Instrukcja (pdf 432kB) - Wydział Elektrotechniki i Automatyki

Transkrypt

POLITECHNIKA GDAŃSKA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI
KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH
L AB O R AT O R I U M
M AS Z Y N Y E L E K T R Y C Z N E
ĆWICZENIE (TR)
TRANSFORMATORY
TRANSFORMATOR TRÓJFAZOWY
BADANIE CHARAKTERYSTYK
Materiały pomocnicze
Kierunek Elektrotechnika
Studia stacjonarne 1-szego stopnia
semestr 3
Opracowali
Mieczysław Ronkowski
Grzegorz Kostro
Michał Michna
Gdańsk 2012-2013
M. Ronkowski, G. Kostro, M. Michna:
1
ĆWICZENIE (TR)
TRANSFORMATORY
BADANIE CHARAKTERYSTYK
TRANSFORMATORA TRÓJFAZOWEGO
Program i cel ćwiczenia
1.
2.
TEORIA.....................................................................................................................................................1
BADANIA .................................................................................................................................................5
2.1.
Oględziny zewnętrzne.......................................................................................................................6
2.2.
Pomiar rezystancji uzwojeń ..............................................................................................................6
2.3.
Badanie przekładni............................................................................................................................8
2.4.
Próba stanu jałowego: badanie charakterystyk stanu jałowego......................................................10
2.5.
Próba stanu zwarcia: badanie charakterystyk zwarcia....................................................................13
2.6.
Wyznaczenie sprawności transformatora metodą strat poszczególnych ........................................17
2.7.
Wyznaczenie zmiany napięcia ........................................................................................................18
3. ZADANIA ...............................................................................................................................................19
4. PYTANIA KONTROLNE ......................................................................................................................20
5. LITERATURA POMOCNICZA .............................................................................................................21
1.
TEORIA
Budowa, działanie, model fizyczny i model obwodowy transformatora
Podstawowy opis teorii transformatora (TR) zawiera rozdz. 4 e-skryptu: Ronkowski M., Michna M.,
Kostro G., Kutt F.: Maszyny elektryczne wokół nas: zastosowanie, budowa, modelowanie, charakterystyki,
projektowanie. Wyd. PG, Gdańsk, 2011.
TR 1-fazowy jest przetwornikiem elektromagnetycznym (rys. 1.1a) o dwóch wrotach (parach
zacisków), które fizycznie reprezentują: zaciski uzwojenia pierwotnego „1” (zasilanego) i zaciski uzwojenia
wtórnego „2” (obciążonego).
I1 > 0
I1
1
I2 > 0
I2
2
S1
U1
S1 > 0
TRANSFORMATOR
1'
1 – umowny początek uzwojenia pierwotnego
1' – umowny początek uzwojenia pierwotnego
U2
S2
2' S2 < 0
2 – umowny początek uzwojenia wtórnego
2' – umowny początek uzwojenia wtórnego
Prąd pierwotny o wartości dodatniej (I1 > 0) dopływa do umownego początku uzwojenia
pierwotnego „1", a wypływa - z umownego końca uzwojenia pierwotnego „1'".
Prąd pierwotny o wartości dodatniej (I2 > 0) dopływa do umownego początku uzwojenia
wtórnego „2", a wypływa - z umownego końca uzwojenia wtórnego„2'".
Rys. 1.1a. Transformator 1-fazowy – dwuwrotowy przetwornik elektromagnetyczny:
wrota (zaciski) obwodu pierwotnego „1” – dopływ mocy elektrycznej S1 przetwarzanej ma moc
elektryczną S2, wrota (zaciski) obwodu wtórnego „2” – odpływ mocy elektrycznej S2
Budowę i podstawowe elementy TR 1-fazowego i 3-fazowego przedstawiono na rys. 1.1b. TR składa
się z następujących elementów czynnych: rdzenia (obwodu magnetycznego), uzwojenia pierwotnego i
uzwojenia wtórnego (obwodów elektrycznych). Np.. TR jednofazowe typu AS2 (rys. 1.1b) posiadają
uzwojenia nawinięte na karkasie lub klatce izolacyjnej, oddzielone warstwą materiału izolacyjnego,
umieszczone na dwukolumnowym rdzeniu składanym z blach transformatorowych i impregnowane
termoutwardzalną żywicą zabezpieczającą przed korozją i wilgocią. Uzwojenia strony pierwotnej i wtórnej
są wyprowadzone na zaciski śrubowe.
Na podstawowy model fizyczny TR (rozważane są zjawiska fizyczne zachodzące w TR – istotne dla
analizowanego stanu pracy) — pokazany na rys. 1.2a — składają się: elementy czynne: rdzeń, uzwojenia
Ćwiczenie: Transformator trójfazowy
2
pierwotne i wtórne; oraz zmienne fizyczne: napięcia na zaciskach uzwojeń, prądy płynące w uzwojeniach,
strumień magnetyczny główny, strumienie rozproszenia uzwojeń, straty w żelazie i straty w miedzi uzwojeń.
Rys. 1.1b. Budowa i elementy transformatów 1-fazowego (typu AS2) i 3-fazowego (Lab. ME)
Producent transformator typu AS2 – AS ELEKTROTECHNIK (http://www.as-elektrotechnik.pl/index3.php)
∆ PFe
Φm
1
U1
I2
I1
z1
Φσ1
Φσ2
z
1'
2
U2
Zob
2'
∆ PCu1
∆ PCu2
Rys.1.2a. Podstawowy model fizyczny transformatora jednofazowego w stanie obciążenia: rdzeń; cewki
uzwojeń pierwotnego i wtórnego; rozpływ strumienia głównego Φm oraz strumieni rozproszenia Φσ1 i
Φσ2; straty w żelazie ∆PFe; straty w miedzi uzwojeń ∆PCu1 oraz ∆PCu2
Wyróżnia się trzy podstawowe stany pracy TR: stan jałowy, stan obciążenia i stan zwarcia. Stan
obciążenia TR jest stanem pośrednim między dwoma stanami krańcowymi — stanem jałowym a stanem
zwarcia.
Stan jałowy transformatora — stan, w którym uzwojenie pierwotne zasilane jest napięciem
przemiennym U1, a uzwojenie wtórnego jest otwarte. Prąd płynący w uzwojeniu pierwotnym TR nazywa się
3
prądem jałowym Io a jego dwie składowe: składową czynną I0cz i bierną (magnesującą) Im. Wartości
prądu jałowego zwykle wyraża się w procentach prądu znamionowego IN TR:
I
(1.1)
I o% = o 100 [%]
IN
W TR energetycznych (mocy) wartość znamionowa prąd stanu jałowego
zawiera się w zakresie (1 − 10)% prądu znamionowego.
Zasada: im większa moc, tym na ogół mniejszy prąd stanu jałowego.
Przemienny przepływ θ1 = Ioz1 wzbudza strumień, w którym wyróżnia się strumień magnesujący
(główny) Φm — strumień sprzężony z obydwoma uzwojeniami — oraz strumień rozproszenia Φσ1 —
strumień sprzężony tylko z uzwojeniem własnym (zasilanym).
Efektem sprzężenia przemiennego strumienia głównego Φm z uzwojeniami jest indukowanie w nich
SEM:
(1.2)
E1 = 4,44 z1 Φ m f
E 2 = 4,44 z 2 Φ m f
E 2 = U 20
− liczba zwojów odpowiednio uzwojenia pierwotnego i wtórnego,
gdzie: z1, z2
f
− częstotliwość napięcia zasilania U1.
Model obwodowy (schemat zastępczy) TR 1-fazowego w stanie jałowym przedstawiono na rys.
1.2b.
I0
I0
I0cz
U1
Im
RFe
Xm
E1
E’2
Φm
U'20
Rys.1.2b. Model obwodowy (schemat zastępczy) uproszczony transformatora w stanie jałowym.
