metoda oceny stopnia uszkodzenia kompozytów polimerowych

metoda oceny stopnia uszkodzenia kompozytów polimerowych

KOMPOZYTY (COMPOSITES) 2(2002)4
Andrzej Bełzowski1
Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, ul. Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław
METODA OCENY STOPNIA USZKODZENIA
KOMPOZYTÓW POLIMEROWYCH
Procesy degradacji mechanicznej rozwijające się w polimerowych kompozytach konstrukcyjnych pod wpływem długotrwałych obciążeń statycznych i zmęczeniowych powodują niekorzystne zmiany własności mechanicznych. Stosowane metody oceny
stopnia uszkodzenia materiału najczęściej wykorzystują nieodwracalne stopniowe zmiany modułu sprężystości wzdłużnej. W
pracy przedstawiono propozycję miary stopnia uszkodzenia wyrażającej względne zmiany zapasu wytrzymałości resztkowej
określonej dla założonego poziomu ufności. Pozwoliło to uwzględnić degradacyjne zmiany wartości średniej oraz statystycznego
rozrzutu wytrzymałości materiału. Przytoczono wyniki przykładowych krzywych zmian parametru uszkodzenia kompozytu jednokierunkowego poddanego degradacji zmęczeniowej.
A METHOD FOR EVALUATING DAMAGE EXTENT IN POLYMER COMPOSITES
Processes of mechanical degradation occurring in polymer composites under the influence of long-lasting static and
dynamic loads have a detrimental effect on their structural properties (Fig. 1). The presently used methods for evaluating
the extent of damage in material are mainly based on monitoring gradual decrease of the longitudinal elastic modulus value
(Fig. 3). The paper presents a new measure of the damage extent that accounts for relative changes in the residual strength determined at a stipulated confidence level (Fig. 6). The presented approach is therefore capable of allowing for changes in both
the mean value of strength and its statistical characteristics. Presented are example graphs of the damage parameter varying
under fatigue conditions in unidirectional composite (Figs 4, 7, 8). Due to its sound physical basis the method may be considered
a reliable tool in evaluating the extent of damage in composite components or in calibrating other existing
techniques that, though convenient in use, lack a sound theoretical basis.
WPROWADZENIE
Kompozyty polimerowe wzmocnione włóknami są
podatne na procesy degradacji powodujące zmiany (na
ogół niekorzystne) własności mechanicznych oraz wielu
innych charakterystyk materiału. Wyróżnia się:
• degradację mechaniczną - zachodzącą pod wpływem
obciążeń [1],
• degradację fizyczną - obejmującą rozwijające się samorzutnie procesy porządkowania struktury związane
z obniżaniem energii wewnętrznej materiału [1, 2],
• degradację chemiczną - przejawiającą się w zmianach własności związanych ze zmianami struktury
molekularnej, jakie zachodzą pod wpływem substancji (rozpuszczalniki, woda) i czynników fizycznych
(promieniowanie itp.) [1].
Degradacja mechaniczna kompozytów polimerowych
zachodząca pod wpływem długotrwałych obciążeń stałych lub zmęczeniowych wiąże się ze zmianami struktury materiału o zasięgu lokalnym lub obejmującym całą
objętość bryły elementu. Zmiany te mają postać różnego
rodzaju nieciągłości (debonding, pęknięcia osnowy i
włókien, delaminacje itd.). Mogą również występować
odkształcenia plastyczne, zmiany własności składników
kompozytu
itp.
W
przypadku
degradacji,
1
dr inż.
spowodowanej przez długotrwałe obciążenia statyczne
i zmęczeniowe o stosunkowo jednorodnym rozkładzie w
objętości bryły elementu, zmiany struktury mają charakter ogólny, tzn. obejmują znaczne obszary. Zewnętrznym przejawem postępującej degradacji materiału są
zmiany jego własności obserwowane w skali makroskopowej [3, 4]. Najczęściej stwierdza się spadki wartości
współczynników sprężystości i wskaźników wytrzymałości oraz wzrost charakterystyk tarcia wewnętrznego.
