Rekonstrukcja zderzenia dwóch samochodów osobowych

Transkrypt

Rekonstrukcja zderzenia
dwóch samochodów osobowych –
podstawowe zasady i praktyka ich
stosowania
dr inŜ. Mirosław Gidlewski
Politechnika Radomska, WyŜsza Szkoła Biznesu, RN SRTSiRD
mgr inŜ. Leszek Jemioł
Politechnika Radomska
III Konferencja naukowo-szkoleniowa
Rozwój techniki samochodowej a ubezpieczenia komunikacyjne
Fazy przebiegu wypadku drogowego polegającego
na zderzeniu dwóch samochodów
• okres poprzedzający powstanie zagroŜenia
wypadkowego,
• chwila powstania zagroŜenia wypadkowego,
• okres od chwili powstania zagroŜenia
wypadkowego do chwili zderzenia,
• okres zderzenia dwóch samochodów,
• okres po zderzeniu.
Rekonstrukcja
polega
na
wypadku
odtworzeniu
w/w
faz
drogowego
jego
przebiegu
w kolejności odwrotnej niŜ przebiegały one w rzeczywistości.
Wychodząc z połoŜeń samochodów po wypadku, poprzez
„cofanie samochodów do tyłu”, dąŜy się do wyznaczenia
połoŜeń samochodów na jezdni oraz kierunków i wartości ich
prędkości na początku kaŜdej fazy wypadku drogowego, a w
szczególności w chwili bezpośrednio poprzedzającej powstanie
zagroŜenia wypadkowego.
Ślady na miejscu wypadku drogowego
istotne dla jego rekonstrukcji
PołoŜenie
powypadkowe
pojazdu 1
O1
O2
PołoŜenie
powypadkowe
pojazdu 2
PołoŜenie
powypadkowe
pojazdu 1
O1
Ślady zarzucania
i blokowania kół po
zderzeniu
Prawdopodobne
miejsce zderzenia
pojazdów
O2
Kierunek ruchu
pojazdu 2 przed
zderzeniem
PołoŜenie
powypadkowe
pojazdu 2
Kierunek ruchu
pojazdu 1 przed
zderzeniem
Ślady blokowania kół
przed zderzeniem
PołoŜenie
powypadkowe
pojazdu 1
Uszkodzenia
pojazdów
O1
Ślady zarzucania
i blokowania kół po
zderzeniu
O2
O1
Prawdopodobne
miejsce zderzenia
pojazdów
O2
Kierunek ruchu
pojazdu 2 przed
zderzeniem
PołoŜenie
powypadkowe
pojazdu 2
Kierunek ruchu
pojazdu 1 przed
zderzeniem
Ślady blokowania kół
przed zderzeniem
Rekonstrukcję wypadku drogowego polegającego
na zderzeniu dwóch samochodów moŜna podzielić
na trzy etapy:
1. Wyznaczanie
wartości
danych
wejściowych
potrzebnych do przeprowadzenia obliczeń.
2. Wyznaczanie prędkości samochodów
w poszczególnych fazach wypadku drogowego.
3. Analiza czasowo przestrzenna wypadku drogowego.
Wyznaczenie
wartości
danych
wejściowych
potrzebnych do przeprowadzenia obliczeń
O1
A
O1
O2
O2
kierunek
styczny
O1
Kierunek
normalny
O2
Wyznaczenie
wartości
danych
wejściowych
O1
O2
O1
O2
O1
Kierunek
styczny
Kierunek
normalny
O2
Wyznaczenie
wartości
danych
wejściowych
o
360−ϕ 1'
α
1
O1
'
α1
ϕ2'
α2
α2'
S1'
O2
S2
O1
S1
O2
S 2'
O1
Kierunek
styczny
Kierunek
normalny
O2
Wyznaczenie
wartości
danych
wejściowych
y1
O
x1
1
y1A
x1A
Sy
y2A
x
O
A
-Sx
y
y2
Sx
Kierunek styczny
-S y
x2
O2
x 2A
Zbiór danych wejściowych potrzebnych do obliczeń
m1 , m2 


 ρ1 , ρ 2 
S ' , S ' 
 1 2 
'
'
ϕ1 , ϕ 2 
 '

'
α 1 , α 2 
 '

