ZAD. PRZYGOTOWAWCZE NR 1

LIGA ZADANIOWA DLA UCZNIÓW KLAS VI
Drogi szóstoklasisto,
Witamy Cię w trzecim etapie Matematycznej Ligi Zadaniowej. To ostatni rok,
kiedy będziesz zmagał się z ciekawymi, interesującymi acz trudnymi zadaniami z dziedziny
matematyki. Jako, Ŝe w tym roku czeka Cię zewnętrzny Sprawdzian dla uczniów w klasie VI,
struktura naszej Ligi ulega zmianie. Zamiast ciekawostek kończących listę przygotowującą
do meczu, napotkasz zadania powtórzeniowe obejmujące materiał z lat poprzednich.
Wszystkie te przedsięwzięcia pozwolą odnieść Ci sukces w przyszłych spotkaniach z matematyką.
Zadania przedstawione poniŜej dotyczą figur przestrzennych - graniastosłupów.
Listę kończą 4 zadania z materiału klasy IV: z kolejności działań, rachunku pisemnego i skali. Aby czuć
się pewnie przygotuj się równieŜ z tej tematyki.
śyczymy Ci powodzenia w zmaganiach z zadaniami!!!
Organizatorzy.
LISTA ZADAŃ PRZYGOTOWAWCZYCH NR 1
Na rozgrzewkę...
Basen ma kształt prostopadłościanu o długości 60 m i szerokości 36 m. Nalano do niego 4320 m3 wody.
Jaka była głębokość wody w basenie?
Zad.1
Który z sześcianów otrzymamy, gdy dokonamy dwukrotnego obrotu o kąt 90o sześcianu „S”? Kierunki oraz
kolejność obrotów określają strzałki.
Zad.2*
Do naczynia w kształcie graniastosłupa [patrz: rys.1] wlano 3 l wody. Poziom wody w tym
naczyniu sięga do 1/3 jego wysokości. Jaka jest powierzchnia podstawy tego naczynia?
rys.1
Zad.3
Na siatce sześcianu zaznaczono pewną linię.
WskaŜ kostkę powstałą po złoŜeniu tej siatki.
[rys.2]
Zad.4
Narysuj siatkę graniastosłupa prawidłowego trójkątnego
o krawędzi podstawy 2,5 cm i krawędzi bocznej 4 cm.
rys.2
Zad.5**
Mydło ma kształt prostopadłościanu.
Po pewnym czasie uŜytkowania wszystkie wymiary mydła zmniejszyły się o połowę. Na ile dni wystarcza
całe mydło, jeŜeli kawałek, który pozostał, wystarczy na jeden dzień?
Zad.6*
Na oklejenie pudełka Łukasz zuŜył 196 cm2 papieru. Podstawa tego pudełka ma wymiary 5 cm i 8 cm. Jaka
jest jego wysokość?
Zad.7*
Pole powierzchni całkowitej pewnego graniastosłupa jest równe 120 dm2 i jest 4 razy większe od jego
powierzchni bocznej. Jakie pole ma podstawa tego graniastosłupa?
Zad. 8
Trzy jednakowe prostopadłościany zsunięto tak jak na rysunku obok.
Znajdź długość pogrubionej linii. [rys.3]
rys.3
Zad.9
Oblicz łączną długość krawędzi prostopadłościanu o wymiarach 6 cm x 5 cm x 1 dm.
Zad.10**
Drewniany klocek w kształcie sześcianu pomalowano na czerwono, a następnie pocięto na
64 jednakowe sześcianiki. Ile sześcianików ma trzy ściany pomalowane na czerwono, ile
ma dwie pomalowane ściany, a ile jedną ścianę? Ile jest sześcianików, które nie mają
pomalowanych ścian?
Zad.11*
Popatrz na rysunek obok [rys.4]. Przechylone naczynie ma kształt prostopadłościanu.
Ile mililitrów wody jest w tym naczyniu?
rys.5
rys.4
Zad.12**
Kostki brukowe, z których układa się chodniki, ścieŜki rowerowe itp., mają kształt
graniastosłupa. Rysunek obok [rys.5] przedstawia przykład takiej kostki widzianej
z góry. Kostka ta ma wysokość 8 cm i waŜy 4,6 kg.
Ile waŜy 1 cm3 surowca, z którego wykonano tę kostkę?
Zad.13
Wodomierz wskazuje 395,896 m3 zuŜycia wody.
Jakie będzie wskazanie licznika po zuŜyciu 10 litrów wody?
Zad.14
Jaką objętość ma graniastosłup przedstawiony na rysunku obok [rys.5j?
rys.5
Zad.15
Perfumy sprzedawane są w róŜnych opakowaniach w jednakowej cenie.
W którym opakowaniu bardziej opłaci się kupić perfumy?
Zad.16
Sześcian przecięto płaszczyzną tak, jak na rysunku [rys.6]. Otrzymany trójkąt jest:
A). równoramienny
B). prostokątny
C). rozwartokątny
D). równoboczny
rys.6
Zad.17
Ile puszek farby, o pojemności 1,5 litra kaŜda, potrzeba na dwukrotne pomalowanie ściany o powierzchni
6 m2 warstwą o grubości 1mm?
Zad.17
Foremka do pieczenia ciasta ma kształt graniastosłupa, którego podstawą
jest trapez. Jaka jest pojemność tej foremki? Ile centymetrów
kwadratowych blachy zuŜyto na jej wykonanie? [rys.7]
Zad.18*
Do akwarium z wodą wrzucono kostkę sześcienną. Jaką długość ma
rys.7
krawędź kostki?
Zad.19**
Oblicz objętość basenu przedstawionego na rysunku poniŜej.
Przypomnij sobie...
KOLEJNOŚĆ DZIAŁAŃ, RACHUNEK PISEMNY, SKALA
Zad.20
Oblicz:
109 – 9 . [2 . (36 : 4 – 4) – 5] =
Zad.21
Napisz wyraŜenie do zadania i oblicz. Obliczenia wykonaj sposobem pisemnym.
Od róŜnicy liczb 3028 i 1229 odjąć sumę liczb 187 i 946.
Zad.22
Prostopadłościan w skali 1 : 5 ma wymiary 8 cm, 9 cm i 5 cm .
Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu w skali 1 : 1.
Zad.23
Prostopadłościan I o wymiarach 2 cm, 3 cm i 5 cm jest obrazem w skali 1 : 10 prostopadłościanu II.
Oblicz objętości obu prostopadłościanów. Ile razy objętość VII jest większa od objętości VI ?