LICZBY I DZIAŁANIA Zadanie 1 Ile jest liczb całkowitych

LICZBY I DZIAŁANIA
Zadanie 1 Ile jest liczb całkowitych dwucyfrowych?
a) 180
b) 198
c) 99
Zadanie 2 Dane są liczby:
a)
d) 90
. Która z podanych liczb jest różna od 1,6?
b)
c)
Zadanie 3 Dane są liczby: 1,(2); 1,2;
d)
; 1,(202). Ustawiając te liczby w kolejności od najmniejszej do największej,
otrzymamy:
a) 1,2; 1,(202); 1,(2);
b) 1,2; 1,(2); 1,(202);
Zadanie 4 Suma liczb 0,4 i
a) 1
; 1,(2); 1.(202); 1,2
d) 1,(2); 1,2;
; 1,(202)
wynosi:
b) -1
Zadanie 5 Różnica liczb 2,4 i
a) -1,6
c)
c) -0,2
d) 0,2
c) 1,6
d) 3,2
c) -0,9
d)
wynosi:
b) 2
Zadanie 6 Iloczyn liczb i -2,7 wynosi:
a) 0,9
Zadanie 7 Iloraz liczby
a)
b)
przez liczbę -0,25 jest równy:
b) 5
Zadanie 8 Wartość wyrażenia
a) 3,4
c)
(
)
(
b) 12,4
(
)
)
d) -5
wynosi:
c) -3,4
d) -11,6
Zadanie 9 Zbyszek oszczędza na rower, który kosztuje 1200zł. Zebrał już tej kwoty. Ile pieniędzy jeszcze mu
brakuje?
a) 900zł
b) 800zł
c) 400zł
d) 300zł
Zadanie 10 Zaokrąglenie do części setnych rozwinięcia dziesiętnego ułamka
a) 0,36
b) 0,37
c) 0,38
wynosi:
d) 0,4
PROCENTY
Zadanie 1 Do żółtego i zielonego wazonu o pojemności 1 litr każdy wlano wodę. W zielonym wazonie woda stanowi
40% jego objętości, a w żółtym . Do którego wazonu można dolać więcej wody?
a) do zielonego
c) do żółtego
b) do obu można dolać tyle samo wody
d) nie można tego określić, gdyż nie znamy kształtu tych wazonów
Zadanie 2 Ewa, Ania, Jola i Kasia miały przeczytać pewną książkę. Ewa przeczytała
tej książki, Ania - 25%, Jola -
0,55, a Kasia połowę. Która z dziewcząt przeczytała najmniejszą, a która największą część książki?
a) Jola najwięcej, a Ewa najmniej
b) Jola najwięcej, a Ania najmniej
c) Kasia najwięcej, a Ewa najmniej
d) Ewa najwięcej, a Ania najmniej
1
Zadanie 3 Uczniowie klas pierwszych pewnego gimnazjum przedstawili swoje preferencje wzorów na ubraniach w
postaci diagramu przedstawionego poniżej.
Na podstawie diagramu określ, które zdanie jest fałszywe.
a) Więcej niż połowa uczniów lubi ubrania we wzorki.
b) 20% uczniów lubi inne desenie niż kratki, kropki i paski.
c) Ulubionym deseniem dla więcej niż połowy uczniów są kratki lub paski.
d) Ulubionym deseniem dla mniej niż połowy uczniów są kropki.
Zadanie 4 W klasie Ia liczącej 25 uczniów jest 14 dziewcząt. Dziewczęta w klasie Ia stanowią:
a) 56% klasy b) 44% klasy c) 14% klasy d) 25% klasy
Zadanie 5 W 45g wody rozpuszczono 5g cukru. Stężenie cukru w tym roztworze wynosi:
a) 10%
b) 11%
c) 5%
c) 90%
Zadanie 6 W głosowaniu na gospodarza klasy brało udział 30 uczniów. 40% głosów otrzymał Jarek. Ile osób na
niego głosowało?
