VI GMINNY KONKURS MATEMATYCZNY im. JANA KANTEGO

VI GMINNY KONKURS MATEMATYCZNY
im. JANA KANTEGO STECZKOWSKIEGO
12 MAJA 2016 r.
TALES
DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
Imię i nazwisko ucznia
klasa
………………………………………………………………………
Uzyskana liczba punktów:
………………........................
Podpisy członków Komisji: ………………………………..
Drogi Uczniu !
Przed Tobą 15 zadań konkursowych. Masz 60 minut na rozwiązanie
wszystkich zadań. Sam decydujesz o kolejności rozwiązania.
Aby jak najlepiej wykonać wszystkie zadania przestrzegaj następujących zasad:
 Rozwiązanie zapisuj długopisem. Zapisy rozwiązań ołówkiem nie będą
oceniane.
 Rozwiązanie zadań wpisz starannie i z namysłem. Nie zapomnij
o zapisaniu odpowiedzi do zadań.
 Za poprawne rozwiązanie wszystkich zadań możesz uzyskać 23 punkty.
 Pamiętaj, niektóre zadania zamknięte też wymagają rozwiązania
 Nie używaj korektora i kalkulatora.
 Pracuj samodzielnie.
 Po zakończeniu pracy arkusz z zadaniami pozostaw na swojej ławce.
POWODZENIA
Organizatorzy
1
PIĘKNO GMINY LISZKI W LICZBACH UKRYTE
Zadanie 1.
– 1p
Na terenie gminy Liszki zarejestrowano około 30 jaskiń. Które z wyrażeń nie daje
wartości 30?
a) 120 : 8 : 3 × 6
c) (12 + 26 + 22) : 2
b) 6 × 2 + 27 : 9
d) 57 - 23 - 5 + 1
Zadanie 2. - 4p
Pięciu kolegów: Arek, Bartek, Czarek, Darek i Filip wybrało się na wycieczkę rowerową do Doliny
Mnikowskiej. Po dotarciu przed obraz Matki Boskiej Skalskiej zrobili postój. W jakiej kolejności
ustawili rowery i jaki kolor roweru miał każdy z chłopców, wiedząc, że:
1. Darek nie postawił roweru w sąsiedztwie roweru Filipa, ale po prawej stronie roweru Arka.
2. Bartek postawił z brzegu swój rower .
3. Rower Czarka nie jest ani czerwony, ani żółty.
4. Rower Filipa jest niebieski i stoi po prawej roweru Bartka .
5. Arek postawił swój rower pomiędzy rowerem Bartka i Darka.
6. Fioletowy rower stoi pomiędzy czarnym i czerwonym.
7. Rower niebieski i żółty stoją z brzegów.
Poniższe tabelki pomogą ci w rozwiązaniu zadania.
Zadanie 3.
- 1p.
Z szyszek modrzewiowych Arek ułożył kwadrat , kładąc na jednym boku po 9 szyszek w odległości
15 cm jedna od drugiej. Oceń prawdziwość zdań i wpisz P w przypadku zdania prawdziwego lub F
gdy zdanie jest fałszywe.
Do ułożenia kwadratu Arek użył 36 szyszek
Obwód powstałego kwadratu wynosi 480 cm
P
P
F
F
2
Zadanie 4.
- 1p
Chłopcy zorganizowali konkurs w rzucaniu szyszkami na odległość. Oto wyniki pomiaru odległości.
Arek – 0,012 km, Bartek - 1206 cm, Czarek – 12056 mm, Darek - 126 dm, Filip – 12 m 56 cm. Trzy
pierwsze miejsca kolejno zajęli:
a) I - Darek, II - Czarek, III - Bartek
b) I - Arek, II - Filip, III - Czarek
c) I - Darek, II - Filip, III - Bartek
d) I - Filip, II - Bartek, III - Czarek
Zadanie 5. - 1p.
Gdy chłopcy wrócili z wycieczki, pożegnali się. Każdy z każdym. Ile było uścisków rąk?
a) 25
b) 20
c)10
d)5
Zadanie 6.
- 2p
Trzy ślimaki urządziły sobie zawody w wspinaniu na 4 metrowej wysokości drzewo. Pierwszy ślimak
w ciągu dnia wchodzi do góry aż 2 metry, ale w nocy zsuwa się w dół o 12 dm. Drugi ślimak w dzień
wchodzi na wysokość 15 dm, a w nocy zsuwa się w dół o 70 cm. Trzeci ślimak w dzień pokonuje
wysokość tylko 1 metra, a w nocy zsuwa się o 20 cm. Ślimaki każdego dnia startują o tej samej
godzinie, cały czas idą z tą samą prędkością i nie robią postoju na odpoczynek. Który ze ślimaków
jako pierwszy osiągnie cel.
Wskaż prawidłową odpowiedź z uzasadnieniem dopasowując do litery odpowiednią liczbę.
