docPrezentacja z wykładu - Politechnika Warszawska
download 
Reklamacja Transkrypt
Prezentacja z wykładu - Politechnika Warszawska
Modelowanie przepływów w ośrodkach porowatych w mikroskali: dane mikroobrazowe, symulacje, wizualizacja dr hab. inż. Anna Trykozko ICM, Uniwersytet Warszawski Współpraca: K. Kantiem (ICM UW), B. Niezgodka (ICM UW), K. Nowiński (ICM UW), B. Łuczak-Wilamowska (Wydz. Geo. UW), M. Dohnalik (INiG, Kraków), A. Bakowska ˛ (wydz. Geo. UW), M. Peszyńska (Oregon State Univ.) Finansowanie: Program Polsko-Norweska Współpraca Badawcza prowadzony przez NCBiR w ramach Norweskiego Mechanizmu Finansowego 2009-2014, kontrakt No Pol-Nor/209820/14/2013. W obliczeniach wykorzystano infrastrukture˛ PL-Grid. Seminarium - Wyzwania modelowania inżynierskiego i biznesowego, Politechnika Warszawska, 1 grudnia 2015 A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Ośrodki porowate – ustalenia Ośrodek porowaty zbudowany jest ze szkieletu stałego oraz pustych przestrzeni - porów. Parametry ośrodka porowatego: porowatość n (porosity), współczynnik filtracji K (hydraulic conductivity), przepuszczalność κ (permeability). Porowatość wyraża udział przestrzeni porowej w objetości ˛ ośrodka. A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Skale i niejednorodność Skala makro Prawo Darcy q = − K ∇ϕ skala k l laboratoryjna skala mikro Równania Naviera-Stokesa Naviera Stokesa A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Wyznaczenie parametrów modeli opisujacych ˛ przepływ przez ośrodki porowate w skali adekwatnej dla modelowanych zjawisk ma podstawowe znaczenie dla powodzenia procesu modelowania. Najważniejszym parametrem charakteryzujacym ˛ ośrodek porowaty jest przepuszczalność. A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Wieloskalowość ’numeryczna’ Skala złoża makroskala Skalowany model Darcy lub model nieliniowy Skala laboratoryjna zmiana rozdzielczości ‘widzenia’ ośrodka Model Darcy lub nieliniowy model, np. Forchheimera Istotna jakościowa zmiana ‘widzenia’ ośrodka Skala porowa mikroskala A. Trykozko Przepływ opisywany równaniami Stokesa lub Naviera-Stokesa Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Idea Symulować przepływ w skali porowej (mikroskala) -> pola ciśnienia i predkości ˛ opis struktury porowej na podstawie obrazów mikrotomograficznych -> siatki obliczeniowe. numeryczne rozwiazywanie ˛ równań Naviera-Stokesa w obszarach dostepnych ˛ dla przepływu (porach). Poprzez techniki skalowania (uśrednianie objetościowe, ˛ homogenizacja) można wyznaczyć przepuszczalność (współczynnik filtracji) oraz analizować modele w skali continuum. Numeryczne rozwiazywanie ˛ takich zagadnień stanowi duże wyzwanie obliczeniowe - dlatego ta metodyka jest stosowana stosunkowo od niedawna. A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Plan seminarium Wirtualne laboratorium - schemat obliczeń Dane - opis struktury porowej. Symulacje przepływów w skali porowej. Analiza wyników: skalowanie, wizualizacja. Zastosowania Badanie zakresu stosowalności prawa Darcy. Badanie wpływu zmian struktury porów na przepuszczalność ośrodka. Wzrost biofilmu. Badanie parametrów izolacyjnych barier geologicznych. A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Przykłady geometrii w skali porowej Dane syntetyczne: badania anizotropowości, przepływy nieliniowe (non-Darcy) M. Peszyńska, A. T., K. Augustson’2009, M. Peszyńska, A. T, W. Sobieski’2010, M. Peszyńska, A. T.’2011 Dane mikrotomograficzne: B. Lindquist, D. Wildenschild, M. Dohnalik M. Peszyńska, A.T.’2013, A. T., M. Peszyńska, M. Dohnalik, ’2015 A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Mikroobrazowanie