informacji w sieci mających związek z problemem
matematycznym

metodyczne przygotowanie materiałów i szkolenia dla pozostałych uczniów
- 265 -


przekazywanie i weryfikacja swojej wiedzy „na forum”

obsługa programu „Google SketchUp”.
prezentacja połączona z rozwiązywaniem przygotowanych przez siebie ćwiczeń.
Szkolenie pozostałych uczestników.
Zadanie 7: Zaprezentowanie informacji o materiałach do budowy kopuły
geodezyjnej.
Instrukcja:
Wyszukajcie i przedstawcie w krótkiej prezentacji informacje o materiałach z których
buduje się kopuły geodezyjne. Skoncentrujcie się na właściwościach fizycznych
(matematycznych ) tych materiałów oraz porównaniu ich cech i korzyści
(cena, wytrzymałość, dostępność, opłacalność).

właściwości wybranych materiałów budowlanych,

zastosowanie materiałów do budowy „obiektu matematycznego”.

wyszukiwanie
informacji
w
sieci
mających
związek
z
problemem
matematycznym,

opracowanie metody porównywania materiałów na potrzeby problemu,
selekcja tych materiałów,

współpraca i komunikacja w grupie.
6. Efekty projektu:
Uczniowie
na
nowo
zainteresowali
się
matematyką
odkrywając
tematy
które ich zaciekawiły a jak sami powiedzieli „czegoś takiego się w szkole
nie spotyka”. Stopniowo przełamywali opory i stres związany z każdorazowym
prezentowaniem efektów swojej pracy. Prześcigali się w tworzeniu wizualizacji brył
- 266 -
i budynków za pomocą wcześniej nieznanego programu graficznego. Sami
opanowali jego podstawy. Stworzyli zgraną grupę w której się dobrze czują, uczą
bawiąc się a jednocześnie bawią się ucząc. Sami potrafili przygotować materiały
na budowę kopuły i zaangażować w budowę pozostałych uczestników.
Prezentowali efekty swojej pracy, poddawali się ocenie i dyskusji. Wykazywali
się wiedzą i
zaangażowaniem w poszerzanie swojej wiedzy i umiejętności.
Identyfikują się z grupą i efektami swojej pracy.
-
kwiatek ewaluacyjny
-
dyskusja
-
„burz mózgów”
-
arkusz oceny prezentacji
-
arkusz samooceny efektów pracy i prezentacji.
- 267 -
1. Powiat: m. Kraków
2. Nr POWUZ: IX
3. Miejsce POWUZ: ZSOI nr 4; Kraków, ul. Żabia 20
4. Symbol grupy: G-M-GR II
5. Imię i nazwisko nauczyciela: Jacek Wilk
6. Grupa realizująca projekt – nazwiska uczniów: Łukasz Bebel, Klaudia
Borowska, Jakub Iwanek, Łukasz Janeczko, Gabriela Łyszczarz, Adrianna
Mączyńska, Arkadiusz Moskal, Krzysztof Sitko, Paweł Topór
1. Temat projektu: Jak zostać młodym emerytem? – gra inwestycyjna
„Diament”
Uczeń:

poznaje podstawowe pojęcia matematyczne i ekonomiczne związane
z oszczędzaniem i inwestowaniem (kapitał, lokata, odsetki, procent,
kapitalizacja, procent składany, obligacje, akcje, waluty, surowce);

zna zasady działania banku, Giełdy Papierów Wartościowych;

potrafi odczytywać wykresy kursów walut i akcji - rozpoznaje minima
i maksima, trendy i ich dynamikę;

umie obliczyć procent, procent składany przy zadanych parametrach;

potrafi posłużyć się kalkulatorem (arkuszem kalkulacyjnym);

rozumie potrzebę oszczędzania, inwestowania i ochrony posiadanego kapitału;

zna ryzyka i zagrożenia związane z inwestycjami w akcje i surowce;

projektuje interaktywną grę symulującą realny świat finansów;

propaguje i wykorzystuje nabytą wiedzę w swoim środowisku szkolnym
i rodzinnym.
- 268 -
1. Jak zdobędę pierwszy kapitał (oszczędności)?
2. W jaki sposób mogę pomnożyć swoje oszczędności i zainwestować
zgromadzony kapitał?
3. Ile i jak długo muszę oszczędzać i inwestować, aby stać się młodym emerytem
(rentierem)?
4. Jak przekazać wiedzę o w/w temacie rówieśnikom lub rodzinie – tworzenie gry
inwestycyjnej „Diament”?
Zadanie 1. Zapoznanie się z konkursem inwestycyjnym „Wirtualny Tysiak 2”
(https://sites.google.com/site/wirtualnytysiak/) z główną nagrodą – kalkulatorem
finansowym CASIO.
Poznaj inwestycje występujące w konkursie; skorzystaj z podanych adresów
internetowych;
obserwuj
wykresy
kursów
akcji
(walut,
surowców);
spróbuj
inwestować swoje własne wirtualne 1000 zł.

znajomość alternatywnych do lokat bankowych instrumentów inwestycyjnych akcji, walut, surowców;

poznanie rynków kapitałowych na których można sprzedawać i kupować
walory oraz związanych z tym ryzyk i potrzeby ochrony kapitału.

analiza wykresów – przewidywanie trendów,

odnajdywanie minimów i maksimów.

wyniki konkursu (bieżących inwestycji uczniów) na bieżąco na stronie
internetowej i drogą meblową.
- 269 -
Zadanie
2.
Poszukiwanie
informacji
dotyczących
zdobycia
kapitału
inwestycyjnego
Poszukaj różnorodnych form zdobycia kapitału inwestycyjnego .

poznają różnorodne formy zarobienia przysłowiowego pierwszego tysiąca
(praca, własny biznes, gry losowe, inwestycje o wysokiej stopie zwrotu
w akcje lub waluty, konkursy, darowizny).

wymiana pomysłów w grupie na zdobycie pierwszego kapitału;

ocena szans ich realizacji i ew. ryzyka.
prezentacja plakatu całej grupie wraz ze szczegółowym omówieniem i dyskusją.
Zadanie
3.
Opracowanie
informacji
o
giełdzie
najlepszym
miejscu
do inwestowania pieniędzy, zasadach inwestowania , popularyzacja wiedzy.
Poszukaj wad i zalet różnorakich inwestycji giełdowych w porównaniu z innymi.
Co daje Ci posiadanie akcji (dywidenda, decydowanie o losach spółki) .

przejrzystość zasad inwestowania, możliwość „pracy” bez wychodzenia
z domu;

posiadanie części przedsiębiorstwa i udziału w zyskach; możliwość szybkiego
zarobku (przy zwiększonym ryzyku).

zastosowanie szkolnej wiedzy matematycznej do inwestowania na giełdzie
(procent, procent składany,

elementy analizy technicznej – „czytania” wykresów akcji, walut, surowców.
prezentacja plakatu całej grupie wraz ze szczegółowym omówieniem i dyskusją.
- 270 -
Zadanie 4: Tworzenie gry inwestycyjnej „Diament” - Jak zostać młodym
emerytem?
Przygotuj planszę i pozostałe rekwizyty potrzebne do gry (pieniądze, akcje) .

znajomość programu „Geogebra”, w którym rysowana jest plansza do gry,

promocja gry przez ciekawą stylistykę i kolorystykę kart.

szacowanie ilości potrzebnych pieniędzy, w tym drobnych nominałów, liczby
i cen emisyjnych akcji, kart surowców, itp.
przygotowanych materiałów całej grupie, dyskusja i ew. ich akceptacja.
Przygotuj zdarzenia kart losowych .

znajomość szans i zagrożeń życiowych związanych z inwestowaniem
– choroba, utrata pracy, niespodziewane wydatki, ale też awans finansowy
w pracy, wygrana, niespodziewana darowizna, pomysł na biznes)

szacowanie zagrożeń życiowych (losowych) i ich wycena.
przygotowanych materiałów całej grupie, dyskusja i ew. ich akceptacja.
Przygotuj prezentację gry oraz jej zasad dla uczestników. Zaplanuj scenariusz gry,
przedstaw jej edukacyjny cel.

znajomość obsługi programów MS Power Point i MapMind (elektroniczne
tworzenie mapy myśli wspomagający zapisywanie różnorakich pomysłów).

tworzenie prezentacji,

korzystanie z techniki „mapy myśli”.
- 271 -
przedstawienie prezentacji całej grupie, dyskusja i ew. akceptacja.
6. Efekty projektu:

poznanie przez uczniów różnorodnych form inwestowania oszczędności
(lokaty, obligacje, akcje, surowce)

poznanie zagrożeń i ryzyk związanych z inwestowaniem (bezpieczeństwo
inwestycji, zysk a ryzyko, ochrona kapitału, zdarzenia losowe, zdarzenia
mikro- i makroekonomiczne)

umiejętność zarządzania przez uczniów własnym portfelem inwestycyjnym
oraz stworzenia własnego planu emerytalnego (rentierskiego)

atrakcyjna forma przekazania wiedzy i umiejętności – gra planszowa

możliwość propagowania i promocji tematu w wielu kierunkach (pomnażanie
oszczędności, zdobycie kapitału emerytalnego lub rentierskiego) - możliwość
wydania
gry, organizowania konkursów szkolnych i środowiskowych,
możliwość modyfikacji scenariusza gry - dostosowanie do potrzeb, wieku,
uwarunkowań środowiskowych

powiązanie wiedzy zdobytej na matematyce i wiedzy o społeczeństwie
(przedsiębiorczość) z praktyką życia codziennego

wzrost zainteresowań uczniów tematem – udział w konkursach zewnętrznych
(np. „Z klasy do kasy” – www.gazeta.pl/zkdk)

zdobycie przez umiejętności posługiwania się narzędziami informatycznymi
(kalkulator finansowy, arkusz kalkulacyjny MS Excel, program „Geogebra”
– w którym została wykonana plansza do gry (www.geogebra.org).

konkursy z drobnymi nagrodami rzeczowymi

publiczna pochwała wobec całej grupy realizującej projekt (przy omawianiu
efektów pracy)

informacja dla macierzystej szkoły ucznia o wkładzie pracy w projekt.
- 272 -
1. Powiat: bocheński
2. Nr POWUZ: V
3. Miejsce POWUZ: Nowy Wiśnicz
4. Symbol grupy: 1
5. Imię i nazwisko nauczyciela: Małgorzata Korta
6. Grupa realizująca projekt – nazwiska uczniów: Wojciech Więckowski,
Wojciech Dziok, Robert Odrzywałek, Patrycja Mączka
1. Temat projektu: Jakie zmiany w stylu życia mogą poważnie ograniczyć
skalę degradacji naszej planety?
2. Czas realizacji projektu
5 godzin
Uczeń:

zna podstawowe pojęcia projektu: ziemia, ekologia, postawa proekologiczna

rozumie znaczenie ochrony ziemi

zna sposoby ochrony najbliższego otoczenia

potrafi oszczędnie gospodarować wodą, energią elektryczną, paliwem

potrafi oszacować zyski związane z oszczędzaniem wody, prądu, paliwa.
 Jakie czynniki wpływają na degradację środowiska naturalnego?
 Jak zmienić nasze postawy proekologiczne?
 Jak nauczyć się szanować Ziemię i jej prawa?
 Jak oszacować obniżkę poniesionych kosztów w związku z proekologiczną
postawą?
- 273 -
5.
Zadanie 1: Przygotowanie materiałów o zagrożeniu naszej Planety
Instrukcja dla uczniów:
Zastanówcie
się,
czy
nasza
Planeta
jest
zagrożona?
Podajcie
przykłady
na uzasadnienie swojej teorii.

zna pojęcia: ziemia, degradacja środowiska naturalnego, smog, dziura
ozonowa.

wskazuje przyczyny zagrożenia środowiska naturalnego,

dostrzega negatywny wpływ działalności człowieka na przyrodę,

korzystaj z różnych źródeł informacji.
Power Point.
Zadanie 2: Opracowanie materiałów na temat niwelowania zagrożeń naszej
Planety
Zastanówcie się , co należy zrobić aby zniwelować podane przez was zagrożenia.
Opracujcie listę rozwiązań na plakacie.

zna pojęcia: ekologia, postawa proekologiczna, recykling, odnawialne źródła
energii.

rozwija wrażliwość na problemy środowiska,

rozwija umiejętność rozwiązywania problemów pojawiających się w relacjach
człowiek-środowisko.

kształtuje świadomość ekologiczną.
Forma prezentacji przygotowanych przez uczniów materiałów: lista zachowań –
plakat, prezentacja Power Point.
- 274 -
Zadanie 3: Praca w domu.
przy
oszczędnym
Przeprowadzenie analizy zysku poniesionego
używaniu
energii
elektrycznej,
wody,
paliwa
dla
czteroosobowej rodziny. (uczeń dowolnie wybiera rodzaj i formę oszczędności)
Instrukcja dla uczniów:
Przeprowadźcie w domu analizę zysku poniesionego przy oszczędnym używaniu
energii elektrycznej, wody, paliwa dla czteroosobowej rodziny (uczeń dowolnie
wybiera rodzaj i formę oszczędności).

gromadzi i porządkuje dane

wykonuje szacunkowe obliczenia

właściwie interpretuje uzyskane wyniki
prezentacja Power Point
6. Efekty projektu:

Wzbogacenie wiedzy uczniów z zakresu najważniejszych problemów
dotyczących degradacji środowiska naturalnego.

