METODA PROJEKTU NA LEKCJACH MATEMATYKI Anna Lewicka

METODA PROJEKTU NA LEKCJACH MATEMATYKI
Anna Lewicka
WSTĘP
Uczniowie często postrzegają matematykę, jako zestaw regułek i algorytmów, służących im do
wykonywania zadań określonych programem nauczania. W sytuacjach niestandardowych (innych niż
zadania szkolne) nie potrafią zastosować zdobytej wiedzy matematycznej.
Dlatego ważne jest, aby odchodzić od przedmiotowego podziału treści i wprowadzać
nauczanie całościowe, koncentrujące naukę z różnych dziedzin wiedzy wokół zadań praktycznych i
ćwiczeń tematycznych.
Taką możliwość daje zastosowanie metody projektów. Polega ona na samodzielnym
i dogłębnym zbadaniu przez ucznia lub grupę uczniów zjawiska związanego z życiem codziennym lub
dowolną dziedziną wiedzy, pod dyskretną opieką nauczyciela.
W niniejszej artykule będę zajmowała się zastosowaniem tej metody w nauczaniu matematyki.
W części pierwszej artykułu zawarty został materiał teoretyczny, charakteryzujący
tę metodę nauczania oraz jej wartość w nauczaniu matematyki.
Część druga, to charakterystyka kolejnych etapów pracy metodą projektów.
Część trzecia zawiera propozycję tematów ciekawych projektów do wykorzystania
na lekcjach matematyki oraz przykład instrukcji, jaką musimy przygotować uczniom, gdy chcemy
pracować metodą projektów.
I. NAUCZANIE METODĄ PROJEKTU
1. Charakterystyka projektu.
Metoda projektu zrodziła się na przełomie XIX i XX w. Była ona reakcją na nauczanie
tradycyjne, zarządzane odgórnie. Dzięki niej miały zostać stworzone warunki, w których uczniowie
zdobywaliby wiedzę samodzielnie, przez samodzielne formułowanie problemu, samodzielne
planowanie sposobu jego rozwiązania i w końcu samodzielnego rozwiązywania. Ponadto uczniowie
mieli działać w warunkach zbliżonych do tych, w jakich przychodzi działać nam wszystkim po
opuszczeniu murów szkoły. Za ojca metody projektów uważa się W. H. Kilpatrica.
W pierwszej połowie XX w. metoda projektu pojawiła się na polskim gruncie, ale nie przyjęła
się. Nauczyciele wprawdzie znali jej koncepcję, jednakże prób wprowadzania w życie w zasadzie nie
podejmowano. Zresztą, i na Zachodzie po okresie popularności w latach dwudziestych nastąpił
wyraźny spadek zainteresowania tą metodą. Do lat 70 nie miała ona zbyt wielu zwolenników. Później
przeżyła jednak swój renesans.
Projekt edukacyjny to długoterminowa, samodzielna lub grupowa praca realizowana przez
uczniów, lecz przygotowywana i kontrolowana przez nauczyciela. Polega na dogłębnym zbadaniu
przez ucznia zjawiska związanego z życiem codziennym lub dowolną gałęzią nauki, zbieraniu i
przetwarzaniu informacji oraz publicznym prezentowaniu wyników.
Zadanie to powinno nawiązywać do realnych sytuacji oraz odwoływać się
do zainteresowań ucznia, a także pozwalać na poszerzenie jego wiadomości. Musi mieć charakter
odkrywczy i wykorzystywać naturalną ciekawość dziecka.
Projekt charakteryzują również określone cele i metody pracy, a także wyznaczone terminy
realizacji całości i poszczególnych etapów. Powinien wymuszać na uczniu realizację pełnego procesu
badawczego, od zaplanowania przebiegu badań, przez gromadzenie informacji, stosowanie
rozmaitych strategii rozwiązywania problemów aż po opracowanie gotowych wniosków i poszukiwanie
1
dalszych rozwiązań.
2. Zalety metody projektów.
Przy realizacji dowolnego projektu uczeń, uczy się przede wszystkim korzystania
z różnych źródeł informacji (doświadczenie, literatura, Internet, wywiad) oraz oceniania ich
wiarygodności.
Nabywa również umiejętności układania harmonogramów, planowania i poszukiwania
optymalnej metody rozwiązania problemu, a także poszukiwania sojuszników wspierających
przedsięwzięcie.
