Mieczysław JÓŹWIK Geodezyjne metody wyznaczania przemieszcze

Transkrypt

WARSZTATY 2000 nt. Zagrożenia naturalne w górnictwie
____________________________________________________________________________
Mat. Symp. Warsztaty 2000
str. 155-165
Mieczysław JÓŹWIK
Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków
Geodezyjne metody wyznaczania przemieszczeń i odkształceń obudowy
szybów w ZG „Polkowice-Sieroszowice”
Streszczenie
W referacie przedstawiono metodykę pomiarów i obliczeń wychyleń obudowy szybów oraz
jej odkształceń pionowych przy zastosowaniu tzw. metody pionowych linii profilowych.
Wyniki z wybranych, wieloletnich pomiarów dla wybranego szybu kopalni rud miedzi ZG
„Polkowice-Sieroszowice” udokumentowano wykresami przemieszczeń i odkształceń.
1. Wstęp
Pozyskiwanie informacji o aktualnym stanie technicznym szybu i jego zmianach
prowadzone jest za pomocą różnorakich metod, które można ująć w trzy grupy: ocenę
wizualną, eksperymenty oraz obserwacje metryczne (rys. 1.1). Dobór metod zależy m.in. od
rodzaju przejawów skutków zmian, zachodzących w naprężeniowo-odkształceniowym stanie
szybu (Zych i in. 1986).
Ocena wizualna obejmuje inwentaryzację widocznych zewnętrznych zmian struktury
elementów wyposażenia szybów i znacznych zmian ich geometrii oraz określenie stanu
wzajemnych połączeń poszczególnych elementów. Do rejestrowanych cech (parametrów)
należą m.in.: pęknięcia, szczeliny, odspojenia w strukturze obudowy, wyboczenia dźwigarów
czy prowadników, pęknięcia elementów zbrojenia, stopień zużycia materiałów wskutek
procesów korozji czy gnicia, zerwanie połączeń np. wypadnięcie dźwigarów z gniazd
w obudowie szybu, wycieki wody spoza obudowy itp. Kontrole wizualne wykonywane są na
bieżąco, a ich wyniki zapisywane są w książkach codziennej kontroli stanu szybu. Oprócz
codziennych kontroli przeprowadza się okresowo bardziej szczegółowe przeglądy stanu szybu,
połączone zwykle z inwentaryzacją miejsc wystąpienia zaobserwowanych uszkodzeń.
Pojęciem „eksperymenty” określono w niniejszym referacie wszelkiego rodzaju doświadczalne próby obciążeniowe i sprawdzenia sprawności funkcjonowania urządzeń technicznych,
tj. urządzeń wyciągowych, przedziału drabinowego czy np. rurociągów. Do tej grupy metod
badań zaliczyć można m.in. badanie drożności ciągów prowadniczych (rewizyjny przejazd
naczynia wyciągowego), czy przedziału drabinowego, próby związane z awaryjnym hamowaniem naczyń wyciągowych, itp.
Tego typu kontrole stanu szybu są z reguły ściśle określone zarówno pod względem
zakresu badań jak i częstotliwości ich prowadzenia przez odpowiednie przepisy górnicze.
Wyniki tych kontroli zapisuje się w odpowiednich książkach okresowych kontroli urządzeń
wyciągowych.
_______________________________________________________________
155
M. JÓŹWIK - Geodezyjne metody wyznaczania przemieszczeń i odkształceń obudowy ...
____________________________________________________________________________
METODY POZYSKIWANIA INFORMACJI
Obserwacje wizualne
(jakościowe)
zmiany geomechaniczne
Obserwacje metryczne
właściwości fizyko-mech.
(zmiany struktury)
Eksperymenty
próby obciążeniowe
testy poprawności
działania
metody geodezyjne
uniwersalne
inne
badania niszczące
badania nieniszczące
specjalne
Badanie
odkształceń:
tensometryczne,
fleksimetryczne,
elastooptyczne, itd.
