Inżynieria obrazów cyfrowych Ćwiczenie 1 Środowisko MATLAB® +

Doc. dr inż. Jacek Jarnicki
Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki
Politechniki Wrocławskiej
[email protected]
Inżynieria obrazów cyfrowych
Ćwiczenie 1
Środowisko MATLAB® + Image Processing Toolbox - wprowadzenie
Celem ćwiczenia jest uzyskanie elementarnej intuicji dotyczącej obrazu cyfrowego jako
zbioru danych zapisanych w pamięci komputera oraz poznanie najprostszych operacji
wykonywanych na obrazach cyfrowych. Jako narzędzie wykorzystane zostanie środowisko
obliczeń inżynierskich MATLAB z pakietem Image Processing Toolbox. Na wstępie
zademonstrowane zostaną proste przykłady ilustrujące możliwości wykorzystania środowiska
MATLAB oraz sposób pisania programów z użyciem funkcji dostarczanych przez Image
Processing Toolbox.
1. Ogólna charakterystyka systemu MATLAB
MATLAB jest środowiskiem programistycznym do wykonywania obliczeń naukowych
i inżynierskich. Nazwa programu pochodzi od słów MATrix LABoratory, bowiem na
początku swego istnienia MATLAB przeznaczony był głównie do wykonywania obliczeń
numerycznych z dziedziny rachunku macierzowego. Kolejne wersje programu uczyniły go
narzędziem coraz bardziej uniwersalnym i obecnie jest to rozbudowany system służący do
różnego rodzaju obliczań naukowych, inżynierskich oraz symulacji komputerowych,
pozwalający na łatwą i wszechstronną prezentację wyników obliczeń w formie graficznej.
MATLAB posiada swój własny język programowania. Jest to język wysokiego poziomu
o składni zbliżonej do języka C. Można w nim używać pętli, instrukcji warunkowych, funkcji,
struktur i pisać programy zorientowane obiektowo. O szczególnej atrakcyjności
i popularności MATLABA decydują jednak tak zwane „toolboxy”, czyli zestawy funkcji
napisanych także w języku MATLAB, pozwalające na wykonywanie obliczeń
wykorzystujących algorytmy specyficzne dla różnych działów matematyki, techniki i wielu
innych dziedzin, od biologii do finansów. Obecnie producent MATLABA firma MathWorks
oferuje kilkadziesiąt takich pakietów. W dziedzinie inżynierii obrazów dostępne są obecnie
trzy pakiety funkcji: Image Processing Toolbox, Image Aquisition Toolbox i Mapping
Toolbox. Pierwszy z nich, najbardziej rozbudowany, zawiera kilkaset funkcji realizujących
znane z literatury algorytmy przetwarzanie obrazów oraz różne funkcje pomocnicze przy
pomocy, których można budować i badać własne algorytmy działające na obrazach
cyfrowych. Drugi pakiet Aquisition Toolbox jest przeznaczony do wspomagania obsługi
różnego rodzaju urządzeń do akwizycji obrazów statycznych i ruchomych, czyli kamer,
skanerów, mikroskopów podłączonych do komputera klasy PC. Trzeci z pakietów Mapping
Studia Podyplomowe – Techniki Wizualizacji
Wrocław 2007
Toolbox jest natomiast przewidziany do analizowania i wizualizacji map geograficznych.
Na zajęciach laboratoryjnych wykorzystywany będzie w podstawowym zakresie pakiet Image
Processing Toolbox.
2. Demonstracja niektórych możliwości systemu System MATLAB + Image Processing
Toolbox
Na wstępie, aby dać jakieś wyobrażenie o możliwościach MATLABA wspomaganego
funkcjami pakietu Image Processing Toolbox, pokazany zostanie prosty przykład. Przykład
ma na celu zilustrowanie jak można poprawić jakość niezbyt dobrze naświetlonego zdjęcia.
Czynności, jakie trzeba wykonać są następujące:
 Przygotowanie do pracy i uruchomienie środowiska MATLAB
Przed przystąpieniem do pracy dobrze jest utworzyć w dostępnej do zapisu części
dysku nowy folder o łatwej do zapamiętania nazwie, w którym przechowywane będą dane
