Diagnoza i terapia ucznia z trudnościami w nauce

Transkrypt

Warsztaty dla nauczycieli:
„Diagnoza i terapia ucznia z trudnościami
w nauce”
Skuteczny nauczyciel
Materiały dydaktyczne dla uczestników kursów doskonalących
Opracowane przez:
Anna Walerzak-Więckowska
1
Biuro Projektu:
RODN „WOM” w Katowicach
ul. ks. kard. S. Wyszyńskiego 7,
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
e-mail: [email protected]
DYSKALKULIA ROZWOJOWA – DIAGNOZA I TERAPIA
Do zrozumienia dyskalkulii rozwojowej jako zaburzenia zdolności matematycznych
niezbędne jest wyjaśnienie podstawowych pojęć.
Zdolności matematyczne są to dyspozycje, które stanowią warunek pomyślnego
uczenia się i uzyskiwania osiągnięć w matematyce. Jest to zdolność do zrozumienia istoty
matematycznej i pokrewnych problemów, metod i twierdzeń; zdolność do uczenia się,
pamiętania i odtwarzania ich; do wiązania ich z innymi problemami, symbolami, metodami
i twierdzeniami; do używania ich przy rozwiązywaniu matematycznych i podobnych
problemów (L. Košč).
Liczne badania neurologiczne dowodzą istnienia specjalnych predyspozycji do
matematyki. Jeżeli zostaną zniszczone określone ośrodki w mózgu, powstają zaburzenia
w zakresie zdolności matematycznych. Obszary te są więc uważane za anatomicznofizjologiczne podłoże tych zdolności.
Zaburzenia zdolności matematycznych są wynikiem dziedzicznego lub wrodzonego
osłabienia pełnej dynamiczności ośrodków mózgowych, stanowiących organiczne podłoże
tych zdolności. Korzystne cechy wrodzone mogą być osłabione w czasie rozwoju. Jeżeli
nastąpi to w ciągu pierwszego roku życia, kiedy umysł dziecka jest jeszcze bardzo plastyczny,
mogą powstać praktycznie nieodwracalne zaburzenia zdolności matematycznych, tak jakby
predyspozycje te nie istniały genetycznie. We wszystkich tych przypadkach mamy do
czynienia z dyskalkulią rozwojową.
Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych
mającym swe źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu,
które są bezpośrednim anatomiczno-fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności
matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego
zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych (L. Košč ).
Pojęcie dyskalkulii rozwojowej odnosi się jedynie do dzieci, u których stwierdzono
wiek matematyczny wyraźnie niższy od wieku jego rozwoju umysłowego.
Iloraz matematyczny ( I. M. ) jest obliczany za pomocą formuły analogicznej do
używanej w przypadku obliczania ilorazu inteligencji :
wiek matematyczny ( W. M. )
I. M. = ____________________________ x 100
wiek życia ( W. Ż )
2
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
Iloraz matematyczny ≤70 jest uważany za niższy niż przeciętny
W przypadku braku predyspozycji dziecko nie jest w stanie zdobyć podstawowych
umiejętności i wiedzy bez intensywnego oraz systematycznego ćwiczenia.
Psychologiczna analiza zaburzeń matematycznych funkcji umysłowych u dorosłych
wykazała, że same zdolności matematyczne nie są proste ani zwarte; podobnie jak
w przypadku ogólnych zdolności umysłowych, konieczne jest rozróżnianie pomiędzy
poszczególnymi względnie niezależnymi zdolnościami lub funkcjami. Te specyficzne
zdolności wydają się rozwijać w niejednolity sposób i jeżeli występują zaburzenia typu
dyskalkulia rozwojowa, to nie dotyczą one w jednakowym stopniu wszystkich funkcji.
Podstawowe formy dyskalkulii rozwojowej (L. Košč ):
 Dyskalkulia werbalna (słowna) przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego
wyrażania pojęć i zależności matematycznych, takich jak oznaczanie ilości
i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i operacji
matematycznych. Zdarzają się przypadki uszkodzeń mózgowych, przy których
dziecko nie jest zdolne utożsamiać określonej ilości z odpowiadającą jej liczbą, np.
pokazać określoną liczbę palców, chociaż jest zdolne przeczytać i napisać daną liczbę
czy policzyć przedmioty (dyskalkulia sensoryczno-słowna). Człowiek z werbalną
dyskalkulią może nie być w stanie określić ilości pokazanych rzeczy czy wartości
napisanych liczb, chociaż potrafi odczytać i napisać dane liczby ( dyskalkulia
czynnościowo-słowna).
 Dyskalkulia praktognostyczna (wykonawcza): zaburzenie matematycznych
manipulacji konkretnymi lub obrazowymi przedmiotami ( palcami, piłkami, kostkami,
patyczkami itd.). Manipulacje matematyczne obejmują liczenie (pojedyncze
dodawanie) przedmiotów oraz porównywanie wielkości czy ilości (bez ich
dodawania). Dziecko z dyskalkulią wykonawczą nie jest w stanie ułożyć patyczków
kolejno wg ich wielkości, nie jest w stanie wskazać, który z nich jest cieńszy, grubszy
czy tej samej wielkości.
 Dyskalkulia leksykalna: zaburzenie związane z nieumiejętnością czytania symboli
matematycznych (cyfr, liczb, znaków działań matematycznych i zapisanych operacji
matematycznych). W cięższym przypadku dziecko nie potrafi odczytywać
pojedynczych cyfr czy prostych znaków działań matematycznych ( +, -, x, :, itd. ).
W lżejszej postaci nie umie czytać liczb wielocyfrowych, szczególnie mających
więcej niż jedno zero w środku, a także ułamków, kwadratów i pierwiastków, liczb
dziesiętnych itd. W niektórych przypadkach zamienia podobne wyglądem cyfry: 3 i 8,
6 i 9, albo odczytuje w odwrotnym kierunku liczby dwucyfrowe: 12 jak 21 itp.
 Dyskalkulia graficzna: niezdolność zapisywania symboli matematycznych, często
współwystępująca z dysgrafią i dysleksją. W poważniejszych przypadkach uczeń nie
jest w stanie napisać dyktowanych liczb, nazw liczb, a nawet ich skopiować.
3
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
W łagodniejszym przypadku nie potrafi napisać liczb dwu- czy trzycyfrowych – pisze
je niezgodnie z poleceniem, izoluje pojedyncze elementy, np. 1284 jako 1000 200 80
4 lub 1000 200 84 albo wymyśla własne sposoby zapisu. Uczeń może nie być zdolny
do napisania żadnego symbolu matematycznego: nawet gdy potrafi napisać nazwę
dyktowanej liczby, np. dyktowane 8 pisze słownie: osiem.
 Dyskalkulia ideognostyczna (pojęciowo-poznawcza): przede wszystkim
niezdolność do rozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonywania
obliczeń w pamięci. Zaburzone jest formułowanie pojęć, funkcja poznawcza.
Uczeń nie jest zdolny do wykonywania w pamięci nawet prostych obliczeń; może
potrafić odczytywać czy przepisywać liczby, ale nie jest w stanie zrozumieć, co