Pomiary grubości
obudowy:
ultradźwiękowe,
radarowe
systemSIR)
Metody
geofizyczne:
sejsmoakustyczne,
sejsmiczne,
izotopowe
Metody
defektoskopii:
elektryczne,
magnetyczne itd.
Inne:
ultradźwiękowe,
termowizyjne,
czujniki itd.
Rys. 1.1 Metody pozyskiwania informacji o zmianie technicznego i geometrycznego stanu szybu
Obserwacje metryczne należą do grupy metod rejestrujących jakościowo-ilościowy
charakter zmian geometrii, struktury i parametrów fizyko-mechanicznych elementów
wyposażenia szybu. Przy ich wykorzystaniu prowadzi się również pomiary cech fizykochemicznych atmosfery czy wody wyciekającej spoza obudowy. Badania metryczne
przeprowadzane są nieregularnie, zwykle na zlecenie władz górniczych lub osób
odpowiedzialnych za bezpieczeństwo szybu. Z reguły badania tego typu wykonywane są przez
wyspecjalizowane instytucje lub przedsiębiorstwa, a wyniki dostarczane są w postaci
oddzielnych opracowań często zawierających także interpretację obserwowanego zjawiska.
Dobrane informacje o technicznym stanie szybu, dokumentacja techniczna szybu, informacje
o zjawiskach zachodzących w górotworze i szybie stanowią podstawę do analizy stanu
zagrożenia szybu.
Do grupy obserwacji metrycznych zalicza się także obserwacje wykonywane metodami
geodezyjnymi. Metody geodezyjne umożliwiają zarejestrowanie aktualnych wymiarów,
kształtu i położenia w przestrzeni poszczególnych elementów wyposażenia szybu, także ich
zmian w czasie. Okresowo powtarzająca się kontrola geometrii wybranych elementów szybu,
umożliwia ocenę zmian jego stanu. Szyb bowiem pod wpływem oddziaływujących nań
czynników ulega:
- rozciąganiu lub ściskaniu w kierunku pionowym,
- rozciąganiu i ściskaniu w płaszczyźnie przekroju poziomego,
- przemieszczenie się poziomych przekrojów szybu, z reguły nierównomiernym w po-
_______________________________________________________________
156
____________________________________________________________________________
szczególnych miejscach rury szynowej. Powoduje to wystąpienie odchylenia od pionu
i krzywizny pionowej osi szybu,
- skręceniu wokół pionowej osi.
Wyznaczenie tych zmian odbywa się poprzez pomiar odległości między odpowiednio
wybranymi punktami szybu lub w oparciu o wyznaczone ich współrzędne w przyjętym
układzie odniesienia. Do podstawowych zalet geodezyjnych metod pomiarów należy:
- możliwość rejestrowania zarówno małych jak i dużych zmian geometrii,
- możliwość rejestrowania zmian wszystkich lub wybranych elementów wyposażenia szybu,
- możliwość objęcia obserwacjami fragmentu szybu lub całej jego długości,
- rejestrowanie zmian względnych i bezwzględnych,
- przedstawienie opisu geometrii szybu lub jego zmiany w jednolitym układzie odniesienia.
Z przedstawionych na rys. 1.1 metod pomiaru szybu jedynie metody geodezyjne pozwalają na
zaobserwowanie i zbudowanie na podstawie ich wyników generalnego obrazu deformacji
szybu. Tradycyjnie, w zależności od rejestrowanych parametrów i wyznaczonych wskaźników
dzieli się je na dwie grupy: pomiary inwentaryzacyjne i badania deformacji (Jóźwik i in. 1999).
2. Charakterystyka metody pionowych linii profilowych
Od kilku lat w szybach ZG „Polkowice-Sieroszowice” wykonywane są geodezyjne
pomiary deformacji obudowy szybów według metodyki opracowanej przez Dział Mierniczy
kopalni.
W każdym szybie założone są po dwie pionowe linie obserwacyjne. Wykonywane pomiary
