Mathcad - 1. Niwelatory optyczne.xmcd

1
Niwelatory
optyczne
1.1. Niwelacja geometryczna
Niwelacja geometryczna
Niwelacja geometryczna jest metodą pomiaru róŜnicy wysokości między dwoma
punktami nazywanej przewyŜszeniem ∆h, przy spoziomowanej osi celowej niwelatora
i pionowo ustawionych łatach niwelacyjnych.
Klasy niwelatorów
Według normy branŜowej BN-78/8770-07 niwelatory dzieli się pod względem błędu
średniego m∆h wyznaczenia przewyŜszenia ∆h na odcinku 1 km, w kierunku głównym
i powrotnym, na cztery klasy
• klasa I: m∆h ≤ 0.5 mm,
•
•
•
klasa II: 0.5 mm < m∆h < 2 mm,
klasa III: 2 mm ≤ m∆h < 4 mm,
klasa IV: 4 mm ≤ m∆h.
Niwelacja precyzyjna i techniczna
Są niwelacjami geometrycznymi wykonywanymi niwelatorami odpowiednio I i II oraz
III i IV klasy dokładności.
Reper
Reper jest zasadniczym elementem znaku wysokościowego lub samodzielnym znakiem
wysokościowym, wykonanym najczęściej z metalu i mającym jednoznacznie określony
charakterystyczny punkt, którego wysokość jest znana lub wyznaczana (rys. 1.3.1,
rozdz. 2.1, wytyczne techniczne G-1.9).
Geodezyjna osnowa wysokościowa
Repery są punktami geodezyjnej osnowy wysokościowej. Szczegóły projektowania,
stabilizacji i tworzenia opisów topograficznych punktów oraz pomiaru i wyrównania
osnów wysokościowych: podstawowej, szczegółowej i pomiarowej podane są w
Wykładach z geodezji i geoinformatyki: Osnowy geodezyjne.
7
1.2. Elementy obsługi niwelatora
Budowa niwelatora optycznego
Podstawowymi elementami budowy niwelatora optycznego są (rys. 1.2.1):
1 - statyw
2 - głowica statywu
3 - spodarka
4 - śruby poziomujące
5 - koło poziome
6 - śruba ruchu leniwego
7 - libela poziomująca
8 - pokrętło ostrości obrazu
9 - okular i pokrętło ostrości krzyŜa kresek
10 - celownik
11 - luneta
12 - obiektyw
13 - łata niwelacyjna z podziałem centymetrowym
14 - widok krzyŜa kresek w lunecie
o - oś obrotu niwelatora
c - oś celowa niwelatora (o⊥c)
13
o
10
9
11
12
c
g := 1.507
8
7
6
5
4
t := 1.464
14
3
2
d := 1.421
D := 100⋅ ( g − d )
1
D = 8.6
m
- libela poziomująca
Rys. 1.2.1
Łaty niwelacyjne
Odczyty są wykonywane na łatach niwelacyjnych z podziałem centymetrowym [cm]
lub milimetrowym [mm], (rys. 1.2.1-2). Łaty mają długości od 2 do 5 m, mogą być
składane z odcinków 2 - metrowych lub wysuwane - teleskopowe złoŜone z odcinków
1 - metrowych (rys. 1.2.2). Łaty są wykonywane z aluminium, włókna szklanego,
inwaru lub drewna powleczonego polimerową warstwą ochronną.
8
Ze względu na standard wykonania dzielą się na techniczne i precyzyjne. Łaty są
wyposaŜone w uchwyty i libele sferyczne umoŜliwiające dokładne pionowanie łaty w
czasie pomiaru, na terenach nieutwardzonych łaty są ustawiane na Ŝabkach (rys. 1.2.2).
Łaty precyzyjne są wyposaŜane w podpórki dla dokładniejszej stabilizacji i pionowania
(rys. 1.2.2).
łata [cm]
składana
łata [cm]
teleskopowa
łata [mm]
precyzyjna
libele na łatę
podpórka
łaty
Ŝabka
Rys. 1.2.2
Na rysunku 1.2.1 pokazany jest widok łaty z podziałem centymetrowym w lunecie na tle
krzyŜa kresek:
• odczyt kreski poziomej niwelacyjnej t = 1.464 m.
• odczyty kresek poziomych dalmierczych górnej g = 1.507 m i dolnej d = 1.421 m
są przeznaczone do obliczenia odległości łaty od niwelatora D = 8.6 m .
Poziomowanie niwelatora
W czasie pomiaru luneta niwelatora powinna przyjąć połoŜenie poziome. Poziomowanie
niwelatora wykonuje się za pomocą trzech śrub ustawczych przy wykorzystaniu libeli
sferycznej (rys.1.2.1, 1.2.3). Libela jest szklanym naczyniem walcowym, zamkniętym
od góry powierzchnią sferyczną o promieniu krzywizny około 1 m. Po wypełnieniu
naczynia rozgrzaną cieczą, np. eterem, szczelnym zamknięciu i ostygnięciu utworzony
zostaje wewnątrz pęcherzyk pary, zajmujący z powodu cięŜaru połoŜenie najwyŜsze.
W poziomym połoŜeniu niwelatora pęcherzyk libeli obejmuje jej punkt główny - środek
powierzchni sferycznej, natomiast płaszczyzna główna libeli - styczna do powierzchni
sferycznej w punkcie głównym, jest pozioma.
