O KRYZYSIE WRZENIA BŁONOWEGO STAN WIEDZY

Transkrypt

BIULETYN INFORMACYJNY INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ
POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
Nr 59
1981
Mieczysław Poniewski
Bogumił Staniszewski
Instytut Techniki Cieplnej
Politechniki Warszawskiej
O KRYZYSIE WRZENIA BŁONOWEGO
STAN WIEDZY
CZĘŚĆ I. Modele hydrodynamiczne. Spontaniczna nukleacja
homogeniczna
Dokonano próby uporządkowania nazewnictwa związanego z definiowaniem minimalnej temperatury d l a wrzenia błonowego w du1 d l a k r o p l i · Przedstawiono rozwój
modeli hydrodynamicznych k r y z y s u wrzenia błonowego opartych na
^ ΐ η ο - ^ φ ' ? β me chanizmem decydującym o k r y z y s i e j e s t n i e s t a b i l n o ś ć Taylora~Helmholtza powierzchni międzyfazowej c i e c z ~ P f 0 ? · Innym mechanizmem, który może decydować o k r y z y s i e
wrzenia błonowego j e s t n u k l e a c j a homogeniczna.
Oznaczenia
A =BI
r
T c r i t p - J i t - współczynnik [m3 mol" 1 ] ; powierzchnia
[ m 2 ] lub l i c z b a atomowa
A
В
b
С
C1
Cg
C3
~ w s PÓ ł °zynnik [ j m3 m o l ' 2 ] , grubość warstwy p ł y nu [mj l u b s t a ł a
= "^Qît " w s PÓłozynnik [mol m~3]
= i c j - współczynnik wzrostu [ s ~ 1 ]
= j t N a D 3 > a 6" 1 [m3 mol" 1 ] - współczynnik lub s t a ł a
= - 0 , 0 0 5 2 [kg Ж - 1 т " 2 ] - 1 / 3 - s t a ł a
= 10 3 [m k g " 1 ] 1 / 3 - s t a ł a
"<x 2 v r t = 30,58*10 5 [w2 m" 4 K" 2 s] - s t a ł a
=
"
E
AVA
2
с
M.Poniewski, B.Staniszewski
= йш" 1 - prędkość f a l i [ms~1J l a b c i e p ł o właściwe
[j kg-V1]
D - ś r e d n i c a [m]
Ε - e n e r g i a swobodna n u k l e a o j i pęcherza [ j ] lub e n e r g i a koh e z j i w warunkach normalnych [ j mol""1]
f - f u n k c j a lub z w i l ż a l n o ś ć
Gr - l i c z b a Grashofa
g - p r z y ś p i e s z e n i e g r a w i t a c y j n e [m s " 2 ]
h - e n t a l p i a [ j kg""1]
i = -pr
J - n a t ę ż e n i e n u k l e a c j i [m~^s~1]
к - d y f u z y j n ą ś ć c i e p l n a [m 2 s~ 1 ] lub s t a ł a Boltzmana [ j K" 1 ]
Μ - współczynnik [ - ]
m = 2 π Γ 1 - l i c z b a f a l o w a [m" 1 ]
m - n a t ę ż e n i e przepływa [kg s~ 1 ]
N - l i c z b a molekuł w j e d n o s t c e o b j ę t o ś c i
liczba zda1
r z e ń [ - ] lub l i c z b a Avogadro [paol~ J
N(r) - l i c z b a zarodków o promieniu
η - strumień pęcherzy pary L s - V 2 ]
ρ - c i ś n i e n i e [Nm""2, b a r ]
Q - strumień c i e p ł a [w m""2]
q 2 - kwadrat modułu prędkości [ m 2 s ~ 2 J
R - s t a ł a gazowa [ j mol~1K~1]
r - promień [m] l u b współrzędna
S - masa molekuły [kg]
Τ - temperatura [K]
t - czas [s]
V - prędkość [m s " 1 ] lub o b j ę t o ś ć [ n r 3 ]
ν - o b j ę t o ś ć właściwa [m^ mol" 1 , nr* kg"" 1 ]
- p o t e n c j a ł zespołowy [ m 2 s ~ 1 ]
- współrzędna
- współrzędna
- współrzędna zespolona
- współczynnik przejmowania c i e p ł a [w m_2|?i~1]
- współczynnik w równaniu ruchu [ - ]
= 0 , 1 б ( б ) и д в ^ A v~' - współczynnik w i r i a l n y [ - ]
- r ó ż n i c a lub przyrost
- wysokość pęcherza [mj
O kryzysie wrzenia błonowego. Stan wiedzy. CzęśćII,3
e
- emisyjność
?
= «av У*р
ni
?
" zaburzenie powierzchni międzyfazowej [mj
®
bezwymiarowa współrzędna normalna do powierzch-
— "
bezwymiarowa temperatura
P»o
= t r
- bezwymiarowy czas
= 1>M - bezwymiarowy czas
- długość f a l i [m] l u b przewodność c i e p l n a [wm" 1 ]
- lepkość dynamiczna [к s m~2]
- aav r *
- bezwymiarowy promień
- g ę s t o ś ć [kg m~ 3 ]
- współczyrmik wagowy
~ n a p i ę c i e powierzchniowe [N m" 1 J
- bezwymiarowa f u n k c j a w ł a s n o ś c i c i e p l n y c h c i e c z y i powierzchni grzejnej
- bezwymiarowa f u n k c j a o b j ę t o ś c i molowych
- c z a s t r w a n i a procesu [ s ]
i>
*
Я
ß
^
?
σ
Ψ
Φ
r
Q
= ( * p ę p V ~ V ~ / u S k c ; 3 a własności
wierzchni Lm4J"23"1K2J
ω
- częstotliwość [ s " 1 ]
c i e p l n y c h m a t e r i a ł u po-
Indeksy i inne oznaczenia
A
av
b
с
crit
iso
1
Leid
lp
lv
max
-
w i e l k o ś ć molowa, atom lub c z ą s t e c z k a
wartość ś r e d n i a
pęcherz pary
s t y k lub z d e r z e n i e
wartość k r y t y c z n a
izotermiczny
ciecz
Leidenftost
powierzchnia międzyfazowa c i e c z - c i a ł o s t a ł e
powierzchnia międzyfazowa c i e c z para
wartość maksymalna
. Foniewski Ť B . S t a n l a z e w g H
m&as - w a r t o ś ć mierzona
min
N
o
Ρ
*·'
s
--
* ——u
mui
L t I " p r: z e g r z a n i e c i e c z y
maksymalne
nukleaoja
w i e l k o ś ć początkowa l u b u s t a l o n a
m a t e r i a ł powierzchni g r z e j n e j
w i e l k o ś ć zredukowana
kula
sat
t
ν
vf
-
w a r t o ś ć w warunkach n a s y c e n i a
s t a n przejściowy
para
f i l m parowy
P
ms
*
.и«,
- w a r t o ś ć c h a r a k t e r y s t y c z n a , zmodyfikowana lub równowaßOWQ
1. WSTĘP
Rozwój reaktorów j ą d r o w y c h , s i l n i k ó w r a k i e t o w y c h i a k ł *
ow k r i o g e n i c ^ c h , w k t ó r y c h zachodzi b . i n t e n s ^ ^ m i a n l
c i e p ł a ze zmxaną f a z y c z y n n i k a , doprowadził do z w L k s z T S T
: : r r i a Za6adaieniami ^
Ciepła № z y S e T a .
P o t ř e b a z a p e w n i e n i a bez p i e c z e ós twa d l a o t o c z e n i a r e a k t o r a
jądrowego w r a z i e a w a r i i , stanowi b e z p o ś r e d n i ą p r z y c z y n e k
t e n s y f l k a c á i b a d a ň n a d z J a w i a k a m l cieplno-prz^pływowymi
ζΓ
chodzącymi w t r a k c i e awaryjnego z a l e w a n i a A e d ^ ^ t l a
Ξ
— s t a r u e n i a c i e p ł a , d l a k t ó r y c h n a s t ę p u j e załamanie w r z e n i a błonowego i z w i l ż a n i e wtórne powierzchni g r z e j n e j .
wiflkW°wC dUŻ7Ch r ° Z b Í e ž o o á c i » fizycznej i n t e r p r e t a c j i z j a w a r t o ś c i
Уа78Ц
bł0a0Weg0 i W
ności
W
stąd
rtLlll
z°oro°noś c i proponowanych modeli matematycznych i s t n i ^ «
dokonania krytycznei a n a l i z м a 7 ° z o y c h ' " t n i e j j e p o t r z e b a
^ м м з a n a l i z y h i p o t e z , j a k również k o n t y n u a c i i
h , , .
badan t e o r e t y c z n y c h i eksperymentalnych nad z j a w i s k i e T
^ Żadna z i s t n i e j ą c y c h h i p o t e z nie sprawdziła s i ę wobec badan R.E. Henry»ego i Shi-chune Yao [ б ] , którzy e k s p e r y m e n t a l n e o k r e ś l i l i wpływ zmian c i ś n i e n i a na wartość minimalnej
temperatury wrzenia błonowego d l a wody i e t a n o l u .
2. NAZEWNICTWO
We wrzeniu, zarówno w przepływie j a k i w dużej o b j ę t o ś c i
m e i s t n i e j e u s t a l o n a d e f i n i c j a t e j temperatury, zwanej tem-'
p e r a t u r ą z w i l ż a n i a wtórnego ( r e w e t t i n g temperature Γ i ] ) lub
temperaturą hartowania (quench temperature [ i ] , , temperatura
r o z p y l a n i a lub r o z p r y s k i w a n i a ( s p u t t e r i n g temperature Μ )
temperaturą w y d z i e l a n i a c i e p ł a ( c a l e f a c t i o n temperature Гз1)
minimalną temperaturą wrzenia błonowego (minimum f i l m b o i l i n g
temperature [ 4 ] ) lub temperaturą L e i d e n f r o s t a [ 5 ] . Wymienione
terminy nie są dokładnie synonimami..
Bez względu na warunki geometryczne i przepływowe i d z i e
t u o o k r e ś l e n i e temperatury początku wrzenia błonowego, c z y l i
o początek procesu tworzenia s i ę s t a b i l n e g o f i l m u parowego
h o l u j ą c e g o c i e c z od g o r ą c e j powierzchni lub (w odwrotnym k i e runku) temperatury załamania s i ę tego r o d z a j u wrzenia i poc z ą t e k procesu coraz i n t e n s y w n i e j s z e g o z w i l ż a n i a g o r ą c e j pow i e r z c h n i przez c i e c z , co p o c i ą g a za sobą gwałtowny wzrost
współczynnika przejmowania c i e p ł a od powierzchni do c i e c z y .
Proces tworzenia s i ę s t a b i l n e g o f i l m u parowego lub j e g o
załamanie n i e ma z pewnością c h a r a k t e r u skokowego, s t ą d t e ż
g r a n i c z n a wartość temperatury j e s t w a r t o ś c i ą umowną.
Na podstawie cytowanej w opracowaniu l i t e r a t u r y można z a proponować p r z y j ę c i e n a s t ę p u j ą c y c h u s t a l e ń nomenklaturowych
Przez
t e m p e r a t u r ę
L e i d e n f r o s t a
d e f i n i u j e s i ę n a j c z ę ś c i e j maksymalną temperaturę, przy k t ó r e j
k r o p l e c i e c z y unosząca s i ę nad poziomą powierzchnia c i a ł a
s t a ł e g o na poduszce parowej o s t a t e c z n i e opada i dotyka bezpoś r e d n i o powierzchni. Wyznacza s i ę j ą przez o k r e ś l e n i e położen i a maksimum krzywej odparowania k r o p l i r = r ( T ) . Tempera
^l£Słg_wski, B.StaaiBKMTun
t u r a L e i d e n f r o s t a traktowana j e s t w l i t e r a t k o
charakterystyczna dla zjawiska o L J T
d e n f t o s t a . Zjawisko to p L ^ e J Z l >
n i c j i temperatury L e i d e l o s t .
° W
klasycznej k r z y w i ł a
żej objętości.
^
*
Ρ
sat'
we
· u
·
wielkość
****** Ь в 1 "
'
—
wrzeniu w du-
T e m p e r a t u r e
z w -i i *
a
lub
t e m p e r t
r W 0 , 0
« β ΐ s x ę do w r z e n i a w p r z e p ł y w i e i o L ' l
- V * * ' 8
°d"
Ρ » , k t ó r e j następuje
początek bezpośredniego k o n t a k t u с Т ' Т
Pêgo i
a
k
t
a
0
1
e
c
z
z
n i ą , co obławia s i P a Z y +
?
g o r ą c ą powierzch-
Μ.
toop«
i f Z
S
Г
L
™,β°
~
P°"°äa3°
—
В.. »41*1·. η . » « ^ T i Æ . 1 « ' »
« U m 6 , о » na
/
S,ałt<>™
"
—
—
" а в ° 1 а кГ0Р11·
" W ™ " ' 2 ' " » »°«<S1· " « - J - b Gharak-
3. MODELE HYDRODYNAMICZNE
so./»
oieoa-para.
- t o
Ρ«±«.=*·1
1».
nadaö
h i p o t e
Ч Л и я м
,
.
O kryzysie wrzenia błonowego. Stan wiedzy. Część
II,
7
3.1. PODSTAWOWY MODEL HYDRODYNAMICZNY
H i s t o r y c z n i e pierwszy z nich model P . J . Berensona [ 7 ] opart y j e s t na a n a l i z i e wyidealizowanego modelu przepływa warstwy
c i e c z y nad warstwą p a r y , gdy zachodzi k r y z y s wrzenia błonowego. Rozważania P . J . Berensona odnoszą s i ę zatem do wrzenia w
dużej o b j ę t o ś c i . Punktem w y j ś c i a było z a ł o ż e n i e , że czynnikiem
s t a b i l i z u j ą c y m błonkę pary na powierzchni c i a ł a s t a ł e g o j e s t
n a p i ę c i e powierzchniowe na g r a n i c y r o z d z i a ł u f a z para - c i e c z .
Rozważano zagadnienie n i e s t a t e c z n o ś c i powierzchni między-'
fazowej przyjmując za K. Zuberem [ 8 ] , że minimalny strumień
c i e p ł a potrzebny do utrzymania s t a b i l n e g o wrzenia błonowego
generuje przepływ pary niezbędny do zachowania c i ą g ł e j powierz ohni międzyfazowej, co odpowiada g r a n i c y s t a t e c z n o ś c i
rozchodzenia s i ę f a l k a p i l a r n y c h na t e j powierzchni ( r y s . 1 ) .
J U
ěc
X
\
Rowie rzchnia
mtedzyfazawa
a,
/П г \
/
/
Ciecz
Vv
\
*•
av
Para
R y s . 1 . Model g r a f i c z n y do a n a l i z y s t a b i l n o ś c i pow i e r z c h n i międzyfazowej [ 9 ]
Minimalną temperaturę wrzenia błonowego wyznaczono z warunku, że minimalny strumień c i e p ł a określany j e s t przez minimalną r ó ż n i c ę temperatur: c i e c z - powierzchnia c i a ł a s t a ł e g o , niezbędną d l a zachowania s t a b i l n e g o wrzenia błonowego.
P . J . Berenson z a ł o ż y ł , że para i c i e c z z n a j d u j ą c e s i ę nad
gorącą powierzchnią stanowią dwie warstwy poruszające s i ę
względem s i e b i e z prędkościami Vv i
а с j e s t prędkością
rozchodzenia s i ę z a b u r z e n i a falowego powierzchni r o z d z i a ł u ,
j a k na r y s . 1 .
Przedmiotem rozważań było zagadnienie s t a t e c z n o ś c i ruchu
względnego t a k zdefiniowanych dwu warstw płynów, c z y l i o k r e ś -
8
lenxe g r a n i c y s t a t e c z n o ś c i r o z c h o d z e n i a s i ę f a l k a p i l a r n y c h .
Założono bezwirowy przepływ p o t e n c j a l n y i model n i e s t a b i l n o ś c i
Taylora-Helmhołtza, t z n . n i e s t a b i l n o ś c i względem c z a s u , pows t a ł e j w wyniku i s t n i e n i a prędkości w z g l ę d n e j warstw obu f a z .
P r z y ^ t o , że ruch falowy powierzchni międzyfazowej może być
opisany modelem liniowym, rozważono więc p r o f i l e o małej amp l x t u d z i e i małym k ą c i e n a c h y l e n i a . Zaburzenie powierzchni
mxędzyfazowej z a p i s u j e s i ę n a s t ę p u j ą c o
η _ iíot
ht
? - гое
cos mx = ę Q e 0 X cos mx.
(.,)
P o t e n c j a ł y zespolone, d l a obserwatora p o r u s z a j ą c e g o s i ę
razem z f a l ą , d l a obu warstw dane s ą z a l e ż n o ś c i a m i [ 9 ] , [ 1 0 J
Ϊ7
v,l -
l\r
I
v , l - c>z -
81n h
I-0*
' m a y i cos(m(z + i a v > 1 ) ) .
(2)
Po u w z g l ę d n i e n i u :
a ) b i l a n s u s i ł na powierzchni międzyfazowej
pv
-
pl
+ 6
" l v ø - = 0.
(3)
b) równań B u l e r a w p o s t a c i całkowej
Pv,l
+
1
2
2" ?v,l4,l
+
? v , =
°onst,
(4)
z powyższych z a l e ż n o ś c i otrzymano równanie rozchodzenia s i e
4
zaburzeií:
a ? v ( V v - c ) 2 coth mav + r a ę ^
=
2
- ё(?! - ?v)
o ' f .
- c ) 2 coth ma, =
(5)
m
Wobec nieobecności konwekcji wymuszonej we wrzeniu o b j ę tościowym .710żna z a ł o ż y ć , że prędkość c i e c z y j e s t mała o r a z , że
o kryzysie wrzenia błonowego. Stan wiedzy. Część I
9
grubość warstwy c i e c z y z n a j d u j ą c e j s i ę nad gorącą powierzchnią
n i e ma znaczącego wpływu na przebieg z j a w i s k a (bo j e s t np.
bardzo d u ż a ) :
= 0,
coth ma^ = 1.
(6)
P . J . Berenson wykazał, że wpływ prędkości pary i g r u b o ś c i
warstwy, d l a r ó ż n i c temperatur powierzchnia - c i e c z Τ - τ ^
< 2 5 0 [К], ńa położenie maksymalnej w a r t o ś c i współczynnika
wzrostu b w f u n k c j i l i c z b o w e j m j e s t minimalny. Pozwala
to p r z y j ą ć :
Vy = 0 ,
coth mav = 1.
(7)
Wprowadzenie ( 6 ) i ( 7 ) do równania (5) daje
(8)
Warunkie m zachowania powierzchni międzyfazowej j e s t r z e c z y w i s t a wartość co, gdyż i n a c z e j zaburzenie będzie r o s ł o
do nieskończoności. Zaburzenie to wywoływane j e s t przez o d r y wające s i ę od powierzchni międzyfazowej pęcherze pary. A zatem
n a j b a r d z i e j prawdopodobna, d l a k r y z y s u wrzenia błonowego, d ł u gość f a l i zaburzenia odpowiada maksymalnej w a r t o ś c i współczynnika wzrostu b*. Tę długość f a l i nazywa s i ę n a j b a r d z i e j
"niebezpieczną".
Z równania (S) w i d a ć , że gdy ustalone są własności c i e c z y
i pary, długość f a l i z a l e ż y j e d y n i e od l i c z b y f a l o w e j m.
Po zróżniczkowaniu (12) względem m otrzymuje s i ę
(9)
Stąd maksymalna wartość współczynnika wzrostu
(10)
10
Strumień c i e p ł a od powierzchni do c i e c z y określono d l a
c i e c z y w temperaturze n a s y c e n i a . W tym przypadku r ó ż n i c a temperatur Τ j e s t zawsze n a j m n i e j s z a , a zatem spełnione są
warunki, d l a których wyprowadzono z a l e ż n o ś ć ( 8 ) .
Strumień c i e p ł a :
ilość ciepła
'unoszona
Q = przez j e d e n
pęcherz
i l o ś ć pęcherzy
na j e d n o s t k ę
czasu i jednostkę
powierzchni
(11)
Można p r z y j ą ć , że na powierzchni λ 2 w c z a s i e jednego
okresu odrywają s i ę 4 pęcherze, gdyż przemieszczenia powierzchni międzyfazowej występują w dwu kierunkach płaszczyzny, a
więc i l o ś ć pęcherzy odrywających s i ę w jednostce czasu z j e d n o s t k i powierzchni d l a " n i e b e z p i e c z n e j " d ł u g o ś c i f a l i w y n i e sie
η =
(12)
A* 2 r
Z a k ł a d a j ą c , że c y k l tworzenia s i ę pęcherzy j e s t równy
czterokrotnemu czasowi wzrostu g r a n i c y r o z d z i a ł u f a z do wysokości równej ś r e d n i c y pęcherza (gdyż w jednym c y k l u powstaj ą c z t e r y pęcherze) z równania (1) ( d l a dowolnego x ) o t r z y muje s i ę
(13)
J e ś l i p r z y j ą ć , że w i e l k o ś ć początkowego z a b u r z e n i a j e s t
proporcjonalna do wymiaru pęcherza, to człon ln(D b /ę o ) j e s t
w i e l k o ś c i ą s t a ł ą i może być on traktowany j a k o s t a ł a proporc j o n a l n o ś c i С między okresem zaburzeń powierzchni międzyfazowej 1/b
a czasem wzrostu pęcherza. Kombinacja równań ( 1 0 ) ,
(12) i ( 13) pozwala na o b l i c z e n i e i l o ś c i pęcherzy o d r y w a j ą cych s i ę w jednostce czasu z j e d n o s t k i powierzchni
η =
b*(?i - ? v ) g
Ł.
