Prawo podwójnego przeczenia Prawa de Morgana

COPYRIGHT © ERIM www.erim.pl [email protected]
Materiał pochodzi ze strony www.zdamy.pl
PRAWA
LOGICZNE
(PRAWA
RACHUNKU
ZDAŃ,
TAUTOLOGIE
RACHUNKU ZDAŃ)
Nazwa prawa
Prawo podwójnego
przeczenia
Prawa de Morgana
Treść
Tre prawa (zapis)
~ (~ p ) ⇔ p
Uwagi
~ ( p ∧ q ) ⇔ (~ p ∨ ~ q )
~ ( p ∨ q ) ⇔ (~ p ∧ ~ q )
Zastąpienie
równowaŜności
implikacją
Prawo wyłączonego
środka
( p ⇔ q ) ⇔ (( p ⇒ q ) ∧ (q ⇒ p ))
Prawo łączności
koniunkcji
Prawo łączności
alternatywy
Prawo przemienności
koniunkcji
Prawo przemienności
alternatywy
Prawo przemienności
równowaŜności
Prawo rozdzielności
koniunkcji względem
alternatywy
Prawo rozdzielności
alternatywy względem
koniunkcji
Prawo kontrapozycji
Prawo eliminacji
implikacji
Prawo sprzeczności
(( p ∧ q ) ∧ r ) ⇔ ( p ∧ (q ∧ r ))
p∨ ~ p
Dane zdanie jest
prawdziwe, lub
prawdziwe jest jego
zaprzeczenie
(( p ∨ q ) ∨ r ) ⇔ ( p ∨ (q ∨ r ))
( p ∧ q ) ⇔ (q ∧ p )
( p ∨ q) ⇔ (q ∨ p)
( p ⇔ q) ⇔ (q ⇔ p)
( p ∧ (q ∨ r )) ⇔ (( p ∧ q ) ∨ ( p ∧ r ))
( p ∨ (q ∧ r )) ⇔ (( p ∨ q ) ∧ ( p ∨ r ))
( p ⇒ q ) ⇔ (~ q ⇒~ p )
( p ⇒ q ) ⇔ (~ p ∨ q )
~ ( p∧ ~ p )
Prawo toŜsamości
Prawo Claviusa
(~ p ⇒ p ) ⇒ p
Prawo Dunsa Szkota
~ p ⇒ ( p ⇒ q)
Zarówno dane zdanie,
jak
i jego negacja nie mogą
być jednocześnie
prawdziwe
p⇒ p
Zdanie wynikające ze
swej negacji jest
prawdziwe
Ze zdania fałszywego
COPYRIGHT © ERIM www.erim.pl [email protected]
Materiał pochodzi ze strony www.zdamy.pl
Prawo symplifikacji
p ⇒ (q ⇒ p)
Prawo przechodniości
implikacji
Prawo przechodniości
równowaŜności
(( p ⇒ q) ∧ (q ⇒ r )) ⇒ ( p ⇒ r )
(( p ⇔ q ) ∧ (q ⇔ r )) ⇒ ( p ⇔ r )
wynika kaŜde inne
Zdanie prawdziwe
wynika z kaŜdego innego