2 - E-SGH

Transkrypt

2 - E-SGH

Wymiana
© 2010 W. W. Norton & Company, Inc.
Wymiana
Dwóch konsumentów A i B.
Ich zasoby początkowe dóbr 1 i 2:
ω
A
A A
= (ω1 , ω 2 )
i
ω
B
B B
= (ω1 , ω 2 ).
Np. ω = ( 6,4) i
ω = ( 2, 2).
Całkowita dostępna ilość:
ω1A + ω1B = 6 + 2 = 8 jednostek dobra 1
A
B
ω 2A + ω 2B = 4 + 2 = 6 jednostek dobra 2
2
Wymiana
Edgeworth i Bowley stworzyli
diagram nazywamy skrzynką
Edgeworth’a, który pokazuje
wszystkie możliwe alokacje dóbr 1 i 2
(w procesie wymiany) pomiędzy
dwoma konsumentami.
3
Skrzynka Edgeworth’a
Wysokość =
Wymiar skrzynki
A
B
ω2 + ω2
określony jest przez
= 4+ 2
ilość dostępnych
dóbr.
=6
Szerokość = ω1A + ω1B = 6 + 2 = 8
4
Dopuszczalne Alokacje
Jakie alokacje 8 jednostek dobra 1 i 6
jednostek dobra drugiego są
dopuszczalne?
Jak oznaczyć w skrzynce
Edgeworth’a wszystkie dopuszczalne
alokacje?
Jedna dopuszczalna alokacja, to
alokacja sprzed wymiany, tzn. zasób
początkowy (alokacja początkowa).
5
Alokacja Początkowa
Wysokość = Alokacja początkowa:
A
B
ω2 + ω2
ω A = ( 6,4)
= 4+ 2
i
=6
B
ω = ( 2, 2).
Szerokość = ω1A + ω1B = 6 + 2 = 8
6
2
OB
2
6
Alokacja
początkowa
4
OA
A
ω = ( 6,4)
B
6
8
ω = ( 2, 2)
7
B
ω1
OB
B
ω2
ω 2A
+
B
ω2
Alokacja
początkowa
A
ω2
OA
ω1A
A
B
ω1 + ω1
8
Inne Osiągalne Alokacje
A A
( x1 , x 2 ) oznacza alokację
konsumenta A.
B B
( x1 , x 2 ) oznacza alokację
konsumenta B.
Alokacja jest osiągalna jeśli
A
B
x1A + xB
≤
ω
+
ω
1
1
1
A
B
A
B
oraz x 2 + x 2 ≤ ω 2 + ω 2 .
9
Osiągalne Alokacje
B
x1
ω 2A
xB
2
+
B
ω2
OB
A
x2
OA
x1A
A
B
ω1 + ω1
10
Osiągalne Alokacje
B
x1
OB
B
x2
ω 2A
+
B
ω2
A
x2
OA
x1A
A
B
ω1 + ω1
11
Osiągalne Alokacje
Wszystkie punkty w skrzynce (w tym
brzegi) przedstawiają osiągalne
alokacje.
Które alokacje zostaną
„zablokowane” przez konsumentów?
Które alokacje poprawiają sytuację
obu konsumentów?
12
Preferencje
xA
2
Dla konsumenta A.
A
ω2
OA
ω1A
x1A
13
Preferencje
Dla konsumenta B.
xB
2
B
ω2
OB
B
ω1
xB
1
14
Preferencje
xB
1
B
Dla konsumenta B. ω1
OB
B
ω2
xB
2
15
Preferencje
xA
2
Dla konsumenta A.
A
ω2
OA
ω1A
x1A
16
Preferencje
xA
2
B
x1
ω1B
OB
ω 2B
A
ω2
OA
ω1A
x1A
B
x2
17
A
x2
B
ω1
xB
1
B
ω2
ω 2A
OA
OB
ω1A
A
x1
xB
2
18
Poprawa w sensie Pareto
Alokacja, która poprawia dobrobyt
konsumenta bez pogarszania
sytuacji drugiego konsumenta
stanowi poprawę w sensie Pareto.
Gdzie znajdują się takie alokacje?