Czasem występuje okresowy wzrost współ- czynników
sprężystości i wytrzymałości. Względne spadki charakterystyk sprężystości i wytrzymałości do momentu
zniszczenia wynoszą w polimerowych kom-pozytach
konstrukcyjnych od kilku do 40÷50% (rys. 1). Najmniejsze zmiany występują w kompozytach jednokierunkowych obciążonych zgodnie z kierunkiem ułożenia włókien. Największe spadki występują w materiałach zawierających dużą ilość warstw z włóknami
o niekorzystnej orientacji (tkaniny, mata).
Używanie kompozytów w budowie silnie obciążonych elementów konstrukcji, instalacji ciśnieniowych
oraz różnych urządzeń o podwyższonych wymaganiach
w zakresie niezawodności wymaga monitorowania stanu
konstrukcji oraz dokonywania oceny stopnia zużycia
254
A. Bełzowski
materiału.
Ważnym
problemem
teoretycznym
i praktycznym jest znalezienie odpowiedniej miary stopnia uszkodzenia (zużycia) materiału. Idealna miara
stopnia uszkodzenia materiału powinna:
• jednoznacznie odzwierciedlać stopień wyczerpania
zdolności materiału do przenoszenia obciążeń użytkowych, wyrażony w postaci spadku zapasu wytrzymałości lub przez zmniejszenie pozostającej trwałości zmęczeniowej itp.,
• charakteryzować się względną łatwością realizacji
pomiarów wymaganych do określenia stopnia uszkodzenia,
• charakteryzować się brakiem wpływu pomiarów charakterystyk materiału potrzebnych do oceny stopnia
uszkodzenia na stan materiału (pomiary nieniszczące).
1
1
Większość stosowanych obecnie definicji miar
uszko- dzenia kompozytów wykorzystuje bieżące wartości współczynników sprężystości, w szczególności modułu Younga. Teoretyczne podstawy tych metod wywodzą się z koncepcji naprężenia efektywnego, wysuniętej
przez Kaczanowa pod koniec lat 50. Rozważając zagadnienia pełzania metali przyjął on, że zjawisko degradacji
materiału rozwijające się pod wpływem przyłożonego
obciążenia polega na stopniowym powstawaniu pustek
zmniejszających przekrój czynny przenoszący obciążenia (rys. 2a). Wskutek obecności pęknięć naprężenie
efektywne w materiale uszkodzonym (σ) jest większe od
naprężenia nominalnego (σ0), co wyraża zależność
σ = σ0/(1 − D)
2
Unormowane
naprężenie lub
sztywność
Wykres
Wöhlera
KWANTYFIKOWANIE STOPNIA USZKODZENIA
KOMPOZYTÓW
Zniszczenie
Log N
Rys. 1. Schematyczny przebieg krzywej Wöhlera oraz względnych zmian
wytrzymałości (1) i modułu Younga (2) laminatu bez karbu zachodzących pod wpływem obciążeń zmęczeniowych
Fig. 1. Schematically shown are Wöhler’s curve along with plots of relative
change in strength (1) and Young’s modulus value (2) for plain
laminate specimens subject to fatigue loading
Stosowane obecnie miary stopnia uszkodzenia kompozytów spełniają na ogół tylko niektóre z tych postulatów. Można wyróżnić następujące główne sposoby podejścia do problemu oceny stopnia uszkodzenia kompozytów:
1. Ocena stopnia uszkodzenia wykorzystuje bieżące
wartości współczynników sprężystości materiału,
w szczególności modułu sprężystości wzdłużnej.
2. Ocena stopnia uszkodzenia wykorzystuje charakterystyki geometryczne dominujących typów pęknięć
(powierzchnia pęknięć poprzecznych, powierzchnia
rozwarstwień itp.).
3. Wykorzystuje się wartości resztkowej wytrzymałości
i trwałości zmęczeniowej (np. hipoteza Palmgreena-Minera).
(1)
w której D jest parametrem uszkodzenia przyjmującym
wartości 0 ≤ D ≤ 1. W materiale nieuszkodzonym D =
0. Wartość D = 1 oznacza zniszczenie. Parametr uszkodzenia zdefiniowany za pomocą zależności D = 1 − (A/A0)
pokazuje zmniejszanie się przekroju netto A, przenoszącego obciążenie odniesione do początkowego przekroju
A0 niezawierającego uszkodzenia. Wartość parametru D
można również wyznaczyć z zależności
D = 1−
E
E0
(2)
w której E oznacza wartość bieżącą siecznego modułu
Younga, a E0 wartość początkową [5]. Graficzna interpretacja procedury określania wartości parametru uszkodzenia jest pokazana na rysunku 3.