napisał czy przeczytał. Wie, że 9 to dziewięć i że 9 należy napisać jako 9, ale nie
wie, że 9 czy dziewięć to to samo, co o 1 mniej niż 10 , albo 3 x 3 , albo połowa 18
itd.
 Dyskalkulia operacyjna (czynnościowa): zaburzenie zdolności wykonywania
operacji matematycznych. Uczeń zamienia operacje matematyczne w obrębie
czterech podstawowych działań, np. dodawanie zamiast mnożenia, odejmowanie
zamiast dzielenia; może zastępować bardziej skomplikowane czynności
prostszymi, np. 12 + 12 = ( 10 +10 ) + ( 2 + 2 ), 3 x 7 = 7 + 7 + 7. Często
uczniowie preferują pisemne wykonywanie obliczeń lub liczenie na palcach.
Zaburzenie to jest najtrudniejsze do rozpoznania, wymaga uważnego śledzenia
czynności wykonywanych kolejno przez osobę badaną – szczególnie, gdy uczeń
nie potrafi powiedzieć, co, jak i dlaczego wykonuje, stosując własne cząstkowe
reguły. Uczeń rozwiązuje zadanie 86 – 4=... w sposób następujący: sześć i cztery
daje dziesięć. Dziesięć i osiem daje osiemnaście. Następnie zapisuje rozwiązanie
w odwrotnej kolejności: 81. Jego wynik różni się od prawidłowego rozwiązania
o 1, ale postępowanie było zupełnie błędne.
Inne zaburzenia zdolności matematycznych
Dyskalkulia rozwojowa rozumiana jako zaburzenie dojrzewania zdolności matematycznych
musi być odróżniona od :
 dyskalkulii pourazowej – czyli obniżenia normalnych poprzednio zdolności
matematycznych; zaburzenie występuje głównie u osób dorosłych;
 astenokalkulii – w której obserwuje się zdolności matematyczne wyraźnie poniżej
przeciętnej, opóźnienia w opanowaniu wiadomości i umiejętności, uwarunkowane
niską stymulacją środowiska rodzinnego, wysoką absencją na lekcjach
matematyki, bez zaburzeń zdolności matematycznych i funkcji umysłowych;
 hypokalkulii – w której występują hipotetyczne uwarunkowania organiczne,
a poziom intelektualny i zdolności matematycznych jest poniżej przeciętnej;
 oligokalkulii – w której występuje uwarunkowane organicznie upośledzenie
umysłowe w stopniu lekkim;
4
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
 akalkulii – w której obserwuje się wyraźną utratę zdolności; utrata jest
najczęściej spowodowana nagłym uszkodzeniem mózgu (atakiem) we wcześniej
prawie dobrze rozwiniętych funkcjach matematycznych; objawia się najczęściej
jednocześnie lub w ramach utraty funkcji mówienia (afazja);
 parakalkulii – w której występują zaburzenia zdolności matematycznych
pojawiające się w związku z chorobą psychiczną;
 kalkuliastenii – w której występują opóźnienia w opanowaniu wiadomości
i umiejętności z dziedziny matematyki przy normalnym poziomie zdolności
intelektualnych i matematycznych.
DIAGNOZA PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA ZABURZEŃ ZDOLNOŚCI
MATEMATYCZNYCH
Zadaniem diagnozy jest określenie poziomu zdolności do matematyzowania, stopnia
dojrzałości operacyjnej rozumowania w stosunku do wieku rozwojowego dziecka (teoria
Piageta) oraz stopnia zaawansowania tych umiejętności, określenie sprawności funkcji
zaangażowanych podczas działalności matematycznej dziecka.
Zgodnie z teorią Piageta, czynniki ryzyka dyskalkulii można wyodrębnić dopiero
w wieku 8 – 9 lat, kiedy to dziecko powinno zakończyć podokres wyobrażeń
przedoperacyjnych i wkroczyć w okres rozumowania na poziomie operacji konkretnych.
Ze względu na neuropsychologiczne uwarunkowania dyskalkulii, ocena diagnostyczna
dotyczy zdolności i funkcji, a nie osiągnięć i zdobytej wiedzy matematycznej. Narzędzia
diagnostyczne powinny w jak najmniejszym stopniu uwzględniać program nauczania,
i w maksymalnym stopniu być od niego niezależne – w celu wyeliminowania wpływu
uczenia się i metod edukacji podczas oceny funkcji, a nie osiągnięć i postępów.
W zakresie oceny wiedzy istotne jest różnicowanie pomiędzy znajomością reguł
a umiejętnością efektywnego stosowania technik liczenia.
Grupy dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki
1. Dzieci z dysleksją i trudnościami w matematyce jako ubocznym efektem dysleksji.
2. Dzieci z dyskalkulią (izolowana postać).
3. Dzieci z dysleksją i dyskalkulią uwarunkowaną neurobiologicznie.
Testy pedagogiczne:
 Bateria testów. Profil arytmetyczny (wyd. Promathematica): bada umiejętności
arytmetyczne dzieci od 6 do 16 roku życia.
 Test trójkąta liczbowego (Rempleina, zmodyfikował L. Košč): zadaniem testu jest
określenie, czy badany jest w stanie utworzyć właściwą tablicę liczbową na podstawie
otrzymanej instrukcji oraz określenie sprawności badanego w dodawaniu w aspekcie
liczbowym, przestrzennym i pamięciowym.
5
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
 Test ciągów matematycznych (L. Košč): polega na wykonywaniu zwykłych
arytmetycznych działań, logicznym myśleniu i spostrzegawczości wzrokowej.
 Test zapamiętywania cyfr (Terman-Merrill; zmodyfikował L. Košč): ustala poziom
pamięci liczb, pomaga wykryć różne formy dyskalkulii, związane z różnymi
sposobami podawania i odtwarzania ich przez dziecko.
 Test kolejnego odejmowania po 7 od 100 (A. Łuria): pozwala ujawnić zaburzenia
w pamięciowym liczeniu (odejmowaniu), wymagającym przekroczenia progu
dziesiątkowego i czynnika pamięciowego zdolności matematycznych (zapamiętywania wyników).
 Test Kwadrat liczbowy (Dobrotka, zmodyfikował L. Košč): określa poziom
rozpoznawania liczb (wyodrębnianie figury z tła ), koordynację wzrokowo- ruchową,
pamięć wzrokową, koncentrację uwagi i motywację w posługiwaniu się materiałem
liczbowym.
 Zestaw testów E. Gruszczyk-Kolczyńskiej – służy ustaleniu kompetencji
matematycznych dziecka.
Diagnoza psychologiczna dyskalkulii obejmuje:
1. Badanie mające na celu potwierdzenie co najmniej przeciętnych możliwości
intelektualnych.
2. Określenie poziomu rozwoju poszczególnych funkcji poznawczych, w tym:
 zdolności arytmetycznych,
 funkcji percepcyjnych mających istotny wpływ na powodzenie w nauce matematyki.
Metody diagnostyczne:
 wywiad z rodzicami (przebieg ciąży i porodu, rozwój dziecka: mowa, motoryka,
przebyte choroby, rodzaj trudności, mocne strony),
 analiza dokumentów (charakterystyka indywidualna dziecka, dokumentacja
medyczna, świadectwa szkolne, inne dokumenty),
 analiza wytworów (zeszyty, sprawdziany),
 obserwacja dziecka (nawiązywanie kontaktu, motywacja zadaniowa, koncentracja
uwagi, tempo pracy, poziom emocjonalny, ciekawość poznawcza, samodzielność,
samoocena, inne),
 rozmowa z uczniem (rodzaj trudności, mocne strony).