a) 3
b) 15
c) 40
d) 12
Zadanie 7 Telewizor "MAT" kosztował 1200zł. W trakcie promocji jego cenę obniżono o 15%. Aktualna cena tego
telewizora to:
a) 1020zł
b) 1185zł
c) 1050zł
d) 1380zł
Zadanie 8Beata kupiła 7 płyt, zwiększając swoją kolekcję o 14%. Obecnie ma:
a) 43 płyty
b) 21 płyt
c) 50 płyt
d) 57 płyt
Zadanie 9 W akwarium było 30 litrów wody. Następnie dolano jeszcze 6 litrów wody. O ile procent wzrosła objętość
wody w tym akwarium?
a) o ok.17%
b) o 6%
c) o 10%
d) o 20%
Zadanie 10 Andrzej, przygotowując się do konkursu, zobowiązał się rozwiązać 200 zadań. W pierwszym tygodniu
rozwiązał 40% tych zadań, pozostałe zadania rozwiązał w drugim tygodniu. O ile procent więcej zadań rozwiązał w
drugim tygodniu niż w pierwszym?
a) o 50%
b) o 33 %
c) o 40%
d) o 60%
FIGRURY GEOMETRYCZNE
Zadanie 1 Proste
i
(zob. rysunek) są prostopadłe do prostej . Które zdanie jest nieprawdziwe?
a) Długość |DE| nie jest równa odległości punktu F od prostej .
b) Długość |DE| jest odległością pomiędzy prostymi i .
c) Długość |FD| jest odległością punktu F od prostej .
d) proste i są równoległe
2
Zadanie 2 Jaki kąt wklęsły tworzą wskazówki zegara o godzinie 20.00?
a)
b)
c)
d)
Zadanie 3 Z których odcinków można zbudować trójkąt?
a) 1 dm, 1 cm, 1 m
b) 5 cm, 4 cm, 1 cm
c) 5cm, 4 cm, 6 cm
d) 3 cm, 1 cm, 1 cm
Zadanie 4 Które z następujących trójkątów są przystające?
a) I i II
b) I i IV
c) III i II
d) I i III
Zadanie 5 Miary kątów trapezu ABCD (zob. rysunek) wynoszą:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 6 Pole czworokąta ABCD o wierzchołkach A=(-2;-3), B=(2;-3), C=(3;2), D=(-1;2) wynosi:
a) 20
b) 15
c) 25
d) 16
Zadanie 7 Przekątne rombu dzielą go na trójkąty prostokątne o bokach 4 cm, 3 cm, 5 cm. Pole tego rombu wynosi:
2
2
2
2
a) 24 cm
b) 40 cm
c) 48 cm
d) 30 cm
Zadanie 8 Pole trapezu przedstawionego na rysunku wynosi:
a) 13,5
b) 27
c) 9
d) 12
Zadanie 9 Kąt przedstawiony na rysunku ma miarę:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 10 Pole prostokątnej działki o wymiarach 50 m i 30 m wynosi:
a) 50 ha
b) 15 ha
c) 150 a
d) 1,5 ha
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
Zadanie 1 Liczba o 5 mniejsza od liczby trzy razy większej od kwadratu liczby n to:
)
)
a) (
b)
c)
d) (
3
Zadanie 2 Ania, Basia i Kasia kolekcjonują figurki zwierząt. Ania ma x figurek, Basia - o 30% więcej niż Ania, a Kasia
- dwa razy mniej niż Ania. Które wyrażenie określa łączną liczbę figurek, które mają dziewczęta?
a) x + 1,3x + 0,65x
b) 3x + 0,3x + 2x
c) x + 0,3x + 2x
d) x + 1,3x + 0,5x
Zadanie 3 Po uporządkowaniu jednomianu
a)
b)
c)
(
)
otrzymamy jednomian:
d)
Zadanie 4 Wartość wyrażenia -2(3x + 5) dla x = -2 wynosi:
a) -2
b) -22
c) 2
Zadanie 5 Wskaż jednomiany podobne.
a)
b)
d) 22
c)
d)
Zadanie 6 Który z poniższych przykładów wykonano poprawnie?
a) (
)
b)
c)
d)
(
)
Zadanie 7 Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias wyrażenie 3x + 9xy - 6 przyjmuje postać:
a) x(3 + 9y - 6)
b) 3(x + 3xy - 2)
c) 3x(3y - 2)
d) 3(x + 3xy + 2)
Zadanie 8 Załóżmy, że liczby naturalne s i t spełniają nierówność st < 10. Liczbę trzycyfrową, której cyfrą jedności
jest s, cyfrą dziesiątek jest t, natomiast cyfra setek jest równa iloczynowi liczb s i t, można zapisać w postaci:
a) 100st + 10t + s
b) s + 10t + st c) s + t + st
d) 100s + 10t + st
Zadanie 9 Zosia jest trzy razy starsza niż Karol był dwa lata temu. Jeśli obecny wiek Karola oznaczymy literą w, to
wiek Zosi opisuje wyrażenie:
a) 3w - 2
b) 3w
c) 3(w - 2)
d) 3w + 2
Zadanie 10 Jakie pole ma prostokąt, którego obwód jest równy 16x - 4, a jeden bok wynosi 3x?