Upowszechnienie dobrych przykładów zachowań proekologicznych.
7. Formy oceny pracy uczniów zastosowane w projekcie
Pochwała z uwzględnieniem:

terminowość wykonania zadania

stopnia realizacji zadania

sposobów zaprezentowania efektów wykonania zadania

oryginalności, pomysłowości w realizacji zadania

staranności, rzetelności wykonania zadania

zaangażowanie uczniów

chęci współpracy w ramach grupy

wspierania pozostałych członków zespołu.
- 275 -
1. Powiat: krakowski ziemski
2. Nr POWUZ: II
3. Miejsce POWUZ: Zabierzów
4. Symbol grupy: G-M-Gr 2
5. Imię i nazwisko nauczyciela: Anna Ochel
6. Grupa realizująca projekt – nazwiska uczniów: Karolina Dziedzic, Karolina
Kaczmarczyk, Adam Putaj
1. Temat projektu: Jaka jest nasza szkoła marzeń?
2. Czas realizacji projektu : 25 godzin- 5 spotkań

Uczniowie
potrafią
krytycznie
ocenić
funkcjonowanie
swojej
szkoły
na podstawie własnych doświadczeń, wywiadów z kolegami i koleżankami,
rodzeństwem oraz analizy statutu szkoły i jej regulaminów,

Uczniowie rozumieją znaczenie statutu w działalności szkoły i opracują wykaz
możliwych zmian,

Uczniowie
zaprojektują
plan
ścieżki
edukacyjnej
(ogrodu
doświadczeń)
uwzględniając różne przedmioty matematyczno-przyrodnicze oraz ograniczenia
terenu,

Uczniowie przygotują listę funkcjonalnych i atrakcyjnych obiektów z różnych
dziedzin, które wzbogacą ścieżkę edukacyjną (ogród doświadczeń),

Uczniowie
sporządzą
wstępny
kosztorys
ścieżki
edukacyjnej
(ogrodu
doświadczeń),

Uczniowie zorganizują spotkanie z Wójtem Gminy, na którym zaprezentują
swój projekt.
- 276 -

Jak funkcjonuje obecna szkoła

Jak zmienić funkcjonowanie szkoły, aby stała się ona szkołą marzeń?

Jak wybrać funkcjonalne i atrakcyjne obiekty omawiające różne przedmioty
matematyczno-przyrodnicze, które wzbogacą ścieżkę edukacyjną (ogród
doświadczeń)?

Jak połączyć przyjemne z pożytecznym zarówno dla dzieci i dorosłych
podczas projektowania ścieżki edukacyjnej (ogrodu doświadczeń)?

Jak narysować projekt obiektów zgodnie z zagospodarowaniem terenu
i prawem budowlanym?

Jak
przygotować
wstępny
kosztorys
ścieżki
edukacyjnej
(ogrodu
doświadczeń)?

Jak przygotować przekonującą prezentację projektu, aby przekonać dorosłych
do jego realizacji tym samym do spełnienia marzeń uczniów?
5.
Zadanie 1: Opracowanie statutu naszej szkoły marzeń.
Przeprowadź rozmowy ze swoimi znajomymi (w różnym wieku) i zbierz odpowiedzi
na pytania: Jaka jest twoja szkoła marzeń?, Co można by zmienić/ulepszyć,
aby szkoła spełniała twoje marzenia? w celu ustalenia listy możliwych zmian.

Socjologia - zarówno diagnostyka społeczna (poprzez zebranie danych),
ale również socjotechnika, czyli propozycja przekształceń, aby osiągnąć
zamierzone cele.

przeprowadzania wywiadów,

dostrzegania plusów i minusów współczesnej szkoły,

matematyczne opracowywanie danych.
ustne odczytanie sporządzonego wykazu, dyskusja w grupie.
- 277 -
Przygotuj pracę pisemną przedyskutowanych i proponowanych przez grupę zmian
do statutu szkoły. Zadbaj o konieczną formę pracy. Przygotuj argumenty, dlaczego
wybrałeś akurat taką formę?

humanistyczna-dotycząca pisania prac pisemnych sporządzania konkretnych
dokumentów,

komputerowa-wykorzystania dostępnego edytora tekstu i jego rzadziej
używanych funkcji w celu napisania pracy zawierającej statut naszej szkoły
marzeń.

obrona swojego zdania,

wysłuchiwanie słów konstruktywnej krytyki,

identyfikowanie się z projektem,

odpowiedzialność za swoją pracę.
Forma prezentacji przygotowanych przez uczniów materiałów: przesłanie drogą
elektroniczną do wszystkich kolegów z grupy i do opiekuna przygotowanej pracy,
wymiana myśli z wykorzystaniem Internetu, prezentacja wydrukowanej pracy
z naniesionymi zmianami i sugestiami.
Zadanie 2: Opracowanie planu ścieżki dydaktycznej (ogrodu doświadczeń)
Wyszukaj (lub wymyśl) obiekty, które nadawałyby się na zabawki edukacyjne
z dziedziny matematyki. Rozważ takie obiekty, które można by wykorzystać na wiele
sposobów, które będą wytrzymałe i w miarę niedrogie. Czy znajdziesz takie obiekty,
ciekawe dla dziadka, wnuczka i gimnazjalisty?

matematyka o nietypowych figur geometrycznych (bryły niemożliwe)

logice (labirynty chodnikowe i błędniki) i arytmetyce (własności liczb podawane
w formie info na ławeczkach).
- 278 -

analizy przydatności danych obiektów matematycznych,

upowszechniania wiedzy poprzez sporządzanie krótkich informacji
do samoobsługi zabawek na ścieżce dydaktycznej,

wyszukiwanie orientacyjnych kosztów obiektów, nawiązywanie kontaktów
mailowych ze specjalistami.
wykonanie drewnianych i papierowych modeli brył niemożliwych, prezentacja
zgromadzonych zdjęć wybranych obiektów.
z dziedziny fizyki i chemii. Rozważ takie obiekty, które można by wykorzystać
na wiele sposobów, które będą wytrzymałe i w miarę niedrogie. Czy znajdziesz takie
obiekty, ciekawe dla dziadka, wnuczka i gimnazjalisty?

astronomia (model układu słonecznego)

fizyka (skatepark)

chemia (sznurkowy model diamentu do wspinaczki),

korelacja matematyki z fizyką i chemią (zachowanie proporcji,
charakterystyczne kąty występujące w przyrodzie),

analizy przydatności danych obiektów fizycznych i chemicznych,

upowszechniania wiedzy poprzez sporządzanie krótkich info do samoobsługi
zabawek na ścieżce dydaktycznej,

wyszukiwanie orientacyjnych kosztów obiektów,

nawiązywanie kontaktów mailowych ze specjalistami.
Forma prezentacji przygotowanych przez uczniów materiałów: wykonanie modelu
układu słonecznego i krystalicznego modelu diamentu, prezentacja zgromadzonych
zdjęć wybranych obiektów.
- 279 -
z dziedziny biologii i geografii. Rozważ takie obiekty, które można by wykorzystać
na wiele sposobów, które będą wytrzymałe i w miarę niedrogie. Czy znajdziesz
takie obiekty, ciekawe dla dziadka, wnuczka i gimnazjalisty?

geografia (kierunki świata, odległości do większych lub znaczących miejsc
na świecie na zegarze słonecznym typu analemmatycznego),

biologia z ekologią (gatunki drzew i krzewów do ogródka ekologicznego),

korelacja matematyki z geografią i biologią (obliczanie czasu, odległości,
zamiana
jednostek,
szacowanie,
liczby
występujące
w
przyrodzie
na przykładzie ciągu Fibbonacziego).

analizy przydatności danych obiektów biologicznych i geograficznych,

upowszechniania wiedzy poprzez sporządzanie krótkich info do samoobsługi
zabawek na ścieżce dydaktycznej,

wyszukiwanie orientacyjnych kosztów obiektów, nawiązywanie kontaktów
mailowych ze specjalistami.
prezentacja zgromadzonych zdjęć wybranych obiektów oraz planu ekologicznego
ogródka.
Zadanie 3: Przygotowanie prezentacji projektu, Jaka jest nasza szkoła marzeń?
Przygotuj prezentację multimedialną podsumowującą projekt, Jaka jest nasza szkoła
marzeń? Wykorzystaj zgromadzone rysunki i zdjęcia.

informatyka-wiedza dotycząca sporządzania prezentacji multimedialnej.

wykorzystania dostępnych zdobyczy techniki w celu skutecznej prezentacji
przygotowanego projektu.
- 280 -
prezentacja przygotowanej prezentacji multimedialnej.
Przygotuj krótką prezentację dotyczącą fragmentu projektu, Jaka jest nasza szkoła
marzeń? Przetestuj swoje wystąpienie przed rodziną w domu. Postaraj się mówić
z zaangażowaniem, podać zastosowanie omawianej zabawki edukacyjnej. Od twojej
prezentacji może zależeć decyzja o spełnieniu marzeń całej grupy.

podstawowe informacje dotyczące marketingu.

autoprezentacja, publicznego prezentowania efektów swojej pracy, praca
w grupie.
publiczna prezentacja przed przedstawicielami Urzędu Gminy panią Janiną Wilkosz
Dyrektorem
Gminnego
Zespołu
Ekonomiczno
Administracyjnego
Szkół
w Zabierzowie oraz podczas narady Dyrektorów szkół Gminy Zabierzów.
6. Efekty projektu
Uczniowie:

potrafią dostrzegać dobre i złe strony szkolnictwa,

potrafią publicznie się prezentować i przekonywać do swoich pomysłów,

samodzielnie planują swoją pracę,

twórczo
rozwiązują
problemy
poprzez
poszukiwanie
odpowiedzi
na postawione pytania,

stawiają kolejne pytania i poszukują na nie odpowiedzi,

potrafią współpracować w grupie i przestrzegać podjętych postanowień,

potrafią uzasadniać poprawność rozumowania i argumentacji,

stosują technologie informacyjno-komunikacyjne,

formułują w poprawnym języku matematyki problemy życia codziennego,

potrafią
wytypować
zabawki
edukacyjne
z
różnych
matematyczno-przyrodniczych atrakcyjne dla społeczeństwa,

wyszukują wiele zastosowań jednego obiektu,
- 281 -
przedmiotów

znajdują korelacje międzyprzedmiotowe różnych doświadczeń lub symulacji,

poszerzyli wiedzę z przedmiotów matematyczno-przyrodniczych,

opracowują prostą ofertę (co gdzie i za ile),

poszukują rozwiązań problemów poza murami szkoły.
7. Formy oceny pracy uczniów zastosowane w projekcie: samoocena,
ankieta ewaluacyjna, ocena słowna opiekuna koła, zaproszonych gości
po prezentacji publicznej, drobna nagroda rzeczowa dla osób najbardziej
zaangażowanych w realizację projektu, dyplomy dla wszystkich uczniów
zaangażowanych w realizacji projektu „Jaka jest nasza szkoła marzeń”?
- 282 -
1. Powiat: dąbrowski
2. Nr POWUZ: 1
3. Miejsce POWUZ: Szkoła Podstawowa w Oleśnie
4. Symbol grupy: G-M-Gr II
5. Imię i nazwisko nauczyciela: mgr Henryk Janeczek
6. Grupa realizująca projekt – nazwiska uczniów: Marcin Furgał, Karolina
Rojowska, Dawid Stec, Michał Zych
1. Temat projektu: Jak rozwijać zainteresowania matematyczne uczniów
w gimnazjum?
2. Czas realizacji projektu : 15 godzin - 3 spotkania
Uczeń:

przejawia inicjatywę i aktywnie uczestniczy w realizowaniu własnych
pomysłów;

zna pojęcie aktywności matematycznej;

zna czynniki sprzyjające rozwojowi posiadanych przez ucznia uzdolnień;

zna zasady, metody i cele pracy z uczniem zdolnym na lekcji matematyki;

potrafi scharakteryzować ucznia zdolnego;

podejmuje
przedsięwzięcia
edukacyjne
na
rzecz
promowania
szkoły
w środowisku;

potrafi zorganizować i przeprowadzić konkurs matematyczny dla uczniów klas
I powiatu dąbrowskiego – opracuje zestawy zadań przygotowawczych
dla uczestników konkursu; oraz zestaw zadań konkursowych; potrafi ocenić
- 283 -
prace konkursowe według ustalonych wcześniej kryteriów; sporządzi raport
z przeprowadzonego konkursu;

potrafi formułować i rozwiązywać zadania o podwyższonym stopniu trudności,
tworzyć nowe problemy matematyczne na bazie poprzednio rozwiązanych;

potrafi odkrywać pewne twierdzenia, próbować je uogólniać, rozważać
przypadki szczególne, dostrzegać analogię, tworzyć pewne algorytmy działań,
definiować nowe pojęcia; budować modele matematyczne sytuacji realnych;

potrafi wykorzystywać komputer do tworzenia prac graficznych, obróbki
danych statystycznych

potrafi wykorzystać program komputerowy Geogebra do rozwiązywania zadań
matematycznych, oraz do wizualizacji rozwiązań.
1. Jak
wykorzystać
program
komputerowy
Geogebra
do
efektownego
zaprezentowania rozwiązania naszych zadań?
2. Jak rozwijać uzdolnienia matematyczne uczniów w procesie lekcyjnym?
3. Jak zorganizować konkurs matematyczny?
4. Jak opracować zestaw zadań przygotowawczych oraz konkursowych?
5. Jak przeprowadzić konkurs matematyczny?
6. Jak opracować kryteria oceny prac konkursowych?
7. Jak sporządzić raport z przeprowadzonego konkursu?
5.
Zadanie 1: Zorganizowanie konkursu matematycznego o zasięgu powiatowym
przeznaczonego dla klas I gimnazjum.
Zastanówcie się nad pełną nazwą konkursu. Ustalcie miejsce i termin. Opracujcie
odpowiedzi na pytania: Jak rozpropagować konkurs? Skąd zdobyć nagrody? W jaki
sposób można podnieść prestiż konkursu? Kogo warto zaprosić do współpracy?

poznają zasady organizacji konkursów o zasięgu powiatowym, mają okazje

poznają organizację samorządu gminnego oraz powiatowego
- 284 -

poznają drogę służbową w podejmowaniu decyzji np. o przyznaniu środków
finansowych

poznają podstawy marketingu, zasad promocji produktu (w tym wypadku
konkursu).

organizacja imprezy o zasięgu znacznie większym niż teren szkoły

pisanie pism urzędowych, w którym zwracamy się do instytucji o objęcie
patronatu nad konkursem

pozyskiwanie sponsora nagród

rozliczanie pozyskanych środków finansowych.
prezentacja multimedialna poświęcona konkursowi „Matematyczna Wiosna 2012”.
Zadanie
2:
Opracowanie
regulaminu
konkursu,
logo
oraz
plakatu
konkursowego.
Stwórzcie regulamin, który będzie zawierał następujące części:
 Wstęp – będzie zawierał podstawowe informacje o konkursie
 Cele konkursu – podajcie pięć najważniejszych celów konkursu
 Postanowienia ogólne – dla kogo przeznaczony jest konkurs, jak będzie
przebiegał,
sposoby
zgłaszania
uczestników,
obostrzenia
dotyczące
uczestników, ilość zadań i sposób ich punktacji, itd.
 Organizacja konkursu – czas i miejsce, osoby odpowiedzialne, czas trwania,
nagrody, itd.
 Zakres wymaganej wiedzy i umiejętności:
 działania na liczbach wymiernych,
 potęgi, pierwiastki, procenty,
 wyrażenia algebraiczne,
 równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą,
 zadania tekstowe,
 proporcjonalność prosta i odwrotna
 figury płaskie i ich własności, pola wielokątów, pole i obwód koła
- 285 -
Zaprojektujcie, a następnie wykorzystując program graficzny np. Gimp lub Inscape
wykonajcie logo konkursu nawiązujące do nazwy konkursu „Matematyczna Wiosna
2012” oraz plakat konkursu.

z zakresu konstrukcji regulaminów konkursów

wiedzę z plastyki i grafiki komputerowej dotyczącą tworzenia plakatów
oraz znaków firmowych (log).

tworzenie regulaminu konkursu

posługiwania się programami graficznymi

tworzenie plakatów, znaków graficznych.
prezentacja multimedialna poświęcona konkursowi „Matematyczna Wiosna 2012”
Zadanie 3: Opracowanie zestawu zadań przygotowawczych oraz zestawu zadań
konkursowych
Opracujcie zestaw zadań przygotowawczych oraz zestawu zadań konkursowych
Podczas
układania
zestawów
zadań
przygotowawczych
należy
kierować
się następującymi kryteriami:

zadania mają dotyczyć tylko treści przewidzianych regulaminem konkursu

w zestawach duża część zadań ma posiadać tę cechę, że aby je rozwiązać
trzeba zastosować tę sam sposób rozumowania (np. zadania z zegarem),
lub tę samą własność( np. zadania dotyczące podziału figur w danym
stosunku, zadania dotyczące ostatniej cyfry potęg liczb)

zadania należy ułożyć lub wykorzystać zadania z ze zbioru zadań,
czy też ich modyfikacje.
Ważne! Każde zadanie przed włączeniem do zestawu należy rozwiązać.
Treści na jakie należy zwrócić szczególną uwagę:

cechy podzielności liczb,

prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania,

obliczenia procentowe,

rozwiązywanie równań,

podział wielkości w danym stosunku,
- 286 -

warunek trójkąta, suma kątów wewnętrznych trójkąta, stosunek pól
trójkątów o wspólnej wysokości.