Uzwojenie wtórne o liczbie zwojów z2 przezwojono(zredukowano) do liczby zwojów z’2 = z1
Właściwości TR w stanie jałowym określone są głównie przez
strumień magnesujący (główny) Φm i stratami rdzenia magnetycznego ∆PFe.
Właściwości te odwzorowuje się wielkościami obwodowymi:
Xm − reaktancją magnesująca modelującą strumień główny TR, tzn. E1 = Im Xm,
RFe − rezystancją modelującą straty w żelazie (jałowe) ∆PFe TR, tzn. ∆PFe = m I0cz E1.
Uwaga: TR w stanie jałowym jest obiektem nieliniowym, ze względu na zachodzące zjawisko nasycenia
obwodu magnetycznego strumienia magnesującego – skutek zasilanie napięciem U1 = U1N.
Dzieląc stronami zależności (1.2) stronami otrzymuje się charakterystyczną wielkość:
E1 z1
=
= ϑz
E 2 z2
(1.3)
którą nazywa się przekładnią zwojową ϑz TR.
Dla TR jednofazowego napięcie na jego zaciskach wtórnych w stanie jałowym U20 jest równe SEM E2.
Biorąc pod uwagę, że SEM E1 jest w przybliżeniu równa napięciu pierwotnemu U1 (pomijamy spadki
napięcia R1I0 oraz Xσ1I0) można napisać:
E1
U
≈ 1 = ϑu
E 2 U 20
(1.4)
Stosunek U1/U20 nazywa się przekładnią napięciową ϑ u TR.
W TR jednofazowym przekładnia napięciowa odpowiada praktycznie stosunkowi liczby zwojów —
zgodnie z zależnością (1.4).
4
W TR trójfazowym należy uwzględnić jeszcze współczynnik liczbowy wynikający z zastosowanego
skojarzenia uzwojeń
(patrz p. 1.4. ćwiczenia 1).
Stan obciążenia transformatora — stan, w którym uzwojenie wtórne jest zamknięte przez impedancję
Zob i w uzwojeniu tym płynie prąd I2 — prąd wymuszony przez SEM E2.
Model obwodowy (schemat zastępczy) TR 1-fazowego w stanie obciążenia przedstawiono na rys.1.2c.
R1
Xσ1
I'2
I1
I0
Φσ1
R'2
Φ'σ2
I0cz
U1
X'σ2
Im
RFe
Xm
E1
E’2
U'2
Φm
Z'ob
Rys.1.2c. Model obwodowy (schemat zastępczy) transformatora w stanie obciążenia
W TR obciążonym strumień główny Φm powstaje przez współdziałanie przepływów obu uzwojeń:
przepływu pierwotnego I1z1 i przepływu wtórnego I2z2.
W zakresie obciążeń znamionowych transformatora suma (geometryczna) przepływów obu
uzwojeń jest równa przepływowi stanu jałowego — moduł ma stałą wartość.
I1 z1 + I 2 z 2 = I o z1 [A]
(1.5)
Powyższe równanie — równanie równowagi przepływów (podstawowe równanie transformatora) —
wynika z podstawowej zasady pracy transformatora — tendencji do wzbudzenia ekstremalnego strumienia,
innymi słowy tendencji do zmagazynowania ekstremalnego energii w polu magnetycznym transformatora.
Efektem działania przepływu wtórnego I2z2 jest wzbudzenie strumienia rozproszenia uzwojenia
wtórnego Φσ2 (strumień sprzężony tylko z uzwojeniem wtórnym), a na skutek wzrostu prądu pierwotnego I1
zwiększa się strumień rozproszenia uzwojenia pierwotnego Φσ1. Strumienie rozproszenia Φσ1 i Φσ2 indukują
odpowiednio w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym SEM Eσ1oraz Eσ2, które można odwzorować za pomocą
wielkości obwodowych — spadku napięcia na reaktancji rozproszenia uzwojenia pierwotnego Xσ1 oraz
wtórnego Xσ2:
Eσ 1 = X σ 1I1 [V]
Eσ 2 = X σ 2 I 2 [V]
(1.6)
Ponadto prądy w obu uzwojeniach transformatora powodują spadki napięcia na rezystancjach uzwojenia
pierwotnego R1 oraz wtórnego R2 .
Istotny wpływ na właściwości transformatora w stanie obciążenia mają straty w miedzi uzwojenia
pierwotnego ∆PCu1 i wtórnego ∆PCu2 — nazywane także stratami obciążeniowymi. Za ich miarę można
przyjąć wielkości obwodowe — rezystancje uzwojeń — zdefiniowane następująco:
R1 =
∆PCu1
[Ω ]
m I12
R2 =
∆PCu 2
[Ω ]
m I 22
(1.7)
gdzie, m − liczba faz transformatora.
Model obwodowy (schemat zastępczy) TR — przedstawiony na rys.1.2c — jest podstawą analizy TR w
stanie obciążenia. Model ten odpowiada TR zredukowanemu (sprowadzonemu) do przekładni ϑz = 1 .
Topologia i elementy modelu wynikają z podanych wyżej rozważań zjawisk fizycznych (przyjętego modelu
fizycznego na rys.1.2a) dotyczących stanu jałowego i stanu obciążenia TR.
Parametry modelu obwodowego TR (rys. 1.2c):
rezystancja RFe i reaktancja Xm są wielkościami nieliniowymi
5
zależnymi od wartości strumienia głównego i rodzaju blachy rdzenia
pozostałe parametry modelu obwodowego można przyjąć jako stałe (liniowe).
Stan zwarcia pomiarowego transformatora (lub krótko stan zwarcia TR) — stan TR, w którym
strona wtórna jest zwarta (U2 = 0), zaś uzwojenie pierwotne jest zasilane odpowiednio obniżonym
napięciem, tzn. takim, które wymusza w obu uzwojeniach prądy o wartościach znamionowych.
Wartość napięcia, jakie należy przyłożyć do zacisków pierwotnych TR
przy zwartym uzwojeniu wtórnym
celem wymuszenia w obu jego uzwojeniach przepływu prądów znamionowych I1N oraz I2N
nazywa się napięciem zwarcia.
Napięcia zwarcia jest ważnym parametrem TR — podanym na tabliczce znamionowej, określanym
zwykle w procentach napięcia znamionowego, wg następującej zależności:
U z% =
I Z
U1z
⋅ 100% = 1N z ⋅ 100 [%]
U 1N
U1N
(1.8)
gdzie:
Uz%
U1z
U1N
I1N
Zz
−
−
−
−
−
napięcie zwarcia procentowe,
napięcie zwarcia (fazowe) mierzone w woltach,
napięcie znamionowe (fazowe),
prąd znamionowy (fazowy),
impedancja zwarcia transformatora.
Dla normalnych TR energetycznych napięcie zwarcia zawiera się w zakresie
(3 − 15)% napięcia znamionowego.
Zasada: im większa moc, tym na ogół większe napięcie zwarcia.
W stanie zwarcia transformatora, ze względu znacznie obniżony poziom strumienia magnesującego
(zasilanie napięciem zwarcia U1z << U1N), wartość prądu jałowego w bilansie przepływów jest pomijalnie
mała:
I1N z1 + I 2 N z 2 ≈ 0 [A]
lub
I1N z1 ≈ − I 2 N z2
(1.9)
Stąd dla modułów mamy:
I1 N ≈ I 2 N
z2
1
1
= I2N
[A] lub I 2′ N = I 2 N
[A]
z1
ϑz
ϑz
(1.10)
a zredukowane wartości rezystancji i reaktancji rozproszenia w tym obwodzie wyznaczają zależności:
R2′ = ϑz2 R2
X σ′ 2 = ϑ z2 X σ 2
(1.12)
Właściwości transformatora w stanie zwarcia określone są głównie przez
strumienie rozproszenia uzwojenia pierwotnego Φσ1 i wtórnego Φσ2
oraz stratami w miedzi ∆PCu1 oraz ∆PCu2
zależnymi od wymiarów i rozmieszczenia uzwojeń.