Wokół punktu głównego na powierzchni sferycznej jest narysowany okrąg wewnątrz
którego, po spoziomowaniu niwelatora, znajduje się pęcherzyk powietrza (rys. 1.2.3).
9
Śruby poziomujące
połoŜenie wyjściowe
pęcherzyka
Rys. 1.2.3
Naprowadzenie lunety na łatę
Po spoziomowaniu niwelatora luneta jest naprowadzana na łatę niwelacyjną za pomocą
celownika znajdującego się na lunecie (rys. 1.2.1).
Podstawowymi elementami lunety są obiektyw i okular. Na rysunku 1.2.4 jest pokazany
przebieg trzech promieni w lunecie (Keplera), wychodzących z wybranego punktu łaty:
• oś optyczna obiektywu jest wyznaczona przez środki krzywizny powierzchni
soczewki skupiającej,
• promień równoległy do osi optycznej obiektywu ulega załamaniu i przecina oś
optyczną w ognisku obrazowym obiektywu F',
• promień przechodzący przez środek optyczny obiektywu S nie ulega załamaniu,
• promień przechodzący przez ognisko przedmiotowe obiektywu F jest przekształcony
• na promień równoległy do osi optycznej obiektywu.
250
d = d(D,f) dla f = 200 mm
240
OBIEKTYW
d [mm]
Łata
D
OKULAR
230
Ognisko
obrazowe
F' G
f
S
Oś optyczna
220
G'
f
F
Ognisko
przedmiotowe
d
Obraz łaty rzeczywisty,
odwrócony, pomniejszony
210
Obraz łaty w okularze: pozorny, prosty, powiększony
200
10
20
30
40
50
D [m]
Rys. 1.2.4
Promienie te, przecinając się dają obraz łaty rzeczywisty, odwrócony i pomniejszony (rys.
1.2.4). Odległość obrazu łaty od obiektywu d dana jest wzorem Kartezjusza 1/D + 1/d =
10
1/f gdzie: 1/f - moc soczewki, f - ogniskowa (np. f := 200 mm), D - odległość łaty od
obiektywu. Obraz łaty zbliŜa się więc do ogniska F' ze wzrostem odległości łaty od
obiektywu (rys. 1.2.4). Obraz łaty jest usytuowany między okularem a jego ogniskiem
przedmiotowym G. Obraz łaty widziany w okularze jest więc pozorny, prosty i
powiększony (rys. 1.2.4).
Ustawienie ostrości siatki kresek
Do wykonywania odczytów na łacie, w płaszczyźnie obrazu łaty w lunecie jest
umieszczona płytka szklana z wyrysowaną siatką kresek (rys. 1.2.1, 1.2.5).
Ostry obraz siatki kresek uzyskuje się przez przesunięcie okularu - za pomocą pokrętła
ostrości siatki kresek (rys. 1.2.1, 1.2.5).
Ustawienie ostrości obrazu
Płytka z siatką kresek jest umieszczona w stałej odległości od obiektywu. Obraz łaty jest
więc naprowadzany na płytkę za pomocą przesuwanego wzdłuŜ osi celowej układu
soczewek ogniskujących, do tego celu słuŜy pokrętło ostrości obrazu (rys. 1.2.1, 1.2.5).
Pokrętło ostrości obrazu
- przesunięcie obrazu łaty na płytkę siatki kresek
Pokrętło ostrości
siatki kresek
Oś celowa
Teleobiektyw
OBIEKTYW
Soczewki ogniskujace
Punkt podparcia
kompensatora
grawitacyjnego
OKULAR
Siatka kresek
na płytce szklanej
i śrubki rektyfikacyjne
Rys. 1.2.5
Obiektyw wraz z układem ogniskującym jest nazywany teleobiektywem. Prosta
przechodząca przez przez środek optyczny teleobiektywu i środek krzyŜa kresek jest
nazywana osią celową lunety.
Aby obraz nie był odwrócony (rys. 1.2.4) między soczewkami ogniskującymi a płytką
krzyŜa kresek umieszcza się zestaw pryzmatów odwracających obraz (rys. 1.2.5).
Układ optyczny lunety składa się więc z soczewek i pryzmatów skonstruowanych tak,
aby obraz łaty niwelacyjnej widziany w lunecie był prosty oraz pozbawiony błędów
takich jak:
• aberracje optyczne: chromatyczna, sferyczna, koma i astygmatyzm - wynikające z
rozszczepienia światła białego przechodzącego przez soczewkę na barwy o róŜnych
długościach, które ulegają załamaniu pod róŜnymi kątami.
• krzywizna obrazu - obraz nie jest płaski lecz sferyczny, w najbliŜszym otoczeniu osi
celowej jest ostry, dalej rozmyty.
• dystorsja obrazu - powiększenie obrazu nie jest stałe, zmienia się radialnie od osi.
11
Charakterystycznymi parametrami lunety, podawanymi przez producentów niwelatorów
są: powiększenie lunety - stosunek kąta widzenia obrazu w lunecie do kąta widzenia
przedmiotu okiem nie uzbrojonym, równy ilorazowi ogniskowych obiektywu i okularu:
fOBIEKTYW / f OKULAR, przeciętnie 30 ×; pole widzenia lunety - kąt rozwartości stoŜka pod
jakim moŜna obserwować przedmioty przez lunetę, przeciętnie 2.2 m w odległości 100 m
lub 1° ÷1°30'; najmniejsza odległość przedmiotu, ok. 1.5 m; średnica obiektywu, ok 40
mm.