19
A
x2
B
ω1
xB
1
B
ω2
ω 2A
OA
OB
ω1A
A
x1
xB
2
20
Poprawa
w sensie Pareto
A
x2
B
ω1
xB
1
B
ω2
ω 2A
OA
Zbiór alokacji dających
poprawę w sensie Pareto.
OB
ω1A
A
x1
xB
2
21
Każdy konsument może odmówić
wymiany, stąd możliwy wynik
wymiany to taki, który stanowi
Które alokacje stanowiące poprawę
w sensie Pareto będą stanowiły
wynik wymiany?
22
Poprawa
w sensie Pareto
A
x2
B
ω1
xB
1
B
ω2
ω 2A
OA
OB
ω1A
A
x1
xB
2
23
Wymiana
zwiększa dobrobyt
A i B. To jest poprawa
w sensie Pareto w porównaniu
do alokacji początkowej.
24
Nowe wspólne korzyści z handlu,
prezentują zbiór alokacji
stanowiący poprawę
w sensie Pareto.
Wymiana
zwiększa dobrobyt
A i B. To jest poprawa
w sensie Pareto w porównaniu
do alokacji początkowej.
25
Dalsza wymiana nie zwiększy
dobrobytu A i B.
26
Efektywność w Sensie Pareto
Lepiej dla
konsumenta
A
Lepiej dla
konsumenta B
27
A i B tracą.
Dla A jest lepiej, ale B
traci.
Dla A jest lepiej, ale B
traci.
A i B tracą.
28
Alokacja znajdująca się w
punkcie styczności krzywych
obojętności jest efektywna
w sensie Pareto.
Alokacja jest efektywna
w sensie Pareto, gdyż nie ma
sposobu poprawy sytuacji którejś
z osób, bez pogarszania sytuacji
kogoś innego.
29
Gdzie znajdują się wszystkie alokacje
efektywne w sensie Pareto?
30
Efektywność
w Sensie Pareto
A
x2
Alokacje oznaczone przez
są efektywne w sensie Pareto.
B
ω1
xB
1
B
ω2
ω 2A
OA
OB
ω1A
A
x1
xB
2
31
Krzywa kontraktu (zbiór Pareto) to
zbiór wszystkich punków
efektywnych w rozumieniu Pareto.
32
Efektywność
w Sensie Pareto
A
x2
Alokacje oznaczone przez
są efektywne w sensie Pareto.
B
ω1
xB
1
B
ω2
ω 2A
OA
Krzywa kontraktu.
OB
ω1A
A
x1
xB
2
33
Do którego momentu będzie
następować wymiana?
Zależy to od sposobu w jaki
dokonuje się wymiana, np. rynek
wolnokonkurencyjny, negocjacje.
34
Punkty
A Indywidualnie Racjonalne
x2
B
ω1
xB
1
B
ω2
ω 2A
OA
OB
ω1A
A
x1
xB
2
35
Punkty
xB
1
x 2 Zbiór efektywny w sensie Pareto
zablokowany przez konsumenta B.
B
ω1
OB
B
ω2
ω 2A
OA
ω1A
Zbiór efektywny w sensie Pareto
zablokowany przez konsumenta A. xB
2
A
x1
36
Punkty
x2
Punkty Pareto-efektywne nie
blokowane przez A ani B.
B
ω1
xB
1
B
ω2
ω 2A
OA
OB
ω1A
A
x1
xB
2
37
Punkty Indywidualnie Racjonalne
Punkty indywidualnie racjonalne to
zbiór punktów efektywnych w sensie
Pareto, które zwiększają dobrobyt
obu konsumentów w porównaniu do
ich zasobów początkowych.
Racjonalna wymiana powinna
prowadzić do punktów indywidualnie
racjonalnych. Ale do których?
Zależy to od sposobu wymiany.
38
Wymiana na Rynku Konkurencyjnym
Przy cenach p1 i p2 występuje
równowaga rynkowa.
Wymiana na rynku konkurencyjnym
prowadzi do alokacji efektywnej w
sensie Pareto.
Jest to przykład pierwszego
twierdzenia ekonomii dobrobytu.