1
M. Mikołajczyk Udane projekty dla gimnazjum nie tylko z matematyki, praca zbiorowa pod redakcją
M. Mikołajczyk , PWN, Warszawa 2002, s. 10.
1
Metoda projektu pozwala na wykorzystanie reguł matematycznych do celów i zadań
praktycznych oraz na tworzenie modelu matematycznego. Zmusza ucznia do stawiania
i testowania hipotez, poszukiwania pewnych regularności i związków. Uczy wyciągania wniosków z
danych i obserwacji oraz radzenia sobie w sytuacjach nowych i nietypowych. Rozwija umiejętność
2
przenoszenia dotychczasowych doświadczeń, wiedzy i umiejętności do nowych zastosowań .
Poza tym w pracy samodzielnej uczniowie uczą się odpowiedzialności, a w pracy grupowej
rozwijają umiejętności podejmowania decyzji grupowych, rozwiązywania konfliktów, wyrażania
własnych opinii i słuchania innych osób, poszukiwania kompromisów, dokonywania oceny i
samooceny.
Praca metodą projektów pozwala uczniom na rozwinięcie umiejętności prezentowania własnej
pracy i obrony swojego zdania. Pozwala na wykorzystanie różnych technik przygotowania i
3
przeprowadzenia prezentacji oraz udziału w dyskusji .
Metoda projektu umożliwia także kształtowane umiejętności związanych z szeroko rozumianą
przedsiębiorczością, takich jak zaplanowanie kosztów realizacji projektu, poszukiwanie sojuszników,
4
skuteczne przekonanie innych do celowości realizacji przedsięwzięcia itp .
3. Projekt, a nauczanie matematyki- znaczenie metody dla matematyka.
Wielu uczniów ma problemy z przyswajaniem wiedzy matematycznej. Matematykę
postrzegają, jako zestaw reguł i algorytmów.
Wykorzystywanie wiedzy matematycznej sprowadza się u nich do stosowania standardowych
trików
w
celu
otrzymania
odpowiedzi,
która
nie
przedstawia
dla
nich
sama
w sobie żadnej wartości.
Metoda projektu stawia przede wszystkim na rozumienie procesów matematycznych,
przeprowadzanie poprawnych rozumowań, stawianie i empiryczne weryfikowanie hipotez, przez co
rozwija bardzo ważne umiejętności matematyczne oraz daje okazję do ich swobodnego stosowania.
Pozwala uczniom zauważyć, że zdobyta wiedza matematyczna przydaje się nie tylko podczas
odpowiedzi przy tablicy, że matematyka to nie tylko wzory, regułki i żmudne obliczenia. Uczniowie
mają szansę przekonać się, że matematyka jest doskonałym narzędziem do rozwiązywania
problemów praktycznych.
W metodzie projektu uczeń ma możliwość samodzielnego stawiania pytań.
W projektach pojawiają się pytania, na które uczeń nie zna odpowiedzi. Są to pytania poszukiwawcze.
Stawiając takie pytania i ucząc je zadawać, sprawiamy, że nauczanie staje się autentycznym
5
procesem badawczym .
II. ETAPY PRACY METODĄ PROJEKTU
1. Zainicjowanie i wybór tematu projektu.
Najważniejszy w pracy metodą projektu jest wybór tematu. Powinien być dostosowany do
zainteresowań i możliwości uczniów, a także do potrzeb nauczyciela. Najlepiej, gdy jest on
samodzielnie określony przez samych zainteresowanych. Rolą nauczyciela jest samo zainicjowanie
projektu. Może to zrobić na kilka sposobów.
Jeśli realizuje projekt po raz pierwszy wówczas wybiera temat arbitralnie i wykonuje go z całą
klasą. Proponowany przez niego temat jest podzielony na drobniejsze zagadnienia, które są
opracowywane przez kilkuosobowe grupy uczniów, z których każda realizuje jeden wątek projektu.
Ważne jest, aby te grupy nie były zbyt liczne- łatwiej wówczas spotkać się kolekcjach, podzielić pracą,
wymienić uwagami i co najważniejsze trudniej od tej pracy wymigać się poszczególnym uczniom.