Automatyczne poziomowanie osi celowej
Przy poziomym połoŜeniu osi celowej promień światła biegnący od łaty wzdłuŜ tej osi
przejdzie przez układ optyczny teleobiektywu oraz układ pryzmatów i trafi na środek
siatki kresek (rys. 1.2.5). JednakŜe libela sferyczna w przybliŜeniu ustawia oś celową w
poziomie, zatem wspomniany promień poziomy po przejściu przez środek optyczny
obiektywu przejdzie powyŜej lub poniŜej środka siatki kresek. Zadaniem jednego z
pryzmatów, zawieszonego wahadłowo z podwieszonym obciąŜeniem (rys. 1.2.5), jest
zmiana kierunku tego promienia tak, aby przechodził przez środek siatki kresek.
Pryzmat ten, przyjmujący przy lekko nachylonej osi celowej zawsze połoŜenie poziome,
jest nazywany kompensatorem grawitacyjnym. W przypadku niwelatora optycznego
Leica NA2 (rys. 1.2.1) zakres kompensatora wynosi ~ 30' natomiast dokładność
(odchylenie standardowe) kompensatora ~ 0.3"
1.3. Pomiar wysokości i tyczenie punktu
Pomiar wysokości punktu
Pomiar wysokości punktu jest wykonywany ze stanowiska niwelatora usytuowanego w
przybliŜeniu w środku między mierzonym punktem a punktem osnowy wysokościowej o
znanej wysokości HRp, nazywanym reperem (rys. 1.3.1):
1) ustawienie łaty na reperze,
2) spoziomowanie niwelatora za pomocą libeli,
3) ustawienie ostrości krzyŜa kresek,
4) naprowadzenie lunety na łatę za pomocą celownika,
5) ustawienie ostrości obrazu łaty w lunecie,
6) naprowadzenie kreski pionowej krzyŜa na środek łaty śrubą ruchu leniwego,
7) odczyt kreski środkowej niwelacyjnej wstecz t,
8) naprowadzanie lunety za pomocą celownika na łatę ustawioną na mierzonym punkcie,
powtórzenie czynności 5, 6, 7 - odczyt kreski środkowej niwelacyjnej w przód p,
9) obliczenie wysokości mierzonego punktu, na podstawie (rys. 1.3.1):
- przewyŜszenia ∆h = t − p: wysokość punktu jest równa sumie wysokości reperu
i pomierzonego przewyŜszenia: H = HRp +∆h, lub
- wysokości osi celowej Hosi = HRp + t: wysokość punktu otrzymuje się odejmując od
niej odczyt łaty na mierzonym punkcie p: H = Hosi - p; metoda ta jest stosowana
w przypadku pomiaru wysokości wielu punktów na stanowisku.
12
Dla kontroli opisany pomiar 1 - 9 jest jest powtarzany po niewielkim przemieszczeniu
niwelatora.
t := 1.679
Oś celowa
D (≤ 50 m)
D
Hosi := HRp + t
PrzewyŜszenie
Hosi = 103.684
∆h := t − p
∆h = 0.524
Reper
ścienny
p := 1.155
H := HRp + ∆h
HRp = 102.005
H := Hosi − p
H = 102.529
Poziom morza
Rys. 1.3.1
Tyczenie wysokościowe punktu
W przypadku tyczenia punktu obiektu budowlanego wysokość projektowa punktu
H = 102.529 jest znana (rys. 1.3.1), w tym miejscu wbijany jest palik na głębokość przy
której odczyt p na łacie ustawionej na paliku będzie równy wartości obliczonej
p := Hosi − H , p = 1.155 .
1.4. Ciąg niwelacyjny
Na rysunku 1.4.1 pokazany jest ciąg niwelacyjny, którego celem jest pomiar wysokości
punktów szczegółów terenowych P i Q, nazywanych punktami pośrednimi ciągu. Ciąg
ten składa się z kolejnych stanowisk niwelatora 1, 2, 3 powiązanych punktami
przeniesienia wysokości a, b. Długości celowych na punkty wiąŜące wstecz i w przód na
stanowisku są jednakowej długości i nie przekraczają 50 m. Punktami początkowym i
końcowym ciągu są repery A, B o znanych lub wysokościach HA i HB.
Na stanowisku 1 wykonane są odczyty: wstecz 1.731 na reper A oraz w przód 1.213 na
punkt przeniesienia wysokości na stanowisko drugie a. Na stanowisku drugim
wykonane są odczyty wstecz 1.845 na punkt wiąŜący ciągu a, w przód 1.845 na punkt b
przeniesienia wysokości na stanowisko 3 oraz odczyty pośrednie 1.621 i 1.456 na
mierzone punkty P i Q. Na stanowisku trzecim wykonane są odczyty wstecz 1.345 na
punkt wiąŜący ciągu b oraz w przód 1.583 na punkt końcowy ciągu, reper B. RóŜnice
odczytów wstecz t i w przód p są pomierzonymi przewyŜszeniami na kolejnych
stanowiskach: ∆h1 = 0.618, ∆h2 = 0.524, ∆ h3 = 0.723. Ich suma ∆h = 1.865 jest
przewyŜszeniem pomierzonym między reperami początkowym i końcowym ciągu.