Definicja parametru uszkodzenia, wykorzystująca
zmiany modułu sprężystości (wzór (2)), nie uwzględnia
faktu, że do oceny bezpieczeństwa konstrukcji najbardziej miarodajne są wartości wytrzymałości resztkowej
[6]. Dotychczas nie określono zależności pozwalających
wnioskować o wartości wytrzymałości kompozytu na
podstawie modułu Younga lub innych współczynników
sprężystości. Jest to zrozumiałe, ponieważ wartości
współczynników sprężystości reprezentują średni stan
struktury materiału uszkodzonego, a wytrzymałość zależy od uszkodzeń powodujących jego największe lokalne
osłabienie.
Stopień uszkodzenia materiału jest związany z rodzajem istniejących uszkodzeń oraz ich rozmiarami
i gęstością. Podejmuje się próby kwantyfikowania stopnia uszkodzenia materiału na podstawie geometrycznych
charakterystyk powstałych pęknięć. Przykładem takiego
podejścia są badania degradacji zmęczeniowej laminatu
epoksydowo-węglowego o strukturze [0/±45/90]S opisane
w [7]. Kwantyfikowano trzy rodzaje uszkodzeń - rozwarstwienia, pęknięcia poprzeczne oraz pęknięcia włó-
255
Metoda oceny stopnia uszkodzenia kompozytów polimerowych
kien. Wskaźnikiem uszkodzenia wywołanego przez
pęknięcia poprzeczne był iloraz aT /AT [mm−1]. Wielkość
aT oznaczała całkowitą długość pęknięć poprzecznych
stwierdzonych pod mikroskopem na obszarze przekroju
WYKORZYSTANIE WYTRZYMAŁOŚCI
RESZTKOWEJ DO OCENY STOPNIA
USZKODZENIA KOMPOZYTU
Degradacja mechaniczna kompozytów polimerowych
Pęknięcie
włókna w
kompozycie
Pęknięcie w
materiale
jednorodnym
a)
b)
Rys. 2. Schematyczne przedstawienie modelu powstawania uszkodzeń w materiale jednorodnym izotropowym (a) oraz w kompozycie UD (b)
Fig. 2. Schematic showing the way damage originates in homogeneous isotropic material (a) and UD composite (b)
o powierzchni AT wynoszącej 10 mm2. Podobnie kwantyfikowano gęstość rozwarstwień. Kwantyfikowano
również gęstość pęknięć włókien. W tym przy- padku
próbki z uszkodzeniami poddawano częściowej pirolizie
(podgrzewanie przez 1 h przy 450°C) i następnie określano pod mikroskopem liczbę pękniętych włókien. Miarą nasilenia pęknięć włókien była liczba pęknięć odniesiona do całkowitej liczby włókien widocznych w polu
σ
D
EO
E
εFPF
ε
εFPF
ε
widzenia. Wydaje się, że użyteczność wskaźników stopnia uszkodzenia zdefiniowanych za pomocą nasilenia
określonego typu pęknięć w rozwiązywaniu problemów
inżynierskich związanych z oceną trwałości konstrukcji
jest obecnie niewielka.
Rys. 3. Określanie parametru uszkodzenia D na podstawie pomiaru modułu
Younga. Wykres rozciągania (a) oraz krzywa zmian D (b); εFPF - odkształcenie inicjacji uszkodzenia
Fig. 3. Damage parameter D as determined from Young’s modulus measurements: tensile plot (a) parameter D variation plot (b); ε FPF damage onset strain
W ocenie stopnia uszkodzenia materiałów powinno
się uwzględniać przede wszystkim zmiany wartości
średniej wytrzymałości materiału oraz ewentualnie jej
rozrzutu statystycznego (tj. odchylenia standardowego).
Wielkości te wpływają w zasadniczy sposób na bieżący
zapas wytrzymałości oraz trwałość i niezawodność elementów konstrukcji.
przejawia się m.in. w zmianach wartości średniej oraz
odchylenia standardowego wytrzymałości materiału. Z
analizy publikacji na temat oceny uszkodzeń
w kompozytach wynika, że wytrzymałość resztkowa jest
uznawana za parametr mało przydatny do monitorowania stanu materiału [8]. Pogląd ten uzasadnia się mniej
równomiernym - w stosunku do zmian modułów sprężystości - przebiegiem krzywych zmian wytrzymałości.