)
)
a)
b) (
c) (
d)
RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
Zadanie 1 Zdanie Suma trzech liczb, z których pierwsza jest 2 razy większa od drugiej, a trzecia jest o 3 mniejsza od
drugiej, wynosi 18,6 można zapisać za pomocą równania:
a)
(
)
b)
c)
d)
Zadanie 2 Pan Jarek zebrał m kg jagód, pan Tadek - o 5 kg więcej niż pan Jarek, a pani Ewa - 2 razy mniej niż pan
Jarek i pan Tadek razem. Łącznie zebrali 36 kg jagód. Wskaż odpowiednie równanie opisujące tę sytuację.
a)
(
)
b)
(
)
c)
(
)
d)
(
)
Zadanie 3 Rozwiązaniem równania 6(k - 2) = -3k + 6 jest liczba:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 4 Wskaż równanie równoważne równaniu -2x - 1 = 3x + 5.
a) -2x - 4 = 3x - 2
b) -x + 1 = 2x – 4
c) -1 = 5x + 5
Zadanie 5 Wartości wyrażeń 3x + 5 i 2x - 2 są równe dla:
a) x = 1
b) x = -1
c) x = 7
d) -2x = 3x + 7
d) x = -7
Zadanie 6 Na trzynaste urodziny Asi przyszło 21 osób. Wśród gości było 2 razy więcej koleżanek niż kolegów. Ile
było koleżanek, a ile - kolegów?
a) 13 koleżanek i 8 kolegów
b) 8 koleżanek i 13 kolegów
c) 7 koleżanek i 14 kolegów
d) 14 koleżanek i 7 kolegów
4
Zadanie 7Ile cukru należy dosypać do 18kg wody, aby otrzymać roztwór 28-procentowy?
a) 5kg
b) 7kg
c) 10kg
d) 18kg
Zadanie 8Zbiór rozwiązań nierówności (
)
Zadanie 9Po wyznaczeniu y ze wzoru
a)
b)
(
)zaznaczono na rysunku:
otrzymamy:
c)
d)
Zadanie 10 Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność
a) -5
b) -6
c) 5
d) -4
(
)
jest liczba:
PROPORCJONALNOŚĆ
Zadanie 1 Rozwiązaniem równania
a) 22
b) 33
Zadanie 2 Równanie
a) 6x = 15x – 1
jest liczba:
c) 6
d) 5
można zapisać w postaci:
b) 5x = 6(3x - 1)
c) x(3x - 1) = 30
d) 15x - 5 = 6x
Zadanie 3 W pewnej klasie jest 24 uczniów. Stosunek liczby dziewcząt do liczby chłopców wynosi 3:5. Ile
dziewcząt i ilu chłopców jest w tej klasie?
a) 15 dziewcząt i 9 chłopców
b) 6 dziewcząt i 8 chłopców
c) 8 dziewcząt i 16 chłopców
d) 9 dziewcząt i 15 chłopców
Zadanie 4 Jedna puszka farby wystarcza na pomalowanie 3 m² powierzchni. Ile puszek farby należy
kupić, aby pomalować 15 m² powierzchni?
a) 12 puszek
b) 5 puszek
c) 6 puszek
d) 10 puszek
Zadanie 5 Wielkościami wprost proporcjonalnymi są:
a) długość boku trójkąta równobocznego i jego pole
b) wiek człowieka i jego masa
c) cena jednej pary spodni i cena 5 par takich samych spodni
d) długość boku kwadratu i liczba jego wierzchołków
Zadanie 6 Wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi są:
a) długość boku prostokąta i jego obwód
b) wiek człowieka i jego wzrost
c) cena jednej bułki i cena 8 takich samych bułek
d) długość prostokąta o danym polu i jego szerokość
Zadanie 7 Jaką liczbę należy wstawić w puste miejsce tabelki, aby wielkości były odwrotnie
proporcjonalne?
