Wieloczęstotliwościowy sygnał koherentny – właściwości

Wieloczęstotliwościowy sygnał koherentny – właściwości

Wieloczęstotliwościowy sygnał koherentny
– właściwości, zastosowania w technice pomiarowej
dr JAN DUCHIEWICZ, dr ANDRZEJ S. SOWA, dr JERZY S. WITKOWSKI,
dr hab. ANDRZEJ FRANCIK, dr ANDRZEJ L. DOBRUCKI, mgr BARTOSZ IDŹKOWSKI,
ANDRZEJ SADOWSKI
Politechnika Wrocławska, Instytut Telekomunikacji, Teleinformatyki i Akustyki, Wrocław
mgr TOMASZ DUCHIEWICZ, ELKON Polska Sp. z. o. o. Warszawa
W praktyce pomiarowej często zachodzi potrzeba jednoczesOkazuje się, że zapewnienie koherencji w dziedzinie częnego pomiaru wielu różnych, słabych sygnałów (pochodzą- stotliwości już nawet dla stosunkowo niedużej ilości sygnałów
cych np. od wielu rozproszonych czujników), obecnych we jest bardzo trudne – np. dla 6–10 sygnałów o częstotliwośwspólnym torze przesyłowym. Do odbioru słabych sygnałów ciach rzędu pojedynczych kHz, wspólna częstotliwość zeganiemal z reguły stosuje się detekcję synchroniczną, umożliwia- rowa leży w zakresie od setek MHz do kilku GHz, Budowa
jącą odbiór sygnałów znacznie słabszych od poziomu towarzy- synchronicznego układu odbiorczego o takich wymaganiach
szących im szumów i zakłóceń. Warunkiem umożliwiającym staje się niezwykle trudna. Znacznie prostsze jest zapewniestosowanie detekcji synchronicznej jest obecność tzw. sygnału nie koherencji w dziedzinie czasu.
odniesienia, synchronicznego względem odbieranego sygnału.
Jeśli częstotliwości poszczególnych M sygnałów dobrać
Stąd też w przypadku jednoczesnej obecności wielu różnych tak, że okres każdego z nich jest całkowitą wielokrotnością
sygnałów, w celu ich rozróżnienia jest konieczne, aby często- okresu sygnału zegarowego ∆T, to okresy oraz częstotliwości
tliwości poszczególnych sygnałów różniły się względem sie- poszczególnych sygnałów można zapisać następująco:
bie i nie były przy tym wzajemnymi wielokrotnościami. Pomiar
poszczególnych sygnałów może być oczywiście dokonany ko- T 0 = k ⋅ M ⋅ ∆T , Tm = k ( M + m) ⋅ ∆T, TM −1 = k ⋅ (2 ⋅ M − 1) ⋅ ∆T (1)
lejno pojedynczym, przestrajanym synchronicznym układem
odbiorczym. Natomiast jednoczesny, synchroniczny odbiór
1
1
1
1
1
1
F0 = =
,F =
=
,F =
=
wielu sygnałów wymaga stosowania oddzielnego dla każdego
T0 kM ∆T m Tm k ( M + m)∆T M −1 TM −1 k (2M −
(2)
sygnału, synchronicznego układu odbiorczego. O ile jest to do przyjęcia w przypadku kilku sygnałów, to w1przypadku
kilkuna1
1
1
1
1
1
= nierealne.