Testy diagnostyczne
 Skala inteligencji Wechslera dla dzieci (WISC-R), Skala inteligencji dla
dorosłych (WAIS-R)
(Pracownia Testów Psychologicznych Polskiego Towarzystwa Psychologicznego)
Skale przydatne do diagnozy matematyki: arytmetyka, wzory z klocków, kodowanie,
powtarzanie cyfr, labirynty (w wersji WISC-R).
6
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
 Test matryc J. C. Ravena
Test służy do pomiaru zdolności ogólnych, ustalenia możliwości intelektualnych, bada
rozumowanie analityczno-syntetyczne na materiale niewerbalnym.
 Test figury złożonej (TFZ) Rey-Osterrietha
Test służy do badania percepcji wzrokowej i koordynacji wzrokowo-ruchowej; w badaniu
struktury uzdolnień matematycznych służy do identyfikacji czynnika przestrzennego
i geometrycznego, a także pamięci wzrokowej.
 Test pamięci wzrokowej A. L. Bentona
 Test porównywania znanych kształtów (MFF) J. Kagana
Test służy do pomiaru refleksyjności – impulsywności. Jest to wymiar stylu
poznawczego, który związany jest z kontrolą, jaką dana osoba sprawuje nad przebiegiem
własnych czynności poznawczych.
Znormalizowany dla dzieci w wieku 9 – 17 lat.
Styl poznawczy jednostki dotyczy relatywnie stałego sposobu organizacji czynności
poznawczych, poprzez którą spontanicznie równoważy ona swoją indywidualność,
uwarunkowaną typem temperamentu i profilem doświadczenia osobistego, z obiektywnymi
wymaganiami otoczenia – sytuacji lub zadania (C. Nosal: Psychologiczne modele umysłu,
Warszawa 1990). Badanie stylu poznawczego dotyczy tego, w jaki sposób jednostka
spostrzega, myśli, rozwiązuje problemy itd., a nie co spostrzega, o czym myśli, czy jakie
problemy rozwiązuje. Problematyką stylów poznawczych zajmował się prof. Czesław Nosal.
Opisał on 12 stylów poznawczych:
 zależność – niezależność od pola danych (globalność – analityczność);
 fragmentaryczność – całościowość (sposób wyrażania wielkości pola informacji);
 szeroka – wąska inkluzywność (szerokość, zakres konceptualizacji; inkluzja –
włączanie);
 zróżnicowanie pojęciowe (zakres ekwiwalentności);
 wyrażanie pojęć i struktur pojęciowych (rozdzielanie – integrowanie, kategoryzowanie
– wymiarowanie, złożoność – prostota);
 zakres tolerancji na nierealistyczne doświadczenia (np. iluzje wzrokowe);
 zaostrzanie – wygładzanie (różnic pomiędzy napływającymi informacjami a wiedzą
jaką posiadamy);
 zakres skaningu uwagi;
 impulsywność – refleksyjność (reagowanie szybkie lub wolniejsze i bardziej
precyzyjne);
 sztywność – giętkość kontroli (powtarzanie tych samych zachowań – elastyczność);
7
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
 wewnętrzne –zewnętrzne umiejscowienie kontroli (postrzeganie przyczyn w sobie lub
w czynnikach sytuacyjnych);
 style temporalne (orientacji w upływie czasu, np. wolne i szybkie poczucie upływu
czasu).
Do najlepiej zbadanych stylów poznawczych należą globalność – analityczność
(zależność – niezależność od pola danych), konkretność – abstrakcyjność oraz impulsywność
– refleksyjność.
Refleksyjność – impulsywność. Styl definiowany za pomocą dwóch wskaźników:
 szybkości rozwiązywania zadań,
 poprawności rozwiązań.
Refleksyjność – tendencja do długiego namyślania się i popełniania niewielu błędów.
Osoba refleksyjna charakteryzuje się tendencją do starannego, dokładnego i wnikliwego
analizowania zadania i potencjalnych rozwiązań w celu uniknięcia błędu i znalezienia
rozwiązania najbardziej poprawnego. Osoba taka popełnia mniej błędów, jednocześnie
bardziej odraczając swoje odpowiedzi, co wydłuża czas jej pracy.
Impulsywność – tendencja do szybkiego udzielania odpowiedzi i popełniania wielu
błędów. Osoba impulsywna jest skłonna przyjmować pierwsze rozwiązanie, jakie jej się
nasuwa, nie wykazując szczególnej troski o poprawność swoich odpowiedzi. Pracuje
w szybkim tempie, z mniejszą liczbą poprawnych odpowiedzi.
Psychologiczna interpretacja refleksyjności – impulsywności nie jest jednoznaczna.
Przypuszcza się, że osoby refleksyjne lepiej radzą sobie z zadaniami wymagającymi analizy
szczegółów, natomiast osoby impulsywne z zadaniami, w których potrzebne jest ujmowanie
globalne. Osoby refleksyjne mają przewagę podczas rozwiązywania problemów
konwergencyjnych, osoby impulsywne – lepiej rozwiązują zadania dywergencyjne, w których
ważna jest szybkość i płynność myślenia oraz spontaniczność działania.
W związku z tym uważa się, że uczniowie refleksyjni lepiej radzą sobie z nauką
przedmiotów ścisłych, zwłaszcza z matematyką, natomiast impulsywni są lepsi
w przedmiotach humanistycznych oraz działalności artystycznej i sportowej.
Refleksyjni w porównaniu z impulsywnymi lepiej wykonują zadania wymagające
rozumowania indukcyjnego i dedukcyjnego. Uzyskują też lepsze wyniki w testach
inteligencji.
Indywidualne preferencje w zakresie refleksyjności – impulsywności rozwijają się
wcześnie i odznaczają się dużą stałością. Ten wymiar stylu poznawczego ujawnia się już
w wieku przedszkolnym. Zmienność międzyosobnicza refleksyjności – impulsywności
szczególnie nasila się w 10 roku życia. Postawa refleksyjna nasila się wraz z wiekiem.
 Test układania figur (TUF) – G. A. Lienert
(Wydawnictwo ERDA, Warszawa)
Niewerbalny test służący do badania inteligencji praktycznej.
8
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
Można go stosować w celu:
 ustalenia uzdolnień praktycznych jako względnie niezależnego aspektu inteligencji,
 oceny poziomu myślenia przestrzennego i wyobraźni przestrzennej.
W Polsce znormalizowany dla uczniów klasy II gimnazjum oraz klasy III LO.
 Test płynności figuralnej (RFFT) – R. M. Ruff
Test bada płynność niewerbalną, zdolność do płynnego, dywergencyjnego myślenia,
do elastycznej zmiany nastawienia poznawczego i planowania strategii oraz zdolności
wykonawcze do korygowania tego procesu.
Płynność można określić jako sprawność, z jaką tworzy się, planuje oraz wykonuje
sekwencje niezautomatyzowanych czynności określonego rodzaju, w ograniczonym czasie,
bez powtarzania tych, które zostały już zrealizowane.
Rodzaje płynności:
 werbalna:
– ekspresyjna,
– percepcyjna,
 niewerbalna:
– rysunkowa ( spontaniczna i ukierunkowana),
– działań w życiu codziennym,
– gestów.
Płynność niewerbalna wiąże się ze sprawnością czynności, które przede wszystkim
angażują zdolności wzrokowo-przestrzenne i psychomotoryczne.
