KWIE ECIEŃ 20 013

Centtralna Komisja Egzaminacyyjna
Uk ad graficzny © CKE 2011
Arkuusz zawiera innformacje praw
wnie chronionne do momenttu rozpocz ciaa egzaminu.
UZUPE NIA ZESPÓ
Z
NA
ADZORUJ
J CY
KO
OD UCZNIA
miejjsce
na nakklejk
z kod
dem
PE
ESEL
EGZ
ZAMIN
W KLA
ASIE TRZE
ECIEJ GIM
MNAZJUM
M
CZ
Z
MAT
TEMATYC
CZNO-PRZ
ZYRODNIICZA
MATEM
MATYKA
Instrukcja dla ucznia
1. Spprawd , czyy zestaw zadda ma 12 stron
s
(zadannia 1–23).
B
Brak
stron luub inne b dy
d zg o nauuczycielowii.
2. Czytaj
C
uwa nie
n wszystkkie teksty i zadania.
z
3. Rozwi
R
zaniaa zada
zapisuj d ugopisem lub piórrem z czarnym
c
tuuszem/atram
mentem. Niee u ywaj koorektora.
4. W arkuszu znnajduj si ró ne typy zada .
D niektórycch zada s podane cztery odpowiedzi: A, B, C, D. Tylkoo jedna
Do
z nich jest pooprawna. Wybierz
W
j i zaznacz
z
znaakiem
, np.:
A.
B
B.
C.
D.
5. W niektórychh zadaniachh zdecyduj, czy zdanie jest
j prawdzziwe, czy faa szywe
i zaznacz
z
znaakiem
w
wybran
odppowied , np.:
P
F
lub
6. Je li si pom
mylisz, otoczz znak
A.
B
B.
T
KWIE
ECIE 20013
N
Czas pracy:
do
o 135 minutt
k kiem i zaaznacz inn odpowied , np.:
kó
C.
D.
7. Pozosta e zaddania wykoonuj zgodniee z poleceniiami.
R
Rozwi
zaniaa zada od
o 21. doo 23. zapiisuj czytellnie i starrannie
w wyznaczonnych miejsccach. Pomy ki przekre laj.
8. Pisz c odpoowiedzi doo zada , mo
m esz wyykorzysta miejsce opatrzone
o
naapisem Bru
udnopis. Zaapisy w bruddnopisie niee b d spraw
wdzane i occeniane.
Powodzeni
P
a!
GM-M7-132
Informacje do zada 1. i 2.
W tabeli przedstawiono informacje dotycz ce wieku wszystkich uczestników obozu
narciarskiego.
Wiek uczestnika Liczba uczestników
10 lat
5
14 lat
3
15 lat
4
16 lat
8
Zadanie 1. (0–1)
Doko cz zdanie. Zaznacz dobr odpowied .
rednia wieku uczestników obozu jest równa
A. 12 lat.
B. 13 lat.
C. 14 lat.
D. 15 lat.
Zadanie 2. (0–1)
Na którym diagramie w a ciwie przedstawiono procentowy podzia uczestników obozu
ze wzgl du na wiek? Zaznacz dobr odpowied .
A.
100%
B.
80%
60%
40%
20%
40%
25%
20%
15%
10 lat
14 lat
15 lat
0%
16 lat
10 lat
0%
C.
20%
14 lat
40%
15 lat
60%
16 lat
80%
D.
16 lat
25%
15 lat
20%
14 lat
15%
10 lat
14 lat
15%
40%
0%
10 lat
25%
16 lat
40%
20% 40% 60% 80% 100%
Strona 2 z 12
15 lat
20%
100%
Zadanie 3. (0–1)
W pewnej hurtowni za 120 takich samych paczek herbaty trzeba zap aci 1500 z .
Ile takich paczek herbaty mo na kupi w tej hurtowni za 600 z ?
Zaznacz dobr odpowied .
A. 48
B. 50
C. 52
D. 56
Zadanie 4. (0–1)
Cena brutto = cena netto + podatek VAT
Oce prawdziwo podanych zda .
Zaznacz P, je li zdanie jest prawdziwe, lub F – je li jest fa szywe.
Je eli cena netto 1 kg jab ek jest równa 2,50 z , a cena brutto jest równa 2,70 z ,
to podatek VAT wynosi 8% ceny netto.