12тГ C6 1v
14)
Całe powyższe rozumowanie s t o s u j e s i ę do minimalnej c z ę s t o ś c i odrywania s i ę pęcherzy ( j e d e n pęcherz na jeden półokres
z a b u r z e n i a ) , c z y l i odpowiada minimalnemu strumieniowi c i e p ł a
od powierzchni do c i e c z y . Dla s t a b i l n e g o wrzenia błonowego,
a więc d l a s t r u m i e n i c i e p ł a większych od minimum, szybkość g e n e r a c j i pary przewyższy n a t u r a l n ą zdolność j e j usuwania, co
z k o l e i spowoduje wzrost wymiarów pęcherzy lub c z ę s t o ś c i i c h
odrywania s i ę albo abu tych w i e l k o ś c i j e d n o c z e ś n i e .
I l o ś ć c i e p ł a unoszona przez jeden pęcherz odrywający s i ę
od powierzchni międzyfazowej wynosi
Qb=9vfâvf4
3
-
(15)
Wprowadzenie do (11? z a l e ż n o ś c i (14) i (15) wraz z e k s p e rymentalną z a l e ż n o ś c i ą J . P . Berensona na w i e l k o ś ć ś r e d n i c y
pęcherza i wartość współczynnika С [ 7 ] , d a j e wyrażenie na
strumień c i e p l n y , niezbędny do zachowania c i ą g ł e j powierzchni
międzyfazowej
}
Q min =
°»°9 ? v f ^ a v
"e(9i-9v
L ?l + ?v J
1/2
Γ *lr "
L e(?i-9v'J
1/4
(16)
Równanie o k r e ś l a j ą c e minimalną r ó ż n i c ę temperatur mcżna
zapisać następująco
'min
gdzie
a
vf
av
\<xj и^ц
(18)
Wyrażenie na współczynnik przejmowania c i e p ł a α wyprowadzono posługując s i ę następującym rozumowaniem.
Założono, ż e :
a ) para płynie r a d i a l n i e do pęcherza z otoczenia o powierzchni ( r y s . 2 )
12
b) s i ł y bezwładności są
c a ł k o w i c i e do pominięcia w
porównaniu z s i ł a m i t a r c i a ,
c) grubość warstwy par y w p r z e s t r z e n i pomiędzy
pęcherzami j e s t p r a k t y c z n i e
stała,
d) opór t a r c i a na pow i e r z c h n i międzyfazowej
zmienia s i ę od z e r a do w a r t o ś c i odpowiadającej g r a nicy stacjonarnej,
B y s . 2 . Uproszczony model g r a f i c z e ) wymiana c i e p ł a przez
ny w r z e n i a błonowego na p ł a s k i e j
warstwę pary odbywa s i ę wypowierzchni poziomej £7]
ł ąςc z n i e na
— ť ^drodze
- ^ i o i f l íprzewodzenia..
UUííjCXi.
Wobec p r z y j ę t y c h założeń równania c i ą g ł o ś c i , e n e r g i i i P a .
chu z a p i s u j e s i ę n a s t ę p u j ą c o :
9vfVv
m A h av
U"
λ,
fi
2jn?
V
(20]
~ π * 2 ) ΔΤ,
V
(21)
»
(22)
gdzie:
fi- 12, gdy powierzchnia międzyfazowa j e s t sztywna [ 1 1 J ,
ß = 3, d l a zerowych naprężeń s t y c z n y c h .
Po scałkowaniu równania ruchu (22) i wprowadzeniu do n i e go w y r a ż e n i a na prędkość pary 7 y z równań (20) i (21) oraz
z a s t ą p i e n i u przez n a j b a r d z i e j niebezpieczną wartość d ł u g o ś c i
f a l i otrzymuje s i ę
o -
fflv
- ,
II,
13
Ta r ó ż n i c a c i ś n i e ń j e s t równoważna przez c i ś n i e n i e hydrostatyczne ( r y s . 2 ) :
P2 - P 0 = e 9 l & ,
Pi - P 0 =
+
(24)
4σ l v
V.M. Borishansky [12] o k r e ś l i ł eksperymentalnie związek
między ś r e d n i c ą a wysokością pęcherza pary
6 = 0,68 D b ,
(25)
zaś eksperymentalna wartość współczynnika β wg„ P . J . Berensona [ 7 ] wynosi 2 , 3 5 . Po wprowadzeniu powyższych z a l e ż n o ś c i
do (23) i (24) uzyskano wyrażenie na grubość warstwy pary
a v = 2,35
Θ.
<%f*vf A T
iŁ
^ a v ę v f g ( ę χ - 9 ν ) )[&•( 9 ΐ - 9 ν )
A s t ą d zgodnie z (17) i
α = 0,425
1/4
(26)
(18):
\fAhav9vf6(<?l-9v)
1/4
(27)
lv
' ' v f * 1β
ΔΤ . = vÍT -Τ
)
min
ρ saťmin
'&(9i-<?v}
= 0,127 < ? ν Α ν
Avf- L
9l+9vJ
2/3
«lv
l
1/2.
Γ,
il
1/3
(28)
We wzorze (28) w i e l k o ś c i z indeksami " v f " i ,ł v" odnosić
n a l e ż y do temperatury f i l m u parowego, z indeksami " l " do temperatury n a s y c e n i a , zaś <Äh av
lv*
zestawiono
mentalnych P . J . Berensona:
o b l i c z e ń i badań e k s p e r y -
Lister j ą ł powierzchni - miedź
Płyn
η - pentan
czterochlorek
węgla
T min
Zmierzone)
[к]
Tablica 1 [7]
T min w e w z o r u
58,3
54,4
80,5
85,0
(28) [kJ
Uzyskano również bardzo dobrą zgodność w a r t o ś c i Τ . w*
- o r u ( 2 3 ) d l a w r z e n i a f r e o n u - 11, f r e o n u - 22, e t a n S S i woο ο β Ζ ^ r ą C e J P 0 W i e r Z C h n i c i e k ł * 0 r t ę c i [ 5 0 ] . Warto również
p o d k r e ś l i ć , ze w y r a ż e n i e (27) j e s t b. podobne do k o r e l a c j i
^skanej
przez I . A . Bromleya [ 1 3 ] d l a w r z e n i a błonowego'
gdzie zamiast wyrażenia ^
^
występują ś r e d n i c a r u r y D
j a k o geometryczny czynnik s k a l u j ą c y . Ponieważ z a l e ż n o ś ć
L.A.Bromleya b y ł a w i e l o k r o t n i e weryfikowana e k s p e r y m e n t a l n i e ,
W1?C
Z3Q·
UZySkan3'
1 » * potwierdzeniem poprawności r o z w a !
A n a l i z a k r y z y s u w r z e n i a błonowego podana przez P . J . B e r e n sona dotyczy przypadku jednowymiarowego. D.J. Jordan Γ ΐ 4 ] w s k a z a ł , że a n a l i z a dwuwymiarowa prowadzi do tego samego wyniku.
3.2. MODEL HYDRODYNAMICZNY DLA PRZECHŁODZONEJ C.WC/Y
Z CHWILOWYM ZWILŻANIEM TOWIER^ffiśil G R ^ J N E J
Podobnie j a k K . J . B a u m e i s t e r i P.P. Simon [ 5 ] , R.E. Henry
L4J P r z y j ą ł , że model hydrodynamiczny [ 7 ] tłumaczy z j a w i s k o
k r y z y s u w r z e n i a błonowego d l a powierzchni i z o t e r m i c z n e j . Anal x z « j ą C dane eksperymentalne w y k a z a ł , że n a l e ż y w r o z w a ż a n i a c h
teoretycznych u w o d n i ć również dwa c z y f t n i k i : w ł a s n o ś c i c i e
Plne m a t e r i a ł u powierzchni i p r z e c h ł o d z e n i a c i e c z y
O kryzysie wrzenia błonowego. Stan wiedzy.
Część
II,
15
Obniżenie temperatury powierzchni od temperatur c h a r a k t e r y s t y c z n y c h d l a wrzenia błonowego do temperatur w r z e n i a p r z e j ściowego powoduje n i e s t a b i l n o ś ć powierzchni międzyfazowej:
f i l m parowy - c i e c z , co objawia s i ę występowaniem l o k a l n y c h
wahań g r u b o ś c i f i l m u parowego. Wahania g r u b o ś c i f i l m u powoduj ą z k o l e i l o k a l n e wahania współczynnika przejmowania c i e p ł a
od powierzchni do c i e c z y . Spadek wartjości współczynnika α wywołuje spadek intensywności g e n e r a c j i p a r y , co może w konsekwencji doprowadzić do załamania f i l m u parowego.
F l u k t u a c j e współczynnika przejmowania c i e p ł a na g o r ą c e j
powierzchni będą wywoływać znaczne l o k a l n e wahania temperatur y Tp. Lokalna wartość T p może być zatem znacznie n i ż s z a
niż
T min
i s o w g m o d e l u J * £ · Berensona [ 7 ] . A zatem, ponieważ temperatura T p j e s t mierzona n a j c z ę ś c i e j przez termopar ę w pewnej o d l e g ł o ś c i od powierzchni, omawiane f l u k t u a c j e
mogą spowodować w y s t ą p i e n i e wrzenia przejściowego d l a wyższych
mierzonych w a r t o ś c i temperatury T p m e a s n i ż wartość przewidywana równaniem ( 2 8 ) . G r a f i c z n i e i l u s t r u j e to r y s . 3 .
Tl
/
5/И /
/ / / /
у—Temperatura
'
l
Ciecz
Powierzchnia grzejna
= ł Termopara
powierzhni
/^"Temperatura w punlcie A
Czas
R y s . 3 . F l u k t u a c j e temperatury powierzchni na ekutek zmian g r u b o ś c i f i l m u parowego [ 4 ]
Opierając s i ę na wynikach badań 7/.Б. Br.adfielda [24J ,
V.M. Borishanskiego [12J i J . P . Berensona [ 1 7 ] , 3.-2. Henry [4]
16
M.Poaiewaki, B.StaniszewaM
zaproponował f i z y c z n y model k r y z y s u w r z e n i a błonowego, j a k na
r y s . 4 . W c h w i l i , gdy pęcherz odrywa s i ę z przeciwwęzła
( r y s . 4 . a ) , c i e c z napływa gwałtownie w kierunku powierzchni i
Θ
Powierzchnia
n*fdzyfazowQ
film parowy-ciecz.
>
.
(a)
Ciecz
O
Tl
,'sct
V
v
—
Rara
> Powierzchnia grzefna
Obywanie
się
(b)
pęcherzy
^
ϊ \ \ /.
\
1
.
I
'ιηϊη,ίβο/
τ
*
Chwilowe zwilżanie
fcłikrowarstwa
Cieczy
Odparowanie mitoowarstwy cieczy
S y s . 4 . I l u s t r a c j a procesu załamywania s i ę i z o l u j ą c e g o
parowego wg modelu R.B.Henry'ego [4]'
filmu
chwilowo z w i l ż a j ą l o k a l n i e ( r y s . 4 b ) . Wywołane zwilżaniem
gwałtowne zwiększenie n a t ę ż e n i a g e n e r a c j i pary powoduje odepc h n i ę t e c i e c z y od powierzchni, a l e w t r a k c i e odrywania s i ę
n i e w i e l k a mikrowarstwa c i e c z y pozostaje na powierzchni i j e s t
odparowywana j a k na r y s . 4 c . J e ż e l i l o k a l n e wahania temperatur y są t a k i e , że temperatura Τ spadnie poniżej w a r t o ś c i p r z e w i d z i a n e j równaniem ( 2 8 ) , to i l o ś ć generowanej pary n i e b ę dzie w y s t a r c z a j ą c a , aby utrzymać wrzenie błonowe.
Celem otrzymania w ł a ś c i w e j k o r e l a c j i d l a o k r e ś l e n i a m i n i malnej temperatury wrzenia błonowego rozważono o d d z i e l n i e
e f e k t przejściowego z w i l ż a n i a i e f e k t odparowania mikrowarstwy. Dla czasów c h a r a k t e r y s t y c z n y c h d l a chwilowego z w i l ż a n i a
- rzędu 0 , 0 5 [ s ] - przewodzenie j e s t dominującym mechanizmem
przekazywania c i e p ł a do c i e c z y . Chwilowe z w i l ż a n i e potraktowano więc j a k o gwałtowne z e t k n i ę c i e dwu półnieskończonych p ł y t ,
j e d n e j , o temperaturze początkowej równej ś r e d n i e j temperaturze płynu i d r u g i e j , o temperaturze początkowej równej temperaturze powierzchni g r z e j n e j . P r z y j ę t o również, że temperat u r a powierzchni międzyfazowej T, t a k zdefiniowanych dwu płyt
niezbędna d l a z a i s t n i e n i a wrzenia błonowego j e s t definiowana
Przez model hydrodynamiczny ( 2 8 ) .
II,
17
Rozumowanie powyższe prowadzi do z a l e ż n o ś c i [4], [23]
T min,meas
" Tmin,iso
''min.iso - T1
\lhh°l
'
,
g )
V"P 9 P°P
gdzie:
Τ = Φ
c
min,iso'
Φ - Φ
ρ ~ min,meas"
(30)
Ζ z a l e ż n o ś c i (29) j e s t widoczne, że j e ż e l i λ ρ 9 ρ ° ρ ; ί > \ ? i c i »
to temperatura mierzona j e s t równa w a r t o ś c i i z o t e r m i c z n e j .
J e ś l i z a ś podane i l o c z y n y są porównywalne, to chwilowe z w i l ż a nie będzie wywoływać znaczne wahania temperatury powierzchni.
Częstość odrywania s i ę pęcherzy odpowiada c z ę s t o ś c i chwilowego z w i l ż a n i a i j e ś l i temperatura powierzchni n i e powróci
do w a r t o ś c i przed zwilżeniem zanim n a s t ą p i k o l e j n e , to wytwor z y s i ę l o k a l n i e obszar o n i ż s z e j temperaturze, spadnie n a t ę żenie g e n e r a c j i pary poniżej wymaganego minimum i f i l m parowy
załamie s i ę .
P o z o s t a j ą c a na g o r ą c e j powierzchni po odepchnięciu c i e c z y
przez parę mikrowarstwa c i e c z y powoduje dodatkowe ochłodzenie
powierzchni. Wielkość tego ochłodzenia j e s t proporcjonalna do
i l o ś c i c i e c z y p o z o s t a j ą c e j na powierzchni, c i e p ł a przewodzen i a i e n t a l p i i powierzchni. Dwa o s t a t n i e parametry są łatwe
do z d e f i n i o w a n i a . I l o ś ć c i e c z y p o z o s t a j ą c a na powierzchni z a l e ż y od z w i l ż a l n o ś c i , k t ó r a j e s t b. trudna do o k r e ś l e n i a w
omawianym s t a n i e p r z e j ś c i a od wrzenia błonowego do p r z e j ś c i o wego. Z tego powodu p r z y j ę t o , że dowolna z w i l ż a l n o ś ć w y s t a r cza do utworzenia mikrowarstwy, co pozwala uwzględnić d a l e j
w rozważaniach j e d y n i e c i e p ł o parowania i e n t a l p i ę c i e c z y .
J e ś l i wrzący f i l m c i e c z y p r z y l e g a do g o r ą c e j powierzchni, <
.
to ochłodzenie powierzchni będzie f u n k c j ą n a s t ę p u j ą c e g o s t o sunku
ρ >mli na , ios o .
v l
idzie ΔΤuiXu^loO
. . • o k r e ś l a wzór (Pb).
:
»i.
18
M.Poniewaki, B.StaniszawRVi
Łącząc oba omawiane e f e k t y zaproponowano
_^min, me as "
Tmin.ian
/
• τ
Koreluj ^
otrzymano
рошооу
min.meаз
min,iso
1
0
2al
,źnośol
= 0,42
1
h,_
ν
(32)
zależność
*
dana
^
\
}
ш
ek8p
„Jmeotalne
f - J ^ l \ 0
У^Ш^Го)
, 6
(33)
B t P ^ T ° á f 2feŽn°áCÍ (33) z
eksperymentalnymi i l u " t r u j e r y s . 5 . uzyskano również n i e z ł ą zgodność d l a ^ ł a d u
100 г c
• Symbcł
<P
10
•I1Д
ύ
о
Q
О
Л
V
σ
•Ci
б
——
Powierzchnia
3 d nierdzew
Ta
Inconel
Ciecz
HjO
Ni
Bsrtan
Stat nierdzew.
SzWo
СгН50Н
SíaÉ nierdzew. KjO
Ai
HÄ
Szkfo
fg)
Ag
Cr
hUO
КО
Tetton
Freon-11
Эо1 nierdzew. Freonet!
ί Λ
Δ
Symbol реГпу-ciecz nasycona
Symbol pusty -ciecz przechodzona
ι 11.
' ido
10
4>K
'p^miyso
1000
ciecz
c i e c z : wrzenia wody na powierzchni r o z t o p i o n e j c y ny [ 4 J . Iv owe badania eksperymentalne l i . . . H e n r y k o i współpracowników [50] d l a f r e o m i _ 1 n f r e o n u _
l
^
P0Wlerachnl ^ c i ,
odchT
jednakże bard.o duże "
o c l e n i e w stosunku do w a r t o ś c i określanych wg wzoru (33) -
II,
19
We wzorze (33) parametry c i e p l n e m a t e r i a ł u powierzchni
o k r e ś l a ć należy d l a Tuli.Xi,
. I Ш6 QU z a ś parametry c i e c z y лак we
wzorze ( 2 8 ) .
3.3. MODELE HYDRODYNAMICZNE DLA CIAŁ SFERYCZNYCH
ZANURZONYCH W CIECZY CHŁODZĄCEJ
Obie omawiane tu prace P . S . Gunnersona i A.W. Cronenberga
[ 5 4 ] , [63Ц stanowią w i s t o c i e r o z w i n i ę c i e rozważań Н.Б. Henr y 'ego [4] i P . J . Berensona [ ? ] . W obu Τ _. _ wyznaczono n a j p у mx χι
pierw d l a nasyconej c i e c z y c h ł o d z ą c e j . T . m Q e o będzie wyżШХХх f Ш6 ab
s z a od Tp m i n d l a T^ = T g a t , co uwzględniono przez oddzielne
o k r e ś l e n i e wpływu chwilowego z w i l ż a n i a i przechłódzenia c i e czy na wartość T m i Q m e a s · W pracy [54] wpływ chwilowego z w i l żalnia określono ze stosunku napięć powierzchniowych na pow i e r z c h n i a c h międzyfaz owych c i e c z - para i para - c i a ł o s t a ł e , z a ś wpływ prze chłodzenia c i e c z y przez k o r e l a c j ę wyników
badań eksperymentalnych.
P . S . Gunnerson i A.?/. Cronenberg t r a k t u j ą oba terminy temperatura L e i d e n f r o s t a i minimalna temperatura wrzenia b ł o nowego j a k o równoważne.
Na podstawie badań f o t o g r a f i c z n y c h wrzenia błonowego na
zanurzonej k u l i w c i e c z y c h ł o d z ą c e j [ 5 4 ] w y r ó ż n i l i oni p i e r wotnie dwa mechanizmy usuwania pary znad gorącego c i a ł a k u l i s t e g o , z a l e ż n i e od ś r e d n i c y k u l i :
a ) Dg < A*/V3 - jednorodna s t r u g a pary,
b) Ds > λ *
-
s t r u g a w i e l u pęcherzy pary.
Tp m i n d l a małych kul j e s t s i l n i e z a l e ż n a od w a r t o ś c i D g .
Dla k u l dużych, co j e s t i n t u i c y j n i e do przewidzenia, w a r t o ś ć Tp
nie z a l e ż y od D s , a zatem j e s t t a k a sama j a k d l a
p ł a s k i e j powierzchni g r z e j n e j . Przytoczone zostaną w y n i k i r o z ważań d l a przypadku dużych k u l , gdyż t y l k o te mogą być porównywane z innymi omawianymi t u h i p o t e z a m i . Mechanizm usuwania
pary d l a tego przypadku przedstawia r y s . 6 . J a k widać z r y s . 6 ,
p r z y j ę t o , że ś r e d n i c a pęcherza w c h w i l i oderwania równa s i ę
20
M.Poniewski,
B.Staniszewski
połowie n i e b e z p i e c z n e j długości f a l i - λ*/2. Wynika to z z a ł o ż e n i a , że na j e d n e j d ł u g o ś c i z a b u r z e n i a s i n u s o i d a l n e g o w
danym kierunku powstaje jeden pęcherz pary. Dla układu o s i o wo -sy me t r y cz ne go będą zatem powstawać dwa pęcherze na j e d n e j
d ł u g o ś c i zaburzenia w obu kierunkach i przez to obszar pow i e r z c h n i g r z e j n e j na jeden powstający pęcherz w y n i e s i e
21
II,
( λ * / 2 ) 2 . Minimalny strumień c i e p ł a d l a utrzymania wrzenia błonowego o k r e ś l i ć można n a s t ę p u j ą c o
•mm
Ilość ciepła
unoszona przez
pęcherz pary
I l o ś ć pęcherzy
na jednostkę powierzchni grzejnej dla jednej
.oscylacji.