Pole czworokąta, pole koła.
Starajcie się aby w zestawach były zadania o różnym stopniu trudności.
Zestaw zadań konkursowych będzie skonstruowany tak, aby uczeń, który rozwiązał
wszystkie zadania przygotowawcze podczas konkursu osiągnął pewien handicap
polegający na tym, że sposób rozwiązania niektórych zadań będzie podobny
do tego stosowanego w zadaniach przygotowawczych. Zestaw konkursowy zgodnie
z regulaminem musi zawierać 5 zadań otwartych, oraz 10 zadań zamkniętych- suma
punktów za zadania otwarte 20pkt, suma punktów za zadania zamknięte 15pkt.
Liczba możliwości w zadaniach zamkniętych-5.
Pierwsza strona zestawu powinna zawierać logo konkursu, oraz instrukcję
dla uczestnika.
Wiedza zdobyta przez uczniów: uczestnicy projektu realizujący to zadanie, tworząc
zestawy zadań poprzez ich odpowiedni dobór oraz rozwiązywanie utrwalają sobie,
systematyzują, a czasem nawet poznają wiedzę matematyczną dotyczącą treści
objętych regulaminem konkursu.

umiejętność selekcji zadań o niemałym stopniu trudności według określonych
kryteriów.


umiejętność rozwiązywania zadań o podwyższonym stopniu trudności,
twórcza praca przy tworzeniu nowych problemów w oparciu o rozwiązane
wcześniej zadania.

biegłość w tworzeniu dokumentów zawierających rysunki oraz dużą ilość
symboli matematycznych.
Zadanie 4: Zaplanowanie przebiegu konkursu „Matematyczna Wiosna 2012”.
Ustalcie, jaką rolę będzie pełniła każda z osób odpowiedzialnych za przebieg
konkursu

podjęcie uczestników konkursu
- 287 -

dekoracja sali,

dokumentacja fotograficzna konkursu,

porządek i cisza na korytarzu obok sali w której odbywa się konkurs.

poznają jakie aspekty trzeba brać pod uwagę w czasie organizacji konkursu
na terenie szkoły i nie tylko.

umiejętność planowania przedsięwzięć na terenie szkoły.

odpowiedzialność za dobrą organizację konkursu, którego byli inicjatorami.
multimedialna poświęcona konkursowi „Matematyczna Wiosna 2012”
Zadanie 5: Opracowanie kryteriów oceny prac konkursowych. Zastosowanie
stworzonego klucza do oceny rozwiązań uczniów.
Opracujcie precyzyjny klucz rozwiązań zadań konkursowych. Starajcie się ustalić
jakie operacje powinien wykonać uczeń rozwiązujący dane zadanie aby osiągnąć
poprawne rozwiązanie. Za każdą istotną czynność na drodze do pełnego
rozwiązania należy uczniowi przyznać 1 punkt. Przyznawanie uczestnikom konkursu
punktów za spełnienie w czasie rozwiązywania pewnych kryteriów to elementy
oceniania
kryterialnego.
Obecnie
do
oceny
zadań
otwartych
egzaminu
gimnazjalnego, czy też maturalnego stosuje się holistyczny sposób oceniania.
Starajcie się sprawdzić czy on się różni od sposobu kryterialnego.

zapoznanie
się
ze
sposobem
tworzenia
klucza
rozwiązań
konkursu
matematycznego

poznanie zasad kryterialnego, oraz holistycznego sposobu oceniania

poznanie
nowych
doświadczenia
polegające
na
ocenie
prac
według
określonych kryteriów.

potrafią rozwiązanie każdego zadania podzielić na istotne etapy,

potrafią sporządzić klucz a następnie zastosować go w praktyce.
- 288 -
Zadanie 6: Sporządzenie raportu z konkursu.
Umieśćcie wyniki konkursu w odpowiednio sformatowanym arkuszu kalkulacyjnym.
Zastosujcie odpowiednie formuły w celu uzyskania następujące dane statystyczne:
średnia pkt, mediana, modalna, łatwość, najwyższy wynik, najniższy wynik, rozstęp,
wariancja, odchylenie standardowe. Sporządźcie wykresy kolumnowe pokazujące
procentową skuteczność rozwiązywania poszczególnych zadań oraz zależność
między ilością uczniów i liczbą zdobytych punktów. Otrzymane dane poddajcie
analizie, otrzymane wnioski załączcie do raportu.

poznanie, takich pojęć statystycznych jak mediana, modalna, rozstęp,
wariancja, odchylenie standardowe związane z pomiarem dydaktycznym

poznanie, utrwalenie wiedzę informatycznej z zakresu budowy i działania
arkusza kalkulacyjnego.

potrafią wykorzystać arkusz kalkulacyjny do zebrania pewnych danych
statystycznych powszechnie używanych do analizy zebranych wyników

interpretacja zebranych danych statystycznych.
multimedialna poświęcona konkursowi „Matematyczna Wiosna 2012”.
Zadanie 7: Opracowanie zestawu zadań pozwalający na podjęcie rozmaitych
aktywności matematycznych o charakterze twórczym.
Rozwiążcie przygotowane zadania, które są ze sobą powiązanych (nie tylko
tematycznie). W czasie rozwiązywania będziecie mieli okazję wykryć te tajemnicze
(niewidoczne na pierwszy rzut oka) związki między nimi. Uzupełnijcie podany
zestawu poprzez podejmowanie wiele różnych aktywności matematycznych, których
katalog podam poniżej:

budowanie modelu matematycznego

dostrzeganie i formułowanie nowego problemu

sformułowanie ogólniejszego problemu
- 289 -

dostrzeżenie analogii

dostrzeżenie w nowej sytuacji wyników poprzedniego zadania

transfer metody

dostrzeżenie analogii połączone z podniesieniem wymiaru

rozpatrywanie przypadków szczególnych

stawianie hipotez.

realizujący to zadanie uczniowie zdobywają dużą porcję wiedzy matematycznej
wykraczającej poza podstawę programową gimnazjum.

umiejętność podejmowania wielu aktywności matematycznych o charakterze
twórczym

wykorzystywanie
poznane
wcześniej
wiedzy
dotyczącej
aktywności
matematycznych do pracy charakterystycznej dla „zawodowego” matematyka.
Zbiór zadań w formie dokumentu PDF, DOC, oraz w formie papierowej.
Zadanie 8: Wykorzystując program komputerowy Geogebra rozwiązać lub dokonać
wizualizacji rozwiązań najciekawszych zadań z opracowanego zbioru.
Przeanalizujcie zadania oraz ich rozwiązania ze stworzonego przez was zbioru
zadań kształtującego aktywności matematyczne. Zastanówcie się które z nich można
rozwiązać wykorzystując aplikacje Geogebra 4.0.

poznawanie niesamowitych możliwości programu Geogebra 4.0

Poszerzanie wiedzy informatyczną.

wykorzystywanie programu komputerowego do sprawdzania pewnych hipotez,
które powstają podczas dyskusji nad rozwiązaniem zadania

Wykorzystywanie programu Geogebra 4.0 do wykonywania złożonych
rysunków matematycznych

umiejętność tworzenia efektownych prezentacji rozwiązań ciekawych zadań
matematycznych.
- 290 -
Prezentacja
multimedialna
programu
MS
Power
Point,
aplety
aplikacji
GEOGEBRA 4.0
6. Efekty projektu:
Najważniejszym efektem projektu jest rozwiązanie problemu: Jak rozwijać
zainteresowania matematyczne uczniów w gimnazjum? Poszukiwanie tego
rozwiązania zgodnie z założeniami strategii PBL polegało na sformułowaniu
kilkunastu problemów szczegółowych (badawczych). Aby odpowiedzieć na te pytania
uczniowie mieli do wykonania 10 zadań zrealizowanie których przyczyniło
się do rozwiązania tych problemów i niejako „przy okazji” poszerzenia wiedzy
uczniów z takich dziedzin jak: matematyka, informatyka, dydaktyka matematyki,
psychologia, pedagogika, statystyka. Realizacja projektu była okazją do utrwalenia
lub opanowania wielu nowych umiejętności do których należą:
 wyszukiwanie, porządkowanie, selekcjonowanie informacji z wielu źródeł;
 stosowanie technologii informacyjno-komunikacyjnych do rozwiązywania
oraz prezentacji rozwiązań problemów, pozyskiwania informacji;
 rozwiązywanie i tworzenie nowych problemów w oparciu o całą gamę
aktywności matematycznych
 organizacja konkursu matematycznego o zasięgu powiatowym
Uczestnicy projektu zauważyli, że ważnymi elementami, które sprzyjają rozwijaniu
zainteresowań
nad
matematycznych
ciekawymi,
niebanalnymi
uczniów
to
problemami
umożliwienie
im
matematycznymi,
twórczej
pracy
danie
okazji
do skonfrontowania swojej wiedzy i umiejętności na tle innych uczniów poprzez udział
w konkursach matematycznych. Osiągane w konkursach wyniki mogą zdopingować
uczniów do jeszcze bardziej intensywnego zgłębianie tej dziedziny wiedzy. Wybrany
projekt jak w soczewce skupia wszystkie założenia, postulaty, pracy z uczniami zdolnymi
matematycznie. Uczniowie realizujący go, realizowali jednocześnie prawie wszystkie cele
„Programu zajęć pozaszkolnych z matematyki dla uczniów zdolnych” – spójne
dla wszystkich modułów projektowych na każdym poziomie kształcenia - sformułowane
przez twórców projektu DiAMEnT.
- 291 -
Oprócz wiedzy i umiejętności, które nabyli uczniowie w ramach realizacji tego
projektu, powstały materialne efekty pracy uczniów do których należą:

Ciekawe zestawy zadań przygotowawczych oraz konkursowych, plakat, logo –
opracowane na potrzeby konkursu „Matematyczna Wiosna 2012”

Prezentacja PP poświęcona zasadom pracy z uczniem zdolnym na lekcji
matematyki

Mini referat poświęcony aktywnościom matematycznym

Prezentacja
PP
poświęcona
wykorzystaniu
programu
Geogebra
4.0
do rozwiązywaniu problemów matematycznych

Zbiór zadań rozwijających aktywności matematyczne pt: „Pizzeria Pana
Trójniaka i smak matematyki - zbiór zadań kształtujących aktywności
matematyczne
ucznia
gimnazjum
na
bazie
problemów
związanych
nauczyciela
matematyki
z własnościami trójkątów”.
Wymienione
materiały
mogą
wzbogacić
warsztat
pracującego z uczniami zdolnymi. Tylko dobrze wyposażony w wiedzę metodyczną
i
narzędzia
dydaktyczne
nauczyciel
to
„prawdziwy
szlifierz
diamentów”.
Zgodnie z tytułem modułu „Tylko oszlifowany diament świeci”
Arkusz oceny dla opiekuna grupy (nauczyciela)
Wykonane zadania
Zespół I
Zespół II
Nr zadania projektowego
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
8
1, 2, 3 ,4, 5, 6, 7
8
9
9
9
8
9
9
9
9
9
8
9
8
skala ocen 1-10
Jasny cel działania.
Spełnienie wymagań (wykonanie
zadania).
Oryginalność ujęcia tematów
Poprawność językowa tekstów
wypowiedzi.
Estetyka wykonania pracy.
Prezentacja; autokreacja, wywoływanie
zaciekawienia.
Ocena końcowa za projekt.
290
- 292 -
Arkusz samooceny uczniów
Wykonane zadania
skala ocen 1-10
Zespół I
4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Zespół II
1, 2, 3 ,4, 5, 6, 7
8
8
9
9
8
8
9
8
9
8
Jasne przedstawienie przez grupę celów
do osiągnięcia.
Na ile oceniasz wkład pracy włożony
w realizację zadań?
Jaką ocenę postawisz za oryginalność
ujęcia tematu?
W jakim stopniu projekt grupy
poszerzył Twoją wiedzę, rozbudził
zainteresowanie tematem?
Postaw ocenę końcową za projekt.
- 293 -
1. Powiat: brzeski
2. Nr POWUZ: POWUZ I
3. Miejsce POWUZ: Zespół Szkół – Porąbka Uszewska
4. Symbol grupy: G – M - Gr I
5. Imię i nazwisko nauczyciela: Lidia Okrzesa
6. Grupa realizująca projekt – nazwiska uczniów: Lidia Pałucka, Beata Klich,
Maria Dudek, Piotr Niemiec, Krystian Mielec, Mateusz Pabian, Mateusz
Sacha, Jarosław Matura, Patryk Dubiel.
1. Temat projektu: Jak zaprojektować funkcjonalny obiekt w kształcie
znanych figur przestrzennych?
2. Czas realizacji projektu: 20 godzin – cztery spotkania
3. Cele operacyjne projektu
Uczeń:
 potrafi dokonać klasyfikacji figur przestrzennych;
 zna podstawowe własności graniastosłupów, ostrosłupów, brył obrotowych;
 potrafi przygotować prezentację dotyczącą powstawania brył obrotowych;
 umie narysować siatki figur przestrzennych oraz sporządzić modele tych brył;
 zna wzory na pole powierzchni i objętości brył i potrafi je zastosować
w zadaniach praktycznych;
 potrafi porównać pola powierzchni i objętości brył;
 zamienia jednostki długości, pola i objętości;
 potrafi zaprojektować z modeli brył funkcjonalny i oryginalny projekt budynku;
 wyszukuje porządkuje i selekcjonuje informacje z różnych źródeł;
 potrafi zaplanować sposób rozwiązania danego problemu i prezentacji jego
rozwiązania;
- 294 -
 potrafi pracować w zespole, współdziałać w grupie;
 potrafi krytycznie ocenić efekty pracy własnej i całego zespołu.