'
a h1 , a h 2 
 x1 A , y1 A 


 x 2 A , y 2 A 
 S1 ,

ϕ1 ,
α ,
 1
a h1 ,
S2 

ϕ2 
α2 

a h 2 
Wyznaczanie prędkości samochodów
w poszczególnych fazach wypadku drogowego
1. Wyznaczanie prędkości samochodów bezpośrednio
po zderzeniu
2. Wyznaczanie prędkości samochodów bezpośrednio
przed zderzeniem
3. Wyznaczanie prędkości samochodów w chwili
zablokowania kół
4. Wyznaczenie prędkości początkowych samochodów
Wyznaczanie prędkości samochodów bezpośrednio
po zderzeniu
Gdy samochody po zderzeniu wykonują jedynie ruchy postępowe to:
Vi = 2 ⋅ a ⋅ S , i = 1, 2
'
ahi' = µi' ⋅ g
'
hi
'
i
- gdy koła samochodów po zderzeniu są zablokowane
przez cały okres trwania ruchu pozderzeniowego.
po zderzeniu
Gdy samochody po zderzeniu wykonują ruchy
złoŜone, wykorzystuje się uproszczone modele
obliczeniowe:
• Marquarda,
• Burga,
• McHenry’ego-Marquarda.
Porównanie wyników obliczeń dla róŜnych modeli
Porównanie wyników obliczeń dla kół zablokowanych i swobodnie toczących się
przed zderzeniem
ZałoŜenia upraszczające:
•
•
•
•
samochody bezpośrednio przed, w chwili i po zderzeniu wykonują ruch
płaski po równej, poziomej nawierzchni,
czas zderzenia jest nieskończenie krótki, a wartości siły towarzyszących
zderzeniu rosną do nieskończoności; w związku z tym w czasie zderzenia
samochody nie zmieniają swoich połoŜeń, punkt przyłoŜenia i kierunek
działania impulsu siły pozostają stałe, a wartości wektorów prędkości
samochodów ulegają nagłym zmianom,
wektor impulsu siły w chwili zderzenia leŜy w płaszczyźnie jezdni a wartości
impulsów sił zewnętrznych działających na samochody są pomijalnie małe w
stosunku do wartości impulsu siły powstającego w chwili zderzenia
samochodów,
w wyniku zderzenia nie zmieniają się wartości mas i momentów
bezwładności oraz połoŜenia środków mas samochodów uczestniczących w
zderzeniu.
przed zderzeniem
Równania pędu:
m1 ⋅ (V1 ' − V1 ) = S

m2 ⋅ (V2' − V2 ) = − S
(
(
(
(
)
)
)
)
m1 ⋅ V1'x − V1x = S x

'
m1 ⋅ V1 y − V1 y = S y

'
m2 ⋅ V2 x − V2 x = − S x

'
m
V
⋅
 2 2 y − V2 y = − S y
przed zderzeniem
Równania krętu:

i
j

2
'
ρ
ω
(
m
⋅
⋅
y1 A
 1 1
1 − ω1 ) = r1 A × S = x1 A

Sx
Sy


i

m ⋅ ρ 2 ⋅ (ω ' − ω ) = r × (− S ) = x
2
2
2A
2A
 2 2

− Sx

k
0 = S y ⋅ x1 A − S x ⋅ y1 A
0
j
k
y2 A
0 = − S y ⋅ x2 A + S x ⋅ y 2 A
− Sy
0
przed zderzeniem
Zbiór
V1x 
niewiadomych: V 
 1y 
V 
 2x 
V2 y  8 niewiadomych
  a tylko 6 równań
ω1 
ω 2 
 
S x 
S 
 y 
przed zderzeniem
Równanie energii:
Edef = Ek − Ek'
Edef
−(
m1 ⋅ V12 m2 ⋅ V22 m1 ⋅ ρ12 ⋅ ω12 m2 ⋅ ρ 22 ⋅ ω22
=
+
+
+
−
2
2
2
2
'2
1
m1 ⋅ V
2
+
'2
2
m2 ⋅ V
2
+
'2
1
m1 ⋅ ρ ⋅ ω
2
1
2
+
m2 ⋅ ρ ⋅ ω
2
2
2
'2
2
)
E def = E def 1 + E def 2
przed zderzeniem
Sx