Minimalna
częstotliwość
. (34)
generacji
pęcherzy
Dla nasyconej c i e c z y będzie
Ilość ciepła
unoszona przez
jeden pęcherz
pary
- l K nh
(l*)
3 l v ^4 )
o
(35)
Zgodnie z przyjętym modelem powstawania i odrywania s i ę
pęcherzy można z a p i s a ć
I l o ś ć pęcherzy na
jednostkę powierzchni g r z e j n e j d l a
jednej o s c y l a c j i
2 pęcherze na jedną o s c y l a c j ę
powierzchnia g r z e j n a na jeden
powstający pęcherz
8
(36)
жУ
C z ę s t o t l i w o ś ć g e n e r a c j i pęcherzy związana j e s t z szybkośc i ą wzrostu z a b u r z e n i a na powierzchni międzyfazowej para - ciecz
co 2 ? _ Μ
2 ~ dt
(37)
Zgodnie z powyższą z a l e ż n o ś c i ą pęcherze winny podążać j e den za drugim w strudze o ś r e d n i c y λ * , r o z p ł y w a j ą c e j s i ę o t a czającej cieczy.
Na podstawie wyników badań eksperymentalnych D.J. L e w i s ' a
[ 5 6 ] p r z y j ę t o , że minimalną szybkość wzrostu s i n u s o i d a l n e g o
z a b u r z e n i a powierzchni międzyfazowej gaz - c i e c z d l a dużych
pęcherzy gazu o k r e ś l a z a l e ż n o ś ć R.M. Daviesa i G.I. T a y l o r a
[57]
12
dt
Przyjmując, że D^ =
s t a t y c z n y otrzymuje s i ę
e r
t/2
(38)
oraz uwzględniając wypór h y d r o -
M.Poniewski, В.Staniszewski
22
λ*
м -
- 9ν}
9ι
1/2
(39)
S t ą d , minimalna c z ę s t o t l i w o ś ć g e n e r a c j i pęcherzy pary wyniesie
1/2
ω
mm
(40)
9l
за*
Kombinacja z a l e ż n o ś c i ( 3 4 ) , ( 3 5 ) , ( 3 6 ) , (39) i (9) prowad z i do w y r a ż e n i a na minimalną wartość s t r u m i e n i a c i e p ł a
min
У2Л; V3 _
"β(9ι-9ν>~
L ?1
h
1/2
J
lv
_(9χ-9ν)β
1/4
(41)
Założono, że współczynnik przejmowania c i e p ł a d l a k u l o
Dg > λ * będzie t a k i sam j a k d l a powierzchni p ł a s k i c h . P r z y j ę to również, że d l a temperatur c h a r a k t e r y s t y c z n y c h d l a k r y z y s u
w r z e n i a błonowego wymiana c i e p ł a przez promieniowanie j e s t do
p o m i n i ę c i a . Podana przez Y.P. Changa [58] k o r e l a c j a d l a w r z e n i a błonowego w otoczeniu temperatury minimalnej uwzględnia
wymianę c i e p ł a przez przewodzenie i konwekcję w poduszce parowej
h
Α =
Я,
lv?v(9l-9v^
Λ ν* ρ,min
4jt> vνA,(T
1/3
(42)
W
Minimalną r ó ż n i c ę temperatur niezbędną do utrzymania w r z e n i a błonowego d l a nasyconej c i e c z y określono n a s t ę p u j ą c ą z a leżnością;
(дф
- φ
9
ρ,mm
°vh l v
λν
_ φ
sat
~(«)min
1/2
1/4
e(?i-9v)
®lv 1
_(9i-9v)&
L
j
1/3
hiv9v(?i-9v)e
L4^v4(Tp>min-Tsat)_
(51)
II,
23
Efekt chwilowego z w i l ż a n i a powierzchni g r z e j n e j przez
" j ę z y c z k i " c i e c z y poprzez poduszkę parową powoduje, że r z e c z y w i s t a w a r t o ś ć Τ m i n będzie wyższa od o k r e ś l o n e j z a l e ż n o ś c i ą
P'
(43).
Z w i l ż a n i e powierzchni n a s t ą p i , j e ż e l i n a p i ę c i e powierzchniowe po z w i l ż e n i u b ę d z i e m n i e j s z e od sumy n a p i ę ć powierzchniowych obu f a z przed z e t k n i ę c i e m
_
g
lp
^
Zwilżalność zdefiniowano następująoo
6
(44)
f = 1 -
co oznacza, że f = 1 d l a przypadku i d e a l n e g o z w i l ż a n i a .
R . J . Good i L.Ä. G i r i f a l c o [ 5 9 ] , [бо] p o d a l i z a l e ż n o ś ć
aproksymującą z w i ą z e k pomiędzy n a p i ę c i a m i powierzchniowymi
01P
-
βρ
(45)
-
g d z i e φ j e s t f u n k c j ą w ł a ś c i w y c h o b j ę t o ś c i molowych s t y k a j ą cych s i ę f a z
ф__
*(у
А
Ρ»А
τ
т
М
)
1 /3
;
.
(46)
*1,Α)
P o d s t a w i a j ą c do (44) z a l e ż n o ś c i (45) i (46) otrzymuje
2« 5 9 ,
się
,
,
R. Henry [ 4 ] z a ł o ż y ł i d e a l n e z w i l ż a n i e , t j . f = 1.
Do w y r a ż e n i a (29) o k r e ś l a j ą c e g o t e m p e r a t u r ę s t y k u obu p ł y t
wyprowadzono więc z w i l ż a l n o ś ć
Τ
- Τ
24
i określono spadek temperatury powierzchni g r z e j n e j wywołany
chwilowym zwilżaniem
лΦ
—φ « Φ — Φ
chwilowe
ρ
с " ρ
zwilżenie
Φ _ φ
с
ρ,min*
Początkowe przechłodzenie c i e c z y , T 1 < Τ
powoduje, że
d l a utrzymania wrzenia błonowego niezbędna j e s t wyższa temper a t u r a powierzchni g r z e j n e j n i ż d l a c i e c z y nasyconej [4] , [5] ,
[15], [27], [31], [ 4 2 ] . Przechłodzoną c i e c z potrzebuje bowiem
dodatkowej i l o ś c i c i e p ł a aby o s i ą g n ą ć temperaturę n a s y c e n i a w
otoczeniu powierzchni g r z e j n e j .
Spadek temperatury powierzchni na skutek przechłodzenia
początkowego c i e c z y P . S . Gunnerson i A. W. Gronenberg o k r e ś l i l i
posługując s i ę klasycznym teorematem Π k o r e l u j ą c e w i e l e d a nych eksperymentalnych d l a k u l i s t y c h powierzchni g r z e j n y c h
(ΑΦ )
ρ przechłodzęnie
cieczy
6,0
?hlv ,
c p [ U V s a t + ^Vchwilowe 1
f
0,1
(Tsat-V·
(50)
z w i l йе ni fiJ
P r z y j ę l i oni, że na wymagane " p r z e g r z a n i e " powierzchni
c i a ł a s t a ł e g o , niezbędne d l a utrzymania wrzenia błonowego
s k ł a d a j ą s i ę liniowo omówione e f e k t y . S t o s u j ą c więc superpoz y c j ę otrzymuje s i ę
^min^meas
=
^min^sat
+ v(ΔΤ
+
^ " V chwilowe
zwilżanie
ρ ) przechłodzenie'
początkowe
+
(51)
II,
25
stąd
(Φ
) as
v pj min'me
"g(9!-9v)"
-
1/2
Γ σΐν
]
L
<?v
J
L(9i-VeJ
hiv9v(9l"9v>g
3
4 л~v- νΤ p,mm -Τ s a t . )_
0,146^ęvhlv
Tsat
1/4
+ v(ΔΤp'chwilowe
)
+ xίΔΤ p )' p r z e c h ł o d z e n i e !
zwilżanie
cieczy
(αφ
)
- Φ
1
ρ'chwilowe ~ ρ,min
zwilżanie
(52)
Tp.min+%fP
1+f ψ
(53)
ΓΑ Φ )
4
p ' p r z e chłodzenie
cieczy
6,0'
f
Ρ
ГТ
- Τs a t
Ρ, mm
у
0,1
hlv
chwilowe!
zwilżaniąj
^sat-®!»·
(54)
Dokonano porównania wyników o b l i c z e ń z wynikami badań e k s perymentalnych d l a k o l i s t y c h powierzchni g r z e j n y c h [ 5 4 ] . Tabl i c a 2 p r z e d s t a w i a porównanie z wynikami eksperymentów W.Bradf i e l d a [ 2 7 ] . We wzorach ( 5 1 ) , ( 5 2 ) , ( 5 3 ) i (54) w i e l k o ś c i z
indeksem "v" odnosić n a l e ż y do ś r e d n i e j temperatury f i l m u parowego, o b l i c z a n e j j a k o ś r e d n i a z temperatur Τ
.„ i Τ ·+;
ρ,mi η
saи
z indeksem " l v " do temperatury n a s y c e n i a ; z indeksem "1" do
temperatury przechłodzonej c i e c z y , z a ś z indeksem "p" do temp e r a t u r y (T
._)mao_.
r
"
p,min me as
W cytowanym p r z y k ł a d z i e zgodność j e s t s ł a b a , d l a innych
układów, np. k u l a t a n t a l o w a - c i e k ł y sód uzyskano z n a c z n i e
lepsze wyniki [54].
W swej k o l e j n e j pracy ? . S . Gunnerson i A.17. Cronenberg
[ 6 3 ] u w z g l ę d n i l i z n a c z n i e d o k ł a d n i e j oddziaływanie k u l i s t e j
g e o m e t r i i g r z e j n i k a na wymiar pęcherza p a r y , c z ę s t o t l i w o ś ć
26
Tablica 2
árednica
kuli
W
PrzechodzeMateriał
.
powierz- Ciecz nie c i e c z y Τmin,meas
T
T
chni
l" sat
К
К
59,7*10~ 3
Cr
H?0
0
5,6
26,1
76,1
102,5
134,2
251,7
538,3
Τmm,
. me a s
eksperyment
К
194,4
202,8
322,2
583,3
odrywania s i ę pęcherzy, chwilową z w i l ż a l n o ś ć i inne parametry.
Czas t r w a n i a i powierzchnię z w i l ż a n i a uzależniono od temperatury s t y k u c i e c z y i powierzchni g r z e j n e j traktowanych J a k o
półnieskończone płyty oraz od d ł u g o ś c i f a l i z a b u r z e n i a pow i e r z c h n i międzyfazowej c i e c z - p a r a . Wpływ przechłodzenia
na wartość Tp m i n określono przez o k r e ś l e n i e s t r u m i e n i a c i e pła niezbędnego do podgrzania c i e c z y do temperatury n a s y c e n i a
w c z a s i e g e n e r a c j i pęcherza p a r y .
Ha podstawie nowych badań f o t o g r a f i c z n y c h i obserwacji
mechanizmu usuwania pary d l a wrzenia błonowego na k u l i s t e j
powierzchni g r z e j n e j zaproponowano podział powierzchni k u l i s tych j a k na r y s . 7 i określono odpowiadające wielkościom pow i e r z c h n i g r z e j n e j ś r e d n i c e pęcherzy pary [Í63].
Z badat S.Yao i R.E. Henry'ego [б] wynika, że powierzchnia
i czas t r w a n i a chwilowych z w i l ż e ń powierzchni g r z e j n e j przez
" j ę z y c z k i " c i e c z y maleją ze wzrostem temperatury s t y k u c i a ł a
stałego i cieczy - Τ - określanej zależnością (29).'Na t e j
podstawie oszacowano powierzchnię chwilowych z e t k n i ę ć w s t o sunku do powierzchni jednego generowanego pęcherza i czas i c h
trwania:
- — D2
4 b
Τ< Τ
c— s a t
T
Ac
Ł Τ)2 • ffis" С
4
b T ms- T sat
= O
całkowite z w i l ż a n i e
(maksymalna wartość
powierzchni s t y k u )
rn
^m ^m
sat
с
ms
c
ms
brak z w i l ż a n i a
(55 J
O k r y z y s i e wrzenia błonowego. Stan wiedzy. Część I
1.
Kula
27
mata
Dh =
|
Ä
„
f
w
Kula
średnia
°%i<Ds <
JÁT*
Ж/о
C= 2,75
Kula duża
^crit ^ ^
λ*
Dą2<Ds<10^"
D b = jak wyżej
Kula
bardzo duża = powierzchnia ptaska
W
2
< D b < Г/2
Ds>10a*
f\rit =
)
R y s . 7 . P o d z i w k u l i s t y c h powierzchni g r z e j n y c h zgodnie z obserwowanym mechanizmem usuwania pary d l a wrzenia błonowego [63]
28
M.Poniewski,
= oo
Γ =
с
1
2"" min
0
B.Staniszewski
Гc sS Τ s a t.
Τs a tj. <
^ xΤc ^< Τms
Τс i» Τms
(55)
Ogólnie: r \ i
а с Ч gdy T_c . .
c'·
Za N. Zuberem [ δ ] p r z y j ę t o , że rozkład pęcherzy pary na
p ł a s k i e j powierzchni tworzy s i a t k ę kwadratową o boku λ . Dla
małych kul ( r y s . 7 ) , cała powierzchnia u c z e s t n i c z y w g e n e r a c j i
pęcherza p a r y . Przyjmując, że odwrotność powierzchni g e n e r u j ą ,
c e j pęcherze d l a k u l i nie może być mniejsza n i ż d l a powierzchn i p ł a s k i e j zaproponowano z a l e ż n o ś ć
-1
Powierzchnia
g r z e j n a gener u j ą c a pęcherz
J _ ,+ J L
,2
λ2
JT D
s
1
λ2
(56)
-oo
Kule małe, zgodnie z r y s . 7 , produkują jeden pęcherz pary,
kule duże dwa pęcherze na jednostkę powierzchni ďla k a ż d e j
o s c y l a c j i , t a k j a k powierzchnie p ł a s k i e [ 5 4 ] .
C z ę s t o t l i w o ś ć odrywania s i ę pęcherzy określono wykorzystuj ą c wynik rozważań D . J . Lewisa [ 5 6 ] i uwzględniając geometrię
grze j n i k a
ω
1
min ~ 3D.
29i
X C,
(57)
g d z i e : С = 2 i D* = Db d l a kul dużych i powierzchni p ł a s k i c h
oraz С = 1 i D**D S d l a kul małych [бз||.
Wpływ początkowego przechłodzenia c i e c z y oszacowano przy
następujących założeniach:
1) wymiana c i e p ł a między powierzchnią międzyfazową ( T s a t )
a c i e c z ą odbywa s i ę na drodze przewodzenia między dwoma półśnie skończonymi p ł y t a m i ; ,
2) po oderwaniu s i ę pęcherza w c i e c z y n a s t ę p u j e i d e a l n e
wymieszanie i wyrównanie temperatury.
Na podstawie tych założeń chwilowy rozkład temperatury w
c i e c z y z a p i s z e s i ę z a l e ż n o ś c i ą ( 8 2 ) , a po jego scałkowaniu na
czas powstawania pęcherza i pomnożeniu przez powierzchnię mię-
o kryzysie wrzenia błonowego. Stan wiedzy. Część I
29
dzyfazową A l v i odwrotność powierzchni g r z e j n i k a ptrzymuje s i ę
wyrażenie na dodatkowy strumień c i e p ł a pobierany od g r z e j n i k a
przez c i e c z na skutek j e j przechłodzenia
Q
.
, _ ^l
prze chł odzenie, ~
( T
sat-
T l ^ A l v V ^ / 1
,
/ , ••
f— + —1 ·
y*4
\πΏΒ
λ
J
(58)
Powierzchnia międzyfazowa c i e c z - para musi być co n a j mniej równa powierzchni g e n e r u j ą c e j pęcherz ( 5 6 ) . Ha podstawie prostych geometrycznych rozważań oszacowano w i e l k o ś ć pow i e r z c h n i A l v [63]
1_
, 1
1
- K - + —75- *
2
λ .
Alv
+
*(1,26)2
d2
°b·
(59)
Z a k ł a d a j ą c , że czas chwilowego z e t k n i ę c i a j e s t d o s t a t e c z nie k r ó t k i aby spełnione były p r z y j ę t e z a ł o ż e n i a związane z
uwzględnieniem wpływu przechłodzenia c i e c z y , dodatkowy s t r u mień c i e p ł a potrzebny do odparowania "języczków" c i e c z y w czas i e zwilżania zapisze s i ę następująco
" chwilowe
zwilżanie
2
W
T
r
V
V*с
jrk,
Ac
mm
(60)
I l o ś ć c i e p ł a unoszoną przez jeden pęcherz pary (35) uzupełniono o i l o ś ć c i e p ł a idącego na podgrzanie c i e c z y do temper a t u r y s a t u r a c j i i p r z e g r z a n i a p a r y . Minimalny tetrumień c i e pła w warunkach kryzysu wrzenia błonowego d l a powierzchni s f e rycznych i p ł a s k i c h o p i s u j e wyrażenie [ 6 3 ] :
Ilość ciepła
Powierzchnia -1 Minimalna
unoszonego
grzejnika
częstotlimin
przez pęcherz
generująca
wość g e n e _pary
pęcherz ( e )
r a c j i pęcherzy
"Ilość c i e p ł a
dostarczona do
I l o ś ć c i e p ł a pobierana
przechłodz onej
przez c i e c z w c z a s i e
(10)
c i e c z y na j e d _chwilowych z e t k n i ę ć
nostkę czasu i
powierzchni
grzejnika
30
^min
< ?v( h lv + c I / 1 I 'przeciiłodzenie + c v A T p r z e g r z a n i e
cieczy
χ
ω
:ni η
.
r
χ
2AlATprzechłodzenieAlvY'"min
f—;—
V ^ v w
-
+
/·
pary
/ 1
1
X -V+-V
.
(62)
J a k wykazały badania eksperymentalne [ б ] , [25] w a r t o ś c i
współczynnika przejmowania c i e p ł a d l a dużych k a l i powierzchn i p ł c s k i c i i są s b l i ř o n e . P . S . Gunnerson i А.V/. Cronenberg [I63]
u w z g l ę d n i l i w swych rozważaniach k o l e j n o w s z y s t k i e e f e k t y ,
które nogą pływać na c a ł k o w i t ą w a r t o ś ć współczynnika przejmowania c i e p ł a :
a ) konwekcja:
li
= C(G* p * a } 1 / 4 ,
v r
u
r '
'
a = 2 - ciekłe metale,
a = 1 - pozostałe c i e c z e ,
Г
ρ*
(63}
2
U
f*· v
С = 0,41,
*vhlv
2) promieniowanie
a
Vnrnmieo m i e - =~ J1_
niowanxe
С
J1_ _
ε-.
'l
T4
_ T4
Ρ ~ sat
Φ _ ΦΤ
»
Τ
p
sai;
l°4/
С = 5,6693.10M
(TÖÖJ
s t a ł a Stefana-Boltzmana,
3) prze chłodzenie - j e g o u d z i a ł o k r e ś l a i l o r a z
(58) przez ^ V z e c h ł o d z e n i e '
zależności
4) chwilowe z w i l ż e n i e - jego u d z i a ł o k r e ś l a i l o r a z (60)
przez 5?c - T^.
Mnożąc k o l e j n o wymienione wyżej składowe współczynnika
przejmowania c i e p ł a przez odpowiadające im r ó ż n i c e temperatur
i d z i e l ą c przez T p > m i f l - T g a t otrzymuje s i ę wyrażenie na całkow i t ą wartość осцдд w warunkach k r y z y s u w r z e n i a błonowego:
3/2
сχ .
min
9у у
=i
t
C
lv
| Уш1п~ Т ваЛ
1
Ц
\ Όs
2
2
2
Ei
1/4
hflv
A^ T p,min" T saty
μ
+ 2 *l AT przechłodzenie A lvV
Τ "- Γ , " 1 \ 7 p,min- T sat/
x/
<?v
g(9 x -9y)
V ^
"min
( T p, m i n- T sat)
W V V V o
1
VîTpfmin-Tsat) И
_
_
,2 i min
^λ
(65)
Ir
Wielkości
i ]Γ,2 S ą współczynnikami wagowymi okreś l a j ą c y m i udział danego sposobu przekazywania c i e p ł a w f u n k c j i czasu i powierzchni:
I
= 1 - f powierzchnia s t y k u V
czas s t y k u
\
powierzchnia g r z e j n a / U z a s g e n e r a c j i pęcherza/
s
Σ
2
= 1 -
Ц .