Jak wygląda klasyfikacja figur przestrzennych?

Jak narysować siatki brył i sporządzić ich modele?

W jaki sposób porównać wielkości poszczególnych budowli?

Jaki funkcjonalny obiekt w kształcie znanych figur przestrzennych mógłby
wzbogacić naszą okolicę?
5. Zadania szczegółowe realizowane przez uczniów:
Zadanie 1: Opisywanie brył przestrzennych
 Jak opisać graniastosłupy, jak wyglądają modele takich brył i jakie są
ich charakterystyczne własności?

Jak opisać ostrosłupy, jak wyglądają modele takich brył i jakie są ich
podstawowe własności?
 Jak powstają bryły obrotowe, jak wyglądają modele takich brył?
 rozpoznaje graniastosłupy, ostrosłupy, bryły obrotowe;
 zna podstawowe własności graniastosłupów, ostrosłupów i brył
obrotowych;
 umie wykorzystać komputer i jego narzędzia do stworzenia programu
rysującego proste bryły obrotowe.
 posiada umiejętność klasyfikacji figur przestrzennych
 posiada umiejętność wykorzystania zasobów komputera do stworzenia
prostego programu;
 potrafi w oryginalny sposób opracować dane zagadnienia.
 plakaty;
 pokaz powstawania brył obrotowych;
 demonstracja programu do rysowania brył obrotowych.
- 295 -
Zadanie 2: Tworzenie siatek i modeli figur przestrzennych
 Jak skleić siatkę? (Wszyscy uczniowie po dyskusji i próbie odpowiedzi
na pytanie – ile siatek ma sześcian?, otrzymują zestaw 11 siatek
sześcianu i mają za zadanie zaznaczyć te odcinki, które podczas
wykonywania modelu sklejają się w jedną krawędź);
 Jaka to bryła? (Wszyscy uczniowie otrzymują rysunek przedstawiający
niekompletną
siatkę
pewnej
bryły
(brakuje
jednej
ściany).
Zadanie polega na uzupełnieniu siatki i narysowanie tej bryły);
 Wyplatanka (Każdy uczeń otrzymuje pasek papieru podzielony
na siedem kwadratów i poprzez odpowiednie składanie ma zbudować
model sześcianu);
 Jak z prostokątnej kartki papieru zbudować model czworościanu?
(Wszyscy uczniowie z prostokątnej kartki papieru mają zbudować
model czworościanu);
 Jaka to bryła? (Zabawa w trzy pytania: Uczniowie podzieleni na grupy
trzyosobowe rywalizują między sobą – jeden uczeń losuje bryłę,
a uczniowie z grup pozostałych zadając zaledwie trzy pytania (na które
można odpowiedzieć tak lub nie) mają odgadnąć jaka to bryła).
 uczeń wie ile jest możliwych, różnych siatek sześcianu;
 potrafi uzupełnić niekompletną siatkę graniastosłupa i narysować model
bryły budowanej z takiej siatki;
 zna podstawowe własności sześcianu, czworościanu;
 zna cechy charakterystyczne brył geometrycznych i potrafi jasno
i precyzyjnie sformułować odpowiednie pytanie.
 uczeń kształci wyobraźnię przestrzenną;
 posiada
umiejętność
wyobrażenia
sobie,
jaka
bryła
powstanie
z określonej siatki;
 potrafi z kartki papieru (bez sklejania) zbudować model czworościanu;
- 296 -
 ma możliwość wykazania się płynnością, giętkością i oryginalnością
myślenia;
 posiada
umiejętność
precyzyjnego
określania
własności
figur
przestrzennych.
W każdym z etapów zadania uczniowie prezentują efekty swojej pracy
twórczej, są to karty z narysowanymi siatkami brył, karty z uzupełnianymi
rysunkami, modele sześcianów i czworościanów.
Zadanie 3: Konstruowanie wielokątów foremnych i wykonywanie modeli brył
 Jak skonstruować wielokąty foremne?
 Jak narysować siatki odpowiednich brył i zbudować ich modele?
(Trzyosobowe
grupy
uczniów
wykonują
konstrukcje
wielokątów
foremnych: trójkąta równobocznego, sześciokąta foremnego, kwadratu,
pięciokąta foremnego i ośmiokąta foremnego, następnie rysują siatki
odpowiednich brył i budują ich modele. Są to: graniastosłup prawidłowy
trójkątny, graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego,
graniastosłup prosty o podstawie trapezu różnobocznego, ostrosłup
o podstawie rombu, ostrosłup prawidłowy czworokątny ścięty, ostrosłup
prawidłowy sześciokątny).
 uczeń zna pojęcie wielokąta foremnego;
 wie, co oznacza pojęcie „prawidłowy”;
 wie jak wygląda bryła ścięta;
 potrafi wykonać konstrukcję wielokąta foremnego.
 posiada umiejętność wykonywania konstrukcji geometrycznych;
 potrafi
narysować
siatkę
odpowiedniej
figury
przestrzennej
i z wykonanej siatki zbudować bryłę;
 ma umiejętność uczenia innych, wykazania się swoją wiedzą dla dobra
grupy.
- 297 -
Uczniowie
prezentują
wykonane
w
grupach
bryły.
Już
w
trakcie
pracy
tj. konstrukcji, rysowania siatek i wykonywania brył – nastąpiła wymiana
doświadczeń i konfrontacja efektów pracy poszczególnych grup między sobą.
Zadanie 4: Przygotowanie informacji na temat brył archimedesowskich.
Tworzenie siatek brył archimedesowskich i platońskich.
 Jakie bryły powstaną jeśli wszystkie ściany będą przystającymi
wielokątami foremnymi i z każdego wierzchołka będzie wychodziła
taka sama ilość krawędzi?
 Jak wyglądają i jakie mają własności wielościany Archimedesa?
 Jak narysować siatki i sporządzić modele brył wielościanów platońskich
i archimedesowych? (Uczniowie w trzyosobowych grupach szukają
odpowiedzi na postawione pytania).
 uczeń zna własności brył platońskich i archimedesowych;
 umie powiązać bryły platońskie z żywiołami i wszechświatem;
 zna
pojęcie
wielościanów
archimedesowych
(półforemnych)
i wie, kto dokonał ich klasyfikacji.
 potrafi wyszukać odpowiednie informacje dotyczące wielościanów
platońskich i archimedesowych;
 wie jak wyglądają i jakie mają własności omawiane bryły;
 potrafi narysować siatkę i wykonać model bryły platońskiej;
 wykonuje model wielościanu archimedesowego z przygotowanej siatki;
 potrafi selekcjonować informacje i dokonywać wyboru najistotniejszych;
 umie współpracować w grupie i widzi korzyści płynące z takiej
współpracy.
 Sprawozdanie z działań i zaprezentowanie efektów pracy twórczej;
 Prezentacja wykonanych modeli brył i dekoracja sali.
- 298 -
Zadanie 5: Porównywanie wielkości i objętości figur przestrzennych
 W jaki sposób porównać wielkości poszczególnych budowli?;
 Jakie wzory pozwalają porównać objętości i pola powierzchni figur
przestrzennych?;
 Jaka jest zależność między objętością graniastosłupa i ostrosłupa jeśli
ich podstawy są przystającymi wielokątami
a ich wysokości
są jednakowe? (Uczniowie w trzyosobowych grupach przygotowują
potrzebne informacje dotyczące obliczania pola powierzchni i objętości
brył.
Przygotowują
objętości
odpowiednie
ostrosłupa
i
doświadczenie
graniastosłupa
dla
porównania
z
pytaniem).
(zgodnie
Po tej części w swoich grupach rozwiązują zadania na obliczanie pola
powierzchni i objętości).
 zna wzory na obliczanie pól figur płaskich i objętości brył;
 wie jaka jest zależność miedzy objętością graniastosłupa i ostrosłupa
o takiej samej podstawie i wysokości;
 potrafi
wykonać
doświadczenie
pokazujące
zależność
między
objętością graniastosłupa i ostrosłupa o takiej samej podstawie
i wysokości;
 posiada umiejętność obliczania pola powierzchni całkowitej i objętości
określonej figury przestrzennej;
 stosuje poznane wzory i zależności w wielokątach i bryłach;
 potrafi współpracować w grupie i dzielić się z innymi swoją wiedzą.
 Plansze z przydatnymi wzorami możliwymi do wykorzystania w trakcie
rozwiązywania zadań;
 Rozwiązane zadania z rysunkami i analizą kolejnych etapów.
- 299 -
Zadanie 6: Zaprojektowanie obiektu w kształcie brył przestrzennych
 W okolicy tej szkoły tuż przy rzece Niedźwiedź chcemy wybudować
obiekt zbudowany z brył geometrycznych, który służyłby okolicznym
(i nie tylko) mieszkańcom. Dwie niezależnie od siebie pracujące grupy
wykonują odpowiednie projekty takich funkcjonalnych obiektów.
 wie
jaki
budynek
mógłby
spełnić
oczekiwania
okolicznych
mieszkańców.
 potrafi dyskutować na temat potrzeb i funkcjonalności danego obiektu;
 potrafi współpracować z pozostałymi członkami grupy;
 umie wykorzystać swoją wiedzę w praktyce.
 Zdjęcia terenu, na którym miałby powstać zaprojektowany obiekt;
 Wykonanie modelu obiektu;
 Prezentacja wirtualnego projektu na tablicy multimedialnej.
6. Efekty projektu:
Na każdym
etapie
realizacji
projektu
uczniowie
zdobywali
wiedzę
i umiejętności potrzebne do rozwiązania postawionego w temacie projektu
pytania.
Namacalnymi efektami realizacji projektu są wytwory pracy uczniów,
a to: plakaty, prezentacje, program komputerowy, wizualizacja obiektu.
Ale są też walory niemierzalne: podmiotowe traktowanie każdego z uczniów,
zgłębianie problemu z wykorzystaniem różnych możliwości badawczych,
umiejętność prezentowania wiedzy, kreatywność.
W trakcie realizacji tego projektu starałam się tak „kierować” przebiegiem
zajęć,
aby
uczniowie
oprócz
zdobywania
wiedzy
i
umiejętności
przedmiotowych mieli możliwość kształcenia swoich kompetencji międzyprzedmiotowych.
Kolejne
zadania
- 300 -
pozwoliły
więc
uczniom
ćwiczyć
umiejętność pracy w grupie, komunikację interpersonalną, samoocenę,
samodzielność, umiejętność planowania, kreatywność.
W trakcie realizacji projektu ocenie podlegała przede wszystkim jakość działania
uczniów. Grupa gimnazjalna, z którą pracowałam nie miała żadnych kłopotów
z dokonywaniem samooceny, czy też wzajemnej oceny. Po wykonaniu każdego
z wyznaczonych zadań (a także w trakcie) rozmawialiśmy i ocenialiśmy efekty
podjętych działań.
Na zakończenie pracy nad projektem przeprowadziliśmy ankietę ewaluacyjną
dotyczącą atrakcyjności zajęć i oceniającą przydatność wiedzy i umiejętności
zdobytych na zajęciach. Żaden z uczniów nie wskazał na małą ich atrakcyjność;
wszyscy ocenili zajęcia jako bardzo atrakcyjne i atrakcyjne (4 i 5). Także wiedza
i umiejętności (w ocenie uczniów) będą bardzo przydatne i przydatne (3 i 6).
W mojej ocenie wszystkie zastosowane formy pracy pozwoliły rozwinąć uczniom ich
kompetencje przedmiotowe i między-przedmiotowe. Doświadczenie tego projektu
niewątpliwie pozwoliło znacznie poszerzyć ich wiedzę i umiejętności dotyczące figur
przestrzennych.
- 301 -
Informacje ogólne o zespole realizującym projekt
1. Powiat: suski
2. Nr POWUZ: 4
3. Miejsce POWUZ: Gimnazjum w Suchej Beskidzkiej
4. Symbol grupy: G-M-Gr II
5. Imię i nazwisko nauczyciela: Sylwia Jasiewicz
6. Grupa realizująca projekt – nazwiska uczniów: Kinga Sala, Piotr Pindel,
Wojciech Karcz, Karolina Uznańska
1. Temat projektu: Cuda architektury zbudowane w kształcie brył złożonych
– jak wykonać modele tych budynków w skali?
Uczeń:

rozróżnia i określa bryły oraz ich własności,

konstruuje modele brył,

potrafi wyszukać i dopasować bryły do stworzenia budowli,

potrafi stworzyć makietę osiedla, wioski, itp., znając zasadność użycia skali,

zna pojęcie przekroju brył i oblicza pola przekrojów,

oblicza powierzchnię, objętość brył,

potrafi obliczyć kubaturę budynku,

potrafi obliczyć powierzchnię fasad budynków i powierzchnię dachów,

rozpoznaje lub zauważa w budowlach style architektoniczne,
- 302 -

zna zastosowanie stylów architektonicznych w budownictwie na przestrzeni
wieków,

opisuje językiem matematycznym i technicznym zagadnienia związane
z budownictwem,

logicznie argumentuje swoją wypowiedź,

spójnie i precyzyjnie stosuje język matematyki.

Jakie są rodzaje wielościanów? Co to są wielościany foremne i ile ich jest?
Czym charakteryzują się bryły platońskie? Jaka jest ich istota? Jak zbudować
wielościan foremny?