Ponadto nie istnieją nieniszczące metody pomiarów
wartości wytrzymałości. Zmiany statystycznego rozrzutu
wartości wytrzymałości spowodowane przez degradację
są z reguły pomijane w ocenie stopnia uszkodzenia.
Współczesne metody oceny wytrzymałości materiałów i konstrukcji pozwalają uwzględnić związki pomiędzy wartościami średnimi przyłożonego naprężenia i
wytrzymałości oraz dyspersją ich wartości a prawdopodobieństwem zniszczenia (rys. 4). Wspólne zaciemnione
pole pod wykresami gęstości prawdopodobieństwa na
rysunku 4 oznacza prawdopodobieństwo awarii elementu o danym rozkładzie wytrzymałości Rr, przenoszącym
naprężenie
σ
o
danym
rozkładzie.
Degradacja materiału, polegająca na spadku wartości
średniej oraz wzroście statystycznego rozrzutu wytrzymałości, powoduje spłaszczenie i przesunięcie w lewo
prawego wykresu na rysunku 4. Konsekwencją tego jest
wzrost prawdopodobieństwa zniszczenia elementu.
Z badań własnych i analiz opisanych w [9, 10] wynika, że zmiany odchylenia standardowego wytrzymałości
spowodowane przez degradację mogą obniżać zapas
wytrzymałości kompozytu w stopniu o rząd wielkości
większym niż zmiany jej wartości średniej. Potwierdzają
to między innymi badania autora dotyczące degradacji
kompozytu jednokierunkowego (UD) epoksydowoszklanego poddanego cyklicznemu trójpunktowemu
zginaniu [9]. Materiał ten został wyprodukowany metodą pultruzji w postaci prętów o przekroju prostokątnym
15×8 mm. Stosunek rozstawu podpór do wysokości
próbki wynosił l/h = 16. Obciążenia realizowano w
zakresie do 60% początkowej wytrzymałości materiału,
256
A. Bełzowski
kontrolując wartość amplitudy siły. Współczynnik asymetrii cyklu wynosił 0,13, a częstotliwość obciążania 12
Hz. Próbki były poddawane zadanej liczbie cykli obciążenia (104, 31 000, 105 itd.), po czym przeprowadzano
statyczną niszczącą próbę zginania. Stosując 10÷13
próbek dla każdej liczby cykli, określano wartość średnią oraz odchylenie standardowe wytrzymałości resztkowej (rys. 5). Wykorzystując określone wartości wytrzymałości, obliczono naprężenie dopuszczalne σdop,
zakładając stałe prawdopodobieństwo zniszczenia Pu =
10−5 oraz stałą wartość maksymalną działających naprężeń. Wartość charakterystyki bezpieczeństwa [6], odpowiadająca prawdopodobieństwu zniszczenia równemu
10−5, wynosi ug = 4,2 przy założeniu, że rozkład wytrzymałości można uznać za normalny. Dla wartości
współczynnika zmienności nieprzekraczających 0,3 (co
ma miejsce w przypadku badanego materiału) takie
uproszczenie jest możliwe [6]. Wartość σdop obliczona
wg zależności
σdop = Rr(0) − (ug ⋅ SD)
(3)
uwzględnia degradacyjne zmiany zarówno wartości
średniej, jak i odchylenia standardowego wytrzymałości
materiału. Rr(0) oznacza wytrzymałość statyczną materiału nieuszkodzonego.
Gęstość
prawdopodobieństwa
Probability
density
σ
Rr
Rys. 4. Probabilistyczne ujęcie zagadnienia wytrzymałości
Fig. 4. Probabilistic approach to the strength concept
1,2
wytrzymałość
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0,5
1000
3100
10000
31000
100000
310000
350000
liczba cykli
Rys. 5. Zmiany wytrzymałości na zginanie kompozytu UD wraz z rozrzutem statystycznym (wartość średnia Rr(n) ±SD) po cyklicznym
zginaniu trójpunktowym na poziomie 0,6Rr
Fig. 5. Variation of flexural strength for UD composite (mean value ±SD) in
three-point bending tests performed at 0.6Rr
Z tabeli 1 wynika, że zastosowanie 105 cykli obciążenia obniżyło wartość średnią wytrzymałości zaledwie
o 1,5%, podczas gdy naprężenie dopuszczalne obliczone
wg (3) zmniejszyło się aż o 9,9%, tj. 6,6 razy więcej.