: ее)
Wartość r ó ż n i c y T p j m i n - T s ä t o k r e ś l a i l o r a z z a l e ż n o ś c i
(62) i ( 6 5 ) . Uzyskane w opisany sposób w a r t o ś c i Τ
. porównano z wynikami eksperymentalnymi ( r y s . 8 ) . Dwie krzywe na
r y s . 3 uzyskano d l a różnych ( λ = λ
lub λ * ) i D,.
Criu
o
32
ЮО
90
80
Л п
OEKŁY N2
KULA Cu
p * 1 atm
70
*
60
Iс 50
JUo
30
20
Dane eksperymentalne
10
• Ι5ξ1
o (21'I
aoi
Ps*1C^(m I
H y s . 8 . Porównanie t e o r e t y c z n y c h i e k s p e r y m e n t a l nych w a r t o ś c i Tp m i n d l a zmiennych średnio k u l i stego g r z e j n i k a [ 6 3 ]
Wartości Tp m i n uzyskane z z a l e ż n o ś c i (62) i (65) d l a
= Tsa-j;> d l a p ł a s k i e j powierzchni, bez uwzględnienia pro*
91*
mieniowania i d l a "λ = λ , Db = -f- porównano z wynikami badań
S. Yao i R.E. Henry'ego [ б ] d l a zmiennego c i ś n i e n i a w r z e n i a .
Również i w tym przypadku w y n i k i o b l i c z e ń i eksperymentu są
rozbieżne ( r o s d z . 6 ) .
W z a l e ż n o ś c i a c h (62) i (65) parametry z indeksem 1 okreś l a s i ę w temperaturze c i e c z y , z indeksem l v w temperaturze
s a t u r a c j i , z indeksem ν w temperaturze f i l m u parowego, z i n deksem ρ w temperaturze Τρ, mm
. .
4. SPONTANICZNA NUKLEACJA HOMOGENICZNA
W.S. B r a d f i e l d [ 2 4 ] wykazał i s t n i e n i e bezpośrednich z e t knięć c i e c z y poprzez i z o l u j ą c y f i l m parowy z płaską poziomą
II,
33
gorącą powierzchnią d l a temperatur powierzchni c h a r a k t e r y s tycznych d l a wrzenia błonowego. S . Tao i R.E. Henry [ б ] zmier z y l i c z ę s t o t l i w o ś ć , powierzchnię i c z a s t r w a n i a t y c h z e t k n i ę ć
metodą konduktornetryczną. I s t n i e n i e bezpośrednich z e t k n i ę ć c i e czy z powierzchnią przez f i l m parowy j e s t wynikiem n i e s t a b i l ności powierzchni międzyfazowej c i e c z - para i stanowić może
potwierdzenie podstawowego z a ł o ż e n i a modeli hydrodynamicznych.
S . Yao i R.E. Henry [ б ] p r z e p r o w a d z i l i omawiane badania
d l a e t a n o l u i wody w temperaturze n a s y c e n i a , a powierzchnie
g r z e j n e wykonano ze s t a l i nierdzewnej oraz miedzi, które g a l wanicznie pokryto złotem. Z badań t y c h wynika co n a s t ę p u j e :
a . Minimalna temperatura w r z e n i a błonowego d l a w r z e n i a
objętościowego na p ł a s k i e j powierzchni poziomej może być okreś l o n a albo przez g r a n i c ę usuwalności pary (wyznaczaną z modelu
hydrodynamicznego lub t e ż przez spontaniczną n u k l e a c j ę w t r a k c i e z e t k n i ę ć . 0 k r y z y s i e wrzenia błonowego decyduje t e n mechanizm, który j e s t s t a b i l n y w n i ż s z e j temperaturze.
b. J e ś l i n i e s t a b i l n o ś ć T a y l o r a j e s t decydującym mechanizmem o r o d z a j u w r z e n i a , to we wrzeniu błonowym występują znac z ą c e , w s e n s i e energetycznym, z e t k n i ę c i a c i e c z - powierzchn i a . Dla e t a n o l u , przy c i ś n i e n i u atmosferycznym, i l o ś ć c i e p ł a
przekazywana w c z a s i e z e t k n i ę ć może s i ę równać całe j i l o ś c i
e n e r g i i przekazywanej do c i e c z y , gdy temperatura powierzchni
j e s t równa minimalnej temperaturze wrzenia błonowego. Ze wzrostem temperatury powierzchni powyżej punktu minimum i l o ś ć c i e pła przekazywanego przez z e t k n i ę c i e gwałtownie malej6 ( r y s . 9 ) .
c . J e ś l i zaś n u k l e a c j a spontaniczna j e s t mechanizmem decydującym o w a r t o ś c i minimalnej temperaturzy wrzenia błonowego, to w tym przypadku nie stwierdzono znaczących z e t k n i ę ć
d l a temperatury powierzchni wyższej od temperatury minimalnej.
Pierwsze znaczące z e t k n i ę c i e d l a temperatury powierzchni międzyfazowe j c i e c z - c i a ł o s t a ł e n i ż s z e j od minimalnej temperat u r y n u k l e a c j i s p o n t a n i c z n e j powoduje z w i l ż e n i e i gwałtowne
ochłodzenie powierzchni c i a ł a s t a ł e g o , a w konsekwencji z a ł a manie s i ę i z o l u j ą c e g o f i l m u parowego ( r y s . 9 ) .
Nukleacja spontaniczna może być h e t e r o g e n i c z n a ( n i e j e d n o rodna) , t j . gdy z a r o d k i pary tworzą s i ę na skutek f l u k t a c j i
g ę s t o ś c i c i e c z y na powierzchni c i a ł a s t a ł e g o , które to f l u k t a -
34
Symbole puste i Unie przerywane : weda
Symbole pełne i linie сВДГе
. etanol
Grubość warstwy wody~5mm, etanolu ~3 mm
p=1 [bar]; λ * * ^ 738»10" 4 1 m 2 ]
Wrzenie Monowe etanolu
Czas zetkrięcia tms]:
O ponad 100
• 10-Ю0
I Wrzenie bton owe wody
o 1-10
Ρ o
Δ mniej niż 1
„Temperatura krytyczna
etanolu
Temperatura nukłeacji
homognicznej etanolu
HO'1
IM
ÍK
<u
a
4-2
•10'
-10тЗ
. \
.A A A
А A
A
o
do
o
o
o
o
ι Temperatura nukleagi
o i*homogericznej wody
-10
Temperdura krytyczna
,wody
ι
ο
o
-10-10"
400
J ίί50
550
500
\
=
600
650
IK1
ι I
700
Tp + V ?
1 + ip
R y s . 9 . Powierzchnia i c z a s t r w a n i a z e t k n i ę ć w f u n k o j i temper a t u r y powierzchni międzyfazowej c i e c z - powierzchnia g r z e j n i k a d l a wody i e t a n o l u na złoconej powierzchni miedzianej U6J
с j e S ą wynikiem niejednorodności z w i l ż a n i a oraz homogeniczna
( j e d n o r o d n a ) , gdy z a r o d k i pary tworzą s i ę w c a ł e j o b j ę t o ś c i
c i e c z y . Określenie n a t ę ż e n i a n u k ł e a c j i h e t e r o g e n i c z n e j wymaga
znajomości n i e u s t a l o n e g o , niejednorodnego z w i l ż a n i a w mikrosekundowej s k a l i . Tego r o d z a j u dane eksperymentalne n i e są
j e s z c z e dostępne.
Natężenie n u k ł e a c j i homogenicznej stanowi górną g r a n i c ę
n a t ę ż e n i a n u k ł e a c j i s p o n t a n i c z n e j . Liczbę zarodków pary o promieniu г-u można o k r e ś l i ć z równania Boltzmana [29]
I(rbJ.Iexp[-i(rbl/Hj,
II,
35
(67)
gdzie К j e s t s t a ł ą , równą w p r z y b l i ż e n i a l i c z b i e molekuł
w jednostce o b j ę t o ś c i c i e c z y (pod warunkiem, że N ( r b ) j e s t małe)
• •,-JáIL.
(68)
Równowagę mechaniczną na s f e r y c z n e j powierzchni zarodka
pary ( r = r * ) o p i s u j e z a l e ż n o ś ć
.
p
ťv
Pi
ťl
. J S Ł .
r *
(69)
Energia swlobodna n u k l e a o j i pęcherza pary o promieniu r f e
o s i ą g a maksimom d l a
= r * i zgodnie z (690 przyjmuje w a r tość
4 jrrbffiv
rb=r*
- Τ π Γ έ ( ρ ν - Pi I r , == τr> *
0-3
=
ΐ |
3
π
_ _ 1 ν
.
2
(Pv-Pl)
(70)
J e ż e l i e n e r g i a swobodna j e s t mniejsza od w a r t o ś c i maksym a l n e j , to z a r o d k i parowe o promieniu mniejszym od r
zanik a j ą , o promieniu większym od r * rosną s p o n t a n i c z n i e . Nukleą c j a homogeniczna zachodzi d l a zderzeń pęcherzy pary z pęcherzami o promieniu r b ^ r * .
Natężenie n u k l é a c j i J d l a n i e s t a b i l n e g o płynu (mieszanina pary i c i e c z y ) o temperaturze Tjj wyraża s i ę przez i l o czyn l i c z b y zarodków równowagowych w jednostce o b j ę t o ś c i N(r*3 i c z ę s t o t l i w o ś c i zderzeń coc
J =cOgN(r*) =ω 0 Ν е х р [ - Е ( г * ) / к Т н ] .
(71)
Μ.Poniewski, Β,Staniszewski
зб
Wartość ω с
można o k r e ś l i ć z z a l e ż n o ś c i [291
C0C = ( 2 e i v / r r m A )
1/2
.
, ,
(72)
N u k l e a c j a homogeniczna s t a j e s i ę mechanizmem znaczącym d l a
g e n e r a c j i pary, j e ż e l i j e j n a t ę ż e n i e o s i ą g a w a r t o ś ć : J m i n >•
>10^ - 10 1 3 [zarodek m"^s" 1 ] . Natężenie n u k ł e a c j i j e s t b . s i l nie zależne od temperatury [ б ] i o s i ą g a wartość
d l a wody
w temperaturze TN = 578 [ к ] , a d l a e t a n o l u w temperaturze
% = 468 [ к ] .
Z przytoczonych badań eksperymentalnych [6J ( r y s . 9
i
r y s . 1 4 , część I I ) , wynika, że n u k l e a c j a homogeniczna może być
uważana za mechanizm decydujący o powstaniu i z o l u j ą c e g o f i l m u
parowego we wrzeniu błonowym, stąd t e ż temperaturę g r a n i c z n ą
n u k ł e a c j i homogenicznej można traktować j a k o temperaturę minimalną wrzenia błonowego
φ
_ m
T min N,min "
j
-B(r*j
«"V1)
(73)
Ш1П G
Wyrażenie (73) d a j e w a r t o ś c i zbliżone do wyników e k s p e r y mentalnych d l a wody i e t a n o l u , r y s . 1 4 [ б ] , d l a c i ś n i e ń wyższych od atmosferycznego.
We wzorze (73) n a p i ę c i e powierzchniowe <5"lv i c i ś n i e n i e
pary p v na l i n i i n a s y c e n i a o k r e ś l a ć n a l e ż y w temperaturze
T„ . , z a ś g ę s t o ś ć c i e c z y w temperaturze n a s y c e n i a d l a c i ś ri у min
n i e n i a , przy którym zachodzi proces w r z e n i a .
CZĘŚĆ П. Modele termodynamiczne. Badania eksperymentalne
W c h r o n o l o g i c z n e j k o l e j n o ś c i przedstawiono tzw. modele
termodynamiczne kryzysu wrzenia błonowego, w których przyjmuje
s i ę , że s t a b i l n e wrzenie błonowe możliwe j e s t d l a temperatury
powierzchni g r z e j n e j wyższej od temperatury maksymalnego, możliwego p r z e g r z a n i a c i e c z y w r z ą c e j . Zebrano również i przeanalizowano. wyniki badań eksperymentalnych wpływu c i ś n i e n i a , po-
II,
37
czątkowego przechłodzenia c i e c z y , w ł a s n o ś c i powierzchni g r z e j nej i innych parametrów na wartość minimalnej temperatury
wrzenia błonowego.
5, MODELE TERMODYNAMICZNE
Termin modele termodynamiczne odnosić n a l e ż y do h i p o t e z ,
w których zakłada s i ę , że s t a b i l n e wrzenie błonowe może zachod z i ć d l a temperatury powierzchni g r z e j n e j w y ż s z e j od temperatury maksymalnego, możliwego p r z e g r z a n i a c i e c z y w r z ą c e j , c z y l i
powyżej tzw. g r a n i c y p i a n y . Temperaturę maksymalnego p r z e g r z a n i a wyznacza s i ę z równania s t a n u .
5.1. PODSTAWOWY MODEL TERMODYNAMICZNY
Model ten zaproponowany z o s t a ł przez ^ s p ó ł : P. S p i e g l e r ,
J . Hopenfeld, M. S i l b e r b e r g , С.P. Bumpus J r . , A. Normal [15].
Oparty on j e s t na dwu z a ł o ż e n i a c h :
1) s t a b i l n e wrzenie błonowe zaczyna s i ę w temperaturze,
k t ó r a j e s t tzw. g r a n i c ą piany, t z n . maksymalną t e m p e r a t u r ą ,
do k t ó r e j c i e c z może być przegrzana;
2) g r a n i c a piany może być określona z równania s t a n u
Van der Waalsa.
Zredukowane, uogólnione równanie Van der Waalsa [ l 6 j ma
postać
(74)
Równanie (74) o p i s u j e przebieg izoterm na wykresie pracy
( r y s . 1 0 ) w parametrach zredukowanych.
38
Przebieg izotermy АВШ odpowiada
ciągłemu p r z e j ś c i u ze stanu c i e k ł e g o
w s t a n gazowy. Maksymalne przegrzanie
c i e c z y ( g r a n i c a p i a n y ) , odpowiadające
punktowi В można z a p i s a ć :
= 0,
T r =const
(75)
Kys.10.Izotermy o p i sane równaniem Van <ter
Waalsa na wykresie
Pr - v r D 6 ]
8 ν.
>
0.
T r =const
Z (74) d l a warunków (75) otrzymuje s i ę
3T ms.r
(76)
3 (\ν _Шα8 , „Г - i3/
)
V ms,r
gdzie:
Τm s , r ' p m s , r , v m s , r
- zredukowane parametry punktu maksymal-
nego p r z e g r z a n i a (minimalnej tempera·
tury wrzenia błonowego).
P r z y j ę t o dodatkowe z a ł o ż e n i e , że c i ś n i e n i e j e s t znacznie
niższe od c i ś n i e n i a k r y t y c z n e g o , t z n . :
(77)
_ ·» 0 .
A zatem d l a c i ś n i e ń znacznie niższych od c i ś n i e n i a k r y t y c z nego z równań ( 7 4 ) , (76) i (77) wynika, że
φ
ms,r
_ .21
32
T.ms
Ш
min
_ φ
Leid
27
32
crit*
(78)
P. S p i e g l e r i i n n i porównali w a r t o ś c i
uzyskane ze
wzoru (78) z własnymi wynikami badań eksperymentalnych, j a k
również z wynikami L.T. B r i g g s a , H.N.V. Temperley, P . J . Berensona, V.M. Borishanskiego i innych [ 1 2 ] , [ 1 5 ] , [ 1 7 ] .
O kryzysie wrzenia błonowego. Stan wiedzy. Część II,
39
Temperatura powierzchni
Material' powierzchni - brąz, temperatura początkowa kropli 293 [ К 1-/о/
temperatura poczqtkowa
311 'K b/ty'
R y s . 1 1 . Wyniki badań eksperymentalnych czasu
odparowania k r o p l i c i e c z y w f u n k c j i temperat u r y powierzchni g r z e j n e j [ 1 2 ]
Uzyskano dobrą zgodność d l a wody, e t a n o l u , pentanu i c i e kłego azotu a s ł a b ą d l a c z t e r o c h l o r k u węgla i izopropanolu
(rys.11).
V/ wyniku porównania stwierdzono, że temperatura poozrtki"
e t a b i l n e g o wrzenia błonowego (temperatura L e i d e n f r o s t a ) winna
40
być traktowana j a k o parametr f i z y c z n y c i e c z y , n i e z a l e ż n y od
g e o m e t r i i układu, w którym zachodzi w r z e n i e , j a k również n i e z a l e ż n y od chropowatości powierzchni.
5.2. MODEL TERMODYNAMICZNY DLA PRZECHŁODZONEJ CIECZY
I NIEIZOTERMICZNEJ POWIERZCHNI GRZEJNEJ
K . J . Baumeister i P.P. Simon [ 5 ] oraz R.E. Henry [ 4 2 ] z a j ę l i s i ę klasycznym przypadkiem wyznaczania temperatury Leidenf r o s t a , wykazując j e d n o c z e ś n i e , że w pewnych warunkach T L e i d
1 T p,min d l a w r z e n i a błonowego w dużej o b j ę t o ś c i są sobie równe. Ha podstawie badań eksperymentalnych własnych i innych
W · [ 7 ] . [12], [ i ? ] , [ 1 8 ] , [ 1 9 ] , [20], [ 2 1 ] , w y k a z a l i oni
zależność w a r t o ś c i T L e i { } od własności c i e p l n y c h m a t e r i a ł u pow i e r z c h n i g r z e j n e j , j a k również obróbki mechanicznej i z a n i e czyszczeń t e j powierzchni. Uznali d a l e j , że e f e k t y hydrodynamiczne, które stanowią podstawę modelu P . J . Berensona [ 7 ] nie
są przyczyną z j a w i s k a a jego skutkiem, a zatem o załamaniu
s i ę i z o l u j ą c e j warstwy pary decyduje chwilowa wartość temper a t u r y powierzchni Tp. Wartości T L e ± d należy więc poszukać
przez r o z w i ą z a n i e równania n i e u s t a l o n e g o przewodnictwa w mat e r i a l e powierzchni.
Według K . J . Baumeistera i P.P. Simona o r o d z a j u w r z e n i a ,
któremu podlegać będzie k r o p l a decyduje nie t y l e wartość początkowa temperatury powierzchni a t a j e j w a r t o ś ć , k t ó r a u s t a l i s i ę po gwałtownym, krótkotrwałym spadku w c z a s i e t r w a n i a
r t , wynikłym z nałożenia k r o p l i na powierzchnię. J e ś l i pojemność c i e p l n e k r o p l i j e s t mała, j e j temperatura b l i s k a temper a t u r z e n a s y c e n i a a dyfuzyjnoać c i e p l n a m a t e r i a ł u powierzchni
dura, to chwilowy spadek Tp będzie znikomo mały. Czas Z"t
oszacowano ze zdjęć szybką kamerą i wyniósł on r t = 0,01 [ s ] ,
co j e s t zgodne z wynikami L . H . J . Watchersa i innych [ 2 2 ] .
Zgodnie z przedstawionym rozumowaniem uzyskane uprzednie
r o z w i ą z a n i a P . J . Berensona [ 7 ] i P. L p i e g l e r e wraz z innymi
[ 1 5 ] odnoszą się--do powierzchni izotermiczne i .
II,
41
Przy wyznaczaniu krzywych odparowania r = r ( T p ) , r y s . 1 1
[ 1 2 ] , o k r e ś l a n a j e s t temperatura powierzchni przed nałożeniem
k r o p l i . Stąd t e ż
d l a powierzchni, k t ó r a nie będzie doznawać spadku temperatury, mimo nałożenia na n i ą k r o p l i , s p e ł n i a warunek
Φ
^m
Leid,iso
Leid,meas*
(79)
K . J . Baume-ister i P.P. Simon o k r e ś l i l i rozkład temperatur
w c z a s i e , d l a okresu przejściowego, w m a t e r i a l e powierzchni
po nałożeniu na powierzchnię k r o p l i o promieniu r Q . Początkowa temperatura powierzchni wynosiła TQ, zaś nie znany współczynnik przejmowania c i e p ł a p r z y j ę t o s t a ł y , t r a k t u j ą c t ę wartość jako ś r e d n i ą po c z a s i e - о<а,г.
Równanie Fouriera we współrzędnych bezwymiarowych wraz
z warunkami brzegowymi i początkowymi, miało postać:
32θ
ae
э*
^ξ
2
+
JLJHLh 326^
ζ Э5 Э - f f
Θ = 1,
U-= o,
O' > 0
Μ
ад
ae
ц
ν >0
μ
a
avrt
(80)
S
5=0
^о
3=0
ξ^ξο
3=o
ξ>ξο
= о,
(31)
lim θ
= 1,
ξ — Oo
„2 _
0
«"av"p
r.^t,
aí
Rozwiązanie równania (30) d l a skończonych wartości
znaczono metodą różnic skończonych.
Dla wrzenia objętościowego, c z y l i d l a ζ— °° i d l a
z (30) otrzymuje s i ę [23]'·
Θ wy5
=
^
M.Poniewski,
42
B.Staniszewski
Θ = exp(ae) e r f c V«1»
Ж =ΰ·Ν.
