pobierz plik - Kierunki zamawiane

Akade mia Pomo r ska w S łupsk u
Akade mic k ie Cent r um Cz ys tej E n er gi i
ANALIZA WYKORZYSTANIA
ELEKTROWNI WIATROWEJ
W DANEJ LOKALIZACJI
Autorzy:
Alina Bukowska (III rok Matematyki)
Aleksandra Leśniak (III rok Fizyki Technicznej)
Celem niniejszego opracowania jest wyliczenie energii wytworzonej przez turbinę
wiatrową Vestas V90-2.0 MW usytuowaną w Ustce na podstawie danych meteorologicznych.
Ustka, miasto w województwie Pomorskim, położone na Wybrzeżu Słowińskim, u ujścia
rzeki Słupi do Morza Bałtyckiego. Do obliczeń zostały użyte dane ze stacji meteorologicznej
w tej miejscowości (54º35’N; 16º52’E), udostępnione przez Ministerstwo Infrastruktury i
Rozwoju. Dane zostały zebrane w latach 1971-1991 oraz 1998-2000, a następnie uśrednione
dla poszczególnych godzin w roku. Zakładając, iż turbinę umieszczono na obrzeżach miasta,
szorstkość terenu konieczną do obliczenia zmiany prędkości, zakwalifikowano do klasy 2.
Zasadą działania elektrowni wiatrowej jest oparta na konwersji energii kinetycznej
wiatru, na energię mechaniczną, a następnie na energię elektryczną. Zasadniczą częścią
wiatraka jest turbina wiatrowa składająca się z napędzanego wiatrem wirnika osadzonego na
wale wolnoobrotowym, którego obroty za pomocą przekładni przenoszone są na wał
szybkoobrotowy, a następnie do generatora prądu, na wyjściu, z którego, uzyskuje się energię
elektryczną. Łopaty turbiny wiatrowej są zbudowane z lekkich materiałów. Nośne dźwigary
wykonane są w włókna węglowego. Chociaż powierzchnia omiatana w przypadku modelu
V90 jest większa o 27 procent w porównaniu z modelem V80, dłuższe łopaty ważą tyle samo.
Inżynierowie Vestas opracowali zaawansowany technologicznie profil poprzez optymalizację
zależności między wpływem całkowitego obciążenia na turbinę a roczną wielkością
wytwarzanej energii. Łopaty te posiadają zupełnie nowy kształt płaszczyzny oraz
zakrzywioną tylną krawędź.
Projekt POKL.04.01.02-00-046/11-00
„ K i e r u n ki ma t e ma t y c z n o - p r z y r o d ni c z e d r og ą d o z aw od ów z p r z y s z ł oś c i ą”
j e s t w s p ó ł f i n a n s o w a n y p r z e z U n i ę E u r o p e j s k ą w ra m a c h E u ro p e j s k ie g o Fu n d u s z u S p o ł e c z n e g o
Akade mia Pomo r ska w S łupsk u
Akade mic k ie Cent r um Cz ys tej E n er gi i
Dane technicznie turbiny wiatrowej V90-2.0MW:
Wirnik:
Średnica: 90 m
Obroty nominalne: 14.9 obrotów/min.
Zakres obrotów: 9.0-14.9 obrotów/min.
Powierzchnia omiatana: 6,362 m2
Liczba łopat: 3
Hamulec aerodynamiczny: Pełne przekręcanie łopat przez trzy oddzielne
hydrauliczne walce toczne
Wysokość piasty: 105 m
Rozruch turbiny następuje przy prędkości wiatru wynoszącej 3,5m/s. Nominalna prędkość
wiatru, przy której elektrownia osiąga moc 2 MW wynosi 13 m/s. Natomiast wyłączenie
turbiny przy prędkości 25 m/s. Informacje te zostały przedstawione na wykresie 1.
2 250
2 000
1 750
Moc P[kW]
1 500
1 250
1 000
750
500
250
0
0
5
10
15
Prędkość wiatru V[m/s]
20
25
Wykres 1. Charakterystyka mocy turbiny.
Dane konieczne do przeprowadzenia analizy wykorzystania turbiny wiatrowej
usytuowanej w Ustce, pobrano ze strony Ministerstwa Infrastruktury i Rozwoju. Pomiary
prędkości wiatru były wykonywane co godzinę w latach 1971-1991 oraz 1998-2000. Na
podstawie zebranych danych opracowano dane dla typowego roku meteorologicznego.