Spadek wytrzymałości stwierdzony po zastosowaniu 3,1
⋅ 105 cykli wynosił 2,7%, ale wartość σdop spadła aż o
23%, tj. 8,5 razy więcej. Wyniki te pokazują, że odchylenie standardowe może wpływać na spadek zdolności do przenoszenia naprężeń w stopniu nawet o rząd
wielkości większym w stosunku do wpływu zmian wartości średniej. Z analizy literatury dotyczącej tego zagadnienia wynika, że możliwości uwzględnienia wpływu
zmian rozrzutu wytrzymałości w zasadzie nie są przedmiotem zainteresowania specjalistów zajmujących się
badaniami materiałów kompozytowych. Jest to zaskakujące, ponieważ wpływ zmian rozrzutu może być znaczny, a ponadto modele obliczeniowe opracowane
w teorii niezawodności konstrukcji przenoszących obciążenia umożliwiają uwzględnienie zmian zarówno
wartości średniej, jak i odchylenia standardowego wytrzymałości.
TABELA 1. Wytrzymałość na zginanie kompozytu UD z uszkodzeniem zmęczeniowym oraz wartości naprężeń
dopuszczalnych σdop określone wg (3). Wartości
unormowane względem statycznej wytrzymałości
na zginanie
TABLE 1. Variation of flexural strength for UD composite
with growing fatigue damage extent together with
allowable stress values σdop determined from (3).
The values are normalized with respect to the static
flexural strength value
Liczba cykli
Średnia
wytrzymałość
Rr(n)/Rr(0)
Próba stat.
1
Odchylenie
standardowe
SD(N)/Rr(0)
0,032
Naprężenie
dopuszczalne
σdop/Rr(0)
0,865
31 000≈104,5 1,017 (+1,7%) 0,030 (−7%)
0,890 (+3%)
105
310 000
0,779 (−9,9%)
0,666 (−23%)
0,985 (−1,5%) 0,049 (+53%)
0,973 (−2,7%) 0,073 (+128%)
Przytoczone spostrzeżenia pozwoliły sformułować
propozycję nowej definicji miary uszkodzenia materiału
kompozytowego D, opartej o bieżącą wartość zapasu
wytrzymałości materiału. Przyjęto następujące założenia:
• Zapas wytrzymałości w materiale bez uszkodzeń
(degradacyjnych) odpowiada wartości parametru
D = 0.
• Po spadku wytrzymałości do poziomu naprężenia
dopuszczalnego przyjętego na początku D = 1.
Uwzględniając wymienione założenia, zaproponowano formułę oceny stopnia uszkodzenia (zużycia) materiału D
257
Metoda oceny stopnia uszkodzenia kompozytów polimerowych
4
33
a
b
3.
5E
+5
00
0
00
0
31
0
0
00
10
0
31
0
10
0
00
Wartość średnia
Liczba cykli
Rys. 7. Wykresy zmian wartości średniej wytrzymałości na zginanie kompozytu UD oraz zmiany wytrzymałości gwarantowanych określonych dla poziomów ufności 0,95 (a) i 0,99 (b)
1
Rr (0)
Rr/P (0)
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0
Wyrażenia Rr/P(0) i Rr/P(n) oznaczają tzw. gwarantowaną wytrzymałość doraźną materiału nieuszkodzonego i materiału z uszkodzeniem wprowadzonym przez
zastosowanie n cykli obciążenia. Wytrzymałość gwarantowaną oblicza się, przyjmując określony poziom ufności Pu. Wielkość σmax jest maksymalnym naprężeniem
cyklu. Wartości Rr/P(0) i Rr/P(n) określa się podobnie jak
σdop wg wzoru (3), dostosowując wartość charakterystyki bezpieczeństwa ug do założonego poziomu ufności.