39
Pierwsze Twierdzenie Ekonomii
Dobrobytu
Dla dobrze zachowujących się
preferencji konsumentów, wymiana
na rynku wolnokonkurencyjnym
prowadzi do równowagi rynkowej,
która jest efektywna w rozumieniu
Pareto.
40
Drugie Twierdzenie Ekonomii
Dobrobytu
Jeśli wszystkie podmioty mają
wypukłe preferencje, to zawsze
będzie istniał taki zestaw cen i taka
alokacja zasobu początkowego, przy
których będzie możliwe osiągnięcie
dowolnej alokacji efektywnej w
rozumieniu Pareto w wyniku działań
rynku konkurencyjnego
prowadzącego do stanu równowagi.
41
Prawo Walrasa
Prawo Walrasa to tożsamość (jest
prawdziwe dla każdego dodatniego
zestawu cen (p1,p2).
42
Prawo Walrasa
Każdy konsument ma dobrze
zachowujące się preferencje i wydaje
cały swój budżet. Dla dodatnich cen:
(p1,p2).
Konsument A:
*A
*A
A
A
p1x1 + p2x 2 = p1ω1 + p2ω 2
Konsument B:
p1x*1B + p2x*2B = p1ω1B + p2ω 2B
43
Prawo Walrasa
p1x*1A + p2x*2A = p1ω1A + p2ω 2A
*B
*B
B
B
p1x1 + p2x 2 = p1ω1 + p2ω 2
Po zsumowaniu:
p1 ( x*1A + x*1B ) + p2 ( x*2A + x*2B )
= p1 (ω1A + ω1B ) + p2 (ω 2B + ω 2B ).
44
Prawo Walrasa
p1 ( x*1A + x*1B ) + p2 ( x*2A + x*2B )
A
B
B
B
= p1(ω1 + ω1 ) + p2 (ω 2 + ω 2 ).
Co daje:
*A
*B
A
B
p1 ( x1 + x1 − ω1 − ω1 ) +
p2 ( x*2A + x*2B − ω 2A − ω 2B ) = 0.
45
Prawo Walrasa
*A
*B
A
B
p1 ( x1 + x1 − ω1 − ω1 ) +
*A
*B
A
B
p2 ( x2 + x2 − ω2 − ω2 )
= 0.
wartość zagregowanego popytu
nadwyżkowego jest tożsamościowo
równa zeru – prawo Walrasa.
46
Implikacje Prawa Walrasa
Pierwsza: w gospodarce
charakteryzowanej przez dwa dobra,
jeśli jeden rynek jest w równowadze, to
drugi też musi być w równowadze.
47
Implikacje Prawa Walrasa
Druga: w gospodarce
charakteryzowanej przez dwa dobra,
nadwyżka podaży na jednym rynku
implikuje nadwyżkę popytu (niedobór
produktu na drugim rynku).
48
Efekty Zewnętrzne
Efekty Zewnętrzne
Efekt zewnętrzny to koszt lub przychód,
który dotyczy agenta, będący wynikiem
działań innych agentów.
Pozytywny efekt zewnętrzny
Negatywny efekt zewnętrzny
2
Przykłady Negatywnych Efektów
Zewnętrznych
Zanieczyszczenie powietrza.
Zanieczyszczenie wody.
Głośne przyjęcie u sąsiadów.
Ruch uliczny.
Bierne palenie papierosów.
3
Przykłady Pozytywnych Efektów
Zewnętrznych
Wzrost wartości nieruchomości, bo
sąsiad dba o dom.
Miły zapach perfum osoby siedzącej
obok.
Poprawa kultury jazdy, która
przyczynia się do redukcji ryzyka
wypadku samochodowego.
Rozwój nauki.
4
Efekty Zewnętrzne i Efektywność
Występowanie efektu zewnętrznego
wpływa na innych uczestników
rynku; tzn. agentów, którzy nie
uczestniczą w aktywności
produkującej zewnętrzny koszt lub
przychód.
5
Efekty Zewnętrzne i Efektywność
Efekty zewnętrzne tworzą
nieefektywność w sensie Pareto, np.
– Zbyt dużo rzadkich zasobów
wykorzystywanych jest w
działalności, która tworzy
negatywne efekty zewn.