,F =
=
,F =
=
,F =
stu czy kilkudziesięciu sygnałów stajeFsię
0 = wręcz
T0 kM ∆T m Tm k ( M + m)∆T M −1 TM −1 k (2M − 1)∆T S ∆T
Okazuje się, że dobierając w szczególny sposób częstotliwości poszczególnych sygnałów, można zapewnić jednoczesny ich odbiór za pomocą jednego, synchronicznego gdzie FS, ΔT – odpowiednio częstotliwość i okres sygnału zeukładu odbiorczego. Zbiór takich sygnałów autorzy nazwali garowego, Fm, Tm – odpowiednio częstotliwość i okres sygwieloczęstotliwościowym sygnałem koherentnym.
nału m-tego sygnału, m = 0, 1, 2,......M-1 – numer kolejnego
sygnału, – M – łączna ilość sygnałów, k – współczynnik wielokrotności; jego wartość powinna być liczbą całkowitą parzyWieloczęstotliwościowy sygnał
stą (wynika to z wymagań kwadraturowej, cyfrowej detekcji
koherentny [1–8]
synchronicznej). Widmo częstotliwości sygnałów opisanych
Jak już zaznaczono, odbiór słabych sygnałów – często znacznie wyrażeniami (1, 2) jest przedstawione na rysunku 1. Cechą
słabszych od poziomu towarzyszących im szumów, jest możliwy charakterystyczną tego widma są nierównomierne odległości
za pomocą detekcji synchronicznej. Jeśli we wspólnym torze po- pomiędzy poszczególnymi prążkami widma.
miarowym występuje wiele takich sygnałów, to jednoczesny, synchroniczny ich odbiór jest możliwy tylko w przypadku, gdy sygnały
te są synchroniczne względem jednego, wspólnego sygnału zegarowego. Jeśli przetwornik analogowo-cyfrowy (A/C) – na którego wejście jest podana suma odbieranych sygnałów – będzie
taktowany wspólnym sygnałem zegarowym, to otrzymywany na
jego wyjściu ciąg liczbowy umożliwi za pomocą cyfrowej detekcji
synchronicznej wydzielenie każdego z odbieranych sygnałów.
Przeprowadzenie takiej operacji wymaga spełnienia następującego warunku: ilość pobieranych „próbek” – przypadających na okres każdego z odbieranych sygnałów
jest liczbą całkowitą i jest niezmienna w czasie pomiaru.
Warunek ten można spełnić w sposób następujący:
– częstotliwość wspólnego sygnału zegarowego jest całkowitą wielokrotnością częstotliwości każdego z sygnałów
pomiarowych – przypadek taki będzie koherencją w dziedzinie częstotliwości,
Rys. 1. Przykładowe widmo amplitudowe sygnału opisanego wy– okres każdego z sygnałów pomiarowych jest całkowitą rażeniami (1) i (2)
wielokrotnością okresu wspólnego sygnału zegarowego Fig. 1. Example view of frequency spectrum of the signal described by expressions (1) and (2)
– przypadek taki będzie koherencją w dziedzinie czasu.
268
Elektronika 7/2010
Jeśli przetwornik A/C, na którego wejście jest podana
suma sygnałów o częstotliwościach opisanych wyrażeniami
(1, 2) będzie taktowany z częstotliwością FS, to otrzymany
na jego wyjściu ciąg liczbowy umożliwi wydzielenie każdego
z sygnałów wejściowych za pomocą cyfrowej detekcji synchronicznej.
Wieloczęstotliwościowa detekcja
synchroniczna [1–8]
Pojawiający się na wyjściu toru odbiorczego sygnał, zawierający składowe o częstotliwościach opisanych wyrażeniem (2)
zapisać można następująco:
S( t ) =
M −1
∑ Sm ( t ) + N( t )
(3)
m =0
gdzie M – łączna ilość sygnałów, Sm(t) – poszczególne sygnały użyteczne, N(t) – szumy.