obejmują obserwacje wysokościowe, wykonywane taśmą górniczą oraz obserwacje
przemieszczeń poziomych, wykonywane pionownikiem optycznym PZL (firmy Zeiss) przy
zastosowaniu specjalnych tarcz z prostokątnym podziałem, wyznaczającym pomiarowy układ
współrzędnych. Do wyznaczania deformacji obudowy szybów zastabilizowano w nich
kilkadziesiąt znaków badawczych, które rozmieszczone są na w przekroju budowy w taki
sposób, że tworzą układ dwóch pionowych linii obserwacyjnych. Przykładowy szkic układu
punktów badawczych w szybie P V oraz przekrój wzdłuż odcinka jednej z linii przedstawiono
na rys. 2.1 i 2.2.
Pomiary przy wyznaczaniu przemieszczeń poziomych i odkształceń pionowych obudowy,
które rozpoczyna się od poziomu zrębu szybu, składają się z następujących czynności
(rys. 2.2):
a) założenie na znaku wyższym tarczy obserwacyjnej, wypoziomowanie i oświetlenie
powierzchni podziału tarczy, opuszczanie i podwieszanie na znaku taśmy górniczej,
b) zjazd na znak niższy, założenie na znak podstawki pod pionownik optyczny PZL,
ustawienie na podstawce pionownika i jego spoziomowanie, wykonanie pionownikiem
odczytu „X” z podziału tarczy oraz odczytanie kąta skręcenia między podziałem tarczy
i osią podstawki pionownika. Obrócenie pionownika o 90 0 i wykonanie odczytu „Y”
z podziału tarczy,
c) wyjęcie pionownika z podstawki, zdjęcie podstawki ze znaku,
d) wykonanie odczytu z taśmy górniczej do górnej krawędzi znaku (z przykładki
milimetrowej),
e) wyjazd na poziom wyższy; zdjęcie tarczy ze znaku,
f) zjazd na poziom niższy (na którym wykonywano pomiary pionownikiem); dalej czynności
wg pkt. a-d.
_______________________________________________________________
157
____________________________________________________________________________
Rys. 2.1 Szkic linii obserwacyjnych w szybie PV
Zrąb szybu
i-1
Znaki badawcze
Tarcza obserwacyjna
Horyzont obserwacyjny
1
Pionownik PZL na podstawce
Y0
X0
0
Lokalny układ współrzędnych
Rys 2.2 Schemat pionowej linii profilowej w szybie
Wymienione wyżej czynności wykonują jednocześnie dwa zespoły pomiarowe na dwóch
liniach obserwacyjnych. Wymaga to zastosowania dwóch pionowników optycznych i dwóch
tarcz obserwacyjnych. Analizując przedstawiony sposób wykonywania pomiarów w aspekcie
technologicznym i ekonomicznym można uznać go za optymalny. Każda czynność jest
wykonywana we właściwej kolejności i dostosowana do uwarunkowań instrumentalnych
_______________________________________________________________
158
____________________________________________________________________________
i konstrukcyjnych posiadanej aparatury i wyposażenia. W najbliższej przyszłości planuje się
zastosowanie w pomiarach pionowników ZL firmy Leica, zamiast pionowników PZL.
Zastosowanie pionowników ZL o lepszych parametrach technicznych wyeliminuje z czynności
pomiarowych wykonywanie obrotów pionownika oraz podniesie dokładność wykonywania
odczytów współrzędnych.
3. Algorytmy obliczeniowe wyznaczania przemieszczeń poziomych w metodzie pionowych
linii profilowych
Poniżej podano wzory na obliczanie współrzędnych punktów w każdej linii obserwacyjnej
w układzie współrzędnych tarczy na najniższym poziomie pomiarowym w szybie.
Wyprowadzenie wzorów wykonano przy przyjęciu oznaczeń podanych na rysunku 3.1.
obudowa szybu
znak badawczy
X0