– Za mało zasobów
wykorzystywanych jest w
aktywności, która tworzy
pozytywne efekty zewn.
6
Efekty Zewnętrzny a Prawa Własności
Efekt zewnętrzny może być
traktowany jako dobro publiczne.
Dobro jest publiczne, jeśli:
– Konsumowane jest przez
wszystkich (jest niewykluczalne)
– Każdy konsumuje całą ilość dobra
(jest niekonkurencyjne)
Np. program telewizyjny.
7
Nieefektywność i Efekty Negatywne
Mamy dwóch agentów, A i B, i dwa
dobra: pieniądze i dym tytoniowy.
Dla konsumenta A dym i pieniądze to
dobra pożądane.
Dla konsumenta B pieniądze to
dobro pożądane, a dym – niechciane.
Dym to czyste dobro publiczne.
8
Zasób agenta A $yA.
Zasób agenta B $yB.
Intensywność dymu mierzy się na
skali od 0 (brak dymu) do 1
(maksymalne natężenie dymu).
9
Dym
Pieniądze i dym to dobra
pożądane przez A.
1
0
OA
yA
mA
10
Dym
Pieniądze to dobro pożądane
a dym – niechciane przez B.
1
0
OB
yB
mB
11
Pieniądze to dobro pożądane
a dym – niechciane przez B.
Dym
1
mB
yB
0
OB
12
Jaka jest efektywna alokacja dymu i
pieniędzy?
13
Dym
Dym
1
1
Alokacje
Efektywne
0
OA
yA
mA
yB
0
OB
mB
14
Załóżmy, że nie ma możliwości
wymiany poziomu dymu na
pieniądze.
Jaka alokacja jest najbardziej
preferowana przez A?
Czy jest to alokacja efektywna?
15
Dym
Wybory A
Dym
1
1
Alokacje
Efektywne
0
OA
yA
mA
yB
0
OB
mB
16
Dym
1
Najbardziej preferowany
Dym
wybór A jest
nieefektywny
1
Alokacje
Efektywne
0
OA
yA
mA
yB
0
OB
mB
17
Załóżmy, że nie ma możliwości
wymiany poziomu dymu na
pieniądze.
Jaka alokacja jest najbardziej
preferowana przez B?
Czy jest to alokacja efektywna?
18
Dym
Wybory B
Dym
1
1
Alokacje
Efektywne
0
OA
yA
mA
yB
0
OB
mB
19
Dym
1
Najbardziej preferowany
Dym
wybór B jest
nieefektywny
1
Alokacje
Efektywne
0
OA
yA
mA
yB
0
OB
mB
20
Jeśli nie ma możliwości wymiany, to
każdy wynik jest nieefektywny.
Jest za dużo dymu (najbardziej
preferowany wyniki przez A) lub za
mało dymu (najbardziej preferowany
wynik przez B).
21
Problem efektów zewnętrznych
wynika m.in. ze źle zdefiniowanych
praw własności, a w konsekwencji
rynków, które pozwalają
zinternalizować efekty zewnętrzne –
spowodować, iż „producent” ponosi
całkowite koszty efektów
zewnętrznych lub otrzymuje
całkowite przychody zewnętrzne.
22
Zarówno A jak i B nie jest
właścicielem powietrza w pokoju.
Co nastąpi, jeśli takie prawo
własności zostanie stworzone oraz
przyznane jednemu z agentów?
23
Niech agent B ma prawo własności
do powietrza w pokoju.
Agent B może sprzedać „prawo do
palenia”.
Czy będzie dym? Ile? Ile dym będzie
kosztował?
24
Niech p(sA) oznacza cenę płaconą
przez A agentowi B za stworzenie
dymu o intensywności sA.
25
Dym
Dym
1
0
OA
1
yA
mA
yB
0
OB
mB
26
Dym
Dym
p(sA)
1
1
sA
0
OA
yA
mA
yB
Obaj agenci
korzystają
z handlu i
występuje
dodania
ilość dymu.
0
OB
mB
27
Dym
Dym
p(sA)
Ustanowienie
1 rynku dla
handlu
prawami do
palenia, daje
sA efektywną
alokację z
wymiany.
