398. GaweckiZ

XIII International PhD Workshop
OWD 2011, 22–25 October 2011
WPŁYW SKOSU ŻŁOBKÓW STOJANA NA MOMENT
ZACZEPOWY SILNIKA BEZSZCZOTKOWEGO
INFLUENCE OF STATOR SLOTS SKEW ON COGGING TORQUE
OF BRUSHLESS MOTOR
Zbigniew Gawęcki, Politechnika Świętokrzyska
(22.10.2008, prof. Roman Nadolski, Politechnika Świętokrzyska)
"klasycznych" silników prądu stałego charakteryzują
Abstract
This paper presents the influence of stator slot się lepszymi parametrami dynamicznymi, wyższym
skew on the value of cogging torque in a brushless wskaźnikiem mocy na jednostkę objętości, wyższą
motor with external rotor. The calculations using the trwałością, niższymi kosztami eksploatacji[2,9].
finite element method calculation (FEM) have been Jednak ze względu na konstrukcję i sposób zasilania
performed in Flux v.10.3 environment of Cedrat pasm silników BLDC pojawiają się niekorzystne
company. The simulations have been performed tętnienia momentu elektromagnetycznego, które
using a quasi-three-dimensional models ( 2 1 2 D powodują dodatkowe straty mocy, drgania i
hałas[10]. Jedną ze składowych momentu
models). For the two prototype motors (prototype
elektromagnetycznego jest moment zaczepowy (ang.
A and B) designs experimental studies have been
cogging torque). Powstaje on na skutek współdziałania
performed.
pola magnetycznego wirnika (pochodzącego od
Construction of 7.5deg stator slot skew has a magnesów trwałych) ze stojanem o kątowej
much more advantageous shape of the zmienności reluktancji (nierównomierna szczelina
electromagnetic torque which translates into higher powietrzna)[5], co można opisać zależnością:
efficiency. Application of a proper stator slot skew
1 dRµ
Tcog =− Φ
(1)
has allowed for nearly 50% reduction of cogging
2 dθm
torque. The correctness of simulations were verified gdzie: Φ -strumień magnetyczny w szczelinie
by experimental research of two prototype powietrznej, Rµ - reluktancja szczeliny powietrznej,
constructions of brushless motors. Recorded θ - kąt obrotu wirnika.
m
research results confirmed the reduction of cogging
Moment zaczepowy można ograniczyć poprzez:
torque.
− ukosowanie żłobków stojana[5,10],
Streszczenie
−
stosowanie skosu magnesów[2,9],
W pracy przedstawiono wyniki obliczeń
dotyczące wpływu skosu żłobków stojana na wartość − dobór wymiarów magnesów i grubości szczeliny
powietrznej [1,4],
momentu zaczepowego w silniku bezszczotkowym z
−
symetryzację
szczeliny powietrznej osiąganej
zewnętrznym
wirnikiem.
Obliczenia
z
poprzez
zamykanie
żłobków stojana klinami
wykorzystaniem metody elementów skończonych
ferromagnetycznymi
lub
przez nacinanie zębów
(MES) wykonano w pakiecie obliczeniowym
stojana[8],
Flux v.10.3 firmy Cedrat przy użyciu modeli
quasi-trójwymiarowych (2 1⁄2 D)- moduł FluxSkew − niesymetryczne rozmieszczenie magnesów na
wirniku[7],
[5]. Dla dwóch prototypowych konstrukcji silników
prototyp A- kąt skosu żłobków stojana 7.5deg i − zagłębianie magnesów w rdzeniu wirnika[5].
prototyp B kąt skosu żłobków stojana 15deg
Ze względów technicznych dwie pierwsze
przeprowadzono badania eksperymentalne.
spośród wymienionych metod są najczęściej
stosowane i dają najlepsze efekty. W niniejszej pracy
1. Wstęp
badano wpływ skosu żłobków stojana na wartość
Silniki bezszczotkowe prądu stałego (ang. brushless momentu zaczepowego.
direct current motors-BLDCM)
w stosunku do
398
2. Konstrukcja silnika
Analizowany silnik posiada budowę odwróconą
tzn. elementem wirującym jest część zewnętrzna
(rys.1). Na wewnętrznej części wirnika naklejone są
wysokoenergetyczne magnesy trwałe wykonane z
pierwiastków ziem rzadkich neodym-żelazo-bor. W
stojanie
silnika
znajduje
się
symetryczne
trójpasmowe uzwojenie. W trakcie normalnej pracy
w zależności od położenia wirnika zasilane są dwa
pasma. W silnikach tego typu możliwa jest realizacja
bezprzekładniowego napędu poprzez zabudowę
silnika bezpośrednio w napędzanym elemencie np.
kole, pompie. wentylatorze itp.
