s - Wydział Elektrotechniki i Automatyki

s - Wydział Elektrotechniki i Automatyki

POLITECHNIKA GDAŃSKA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI
KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I MASZYN ELEKTRYCZNYCH
LABORATORIUM
MASZYNY ELEKTRYCZNE
ĆWICZENIE (MI)
MASZYNY INDUKCYJNE/ASYNCHRONICZNE TRÓJFAZOWE
BADANIE CHARAKTERYSTYK:
BIEGU JAŁOWEGO i ZWARCIA
Materiały pomocnicze
Kierunek Elektrotechnika
Studia stacjonarne 1-szego stopnia
semestr 3
Opracował
Mieczysław Ronkowski
Grzegorz Kostro
Michał Michna
Gdańsk 2010-2011
L a b _ ME _ MI _ in s tr u k c j a _ 2 0 1 0 _ 2 0 1 1 . d o c
2
ĆWICZENIE (MI)
MASZYNY INDUKCYJNE/ASYNCHRONICZNE TRÓJFAZOWE
BADANIE CHARAKTERYSTYK: BIEGU JAŁOWEGO i ZWARCIA
Program ćwiczenia
• Pomiar rezystancji uzwojeń.
• Pomiar charakterystyki biegu jałowego.
• Pomiar charakterystyki stanu zwarcia (wirnik nieruchomy).
1.
TEORIA
1.1. Budowa, działanie i model fizyczny maszyny indukcyjnej
Maszyna indukcyjna/asynchroniczna (MI) jest przetwornikiem elektromechanicznym (rys. 1.1) o
trzech wrotach, które fizycznie reprezentują: „wejścia elektryczne” – zaciski uzwojenia stojana „s”;
„wyjścia/wejścia elektryczne” – zaciski uzwojenia wirnika „r”; „wyjście/wejście mechaniczne” – koniec
wału (sprzęgło) „m”. Moc elektryczna (dostarczana) Ps i moc mechaniczna (odbierana) Pm ulegają
przemianie elektromechanicznej za pośrednictwem pola magnetycznego. Energia pola magnetycznego jest
energią wewnętrzną maszyny, gdyż przetwornik nie ma możliwości wymiany tej energii z otoczeniem.
a)
Ps
Qs
Pr
Qr
Us
Is
Us
Is
m
s
Tm
m
Pm
r
TL
b)
Rys. 1.1. Maszyna indukcyjna/asynchroniczna (strzałkowanie dla pracy silnikowej):
a) trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny z wirnikiem pierścieniowym
b) dwuwrotowy przetwornik elektromechaniczny z wirnikiem klatkowym
wrota (zaciski) obwodu stojana „s” – dopływ energii elektrycznej przetwarzanej ma energię mechaniczną, wrota
obwodu wirnika „r” – odpływ energii do odbiornika lub sieci zasilającej,
wrota układu (obwodu) mechanicznego „m” – odpływ energii mechanicznej
Uwaga:
Działanie maszyny indukcyjnej/asynchronicznej oparte jest na wykorzystaniu idei pola o wirującym
strumieniu magnetycznym, wzbudzanym metodą elektromagnetyczną.
Prędkość wirowania pola wzbudnika/induktora określona jest wzorem:
Ωs =
2π f e
[rad/s]
p
lub
ns =
60 f e
[obr/min]
p
gdzie: fe – częstotliwość napięcia zasilania silnika, p – liczba par biegunów.
Budowę i podstawowe elementy MI przedstawiono na rys. 1.2. Maszyna składa się z następujących
elementów czynnych: stojana (rdzeń i uzwojenie 3-fazowe); wirnika (rdzeń i uzwojenie klatkowe lub
uzwojenie pierścieniowe – uzwojenie 3-fazowe połączone z pierścieniami ślizgowymi); wału. Stojan pełni
funkcję wzbudnika-induktora – prądy płynące w uzwojeniu stojana wzbudzają pole o wirującym strumieniu
3
magnetycznym, który indukuje SEM w uzwojeniu wirnika. Natomiast wirniki pełni, w pewnym sensie,
funkcję twornika – indukowana w uzwojeniu wirnika SEM wymusza przepływ prądu, który oddziaływując z
polem stojana generuje moment elektromagnetyczny.
a) silnik indukcyjny klatkowy
b) uzwojenie wirnika – klatkowe (bez rdzenia)
c) uzwojenie wirnika – pierścieniowe (z rdzeniem)
d) tabliczka znamionowa silnika klatkowego
e) fabryczna tabliczka zaciskowa 3-fazowego
uzwojenia stojana połączonego w trójkąt (Δ)
f) laboratoryjna tabliczka zaciskowa 3-fazowego
uzwojenia stojana połączonego w trójkąt (Δ)
Rys. 1.2. Budowa i podstawowe elementy maszyny indukcyjnej/asynchronicznej
(produkcja firmy INDUKTA/CANTONI)
Na podstawowy model fizyczny silnika indukcyjnego pierścieniowego — pokazany na rys. 1.3 —
składają się: a) elementy czynne: wzbudnik-induktor (stojan), twornik (wirnik), wał; b) wielkości (zmienne)
fizyczne: napięcia fazowe Us na zaciskach uzwojeń, prądy fazowe Is oraz Ir płynące w uzwojeniach, wirujący
z prędkością Ωs strumień magnesujący (główny) Φm, strumienie rozproszenia uzwojeń Φσs oraz Φσr, moment
elektromagnetyczny (wewnętrzny) Te, moment obrotowy (zewnętrzny) Tm, prędkość kątowa wirnika Ωm,
moment obciążenia TL, straty w żelazie ΔPFe, straty w uzwojeniach ΔPCus oraz ΔPCur, straty mechaniczne
(tarcia, wentylacyjne) ΔPm.
4
Aby zachować czytelność rysunku rys. 1.3, układ uzwojeń fazowych (pasm) stojana i wirnika
zaznaczono szkicowo tylko dla jednej fazy obwodami as-as' oraz ar-ar', przy czym litery as, ar oznaczają
umowne początki tych uzwojeń, a litery as', ar' — umowne końce1).
_
r
r
L
as'
s
s
L
s
r
+
oś fazy ar
ar'
s
r
s
oś fazy as
ar
r
+
m
lub
0
m
Te
Tm
m
ias
+
TL
m
Lms
as
uas
Rys. 1.3. Podstawowy model fizyczny wielofazowego silnika indukcyjnego pierścieniowego (liczba par biegunów p = 1)
Symetryczne prądy trójfazowe, płynące w uzwojeniach stojana, wytwarzają odpowiednio fazowe
(osiowe) przepływy pulsujące (siły magnetomotoryczne), które są skierowane zgodnie z osiami
magnetycznymi tych uzwojeń: np. oś magnetyczna as dla przepływu uzwojenia stojana as - as’. Osie
magnetyczne pozostałych faz są odpowiednio przesunięte w przestrzeni o kąt 2π/3p (p - liczba par
biegunów).