1
0
OA
yA
mA
yB
0
OB
mB
28
Niech agent A ma prawo własności
do powietrza w pokoju.
Agent B może teraz zapłacić A by
zredukować intensywność dymu.
Czy będzie dym? Ile? Ile dym będzie
kosztował?
29
Dym
Dym
1
0
OA
1
yA
mA
yB
0
OB
mB
30
Dym
Dym
p(sB)
1
1
sB
0
OA
yA
mA
yB
Obaj agenci
korzystają
z handlu a
ilość dymu
jest
zredukowana.
0
OB
mB
31
Dym
Dym
p(sB)
Ustanowienie
1 rynku dla
handlu
sB prawami do
palenia, daje
efektywną
alokację z
wymiany.
1
0
OA
yA
mA
yB
0
OB
mB
32
Zauważ, że
– agent posiadający prawo
własności ma większą użyteczność
niż w najlepszej alokacji bez praw
własności.
– Ilość dymu jaka występuje w
równowadze zależy od tego, który
z agentów ma przypisane prawo
własności.
33
Dym
Dym
p(sA) p(sB)
1
1
sB
sA
0
OA
yA
mA
yB
sA ≠ sB
0
OB
mB
34
Czy istnieje sytuacja, w której w
równowadze występuje ta sama ilość
dymu, bez względu na fakt, który z
agentów ma przypisane prawo
własności do powietrza w pokoju?
35
Dym
1
p(sA) p(sB)
Dym
1
sA = sB
0
0
yA
yB
OA
OB
Dla obu agentów MRS jest stałe przy zmianie
36
pieniądza dla danego poziomu dymu.
Dym
1
p(sA) p(sB)
Dym
1
sA = sB
0
0
yA
yB
OA
OB
Dla obu agentów, preferencje muszą być
37
quasiliniowe wzgl. pieniędzy U(m,s) = m + f(s).
Twierdzenie Coase’a
Twierdzenie Coase’a: jeśli
preferencje podmiotów są quasiliniowe (wzgl. dochodu), to każde
efektywne rozwiązanie musi zawierać
ten sam poziom efektów
zewnętrznych (bez względu na to
komu przypisane są prawa
własności).
38
Efekty Zewnętrzne Produkcji
Huta stali wytwarza stal i
zanieczyszczenie, które odprowadza
do rzeki.
Zanieczyszczenie negatywnie
wpływa na pobliskie łowiska ryb.
Obie firmy są cenobiorcami.
pS to cena rynkowa stali.
pF to cena rynkowa ryb.
39
cS(s,x) to funkcja kosztu producenta
stali tworzącego s jednostek stali i x
jednostek zanieczyszczenia.
Jeśli producent stali nie napotyka
żadnych kosztów zewnętrznych
związanych z zanieczyszczeniem,
które produkuje to f-cja zysku:
Π s ( s, x) = pss − cs ( s, x)
a zatem
40
max Π s ( s, x ) = pss − cs ( s, x).
s,x
W-ek konieczny maksymalizacji zysku:
∂ cs ( s, x)
ps =
∂s
i
∂ cs ( s, x)
0=
.
∂x
41
∂ cs ( s, x)
ps =
oznacza, że producent stali
∂s
Produkuje tyle stali, że cena = krańcowy
koszt produkcji.
∂ cs ( s, x)
obrazuje jak zmienia się (maleje)
∂x
wewnętrzny koszt produkcji, gdy poziom
zanieczyszczenia rośnie.
∂ cs ( s, x) to krańcowy koszt redukcji
−
∂x
zanieczyszczenia.
42
∂ cs ( s, x) to krańcowy koszt redukcji
−
∂x
zanieczyszczenia.
Jaki jest krańcowy przychód z redukcji
zanieczyszczenia? Zero, gdyż producent
stali nie napotyka żadnych kosztów
zewnętrznych. Zatem firma wybiera poziom
zanieczyszczenia, dla którego:
∂ cs ( s, x)
−
= 0.
∂x
43
Niech cS(s,x) = s2 + (x - 4)2 i pS = 12.
Wówczas
Π s ( s, x) = 12s − s 2 − ( x − 4) 2
A w-ek pierwszego rzędu maksymalizacji
zysku wynosi:
i
0 = −2( x − 4).