Właściwości te odwzorowuje się wielkościami obwodowymi:
Rz = R1 + R’2 − rezystancja zwarcia transformatora,
Xz = Xσ1 + X’σ2 − reaktancja zwarcia transformatora,
Z z = Rz + j X z − impedancja zwarcia transformatora.
Uwaga: Wstanie zwarcia TR jest obiektem liniowym, ze względu znacznie obniżony poziom
strumienia magnesującego (zasilanie napięciem zwarcia U1z << U1N). Stąd zarówno zjawisko nasycenia
obwodu magnetycznego jak i straty w rdzeniu (żelazie) są pomijalnie małe. Ponadto, część obwodu
magnetycznego strumieni rozproszenia zamyka się przez powietrze, stąd strumienie rozproszenia zależą
linowo od odpowiednich prądów uzwojeń. Zatem model obwodowy TR w stanie zwarcia otrzymujemy
przez uproszczenie modelu obwodowego TR dla stanu obciążenia (rys. 1.2c) – usuwamy w nim gałąź
magnesującą.
Wartości parametrów modelu obwodowego TR (rys. 1.2c) wyznacza się na podstawie wyników
dwóch prób: stanu jałowego i stanu zwarcia — opisanych w p. 1.5 oraz 1.6 niniejszego ćwiczenia.
6
2.
BADANIA
2.1. Oględziny zewnętrzne
Należy dokonać oględzin zewnętrznych badanego transformatora i urządzeń wchodzących w skład
układu pomiarowego. Przede wszystkim należy dokładnie przeczytać i wynotować dane zawarte w tabliczce
znamionowej transformatora.
Tabliczka znamionowa transformatora (tabl. 1.1) najczęściej zawiera następujące dane (wg. PN/E-06040):
Tablica 1.1
Lp.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Dane znamionowe transformatora
nazwę lub znak wytwórcy
nazwę i typ wyrobu
numer fabryczny
rok wykonania
liczba faz
częstotliwość znamionowa
moc znamionowa
napięcia znamionowe (Ug/Ud)
prądy znamionowe (Ig/Id)
zmierzone napięcie zwarcia
zmierzone straty jałowe
zmierzone straty w stanie zwarcia
symbol znamionowego rodzaju pracy
symbol grupy połączeń uzwojeń
Jednostka
Hz
kVA
V
A
%
W
W
-
Wartość
/
/
Uwaga !
Przez cały czas ćwiczenia należy pamiętać wartości prądów znamionowych transformatora. Wartości
tych nie powinno się niepotrzebnie przekraczać.
Należy spisać dane znamionowe użytych przyrządów pomiarowych
(woltomierzy, amperomierzy, watomierzy).
2.2.
Pomiar rezystancji uzwojeń
♦ Przebieg pomiaru rezystancji uzwojeń.
Zasady pomiaru rezystancji uzwojeń.
• Pomiar wykonać metodą techniczną, uwzględniając układ połączeń uzwojeń transformatora.
• Dobrać odpowiednie zakresy mierników:
amperomierza — podstawą doboru są prądy znamionowe transformatora;
woltomierza — podstawą doboru są procentowe napięcie zwarcia i procentowa sprawność
transformatora.
• Pomiar rezystancji uzwojeń transformatora wykonać dla trzech wartości prądu.
• Wyniki pomiarów należy notować w tablicy 1.2a
(dotyczy bezpośredniego pomiaru rezystancji fazowych uzwojeń transformatora).
• Należy zanotować temperaturę otoczenia τx
(przy szybkim pomiarze można przyjąć, że pomierzone wartości rezystancji dotyczą temperatury
równej temperaturze otoczenia).
7
Tablica 1.2a
Lp.
Zaciski a1−a2
U
I
R1a
V
A
Ω
Zaciski b1−b2
U
I
R1b
V
A
Ω
Zaciski c1−c2
U
I
R1c
V
A
Ω
Tablica 1.2b
Lp.
U
V
Zaciski a3−a6
I
R2a
A
Ω
Zaciski b3−b6
U
I
R2b
V
A
Ω
U
V
Zaciski c3−c6
I
R2c
A
Ω
τx = . . . . . oC
♦ Opracowanie wyników pomiaru rezystancji uzwojeń.
Wartości średnie rezystancji uzwojeń (rezystancji fazowych) należy obliczyć wg. podanej niżej
procedury.
Wartość średnia rezystancji fazowej strony pierwotnej R1:
• obliczyć dla trzech pomierzonych spadków napięć U oraz prądów I odpowiadające im wartości
rezystancji uzwojenia „a1-a2” strony pierwotnej — oznaczone kolejno symbolami R1a1, R1a2, R1a3;
• następnie obliczyć wartość średnią rezystancji uzwojenia „a1-a2” wg. zależności:
R1aśr =
R1a1 + R1a 2 + R1a 3
3
(1.13)
• analogicznie obliczyć wartości średnie rezystancji R1Bśr oraz R1Cśr — odpowiadające uzwojeniu „B1B2” oraz „C1-C2” strony pierwotnej;
• następnie wyznaczyć wartość średnią rezystancji fazowej strony pierwotnej:
R1 =
R1aśr + R1bśr + R 1cśr
3
(1.14)
Wartość średnia rezystancji fazowej strony wtórnej R2:
• obliczyć dla trzech pomierzonych spadków napięć U oraz prądów I odpowiadające im wartości
rezystancji uzwojenia „a3-a6” strony wtórnej — oznaczone kolejno symbolami R2a1, R2a2, R2a3;
• następnie obliczyć wartość średnią rezystancji uzwojenia „a1-a6” wg. zależności:
R 2aśr =
R 2 a1 + R 2 a 2 + R 2 a 3
3
(1.15)
• analogicznie obliczyć wartości średnie rezystancji R2bśr oraz R2cśr — odpowiadające uzwojeniu „b3b6” oraz „c3-c6” strony wtórnej;
• następnie wyznaczyć wartość średnią rezystancji fazowej strony wtórnej:
R2 =
R 2 aśr + R 2 bśr + R 2 cśr
3
(1.16)
Wyniki obliczeń rezystancji uzwojeń badanego transformatora zestawić w odpowiedniej tabeli.
W praktyce wartości rezystancji R1 oraz R2 we wzorach (1.14) i (1.16) — pomierzone w temperaturze
τx — przelicza się do umownej temperatury odniesienia τo (temperatury pracy) wg. zależności:
R τo = R τx
235 + τ o
[Ω]
235 + τ x
gdzie:
Rτx − wartość rezystancji pomierzona w temperaturze τx ,
(1.17)
8
τo − temperatura odniesienia, np. dla klasy izolacji A, E, B wynosi 75oC, a dla klasy izolacji F, H
wynosi 115oC.
Należy przeliczyć wg. podanej wyżej zależności wartości średnie rezystancji fazowych R1 oraz R2 do
temperatura odniesienia τo odpowiadające klasie izolacji badanego transformatora.
2.3.
Badanie przekładni
♦ Definicja przekładni.
Zgodnie z normą PN /E-06040 przekładnia transformatora trójfazowego jest równa stosunkowi
(wartość większa od jedności) napięć międzyprzewodowych, odpowiednio górnego i dolnego napięcia:
ϑu =
Ug
U do
(1.18)
Znajomość przekładni transformatora jest niezbędna przy analizie jego pracy samodzielnej i równoległej.
Pozwala ona określić napięcia strony wtórnej przy zadanych napięciach strony pierwotnej oraz przeliczać
parametry schematu zastępczego, dane dla jednej strony, na stronę drugą.