Sumowanie geometryczne osiowych przepływów pulsujących stojana wywołuje w efekcie wirującą w
przestrzeni falę przepływu. Pierwsza harmoniczna tej fali – odwzorowana wektorem (fazorem
przestrzennym) Θs – wiruje w przestrzeni względem obserwatora na stojanie z prędkością kątową Ωs = 2π fe
/p (fe – częstotliwość napięcia zasilania uzwojeń stojana). Prędkość ta nazywaną jest zwykle prędkością
synchroniczną.
Wirujący przepływ stojana Θs wzbudza wirujący strumień, który przecinając przewody (pręty)
uzwojenia wirnika, indukuje w nich przemienne SEM rotacji, które wymuszają przy zamkniętym uzwojeniu
wirnika prądy fazowe. Prądy wirnika wytwarzają odpowiednio fazowe (osiowe) przepływy pulsujące.
Analogicznie jak w stojanie, sumowanie geometryczne osiowych przepływów pulsujących wirnika
wywołuje w efekcie wirującą w przestrzeni falę przepływu. Pierwszą harmoniczną tej fali odwzorowuje
wektor (fazor przestrzenny) Θr, wirujący z prędkością Ωs = 2π fe względem obserwatora na stojanie.
Uwaga:
Interakcja wirujących pól magnetycznych stojana i wirnika, wzbudzanych przepływami Θs oraz Θr, generuje
moment elektromagnetyczny Te, który wymusza ruch obrotowy wirnika.
Należy zauważyć, że interakcja obu pól wynika z tendencji układu elektromagnetycznego stojana i wirnika
do wzbudzenia ekstremalnego strumienia, innymi słowy z tendencji do zgromadzenia ekstremalnej energii w
układzie (zasada minimalnej pracy – minimalnego działania).
Zatem wektory reprezentujące przepływy Θs oraz Θr będą dążyły do wzajemnego złożenia (pokrycia) się.
1) Zarówno uzwojenia stojana jak i wirnika są równomiernie rozmieszczone w żłobkach.
Uzwojenia stojana MI stanowią: trzy fazy (pasma) — osie magnetyczne poszczególnych faz są odpowiednio
względem siebie przesunięte w przestrzeni o kąt 1200 (dla MI o liczbie par biegunów p>1 kąt wynosi 120o/p).
Analogicznie jest dla uzwojenia wirnika w wykonaniu pierścieniowym. W przypadku uzwojenia wirnika w
wykonaniu pierścieniowym liczba faz jest równa liczbie prętów klatki.
W opisie modelu MI, ze względów dydaktycznych, zastoswano oznaczenia: as-as’, bs-bs’, cs-cs’ dla stojana, arar’, br-br’, cr-cr’ dla wirnika, zamiast znormalizowanych: 1U1-1U2, 1V1-1V2, 1W1-1W2 dla stojana, 2U1-2U2,
2V1-2V2, 2W1-2W2 dla wirnika. Oznaczenia znormalizowane zastosowano na schematach układów pomiarowych.
5
Możliwy jest tylko obrót wektora przepływu wirnika Θr w kierunku zgodnym z założonym na rys. 1.3
dodatnim zwrotem prędkości kątowej wirnika Ωm (dla przyjętej konwencji odbiornikowej strzałkowania,
oznacza to zgodny zwrot momentu i prędkości – odpowiada to pracy silnikowej).
Przepływ wirnika Θr wiruje w przestrzeni względem obserwatora na wirniku z prędkością kątową równą
różnicy prędkości (Ωs - Ωm) — nazywaną zwykle bezwzględną prędkością poślizgu; natomiast względem
obserwatora na stojanie wiruję z prędkością kątową równą sumie prędkości: (Ωs - Ωm) + Ωm = Ωs.
To znaczy, że do prędkości poślizgu (Ωs - Ωm) należy dodać prędkość unoszenia przepływu wirnika Θr,
równą prędkości mechanicznej wirnika Ωm.
Zatem przepływ wirnika Θr wiruje w przestrzeni względem obserwatora na stojanie z prędkością
kątową równą prędkości Ωs.
Dla stanu ustalonego (brak składowych swobodnych) pracy silnika oznacza to, że przepływy stojana
Θs i wirnika Θr, wirują synchronicznie 2).
W efekcie przepływy stojana Θs i wirnika Θr tworzą wspólny (wypadkowy) przepływ – nazywany zwykle
przepływem magnesującym, określonym sumą geometryczną:
Θs + Θr = Θm
(1.1)
Przepływ Θs wiruje z prędkością Ωs (przy prędkości wirnika Ωm ≠ Ωs) i wzbudza strumień magnesujący
(główny) Φm.
Ze względu na ruch asynchroniczny strumienia Φm oraz rdzenia wirnika, maszyny indukcyjne nazywane są
także maszynami asynchronicznymi. Jest to zasadnicza cecha maszyn indukcyjnych/asynchronicznych.
Moment elektromagnetyczny Te zależy od kąta γ (zwanego kątem momentu) między przepływami Θs
oraz Θr. Na rys. 1.3 pokazano schematycznie wzajemne, przestrzenne położenie kątowe osi fazy as-as’
uzwojenia stojana względem osi fazy ar-ar’ uzwojenia wirnika. Położenie to odpowiada chwili czasowej dla
której wartości prądów tych faz osiągają jednocześnie wartości maksymalne. Oznacza to, zgodnie z teorią
pola wirującego, że położenie wektorów wirujących przepływów stojana Θs i wirnika Θr jest zgodne z
osiami magnetycznymi fazy as-as’ i fazy ar-ar’.
W teorii maszyn indukcyjnych bezwzględną wartość prędkości poślizgu (Ωs - Ωm) odnosi się do
prędkości wirującego pola stojana, którą nazywa się poślizgiem względnym, albo po prostu poślizgiem:
Ω −Ω
s = sΩ m
s
lub
n −n
s = sn
s
(1.2)
gdzie: ns oraz n – odpowiednio prędkość synchroniczna pola stojana i wirnika (mechaniczna) w
obr/min.
