docUntitled
download 
Reklamacja Transkrypt
Untitled
WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA Zapisywanie wyrażeń algebraicznych 1. Uzupełnij: 2. Uzupełnij tabelkę: Liczba dziewcząt w klasie x x Liczba chłopców w klasie 8 y 11 x a y 30 Liczba wszystkich uczniów 25 20 b 3. Uzupełnij: a) 8 bombonierek po 15 czekoladek to razem b) 8 pudełek po x cukierków to razem ............. ............. c) y woreczków po 15 orzechów to razem czekoladek. cukierków. ............. orzechów. 4. Zapisz zgodnie z podpisami: .............................. suma liczb m i n .............................. różnica liczb x i y .............................. iloczyn liczb a i b .............................. iloraz liczby c przez d 5. Zapisz odpowiednie wyrażenia algebraiczne: ....................... ....................... ....................... .......................... ....................... ....................... ....................... .......................... obwód pole obwód pole obwód pole obwód pole 3 4 6. Zapisz zgodnie z podpisami: .............................. .............................. liczba o 2 większa od n liczba 2 razy większa od n .............................. liczba o 3 mniejsza od k .............................. liczba 3 razy mniejsza od k 7. Tata Oli i tata Asi zbierają punkty promocyjne za zakup benzyny na stacjach benzynowych. Tata Oli dużo więcej jeździ samochodem i zbiera więcej punktów niż tata Asi. Uzupełnij tabelkę: Liczba punktów Liczba punktów O ile więcej punktów O ile mniej punktów taty Oli taty Asi ma tata Oli ? ma tata Asi ? styczeń 12 9 luty 30 x marzec y 25 kwiecień a b 8. Hrabia Lanckoroński w swojej kolekcji białej broni ma m mieczy, s szpad, k kordelasów, p pałaszy i 7 sztyletów. a) Ile sztuk białej broni liczy kolekcja hrabiego? .................................................... b) Hrabia ma więcej szpad niż mieczy. O ile więcej? ............................................. c) Kordelasów w tej kolekcji jest mniej niż sztyletów. O ile mniej? 9. a) Anka jest o 5 lat starsza od Gosi. Oznacz wiek Gosi literą g i ustal, ile lat ma Anka. wiek Gosi: ...... wiek Anki: ........... .................. b) Olek jest o 12 lat starszy od Janka. Oznacz wiek Olka literą o i ustal wiek Janka. wiek Olka: ...... wiek Janka: ........... WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA 10. a) Rower jest 6 razy droższy od rolek. Niech r oznacza cenę rolek. Ile kosztuje rower ? b) Piłka jest 4 razy droższa niż lotka. Oznacz literą p cenę piłki. Ile kosztuje lotka ? cena rolek: cena piłki: ...... cena roweru: ........... ...... cena lotki: ........... 11. a) Julia ma tyle samo braci co sióstr. Niech x oznacza liczbę braci. Ile dzieci jest w tej rodzinie ? b) Jacek ma 2 razy więcej braci niż sióstr. Niech y oznacza liczbę sióstr. Ile dzieci jest w tej rodzinie ? liczba braci: liczba sióstr: liczba sióstr: ........... liczba braci: ........... liczba dzieci w rodzinie: ....................... ........... ........... liczba dzieci w rodzinie: ....................... 12. Karol miał dwa razy więcej gier komputerowych niż Ewa. Pewnego dnia Karol dał Ewie trzy gry. Uzupełnij: a) Jeżeli Karol miał poprzednio n gier, to Ewa poprzednio miała ma .................... .................... gier, a Ewa ma gier. Teraz Karol .................... gier. b) Jeżeli Ewa miała poprzednio n gier, to Karol ma obecnie .................... gier. 13. Na mapce obok małe litery oznaczają odległości między miastami. Zapisz odpowiedzi w postaci wyrażeń algebraicznych. a) O ile dalej jest z B do D niż z B do A ? .................................................................. b) O ile krótsza jest droga z A do C niż z A do E ? ................................................. c) O ile krótsza jest bezpośrednia droga z C do B niż droga z C do B, która prowadzi przez A ? .......................................................... d) O ile dalej jest z B do E przez A niż przez D ? .................................................... 5 6 14. Połącz w pary równe wyrażenia. 15. Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych, ile złotych trzeba zapłacić za: a) 3 kg jabłek po x złotych za kilogram: b) 50 dag sera po y złotych za kilogram: ................. ................. c) 150 g cukierków po z złotych za kilogram: ................. 16. Uzupełnij: 17. Zapisz odpowiedzi w postaci wyrażeń algebraicznych: a) W klasie jest n ławek. W każdej ławce siedzi 2 uczniów. Przy stole siedzi nauczycielka. Ile osób jest w klasie ? .............................. b) W pewnej szkole podstawowej jest 450 uczniów, w tym x w klasach I–III oraz y w klasach IV–V. Ilu uczniów jest w klasach szóstych ? .............................. c) Jadą trzy takie same autokary, w każdym kierowca, n uczniów i czterech opiekunów. Ile jedzie osób? ..................................... 20 Rozwiązywanie równań 1. Sytuację na wadze można opisać za pomocą równania. Przyjrzyj się rysunkom i uzupełnij zapisy. x+3 = 7 −3 ......... Od obu stron ............................. −3 = odejmujemy 3. ............................. ......... 