Przekładnie napięciowa ϑ u transformatora trójfazowego, w związku z różnymi kombinacjami połączeń
jego uzwojeń, różni się na ogół od przekładni zwojowej ϑz . Poniżej podano zależności między tymi
przekładniami dla różnych układów połączeń. W zależnościach tych symbole U1 i U2o oznaczają napięcia
międzyprzewodowe stanu jałowego, a U1f i U2fo odpowiednie napięcia fazowe.
1. Układy z uzwojeniem pierwotnym połączonym w gwiazdę:
• układy Yy
U1 f 3
U1
z
=
≈ 1 = ϑz
U 2 o U 2 fo 3 z2
(1.19)
U1 U1 f 3 z1
3 = ϑz ⋅ 3
=
≈
U 2o
U 2 fo
z2
(1.20)
ϑu =
• układ Yd
ϑu =
• układ Yz
ϑu =
U1 f 3
U1 f ⋅ 3
U1
z 1
2
= ϑz
=
=
≈ 1
x
U 2 o U 2 fo 3 (U 2 fo 3 ) ⋅ 3 z 2 3
3
2
(1.21)
gdzie:
U 2x fo − napięcie połowy zwojów fazy wtórnej.
2. Układy z uzwojeniem pierwotnym połączonym w trójkąt:
− układ Dy
ϑu =
U1
U 1f
z 1
1
=
≈ 1
=ϑ
U 2 o U 2 fo 3 z 2 3
3
(1.22)
U1
U
z
= 1f ≈ 1 = ϑ
U 2 o U 2 fo z 2
(1.23)
• Układ Dd
ϑu =
• Układ Dz
ϑu =
U1
U
U 1f
U 1f
z1
2
= 1f =
=
≈
=ϑ
x
z
U 2 o U 2 fo U 2 fo 3 ( U 2 fo 3 ) ⋅ 3
3
( 2 ⋅ 3) ⋅ 3
2
(1.24)
♦ Przebieg pomiaru przekładni.
Pojęciem ścisłym jest pojęcie przekładni zwojowej. Natomiast pojęcie przekładni napięciowej jest
związane z uproszczeniem (dopuszczalnym w praktyce), wynikającym z pominięcia spadków napięć: w
uzwojeniu pierwotnym (od przepływu prądu jałowego) i w uzwojeniu wtórnym (od przepływu prądu
pobieranego przez woltomierz) w czasie pomiaru napięć na zaciskach transformatora. Zatem, celem
9
ograniczenia błędu pomiarowego, pomiary przekładni napięciowej należy wykonać w zakresie
prostoliniowej części charakterystyki magnesowania rdzenia transformatora, a więc przy obniżonym
napięciu.
Schemat układu pomiarowego dla układu połączeń Yy przedstawiony jest na rys. 1.3.1)
a1
a2
a3
a4 a5
a6
S
b1
b2
b3
b4 b5
b6
T
c1
c2
c3
c4 c5
c6
R
~3 X 380 V
V
PW
V
RN
Uwaga: mierzymy napięcia przewodowe
Rys. 1.3. Schemat dla pomiaru przekładni transformatora: RN − regulator napięcia; PW - przełącznik
watomierzowy
Uwagi ogólne do pomiaru przekładni transformatora.
• Transformator powinien być zasilany napięciem trójfazowym, możliwie symetrycznym, po stronie
górnego napięcia.
• Pomiar przekładni należy wykonać metodą woltomierzową.
• Ze względu na dopuszczalny błąd pomiaru ± 0,5% należy zastosować woltomierz klasy 0,2 o
stosunkowo dużej wartości rezystancji wewnętrznej.
• Wg. normy PN/E-06040 pomiary należy przeprowadzić dla wszystkich par uzwojeń.
• Woltomierze należy przyłączyć bezpośrednio do zacisków transformatora.
• Celem zmniejszenia uchybu, spowodowanego niesymetrią napięć, należy włączyć woltomierze
między zaciski oznakowane tymi samymi literkami po stronie pierwotnej i wtórnej, np. pary
zacisków oznakowane „a1-b1/a6-b6” itp.
• Pomiary przekładni należy wykonać dla co najmniej dwu różnych układów połączeń uzwojeń (dla
celów porównawczych) — podanych przez prowadzącego ćwiczenia.
W czasie pomiarów należy:
• Zmieniać wartość napięcia zasilania za pomocą regulator napięcia RN.
• Celem zmniejszenia uchybu przypadkowego, przeprowadzić pomiary dla trzech wartości napięcia,
zawartych w przedziale od 0,1 do około 0,7 napięcia znamionowego.
• Wyniki pomiarów notować w tablicy 1.3.
Tablica 1.3
Lp.
a1−b1/a6−b6
U1
U2o
ϑuab
V
V
−
b1−c1/b6−c6
U1
U2o
ϑubc
V
V
−
c1−a1/c6−a6
U1
U2o
ϑuca
V
V
−
Układ
połącz.
♦ Opracowanie wyników pomiaru przekładni
Wartość średnią przekładni napięciowej należy obliczyć wg. podanej niżej procedury.
• obliczyć dla trzech pomierzonych napięć U1 oraz U2o odpowiadające im kolejne wartości przekładni
pary uzwojeń „a1−b1/a6−b6” wg zależności:
1)
Oznaczenia końców uzwojenia pierwotnego i wtórnego nie są zgodne z normą PN/E-81003.
10
ϑuab =
U1
U 2o
(1.25)
oznaczone kolejno symbolami ϑuab1, ϑuab2, ϑuab3;
• następnie obliczyć wartość średnią przekładni pary uzwojeń „a1−b1/a6−b6”:
ϑuabśr =
ϑuab1 + ϑuab 2 + ϑuab 3
3
(1.26)
• analogicznie obliczyć wartości średnie przekładni pary uzwojeń „b1−c1/b6−c6” oraz „c1−a1/c6−a6”
— oznaczone kolejno symbolami ϑubcśr, ϑucaśr
• następnie wyznaczyć wartość średnią przekładni napięciowej transformatora:
ϑu =
2.4.
ϑuabśr + ϑubcśr + ϑucaśr
3
(1.27)
Próba stanu jałowego: badanie charakterystyk stanu jałowego
♦ Podstawy próby stanu jałowego
Cel podstawowy próby stanu jałowego transformatora: pomiary wartości strat jałowych i prądu
jałowego przy napięciu znamionowym.
Próba stanu jałowego polega na zasilaniu transformatora z dowolnej strony i pomiarze pobieranego
przez transformator prądu i mocy. W czasie pomiaru uzwojenie wtórne transformatora jest otwarte.
Charakterystyki stanu jałowego (rys. 1.4) przedstawiają zależności prądu jałowego Io oraz mocy
czynnej Po, pobieranych przez transformator, i współczynnika mocy cos ϕo od napięcia zasilania U1 o
przebiegu sinusoidalnym i stałej częstotliwości f, przy nieobciążonym (otwartym) uzwojeniu wtórnym (I2 =
0):
Io = f (U1)
Po = f (U1)
cos ϕo = f (U1)
przy:
f = const
I2 = 0
Na podstawie charakterystyk stanu jałowego transformatora, wyznaczonych pomiarowo, określa się
straty jałowe ∆PFe — straty w żelazie rdzenia (potrzebne do wyznaczenia sprawności) i parametry schematu
zastępczego stanu jałowego (patrz: p.1.1 ćwiczenia 1).
