ZESTAW I

ZESTAW I
1. W kinie do kasy stało siedem dziewcząt. Kołodziejska stała w kolejce bliŜej kasy niŜ
Dorota. Bezpośrednio za Karoliną stała Szychowiakówna, za którą równieŜ
bezpośrednio stała Ania. Frania stała między Broszkiewiczówną a Stasią. Gawarecka
stała w kolejce obok Danusi . Jadzia stała w kolejce bliŜej kasy niŜ Frydrychówna, a ta
z kolei bliŜej niŜ Szczukowiczówna. Busse – śliczna dziewczyna o długich złocistych
włosach zauwaŜyła, Ŝe przed nią stoi w kolejce tyle samo dziewcząt, co za nią. Ania i
Broszkiewiczówna stały w kolejce oddzielone od siebie przez cztery inne dziewczęta.
Bezpośrednio przed Szczukiewiczówną stała Ania. Dorota i Szczukiewiczówna razem
chodzą do jednej klasy. Kołodziejska stała bliŜej kasy niŜ Frydrychówna. Podaj imię i
nazwisko kaŜdej z dziewcząt oraz miejsce, jakie zajmowała ona w kolejce do kasy.
ODP:
1-sza w kolejce stała Jadzia Broszkiewicz
2-ga Frania Kołodziejska
3-cia Stasia Frydrych
4-ta Karolina Busse
5-ta Dorota Szychowiak
6-ta Ania Gawarecka
7-ma Danusia Szczukiewicz
2. Określ dziedzinę funkcji
y=
x−3
x2 −9
ODP: D f = (− ∞; − 3) ∪ (3; + ∞ )
3. Dla jakich wartości parametru m układ równań ma dokładnie jedno rozwiązanie
mx + 2 y = 2

 3 x + my = 1
ODP: Dla m ∈R \
{ 6 , − 6}
4. Trzeci wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 0. Oblicz sumę 5-ciu pierwszych
wyrazów tego ciągu.
ODP: 0
5. 1000 funtów siana wystarcza do wyŜywienia 10 koni przez 15 dni, ileŜ będzie potrzeba
siana, aŜeby wyŜywić 20 koni przez 50 dni ? ( Zadanie z lat 20 – tych XX wieku)
ODP: 10 koni przez 15 dni zjada 1000 funtów siana
1 koń przez 15 dni zjada 1000:10 = 100 funtów siana
1 koń przez 1 dzień zjada 100:15 = 20/3 funtów siana
20 koni przez 50 dni zjada 20/3 x 50 x 20 = 6666 2/3 funta siana
6. Jeśli równoległobok nie jest rombem, to dwusieczne jego kątów, przecinając się,
tworzą pewien czworokąt. Jaki to czworokąt?
ODP: PROSTOKĄT
7. 2 + 2 daje ten sam wynik co 2 ∗ 2 .Podaj dwie trójki liczb całkowitych, których suma i
iloczyn są takie same.
ODP: 1,2,3
-1, -2, -3
8. RozwiąŜ równanie
−5 + x + 2 =1
ODP:
-8 , -6 , 2 , 4
9. Uczeń kupił 4 ksiąŜki. Wszystkie ksiąŜki bez pierwszej kosztowały 42 złote,
wszystkie bez drugiej 40 złoty, wszystkie bez trzeciej 38 złoty, a wszystkie bez
czwartej 36 złoty. Ile kosztowała kaŜda ksiąŜka?
ODP: Pierwsza ksiąŜka kosztowała 10 złoty, druga – 12 złoty, trzecia – 14 złoty, czwarta
– 16 złoty.
10. Sporządź wykres funkcji y =
 1 dla x ≥ −1
ODP: y = 
− 1 dla x < − 1
x +1
x +1