Przykładowo, dla poziomu ufności Pu = 0,95 mamy ug =
1,65, a dla Pu = 0,99 otrzymuje się ug = 2,33 (wg tablic
rozkładu normalnego). Wartość odchylenia standardowego występującą w zależności (3) określa się na podstawie badań wytrzymałości resztkowej. Przyjęta wartość poziomu ufności powinna odzwierciedlać wymagania odnoszące się do rozważanej konstrukcji w zakresie
niezawodności i bezpieczeństwa eksploatacji. Rysunek 6
przedstawia schematycznie koncepcję miary uszkodzenia zdefiniowanej za pomocą zależności (4).
31
0
Rr/P (0) − σ max
łość średnia oraz określone przebiegi zmian wytrzymałości gwarantowanych określonych dla poziomów ufności 0,95 i 0,99 pokazano na rysunku 7. Na rysunku 8
pokazano wykresy zmian parametru uszkodzenia D(n)
określone wg wzoru (4) dla danych z rysunku 5. Wytrzymałości gwarantowane określono dla poziomów
ufności 0,95 i 0,99. Obliczono również wartości stopnia
uszkodzenia na podstawie zmian wartości średniej wytrzymałości oraz wg hipotezy Palm-greena-Minera (PM) [11].
10
0
(4)
0,
5
Rr/P (0) − Rr/P (n)
Wytrzymałość średnia oraz
gwarantowana w [MPa]
D=
Fig. 7. Plots of mean flexural strength variation and guaranteed strength
variation determined at confidence levels of 0.95 (a) and 0.99 (b) in
UD composite
2
1
5
Liczba cykli n
Rys. 6. Schemat przebiegu zmian charakterystyk materiału przyjęty w
definicji miary uszkodzenia (wzór (4)): 1 - średnia wytrzymałość
resztkowa materiału, 2 - wytrzymałość gwarantowana Rr/P(n),
3 - zapas wytrzymałosci średniej i gwarantowanej, 4 - Rr (0)
±SD(n), 5 - całkowite zużycie materiału
Fig. 6. Schematic representation of material characteristics variation as
adopted in definition of the damage extent measure (formula (4)): 1
- average residual strength of material, 2 - guaranteed strength
Rr/P(n), 3 - the extent for the average and the guaranteed strength to
be reached, 4 - Rr(0) ±SD(n), 5 - total loss of material usefulness
W celu dokonania oceny przydatności zaproponowanej miary stopnia uszkodzenia określono przebieg krzywych D(n) kompozytu UD poddanego degradacji zmęczeniowej. Dane wykorzystane w obliczeniach pochodziły z badań własnych nad zmianami wytrzymałości
resztkowej przedstawionych częściowo w tabeli 1.
Zmiany wytrzymałości resztkowej wraz z rozrzutem
statystycznym przedstawiono na rysunku 5. Wytrzyma-
Stopień uszkodzenia D
σmax
0,8
a
0,6
b
0,4
c
d
0,2
0
Liczba cykli
0,5
1000
3100
10000
31000 1.0E+05 3.1E+05
0
0
0
0,037
0,068
0
0
0
0,143
0,318
0
0
0
0,177
0,378
0
0,029
0,089
0,286
0,886
Rys. 8. Zmiany parametru uszkodzenia D kompozytu UD w funkcji liczby
cykli momentu zginającego obliczone wg różnych formuł: a) wg
hipotezy Palmgreena-Minera, b) −Pu = 0,99, c) −Pu = 0,95, d) wg
wartości średniej wytrzymałości
Fig. 8. Variation of the damage parameter D in UD composite as a function of the number of cycles of the applied bending moment
as determined from different formulas: a) Palmgreen-Miner rule, b)
–Pu = 0.99, c) –Pu = 0.95, d) mean strength value
PODSUMOWANIE
Badany kompozyt o wzmocnieniu jednokierunkowym
wykazuje kinetykę degradacji zmęczeniowej typu sud-
258
A. Bełzowski
den death [11]. Charakteryzuje się ona powolnym, niekiedy trudnym do stwierdzenia spadkiem wytrzymałości
z gwałtownym przyspieszeniem zmian pod koniec okresu trwałości (rys. 5). Przebieg zniszczenia przy naprężeniach normalnych równoległych do włókien jest w
takich
materiałach
zdominowany
przez
własności włókien.