Moc Po pobierana przez transformator w stanie jałowym zamienia się, praktycznie, całkowicie na straty
w żelazie. Z kolei straty w żelazie są w przybliżeniu proporcjonalne do kwadratu indukcji B, czyli w
przybliżeniu także do kwadratu przyłożonego napięcia U1 (dopuszczalne jest pominięcie spadku napięć na
uzwojeniu w stanie jałowym). Zatem moc Po może być z jednej strony wyrażona jako:
Po ≈ ∆PFe = f ( U 1 ) ≈ c1 B 2 ≈ c 2 U 12 [W]
I0 Im I0cz
P0
(1.28)
[A]
[W]
P0
cosϕ0
I0
cosϕ0
P0N
Im
I0N
I0cz
0
U1N
U1 [V]
Rys. 1.4. Charakterystyki stanu jałowego transformatora
z drugiej strony przez wyrażenie:
Po = m U 1I ocz [W]
(1.29)
11
gdzie składowa czynna prądu jałowego Iocz jest proporcjonalna do napięcia U1:
I ocz = I o ⋅ cos ϕ o ≈ c 3 U 1 [A]
(1.30)
przy czym współczynnik mocy stanu jałowego:
cos ϕ o =
Po
m U1Io
(1.31)
Natomiast prąd magnesujący Im rośnie wg. odwróconej krzywej magnesowania B = B(H), co oznacza szybki
jego wzrost w zakresie dużych wartości indukcji (dla wartości napięcia U1 zbliżonych do wartości
znamionowej UN). Wyjaśnia to malejący przebieg krzywej
cos ϕo = f (U1) na rys. 1.4. W zakresie małych wartości napięcia współczynnik mocy cos ϕo osiąga wartość
maksymalną — wynika to z zagięcia krzywej magnesowania.
♦ Przebieg próby stanu jałowego
Schemat układu pomiarowego przedstawiony jest na rys. 1.5.
V
*
* W
A
~3 X 380 V
RN
R
a1
a2
a3
a4 a5
a6
S
b1
b2
b3
b4 b5
b6
T
c1
c2
c3
c4 c5
c6
PW
Rys. 1.5. Schemat połączeń do próby stanu jałowego transformatora: RN − regulator napięcia; PW przełącznik watomierzowy (układ z poprawnie mierzonym prądem !)
Uwagi ogólne do próby stanu jałowego.
• Podstawą doboru zakresu pomiarowego amperomierza i watomierza są procentowe wartości prądu
jałowego badanego transformatora.
• Woltomierz, amperomierz i watomierz połączyć w układzie z poprawnie mierzonym prądem.
• Celem ograniczenia prądu włączania transformatora należy go załączać przy znacznie obniżonym
napięciu.
• Przy włączaniu transformatora na pełne napięcie (znamionowe) cewki prądowe watomierzy i cewki
amperomierzy należy zewrzeć.
• Ze względu na niesymetrię prądów jałowych (efekt niesymetrii magnetycznej rdzenia), moc
pobieraną przez transformator należy mierzyć w trzech fazach lub w układzie Arona.
• Dla jednej z faz wychylenie watomierza może być ujemne, szczególnie w zakresie napięć
znamionowych, należy zmienić kierunek wychylenia watomierza przełącznikiem PW, a do bilansu
mocy pobieranej przez transformator wskazanie to należy brać ze znakiem ujemnym.
• Regulatorem napięcia RN zmieniać wartości napięcia zasilającego transformator w zakresie od
wartości bliskich zera do wartości 1,05 UN napięcia znamionowego (w tym dla napięcia
znamionowego).
• Wyniki zanotować w tablicy 1.4a.
12
Tablica 1.4a
Lp.
Ua
V
Ub
V
Wielkości pomierzone
Ioa
Iob
Ioc
A
A
A
Uc
V
Poa
W
Pob
W
Poc
W
1
2
3
4
5
6
7
8
♦ Opracowanie wyników próby stanu jałowego
W czasie wykonywanych pomiarów napięcia i prądy poszczególnych faz mogą się różnić między sobą. Ich
wartości średnie, podane w tablicy 1.4a, należy obliczyć – wg. podanych poniżej zależności – i zestawić w
tablicy 1.4b.
• Napięcie zasilania:
U1 =
Ua + Ub + Uc
[A]
3
(1.32)
Io =
I oa + I ob + I oc
[A]
3
(1.33a)
• prąd stanu jałowego:
• znamionowy prąd stanu jałowego (dla napięcia U1 = U1N):
I oN% =
I oN
100 %
IN
(1.33b)
• sumaryczną moc pobieraną przez transformator:
Po = Poa + Pob + Poc [V]
(1.34a)
• znamionowe starty jałowe (dla napięcia U1 = U1N)
PoN
100
SN
(1.34b)
∆PFe
P
≈ o [A]
3 E1 3 U1
(1.36)
PoN% =
• składową czynną prądu stanu jałowego:
I ocz =
• prąd magnesujący
I m = I 2o − I 2ocz [A]
(1.37)
• współczynnik mocy stanu jałowego
Po
3U 1I o
(1.38)
E1
U
≈ 1 [Ω ]
I ocz I ocz
(1.39)
cos ϕ o =
• rezystancję modelującą straty w żelazie
R Fe =
• reaktancję magnesującą
Xm =
13
E1 U1
≈
[Ω ]
Im Im
(1.40)
Uwaga: Zależności (1.36), (1.38), (1.39) i (1.40) obowiązują przy założeniu, że uzwojenie pierwotne
połączone jest w gwiazdę (Y), a pomierzone napięcia i prądy są wielkościami fazowymi.
Tablica 1.4b
Lp.
U1
V
Io
A
Po
W
Wielkości obliczone
Im
∆PFe cos ϕo
W
A
−
Iocz
A
Xm
Ω
RFe
Ω
1
2
3
4
5
6
7
8
2.5.
Próba stanu zwarcia: badanie charakterystyk zwarcia
♦ Podstawy próby stanu zwarcia
Cel podstawowy próby stanu zwarcia transformatora – pomiary wartości strat w uzwojeniach
(miedzi) i napięcia zwarcia dla prądu znamionowego.
Próba stanu zwarcia transformatora polega na zasilaniu transformatora z dowolnej strony i pomiarze
pobieranego przez transformator prądu Iz i mocy Pz oraz napięcia zasilania. W czasie próby uzwojenie
wtórne jest zwarte.
Charakterystyki zwarcia (rys. 1.6) przedstawiają zależności prądu zwarcia Iz, mocy zwarcia Pz,
pobieranych przez transformator, i współczynnika mocy cos ϕz od napięcia zasilania U1 o przebiegu
sinusoidalnym i stałej częstotliwości f, przy zwartym uzwojeniu wtórnym (U2 = 0):
Iz = f (U1)
przy:
cos ϕz = f (U1)
U2 = 0
Pz = f (U1)
f = const
Iz [A]
Pz [W]
cosϕz
Iz
Pz
IN
cosϕz
PzN
0
UzN
U1 [V]
Rys. 1.6. Charakterystyki zwarcia transformatora
14
Na podstawie charakterystyk zwarcia, wyznaczonych z pomiarów, określa się wartość strat w miedzi
uzwojeń (podstawa do wyznaczenia sprawności) i napięcia zwarcia, a także parametry schematu
zastępczego stanu zwarcia (patrz: p.1.1 ćwiczenia 1).
W stanie zwarcia pomiarowego, kiedy napięcie przyłożone do uzwojenia jest znacznie mniejsze od
znamionowego, można pominąć prąd magnesujący i straty w żelazie. Można więc przyjąć, że moc pobierana
w tych warunkach przez transformator zamienia się prawie całkowicie na straty w miedzi uzwojeń:
Pz ≈ ∆PCu ≈ 3 I 2z ( R 1 + R '2 ) = 3 I 2z R z
(1.41)
a dla obwodu napięcia zwarcia zachodzi relacja:
U z ≈ I z R 2z + X 2z = I z Z z
(1.42)
Rezystancja zwarcia Rz zmienia się w wąskich granicach pod wpływem zmian temperatury uzwojeń.
Jednak zmiany te można pominąć, gdy próba trwa krótko.