Płynność rysunkowa spontaniczna to zdolność do tworzenia sekwencji rysunków,
obrazów, bez bodźca wyzwalającego, jedynie z wykorzystaniem własnej wyobraźni.
Płynność rysunkowa ukierunkowana (fluencja figuralna wg Ruffa) to sprawność
rysowania wzorów czy figur na podstawie jednolitego schematu graficznego.
Test Ruffa służy do oceny płynności ukierunkowanej. Oblicza się trzy rodzaje
wyników:
 Połączenia unikalne – suma wszystkich oryginalnych, niepowtarzających się wzorów
z pięciu części testu. Miara ta odnosi się głównie do zdolności wzrokowoprzestrzennych.
 Błędy perseweracyjne – suma wszystkich powtórzonych wzorów z pięciu części testu.
 Współczynnik błędu – stosunek błędów perseweracyjnych do połączeń unikalnych.
Wskaźnik zdolności do samokontroli i monitorowania własnego zachowania.
Ocena jakościowa wykonania testu dotyczy rodzaju stosowanych strategii; są to
strategie:
 rotacyjna,
 enumeracyjna.
9
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
RTTF jest stosowany w badaniach neuropsychologicznych, w zakresie diagnozy
uszkodzeń mózgu; płynność rysunkowa jest czuła na zaburzenia wynikające z dysfunkcji
prawego płata czołowego.
Normalizacja polska 2003/2004 dla osób w wieku 16 – 54 lata i 55 – 79 lat.
 Diagnozowanie uszkodzeń mózgu (DUM) – S. Weidlich, G. Lamberti
(Wydawnictwo ERDA)
Test przeznaczony do oceny zaburzeń pamięci w czasie uczenia się na materiale
figuralnym. Metoda badająca pamięć niewerbalną, postrzeganie i bezpośrednią pamięć
postaci oraz zdolność koncentracji uwagi. Dzięki tej metodzie można systematycznie
obserwować i rejestrować proces uczenia się. Jednocześnie bada się również zdolność do
swobodnego odtwarzania z pamięci oraz przenoszenie tej zdolności na płaszczyznę
motoryczną. Test ma dwie równoległe wersje, dzięki czemu można go stosować częściej.
Zadaniem badanego jest zapamiętanie serii figur przedstawionych na rysunkach,
a następnie odtworzenie ich z pamięci za pomocą drewnianych patyczków.
Normy dla dzieci i młodzieży (5 – 21 lat) oraz dorosłych (dane niemieckie).
 Testy uwagi i spostrzegawczości (TUS) – A. Ciechanowicz, J. Stańczak
Zestaw testów służy do badania koncentracji uwagi i spostrzegawczości oraz
szybkości do reagowania na określone bodźce.
Występują cztery wersje testu, różniące się wykorzystanym materiałem: cyfry (w dwóch
wersjach), litery (w jednej wersji), figury geometryczne w kształcie gwiazdek (w jednej
wersji).
Na wyniki testu mogą wpływać: uszkodzenia OUN, zaburzenia spostrzegania, problemy
z utrzymaniem uwagi, zaburzenia orientacji przestrzennej, problemy z koordynacją
motoryczną, spowolnienie ruchowe, nadmierna ruchliwość, lęk. Test jest stosowany
w poradnictwie zawodowym, w diagnozie i neuropsychologicznej.
Normy dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych i studentów.
 Test d2. Test badania uwagi – R. Brickenkamp
(Wydawnictwo ERDA)
Jest to technika niewerbalna, badająca uwagę i dostarczająca kilku jej wskaźników,
które dotyczą: szybkości spostrzegania, liczby błędów oraz ogólnej zdolności spostrzegania
(skorygowany wskaźnik szybkości uwzględniający liczbę błędów) i koncentracji.
Uwaga to rodzaj selekcji (Rutzel), w tym sensie przez koncentrację rozumiemy (wg
Brickenkampa i Karla) zdolność osoby do pracy bez przerwy, do szybkiego i właściwego
analizowania istotnych bodźców wewnętrznych lub zewnętrznych w sposób selektywny, to
znaczy nie zwracając uwagi na bodźce nieistotne. W teście d2 wymagana jest zdolność
koncentracji na bodźcach wzrokowych zewnętrznych.
Metoda znormalizowana dla pięciu poziomów wieku z przedziału: 11,6 do 19,5 lat.
10
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
 Test Kalkulia III – L. Košč
(Centrum Metodyczne Pomocy Psychologiczno-Pedagogicznej)
Test do diagnozy poziomu rozwoju zdolności matematycznych i oceny ich struktury
u dzieci w wieku od 8 do 15 roku życia; określa wiek matematyczny i I. M. – powinien być
stosowany jako pierwszy test w baterii.
TRUDNOŚCI UCZNIÓW KLAS IV – VI WYSTĘPUJĄCE PRZY LICZENIU
Trudności ogólne
1. Uczeń do tej pory nie zna wszystkich liczb:
 umie przeczytać wszystkie liczby, a nie umie napisać,
 umie je przepisać, a nie umie ich odczytać.
2. Uczeń ma trudności w pracy z dużymi liczbami (zawierającymi dziesiątki i setki), które ze
względu na swój wiek powinien mieć opanowane:
 myli się w zadaniach zawierających podobne w kształcie liczby ( 6 – 9, 3 – 8),
 myli się w zadaniach zawierających 0,
 nie umie porównać podobnych symetrycznie liczb (17–71, 18 – 81),
 nie umie porównać liczb, jeżeli mniejsza liczba zawiera większe cyfry (189 ... 200),
 pisze liczbę według pierwszej usłyszanej cyfry (17 pisze jako 70).
3. Uczeń nie potrafi wykonywać operacji liczbowych przewidzianych programem na jego
poziom:
 ma kłopoty z przekroczeniem pierwszego progu dziesiątkowego,
 nie ma dostatecznie utrwalonych operacji liczbowych (w zadaniu 10....2 = 8 nie
uzupełni znaku odejmowania, nie umie wykonać działania 12 + 9 – 6, nie umie odliczać stopniowo po 7 od danej liczby) (test A. Łurii ).
4. Uczeń ma kłopoty w posługiwaniu się ułamkami (pisze : 1/8 jako 8/1 itd. )
Trudności w obliczeniach
1. Niewłaściwe dodawanie liczb jednocyfrowych.
2. Kłopoty z przekroczeniem dziesiątki.
3. Kłopoty z zerem.
4. Kłopoty przy przenoszeniu; uczeń:
 zapomina przenieść,
 niewłaściwie oblicza dane liczby,
 stosuje niewłaściwą liczbę.
5. Kłopoty z obliczaniem sposobem pisemnym; uczeń:
 oblicza najpierw wielkie liczby,
 spóźnia się z drugim dodawaniem w słupku,
 zapomina sumy i powtarza pracę,
 zaczyna od obliczania dziesiątek.
11
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
Kłopoty z odejmowaniem
1. Kłopoty z zerem w odjemnej lub odjemniku.
2. Kłopoty z pożyczaniem; uczeń:
 nie bierze pod uwagę pożyczania,
 nie pożycza, ale jako odpowiedź daje zero,
 pożycza, nawet jeżeli to nie jest konieczne,
 robi te same błędy dotyczące odjemnej i odjemnika.
3. Odlicza odjemną od odjemnika.
4. Omija jedną lub więcej dziesiątek.
Kłopoty z mnożeniem
1. Problemy z zerem w mnożniku lub mnożnej.
2. Błędy w przenoszeniu.
3. Błędy w dodawaniu wyników częściowych.
4. Mylenie wyników w mnożeniu liczb o większej liczbie miejsc.
5. Opuszczanie cyfr.
6. Błędy w pozycji wyników częściowych.
Kłopoty z dzieleniem
1. Problemy z resztą.
2. Problemy z zerem w dzielnej lub dzielniku.
3. Kłopoty z dzielnikiem; uczeń:
 liczy obok, aby otrzymać dzielnik,
