Wyznaczanie długości fali świetlnej za pomocą spektrometru

Politechnika Łódzka
FTIMS
Kierunek: Informatyka
rok akademicki: 2008/2009
sem. 2.
Termin: 16 III 2009
Nr. ćwiczenia: 413
Temat ćwiczenia:
Wyznaczanie długości fali
świetlnej za pomocą
spektrometru siatkowego
Nr. studenta: . . .
Nr. albumu: 150875
Grupa: II
Nazwisko i imię:
Ocena z kolokwium: . . .
Graczyk Grzegorz
Ocena z raportu: . . .
Nr. studenta: . . .
Nr. albumu: 148976
Grupa: I
Nazwisko i imię:
Ocena z kolokwium: . . .
Krasoń Katarzyna
Ocena z raportu: . . .
Data wykonania ćw.:
Data oddania raportu:
Uwagi:
9 III 2009
16 III 2009
Wstęp
Celem ćwiczenia było wyznaczenie długości fal świetlnych emitowanych przez rozrzedzone
gazy oraz wyznaczenie następnie dyspersji kątowej siatki dyfrakcyjnej dla różnych długości fal
świetlnych i różnych rzędów widma. Przed wykonaniem ćwiczenia należało zapoznać się z zasadą
budowy spektrometru siatkowego.
Opis metody
Płaska fala świetlna ugina się na szczelinach siatki dyfrakcyjnej, w wyniku czego każda szczelina siatki staje się źródłem fali o symetrii osiowej (w przybliżeniu). Spójne fale pochodzące ze
wszystkich (oświetlonych) szczelin nakładając się na siebie dają główne maksima interferencyjne
w kierunkach odchylonych od pierwotnego kierunku biegu światła pod kątami α spełniającymi
warunek:
c · sin(α) = k · λ,
(1)
gdzie:
• c - stała siatki (suma szerokości szczeliny i przesłony)
• k - liczba całkowita, rząd widma
• λ - długość fali
Dyspersja kątowa siatki zdefiniowana jest wzorem:
D=
dα
.
dλ
A zatem przy użyciu wzoru (1), może zostać wyrażona jako
D=
k
c · sin(α)
(2)
Schemat układu pomiarowego
Spektrometr siatkowy składa się z kolimatora 1, siatki dyfrakcyjnej 2 umieszczonej na stoliku zaopatrzonym w skalę kątową 3 oraz lunetki 4, którą można obracać względem pionowej osi
leżącej w płaszczyźnie siatki dyfrakcyjnej.
Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, ćw. 413
2/6
Rysunek 1: Schemat spektrometru siatkowego
Wychodząca z kolimatora płaska fala świetlna pada prostopadle na siatkę i ugina się na
jej szczelinach. Fale ugięte pod kątem α zostają zebrane przez obiektyw lunetki, dając obraz
szczeliny kolimatora w płaszczyźnie M jego ogniskowej. Obraz ten jest jasny wówczas, gdy kąt
α spełnia warunek (1). Obrazy szczeliny można obserwować przez okular lunetki, a na skali
kątowej stolika odczytać ich położenie kątowe. Mierząc kąt ugięcia α dla prążków o różnych
barwach można wyznaczyć odpowiadające im długości fal:
λ=
c · sin(α)
.
k
(3)
Źródłami badanego światła są rurki Plükera zasilane z odpowiedniego zasilacza wysokiego
napięcia.
Wyniki pomiarów
Pomiary zostały przeprowadzone kolejno dla 3 gazów: Neonu, Rtęci oraz Wodoru.
Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, ćw. 413
3/6
Neon
Kolor
pomarańczowy
niebieski
niebieski
żółty
pomarańczowo-żółty
pomarańczowy
pomarańczowy
czerwony
czerwony
czerwony
fioletowy
fioletowy
fioletowy
niebieski
niebieski
żółty
pomarańczowo-żółty
pomarańczowy
pomarańczowy
czerwony
czerwony
czerwony
fioletowy
Rząd
0
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
II
II
II
II
II
II
II
II
II
II
φ
359◦ 22’
5◦ 16’
5◦ 22’
5◦ 50’
5◦ 59’
6◦ 8’
6◦ 12’
6◦ 19’
6◦ 25’
6◦ 29’
6◦ 37’
6◦ 41’
6◦ 50’
11◦ 25’
12◦ 28’
12◦ 40’
13◦ 0’
13◦ 10’
13◦ 25’
13◦ 30’
13◦ 35’
13◦ 43’
14◦ 0’
α
0◦ 0’
5◦ 54’
6◦ 0’
6◦ 28’
6◦ 37’
6◦ 46’
6◦ 50’
6◦ 57’
7◦ 3’
7◦ 7’
7◦ 15’
7◦ 19’
7◦ 28’
12◦ 3’
13◦ 6’
13◦ 18’
13◦ 38’
13◦ 48’
14◦ 3’
14◦ 8’
14◦ 13’
14◦ 21’
14◦ 38’
λ[nm]
?
