f. plaskie

SPRAWDZIAN NR 1
ARTUR ANTAS
GRUPA
IMIĘ I NAZWISKO:
A
KLASA:
1.
Przedstawione na rysunku proste k i l są równoległe.
Wiedząc, że a = 130° i b = 120°, do każdego z pozostałych kątów dobierz jego miarę.
2.
I. g
II. d
A. 130°
B. 120°
I – ____
II – ____
C. 70°
D. 60°
E. 50°
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
W równoległoboku kąt ostry ma miarę 55°. Miara kąta rozwartego tego równoległoboku jest
równa
A. 35°
3.
B. 125°
C. 135°
D. 145°
Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu r = 4 cm. Niech d oznacza odległość prostej l od
środka tego okręgu.
Połącz w pary odległość d z opisem prostej.
Przy każdym numerze wpisz odpowiednią literę.
I. d = 5 cm
II. d = 3 cm
III. d = 4 cm
A. prosta jest styczna do okręgu
B. prosta jest rozłączna z okręgiem
C. prosta przecina okrąg w dwóch punktach
I – ____ II – ____ III – ____
Wszelkie prawa zastrzeżone
Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
1
4.
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Na rysunku przedstawiono okrąg i trzy proste AB, BC i CA styczne do niego.
Miary kątów trójkąta ABC są równe
A. 80°, 60°, 40°
B. 70°, 60°, 50°
C. 70°, 80°, 30°
D. 60°, 60°, 60°
5.
Na rysunku przedstawiono okrąg i styczną do niego w punkcie C.
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Jeżeli miara kąta BAC jest równa 40°, to miara kąta ABC jest równa
A. 40°
B. 50°
Wszelkie prawa zastrzeżone
C. 60°
D. 70°
Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
2
6.
Na rysunku przedstawiono okrąg o środku w punkcie S. Miara kąta a jest równa 40°.
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Miara kąt kąta wklęsłego BSA jest równa
A. 100°
7.
B. 160°
C. 200°
D. 260°
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Na okręgu o środku S zaznaczono punkty A, B, C. Kątem środkowym jest kąt
A. ABC
8.
B. ABS
C. SBA
D. ASC
Połącz w pary promień okręgu (r) z jego obwodem (L).
Przy każdym numerze wpisz odpowiednią literę.
I. r = 1,5
II. r = 3,2
A. L = 10p
B. L = 6,4p
III. r = 5
IV. r = 6
C. L = 12p
D. L = 3p
I – ____, II – ____, III – ____, IV – ____.
9.
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Średnica koła jest o 4 cm dłuższa od promienia. Pole tego koła jest równe
A.
B.
C.
D.
Wszelkie prawa zastrzeżone
Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
3
10. Uzupełnij tabelę.
Wpisz w każdą lukę odpowiednią liczbę.
Długość promienia koła
2 cm
3 cm
8 cm
____ cm
____ cm
____ cm
Pole koła
____ p cm 2
____ p cm 2
____ p cm 2
16p cm 2
25p cm 2
p cm 2
11. W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość równą 8 cm, a ramię jest o 4 cm dłuższe od
podstawy. Oblicz długość wysokości poprowadzonej do podstawy tego trójkąta.
Zapisz rozwiązanie.
12. Kąt rozwarty trapezu równoramiennego ma miarę 135°. Ile stopni ma kąt ostry tego trapezu?
Zapisz rozwiązanie.
13. Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
W trapezie prostokątnym o wysokości a oraz podstawach o długości a i 2a miara kąta ostrego
wynosi
A. 30°
B. 45°
Wszelkie prawa zastrzeżone
C. 60°
D. 75°
Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
4
14. W trójkącie równoramiennym podstawa jest trzy razy krótsza od ramienia. Jakie wymiary ma
trójkąt, jeśli jego obwód wynosi 35 cm?
Zapisz rozwiązanie.
15. Działka budowlana o powierzchni 15 arów ma kształt prostokąta. Jej szerokość jest równa 30 m.
Jaka jest długość tej działki?