Jaką funkcję pełnią kopuły geodezyjne? Jakie jest ich zastosowanie?
Jak wykonać model kopuły geodezyjnej w skali? Jakie musi spełnić
konstrukcyjne warunki?

Jakie bryły złożone otrzymamy łącząc wielościany z innymi bryłami
obrotowymi?

Jakie własności posiadają wielościany? Jakie bryły obrotowe otrzymamy
wykonując obroty figur płaskich?

W jaki sposób obliczamy objętość wielościanów i brył obrotowych?
Jak obliczamy ich pole powierzchni? Jak obliczamy pola przekrojów?

Co to jest kubatura budynku? Jak obliczamy powierzchnię fasad budynków
i powierzchnię dachów?

Jakie zastosowanie w budownictwie mają style architektoniczne?

Jak wykorzystano bryły złożone w architekturze?

Anaglify – co o takiego? Jak je zastosować przy rozwiązywaniu zadań
ze stereometrii?
- 303 -
5. Zadania szczegółowe realizowane przez uczniów:
Zadanie 1:
Wyszukanie przykładów wykorzystania brył przestrzennych
w architekturze.
Proszę przygotować prezentację multimedialną na temat: Jak wykorzystano bryły
złożone w architekturze?

znają rodzaje brył obrotowych i wielościanów.

znają bryły zastosowane w budownictwie w otaczającym ich świecie.

wiedzą, jakie bryły są najczęściej wykorzystywane w architekturze.

potrafią podać przykłady brył złożonych z rzeczywistości i rozpoznawać
je wokół siebie.

potrafią przedstawić temat w prezentacji spójnie, ciekawie i przejrzyście.

opisują językiem matematycznym i technicznym zagadnienia związane
z budownictwem.

logicznie argumentują swoją wypowiedź.
Przedstawienie prezentacji, omówienie zastosowania w trakcie pokazu.
Zadanie 2: Zastosowanie w budownictwie stylów architektonicznych
Proszę przygotować prezentację multimedialną na temat: Jakie zastosowanie
w budownictwie mają style architektoniczne?

znają style architektoniczne.

znają zastosowanie stylów w otaczającym ich świecie na przestrzeni wieków.

znają przykłady budowli wybudowanych w danym stylu.


rozpoznają style w konkretnych budowlach.

potrafią usystematyzować cechy charakterystyczne dla stylów.
- 304 -

opisują językiem matematycznym i technicznym zagadnienia związane z
budownictwem.

Zadanie 3: Przygotowanie prezentacji nt. brył platońskich
Proszę przygotować prezentację multimedialną na temat: Czym charakteryzują
się bryły platońskie?

znają pojęcie brył platońskich.

znają zastosowanie ww brył w matematyce.

znają definicje, wzory i własności tych brył.

potrafią omówić własności brył platońskich.


spójnie i precyzyjnie stosują język matematyki.

Zadanie 4: Budowanie modeli brył platońskich
Proszę przygotować plakat na temat: Jaka jest istota brył platońskich? Zbudujcie
kilka brył platońskich wg metody origami: Jak zbudować wielościan foremny?
Jakie własności muszą zostać uwzględnione, by powstała właściwa foremna bryła?
Opracujcie wstępnie ich własności.




umiejętności zdobyte przez uczniów:
- 305 -

konstruują modele brył.

obliczają powierzchnię, objętość brył .

rozróżniają i określają bryły oraz ich własności.

rozróżniają figury płaskie w przestrzeni.

rozwiązują zadania dotyczące brył.

potrafią wykonać bryły dokładnie, starannie i estetycznie.

potrafią przedstawić temat na plakacie spójnie, ciekawie, starannie,
przejrzyście i estetycznie.


Zaprezentowanie plakatu i wykonanych brył, omówienie własności w trakcie pokazu.
Zadanie 5: Konstruowanie brył szkieletowych
Wypełnijcie
karty
informacyjne
o
wielościanach
platońskich:
Co
wpływa
na to, że bryły nazwiemy platońskie? Jakie możecie wskazać w nich własności
i zależności? Wykonajcie szkieletowe bryły platońskie z odpowiednich elementów
(Kugeli – kuleczki i patyczki): Jakie własności tych brył pozwalają nam je zbudować?








konstruują modele brył platońskich.

potrafią uzupełnić karty spójnie, starannie, przejrzyście i estetycznie.


- 306 -
Zaprezentowanie kart informacyjnych, omówienie własności, stworzenie port folio.
Zadanie 6: Opracowanie puzzli dotyczących brył
Proszę przygotować komplet puzzli dotyczących brył zgodnie z instrukcją.
Jakie własności posiadają wielościany? Jakie bryły obrotowe otrzymamy wykonując
obroty figur płaskich?

znają pojęcie brył, ich własności, wzorów i definicji.





potrafią wykonać puzzle dokładnie, starannie i estetycznie.


Puzzle „piankowe” – układanie na czas + nazywanie = konkurs między podgrupami.
Zadanie 7: Wykonanie makiety budowli, które są cudami architektury
Wykonajcie wstępnie makiety budowli będących cudami architektury. Zastanówcie
się, z jakich brył są wykonane, jak przedstawić je w skali?

znają rodzaje brył obrotowych i wielościanów.



potrafią podać przykłady brył złożonych z rzeczywistości i rozpoznawać
je wokół siebie.

potrafią stworzyć makietę osiedla, wioski, itp., znając zasadność użycia skali.
- 307 -

potrafią wyszukać i dopasować bryły do stworzenia budowli.

potrafią wykonać budowle dokładnie, starannie i estetycznie, z użyciem skali
(makieta) .

opisują językiem matematycznym i technicznym zagadnienia związane
z budownictwem.

Zaprezentowanie wykonanych makiet, przedstawienie najważniejszych informacji
o danych budowlach, omówienie matematycznych własności w trakcie pokazu.
Zadanie 8: Opracowanie informacji na temat budowli, które są cudami
architektury
Odszukajcie
informacje
o
omawianych
budynkach
–
cudach
architektury.
Jakie informacje dotyczą konkretnych budowli? Co powinno zawierać port folio?
Jakie bryły złożone otrzymamy, łącząc wielościany z innymi bryłami obrotowymi?
Przygotujcie karty opisowe każdej budowli. Co to jest kubatura budynku?
Jak obliczamy powierzchnię fasad budynków i powierzchnię dachów?

znają istotne informacje o budowlach przedstawianych na makietach.



rozróżniają i określają bryły oraz ich własności, odszukując je w rzeczywistych
budynkach i makiecie.

potrafią uzupełnić karty port folio spójnie, starannie, przejrzyście i estetycznie.


Zaprezentowanie wykonanych i uzupełnionych kart opisowych budowli. Przedstawienie
zdobytych informacji o danych budowlach, podsumowanie i uzupełnienie port folio.
- 308 -
Zadanie 9: Wykonanie modelu kopuły geodezyjnej w skali
Wykonajcie kopuły geodezyjne jako istotny element Kosmicznego Muzeum
Przeszłości „Pod Kopułami”: Jak wykonać model kopuły geodezyjnej w skali?
Jakie musi spełnić konstrukcyjne warunki?

znają istotę konstrukcji kopuły geodezyjnej.

znają jej własności.

znają zastosowanie kopuł geodezyjnych w architekturze.

konstruują modele brył.

potrafią zbudować kopułę geodezyjną w skali.

potrafią zastosować kopułę jako budowlę.

potrafią obliczyć jej powierzchnię.

potrafią wykonać kopuły starannie i estetycznie.

budownictwem.

Zaprezentowanie wykonanych kopuł geodezyjnych. Omówienie warunków konstrukcji
kopuły.
Zadanie 10: Zastosowanie i funkcje kopuły geodezyjnej
Proszę przygotować prezentację multimedialną na temat: Jaką funkcję pełnią kopuły
geodezyjne? Jakie jest ich zastosowanie?

znają istotę konstrukcji kopuły geodezyjnej.

znają jej własności.

znają zastosowanie kopuł geodezyjnych w architekturze.

potrafią podać przykłady wykorzystania kopuł geodezyjnych w architekturze.

potrafią scharakteryzować kopułę i omówić jej własności w praktyce.
- 309 -

potrafią zastosować kopułę jako budowlę (np. do makiety – w skali).

potrafią obliczyć jej powierzchnię.


budownictwem.

Zadanie 11: Opracowanie układanki – rozsypanki „Dopasuj rysunki, wzory,
definicje…”
Proszę przygotować układankę - rozsypankę: „Dopasuj rysunki, wzory, definicje…”
oraz plakat „Bryły na wesoło”. W jaki sposób obliczamy objętość wielościanów i brył
obrotowych? Jak obliczamy ich pole powierzchni? Jak obliczamy pola przekrojów?

znają definicje, wzory i własności brył.

znają twierdzenia zastosowane do obliczania parametrów brył.

obliczają powierzchnię, objętość brył oraz pola przekrojów.

rozróżniają i określają bryły oraz ich własności, potrafią je scharakteryzować.

rozpoznają wielościany i bryły obrotowe.



Zaprezentowanie plakatu, omówienie własności w trakcie pokazu. Konkurs między
podgrupami - układanka - rozsypanka: „Dopasuj rysunki, wzory, definicje…”
– na punkty.
- 310 -
Zadanie 12: Opracowanie plakatu i zadań nt. Anaglify – jak je zastosować przy
rozwiązywaniu zadań ze stereometrii
Proszę
przygotować
plakat
i
zadania
dotyczące
zagadnienia:
Anaglify
– jak je zastosować przy rozwiązywaniu zadań ze stereometrii? W jaki sposób
obliczamy objętość wielościanów i brył obrotowych? Jak obliczamy ich pole
powierzchni?

znają pojęcie anaglify.

znają zastosowanie anaglifów w matematyce.

znają definicje, wzory i własności brył.

znają pojęcie przekroju brył i ich pól.

obliczają powierzchnię, objętość brył oraz pola przekrojów.


potrafią wykorzystać anaglify do rozwiązywania zadań ze stereometrii.



potrafią przedstawić temat na plakacie spójnie, ciekawie, starannie,
przejrzyście i estetycznie.


Zaprezentowanie plakatu, omówienie zastosowania w trakcie pokazu.
Rozwiązywanie zadań metodą „stacji” – przy różnych stanowiskach zróżnicowany
poziom trudności zadań.
6. Efekty projektu:

prezentacje multimedialne,

puzzle, układanki, karty pracy, port folio, plakaty,

wystawa – muzeum makiet dla innych grup w POWUZ,

poszerzenie wiedzy w zakresie tematu projektu,

nabycie umiejętności przedmiotowych i ponadprzedmiotowych.
- 311 -

karta oceny projektu uwzględniająca kolejne zadania wykonane przez grupę
(dot. zawartości merytorycznej, zgodności z instrukcją, pomysłowość,
atrakcyjność prezentacji)

ocena poprawności merytorycznej w trakcie rozwiązywania zadań, puzzli,
rozsypanek, itp.

współzawodnictwo między podgrupami w czasie mini – konkursów (wzajemne
ocenianie poprawności wykonania zadań) (punkty do ostatecznej klasyfikacji)

dyskusja w grupie nad zasadnością pracy nad tematem

subiektywna ocena innych grup zwiedzających wystawę

ankieta dotycząca pracy nad projektem
- 312 -
1. Powiat: tarnowski
2. Nr POWUZ: V
3. Miejsce POWUZ: TARNÓW
4. Symbol grupy: G - M - GR I
5. Imię i nazwisko nauczyciela: Ewa Barszcz
6. Grupa realizująca projekt – nazwiska uczniów: Beata Czernecka, Patrycja
Duda, Anastasia Gabiga, Borys Kuca, Monika Podstawska, Anna Świętnicka,
Wiktoria Typer, Mateusz Waśko
1. Temat projektu: „Cuda architektury zbudowane w kształcie brył
złożonych – jak wykonać modele tych budynków w skali?”.
2. Czas realizacji projektu: 15 g., 3 spotkania

uczeń wykorzystuje prawa i zasady matematyczne w życiu

uczeń dostrzega bryły przestrzenne w architekturze

uczeń potrafi obserwować figury, wyróżniać ich elementy, opisywać własności,
rysować figury przestrzenne oraz czytać rysunki tych figur, wykonywać modele
i znajdować ich przekroje

uczeń umiejętnie wykorzystuje technologie komputerową do rozwiązywania
problemów

uczeń bada style w architekturze i ich cechy charakterystyczne

uczeń potrafi rozróżnić budowle w kraju i na świecie o kształcie brył złożonych

uczeń sporządzi modele niektórych budowli w skali
- 313 -
4. Problemy szczegółowe (badawcze) do tematu projektu
1. Jak wykorzystano bryły złożone w architekturze?
2. W jaki sposób rozpoznać w otoczeniu budowle w kształcie brył
geometrycznych?
3. Cuda architektury w kraju i na świecie?
4. Jak zaprojektować siatki znanych budowli w skali?
5. Jak sporządzić makietę budowli zbudowanych z figur przestrzennych?
5.
Zadanie 1: Przygotowanie informacji o cudach architektury w różnych
częściach świata.
Poszukaj informacji o cudach architektury w różnych częściach
świata, jaki styl
architektoniczny reprezentują, jakie są cechy charakterystyczne tego stylu, z jaki figur
przestrzennych są zbudowane?

cuda architektury na różnych kontynentach wraz zarysem historycznym,

rodzaje stylów architektonicznych oraz ich cechy

umiejętność rozpoznawania stylów architektonicznych,

umiejętność dostrzegania figur przestrzennych w otaczającym nas
świecie
prezentacje Power Point z elementami wykładu
Zadanie 2: Klasyfikowanie figur przestrzennych
Jakie można podzielić figury przestrzenne, omówić własności, nazewnictwo.

własności figur przestrzennych,

znajomość klasyfikacji figur przestrzennych

rozpoznawanie figur przestrzennych i ich poprawne nazywanie,
- 314 -

rysowanie figur przestrzennych,

umiejętność obliczania pola i objętości tych figur,

umiejętność rozwiązywania zadań dotyczących brył.
Forma prezentacji przygotowanych przez uczniów materiałów: plansze
Zadanie 3: Opracowanie informacji o bryłach platońskich
Wyjaśnić pojęcie brył platońskich, podać przykłady, kto i dlaczego je odkrył?