570.8
580.4
625.4
639.8
654.3
660.7
671.9
681.5
687.9
700.8
707.2
721.6
579.6
629.3
638.7
654.4
662.3
674
677.9
681.9
688.1
701.4
∆λ[nm]
?
0.77
0.77
0.77
0.77
0.77
0.77
0.77
0.77
0.77
0.77
0.77
0.77
0.38
0.38
0.38
0.37
0.37
0.37
0.37
0.37
0.37
0.37
D[mm−1 ]
0
179.047
179.015
178.856
178.802
178.747
178.723
178.679
178.64
178.615
178.562
178.536
178.475
352.076
350.641
350.354
349.867
349.619
349.241
349.114
348.986
348.779
348.334
∆D[mm−1 ]
0
0.0026
0.0026
0.0028
0.0029
0.0029
0.003
0.003
0.0031
0.0031
0.0032
0.0032
0.0032
0.0104
0.0113
0.0115
0.0118
0.0119
0.0121
0.0122
0.0123
0.0124
0.0126
Rtęć
Kolor
żółto-zielony
fioletowy
zielony
brązowy
fioletowy
zielony
brązowy
Rząd
0
I
I
I
II
II
II
φ
359◦ 22’
4◦ 15’
5◦ 28’
5◦ 48’
9◦ 6’
11◦ 36’
12◦ 20’
α
0◦ 0’
4◦ 53’
6◦ 6’
6◦ 26’
9◦ 44’
12◦ 14’
12◦ 58’
λ[nm]
?
472.7
590.1
622.2
469.4
588.3
623
∆λ[nm]
?
0.77
0.77
0.77
0.38
0.38
0.38
D[mm−1 ]
0
179.347
178.982
178.868
354.823
351.834
350.83
∆D[mm−1 ]
0
0.0021
0.0027
0.0028
0.0084
0.0106
0.0112
Wodór
Kolor
czerwony
biały
czerwony
biały
Rząd
0
I
I
II
φ
359◦ 22’
4◦ 45’
6◦ 41’
10◦ 14’
α
0◦ 0’
5◦ 23’
7◦ 19’
10◦ 52’
λ[nm]
?
521
707.2
523.4
∆λ[nm]
?
0.77
0.77
0.38
D[mm−1 ]
0
179.207
178.536
353.551
∆D[mm−1 ]
0
0.0023
0.0032
0.0094
.
Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, ćw. 413
4/6
Rysunek 2: Wykres D(α) dla widm I rzędu
Rysunek 3: Wykres D(α) dla widm II rzędu
Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, ćw. 413
5/6
Obliczenia
Jedynymi danymi jakimi dysponujemy są stała siatki c =
nego kąta ∆φ = 0◦ 00 3000 .
1
180 mm
i błąd pomiarowy mierzo-
Dla każdego pomiaru i otrzymanej wartości φ wyliczamy kolejne wartości korzystając z następujących wzorów:
α = φ + 0◦ 380
c sin α
k
k
D=
c cos α
λ=
∆λ = λ ctg α ∆φ
∆D = D tg α ∆φ
Proces obliczeń został wykonany wsadowo dla każdego wiersza tabeli i nie został uwzględniony w sprawozdaniu.
Wnioski
• Zgodnie z oczekiwaniami dla różnych gazów prążki w kolorach o tych samych nazwach
mają zbliżone do siebie długości fal.
• Długości fal o większych długościach pokrywają się z przewidywaniami odczytanymi z
tablic. Dla kolorów niebieskiego i zielonego. Zgodnie z tablicami ich długości mają poniżej
500 nanometrów.
• Stosunkowo mały błąd pomiarowy wynika z tego iż teoretycznie spektrometr pozwala
na bardzo dokładne zmierzenie kąta. Sprzet jednak posiada kilka niedokładności - dla
przykładu prążek 0 rzędu znajduje się o 76 wartości błędu od miejsca oczekiwanego pobytu.
Bibliografia
• Praca zbiorowa pod red. Grzegorza Derfla, Instrukcje do ćwiczeń i Pracowni Fizycznej,
Instytut Fizyki PŁ, Łódź 1998
Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, ćw. 413
6/6