program zajęć wyrównawczych z matematyki dla

PROGRAM
ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH
Z MATEMATYKI
DLA UCZNIÓW KLASY
PIĄTEJ I SZÓSTEJ
Realizujących program nauczania matematyki w oparciu
o podręczniki „Matematyka 2001” wyd. WSiP
mgr Iwona Wrazidło
Zespół Szkolno-Przedszkolny
Szkoła Podstawowa
w Pstrążnej
2
WSTĘP
Matematyka potrzebna jest każdemu: konstruktorowi, i rzeźbiarzowi
I inżynierowi, i sprzedawczyni w sklepie. Jest ona potrzebna każdemu.
Spotykamy się z nią częściej, niż mogłoby się wydawać na pierwszy rzut oka.
Od 1 września 1999 roku obowiązuje nowa podstawa programowa kształcenia
ogólnego, która stawia przed szkołą, nauczycielami oraz poszczególnymi
zajęciami edukacyjnymi konkretne zadania do zrealizowania. Matematyka jest
przedmiotem trudnym do uczenia się i trudnym do nauczenia. Dlatego też na
wszystkich szczeblach edukacji nauczanie matematyki powinno dawać okazję
do wkładu i wyjaśnień ze strony nauczyciela, powtarzania i ćwiczenia
umiejętności podstawowych i rutynowych algorytmów oraz rozwiązywania
problemów, włączając w to stosowanie matematyki w życiu codziennym.
Program ten napisałam z myślą o uczniach klas piątych i szóstych mających
wolniejsze tempo pracy, którzy nie nadążają z opanowaniem materiału. To im
potrzebny jest program wyrównujący ich szansę na pomyślne przejście
pierwszego ważnego egzaminu w ich życiu jakim jest „SPRAWDZIAN” po
szóstej klasie.
Program jest podatny na modyfikacje i zmiany, ale zgodny z podstawą
programową i treścią podręcznika „Matematyka 2001”
3
Dlaczego napisałam ten program?
Jakie są jego przesłania?
• ułatwienie uczniom rozwijania sprawności umysłowych oraz
zrealizowania zadań stawianych przed nimi na egzaminie
zewnętrznym
• wyjście naprzeciw oczekiwaniom uczniów i rodziców
• wykorzystanie naturalnej chęci dziecka do nauki w formie
zabaw i gier dydaktycznych
• wykorzystanie własnych doświadczeń w prowadzeniu zajęć
przygotowujących uczniów do SPRAWDZIANU
Cele wychowawcze zajęć
• kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania
wysiłku intelektualnego
• wyrabianie systematyczności, pracowitości i wytrwałości
• rozwijanie umiejętności pracy w grupie
• nauczanie przedstawiania rozwiązań w sposób czytelny
• wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i
poprawiania błędów
• wdrażanie do prawidłowej organizacji pracy
4
Cele dydaktyczne zajęć
• uzupełnianie braków w wiadomościach matematycznych
• praktyczne utrwalenie umiejętności zdobytych na lekcjach
matematyki
• stymulowanie logicznego myślenia
• analiza prostych zagadnień i problemów matematycznych
• rozbudzenie zainteresowania matematyką
• wykazanie powiązań między poszczególnymi działami
matematyki
• wykorzystanie zależności i analogii matematycznych do
łatwiejszego zapamiętywania
• kształcenie aktywności na lekcjach zajęć wyrównawczych
• rozwijanie umiejętności czytania tekstu ze zrozumieniem
• rozwijanie
pamięci
oraz
osiąganie
przez
uczniów
sprawności rachunkowej
• przygotowanie do korzystania z tekstów użytkowych
5
Treści nauczania
• liczby całkowite, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie
liczb całkowitych.
• liczby wymierne, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie
ułamków, zapisywanie ułamków zwykłych i wyrażeń
dwumianowanych w postaci liczb dziesiętnych; dodawanie,
odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych; obliczanie
procentu danej liczby
• symbole literowe, zapisywanie prostych wyrażeń algebraicznych
oraz obliczanie ich wartości liczbowych.