13
1.456
Q
1.321
1.845
-1
∆h1 = 0.618
a
-2 b
∆h2 = 0.524
1.021
3
B
-1
∆h3 = 0.723
∆h = 1.865
Odchyłka zamknięcia ciągu
Hosi =104.696
HA = 102.234
A
1
Ha =102.851
40 m
2
50 m
1.113
1.621
HP =103.075 P
Hb =103.373
1.731
1.744
40 m
f = ∆h – ( HB - HA) = 4 mm
jest rozrzucana na stanowiska
proporcjonalnie do długości
celowych, z przeciwnym znakiem
Poziom morza
Rys. 1.4.1
RóŜnica przewyŜszenia pomierzonego ∆h = 1.865 i obliczonego z danych wysokości
reperu początkowego i końcowego ciągu ∆H = HB - HA = 1.861 jest odchyłką
zamknięcia ciągu f = ∆h -∆H = 4 mm. Odchyłka ta nie powinna przekroczyć wartości
dopuszczalnej, zaleŜnej od klasy niwelacji i długości ciągu
( L := 0.26 km), np. dla klasy IV:
fdop := 20⋅ L
fdop = 10
mm
JeŜeli warunek | f | fdop jest spełniony, to odchyłka f = 4 mm jest rozdzielana na
przewyŜszenia ∆h1, ∆h2, ∆h3 ze znakiem przeciwnym, proporcjonalnie do długości
celowych na poszczególnych stanowiskach.
Wysokości kolejnych punktów wiąŜących ciągu Ha, Hb i punktu końcowego ciągu HB
są obliczone według reguły: wysokość punktu poprzedniego ciągu plus przewyŜszenie
poprawione do punktu następnego: Ha = HA+ (∆h1- 0.001), Hb = Ha+ (∆h2- 0.002), HB
= Hb+ (∆h3- 0.001). Kontrolę stanowi obliczona wysokość punktu końcowego ciągu HB
która powinna być równa danej wysokości tego punktu.
Wysokości punktów pośrednich P i Q pomierzonych na stanowisku 2 obliczone są na
podstawie wysokości osi celowej Hosi = Ha+ 1.845: HP = Hosi - 1.621, HQ = Hosi 1.456.
W praktyce w obliczeniach ciągu niwelacyjnego uwzględniany jest pomiar kontrolny
odczytu wstecz i w przód na kaŜdym stanowisku, szczegóły podane są w rozdziałach
2 i 4.
14
HB = 104.095
HQ =103.240
1.5. Poprawki za krzywiznę Ziemi i refrakcję
Poziom morza, powierzchnie poziome
System wysokości w Polsce jest odniesiony do średniego poziomu morza Bałtyckiego
wyznaczonego dla mareografu w Kronsztadzie (rys. 1.5.1). Wysokości punktów
terenowych HP, HQ są określone jako odległości od powierzchni morza przedłuŜonej
pod lądem. Powierzchnia ta jest w kaŜdym punkcie prostopadła do kierunku pionu, stąd
nazywana jest powierzchnią poziomą. RóŜnica wysokości punktów ∆h = HQ- HP jest
nazywana przewyŜszeniem.
Powierzchnie poziome prostopadłe
do kierunku pionu, przechodzące przez punkty P i Q
Średni poziom
morza Bałtyckiego
wyznaczony dla
mareografu
w Kronsztadzie
koło Sankt Petersburga
Q
Teren
P
HQ
RóŜnica
wysokości
∆ h = HQ - HP
HP - wysokość punktu
nad poziomem morza
H= 0
Powierzchnia pozioma
przechodzącą przez reper mareografu w Kronsztadzie H = 0
- przedłuŜenie powierzchni morza Bałtyckiego pod lądem.
Bałtyk
Rys. 1.5.1
Niwelacja ze środka
Elementem mierzonym za pomocą niwelatora jest róŜnica wysokości ∆h = Hp- Ht
między dwoma punktami połoŜonymi w odległości do 100 m (rys. 1.5.2).
dhr =
dhr
t = 1.464
Hosi := Ht + t
Oś celowa
Hosi = 103.469
D
D
Krzywa refrakcyjna
łuk okręgu o promieniu:
r = R/k, k = 0.13
Powierzchnia terenu
kD 2
2R
dhr
p
p := 1.151
Powierzchnie poziome
∆h = Hp - Ht ≡ t - p
Ht = 102.005
Hp := Ht + ∆h
Poziom morza (lokalnie sfera o promieniu R)
Rys. 1.5.2
15
∆h := t − p
∆h = 0.313
Hp := Hosi − p
Hp = 102.318
t-p
∆h ≠ t - p
Pomiar przewyŜszenia ∆h jest zwykle wykonywany ze stanowiska niwelatora
umieszczonego w przybliŜeniu w środku między mierzonymi punktami. Tylko w tym
połoŜeniu niwelatora przewyŜszenie niwelacyjne ∆h jest równe róŜnicy odczytów na łacie
wstecz t i w przód p: ∆h = t - p. Przenosząc łatę na większą odległość zaleŜność ta juŜ nie
zachodzi ∆ h Hp- Ht (rys. 1.5.2). W połoŜeniu tym eliminowany jest równieŜ wpływ
refrakcji: promień świetlny docierający do lunety od łaty ulega załamaniu w atmosferze i
przebiega wzdłuŜ tzw. krzywej refrakcyjnej, której pierwszym przybliŜeniem jest łuk koła o
promieniu r.