a
b
a) 5,5
b) 6,5
c) 8
3,5
4
7
d) 5
5
Zadanie 8 Rozwiązaniem równania
a)
b)
jest liczba:
c)
d)
Zadanie 9 Pięć dziewczynek zrobiło łańcuch choinkowy w ciągu 3 godzin. W jakim czasie taki sam
łańcuch wykonałoby 10 dziewczynek?
a) 3 godziny
b) 2 godziny
c) 1,5 godziny
d) 6 godzin
Zadanie 10 Pani Jadzia wraca samochodem z pracy do domu, poruszając się ze średnią prędkością
. Droga ta zajmuje jej zwykle 55 minut. W poniedziałek jechała krócej o 5 minut. Z jaką średnią
prędkością się przemieszczała?
a)
b)
c)
d)
SYMETRIE
Zadanie 1 Który z punktów jest symetryczny do punktu A?
a) B
b) E
c) C
d) D
c) 8
d) 1
Zadanie 2 Ile osi symetrii ma kwadrat?
a) 2
b) 4
Zadanie 3 Na którym rysunku przedstawiono figury symetryczne względem zaznaczonego punktu?
a) B
b) A
c) D
d) C
Zadanie 4 Na którym rysunku narysowano symetralną odcinka KL?
Zadanie 5 W trójkącie równobocznym ABC dwusieczne kątów przecinają się w punkcie D. Miary kątów trójkąta ABD
wynoszą:
a)
b)
c)
d)
6
Zadanie 6 Punkt symetryczny do punktu A względem punktu B to:
a) E
b) F
c) G
d) C
Zadanie 7 Która z figur nie jest środkowosymetryczna?
a) kwadrat
b) koło
c) prosta
d) trójkąt
Zadanie 8 Punkt A jest symetryczny do punktu B = (3;-2) względem osi x. Współrzędna punktu A wynosi:
a) (-3;-2)
b) (3;2)
c) (-3;2)
d) (-3;-2)
Zadanie 9 Punkt C jest symetryczny do punktu D = (-1,2) względem początku układu współrzędnych. Współrzędna
punktu C wynosi:
a) (1;2)
b) (-1;2)
c) (-1;-2)
d) (1;-2)
Zadanie 10 Środkiem symetrii czworokąta o wierzchołkach (0;4), (2;4), (-2;-2) i (-4;-2) jest punkt o współrzędnych:
a) (-1;-1)
b) (-1;1)
c) (0;0)
d) (1;-1)
POTĘGI
Zadanie 1 Liczba (
) jest równa:
a)
b)
c)
Zadanie 2 Wartość wyrażenia
a)
wynosi:
b)
Zadanie 3 Ćwierć liczby
a)
) jest równa:
b)
a)
Zadanie 5 Dane są liczby:
a)
Zadanie 6 Liczby
c)
d)
c)
d)
c)
d)
to:
b)
Zadanie 4 Liczba (
d)
. Uporządkuj je w kolejności od najmniejszej do największej.
b)
i
c)
w równaniu (
a)
)
wynoszą:
b)
Zadanie 7 Wynikiem działania (
a)
d)
c)
)
d)
jest:
b)
c)
d)
Zadanie 8 Znak nierówności wstawiono prawidłowo w przykładzie:
a) ( )
( )
c) ( )
b)
( )
d)
Zadanie 9 Masę 7 ton można zapisać w notacji wykładniczej jako:
a)
b)
Zadanie 10 Wartość wyrażenia (
a)
b)
c)
)
(
)
c)
d)
wynosi:
d)
7
PIERWIASTKI
Zadanie 1 Pierwiastek kwadratowy z liczby
a)
b)
wynosi:
c)
Zadanie 2 Pierwiastek sześcienny z liczby
a)
b)
d)
wynosi:
c)
d)
Zadanie 3 Krawędź sześcianu o polu 150 cm² wynosi:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 4 Bok kwadratu, którego pole jest równe polu prostokąta o wymiarach 4 dm i 16 dm, wynosi:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 5 Długość krawędzi sześcianu, którego objętość jest taka sama jak objętość prostopadłościanu o
wymiarach 1 dm, 80 cm i 0,8 m, wynosi:
a)
b)
c)
Zadanie 6 Dane są liczby: √
√
√
√
b) √
a) √
d)
. Pośród nich jest tylko jedna liczba naturalna. Jest nią:
c) √
d) √
Zadanie 7 Dane są liczby. Uporządkuj je w kolejności od najmniejszej do największej.