Tworzenie wspólnego przepływu magnesującego jest zjawiskiem analogicznym do magnesowania
transformatora (opisanego w ćw. Badanie transformatora), tzn. powstawania prądu magnesującego
wynikającego z sumy geometrycznej przepływu uzwojenia pierwotnego i wtórnego (uwaga: w przypadku
transformatora są to przepływy nieruchome w przestrzeni). Analogię tą wykorzystuje się w budowie modelu
obwodowego (schematu zastępczego) maszyny indukcyjnej.
Uwaga:
Analogia między transformatorem i MI dotyczy tylko tworzenia wspólnego przepływu magnesującego. W
transformatorze prąd pierwotny i wtórny mają jednakową częstotliwość. Natomiast w MI, przy stałej
częstotliwości prądu stojana (pierwotnego), prąd wirnika (wtórny) ma częstotliwość zmienną, która zależy
od prędkości poślizgu (obciążenia).
fr = s fe
2)
Jest to podstawowy warunek generacji momentu o stałym kierunku i zwrocie — momentu o średniej wartości różnej
od zera. Zgodnie z zasadą pracy (prawem sterowania) maszyn elektrycznych: maszyna elektryczna jest układem dwóch
pól magnetycznych o osiach nieruchomych względem siebie w przestrzeni. Poszczególne typy maszyn elektrycznych
różnią się tylko sposobem sterowania położeniem tych pól.
6
1.2. Model obwodowy (schemat zastępczy) maszyny indukcyjnej
Model obwodowy (schemat zastępczy) silnika indukcyjnego – przedstawiony na rys. 1.4 – opracowano
na podstawie modelu fizycznego silnika (rys. 1.3). Model ten jest podstawą do analizy dowolnego stanu
pracy silnika indukcyjnego.
Eσs
Rs
Xσs
E’σr0
s
I'r
Is
I0
Φσs
fe
RFe
Es
R'r
Rm = R'r (1-s)/s
Φ'σrs
I0cz
Us
X'σr0
Pm
Im
E’r0
Xm
Φm
fe
U'2 = 0
Pe
Analogiem modelu obwodowego MI jest model obwodowy
transformatora obciąż
onego rezystancją
obciążonego
rezystancją: R’r (1(1-s)/s
Moc pola wirują
wirującego Pe i mechaniczna Pm wytwarzana przez MI pracują
pracującą jako silnik:
1
Pe = mr Rr′ I r′ 2
s
Pm = mr Rr′
(1 − s ) 2
I r′
s
Rys. 1.4. Podstawowy model obwodowy (schemat zastępczy) wielofazowego silnika indukcyjnego
Uwaga:
Aby posłużyć się modelem obwodowym transformatora, do opisu właściwości ruchowych MI,
należy częstotliwość prądów wirnika s fe transformować do częstotliwości prądów stojana fe.
Efektem transformacji jest pojawienie się rezystancji Rm′ = Rr′ (1 − s ) / s .
Moc wydzielająca się na rezystancji Rm′ = Rr′ (1 − s ) / s jest analogiem mocy mechanicznej
wytwarzanej przez silnik.
Przedstawiony model — nazywany zwykle modelem o konturze „T” — odpowiada silnikowi
indukcyjnemu o uzwojeniu wirnika sprowadzonym (zredukowanym) zarówno do przekładni ϑ i = 1 jaki i
transformowanym do częstotliwości prądów stojana. Topologia i elementy modelu wynikają z rozważań
fizycznych dotyczących biegu jałowego, stanu obciążenia i stanu zwarcia silnika indukcyjnego. Z kolei
wartości parametrów modelu wyznacza się na podstawie wyników dwóch prób: biegu jałowego i stanu
zwarcia — opisanych w p. 2.3 oraz 2.5 niniejszego ćwiczenia.
Parametru modelu obwodowego silnika indukcyjnego:
rezystancja RFe i reaktancja Xm są wielkościami nieliniowymi
zależnymi od wartości strumienia głównego i rodzaju blachy rdzenia
pozostałe parametry modelu obwodowego w zakresie prądów znamionowych
można przyjąć jako stałe.
Uwaga: W przypadku wartości prądów silnika w stanie rozruch [Isr > (5 ÷ 7) Isn] drogi przepływu
strumieni rozproszenia ulegają nasyceniu – wartości reaktancji rozproszenia ulegają zmniejszeniu.
W przypadku silnika klatkowego z klatką rozruchową lub głębokimi żłobkami należy uwzględnić
zjawisko wypierania prądu – wartości reaktancji i rezystancji uzwojenia ulegają zmianie wraz ze zmianą
poślizgu.
7
1.3. Charakterystyka mechaniczna maszyny indukcyjnej
Model obwodowy SI na rys. 1.4, przy założeniu Us ≅ Es, można przekształcić do modelu obwodowego
o konturze „Γ” (rys. 1.5).
OBLICZANIE PRĄDU WIRNIKA I MOMENTU ELEKTROMAGNETYCZNEGO
I r's ≅
Te = p
Us
( Rs + Rr′ / s) 2 + X z2
R′ ⎛
Us
Te ≅ p
ms r ⎜
s ⎜ ( Rs + Rr' / s ) 2 + X z2
ωe
⎝
1
Pe
ωe
⎞
⎟
⎟
⎠
2
Rys. 1.5. Model obwodowy (schemat zastępczy) wielofazowego silnika indukcyjnego o konturze „Γ”
Przyjmując kolejne uproszczenie: Rs ≅ 0 równanie momentu elektromagnetycznego (na rys. 1.5) można
uprościć do postaci:
Te ≅ pms
U s2
s sk
2
ωe X z s + sk2
(1.3)
gdzie, sk = Rr′ / X z jest tzw. poślizgiem krytycznym – poślizgiem dla którego moment
elektromagnetyczny osiąga wartość maksymalną. Przykładowy wykres charakterystyki mechanicznej SI,
wykreślonej wg równania (1.3), przedstawiono rys. 1.6.
60
Te [Nm]
40
+Temx
20
s ks [-]
0
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
s k+ 0.4
0.6
0.8
1
1.2
model "T"
model " Γ "
model " Γ " R s = 0
-20
-40
-60
-Temx
SILNIK
PRĄDNICA
HAMULEC
-80
Rys. 1.6. Przykładowa charakterystyka mechaniczna wielofazowego silnika indukcyjnego – charakterystyki wykreślone
na podstawie modelu obwodowego o konturze „T”, „Γ”oraz „Γ” przy założeniu Rs = 0 (wg równania (1.3))
2.
2.1.