Dla skończonej w a r t o ś c i ξ 0 spadek temperatury powierzchn i j e s t mniejszy ze względu na przewodzenie c i e p ł a w kierunku
r a d i a l n y m . Dla skończonej w a r t o ś c i α
i
Ω ~ 0 spełnione
są z a l e ż n o ś c i ( p a t r z ( 8 2 ) ) i
l i m Tp = T 0 = > l i m
TŁeid,meas
=T L e i d , i s o '
(83)
Oceniono, że r ó ż n i c e w y n i k a j ą z pomiarów minimalnej temper a t u r y wrzenia błonowego ( d l a wrzenia w dużej o b j ę t o ś c i ) i
temperatury L e i d e n f r o s t a ( d l a k r o p l i ) powodowane są głównie
tym, że małe przechłodzone krople są szybko podgrzewane do
temperatury n a s y c e n i a , zaś przechłodzona duża o b j ę t o ś ć przez
d ł u g i czas odbiera znaczny strumień c i e p ł a od powierzchni,
powodując d a l s z y znaczny spadek temperatury. Przez " d a l s z y "
rozumie s i ę spadek następny w c z a s i e w stosunku do gwałtownego pierwszego spadku w wyniku pierwszego kontaktu powierzchn i z cieczą.,
A zatem d l a nasyconych c i e c z y i d l a Ω — 0 można p o s t u l o wać
Й -50.
Й
T min
= Tmin,iso = T L e i d , i s o '
(84)
I~TSAF
co pozwala porównać ze sobą w y n i k i badań d l a wrzeni* k r o p l i
i wrzenia w dużej o b j ę t o ś c i .
Na podstawie powyższych rozważań zdefiniowano bezwymiarową mierzoną temperaturę L e i d e n f r o s t a :
a
Leid,meas
-
TŁeid,iso ~T1 ,
T L e id,meas " l l
0<®Leid,meas
gdzie
б
L e i d , me as
<
1
'
l o s t rozwiązaniem równania (BO).
(85)
43
W pracy [5] wykazano, że
a* "Leidjtneas
ft
®Leid,meas ξ _ 2
(86)
lôo
Przy z a ł o ż e n i u , że stosunek t / r t = 0 ( 1 ) t z n . , że rozważ a n i a prowadzone są d l a czasów w y s t a r c z a j ą c o d ł u g i c h d l a uzys k a n i a r o z w i n i ę t e g o w r z e n i a pęcherzykowego lub błonowego,
można uznać r o z w i ą z a n i e (82) d l a ξ — » i © = 1 za r e p r e zentujące ÖLeid,me,as·
Wyznaczono w a r t o ś c i T L e i ( J m e a s d l a wody 1 e t a n o l u 1 d l a
t r z e c h materiałów: aluminium, s t a l i nierdzewnej i s z k ł a Pyrex.
P r z y j ę t o , że T L e i d i s o równa s i ę , z bardzo małym błędem,wart o ś c i TT -J
„ d l a aluminium (ze względu na n a j m n i e j s z ą w a r 1
Leid,meas
.
t o ś ć Ω d l a badanych materiałów) i k o r z y s t a j ą c z tego z a ł o ż e n i ą określono eksperymentalnie wartość w y r a ż e n i a α ^ C j .
o f 2 v r t = 30.58Χ10 5 [w 2 m _ 4 K" 2 s] = 0
y
(87)
Wykorzystując znane z eksperymentu w a r t o ś c i ^ ^ » т е а в '
d l a w i e l u różnych c i e c z y i różnych materiałów powierzchni,
z badań własnych 1 innych badaczy [ 5 ] , [ 7 ] , [ l 7 ] , [18] , [19] ,
[20], [ 2 1 ] oraz d l a c i ś n i e ń c i e c z y znacznie n i ż s z y c h od c i ś n i e n i a k r y t y c z n e g o , stwierdzono, że z a l e ż n o ś ć
Φ
Leid,iso
_
21
32
i
crit
(88)
k o r e l u j e z n i e z ł ą dokładnością w y n i k i d l a c i e c z y k r i o g e n i c z nych, z a ś większe niezgodności w y s t ę p u j ą d l a wody i c i e k ł y c h
m e t a l i [ 5 ] . Może to wynikać z t e g o , że oparty na równaniu
Van der Waalsa model P. S p i e g l e r a i innych [ 1 5 ] n i e uwzględn i a b a r d z i e j złożonych s t r u k t u r c i e k ł y c h m e t a l i , j a k również
wpływu n a p i ę c i a powierzchniowego na powierzchniach m i ę d z y f a zowych: c i a ł o s t a ł e - para i para - c i e c z . Ciekłe m e t a l e ,
woda i c z t e r o c h l o r e k węgla mają znacznie wyższe w a r t o ś c i n a p i ę c i a powierzchniowego n i ż c i e k ł y h e l , azot czy pentan. Nal e ż y zatem p r z y j ą ć , że T L e i d i s Q j e s t f u n k c j ą stosunku n a p i ę ć
powierzchniowych na powierzchniach międzyfaz owych c i a ł o s t a ł e - para i para - c i e c z .
44
M.Poniewski,B.Staniszewski
Wartość n a p i ę c i a powierzchniowego
d l a układu c i a ł o
s t a ł e - para określono wg 7/.K. Semenczenki [ 2 8 ]
e p oc (9 p A Ä ) 4 / 3 .
(89)
Ba podstawie eksperymentalnych w a r t o ś c i TT . ,
J j 6 1 0 9 me s. 3
okre-
s i a n o w a r t o ś c i T L e i d i s o , zgodnie z z a l e ż n o ś c i a m i (32) i ( 3 5 ) .
Uzyskano w ten sposób eksperymentalną k o r e l a c j ę d l a
T L e i d , i s o w f u n k c ^ i temperatury k r y t y c z n e j i stosunku n a p i ę ć
powierzchniowych d l a powierzchni g r z e j n y c h z czystych m e t a l i
(rys.12)
Symbol
Ciecz
Powierzchna
Ä y s . 1 2 . Wartości T L e i d > i s o = I L e i d , β 0 ( σ ρ / * 1 ν ) w f u n k c j i temperatur, krytycznych c i e c z y . Powierzchnie g r z e j n e gładkie, n i e z a n i e c z y s z c z o n e , z c z y s t y c h m e t a l i , c i e c z e nasycone [ 5 ]
45
o kryzysie wrzenia błonowego. Stan wiedzy. Część II
—
φ
Ш.
L e i d j i s o ~ 32 ""crit
-
c 2 ( 9 p / A a ) 4/3>
exp
Φ
©l v
—
. (90)
J a k widać z równania (90) d l a dużych w a r t o ś c i n a p i ę c i a
powierzchniowego
a małych w a r t o ś c i <? lv wartość i z o t e r mie z n e j temperatury L e i d e n f r o s t a będzie dążyć do w a r t o ś c i
p r z e w i d z i a n e j przez P. S p i e g l e r a i innych [ 1 5 ] .
O s t a t e c z n i e , z równań ( 8 2 ) , (85) i (90) otrzymano w y r a ż e n i e na mierzoną wartość temperatury L e i d e n f r o s t a ( l u b temper a t u r y minimalnej d l a c i e c z y n a s y c o n e j )
II
32
f
Ccrit
Leid,meas
i-
e x
Γ f
( ę /a 14/3\l/31
c
c
P [ i ( 2 - el v
exp(C3£2) e r f c ψ
3
•tlv
(91)
Ω
We wzorze (91) parametry c i e p l n e m a t e r i a ł u powierzchni odn o s i ć n a l e ż y do T L e i d > a l e a s ' z a ś n a P i f ž c i e powierzchniowe σ ΐ ν
o k r e ś l a s i ę d l a temperatury n a s y c e n i a .
T a b l i c a 3 przedstawia porównanie w a r t o ś c i T L e i d , m e a s w g
wzoru (91) i danych eksperymentalnych.
Tablica 3
Ciecz
N2
N2
C2H5OH
CC14
CC14
H 2°
H,O
Hg
Hg
К
Na
T
Materiał Leid,meas
powierz- (Tl=Tsat) ^Leid.meas T ^ s a t
(ekspery(79)
chni
К
К
K
70
76,0
77,3
Al
70
33,o
Cu
77,3
Al
Al
Cu
Al
Pt
Tá
Cu
Ta
Ta
351,5
349,9
349,9
373,1
373,1
630,2
630,2
1032,2
1151,2
387,5
400,3
422,0
419,2
447,2
852,0
906,0
1427,0
1577,3
293,1
293,1
293,1
293,1
293,1
373,1
373,1
373,1
373,1
TLeid.meas
(79)
К
77,3
83,4
392,3
404,6
424,8
424,0
455,0
894,3
919,5
• 1520,1
1681,5
T Leid
eksperyment
К
91,0
96,0
428,0
432,0
435,0
426,0
423,0
843,0
967,0
1588,0
1600,0
46
Dane eksperymentalne wg [ 5 ] , w ł a s n o ś c i c i e p l n e cieozy i
c i a ł s t a ł y c h wg [ 5 1 ] , [ 5 2 ] , [ 5 3 ] .
5.3. MODEL TERMODYNAMICZNY DLA CIEKŁYCH METALI
Opierając s i ę na wynikach badań eksperymentalnych K.J.Baum e i s t e r a i innych [ 3 7 ] oraz rozważań P. S p i e g l e r a i innych
[ 1 5 ] A.W. Cronenberg i P . S . Gunner s on [ з в ] , [39] , d o s z l i
do wniosku, że
winna z a w i e r a ć s i ę w pewnym obszarze,
którego górną g r a n i c ę wyznacza temperatura maksymalnego (możl i w e g o ) p r z e g r z a n i a c i e c z y . Duży r o z r z u t wyników badań e k s p e rymentalnych d l a T L e i ( J potwierdza słuszność tego s p o s t r z e ż e nia.
Wyniki badań eksperymentalnych W.S. B r a d f i e l d a [ 2 4 ] ,
R.E.Henry'ego i S.Yao [ б ] wskazują na i s t n i e n i e chwilowych
z e t k n i ę ć c i e c z y poprzez wapstwę pary ze s t a ł ą powierzchnią.
Jednocześnie z badań eksperymentalnych wynika, że z w i l ż a l n o ś ć
powierzchni ma wpływ na wartość
co s u g e r u j e , że w ł a s n o ś c i c i e p l n e m a t e r i a ł u powierzchni winny być uwzględniane
przy teoretycznym j e j o k r e ś l a n i u .
Dla uwzględnienia e f e k t u chwilowych z e t k n i ę ć i w ł a s n o ś c i
c i e p l n y c h m a t e r i a ł u powierzchni zaproponowano p r z y j ę c i e temperatury powierzchni międzyfazowej - TQ przy z e t k n i ę c i u dwu
p ł y t : o temperaturze powierzchni i temperaturze c i e c z y
(29) [ 2 3 ] . Dla przypadku i d e a l n e g o z w i l ż a n i a na i d e a l n i e
c z y s t e j i g ł a d k i e j powierzchni maksymalna, możliwa wartość
tempejratury T c , n i e powodująca j e s z c z e odparowania c i e c z y na
powierzchni, to temperatura maksymalnego p r z e g r z a n i a c i e c z y
T ms' J e ś l i n a t e 3 powierzchni, na skutek j e j
niedoskonałości,
występują uprzywilejowane m i e j s c a n u k ł e a c j i , to temperatur a T c będzie n i ż s z a od Тща i z a w i e r a ć s i ę będzie w p r z e d z i a l e ,
sat<Tc<Tms·
(92)'
S t ą d , maksymalna wartość
rozumiana j a k o temperat u r a powierzchni przed z e t k n i ę c i e m z c i e c z ą z a p i s z e s i ę n a stępująco
T
^Leid,max
(93)
VVp°P
Uwzględniając powyższe r o z w a ż a n i a można n a p i s a ć , że
Tsat
J e ś l i λρ/λ-L»·!,
zależności
< T Leid ^
T Leid,max*
(94)
to powyższy związek redukuje s i ę do
Tsat
<a?beid<Tms·
(95)
Z z a l e ż n o ś c i (95) w i d a ć , że wzór (78) zaproponowany przez
P . S p i e g l e t a i innych [15] w i n i e n być słbśzny d l a przypadków
dobrej z w i l ż a l n o ś c i m a t e r i a ł u powierzchni przez c i e c z i p r z e wodności c i e p l n e j m a t e r i a ł u powierzchni znacznie w i ę k s z e j od
przewodności c i e c z y , j a k to ma miejsce d l a c i e c z y k r i o g e n i c z nych na miedzianej powierzchni [ з ф Dolna g r a n i c a T L e . odpowiadająca T 8 a t z o s t a ł a potwierdzona e b s p e r y m e n t a l n i ^ p r z e z
K . J . B a u m e i s t e r a i innych [ 3 7 ] .
Aby b a r d z i e j dokładnie oszacować, z rozważań termodynamicznych, temperaturę maksymalnego p r z e g r z a n i a T ms - d l a c i e kłych m e t a l i - zaproponowano zastosowanie równania s t a n u d l a
okładu zbudowanego ze sztywnych, nie p r z y c i ą g a j ą c y c h s i ę k u l .
To równanie s t a n u ma postać [ 4 0 ]
Ρ = Ps - a / v f ,
(96)
gdzie wyrażenie o k r e ś l a j ą c e wartość c i ś n i e n i a wewnątrz s z t y w n e j k u l i z a p i s u j e s i ę [4V]
N.kT
vA
1 + V + r 2 - ÍT31
(97)
(1 - Г ) 3
J
Wartości E a i vA przyjmowane są d l a stanu s t a ł e g o , gdyż
d l a c i e k ł y c h m e t a l i w pobliżu punktu t o p n i e n i a są one b l i s k i e
wartościom d l a c i a ł a s t a ł e g o . W pracy [ 4 0 ] wykazano, że z powyższego równania s t a n u , przyjmując w a r t o ś c i E. i v. d l a c i a «
A
D P
S
L
48
ł a s t a ł e g o , można wyznaczyć poprawnie
d l a ciekłyoh met a l i i w mniejszym z a k r e s i e v o r i t i P c r i i ; . Łącząc dwa o s t a t n i e
równania i wprowadzając parametry zredukowane, j a k w punkc i e 5 . 1 , otrzymuje s i ę
P r = A(B/vT + CB2/vT + 0 2 Β 3 /νξ - C 3 B 4 a J ) x
X(1
-
-
aB2PCritvcrit'
(98)
T ms wyznaczono z warunków (75) i równania (98)
Leid
ms
Wartość Тщд obliczana wg (99) j e s t bardzo wrażliwa na
wartość ś r e d n i c y atomowej Dg
która j e s t w i e l k o ś c i ą trudną
do wyznaczenia. Rozrzut publikowanych w a r t o ś c i D
sięga
S « SI
+30%.
Na podstawie prac A.W.Cronenberga i P.S.Gunnersona [38] ,
[39] , można sporządzić t a b l i c ę 4.
Tablica 4
Ciekły
metal
К
Hg
Na
"EA
VA
•a
k J mol"^ rirmol
• ю-6
90,81
45,61
64,52
14,09
108,94
23,79
DS,A
Τc r i t
ms 1(87)
TMO
10~®m
К
К
4,36
3,01
3,38
2287
1763
2733
1338
972
1630
T Leid
-eksperym.
К
874 - 1588
856 - 967
1594
Jak widać z t a b l i c y 4 wyniki uzyskane z równania (99) d l a
c i e k ł y c h m e t a l i są b l i s k i e maksymalnym wartościom T L e i ( j z e k s perymentu.
Wartości Tm8 d l a c i e k ł y c h m e t a l i z a l e ż ą liniowo od T c r i t
( d l a T c r i t ^ 3900 M ) . Aproksymując wyniki obliczeń wg wzor u (99) z a l e ż n o ś c i ą liniową od T c r i t > przy zastosowaniu metody najmniejszych kwadratów, uzyskuje s i ę [39]
T beid
~ Tms ~ ° « 5 7 1 2 T c r i t + 55,058
(100)
II,
49
6. BADANIA EKSPERYMENTALNE WPŁYWU WYBRANYCH
PARAMETRÓW NA WARTOŚĆ T ^ I Гр ^
6.1. CIŚNIENIE
Obszerne badania wpływa c i ś n i e n i a na wartość
i
r
Tp min
° ż n y c h c i e c z y i materiałów przeprowadzone z o s t a ł y
przez G.S. Bmmersona i. C.W. Snoeka [зо] , [31] oraz S . Yao i
R.E. Henry'ego [ б ] . G.S. Emmerson badał wpływ c i ś n i e n i a i
w ł a s n o ś c i m a t e r i a ł u powierzchni d l a wody, freonu C51-12, f r e o nu 113, c z t e r o c h l o r k u w ę g l a i chloroformu. Dla wody użyto
t r z e c h różnych materiałów powierzchni: s t a l i n i e r d z e w n e j , mos i ą d z u i stopu Monela [30J .
Eksperymenty d l a pozostałych c i e c z y przeprowadzono na pow i e r z c h n i z brązu [31] . Badania d l a wody wykonano d l a k i l k u
c i ś n i e ń , gdzie P m a x = 5 [ b a r ] , d l a pozostałych c i e c z y P m a x =
crif
Stwierdzono, że punkt L e i d e n f r o s t a zmienia s i ę z c i ś n i e niem w szczególny sposób d l a każdego z materiałów i n i e z a l e ż y od d y f u z y j n o ś c i c i e p l n e j m a t e r i a ł u powierzchni. Wartość
temperatury L e i d e n f r o s t a r o s ł a ze wzrostem c i ś n i e n i a d l a k a ż dego z badanych materiałów i c i e c z y i d l a
=
p
p -
~pcrit
^Leid,meas ~*~^criť
(1Ü1)
co i l u s t r u j e r y s . 1 3 .
G.S. Emmerson i C.W. Snoek [31] uważają, że parametrami,
które winny s i ę z n a l e ź ć w k o r e l a c j i o p i s u j ą c e j z a l e ż n o ś ć
^Leid meas 0(3 0 ś n i e n i a 88c n a s t ę p u j ą c e bezwymiarowe s t o s u n ki
T1
pcrit
'
Tsat
T1
'
Tcrit
<T1 '
W
hlv
C
1
(102)
Najlepszą zgodność eksperymentalnych w a r t o ś c i czasu odparowania wody w f u n k c j i temperatury powierzchni, d l a wrzenia
50
błonowego, uzyskano d l a k o r e l a c j i zaproponowanej przez
Punkt
- j krytyczny
K . J . Baume|istera, T.D.Hamill a i G.J.Schoessowa [ 3 2 ] .
Błąd wahał s i ę w g r a n i c a c h
^Temperatura
Leidenfrosta
od 3 r 6$, co s u g e r u j e , że
proponowany mechanizm wymiany c i e p ł a przez konwekc j ę w w a r s t w i e pary i p r z e H y s . 1 3 . Wpływ c i ś n i e n i a na_ w a_r - wodzenia w m a t e r i a l e p o w i e r z t o á é ^Le i d , me a s d l a ™ C 1 3 na pochni j e s t poprawny [30] ,
w i e r z c h n i z b r ą z u [31]
[32].
S . Yao i R.E. Henry [ б ] p r z e p r o w a d z i l i również obszerne
badania wpływu c i ś n i e n i a na w a r t o ś ć T p m ± n , obok innych badań,
omówionych w r o z d z . 4 . Wykonano j e d l a wody i e t a n o l u , na pow i e r z c h n i a c h ze s t a l i n i e r d z e w n e j i m i e d z i , pokrytych g a l w a n i c z n i e złotem. Uzyskane w y n i k i porównano z w a r t o ś c i a m i
T Leid
omówionych w pracy ( r y s . 1 4 ) . S t w i e r dzono, że w a r t o ś ć T p j a i i n r o ś n i e słabo z c i ś n i e n i e m , co w b a danym p r z e d z i a l e c i ś n i e ń stanowi p o t w i e r d z e n i e wyników G.S.Emmersona i C.T.Snoeka [30] , [ 3 1 ] . ^ k a z a n o j e d n o c z e ś n i e , że
żaden ze znanych modeli k r y z y s u w r z e n i a błonowego n i e o p i s u j e
z j a w i s k a zgodnie z wynikami eksperymentów, d l a c i ś n i e ń w y ż szych od c i ś n i e n i a a t m o s f e r y c z n e g o .
1
Tp,min»wg
modeli
6.2. PRZECHŁODZENIE POCZĄTKOWE CIECZY
Z wczesnych badań V.H. B o r i s h a n s k y » e g o [ i 2 ] w y n i k a ł o , że
3 ® s t - n i e z a l e ż n a od temperatury początkowej.
P. J . Bere ns on [ 1 7 ] i W . b . B r a d f i e l d [24], [27] w y k a z a l i
j e d n a k , że prze chłodzę n i e początkowe c i e c z y ma. znaczny wpływ
na w a r t o ś ć ® р § т 1 п » k t ó r a r o s ł a l i n i o w o z prze chłodzeniem, co
obserwuje s i ę również d l a G? Leld d l a k r o p l i ^ J , [δ], [42]
i inne).
V
T Leid
800
700
WODA
• Pozt. stal nierdz.
A Czysta std nierdz.
o Rozt. miedz.
.