Xi
0
Xi
Yi
i
Yi
0
Y0
0
Yi
Rys 3.1 Schemat do obliczania współrzędnych znaków zastabilizowanych w obudowie szybów
Współrzędne środka tarczy wyższej w układzie tarczy niższej (X 0,Y0) można obliczyć wg
wzorów:
X io  ( X i  Yi tg i ) cos  i   X i cos i  Yi sin i
Yio  (Yi  X i tg i ) cos i  Yi cos  i  X i sin i
(3.1)
gdzie:
i - numer horyzontu pomiarowego, liczony od horyzontu najniższego (zerowego),
X io , Yio - współrzędne punktu badawczego w układzie X0,Y0,
X i , Yi - odczyty na tarczy na i -tym punkcie badawczym,
 i - kąt skręcenia układu współrzędnych na i -tym punkcie względem poziomu i-1
(odczytywany na podziałce pionownika).
Współrzędne środka tarczy na kolejnych poziomach obserwacyjnych w układzie poziomu
najniższego, oblicza się według wzorów:
_______________________________________________________________
159
____________________________________________________________________________
X io  X io1  X i cos[i ]io  Yi sin[i ]io ,
Yio  Yio1  Yi cos[ i ]io  X i sin[ i ]io , dla i
(3.2)
gdzie:
X io1 , Yio1 - współrzędne pionownika na poziomie i-1 w układzie X0,Y0 (poziom najniższy zerowy),
[ i ]io - suma kątów skręcenia od poziomu zerowego do poziomu i,
pozostałe oznaczenia jw.
Przedstawione wzory są poprawne przy założeniu, że środek pionownika pokrywa się ze
środkiem tarczy obserwacyjnej przy zakładaniu na ten sam znak badawczy (tzw. wymiana
wymuszona lub automatyczne centrowanie). Według podanych wzorów wszystkie punkty
badawcze danej linii obserwacyjnej są określane w jednym układzie współrzędnych, który jest
układem lokalnym, wyznaczonym przez współrzędne tarczy założonej na najniższym znaku
badawczym w szybie. Utrzymanie ciągłości obliczeń wymaga przejścia pomiarem przez
wszystkie punkty badawcze danej linii - od poziomu najniższego do poziomu zrębu. Jeśli
w danej serii obserwacyjnej jeden lub kilka punktów badawczych ulegnie zniszczeniu to należy
zachować ciągłość pomiarów z jego pominięciem. Obliczone dla dwóch linii profilowych
współrzędne punktów badawczych nie są ze sobą powiązane a przesunięcia poziome obudowy
dla każdej linii są wykazywane w różnych kierunkach.
Po określeniu elementów wyznaczających wzajemne położenie i kierunki osi obu układów
możliwe jest graficzne przedstawienie przemieszczeń poziomych środków tarcz pomiędzy
pomiarem aktualnym a początkowym lub aktualnym a przedostatnim (w okresie rocznym).
Można do tego wykorzystać graficzne programy komputerowe np. AutoCad.
Przemieszczenia poziome środków tarcz można obliczyć też analitycznie wzdłuż kierunków osi X i Y jako różnice współrzędnych wyznaczonych z aktualnej i wyjściowej serii
obserwacyjnej wg wzorów:
ΔXi = Xai – Xwi
ΔYi = Yai – Ywi
(3.3)
gdzie:
Xai, Yai – współrzędne środków tarcz na poziomie i-tym z aktualnego pomiaru,
Xwi, Ywi – współrzędne środków tarcz na poziomie i-tym z pomiaru wyjściowego.
Długość wektor poziomego przemieszczenia na i-tym poziomie można obliczyć wg wzoru:
pi  X i2  Yi 2
(3.4)
a jego kąt kierunkowy mierzony od osi X (rys. 3.1) ze wzoru:
Ai  ar ctg
Yi
X i
(3.5)
Obliczone wg powyższych wzorów wartości można zestawiać w tabelach oraz przedstawiać
graficznie na wykresach.
_______________________________________________________________
160
____________________________________________________________________________
4. Analiza dokładności metody pionowych linii profilowych
Dokładność metody pionowych linii profilowych określana będzie błędami średnimi
wyznaczenia współrzędnych X,Y środków tarcz obserwacyjnych na poszczególnych
horyzontach pomiarowych względem poziomu zerowego (najniższego).
Błędy średnie można wyznaczyć ze zróżniczkowania wzorów na współrzędne punktów
badawczych, podane w punkcie 2, stosując ogólne prawo przenoszenia się błędów do
spostrzeżeń niezależnych. Stosuje się przy tym pewne uproszczenie, gdyż obliczanie kolejnych
współrzędnych zależy od kątów skręcenia układu na i -tym poziomie względem poziomu
najniższego, które stanowią spostrzeżenia zależne. Nie wpływa to jednak, co się dalej okaże,
w istotny sposób na ocenę dokładności.
Przyjmując, że kąty skręcenia  i są bardzo małe, a zatem sin  i  1 i cos  i  1 otrzymamy:
m x2o  mo2 (i  1) 
i
m2