Z kolei reaktancja zwarcia Xz odpowiada strumieniowi rozproszenia, który na znacznej części swej
drogi przebiega w ośrodku niemagnetycznym (powietrze, olej): charakteryzuje się on stałą przenikalnością
magnetyczną – obwód magnetyczny strumienia rozproszenia jest liniowy/nienasycony. Ponieważ o wartości
reluktancji drogi strumienia rozproszenia decyduje ośrodek niemagnetyczny, więc reaktancja zwarcia Xz nie
zależy od prądu zwarcia – jest liniowa (utrzymuje wartość stałą).
Z powyższych rozważań wynika: impedancja zwarcia transformatora jest stała i nie zależy od poziomu
prądu zwarcia; paraboliczny przebieg zależności Pz = f (U1); stałą wartość cos ϕz = f (U1) i prostoliniowy
przebieg zależności Iz = f (U1) (podanych na rys. 1.6).
♦ Przebieg próby stanu zwarcia
Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rys.1.7.
V
A
*
* W
~3 X 380 V
RN
R
a1
a2
a3
a4 a5
a6
S
b1
b2
b3
b4 b5
b6
T
c1
c2
c3
c4 c5
c6
A
PW
Rys. 1.7. Schemat połączeń do próby zwarcia transformatora: RN − regulator napięcia;
PW - przełącznik watomierzowy (układ z poprawnie mierzonym napięciem !)
Uwagi ogólne do próby stanu zwarcia.
• Podstawą doboru zakresu pomiarowego woltomierza, amperomierza i watomierza (ewentualnie
przekładnika prądowego) są wartości prądów znamionowych i procentowe wartości napięcia
zwarcia badanego transformatora.
• Woltomierz, amperomierz i watomierz połączyć w układzie z poprawnie mierzonym napięciem.
• Przy włączaniu transformatora na napięcie zasilające (wartości winna być zbliżona do zera) cewki
prądowe watomierza należy zewrzeć.
• Ze względu na ewentualną niesymetrię prądów zwarciowych (efekt niesymetrii napięć zasilających,
impedancji zwarcia), moc pobieraną przez transformator należy mierzyć w trzech fazach lub w
układzie Arona.
• Wychylenie watomierza dla jednej z faz w układzie Arona może być ujemne (dla wartości
współczynnika mocy cos ϕz < 0,5): należy zmienić kierunek wychylenia watomierza przełącznikiem
15
PW, a do bilansu mocy pobieranej przez transformator wskazanie to należy brać ze znakiem
ujemnym.
• Uzwojenie wtórne transformatora należy zewrzeć odpowiednio grubym przewodem o przekroju
miedzi większym od przekroju miedzi jego uzwojenia.
• Regulatorem napięcia RN zmieniać wartość napięcia zasilającego od wartości przy której prąd
zwarcia osiąga wartości około 1,2 IN, do wartości zbliżonej do zera.
• Wykonać pomiary dla prądu znamionowego transformatora.
• Wykonać pomiar mocy pobieranej przez transformator w układzie Arona z wykorzystaniem
przełącznika watomierzowego PW.
• Pomiary wykonać możliwie szybko, aby ograniczyć nagrzewanie transformatora.
• Wyznaczyć temperaturę uzwojeń na początku τp i na końcu τk pomiarów charakterystyk zwarcia
(pierwszy pomiar należy wykonać przy prądzie największym, a następny pomiar przy prądzie
najmniejszym — wtedy temperatury uzwojeń zmieniają się w niewielkich granicach).
• Wyniki pomiarów zestawić w tablicy 1.5a.
Tablica 1.5a
Lp.
Ua
V
Ub
V
Uc
V
Wielkości pomierzone
Iza
Izb
Izc
A
A
A
Pza
W
Pzb
W
Pzc
W
Iz2
A
1
2
3
4
5
6
τp = . . . . . oC
τk = . . . . . oC
♦ Opracowanie wyników próby stanu zwarcia
Tablica 1.5b
Lp.
U1
V
Iz
A
Pz
W
Wielkości obliczone
Rz
Xz
cos ϕz ∆PCup ∆PCud
W
W
−
Ω
Ω
R1
Ω
R’2
Ω
R2
Ω
Xσ1
Ω
X’σ2
Ω
1
2
3
4
5
6
W czasie pomiarów napięcia i prądy poszczególnych faz mogą się różnić między sobą. Ich wartości
średnie, podane w tablicy 1.5a, należy obliczyć wg. następujących zależności:
• napięcie zasilania:
U1 =
Ua + U b + Uc
[V]
3
Iz =
I za + I zb + I zc
[A]
3
(1.43)
• prąd zwarcia:
• znamionowe napięcie zwarcia (wartość prądu Iz = IN):
(1.44a)
16
U zN% =
U zN
100 %
UN
(1.44b)
• moc zwarcia pobierana przez transformator:
Pz = Pza + Pzb + Pzc [W]
(1.45a)
• znamionowa moc zwarcia (wartość prądu Iz = IN):
PzN% =
PzN
100
SN
(1.45b)
• współczynnik mocy w stanie zwarcia transformatora:
cos ϕ z =
Pz
3U 1I z
(1.46)
• straty podstawowe w miedzi uzwojeń dla temperatury τ (wydzielające się w uzwojeniach przy
równomiernym przepływie prądu przez cały przekrój przewodu):
∆PCup = 3 I z2 (R1τ + ϑz2 R2τ ) [W]
(1.47)
przy czym rezystancje fazowe uzwojeń strony pierwotnej R1τ i wtórnej R2τ odpowiadające temperaturze τ
obliczamy z zależności:
235 + τ
[Ω]
235 + τ x
235 + τ
R 2τ = R 2
[Ω]
235 + τ x
τp + τk
τ = τ śr =
2
R1τ = R1
(1.48)
(1.49)
(1.50)
τ − temperatura przy której wykonano pomiary strat,
τx − temperatura pomiaru wartości rezystancji R1 oraz R2 (patrz p. 1.3 ćwiczenia 1),
ϑz − przekładnia zwojowa transformatora.
• straty dodatkowe w miedzi uzwojeń dla temperatury τ (wywołane prądami wirowymi wewnątrz
przewodów):
∆PCud ≈ Pz − ∆PCup [W]
(1.51)
• impedancja zwarcia transformatora:
Zz =
U1
Iz
(1.52)
• rezystancja zwarcia transformatora:
R z = Z z cos ϕ z
(1.53)
X z = Z z sin ϕ z
(1.54)
• reaktancja zwarcia transformatora:
• rezystancja uzwojenia strony pierwotnej transformatora:
R1 ≈ 12 R z
(1.55)
• zredukowana rezystancja uzwojenia strony wtórnej transformatora:
R ′2 ≈ 12 R z
(1.56)
• realna rezystancja uzwojenia strony wtórnej transformatora:
R2 =
R2′
ϑz2
• reaktancja rozproszenia uzwojenia strony pierwotnej transformatora:
(1.57)
17
X σ1 ≈ X z
1
2
(1.58)
• reaktancja rozproszenia uzwojenia strony wtórnej transformatora:
X ′σ 2 ≈ 12 X z
Xσ 2 =
X σ′ 2
ϑz2
(1.59)
• procentowe napięcie zwarcia transformatora:
U zN% =
Z z I1N
100
U 1N / 3
(1.60)
Uwag: Zależności (1.46), (1.52) obowiązują dla połączenia uzwojenia pierwotnego
w gwiazdę (Y), a pomierzone napięcia i prądy są wielkościami fazowymi.
W praktyce wartości strat w uzwojeniach — pomierzone w temperaturze τ — przelicza się do umownej
temperatury odniesienia τo (temperatury pracy – stanu nagrzania transformatora). Przeliczenia strat w
uzwojeniach należy wykonać oddzielnie dla strat podstawowych i dodatkowych, ponieważ ze wzrostem
temperatury pierwsze z nich rosną, natomiast drugie maleją. Straty podstawowe przelicza się do temperatury
odniesienia τo wg. zależności:
∆PCupτo = ∆PCupτ
235 + τ o
[W]
235 + τ
(1.61)
∆PCudτo = ∆PCudτ
235 + τ
[W]
235 + τ o
(1.62)
gdzie, temperatura odniesienia τo, np. dla klasy izolacji A, E, B wynosi 75oC, a dla klasy izolacji F, H
wynosi 115oC.