Korzystając z udostępnionych danych wykonano histogram prędkości wiatru.
Projekt POKL.04.01.02-00-046/11-00
„ K i e r u n ki ma t e ma t y c z n o - p r z y r o d ni c z e d r og ą d o z aw od ów z p r z y s z ł oś c i ą”
j e s t w s p ó ł f i n a n s o w a n y p r z e z U n i ę E u r o p e j s k ą w ra m a c h E u ro p e j s k ie g o Fu n d u s z u S p o ł e c z n e g o
Akade mia Pomo r ska w S łupsk u
Akade mic k ie Cent r um Cz ys tej E n er gi i
2000
1800
częstotliwość N [h]
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
prędkość wiatru V[m/s]
Histogram 1. Rozkład prędkości wiatru w ciągu roku.
Utworzenie map wietrzności w Polsce na podstawie danych meteorologicznych zostało
wykonane za pomocą programu Surfer 8. Program ten służy do szybkiego tworzenia pełno
kolorowych map konturowych oraz trójwymiarowych map powierzchniowych. Program
pozwala na prezentację wszelkich możliwości fizycznych, które mogą być charakteryzowane
za pomocą izolinii. Spośród 12 metod oferowanych przez program po wstępnej analizie
opracowań wybrano trzy:
- minimalnej odległości od punktu (Inverse Distance to a Power),
- minimalnej krzywizny (Minimum Curvature)
- oraz Kriging.
W prezentowanych przykładach parametry w poszczególnych metodach ustawione zostały
automatycznie.
Kriging jest geostatystyczną metodą, która próbuje wyrazić trendy sugerowane w danych
źródłowych np. punkty mogą być połączone tworząc grzbiet, a nie są przedstawione, jako
odrębne piki.
Inverse Distance to a Power jest średnią ważoną interpolacji i może być dokładna lub
wygładzona. W metodzie minimalnej odległości od punktu dane są ważone w taki sposób, że
podczas interpolacji wpływ jednego punktu w stosunku do drugiego zmniejsza się wraz z
odległością od węzła sieci.
Metoda minimalnej krzywizny jest analogiczny do cienkiej, elastycznej liniowo płyty
przechodzącej przez każdą z wartości danych przy minimalnej gięcia. Metoda minimalnej
krzywizny generuje wygładzanie powierzchni podczas próby uczynienia danych źródłowych
jak najdokładniejszych.
Projekt POKL.04.01.02-00-046/11-00
„ K i e r u n ki ma t e ma t y c z n o - p r z y r o d ni c z e d r og ą d o z aw od ów z p r z y s z ł oś c i ą”
j e s t w s p ó ł f i n a n s o w a n y p r z e z U n i ę E u r o p e j s k ą w ra m a c h E u ro p e j s k ie g o Fu n d u s z u S p o ł e c z n e g o
Akade mia Pomo r ska w S łupsk u
Akade mic k ie Cent r um Cz ys tej E n er gi i
Aby dobrać najodpowiedniejszą metodę tworzenia map wietrzności, wykonano mapy, kolejno
każdą z wymienionych wyżej metod.
Mapa wietrzności w skali roku wykonana metodą Kriging
Mapa wietrzności w skali roku wykonana metodą Inverse Distance to a Power
Projekt POKL.04.01.02-00-046/11-00
„ K i e r u n ki ma t e ma t y c z n o - p r z y r o d ni c z e d r og ą d o z aw od ów z p r z y s z ł oś c i ą”
j e s t w s p ó ł f i n a n s o w a n y p r z e z U n i ę E u r o p e j s k ą w ra m a c h E u ro p e j s k ie g o Fu n d u s z u S p o ł e c z n e g o
Akade mia Pomo r ska w S łupsk u
Akade mic k ie Cent r um Cz ys tej E n er gi i
Mapa wietrzności w skali roku wykonana metodą minimalnej krzywizny
Projekt POKL.04.01.02-00-046/11-00
„ K i e r u n ki ma t e ma t y c z n o - p r z y r o d ni c z e d r og ą d o z aw od ów z p r z y s z ł oś c i ą”
j e s t w s p ó ł f i n a n s o w a n y p r z e z U n i ę E u r o p e j s k ą w ra m a c h E u ro p e j s k ie g o Fu n d u s z u S p o ł e c z n e g o