• zapisywanie treści prostych zadań w postaci równań pierwszego
stopnia z jedną niewiadomą; rozwiązywanie prostych równań z
jedną niewiadomą.
• zaznaczanie punktów o danych współrzędnych i odczytywanie
współrzędnych punktów na płaszczyźnie.
• diagramy przedstawiające dane empiryczne, graficzne
przedstawianie zależności liczbowych.
• wielokąty, koło – rysowanie figur i określanie ich własności; skala i
plan.
• kąt, porównywanie i mierzenie kątów; rodzaje kątów.
• obliczanie obwodów i pól prostokątów, trójkątów i trapezów.
• przykłady odbić lustrzanych; oś symetrii figury.
• prostopadłościan, graniastosłup prosty - modele brył, właściwości,
siatki, pola powierzchni wielościanów, objętość graniastosłupów
prostych.
6
Osiągnięcia
• Uzyskanie sprawności w prostym rachunku pamięciowym, szacowaniu
wyników, stosowaniu algorytmów działań sposobem pisemnym,
dokonywaniu obliczeń za pomocą kalkulatora.
• Rozwiązywanie prostych zadań wymagających użycia liczb lub
wykorzystania właściwości figur geometrycznych.
• Odczytywanie informacji z prostych wykresów i diagramów różnego
typu.
• Formułowanie w języku matematyki prostych problemów spotykanych w
środowisku uczniów
Metody, formy i środki realizacji celów
Zajęcia realizowane będą na zajęciach dodatkowych 1 godzinę w tygodniu dla
każdej klasy.
Ze względu na fakt, iż są to zajęcia dla uczniów z dodatkowymi potrzebami
należy przy realizacji programu zwrócić szczególną uwagę na :
• odejście od metod słownych na rzecz maksymalnego upoglądowienia
• położenie nacisku na doskonalenie w praktyce wiedzy zdobytej na
lekcjach matematyki
• zachęcania do nauki przez zabawę i gry edukacyjne
• stworzenie wszystkim dzieciom równych szans przez indywidualizację
tempa pracy i stopnia trudności stawianych zadań.
• używanie prawidłowej terminologii ale w sposób zrozumiały dla dzieci.
7
Ocenianie
Ze
względu
na
to,
że
zajęcia
wyrównawcze
są
zajęciami
nadobowiązkowymi ocenianie występuje wyłącznie w formie słownej.
Wykazuje mocne strony ucznia i pełni rolę wyłącznie wspierającą. Jest
stosowane celem korygowania przekonań, sprawności i technik działania. Daje
ono informację zwrotną, którą nauczyciel może się posłużyć celem
precyzyjnego dobierania metod nauczania i ich korygowania. Będzie ona
dokonywana w takim czasie, kiedy jeszcze można podjąć na podstawie
uzyskanej informacji korektę zabiegów zastosowanych przez nauczyciela i
uzyskać na tej podstawie zmianę stylu pracy ucznia.
Ewaluacja
1. Naturalną formą ewalucji będzie poziom zadowolenia uczniów z
własnych dokonań i umiejętności nabytych w czasie zajęć.
2. Poczucie dobrze wykonanej pracy, a także zaangażowanie uczniów daje
nauczycielowi obraz efektów wspólnej pracy.
3. Wyniki osiągane przez uczniów na lekcjach matematyki.
4. Analiza wyników uzyskanych przez uczniów z treści matematycznoprzyrodniczych na Sprawdzianie dla klas szóstych.
8
Rozkład materiału
z matematyki dla klasy szóstej
na podstawie programu Matematyka 2001 DKW- 4014- 37/99
Lp Temat jednostki lekcyjnej:
1.Wędrówka po osi.
1 Liczby ujemne, dodatnie i zero na
osi liczbowej. Liczby przeciwne.
2.Punkty karne.
2 Ćwiczenia w dodawaniu liczb
całkowitych o różnych znakach.
3.Odjąć minus?
3 Odejmowanie liczb całkowitych.
Jak odjąć liczbę ujemną?
4.Z góry czy pod górę
4
Mnożenie ułamków – ćwiczenia.