2

i
i Yi 2 i m 2y o  mo2 (i  1) 
i 1
i
m2

2
iX
i
i 1
2
i
(4.1)
gdzie:
mo – błąd odczytu współrzędnych z podziału tarczy,
mφ– błąd odczytu kąta skręcenia.
Dla przybliżonej oceny błędów średnich przyjmijmy następujące wartości:
mo  1.5 mm , stąd mo2  2.25 mm 2
m  0.5o mm , stąd m2 /  2  76 *10 6
Otrzymamy wtedy:
m x2o  2.25 * (i  1) 
i
m2

2

i
i Yi 2 i m 2yo  2.25 * (i  1) 
i 1
i
m2

2
iX
i
i 1
2
i
(4.2)
Dla danych z pomiarów w szybie PV z linii L1 otrzymamy (i = 20 - ilość horyzontów):
m 2 o = 2.25*(20+1) + 76*10-6 *153420 = 47.25 + 11.6  60 mm2
xi
m 2y o = 2.25*(20+1) + 76*10-6 *188949 = 47.25 + 14.4  62 mm2
i
stąd:
mx20  7.7 ; m y20   7.8 mm
Jeśli w podanych wyżej wzorach pominiemy składową wywołaną błędami kąta skręcenia, to
otrzymamy:
mx20  m y20   6.9 mm.
Widać stąd, że główną przyczyną błędów wyznaczania współrzędnych są błędy odczytu
i ich narastanie w miarę zwiększania się poziomów obserwacyjnych. Błędy wywołane błędami
kąta skręcenia stanowią około 10-15% całego błędu i dlatego przy ocenie mogą być pominięte.
Podane wzory i przeprowadzona analiza wykazały, że dokładność metody pionowych linii
_______________________________________________________________
161
____________________________________________________________________________
profilowych w szybach ZG „Polkowice-Sieroszowice” można ocenić błędem poniżej 10 mm,
co należy uznać za bardzo dobry wynik.
5. Wyznaczanie pionowych odkształceń obudowy szybu
Odkształcenia pionowe obudowy szybu oblicza się z różnic długości odcinków pionowych
mierzonych taśmą mierniczą (w kolejnych seriach) między znakami zastabilizowanymi
w szybie (rys. 2.2). Średnia odległość między znakami w szybach ZG „PolkowiceSieroszowice” wynosi około 50 m. Wartości odkształceń pionowych oblicza się wg wzoru:
i 
l Ai  l wi
l
w
i
[mm]
[m]
(5.1)
gdzie:
lAi – długość odcinka z aktualnej serii pomiarów,
lWi – długość odcinka z wyjściowej serii pomiarów.
Dodatnia wartość εi wskazuje na występowanie rozciągań a ujemna na ściskanie obudowy.
6. Obliczenia przemieszczeń poziomych i odkształceń pionowych z wykorzystaniem
programów komputerowych
Do opracowania wyników pomiarów według opracowanych algorytmów wykorzystano
programy Microsoft Excel 7.0 i Grapher v.1.28. Opracowanie komputerowe wyników
pomiarów z zastosowaniem arkusza kalkulacyjnego programu Microsoft Excel oparte jest na
wzorach podanych w punkcie 3. Obliczone w tabeli zmiany współrzędnych znaków
badawczych wzdłuż osi X i Y można przedstawić w sposób graficzny na wykresach. Wykresy
te można sporządzić wykorzystując program Microsoft Excel. Nie zaleca się jednak
wykorzystania w tym celu tego programu ze względu na trudności w zachowaniu skali osi
wykresu. Z tego względu opracowanie graficzne wyników oparto na programie Grapher.
Przykłady wykonanych wykresów przemieszczeń poziomych obudowy szybu PV przedstawiono na rysunku 6.1 i 6.2. Wykonane wykresy przedstawiają profile pionowe obudowy szybu PV
wzdłuż osi X i Y dla wybranych serii obserwacyjnych. Przemieszczenia poziome obudowy są
różnicami między profilami z kolejnych serii. Z podanych przykładów wynika, że zrąb szybu
wychylił się względem dołu o około 10 mm wzdłuż osi X i 40 mm wzdłuż osi Y. Po
uwzględnieniu kierunków tych osi względem północy otrzymano wykres wypadkowego
wychylenia środka szybu, który przedstawiono w postaci wektora na rys. 6.3. Jest on zgodny
z kierunkiem łączącym środek szybu ze środkiem ciężkości wyeksploatowanego w otoczeniu
szybu złoża.
Na rys. 6.4 przedstawiono wykresy odkształceń pionowych obudowy szybu PV. Wskazują
one na występowanie ściskania obudowy, szczególnie wzdłuż profilu LI. Zrąb szybu obniżył
się w okresie 1989-1998 o 113 mm.
_______________________________________________________________
162
____________________________________________________________________________
LINIA I