BADANIA
Oględziny zewnętrzne
Należy dokonać oględzin badanego silnika indukcyjnego oraz urządzeń wchodzących w skład układu
pomiarowego. Ustalić i sprawdzić urządzenie do zahamowania wirnika. Dokładnie przeczytać i zanotować
dane zawarte na tabliczce znamionowej badanego silnika indukcyjnego (przykład na rys. 2.1) i maszyny
pomocniczej oraz ustalić układy połączeń uzwojeń.
Rys. 2.1. Tabliczka znamionowa silnika indukcyjnego klatkowego
(Producent INDUKTA/CANTONI)
Tablica 2.1
Dane znamionowe badanej maszyny indukcyjnej
Lp.
Dane znamionowe
1
nazwę lub znak producenta
2
nazwę i typ
3
numer fabryczny
4
rok wykonania
5
moc znamionowa
6
znamionowe napięcia stojana
7
znamionowy prąd stojana
8
znamionowy współczynnik mocy
9
układ połączeń uzwojeń stojana
10
układ połączeń uzwojeń wirnika
10
znamionowe napięcie wirnika
11
znamionowy prąd wirnika
znamionowa częstotliwość
12
znamionowa prędkość obrotowa
13
klasa izolacji
14
rodzaj pracy
15
stopień ochrony
2.2.
Jednostka
Wartość
kW
V
A
V
A
Hz
obr/min
Pomiar rezystancji uzwojeń
Zasady pomiaru rezystancji uzwojeń.
• Pomiar rezystancji uzwojeń stojana wykonać za pomocą mostka lub metodą techniczną.
• Pomiar rezystancji uzwojeń wirnika silnika pierścieniowego wykonać metodą techniczną (ze
względu na obecność w obwodzie rezystancji przejścia szczotka-pierścień ślizgowy).
• Dobrać odpowiednie zakresy mierników do pomiaru metodą techniczną.
• Pomiar rezystancji uzwojeń metodą techniczną wykonać dla trzech prądów z zakresu
2
5÷30% prądu znamionowego (w celu zmniejszenia zjawiska nagrzewania uzwojeń w wyniku
pomiaru).
• Narysować schematy połączeń uzwojeń.
• Odczytać temperaturę otoczenia to (przy szybkich pomiarach można przyjąć,
że pomierzone wartości rezystancji dotyczą temperatury uzwojeń równej temperaturze
otoczenia).
• Wyniki pomiarów zanotować w tabelach 2.2a i 2.2b.
Tablica 2.2a
Pomiar rezystancji uzwojenia stojana – kolejnych faz (uzwojenie rozłączone)
Zaciski 1U1-1U2
Zaciski 1V1-1V2
Zaciski 1W1-1W2
Lp.
U
I
RsU
U
I
RsV
U
I
RsW
V
A
V
A
V
A
Ω
Ω
Ω
τx = .........oC
Obliczamy wartości średnie rezystancji dla kolejnych faz uzwojenia stojana, a następnie wartość średnią
rezystancji fazowej uzwojenia stojana
Rs =
RsUśr + RsVśr + RsWśr
3
(2.1)
Tablica 2.2b
Pomiar rezystancji uzwojenia wirnika – kolejno między fazami (połączenie Y)
Zaciski 2U-2V
Zaciski 2U-2W
Zaciski 2V-2W
Lp.
U
I
RrUV
U
I
RrUW
U
I
RrVW
V
A
V
A
V
A
Ω
Ω
Ω
τx = .........oC
Obliczamy wartości średnie dla kolejnych rezystancji „międzyfazowych” wirnika, a następnie wartość
średnią rezystancji fazowej uzwojenia wirnika
Rr =
RrUVśr + RrUWśr + RrVWśr
3
(2.2)
W praktyce wartości rezystancji Rs oraz Rr we wzorach (2.1) i (2.2) — pomierzone w
temperaturze τx — przelicza się do umownej temperatury odniesienia τo (przyjmuje się wartość 20
°C) wg. zależności (2.3) i (2.4).
W przypadku uzwojenia wykonanego z miedzi stosuje się następujący wzór przeliczeniowy:
Rτo = Rτx
235 + τ
235 + τ
o [Ω]
x
(2.3)
gdzie: τx − temperatura uzwojenia w czasie pomiaru [°C],
Rτo − rezystancja uzwojenia sprowadzona do temperatury τo,
Rτx − rezystancja uzwojenia pomierzona w temperaturze τx.
Jeżeli uzwojenie wykonane jest z aluminium, to do przeliczenia wartości rezystancji do
temperatury odniesienia τo stosuje się zależność:
3
Rτo = Rτx
225 + τ
o [Ω]
225 + τ
x
(2.4)
2.3. . Próba biegu jałowego
• Podstawy próby biegu jałowego
Próbę biegu jałowego wykonuje się w celu wyznaczenia tzw. strat stałych dla późniejszego
określenia sprawności silnika. Przy badaniach pełnych analiza kształtu charakterystyki biegu
jałowego, tj. strat, prądów składowych i współczynnika mocy (rys.2.2.), pozwala na wyciągnięcie
szeregu wniosków o jakości wykonania maszyny.
?P [W]
I [A]
cos???
cos???
?P0
I0
Im
I0cz
0
U[V]
Rys. 2.2. Charakterystyki biegu jałowego
Dlatego też próbę biegu jałowego przeprowadza się zasilając nieobciążony silnik napięciem
regulowanym w zakresie wartości około 1,2 − 0,2 UN. Przy biegu jałowym, tj. przy momencie na
wale TL = 0, prędkość kątowa silnika nie zależy od napięcia i jest praktycznie równa prędkości
synchronicznej:
60 f e
ns =
[obr/min]
(2.5)
p
Moc pobierana przez silnik przy biegu jałowym P0 praktycznie pokrywa następujące straty:
P0 ≈ ΔPFe + ΔPm + ΔPCus
(2.6)
gdzie,
ΔPFe − straty w rdzeniu (żelazie),
ΔPm − straty mechaniczne,
ΔPCus − straty w uzwojeniu stojana.
Straty mechaniczne składają się ze strat tarcia w łożyskach, strat tarcia szczotek (w silnikach
pierścieniowych bez urządzenia do podnoszenia szczotek), strat tarcia części wirujących w
powietrzu oraz strat wentylacyjnych. Wszystkie te straty zależą od prędkości kątowej silnika, a
więc przy próbie biegu jałowego mają praktycznie wartość stałą. Straty w żelazie składają się ze
strat na prądy wirowe, strat na histerezę oraz strat dodatkowych w stojanie. Straty te są
proporcjonalne do kwadratu indukcji, a tym samym do kwadratu napięcia (analogicznie jak w
transformatorze).