Dopiero prezentacja projektu pozwala na całościowe ujęcie tematu i zauważenie swojego wkładu we
wspólne dzieło. Zaletą szczegółowego określenia tematów przez nauczyciela jest to, że zachowuje on
ścisłą kontrolę nad ich związkiem z programem, który realizuje. Wadą, że swoboda działania uczniów
jest znacznie ograniczona.
2
M. Krzywda Twórcza aktywność uczniów na lekcjach matematyki, Życie Szkoły- 1998, nr 4, s. 218- 220.
3
M. Mikołajczyk Udane projekty dla gimnazjum nie tylko z matematyki, praca zbiorowa pod redakcją
M. Mikołajczyk, PWN, Warszawa 2002, s. 10.
4
5
K. Gandorska Metoda projektu na matematyce, http://eduseek. interklasa.pl/artykuly/artykul/ida/3579/
M. Mikołajczyk Udane projekty dla gimnazjum nie tylko z matematyki, praca zbiorowa pod redakcją
M. Mikołajczyk, PWN, Warszawa 2002, s. 10.
2
Inny sposób zainicjowania projektu polega na tym, że wszyscy uczniowie realizują ten sam
temat, określony przez nauczyciela. Oznacza to, że uczniowie w ogóle nie uczestniczą
w jego formowaniu.
Natomiast, gdy uczniowie wiedzą już, na czym polega praca metodą projektu, wówczas
nauczyciel może w sposób bardzo ogólny określić merytoryczne ramy projektu (np. wyznaczając jakiś
dział programowy, którego projekt ma dotyczyć), a uczniowie w obrębie grup, na które są podzieleni,
samodzielnie dokonają wyboru szczegółowych tematów. Jednak, aby wybór ten był świadomy i jak
najbardziej przydatny dla nauczyciela, może on wcześniej przeprowadzić zajęcia wprowadzające i
dostarczyć uczniom ogólnej wiedzy o danym dziale programowym.
Jeżeli projekt w tej samej klasie przeprowadzamy po raz kolejny wtedy możemy wprowadzić
projekty indywidualne. Warto jednak wcześniej przeprowadzić rozeznanie co do zainteresowań
poszczególnych
osób,
tak
aby
temat
projektu
pozwalał
na
ich
wykorzystanie
6
i pogłębienie .
Podczas realizacji projektu nauczyciel powinien w dyskretny sposób nadzorować postęp prac,
a także udzielać uczniom rad. Nie jest jednak zobowiązany do stałej pomocy
i kontroli, a co najważniejsze, nie powinien wykonywać pracy za uczniów. Powinni oni odczuwać
zarówno swobodę działania, jak i odpowiedzialność za realizację projektu.
Warto również zapewnić uczniom pomoc nauczycieli innych przedmiotów, bibliotekarza,
opiekuna pracowni komputerowej, a także zaprzyjaźnionych osób pracujących poza szkołą, ale
mających związek z aktualnie realizowanym projektem. Do współpracy warto także zachęcić
rodziców.
Realizacja projektu może być wspólnym przedsięwzięciem grupy nauczycieli różnych
przedmiotów i przebiegać poza systemem lekcji przedmiotowych. Z punktu widzenia nauczyciela
matematyki ważne jest tylko to, aby uczniowie stosowali matematyczne metody do opisu i
rozstrzygania problemów z innych dziedzin oraz podejmowali samodzielną pracę badawczą.
Rezultatem pracy nad projektem może być wykonanie pomocy dydaktycznych, organizacja
wystaw,
konkursów,
przygotowanie
i
przeprowadzenie
zajęć
lekcyjnych
z różnych przedmiotów.
Największą trudnością we wprowadzeniu metody projektów, jako metody nauczania jest
wkomponowanie projektu w obowiązujący program nauczania i sztywne ramy czasowe zawiązane z
7
tygodniowymi planami lekcji.
2. Przygotowanie instrukcji dla ucznia.
Przygotowanie instrukcji jest bardzo ważnym zadaniem, którego realizacja należy na ogół do
nauczyciela. Pełni ona rolę specyficznego kontraktu zawartego pomiędzy nauczycielem a uczniami.
Instrukcja powinna zawierać wszystkie informacje ważne dla treści i formy danego projektu. Na jej
podstawie uczniowie wiedzą, co mają zrobić, jak i kiedy oraz jak mogą osiągnąć wysoką ocenę swojej
pracy.