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
16. Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Odległość na planie miasta Warszawy w skali 1 : 20 000 między stacją metra Plac Wilsona a
stacją Dworzec Gdański wynosi 7 cm. Odległość ta w terenie jest równa
A. 140 m
B. 1,4 km
C. 14 km
D. 140 000 m
17. Dwa trójkąty prostokątne, jeden o przyprostokątnych 4 i 5, a drugi o przyprostokątnych 6 i 7,5, są
podobne.
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Stosunek pola większego trójkąta do pola mniejszego trójkąta jest równy
A.
B.
Wszelkie prawa zastrzeżone
C.
D.
Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
5
18. Na rysunkach podano wymiary trzech prostokątów. Które z przedstawionych prostokątów są
podobne?
Zaznacz poprawną odpowiedź.
A. I i II.
B. I, II i III.
C. I i III.
D. II i III.
19. Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Trójkąt ABC jest przystający do trójkąta DEF. Obwód trójkąta ABC jest równy 32 cm. Jeden bok
trójkąta DEF ma długość 10 cm, drugi 13 cm, a trzeci bok tego trójkąta ma długość
A. 8 cm
B. 9 cm
C. 10 cm
D. 14 cm
20. Uzasadnij, że trójkąty ABC i AED są podobne.
Zapisz uzasadnienie.
Wszelkie prawa zastrzeżone
Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
6
21. Narysuj dowolny prostokąt ABCD, a następnie narysuj prostokąt symetryczny do prostokąta
ABCD względem prostej zawierającej bok AB.
22. Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Figura, złożona z prostej i punktu nienależącego do tej prostej,
A. nie ma osi symetrii.
B. ma 1 oś symetrii.
C. ma 2 osie symetrii.
D. ma 4 osie symetrii.
23. Na rysunku przedstawiono kąt ostry ABC oraz półprostą BD. Długość odcinka AD jest równa
długości odcinka CD. Kąt BAD jest kątem ostrym.
Czy półprosta BD jest dwusieczną kata ABC?
Zaznacz poprawną odpowiedź i jej uzasadnienie.
A. Tak,
B. |AD| = |CD|
ponieważ
C. Nie,
Wszelkie prawa zastrzeżone
D. |AB| ≠ |CB|
Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
7
24. Odcinek AB o długości 12 cm 4 mm podzielono symetralną na dwa odcinki: AC i CB. Oblicz
długość każdego z otrzymanych odcinków i wyraź ją w centymetrach.
Zapisz obliczenia i sformułuj odpowiedź.
25. Narysuj odcinek o długości 10 cm, a następnie przy pomocy symetralnych skonstruuj odcinek o
długości 2,5 cm.
26. Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
A. Kąt o mierze 45° można skonstruować, prowadząc przekątną prostokąta.
B. Kąt o mierze 30° można skonstruować, prowadząc symetralną boku
trójkąta równobocznego.
C. Kąt o mierze 60° można skonstruować, rysując dowolny trójkąt
równoramienny.
D. Kąt o mierze 120° można skonstruować, rysując dwa trójkąty równoboczne
o wspólnej podstawie.
P
F
P
F
P
F
P
F
27. Narysuj dowolny trójkąt rozwartokątny, a następnie wpisz w niego okrąg.
Wszelkie prawa zastrzeżone
Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
8
28. Narysuj trójkąt prostokątny o przyprostokątnych równych 3 cm i 5 cm, a następnie opisz na nim
okrąg.
29.
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Przyprostokątna a tego trójkąta ma długość
A.
B.
C.
D.
Wszelkie prawa zastrzeżone
Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
9
30. Drabina oparta jest o mur pod kątem 45°. Jej dolny koniec oddalony jest od muru o 4 m.
Zaznacz poprawne dokończenie zdania.
Długość drabiny jest równa
A.
B.
C.
D.
Wszelkie prawa zastrzeżone
Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne
10