Gunnersoni
« Cronenberg
II,
Au
St
Sf-Au/Cur
Ац/Си
Gunnerson-H
4 Cronenberg
600
500
Baumester i Simon Δ / ^
400
>
Ai^St/Cu
Au/St/Cu
ETANOL
, 1 600
soo
(00
Baumeister
3
4
ρ (bar]
R y s . 1 4 . Porównanie t e o r e t y c z n y c h w a r t o ś c i Tp m i n w funkc j i c i ś n i e n i a z danymi eks perymentalnymi.Dané e k s p e r y mentalne wg [ 6 j , o b l i c z e n i a - autorzy pracy wg danych
materiałowych z [ 5 1 ] , [ 5 2 ] , [ 5 3 ] , [65], [66]
51
52
M.Poniewski,
B.Staniszewski
K.J.Baumeister i P.P.Simon [5], [42] oraz R.E.Henry [ 4 ]
u w z g l ę d n i l i wpływ początkowej temperatury c i e c z y na Τ . i
T p,min Ρ* 2 ? formułowaniu z a l e ż n o ś c i t e o r e t y c z n y c h
(ЗЗМ*(91).
Wykazali p o n a d t o , że wpływ ten j e s t tym większy im n i ż s z a d y - '
f u z y j n o ś ć c i e p l n a m a t e r i a ł u powierzchni.
G.S.Emmerson i C.W.Snoek [31J p o t w i e r d z i l i wpływ przechłodzenia c i e c z y na wartość T L e ± d , s z c z e g ó l n i e d l a wody przy podwyższonych c i ś n i e n i a c h . Tłumaczone to j e s t faktem, że podstawowa i l o ś ć c i e p ł a przy odparowaniu k r o p l i , d l a c i ś n i e n i a a t mosferycznego, i d z i e na zmianę s t a n u s k u p i e n i a liniowo proporc j o n a l n ą do w a r t o ś c i h l v . Przy podwyższaniu c i ś n i e n i a malej e h l v , w z r a s t a zatem -udział c i e p ł a potrzebnego do podgrzan i a k r o p l i do T S a t . Stąd t e ż wpływ początkowego przechłodzen i a wody będzite r ó s ł ze wzrostem c i ś n i e n i a . Te same s p o s t r z e ż e n i a odnoszą s i ę , choć w mniejszym stopniu do freonu [ 3 1 ] .
A n a l i z a dotychczas uzyskanych eksperymentalnych w a r t o ś c i
T Leid 1 T p,min W P U B L I K A C j a c h cytowanych w n i n i e j s z e j
pracy
prowadzi do wniosku, że początkowe prze chłodzenie c i e c z y ma
często znaczny wpływ na uzyskany wynik eksperymentu. Brak j e s t
jednak systematycznych i d o s t a t e c z n i e obszernych badań, które
pozwoliłoby jednoznacznie o k r e ś l i ć wpływ przechłodzenia i podać jego f i z y c z n ą i n t e r p r e t a c j ę .
6.3. OBJĘTOŚĆ POCZĄTKOWA KROPLI
Wpływ w i e l k o ś c i początkowej k r o p l i na wartość TL . . j e s t
określony w l i t e r a t u r z e przez wartość ś r e d n i c y , o b j ę t o ś c i
lub masy początkowej. Te dwa o s t a t n i e parametry można łatwo i
dokładnie o k r e ś l i ć , a ponadto jednoznacznie o k r e ś l a j ą one
w i e l k o ś ć k r o p l i przed nałożeniem j e j na gorącą powierzchnię.
K . J . B a u m e i s t e r i i n n i [ 5 ] , [42] w y k a z a l i , że j e ś l i początkowa bezwymiarowa wartość promienia k r o p l i ξ ^ 2 ( 8 6 ) ,
to d a l s z y jego wzrost pozostaje p r a k t y c z n i e bez wpływu na teor e t y c z n ą wartość T L e i ( J . Ponieważ ξ j e s t odwrotnie proporcjonalne do przewodności c i e p l n e j m a t e r i a ł u powierzchni wpływ
O kryzysie wrzenia błonowego. Stan wiedzy. Część I I ,
53
r z e c z y w i s t e j początkowej ś r e d n i c y k r o p l i na wartość TT
.
Le i d
będzie tym mniejszy im wyższa przewodność c i e p l n a . Z z a l e ż n o ś c i (36) wynika ponadto, że d l a nasyconych c i e c z y i d l a •
ξ ^ 2 winno zachodzić
Τ
ΤLeid
(103)
ρ, min"
Ь2
Tl=Tsat
J . K . B a u m e i s t e r , P.P.Simon i H.S.Henry p r z e p r o w a d z i l i [42]
badania d l a dwu początkowych o b j ę t o ś c i k r o p l i wody V =
= 6·10~ 6 m3 i V = 3 , 2 - Ю " 8 [m 3 ] na s z l i f o w a n e j i c z y s t e j
powierzchni z aluminium, b r ą z u , s t a l i nierdzewnej i s z k ł a .
Kie stwierdzono i s t o t n e g o wpływu początkowej o b j ę t o ś c i k r o p l i
na wartość T L e i d f m e a s , ( r y s . 1 5 ) . Widoczna na r y s . 1 5 r ó ż n i c a
900
E800
8 700
4 600
O Al
o Brąz
Δ
Stal nierdzewna
·» Szkfo
Otwarty symbol-T. = 299 [K)
Pethy symbol - \= 373 (K)
V = 6-Ю 6 1
J5500
О»
300200
Ю"
10
Ω
10•r7
m
R y s . 1 5 . Wpływ początkowej o b j ę t o ś c i kropl i na I T . ,
Γ42Ι
Leid,meas
J
około 20 [ к ] d l a s t a l i nierdzewnej z o s t a ł a potwierdzona przez
B . S . G o t f r i e d a i innych [ 4 3 ] . Kolejne badanie eksperymentalne
B . M . P a t e l a i K . J . B e l l a [ 4 4 ] , wykonane d l a kropel wody, e t a n o l u , benzenu, c z t e r o c h l o r k u węgla i oktanu o zmiennych o b j ę t o ś c i a c h od V = 0 , 0 5 · 1 0 " 6 [ m 3 J do V = 10·10" 6 [m 3 ] na pow i e r z c h n i ze s t a l i nierdzewnej, nie wykazały znaczącego woły—
?m o b j ę t o ś c i początkowej k r o p l i c i e c z y na wartość TT . ,
rr
, .
. _
г τ г τ
Leid,meas
iv.Makino 1 I . M i c h i y o s h i |_33J , [36J a n a l i z o w a l i wpływ w i e l k o ś c i ś r e d n i c y początkowej k r o p l i wody na przebieg krzywej wrze-
54
M.Pcmiewski,
В.Staniszewski
n i ą Q = Q ( T p - T B a t ) d l a różnych materiałów powierzchni (miedź
b r ą z , s t a l węglowa i s t a l nierdzewna). W obszarze wrzenia pel
cherzykowego i prze ościowego przebieg t e j krzywej j e s t n i e z a leżny od ś r e d n i c y k r o p l i [ З б ] , w obszarze wrzenia błonowego
wpływ ten był niezhaczny [ 3 3 ] . Jedynie krzywa d l a ś r e d n i c y
kropli
h
= 2,54.10-3
[m]
d a w a ł a
n i e c o
w y ż s z e
w a p t o 6 g l
^
mienia c i e p ł a Q. Wpływ ś r e d n i c y k r o p l i bezpośrednio na war0 S Ć > i d , m e a s n i e 2 0 s t A Ł określony. W przeciwieństwie do
wyników G.S. Emmers ona [ 3 o ] , [31] n i e uzyskanb dobrej zgodnośc i eksperymentalnych w a r t o ś c i czasów odparowania d l a wrzenia
błonowego [ 3 3 ] , [ 3 6 ] z k o r e l a c j ą K.J. Baume i s t e r a i innych [32].
^ Niezbędne są d a l s z e badania d l a o k r e ś l e n i a wpływu objęt o ś c i początkowej k r o p l i c i e c z y na wartość TT . . w f u n k c j i
własności cieplnych c i e c z y i m a t e r i a ł u p o w i e w n i .
6.4. PRĘDKOŚĆ KROPLI
Oryginalną technikę wyznaczania TT . .
zastosował
^ B e t t a P.Mazzei, V.Naso i H.Na,oli
g ^ p " ! ^ kładano do podłużnego wyżłobienia w prostokątnym pręcie miedzianym, wzdłuż którego utrzymywano g r a d i e n t temperatury (odpowiednio g r z e j ą c i chłodząc końce p r ę t a ) . Wzdłużny rozkład
temperatury określano za pomocą termopar osadzonych co 1 mm
poniżej powierzchni w y ż ł o b i e n i a . Kroplę nakładano na część
powierzchni o wyższej temperaturze, tak że początkowe wrzenie
k r o p l i miało zawsze c h a r a k t e r błonowy. Pochylając pręt p r z e suwano kroplę do m i e j s c a o n i ż s z e j temperaturze celem dokonan i a pomiaru czasu odparowania r = г ( т ) , i U b t e ż przesuwano
kroplę do obszaru o n i ż s z e j temperaturze dotąd, dopóki n i e
n a s t ą p i ł o załamanie wrzenia błonowego. O z n a c z a j ą położenie
k r o p l i , w którym n a s t ą p i ł a zmiana r o d z a j u w r z e n i a , określano
Leid,me a s d l a wodZ> oktanu i czterochlorku w ę g l a . Wzorując
s i ę na W.źyszkowskim [35] r e j e s t r o w a n o c z ę s t o t l i w o ś ć w y s t ę powania z j a w i s k a załamywania s i ę i z o l u j ą c e j kroplę od miedzi
poduszki parowej d l a różnych w a r t o ś c i temperatur miedzi. Tem-
II,
55
p e r a t u r ę , d l a k t ó r e j c z ę s t o t l i w o ś ć występowania z j a w i s k a był a n a j w i ę k s z a ( r y s . l 6 ) , uznano za 1 Jj6
, . .IQ, fmШ0
o o o · Uzyskane wartoś·
S3
c i T Leid,meas
znacz"
nie n i ż s z e od uprzednio
podawanych w l i t e r a t u rze.
Autorzy [ 3 4 ] o c e n i a j ą , że prędkość p r z e s u wania k r o p l i nie miała
wpływu na wynik pomiaru,
gdyż b y ł a ona rzędu 10
[ m s - 1 ] , zaś prędkość r a d i a l n a pary poniżej dna
k r o p l i jest rzędu 1
Kie j e s t to argument prze371 375 379 383 387 390
konywujący zwłaszcza, że
uzyskane opisaną metodą, Hys. 16.
>«· Hozkład w a r t o ś c i Ti^Leid.meas
d l a wody [34]
w y n i k i są zawsze n i ż s z e
od podawanych przez innych autorów, gdzie k r o p l a była n i e r u choma, np. d l a wody: ΐ Łe id ,meas
510 ř 523 Μ , [ 1 2 ] , [ 3 3 J ,
[ 3 5 ] » zaś w omawianych badaniach [.34]
meas = 3 3 2 ± 3 K
Z a s t r z e ż e n i a te p o t w i e r d z a j ą badania J . K . B a u m e i s t e r a i
G.J.Schoessowa [ 4 5 ] dotyczące wpływu prędkości powierzchni
g r z e j n e j , s t y c z n e j do dna k r o p l i ,
na czas odparowania k r o p l i we wrzen i u błonowym. Badania przeprowadzono na o b r a c a j ą c e j s i ę aluminiowej,
s z l i f o w a n e j t a r c z y z rowkami, w któ>
r y c h umieszczono krople wody, e t a nolu, c z t e r o c h l o r k u węgla i c i e k ł e go a z o t u . Czas odparowania był tym
k r ó t s z y , im w i ę k s z a prędkość pow i e r z c h n i ( r y s . 17) [ 4 5 ] , co można
tłumaczyć zwiększonym usuwaniem
pary spod k r o p l i na skutek ruchu
0
50
Ю0
150
powierzchni g r z e j n e j .
R y s . 1 7 . Czas odparowania
Wobec dużejw r o z b i e ż n o ś c i w y n i k r o p l i wody w funkcji pręd- , ,
.
" ,
, ,, m
k
o
w
kości powierzchni g r z e j eksperymentalnych d l a Τ Le i d , me а/
n e j [45]
56
M.Poniewakl, В.Staniszewski
parametrem, którego wpływ wymaga o k r e ś l e n i a j e s t składowa
prędkości k r o p l i normalna do powierzchni g r z e j n e j c z y l i wyi
kość, z k t ó r e j opuszczano kroplę na powierzchnię.
6.5. ZANIECZYSZCZENIA I CHROPOWATOŚĆ POWIERZCHNI
Z a n i e c z y s z c z e n i a powierzchni g r z e j n e j , j a k i j e j chropowatość są "nieznośnymi parametrami", których widoczny wpływ
n a ^Leid,meas Å E S T ^ u d n y do u j ę c i a a n a l i t y c z n e g o .
E.J.Baum e i s t e r wraz ze współpracownikami a n a l i z o w a l i wpływ z a n i e c z y s z czeń powierzchni na wartość ϊ ^
[ s ] , [42]. Był on z n a czny- d l a wody, niezauważalny d l a e t a n o l u . Z a n i e c z y s z c z e n i a
powierzchni, które są n a j c z ę ś c i e j tlenkami metalu, z którego
wykonano powierzchnię g r z e j n ą lub solami rozpuszczonymi w wod z i e , mają własności i z o l u j ą c e , s t ą d t e ż powodują zwiększenie
w a r t o ś c i T L e i d > m e a a . w pracach [ 5 ] , [42] podane są dwie char a k t e r y s t y c z n e w a r t o ś c i d l a wody na powierzchni aluminiowej,
Le i d , me as
428 [ K ] d l a powierzchni świeżo s z l i f o w a n e j
i
Leid,meas =
508 [ K ] d l a powierzchni n i e z n a c z n i e z a n i e c z y s z czonej.
Świeżo s z l i f o w a n a powierzchnia z miedzi, aluminium czy
s t a l i pokrywa s i ę natychmiast t l e n k a m i , s z c z e g ó l n i e przy n a kładaniu na n i ą kropel wody. Stąd t e ż utrzymanie i d e a l n i e
c z y s t e j powierzchni w t r a k c i e t r w a n i a eksperymentu j e s t prakt y c z n i e niemożliwe. A zatem powierzchnie są zawsze mniej lub
b a r d z i e j pokryte tlenkami i solami (mimo, że wydają s i ę być
c z y s t e ) , co powoduje r o z r z u t wyników eksperymentalnych. Aby
tego uniknąć,, przy eksperymentach z wodą, powierzchnia z u t l e n i a j ą c e g o s i ę metalu j e s t pokryta g a l w a n i c z n i e cienką warstwą
z ł o t a [ 6 ] , [42].
Również chropowatość powierzchni zmienia wartość Τ Jak wykazały badania J . K . B a u m e i s t e r a i innych [42] о г а ^ Н ? С ш ?
mo i współpracowników [46] wzrost chropowatości powoduje
wzrost w a r t o ś c i T, . ,
Leid,me as
o kryzysie wrzenia błonowego. Stan wiedzy. Ozęść I I
7. INNE BADANIA EKSPERYMENTALNE I TEORETYCZNE
lub
Duży r o z r z u t danych doświadczalnych dotyczy Τ
*min <»P.
t a b l i c a 2 w pracy [ 3 5 ] ) p r o w a ^ å ^ w n i o -
sku, że winno s i ę o k r e ś l a ć n i e jedną wartość temperatury a l e
p r z e d z i a ł temperatur, w którym zmiana r o d z a j u wrzenia j e s t
możliwa (prawdopodobna).
Ten pogląd potwierdzają eksperymenty K . J . B a u m e i s t e r a ,
К.C.Hendricksa i T.D.Hamilla [ 3 7 ] , B.S.Godlewskiego i J . K . B e l l a L47J oraz W. Zyszkowskiego [ 3 5 ] , [ 4 8 ] . W pracy [ 3 7 ] wykazano
d o ś w i a d c z a l n i e , że możliwe j e s t utrzymanie wrzenia błonowego
k r o p l i wody w temperaturze powierzchni g r z e j n e j nieco wyższej
od temperatury n a s y c e n i a . Kroplę wody nakładano na płytkę ze
s t a l i n i e r d z e w n e j , k t ó r e j temperatura początkowa była d o s t a t e c z n i e wysoka, aby z a j ś ć mogło wrzenie błónowe. Po nałożeniu
k r o p l i płytkę chłodzono. S t o s u j ą c tę t e c h n i k ę pomiarową uzyskano znacznie n i ż s z e w a r t o ś c i T ^
od uzyskanych w e k s perymentach p o l e g a j ą c y c h na wyznaczaniu krzywej odparowania
= Zf>Tp> L42J. T L e i d > m e a s była n i ż s z a im większy był g r a d i e n t
temperatury powierzchni w c z a s i e , co poglądowo przedstawia
r y s . 1 8 . Najniższa uzyskana wartość Τγ . ,
wyniosła 374 IYI
Konwekcp
I>WI
invnÛ iI
wrzenie
L e i d , me a s w y n i 0 3 i a 374 |KJ.
przewodzenie
~
' '
przejściowe
' Wrzenie
Położenie kropli
na powierzchnie
grzejną
В
CL
Φ
Ό
эΕ
L·.
Й
ΔΤρ
Δ Τ
.maty (mo zostaC
podany w (37])
= 0Oö[Ks _ 1 J
. Krzywa stanów metastabilnych
ΔΤρ
, -1
•jg- = 0.125 (Ks 1 I
Różnica temperatur Tp- T ^
R y s . 1 8 . Poglądowa i l u s t r a c j a wyników doświadczeń K . J . B a u m e i s t e r a i innych [ 3 7 j
58
Autorzy pracy [37] dowodzą, że możliwe j e s t eksperymentalne
otrzymanie krzywej stano'w m e t a s t a b i l n y c h ( l i n i a przerywana
r y s - 1 6 } , j e ż e l i wyeliminowane zostaną w s z e l k i e z a k ł ó c e n i a zewnętrzne d l a badanego układu (powierzchnia g r z e j n a możliwie
g ł a d k a , całkowity brak drgań i ruchów powietrza w otoczeniu
k r o p l i , c i e c z i powierzchnia i d e a l n i e c z y s t e ) , a n a s t ę p n i e
celowo wprowadzone zostaną d r g a n i a mechaniczne.
B.S.Godlewski i J . K . B e l l [47] p o s ł u ż y l i s i ę dwoma odmiennymi technikami pomiarowymi jednocześnie do oznaczenia
Ττ . ,
Leid.meas"
a ) nakładanie k r o p l i c i e c z y na gorącą powierzchnię o u s t a l o n e j temperaturze (powszechnie stosowana)}
b) obniżanie temperatury powierzchni od w a r t o ś c i c h a r a k t e r y s t y c z n e j d l a wrzenia błonowego badanej c i e c z y i obserwacja
w a r t o ś c i temperatury, przy k t ó r e j n a s t ą p i załamanie i z o l u j ą c e j
poduszki parowej i gwałtowne odparowanie c i e c z y . Wartość
T Leid,meas
a z a l e ż n a od zastosowanej t e c h n i k i pomiarowej,
co i l u s t r u j e t a b l i c a 5 [47].
Tablica 5
Wartości Τ Le i d , me as [ 4 7 ]
Czynnik
C2H5OH
C2H6
н„о
S t a ł a temperatura
powierzchni
К
Zmienna w c z a s i e
temperatura powierzchni
К
448
453
537
421
427
434
Występujące w t a b l i c y 5 r ó ż n i c e wytłumaczyć można n a s t ę pująco. 17 c h w i l i n a k ł a d a n i a k r o p l i ( l u b nalewania warstwy)
c i e c z y na gorącą powierzchnię s t a ł ą potrzebna j e s t znaczna
i l o ś ć c i e p ł a do utworzenia poduszki parowej r o z d z i e l a j ą c e j
c i e c z od powierzchni. I l o ś ć c i e p ł a niezbędna do podtrzymania
d a l e j wrzenia błonowego j e s t znacznie m n i e j s z a . Stąd t e ż prz.
schładzaniu powierzchni poduszka parowa utrzymywać s i ę będzie
przy n i ż s z y c h temperaturach powierzchni n i ż to ma miejsce prz
II,
59
n a k ł a d a n i a k r o p l i na powierzchnię. Ta r ó ż n i c a temperatur w i n na być tym większa im większe c i e p ł o parowania c i e c z y , co pot w i e r d z a eksperyment ( t a b l i c a 5 ) .
I n t e r p r e t a c j a wyników j e s t l o g i c z n a , budzi natomiast w ą t pliwość t e c h n i k a badań eksperymentalnych. Załamanie s i ę poduszki parowej widoczne j e s t wyraźnie przy gwałtownym p r z e j ś c i u z wrzenia błonowego do pęcherzykowego. Pomiędzy tymi dwoma
stanami i s t n i e j e wrzenie p r z e j ś c i o w e , które charakteryzować
s i ę może w z r a s t a j ą c ą i l o ś c i ą zeftknięć języków c i e c z y , przez
warstwę p a r y , z powierzchnią g r z e j n ą [ б ] . Dla obserwatora
c i e c z pozostaje wówczas nadal we wrzeniu błonowym, co może
stanowić przyczynę r ó ż n i c podanych w t a b l i c y 5·
Powstaje równocześnie wątpliwość [35] , [ b i ] со n a l e ż y uważać za Tp m i n lub Tføj^j· Uznane d e f i n i c j e t y c h w i e l k o ś c i to
temperatura, przy k t ó r e j krzywa wrzenia Q =
- Tßat) osiąga minimum lub krzywa odparowania r = r ( T p ) o s i ą g a maksimum.