Instrukcja może przybierać różne formy, zawsze jednak powinna zawierać:
• temat projektu oraz jego cele, ewentualnie tematy szczegółowe,
• zadania, które mają doprowadzić do realizacji celów,
• źródła, w których należy poszukiwać potrzebnych informacji,
• termin prezentacji oraz terminy konsultacji z nauczycielem/ami,
• możliwe sposoby prezentacji projektu,
8
• kryteria oceny projektu- całego i poszczególnych etapów.
3. Prezentacja projektu.
Prezentacja jest ostatnim etapem realizacji projektu, podczas którego uczniowie muszą
zaprezentować innym własną interpretację opracowanego tematu. Priorytetowe stają się tutaj ich
9
umiejętności wyboru i syntezy informacji, które zebrali podczas wykonywania projektu.
Należy zadbać o to, aby atmosfera w czasie prezentacji była przyjazna, wystąpienia nagradzano
10
brawami, a słuchacze byli skupieni.
6
E. Goźlińska Nie lekcje lecz zajęcia edukacyjne, WSiP, Warszawa 2004, s.29.
E. Rodzińska Interaktywne metody nauczania praca zbiorowa pod redakcją M.Jadczak, Bea- Bleja, Toruń
2001, s.57
8
K. Rau, E. Ziętkiewicz Jak aktywizować uczniów. „Burza mózgów” i inne techniki w edukacji,
Oficyna Wydawnicza G&P, Poznań 2002, s. 67.
9
E. Goźlińska Nie lekcje lecz zajęcia edukacyjne, WSiP, Warszawa 2004, s. 31.
7
10
K. Rau, E. Ziętkiewicz Jak aktywizować uczniów. „Burza mózgów” i inne techniki edukacyjne,
3
Decyzję dotyczącą formy prezentacji powinni podjąć wykonawcy projektu, ale można również
podstawowe jej ramy określić w instrukcji. Oto kilka przykładów:
• wystawa prac wykonanych przez uczniów (albumy, plakaty, rysunki, modele, pomoce
dydaktyczne itp.) z ich komentarzem,
• wykład, odczyt, prezentacja, prelekcja,
• inscenizacja,
• pokaz filmu video,
• prezentacja modelu, makiety, planu,
• promocja książeczki, broszury,
• różnego rodzaju gry planszowe,
• zabawy angażujące wszystkich uczniów.
Uczestnikami prezentacji są z reguły uczniowie danej klasy. Można jednak uczynić
z niej święto klasy lub nawet szkoły, na które warto zaprosić dyrekcję szkoły i rodziców.
4. Ocena projektu.
Aby metoda projektu odniosła pożądany skutek, po jej zakończeniu musi nastąpić
szczegółowa i rzetelna ocena. Jest to bardzo ważny, ale wyjątkowo trudny element pracy nad
projektem. Trudność sprawia zarówno ocena samodzielnej aktywności badawczej uczniów, jak i ich
11
indywidualnego wkładu w pracę zespołu.
Szczegółowe kryteria oceny projektu powinny być zawarte w instrukcji i nie mogą być
zmieniane w trakcie realizacji projektu (chyba, że uczniowie sami będą wnioskować o ich zmianę).
Należy jednak pamiętać, że zbyt szczegółowe opisanie zawartości pracy i wymagań
w stosunku do zadanego tematu może zniweczyć główny cel projektu, jakim jest samodzielna praca
badawcza ucznia. Z konieczności kryteria oceny muszą, więc być dość ogólne.
Ocenianie powinno prowadzić do sformułowania wniosków na przyszłość. Ma określić, co
zostało zrobione dobrze, co sprawiło trudności i co należy wyeliminować przy okazji następnego
projektu.
Szczególnie dużą wartość, zwłaszcza dla uczniów wykonujących projekt po raz pierwszy, ma
ocena opisowa, z dokładnym omówieniem wszystkich walorów i uchybień. Jest to najważniejsza
część
oceny
projektu.
Aby
uczniowie
mogli
porównać
swoją
pracę
z wynikami innych projektów oraz porównać własne postępy w pracy projektowej, niezbędne jest więc
wprowadzenie oceny ilościowej. W tym celu wygodne jest użycie stałej skali punktowej np. od 0 do
11
100 punktów.