 wyprowadza dzielnik z jednego przypadku.
4. Błędy w podpisywaniu wyników częściowych.
12
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
DOSTOSOWANIE WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH
Problem diagnozy trudności w uczeniu się matematyki pozostaje nadal (mimo że
dyskalkulia została wyodrębniona jako odrębne zaburzenie w latach 70. ubiegłego stulecia)
problemem nieznanym, większość poradni psychologiczno-pedagogicznych nie diagnozuje
problemów z liczeniem uczniów w starszym wieku szkolnym. Tymczasem analiza wyników
egzaminów zewnętrznych wskazuje na istotny problem w tym zakresie.
Barbary Stryczniewicz, autorka książki Praca z uczniem mającym trudności
z matematyką pisała: (…) W swojej pracy pedagogicznej spotkałam się z przypadkami
dysleksji, ale nigdy z opinią o dyskalkulii lub akalkulii. Trudno mi powoływać się na własne
doświadczenia, ale pracuję jako nauczyciel matematyki już od 1985 r. i wielokrotnie miałam
do czynienia z uczniami, którzy wykazywali niemożliwe do przezwyciężenia trudności
w matematyce. Spotkałam też takie osoby , które miały ogromne problemy z matematyką,
mimo że np. z języka polskiego miały oceny dobre lub bardzo dobre, więc trudno byłoby mówi
, że są leniwe czy ogólnie mało zdolne (…). (Nowik, Opole 2006).
Niech te słowa przyświecają wszystkim pracownikom poradni i będą motywem do
podjęcia działań w kierunku pomocy dzieciom z trudnościami w matematyce.
Terapia dzieci z trudnościami w matematyce pozostaje w ścisłym związku z ich
rozwojem poznawczym i wymaga stosowania działań umożliwiających im osiągnięcie
rozumowania na poziomie enaktywnym, czyli działań polegających na manipulacji
konkretnymi przedmiotami, odwołujących się do doświadczeń dziecka. Celem terapii jest
uzyskanie dojrzałości operacyjnej do uczenia się matematyki na sposób szkolny.
W planowaniu oddziaływań interwencyjnych istotne jest uwzględnienie poziomu dojrzałości
procesów percepcyjnych i motorycznych, poziomu zdolności liczenia oraz poziomu
dojrzałości emocjonalnej.
Dostosowanie wymagań edukacyjnych to ściśle określony system zintegrowanych
i zaplanowanych w czasie działań naprawczych, stymulujących i usprawniających,
ukierunkowany na uczniów wykazujących zaburzenia i opóźnienia rozwojowe, wynikające z:
 obniżenia sprawności intelektualnej (inteligencja niższa niż przeciętna),
 niepełnosprawności intelektualnej (upośledzenie umysłowe w stopniu lekkim),
 mikrozaburzeń systemu percepcyjno-motorycznego (dysleksja rozwojowa,
dyskalkulia).
Dostosowanie wymagań edukacyjnych odnosi się do uczniów, którzy nie mogą
podołać wymaganiom obowiązującego programu nauczania. Mają oni znaczne trudności
w uczeniu się, uniemożliwiające korzystanie z ogólnodostępnych form edukacji. Uczniowie
są w stanie kontynuować naukę, ale potrzebują pomocy pedagogicznej w formie edukacyjnoterapeutycznego programu nauczania i wychowania, metod i form pracy dostosowanych do
ich indywidualnych potrzeb, możliwości i ograniczeń.
13
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
Głównym celem dostosowania edukacji jest kształtowanie takich cech osobowości
i charakteru oraz dyspozycji i funkcji psychofizycznych, dzięki którym uczeń może osiągnąć
optymalny dla siebie rozwój (w granicach dostępnej dla niego normy) oraz opanować
podstawowe wiadomości i umiejętności szkolne przewidziane programem nauczania.
Dostosowanie wymagań opiera się na świadomości zależności psychoedukacyjnych
między przebiegiem procesu uczenia się ucznia a procesem nauczania stosowanym przez
nauczyciela. Prawidłowa synchronizacja między tymi procesami, oparta na znajomości
możliwości oraz ograniczeń ucznia warunkuje efektywność jego rozwoju.
Nauczyciel chcąc dostosować swoje wymagania do ucznia, czyli różnicować je
w zależności i możliwości dziecka, musi analizować poziom (jakość) i zakres (ilość)
wytworów ucznia. Skuteczna analiza to szukanie odpowiedzi na pytania diagnozujące
potrzeby i możliwości ucznia:
1. Jakie są możliwości samodzielnego wykonywania zadań, kiedy, w czym i jak należy
ucznia wspierać?
2. Jaka jest zdolność operatywnego władania wiedzą i umiejętnościami, w którym
momencie konieczne jest wsparcie?
3. Jakiego rodzaju bodźce nagradzająco-oceniające i sprawdzające wiedzę można
stosować wobec dziecka?
4. Jak przebiega rozwój czynności werbalnych, emocjonalnych i praktycznych?
Postępowanie nauczyciela powinno być wieloaspektowe w odniesieniu do ucznia
realizującego dostosowawczy program nauczania. Potrzeby rozwojowe i edukacyjne
wymagają zaspokojenia w aspekcie dydaktycznym, korekcyjnym, psychoterapeutycznym
i ogólnorozwojowym.
 Aspekt dydaktyczny to kształtowanie prawidłowych umiejętności szkolnych
(czytania, pisania, liczenia, mówienia) na miarę aktualnych możliwości
i przyszłych potrzeb ucznia oraz wymagań programów nauczania.
 Aspekt korekcyjny to stosowanie wielu zabiegów specjalistycznych, zmierzających
do osiągnięcia zgeneralizowanej sprawności całokształtu funkcji i procesów
psychofizycznych zaangażowanych w proces uczenia się. Aspekt korekcyjny
powinien obejmować program percepcyjno-motoryczny w obrębie analizatora
słuchowego, wzrokowego, artykulacyjnego oraz ćwiczenia integracji między tymi
analizatorami.
 Aspekt psychoterapeutyczny sprowadza się przede wszystkim do wywierania
wpływu na postawę świadomego uczestnictwa ucznia w procesie przezwyciężania
trudności w uczeniu się, mającego na celu przewarunkowanie niewłaściwych postaw
wobec siebie i swoich trudności w nauce.
 Aspekt ogólnorozwojowy to pobudzanie i wszechstronne usprawnianie
psychofizycznego i emocjonalno-społecznego rozwoju dziecka. Bazowanie na
mocnych stronach dziecka.
14
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
ETAPY ROZWOJU INTELIGENCJI WG J. PIAGETA
Wiek 0 – 2,0
Inteligencja
zmysłowo- ruchowa
Faza praktyczna
Wiek 2,0 – 3,6
Kształtowanie się funkcji
symbolicznych
Dwoistość wyobrażeń i
przekształceń
Początek pojęcia stałości (już
niekoniecznie konkret)
Funkcjonowanie pojedynczych struktur operacyjnych
(stałość, ilość, masa, szeregowanie, klasyfikacja,
liczba)
Kształtowanie się systemów
całościowych (przestrzeń,
czas, prędkość)
Początek kształtowania się
operacji formalnych
Faza przedoperacyjna
(brak pojęcia
niezmienności)
Wiek 3,6 – 5,6
Wiek 5,6 – 7,0
Wiek 7,0 – 9,0
Wiek 9,0 – 11,0
Wiek 11,0 – 14,0