b) √
a) √
Zadanie 8 Wartością wyrażenia √
a)
c) √
√
b)
jest:
c)
Zadanie 9 Po obliczeniu wartości wyrażenia √ (√
a) √
d) √
c) √
b)
d)
√
) otrzymujemy:
d)
Zadanie 10 Pole trójkąta o podstawie długości √ i wysokości √ jest równe:
a)
√
b)
c)
d)
DŁUGOŚĆ OKRĘGU. POLE KOŁA
Zadanie 1 Długość okręgu o średnicy 5 wynosi:
a)
b)
c)
d)
c)
d)
Zadanie 2 Pole koła o promieniu 3 wynosi:
a)
b)
Zadanie 3 Koło o polu
a)
ma średnicę długości:
b)
Zadanie 4 Koło o obwodzie
a)
b)
c)
d)
ma pole równe:
c)
d)
8
Zadanie 5 Pole wycinka koła o promieniu 3 cm wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze
a)
b)
c)
wynosi:
d)
Zadanie 6 Obwód „kwiatka” przedstawionego na rysunku jest równy:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 7 Klomb w kształcie koła o promieniu 6m postanowiono obsadzić stokrotkami i bratkami, według schematu
przedstawionego na poniższym rysunku. Jakich kwiatów: stokrotek czy bratków trzeba kupić więcej? Zakładamy, że
na 1m² potrzeba takiej samej liczby sadzonek bratków i stokrotek.
a) stokrotek
b)nie można tego określić
c)tyle samo
Zadanie 8 Łuk wycięty z okręgu o promieniu 6 ma długość
a)
b)
c)
d) bratków
. Jest on zatem oparty na kącie środkowym o mierze:
d)
Zadanie 9 Rulon kartonu o średnicy 12cm obwiązano dwukrotnie sznurkiem, który następnie zawiązano. Na węzeł
potrzeba 5cm sznurka. Oceń, która z podanych długości była długością użytego sznurka.
a)
b)
c)
d) ponad
Zadanie 10 Jaki procent zacieniowanej części figury przedstawionej na poniższym rysunku stanowi jej część
niezacieniowana?
a)
b)
c)
d)
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
Zadanie 1 Liczba o 6 mniejsza od sześcianu liczby
a) (
)
b)
c)
to:
d)
Zadanie 2 Długości boków pewnego prostokąta wyrażają się kolejnymi liczbami parzystymi. Krótszy bok ma
długość
. Obwód prostokąta wynosi:
a)
b)
c)
d)
9
Zadanie 3 Długości boków pewnego prostokąta wyrażają się kolejnymi liczbami naturalnymi. Dłuższy bok
wynosi
. Pole tego prostokąta jest równe:
a)
b)
c)
Zadanie 4 Po uproszczeniu wyrażenia
a)
otrzymamy:
b)
c)
d)
(
Zadanie 5 Wartość liczbowa wyrażenia
a)
d)
b)
)
c)
(
) dla
wynosi:
d)
Zadanie 6 Po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias w wyrażeniu
a)
(
)
Zadanie 7 Wyrażenie (
a)
(
(
b)
)(
b)
)
)
)
(
b)
(
)
) można zapisać w postaci:
(
)
c)
d)
i
ich podwojonej różnicy otrzymamy:
c)
(
)
b) (
gr
(
)
)
d)
Zadanie 9 Zestaw obiadowy składa się z zupy, drugiego dania oraz deseru. Zupa kosztuje
drugie danie - złotych, a deser - złotych i groszy. Ile kosztuje ten zestaw obiadowy?