Dla k r o p l i obie te d e f i n i c j e są równoważne.
Wiadomo również, że d l a wrzenia przejściowego, k t ó r e ma
c h a r a k t e r n i e s t a b i l n y można uzyskać i utrzymać s e p a r u j ą c ą poduszkę parową d l a temperatur n i ż s z y c h od T p m i n lub T^g^^,
co potwierdzone z o s t a ł o w omawianych pracach [ 3 7 ] , [ 4 7 ] .
W.Żyszkowski [ 3 5 ] , [ 4 8 ] badał tzw. odwrotny e f e k t Leidenf r o s t a - załamanie sdlę powierzchniowego w r z e n i a błonowego
przechłodzonej c i e c z y h a r t u j ą c e j na zanurzonym c i e l e stałym
- d l a kropel s t o p i o n e j miedzi w wodzie. Rejestrowana była c z ę s t o t l i w o ś ć występowania z j a w i s k a załamania s i ę i z o l u j ą c e j
c i e c z od miedzi warstwy pary d l a różnych w a r t o ś c i temperatur
k r o p l i miedzi. Rozrzut w a r t o ś c i T ^ ^ m e a s był bardzo duży i
1 0 2 3 M > ćo s k ł o n i ł o a u t o r a do
w y n o s i ł : 433 DG ^ T x, e id
wniosku, że k r y z y s wrzenia błonowego ma przypadkowy c h a r a k t e r
w pewnym p r z e d z i a l e temperatur. Ka przypadkową wartość
T Leid meas
° ^ s z a r u w a r t o ś c i możliwych) ma wpływ przebieg
procesu z e s t a l a n i a s i ę k r o p l i hartowanego metalu, obok innych
parametroví rozważanych j u ż w n i n i e j s z e j p r a c y .
'.V.B.Hall [ 4 9 ] analizował d r g a n i a k r o p l i powstające w proc e s i e j e j odparowania na g o r ą c e j powierzchni. Model f i z y c z n y
o s c y l a c j i uwzględniał przewodzenie przez poduszkę parową o
zmiennej ( p u l s u j ą c e j ) w c z a s i e g r u b o ś c i , kondensację i odpa-
60
rowanie na powierzchni międzyfazowej przy obecności p u l s a c j i
c i ś n i e n i a oraz p u l s a c j e temperatury p a r u j ą c e j c i e c z y na pow i e r z c h n i międzyfazowej. Zarówno z a n a l i z y t e o r e t y c z n e j , j a k
i badań eksperymentalnych, p o l e g a j ą c y c h na pojemnościowym pomiarze p u l s a c j i grubości poduszki parowej wynika, że dla. r ó ż nic temperatur Tp - T s a t < 100 [ к ] występowanie o s c y l a c j i
indukowanych w procesie ?/ymiany c i e p ł a j e s t mało prawdopodobne.
к zatem d r g a n i a te nie są odpowiedzialne za załamanie s i ę i z o l u j ą c e j poduszki parowej d l a Τ < Τ, . , .
ρ
xjexa
I . Ł i i c h i y o s h i i K.Líakino [ЗЗ] po r a z pierwszy w y z n a c z y l i
pełną krzywą wrzenia (wrzenie pęcherzykowe - przejściowe - błonowe) Q = Q{Tp - T s a t ) d l a małych k r o p l i wody i d l a c z t e r e c h
różnych materiałów powierzchni: miedź, b r ą z , s t a l węglowa i
s t a l nierdzewna. Ma ona identyczny k s z t a ł t j a k znana krzywa
d l a wrzenia w dużej o b j ę t o ś c i . Stwierdzono, że wartość
Tleid,meas
n i ż s z a i m wyższa d y f u z y j n o ś ć c i e p l n a mat e r i a ł u powierzchni. Ten wynik potwierdza słuszność rozumowan i a zastosowaną przez K . J . B a u m e i s t e r a i P.P.Simona [ 5 ] oraz
fi.E.Henry'ego
[ 4 ] . Nie stwierdzono wyraźnej z a l e ż h o ś c i k s z t a ł t u krzywej r = r ( T ) od g ł a d k o ś c i powierzchni.
8. PODSUMOWA NIE
Rozbieżności w i n t e r p r e t a c j i f i z y c z n e j z j a w i s k a k r y z y s u
wrzenia błonowego, j a k i znaczące r ó ż n i c e w wynikach badań
eksperymentalnych powodują, że k r y z y s w r z e n i a błonowego j e s t
nadal i n t e r e s u j ą c y m zagadnieniem badawczym.
W t a b l i c y 6 przedstawiono syntetyczne z e s t a w i e n i e w s z y s t kich (znanych autorom) hipotez tłumaczących z j a w i s k o . Można
wyróżnić n a s t ę p u j ą c e mechanizmy decydujące o k r y z y s i e wrzenia
błonowego:
- n i e s t a b i l n o ś ć Taylora-Helmholtza powierzchni międzyfazowej
para - c i e c z ,
- spontaniczna n u k l e a c j a homogeniczna,
O kryzysie wrzenia błonowefio. Stan wiedzy_._ęzęść_II
61
- p r z e k r o c z e n i e t e m p e r a t u r y m a k s y m a l n e g o , możliwego p r z e g r z a nia cieczy (temperatury granicy piany).
_ ^
Ha p o d s t a w i e wyników badań e k s p e r y m e n t a l n y c h i r o z w a z a n
t e o r e t y c z n y c h można p r z y j ą ć , że o k r z y w e j w r z e n i a j o n o w e g o
o s t a t e c z n i e d e c y d u j e t e n mechanizm, k t ó r y j e s t s t a b i l n y w
n a j n i ż s z e j t e m p e r a t u r z e . Model z j a w i s k a w i n i e n z a t e m o k r e ś l a ć
t e n mechanizm w f u n k c j i w ł a s n o ś c i c i e p l n y c h c i e c z y i
p o w i e r z c h n i . Z o k r e ś l e n i a mechanizmu d e c y d u j ą c e g o o k r y z y s i e
w danych warunkach winna z k o l e i w y n i k a ć w a r t o ś ć m i n i m a l n e j
t e m p e r a t u r y w r z e n i a błonowego.
_
Modele h y d r o d y n a m i c z n e z a k ł a d a j ą p r z e p ł y w p o t e n c j a l n y w
w a r s t w i e p a r y i z o l u j ą c e j c i e c z od p o w i e r z c h n i g r z e j n e j i mod e l n i e s t a b i l n o ś c i Taylora-Helmholtza. Założenie przepływu
p o t e n c j a l n e g o n i e j e s t poprawne, g d y ż z a k ł a d a s i ę , że d l a
przepływu w bardzo c i e n k i e j w a r s t w i e poduszki parowej, o g r u b o ś c i r z ę d u ΙΟ"* [ ш ] 1 ι Λ ю
[m] [ 4 3 ] , Μ ,
Μ ,
-aczące
są w y ł ą c z n i e człony bezwładnościowe w równaniach r u c h u .
Z o b l i c z e ń K . J . B a u m e i s t e r a i T . D . H a m i l l a [62] d l a s t a b i l nego w r z e n i a błonowego k r o p l i w y n i k a , że w ł a ś n i e c z ł o n y b e z w ł a d n o ś c i o w e s ą c a ł k o w i c i e do p o m i n i ę c i a , g d y ż p r z e p ł y w p a r y
d e t e r m i n u j ą człony l e p k i e .
D l a poprawnego o k r e ś l e n i a warunków s t a b i l n o s c i p r z e p ł y w u
p a r y pod"warstwą c i e c z y n i e z b ę d n e j e s t r ó w n i e ż d o k ł a d n e o k r e ś l e n i e g r u b o ś c i poduszki parowej i k s z t a ł t u powierzchni m i ę d z y f a z o w e j p a r a - c i e c z . Dostępne w y n i k i b a d a ń e k s p e r y m e n t a l n y c h s ą b a r d z o f r a g n s n t a r y c z n e i n i e p e ł n e . Otrzymano j e d r o g ą
f o t o g r a f o w a n i a k r o p l i c i e c z y [ 4 3 ] , М , co p o z w a l a u z y s k a ć
i n f o r m a c j ę o g r u b o ś c i p o d u s z k i p a r o w e j na o b r z e ż u kropli.
L.H.Watchers wraz z innymi [61] na podstawie znajomości^zewn ę t r z n y c h wymiarów k r o p l i i j e j k s z t a ł t u o k r e ś l i ł g r u b o ś ć p o d u s z k i parowej w f u n k c j i promienia. Wyniki t e nie z o s t a ł y potwierdzone eksperymentalnie.
Chwilowe z w i l ż a n i e p o w i e r z c h n i , p r z e z " j ę z y c z k i " . c i e c z y
p r z e b i j a j ą c e poduszkę p a r o w ą , s t a n o w i n a j s ł a b i e j e k s p e r y m e n T a l n i e poznany e l e m e n t z j a w i s k a . I n t e r p r e t a c j a f i z y c z n a w y n i ków b a d a ń k o n d u k t o m e t r y c z n y c h [ б ] n i e b u d z i z a s t r z e ż e ń , a l e
d l a c a ł k o w i t e j pewności n a l e ż a ł o b y z w e r y f i k o w a ć j e p r z e z j e d noczesne f o t o g r a f o w a n i e lub filmowanie procesu chwilowego
zwilżania.
U
D
©> φΙ 43
I I Ο Η ЯΉ H
ο +5 £3 ΰΗ CA)
ЙЙООР-О/ЧЙ
Η NRH C
T
F -ο
4>Ό 40 Й оГСЦД
Η
ΧΙ Φ Φ S Ο
SIJÜHÜOÄFT
•Ρ
Ö Ř>J4 S ÍJ? С
Ctí Xl ρ Ο φ OJ Ό О
d
o
·<-»
Η
O φ
®
Ί> rl-H
d -ρ «з £3
Q ОО-НД
ГО
*-J*H Й О
ri
«1 С φ Ν
-Ρ
ω οΌg-Ρ
Φ ЙΟ
δ
Φ
^
•Η ř3 ο
ι
Й О О 43 & о
φ янч) о д о
£• Йт? ©»о а .ы <
s Φ
s f>> 3
©«ид а asô-vjd
& О -У*гэ Й 0} Ю
^ (н ? й
I
φ ^ΰτΐ
•Η
ο Μμ α
ο dJ3
•И φ -Η ο
Ο ·Η H
Í L-3
« Ο Oři
Ο -Ρφ
ß
φ
Ρ
*
-Η
a d<чd г.:
ci
о
Φ
Zwilżalność
i chv.'ilov/e
zetknięcia
Φл
•Н
О
U ΝΦ
®>Й £
•Η φ Ο
5Í3D
О
С.
^
ι
u)
•Φ
ΡAŁS·*
+Э Ρ,
CD α η ί
*
£
Η
З
f-i
Ρ>АЦЦ
ОИNC
Ö
&
О. 3
Φ
•Η
сφ
Ν
Ό
Ο
δ
Φ
·&
-
i
i
6?
Tt>
I
"Ol
I II Φ I
1.
40 I
ΟΌ
2 Ρ i -ц
ta
I
ÖH-P et 1 d «43 о Л 1
I
И с й и а о д й Ф O EJ
.
й я _a.OQ.t30 43
I
•Ν Ό 3 Ν
i-ł ьЗ 05
Η г- Ο Λί4)
Й
Λ
О
О
Ι
ξ Β 3 τ ®>®oa®>p>gs
Ι » Ι ρ , n-j Ν φ >> I
Ν «И d со о, & )5-Η d о .м м I
I I Ο ctí
S
Л И I 'S S 1
I
„ Д й о и а1 Ν
I
S Ч - S ° «ö ο
,
о Й оиям 3-й
ι
_ Φ Φ Ρ->0 C
Ö Q.O
β S d«o >ТОΤ* ι
Ό
&
Η
•tß
Ό
Ο
α
Φ
•Ρ
ο
ίΛ
ι
б
О
A,Ł
« ай cΉ
ö еэ
•Η Pbf-Í
•И
φ
,Ο
Φ
ß ř>0 &
a&fctíЖ
10ΝΦΟ
Νas
л л Ν α oj -Ρ
пч> «tí -Ρ
Φ
40
йΗ
šlig.S
-н οο ο
5Ί
&
fe а н д
Η&
ΦЙ
ΌΟ
Ο -Ρ
.4 <3
d
•n>
Ί
I
ι ιΑ
Φ
T9 О
ΌΜ
S ,*
STITD
Φ ο
Ν ©да
й «Η ©
Μ ϊ
1
1Ι
I
j
I
Łι
I
,
I
тэ
Ą
I
ι
r
J
St
ι
α*
Φ
•и 3
a s3
Я$ CÖ
Ö-P
•ϊ W
О
Μ
Э Й а Отэй 043 От* N
ЙНЙЛЙО
H
s s s f t c sηu О
ü -И
f l ü& oΝn sΌCΟü -Η
fl
II Ν
ъ ο
do Η Φ
Α Й« Ό
ΌΉ
Ο Φ ©»©
Ή -3ο I
ASH s Ο <А
ř. TJ Μ
> <4 Й
ο» α ř>
Во 3L
Нт) й
•Η
ОЯА
α Φ u"\
j & S ř
OrtС5.-Р
©Ή О
Г:· Ö О,
йSΦ
s s ä s
i .
Μ©Й 1Ό
фгЧГОΟ φ
-Ο © CÖ £ Ω. 5
40 Й t3
Ο
ο ·· Ό Ή Já
43 C43 Ο Ο +3
Й -Η W 40 et?
Ctí S Φ ctí Ο Ν гЧ
S EH Ό C -Ρ O E-Í
. ,
I I ΦΗ ι
_m U
w I ®®-30t)f)Ti
ßw-oa-D S ©
I
I
'
II
Ą
·η>
Ν
ϋΑΙ·Η
Φ ctí α·ο
•Η "И J3 φ
OřlOfl
£ ·
ΙI
*I
Ν
+ ©
• ·Η·Η
со
?» -Η
© 40
ο
Odd
SΝ
·"§.&
Ο
Μ
Η
ι
Ι1,
'S Ν5
ł 1(3
Φ
•ρ Й I
Ctí © Ό
ΒΉ φ
Ν
Ό
I Ł
Φ .у
Ν·ΡΡ>
Ό РГ Μ
ΟΝΟ
•.Μ ο ©
.α ο ·Η о
ϋ Q.O
Φ
Νφφ
i
Ό
I
©»Η
R-i
ctí
(5.0 ·Ν
Ν
Η
Ι
Ο
β Řι> αΟ
F>OΟ ЯΒ
>
ΌА
V Ξ
TÓ
P>TЙ
3Φ
•PÄ
C«
Ю
Η
·
ΌΗ Shłn
Ο φ «β
Ρ* Ό α ßtL~j
i
I ΌI
РЬ Φ·Η 1 T *rp
•σ ci o ss ej Ν Φ
ОН ОД-N fj fir-,
Й Ό ИОН © TTist
Ό
Ό ЧT
- -И ©4 I
&ř>o«;5í5N
CAI Ν о Й ř>
МЛ
а а у
H4 O O M S
Φ «И Ф О Вс Ή Φ
>о е Ν © ^ © a д
δ аЙНО^д ,
Я d D-OH ß о й
Mβ)l
о ι—ι
^
ΟΌ « О 63 О
U\
Й ONO Q i I ι
•Ο
Φ ^Й ФПЙ а ι
МЙЗ-НФФФ
Í5N©dOOC1tí
ovi ctí ofd о м
ο ·Μ ю ез tg ta s й
HS
OÜJO Η
•OdCÖOOAJCQJSfjO
О fr-i
. . S o
И АоРч^л^
»I
1
1
,
Ι
S
I
,
I
I
·
1
I
1 xi
i
NO
ÖO
^ dO M«cJ
•H
φ»
o
řrHrH
й ctí3 A
O
-ΗΦ-Ρ
<Q
«4SOtO
A
S
Ό
- S3 й 4 -ri -Ρ
O sО.ОЮ α.
•Ρ
сйч)
aJH
Φ
·©а-Ρьра
w до
О
Ό
·
Η
Φ-H- М
d о οСšИ-sЗаř>
Q.
ΰ
äΦä-p
AJ
&
SI NTjfiiá
Φ ® юоÜ
аΝ
f< Ο
φ
(N
&
•пз
S
•ГЭ
Czas trwania i powierzchnia
styku cieczy z powierzchnią
grzejną jest
funkcją równowagowej
temperatury
styku
ON
1 I Μ
оφ
Ctí Ою
Ыта
Ф»Ф
От4
10 оd йΝ
Φ-и
J4-H
Й ^о ιctí
>» О Ή Сб . Я
ΈΝΑ. d <М Ώ
ι
IΜ
Φ^ IοφΉ
Φ
α
Nd
Μ
ΙΛ «α
Ο
Ολ
5
Ο
id
ο
gΦ Η
-Ι-Η
»
d
Я Φ CÖ Φ
рЙ-^тэ-Н
ц dо€
4·
K\
<M
-
ř
TD
'
•гэ
sо
Л 1
1 φй©ιd—ι
НСС(Л
м dΰ Й
очо J
иΦз о· ··—Ο
ТО
ЗОТ· řB· φЙΒ
Щ&г <S£i
I
о&
φ
о
о
iΜ
H
1?
i
i
w
o
IΦ -Ρ
II&о
-Ρ
φ
о ti
Já
3я-ио
г-4 -Р
J»>
fri itíUctíd
I
1
I
1
1 IР»>Ηо
Si
ΝЧ-Эчφ-1
dCÖяЕЛΟфΌ
>Ф
О Ф-Н
£elО
1
О
Η
fi
tí
ρö
ř>
ο
·η
c
d
ен α α ν ι &
i
I
1
«Ρτ4ΙΦΌ
I Φ I
№
al STI
опт}
Φ
gS tq
(tf TD
S•oЙΝ<dΦι
Η
tíЙΝ
й äЙ
Ό
Ή
Φ
•Η
С СЬ
-Рrł
Φ o(9(tí
Й
d oC
Stí <
d
еГ d 3 ω А
о40 οЫ Йο cÖ
«3
d
Ο dCtí CtíCΗ
isйΦ
•Ρ
t
í
·Ρ«4
й
d+
S -гэΟ φ
CO μp>
C3tí Яο Ή
Ь язdа а
1
Η
s®
1 -н d
I gΑ.· ?Ν
-«a,
Ь
5 Ctí
о
Φ-ий-нD
т)ФД
ο -Ρ о
0)
tí
φC
-O
S·>I'D
φΝо 40
о
•Ο
03 Ό
«JΠО
-Ρ
w
49
Й Φ со -Ν-Ρй
ctí й 1-эН
© ©ESя fri
Η
Ssfri
I
1SX
ü Ctíн он
οйI Ыφ.ρ>
ЗО
Р WφCtí--·
Х
З
S
d o « si
w ca
Йоо со ι
Xi
О й 0«н АС Л
Ctí
Φ
«5
Р
»
>
ctí ιΦй CD
S6Í 5ΉсΉΌ ΝΟ«Η
Μ Ot
63
Iω
ο 49
Ю
&В Л
W ° Η
-o
<Η *ß Ο.
й
Φн
2 ЙЙЗ
pSfri
ЫМ
φI
Μ
Μ
Φ3
•И
υ 43
ctíΗ
Ο
Φ
Μ
Η 8
г
»
i
ctí
•гэ
о
*
оg
I
I
I
Μ
i
1
φ
DĚTÍ
gΌ Μ
•5 2 Ctí
ŠČ:!!
1 4 φ
I I I44 CΉ
ti ,
Φ
Ν αΦ
Й
Ο Ο iΑ β I
oWojφι ио
ο
ε
ьоъоrtjbcd
•Η
CrH
сйМÖdo tó äΟ-Ρé ^řHΦ-ИΦti)ΝΝ«Η
•РЗД
dO d cö νo φΗΦ'ΡΒΉΗΦϋ^
з ЙН Φ ο ř>
Dirt
03
d TJH
od
•о
SS
•гэ
Φ ι CÖ
1
iü ιtOOr-4
S3
•Η
d ctí » κΦι Ή-Η
P>>d
δo dз a-n
ο fc
оctíл
«нΌ
ř>»xJ о>>
*
&р Cнtí CФДФ
tí Η d TS-P О Я T9 φ.
«W
ктэ-ρ tadtaа р>йа)чЧ
а аьоω
тэ
1 S3
g>o
ó
1 At
OОte ЙI ιО в)
1 Г7? О
О
О 3JQ
dctí s:
ι
ЙГ—
ι
· ыз4
а«d е
Φ-Ρδ о. Φ
»4 d*—1Sй hа ř,ч) Δ
«
Φ
ON
oΝ aj dа,—, ř>6
эОйΦ&ЙН
вЫ
©ГН
Φ
й
а
о
-н
ΦΟ
NΦ
AÁ SS diÖ
«И
ЙOfDSUN
QФНФоо
R—Ι
d-og
о s 43
—Κ
Ι\
S
+
>
o
Ь
О
d
Φ
ß
O
OW.