Faza operacji konkretnych
Faza operacji formalnych
Pojęcie miary kształtuje się do 8 roku życia.
Pojęcie objętości – do 9 roku życia.
Pojęcie wagi – do 10 roku życia.
Znajomość zegara i ułamków – do 11 – 12 roku życia.
15
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
KRYTERIA DOJRZAŁOŚCI (GOTOWOŚCI SZKOLNEJ) DO UCZENIA SIĘ
MATEMATYKI ( E. Gruszczyk-Kolczyńska)
1.


2.


Zdolność i gotowość do liczenia, w ramach którego ocenie poddawany jest:
stopień sprawności w przeliczaniu obiektów na poziomie ikonicznym i symbolicznym
oraz werbalnym,
zdolność różnicowania liczenia błędnego i prawidłowego, a także umiejętność
dokonywania podstawowych operacji arytmetycznych (dodawania i odejmowania
w zakresie 10 ) – na palcach lub w pamięci.
Operacyjne rozumowanie na poziomie konkretnym, dotyczące:
zdolności uznawania stałości ilości nieciągłych (Piaget), przejawiającej się umiejętnością
oceny równoliczności pomimo zmian w układach elementów zbiorów poddawanych
porównaniom,
zdolności do wyznaczania konsekwentnych serii w kolejności rosnącej lub malejącej.
3.
Zdolność posługiwania się reprezentacjami symbolicznymi w odniesieniu do:
 pojęć matematycznych,
 działań arytmetycznych,
 schematów graficznych.
4.
Dojrzałość emocjonalną w postaci:
 samodzielności, motywacji do rozwiązywania zadań,
 odporności na trudne sytuacje problemowe.
5.
Prawidłowy rozwój funkcji percepcyjno-motorycznych, odpowiedni do wieku poziom
szybkości i dokładności grafomotorycznej, pozwalającej na odwzorowywanie figur,
pisanie liczb.
ANALIZA INDYWIDUALNEGO PRZYPADKU
Kinga O., uczennica klasy V, została zbadana w poradni pod katem pedagogicznym
i psychologicznym na prośbę rodziców, z uwagi na specyficzne trudności w uczeniu się
matematyki.
Diagnoza pedagogiczna – fragmenty opinii
Dziewczynka spokojna, początkowo onieśmielona, niepewna siebie, powoli nawiązuje
kontakt emocjonalno-słowny. Na pytania odpowiada rzeczowo, wypowiada się najczęściej
prostymi zdaniami, jej wypowiedzi są spójne, operuje przeciętnym zasobem słownictwa.
16
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
W czasie badania podporządkowana, pracuje z dobrą motywacją zadaniową, stara się
jak najlepiej wykonać kolejne zadania. W atmosferze akceptacji motywacja do pracy jeszcze
wzrasta. Kolejne zadania wykonuje rzeczowo, przy trudniejszych zadaniach stosuje metodę
prób i błędów. Ze względu na małą pewność siebie oczekuje wsparcia lub potwierdzenia.
Prawidłowo koncentruje uwagę na zadaniu, pracuje w przeciętnym tempie.
Na podstawie wybranych prób testowych można stwierdzić, że badana prezentuje
prawidłowy poziom umiejętności planowania i przewidywania na pozasłownym materiale
spostrzeżeniowym. Tempo uczenia się wzrokowo-ruchowego nowego materiału
percepcyjnego przeciętne. Bezpośrednia pamięć słuchowa istotnie obniżona. Zdolność
dokonywania operacji myślowych na materiale arytmetycznym w normie. Percepcja
wzrokowa na poziomie adekwatnym do wieku życia badanej. Istotnie obniżona pamięć
wzrokowa, a zwłaszcza pamięć złożonych struktur graficznych.
Obniżona integracja funkcji poznawczych w profilu arytmetycznym.
W sytuacji zadaniowej typu matematycznego obserwuje się u Kingi wzrost napięcia
emocjonalnego, który wpływa niekorzystnie na poziom koncentracji uwagi w trakcie procesu
liczenia. Podczas wykonywania poszczególnych zadań potrzebuje dodatkowych wyjaśnień,
ukierunkowania oraz stałej kontroli nad poprawnością pracy na materiale liczbowym.
Najefektywniej pracuje przy stałej pomocy osoby dorosłej; podczas pracy wymaga rozłożenia
na etapy rozbudowanego treściowo zadania matematycznego. Podczas działalności
matematycznej posługuje się wyćwiczonymi schematami, liczy na konkretach. Pracuje w
wolnym tempie, co wymaga w procesie edukacji matematycznej dostosowania liczby zadań
do czasu pracy. Badania zdolności arytmetycznych mierzone skalą testu Kalkulia III
wykazały obniżony poziom badanych umiejętności. Pozostałe próby testowe potwierdzają
istotne trudności z wykonywaniem operacji na liczbach naturalnych w pamięci w zakresie
czterech podstawowych działań. W próbach liczenia pamięciowego i
połączonej
z notowaniem wyników ( dowolnym sposobem pisemnym) w zakresie odejmowania po 7 od
100, nie zmienia się wartość uzyskanego wyniku (wszystkie trzy próby wykonane błędnie).
Kinga ma kłopoty z odczytaniem i zapisywaniem złożonych ciągów liczbowych .
Obniżona sprawność czytania wpływa niekorzystnie na poziom rozumienia sensu
matematycznego zadań z tekstem. Badanie funkcji percepcyjno-motorycznych na materiale
liczbowym i geometrycznym wskazuje na niską pojemność bezpośredniej, sekwencyjnej
pamięci słuchowej, co utrudnia kompensację deficytu wzrokowego funkcjami analizatora
słuchowego w zakresie pojemności pamięci i może stanowić istotne utrudnienie w procesie
zapamiętywania działań, zasad oraz definicji matematycznych podawanych i utrwalanych
werbalnie. Nieharmonijny jest proces koordynacji wzrokowo-ruchowej, oparty na pamięci
liczb i ich rozmieszczenia wg określonego schematu.
Podczas działalności matematycznej analiza sposobu komunikowania się,
przetwarzania myślowego (informacji), sposobu analizowania materiału liczbowego,
wskazuje na mieszany styl poznawczy uczenia się matematyki, co należy uwzględnić podczas
edukacji matematycznej i w pracy terapeutycznej z Kingą.
17
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
Z uwagi na specyficzny charakter trudności w nauce matematyki dziewczynkę należy
otoczyć specjalistyczną opieką terapeutyczno-dydaktyczną na terenie szkoły w zakresie
przedmiotów matematyczno-przyrodniczych.
Mocne strony:
 podejmowanie aktywności werbalnej,
 chęć pokonywania trudności przy wsparciu osoby dorosłej.
Wnioski: W wyniku przeprowadzonych badań stwierdza się zaburzony poziom
umiejętności arytmetycznych, co stanowi przyczynę trudności w poziomie opanowania
podstawowych wymagań programowych. Zakres operacyjności myślenia przebiega nadal na
poziomie konkretnym, trudności w gromadzeniu doświadczeń logicznych i matematycznych
oraz niskie rozumienie większości pojęć matematycznych są powodem rozległych braków
w systemie wiadomości i umiejętności na materiale liczbowym, wzmaganych wolniejszym
tempem dokonywania operacji na liczbach.
Rozpoznanie: Ryzyko dyskalkulii.
Zalecenia:
1. Udział w zajęciach terapii pedagogicznej w zakresie matematyki w celu usprawniania
zaburzonych funkcji percepcyjno-motorycznych i poznawczych:
 Należy wprowadzić ćwiczenia rozwijające myślenie matematyczne i koncentrację
zadaniową na materiale liczbowym.
 Wprowadzając nowe, wieloetapowe zagadnienie najpierw należy przedstawić problem
globalnie i wskazać cel pracy, następnie rozwiązywać zadanie krok po kroku, stale
kontrolować tok myślenia i działania uczennicy.
 Wskazane jest wykorzystywanie polisensorycznych metod edukacji matematycznej
oraz elementów integracji sensorycznej.
 Należy zezwolić Kindze na korzystanie z liczydła, a w uzasadnionych przypadkach
kalkulatora, ale mechaniczne wykonywanie obliczeń nie może odbywać się kosztem
rozumienia.
 Uczennica powinna móc korzystać z zapisanej terminologii matematycznej ( definicji,
wzorów itp.) na lekcjach i sprawdzianach.
2. Stosowanie wzmocnień pozytywnych w celu podnoszenia samooceny i wiary
we własne siły:
 Wskazana jest zmiana kryteriów oceny działalności matematycznej i dostosowanie
wymagań edukacyjnych oraz egzaminacyjnych do stwierdzonych deficytów.
 Należy dostosować liczbę zadań do tempa dokonywania operacji na liczbach,
z uwzględnieniem stosowania przerw w pracy z uwagi na męczliwość zadaniową.
 Wskazane jest badanie kontrolne w klasie I gimnazjum.
18
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
Wyniki badań omówiono z mamą Kingi i udzielono porady.
TERAPIA PEDAGOGICZNA W ZAKRESIE MATEMATYKI
Indywidualny program edukacyjno-terapeutyczny w zakresie matematyki.
Postępowanie psychodydaktyczne
1. Ćwiczenia funkcji percepcyjno-motorycznych na materiale matematycznym –
utrwalanie pojęcia liczby naturalnej i działania na liczbach naturalnych w zakresie 4
podstawowych działań (dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia).
2. Ćwiczenia rozwijające myślenie i umiejętności matematyczne – działania na liczbach
wymiernych (ułamkach dziesiętnych i zwykłych).
3. Ćwiczenia usprawniające funkcje percepcyjno-motoryczne, ukierunkowane na
rozwijanie umiejętności matematycznych – orientacja kierunkowa na płaszczyźnie,
figury geometryczne.
4. Utrwalanie orientacji przestrzennej w schemacie ciała i w przestrzeni oraz
korygowanie nieprawidłowości w zakresie:
 wyróżniania podstawowych kierunków przestrzennych,
 ćwiczenia orientacji przestrzennej z użyciem planów miast i map,
 rysowania wg polecenia z zachowaniem podanych kierunków,
 układania wg wzorów figur geometrycznych.
5. Rozwijanie logicznego myślenia:
 klasyfikowanie, porównywanie, uogólnianie i synteza.
6. Rozwijanie wyobraźni przestrzennej i geometrycznej.
7. Usprawnianie tempa i techniki czytania w zakresie rozumienia sensu matematycznego
zadań z treścią, posługiwania się informacjami matematycznymi zawartymi w tekście.
Postępowanie psychokorekcyjne
Usprawnianie i korygowanie sprawności manualnej i grafomotorycznej:
układanie wg wzoru cyfr i figur geometrycznych z klocków i patyczków,
wydzieranie i wycinanie kształtów cyfr i figur po śladzie, wg wzoru i z pamięci,
obwodzenie po śladzie i obrysowywanie szablonów cyfr i figur geometrycznych,
zamalowywanie pól w konturach figur i cyfr,
konstruowanie brył z papieru,
doskonalenie pisania cyfr w kratkach, w strukturach liczb, w tekstach.
Usprawnianie percepcji wzrokowej na materiale matematycznym:
 ćwiczenia wyodrębniania figury z tła oraz analizy i syntezy przez składanie wg wzoru
pociętych na części cyfr, liczb, wzorów itp.,
 ćwiczenia stałości kształtu postrzeganych przedmiotów, figur i matematycznych
symboli graficznych z uwzględnieniem ich proporcji, wielkości i położenia w mikro- i
makroprzestrzeni.
1.