Stosunek promienia Ziemi R ( R := 6371000) do promienia krzywej refrakcyjnej r jest
nazywany współczynnikiem refrakcji k = R/r. Przyjmuje się, Ŝe k := 0.13. Krzywa
refrakcyjna jest styczna do osi celowej w środku geometrycznym niwelatora. Na
podstawie geometrii okręgu i prostej stycznej moŜna wykazać, Ŝe odchylenie krzywej
refrakcyjnej od osi celowej na łacie w odległości poziomej D dane jest wzorem dhr =
kD2/2R. Wielkość ta, rzędu 1 mm w odległości 100 m jest taka sama dla odczytu wstecz
jak i w przód, nie ma więc wpływu na obliczoną róŜnicę wysokości: ∆ h = (t + dhr) - (p+
dhr) = t - p.
Niwelacja w przód
W niwelacji w przód niwelator jest ustawiany na punkcie o znanej wysokości Hs
(rys. 1.5.3). PrzewyŜszenie mierzonego punktu nad punktem stanowiska ∆ h jest
obliczane na podstawie pomierzonej wysokości instrumentu i nad punktem stanowiska
oraz odczytu na łacie p, przy uwzględnieniu poprawek ze względu na refrakcję dhr
i zakrzywienie Ziemi dhk. Wzór dhk = D2/2R wyprowadzany jest identycznie jak
dhr = kD2/2R - przy załoŜeniu okręgu o promieniu równym promieniowi Ziemi R,
(R = kr).
D := 100
2
dhr :=
k⋅ D
2⋅ R
dhr = 0.0001
2
dhk :=
Oś celowa
Krzywa refrakcyjna
D
dhr
D
2⋅ R
dhk = 0.001
p = 1.151
i := 1.524
i − ( p + dhr) = 0.373
dhk
Hs := 102.110
∆h := i − p − dhr + dhk
∆h = 0.374
H := Hs + ∆h
Poziom morza - quasigeoida
H = 102.484
Rys. 1.5.3
16
Wytyczne techniczne G-2.5
Według wytycznych technicznych G-2.5, dla uniknięcia błędów spowodowanych
refrakcją naleŜy: unikać celowych przebiegających blisko obiektów wydzielających
ciepło lub wilgoć, obierać stanowiska niwelatora i łat tak, aby celowe przebiegały w
środowiskach jednakowych pod względem temperatury, wilgotności, nasłonecznienia i
pokrycia terenu. Przy pomiarze niwelatorami cyfrowymi naleŜy dobierać stanowiska łat
w taki sposób, aby obie łaty były w przybliŜeniu jednakowo oświetlone, bez zmiennych
odblasków i refleksów, np. tafli wody lub szyb samochodowych. NaleŜy unikać
stanowisk łat częściowo ocienionych. Linia celowa nie moŜe być przysłonieta gałązkami
i liśćmi ani nie powinna przecinać sitki ogrodzeniowej. NaleŜy utrzymywać przebieg linii
celowej na wysokości ok. 1.5 m nad powierzchnią terenu. W terenach falistych, gdzie
zachowanie tego warunku jest trudne, celowa nie powinna przebiegać niŜej niŜ 0.6 m
nad powierzchnia terenu, a przy celowych krótkich (<10 m) dopuszcza się przebieg
celowej na wysokości 0.5 m.
1.6. Sprawdzenie i rektyfikacja sprzętu
niwelacyjnego
Sprawdzenie zestawu niwelacyjnego
Według wytycznych technicznych G-2.5 niwelator i łaty powinny być sprawdzane
zarówno w laboratorium jak i okresowo w terenie przed kaŜdym pomiarem.
W ogólności, sprawdzeniu podlegają:
•
•
•
•
•
niwelator:
- prostopadłość poziomej płaszczyzny głównej libeli do osi obrotu niwelatora
- pionowe połoŜenie siatki kresek niwelatora,
- poprawne działanie kompensatora w wyznaczonym zakresie poziomowania
niwelatora za pomocą libeli,
- poziome połoŜenie osi celowej niwelatora
łata:
- czytelność podziału i opisu łaty
- metryczność naniesienia podziału łaty
- prostoliniowość łaty
- prostopadłość stopki do osi podziału łaty
- prostopadłość płaszczyzny głównej libeli łaty do osi podziału łaty
statyw
Ŝabki
podpórki do łat
Sprawdzenie prostopadłości płaszczyzny głównej libeli do osi
obrotu niwelatora
Niwelator jest ustawiany tak, aby linia łącząca wybrane dwie śrubki rektyfikacyjne a, b
była równoległa do linii łączącej dwie śruby poziomujące A, B (rys. 1.6.1).
17
Obracając śruby A, B i C sprowadzany jest środek pęcherzyka do punktu głównego libeli.
Po obrocie niwelatora o 180° pęcherzyk powinien znajdować się w punkcie głównym. W
przeciwnym przypadku połowę wychylenia x usuwa się śrubkami rektyfikacyjnymi a, b a
resztę śrubami poziomującymi A, B. Podobnie, połowę wychylenia w kierunku
prostopadłym y, usuwa się śrubką rektyfikacyjną c, a resztę srubą poziomującą C. Dla
kontroli niwelator jest obracany o 180° i w wypadku zejścia pęcherzyka z punktu
głównego libeli rektyfikacja jest poprawiana tak samo jak poprzednio.
