Trójkąt Pascala

FRAKTALE W MATEMATYCE
Trójkąt Pascala to trójkątna tablica, w której w pierwszy
wiersz jest wpisana liczba 1, a każdy następny wiersz
powstaje w ten sposób, że pod dwoma sąsiednimi wyrazami
poprzedniego wiersza wpisuje sie sumę tych wyrazów. Na
początku i na końcu nowego wiersza dopisuje sie jedynki.
I tak w nieskończoność.
0
1
1
1
2
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
3
4
5
6
3
6
10
15
1
4
1
10
20
5
1
15
6
1
7
itd.
Liczby stojące w n-tym wierszu to kolejne współczynniki
dwumianu Newtona - rozwinięcia
.
Np.
(a + b )2
= a 2 + 2ab + b 2
w drugim wierszu trójkąta
mamy 1, 2, 1
(a + b )3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 w trzecim wierszu
trójkąta mamy 1, 3, 3, 1
Te wzory nazywamy skróconego mnożenia.