12 = 2s
44
ps = 12 = 2s, określa poziom produkcji stali
maks. zysk: s* = 6.
−2( x − 4) to koszt krańcowy redukcji
zanieczyszczenia. Nie otrzymuje z tego
tytułu żadnych przychodów, to x* = 4.
Zysk wynosi zatem:
2
2
Π s ( s*, x*) = 12s * − s * − ( x * −4 )
= 12 × 6 − 6 2 − ( 4 − 4) 2
= $36.
45
Koszt połowu f ryb, gdy huta emituje
x jednostek zanieczyszczenia wynosi
cF(f,x). Dla danego f, cF(f,x) rośnie
wraz ze wzrostem x; tzn huta
wywiera negatywny efekt zewnętrzny
na połowy ryb.
Funkcja zysku rybaka:
Π F ( f ; x ) = p F f − cF ( f ; x )
zatem:
46
max Π F ( f ; x) = pFf − cF ( f ; x).
f
W-ek konieczny maks. zysku:
∂ cF ( f ; x )
pF =
.
∂f
Wzrost zanieczyszczenia podnosi koszt
krańcowy łowienia ryb i obniża ilość
złowionych ryb i zysk z połowu. To jest
zewnętrzny koszt zanieczyszczenia.
47
Niech cF(f;x) = f2 + xf i pF = 10.
Zewnętrzny koszt jaki wytworzony przez
hutę jaki napotyka rybak to xf. Rybak nie
ma wpływu na x – jest to zmienna
egzogeniczna. Funkcja zysku rybaka ma
postać:
Π F ( f ; x ) = 10f − f 2 − xf
48
Π F ( f ; x ) = 10f − f 2 − xf
Dla danego x, w-ek konieczny maks. zysku:
10 = 2f + x.
więc, dla danego x, wielkość produkcji
rybaka maks. zysk wynosi:
x
f* = 5 − .
2
Rybak łowi mniej ryb i osiąga niższy zysk
gdy huta produkuje więcej
zanieczyszczenia.
49
x
f * = 5 − . Huta ignorując negatywny
2
efekt zewnętrzny jaki wytwarza wybiera
x* = 4, więc poziom produkcji rybaka maks.
zysk wynosi f* = 3, a zysk:
Π F (f *; x) = 10f * −f *2 −xf *
= 10 × 3 − 32 − 4 × 3 = $9.
Koszt zewnętrzny wynosi $12.
50
Czy wybory dokonywane przez obie
firmy są efektywne?
Gdy huta ignoruje koszty zewnętrzne
swoich wyborów, łączny zysk obu
firm wynosi $36 + $9 = $45.
Czy $45 to największy możliwy
łączny zysk?
51
Internalizacja
Zał., że firmy się łączą w jedną. Jaki
największy zysk może osiągnąć ta
firma?
m
2
2
2
Π ( s, f , x) = 12s + 10f − s − ( x − 4) − f − xf .
Ile wyniesie s, f i x?
52
Internalizacja
m
2
2
2
Π ( s, f , x) = 12s + 10f − s − ( x − 4) − f − xf .
W-ek konieczny maks. zysku:
m
∂Π
= 12 − 2s = 0
∂s
∂Π
∂f
m
∂Π
∂x
m
= 10 − 2f − x = 0.
Rozwiązania:
m
s =6
fm = 4
x
m
= 2.
= −2( x − 4) − f = 0.
53
Internalizacja
Zysk połączonej firmy wynosi:
m
m
Π (s , f
= 12s
m
m
m
,x )
+ 10f
m
−s
m2
− (x
m
2
− 4) − f
m2
− xmf m
= 12 × 6 + 10 × 4 − 6 2 − ( 2 − 4) 2 − 4 2 − 2 × 4
= $48.
Jest większy niż $45 – sumy niepołączonych
firm.
54
Internalizacja
Fuzja poprawiła efektywność.
Samodzielnie, huta tworzyła x* = 4
jednostki zanieczyszczenia.
Przy połączonych firmach produkuje
xm = 2 jednostki zanieczyszczenia.