co to są bryły platońskie,

własności brył platońskich

umiejętność rozpoznawania brył platońskich,

umiejętność wykonywania modeli figur platońskich
prezentacja oraz wykonane modele
Zadanie 4: Opracowanie informacji o figurach niemożliwych
Wyjaśnić, jakie figury nazywamy niemożliwymi , podać przykłady

co to są figury niemożliwe,

umiejętność rozpoznawania figur niemożliwych,

redagowanie artykułu prasowego.
prezentacja Power Point oraz napisany artykuł o figurach niemożliwych
Zadanie 5: Budowa makiety Tadż Mahal
Wybrać, jakie bryły wykorzystane zostaną w makiecie, jakie będą ich wymiary,
wykonać projekt makiety na płaszczyźnie
- 315 -

historia powstania Tadż Mahal,

własności figur przestrzennych,

obliczanie długości odcinków w skali(wykorzystanie arkusza Excela) ,

sporządzanie projektu na płaszczyźnie,

projektowanie siatek figur przestrzennych potrzebnych do stworzenia
makiety, wykonywanie modeli figur przestrzennych.
Forma prezentacji przygotowanych przez uczniów materiałów: makieta Tadź Mahal
6. Efekty projektu:
Uczniowie potrafią rozpoznać wykorzystane figury przestrzenne wokół siebie
i architekturze. Zapoznali się również z bryłami platońskimi ( wykonali przykładowe
modele tych brył) oraz napisali artykuł dotyczący figur niemożliwych. Wyszukali
na poszczególnych kontynentach najpiękniejsze obiekty i omówili poszczególne
elementy obserwowanych budowli. Wykonali model wybranego „cudu architektury”.
Na zakończenie prac nad projektem, rozwiązali zadania kształtujące wyobraźnie
przestrzenną oraz zadania wykorzystujące nabyte umiejętności dotyczące figur
przestrzennych. W trakcie realizacji projektu korzystali z technologii komputerowej,
przygotowując prezentacje w Power Point lub korzystając z Excela przy przeliczaniu
wymiarów budowli w skali.
Ocena prac w projekcie odbywała się na bieżąco poprzez opiniowanie materiałów
przygotowanych przez uczniów, były to wypowiedzi ustne wygłaszane prze uczestników
projektu oraz opiekuna. Na zakończenie realizacji projektu odbyła się dyskusja na temat
stopnia realizacji zaplanowanych celów. O jakości pracy wykonanej przez uczestników
podczas prac nad projektem, uczniowie wypowiedzieli się w ankiecie ewaluacyjnej.
- 316 -
1. Powiat: krakowski
2. Nr POWUZ: VIII
3. Miejsce POWUZ: Zespół Szkół w Michałowicach ul. Jana Pawła II 1 32-091
Michałowice
4. Symbol grupy: G-M-Gr I ( grupa gimnazjalna)
5. Imię i nazwisko nauczyciela: Anna Słowikowska
6. Grupa realizująca projekt – nazwiska uczniów: Natalia Boroń, Anna Wójcik,
Anna Mól, Wojciech Kowalski, Wojciech Kochel, Jakub Chwastek, Jakub
Tymiński, Michał Stach, Grzegorz Minior, Paweł Krygowski
1. Temat projektu: Jak upływ czasu zmienia środowisko, otoczenie oraz
inne aspekty życia lub nauki ?
2. Czas realizacji projektu: 15 godzin –3 spotkania
Uczeń:

rozumie, że upływ czasu jest pojęciem względnym,

zna jednostki czasu z przeszłości i dzisiaj,

potrafi zamieniać jednostki czasu,

zna historię zegara i kalendarza,

zna różne przyrządy do mierzenia czasu i potrafi mierzyć jego upływ,

dostrzega zmiany w środowisku związane z upływem czasu,

dostrzega i omawia zmiany zachodzące w ludzkim organizmie wraz z upływem
czasu,
- 317 -

umie przeprowadzać obserwacje środowiska dotyczące zachodzących zmian,

potrafi określić wiek niektórych roślin i zwierząt,

potrafi obliczyć wiek Ziemi i Wszechświata,

zna kolejne etapy ewolucji Ziemi, człowieka, gwiazdy podobnej do Słońca,
Wszechświata,

wie jak powstawały, kształtowały się bądź zmieniały kolejne teorie naukowe na
przykładzie matematyki i fizyki,

zna historię podróży kosmicznych,

dostrzega zagrożenia dla Ziemi i ludzi spowodowane rozwojem cywilizacji,

rozwiązuje zadania praktyczne związane z upływem czasu, obliczaniem wieku
roślin itp.

Jak opisać upływ czasu?

Jak dokonać obserwacji przyrodniczych i astronomicznych świadczących o
upływie czasu?

W jaki sposób wykorzystywano jednostki czasu w przeszłości? (jakie jednostki
czasu?)

W jaki sposób opisywano, odmierzano upływ czasu dawniej ?

Czy kalendarze Używane przez starożytne cywilizacje i kultury istotnie różnią
się od
stosowanego dzisiaj kalendarza?

Jakim dniem tygodnia był pierwszy dzień naszej ery?

W jaki sposób oszacować, podać godzinę bez zegarka?

Jakich przyrządów używamy do pomiaru czasu obecnie?

Który zegar wybrać, aby dokładnie odmierzyć czas?

W jaki sposób zbudować zegar w domu?

Czy w tej chwili w każdym miejscu na Ziemi jest godzina 16?

Kiedy powstał Wszechświat? Skąd o tym wiemy?

Jak obliczyć wiek Ziemi?

Jak ustalić (obliczyć) wiek Wszechświata?

W jaki sposób określić wiek różnych przykładów przyrody ożywionej i
nieożywionej?

Jakie wydarzenia i jacy ludzie, mieli największy wpływ na rozwój matematyki?
- 318 -

Które teorie matematyczne, fizyczne wskażesz jako
istotne dla opisu
przemijającego czasu?

Jak działał komputer faraona? Czy znał wszystkie symbole matematyczne
naszych czasów?

Jak zmieniała się Ziemia w czasie ewolucji?

Jak zmieniał się wygląd człowieka w czasie ewolucji?

Jak zmienia się wygląd współczesnego człowieka w czasie jego życia?

Człowiek i przyroda – wrogowie czy przyjaciele w kontekście upływającego
czasu?

Jak upływ czasu zmienia środowisko i otoczenie w którym żyjesz?

Jak długo będzie istnieć Ziemia?

Jak opisać życie i śmierć gwiazdy? Jak zmienia się gwiazda w czasie ewolucji?

Jak dowiedzieć się o narodzinach gwiazdy?

Czy możliwa jest podróż w czasie?

Jak zaplanować podróż na Marsa? (lub inne dowolne miejsce w kosmosie)

Dokąd zmierza nasza cywilizacja?

Era podróży kosmicznych – daleka czy bliska przyszłość?
Zadanie 1: Mierzenie czasu dawniej i dziś. Ustalanie jakim dniem tygodnia jest
dowolna data.
Instrukcje dla ucznia:
Jakim dniem tygodnia był pierwszy dzień naszej ery? Odszukaj informacje potrzebne
do ustalenia jakim dniem tygodnia jest dowolna data naszego kalendarza.
Jak opisujemy (dzielimy) czas? – jednostki czasu, wielokrotności i podwielokrotności
jednostek. Oszukaj informacje o jednostkach czasu stosowanych dawniej i dzisiaj.
Ustal zależności pomiędzy tymi jednostkami. Uwzględnij w prezentacji odpowiednie
definicje zapisane w Układzie SI.
Czy w starożytności używano kalendarza? Odszukaj informacje dotyczące
kalendarzy stosowanych przez różne kultury, cywilizacje, religie. Określ wady i zalety
poszczególnych kalendarzy. Omów najważniejsze założenia tych kalendarzy.
Zbierz informacje i przygotuj ciekawą prezentację dla kolegów.
- 319 -
Uczeń:

wyjaśnia teoretyczne podstawy podziału czasu, budowania kalendarzy,

wylicza przykłady kalendarzy, którymi posługiwały się różne narody,
cywilizacje, kultury i religie,

wylicza wady i zalety omawianych kalendarzy,

wyjaśnia znaczenie terminów związanych z czasem (doba, rok, miesiąc itd.),

wyjaśnia przyczynę występowania dnia i nocy,

wyjaśnia metodę ustalania dnia tygodnia dla dowolnej daty i wie jakim dniem
tygodnia był pierwszy dzień naszej ery.
Uczeń:

zamienia poprawnie jednostki czasu,

stosuje kalendarz wieczysty do ustalania dnia tygodnia dla określonej daty,

porównuje rodzaje kalendarzy, określa różnice między nimi,

analizuje ruch obiegowy i obrotowy Ziemi oraz podaje jego konsekwencje ,

charakteryzuje
kalendarz
gregoriański
i
porównuje
jego
założenia
z kalendarzem juliańskim.
Uczniowie rozpoczęli prezentację od przeprowadzenia krótkiego quizu na temat
„Czy wszystko wiesz o kalendarzu?”. Informacje dotyczące kalendarzy omówili
w formie referatów w oparciu o przygotowane plakaty. Przygotowali również krótką
prezentację multimedialną dotyczącą jednostek czasu oraz ciekawostek związanych
z jednostkami czasu.
Prezentację zakończyli zestawem
zadań związanych
z zamianą jednostek oraz innymi problemami związanymi z pojęciem czasu. Zestaw
zadań rozwiązali wszyscy uczniowie grupy.
Z zegarem czy bez - jak odmierzysz upływ czasu? Odszukaj i przygotuj informacje
na poniższe tematy:
Jak ustalić czas/ godzinę bez zegarka? – odszukaj informacje na temat różnych
sposobów szacowania upływu czasu lub ustalania aktualnej godziny, bez użycia
zegarka.
- 320 -
Skąd się biorą różnice czasu na Ziemi? Ustal aktualną godzinę u kolegi
w USA, Japonii itd.- przedstaw przyczyny różnicy czasu na Ziemi. Wyjaśnij w jaki
sposób obliczyć czas słoneczny miejscowy w dowolnym miejscu na Ziemi.
Krótka, czy długa historia zegara? – wybierz i opisz najistotniejsze wydarzenia
dotyczące historii zegara. Ustal jakich zegarów używano na przestrzeni dziejów.
Która godzina? -
zegary mechaniczne , sprężynowe i precyzyjne- przygotuj
informacje dotyczące zasady działania, omów wady i zalety poszczególnych typów
zegarów.
Przygotuj ciekawą prezentację dla swoich kolegów.
Uczeń:

wyjaśnia sposoby określania czasu bez użycia zegarka,

wymienia następstwa ruchu obrotowego Ziemi (pozorny dobowy ruch Słońca i
innych gwiazd po niebie; występowanie dnia i nocy; spłaszczenie Ziemi przy
biegunach; różnica czasu słonecznego pomiędzy miejscami położonymi na
różnych południkach).

nazywa czasy na kuli ziemskiej (czas słoneczny czyli czas miejscowy, czas
uniwersalny, czas strefowy, czas urzędowy), strefy czasowe na Ziemi.

wylicza przykłady mniej lub bardziej skomplikowanych przyrządów służących
do pomiaru czasu,

streszcza historię zegarów
Uczeń:

określa przybliżony czas bez użycia zegarka,

stosuje obliczenia zegarowe w zadaniach praktycznych,

analizuje przyczynę wprowadzenia stref czasowych i międzynarodowej linii
zmiany daty.

posługuje się mapą stref czasowych do określania różnicy czasu strefowego
i słonecznego na Ziemi.

określa nazwy stref czasowych, w których obrębie położona jest Polska.

rozwiązuje zadania związane z obliczaniem czasu słonecznego danego
miejsca na podstawie jego położenia matematyczno – geograficznego.
- 321 -

ustala, jaki dzień tygodnia nastąpi po przekroczeniu międzynarodowej linii
zmiany daty.
Prezentacja
multimedialna w której zostały przedstawione informacje dotyczące rodzajów
zegarów, w tym omówiono zegar biologiczny i kwiatowy.
Następnie uczniowie
przedstawili krótki referat dotyczący stref czasowych na Ziemi oraz przykładowe
zadania związane z obliczaniem czasu słonecznego w dowolnym miejscu na Ziemi.
Przygotowali również plany budowy ( dokumentację techniczną) oraz potrzebne
elementy do wykonania zegara wahadłowego ( z przyczyn technicznych – silnik
o małej mocy - wynalazek nie zadziałał).
Podsumowanie prezentacji to gra
pod tytułem: „Historia jednego wynalazku”. Uczniowie przygotowali na kartonach
najważniejsze wydarzenia z historii zegara. Zadaniem pozostałych uczniów było
zaproponować odpowiednią datę i umieścić odpowiednio na osi czasu.
Zadanie 3: Ustalanie wieku np. wszechświata, Ziemi
Jak ustalić (obliczyć) wiek:
a) Wszechświata, Ziemi,
b) Skamieniałości i wykopalisk archeologicznych,
c) Innych przykładów przyrody ożywionej i nieożywionej?
Odszukaj informacje na zadane powyżej tematy. Odszukaj wzory i zależności
stosowane w obliczaniu wieku. Podaj przykłady zastosowania tych zależności.
Czy w życiu codziennym spotkasz się z sytuacją, w której będziesz mógł wykorzystać
takie umiejętności? Podaj przykłady takich sytuacji.
Przygotuj interesującą prezentację dla grupy.
Uczeń:

wylicza różne teorie powstania wszechświata, wie że moment powstania
wszechświata według jednej z teorii nazywany jest Wielkim Wybuchem,

wyjaśnia,
że
w
momencie
powstania
wszechświata
się jego ekspansja, a to oznacza powstanie czasu i przestrzeni

nazywa i omawia poszczególne etapy ewolucji Wszechświata,
- 322 -
rozpoczęła

objaśnia czasu połowicznego zaniku, definiuje pojęcie źródła promieniotwórczego,

wyjaśnia sposoby obliczania wieku dla różnych przykładów np.: drzew, zwierząt,
kamieni itp.,
Uczeń:

analizuje różne poglądy na budowę Wszechświata i Układu Słonecznego,

zapisuje i interpretuje prawo zaniku promieniotwórczego, wykładniczą
zależność od czasu aktywności,

oblicza liczbę jąder promieniotwórczych po czasie równym wielokrotności
czasu połowicznego zaniku,

określa wiek drzew i innych przykładów, na podstawie zebranych wcześniej
informacji,

analizuje kolejne etapy ewolucji Ziemi, Wszechświata, człowieka,
Efekty swojej pracy uczniowie zaprezentowali w formie krótkiego wykładu
pt: „Jak obliczyć wiek …”. Zaprezentowali następnie ciekawy zestaw zadań tematyką
obejmujących tematy poruszone w wykładzie. Druga część prezentacji miała formę
ćwiczeniową (warsztatową). Na podstawie informacji podanych w treści zadania
obliczano wiek drzew, niektórych zwierząt, na podstawie fotografii lub opisów
określano wiek ludzi, zwierząt.
Przedstawiona w dalszej części prezentacja
multimedialna tematyką obejmowała kolejne etapy ewolucji Wszechświata, Ziemi
i człowieka.
Zadanie 4: Przybliżenie sylwetek matematyków, którzy mieli najistotniejszy
udział w rozwoju światowej nauki.
Matematyczna oś czasu – Jakie wydarzenia i jacy ludzie, mieli największy wpływ
na rozwój matematyki? Historia liczb, systemów liczbowych oraz matematycznego
zapisu to tylko nieliczne dowody na to, że upływ czasu ma ogromne znaczenie
dla rozwoju nauki. Omów najistotniejsze fakty i przybliż sylwetki matematyków,
którzy Twoim zdaniem mieli najistotniejszy udział w rozwoju światowej nauki.
- 323 -
Uczeń:

wymienia nazwiska najsłynniejszych matematyków oraz ich wkład w rozwój
nauki,

omawia chronologię najistotniejszych odkryć matematycznych,

podaje wkład polskich matematyków w rozwój światowej nauki,

wymienia tytuły najwybitniejszych dzieł matematycznych oraz ich autorów.
Uczeń :

analizuje wkład różnych osób w rozwój światowej nauki,

analizuje historie największych odkryć matematycznych,

porównuje czas wprowadzania kolejnych symboli matematycznych,

omawia
i
analizuje
rozwój
matematyki
w
różnych
aspektach:
np. liczby niewymierne, historia 0 itp.