Wirnik
− cewki uzwojeń zastąpiono szynami wiodącymi
prąd,
− przyjęto stałą gęstość prądu w całym przekroju
szyn,
− pominięto zjawisko indukowania się prądów
wirowych w stojanie silnika z uwagi na niską
prędkość obrotową wirnika,
− przyjęto zerowanie się składowej normalnej
indukcji magnetycznej na brzegu dostatecznie
oddalonym od analizowanego obiektu.
Biorąc pod uwagę symetrię obrotową analizowanej
konstrukcji obszar obliczeniowy ograniczono do
1
16 całości czyli do podziałki biegunowej τp
(rys.2a)2b)).
a)
Stojan
b)
Rys.1.Uproszczona konstrukcja silnika bezszczotkowego
silnika prądu stałego.
Fig.1.Simplified construction of brushless DC motor
Wybrane parametry elektryczne i dane konstrukcyjne
zamieszczono w tabeli 1.
Tab. 1.
Wybrane parametry elektryczne i dane konstrukcyjne
Selected electrical parameters and construction data
Napięcie zasilania
UN = 24 V
Prąd znamionowy
IN =8 A
Prędkość znamionowa
nN =120 obr/min
Liczba żłobków
Ns=48
Liczba żłobków na biegun i fazę
q=1
Liczba pasm
Np=3
Liczba biegunów wirnika
pr=16
Rys. 2. Model 2 1 2 D analizowanej konstrukcji: a) widok
na płaszczyźnie XY, b) widok na przestrzeni XYZ.
Fig. 2 The model 2 1 2 D of the analyzed structure:
a) view of XY plane, b) view of the XYZ space.
3. Modele obliczeniowe
W obliczeniach pola
uwzględniono
nieliniowość obwodu magnetycznego silnika
i przyjęto następujące założenia upraszczające[1,7]:
− rozważania
ograniczono
do
pola
magnetostatycznego,
Model wielowarstwowy przedstawiony na rys.2
został opracowany przy pomocy modułu FluxSkew
wykorzystującego metodę ,,Multilayers 2D’’[3]. Kąt
skosu żłobków stojana αs uwzględniono poprzez
podział maszyny na długości czynnej la na określoną
liczbę warstw NL. Każda z warstw stanowi 1/la
długości silnika, ostatnia warstwa jest obrócona o
zdefiniowany kąt skręcenia αs, natomiast warstwy
pośrednie są skręcone o kąt NLa*(αs/NL),
NLa-aktualny numer warstwy. Liczba warstw,
deklarowana na początku danej symulacji, ma wpływ
na dokładność i czas obliczeń[9,10]. Zwiększenie
liczby warstw zwiększa dokładność obliczeń,
399
powodując jednak wydłużenie czasu symulacji. W
analizowanym przypadku dobrano liczbę warstw
NL=5.
4. Wyniki obliczeń i pomiarów
Moment zaczepowy wyznaczono za pomocą
wewnętrznych funkcji pakietu Flux jako pochodną
zmiany koenergii magnetycznej W' względem kąta
obrotu wirnika θm [5,11]:
∂W'
Tcog (θm )=− ∂θ
(2)
m
gdzie:Tcmax- wartość maksymalna momentu
zaczepowego, Tmax -wartość maksymalna momentu
elektromagnetycznego.
Dla kątów skosu żłobków stojana wynoszących
0deg,7.5deg,15deg
współczynnik
τ
wynosi
odpowiednio 33.9%, 3.18%, 6.01%. Dobór
odpowiedniego kąta skosu żłobków pozwala na
znaczące
ograniczenie
wpływu
momentu
zaczepowego na kształt i wartość momentu
elektromagnetycznego.