Cele operacyjne. Uczeń po lekcji:
-
potrafi umieścić liczby ujemne na osi liczbowej
porządkuje liczby
potrafi podać liczby przeciwne do danych
-
potrafi dodać dwie i więcej liczb całkowitych
potrafi rozwiązać proste zadnia tekstowe
-
potrafi zamienić odejmowanie na dodawanie
potrafi odjąć liczbę ujemną
zna regułę odejmowania liczb ujemnych
-
jw.
rozwiązuje proste zadania tekstowe z
wykorzystaniem ułamków
5.Zamiast podzielić.
Ćwiczenia w dzieleniu i mnożeniu 5
ułamków i liczb mieszanych wypełnianie ćwiczeń.
6.Jak to zapisać?
6
Przykłady wyrażeń algebraicznych - co to jest i jak je zapisać?
7
Obliczanie wartości liczbowych
wyrażeń algebraicznych.
7.Który pasuje?
8
Odbicie lustrzane - powtórzenie
wiadomości o symetrii osiowej
dzieli ułamki i liczby mieszane
wykorzystuje skracanie
-
potrafi zapisać sytuację z obrazka za pomocą
liter
potrafi przedstawić proste wyrażenie
algebraiczne graficznie
oblicza wartości liczbowe wyrażeń
algebraicznych
prawidłowo podstawia liczby w miejsce liter
-
wie czym jest oś symetrii
prawidłowo kreśli osie symetrii figur
rozróżnia figury osiowosymetryczne
-
9
8.Zaszyfrowany tekst
9
Układ współrzędnych powtórzenie zaznaczania i
odczytywania współrzędnych.
-
wie czym jest układ współrzędnych
prawidłowo odczytuje współrzędne punktów
zaznacza punkty w układzie współrzędnych
-
rysuje i nazywa czworokąty o danych
własnościach
klasyfikuje czworokąty
9. Na sieci
10
Własności wielokątów wykorzystanie ich do
rozwiązywania zadań.
10. Od czegoś trzeba zacząć!
11 Algorytm pisemnego mnożenia
liczb dziesiętnych - zadania
tekstowe.
11. O trzech takich co dzielili złoto
12 Algorytm pisemnego dzielenia
liczb dziesiętnych - ćwiczenia.
13 Mnożenie i dzielenie liczb
dziesiętnych - zadania tekstowe.
-
rozwiązuje proste zadania tekstowe z
wykorzystaniem mnożenia liczb dziesiętnych
stosuje kolejność działań
-
doskonali algorytm dzielenia liczb dziesiętnych
-
doskonali dzielenie i mnożenie liczb
dziesiętnych przy przeliczaniu walut
rozwiązuje proste zadania tekstowe
-
12. Minus razy minus
14 Działania na liczbach wymiernych - zadania.
13.Ile zjadasz wody?
15 Procent liczby - powtórzenie.
Obliczanie procentu z danej liczby
Obliczanie liczby na podstawie jej
procentu.
16 Obliczanie procentu liczby i
liczby, gdy dany jest jej procent zadania tekstowe.
-
wie czym jest 1%
oblicza procent z danej liczby
oblicza liczbę gdy dany jest jej procent
-
rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące
obliczeń procentowych
14.Trudny wybór
17 Działania na liczbach wymiernych - podstawy edukacji ekonomicznej.
18 Zaokrąglanie liczb dziesiętnych.
Przybliżenia z nadmiarem i
niedomiarem.
15.Krasnoludki w akcji
19 Obliczanie pól figur płaskich ćwiczenia
mnoży i dzieli liczby dziesiętne i ułamki
zwykłe o różnych i tych samych znakach
stosuje kolejność działań
-
doskonali działania na liczbach dziesiętnych w
sytuacjach praktycznych
zna zasady przybliżania liczb
potrafi zaokrąglać liczby do części setnych,
dziesiętnych i jedności
zna i stosuje wzory na pola figur
prawidłowo wykonuje działania na liczbach
wymiernych
zna i stosuje jednostki pól powierzchni
10
16.Takie sobie akwarium
20 Obliczanie objętości
prostopadłościanu i sześcianu –
ćwiczenia.