Należy pamiętać, że w projekcie realizowanym zespołowo każdy uczeń powinien być
oceniany indywidualnie. W przeciwnym razie ciężar realizacji będzie spoczywał na najlepszych
uczniach w grupie, a słabsi będą czuli się zwolnieni z odpowiedzialności.
Praca w grupie daje okazję, aby nauczyć uczniów sprawiedliwie i obiektywnie oceniać siebie i
innych. Uczy też właściwego podziału zadań w grupie.
Przy racjonalnym podziale pracy każdy uczeń może dostać do wykonania taką jej część, jaka
pozwoli mu na otrzymanie maksymalnej oceny za swój wkład do projektu.
Najbardziej sprawiedliwym i wychowawczym sposobem ilościowej oceny pracy członków
grupy jest przyjęcie następującej zasady:
- 50 % oceny końcowej stanowi ocena wystawiona przez nauczyciela,
- 30 % oceny końcowej stanowi średnia ocen wystawionych przez członków grupy (w
sposób tajny),
12
- 20 % oceny końcowej stanowi średnia ocen wystawiona przez samego ucznia.
Ponadto każdy projekt, jako całość powinien podlegać ocenie jakościowej.
Ponieważ najważniejszy składnik podlegający ocenie: twórczość ucznia trudno poddaje się
mierzeniu i obiektywizacji, a w matematyce dominuje tendencja, by oceny ze sprawdzianów były jak
najbardziej obiektywne, dlatego praca metodą projektu wymaga od nauczyciela matematyki
Oficyna Wydawnicza G&P, Poznań 2002, s. 71.
11
M. Mikołajczyk Udane projekty dla gimnazjum nie tylko z matematyki, praca zbiorowa pod redakcją
M. Mikołajczyk, PWN, Warszawa 2002, s. 11, 15.
12
B. Gołębniak, D. Potyrała, B. Zamorska Uczenie metodą projektów, praca zbiorowa pod redakcją
B. Gołębniak, WSiP, Warszawa 2002, s. 55- 75.
4
wypracowania nowego stylu oceniania. Oceniając prace projektowe, nauczyciel musi zaakceptować
mniej precyzyjny i bardziej subiektywny styl oceniania (doskonale znany nauczycielowi języka
polskiego czy plastyki).
Z konieczności kryteria oceny muszą, więc być dość ogólne. Należy próbować oceniać nie to,
co łatwo zmierzyć, ale to, co jest naprawdę ważne w pracy nad projektem. Przede wszystkim
powinniśmy ustalić: jakie cele spodziewaliśmy się osiągnąć, a następnie spróbować ocenić ich
12
realizację.
Ponieważ projekty różnią się, trudno jest, więc jednoznacznie wymienić wszystkie kryteria
oceny, którym powinny podlegać. Kryteria proponowane poniżej są bardzo ogólne, można je jednak w
12 i 13
razie potrzeby uszczegółowić.
Ocenianie projektów
Kryteria oceny
Zrozumienie problemu badawczego
Zaplanowanie pracy
14
Liczba
Co oceniamy
punktów
Sprawdzamy czy są dowody świadczące
o:
• zrozumieniu tematu, jasnym
określeniu celu pracy,
• zaplanowanie pracy, przyjęciu
właściwej
metodologii
eksperymentowania,
0-10
• krytycznej
analizie
zgromadzonych
informacji,
poprawności
wyciągniętych
wniosków,
• stosowaniu własnych strategii
postępowania,
• wykazywaniu własnej inicjatywy.
Uwzględniamy:
• zaangażowanie
wszystkich
członków grupy,
0-10
• racjonalny podział pracy,
• sposób podejmowania decyzji i
rozwiązywania konfliktów,
• spójność pracy.
13
Elżbieta Goźlińska Nie lekcje lecz zajęcia edukacyjne, WSiP, Warszawa 2004, s. 31.
14
B. Gołębniak, D. Potyrała, B. Zamorska Uczenie metodą projektów, praca zbiorowa pod redakcją
B. Gołębniak, WSiP, Warszawa 2002, s. 76- 78.
5
Ocenianie projektów
Kryteria oceny
Co oceniamy
Liczba
punktów
Sprawdzamy:
•
•
Realizację badań
•
•
•
czy uczeń zdobył potrzebne
informacje,
uzasadnienie
i
prezentację
badań
(sondażowych,
laboratoryjnych),
logikę wnioskowania,
oryginalność,
czy użył właściwej wiedzy
matematycznej i czy otrzymał
poprawne wyniki.