15
13
Obliczenia
momentu
zaczepowego
przeprowadzono w zakresie podziałki żłobkowej τs
dla prądu w uzwojeniach stojana I=0, obliczenia
momentu elektromagnetycznego przeprowadzono
dla prądu znamionowego I=8A zmieniając położenie
wirnika co 0.25degM(co odpowiada 2degE).
Na rys.3 przedstawiono zależności momentu
zaczepowego Tc od kąta skosu stojana w stanie
bezprądowym.
11
Moment
Te [Nm]
5
1
0
-1
α s=0deg
-5
-7
-9
-11
-13
3
-15
α s=0.4 τs
α s=0.5 τs
α s=0.7 τs
1
0
5
10
15
20
25
30
Kąt mechaniczny θ m [deg]
35
40
45
Rys.4. Zależność momentu elektromagnetycznego Te od
kąta położenia wirnika θm dla kątów skosu stojana
α s=0.25 τs
2
αs=0;7.5;15deg.
Fig.4. The dependence of the electromagnetic torque Te
on the rotor position angle θm for stator skew angles
0
αs =0;7.5;15deg.
α s=1 τs
-1
α s=1.6 τs
-2
α s=2 τs
α s=0.8 τs
-3
-4
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
Kąt mechaniczny θ m [deg]
Rys.3. Zależność momentu zaczepowego Tc od kąta
położenia wirnika θm dla różnych kątów
skosu stojana αs.
Fig.3. The dependence of Tc cogging torque from θm rotor
position angle for different angles skew of stator slot αs.
Jak wynika z przeprowadzonych obliczeń
najmniejszą amplitudę momentu zaczepowego
Tcmax=0.331Nm dla analizowanej konstrukcji
(prototyp A) można uzyskać dla kąta skosu żłobków
stojana 7.5deg, natomiast dla konstrukcji wyjściowej
(prototyp B, αs=15deg) amplituda momentu
zaczepowego Tcmax=0.611Nm.
Dla kątów skosu żłobków stojana wynoszących
0deg,7.5deg,15deg
przeprowadzono
również
obliczenia momentu elektromagnetycznego przy
prądzie w dwóch zasilanych pasmach I=8A (rys.4).
Podobnie jak w innych pracach [9,10] dotyczących
problematyki zmniejszania wartości momentu
zaczepowego
zdefiniowano
procentowy
współczynnik zawartości momentu zaczepowego w
momencie elektromagnetycznym:
T
τ= Tcmax
max
∗ 100%
W celu weryfikacji obliczeń symulacyjnych
przeprowadzono badania prototypów A i B na
stanowisku wyposażonym m.in. w bezstykowy
przetwornik
do
pomiaru
momentu
i prędkości obrotowej firmy Hottinger Baldwin
Messtechnik i współpracujący z nim wzmacniacz
pomiarowy MGCPlus. Badania przeprowadzono
przy niewielkiej prędkości obrotowej w stanie
bezprądowym napędzając badane silniki. Z
zarejestrowanych przebiegów (rys.5a),b)) wynika, że
skos żłobków stojana odpowiadający jednej
podziałce żłobkowej pozwala na redukcję momentu
zaczepowego prawie o połowę.
a)
(3)
400
1
0.8
0.6
Moment zaczepowy Tc [Nm]
TC [Nm]
3
-3
α s=0.15 τs
α s=0
4
Moment zaczepowy
α s=15deg
7
5
-5
α s=7.5deg
9
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Czas t [s]
1.2
1.4
1.6
1.8
2
b)
0.5
0.4
Moment zaczepowy Tc [Nm]
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Czas t [s]
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Rys.5. Zarejestrowane przebiegi czasowe momentu
zaczepowego Tc: a) prototyp B-kąt skosu 15deg,
b) prototyp A-kąt skosu 7.5deg.
Fig.5. Registered time waveforms of Tc cogging torque:
a) the prototype B -skew angle of 15deg,
b) the prototype A - skew angle 7.5deg.