-
oblicza proste objętości prostopadłościanów
zna i stosuje poznane wzory w sytuacjach
praktycznych
16.Bryły na sznurkach
21 Pole powierzchni i objętość
ostrosłupa i graniastosłupa.
-
oblicz samodzielnie pola powierzchni i
objętość brył
wykonuje pomiary potrzebne do obliczeń
17.Co najpierw?
22 Rozwiązywanie równań,
sprawdzanie otrzymanych
rozwiązań.
-
rozwiązuje równania
sprawdza otrzymane rozwiązania
18.Krok po kroku
23 Wykorzystanie równań do
rozwiązywania zadań tekstowych
-
doskonali rozwiązywanie zadań tekstowych za
pomocą równań
19.Zdąży, czy nie?
24 Zbieranie danych. Odczytywanie i sporządzanie diagramów
słupkowych i kołowych.
20.Trening przed sprawdzianem
25 Powtórzenie wiadomości przed
sprawdzianem – obliczenia
związane z czasem.
26 Ułamek liczby – ćwiczenia przed
sprawdzianem.
27
Obliczenia dotyczące czasu,
procentów i cen – trening przed
sprawdzianem.
21.Treninng przed sprawdzianem
28 Figury na płaszczyźnie powtórzenie przed sprawdzianem
29 Obliczanie pól figur płaskich –
ćwiczenia.
-
-
odczytuje dane z diagramu słupkowego
przedstawia dane z tabelki za pomocą diagramu
słupkowego
przedstawia dane z tabelki za pomocą
diagramu kołowego
umie zamieniać jednostki czasu
wykonuje proste obliczenia dotyczące czasu
sprawnie posługuje się kalendarzem
oblicza ułamek liczby w sytuacjach
praktycznych
odczytuje dane z diagramów
wykonuje proste obliczenia związane z
kalendarzem
oblicza procent liczby
rozwiązuje proste zadania tekstowe
zna i rozróżnia figury płaskie
zaznacza osie symetrii figur
oblicza pola figur płaskich
oblicza objętość prostych figur przestrzennych
rozwiązuje proste zadania tekstowe z
wykorzystaniem wzorów na pola i objętości
figur
11
30
Powtórzenie i utrwalenie
wiadomości z geometrii.
Skala i plan – trening przed
sprawdzianem.
-
oblicza pola i obwody figur
rozpoznaje figury symetryczne
wykonuje proste obliczenia związane ze skalą
potrafi odczytać podstawowe wiadomości z
mapy
22.Potęga pantofelka
32 Potęga i pierwiastek - kolejność
wykonywania działań.
-
wykonuje działania na pierwiastkach i
potęgach pamiętając o kolejności działań
-
oblicza potęgi i pierwiastki z liczb mieszanych
oblicza wartości prostych wyrażeń
arytmetycznych z zastosowaniem kolejności
wykonywania działań
-
Prawidłowo stosuje zamiany ułamków
Zna i stosuje kolejność wykonywania działań
Oblicza wartość nieskomplikowanych wyrażeń
arytmetycznych
-
wykonuje proste doświadczenia losowe
porównuje szanse zajścia pewnych zdarzeń
-
wie czym jest symetralna
zna własności symetralnej
konstruuje symetralną odcinka
dzieli odcinek na cztery, osiem części
wie czym jest dwusieczna
konstruuje dwusieczną kąta
-
konstruuje trójkąt, gdy dany jest kat i boki przy
nim leżące
zna warunki przystawania trójkątów
31
33
Potęgowanie i pierwiastkowanie
liczb mieszanych.
Działania na potęgach i
pierwiastkach.
23.Trzy razem
34 Działania łączne na ułamkach
zwykłych i dziesiętnych.
24..Bieg z przeszkodami
35 Porównywanie szans zajścia
różnych wydarzeń.
25.Gdzie jest środek?
36 Symetralna odcinka, dwusieczna
kąta. Budowanie symetralnej
odcinka i dwusiecznej kąta.
26.Zapomnij o podziałce!
