docUntitled
download 
Reklamacja Transkrypt
Untitled
4Py str. 1 Spis treści LICZBY I DZIAŁANIA ............................................................................................................. Rachunki pamięciowe — dodawanie i odejmowanie O ile więcej, o ile mniej 10 .......................................................................................................... 14 Rachunki pamięciowe — mnożenie i dzielenie ................................................. 17 ............................................................................................ 21 .......................................................................................................................... 24 Ile razy więcej, ile razy mniej Dzielenie z resztą Kwadraty i sześciany liczb .................................................................................................... Kolejność wykonywania działań 26 ...................................................................................... 29 ........................................................................................................................... 32 ......................................................................................................................................... 37 Zadania tekstowe Oś liczbowa 9 ................................... ................................................................................. 39 ................................................................................................... 40 Wybierz właściwą odpowiedź W krainie łamigłówek SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB System dziesiątkowy ................................................................................. 41 ................................................................................................................... 42 Porównywanie liczb naturalnych .................................................................................... Rachunki pamięciowe na dużych liczbach 48 ............................................................ 51 ........................................................................................................................ 55 Jednostki masy ................................................................................................................................. 60 System rzymski ................................................................................................................................ 64 ............................................................................................................................. 67 Jednostki długości Kalendarz i czas ................................................................................. 73 ................................................................................................... 74 ............................................................................................................. 75 .................................................................................................................... 76 Wybierz właściwą odpowiedź W krainie łamigłówek DZIAŁANIA PISEMNE Dodawanie pisemne Odejmowanie pisemne .............................................................................................................. Mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe Mnożenie przez liczby z zerami na końcu 80 .................................................. 85 ........................................................... 87 Mnożenie pisemne przez liczby wielocyfrowe ................................................... 88 Dzielenie pisemne przez liczby jednocyfrowe ................................................... 91 Dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe .................................................... 93 .................................................................... 97 ................................................................................. 99 Kolejność działań — zadania tekstowe Wybierz właściwą odpowiedź W krainie łamigłówek 100 ................................................................................................... 4Py str. 1 FIGURY GEOMETRYCZNE Proste, półproste, odcinki 101 ................................................................................................. 102 ...................................................................................................... Wzajemne położenie prostych i odcinków Mierzenie długości Kąty 106 ............................................................ 110 ........................................................................................................................ 113 ............................................................................................................................................................ Mierzenie kątów Wielokąty 117 .............................................................................................................................. 120 ............................................................................................................................................... Prostokąty i kwadraty 122 ............................................................................................................... Obwody prostokątów i kwadratów Koła i okręgi 124 ............................................................................... 