P
F
Je eli cena netto podr cznika do matematyki jest równa 22 z , to cena tej
ksi ki z 5% podatkiem VAT wynosi 24,10 z .
P
F
Zadanie 5. (0–1)
9 3 10 1
Która z liczb:
,
,
,
spe nia warunek x > 2 ? Zaznacz dobr odpowied .
20 10 25 4
5
A. x =
9
20
B. x =
3
10
C. x =
10
25
D. x =
1
4
Zadanie 6. (0–1)
Dane s liczby: a = (–2)12, b = (–2)11, c = 210.
Doko cz zdanie. Zaznacz dobr odpowied .
Liczby te uporz dkowane od najmniejszej do najwi kszej to:
A. c, b, a.
B. a, b, c.
C. c, a, b.
D. b, c, a.
Zadanie 7. (0–1)
Dana jest liczba x spe niaj ca warunek: x < 0.
Oce prawdziwo podanych zda .
Zaznacz P, je li zdanie jest prawdziwe, lub F – je li jest fa szywe.
Liczba x jest ujemna.
P
F
Iloczyn liczb: x i (–6) jest liczb dodatni .
P
F
Strona 3 z 12
ilo
farby w pojemniku (litr)
Informacje do zada 8. i 9.
Wykres przedstawia zale no ilo ci farby pozosta ej w pojemniku (w litrach) od powierzchni
ciany (w m2) pomalowanej farb z tego pojemnika.
24
20
16
12
8
4
0
10
20
30
40
50
60
pomalowana powierzchnia (m2)
Zadanie 8. (0–1)
Ile farby pozosta o w pojemniku po pomalowaniu 30 m2 ciany?
Zaznacz dobr odpowied .
A. 8 litrów
B. 12 litrów
C. 16 litrów
D. 20 litrów
Zadanie 9. (0–1)
Ile farby wykorzystano na pomalowanie 10 m2 ciany?
Zaznacz dobr odpowied .
A. 4 litry
B. 8 litrów
C. 10 litrów
D. 16 litrów
Zadanie 10. (0–1)
W pude ku jest 20 kul bia ych i 10 kul czarnych.
Oce prawdziwo podanych zda .
Zaznacz P, je li zdanie jest prawdziwe, lub F – je li jest fa szywe.
Prawdopodobie stwo wylosowania kuli bia ej jest trzy razy wi ksze
ni prawdopodobie stwo wylosowania kuli czarnej.
P
F
Je eli dodamy jeszcze 10 kul bia ych i 15 kul czarnych, to prawdopodobie stwo
wylosowania kuli czarnej b dzie wi ksze ni prawdopodobie stwo
wylosowania kuli bia ej.
P
F
Strona 4 z 12
Zadaanie 11. (0––1)
Pan Zieli
Z
ski prrzejecha sam
mochodem tras o d ug
go ci 240 km
m w czasie 4 godzin.
Oce prawdziw
wo podan
nych zda .
Zazn
nacz P, je li
l zdanie jesst prawdziw
we, lub F – je li jest fa szywe.
Abyy czas przejjazdu wynoosi 3 godzinny, rednia pr
p dko saamochodu ppana
Zieeli skiego na tej trasie musia
m
aby wynosi
w
80 km .
h
Gdyyby rednia pr dko samochodu by
b a równa 40 km , to pan Zieli sski
h
przeejecha by t tras w czaasie 6 godziin.
P
F
P
F
Zadaanie 12. (0––1)
Aniaa ma w skarrbonce 99 z w monetaach o nomin
na ach 2 z i 5 z . Monnet dwuz ottowych jestt
2 razzy wi cej ni monet pi cioz otowyych.
y
x
x – liiczba monett pi cioz otoowych
y – liiczba monett dwuz otow
wych
Którry uk ad róówna opisu
uje sytuacjj przedstaw
wion w zaadaniu?
Zazn
nacz dobr odpowied .
A.
y = 2x
2 x + 5 y = 99
9
B.
y = 2x
5 x + 2 y = 99
9
C.
x = 2y
5 x + 2 y = 99
D.
x = 2y
2 x + 5 y = 999
Zadaanie 13. (0––1)
Do prostopad
p
o ciennego akwarium, o wymiaraach podanyych na rysuunku, wlano
o wod doo
2
jeego wysoko ci.
3
60 cm
80 cm
5 cm
50
Ile liitrów wodyy jest w akw
warium? Zaaznacz dob
br odpowied .