2.
19
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
3. Usprawnianie percepcji słuchowej na materiale matematycznym:
 ćwiczenia pamięci słuchowej i słuchu fonematycznego przez percepcję ciągów
słownych liczb, operacji matematycznych, tekstów zadań, poleceń, sformułowań,
reguł i praw oraz definicji matematycznych,
 ćwiczenia analizy i syntezy słuchowej oraz związków gramatyczno-logicznych przez
percepcję mowy ze zrozumieniem jej treści matematycznej np. ustalenie związków
wyrazów i liczb, werbalizację własnego działania, umiejętność zadawania pytań
i udzielania odpowiedzi.
4. Usprawnianie koordynacji wzrokowo-ruchowej w zakresie spostrzegania
i zapamiętywania stosunków przestrzennych i geometrycznych
Postępowanie psychoterapeutyczne
1. Rozwijanie wytrwałości i samokontroli w pracy, wiary we własne możliwości
i umiejętności.
2. Kształtowanie koncentracji uwagi oraz umiejętności precyzyjnego wyrażania
własnych myśli z użyciem właściwego słownictwa – posługiwanie się językiem
matematycznym.
3. Trening w zakresie uważnego słuchania instrukcji, reguł i ich przestrzegania.
4. Rozwijanie pamięci oraz umiejętności rozumowania operacyjnego na poziomie
myślenia abstrakcyjnego.
5. Wdrażanie do kontrolowania emocji w grach i zabawach matematycznych,
kształtowanie odporności emocjonalnej w sytuacjach trudnych.
6. Ćwiczenia relaksacyjne uwalniające napięcie emocjonalne związane z wykonywaniem
zadań matematycznych.
7. Stosowanie wzmocnień pozytywnych – pochwała opisowa.
Postępowanie ogólnorozwojowe
1. Kształtowanie umiejętności stosowania wiedzy i sprawności matematycznej w
sytuacjach codziennych.
2. Rozwijanie i dynamizowanie procesów poznawczych:
 pamięci,
 uwagi,
 wyobraźni,
 myślenia.
3. Pobudzanie i wszechstronne usprawnianie psychospołecznego i emocjonalnego rozwoju
dziecka.
Cele główne terapii
1. Wzrost umiejętności matematycznych w zakresie czterech podstawowych działań.
2. Zmniejszenie napięcia emocjonalnego towarzyszącego sytuacji zadaniowej typu
matematycznego.
20
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
Cele szczegółowe
1. Zindywidualizowany program terapii matematycznej dostosowany do potrzeb
uczennicy.
2. Wykorzystanie specjalistycznych form i metod pracy terapeutycznej.
3. Stosowanie technik relaksacyjnych z wykorzystaniem elementów muzykoterapii
w celu obniżenia napięcia emocjonalnego.
Efekty
1. Rozszerzenie kompetencji matematycznych w zakresie operacji na liczbach.
2. Zmniejszenie lęku, którego źródłem są niepowodzenia w matematyce.
3. Wzmocnienie poczucia własnej wartości.
4. Budowanie motywacji do pokonywania trudności.
Jeśli trudności w matematyce występują u ucznia w starszym wieku szkolnym,
podobnie jak w przypadku Kingi, działania terapeutyczne należy poprzedzić diagnozą.
Postępowanie korekcyjno-kompensacyjne związane z pokonywaniem trudności w zakresie
liczenia rozpoczęłam od działań o charakterze psychoterapeutycznym, których celem jest
nawiązanie kontaktu z dzieckiem, obniżenie lęku wywołanego niepowodzeniami szkolnymi
oraz budowanie motywacji do pokonywania trudności, dodatkowo z uwagi na zajęcia
grupowe – integracja grupy terapeutycznej. W tym celu wykorzystuje się różnorodne
ćwiczenia, najczęściej w formie zabawy. Zajęcia realizowałam od początku aż do
zakończenia terapii. W pierwszym etapie terapii przeprowadza się ćwiczenia usprawniające
funkcje percepcyjno-motoryczne, które leżą u podstaw prawidłowego liczenia. Pełnią one
w terapii funkcje korekcyjną, kompensacyjną, stymulującą, relaksacyjną, a ich natężenie
zależy od indywidualnych potrzeb dziecka. Treści programowe powinny być dobrane w ten
sposób, aby usprawnić działanie funkcji percepcyjno-motorycznych, rozwinąć funkcje
umysłowe (koncentrację uwagi na liczbach, pamięć, myślenie), a równocześnie usprawnić
biegłość w dokonywaniu operacji na liczbach.
21
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
ARKUSZ ZAPISU BADANIA UMIEJĘTNOŚCI ARYTMETYCZNYCH
uczniów klasy V– VI szkoły podstawowej i gimnazjum
Opracowanie arkusza na potrzeby poradni psychologiczno-pedagogicznej (wyłącznie do
użytku wewnętrznego): Anna Walerzak- Więckowska
Data badania ...........................................
Osoba badająca ......................................
I. Dane osobowe ucznia:
1. Imię i nazwisko ........................................................................................
2. Data urodzenia .........................................................................................
3. Szkoła/ klasa ............................................................................................
II. Wywiad z rodzicami (opiekunami):
III. Rozmowa z uczniem:
IV. Dane z obserwacji w czasie badania:
22
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
V. Testy diagnostyczne i próby badania poziomu rozwoju umiejętności arytmetycznych:
 Kalkulia III (L. Košč)
Uwagi do wykonywania testu (poziom rozwoju zdolności matematycznych):
 Test Trójkąt liczbowy (TTL-Remplein; modyfikacja L. Košč)
Czas wykonania:
4
6
4
2
8
1
7
6
9
1
0
3
3
4
3
3
0
1
6
7
1
8
9
9
9
2
0
1
2
8
2
0
9
5
8
1
6
0
7
7
4
7
0
7
4
7
9
6
8
3
1
7
9
0
5
9
2
4
8
9
9