'
V
V
=
−
1x
 1x
m1


Sy
'
V
V
=
+
 1y
1y
m1


Sx
'
V2 x = V2 x +
m2


S
V = V ' + y
2y
 2y
m2

− S y ⋅ x1 A + S x ⋅ y1 A

'
ω1 = ω1 +
m1 ⋅ ρ12

S y ⋅ x2 A − S x ⋅ y 2 A

'
ω 2 = ω 2 +
2
m
ρ
⋅
2
2

przed zderzeniem
Dla wygenerowania dwóch brakujących równań wykorzystuje się
hipotezy Newtona i wprowadza się współczynniki restytucji w kierunku
normalnym ky i kierunku stycznym kx:
ky =
Sry
Sky
=−
'
VwyA
VwyA
=−
V1'y + ω1' ⋅ x1 A − (V2' y + ω2' ⋅ x2 A )
V1 y + ω1 ⋅ x1 A − (V2 y + ω2 ⋅ x2 A )
'
S rx
VwxA
V1'x − ω1' ⋅ y1 A − (V2' x − ω2' ⋅ y2 A )
=−
=−
kx =
S kx
VwxA
V1x − ω1 ⋅ y1 A − (V2 x − ω2 ⋅ y2 A )
przed zderzeniem
Dla zderzenia szorstkiego bez poślizgu:
'
'
V
⋅
C
−
V
1 + k wxA 2
wyA ⋅ C3
Sx =
⋅
k
C1 ⋅ C2 − C32
1 + k V ⋅ C1 − V ⋅ C3
⋅
Sy =
k
C1 ⋅ C2 − C
'
wyA
'
wxA
2
3
1
1
y12A
y 22 A
C1 =
+
+
+
m1 m2 m1 ⋅ ρ12 m2 ⋅ ρ 22
1
1
x12A
x22 A
C2 =
+
+
+
m1 m2 m1 ⋅ ρ12 m2 ⋅ ρ 22
C3 = −
x1 A ⋅ y1 A x2 A ⋅ y2 A
−
2
m1 ⋅ ρ1
m2 ⋅ ρ 22
Sx
〈µx
Sy
przed zderzeniem
Dla zderzenia szorstkiego z poślizgiem:
ky = −
Sy =
'
VwyA
VwyA
1+ ky
ky
=−
V1'y + ω1' ⋅ x1 A − (V2' y + ω 2' ⋅ x2 A )
V1 y + ω1 ⋅ x1 A − (V2 y + ω 2 ⋅ x2 A )
'
VwyA
⋅
x1 A ⋅ ( x1 A − µ x ⋅ y1 A ) x2 A ⋅ ( x2 A − µ x ⋅ y2 A )
1
1
+
+
( +
2
m1 m2
m1 ⋅ ρ1
m2 ⋅ ρ 22
S x = − sgn(VwxA ) ⋅ S y ⋅ µ x
przed zderzeniem
 k +1

S = f
, µx 
 k

0 .6 ≤ µ x ≤ 1 .4
przed zderzeniem
k
1
Legenda
wg Kończykowskiego sam. europejskie
k=e-0.5862Vw+0.07309(Vw)2-0.003481(Vw)3
k=2.5/Vw
0.9
k=20/(Vw)2
0.8
k=25/(Vw)2
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24 26
Vw [m/s]
przed zderzeniem
26
k+1
k 24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
k
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
przed zderzeniem
I przypadek: znane są kierunki ruchu samochodów przed
zderzeniem (kąty α1 i α2)
m1 ⋅ V1 ⋅ cos α1 + m2 ⋅ V2 ⋅ cos α 2 = m1 ⋅ V1' ⋅ cos α1' + m2 ⋅ V2' ⋅ cos α 2'

m1 ⋅ V1 ⋅ sin α 1 + m2 ⋅ V2 ⋅ sin α 2 = m1 ⋅ V1' ⋅ sin α 1' + m2 ⋅ V2' ⋅ sin α 2'
m1 ⋅ V1' ⋅ sin(α 2 − α1' ) + m2 ⋅ V2' ⋅ sin(α 2 − α 2' )
V1 =
⋅
sin(α 2 − α1 )
m1
1
m1 ⋅ V1' ⋅ sin(α1' − α1 ) + m2 ⋅ V2' ⋅ sin(α 2' − α1 )
V2 =
⋅
sin(α 2 − α1 )
m2
1
przed zderzeniem
12
11
1
sin|α2−α1|
10
9
8
7
6
5
4
Zakres dokładnych obliczeń
3
2
1
|α2-α1|
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
przed zderzeniem
S x = m1 ⋅ (V1' ⋅ cosα1' − V1 ⋅ cosα1 )
'
'
S y = m1 ⋅ (V1 ⋅ sin α 1 − V1 ⋅ sin α 1 )
ω1 = ω +
'
1
ω 2 = ω 2' +
Edef
−(
− S y ⋅ x1 A + S x ⋅ y1 A
m1 ⋅ ρ12
S y ⋅ x2 A − S x ⋅ y 2 A
m2 ⋅ ρ 22
m1 ⋅ V12 m2 ⋅V22 m1 ⋅ ρ12 ⋅ ω12 m2 ⋅ ρ 22 ⋅ ω22
=
+
+
+
−
2
2
2
2
'2
1
m1 ⋅ V
2
+
'2
2
m2 ⋅V
2
+
'2
1
m1 ⋅ ρ ⋅ ω
2
1
2
+
m2 ⋅ ρ ⋅ ω
2
2
2
'2
2
)
E def > 0
przed zderzeniem
II przypadek: samochody przed zderzeniem poruszają się
tylko ruchem postępowym ( ω1 = ω2 = 0).
Ζ równań krętu:
m1 ⋅ ρ12 ⋅ ω1' = S y ⋅ x1 A − S x ⋅ y1 A