LINIA II
200
200
horyzont
pomiarowy
1
2
wysokość
[m npm]
wysokość
[m npm]
3
4
5
6
7
0
0
8
9
10
11
12
13
-200
14
15
-200
16
17
18
19
20
-400
21
-400
22
Legenda
Legenda
23
1989
1989
24
1997
1997
25
1998
1998
26
27
-600
28
-600
29
100
50
0
-50
-100
X [mm]
-150
-100
-50
0
50
100
150
X [mm]
Rys. 6.1 Zmiany współrzędnej X na liniach LI i LII w latach 1985-96-97 w szybie PV
LINIA I
LINIA II
200
horyzont
pomiarowy
200
1
2
wysokość
[m npm]
wysokość
[m npm]
3
4
5
6
7
0
8
0
9
10
11
12
13
-200
14
15
-200
16
17
18
19
20
-400
21
-400
22
Legenda
Legenda
23
1989
1989
24
1997
1997
25
1998
1998
26
27
-600
-600
28
29
80
40
0
Y [mm]
-40
-80
-100
0
Y [mm]
Rys. 6.2 Zmiany współrzędnej Y na liniach LI i LII w latach 1985-96-97 w szybie PV
_______________________________________________________________
163
____________________________________________________________________________
Rys. 6.3 Wektory przemieszczeń poziomych szybu PV na poziomie zrębu
LINIA I
LINIA II
200
horyzont
pomiarowy
200
1
2
wysokość
[m npm]
wysokość
[m npm]
3
4
5
6
7
0
8
0
9
10
11
12
13
-200
14
15
-200
16
17
18
19
20
-400
21
-400
22
Legenda
1989-1997
1997-1998
Legenda
23
1989-1997
24
1997-1998
25
1989-1998
1989-1998
26
27
-600
28
-600
29
-1
-0
0odkształcenia [w0 promilach] 1
-1
-0
0
0
odkształcenia [w promilach]
1
Rys. 6.4 Odkształcenia pionowe X na liniach LI i LII w latach 1985-96-97 w szybie PV
_______________________________________________________________
164
____________________________________________________________________________
7. Podsumowanie
Przeprowadzona analiza dotychczasowej metodyki pomiarów i obliczeń przemieszczeń
poziomych obudowy w szybach Z.G. „Polkowice-Sieroszowice” wykazała, że zapewnia ona
wystarczającą dla celów praktycznych dokładność. Właściwa i pełna interpretacja wyników
obliczeń wymaga ich przeliczania na jeden układ współrzędnych dla obu linii profilowych
w szybie. Aktualnie brak jest danych pomiarowych do takiego przeliczenia. Wykonana analiza
dokładności metody wykazała, że zapewnia ona określanie przemieszczeń poziomych góry
szybu względem poziomu najniższego z błędem średnim równym  8 mm.
Wyniki dotychczasowych badań wskazują na systematyczne skracanie się obudowy
szybów wywołane zaciskaniem szczelin między tubingami obudowy oraz wzrostem naprężeń
ściskających.
Literatura
[1] Jóźwik M., 1998: Wyznaczanie współrzędnych punktów obudowy szybów górniczych
w metodzie pionowych linii profilowych. Mat. KNT nt. „Nowoczesne technologie w badaniach
deformacji na terenach eksploatacji górniczej”, Zakopane 1998, s. 139-153.
[2] Jóźwik M. i in., 1999: Wykorzystanie nowoczesnych technik pomiarowych do określenia
odkształceń rury szybowej. Praca naukowo-badawcza. WGGIŚ AGH, (niepublikowana).
[3] Zych J. i in., 1986: Opracowanie sposobu określania przemieszczeń i deformacji w szybach pod
wpływem eksploatacji górniczej. Praca nauk.-bad. IPBKiOŚ Pol.Śl., (niepublikowana).
Geodetic methods of determination displacements and strains of shaft
lining used in ZG “Polkowice-Sieroszowice” shafts
The measurement and calculation method of mining shaft lining inclinations and strains are
presented in the paper. The results from selected, long-time observations carried out in one
shaft of ZG „Polkowice-Sieroszowice” were based on the vertical profile lines method. They
are illustrated by displacement and strain graphs.
_______________________________________________________________
165

Mieczysław JÓŹWIK Geodezyjne metody wyznaczania przemieszcze

Transkrypt

Podobne dokumenty

KARTA TECHNOLOGII Udostępnienie złoża szybami Symbol PUPW1

Karta produktu

Łatwy w instalacji i oszczędzający miejsce w szafie sterowniczej

zapytanie ofertowe do internetu

21Piasecki_Stankiewicz

System oświetlenia szybu EASY CONNECT 2