i napisane w czasie zajęć programy. Do folderu skopiować następnie rozpakowaną
zawartość pliku cwiczenie_1.zip (link do pliku umieszczony jest obok instrukcji).
Dwukrotnie kliknąć na ikonę MATLABA (ikona) i poczekać aż nastąpi pełna
inicjalizacja środowiska. Może to trwać do kilku do kilkudziesięciu sekund, bowiem
zainstalowane w laboratorium oprogramowanie posiada licencję sieciową i uruchomienie
programu wymaga komunikacji z serwerem licencji. Po zakończeniu inicjalizacji
powinien pojawić się ekran:
Przycisk „Browse”
Linia poleceń
Rys. 1. Wygląd ekranu konsoli środowiska MATLAB
Studia Podyplomowe – Techniki Wizualizacji
Wrocław 2007
Następnie posługując się przyciskiem „Browse” ustawić ścieżkę do utworzonego
wcześniej folderu. Środowisko jest gotowe do pracy. Po wpisaniu w linii poleceń (po
symbolu >>) jakiegoś polecenia zrozumiałego dla interpretera komend MATLABA i
naciśnięciu klawisza Enter nastąpi jego wykonanie.
 Przeczytanie obrazu, utworzenie tablicy z zapisem obrazu
W linii poleceń wpisać:
>> I = imread(’Lena_1.tif’);
i przekazać polecenie do wykonania przez naciśnięcie klawisza Enter.
Na ekranie na razie nie pojawi się nic nowego, jednak wykonanie powyższego
polecenia spowoduje przeczytanie z pliku Lena_1.tif i zapisanie w pamięci
wczytanego obrazu w postaci dwuwymiarowej tablicy o nazwie I (nazwa tablicy
oczywiście może być inna). Tablica ta zawiera dane opisujące obraz. Aby dowiedzieć się
czegoś więcej o tej tablicy należy wydać kolejne polecenie w postaci:
>> whos
Na ekranie ukaże się teraz tekst opisujący tablicę I
Name
I
Size
256x256
Bytes
Class
65536
uint8 array
Grand total is 65536 elements using 65536 bytes
Interpretacja wyświetlonego komunikatu jest prosta. Tablica I ma rozmiar 256x256
i zawiera dane w postaci liczb całkowitych 8-bitowych bez znaku (uint8), opisujących
poszczególne elementy obrazu. Całkowita liczba bajtów zajmowanych przez dane
opisujące wczytany obraz wynosi 65536 Utworzenie tablicy z zapisem treści obrazu daje
możliwość bezpośredniego dostępu do każdego elementu tablicy, czyli możliwość dostępu
do każdego elementu obrazu. Dla przykładu można sprawdzić, jaką liczbą opisany jest
element (piksel) o współrzędnych (85, 35), wpisując w linii poleceń:
>> I(85,35)
Po wykonaniu polecenia na ekranie wyświetlona zostanie liczba 72. Jest to właśnie
dana, odpowiadająca pikselowi o współrzędnych (85,35) (w lewym górnym rogu obrazu
znajduje się piksel o współrzędnych (0,0)). Co dokładnie oznacza liczba opisującą piksel
obrazu zostanie wyjaśnione dalej. Należy w tym miejscu zwrócić uwagę na bardzo ważną
konwencję występującą w języku programowania MATLAB. Jeśli na końcu linii z treścią
polecenia nie ma średnika na ekranie zostanie wyświetlony wynik jego wykonania (tak jak
w ostatnim przykładzie). Jeśli średnik jest, to po naciśnięciu klawisza Enter polecenie
zostanie wykonane, ale bez efektu w postaci wyświetlenia jakiegoś komunikatu. Wynik
działania znaku średnika na końcu linii polecenia można zaobserwować wpisując w linii
poleceń:
Studia Podyplomowe – Techniki Wizualizacji
Wrocław 2007
>> I(85,35);
 Wyświetlenie przeczytanego obrazu
Aby w końcu zobaczyć jak wygląda zapisany w tablicy I obraz trzeba wykonać kolejne
polecenie:
>> imshow(I)
Otwarte zostanie teraz nowe okno i wyświetlony wczytany wcześniej z pliku
Lena_1.tif obraz, który wygląda tak:
Rys. 2. Obraz przeczytany z pliku Lena_1.tif
Zapisany w tablicy I obraz okazał się obrazem monochromatycznym. Należy zwrócić