0-20
Sprawdzamy:
•
Zastosowaną i zdobytą wiedzę
matematyczną
•
Stopień wyczerpania i rozwinięcia
tematu, własną inwencję ucznia
czy
uczeń
zastosował
odpowiednie
narzędzia
matematyczne przy realizacji
projektu,
ilość i jakość zdobytych przez
ucznia
nowych
wiadomości
z matematyki.
Sprawdzamy:
•
zakres wiadomości,
15 i 16
15
M. Mikołajczyk Udane projekty dla gimnazjum nie tylko z matematyki, praca zbiorowa pod redakcją
M. Mikołajczyk, PWN, Warszawa 2002, s.16.
16
E. Goźlińska Nie lekcje lecz zajęcia edukacyjne, WSiP, Warszawa 2004, s. 31.
6
0-20
0-20
Ocenianie projektów
Kryteria oceny
Co oceniamy
Liczba
punktów
•
Stopień wyczerpania i rozwinięcia
tematu, własną inwencję ucznia
Sposób prezentacji wyników
twórcze wykorzystanie źródeł
informacji,
• kompletność sprawozdania,
• stopień
zrealizowania
celów
projektu.
Uwzględniamy:
• wybór
właściwej
metody
prezentacji (np. raport, wystawa
modeli, plakat, referat, wykład,
pokaz itd.),
• jasne
przekazanie
wyników
pracy
(właściwe
rozłożenie
akcentów),
poprawność
i precyzję języka, w tym również
języka matematycznego,
• przejrzystość i estetykę pracy,
• dbałość
o
zainteresowanie
innych uczniów.
0-20
17
Należy także pamiętać, że kluczowym elementem wychowawczym w pracy metodą projektu
jest samoocena i wzajemna ocena uczniów pracujących w grupie. Dlatego ważne jest, by decyzja o
postawieniu danej oceny nie była arbitralną decyzją nauczyciela.
Zatem dobrym pomysłem jest włączenie uczniów w proces oceniania projektów.
Może on przybrać dwojaką postać:
1. Uczniowie oceniają projekty prezentowane przez innych- może to być cała klasa lub wybrane
18
jury.
W
tym
przypadku
członek
ocenianej
grupy
nie
bierze
udziału
w głosowaniu. Uczniowie dokonując oceny mogą przydzielać punkty np. od 1 do 10 za każde
pytanie:
o Czy ilość materiałów była wystarczająca?
o Czy informacje były ciekawe?
19
o Czy zostały w interesujący sposób przekazane?
2. Samoocena- wówczas uczniowie powinni odpowiedzieć na następujące pytania:
o Co się udało, a czego nie udało się zrealizować?
o Dlaczego nie wszystkie cele zostały zrealizowane?
o Co należałoby usprawnić w naszej pracy?
o Jak układała się współpraca w grupie, co można poprawić w tej dziedzinie?
o Czy wszyscy byli w miarę równomiernie włączeni w pracę grupy?
20 i 21
o Co zrobilibyśmy inaczej powtarzając cały projekt?
17
M. Mikołajczyk Udane projekty dla gimnazjum nie tylko z matematyki, praca zbiorowa pod redakcją
M. Mikołajczyk, PWN, Warszawa 2002, s.16.
18
E. Goźlińska Nie lekcje lecz zajęcia edukacyjne, WSiP, Warszawa 2004, s. 33.
19
K. Rau, E. Ziętkiewicz Jak aktywizować uczniów. „Burza mózgów” i inne techniki edukacyjne,
Oficyna Wydawnicza G&P, Poznań 2002, s. 72.
20
E. Goźlińska Nie lekcje lecz zajęcia edukacyjne, WSiP, Warszawa 2004, s. 33.
21
A. Dąbrowska- Kelniarz Metoda projektu w nauczaniu matematyki- przykład praktycznego zastosowania,
http://lo-zywiec.pl/~tenit/publikacje/51.doc.
7
PROJEKT NA LEKCJI MATEMATYKI
1. Propozycje tematów do wykorzystania przy pracy metodą projektu.
Wakacje z matematyką.
• Planujemy wakacyjny wyjazd. Doskonały temat na dopełnienie zajęć ze statystyki lub
zajęć, na których ćwiczyliśmy z uczniami działania na liczbach.