37 Konstrukcje trójkątów o danych
bokach i kątach.
-
Dodatkowe moduły: ( w ramach możliwości czasowych)
28.Czas na łamigłówki
29. Z kalkulatorem na ty.
12
Rozkład materiału
z matematyki dla klasy piątej
na podstawie programu Matematyka 2001 DKW- 4014- 37/99
Lp Temat jednostki lekcyjnej:
Cele operacyjne. Uczeń po lekcji:
1.Wakacje Jurka
1
Doskonalenie dodawania i
odejmowania liczb naturalnych
2.Jak mnożyli Hindusi
1 Obliczanie wartości wyrażeń
arytmetycznych
3.Kto zgadnie szybciej
1 Cechy podzielności liczb
4. Liczbowe sito
1 Rozwiązywanie zadań z
wykorzystaniem liczb pierwszych
i złożonych
5.Lech Czech i Rus
1 Liczby dziesiętne - ćwiczenia
6.Kto ma lepszy refleks?
1 Cwiczenia w pisemnym
dodawaniu i odejmowaniu liczb
dziesiętnych
7. Wędrujący przecinek
1 Rozwiązywanie zadań z
zastosowaniem mnożenia i
dzielenia liczb dziesiętnych przez
10, 100, 1000……
8.Tajemnice liter
1 Figury przystające i figury
symetryczne
-potrafi stosować algorytmy dodawania i
odejmowania sposobem pisemnym
- zna i prawidłowo stosuje kolejność wykonywania
działań
-stosuje algorytmy mnożenia i dzielenia liczb
naturalnych
-wskazuje i buduje liczby o podanych
własnościach ( w oparciu o cechy podzielności)
-korzysta z cech podzielności w klasyfikowaniu
liczb
-odczytuje i zapisuje liczby dziesiętne
- zaznacza liczby dziesiętne na osi
- porównuje liczby dziesiętne
-rozróżnia pojęcia :suma, składnik, odjemna,
odjemnik, różnica
-stosuje kolejność wykonywania działań
-pisemnie odejmuje i dodaje liczby dziesiętne
-mnoży i dzieli w pamięci liczby dziesiętne przez
10, 100, 1000….
-zna i stosuje kolejność wykonywania działań
-buduje figury posiadające oś symetrii
-rozróżnia figury przystające od figur mających oś
symetrii
13
9. Po drugiej stronie lustra
1 Rysujemy odcinki o podanych
własnościach
10.Jeden czy dwa
1 Rodzaje kątów – ćwiczenia w
rysowaniu kątów o podanych
własnościach
11.Komu łatwiej trafić w bramkę?
1 Kąt i jego rozwartość-zadania
12. W sezonie czy po ?
1 Dodawanie i odejmowanie
ułamków
13. Jaki następny?
1 Ułamki równe
2
Porównywanie ułamków
-sprawnie posługuje się ekierką i linijką
-kreśli proste prostopadłe i równoległe na papierze
gładkim
Rysuje odcinki o podanych własnościach
-rozpoznaje i nazywa kąty
-kreśli kąty spełniające podane warunki
-posługuje się kątomierzem
-rysuje i rozpoznaje kąty
-zamienia liczby mieszane na ułamek niewłaściwy i
odwrotnie
-dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych
mianownikach
- wskazuje ułamki równe
-skraca i rozszerza ułamki
-porównuje ułamki o jednakowych mianownikach
-sprowadza ułamki do wspólnego mianownika
-porównuje ułamki o różnych mianownikach
14.Korzyści z tabliczki mnożenia
1 Dodawanie i odejmowanie
ułamków i liczb mieszanych
-dodaje i odejmuje ułamki
- uwzględnia kolejność wykonywania działań
15.Co robi ta maszynka ?
1 Symbole literowe jako skrócona
forma zapisu
-słownie wyraża prawidłowości
-rozumie znaczenie zapisu wykorzystującego litery
16.Gdzie jest najzimniej ?
1 Liczby ujemne na osi liczbowej
2
Porównywanie liczb całkowitych
17.Ile to waży ?