a)
(
d)
(
)
Zadanie 8 Po odjęciu od potrojonej sumy liczb
a)
c)
otrzymamy:
)
zł
c)
(
)
zł
d)
złotych i
groszy,
gr
Zadanie 10 Długość pomarańczowej linii zaznaczonej na poniższym rysunku wynosi:
a)
b)
c)
d)
UKŁADY RÓWNAŃ
Zadanie 1 Zdanie: Podwojona suma pewnych dwóch liczb wynosi 24, a ich różnica 2 można zapisać w postaci
układu równań:
a) {
Zadanie 2 Para liczb
a) {
b){
i
b){
c) {
d) {
spełnia układ równań:
c) {
d) {
Zadanie 3 Który układ równań opisuje sytuację przedstawioną na rysunku ( - oznacza cenę kremu, a
toniku)?
a) {
b){
c) {
- cenę
d) {
10
Zadanie 4 Rozwiązaniem układu równań {
a)
i
b)
jest para liczb:
i
c)
i
d)
i
Zadanie 5 W którym przypadku podana para liczb spełnia dany układ równań?
a) {
c) {
(
)
,
i
b){
,
i
d) {
,
(
)
,
i
i
Zadanie 6 Po rozwiązaniu pewnego układu równań metodą przeciwnych współczynników otrzymano równość 5 = 5.
Wnioskujemy stąd, że:
a)popełniliśmy błąd w obliczeniach
b)układ równań ma jedno rozwiązanie
c)układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań
d)układ równań nie ma rozwiązań
Zadanie 7 Każdy z poniższych rysunków miał przedstawiać trapez równoramienny. W którym przypadku grafik na
pewno pomylił się przy wpisywaniu miar kątów?
a)
b)
c)
d)
Zadanie 8 Dwie bułki i serek kosztują łącznie 2,60 zł, a pięć bułek i dwa serki - 5,70 zł. Zatem:
a) bułka kosztuje 0,25 zł
b) bułka jest tańsza od serka o 1,10 zł
c) serek kosztuje 2,60 zł
d) serek jest cztery razy droższy od bułki
Zadanie 9 Jeden z boków pewnego prostokąta o obwodzie 22cm jest dłuższy o 20% od drugiego boku. Pole tego
prostokąta wynosi:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 10 25 uczniów klasy IIa pisało sprawdzian z matematyki. 0,2 uczniów otrzymało co najmniej ocenę bardzo
dobrą, a ocenę dobrą dostało cztery razy więcej uczniów niż ocenę celującą. Dostatecznych ocen było o 1 więcej niż
dobrych, dwójek tyle samo co piątek, a jedynek nie było wcale. Średnia ocen tej klasy wynosi:
a)
b)
c)
d)
TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE
Zadanie 1 Trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym. Bok AB ma długość:
a)
b)
c)
d)
11
Zadanie 2 Który z trójkątów o podanych długościach boków nie jest trójkątem prostokątnym?
a)
b)
c)
d)
Zadanie 3 Przekątne rombu mają długości √
a)
b)
√
i
√
. Obwód tego rombu wynosi:
c)
d)
Zadanie 4 Pole trójkąta równoramiennego o bokach 17cm, 17cm i 16cm wynosi:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 5 Obwód trójkąta o wierzchołkach A = (2, -2), B = (5, 2) i C = (2, 6) wynosi:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 6 Obwód trójkąta równobocznego o wysokości √ wynosi:
a) √
b)
c)
Zadanie 7 Pola kwadratów o przekątnych √ i
a) o √
b) o
d)
różnią się:
c) o
d)o
Zadanie 8 Obwód trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej długości 10, którego jeden z kątów ostrych ma miarę
, wynosi:
a)
√
b)
√
c)
√
d)
√
Zadanie 9 Wysokość domu, którego schematyczny rysunek przedstawiono poniżej, wynosi:
a) (
√ )
b)
c)
d)
Zadanie 10 Krótsza przekątna równoległoboku o bokach długości 8cm i 10cm dzieli go na dwa trójkąty prostokątne.