Sygnał ten po wstępnej filtracji i wzmocnieniu jest przetwarzany przetwornikiem analogowo-cyfrowym (A/C) na ciąg
wartości numerycznych, co można dalej zapisać:
S (n) ⇔ S (t ) P(t ) = S (t )
2⋅(2 M −1)⋅ K
∑
δ (t − n∆T )
Można wyróżnić dwa sposoby przeprowadzenia wieloczęstotliwościowej detekcji synchronicznej:
a) Ciąg wartości numerycznych na wyjściu przetwornika A/C
jest najpierw zapisywany w pamięci komputera, a następnie jest wykonywany proces cyfrowej detekcji synchronicznej dla poszczególnych sygnałów. Wadą tego rozwiązania jest tzw. „martwy czas”, niezbędny do zarejestrowania
odpowiednio długiego ciągu liczbowego. Natomiast czas
realizacji samego procesu detekcji synchronicznej zależy
od mocy obliczeniowej komputera.
b) Ciąg wartości numerycznych na wyjściu przetwornika A/C
jest bezpośrednio poddawany procesowi cyfrowej detekcji
synchronicznej dla wszystkich M sygnałów jednocześnie.
Wymaga to oczywiście specjalnego układu cyfrowego o odpowiednio dużej mocy obliczeniowej. Układ taki może zostać
np. zaimplementowany w strukturze FPGA (np. serii Spartan3
lub Virtex4 firmy Xilinx lub też serii Cyclone firmy Altera).
Jest oczywiste, że bardziej korzystny jest proces detekcji
synchronicznej w czasie rzeczywistym, wykonywanej specjalizowanym układem cyfrowym. Przykładowy, synchroniczny
układ odbiorczy dla wieloczęstotliwościowego sygnału kwadraturowego jest przedstawiony na rys. 2.
(4)
n =0
gdzie P(t) – funkcja próbkująca przetwornika A/C, K – ilość
okresów przebiegu o najmniejszej częstotliwości, n = 0, 1, 2,
3…. – kolejny numer próbki.
Jeśli częstotliwości poszczególnych sygnałów spełniają
warunek (2), to każda ze składowych wejściowych może zostać wydzielona za pomocą cyfrowej detekcji synchronicznej.
Cyfrowa detekcja synchroniczna polega na przemnożeniu
ciągu zarejestrowanych próbek sygnału przez cyfrową funkcję
odniesienia (prostokątną lub sinusoidalną), przy czym wyniki kolejnych mnożeń są sumowane. Proces cyfrowej detekcji
synchronicznej można zapisać następująco:
S ( m ) = S ( n ) ⊗ Rm ( n )
(5)
gdzie S(n) – sygnał na wyjściu przetwornika A/C, Rm(n) – cyfrowa funkcja odniesienia dla m-tego sygnału, S(m) – produkt
cyfrowej detekcji synchronicznej dla m-tego sygnału, – mnożenie szeregów (wraz z sumowaniem i uśrednianiem), n = 0,
1, 2, …
Postać sinusoidalnej, cyfrowej funkcji odniesienia dla fazy
0° i 90° jest następująca:
Rm 0 (n) =
J (m)

n 
n =0


∑ sin 2π J (m)  ,
Rm 90 (n) =
J (m)

n 
n =0


∑ cos 2π J (m) 
(6)
gdzie J(m) = k · (M + m) ilość próbek przypadających na
jeden okres m-tego sygnału, k – współczynnik proporcjonalności.
Dla każdego, m-tego sygnału jest przeprowadzany proces
detekcji synchronicznej dla obu funkcji odniesienia, a następnie jest określany jego moduł m-tego sygnału wg zależności:
2
S m =  S m 0  +  S m 90 
2
(7)
gdzie Sm0 i Sm90 – odpowiednio produkty cyfrowej detekcji kwadraturowej m-tego sygnału.
Elektronika 7/2010
Rys. 2. Schemat blokowy wieloczęstotliwościowego, synchronicznego układu odbiorczego
Fig. 2. Block scheme of multi-frequency synchronous receiving
system
Wpływ nieliniowości toru przesyłowego
Tor przesyłowy niemal zawsze wykazuje pewną nieliniowość.