4
Э
О
м
НтэЯ
φ
a
ctí
τ*
Φ
Φ
χι
s
d.r·,
й (й
ЙQj*πφ>«4φ d
φ οNd-raffl
ctí «г4
•Η «И «г! Я a
1 гН«Η
D.r4 u—
•ρ
Φ-иΦ
dι—ι» ΙΟΟυΔΟΉΟ
Й
03·<
НC
stí t><-ł0c5
·ι
·
dΟН
Φ
Ö
·
·ι
—
Φ
c
ö
d^-i
w
Й
φ
·
iád fc>—ι
οο
OClíOflUONbřjfe
OΌ
O DC.QW
» ·CÍL· P•S FE
Ο.·d
0(£) Ό
O p>f4 Λ ·Η -ri Й · Φ <
•σ а ев 43 jš со·Κ\
Ο
го
Si-J
РЧ
S Ό Ό Ό Ή 3 & tow -О Ё
Ч F»i«H φ Р·ч1—
ΕΌΒ^-Ϊ
ι
64
M.Poniewski,
B.Staniszewski
Dla powierzchni g r z e j n e j o niejednorodnej g ł a d k o ś c i i czys t o ś c i n u k l e a c j a niehomogeniczna ma znaczący wpływ na proces
tworzenia s i ę pęcherzyków p a r y . Wpływ t e n j e s t tym s i l n i e j s z y
im większa powierzchnia "języczków" z w i l ż a j ą c e j c i e c z y i dłuż
szy c z a s i c h t r w a n i a . Opis i l o ś c i o w y wpływu n u k ł e a c j i niehomo
g e n i c z n e j na cały proces n u k ł e a c j i wydaje s i ę obecnie niemożliwy.
W modelach termodynamicznych maksymalną w a r t o ś c i ą minimal
n e j temperatury wrzenia błonowego j e s t wartość temperatury
maksymalnego, możliwego p r z e g r z a n i a c i e c z y , o k r e ś l a n a z równa
n i a s t a n u . Stany p r z e g r z a n i a c i e c z y można uzyskać prowadząc
proces ogrzewania c i e c z y b. wolno d l a c i e c z y w całkowitym bez
ruchu, co nie występuje w zastosowaniach t e c h n i c z n y c h . Stąd
t e ż , t a g r a n i c z n a wartość minimalnej temperatury ?;rzenia b ł o nowego na pewno nie odnosi s i ę do wrzenia w przepływie i do
ogrzewania c i e c z y przy dużych zmianach w c z a s i e w a r t o ś c i s t r u
mienia c i e p ł a .
v7yniki badań eksperymentalnych [35], [ 3 7 ] , [ з в ] , [47] s u g e r u j ą , że winno s i ę o k r e ś l a ć nie jedną wartość temperatury
a l e p r z e d z i a ł temperatur, w których możliwy j e s t k r y z y s wrzenia błonowego. Z badań K . J . B a u m e i s t e r a i innych [37] wynika
ponsdto, że podanie samej temperatury ( l u b p r z e d z i a ł u temper a t u r ) nie j e s t jednoznaczne; należy również podać szybkość
z .Tii an s t r u n i e n i e c i e p ł a , od powierzchni g r z e j n e j do c i e c z y ,
w czasie.
Potrzeba jednoznacznej i n t e r p r e t a c j i f i z y c z n e j z j a w i s k a
k r y z y s u wrzenia błonowego, j a k i brak s z e r e g u danych e k s p e r y mentalnych wskazują na potrzebę k o n t y n u a c j i badan t e o r e t y c z nych i eksperymentalnych.
BIBLIOGRAFIA
f i l i i i s в
IS.,
l a d i g a r o g l u
G.: Hucie a r
J S a f e t y . Vol. 19 ( 1 9 7 8 ) ,
рр.1бОт175.
[2 Ί С o η e у
N.W.3.: Kuci. Sng. Des. Vol. 31 ( 1 9 7 4 ) ,
L J pp.246-259.
I
O kryzysie wrzenia błonowego. Stan wiedzy. Część I I
65
S e m e r i a
R.,
M a r t i n e t t
3 . : ťroc.
I n s t . Mech. Bngrs. 19654-66, Vol. 180, г з р з г PT ЗС.
H e n r y
"R.B. s AI Chi; Symp. S e r . Vol. 70 ( 1 9 7 4 ) ,
pp. 81г90.
Baume i s t e r
K.J.,
S i m o n
ř . F . s Hest
T r a n s f e r . Vol. 95 ( 1 9 7 3 ) , p p . l 6 6 ř 1 7 3 .
S h i - c h u n e
ϊ a o
H e n r y
R . ^ . s J . Heat
T r a n s f e r . Vol. 100 ( 1 9 7 8 ) , pp. 260*267.
B e r e n s o n
P . J . : J . Heat T r a n s f e r . Vol. S3 (1961]
PP. 351r358*
M a d e j s k i
J.,
S t a n i s z e w s k i
В.:
Wymiana c i e p ł a przy wrzeniu i przepływy dwufazowe,
część I , OIEJ. Warszawa 1971, s t r . 239.
M i l n e - T h o m p s o n
L.M.i T h e o r e t i c a l Hydrodynamics. The Macmillan Co., New York 1950, pp. 371.
Lamb
H.: Hydrodynamics, Dover P u b l i c a t i o n s . New
York 1945, pp. 455.
S c h l i c h t i n g
Η.Ϊ T e o r i a pogranicznowo s ł o j a .
I z d . Inostrannoj L i t e r a t u r y . Moskwa 1966, s t r . 528.
B o r i s h a n s k y
V.M.: Report АБС - t r - 3405.
Washington D.C., 1953, pp. 109.
B r o m l e y
L . A . : Chem. Eng. P r o g r e s s . Vol. 46
( 1 9 5 0 ) , pp.221*227.
J o r d a n
B . J . : Advances i n Heat T r a n s f e r . Vol. 5
(1968) pp. 55*127.
S ρ i e g le г
P.,
H ö p e n -f e l d
I.,
S i l b e r g
Μ.,
Bum ρ us
C.F. J r . ,
N o r man
Α . : I n t . J . Heat Mass T r a n s f e r . Vol. 6 (1963),
pp. 987Ť994.
S t a n i s z e w s k i
В . : Termodynamika. PWN. Warszawa 1978, s t r . 455.
B e r e n s o n
P . J . : I n t . J . Heat Mass T r a n s f e r .
Vol. 5 ( 1 9 6 2 ) , pp. 985*999.
ΓίδΊ P e t e r s o n
W.C.,
Z a a 1 o u к. M.G.: J . Heat
T r a n s f e r . Vol. 93 ( 1 9 7 1 ) , pp. "408*412.
fl9"]Kautzky
D.E.,
'Y e s t w a t e r
J.W.:
Int.
J . Heat Mass T r a n s f e r . V o l . ' 1 0 ( 1 9 6 ? ) , pp. 253*256.
[20] В e r g 1 е s
Α.Ε.,
T h o m p s o n rø.G, J r . : I n t .
J . Heat Mass T r a n s f e r . Vol. 13 ( 1 9 7 0 ) , pp. 55*68.
Г 21 j R h e a
L.G.,
N e v i n a
R . G . : J . Heat T r a n s f e r .
Vol. 91 ( 1 9 6 9 ) , pp. 267*272.
22 J V; a t c h e r s
L.H.J.,
S m u l d e r s
L.,
L
Verme u l e n
J.R.,
К 1 e i w e g
Η . C . : Chem.
- n g . S e i . Vol. 21 ( 1 9 6 6 ) , . p p . 1231*1238.
2 3 C a r s l a w
H.S.,
J e a g e r
J . C . : Conduction
J of heat i n s o l i d s . Oxford U n i v e r s i t y P r e s s , 1962, pp,510.
66
M.Poniewski,B.Staniszewski
Γ24Ι В r a d f i e l d
W.S.s Ind. Eng. Chem. Fundamentals.
L
J Vol. 5 (1966), pp. 200*204.
Γ25Ι H o s l e r
E.R.,
W e s t w a t e r
J . W . : ARS J o u r L
J n a l . Vol. 32 ( 1 9 6 2 ) , pp. 5^3*558.
i t t e
L.C.,
H e n n i n g s o n
P.J.s J . ScienΜ W
t i f i c Instruments. Vol. 2 ( 1 9 6 9 ) , pp. 1101*1103.
B r a d f i e l d
W.S.; J . Heat T r a n s f e r . Vol. 89
И
( 1 9 6 7 ) , PP. 269*271.
Γ28Ί S e m e n c z e n k o
W.K.: Powierchnostnyje j a w i e n i a
L
J w metałłach i spławach. I z d , Techniko-Teoreticzeskoj L i t e r a t u r y . Moskwa 1957, s t r . 491.
C o l l i e r
J . G . : Convective b o i l i n g and condensat i o n . McGraw-Hill. London 1972, pp. 421.
G . S . : I n t . J . Heat Mass T r a n s f e r . Vol.
[30] E m m e r s o n
18 ( 1 9 7 5 ) , PP. 381*386.
G.S.,
S η о e к
C.W.s I n t . J . Heat
[31] E m m e r s o n
Mass T r a n s f e r . Vol. 21 ( 1 9 7 8 ) , pp. 1081*1086.
B a u m e i s t e r
K.J.,
Η a mi 1 1
T.D.,
Μ S c h o e s s o w
G . J . : Third I n t . Heat T r a n s f e r Conf.
Chicago, Vol. 4 ( 1 9 6 6 ) , pp. 66*73.
M i c h i y o s h i
I.,
M a k i n o K . :
Int. J .
[ 3 3 ] Heat Mass T r a n s f e r . Vol. 21 ( 1 9 7 8 ) , pp. 605*613.
V.,
M a z z e i
P.,
Kaso
V.,
[34] B e t t a
V a η 0 1 i
Ε . í J . Heat T r a n s f e r . Vol. 101 ( 1 9 7 9 ) ,
ťpp. 612*616.
Ż y s z k o w s k i
W.: I n t . J . Heat Mass T r a n s f e r .
[35]
ż
L- -J Vol.
TT
19 ( 1 9 7 6 ) , pp. 625*633.
Ki i с h i у о s h i
I . : Int. J.
[ 3 6 ] Μ а к i η о К.,
Heat Mass T r a n s f e r . Vol. 22 ( 1 9 7 9 ) , pp. 979*981.
K.J.,
H e n d r i c k s
K.C.,
[37]i B a u m e i s t e r
'h a m i 1 1
T.D.: KASjA REPORT IK D 7 3226, 1966,
pp. 17.
P.S.,
C r o n e n b e r g
A.W.s
[38] G u n n e r s o n
J . Heat T r a n s f e r . Vol. 100 (1978), pp. 734*737.
P.S.,
C r o n e n b e r g
A.W. s
[ΓL 33 99 JΊ] G u n n e r s o n
J . Heat T r a n s f e r . Vol. 100 ( 1 9 7 8 ) , pp. 734*737.
„ o u η g
D.A.,
A d l e r
B . J . : P h y s i c a l Review
[40] Y
A. Vol. 3 (1971), PP. 364*371.
K.P.,
St a r 1 i η g
К.З.:
[41] C a r n a h a n
J
.
Chem.
Phys.
Vol.
51
(1969)
PP.
635*636.
[ « ]
Baume i s t e r
K.J.,
S i m o n
P . P . , II e η r v
R.E.s Augmentation of Convective Heat and Mass
T r a n s f e r . 1970, pp. 99*101, ASMS, Hew York.
Lee
C.J.,
B e l l
K.J.:
[43] G o t f r i e d B . S . ,
I n t . J . Heat Mass T r a n s f e r . Vol. 9 (1966), pp. 1167*1187.
Β.Μ.,
B e l l
K . J . : Chem. Eng. P r o g r e s s
[44] P a t e l
Symp. S e r i e s . Vol. 62 (1966), pp. 62*71.
W
II,
67
Г 45J S c h o e s s o w
G. J . ,
B a u m e i s t e r
K.J.:
Fourth I n t . Heat T r a n s f e r Conf. ( 1 9 7 0 ) , P a r i s - V e r s a i l l e s , Paper B . 3 . 1 1 .
[ 4б] C u m o
Μ.,
F а г e 1 1 ο
G.E.,
F e r r a r i
G. г
Chem. Eng. P r o g r e s s Symp. S e r i e s . Vol, 65 ( 1 9 6 9 ) , pp.
175*187.
Г 47] G o d l e w s k i
Ε.S.,
B e l l
K . J . : Third I n t .
J Heat T r a n s f e r Conf. Chicago, Vol. 4 ( 1 9 6 6 ) , pp. 51*58.
48 Ż y s z k o w s k i
W.: I n t . J . Heat Mass T r a n s f e r .
Vol. 18 (1975), pp. 271*287.
[49] H a l l
W.B.: F i f t h I n t . Heat T r a n s f e r Conf. (1974)
Tokyo, Paper B . 3 . 1 0 .
50 j Η e η г у
R.E.,
Qu i η η
D.J.,
S ρ 1 e h a Ε.A.:
J F i f t h I n t . Heat T r a n s f e r Conf. ( 1 9 7 4 ) , Tokyo, Paper
B.3.5.
I 51J W a r g a f t i к
U . E . : Sprawocznik po t i e p ł o f i z i czeskim swoistwam gazów i ż i d k o s t i e j . I z d . Nauka, Moskwa
1972, s t r . 720.
W.: U m i a n a c i e p ł a . T a b l i c e i wykresy.WPW.
[52] G o g ó ł
Warszawa 1976, s t r . 1.79.
R a z n j e v i c
К . : T a b l i c e c i e p l n e z wykresami.
Ы
WNT. Warszawa 1966, s t r . 234.
C r o n e n b e r g
A.W.s
[54] G u n n e r s o n F . S . ,
Technical Report, NE - 35(77) BRC - 318 - 1, The I n v e r s i t y of New Mexico, 1977, pp. 58.
H
e n d r i c k s
R.C.,
B a u m e i s t e r
K.J.:
[55]
NASA Report TN D - 5124, 1969, pp. 25.
[56] L e w i s
D . J . : Proc. Roy. Soc. London A - 2 0 1 , 1950,
pp. 81*86.
Г57] D a ν i e s
R.M.,
T a y l o r
G . I . : Proc. Roy.
L
J Soc. London A-200, 1949, pp. 375*390.
Г58] C h a n g
Y . P . : J . Heat T r a n s f e r . Vol. 81 (1959),
pp.1*12.
G i r i f a l c o
L.A.,
Good
R . J . : J . Phys.
Μ
Chem. Vol. 61 ( 1 9 5 7 ) , ' p . 904*909.
Г
~ ο ο d R.J..
G i r i f a l c o
L . A . : J . Phys.
u бо]G
Chem. Vol. 64 (1960), p. 561*565.
L.H.J.,
B o n n e
Η., van N o u Μ ® hW ua it cs h eHr. Js. : Chem.
Eng. S e i . Vol. 21 (1966), po.923*
*936.
B
a u m e i s t e r
K.J.,
H a n i l i
T.D.: NASA
Μ Report
TN D - 3133, 1965, pp. 26.
[«]
G u n n e r s o n
F.S.,
C r o n e . n b e r g
J . Heat T r a n s f e r . Vol. 102 ( 1 9 8 0 ) , pp. 335*341.
A.W.:
68
L64J
e r t e
H.,
C l a r k
J . A . : J . Heat T r a n s f e r .
Vol. 86 ( 1 9 6 4 ) , PP. 351*359.
65 A d a m s o η
A.W.: Chemia f i z y c z n a p o w i e r z c h n i . PWN.
"•Warszawa 1969, s t r . 286.
[ % ] j e S e w s k i
Μ.,
K a l i s z
J . : Tablice w i e l k o ś c i f i z y c z n y c h . PWN. Warszawa 1957, s t r . 318.
M
К ВОПРОСУ О КРИЗИСЕ ПЛЕНОЧНОГО КИПЕНИЯ-ОБЗОР ЗНАНИЙ
К р а т к о е
с о д е р ж а н и е
ч а с т и
I
3 работе делается попытка упорядочнения терминологии, с в я занной о определением минимальной температуры пленочного к и пения в большом объеме, в струе и в каплях. Описывается р а з витие гидродинамических моделей кризиса пленочного кипения,
исходящих из предположении, что главной причиной, приводящей
к кризису, я в л я е т с я отсутствие стабильности Тейлора-Гельмгольда иежфазной поверхности жидкость-пар. Другим механизмом,
который может я в л я т ь с я причиной кризиса пленочного кипения,
я в л я е т с я гомогенное образование зародышей.
К р а т к о е
с о д е р ж а н и е
ч а с т и
II
В работе в хронологическом порядке описываются так называемые термодинамические модели* кризиса пленочного кипения, построенные исходя из предположения, что стабильное кипение в о з можно в случае, когда температура нагревающей поверхности превышает температуру максимального возможного перегрева кипящей
жидкости. Призодятся и анализируются результаты экспериментальных исследований влияния давления, начального переохлоадения
жидкости, свойств нагревающей поверхности и ряда других параметров на значение минимальной температуры пленочного кипэния.
FILM BOILING CRISIS STATE OF THE ART
- r. 01 m a г у
of
p a r t
I
nil s t t e x p t of erranging, of terminology r e l a t e d to a d e f i n i t i o n of .Minimum f i l m boiling »empersture f o r boiling i n г
II,
69
l a r g e volume, i n f l o w , and f o r a d r o p l e t i s made. Development
of hydrodynamic models of f i l m b o i l i n g c r i s i s i s p r e s e n t e d .
They are based on the assumption t h a t the Taylor-Helmholtz
i n s t a b i l i t y of l i q u i d - vapour i n t e r f a c e i s a t r i g g e r i n g mechanism of the c r i s i s . Another mechanism which i s l i k e l y to cont r o l f i l m b o i l i n g c r i s i s can be t h a t of homogeneous n u c l e a t i o n .
S u m m a r y
of
p a r t
II
So c a l l e d thermodynamic models of f i l m b o i l i n g c r i s i s ,
based on the assumption t h a t s t a b l e f i l m b o i l i n g can occur i f
h e a t i n g s u r f a c e temperature exceeds temperature of maximum
possible s u p e r h e a t i n g of b o i l i n g l i q u i d , are presented i n
c h r o n o l o g i c a l order. R e s u l t s of e x p e r i m e n t a l i n v e s t i g a t i o n s
of the e f f e c t of p r e s s u r e , i n i t i a l l i q u i d s u b c o o l i n g , p h y s i c a l p r o p e r t i e s of h e a t i n g s u r f a c e and other parameters on the
temperature of f i l m b o i l i n g c r i s i s are c o l l e c t e d and a n a l y z e d .
Rękopis dostarczono w maju 1981
SPIS TREŚCI
C z ę ś ć
I .
MODELE HYDRODYNAI.ilCZNE.
SPONTANICZNA NUKLSACJA HOMOGENICZNA . . .
Oznaczenia
Indeksy i inne oznaczenia
1
1
3
1. WSTĘP . . . "
4
2. NAZEWNICTWO
5
3. MODELE HYDRODYNAMICZNE
3 · 1 . Podstawowy model hydrodynamiczny
3 . 2 . Model hydrodynamiczny d l a przechłodzonej c i e czy z chwilowym zwilżaniem powierzchni g r z e j nej
3 . 3 . Modele hydrodynamiczne d l a . c i a ł s f e r y c z n y c h zanurzonych w c i e c z y chłodzącej
6
7
4. SPONTANICZNA NUKLEACJA HOMOGENICZNA
C z ę ś ć
II .
MODELE TERMODYNAMICZNE.
EKSPERYMENTALNE
14
19
32
BADANIA
36
37
37
5 . MODELE TERMODYNAMICZNE
5 . 1 . Podstawowy model termodynamiczny
5 . 2 . Model termodynamiczny d l a prze chłodzonej c i e czy i n i e i z o t e r m i c z n e j powierzchni g r z e j n e j . .
5 . 3 . Model termodynamiczny d l a c i e k ł y c h m e t a l i . . . .
40
46
6. BADANIA EKSPERYMENTALNE WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW
NA WARTOŚĆ T L e i d i T p j m i n
6.1. Ciśnienie
6 . 2 . Przechłodzenie początkowe c i e c z y
49
49
50
- 71 6 . 3 . Objętość początkowa k r o p l i
6 . 4 . Prędkość k r o p l i
6 . 5 . Zanieczyszczenia i chropowatość powierzchni . .
7. INNE BADANIA EKSPERYMENTALNE I TEORETYCZNE
8 . PODSUMOWANIE
Bibliografia
52
54
56
57
*
fin
64

O KRYZYSIE WRZENIA BŁONOWEGO STAN WIEDZY

Transkrypt

Podobne dokumenty

Jednostkowe procesy fizyczne. Destylacja i rektyfikacja.

plik do pobrania - Tutor

OD 18.03 DO 12.04.2015