Pole tego równoległoboku jest równe:
a)
b)
c)
d)
WIELOKĄTY I OKRĘGI
Zadanie 1 Miara kąta
a)
wynosi:
b)
c)
d)
Zadanie 2 Środek okręgu dzieli jeden z boków trójkąta wpisanego w ten okrąg na pół. Zatem trójkąt ten jest:
a) prostokątny
b) ostrokątny
c) nie można tego określić
d) rozwartokątny
12
Zadanie 3 W trójkąt
a)
wpisano okrąg. Miara kąta
b)
wynosi 120°, a kąta
c)
- 140°. Kąt
ma miarę:
d)
Zadanie 4 Wielokąt foremny przedstawiony jest na rysunku:
Zadanie 5 Miara kąta wewnętrznego dziesięciokąta foremnego wynosi:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 6 Ile osi symetrii ma sześciokąt foremny?
a)
b)
c)
d)
Zadanie 7 Pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku 5 wynosi:
a)
b)
c)
d)
√
Zadanie 8 Oblicz pole pierścienia kołowego zacieniowanego na poniższym rysunku, wiedząc, że bok kwadratu ma
6cm.
a)
b)
c)
d)
(
)
Zadanie 9 Prosta AB jest styczna w punkcie B do okręgu o środku S i promieniu 5cm. Odcinek AB ma 12cm.
Długość odcinka AS wynosi:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 10 Długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach 9cm, 12cm i 15cm wynosi:
a)
b)
c)
d)
FIGURY PODOBNE
Zadanie 1 Długość odcinka
a)
b)
wynosi:
c)
d)
13
Zadanie 2 Korzystając z rysunku przedstawionego w zadaniu 1, oblicz długość odcinka .
a)
b)
c)
d)
Zadanie 3 Pole zacieniowanego trapezu wynosi:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 4 Pole rombu wynosi 12. Pole rombu podobnego do niego, ale o boku 2 razy krótszym, wynosi:
a)
b)
c)
Zadanie 5 Które zdanie jest nieprawdziwe?
a) Każde dwa romby są podobne.
c) Każde dwa kwadraty są podobne.
d)
b) Każde dwa trójkąty równoboczne są podobne.
d) Każde dwa okręgi są podobne.
Zadanie 6 Prostokąt A'B'C'D' o obwodzie 48 cm jest podobny do prostokąta o bokach 5 cm i 7 cm. Długość
krótszego boku prostokąta A'B'C'D' wynosi:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 7 Trójkąt A'B'C' o polu 24 cm² jest podobny do trójkąta ABC o bokach 3 cm, 4
5 cm. Długość przeciwprostokątnej trójkąta A'B'C' wynosi:
a)
b)
c)
cm i
d)
Zadanie 8 Które z podanych prostokątów są podobne?
a) tylko
i
b) tylko
i
c) wszystkie
d) tylko
i
Zadanie 9
Który z poniższych czworokątów jest podobny do czworokąta narysowanego obok?
a)
b)
c)
d)
Zadanie 10 Powierzchnia skweru na planie w skali 1:1000 jest mniejsza od powierzchni rzeczywistej tego skweru:
a)
razy
b)
razy
c)
razy
d)
razy
14
LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
( );
Zadanie 1 Dane są liczby:
√
;
( ) . Ustawiając je w kolejności od największej do
;
najmniejszej, otrzymamy:
a)
b)
c)
d)
c) √
d)
Zadanie 2 Wskaż nierówność prawdziwą:
a)
√
b) √
Zadanie 3 Wartość wyrażenia
a)
√
(
√
)
b)
) wynosi:
c)
Zadanie 4 Wartość wyrażenia (
a)
(
)
b)
√
d)
(
)
jest równa:
c)
d)
Zadanie 5 Wrzesień pewnego roku miał 40% dni słonecznych, 11 dni deszczowych, a
dni wietrzne. Których dni było najwięcej w tym miesiącu?
a) wietrznych
b) poszczególnych dni było tyle samo
dni tego miesiąca stanowiły
d) słonecznych
c) deszczowych
Zadanie 6 Miesiąc temu Zosia znała 300 słówek z języka francuskiego, a teraz umie ich 360. O ile procent więcej
słówek Zosia nauczyła się w ciągu miesiąca?
a) o
b) o
Zadanie 7 Wyrażenie
a) (
(
c) o
)
)
b)
(
(
) można przekształcić do postaci:
)
Zadanie 8 Rozwiązaniem równania
a)
b)
d) o
c) (
)
d) (
)
jest:
c)
d)
Zadanie 9 Pitagoras, który urodził się w roku DLXXII p.n.e., a zmarł w roku CDXCVII p.n.e. żył:
a)
lat
b)
lata
c)
lat
d)
lat
Zadanie 10 Na ogrodzenie prostokątnej działki potrzeba 50 m siatki. Długość tej działki jest o 5 m krótsza od
podwojonej szerokości. Pole tej działki wynosi:
a)
b)
c)
d)
FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE
Zadanie 1 Obwód trójkąta ABC przedstawionego na poniższym rysunku wynosi:
a)
b)
c) (
√
√ )
d) ( √
√ )
15
Zadanie 2 Ile wynosi suma miar kątów
a)
b)
i
zaznaczonych na poniższym rysunku?