C
C
c
a
b
a
A
y x
b
B
A
PołoŜenie wyjściowe
c
B
Po obrocie lunety o 180°
Rys. 1.6.1
Sprawdzenie pionowego połoŜenia siatki kresek niwelatora
Siatkę kresek niwelatora sprawdza się, celując spoziomowanym niwelatorem na
znajdujący się w odległości ok. 20 m widoczny na kontrastowym tle cienki sznurek
zawieszonego pionu - pionowa kreska powinna pokrywać się ze sznurkiem
(rys. 1.6.2). W przypadku stwierdzenia odchylenia naleŜy instrument przekazać do
serwisu.
Pion sznurkowy
Rys. 1.6.2
18
Sprawdzenie działania kompensatora w wyznaczonym zakresie
poziomowania za pomocą libeli
Niwelator ustawia się na stanowisku tak, aby jedna ze śrub poziomujących (A) była
skierowana na łatę ustawioną w odległości 30 m (rys. 1.6.3). Na łacie wykonuje się 6
odczytów odpowiadających zaznaczonym na rysunku 1.6.3 połoŜeniom pęcherzyka
powietrza libeli, przy czym w połoŜeniu środkowym wykonywane są dwa odczyty
pierwszy i ostatni. Zmiany połoŜenia pęcherzyka powietrza ustalane są za pomocą śrub
poziomujących niwelatora A, B i C. Odczytane wartości (rys. 1.6.3) powinny być
zgodne z dokładnością do wykonywania odczytu na łacie. W przeciwnym przypadku
niwelator naleŜy oddać do serwisu.
1411
C
Zakres działania kompensatora
Pęcherzyk powietrza
1411
Oś celowa
1412
1412
B
1411
1411
LIBELA
ŁATA
~30m
A
Śruby
poziomujące
niwelatora
Rys. 1.6.3
Sprawdzenie poziomego połoŜenia osi celowej niwelatora
Sprawdzenie czy oś celowa zajmuje połoŜenie poziome przeprowadza się, wykonując
pomiar przewyŜszenia ze stanowisk niwelatora ustawionych w środku i mimośrodowo przy jednej z łat, w odległości ok. 2~3 m (rys. 1.6.4).
Łaty są ustawione na trwałych punktach np. Ŝabkach w odległości ok. 40 m. Pomiar
przewyŜszenia wykonuje się dwukrotnie, ze zmianą wysokości niwelatora. RóŜnica
średnich przewyŜszeń pomierzonych na stanowiskach środkowym i mimośrodowym nie
powinna być większa od wartości dopuszczalnej - w przypadku niwelacji osnowy III
klasy 0.5 mm.
W przeciwnym przypadku przeprowadza się rektyfikację krzyŜa kresek (rys. 1.6.5):
• wykonuje się odczyt na łacie bliŜszej,
• oblicza się odczyt na łacie dalszej jako róŜnicę odczytu na łacie bliŜszej i
przewyŜszenia wyznaczonego ze środka,
• celuje się na łatę dalszą i naprowadza kreskę środkową na obliczony odczyt obracając śrubką rektyfikacyjną krzyŜa kresek.
19
t1 = 1812
t2 = 1821
ε
Pomiar ze środka
40 m
p1 = 1710
ε
nachylenie osi celowej
p2 = 1721
∆h1 = 102
∆h2 = 100
∆hśr = 101
Pomiar mimośrodowy
p1 = 1410
p2 = 1451
t1 = 1519
~2m
ε
∆h1 = 109
t2 = 1558
∆h2 = 107
B
∆hśr = 108
Rys. 1.6.4
odczyt
wykonany
t = 1621
Rektyfikacja
ε
odczyt
obliczony
p ≡ 1520
przewyŜszenie
ze środka
∆h = 101
Rys. 1.6.5
Ostatnią czynnością jest pomiar kontrolny przewyŜszenia na stanowisku ze środka w
celu sprawdzenia stałości pomierzonego przewyŜszenia ze środka.
Sprawdzenie czytelności podziału i opisu łaty
Podział grzebieniowy na całym zakresie pomiarowym łaty powinien mieć wyraźne
krawędzie oraz czytelny opis liczbowy.
Sprawdzenie metryczności naniesienia podziału łaty,
świadectwo komparacji łaty
Pod pojęciem metryczności podziału łaty rozumie się dokładność naniesienia podziału
łaty. Dopuszczalne błędy naniesienia podziału łaty, w zaleŜności od klasy wykonywanej
niwelacji określa instrukcja techniczna G-2. Dokładność naniesienia podziału łaty określa
się w laboratoriach geodezyjnych na interferencyjnych komparatorach pionowych.
Efektem komparacji jest świadectwo komparacji określające przydatność łaty do
wykonywania niwelacji określonej klasy.
20
Świadectwo komparacji zawiera następujące informacje:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
rodzaj łaty: np. techniczna łata jednoczęściowa 3 metrowa z podziałem
gerzebieniowym firmy Leica,
numer łaty: 21379
zakres pomiarowy: 0.000 m - 3.000 m
zleceniodawca: nazwa firmy
data komparacji: 24.10.2008
wyniki komparacji:
1) strzałka krzywizny płaszczyzny odczytowej łaty nie przekracza 1 mm
2) maksymalne odchylenie badanych punktów stopki łaty od płaszczyzny
odniesienia wynosi 0.05 m
3) błąd naniesienia działek metrycznych łaty nie przekracza 0.15 mm
4) metr średni łaty w temperaturze 20 C wynosi: 1.0007 m +/- 0.02 mm
decyzja: łata spełnia wymogi dokładnościowe dla niwelacji szczegółowej III klasy
informacja o komparatorze: pomiar kresek podziału łaty został wykonany na
komparatorze pionowym za pomocą układu interferencyjnego firmy
Hewlett-Packard HP 5529A
nazwa i pieczęć firmy wykonującej komparację, podpis kierownika laboratorium.