za pomoca˛ tomografii rentgenowskiej Rentgenowska mikrotomografia komputerowa (X-ray CT) jest niedestrukcyjna˛ technika˛ umożliwiajac ˛ a˛ trójwymiarowa˛ charakteryste˛ struktury materiału w rozdzielczości przestrzennej rz˛edu mikrometrów (10−6 m). Rejestracja projekcji rentgenowskich badanej próbki w ró´.znych położeniach katowych ˛ w zakresie 0 − 3600 . Rekonstrukcja –> projekcje sa˛ przetwarzane na opis trójwymiarowy w postaci sekwencji obrazów dwuwymiarowych w skalach szarości. Segmentacja –> przekształcenie do reprezentacji binarnej (pory i stały szkielet, wykrywanie kształtów). Rozdzielczość pomiaru jest mierzona wielkościa˛ woksela. A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Geometria struktury porowatej Dane mikroobrazowe - geometria Sośrodka porowatego jest zdefiniowana za pomoca˛ macierzy wokseli, Ω = Ωijk : 1 woksel leży w obszarze dostepnym ˛ dla przepływu, Ωijk ∈ ΩF , nijk = 0 woksel należy do stałego szkieletu, Ωijk ∈ ΩS . Piasek, rozdzielczość 7µm, 1008 × 1100 × 600 A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Symulacje w skali porowej Strategie obliczeniowe: modele ciagłe: ˛ bezpośrednie symulacje numeryczne (Direct Numerical Simulations). modele dyskretne. Metoda sieci porowych (Pore Network Method) Metoda sieciowa Boltzmana (Lattice Boltzman Method) W metodzie Pore Network ośrodek porowaty jest reprezentowany w postaci sieci porów i połacze ˛ ń miedzy ˛ porami (pore throats). iap.cpge.utexas.edu imperial.ac.uk A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Wirtualne laboratorium – składniki Geometria w skali porowej rzeczywiste geometrie 3D uzyskane metodami mikroobrazowania (X-ray CT). Usuwanie izolowanych porów (dead-end pores). Aby zredukować rozmiar danych: redukcja rozdzielczości i/lub działanie na wycinkach. Numeryczny solwer Siatka obliczeniowa: niestrukturalne komórki sześcienne, wykorzystujace ˛ strukture˛ wokselowa˛ danych mikroobrazowych. Numeryczne rozwiazywanie ˛ równań Naviera-Stokesa. Przepływ w stanie ustalonym. Metoda Objetości ˛ Skończonych, sformułowanie (v, p), oprogramowanie ANSYS/Fluent. Algorytm skalowania (aby wyznaczyć uśrednione V i ∇P). podejście typu CCFD (Cell Centered Finite Differences) (uwzglednia ˛ sie˛ anizotropowość oraz zmienny rozmiar obszarów uśredniania). Modele w skali makro. A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Siatka obliczeniowa Siatka obliczeniowa jest zbudowana z regularnych komórek sześciennych. Każdy woksel (dane mikroobrazowe) jest dzielony na (co najmniej) 8 komórek). Warunki brzegowe: zadana predkość ˛ na brzegu wlotowym (velocity inlet), zadane ciśnienie na brzegu wylotowym (pressure outflow), warunek no slip na pozostałych brzegach oraz na granicach miedzy ˛ przestrzeniami porowymi i stałym szkieletem. A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Przykład: przepływ przez piasek A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Przykład: przepływ przez piasek VisNow, http://visnow.icm.edu.pl/ A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Ze skali porowej do skali laboratoryjnej: skalowanie Wyznaczyć K z < v > = −K∇ < p > Dla jednego eksperymentu numerycznego: < vx >, < vy > - średnie objetościowe ˛ ∇ < p > jest aproksymowany za pomoca˛ schematu CCFD: " <p>R −<p>L # K11 K12 xRL =− <p>T −<p>B K21 K22 < vx > < vy > yTB W 2D trzeba wykonać dwa eksperymenty obliczeniowe. W 3D potrzeba trzech symulacji przepływu do wyznaczenia 9 elementów K. Do badania modeli w skali continuum wykonuje sie˛ sekwencje˛ symulacji dla (j) różnych predkości ˛ wlotowych, vin , j = 0, . . . , MAX . A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Mikroobrazowanie -> symulacje -> skalowanie materiał mikrotomografia próbki Symulacje y j przepływu, y wizualizacje pola prędkości Rekonstrukcja 3D 80% p piasek,, 20% g glina,, Voksel =14.3μm Skalowanie, postprocessing A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Jak zredukować złożoność? ROZMIAR ≈ 85M komórek 85M komórek stanowi wyzwanie dla wizualizacji i postprocessingu Pogorszenie (redukcja) rozdzielczości Obciecie ˛ obszaru dopuszczalne, ale trzeba uważać na REV ! Trzeba zageszczać ˛ siatk˛e! A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Skutki redukcji i zageszczania ˛ siatki φeff h × 106 [m] #cells K11 × 108 K22 × 108 K33 × 108 sand_red3 0.516 56 1739736 21.8 20.8 19.6 sand_red2 0.449 28 12142960 11.1 10.5 9.18 sand_red1 0.417 14 26722080 8.63 8.02 6.20 sand_red0 0.398 7 59734520 6.31 5.74 4.10 raf 1 0.399 7 937078 7.53 6.14 4.10 raf 2 0.399 3.5 7496624 6.58 5.36 3.55 raf 3 0.399 2.3 25301106 6.32 5.16 3.38 raf 4 0.399 1.75 59972992 6.20 5.08 3.30 dataset A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Modele w skali laboratoryjnej Dla sekwencji symulacji wykonanych dla ciagu ˛ predkości ˛ wlotowych typowy przebieg ˛ acy: ˛ zależności < v > = −K∇ < p > jest nastepuj prawo Darcy: V = −K ∇P Forchheimer: (1 + β|V |)V = β|V | · V + V = −K ∇P model wykładniczy: (1 + β|V |α )V = −K ∇P K i β sa˛ tensorami: P P ∂p α j βij |V | Vj + Vi = − j Kij ∂x M. Peszyńska, A.T., COMPUTATIONAL GEOSCIENCES’2013, PORE-TO-CORE SIMULATIONS OF FLOW WITH LARGE VELOCITIES USING CONTINUUM MODELS AND IMAGING DATA A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Modyfikacje w strukturze przestrzennej porów Przyczyny zmian w strukturze porowej ośrodka: wzrost biofilmu, blokowanie porów przez migrujace ˛ czastki, ˛ reakcje chemiczne, osadzanie, wymywanie, itp..... Główne rodzaje modyfikacji zarastanie porów (jednorodna redukcja przestrzeni porowych w wyniku osadzania na powierzchni porów), blokowanie przejść miedzy ˛ porami, niejednorodna redukcja przestrzeni porowych, kolonie), wystepowanie ˛ pojedynczych czastek ˛ w przestrzeniach porowych A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Redukcja przestrzeni porowych: losowe zarastanie GB, π = 0.01 dataset GB GB, π = 0.01 GB, π = 0.5 GB, π = 0.9 π = 0.5 π = 0.9 φeff #cells K11 × 108 K22 × 108 K33 × 108 0.400 0.398 0.307 0.233 1210456 1204760 927248 704168 165.2 158.9 49.58 32.28 183.7 177.5 61.47 44.03 171.8 165.4 48.89 30.22 Glass Beads - dane mikroobrazowe dzieki ˛ uprzejmości D. Wildenschild, OSU A T., M. Peszyńska, PORE-SCALE SIMULATIONS OF PORE CLOGGING AND UPSCALING WITH LARGE VELOCITIES, GAKUTO 2013 A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Redukcja przejść miedzy ˛ porami - model losowy Proppant ceramiczny, siatka 16/30 (600 µm–1180 µm), rozmiar woksela 18.1 × 10−6 m. φeff #cells K11 × 108 K22 × 108 K33 × 108 propp 0.406 10963920 75.8 73.5 78.2 propp, π = 0.5 0.387 10438024 60.6 57.0 61.2 propp, π = 0.7 0.366 9887960 51.3 48.8 52.6 propp, π = 0.9 0.348 9388784 45.5 41.8 47.1 dataset A.T., M. Peszyńska, M. Dohnalik, COMPUTERS AND GEOTECHNICS’2015, MODELING NON-DARCY FLOWS IN REALISTIC PORESCALE PROPPANT GEOMETRIES A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Wzrost biofilmu, porównanie z eksperymentem Dane eksperymentalne: D. Wildenschild, G. Iltis, S. Schlüter Wyniki symulacji Bakteria Shewanella oneidensis MR-1, 11 dni wzrostu biofilmu w warunkach stałego przepływu. VisNow, http://visnow.icm.edu.pl/ A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Przepuszczalność K [m2 /Pa · s], eksperyment i symulacje (cała kolumna, 40M cells) φ 108 K ∗ 108 K Stan poczatkowy, ˛ t = 0, predkość ˛ przepływu 500ml/h Ω10 0.3922 97 186.6 8 Ω0 0.4024 520 197.2 7 Ω0 0.4182 70.6 227.2 Z biofilmem, t = T , predkość ˛ przepływu 500ml/h Ω1T 0.1777 10.42 Ω8T 0.1379 1.246 7 ΩT 0.3088 57.84 Rozbieżność < 4. W T.D. Scheibe et al. WRR 51 (2015) rozbieżność ≈ 13.4 do 2.16. Redukcja K : symulacje ≈ eksperyment. M. Peszyńska, A.T., G. Iltis, S. Schlueter, D. Wildenschild, ADVANCES IN WATER RESOURCES’2015, BIOFILM GROWTH IN POROUS MEDIA: EXPERIMENTS, COMPUTATIONAL MODELING AT THE PORESCALE AND UPSCALING A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali VisNow, http://visnow.icm.edu.pl/ A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Bariery izolujace ˛ wysypisak odpadów Bariery izolujace ˛ sa˛ konstruowane z mieszanek gruntowych. Rozważane sa˛ mieszanki piasku i gliny w różnych proporcjach. Własności izolujace ˛ sa˛ wyznaczane metodami obliczeniowymi. New perspectives for landfills isolations design via computational modeling of flows at pore scale, Program Polsko-Norweska Współpraca Badawcza, prowadzony przez NCBiR, w ramach Norweskiego Mechanizmu Finansowego 2009-2014, kontrakt No Pol-Nor/209820/14/2013. A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Materiał: Budy Mszczonowskie, Poland Wyrobisko - widok ogólny Laboratory samples Z bliska obraz gliny w rozdzielczości SEM, obraz X-ray CT A. Bakowska, ˛ UoW A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Mikroobrazowanie: mieszanki piasek + glina piasek 90% + 10% próbka # wokseli rozmiar [µm] piasek 1100 × 1008 × 600 7,0 39,7 – 90s10c 80s20c 60s40c 40s60c 20s80c 1000 × 1000 × 600 1000 × 1000 × 600 1000 × 1000 × 600 1000 × 1000 × 600 1000 × 1000 × 600 9,1 14,3 8,7 8,7 9,1 19,23 11,2 6,5 1,0 5,7 – 25,11 25,22 23,79 24,88 80% + 20% 60% + 40% porowatość X-ray pikno. 40% + 60% Mieszanki maksymalnie zageszczone. ˛ Skład mieszanki 90% + 10% oznacza 90% piasku i 10% gliny. A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Struktura porów w próbkach 100% + 0% 90% + 10% 80% + 20% φX = 0.397 φX = 0.192 φX = 0.112, φp = 0.251 60% + 40% 40% + 60% 20% + 80% φX = 0.065, φp = 0.252 φX = 0.010, φp = 0.238 φX = 0.057, φp = 0.249 porowatość φX -mikro CT, φp -piknometria helowa, wycinki próbek 250 × 250 × 600. A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Mikroobrazowanie: próbki 200 × 200 × 200 90% + 10% 90% + 10% 80% + 20% 60% + 40% 40% + 60% 20% + 80% A. Trykozko 80% + 20% Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Symulacje (piasek i 90% + 10%) piasek 90p10i A. Trykozko 90p10i_1 Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Symulacje (80% + 20%) 80p20i 80p20i_1 A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Podsumowanie /1/ próbka dead-end K33 [m2 ] K33 [Darcy] piasek 3535 3.5406E-11 35.88 90p10i 47518 6.5095E-12 6.60 90p10i_1 87650 8.2391E-13 0.83 80p20i 80p20i_1 – 238279 – 5.4210E-14 0.055 Wyznaczone K sa˛ bliskie wartości eksperymentalnych (zwykle wieksze). ˛ Możliwość uwzglednienia ˛ anizotropowości. Możliwość ’wgladu’ ˛ do wnetrza ˛ próbki, lub rozważania jej fragmentu - badania eksperymentalne na ogół daja˛ wartości uśrednione. Widoczny wpływ parametrów numerycznych na wynikowe wartości. A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Podsumowanie /2/ W próbkach o wiekszej ˛ zawartości gliny nie stwierdzono perkolacji na poziomie rozdzielczości mikroobrazowania. Dlatego model przepływu w mikroskali został rozszerzony: założono, że ’stałe’ fragmenty próbek charakteryzuja˛ sie˛ pewna˛ mała˛ przepuszczalnościa. ˛ (model podwójnej porowatości). Przepływ adwekcyjny odgrywa dominujac ˛ a˛ role. ˛ W przypadku braku perkolacji dominujac ˛ a˛ role˛ odgrywa przepływ dyfuzjny. Przepuszczalność