Nieliniowość układu bez pamięci najczęściej opisuje się za
pomocą wielomianu potęgowego:
∞
Y = ∑ au ⋅ xu ,
u =0
x=
m = M −1
∑
m =0
xm
(8)
gdzie Y – sygnał na wyjściu toru, au – współczynniki wielomianu, u – kolejna potęga wielomianu, xm – sygnał o częstotliwości Fm w wyrażeniu (2).
Nieliniowość w torze przesyłowym wywołuje interferencję
pomiędzy poszczególnymi sygnałami, co powoduje pojawienie się składowych o częstotliwościach sumacyjnych i różnicowych, będące wzajemnymi kombinacjami częstotliwości
podstawowych oraz ich harmonicznych. Częstotliwość oraz
okres tych składowych można zapisać następująco:
F∆u⋅v = uFm ± vFn =
=
u
v
±
k ( M + m)∆T k ( M + n)∆T
u ( M + n ) ± v ( M + m)
k ( M + m)( M + n)∆T
=
(9)
269
Rys. 3. Transmisyjny (a) oraz odbiciowy (b) układ do pomiaru transmitancji układu w.cz. za pomocą wieloczęstotliwościowego sygnału koherentnego. I, Q – sygnały na wyjściu demodulatora w.cz. I-Q
Fig. 3. Transmission (a) and reflection (b) schema for the transmittance measurement of the HF circuits with the multi-frequency
coherent signal. I, Q – signals on the HF I-Q demodulator output
Rys. 4. Widmo wieloczęstotliwościowego sygnału koherentnego (a) oraz zmodulowanego nim amplitudowo sygnału w.cz. H(f) – przykładowa charakterystyka częstotliwościowa badanego obiektu b.w.cz. (b)
Fig. 4. Example view of frequency spectrum of the multi-frequency coherent signal (a) and of modulated with its HF signal (b). H (f)
– frequency response of the circuit under test
T∆u⋅v =
1
uFm ± vFn
= kLu∆⋅v ∆T ,
+ m)
( M + n)(M + m)
Lu∆⋅v = (M M
=
+ m u ( M + n ) ± v ( M + m)
u±v
(10)
(11)
M +n
gdzie m, n = 0, 1, 2,..M-1 – kolejne numery poszczególnych
sygnałów, u, v = 1, 2, 3,… numery kolejnych harmonicznych
sygnałów o częstotliwościach Fm i Fn, F∆u · v i T∆u · v – odpowiednio częstotliwość i okres poszczególnych składowych, powstałych w wyniku interferencji.
Składowa interferencyjna będzie synchroniczna w stosunku do sygnału zegarowego tylko wtedy, gdy wartość L∆u · v
w wyrażeniu (10) będzie liczbą całkowitą. Stąd też, dobierając
odpowiednio wartość L∆u · v można uniknąć wpływu sygnałów
interferencyjnych na wynik pomiaru lub też umożliwić ich pomiar metodą detekcji synchronicznej.
Składowe interferencyjne można podzielić na trzy grupy:
a. Składowe sumacyjne o częstotliwościach leżących powyżej
pasma częstotliwości sygnałów podstawowych, czyli składowe o wartościach L∆u · v mniejszych niż M. Składowe te
mogą zostać łatwo usunięte za pomocą filtru pasmowego.
b. Składowe różnicowe o częstotliwościach identycznych
jak częstotliwości sygnałów podstawowych, czyli składowe o wartościach L∆u · v leżących w granicach M – (2M-1).
Duże wartości tych składowych mogą zupełnie maskować
najsłabsze sygnały pomiarowe.
270
c. Składowe różnicowe o częstotliwościach leżących poniżej
pasma częstotliwości sygnałów podstawowych, czyli składowe o wartościach L∆u · v większych niż 2M-1. Składowe te
mogą zostać łatwo usunięte za pomocą filtra pasmowego.