Sprawdzenie prostoliniowości łaty
Prostoliniowość łaty jest badana podczas komparacji łaty. W efekcie określana jest
strzałka krzywizny płaszczyzny podziału łaty. W warunkach polowych prostoliniowość
łaty jest sprawdzana w następujący sposób:
• łata jest ustawiana w odległości 30 m od niwelatora tak aby płaszczyzna podziału
łaty była była równoległa do osi celowej niwelatora,
• sprawdzane jest czy płaszczyna podziałowa łaty jest równo oddalona od kreski
pionowej niwelatora na całej jej długości.
Sprawdzenie prostopadłości stopki do osi podziału łaty
Stopka łaty powinna być nieskorodowana oraz bez odkształceń mechanicznych.
Płaszczyzna stopki łaty wyznaczająca zero podziału łaty powinna być prostopadła do osi
podziału łaty. Warunek ten sprawdza się wykonując spoziomowanym niwelatorem
odczyty na łacie ustawianej pionowo na tym samym trwałym punkcie np. Ŝabce, w
odległości ok. 20 m, w pięciu miejscach stopki łaty (rys. 1.6.6). Odczytane wartości
(rys. 1.6.6) powinny być zgodne z dokładnością do wykonywania odczytu na łacie.
W przeciwnym przypadku łatę naleŜy oddać do serwisu.
1412
1411
1411
STOPKA ŁATY
1412
1411
Rys. 1.6.6
21
Sprawdzenie prostopadłości płaszczyzny głównej libeli łaty
do osi podziału łaty
Łatę ustawia się w odległości 40 - 60 m od niwelatora, tak aby w polu widzenia lunety
znajdował się moŜliwie najdłuŜszy odcinek łaty (rys. 1.6.7). Spoziomowanym
niwelatorem celuje się na oś podziału łaty ustawionej jak do pomiaru, a następnie na
krawędź płaszczyzny podziału łaty po obrocie łaty o 90 o.
W przypadku zaobserwowanego odchylenia osi podziału łaty i krawędzi łaty w tych
połoŜeniach od pionowej kreski siatki kresek wykonuje się rektyfikację libeli na łacie.
W tym celu łatę ustawia się tak, aby oś podziału łaty pokryła się z pionową kreską w
lunecie, a wychylenie libeli usuwa się dwoma śrubami rektyfikacyjnymi a i b
znajdującymi się bliŜej łaty. Trzecią śrubą (c) usuwa się wychylenie libeli po obrocie
łaty o 90° i doprowadzeniu krawędzi łaty do pokrycia się z pionową kreską siatki
kresek.
Drugie połoŜenie łaty:
celowanie na krawędź
łaty po obrocie
łaty o 90°
Pierwsze połoŜenie łaty:
celowanie na oś podziału
łaty lub krawędź łaty
ustawionej tak
jak do pomiaru
niwelacyjnego
b
a
c
Rys. 1.6.7
Sprawdzenie i rektyfikacja łat precyzyjnych
Sprawdzenie łaty precyzyjnej obejmuje: prostoliniowość łaty, siłę naciągu łaty,
prostopadłość stopki do osi łaty, prostopadłość płaszczyzny stycznej w punkcie
głównym libeli sferycznej do osi łaty, czytelność podziału i opisu łat klasycznych lub
czytelność podziału na łatach kodowych, współczynnik rozszerzalności termicznej
wstęgi inwarowej łaty, metryczność łaty, miejsce zera stopki łaty, libela.
Sprawdzenie statywu
Statyw ma następujące elementy konstrukcyjne: głowicę, przeguby zawiasowe, śrubę
sercową, nogi jednoczęściowe lub dwuczęściowe, groty (rys. 1.2.1). Groty powinny
mieć ostre zakończenia. Na przegubach zawiasowych i złączach konstrukcyjnych nóg
dwuczęściowych nie mogą występować luzy. Usterki te są usuwane w serwisowych
warsztatach mechanicznych.
22
Sprawdzenie Ŝabki
Na górnej powierzchni Ŝabki wykonanej z Ŝeliwa (rys. 1.2.2), o odpowiedniej masie,
zamocowany jest kulisty trzpień (bolec) na którym ustawiana jest stopka łaty, pod
spodem są trzy nóŜki. Bolec powinien być nieruchomy natomiast nóŜki powinny mieć
ostre zakończenia.
Sprawdzenie podpórki do łaty
Podpórki do łat składają się z metalowego uchwytu łaty oraz połączonych z nim
przegubowo dwóch drąŜków zakończonych metalowymi grotami. Są zwykle stosowane
do stabilizacji i pionowania łat precyzyjnych (rys. 1.2.2). Sprawdzeniu polega
występowanie luzu na połączeniach drąŜków z przegubami.
Błędy niwelacji systematyczne i przypadkowe
Błędy występujące w niwelacji dzielą się na systematyczne i przypadkowe.