Wykresy parametru uszkodzenia D w funkcji liczby
cykli (rys. 8) są monotoniczne, co jest zgodne z oczekiwaniem. Najbardziej surową (pesymistyczną) ocenę
zaawansowania procesu degradacji otrzymano, stosując
hipotezę Palmgreena-Minera. Wartości D określone wg
zależności (4) z uwzględnieniem obliczonych wytrzymałości gwarantowanych są w przybliżeniu o połowę
mniejsze (dla n = 105 i 3,1 ⋅ 105). Hipoteza P-M jest
zależnością o charakterze umownym, podczas gdy zależność (4) ma solidne podstawy teoretyczne. Uwzględniając, że:
• hipoteza P-M daje bardziej pesymistyczną ocenę
uszkodzenia od oceny wynikającej z zależności (4),
• zmiany wytrzymałości określone doświadczalnie
mogą być mało czułym wskaźnikiem zmian degradacyjnych w początkowym, słabo zaawansowanym
stadium rozwoju tego procesu
można stwierdzić, że hipoteza P-M jest bardziej bezpiecznym (w porównaniu do wzoru (4)) sposobem oceny
stopnia uszkodzenia materiałów kompozytowych
o kinetyce zużycia typu sudden death. W przypadku
silnej presji na unikanie nadmiernych zapasów wytrzymałości i trwałości bardziej właściwe będzie stosowanie
zależności (4).
Zaproponowana metoda oceny stopnia uszkodzenia
materiałów kompozytowych stanowi dopełnienie metod
wykorzystujących badania zmian sztywności, kwantyfikowanie pęknięć itd. Jako bardziej poprawna pod
względem merytorycznym może być stosowana w ocenie
stopnia uszkodzenia (zużycia) materiału oraz do kalibracji innych metod. Wyższa poprawność merytoryczna
posiada ograniczenia wynikające z niszczącego charakteru badań wytrzymałości resztkowej. Stanowi to utrud-
nienie w przypadku monitorowania materiału rzeczywistej konstrukcji.
LITERATURA
[1] Tuttle M.T., A framework for long-term durability predictions of polymeric composites, Progress in Durability Analysis of Composite Systems, A.A. Balkema, Rotterdam
1996, 169-176.
[2] Pritchard G., Fabrication, inspection and durability, Reinforced plastics durability, Woodhead Pub. Ltd. 1999.
[3] Talreja R., Fatigue of composite materials, ed. Technomic
Pub. Comp. Inc. 1987.
[4] Harris B., Fatigue behaviour of polymer-based composites
and life prediction methods, Durability Analysis of Structural Composite Systems, Reliability, risk analysis and predic- tion of residual integrity, Balkema, Rotterdam 1996,
49-84.
[5] Kamimura K., Modélisation théorique de la croissance
d’en-dommagement appliquée à la théorie des plaques atratifiées, J. de Mécan, Théorique et Appliquée 1985, 4, 2,
537-553.
[6] Warszyński M., Niezawodność w obliczeniach konstrukcyjnych, PWN, Warszawa 1988.
[7] Kobayashi A., Othani N., Choi K.B., Microscopic internal
materials damage due to two level fatigue in composites,
ICCM 6, 1987, 3176-3184.
[8] Daniel I.M., Charewicz A., Fatigue damage mechanisms
and residual properties of graphite/epoxy laminates, Eng.
Fract. Mech. 1986, 25, 5/6, 793-808.
[9] Bełzowski A., Degradacja wytrzymałości kompozytu polimerowego pod wpływem obciążeń zmęczeniowych, Mat.
IV Konf. Metody doświadczalne w budowie maszyn,
Szklarska Poręba 1999, 81-90.
[10] Bełzowski A., Badanie degradacji mechanicznej oraz ocena
stopnia uszkodzenia polimerowych kompozytów włóknistych, II International Congress of Technical Diagnostics,
Warszawa 2000, płyta CD.
[11] Topoliński T., Analiza teoretyczna i badania kumulacji
uszkodzeń zmęczeniowych konstrukcyjnych kompozytów
polimerowych, Wydawnictwo Uczelniane Akademii Techniczno-Rolniczej w Bydgoszczy, Rozprawy nr 82, 1997.
Recenzent
Kazimierz Puciłowski