Zastosowania
Jednoczesny, wielopunktowy pomiar charakterystyk częstotliwościowych układów w.cz. o dużej selektywności
Jednoczesny, wielopunktowy pomiar transmitancji układów
b.w.cz. o dużej selektywności może być dokonany w układzie
pomiarowym, w którym sygnał pomiarowy wielkiej częstotliwości jest zmodulowany amplitudowo sygnałami o częstotliwościach dobranych wg zależności (1, 2). Pomiar transmitancji może być dokonany w układzie odbiciowym (rys. 3a)
lub w układzie transmisyjnym (rys. 3b). Przykładowe widmo
częstotliwości sygnału w.cz., zmodulowanego amplitudowo
wieloczęstotliwościowym sygnałem koherentnym oraz widmo
częstotliwości sygnału modulującego jest przedstawione na
rys. 4.
W obu powyższych układach pomiarowych występuje
wieloczęstotliwościowy odbiornik-modulator synchroniczny,
przedstawiony na rys. 2.
Szczególną zaletą układu pomiarowego z rys. 2 jest możliwość pomiaru charakterystyk częstotliwościowych układów
w.cz. o bardzo dużej selektywności. Wynika to z faktu, że częstotliwości sygnałów modulujących można dobrać praktycznie
Elektronika 7/2010
dowolnie małe. Zmieniając odpowiednio częstotliwości sygnałów modulujących można dokonywać pomiaru charakterystyki
częstotliwościowej fragmentami, uzyskując tym samym rozdzielczość pomiaru nieosiągalną innymi metodami. Dodatkowo, ponieważ pomiar wszystkich sygnałów jest dokonany
jednocześnie, metoda ta szczególnie nadaje się do pomiaru
układów niestacjonarnych.
Należy tutaj wziąć pod uwagę, że w widmie zmodulowanego sygnału pomiarowego – obecnego na wyjściu badanego
układu transmisyjnego czy odbiciowego są obecne dwie wstęgi boczne (górna i dolna), które po demodulacji kwadraturowej
(I-Q) nawzajem się nałożą – wstęgi te przed przeprowadzeniem demodulacji synchronicznej muszą zostać rozdzielone.
Rozdzielenie obu wstęg jest możliwe przy pomocy metody
znanej w technice odbiorczej jako „zero-IF” (homodyne, direct-conversion) technique. Wg tej metody wyjściowe ciągi
liczbowe pojawiające się na wyjściu przetworników A/C torów
I oraz Q poddaje się następującej operacji matematycznej:
A = I + jQ
(12a)
B = I – jQ
(12b)
w wyniku czego, powstałe nowe ciągi liczbowe A i B reprezentują odpowiednio wstęgę górną oraz dolną, na których jest
dalej przeprowadzana cyfrowa demodulacja synchroniczna.
Pomiar składowych intermodulacyjnych, wywołanych nieliniowością toru przesyłowego
Poziom składowych intermodulacyjnych, wywołanych nieliniowością toru przesyłowego jest miarą tej nieliniowości. Pomiar
parametrów intermodulacyjnych toru jest najczęściej dokonywany w sposób następujący: na wejście mierzonego toru
są podawane dwa, niezniekształcone sygnały sinusoidalne
o znacznie różniących się częstotliwościach f1 i f2 a następnie
jest dokonywany pomiar składowych sumarycznych i różnicowych, zwykle typu f1 +/- f2 dla nieliniowości drugiego rzędu
oraz 2f1 +/- f2. i 2f2 +/- f1 dla nieliniowości trzeciego rzędu. Pomiar ten jest dokonywany przy użyciu stabilnych generatorów
w liczbie równej liczbie stosowanych częstotliwości oraz woltomierza selektywnego o odpowiednio dużej czułości i selektywności. Ponieważ mierzone składowe intermodulacyjne są
najczęściej małe, więc ich dokładny pomiar jest uciążliwy i jest
zwykle obarczony stosunkowo dużym błędem pomiarowym.