Przyczyną występowania błędów systematycznych są:
• niedokładne poziomowanie osi celowej (eliminowane w wyniku rektyfikacji libeli
niwelatora i krzyŜa kresek),
• wpływ kulistości Ziemi i refrakcji (eliminowany w niwelacji ze środka, obliczany w
niwelacji w przód),
• osiadanie niwelatora i łat,
• niepionowe ustawienie łaty (usuwane w wyniku rektyfikacji libeli łaty),
• niedokładności wykonania łat.
śródłem błędów przypadkowych są zwykle:
• błędy odczytów na łatach,
• zmieniające się warunki pomiaru: wiatr, nasłonecznienie, wstrząsy.
Błędy systematyczne są eliminowane w wyniku opisanych rektyfikacji oraz przez
zastosowanie odpowiedniej metody pomiaru (ze środka) lub analitycznie (niwelacja
w przód).
Wpływ błędów przypadkowych na wyniki niwelacji moŜna jedynie oszacować.
23
Dolnośląska Szkoła WyŜsza we Wrocławiu. Wydział Nauk Technicznych
Kierunek studiów: GEODEZJA I KARTOGRAFIA
Specjalność: geoinformatyka
Rok studiów I, semestr 1 (2008/2009)
Ćwiczenia terenowe i laboratoryjne
z Geodezyjnych Pomiarów Szczegółowych
Prof. dr hab. inŜ. Edward Osada, Tel. 502247855, [email protected]
Sprawdzenie niwelatora
statywu i łat
Zakres ćwiczenia:
•
•
•
•
•
niwelator:
- prostopadłość poziomej płaszczyzny głównej libeli do osi obrotu niwelatora
- pionowe połoŜenie siatki kresek niwelatora,
- poprawne działanie kompensatora w wyznaczonym zakresie poziomowania
niwelatora za pomocą libeli,
- poziome połoŜenie osi celowej niwelatora
łata:
- czytelność podziału i opisu łaty
- metryczność naniesienia podziału łaty
- prostoliniowość łaty
- prostopadłość stopki do osi podziału łaty
- prostopadłość płaszczyzny głównej libeli łaty do osi podziału łaty
statyw
Ŝabki
podpórki do łat
Cel ćwiczenia
Praktyczna umiejętność sprawdzania i rektyfikacji sprzętu niwelacyjnego
wykonywanego standardowo przed kaŜdym pomiarem terenowym.
Literatura:
1. Wykład z Geodezyjnych pomiarów szczegółowych pt. Niwelatory optyczne
dostępny na stronie e-lerningowej http://gik.wnt.dswe.pl/
2. Wytyczne techniczne G-2.5: www.gugik.gov.pl
Wyniki
W załączeniu na 2 stronach - formularzach
24
Nazwa niwelatora
Data pomiaru
...........................................
...........................................
Imię i nazwisko
studenta
...........................................
Zaliczenie na ocenę
...............4 ...........................
Sprawdzenie prostopadłości płaszczyzny głównej libeli
do osi obrotu niwelatora oraz rektyfikacja libeli
C
C
c
a
b
a
y x
b
A
B
A
PołoŜenie wyjściowe
c
B
Po obrocie lunety o 180°
Sprawdzenie działania kompensatora w wyznaczonym zakresie
poziomowania za pomocą libeli
Wykonaj odczyty w 6-ciu połoŜeniach pęcherzyka powietrza, pierwszy i ostatni
w połoŜeniu środkowym, (śruba A powinna być skierowana na łatę)
1411
C
Zakres działania kompensatora
Pęcherzyk powietrza
1411
Oś celowa
1412
1412
B
1411
1411
LIBELA
25
A
Śruby
poziomujące
niwelatora
Łata w odległości
~20m
Sprawdzenie poziomego połoŜenia osi celowej niwelatora
oraz rektyfikacja osi celowej
Etap I: Pomiar ze środka
t 1 = 1812
40 m
ε
t 2 = 1821
p1 = 1710
ε
nachylenie osi celowej
p2 = 1721
∆h 1 = 102
∆h 2 = 100
∆h śr = 101
p1 = 1410
Etap II: Pomiar mimośrodowy
p2 = 1451
t 1 = 1519
~2m
ε
∆ h1 = 109
t 2 = 1558
∆ h2 = 107
B
odczyt
wykonany
∆h śr = 108
odczyt
obliczony
p = t - ∆ hśr
Etap III: Rektyfikacja
ε
t = 1621
p
≡ 1520
przewyŜszenie
ze środka
∆h śr = 101
Etap IV: Pomiar kontrolny ze środka(powtórzenie etapu I)
Sprawdzenie prostopadłości stopki do osi podziału łaty
Odczyty w pięciu miejscach stopki łaty ustawionej w odległości ok. 20 m
1412
1411
1411
STOPKA ŁATY
1412
1411
Sprawdzenie prostopadłości płaszczyzny głównej libeli łaty
26
do osi podziału łaty oraz rektyfikacja libeli
Drugie połoŜenie łaty:
celowanie na krawędź
łaty po obrocie
łaty o 90°
Pierwsze połoŜenie łaty:
celowanie na oś podziału
łaty lub krawędź łaty
ustawionej tak
jak do pomiaru
niwelacyjnego
b
a
c
Łata w odległości
~40-60m
Sprawdzenie pionowego połoŜenia siatki kresek niwelatora
Łata w odległości
~20m
Pion sznurkowy
27