Stratami jałowymi nazywamy sumę strat mechanicznych i strat w żelazie stojana. Oznacza to:
moc pobrana z sieci przy biegu jałowym − zmniejszona o straty w uzwojeniu stojana:
ΔPo = Po − ΔPCus = ΔPm + ΔPFe
(2.7)
4
Zatem straty jałowe wykreślone w funkcji napięcia zasilania stojana ΔPo ≈ k 1 + k 2 U 2
przedstawiają parabolę przesuniętą o wartość stałą odpowiadającą stratom mechanicznym. Jeżeli
więc straty te przedstawić w funkcji kwadratu napięcia, uzyska się linię prostą, której ekstrapolacja
w kierunku osi rzędnych odetnie wielkość strat mechanicznych (rys.2.3.).
ΔP0 [W]
ΔPFe
ΔPm
0
U2 [V2]
Rys. 2.3. Rozdział strat biegu jałowego
Przy większych nasyceniach obwodu magnetycznego zależność strat od napięcia jest wyższego
rzędu niż kwadratowa i dlatego charakterystyka strat jałowych przechodzi z przebiegu
prostoliniowego w paraboliczny.
Składowa czynna prądu biegu jałowego:
Iocz = Iom + IFe
przy czym składowa Iom wynika z wartości strat mechanicznych, zaś składowa IFe ze strat w żelazie
(
rys. 2.4.).
Ι
[A]
Iom
0
Iocz
IFe
U [V]
Rys. 2.4. Zależność składowych czynnych prądu biegu jałowego silnika od napięcia
Przy bardzo małym napięciu w silniku dominują straty mechaniczne, które, jak powiedziano
wyżej, można przyjąć jako stałe ΔPm = k1.
Zatem zależność
k
I om = 1
U
przedstawia hiperbolę.
Straty w żelazie są proporcjonalne do kwadratu napięcia ΔPFe = k2 U2,
5
Zatem wyrażenie
k 2 U2
I Fe =
= k2U
U
przedstawia zależność liniową.
Prąd biegu jałowego silnika jest sumą geometryczną składowych czynnej i biernej (magnesowania):
2
I o = I ocz
+ I m2
Współczynnik mocy biegu jałowego określa się:
I ocz
Io
Przy bardzo niskich napięciach dominuje składowa czynna, a więc cosϕo może przyjmować
wartości bliskie 1. Natomiast przy wzroście napięcia zaczyna dominować składowa bierna –
wartość cosϕo maleje do około 0,1.
•Przebieg próby biegu jałowego
Schemat układu połączeń silnika do próby biegu jałowego przedstawiono na rys. 2.5.
cos ϕ o =
Uwaga:
Należy zewrzeć zaciski uzwojenia wirnika bez podłączania dodatkowych przyrządów pomiarowych
(na pierścieniach ślizgowych - w przypadku silników ze szczotkami unoszonymi, natomiast w przypadku
silnika ze stale przylegającymi szczotkami – bezpośrednio na zaciskach wirnika).
R
S
T
2U
2V
2W
A
Ir
I’
I’’
I’’’
P’
P’’
U’
U’’
Rys. 2.5. Schemat połączeń do próby biegu jałowego silnika indukcyjnego pierścieniowego
•
•
•
•
Uwagi ogólne do wykonania próby stanu jałowego:
Ponieważ w laboratorium dokonuje się rozruchu silnika ze źródła o regulowanym napięciu
(autotransformator lub regulator indukcyjny) zaczynając od najniższego napięcia, więc w tym
przypadku opornik rozruchowy w obwodzie wirnika jest zbyteczny.
Należy sprawdzić, czy źródło zasilania jest ustawione na minimum napięcia i zewrzeć
pierścienie uzwojenia wirnika.
Pomimo płynnego zwiększania napięcia rozruchowi silnika towarzyszy prąd rozruchowy,
którego wartość znacznie przewyższa prąd znamionowy silnika. Dlatego celem ograniczenia
przepływu prądu rozruchowego przez ustroje pomiarowe amperomierza i watomierza należy je
zewrzeć lub rozruchu dokonywać przy wyjętym wtyku przełącznika PW.
Po ustaleniu się prędkości kątowej silnika rozewrzeć amperomierz (lub wtyk umieścić w
gnieździe przełącznika PW) i w trakcie dalszego zwiększania napięcia kontrolować wartość
prądu pobieranego przez silnik.
6
• W przypadku ujemnego wychylenia wskazówki watomierza należy zmienić kierunek przepływu
prądu przez cewkę watomierza poprzez odwrotne umieszczenie wtyku przełącznika PW.
W czasie pomiarów należy:
• Zmieniać napięcie zasilające uzwojenie stojana w granicach od około 1,2 UN do wartości, przy
której prąd biegu jałowego zaczyna ponownie wzrastać, tj. do (0,2 - 0,25) UN lub prędkość
kątowa zaczyna się zmniejszać.
• Notować w tablicy 2.3. dwa napięcia międzyprzewodowe UA, UB.
• Notować w tablicy 2.3. trzy prądy fazowe stojana: IA, IB, IC.
• Notować w tablicy 2.3. wskazania watomierza mierzącego moc w układzie Arona: Pα , Pβ .
• Odczyty wykonać dla 6-8 punktów pomiarowych.
Tablica 2.3. Próba biegu jałowego silnika indukcyjnego
Wartości pomierzone
Wartości obliczone
Lp. U’ U” I” I” I’” P’ P” Us Io Po ΔPCuo ΔPo cos ϕo Im
V A W V A W W V A W
W
W
A
−
Iocz
A
U2
V2
Opracowanie wyników próby biegu jałowego
W czasie wykonywanych pomiarów napięcia i prądy poszczególnych faz mogą się różnić między sobą. Ich
wartości średnie, podane w tablicy 2.3, należy obliczyć wg. następujących wzorów:
1
1
(U ′ + U ′′ )
I o = ( I ′ + I ′′ + I ′′′ )
Po = P′ + P′′
2
3
Wartości pozostałych wielkości w tablicy 2.3 obliczamy wg. następujących wzorów:
straty w uzwojeniu stojana;
ΔPCuo = 3Rs I o2 −
Us =
ΔPo = Po − ΔPCuso
Po
cos ϕ o =
3 ⋅U s ⋅ Io
Iocz = Io cos ϕo
Im = Io sin ϕo
−
pomierzone straty jałowe;
−
współczynnik mocy przy biegu jałowym;
−
−
składowa czynna prądu biegu jałowego;
składowa magnesująca prądu biegu jałowego.