Jeśli częstotliwości pomiarowe f1 i f2 dobrać tak, aby składowe intermodulacyjne były synchroniczne względem wspólnego sygnału zegarowego, to pomiar tych składowych może
być dokonany za pomocą detekcji koherentnej. Zapewni do
znacznie większą czułość i dokładność pomiaru.
Jeśli okresy dwóch sygnałów testowych F1 i F2 dobrać wg
podanej powyżej zasady, to częstotliwość F∆u · v oraz okres
T∆u · v składowej, będącej dowolną kombinacją tych sygnałów
można zapisać następująco:
F∆u⋅v = u ⋅ F1 ± v ⋅ F2 =
T∆u ⋅v =
1
u ⋅ F1 ± v ⋅ F2
= ∆T ⋅ L
u ⋅v
∆
1
u
v
u ⋅n ± v⋅m
=
±
m ⋅ ∆T n ⋅ ∆T
m ⋅ n ⋅∆T
(12)
= ∆T ⋅ Lu∆⋅v gdzie Lu∆⋅v =
m⋅n
u⋅n ± v⋅m
u ⋅ F1 ± v ⋅ F2
gdzie
Lu∆⋅v
m⋅n
=
u⋅n ± v⋅m
(13)
gdzie m, n – odpowiednio ilość okresów ΔT sygnału
zegarowego, składająca się na okresy sygnałów teElektronika 7/2010
stowych F1 i F2 (liczba całkowita), u, v = 1, 2, 3,…numery kolejnych harmonicznych sygnałów o częstotliwościach F1 i F2, F∆u · v
i T∆u · v – odpowiednio częstotliwość i okres poszczególnych składowych, powstałych w wyniku wzajemnej interferencji sygnałów
F1 i F2, L∆u · v– ilość okresów sygnału zegarowego ΔT, przypadająca na okres sygnału będącego wynikiem interferencji.
Sygnały powstałe w wyniku interferencji pomiędzy sygnałami F1 i F2 będą synchroniczne względem wspólnego sygnału
zegarowego tylko wtedy, gdy wartość L∆u · v – będzie liczbą całkowitą. Stąd też zasady wyboru częstotliwości testowych F1
i F2 można określić w sposób następujący:
a. Dla intermodulacji drugiego rzędu (są mierzone sygnały
o częstotliwościach F+- = F1 +/- F2), czyli dla u = v = 1:
m⋅n
liczba całkowita parzysta
L +∆/ − =
n±m
(14)
b. Dla intermodulacji trzeciego rzędu (są mierzone sygnały
o częstotliwościach F1+- = 2F1 +/- F2 oraz F2+- = 2F2 +/- F1,
czyli dla u = 2, v = 1 oraz u = 1, v = 2:
m⋅n
liczba całkowita parzysta
L+∆/ − =
(15)
m⋅n
L +∆/ − =
oraz liczba całkowita parzysta
(16)
2⋅m ± n
m ± 2⋅n
Pomiar współczynnika zawartości harmonicznych
Pomiar zawartości harmonicznych za pomocą wieloczęstotliwościowej demodulacji synchronicznej wymaga takiego
doboru częstotliwości pomiarowej, aby poszczególne harmoniczne były synchroniczne względem wybranego sygnału zegarowego. Warunek ten jest spełniony, jeśli stosunek okresu
poszczególnych, kolejnych harmonicznych (wraz z pierwszą
harmoniczną) do okresu sygnału zegarowego jest liczbą całkowitą.
Częstotliwości kolejnych harmonicznych są równe
F1 = 1/(m ΔT), F2 = 2 F1 = 2/(m ΔT), F3 = 3F1 =
= 3/(m ΔT),.... Fn = nF1 = n/(m ΔT)
(17)
oraz odpowiednio ich okresy
T1 = 1/F1 = (m ΔT ), T2 = 1/F2 = (m ΔT )/2, T3 = 1/F3 =
(18)
= (m ΔT )/3, Tn = 1/Fn = (m ΔT )/n
gdzie F1 – częstotliwość pomiarowa (I harmoniczna), m – stosunek okresu sygnału podstawowego do okresu sygnału zegarowego, n – numer kolejnej harmonicznej.