1 Zagadka - rozwiązywanie równań
2
Rozwiązywanie zadań tekstowych
-odczytuje liczby z osi liczbowej
-zaznacza liczby na osi liczbowej
-wyznacza liczbę przeciwną do danej
Porównuje liczby całkowite
-zapisywać zagadki symbolicznie
-rozwiązywać proste równania
-potrafi zapisać symbolicznie treść zadania
-układa treść do równania
-rozwiązuje zadania tekstowe
14
18.Do czego służą zapałki ?
1 Rysowanie trójkątów o podanych
własnościach
19. Kto ma lepsze oko ?
1 Suma kątów w trójkącie i
czworokącie
20.Kartka nożyczki i ……
1 Własności czworokątów
21.Pasuje, nie pasuje
1 Klasyfikacja czworokątów
22.Palcem po mapie
1 Odczytywanie i zaznaczanie
punktów w układzie
współrzędnych
-nazywa i rozpoznaje trójkąty
-rysuje trójkąty zgodnie z podanym przepisem
-korzysta z własności kątów na przemianległych i
przyległych
-wie ile wynosi suma kątów w trójkącie i
czworokącie
-rozpoznaje i potrafi nazwać czworokąty na
podstawie ich własności
-oblicza obwód czworokąta
-klasyfikuje czworokąty
-stosuje poznane własności czworokątów do
rozwiązywania zadań
-odczytuje i zaznacza współrzędne punktów w
układzie współrzędnych
23.Skarbonka i ja
-rachuje w pamięci
1 Mnożenie i dzielenie liczb
dziesiętnych przez liczby naturalne -stosuje kalkulator jako narzędzie umożliwiające
badanie własności działań
24.Udane zakupy
1 Działania łączne na liczbach
dziesiętnych
2 Szacowanie wyników działań
25.U babci w spiżarni
1 Mnożenie licz mieszanych przez
liczbę naturalną
26.Słoń czy żyrafa ?
1 Zapis dziesiętny ułamka zwykłego
-sprawnie wykonuje działania na liczbach
dziesiętnych
-zaokrągla liczby dziesiętne do liczb naturalnych
-ocenia rzeczywiste koszty produktów
-oblicza iloczyn ułamka i liczby naturalnej
- oblicza ułamek danej liczby
-zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie
-opisuje części pewnych wielkości za pomocą
ułamków zwykłych, dziesiętnych i procentów
15
27.Jak to podzielić ?
1 Różne działania na ułamkach
28.Jedna czy dwie ?
1 Wysokość w wielokątach
29.Czyja największa?
1 Jednostki pola
2
Obliczanie pól figur płaskich
30. Wzorki z trójkątów
1 Wielokąty foremne
31.Dwa łyki statystyki
1 Czytanie diagramów
32.Która bryłka jest ładniejsza ?
1 Graniastosłupy i ich modele
33.Klocek do klocka
1 Obliczanie objętości
graniastosłupów
34.Co trudniej opakować ?
1 Obliczanie pola powierzchni
graniastosłupów
-dzieli figurę na równe części
-oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych
-rysuje i rozpoznaje wysokości w dowolnych
wielokątach
-buduje wielokąty o podanych wysokościach
-operuje różnymi jednostkami pola
-oblicza pole przez zliczanie kwadratów
jednostkowych
-posługuje się poznanymi wzorami
-podstawia wartości liczbowe do wzorów
-zamienia jednostki pola
-rozpoznawanie wielokątów foremnych
-obliczanie pola rombu gdy dane są długości
przekątnych
-analizowanie diagramów
-przedstawianie zebranych danych w postaci
diagramu słupkowego
-rozróżnia graniastosłupy
-wyróżnia i opisuje elementy graniastosłupa
-oblicza pole powierzchni wielokątów
-oblicza objętość graniastosłupa
-oblicza drugą i trzecią potęgę liczby naturalnej
-rysuje siatki graniastosłupów prostych
-oblicza pola powierzchni graniastosłupów
prostych
Dodatkowe moduły: ( w ramach możliwości czasowych)
28.Czas na łamigłówki
29. Z kalkulatorem na ty.