5. Podsumowanie
W pracy przeprowadzono analizę wpływu skosu
żłobków stojana na wartość momentu zaczepowego
w silniku bezszczotkowym z zewnętrznym
wirnikiem.
W
obliczeniach
numerycznych
1
wykorzystano modele 2 2 D. Zastosowanie
odpowiedniego skosu żłobków stojana pozwoliło na
blisko 50% redukcję momentu zaczepowego.
Ponadto konstrukcja o skosie żłobków stojana
7.5deg ma znacznie korzystniejszy kształt momentu
elektromagnetycznego w stosunku do konstrukcji
bazowej. Poprawność badań
symulacyjnych
zweryfikowano poprzez badania eksperymentalne
dwóch
prototypowych
konstrukcji
silników
bezszczotkowych. Zarejestrowane wyniki badań
potwierdziły
redukcję
wartości
momentu
zaczepowego.
Portuquese Conference on Electrical Machines,
Zaragoza, 1-4 July, 2009
5. Hanselman D.: Brushless permanent magnet motor
design, Second Edition, The Writers’ Collective,
Cranston, Rhode Island 2003.
6. Hanselman D.C.: Effect of skew, pole count and slot
count on brushless motor radial force, cogging torque and
back EMF, IEE Proceedings Electric Power
Applications, September 1997, vol.144, no.5, pp.
325-330.
7. Keyhani A., Sebastian T.: Study of cogging torque in
permanent magnet machines, IEEE IAS Annual
Meeting, USA, New Orleans, Louisiana 1997,
pp.42-49.
8. Kim K., Sim D., Won J.: Analysis of skew effects on
cogging torque and BEMF for BLDCM, IEEE IAS
1991, 26th Annual Meeting Industrial
Applications Society, USA, Dearborn 1991, vol.1,
pp.191-197.
9. Korkosz M., Młot A.: Analiza pulsacji momentu
elektromagnetycznego w bezszczotkowym silniku prądu
stałego z zastosowaniem skośnych magnesów,
BOBRME-KOMEL, Zeszyty ProblemoweMaszyny Elektryczne Nr 88, Katowice, 2010,
s.47-51
10. Młot A., Łukaniszyn M., Korkosz M.: Wpływ
skosu stojana na redukcję pulsacji momentu
elektromagnetycznego w bezszczotkowym silniku prądu
stałego,
BOBRME-KOMEL,
Zeszyty
Problemowe-Maszyny Elektryczne
Nr 88,
Katowice, 2010, s.41-45
Adres służbowy Autora:
Mgr inż. Zbigniew Gawęcki
Politechnika Świętokrzyska
Wydział Elektrotechniki,
Automatyki i Informatyki
Katedra Maszyn Elektrycznych
i Systemów Mechatronicznych
al. Tysiąclecia Państwa Polskiego 7
25-314 Kielce
tel. (41) 34 24 683
fax (41) 34 24 207
email: [email protected]
Literatura
1. Ciurys M., Dudzikowski I.: Analiza wpływu
wymiarów i kształtu magnesów trwałych na moment
elektromagnetyczny bezszczotkowego silnika prądu
stałego, Prace Naukowe Instytutu Maszyn,
Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki
Wrocławskiej Nr 58, Studia i Materiały Nr 25,
Wrocław 2005.
2. Dosiek L., Pillay P.: Cogging torque reduction in
permanent magnet machines, IEEE Transactions on
Industry
Application,
Vol.43,
No.6,
November/December 2007, p.1565-1571.
3. Flux ver.10.3 - Documentation and Examples,
Cedrat
4. Garcia P.M., Guemes J.A., Moreno V.,
Iraolagoitia A.M.: Influence of constructive parameters
on the cogging torque in PMSMs, 11th Spanish-
Referat współfinansowany w ramach Projektu
p.t.
"Program
Rozwojowy
Potencjału
Dydaktycznego Politechniki Świętokrzyskiej w
Kielcach:
Kształcenie
w
nowoczesnych
obszarach techniki" współfinansowanego przez
Unię
Europejską
w
ramach
EFS.
Umowa nr UDA-POKL.04.01.01-00395/09-00.
401