Fuzja zwiększyła efektywność i
zmniejszyła poziom zanieczyszczenia.
Dlaczego?
55
Internalizacja
Funkcja zysku huty:
2
2
Π s ( s, x) = 12s − s − ( x − 4)
Zatem krańcowy koszt produkcji
zanieczyszczenia: MC ( x) = 2( x − 4)
s
Jeśli huta nie napotyka zewnętrznych
kosztów tworzenia zanieczyszczenia,
tworzy zanieczyszczenie, aż jego
koszt krańcowy wynosi zero; stąd x* = 4.
56
Internalizacja
Dla połączonych firm, f-cja zysku:
Π m ( s, f , x) = 12s + 10f − s 2 − ( x − 4) 2 − f 2 − xf .
Krańcowy koszt prod. zanieczyszczenia:
MCm ( x ) = 2( x − 4 ) + f > 2( x − 4) = MCs ( x ).
Koszt krańcowy jest większy, gdyż firma
napotyka całkowity koszt tworzenia
zanieczyszczenia poprzez koszt łowienia
ryb, więc mniej zanieczyszczenia jest
produkowane.
57
Internalizacja
Dlaczego dla połączonej firmy xm = 2
jest efektywne?
Zewnętrzny koszt jaki napotyka
rybak to xf, więc zewnętrzny
krańcowy koszt zanieczyszczenia
wynosi: MCE
x = f.
Koszt huty redukcji
m
−
MC
( x) = 2( x − 4).
zanieczyszczenia:
Efektywność wymaga:
m
MCE
=
−
MC
( x) ⇒ f = 2( x − 4).
x
58
Internalizacja
Fuzja powoduje internalizację efektu
zewnętrznego i powoduje
efektywność ekonomiczną.
Jak inaczej może wystąpić
internalizacja, która zapewni
efektywność?
59
Coase i Efekty Zewnętrzne Produkcji
Coase twierdzi, iż efekty zewnętrzne
istnieją, gdyż żadna z firm nie ma
prawa własności do wody, która jest
zanieczyszczana.
Niech prawo własności do wody
zostanie przypisane jednej firmie.
Czy to zapewni efektywność?
60
Niech rybak ma prawo własności do
wody.
Może sprzedać prawo (talony) do
zanieczyszczenia na konkurencyjnym
rynku, po cenie: $px .
F-cja zysku rybaka wynosi:
Π F ( f , x ) = pf f − f 2 − xf + pxx.
Dla pf i px, ile praw do zanieczyszcz.
będzie sprzedanych? (x jest teraz
zmienną)
61
Π F ( f , x ) = pf f − f 2 − xf + pxx.
W-ki maks. zysku:
∂ ΠF
= pf − 2f − x = 0
∂f
∂ ΠF
= − f + px = 0
∂x
co daje:
f * = px
(podaż ryb)
xS * = pf − 2px .(podaż praw
do zanieczyszczenia)
62
Huta musi nabyć jedno prawo do
zanieczyszczenia dla każdej jednostki
zanieczyszczenia, więc f-cja zysku:
ΠS ( s, x ) = pss − s 2 − ( x − 4 ) 2 − pxx.
Dla pf i px ile wyniesie produkcja stali,
i ile praw do zanieczyszczenia huta
będzie chciała nabyć?
63
ΠS ( s, x ) = pss − s 2 − ( x − 4 ) 2 − pxx.
W-ki maks. zysku:
∂ ΠS
= ps − 2s = 0
∂s
∂ ΠS
= −2( x − 4 ) − px = 0
∂x
ps
s* =
co daje:
2
(podaż stali)
px (popyt na
xD * = 4 −
. prawo do
2
zanieczyszczenia)
64
Na rynku wolnokonkurencyjnym na prawo
do zanieczyszczenia, cena px musi zapewnić
równowagę:
px
xD * = 4 −
= pf − 2px = xS *.
2
Cena wynosi:
2pf − 8
px =
3
A liczba praw (np. talonów) do zanieczyszczenia
w równowadze: x * = x * = 16 − pf .
D
S
3
65
ps
16 − pf
s* =
; f * = px ; xD* = xS * =
;
2
3
2pf − 8
px =
.
