Instrukcja wykonania chyłomierza i mierzenia wysokości drzewa
Transkrypt
Instrukcja wykonania chyłomierza i mierzenia wysokości drzewa
Jak mierzyć wysokość drzew używając chyłomierza? Chyłomierzem można mierzyć kąt, co pozwala na określenie wysokości obiektu bez bezpośredniego mierzenia go. Jest to uproszczona wersja średniowiecznego instrumentu do mierzenia zwanego kwadrantem i sekstansu, używanego do określania pozycji statków. Tak jak tamte instrumenty chyłomierz ma wyskalowany łuk z oznaczeniami stopni kąta od 0 do 90. Kiedy zobaczymy obiekt przez otwór w słomce chyłomierza możemy odczytać liczbę stopni kąta obserwując, w którym miejscu sznurek dotyka łuku. Kąt BVW jest równy kątowi BAC. Jeżeli znamy oba kąty i odległość od obiektu, możemy obliczyć wysokość obiektu używając do tego twierdzenia trójkąta prostokątnego. Etap 1: Wykonanie chyłomierza • Przykleić kopie Arkusza chyłomierza po dwóch stronach tekturki • Zrobić otwór w miejscu oznaczonym kółkiem i przeciągnąć przez otwór 15 cm kawałek sznurka. • Na drugim końcu sznurka przymocować obciążenie (śruba, nakrętka) rys.1 Wykonany własnoręcznie Chyłomierz • Wzdłuż zaznaczonej na arkuszu linii przykleić taśmą słomkę Etap 2: mierzenie i zapisywanie odległości i kąta, potrzebnych do określenia wysokości drzewa • Po wybraniu drzewa odejść na stosowną odległość od podstawy drzewa i zapisać tę odległość. To jest linia AC. (Rysunek 1 ). W celu uzyskania dokładniejszego wyniku odległość od drzewa powinna być na tyle duża, żeby kąt BVW zawierał się pomiędzy 30–60 stopni. • Zmierzyć i zapisać na jakiej wysokości znajdują się oczy obserwatora • Starać się zobaczyć czubek drzewa w otworze słomki chyłomierza • Zapisać miarę kąta BVW odczytaną z chyłomierza. Jest to wartość równa mierze kąta BAC • Z tabeli (na drugiej stronie chyłomierza) odczytać wartość tangensa dla mierzonego kąta • Wysokość ( w metrach) wyliczamy mnożąc wartość tangensa przez odległość 60 m i dodając wysokość, na której znajdują się oczy obserwatora; zatem H = tg h x d + k, gdzie: h – kąt wierzchołka drzewa, d – odległość 60 m, k – wysokość oczu obserwatora Przykład Uczeń stoi w odległości 60 m od podstawy drzewa i obserwuje przez przyłożoną rurkę od chyłomierza do oka czubek drzewa. Jego oczy znajdują się na wysokości 1,5 metra nad ziemią (wysokość ucznia wykonującego pomiar). Odczytany kąt wskazany przez linkę z ciężarkiem wynosi 30 stopni. Z tabeli (na drugiej stronie chyłomierza) odczytał wartość tangensa dla zmierzonego kąta, która wynosiła 0.58. Wysokość drzewa wynosi 0,58 x 60m + 1,5 m czyli 36,3 m.