Wyniki powyższych obliczeń zestawić w tablicy 1.5b.
2.6.
Wyznaczenie sprawności transformatora metodą strat poszczególnych
♦ Definicja sprawności
Sprawność transformatora określa jego własności energetyczne. Można ją określić jako stosunek mocy
czynnej oddanej P2 do mocy czynnej pobranej P1 przez transformator:
η=
P2
⋅100 [%]
P1
Sprawność znamionową określa się przy znamionowych parametrach pracy, współczynniku mocy cos ϕ2 =
1, znamionowej wydajności urządzeń pomocniczych i przy temperaturze uzwojeń 75 oC (348,2 oK).
Sprawność transformatora jest na ogół duża – największa ze sprawności wszystkich urządzeń
elektrycznych – osiąga wartości do 99%.
♦ Wyznaczenie sprawności
W praktyce, sprawności transformatora wyznacza się metodą strat poszczególnych. Metoda ta polega
na określeniu strat w transformatorze w warunkach znamionowych.
Sprawność zgodnie z definicją wynosi:
∑ ∆P
P + ∑ ∆P
η = 1−
(1.63)
2
przy czym
∑ ∆P = ∆P
Fe
+ ∆PCu [W]
gdzie:
∑ ∆P − sumaryczne straty mocy czynnej w transformatorze,
∆PFe
∆PCu
P2
− straty w żelazie rdzenia,
− straty w miedzi (uzwojeniach),
− moc czynna wydawana przez transformator.
(1.64)
18
Straty w żelazie rdzenia należą do kategorii strat jałowych (stałych), a straty w miedzi do kategorii strat
obciążeniowych (zmiennych).
Podstawą do określenia strat w zależnościach (1.63) i (1.64) są wyniki próby stanu jałowego i stanu
zwarcia transformatora (patrz p. 1.5 i 1.6 ćwiczenia 1).
Straty w żelazie wyznacza się na podstawie charakterystyki stanu jałowego, natomiast straty w miedzi
wg. wzoru:
∆PCu = α 2 ∆PCuN [W]
(1.65)
przy czym:
∆PCuN
− znamionowe straty w miedzi w stanie nagrzanym transformatora,
α=
I2
I2N
− stosunek obciążenia faktycznego do znamionowego.
Moc czynną P2 wyznacza się z zależności:
P2 = α ⋅ S N ⋅ cos ϕ 2 [W]
(1.66)
gdzie:
SN
− moc znamionowa transformatora,
cos ϕ2 − współczynnik mocy odbioru.
Sprawność maksymalna transformatora występuje przy takim obciążeniu, przy którym straty w
uzwojeniach równe są stratom w żelazie.
Typową charakterystykę sprawności transformatora przy stałym współczynniku mocy, przedstawiono
na rys. 1.8.
η
η
[% ]
m ax
η
N
0
0 ,5
1 ,0
I 2 /I 2 N
Rys.1.8. Charakterystyka sprawności transformatora dla cos ϕ2 = 0,8 ind.
2.7.
Wyznaczenie zmiany napięcia
♦ Definicja zmiany napięcia
Zmiana napięcia wyraża spadek wtórnego napięcia transformatora przy przejściu od stanu jałowego do
stanu obciążenia przy określonym współczynniku mocy, niezmienionym napięciu pierwotnym i
niezmienionej częstotliwości. Zmianę tę określa się w procentach napięcia znamionowego:
U −U2
(1.67)
∆U % = 2 o
100
U 2o
gdzie:
U2o
− napięcie wtórne w stanie jałowym,
U2
− napięcie wtórne przy obciążeniu.
♦ Wyznaczenie zmiany napięcia
Wartość procentową zmiany napięcia oblicza się z zależności przybliżonej:
∆U % ≈ α (U R % cos ϕ 2 ± U X % sin ϕ 2 ) [%]
gdzie: α =
I1
I1N
I1, I1N
U1fN
U R% =
R z I1 N
100
U1 fN
U X% =
X z I1N
100
U1fN
− prądy fazowe: obciążenia i znamionowy strony pierwotnej,
− fazowe napięcie znamionowe strony pierwotnej,
(1.68)
(1.69)
UR%
UX%
19
− wartość procentowa spadku napicia na rezystancji zwarcia,
− wartość procentowa spadku napicia na reaktancji zwarcia.
Największa wartość zmiany napięcia transformatora
równa jest procentowemu napięciu zwarcia transformatora.
Zależność zmiany napięcia transformatora o napięciu zwarcia 6% od charakteru obciążenia przedstawia
rys. 1.9.
∆U%
∆U%max 6
[%]
4
2
0
0poj.
0,5
1
0,5
0ind.
cosϕ2
-2
-4
-6
Rys. 1.9. Charakterystyka zmiany napięcia transformatora o napięciu zwarcia Uz% = 6%
3.
ZADANIA
1. Dla badanego transformatora przy założeniu jednakowej przekładni zwojowej ϑz i dwóch różnych
układów połączeń uzwojeń wyznaczyć wartości przekładni napięciowej. Następnie sprawdzić czy
wartości te spełniają zależności (1.19) do (1.24) oraz wyjaśnić ewentualne różnice.
2. Wykreślić charakterystyki stanu jałowego transformatora (por. rys. 1.4 ćwiczenia) i uzasadnić fizycznie
oraz analitycznie ich kształt.
3. Wykreślić charakterystyki zwarcia badanego transformatora (por. rys. 1.6 ćwiczenia) i uzasadnić
fizycznie oraz analitycznie ich kształt.
4. Wyznaczyć wartości procentowe: prądu stanu jałowego (także składowe), strat w żelazie i współczynnik
mocy stanu jałowego, badanego transformatora dla warunków znamionowych.
5. Wyznaczyć wartości procentowe: napięcia zwarcia (także składowe), straty mocy w miedzi uzwojeń (z
podziałem na straty podstawowe i dodatkowe) i współczynnik mocy stanu zwarcia, badanego
transformatora dla warunków znamionowych (uwzględnić temperaturę odniesienia dla klasy izolacji
transformatora).
6. Oblicz znamionowe straty w żelazie i w miedzi (wartości w [W] i [%]) badanego transformatora.
Porównaj wartości obu strat – wyjaśnij występujące różnice między ich wartościami.
7. Obliczyć ustalony prąd zwarcia badanego transformatora zasilanego napięciem znamionowym
(zastosować dwie metody obliczeń – w oparciu o impedancję zwarcia Zz i napięcie zwarcia Uz%).
8. Narysować i wyznaczyć parametry (przeliczone na stronę górnego napięcia) modelu obwodowego
(schematu zastępczego) badanego transformatora dla warunków znamionowych. Wartości parametrów
wyrazić zarówno w jednostkach bezwzględnych jak i względnych (procentach).
9. Sporządzić wykresy wartości parametrów modelu obwodowego badanego transformatora w funkcji
napięcia zasilania U1: oddzielnie dla gałęzi magnesującej (podłużnej) i gałęzi zwarciowej (poprzecznej)
schematu. Uzasadnić fizycznie oraz analitycznie ich kształt.
10. Sporządzić wykresy fazorowe badanego transformatora dla stanu jałowego.
11. Sporządzić wykresy fazorowe badanego transformatora dla stanu zwarcia.
12. Sporządzić wykres fazorowy badanego transformatora w stanie obciążenia, przy współczynniku mocy
cos ϕ2 = 0,8 ind. Transformator zasilany jest napięciem znamionowym i obciążony prądem
znamionowym.