A. 166000 litrów
B. 16600 litrów
C. 16
60 litrów
Strona 5 z 12
D. 16 litrów
Zadanie 14. (0–1)
W równoleg oboku ABCD bok AB jest dwa razy
d u szy od boku AD.
Punkt K jest rodkiem boku AB, a punkt L jest
rodkiem boku CD.
L
D
A
K
C
B
Oce prawdziwo podanych zda .
Zaznacz P, je li zdanie jest prawdziwe, lub F – je li jest fa szywe.
Trójk t ABL ma takie samo pole, jak trójk t ABD.
P
F
Pole równoleg oboku ABCD jest cztery razy wi ksze od pola trójk ta AKD.
P
F
Zadanie 15. (0–1)
Punkt B jest rodkiem okr gu. Prosta AC jest styczna do okr gu w punkcie C, |AB| = 20 cm
i |AC| = 16 cm.
C
.
A
B
Doko cz zdanie. Zaznacz dobr odpowied .
Promie BC okr gu ma d ugo
A. 12 cm
B. 10 cm
C. 4 cm
D. 2 cm
Zadanie 16. (0–1)
Jeden z k tów wewn trznych trójk ta α = 30º, drugi ma miar o 30º wi ksz ni k t α,
a trzeci ma miar trzy razy wi ksz ni k t α.
Doko cz zdanie. Zaznacz dobr odpowied .
Trójk t ten jest
A.
B.
C.
D.
równoboczny.
równoramienny.
rozwartok tny.
prostok tny.
Strona 6 z 12
Zadanie 17. (0–1)
Na rysunkach I–IV przedstawiono cztery pary trójk tów.
I
II
68°
4
44°
65°
37°
4
4
4
4
65°
4
78°
III
IV
3
.
5
.
5
5
5
4
41°
.
.
52°
Na którym rysunku trójk ty nie s przystaj ce? Zaznacz dobr odpowied .
A. I
B. II
C. III
D. IV
Zadanie 18. (0–1)
Na rysunku przedstawiono równoleg obok ABCD.
D
C
4 cm
A
B
b
2 cm
Doko cz zdanie. Zaznacz dobr odpowied .
Pole tego równoleg oboku (w cm2) mo na obliczy , korzystaj c ze wzoru
A. P = (b + 2) · 2
B. P = (b + 2) · 4
C. P = 4 · b
D. P = 2b · 4
Strona 7 z 12
Zadanie 19. (0–1)
Siatka ostros upa sk ada si z kwadratu oraz trójk tów równobocznych zbudowanych na
bokach tego kwadratu.
a
a
wysoko
ostros upa
a
wysoko
ciany bocznej
Oce prawdziwo podanych zda .
Zaznacz P, je li zdanie jest prawdziwe, lub F – je li jest fa szywe.
Wszystkie kraw dzie a tego ostros upa maj tak sam d ugo .
P
F
Wysoko
P
F
tego ostros upa jest mniejsza ni wysoko
Zadanie 20. (0–1)
Doko cz zdanie. Zaznacz dobr odpowied .
Obj to
kuli o promieniu r = 3 jest równa
A. 4
B. 12
C. 27
D. 36
Strona 8 z 12
jego ciany bocznej.
Zadanie 21. (0–3)
W pewnej klasie ch opców jest o 3 mniej ni dziewczynek. Wszystkich uczniów jest 27.
Ile dziewczynek i ilu ch opców jest w tej klasie? Zapisz obliczenia.
Strona 9 z 12
Zadanie 22. (0–2)
Na rysunku przedstawiono trapez ABCD. Wysoko h trapezu jest 3 razy krótsza od
d ugo ci podstawy dolnej. Oblicz pole tego trapezu. Zapisz obliczenia.
5 cm
D
C
h
A
12 cm
B
Strona 10 z 12
Zadanie 23. (0–4)
Na rysunku przedstawiono siatk ostros upa prawid owego czworok tnego. Pole
powierzchni podstawy tego ostros upa jest równe 144 cm2. Wysoko
ciany bocznej ma
d ugo 8 cm. Oblicz d ugo kraw dzi podstawy a i d ugo kraw dzi bocznej b tego
ostros upa. Zapisz obliczenia.
8 cm
·
b
a
144 cm2
Strona 11 z 12
Brudnopis
Strona 12 z 12