porównuje starożytne systemy liczbowe, sprawnie
wykonuje obliczenia
w wybranych systemach,

ocenia odkrycia naukowe polskich matematyków,
Forma prezentacji przygotowanych przez uczniów materiałów: Uczniowie
przygotowali i omówili kilkanaście wydarzeń, które ich zdaniem były najważniejsze
w historii matematyki – zaznaczyli je na osi czasu. Uporządkowali chronologicznie
największe matematyczne teorie. Przygotowali również portrety i przybliżyli sylwetki
najsłynniejszych
matematyków.
Następnie
przeprowadzili
konkurs
”Wybory
matematyka wszech czasów” . Konkurs polegał na przygotowaniu portretu,
prezentacji osiągnięć naukowych lub przygotowaniu krótkiej scenki z życia
matematyka itp. W ten sposób pozostali uczniowie grupy przygotowującej projekt
ustalili wspólnie, które nazwiska należy zamieścić w głównej prezentacji.
Zadanie 5: Wpływ czasu na środowisko i otoczenie
Jak upływ czasu zmienia środowisko i otoczenie? Człowiek, a upływ czasu.
Odszukaj informacje i przygotuj prezentację na następujące pytania:
Jak zmieniała się Ziemia w czasie ewolucji? (weź pod uwagę kilka aspektów,
np.: wygląd, klimat, zasoby naturalne itp.)
- 324 -
Ochrona środowiska naturalnego- moda czy obowiązek dla naszego pokolenia?
Jak zmieniał się wygląd człowieka w czasie ewolucji?
Jak zmienia się wygląd współczesnego człowieka w czasie jego życia?
Człowiek i przyroda – wrogowie czy przyjaciele w kontekście upływającego czasu?
Uczeń:

wymienia sposoby ochrony przyrody,

wymienia odnawialne i nieodnawialne zasoby przyrody,

wyjaśnia zagrożenia różnorodności biologicznej spowodowane działalnością
człowieka,

podaje międzynarodowe formy ochrony przyrody,

wyjaśnia współczesne poglądy na pochodzenie człowieka,

nazywa okresy rozwojowe człowieka,
zmiany biologiczne i psychiczne
w poszczególnych okresach rozwojowych człowieka.

wyjaśnia znaczenie pojęć: dojrzałość biologiczna, psychiczna, społeczna,

definiuje pojęcie antropogeneza, charakteryzuje wybrany etap antropogenezy,
Uczeń :

dostrzega zmiany w środowisku, otoczeniu związane z upływem czasu,

ocenia zmiany w środowisku związane z działalnością człowieka,

analizuje
różne
sposoby
zapobiegania
i
niwelowania
negatywnych
oddziaływań człowieka na środowisko,

proponuje działania w ramach ochrony środowiska i przyrody,

przewiduje
zagrożenia
dla
współczesnej
cywilizacji
wynikające
z nieracjonalnego korzystania z zasobów przyrody,

charakteryzuje
etapy
antropogenezy
na
podstawie
Hominidów,

charakteryzuje okresy rozwojowe człowieka,

analizuje zmienność potrzeb człowieka w czasie życia.
- 325 -
drzewa
rodowego
Do prezentacji przygotowanych materiałów uczniowie zorganizowali sesję naukową.
Przedstawili zebrane informacje w formie wykładów, referatów - w oparciu o plakaty,
atlasy anatomiczne, grafiki pobrane z Internetu. Jeden z uczniów omawiając okresy
rozwojowe człowieka przygotował mini wystawę zdjęć pochodzących z rodzinnego
albumu. Na wystawie pokazał zdjęcia pochodzące z różnych okresów życia swojego
dziadka i ojca. Jako podsumowanie zaproponowany został konkurs plastyczny
na temat „Ziemia i jej mieszkańcy za 200 lat”. Przygotowane prace zostały
przedstawione i szczegółowo omówione.
Zadanie 6: Przygotowanie informacji na temat dokąd zmierza nasza cywilizacja
Dokąd zmierz nasza cywilizacja? Odszukaj informacje i przygotuj prezentację
dla kolegów obejmującą poniższe zagadnienia:
Jak długo będzie istnieć Ziemia? Podaj przykłady teorii naukowych oraz przykłady
innych katastroficznych wizji końca świata.
Życie i śmierć gwiazd. – Przygotuj informacje dotyczące ewolucji gwiazd, w tym życia
Słońca. Oblicz po jakim czasie dowiemy się, że zgasło Słońce lub inna gwiazda .
Jak często dowiadujemy się o narodzinach Gwiazdy?
Era podróży kosmicznych – daleka czy bliska przyszłość?
Czy możliwe są podróże w czasie? Zapisz postulaty szczególnej teorii względności
i omów konsekwencje. Zaproponuj przykładowe zadania dla zastosowania tej teorii.
Uczeń:

nazywa kolejne etapy ewolucji gwiazd,

omawia ewolucję gwiazdy podobnej do Słońca,

podaje treść postulatów szczególnej teorii względności, objaśnia pojęcie
czasoprzestrzeni,
wyjaśnia, że teoria ta dotyczy opisu zjawisk fizycznych
w nieinercjalnych układach odniesienia,

wylicza czas dotarcia informacji o zdarzeniu,

wylicza kolejne etapy podboju kosmosu przez człowieka,
- 326 -
Uczeń:

określa cechy gwiazdy w poszczególnych etapach jej ewolucji na podstawie
diagramu H-R,

analizuje modele dalszej ewolucji Wszechświata,

rozwiązuje zadania, w których stosuje wzory na dylatację czasu, kontrakcję
długości

posługując się przykładami omawia dylatację czasu, analizuje
znaczenie
stałej Hubble’a i definiuje jej jednostkę

przewiduje skutki działalności człowieka na przestrzeni wieków, ocenia
prowadzone próby ochrony przyrody, proponuje rozwiązania mające na celu
przetrwanie gatunku, również ludzi,

dostrzega ogromne możliwości podróży kosmicznych i ekspansji kosmosu
przez człowieka,
Prezentacja multimedialna obejmująca tematyką ewolucję gwiazd i historię podróży
kosmicznych. W dalszej części uczniowie przygotowali i poprowadzili w formie
debaty posiedzenie na temat „Dokąd zmierz ludzkość i czy jest to właściwa droga?”
Ostatnia część prezentacji to wykład dotyczący teorii względności, jej postulatów,
zastosowań. Podsumowanie dyskusji uczniów to postulat konieczności opisania
i wyjaśnienia rzeczywistości przy pomocy jednej teorii naukowej.
6. Efekty projektu:
Efektem projektu jest bardzo ciekawa
przez uczniów.
multimedialna prezentacja przygotowana
Uczniowie ustalili wspólnie, że treść prezentacji będzie obejmować
większość tematów zadań szczegółowych realizowanych na poszczególnych
etapach projektu. Ponieważ tematyka projektu była bardzo obszerna, a uczniowie
bardzo
wnikliwie
aż 70 slajdów.
analizowali
poszczególne
zagadnienia
Prezentacja wykonana jest na wzór
prezentacja
liczy
encyklopedii internetowej
(aktywne łącza do poszczególnych tematów – pytań) i stara się uwzględnić
odpowiedzi na najistotniejsze pytania oraz w dobrym stopniu realizuje cele projektu.
- 327 -
Schemat prezentacji :
Tytuł prezentacji
W jaki sposób opisać
Jak upływ czasu zmienia
i odmierzyć upływ czasu?
Środowisko, otoczenie
oraz inne aspekty….?
Wszechświat
Ziemia
Człowiek
Nauka
Dzięki tak zastosowanej kompozycji uczniowie uwzględnili bardzo szeroki kontekst
wiadomości z różnych przedmiotów całego projektu (od matematyki, fizyki, przez
geografię, biologię, historię, aż
po elementy religii lub filozofii).
Prezentacja
przygotowana przez uczniów uwzględnia również zaangażowanie „publiczności”.
W tym celu uczniowie przewidzieli w trakcie prezentacji pracę z kalendarzem
wieczystym w celu ustalenia dnia tygodnia dla dowolnej daty kalendarza
gregoriańskiego,
Memo - „Historia jednego wynalazku”
oraz
mini Quiz
na zakończenie prezentacji. Prezentacja zawiera wiele ukrytych slajdów, do których
można przejść przez podkreślone napisy. Te krótkie podtematy zawierają właściwe
odpowiedzi na problem postawiony w projekcie.
Ocena projektu była dokonywana na wszystkich etapach jego realizacji zarówno
przez nauczyciela jak i uczniów.
Ocena nauczyciela:
- Bieżące monitorowanie efektów pracy, omówienie wyników częściowych, dyskusja
oceniania.
- 328 -
- Końcowa – ankiety ewaluacyjne, arkusz oceny projektu i prezentacji według
materiałów pomocniczych dla nauczyciela w ramach projektu „Diament-…”
- Konkurs na najlepszy – najciekawszy, zrealizowany do tej pory projekt. Propozycja
przekazania tego właśnie projektu na konkurs wydaje się być również istotnym
elementem oceny pracy uczniów.
Ocena ucznia:
- Samoocena w formie tarczy strzeleckiej obejmująca wiele aspektów funkcjonowania
ucznia w grupie,
wykonanych zadań, zaangażowania i panującej w grupie
atmosfery,
- Karta oceny pracy w grupie. „ Moja grupa jest….” – test niedokończonych zdań
dotyczący bieżącej pracy w grupie,
- Dyskusja oceniania -
uczniowie oceniali: pracę grup pracujących nad innymi
zadaniami w ramach tego projektu, prezentacje częściowe, zebrany materiał itp.
- Końcowa – ankiety ewaluacyjne, arkusz oceny projektu i prezentacji według
materiałów pomocniczych dla nauczyciela w ramach projektu „Diament-…”
- 329 -
Kalendarz Wieczysty
Uwaga: Jeżeli jest rok przestępny, to należy korzystać z tych wierszy, w których
styczeń i luty zaznaczone są na czerwono.
- 330 -
Historia zegarka
Ok. 2500 p.n.e.
Ok. 380 p.n.e.
Ok. 1450
MEMO
w Chinach znane były zegary
słoneczne
i wodne
Platon zbudował zegar wodny
z budzikiem
wynaleziono
zegar z napędem
sprężynowym
Ok. 1600
zastosowano wskazówkę
minutową
Ok. 1700
zastosowano wskazówkę
sekundową
Ok. 1730
zastosowano
w zegarze kukułkę
1756
1824
1842
zbudowano zegarek
kieszonkowy z
naciągiem automat.
w Genewie powstała
pierwsza szkoła
zegarmistrzostwa
powstały pierwsze zegarki
- 331 -
nakręcane koronką
1905
po raz pierwszy nadano
radiowy sygnał czasu
1843
zbudowano pierwszy stoper
1919
rozpoczęto seryjną
produkcję zegarków
naręcznych
1923
1929
opatentowano naręczny
zegarek z naciągiem
automat.
W. A. Marrison zgłosił patent
na generator (zegar)
kwarcowy
1949
zbudowano tzw. zegar
atomowy (maser
amoniakalny)
1956
przyjęto definicję jednostki
czasu – sekundy jako części
roku zwrotnikowego
- 332 -
1967
1973 przyjęto nową definicję
jednostki czasu – sekundy
opartą na wzorcu cezowym
(tzw. czas atomowy)
uruchomiono produkcję
zegarków kwarcowych z
ciekłokrystalicznym
urządzeniem wskazującym
- 333 -
1. Powiat: chrzanowski
2. Nr POWUZ: VI
3. Miejsce POWUZ: Gimnazjum nr 1 w Trzebini
4. Symbol grupy: G-M-Gr1
5. Imię i nazwisko nauczyciela: Marzena Gruca
6. Grupa realizująca projekt – nazwiska uczniów: Grzegorz Kłeczek, Hanna
Sumera, Natasza Sumera
1. Temat projektu: „ Jak zarządzać pieniędzmi?”
2. Czas realizacji projektu: 15godz

uczeń zna i rozumie podstawowe pojęcia związane z operacjami bankowymi.
potrafi obliczyć i sprawdzić podstawowe operacje bankowe ( wielkość kredytu,
stan lokaty).

zna elementy budżetu domowego i sposoby uzyskania nadwyżek
finansowych. wie, jak ważne jest planowania budżetu.

umie planować wydatki ponoszone ze swojego kieszonkowego i rozróżniać
potrzeby od zachcianek.

potrafi czytać ze zrozumieniem oferty bankowe i znaleźć niedomówienia.

potrafi podejmować hipotetycznie rozsądne decyzje finansowe ( zakładanie
lokaty terminowej, korzystanie z kredytu).

Kto to jest „bogaty człowiek” , jak się wzbogacić?

Które kredyty są korzystne?