13. Sporządzić wykres fazorowy badanego transformatora w stanie obciążenia, przy współczynniku mocy
cos ϕ2 = 0,8 poj. Transformator zasilany jest napięciem znamionowym i obciążony prądem
znamionowym.
20
14. Sporządzić wykres krzywej zmiany napięcia badanego transformatora w funkcji współczynnika mocy
cos ϕ2 (− π / 2 ≤ ϕ 2 ≤ π / 2 ) (por. rys. 1.9 ćwiczenia). Warunki zasilania i obciążenia jak w zada. 11.
Uzasadnić fizycznie wpływ charakteru obciążenia (cos ϕ2) na wartość zmiany napięcia.
15. Wyznaczyć znamionową wartość zmiany napięcia badanego transformatora dla wartości współczynnika
mocy cos ϕ2 = 0,8 ind.
16. Wyznaczyć znamionową wartość zmiany napięcia badanego transformatora dla wartości współczynnika
mocy cos ϕ2 = 0,8 poj.
17. Sporządzić wykres krzywej sprawności badanego transformatora (por. rys. 1.8 ćwiczenia) dla
znamionowych warunków zasilania i współczynnika mocy cos ϕ2 = 0,8 ind. Uzasadnić wpływ
charakteru obciążenia (cos ϕ2) na charakter krzywej sprawności.
18. Dla badanego transformatora wyznaczyć wartość sprawności maksymalnej i znamionowej (dla cos ϕ2 =
1) przy znamionowych warunkach zasilania. Uzasadnić dlaczego transformatory buduje się przy
założeniu maksymalnej sprawności dla obciążeń I2 < I2N.
4.
PYTANIA KONTROLNE
Pytania dotyczące budowy i teorii transformatora.
1. Podać rodzaje budowy transformatorów. Naszkicować rdzeń i uzwojenia, nazwać i podać funkcje
podstawowych elementów transformatora.
2. Co to są wielkości pierwotne i wtórne, dolne i górne transformatora?
3. Podać definicję przekładni transformatora.
4. Podać różnicę między transformatorem idealnym a rzeczywistym.
5. Naszkicować rdzeń i uzwojenia i wyjaśnić zasadę działania transformatora. Podać jakie zjawiska są
podstawą jego budowy i działania.
6. Dla stanu jałowego narysować modele transformatora: fizyczny i obwodowy (schemat zastępczy). Podać
i wyjaśnić wzajemne relacje między wielkościami fizycznymi a zmiennymi i parametrami modelu
obwodowego.
7. Dla stanu obciążenia narysować modele transformatora: fizyczny i obwodowy (schemat zastępczy).
Podać i wyjaśnić wzajemne relacje między wielkościami fizycznymi a zmiennymi i parametrami modelu
obwodowego.
8. Dla stanu zwarcia narysować modele transformatora: fizyczny i obwodowy (schemat zastępczy). Podać i
wyjaśnić wzajemne relacje między wielkościami fizycznymi a zmiennymi i parametrami modelu
obwodowego.
9. Podać i objaśnić podstawowe wielkości charakterystyczne i zależności dotyczące transformatorów (Io,
Φm, Φσ1 Φσ2, E1, E2, ϑz , ϑ u , Iz, Uz, ∆PFe, ∆PCu).
10. Podać definicję sprawności transformatora. Od czego zależy jej wartość. Kiedy wystąpi sprawność
maksymalna transformatora?
11. Podać definicję zmienności napięcia transformatora. Od czego zależy jej wartość. Kiedy wystąpi
maksymalna zmienności napięcia transformatora?
Pytania dotyczące przygotowania praktycznego do ćwiczenia
1. Podać najważniejsze dane tabliczki znamionowej transformatora.
2. Podać orientacyjne wartości procentowe dla transformatorów:
• spadku napięcia na rezystancji zwarcia,
• prądu stanu jałowego,
• napięcia zwarcia,
• strat w rdzeniu (żelazie) i w uzwojeniach (miedzi) i relacje między ich wartościami,
• sprawności.
3. Wymienić podstawowe próby transformatora. Jakie wielkości eksploatacyjne transformatora wyznacza
się na podstawie wyników tych prób
4. Dane są wartości wielkości znamionowych transformatora. Dobrać zakresy woltomierza, amperomierza i
watomierza do pomiarów stanu jałowego transformatora.
5. Dane są wartości wielkości znamionowych transformatora. Dobrać zakresy woltomierza, amperomierza i
watomierza do pomiarów stanu zwarcia transformatora.
6. Na podstawie jakich prób wyznacza się parametry modelu obwodowego transformatora? Podać
zależności między wynikami tych prób i parametrami modelu obwodowego transformatora.
21
7. Wymienić i narysować podstawowe charakterystyki transformatora, podając współrzędne oraz wielkości
jakie należy utrzymywać stałe.
8. Z jaką dokładnością (wymagana klasa dokładności mierników) i dlaczego należy wyznaczyć przekładnię
transformatora?
5.
LITERATURA POMOCNICZA
1. Fitzgerald A.E, Kingsley Ch. (Jr.), Umans S. D.: Electric Machinery. 6th ed. McGraw-Hill, New
York, 2003.
2. Latek W.: Zarys maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1974.
3. Latek W. : Badanie maszyn elektrycznych w przemyśle. WNT, W-wa 1979.
4. Manitius Z.: Transformatory (skrypt). Wyd. Pol. Gd., Gdańsk 1977.
5. Manitius Z.: Maszyny elektryczne. Cz. I. Wyd. Pol. Gd. Gdańsk 1982.
6. Matulewicz W.: Maszyny elektryczne. Podstawy. Wydawnictwo PG 2003.
7. Plamitzer A.: Maszyny elektryczne. Wyd. 7. WNT, W-wa 1992.
8. Praca zbiorowa (red. Manitius Z.): Laboratorium maszyn elektrycznych. Wyd. Pol. Gd., Gdańsk
1990.
9. Rafalski W., Ronkowski M., Zadania z maszyn elektrycznych, Cz. I: Transformatory i maszyny
asynchroniczne, skrypt, wyd. 4, Wyd. Politechniki Gdańskiej, 1994.
10. Ronkowski M., Michna M., Kostro G., Kutt F.: Maszyny elektryczne wokół nas: zastosowanie,
budowa, modelowanie, charakterystyki, projektowanie. (e-skrypt). Wyd. PG, Gdańsk, 2011.
http://pbc.gda.pl/dlibra/docmetadata?id=16401&from=&dirids=1&ver_id=&lp=2&QI=
11. Roszczyk S.: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1979.
12. Staszewski P., Urbański W.: Zagadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych.
Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2009.
Ważniejsze Normy
1. PN-EN 60076-1:2002 Transformatory. Wymagania ogólne.
2. PN-E-81003:1996 Transformatory. Oznaczenia zacisków i zaczepów uzwojeń, rozmieszczenie
zacisków.
1
2
3
4
5
6
Ważniejsze adresy internetowe producentów/dystrybutorów
ABB Sp. z o.o., http://www.abb.pl/ProductGuide/
ABB, www.abb.com/transformers
AREYA T&D Sp. z o.o. Zakład Transformatorów, www.areva-td.pl
AS ELEKTROTECHNIK, http://www.as-elektrotechnik.pl/index3.php
Fabryka Transformatorów w Żychlinie Sp. z o.o, http://www.ftz.pl
Noratel Sp. z o.o, www.noratel.pl

Instrukcja (pdf 432kB) - Wydział Elektrotechniki i Automatyki

Transkrypt

Podobne dokumenty

200-230-24 IP 65

KARTA TECHNICZNA PRODUKTU TRANSFORMATOR

Transformatory

Ć wiczenie 6 TRANSFORMATORY JEDNOFAZOWE