Klasówka

Klasówka
str. 1/4
.......................
.......................................................................................
klasa
imię i nazwisko
............................
data
1. Oblicz długości odcinków oznaczonych literami.
a
b
2
2 5
5
5
2. Długość przeciwprostokątnej narysowanego trójkąta wynosi:
A. 2 cm
√
5 cm
√
C. 17 cm
B.
4 cm
D. 3 cm
3. W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna AC ma 12 cm, a przeciwprostokątna AB ma 13 cm. Długość
trzeciego boku trójkąta ABC wynosi:
A. 1 cm
B. 5 cm
C. 25 cm
√
313 cm
D.
4. Jeżeli w trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 1 i 5, to długość przeciwprostokątnej wynosi:
A.
√
26
√
B. 2 6
C. 6
D. 26
5. Korzystając z rysunku, oceń prawdziwość poniższych zdań dotyczących zacieniowanego trójkąta. Wstaw
znak X w odpowiednią kratkę.
Jedna z wysokości trójkąta wynosi 24.
prawda
fałsz
Obwód trójkąta wynosi 96.
prawda
fałsz
Pole trójkąta wynosi 192.
prawda
fałsz
6. Harcerze wyruszyli z harcówki i przeszli 4,5 km w kierunku północno-wschodnim, a następnie skręcili na
północny zachód, przeszli jeszcze 6,5 km i znaleźli się w schronisku. Odległość harcówki od schroniska
w linii prostej wynosi około:
A. 2 km
B. 5,5 km
C. 7,9 km
7. Skonstruuj odcinek o długości
D. 11 km
√
34.
8. Który z trójkątów o podanych długościach boków jest prostokątny?
A. 5 cm, 9 cm, 12 cm
C. 2 cm, 3 cm, 4 cm
B. 4 cm, 6 cm, 8 cm
D. 3 cm, 4 cm, 5 cm
9. Trójkątem prostokątnym jest trójkąt o bokach długości:
√
A. 2, 8, 2 5
B. 4, 5,
√
Wybór zadań: Agata Pasternak
41
C. 4, 6,
√
51
D. 4, 7,
√
61
c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Copyright str. 2/4
a
10. Spośród podanych poniżej długości odcinków wybierz trzy, z których można zbudować trójkąt prostokątny.
1
√
2
√
2 6
3
5
8
11. Czy równoległobok o bokach długości 5 i 12 oraz przekątnej długości 13 jest prostokątem? Odpowiedź
uzasadnij.
12. Wykaż, że trapez o podstawach 8 cm i 20 cm oraz ramionach 5 cm i 13 cm jest trapezem prostokątnym.
13. Dekorator wnętrz zaprojektował przyklejenie ozdobnej taśmy na dwóch sąsiednich ścianach wzdłuż przekątnej każdej z nich. Przyporządkuj ścianom S1 i S2 odpowiadające im długości taśmy. Uzupełnij zdanie,
wpisując w pustych polach d1 , d2 , d3 lub d4 .
d1 = 6,8 m
d2 = 2,9 m
Taśma na ścianie S1 będzie miała długość
.......
d3 = 4,1 m
d4 = 5,2 m
, a taśma na ścianie S2 będzie miała długość
.......
.
14. Trójkąt równoboczny ABC i kwadrat DEFG mają takie same długości boków, równe 1. Okręgi O1 i O2 są
położone względem tych wielokątów tak jak pokazano na rysunku.
Porównaj
długość
okręgu z obwodem danego wielokąta. Wstaw znak X w odpowiednią kratkę. Przyjmij, że
√
√
2 ≈ 1,41, 3 ≈ 1,73, π ≈ 3,14.
Obwód trójkąta ABC jest
równy długości okręgu O1
większy od długości okręgu O1
mniejszy od długości okręgu O1
Obwód kwadratu DEFG jest
mniejszy od długości okręgu O2
równy długości okręgu O2
większy od długości okręgu O2
√
√
15. Bok rombu ma długość 2 7 cm, a jedna z jego przekątnych ma długość 4 3 cm. Druga przekątna ma
długość:
√
A. 2 3 cm
B. 4 cm
C. 8 cm
√
D. 2 5 cm
16. Obwód narysowanego obok równoległoboku wynosi:
A. 90
√
B. 30 + 2 61
C. 37
15
√
D. 25 + 2 61
6
10
Wybór zadań: Agata Pasternak
c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Copyright str. 3/4
a
17. Obwód narysowanego obok trapezu wynosi:
√
B. 59 + 3 7
A. 46
√
C. 49 + 3 7
10
D. 65
12
15
9
18. Pole trójkąta równoramiennego o podstawie 18 cm i ramieniu 15 cm jest równe:
√
A. 27 34 cm 2
B. 67,5 cm 2
C. 54 cm 2
D. 108 cm 2
19. Oblicz długość boku rombu o przekątnych 18 cm i 24 cm.
20. Punkt E jest środkiem boku AB kwadratu ABCD o polu 400. Oblicz długość odcinka CE .
21. Obwód narysowanego obok równoległoboku wynosi:
A. 38
√
B. 28 + 2 41
C. 80
√
D. 32 + 2 41
22. Pole trójkąta równoramiennego o podstawie 16 cm i ramieniu 10 cm jest równe:
A. 40 cm 2
B. 48 cm 2
C. 24 cm 2
√
D. 16 41 cm 2
23. Punkt E jest środkiem boku AB kwadratu ABCD o polu 100. Oblicz długość odcinka CE .
24. Jeden z boków prostokąta ma 5 cm, a jego przekątna jest o 1 cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole
i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.
25. Oblicz pole koła o środku w punkcie S .
26. Oblicz długości odcinków x i y .
15
x
8
4
25
5 10
y
11
27. Jeden z boków prostokąta ma długość 4 cm, a jego przekątna jest o 2 cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz
pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.
28. Oblicz długości odcinków x i y .
x
5
2
5
6 2 13
10
y
*29. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 40 i 80. Okrąg, którego średnicą jest dłuższa
przyprostokątna, podzielił przeciwprostokątną na dwa odcinki. Oblicz długości tych odcinków.
Wybór zadań: Agata Pasternak
c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Copyright a
str. 4/4
*30. W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 9 i 12. Okrąg, którego średnicą jest dłuższa przyprostokątna, podzielił przeciwprostokątną na dwa odcinki. Oblicz długości tych odcinków.
Wybór zadań: Agata Pasternak
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
c Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Copyright