str. 1

Temat: Bilans mocy i sprawność.
1. Bilans mocy sporządzany dla silnika pierścieniowego jest przypadkiem najbardziej
ogólnym, ponieważ w silniku pierścieniowym można włączyć dodatkowe rezystancje
w obwód wirnika, a jeżeli jest taka potrzeba można go zewrzeć. W silniku klatkowym obwód
wirnika jest na stałe zwarty i nie ma tam możliwości włączenia dodatkowych elementów.
2. Bilans mocy.





silnik indukcyjny pobiera z sieci zasilającej moc czynna Pin
część mocy pobieranej jest zużywana na pokrycie strat PCu1 w uzwojeniu stojana
oraz strat PFe1 w rdzeniu stojana, reszta jest przekazywana do wirnika jako moc
idealna (moc pola magnetycznego wirującego) PΨ
część mocy idealnej pokrywa straty w stali wirnika PFe2 (które są bardzo małe
i najczęściej się je pomija) oraz straty w uzwojeniu wirnika PCu2
część pozostałej mocy pola magnetycznego wirującego P2 wydziela się na rezystancji
zewnętrznej przyłączonej do uzwojenia wirnika, reszta jest przekazywana na wał
wirnika jako moc mechaniczna Pm
moc użyteczna P silnika jest mniejsza od mocy mechanicznej o straty mechaniczne
(tarcie) Pm
Powyższe rozumowanie bilansu mocy przedstawia rys. 6.15a.
str.1 3. Uwzględniając zasady obliczania mocy czynnej i strat w obwodach elektrycznych, mocy
przekazywanej przy ruchu obrotowym oraz zasady sprowadzania parametrów wirnika na
stronę stojana, otrzymuje się następujące zależności określające:

moc czynną pobieraną z sieci (zasilającej stojan maszyny)
∙

∙
straty mocy czynnej w uzwojeniu stojana
∙
∆

∙
straty mocy czynnej w rdzeniu stojana
∙
∆

∙
∙
∙
∙
∙ ′
∙
moc idealną (pola wirującego)
Δ
Δ
∙
∙
′
∙
′
∙ ′
lub
∙ ′

∙
∙
ψ
∙ ′
∙
∙
∙
∙ ′ ∙ ′
moc elektryczną traconą w wirniku
∆

∙ ′ ∙ ′
moc czynną wydzielaną na rezystancji Rd
∙

(*)
straty mocy czynnej w uzwojeniu wirnika
∆

∙ ′ ∙
∙
∙
∙
′
∙ ′
′
(**)
moc mechaniczną (przekazywaną na wał silnika)
∙
∙
1
∙
∙
′
′
∙
1
∙ ′
lub
∙

2∙
∙
∙
(***)
moc użyteczną (przekazywaną do urządzenia napędzanego)
∆
gdzie: φ1 – kąt przesunięcia fazowego prądu I1 stojana względem napięcia U1f sieci, Ψ2 – kąt
przesunięcia fazowego prądu I2 wirnika względem siły elektromotorycznej E2 (lub E20), ω=2πn –
prędkość kątowa wirowania wirnika silnika, n – prędkość obrotowa wirowania wirnika, M – moment
elektromagnetyczny odpowiadający mocy Pm.
str.2 Z zależności (*), (**), (***) wynikają następujące zależności:
∙
1
∙
(****)
Z zależności (****) wynika, że im mniejszy jest poślizg maszyny, tym większa część mocy
pola wirującego zamienia się w moc mechaniczną oraz tym mniejsza jest moc elektryczna
wydzielana w obwodzie wirnika.
Sprawnością silnika zgodnie z ogólnie przyjętą definicją nazywamy stosunek mocy
użytecznej na wale silnika do mocy pobranej z sieci:
∑Δ
Sprawność silnika nie jest stała i zmienia się wraz ze zmianą obciążenia. Sprawność jest
maksymalna wówczas, gdy straty zmienne (obciążeniowe) są równe stratom stałym, czyli
jałowym, Δ
Silniki indukcyjne pracują przeważnie obciążone mocą mniejszą od znamionowej, powinny
więc być tak zbudowane, aby sprawność maksymalną wykazywały przy obciążeniu
mniejszym niż znamionowe (rys. 6.16).
Silnik powinien pracować z możliwie dużą sprawnością w możliwie szerokim zakresie
zmienności obciążenia, tzn. że krzywa
, powinna być płaska, co występuje przy
małych stratach jałowych.
Sprawność szybkoobrotowych silników indukcyjnych o mocach około 10000 kW wynosi 0,98,
przy mocach ok. 100 kW – ok. 092, a przy mocach 1 kW – ok. 0,79.
str.3