A
Pierwszy ślimak
B
Drugi ślimak
1
2
bo
C
D
Trzeci ślimak
Wszystkie ślimaki jednocześnie dotrą
do celu
Zadanie 7.
-
3
4
W ostatnim dniu mają do przebycia
taką samą drogę
W ciągu dnia przebywa najdłuższą
drogę
W nocy najmniej się zsuwa
Najszybciej się porusza
2p.
Okoliczne pola gminy Liszki zamieszkuje wiele gatunków zwierząt i ptaków. Arek zobaczył na
polanie w pobliżu lasu sarny i bażanty. Naliczył 19 głów i 52 nogi. Ile zobaczył saren, a ile bażantów
3
Zadanie 8.
- 1p
W Rącznej stoi kapliczka upamiętniająca przemarsz wojsk króla Jana III podążającego Wiedniowi na
odsiecz w 1683 roku . Podczas jej remontu w 1949 roku odnaleziono szklane naczynie a w nim
dokument, podpisany przez króla Jana III Sobieskiego. Ile lat minęło od podpisania dokumentu do
jego odnalezienia.
a) 333
b) 67
c) 266
d) 346
Zadanie 9.
- 1p
Budowę obecnego kościoła św. Bartłomieja w Morawicy ukończono w 1748 roku. Różnica pomiędzy
największą a najmniejszą liczbą zbudowaną z cyfr 1, 7, 4 i 8 wynosi:
a) 6993
b) 7007
c) 7263
d) 7337
Przez teren Polski prowadzi Szlak Jakubowy, czyli szlak łączący parafie pw. Św. Jakuba. Według
historyków jest to część szlaku pątniczego do grobu św. Jakuba Starszego Apostoła w Santiago
de Compostela.
Małopolska Droga św. Jakuba wg przewodnika pielgrzyma ma długość 222 km . Biegnie przez
miejscowości: Sandomierz – Kontuszów - Szczaworyż – Probołowice – Pałecznica – Niegardów –
Więcławice Stare – Kraków – Sanka – Palczowice.
Zadanie 10.
- 2p
Grupa pielgrzymów postanowiła pokonać tę trasę na rowerach. Pierwszego dnia przejechali
trasy. Drugiego dnia
1
3
1
5
pozostałej części trasy. Trzeciego dnia
1
4
1
6
całej
pozostałej trasy . Czwartego dnia
pozostałej trasy. Piątego dnia połowę pozostałej trasy. Pozostałą część przebyli szóstego dnia.
Oceń prawdziwość zdań i wpisz P w przypadku zdania prawdziwego lub F gdy zdanie jest fałszywe.
W ostatnim dniu pielgrzymi pokonali trasę długości 37 km.
Każdy etap ma długość 37 km.
P
P
F
F
4
Zadanie 11.
-
1p.
Grupa pielgrzymów liczyła 32 osoby. Stosunek liczby dziewcząt do chłopców wynosił 3 : 5. Ile w tej
grupie było chłopców a ile dziewcząt.
a) 3 dziewczęta, 5 chłopców
b) 12 dziewcząt, 20 chłopców
c) 20 dziewcząt, 12 chłopców
d) 15 dziewcząt, 15 chłopców
Zadanie 12.
1p.
Przez teren gminy przebiega 10 etap Małopolskiej Drogi Św. Jakuba. Przewodnik pielgrzyma
Małopolska Droga św. Jakuba wyd. Czuwajmy, liczy 175 stron. Ile cyfr użyto do ponumerowania tego
przewodnika
a) 175
b) 350
c) 525
d) 417
Zadanie 13. - 3 p
209, 229, 239, 249, 259 i 269, to numery linii MPK, które obsługują teren gminy Liszki. Ola odjęła
dwie liczby będące numerami linii MPK, od wyniku odjęła cztery i otrzymała liczbę, która jest
kwadratem liczby cztery. Jakie liczby wybrała Ola? Znajdź wszystkie możliwości.
Zadanie 14.
- 1p
Ile różnych wyników dają poniższe działania:
(269 + 209) : 239 + (249 + 229) : 239 =
(269 + 209) : 239 - (249 + 229) : 239 =
(239 + 259) : 249 + (229 + 269) : 249 =
(239 + 259) : 249 - (229 + 269) : 249 =
(249 + 209) : 229 + (259 + 239) : 249 =
a) 2
b) 3
c) 4
d) każde wyrażenie daje inny wynik
5
Zadanie 15. – 1p
Oceń prawdziwość zdań i wpisz P w przypadku zdania prawdziwego lub F gdy zdanie jest fałszywe.
Wszystkie liczby: 209, 229, 239, 249, 259 i 269, są liczbami pierwszymi
Wśród tych liczb, dokładnie jedna jest liczbą złożoną
P
P
F
F
Brudnopis
6