c)
d)
Zadanie 3 Pole rombu o boku 5 cm i jednej z przekątnych 6 cm wynosi:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 4 Wysokości równoległoboku są równe 6 cm i 8 cm, a krótszy bok ma 9 cm. Długość drugiego boku tego
równoległoboku wynosi:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 5 Pole obszaru zacieniowanego na poniższym rysunku wynosi:
a)
(
)
b)
(
√ )
c) (
√ )
d) (
)
Zadanie 6 Obwód pierścienia kołowego powstałego z okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 5
(zob. rysunek) wynosi:
a)
√
b)
c)
√
d)
Zadanie 7 Jak położone są względem siebie dwa okręgi, jeśli jeden z nich ma środek w punkcie A = (2, 2) i promień
długości 4, a drugi ma środek w punkcie B = (2, 5) i promień długości 1?
a) przecinają się
b) są styczne zewnętrznie
c) są styczne wewnętrznie
d) jeden z okręgów leży wewnątrz drugiego i okręgi te nie mają punktów wspólnych
Zadanie 8 Kąt wewnętrzny dwunastokąta foremnego wynosi:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 9 Które z wymienionych figur mają oś symetrii?
I - dwa przecinające się okręgi, II - odcinek, III - trójkąt różnoboczny,
IV - równoległobok, V - trapez nierównoramienny, VI - pięciokąt foremny
a) żadne
b) I, II, VI
c) wszystkie
d) III, IV, V
Zadanie 10 Które z wymienionych figur mają środek symetrii?
I - romb, II - pięciokąt foremny, III - trapez równoramienny, IV - odcinek, V - ośmiokąt foremny
a) wszystkie
b) II, III
c) I, IV, V
d) żadne
16
MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH
Zadanie 1 Pewien teren sportowo-rekreacyjny ma kształt prostokąta o wymiarach 120 m i 80 m. Jego pole
powierzchni wynosi:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 2 Odległość między dwiema miejscowościami na mapie w skali 1 : 2 000 000 wynosi 1,2 cm. Rzeczywista
odległość między tymi miejscowościami wynosi:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 3 Fragment mapy narysowanej w skali 1: 25 000 jest prostokątem o wymiarach 10 cm i 20 cm. Obszar
przedstawiony na tym fragmencie mapy obejmuje powierzchnię:
a)
b)
c)
d)
Zadanie 4 Który szkic najlepiej przedstawia nachylenie Góry G (zob. poniższy szkic)?
a)
b)
c)
d)
Zadanie 5 Cena netto pewnych butów wynosi 130 zł. Jaka jest ich cena brutto, jeśli stawka VAT na obuwie wynosi
23%?
zł
a)
b)
zł
zł
c)
zł
d)
Zadanie 6 Koszt brutto naprawy komputera to 129,60 zł. Stawka VAT na tego typu usługi wynosi 8%. Ile złotych
wynosi podatek VAT?
a)
zł
zł
b)
c)
zł
zł
d)
Zadanie 7 Pan Jan wpłacił 2000 zł na lokatę roczną o oprocentowaniu 8% w skali roku. Jaki będzie stan jego konta
po roku oszczędzania?
zł
a)
zł
b)
c)
zł
zł
d)
Zadanie 8 Na lokatę roczną o stałym oprocentowaniu wpłacono 3500 zł, a po upływie roku uzyskano z niej 3815 zł.
Oprocentowanie tej lokaty wynosiło:
a)
b)
c)
Zadanie 9 Pewien obiekt pokonał
a)
minut
b)
minuty
Zadanie 10 Gęstość platyny wynosi
d)
, poruszając się z prędkością
c)
minut
d)
, a złota -
? Ile czasu mu to zajęło?
minuty
. Jaką gęstość ma stop składający się z 80g złota i
20g platyny?
a) około
b) około
c) około
d) około
17