Warunek (18) będzie spełniony, gdy stosunek L = m/n będzie liczbą całkowitą.
Spełnienie warunku (18) dla zakresu częstotliwości szerszego niż jedna dekada jest stosunkowo trudne – wartość m
musi być liczbą całkowitą, podzielną przez ciąg liczb naturalnych n = 1, 2, 3,. Warunek ten spełniają np. liczby m = 2520
dla n = 1, 2, 3,…10 oraz m = 360360 dla n = 1, 2, 3,. 15. Przykładowe wartości stosunku m/n, zapewniające uzyskanie 10
harmonicznych częstotliwości są podane w tabeli.
Wartości stosunku m/n, zapewniające stały odstęp dla 10 częstotliwości
Kolejna
częstotliwość 1/F1
n/(mΔT)
m/n dla
m=2520
1/F2
1/F3
1/F4
1/F5
1/F6
1/F7
1/F8
1/F9
1/F10
2520 1260 840
630
504
420
360
315
280
252
271
Rys. 5. Spektrometr EPR z dwukanałowym odbiornikiem synchronicznym (a), (b) przykładowy przebieg podwójnej linii rezonansowej
sygnału EPR (I pochodne)
Fig. 5. a – EPR spectrometer with the two-channel synchronous receiver, b – example view of the double resonance line of the EPR
signal (the first derivative)
Dzięki zastosowaniu demodulacji synchronicznej, powyższa metoda umożliwia pomiar bardzo małego poziomu
zniekształceń nieliniowych – leżącego praktycznie poniżej
progu pomiarowego metod klasycznych. Wymaganą wartość
częstotliwości pomiarowej F1 można uzyskać dobierając odpowiednio wartość okresu ΔT sygnału zegarowego. Np. dla
F1 = 1000 Hz (T1 = 1 ms) przy m = 2520 (10 kolejnych harmonicznych) wymagana wartość okresu zegarowego wynosi
ΔT = 0,397 μs, natomiast dla m=360360 (15 kolejnych harmonicznych) wymagana wartość okresu zegarowego staje
się bardzo mała i wynosi ΔT = 2,88 ns. Drugi przypadek jest
bardzo trudny w realizacji praktycznej – jest wymagany tutaj
przetwornik A/C o szybkości przetwarzania rzędu 350 MS/s,
podczas gdy w pierwszym przypadku wystarcza przetwornik
A/C o szybkości rzędu 2,5 MS/s.
Oddzielnym problemem jest rozdzielczość przetwornika
A/C, od której zależy poziom najsłabszych, możliwych do wykrycia sygnałów. O ile przetworniki A/C o rozdzielczości 16
– 18 bitów i szybkości przetwarzania rzędu kilku MS/s nie należą do rzadkości, to przy szybkości przetwornika A/C ponad
300 MS/s, rozdzielczość rzędu 12–14 bitów jest bardzo trudna
do uzyskania.
Dwukanałowy spektrometr EPR na pasmo X
Przykład wykorzystania dwukanałowego odbiornika synchronicznego w spektrometrze Elektronowego Rezonansu Paramagnetycznego (EPR) do jednoczesnego odbioru dwóch
sygnałów EPR jest pokazany na rys. 5.
W spektrometrze zastosowano podwójny, prostokątny rezonator pomiarowy o modzie TE104. W jednej komorze rezonatora jest umieszczana próbka badana, w drugiej próbka
wzorcowa. Zastosowane częstotliwości modulacji wynoszą:
1 kHz dla kanału próbki wzorcowej oraz 100 kHz dla kanału
badanej próbki. Obie częstotliwości są synchroniczne względem częstotliwości odniesienia 1600 kHz, równej częstotliwości taktowania przetwornika A/C, umieszczonego w torze
odbiorczym. Dwukanałowy spektrometr EPR jest szczególnie
przydatny do ilościowych pomiarów gęstości centrów paramagnetycznych względem próbki wzorcowej.