7
3
0
7
6
6
0
5
0
7
6
3
7
3
7
0
2
8
4
1
7
5
6
6
1
9
3
9
6
2
5
5
6
6
9
6
0
4
0
3
0
5
4
1
1
4
6
9
8
4
8
1
1
1
2
5
1
0
9
23
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
Uwagi:
 Test figury złożonej
Uwagi do poziomu wykonania testu:
 Test Kwadrat liczbowy (Dobrotka; modyfikacja L. Košč)
21
7
12
24
10
21
7
12
24
10
21
7
12
24
10
21
7
12
24
10
21
7
12
24
10
14
1
18
4
16
14
1
18
4
16
14
1
18
4
16
14
1
18
4
16
14
1
18
4
16
6
15
23
19
8
6
15
23
19
8
6
15
23
19
8
6
15
23
19
8
6
15
23
19
8
9
20 25
2
11
9
20 25
2
11
9
20 25
2
11
9
20 25
2
11
9
20 25
2
11
3
17
13
22
5
3
17
13
22
5
3
17
13
22
5
3
17
13
22
5
3
17
13
22
5
21
7
12
24
10
21
7
12
24
10
21
7
12
24
10
21
7
12
24
10
21
7
12
24
10
14
1
18
4
16
14
1
18
4
16
14
1
18
4
16
14
1
18
4
16
14
1
18
4
16
6
15
23
19
8
6
15
23
19
8
6
15
23
19
8
6
15
23
19
8
6
15
23
19
8
9
20 25
2
11
9
20 25
2
11
9
20 25
2
11
9
20 25
2
11
9
20 25
2
11
3
17
13
22
5
3
17
13
22
5
3
17
13
22
5
3
17
13
22
5
3
17
13
22
5
21
7
12
24
10
21
7
12
24
10
21
7
12
24
10
21
7
12
24
10
21
7
12
24
10
14
1
18
4
16
14
1
18
4
16
14
1
18
4
16
14
1
18
4
16
14
1
18
4
16
6
15
23
19
8
6
15
23
19
8
6
15
23
19
8
6
15
23
19
8
6
15
23
19
8
9
20 25
2
11
9
20 25
2
11
9
20 25
2
11
9
20 25
2
11
9
20 25
2
11
3
17
22
5
3
17
22
5
3
17
22
5
3
17
22
5
3
17
22
5
13
13
13
13
13
24
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
Uwagi:
 Test ciągów matematycznych (L. Košč)
2
4
6
8
10
12
...14
...16
10
5
9
6
8
7
...7
...8
30
6
24
12
18
18
...12
...24
Uwagi:
 Test kolejnego odejmowania po 7 od 100 (A. R. Łuria)
100-7=93
7=51
93-7=86
86-7=79
79-7=72
72-7=65
65-7=58
58-
25
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
51-7=44
7=2
44-7=37
37-7=30
30-7=23
23-7=16
16-7=9
9-
1 próba:
100-7=
7=
93-7=
86-7=
79-7=
72-7=
65-7=
58-
51-7=
44-7=
37-7=
30-7=
23-7=
16-7=
9-7=
Czas wykonania:
2 próba:
100-7=
7=
93-7=
86-7=
79-7=
72-7=
65-7=
58-
51-7=
44-7=
37-7=
30-7=
23-7=
16-7=
9-7=
Czas wykonania:
3 próba połączona z notowaniem wyników (w załączeniu):
Czas wykonania:
Uwagi:
 Inne zastosowane próby dotyczące wiadomości i umiejętności matematycznych:
Uwagi:
VI. Wynik badania pedagogicznego:
26
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
Załącznik do arkusza
Opinia pedagogiczna
Uczeń (uczennica) badany (badana) po raz pierwszy (kontrolnie) w celu określenia
poziomu rozwoju umiejętności arytmetycznych warunkujących powodzenie w nauce
matematyki.
Wnioski:
Mocne strony ucznia (uczennicy):
1.
2.
Zalecenia:
27
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09
LITERATURA
1. Bogdanowicz M.: Integracja percepcyjno-motoryczna. Metody diagnozy i terapii.
COM PWZ MEN Warszawa 1990.
2. Bogdanowicz M.: Integracja percepcyjno-motoryczna. Teoria – diagnoza – terapia.
CMPPP Warszawa 2000.
3. Bird R.: The Dyscalculia Toolkit. Sage 2007.
4. Gruszczyk-Kolczyńska E. : Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się
matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno-wyrównawcze. WSiP Warszawa
1992.
5. Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E. : Dziecięca matematyka. WSiP Warszawa
1997.
6. Hannell G.: Dyscalculia. David Fulton 2005.
7. Kołek L., Ożarowska A., Rygał G., Ujma B.: Cztery pory roku w matematyce. Wyd.
Edukacyjne Kraków 2001.
8. Košč L.: Psychologia i patopsychologia zdolności matematycznych. COMPWZMOiW
Warszawa 1982.
9. Kurczab M., Tomaszewski P.: Dyskalkulia w pytaniach i odpowiedziach. Ars
Mathematica Warszawa 2005.
10. Kupisiewicz M.: Intelektualne zdolności do uczenia się matematyki dzieci z wadą
słuchu. WSiP Warszawa 1996.
11. Klus-Stańska D., Kalinowska A.: Rozwijanie myślenia matematycznego młodszych
uczniów. ŻAK Warszawa 2004.
12. Filip J., Rams T.: Dziecko w świecie matematyki. Impuls Kraków 2000.
13. Oszwa U. : Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych. Problem diagnozy
i terapii. Impuls Kraków 2005.
14. Oszwa U.: Psychologia trudności arytmetycznych u dzieci. Impuls Kraków 2008.
15. Oszwa U.: Wczesna diagnoza dziecięcych trudności w liczeniu. Impuls Kraków 2008.
16. Oszwa U.: Psychologiczna analiza procesów operowania liczbami u dzieci
z trudnościami w matematyce. Wyd. UMCS Lublin 2009.
17. Piaget J.: Mowa i myślenie dziecka. PWN 2005.
18. Piaget J., Inhelder B.: Psychologia dziecka. Siedmioróg Wrocław 1999.
19. Piaget J.: Narodziny inteligencji dziecka. PWN Warszawa 1966.
20. Ujma B., Skalik K., Rygał G.: Cztery pory roku w matematyce. Program nauczania
matematyki dla uczniów o specjalnych potrzebach edukacyjnych. Wyd. Edukacyjne
Kraków 2004.
21. Ujma B., Rygał G.: Cztery pory w matematyce. Program nauczania matematyki w
klasach IV – VI szkoły podstawowej. Wyd. Edukacyjne Kraków 2002.
22. Walerzak-Więckowska A.: Profil Arytmetyczny. Promathematica Rormanka 2010.
28
Biuro Projektu:
40-132 Katowice, tel. 32 258 22 09

Diagnoza i terapia ucznia z trudnościami w nauce

Transkrypt

Podobne dokumenty

(PROGRAM ZAJĘĆ TWÓRCZO

zał - KKS-6220-1-18-2014

Podstawowe informacje na temat dyskalkulii

REGULAMIN - Jacek Falfus

Ciągnik rolniczy New Holland TM190 rok produkcji

Regulamin Konkursu Literackiego Inny – Obcy?

wczesne wspomaganie i rewalidacja osób ze sprzężonymi