Zad. 1. Napisz program, który oblicza wierzchołek paraboli

Zad. 1. Napisz program, który oblicza wierzchołek paraboli określonej
równaniem ax2 + bx + c = 0. (Wskazówka: współrzędne wierzchołka W =
[−b/2a, −∆/4a] ). Program ma w funkcji main przyjąć od użytkownika
parametry a, b, c, a następnie przekazać je funkcji ”wierzchołek”.
Funkcja wierzchołek ma sprawdzić, czy a 6= 0. Jeśli warunek jest spełniony, funkcja ma obliczyć ∆ oraz obliczyć i podać współrzędne wierzchołka,
a jeśli nie – funkcja powinna wyświetlić komunikat o braku wierzchołka wielomianu.
Zad. 2. Napisz program, który oblicza pierwiastki wielomianu kwadratowego, określonego
równaniem ax2 + bx + c = 0. [Wskazówka: pierwiastki
√
x± = (−b ± ∆)/(2a) ]. Program ma w funkcji main przyjąć od użytkownika parametry a, b, c, a następnie przekazać je funkcji ”pierwiastki”.
Funkcja pierwiastek ma obliczyć ∆ i ustalić, ile rzeczywistych pierwiastków posiada wielomian, wypisując na ekran informację o ich ilości. Następnie
funkcja ma wypisać wszystkie rzeczywiste pierwiastki.
Zad. 3. Napisz program, który dla dwóch punktów o współrzędnych P1
(x1 , y1 ) i P2 (x2 , y2 ) poda tangens kąta nachylenia prostej przechodzącej
przez te punkty. [ Wskazówka: tg α = (y2 − y1 )/(x2 − x1 ) ]. Program ma w
funkcji main przyjąć od użytkownika współrzędne x1 , y1 i x2 , y2 , a następnie
przekazać je funkcji ”nachylenie”.
Funkcja nachylenie ma sprawdzić, czy nie zachodzi x2 = x1 . Jeżeli
dochodzi do tego wyjątku, funkcja powinna wyświetlić komunikat, że dwa
punkty mają wspólną współrzędną x i zakończyć działanie. W pozostałych
przypadkach funkcja ma obliczyć i wypisać tangens kąta.
Zad. 4. Napisz program, który dla prostej przechodzącej przez dwa punkty
o współrzędnych P1 (x1 , y1 ) i P2 (x2 , y2 ), poda przecięcie z osią OY. [
Wskazówka: Przecięcie jest dla wartości y0 = y1 − x1 (y2 − y1 )/(x2 − x1 ). ].
Program ma w funkcji main przyjąć od użytkownika współrzędne x1 , y1 i x2 ,
y2 , a następnie przekazać je funkcji ”przeciecieoy”.
Funkcja przeciecieoy ma sprawdzić, czy nie zachodzi x2 = x1 . Jeżeli
dochodzi do tego wyjątku, funkcja powinna wyświetlić komunikat, że dwa
punkty mają wspólną współrzędną x i zakończyć działanie. W pozostałych
przypadkach funkcja ma obliczyć i wypisać wartość przecięcia.
Zad. 5. Napisz program, który dla prostej przechodzącej przez dwa punkty
o współrzędnych P1 (x1 , y1 ) i P2 (x2 , y2 ), poda przecięcie z osią OX. [
Wskazówka: Przecięcie jest dla wartości x0 = x1 − y1 (x2 − x1 )/(y2 − y1 ). ].
1
Program ma w funkcji main przyjąć od użytkownika współrzędne x1 , y1 i x2 ,
y2 , a następnie przekazać je funkcji ”przeciecieox”.
Funkcja przeciecieox ma sprawdzić, czy nie zachodzi y2 = y1 . Jeżeli
dochodzi do tego wyjątku, funkcja powinna wyświetlić komunikat, że dwa
punkty mają wspólną współrzędną x i zakończyć działanie. W pozostałych
przypadkach funkcja ma obliczyć i wypisać wartość przecięcia.
2