Moje drzewo genealogiczne.
• Uczniowie ćwiczą umiejętność gromadzenia i weryfikowania danych statystycznych.
Lokujemy swoje oszczędności w banku.
• Dopełnienie działu „procenty”. Znakomity temat na wskazanie praktycznych zastosowań
obliczeń procentowych. Do obliczeń, tworzenia wykresów oraz diagramów uczniowie
mogą wykorzystać arkusz kalkulacyjny.
Finanse rodziny.
• Uczniowie obliczają miesięczny koszt utrzymania statystycznej polskiej rodziny: wydatki
związane z utrzymaniem domu oraz koszty zakupu żywności.
• Ćwiczą umiejętność planowania.
• Podczas pracy nad tym projektem uczniowie mogą wykonywać różne obliczenia (w tym
procentowe), przedstawiać dane na wykresach oraz je analizować.
Ciekawostki matematyczne.
• Uczniowie mają za zadanie zgromadzenie ciekawych informacji dotyczących matematyki.
• Mają możliwość wykazania się umiejętnościami odczytywania i selekcji danych,
rozumienia czytanego tekstu.
Giełda Papierów Wartościowych.
• Uczniowie poznają zasady funkcjonowania i inwestowania na giełdzie.
• Podczas realizacji tego projektu mogą pojawić się następujące zagadnienia
matematyczne: obliczenia procentowe, przedstawianie danych za pomocą wykresów,
diagramów oraz ich analiza.
2. „Planujemy wyjazd na wycieczkę szkolną”- instrukcja dla ucznia.
Cel projektu.
Zaplanowanie wyjazdu na jednodniową wycieczkę oraz sporządzenie
kosztorysu tego przedsięwzięcia.
Planowanie pracy.
„Dywanik pomysłów”- ustalenie miejsca (trzy propozycje) wycieczki.
Podział klasy na trzy grupy. Każda z grup ma za zadanie opracowanie planu i
kosztorysu wyjazdu na wycieczkę w wybrane wcześniej miejsca.
Czas przeznaczony na realizację projektu- 3 tygodnie.
Zadania do wykonania:
Opracowanie ciekawego planu wycieczki.
Poszukanie taniego przewoźnika i zamówienie autokaru.
Przygotowanie regulaminu wycieczki.
Zestawienie kosztów ubezpieczenia uczestników wycieczki- analiza ofert
różnych towarzystw ubezpieczeniowych.
Sporządzenie kosztorysu wyjazdu dla jednej osoby oraz dla całej klasy.
Źródła.
Foldery reklamowe biur podróży.
Oferty towarzystw ubezpieczeniowych.
Leksykony, encyklopedie.
Internet
Konsultacje.
Terminy konsultacji
Grupa
z nauczycielem
matematyki
8
z nauczycielami historii
i geografii
Prezentacja projektu.
W ustalonym dniu grupy zaprezentują przygotowane przez siebie oferty wyjazdu:
miniwykład,
prezentacja nagrań z taśmy fono lub wideo,
foldery, broszury.- itp.
Ocena projektu.
Kryteria oceny
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Liczba punktów
Zrozumienie tematu i krytyczna analiza
zgromadzonych
informacji,
poprawność wyciągniętych wniosków.
0-10
Zaangażowanie wszystkich członków
grup;
terminowość wykonania prac.
0-10
Oryginalność pomysłów;
Logika
wnioskowaniawybór
najlepszej oferty;
użycie
właściwej
wiedzy
matematycznej
oraz
otrzymanie
poprawnych wyników- poprawność
wykonania kosztorysu.
Ilość i jakość zdobytych przez ucznia
nowych wiadomości z matematyki- np.
wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego
do prezentacji danych w postaci
wykresów lub diagramów.
0- 20
0- 20
Twórcze
wykorzystanie
źródeł
informacji;
stopień zrealizowania celów projektu.
0- 20
Wybór właściwej metody prezentacji;
jasne przekazanie wyników pracy,
poprawność
i
precyzję
języka
matematycznego;
przejrzystość i estetyka pracy.
0- 20
Projekt wiąże wiadomości matematyczne z wiedzą geograficzną i historyczną. Wymaga
poszukiwania informacji w różnych źródłach. Rozwija intuicję i wyobraźnię.
9