2x = x + 4 −x −x równania ............................. Od obu stron ............................. równania ............................. ............................. ......... = ......... ............... = ............... Od obu stron ............................. równania ............................. ..... ..... ............................. ............... = ............... ............................. ..... ..... ............................. ............... = ............... ............................. ............... = ............... ............................. ............................. ..... ..... ............................. ............... = ............... ............................. ..... ..... ............................. ............... = ............... ............................. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA 2. Uzupełnij, a następnie sprawdź w pamięci, czy otrzymana liczba spełnia dane równanie: a) b) x + 17 = 30 −17 −17 x = y − 45 = 54 +45 +45 y = ......... c) 2z = z − 6 −z −z z = ......... ......... 3. Uzupełnij, a następnie sprawdź, czy otrzymana liczba spełnia równanie: a) 3t − 11 = 2t + 2 b) −2u + 5 = 9 − 3u −2t −2t t − 11 = ..... ..... u+5 = ......... ......... ..... ..... t = ..... ..... u = ......... Sprawdzenie: ......... Sprawdzenie: c) 5v − 3 = 4v + 2 ..... ..... v −3 = ..... ......... ..... v = ......... Sprawdzenie: ........................................ L= ........................................ ........................................ P= ........................................ ........................................ x − 34 = −35 4x = 3x − 5 ........................................ ........................................ 3 − x = −2x 4 + 3x = 2 + 2x ........................................ ........................................ ........................................ ........................................ ........................................ ........................................ ........................................ 4. Rozwiąż równania: a) −5 + x = 10 l +5 x = 15 ........................................ b) 64 + 2x = 44 + x 5. Waga A na rysunku obok jest w równowadze, natomiast waga B — nie. Ile czerwonych piłek należałoby położyć na prawej szalce wagi B , aby zrównoważyć dwa niebieskie pudełka ? ........... 21 22 6. Przyjrzyj się rysunkom. Na pustej szalce brakuje odważników. Dorysuj je. 7. Przyjrzyj się rysunkom i uzupełnij zapisy: 3x = : : ..... ......... ......... = ..... ......... 8. Waga A na rysunku obok jest w równowadze, natomiast waga B — nie. Ile zielonych pudełek i ile zielonych piłek należałoby dołożyć na prawej szalce wagi B , aby ciężar na obu szalkach był taki sam ? Odpowiedź: ........................................................................................................................... WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA 9. Uzupełnij: 1 x = 12 5 a) −y = −6 ·5 ·5 x = y = 2 v = 8 3 b) · 3 2 3 2 z = ......... ..... ..... u = :3 :3 ......... t = 7 10 −5u = 20 · v = ·(−1) ·(−1) ......... 3z = 2 ..... ..... t = ......... ......... ......... 10. Rozwiąż równania: a) 1 x = −2 7 d) ....................... b) 5y = 13 3 3 − z= 4 4 ....................... g) ....................... e) y · 12 = −60 ....................... c) 1 1 − u= 6 3 ....................... f) −2w = − 1 2 ....................... 5a = 0 ....................... h) −7b = 7 8 ....................... i) 22(−c) = −66 ....................... 11. Przy każdej strzałce zapisz działanie, jakie należy wykonać po obu stronach równania, aby otrzymać równanie x = 2. 23 Spis treści WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA Zapisywanie wyrażeń algebraicznych 3 ........................................................ Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych 9 ........................................... Sumy algebraiczne. Upraszczanie wyrażeń algebraicznych .................. 11 Mnożenie i dzielenie wyrażeń algebraicznych przez liczby ................. 14 ................................. 18 ................................................................................ 20 ........................................................................................... 26 Zapisywanie równań. Liczba spełniająca równanie Rozwiązywanie równań Zadania tekstowe ..................................................................................... 31 .......................................................................................... 34 ............................................................................................. 37 Sprawdź, czy umiesz PROCENTY∗ Procenty i ułamki Jaki to procent? Diagramy procentowe ................................................................................... Obliczanie procentu danej liczby ............................................................... 43 ............................................ 46 ..................................................................................... 49 Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent Sprawdź, czy umiesz 40 UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH∗ Punkty w układzie współrzędnych ............................................................ 51 .................................................................. 61 ..................................................................................... 63 Długości odcinków i pola figur Sprawdź, czy umiesz ∗ Zgodnie z obowiązującą podstawą programową tematy te są nieobowiązkowe.