2
'
m1 ⋅ ρ1 ⋅ ω 2 = − S y ⋅ x2 A + S x ⋅ y 2 A
Wyznacza się:
m1 ⋅ ρ12 ⋅ ω1' ⋅ x2 A + m2 ⋅ ρ 22 ⋅ ω2' ⋅ x1 A
Sx =
x1 A ⋅ y2 A − x2 A ⋅ y1 A
m1 ⋅ ρ12 ⋅ ω1' ⋅ y2 A + m2 ⋅ ρ 22 ⋅ ω2' ⋅ y1 A
Sy =
x1 A ⋅ y2 A − x2 A ⋅ y1 A
przed zderzeniem
III przypadek: znane są kierunki ruchu samochodów przed
zderzeniem (kąty α1 i α2) oraz samochody poruszają się
ruchem postępowym ( ω1 = ω2 = 0) – 4 niewiadome, 6 równań.
Prędkości samochodów przed zderzeniem wyznacza się z
równań pędu, a równania krętu wykorzystuje się do weryfikacji
np. wyznaczonych wcześniej wielkości charakteryzujących
ruch samochodów po zderzeniu.
przed zderzeniem
IV przypadek: znany jest kierunek ruchu jednego samochodu
przed zderzeniem (kąt α1 lub α2) oraz samochód ten poruszał
się tylko ruchem postępowym ( ω1 lub ω2 = 0).
(
(
)
)
m1 ⋅ V1'x − V1x = S x

'
m1 ⋅ V1 y − V1 y = S y

2
'
m1 ⋅ ρ1 ⋅ (ω1 − ω1 ) = S y ⋅ x1 A − S x ⋅ y1 A
V1' ⋅ ( y1 A ⋅ cos α 1' − x1 A ⋅ sin α 1' ) + ρ12 ⋅ ω1'
V1 =
y1 A ⋅ cos α 1 − x1 A ⋅ sin α 1
m1 ⋅ (V1' ⋅ x1 A ⋅ sin(α1' − α1 ) − ρ12 ⋅ cos α1 ⋅ ω1' )
Sx =
y1 A ⋅ cos α1 − x1 A ⋅ sin α1
m1 ⋅ (V1' ⋅ y1 A ⋅ sin(α1' − α1 ) − ρ12 ⋅ sin α1 ⋅ ω1' )
Sy =
y1 A ⋅ cos α1 − x1 A ⋅ sin α1
przed zderzeniem
V przypadek: równoległe zderzenie centralne.
m1
V1
m2
S
S
V2
m1 ⋅ V1 + m2 ⋅ V2 = m1 ⋅ V + m2 ⋅ V
'
1
'
2
V −V
kn = −
V1 − V2
'
1
'
2
przed zderzeniem
(
1 + k n ) ⋅ m2 ⋅ V2' − (m2 − k n ⋅ m1 ) ⋅ V1'
V1 =
k n ⋅ (m1 + m2 )
(
1 + k n ) ⋅ m1 ⋅ V1' − (m1 − k n ⋅ m2 ) ⋅ V2'
V2 =
k n ⋅ (m1 + m2 )
lub
(
)
m2
'
' 1 + kn
V1 = V −
⋅ V1 − V2 ⋅
m1 + m2
kn
'
1
(
)
m1
'
' 1 + kn
⋅ V1 − V2 ⋅
V2 = V −
m1 + m2
kn
'
2
k n ≠ 0 oraz V1' ≠ 0 ∧ V2' ≠ 0
przed zderzeniem
m1 ⋅ V1 + m2 ⋅ V2 = m1 ⋅ V1' + m2 ⋅ V2'