próbki jest zależna od (małej) przepuszczalności stałych fragmentów wynikajacej ˛ z obecności mikroporów znaczniej drobniejszych od dostepnej ˛ skali pomiarów mikrotomograficznych. Pytania na przyszłość: Czy można rozróżnić różne fazy stałe (piasek i glina) podczas obrazowania? Czy można uwzglednić ˛ w modelu informacje uzyskane za pomoca˛ SEM? Inna fizyka przepływu w mikroporoach? .... A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Wizualizacja Wizualizacje: VisNow, generyczna platforma do przetwarzania, analizy i wizualizacji danych, http://visnow.icm.edu.pl, Tecplot A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali SEM - skaningowy mikroskop elektronowy Próbka 20p80i 50 μm x100 x200 x400 x800 x1600 x3300 Badania mikrostruktur z zastosowaniem skaningowego mikroskopu elektronowego (SEM) pozwalaja˛ wykonać analizy w szerokim zakresie powieksze ˛ ń, ale na niewielkim obszarze próbki. Zaleta˛ mikroskopów skaningowych jest możliwość otrzymania obrazu rzeczywistego o dużej głebi ˛ ostrości i wysokiej rozdzielczości. A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Wnioski Numeryczne symulacje przepływów w mikroskali (DNS) daja˛ zadowalajace ˛ wyniki w obliczeniach opartych na rzeczywistych geometriach. Rozmiar danych stanowi wyzwanie. Istotna˛ role˛ odgrywa jakość i rozdzielczość danych obrazowych (segmentacja). W przyszłości: rozwijanie matematycznych i obliczeniowych modeli w skali porowej i ich wiazanie ˛ z modelami ciagłymi ˛ w skali continuum. Potrzebne sa˛ metody do uwzgledniania ˛ nanoporów. Należy łaczyć ˛ badania obliczeniowe i pomiary eksperymentalne. Interdyscyplinarna współpraca! A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali Podziekowania ˛ Współpraca: K. Kantiem (ICM UW), B. Niezgodka (ICM UW), K. Nowiński (ICM UW), B. Łuczak-Wilamowska (Wydział Geologii UW), M. Dohnalik (Instytut Nafty i Gazu, Kraków), A. Bakowska ˛ (Wydział Geologii UW), M. Peszyńska (Oregon State University) Obliczenia: Obliczenia były wykonane w ICM. Wykorzystano klaster hydra - HP Blade Systems/ Actina Solar, Intel Xeon 5660. Wiekszość ˛ symulacji była realizowana w trybie równoległym, 24 procesory, wezły ˛ o pamieci ˛ 24/32/256 GB. Najwieksze ˛ przypadki wykorzystały 72 procesy równoległe na wezłach ˛ Intel E5-2697 v3 (Huawei). Wiecej: ˛ http://lidecomp.icm.edu.pl VisNow: http://visnow.icm.edu.pl A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali M.Peszyńska, A.T., K. Augustson, LNCS’2009 COMPUTATIONAL UPSCALING OF INERTIA EFFECTS FROM PORESCALE TO MESOSCALE M. Peszyńska, A.T., W. Sobieski, Gakuto Intr. Math Sci Appl Nonlinear Vol 32’2010 FORCHHEIMER LAW IN COMPUTATIONAL AND EXPERIMENTAL STUDIES OF FLOW THROUGH POROUS MEDIA AT PORESCALE AND MESOSCALE M. Peszyńska, A.T, K. Kennedy, Proc. CMWR’2010 SENSITIVITY TO PARAMETERS IN NON-DARCY FLOW MODEL FROM PORESCALE THROUGH MESOSCALE M. Peszyńska, A.T., IJMultiscaleCompEngrg’2011, CONVERGENCE AND STABILITY IN UPSCALING OF FLOW WITH INERTIA FROM PORESCALE TO MESOSCALE M. Peszyńska, A.T., COMPUTATIONAL GEOSCIENCES’2013 PORE-TO-CORE SIMULATIONS OF FLOW WITH LARGE VELOCITIES USING CONTINUUM MODELS AND IMAGING DATA A T., M. Peszyńska, GAKUTO’2013 PORE-SCALE SIMULATIONS OF PORE CLOGGING AND UPSCALING WITH LARGE VELOCITIES, M. Peszyńska, A.T., G. Iltis, S. Schlueter, D. Wildenschild, ADVANCES IN WATER RESOURCES’2015 BIOFILM GROWTH IN POROUS MEDIA: EXPERIMENTS, COMPUTATIONAL MODELING AT THE PORESCALE AND UPSCALING A.T., M. Peszyńska, M. Dohnalik, COMPUTERS AND GEOTECHNICS’2015 MODELING NON-DARCY FLOWS IN REALISTIC PORESCALE PROPPANT GEOMETRIES A. Trykozko Przepływy w ośrodkach porowatych w mikroskali