3
Jeśli ps = 12 i pf = 10 to
s* = 6; f * = 4; xD* = xS * = 2; px = 4.
Jest to rozwiązanie efektywne.
66
Q: Czy miałoby znaczenie, gdyby prawo
własności do wody było przypisane
hucie stali?
A: Nie. Zysk jest liniowy, a zatem quasiliniowy względem pieniędzy, więc
twierdzenie Coase’a mówi, iż ta sama
alokacja efektywna jest osiągnięta. (I
właściciel aktywa staje się bogatszy).
67
Tragedia Wspólnego
Mamy „wspólne” pastwisko
wszystkich mieszkańców wioski.
Mieszkańcy wspólnie wypasają krowy.
Jeśli c krów jest wypasanych to
produkcji mleka wynosi f(c), gdzie f’>0
a f”<0.
Ile krów powinni wypasać mieszkańcy
wioski tak by maksymalizować łączny
dochód?
68
Tragedia Wspólnego
Mleko
f(c)
c
69
Tragedia Wspólnego
Cena mleka wynosi $1 a relatywny
koszt wypasania krowy to $pc.
Funkcja zysku dla całej wioski
wynosi:
Π ( c ) = f ( c ) − pcc
a problem ekonomiczny to:
max Π( c) = f ( c) − pcc.
c≥ 0
70
Tragedia Wspólnego
max Π( c) = f ( c) − pcc.
c≥ 0
Liczba krów, która maks. dochód to c*:
f ′ ( c) = pc
tzn. krańcowy produkt (wartość) z ostatniej
wypasanej krowy musi być równy
krańcowemu kosztowi jej wypasania.
71
Tragedia Wspólnego
pcc
Mleko
f(c*)
nachylenie =
f’(c*)
f(c)
Maks. dochód
nachylenie = pc
c*
c
72
Tragedia Wspólnego
Dla c = c*, przeciętny zysk z krowy
wynosi:
Π( c*) f ( c*) − pcc * f ( c*)
=
=
− pc > 0
c*
c*
c*
gdyż f’ > 0 i f” < 0.
73
Tragedia Wspólnego
pcc
Mleko
f(c*)
nachylenie =
f’(c*)
f(c)
f ( c*)
> pc
c*
c*
c
74
Tragedia Wspólnego
Dla c = c*, przeciętny zysk z krowy
wynosi:
Π( c*) f ( c*) − pcc * f ( c*)
=
=
− pc > 0
c*
c*
c*
gdyż f’ > 0 i f” < 0. Zatem zysk rośnie
przy wypasaniu kolejnej krowy.
Brak praw własności pastwiska
powoduje, iż korzystanie z niego nie
jest ograniczone.
75
Tragedia Wspólnego
Wejścia trwają, aż zysk z wypasania
kolejnej krowy wynosi 0:
Π ( c ) f ( c ) − pcc f ( c )
=
=
− pc = 0.
c
c
c
76
Tragedia Wspólnego
Mleko
f(c*)
nachylenie =
f’(c*)
pcc
f(c)
f ( cɵ)
= pc
cɵ
c
ɵ c
c*
Pastwisko jest nadmiernie eksploatowane.
77
Tragedia Wspólnego
Powodem „tragedii wspólnego” jest
fakt, że gdy mieszkaniec wioski
wypasa kolejną krowę, jego dochód
rośnie (o f(c)/c - pc), ale dochód
wszystkich pozostałych maleje.
Mieszkaniec, który wypasa kolejną
krowę nie bierze pod uwagę faktu, że
tworzy koszt zewnętrzny dla innych
mieszkańców wioski.
78
Tragedia Wspólnego
Przykłady:
– nadmierna eksploatacja łowisk
– nadmierna wycinka lasów
– nadmierna eksploatacja parków
narodowych
– ruch uliczny.
79

2 - E-SGH

Transkrypt

Podobne dokumenty

151 zł - pint.pl

Pobierz ULOTKĘ - Saint-Gobain HPM Polska Sp. z oo

Norton Internet Security 2006 Configuration Settings

oprogramowanie zabezpieczające 2016 norton security

ustrzel 5 tarcz vulcan zupełnie za free! - Saint