'2
'2
 m1 ⋅ V12 m2 ⋅ V22
m1 ⋅ V1
m 2 ⋅ V2
+
= E def +
+

2
2
2
 2
przed zderzeniem
VI przypadek: równoległe zderzenie centralne skutkujące
zmniejszeniem prędkości samochodów do zera i odbiciem się
samochodów.
m1 ⋅ V1 + m2 ⋅ V2 = 0

 m1 ⋅ V12 m2 ⋅V22
m1 ⋅V1'2 m2 ⋅ V2'2
+
= Edef +
+

2
2
2
 2
V1'
V2'
kn = − = −
V1
V2
V1 =
2 ⋅ Edef ⋅ m2
(1 − k )⋅ (m + m ) ⋅ m
2
n
1
2
1
V2 =
2 ⋅ Edef ⋅ m1
(1 − k )⋅ (m + m ) ⋅ m
2
n
1
2
2
przed zderzeniem
VII przypadek: centralne najechanie na samochód stojący.
m1 ⋅ V1 = m1 ⋅ V + m2 ⋅ V
'
1
m2 '
V1 = V +
⋅ V2
m1
'
2
'
1
m1 ⋅ V12
m1 ⋅ V1'2 m2 ⋅ V2'2
= E def +
+
2
2
2
V1 =
2 ⋅ E def
m1
m2 ' 2
+V +
⋅ V2
m1
'2
1
Wyznaczanie prędkości samochodów w chwili
zablokowania kół
Gdy samochody przed zderzeniem wykonują jedynie ruchy postępowe to:
V = 2 ⋅ µi ⋅ g ⋅ Si + Vi , i = 1, 2
'
bi
2
a gdy ruchy złoŜone to:
Vbi =
2 ⋅ Wtpi
mi
2 ⋅ Wtoi
+
+ Vi 2 + ρ i2 ⋅ ωi2
mi
Dla modelu Marquarda:
Vbi = g ⋅ µi ⋅ (2 ⋅ S i ⋅ k si + Li ⋅ ϕ i ⋅ kϕi ) + Vi 2 + ρ i2 ⋅ ωi2
Wyznaczanie prędkości początkowej samochodów
ahi
Voi = Vbi +
⋅ tn
2
i=1,2, gdzie
tn – czas narastania opóźnienia hamowania.
Analiza czasowo-przestrzenna
t [s]
Sz2
S1
-3.0
t rr2
-2.5
-2.0
t1
-1.5
S2
t2
-1.0
-0.5
S [m]
-55 -50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5
5
10
15
20
t2'
0.5
Legenda
Pojazd 2
1.0
Pojazd 1
t 1'
1.5
2.0
S2'
2.5
3.0
S1'
3.5
O1
O1
O2
S
O2
z2
O1
O2
1
O1
O1
O2
S
S
O2
2
z2
O1
2
O2
O2
1
O1
O1
S
S
3
O2
O2
2
z2
O1
O2
2
O2
O2
1
Literatura
[1] Kończykowski W.: Odtwarzanie i analiza przebiegu wypadku drogowego,
wyd. Info-Ekspert, Warszawa 1993.
[2] Praca zbiorowa pod red. J. Wiercińskiego: Wypadki drogowe – elementy
analizy i technika opiniowania, wyd. WKŁ, Warszawa 1985.
[3] Praca zbiorowa: Wypadki drogowe. Vademecum biegłego sądowego, wyd.
IES, Kraków 2002.
[4] Prochowski L.: Pojazdy samochodowe. Mechanika ruchu, wyd. WKŁ,
Warszawa 2005.
[5] Wicher J.: Pojazdy samochodowe. Bezpieczeństwo samochodów i ruchu
drogowego, wyd. WKŁ, Warszawa 2002.
[6] Damer M., Halm J.: Technische Analyse von Verkehrsunfällen, wyd.
Eurotax (International) AG 1994.
[7] Wach W.: PcC-Crash program do symulacji wypadków drogowych, wyd.
IES, Kraków 2001.
[8] Lejko J.: Mechanika ogólna, wyd. PWN, Warszawa 1987.
Dziękujemy za uwagę

Rekonstrukcja zderzenia dwóch samochodów osobowych

Transkrypt

Podobne dokumenty

Wzmacniacz sygnału anteny samochodowej Sunker AMP1

Sprzedawca samochodów używanych Od kandydatów oczekujemy

Niemiecki przemysł samochodowy

Zlecę transport 2 samochodów, 3t, Hattersheim am Main

zapraszamy - Instytut Transportu Samochodowego

SZKOŁA POLICJI W SŁUPSKU KRADZIEŻE AUT I ATAK KLONÓW

Spowolnienie na rynku sprzedaży samochodów