126 ...................................................................................................................................... Co to jest skala 129 ................................................................................................................................ Skala na planach i mapach 133 .................................................................................................. 137 Wybierz właściwą odpowiedź W krainie łamigłówek UŁAMKI ZWYKŁE ................................................................................. 138 ................................................................................................... .................................................................................................................... Ułamki i liczby mieszane 140 ....................................................................................................... Ułamki i liczby mieszane na osi liczbowej Porównywanie ułamków 145 ............................................................ 147 .......................................................................................................... Rozszerzanie i skracanie ułamków Ułamki niewłaściwe 139 150 ............................................................................... 152 ..................................................................................................................... Ułamek jako wynik dzielenia 156 ............................................................................................. Dodawanie ułamków zwykłych 159 ........................................................................................ Odejmowanie ułamków zwykłych .................................................................................. Wybierz właściwą odpowiedź ................................................................................. W krainie łamigłówek UŁAMKI DZIESIĘTNE 161 165 166 ................................................................................................... .......................................................................................................... Ułamki o mianownikach 10, 100, 1000, . . . Zapisywanie wyrażeń dwumianowanych Porównywanie ułamków dziesiętnych Dodawanie ułamków dziesiętnych W krainie łamigłówek 168 .......................................................... 172 ................................................................. 176 ........................................................................ 182 ................................................................................ Odejmowanie ułamków dziesiętnych Wybierz właściwą odpowiedź 167 185 .......................................................................... 189 ................................................................................. 190 ................................................................................................... 4Py str. 1 POLA FIGUR ................................................................................................................................. Co to jest pole figury ? 192 ............................................................................................................. Jednostki pola. Pole prostokąta 194 ....................................................................................... Zależności między jednostkami pola Wycinanki i układanki 198 .......................................................................... 200 .............................................................................................................. Wybierz właściwą odpowiedź W krainie łamigłówek 203 ................................................................................. 204 ................................................................................................... PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY Opis prostopadłościanu .............................................................. 205 206 ........................................................................................................... Siatki prostopadłościanów 211 .................................................................................................... Pole powierzchni prostopadłościanu Wybierz właściwą odpowiedź W krainie łamigłówek Odpowiedzi 191 215 ........................................................................... 219 ................................................................................. 220 ................................................................................................... 