Podsumowanie
W niniejszej pracy przedstawiono właściwości oraz niektóre
zastosowania zupełnie nowego rodzaju sygnału – wieloczęstotliwościowego sygnału koherentnego. Szczególne właściwości
272
tego sygnału sprawiają, że umożliwia on jednoczesny pomiar
wielu bardzo słabych sygnałów analogowych metodą detekcji
synchronicznej – jedynej w przypadku sygnałów wielokrotnie
słabszych od poziomu towarzyszących szumów. W pracy wymieniono tylko niektóre zastosowania nowego rodzaju sygnału. Jednym z nich jest np. jednoczesny, wielopunktowy pomiar
rozkładu natężenia pola elektromagnetycznego tzw. metodą
MST [1]. Istotą tej metody jest modulacja parametrów czujników antenowych powyżej opisanym, wieloczęstotliwościowym
sygnałem koherentnym, dzięki czemu sygnały, wytwarzane
przez te czujniki mogą być mierzone za pomocą detekcji synchronicznej. Umożliwia to pomiar nawet bardzo słabych sygnałów, niemierzalnych metodami klasycznymi.
Literatura
[1] Sowa A. E., Witkowski J. S., Duchiewicz J.: Idea and Design Of
Modulating Generator and Synchronous Receiver for Multi-Channel MST System. Proc.17th Int. Wroclaw Symp. and Exhibition
on EMC, Wroclaw, Poland, June 29-July 1, 2004, pp. 278–282.
[2] Duchiewicz J., Sowa A. E., Witkowski J. S., Duchiewicz T.: Simultaneous coherent measurement of many HF signals. Proc. of the
XVI Int. Conf. on Microwaves, Radar and Wireless Communications MIKON-2006, Poland, Krakow, May 22–26, 2006,Vol.1; pp.
267–270.
[3] Duchiewicz J., Sowa A. E., Witkowski J. S., Duchiewicz T.: The
Use of Multi-Frequency Coherent Signal to Measurement of Frequency Response of Narrow-Band Circuits. IEEE International
Conference on „Computer as a tool” EUROCON 2007, Warsaw,
Poland, September 9–12, 2007, pp. 595–598.
[4] Duchiewicz J., Duchiewicz T., Sowa A. E., Witkowski J.
S.: Sposób pomiaru wielkości fizycznych z wielokanałową
detekcją homodynową i układ do pomiaru wielkości fizycznych
z wielokanałową detekcją homodynową. Patent (Polska) Nr P377185, 2005.
[5] Duchiewicz J., Duchiewicz T., Sowa A.E., Witkowski J.S.: Sposób
pomiaru wielkości fizycznych i układ do pomiaru wielkości fizycznych. Patent (Polska) Nr P-378477, 2005.
[6] Duchiewicz J., Sowa A. E., Witkowski J. S., Duchiewicz T.:
Synchronous measurement of inter-modulation products using
a multi-frequency coherent signal. International Conference on
Signals and Electronic Systems ICSES’08, September 14-17,
2008, Kraków, Poland.
[7] Duchiewicz J., Sowa A. E., Witkowski J. S., Duchiewicz T.: MultiFrequency Coherent Signal in Measurement Technology. Proc.
19th Int. Wroclaw Symp. and Exhibition on EMC, Wroclaw, Poland, June 11–13, 2008.
[8] Duchiewicz J., Sowa A. E., Witkowski J. S., Duchiewicz T.: Preliminary Uncertainty Analysis for Multi-Frequency Coherent Signal Measurement Technique. 2009 International Symposium on
Electromagnetic Compatibility July 20–24, 2009, Kyoto, Japan.
Elektronika 7/2010