Na podstawie wyników uzyskanych z próby biegu jałowego należy wyznaczyć parametry gałęzi
poprzecznej schematu zastępczego silnika indukcyjnego (rys. 1.4).
Xm ≅
Us
3I m
R Fe ≅
Us
3I Fe
7
Wartości parametrów schematu zastępczego badanej maszyny wynoszą:
Xm
[Ω]
RFe
[Ω]
Uwaga: W szczególności wyznaczyć wartości parametrów odpowiadające napięciu znamionowemu
stojana.
2.4.
Pomiar przekładni napięciowej
Przekładnia napięciowa, której pomiaru dokonuje się przy otwartym obwodzie wirnika, jest
stosunkiem fazowych sił elektromotorycznych/napięć na zaciskach uzwojeń stojan i wirnika:
U
E
z k
ϑu = s = s us ≈ sf
(2.8)
Er z r k ur U rf
Przebieg pomiaru przekładni
Dokonać modyfikacji schematu połączeń z rys. 2.5. poprzez rozwarcie zacisków uzwojenia
wirnika i podłączenie do nich trzech woltomierzy (lub jednego woltomierza przy założeniu
symetrii).
W czasie pomiaru przekładni napięciowej należy:
• Przy otwartym obwodzie pierścieni ślizgowych i nieruchomym wirniku (czasami wirnik obraca
się pod wpływem indukujących się prądów wirowych na powierzchni żelaza wirnika) podnieść
napięcie do wartości znamionowej.
• Dokonać pomiaru przekładni dla dwóch nieznacznie różniących się wartości napięcia.
Wyniki pomiarów notować w tablicy 2.4.
Tablica 2.4. Pomiar przekładni napięciowej
Stojan
Wirnik
Lp. UsUV UsWV Us
Usf UrUV UrVW UrWU Ur
V
V
V
V
V
V
V
V
Urf
ϑu
V
−
Opracowanie wyników przekładni napięciowej
Przy obliczeniach przekładni napięciowej należy uwzględnić następujące zależności:
U sf = U s / 3
UrUV UrVW
U rf =
− napięcie fazowe przy połączeniu w gwiazdę;
UrWU
− wartości napięcia na pierścieniach uzyskane z pomiaru; jeżeli
wszystkie napięcia są w przybliżeniu jednakowe to wirnik ma
uzwojenie 3−fazowe i wówczas:
1 U rUV + U rVW + U rWU
3
3
8
′ ≈ 2 U rVW
′ ≈ 2U rWU
′ , oznacza to, że wirnik ma uzwojenie 2−fazowe,
Jeżeli natomiast U rUV
a zatem
1
U rf = (U r VW + U r WU )
2
U
ϑu = sf
−
przekładnia napięciowa.
U rf
2.5. Próba zwarcia i pomiar przekładni prądowej
• Podstawy próby zwarcia
Próbę zwarcia wykonuje się w celu wyznaczenia wartości prądu zwarcia (rozruchowego)
przy napięciu znamionowym oraz wyznaczenia strat zmiennych dla późniejszego określenia
sprawności.
Próbę zwarcia wykonuje się zasilając silnik ze źródła o regulowanym napięciu. Wirnik silnika
jest zahamowany (zablokowany). Jeżeli wartość prądu i mocy zależą od położenia wirnika
względem stojana, wirnik powinien być obracany w kierunku przeciwnym do kierunku wirowania
pola z prędkością kilkudziesięciu obrotów na minutę.
W silniku z uzwojonym wirnikiem należy zewrzeć pierścienie. Przeprowadzając próbę zwarcia
należy podnosić napięcie zasilające aż do uzyskania przegięcia charakterystyki prądowej (rys. 2.6.).
Pz [W]
Iz [A]
cos ϕz
cos ϕz
Iz
0
Pz
U'z
Uz[V]
Rys. 2.6. Charakterystyki zwarcia
Próbę tę należy przeprowadzić szybko i sprawnie, gdyż moc zwarcia prawie w całości jest
zużywana na nagrzewanie silnika, szczególnie uzwojeń. Brak chłodzenia silnika powoduje szybki i
znaczny wzrost temperatury, który może uszkodzić izolację. Przy próbie zwarcia nie występują
straty mechaniczne, ponieważ wirnik jest zahamowany. Straty w żelazie są pomijalnie małe,
ponieważ na zaciskach silnika jest stosunkowo niskie napięcie. Moc pobierana z sieci równa się
stratom w uzwojeniach stojana i wirnika (zamieniona na ciepło) − jest więc proporcjonalna do
kwadratu prądu:
Pz = 3 Rs I sf2 + Rr′ I rf′ 2 + ΔPdod
(
)
Prąd jest w przybliżeniu proporcjonalny do napięcia, stąd charakterystyka Pz = f(Uz) ma
przebieg paraboliczny.
Charakterystyka prądu zwarcia Iz = f(Uz) w początkowej części jest linią prostą, a w miarę
wzrostu napięcia − poprzez łagodne zagięcie − przechodzi w prostą o większym kącie nachylenia.
W początkowej fazie główna część spadku napięcia magnetycznego na drodze strumienia
rozproszenia występuje w żłobku. Przy dalszym wzroście prądu zwarcia następuje nasycenie
zębów, wskutek czego charakterystyka zagina się, by po nasyceniu znów przejść w linię prostą.
9
Jeżeli z próby zwarcia uzyska się część charakterystyki ponad zagięciem, wówczas można obliczyć
prąd zwarcia przy napięciu znamionowym z zależności:
Ik =
U N − U z′
I z [A]
U z − U z′
(2.9)
gdzie:
−
−
−
−
prąd zwarcia przy napięciu znamionowym,
napięcie znamionowe,
napięcie, przy którym w uzwojeniu płynie prąd Iz,
wartość napięcia wyznaczona graficznie na rys.2.6 - przez wykreślenie stycznej
do charakterystyki prądu zwarcia w jej górnej części.
Jak wspomniano, w stanie zwarcia strumienie rozproszenia przebiegają głównie przez
powietrze, a więc na drodze o stałym oporze magnetycznym. Reaktancja zwarciowe jest więc w
przybliżeniu stała, jeżeli pominąć wpływ nasycenia w zębach. Miarą słuszności tego założenia
może być zależność cos ϕz = f (Uz) (rys.2.6). Jeśli nasycenie nie występuje, to reaktancja
rozproszenia jest faktycznie stała i wtedy
Rz
cos ϕ z =
(2.10)
2
Rz + X z2
Ik
UsN
Uz
U ′z
tzn. nie zależy od wartości prądu zwarcia. W tych warunkach charakterystyka cos ϕz = f(Uz)
przedstawia linię prostą równoległą do osi odciętych. Ze wzrostem nasycenia reaktancja zwarcia
jednak maleje i charakterystyka cos ϕz = f(Uz) odbiega od linii prostej (rys. 2.6.). Można więc
przyjąć, że reaktancja Xz składa się z dwóch skłądowych:
Xs − stałej, niezależnej od nasycenia,
Xν − zmiennej, zależnej od nasycenia w zębach.