Jak nie wpaść w spiralę zadłużenia?
- 334 -

Czy można odróżnić wydatki konieczne od zbytecznych?

Czy warto oszczędzać? Jak?

Czy trzymać pieniądze w „skarpecie”?

Które inwestowanie jest bezpieczne?

Czy stan równowagi między wydatkami i przychodami jest pożądany?
5.
Zadanie 1: Planowanie miesięcznego budżetu domowego
Jak zaplanować miesięczny budżet domowy, aby uwzględniał konieczne wydatki,
a także środki finansowe na kulturę , sport i rekreację?
Ustalcie listę priorytetów wydatków, a następnie stwórzcie projekt budżetu
domowego rodziny 4-osobowej , dokonując potrzebne założenia typu: rodzaj
wykonywanej pracy, miejsce zamieszkania, wielkość przychodów, wiek dzieci.( praca
w grupach 3-4 osobowych podczas zajęć, a następnie dyskusja między grupami nad
uwzględnieniem wszystkich aspektów oraz różną hierarchią wartości )

elementy budżetu domowego,

wielkość i różnorodność wydatków, deficyt budżetowy,

nadwyżka finansowa.

sposoby uniknięcia zadłużenia i zaoszczędzenia nadwyżek finansowych.

przewidywanie przychodów i wydatków.

planowanie budżetu domowego.
Plakaty zawierające stosowne tabele, „mapy mózgów” i wykresy zawierające
poszczególne przychody i wydatki.
Zadanie 2: Sporządzenie zestawienia przychodów i wydatków
Czy potrafisz rozsądnie zarządzać swoimi finansami?
Notuj swoje przychody( kieszonkowe) i wydatki przez cały miesiąc. Na koniec
miesiąca sporządź zestawienie przychodów i wydatków. Określ rodzaj swoich
- 335 -
wydatków oraz ich priorytet ( potrzeby czy zachcianki).Czy jesteś zadowolony
ze sposobu wydawania pieniędzy w minionym miesiącu? Co warto zmienić
w przyszłości? Zaplanuj wydatki na najbliższy miesiąc. Jak możesz zainwestować
ewentualne nadwyżki finansowe? (praca indywidualna uczniów między zajęciami)

odpowiedź
na
pytanie
jakim
człowiekiem
jestem
;:oszczędnym
czy
rozrzutnym?

systematyczne zbieranie danych i ich przetwarzanie.

samoocena i refleksja nad sposobem kierowania własnymi finansami.

planowanie przepływu finansów w ramach swojego kieszonkowego.
Osobiste notatki uczniów w wersji papierowej lub elektronicznej.
Zadanie 3: Wybieranie najkorzystniejszej oferty bankowej
Czy warto brać kredyt lub wpłacać pieniądze na lokatę terminową ?
Zdobądź oferty bankowe na lokatę terminową w wysokości 10 000 zł na 5 lat
oraz na kredyt na zakup samochodu w wysokości 60 000 zł na 5 lat. Wybierz
najkorzystniejsze dla ciebie oferty. (praca w grupach 3-4 osobowych przed zajęciami i
na zajęciach)

pojęcia : inflacja, lokata terminowa ( miesięczna , kwartalna, roczna), stopa
procentowa, nominalna, efektywna, kapitał początkowy, kapitalizacja odsetek,
kredyt konsumpcyjny, inwestycyjny, edukacyjny, hipoteczny, ubezpieczenie
kredytu, rata kredytowa, odsetkowa, rata stała, malejąca, prowizja bankowa.

różnorodność potrzeb finansowych klientów banku.

ocenianie „walorów” ofert bankowych .

obliczanie wielkości kapitału po upływie terminu lokaty,

obliczanie rzeczywistej wielkości zwrotu kredytu.

zagospodarowanie nadwyżek finansowych.

układanie planu amortyzacji kredytu.
- 336 -

wyrobienie ostrożności finansowej
Notatki, tabele, wykresy porównawcze. Wypełnianie karty „plan amortyzacji kredytu”.
Zadanie 4:Opracowanie raportu realnych korzyści finansowych po zerwaniu
z nałogiem palenia papierosów
Czy są przesłanki , by rzucić palenie papierosów?
Przyjmij , że jesteś doradcą finansowym znanej ci osoby palącej papierosy
i przygotuj dla niej raport realnych korzyści finansowych uzyskanych po zerwaniu
z nałogiem. Wykorzystaj możliwość zainwestowania „odzyskanych pieniędzy”
(praca indywidualna lub zespołowa między zajęciami)

wielkość wydatków związanych z paleniem papierosów.

rodzaje inwestowania.

szacowanie zysków i strat,

rozwijanie myślenia hipotetycznego,

określanie celów finansowych.
Prezentacja komputerowa lub plakat.
6. Efekty projektu:
Zrozumienie :
 podstawowych praw rządzących finansami osób prywatnych,

wartości finansowej niezależności w życiu człowieka,
 możliwości kierowania własnymi finansami.

prezentacja przed grupą przygotowanego materiału i wymiana poglądów
nt. danego materiału, aplauz ze strony grupy, pochwała nauczyciela,

samoocena w
anonimowych ankietach dotycząca atrakcyjności zajęć
i zaangażowania poszczególnych uczniów.
- 337 -
1. Powiat: GORLICKI
2. Nr POWUZ: VI
3. Miejsce POWUZ: ZESPÓŁ SZKÓŁ NR 1 W BOBOWEJ
4. Symbol grupy: G – M - GR 1
5. Imię i nazwisko nauczyciela: DANUTA TARASEK
6. Grupa realizująca projekt – nazwiska uczniów: Jabłoński Gabriel, Janota
Artur, Kopacz Dominika, Korzeń Klaudia, Kwarciński Krzysztof, Ligęza Karol,
Mierzwa Joanna, Pruś Justyna, Turek Magdalena, Ziętek Michał
1. Temat projektu: Jak rozróżnić żywność ekologiczną od tradycyjnej?
– nie wszystko co eko jest zdrowe.
2. Czas realizacji projektu 15 godzin – 3 spotkania.
Uczeń:

zna podstawowe pojęcia projektu: żywność ekologiczna, tradycyjna, certyfikat,
rolnictwo ekologiczne, przetwórstwo ekologiczne.

potrafi wśród różnych produktów rozróżnić żywność ekologiczną.

rozumie znaczenie żywności ekologicznej w diecie.

zna argumenty służące do promowania rolnictwa ekologicznego w naszym
kraju.

potrafi zaproponować składniki ekologiczne w swojej diecie.

rysuje piramidę żywieniową.
- 338 -

redaguje ankietę, przeprowadza ją w swoim środowisku i opracowuje wyniki
ankiety
w
celu
uzyskania
potrzebnych
informacji
do
dalszej
pracy
nad tematem.

formułuje wnioski na podstawie wyników ankiety.

rozumie znaczenie współczynnika BMI w prawidłowym odżywianiu i potrafi
go obliczyć oraz zinterpretować.

zapisuje
zjawiska
w
otaczającym
go
świecie
za
pomocą
wyrażeń
algebraicznych, równań,

umie przekształcać wyrażenia algebraiczne i obliczać ich wartość liczbową.

potrafi oszacować wartość wyrażenia i porównać otrzymane wyniki.

Jak rozpoznać produkt rolnictwa ekologicznego?

Jak wygląda prawidłowo sporządzona etykieta produktu ekologicznego?

Jak rozróżnić żywność ekologiczną od tradycyjnej?

Jakie jest znaczenie żywności ekologicznej w odżywianiu człowieka?

Jak stosować profilaktykę zdrowotną?

Jak kontrolować swoją wagę?

W jaki sposób uzyskać informację czy żywność ekologiczna jest stosowana
w codziennej diecie w naszym środowisku?

5.
W jaki sposób obniżyć ceny produktów ekologicznych?
Zadanie 1:
Przygotowanie informacji na temat żywności ekologicznej
i prawidłowo sporządzonych etykiet produktów ekologicznych
Dowiedzcie się:

Co znaczą pojęcia: żywność ekologiczna, certyfikat, rolnictwo ekologiczne?
wykorzystajcie do tego celu informacje w Internecie i w dostępnych książkach
w bibliotece.

Co powinna zawierać prawidłowo sporządzona etykieta produktu
ekologicznego?
Przygotujcie przykłady takich etykiet.
- 339 -
--
Wiedza zdobyta przez uczniów

znają znaczenie pojęć związanych z żywnością ekologiczną.

poszukują informacje niezbędne do rozwiązania problemu.

dzielą się swoją wiedzą z kolegami i koleżankami z grupy, oraz w swoim
środowisku.

czytając etykiety na produktach żywnościowych potrafią rozróżnić żywność
ekologiczną od tradycyjnej. (zmiana)
Pokaz przy użyciu rzutnika multimedialnego wraz ze słownym komentarzem
i podaniem źródła informacji.
Zadanie 2: Przygotowanie ankiety na temat stosowania w swojej diecie
żywności ekologicznej wśród młodzieży
Przygotujcie propozycję ankiety,( którą przeprowadzicie wśród swoich znajomych )
której analiza da wam odpowiedź czy i w jakim stopniu znana i stosowana jest
żywność ekologiczna wśród waszych znajomych? Czy istnieje związek między
stanem zdrowia ankietowanych a sposobem odżywiania się.

jak sformułować pytania, aby uzyskać jednoznaczną odpowiedź.

potrafią poprawnie zredagować ankietę.
Analiza przygotowanej ankiety.
Zadanie 3. Przeprowadzenie ankiety wśród koleżanek i kolegów w szkole
Przeprowadźcie ankietę wśród znajomych, koleżanek i kolegów w szkole.
Przedstawcie ankietowanym cel przeprowadzenia ankiety, poproście by wypełnili
ankietę w waszej obecności.

jaki jest stosunek ankietowanych do interesującego nas tematu.
- 340 -

umiejętność
nawiązywania
kontaktów
interpersonalnych
i
zachęcenia
ich do współpracy w rozwiązywaniu problemów społecznych.
Analiza wypełnionych ankiet.
Zadanie 4. Opracowanie wyników ankiety
Wykonajcie zestawienie wyników ankiety w tabeli i sformułujcie wnioski na podstawie
zebranych informacji.
Obliczcie ile procent ankietowanych stosuje w swojej diecie żywność ekologiczną.

w jaki sposób ankietowani się odżywiają, co o tym decyduje.

zbierają i przetwarzają dane po przeprowadzaniu ankiety.

wykonują obliczenia procentowe.

formułują wnioski.
Sprawozdanie.
Zadanie 5. Przygotowanie informacji na temat współczynnika BMI w
prawidłowym odżywianiu.
Poszukajcie informacji na temat współczynnika BMI i jego znaczenia w prawidłowym
odżywianiu. Obliczcie idealną wagę dla każdego członka grupy. Zapoznajcie
się
z nową piramidą żywienia Waltera Willetta’a i zaproponujcie przykładowy jadłospis
z uwzględnieniem jej zasad.

znają i interpretują współczynnik bmi. znają zasady nowej piramidy żywienia.

przekształcają wyrażenia algebraiczne, równania.

obliczają wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych.

układają jadłospis stosując piramidę żywieniową z uwzględnieniem żywności
ekologicznej.
- 341 -
Prezentacja multimedialna.
Zadanie 6. Porównywanie ceny żywności ekologicznej z cenami żywności
tradycyjnej
Porównajcie ceny żywności ekologicznej z cenami żywności tradycyjnej, oszacujcie
o ile procent są one wyższe. Następnie wykonajcie obliczenia. Wykorzystajcie dane
ze sklepów internetowych i z naszej miejscowości. Zastanówcie się jak można
obniżyć ceny żywności ekologicznych? Zaproponujcie jadłospis z zastosowaniem
składników ekologicznych.

znają różnice cen żywności ekologicznej i tradycyjnej.

wykonują obliczenia procentowe.

znają sposoby obniżenia cen żywności ekologicznej.

układają jadłospis, stosują poznane zasady żywienia.

potrafią zdrowo się odżywiać.
Prezentacja multimedialna.
6. Efekty projektu:
Po zrealizowaniu projektu uczniowie:
 znają podstawowe pojęcia projektu.
 znają różne możliwości samodzielnego poszerzania i zdobywania
wiedzy.
 samodzielnie i oryginalnie opracowują zagadnienia.
 potrafią zbadać problem, stawiać pytania i hipotezy.
 poszukują odpowiedzi na nurtujące ich pytania.
 dzielą się swoją wiedzą i umiejętnościami.
 poszerzyli swoje wiadomości i umiejętności matematyczne.
 poznali różne sposoby prezentowania wyników.
 formułują wnioski na podstawie przeprowadzonego badania.
 potrafią dzielić się obowiązkami w trakcie realizacji zadań.
- 342 -
 punktacja,
 ocena słowna nauczyciela,
 ocena słowna koleżanek i kolegów.
- 343 -
Spis treści
1. Metoda projektu w pracy z uczniem zdolnym …………………………………….2
2. Wstęp …………………………………………………………………………………9
3. I Moduł: Z miasteczka A do miasta B …………………………………………….11
4. II Moduł: W moim (lub nieznanym) mieście, miejscowości, powiecie,
regionie ……………………………………………………………………………...35
5. III Moduł: Bryły złożone – cuda architektury ……………………………………47
6. IV Moduł: Zegar odmierza czas …………………………………………………..79
7. V Moduł: % pomaga, czy przeszkadza w życiu?............................................120
8. VI Moduł: Żywienie ekologiczne – zdrowsze czy droższe? ………………….137
9. VII Moduł: Liczy rządzą światem ………………………………………………...152
10. VIII Moduł: Zielona planeta Ziemia naszym bezcennym skarbem …………..168
11. IX Moduł: Nasza szkoła marzeń …………………………………………………189
12. X Moduł: Tylko oszlifowany diament świeci ……………………………………205
13. Materiały do planowania i ewaluacji ……………………………………………223
14. Opisy projektów zrealizowanych w Powiatowych Ośrodkach Wspierania
Uczniów Zdolnych nagrodzonych i wyróżnionych w konkursach
powiatowych na najlepszy projekt edukacyjny …………………………………232
- 344 -

Matematyka-gimnazjum

Transkrypt

Podobne dokumenty

Instrukcja Bryły geometryczne

Załącznik nr 9 do Regulaminu konkursu

CAD 3W – zajęcia nr 3 Stosowanie brył i regionów Regionami są

Program szkolenia z rysunku odręcznego oraz technik

Figury niemożliwe i złudzenia optyczne

scenariusz 36