Analiza matematyczna - E-SGH

Analiza matematyczna
semestr letni 2015/2016
Wykład wtorek 09:50-11:30 gr.10 Aula I
Ramowy plan zajęć
1. 16-02-16; Kresy zbiorów, (granica ciągu liczbowego, twierdzenie o trzech ciągach, o zbieżności
ciągów monotonicznych i ograniczonych – może o tym nie będę mówił? ), podciągi. Szeregi
liczbowe, war. konieczny zbieżności, kryteria zbieżności: porównawcze, (ilorazowe – może bez
tego? ), d’Alemberta, Cauchy,go.
2. 23-02-16; Szeregi cd, Kryterium Leibnitza (dla szeregów naprzemiennych), zbieżność bezwzględna i warunkowa, szeregi z parametrem, szeregi potęgowe, promień zbieżności.
3. 01-03-16; Przestrzeń metryczna, pojęcia topologiczne, przestrzeń liniowa unormowana.
4. 08-03-16; Granica funkcji (def. Heinego i warunek Cauchy’ego), ciągłość funkcji, własności
funkcji ciągłych, własność Darboux, tw. Weierstrassa.
5. 15-03-16; Zastosowania pochodnych funkcji, tw. Rolle, Lagrange’a, reg. de l’Hospitala, wzór
Taylora, szereg Taylora.
6. 22-03-16; Całka nieoznaczona, reguły całkowania, całki funkcji wymiernych.
7. 05-04-16; Całka Riemanna (oznaczona), interpretacja, całki niewłaściwe I i II rodzaju.
8. 12-04-16; I kolokwium. (na wykładzie o ile będzie wolna jakaś inna aula)
9. 19-04-16; Funkcje wielu zmiennych f : X → R, gdzie X ⊂ Rn , granica, ciągłość. Pochodne
kierunkowe, cząstkowe, ciągła różniczkowalność, pierwsza pochodna.
10. 26-04-16; Druga pochodna (przez ciągłe pochodne cząstkowe II rzędu), ekstrema lokalne
funkcji wielu, tzn. dwóch i trzech zmiennych z badaniem określoności f 00 (x).
11. 10-05-16; Ekstrema związane (mnożniki Lagrange’a). Ekstrema globalne.
12. 17-05-16; Odwzorowania F : X → Rm , gdzie X ⊂ Rn , ciągłość, pochodna kierunkowa,
pochodna, ciągła różniczkowalność. Lokalna odwracalność.
13. 24-05-16; Funkcje i odwzorowania uwikłane.
14. 31-05-16; Całki podwójne (tego można nie robić na ćwiczeniach).
15. (data nieustalona) II kolokwium
Jak jakiś temat nie będzie przerobiony na ćwiczeniach, to nie będzie go na kolokwiach i egzaminach
(i nie warto tym się przejmować, lepiej zrobić mniej, a dokładniej). Wiedza naszych studentów
pozostawia wiele do życzenia i my ich braków nie nadrobimy.
Na obu kolokwiach będzie 5 zadań punktowanych od 0 pkt do 6 pkt. Na podstawie wyników
obu kolokwiów można uzyskać zwolnienie z egzaminu. Poniżej skala ocen.
1
Skala ocen:
pkt ocena
0-29
2
30-36
3
37-42
3,5
43-48
4
49-54
4,5
55-60
5
Ewentualne połówki punktów zaokrąglamy do góry.
Proponuję stawiać punkty (za aktywność, frekwencję, itp) maks 3 pkt i doliczać je do punktów
za kolokwia. Ja w mijającym semestrze dodawałem 3 pkt za obecność na wszystkich zajęciach, 2 pkt
za jedną nieobecność, 1 pkt za dwukrotną nieobecność (nie podejmuje się oceniać ich aktywności,
tzn. rozwiązywania zadań na tablicy).
Ćwiczenia
Wtorek (14)
16-02-16; 23-02-16; 01-03-16; 08-03-16; 15-03-16; 22-03-16; 05-04-16; 12-04-16; 19-04-16; 26-0416; 10-05-16; 17-05-16; 24-05-16; 31-05-16.
1. 11:40-13:20 gr.106, s.A-219 Justyna Winnicka
2. 13:30-15:10 gr.107, s.A-219 Andrzej Stryjek
3. 15:20-17:00 gr.108, s.A-219 Andrzej Stryjek
Środa (15)
17-02-16; 24-02-16; 02-03-16; 09-03-16; 16-03-16; 23-03-16; 06-04-16; 13-04-16; 20-04-16; 27-0416; 04-05-16; 11-05-16; 18-05-16; 25-05-16; 01-06-16.
1. 09:50-11:30 gr.100, s. ?? Mirosława Gajewska
2. 11:40-13:20 gr.101, s.W-36 Józef Laszuk
3. 13:30-15:10 gr.102, s.W-36 Tatiana Odzijewicz
4. 15:20-17:00 gr.109, s.W-36 Tatiana Odzijewicz
Piątek (15)
19-02-16; 26-02-16; 04-03-16; 11-03-16; 18-03-16; 01-04-16; 08-04-16; 15-04-16; 22-04-16; 29-0416; 06-05-16; 13-05-16; 20-05-16; 27-05-16; 03-06-16.
1. 11:40-13:20 gr.103 s.W-43 Piotr Lipiński
2. 13:30-15:10 gr.104 s.W-43 Piotr Lipiński
3. 15:20-17:00 gr.105 s.W-43 Maciej Malicki
2