Sposób rozkładu reaktancja Xz na składowe ilustruje rys. 2.7.
Xν
Rys. 2.7. Rozkładu reaktancji Xz na składowe
• Podstawy pomiaru przekładni prądowej
Pomiar przekładni prądowej dokonuje się przy pierścieniach zwartych poprzez amperomierze przy
czym:
I
m z k
m
(2.11)
ϑI = rf = s s us = s ϑu
I sf mr z s k ur mr
Ponieważ zarówno siły elektromotoryczne jak i prądy są wartościami odnoszącymi się do jednej
fazy, stąd rezystancja wirnika, sprowadzona do fazy stojana:
10
ms 2
ϑu
(2.12)
mr
Analogicznie przelicza się reaktancję oraz impedancję obwodu wirnika.
Przebieg próby zwarcia i pomiaru przekładni prądowej
Przy próbie zwarcia zaciski uzwojenia wirnika należy zewrzeć za pomocą trzech amperomierzy
(rys. 2.8). Dogodne jest połączenie próby zwarcia z pomiarem przekładni prądowej.
R ′r = Rr
Uwagi ogólne do próby zwarcia i pomiaru przekładni prądowej:
• Zakresy przyrządów pomiarowych należy dobrać do największych wartości wielkości
występujących przy tej próbie: prąd stojana i wirnika równy 1,5 prądu znamionowego, napięcie
do 60% napięcia znamionowego.
• Należy sprawdzić, czy źródło zasilania jest ustawione na minimum napięcia.
• Wirnik badanego silnika zahamować za pomocą hamulca mechanicznego.
• Próbę zwarcia należy wykonywać możliwie szybko, a w czasie przerw w pomiarach należy
wyłączać zasilanie silnika. Pozwoli to ograniczyć niekorzystny ze względu na dokładność próby
wzrost temperatury uzwojeń.
• W przypadku ujemnego wychylenia wskazówki watomierza należy zmienić kierunek przepływu
prądu przez cewkę watomierza poprzez odwrotne umieszczenie wtyku przełącznika PW.
W czasie pomiarów należy:
• Włączyć badany silnik do sieci przy napięciu możliwie bliskim wartości 0 V.
• Napięcie zasilania zwiększać tak, aby prąd stojana zmieniał się w granicach
Iz = (0,1 − 1,0) IN.
• Notować w tablicy 2.5. dwa napięcia międzyprzewodowe: UA, UB.
• Notować w tablicy 2.5. trzy prądy fazowe stojana: IA, IB, IC.
• Notować w tablicy 2.5. wskazania watomierza mierzącego moc w układzie Arona: Pα , Pβ .
• Notować w tablicy 2.5. dwa prądy wirnika: IrA, IrB, IrC.(przy założeniu symetrii wystarczy
pomiar prądu w jednej z faz wirnika).
• Odczyty wykonać dla 5-6 punktów pomiarowych.
Rys. 2.8. Schemat połączeń do próby stanu zwarcia silnika indukcyjnego pierścieniowego
Tablica 2.5. Próba zwarcia i pomiar przekładni prądowej
Wartości pomierzone stojana
Wartości obliczone próba zwarcia
Wartości pomierz.
wirnika
Wart. oblicz.przekład.
prądowa
11
Lp. Us’ Is’ P’ Us” Is” P” Is”’ Uz
V A W V A W A V
Iz
A
Pz
W
cos ϕz
−
IrU
A
IrV
A
IrW
A
Ir
A
ϑI
Opracowanie wyników próby zwarcia
W czasie wykonywanych pomiarów napięcia i prądy poszczególnych faz mogą się różnić między
sobą. Ich wartości średnie podane w tablicy 2.5. należy obliczyć wg następujących wzorów:
1
(U s′ + U s′′)
2
Pz
cos φ z =
3U z I z
1
I z = ( I s′ + I s′′ + I s′′′)
3
Uz =
Pz = P′ + P′′
Wyznaczenie parametrów gałęzi podłużnej schematu zastępczego silnika indukcyjnego
Uz
Zz =
Rz =
3I z
Pz
3 I z2
Reaktancje rozproszeniowe:
R ′r = Rz - R s
X σs ≅ X σ′r = 12 X z =
1
2
Z z2 − Rz2
Parametry schematu zastępczego
Xσs
[Ω]
X'σr
[Ω]
Rs
[Ω]
R'r
[Ω]
Uwaga: W szczególności wyznaczyć wartości parametrów odpowiadające prądowi znamionowemu
stojana.
Opracowanie wyników pomiaru przekładni prądowej
W czasie wykonywanych pomiarów napięcia i prądy poszczególnych faz mogą się różnić między
sobą. Ich wartości średnie należy obliczyć wg. następujących wzorów (tablica 2.5):
1
(I s′ + I s′′ + I s′′′) przy połączeniu uzwojeń w gwiazdę,
3
1
(I s′ + I s′′ + I s′′′) przy połączeniu uzwojeń w trójkąt,
Is =
3 3
Ir = (IrU + IrV + IrW),
Is =
12
ϑI =
Ir
.
Is
2.6. Zadania
1. Obliczyć parametry schematu zastępczego badanej maszyny indukcyjnej.
Uwaga: narysować model obwodowy i nanieść wartości parametrów odpowiadające napięciu i
prądowi znamionowego silnika.
2. Wykreślić charakterystykę strat jałowych ΔPo = f (U2), i wyznaczyć straty przy napięciu
znamionowym:
ΔPm = . . . . . . . . . . [W] ΔPFe = . . . . . . . . . . [W]
Odnieść ich wartości do mocy znamionowej badanego silnika. Przeanalizować uzyskane wyniki.
3. Podać uzyskane wartości rezystancji uzwojeń, przekładnię napięciową i przekładnię prądową.
W oparciu o te wielkości narysować schemat połączeń wirnika badanego silnika.
4. Wykreślić charakterystyki zwarcia Pz, cos ϕz, Iz = f (Uz). Przeprowadzić analizę oraz wyciągnąć
wnioski z ich przebiegu i wartości.