221 ......................................................................................................................................... Znakiem ∗ oznaczono tematy, które według programu Matematyka z plusem są w klasie czwartej nieobowiązkowe. Nauczyciel może te tematy pominąć lub je realizować, jeśli pozwoli mu na to czas i poziom klasy. FIGURY GEOMETRYCZNE CO TO JEST SKALA? Jeśli chcemy narysować na kartce duży obiekt, np. model żaglowca, musimy zmniejszyć odpowiednio wszystkie jego wymiary. Z kolei, jeśli chcemy przedstawić na rysunku obiekt bardzo mały, np. pszczołę, rysujemy ją w powiększeniu. W każdym z tych przypadków możemy powiedzieć, że rysunki wykonano w skali. Skala określa, ile razy rzeczywiste wymiary zostały powiększone lub pomniejszone. Skala 1 : 2 oznacza, że rzeczywiste wymiary zostały zmniejszone 2 razy. Skala 2 : 1 oznacza, że rzeczywiste wymiary zostały zwiększone 2 razy. ĆWICZENIE A. Przedstawiony powyżej znaczek naturalnej wielkości ma wymiary 28 mm × 24 mm. a) Jakie wymiary ma ten znaczek w skali 1 : 2, a jakie — w skali 2 : 1 ? b) Jakie wymiary miałby ten znaczek w skali 1 : 4, a jakie w skali 4 : 1 ? 129 130 Gdy rysunek przedmiotu przedstawia jego rzeczywiste wymiary, to mówimy, że przedmiot narysowano w skali 1:1 (czytamy: jeden do jednego). ĆWICZENIE B. a) Narysuj prostokąt o bokach 2 cm i 5 cm w skali 1 : 1. b) Narysuj prostokąt o bokach 60 cm i 100 cm w skali 1 : 20. c) Narysuj kwadrat o boku 4 mm w skali 5 : 1. Na rysunku obok przedstawiono okładkę pewnej książki. Wiemy już, że skala 1 : 8 oznacza, że wymiary rysunku są 8 razy mniejsze niż wymiary rzeczywiste. Ponieważ okładka ma w skali 1 : 8 wymiary 4 cm × 25 mm, więc rzeczywiste wymiary tej okładki są 8 razy większe i wynoszą: długość = 8 · 4 cm = 32 cm szerokość = 8 · 25 mm = 200 mm = 20 cm ĆWICZENIE C. a) Zmierz długości odpowiednich odcinków i korzystając ze skali podanej pod obrazami, ustal, jakie są rzeczywiste wymiary tych obrazów. b) Jakie wymiary miałby obraz Józio Feldman Stanisława Wyspiańskiego w skali 1 : 20 ? FIGURY GEOMETRYCZNE ĆWICZENIE D. Poniżej przedstawiono muszkę owocówkę i biedronkę. Zmierz długości odpowiednich odcinków i korzystając z podanej pod rysunkiem skali, oblicz rzeczywistą długość każdego z tych owadów. Zadania str. 35 – 38 1. Poniższe figury narysuj w skali 1 : 2 oraz w skali 3 : 1. 2. Zmierz wymiary drzwi oraz wymiary okna w swoim pokoju. Narysuj te obiekty w wybranej skali. 3. Zmierz długości narysowanych odcinków i oblicz, jakie są rzeczywiste wysokości narysowanych obiektów. 131 132 4. Przeczytaj ciekawostkę. a) Książeczka Zygmunta Szkocnego „Leonardo da Vinci” ma wymiary 4 mm × 5 mm. Jakie wymiary miałaby ta książeczka, gdyby ją przedstawiono w skali 15 : 1 ? Najmniejszą książkę świata stworzył Polak, Zygmunt Szkocny. Wymiary tej książeczki liczącej 28 stron nie przekraczają 1 mm. Szkocny sam ją napisał, a także sam oprawił w specjalnie spreparowaną skórę z wyzłoconym tytułem. Poza tą książeczką, którą wpisano do księgi rekordów Guinnesa, Szkocny stworzył 165 miniksiążeczek, m.in. cykl biografii słynnych ludzi. b) Wyobraź sobie, że najmniejszą książeczkę świata przedstawiono w skali 150 : 1. Czy taką książkę można byłoby zakryć całkowicie tym podręcznikiem? 5. Ustal, w jakiej skali wykonano rysunek, jeśli wiadomo, że odcinkowi 1 cm na rysunku odpowiada w rzeczywistości: a) 20 cm c) 50 m e) 1 km b) 1 m d) 100 m f) 20 km 6. Słynny obraz francuskiego malarza Eduarda Maneta „Śniadanie na trawie” ma wymiary 200 cm × 250 cm. Jakie wymiary miałby ten obraz w podanej skali ? a) 1 : 2 b) 1 : 10 c) 1 : 25 7. Słynny obraz „Ostatnia wieczerza” Leonarda da Vinci ma kształt prostokąta o wymiarach 460 cm × 880 cm. Czy reprodukcja tego obrazu zmieściłaby się na kartce tego podręcznika, gdyby została wykonana w podanej skali ? a) 1 : 20 b) 1 : 40 Rysunek obok przedstawia ufoludka w skali 1 : 2. Narysuj tego ufoludka w skali 3 : 1. skala 1 : 2 POLA FIGUR 1. Przyjmijmy za jednostkę pole powierzchni jednej kratki. Jakie jest pole zacieniowanej figury? 5. Pokój Marioli narysowany w skali 1 : 100 jest prostokątem o bokach długości 3 cm i 4 cm. Jaką powierzchnię ma pokój, w którym mieszka Mariola ? A. 12 cm2 B. 1200 cm2 A. 1 92 B. 11 2 C. 19 1 19 2 D. 6. Jakie C. 12 m2 D. 1200 m2 jest pole zacieniowanej fi- gury? 2. Poniżej narysowany jest kwadrat i prostokąt. Ile wynosi suma pól tych figur? A. 20 cm B. 20 cm2 C. brakuje danych, aby to obliczyć D. 12 cm2 3. Ustal, ile kwadratów o boku 1 mm mieści się w prostokącie o wymiarach 1 cm × 2 cm. A. 2 C. 200 B. 20 D. 2000 4. W tabeli podano wymiary czterech prostokątnych działek. Która z nich ma pole powierzchni większe niż 1 ha ? nr działki 1 2 3 C. 3 14 cm2 D. 6 cm2 7. Prostokątną działkę o wymiarach 30 m i 40 m podzielono na 4 jednakowe części. Pole każdej z tych części wynosi: A. 30 m2 B. 3 ha C. 3 a D. 30 a 8. Przeczytaj poniższe ogłoszenie i odpowiedz, ile trzeba zapłacić za działkę w Warznie. 4 długość 100 m 200 m 100 m 100 m szerokość 90 m 200 m 110 m 100 m A. wszystkie B. żadna A. 12 cm2 B. 3 cm2 C. nr 2, nr 3 i nr 4 D. nr 2 i nr 3 A. 1500 zł B. 15 000 zł C. 150 000 zł D. 1 500 000 zł 203 Przedstawiamy grę dla dwóch osób. Oto jej zasady: 1. Rysujemy dowolną liczbę kółek. 2. Wyznaczamy rozpoczynającego grę przez losowanie (np. rzut monetą). 3. Gracze na zmianę skreślają jedno lub dwa jeszcze nieskreślone kółka. 4. Wygrywa ta osoba, która skreśli ostatnie kółko lub dwa ostatnie kółka. • Rozegraj kilka partii z kolegą, koleżanką, mamą, tatą. Spróbuj wymyślić jak najlepszą strategię gry. • Oto końcówka pewnej rozgrywki. Następny ruch należy do ciebie. Ile kółek powinieneś skreślić, aby na pewno wygrać ? • Wyobraź sobie, że w pewnej rozgrywce zostało osiem kółek i ruch należy do ciebie. Ile kółek powinieneś skreślić, aby na pewno wygrać ?
