Astrofizyka

Astrofizyka
Gwiazdy, gwiazdozbiory
Obserwowane własności gwiazd – diagram HR
Parametry gwiazd i ich relacje
Modele gwiazd: gwiazdy ciągu głównego, białe karły, gwiazdy neutronowe
Ewolucja gwiazd i procesy zachodzące w gwiazdach
Słońce – heliofizyka
1
Diagram
Hertzsprunga
–Russela
Barwa gwiazdy
a jasność bezwzględna
2
Barwa a temperatura
– prawo przesunięć Wiena
Położenie maksimum
gęstości spektralnej
promieniowania równowagowego
(„ciała doskonale czarnego”):
3
Jasność a temperatura
– prawo Stefana–Boltzmanna
Całkowity strumień energii promieniowania przez
powierzchnię cdc:
gdzie
– stała Stefana–Boltzmanna
Całkowita moc promieniowania:
4
Model gwiazdy „klasycznej”
Gwiazda zbudowana z niezdegenerowanej (klasycznej) plazmy
protonowo – elektronowej → równanie stanu gazu doskonałego
Ciśnienie pochodzi od ciężaru gazu (ciśnienie „klasyczne”)
Ciśnienie średnie:
Równanie stanu gazu protonów:
Relacja jasność–masa (Eddington 1924):
Gwiazdy ciągu głównego
Przyjmuje się
5
Jasność a masa
– zależność Eddingtona
Sir Arthur Eddington
(1882-1944)
gwiazdki – Droga Mleczna
linia przerywana:
kwadraty – Wielki Obłok Magellana
linia ciągła:
6
Model gwiazdy „klasycznej” (c.d)
Prosty model: stała gęstość
Ciśnienie grawitacyjne w środku gwiazdy:
Stąd
Dla
mamy
7
Gaz fermionów nierelatywistycznych
N fermionów w objętości V (przyjmujemy sześcian, V = L3
Zakaz Pauliego
Gęstość stanów
Energia Fermiego
Energia stanu podstawowego
Warunek silnej degeneracji
Ciśnienie kwantowe
8
Model gwiazdy „kwantowej” – białe karły
Gwiazda, w której składowa elektronowa plazmy jest silnie zdegenerowana
Warunek silnej degeneracji:
(stąd gaz elektronowy osiąga stan degeneracji szybciej)
Energia nierelatywistycznego zdegenerowanego gazu elektronów:
Energia grawitacyjna:
Energia całkowita:
Niech x – stosunek liczby elektronów do
nukleonów. Wtedy minimum energii dla
Dla
mamy
(~ rozmiary Ziemi)
Białe karły
9
Biały karzeł w granicy relatywistycznej – masa
graniczna Chandrasekhara
Duża masa ⇒ mały promień ⇒ duża gęstość
⇒
⇒ opis relatywistyczny
Subrahmanyan
Chandrasekhar
(1910-1995;
Nobel 1983)
W granicy ultrarelatywistycznej,
Ciśnienie kwantowomechaniczne gazu elektronów:
108
Z porównania z ciśnieniem grawitacyjnym:
R [m]
Jowisz
R~
M -1/3
107
106
niezależnie od promienia gwiazdy!
Porządniejsza teoria:
dla
105
10-3 M⊙
0,1 M⊙ M⊙
masa
10 M⊙
M kr
10