Dla prądu znamionowego silnika porównaj wartości mocy PZ ze stratami w uzwojeniach
silnika, wyznaczonymi w oparciu o pomierzone wartości rezystancji:
[W] ΔPCur =
[W].
ΔPCus =
Odnieść ich wartości do mocy znamionowej badanego silnika. Przeanalizować uzyskane
wyniki.
5. Obliczyć sprawność znamionową silnika w oparciu o pomierzone straty.
6. Wyznaczyć wg zależności (1.3) charakterystykę mechaniczną (moment obrotowy w funkcji
poślizgu) badanego silnika dla wyznaczonych wartości parametrów modelu obwodowego.
Wyznaczyć wartość momentu dla poślizgu znamionowego i porównać z wartością momentu
znamionowego badanego silnika ( TN = PN /(2πnN / 60) . Uzasadnić występujące różnice wartości.
2.7.
Pytania kontrolne
Pytania ze znajomości teorii i zagadnień dotyczących sprawozdania
1. Podać rodzaje budowy silników indukcyjnych. Wymienić elementy stojana i wirnika silnika
indukcyjnego.
2. Opisać zasadę działania silnika indukcyjnego w ujęciu ciągu logicznego przyczyna - skutek.
3. Narysować podstawowy (elementarny) model fizyczny (układ dwóch przepływów) silnika
indukcyjnego. Wykazać analitycznie, wprowadzając dwóch obserwatorów mierzących prędkość
kątową pola wirującego wirnika, że w stanie pracy ustalonej silnika układ dwóch przepływów jest
nieruchomy względem siebie). Jakie są tego konsekwencje?
4. Opisać obraz fizyczny (składowe strumieni) i model obwodowy (schemat zastępczy) silnika
indukcyjnego dla biegu jałowego.
5. Opisać obraz fizyczny (składowe strumieni) i model obwodowy (schemat zastępczy) silnika
indukcyjnego w stanie zwarcia.
6. Narysować modele silnika indukcyjnego : fizyczny (składowe strumieni) i obwodowy (schemat
zastępczy). Podać i wyjaśnić wzajemne relacje między wielkościami modelu fizycznego a zmiennymi i
parametrami modelu obwodowego (schematu zastępczego).
7. Podać i wyjaśnić analogie modelu obwodowego (schematu zastępczego) silnika indukcyjnego i
transformatora.
8. Narysować model obwodowy (schemat zastępczy) silnika indukcyjnego, nazwać tworzące go elementy
i dokonać interpretacji fizycznej tych elementów.
9. Podać, nazwać i objaśnić podstawowe wielkości charakterystyczne i zależności dotyczące silników
indukcyjnych (Io , Φm, Φσ1 Φσ2, Es , Er , ϑ I, ϑ u , Iz , Uz , ΔPFe , ΔPCu , ΔPo, ΔPm).
10. Na podstawie jakich prób wyznacza się parametry modelu obwodowego (schematu zastępczego)
silnika indukcyjnego? Podać zależności między wynikami tych prób i parametrami modelu
13
obwodowego.
11. Podać charakterystyki biegu jałowego badanego silnika indukcyjnego i uzasadnić fizycznie oraz
analitycznie ich kształt.
12. Podać charakterystyki zwarcia badanego silnika indukcyjnego i uzasadnić fizycznie oraz analitycznie
ich kształt.
13. Podać wykresy wartości parametrów modelu obwodowego (schematu zastępczego) badanego silnika
indukcyjnego w funkcji napięcia zasilania Us: oddzielnie dla gałęzi magnesującej (podłużnej) i gałęzi
zwarciowej (poprzecznej) schematu. Uzasadnić fizycznie oraz analitycznie ich kształt.
Pytania z przygotowania praktycznego do ćwiczenia
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Podać najważniejsze dane tabliczki znamionowej silnika indukcyjnego.
Co to są uzwojenia stojana i wirnika, wielkości pierwotne i wtórne, silnika indukcyjnego?
Wymienić podstawowe metody rozruchu silnika indukcyjnego (klatkowego, pierścieniowego).
Wymienić podstawowe próby silnika indukcyjnego i jakie wielkości fizyczne na podstawie wyników
tych prób się wyznacza.
Podać orientacyjne wartości procentowe dla silników indukcyjnych:
• spadku napięcia na rezystancji zwarcia,
• prądu biegu jałowego,
• napięcia zwarcia,
• strat w żelazie, w miedzi uzwojeń i mechanicznych, a także relacje między ich wartościami,
• sprawności.
Podać definicję przekładni (napięciowej, prądowej) silnika indukcyjnego pierścieniowego. Dlaczego
należy wyznaczyć obie przekładnie silnika?
Jak należy dobrać zakresy woltomierza, amperomierza i watomierza do pomiarów biegu jałowego
silnika? Podać czy pomiary należy wykonać z poprawnie mierzonym prądem czy napięciem?
Jak należy dobrać zakresy woltomierza, amperomierza i watomierza do pomiarów stanu zwarcia silnika?
Podać czy pomiary należy wykonać z poprawnie mierzonym prądem czy napięciem?
Wymienić podstawowe charakterystyki silnika indukcyjnego (dotyczące tematyki ćwiczenia),
wymieniając współrzędne oraz wielkości jakie należy utrzymywać stałe.
10.Literatura
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
Latek W.: Zarys maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1974.
Latek W.: Badania maszyn elektrycznych w przemyśle. WNT, W-wa 1979.
Manitius Z.: Maszyny asynchroniczne. Skrypt. Wyd . Pol. Gdańskiej, Gdańsk 1977.
Plamitzer A.: Maszyny elektryczne. Wyd. 7. WNT, W-wa 1992.
Praca zbiorowa (red. Manitius Z.): Laboratorium maszyn elektrycznych. Skrypt. Wyd.2. Wyd. Pol.
Gdańskiej, Gdańsk 1990.
Rafalski W., Ronkowski M., Zadania z maszyn elektrycznych, Cz. I: Transformatory i maszyny
asynchroniczne, wyd. 4, Wyd. Politechniki Gdańskiej, 1994.
Roszczyk S.: Teoria maszyn elektrycznych. WNT, W-wa 1979.
Ronkowski M.: Maszyny elektryczne. Szkice do wykładów. PG 2010/2011.
http://www.eia.pg.gda.pl/e-mechatronika/
Staszewski P., Urbański W.: Zagadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych,
Warszawa, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 2009.
PN-IEC 34-1:1997 Maszyny elektryczne wirujące. Ogólne wymagania i badania:
http://www.pkn.pl/