uwagę, że nowe okno o nazwie (figure) posiada własny interfejs pozwalający na
wykonywanie na obrazie podstawowych operacji takich jak na przykład powiększanie,
zmniejszanie, obracanie, czy zapis do pliku.
Bezpośredni dostęp do elementów obrazu przez utworzoną w poprzednim kroku
tablicę I, pozwala oczywiście na stosunkowo wygodne zmiany treści obrazu.
Dla przykładu po wykonaniu polecenia:
>> I(85,35) = 236;
następuje zmiana wartości piksela o współrzędnych (85, 35) z 72 na 236. Rezultat tej
zmiany można zaobserwować wykonując kolejny raz polecenie
>> imshow(I)
Studia Podyplomowe – Techniki Wizualizacji
Wrocław 2007
Przy pomocy narzędzia do powiększania można teraz zaobserwować, co zmieniło się w
treści wyświetlonego obrazu. Należy zaznaczyć, że wykonana zmiana dotyczy jedynie
zawartości tablicy I, a nie obrazu zapisanego w pliku Lena_1.tif.
 Narysowanie histogramu
Jeśli bliżej przyjrzeć się wyświetlonemu obrazowi to od razu widać, że nie wygląda on
najlepiej. Podstawową wadą zdjęcia jest słabe wykorzystanie dostępnej skali szarości.
Brak jest praktycznie punktów bardzo jasnych i zdecydowanie ciemnych. Dla liczbowej
oceny wykorzystania skali szarości można wykorzystać metodę polegającą na analizie
wykresu zwanego histogramem. Wykres ten pokazuje ilościową przynależność pikseli
obrazu do poszczególnych poziomów szarości. Obliczenie i narysowanie histogramu
obrazu w środowisku MATALAB z pakietem Image Processing Toolbox jest zadaniem
prostym. Wystarczy użyć poleceń:
>> figure
>> imhist(I)
Polecenie figure ma za zadanie otwarcie nowego okna graficznego, w którym
zostanie narysowany histogram obrazu. Bez wydania tego polecenia histogram zostałby
narysowany w otwartym wcześniej oknie, zamazując widok zdjęcia. Polecenie imhist
spowoduje natomiast obliczenie i narysowania w ostatnio otwartym oknie graficznym
wykresu histogramu obrazu zapisanego w tablicy I. Histogram wygląda tak:
Rys. 3. Histogram obrazu zapisanego w tablicy I
Na wykresie widać jasno, że wykorzystana została praktycznie tylko środkowa część
skali szarości.
Studia Podyplomowe – Techniki Wizualizacji
Wrocław 2007
 Poprawa obrazu przez wyrównanie histogramu
W literaturze z dziedziny zwanej „Przetwarzaniem obrazów” (Image proceesing)
opisanych jest wiele algorytmów zamieniających jeden obraz w drugi. Przekształcenia
takie, niekiedy bardzo skomplikowane matematycznie, wykonywane są dla osiągnięcia
różnych celów. Jednym z nich jest poprawa jakości obrazu. Dla polepszenia jakości
obrazu, który został wczytany i wyświetlony w poprzednich punktach ćwiczenia
zastosowany zostanie algorytm zmieniający jasność pikseli tak, aby histogram obrazu stał
się możliwie wyrównany. Wyrównanie histogramu spowoduje niewątpliwie lepsze
wykorzystanie będącej do dyspozycji skali szarości a tym samym poprawę wyglądu
obrazu. Nie wnikając w zbędne szczegóły, działanie algorytmu polega na celowym
rozjaśnianiu jednych pikseli obrazu i przyciemnianiu innych. Opis przykładowego
algorytmu wyrównania histogramu można znaleźć w pracy [1].
Aby przekształcić obraz w inny o bardziej wyrównanym histogramie należy w linii
polecenia wpisać:
>> J = histeq(I);
Wykonanie funkcji histeq() spowoduje utworzenie nowej tablicy o nazwie J,
w której zapisany zostanie obraz będący wynikiem wykonania algorytmu. Można ta
sprawdzić przez wydanie kolejny raz polecenia.
>> whos
 Wyświetlenie poprawionego obrazu
Pozostaje jeszcze zobaczyć jak wygląda poprawiony obraz, który jest zapisany w
tablicy J. W tym celu należy w linii komend umieścić dwa użyte już wcześniej polecenia:
>> figure
>> imshow(J)
Pierwsze z nich jest znów po to, aby utworzyć nowe okno graficzne nie niszcząc tego,
co już zostało wyświetlone w poprzednio otwartych oknach. Drugie polecenie ma pokazać
jak wygląda obraz uzyskany przez wyrównanie histogramu. Efekt jest taki jak to pokazano
na rysunku 4.
Porównując obraz źródłowy zapisany w tablicy I i obraz przetworzony zapisany w
tablicy J, bez kłopotu można stwierdzić, że operacja wyrównania histogramu dała dobry
efekt. Jak widać wyrównanie histogramu w znacznym stopniu poprawiło ogólny wygląd
obrazu. Można zaobserwować zwiększenie tzw. dynamiki, czyli różnicy elementami
pomiędzy najjaśniejszymi i najciemniejszymi, co niewątpliwie wpływa na zwiększenie
plastyczności obrazu. Należy jednak zdawać sobie sprawę, że przeprowadzona operacja
jest w pewnym sensie zabiegiem sztucznym, wprowadzającym do obrazu informację,
która nie pochodzi z rzeczywistości a powstaje jedynie w wyniku zabiegów
matematycznych.
Studia Podyplomowe – Techniki Wizualizacji
Wrocław 2007
Rys. 4. Obraz po wyrównaniu histogramu
Pozostaje jeszcze sprawdzić jak wygląda histogram dla obrazu przetworzonego. Można
to zrobić wydając znane już polecenia:
>> figure
>> imhist(J)
Histogram obrazu przetworzonego wygląda teraz tak:
Rys. 4. Histogram obrazu J
Studia Podyplomowe – Techniki Wizualizacji
Wrocław 2007
Widać, że histogram obrazu przetworzonego jest bardziej wyrównany. W efekcie
wykonania całej dotychczas opisanej procedury zostały otwarte cztery okna graficzne.
W pierwszych dwóch znajdują się obraz źródłowy i jego histogram, natomiast dwa
kolejne zwierają efekt przetwarzania, czyli obraz wynikowy i także odpowiedni
histogram.
 Zapis poprawionego obrazu do pliku
Ostatnia czynnością do wykonania w niniejszym przykładzie jest zapis przetworzonego
obrazu, który znajduje się w tej chwili w tablicy J, do pliku. Nie musi to być plik tego
samego typu, z którego został odczytany obraz źródłowy (był to plik typu TIFF). Można
na przykład zapisać przetworzony obraz w postaci skompresowanej przy pomocy
algorytm JPEG. W tym celu wystarczy wydać kolejne polecenie w postaci:
>> imwrite(J,’Lena.jpg’)
Wykonanie polecenia spowoduje zapisanie danych opisujących obraz w postaci
skompresowanej do pliku o nazwie Lena.jpg. Należy dodać, że obraz źródłowy
zapisany był w pliku typu TIFF. Format ten służy do zapisu obrazu w postaci
nieskompresowanej. Można porównać wielkości obu plików, aby przekonać się, jaki efekt
dała kompresja.
3. Pierwszy program w języku programowania MATLAB
W poprzednim punkcie pokazano przykład wykorzystania możliwości MATLABA do
poprawy jakości obrazu. Procedura polegała na wydawaniu sekwencji poleceń wpisywanych
w linii komendy i przekazywanych do wykonania przez naciśnięcie klawisza Enter. Przy
bardziej skomplikowanych zadaniach postępowanie takie może być z oczywistych względów
niewygodnie. Dobrym wyjściem jest zapisanie ciągu poleceń w postaci programu. Jak już
wspomniano na wstępie środowisko MATLAB zawiera własny język programowania. Język
ten uznawany jest powszechnie jako jeden z języków programowania wysokiego poziomu tak
jak język C, Pascal Basic czy inne. Programy napisane w tym języku mogą być wykonywane
jednak w tylko środowisku, MATLAB, czyli na komputerach, na których system MATLAB
został zainstalowany. Istnieje wprawdzie możliwość kompilacji takich programów i
uzyskania wersji wykonywalnej, ale wymaga to dodatkowych zabiegów.
Aby napisać i uruchomić program należy wykonać następujące czynności:

Uruchomić środowisko MATLAB.

Wybrać folder roboczy, w którym zapisywany będzie program i ustawić do niego
ścieżkę za pomocą narzędzi dostępnych w okienku Browse.

Wykonać sekwencję poleceń: File, New, M-file (otwarte zostanie w ten sposób okno
edytora programu).

Skopiować do okna edytora poniżej podany przykładowy program.

Wykonać polecenie SaveAs i zapisać program w wybranym wcześniej folderze pod
unikalną nazwą (powstanie w ten sposób plik tekstowy o nazwie
nazwa_programu.m)
Studia Podyplomowe – Techniki Wizualizacji
Wrocław 2007

Zminimalizować okno edytora

W linii komend środowiska MATLAB wpisać:
>> nazwa_programu
i nacisnąć klawisz Enter.
Przykładowy program jest taki:
%**********************************************************************
%
Pierwszy program w języku MATLAB
%**********************************************************************
I = imread('Lena_1.tif');
% Przeczytanie obrazu wejściowego
% i zapisnie go w tablicy I
J = histeq(I);
% Obliczenie obrazu wyjściowego J
% z wykorzystaniem algorytmu wyrównania
% histogramu
subplot(2,2,1);
% Górny lewy rysunek
imshow(I);
%
subplot(2,2,2);
% Górny prawy rysunek
imhist(I);
% Wyświetlenie histogramu obrazu wejściowego
subplot(2,2,3);
% Dolny lewy rysunek
imshow(J);
%
subplot(2,2,4);
% Dolny prawy rysunek
imhist(J);
% Wyświetlenie histogramu obrazu wejściowego
imwrite(J, 'Wynik.jpg')
% Zapisnie obrazu wyjściowego do pliku
Wyświetlenie obrazu wejściowego
Wyświetlenie obrazu wyjściowego
% w postaci skompresowanej
Jest to program wykonujący w zasadzie to samo, co zrobiono w poprzednim punkcie.
Drobne zmiany dotyczą tylko sposobu wyświetlania obrazów i wykresów. W miejsce kilku
okien graficznych dla wygody obserwatora zastosowano jedno okno, w którym pokazano dwa
obrazy i dwa wykresy. Do wypełnienia okna graficznego wykorzystano funkcję
subplot(…),która pozwala na narysowanie w jednym oknie graficznym prostokątnej
tablicy rysunków (patrz system pomocy Help).
4. Samodzielne napisanie programu w języku MATLAB
Zadanie polega na samodzielnym napisaniu prostego programu przekształcającego
wczytany obraz w negatyw. Obraz źródłowy umieszczony jest w pliku Lena_2.tif. Jest
to obraz monochromatyczny o rozmiarach 256 x 256 punktów. Stopnie szarości punktów
obrazu kodowane są przy pomocy liczb całkowitych z zakresu [0, 225]. Liczba 0 oznacza
kolor czarny, natomiast liczba 255, biały.
Studia Podyplomowe – Techniki Wizualizacji
Wrocław 2007
Algorytm przekształcania obrazu jest następujący:

Przeczytać obraz wejściowy z pliku Lena_2.tif i zapisać go w tablicy X

Wyświetlić przeczytany obraz wejściowy.

Wyznaczyć rozmiary obrazu wejściowego.

Zadeklarować tablicę dla zapisu obrazu wyjściowego

Obliczyć wartości szarości dla punktów obrazu wyjściowego (negatywowego) Y
posługując się zależnością:
y( i , j )  255  x( i , j )

Wyświetlić obraz wyjściowy, wejściowy i ich histogramy podobnie jak w poprzednim
przykładzie.
Wynik działania programu powinien być taki jak pokazano na rysunku 5.
Rys. 5. Pozytyw, negatyw i ich histogramy
Studia Podyplomowe – Techniki Wizualizacji
Wrocław 2007
Zalecenia pomocnicze:

Do przeczytania obrazu wejściowego użyć funkcji imread() (tak jak w poprzednim
przykładzie)

Do wyświetlenia obrazów użyć funkcji imshow().

Rozmiary obrazu wejściowego można wyznaczyć używając funkcji size(…)(patrz
Help). Przykładowo, aby określić rozmiary prostokątnej tablicy A, można użyć funkcji
size(…)w następujący sposób:
[n, m ] = size(A);
Wywołanie funkcji da w efekcie przypisanie zmiennym n i m, liczb określających
odpowiednio ilość wierszy i kolumn tablicy A.

Tablica, w której zostanie zapisany obraz wyjściowy powinna być wcześniej
zadeklarowana. Deklaracja tablicy pozwala zarezerwować odpowiednią ilość pamięci
dla danych, jakie znajdą się w tablicy. Deklarację tablicy można wykonać używając
funkcji zeros(), powstanie w efekcie tablica wypełniona zerami.
Użycie funkcji zeros()w następujący sposób:
B = zeros(n, m, 'uint8');
spowoduje utworzenie tablicy B wypełnionej zerami. Tablica B ma n wierszy i m
kolumn. Zera zostaną zapisane tablicy jako liczby całkowite bez znaku (uint8).

Obliczenie szarości pikseli obrazu negatywowego przeprowadzić można na dwa
sposoby
Zastosować pętlę programową
Szablon pętli jest taki:
for i = 1:n
Operacje wewnątrz
pętli
end
Wykorzystać możliwości operacji na macierzach oferowane przez język MATLAB
Sprawdzić posługując się plikiem pomocy, jak można napisać powyższy program bez
użycia pętli.
Studia Podyplomowe – Techniki Wizualizacji
Wrocław 2007
Należy zaznaczyć, że pisząc programy w języku MATLAB w dobrym stylu jest
minimalizowanie używania pętli.
LITERATURA
1. Pavlidis T., Grafika i przetwarzanie obrazów, WNT, Warszawa 1987.
Studia Podyplomowe – Techniki Wizualizacji
Wrocław 2007