modelowanie zjawisk termo-mechanicznych w nadprzewodzących

modelowanie zjawisk termo-mechanicznych w nadprzewodzących

XLVI Sympozjon „Modelowanie w mechanice”
Błażej SKOCZEŃ, Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Krakowska
MODELOWANIE ZJAWISK TERMO-MECHANICZNYCH
W NADPRZEWODZĄCYCH AKCELERATORACH
CZĄSTEK ELEMENTARNYCH
Współczesna fizyka wysokich energii wymaga instrumentów naukowych opartych na
zjawisku nadprzewodnictwa. Dobrym przykładem są tutaj akceleratory cząstek, których
zadaniem jest wytworzenie i rozpędzenie do prędkości zbliżonych do światła
wysokoenergetycznych wiązek cząstek elementarnych. Magnesy nadprzewodzące stanowiące
podstawowy element akceleratora pracują zwykle w temperaturze ciekłego (4.2 K) lub
nadciekłego (poniżej 2.17 K) helu. W konstrukcjach pracujących w tak niskich temperaturach
występują nowe zjawiska termo-mechaniczne, które wymagają szczegółowego opisu. Pośród
tych zjawisk istotne znaczenie mają takie problemy jak nieciągłe płynięcie plastyczne,
przemiany fazowe oraz propagacja mikro-uszkodzeń w materiałach metalowych stosowanych
w ultra niskich temperaturach. Zarówno nieciągłe płynięcie plastyczne jak i przemiany fazowe
typu γ→α’ wywołane odkształceniem plastycznym są charakterystyczne dla niskich
temperatur i wymagają specyficznego opisu konstytutywnego. W szczególności nieciągłe
płynięcie plastyczne wymaga opisu na tle termodynamiki procesów zachodzących w sieci
krystalicznej, ze szczególnym uwzględnieniem fononowych mechanizmów transportu ciepła
w badanym zakresie temperatur.
Innym ważnym zagadnieniem jest przemiana fazowa zachodząca w helu w temperaturze
2.17 K, która prowadzi do stopniowego zastąpienia helu ciekłego ośrodkiem nadciekłym
o silnych własnościach kwantowych. Jest to przemiana 2-go rodzaju (wg. klasyfikacji
Ehrenfesta) i prowadzi do utworzenia frontu przemiany fazowej przemieszczającego się ze
zmienną prędkością. Analiza propagacji frontu przemiany fazowej a także towarzyszące tej
propagacji zjawiska wymiany ciepła z otoczeniem są przedmiotem modelowania. W oparciu
o tę analizę projektowane są unikalne wymienniki ciepła pracujące w zakresie temperatur
poniżej 4.5 K.
Wiele elementów konstrukcyjnych tworzących struktury akceleratora ma charakter
cienkościenny. Należą do nich zarówno powłoki kompensacyjne o grubości ścianki rzędu 0.1
mm jak i jarzma otaczające uzwojenia magnesów o grubości około 1 mm. Modelowanie
konstrukcji cienkościennych pracujących w warunkach kriogenicznych obejmuje analizę
stateczności konstrukcji w warunkach obciążeń quasi-statycznych i cyklicznych jak również
analizę procesu przemiany fazowej w wytężonych częściach konstrukcji i wreszcie analizę
ewolucji pól mikro-uszkodzeń. Modelowanie zachowania się konstrukcji powłokowych jest
tutaj sprzężone z właściwym doborem struktury chemicznej materiału i dotyczy procesów
zachodzących na poziomie mezoskopowym i makroskopowym.
Wszystkie wyżej wymienione problemy stanowią podstawę projektowania zarówno
akceleratorów
cząstek
elementarnych
(magnesów
nadprzewodzących)
jak
i nadprzewodzących linii przesyłu energii bez strat.
XLVI Sympozjon „Modelowanie w mechanice”
MODELLING THE THERMO-MECHANICAL PHENOMENA
IN THE SUPERCONDUCTING PARTICLE ACCELERATORS
Modern high-energy physics develops new challenging superconductivity based scientific
instruments. Particle accelerators are certainly an excellent example of instruments that are
designed to initiate and accelerate high-energy particle beams to the speed close to that of
light. The superconducting magnets – basic bricks of particle accelerators – work usually either
at the temperature of liquid helium (4.2 K) or at the temperature of superfluid helium (below
2.17 K). In the structures loaded at extremely low temperatures new thermo-mechanical
phenomena occur. Some of them like serrated (discontinuous) yielding, plastic strain induced
phase transformation or evolution of micro-damage are of fundamental importance for the
integrity and life-time of the structural components. Both serrated yielding and strain induced
phase transformation are characteristic of low temperature response of ductile materials like
stainless steel or copper. In particular, discontinuous yielding has to be described in the
framework of thermodynamics of processes that occur in the “frozen” metal lattice. Here,
special attention is focused on the phonon mechanisms of heat transport in the investigated
temperature range.
Another important issue is related to the phase transformation that takes place in liquid
helium at the temperature close to 2.17 K. This process leads to replacement of liquid helium
by the superfluid helium that has specific quantum features. The phase transformation is of the
2nd order (according to the Ehrenfest classification) and leads to creation of the transformation
(lambda) front that moves at variable speed. Analysis of lambda front propagation and of the
accompanying heat exchange with the environment is the main subject of modelling. Based on
this model unique heat exchangers designed for the temperature range below 4.5 K are
constructed.
Superconducting magnets contain a number of thin-walled components loaded in cryogenic
conditions. The wall thickness stretches from 0.1 mm in the case of corrugated shells
(expansion bellows) to 1 mm for collars surrounding the superconducting coils and 10 mm for
helium vessels. Modelling the response of thin-walled structures at low temperatures covers
stability analysis under quasi-static and cyclic loads, the analysis of phase transformation in the
plastically active parts of the structure as well as the evolution of micro-damage fields.
Modelling the structural response is coupled with the appropriate choice of chemical
composition of the material and deals with description of processes at the mesoscopic and the
macroscopic levels.
All of the above mentioned problems are integrated in the design process of particle
accelerators (superconducting magnets) and superconducting lines of energy transfer without
losses.