docGeografia 9
download 
Reklamacja Transkrypt
Geografia 9
CENTRALNA KOMISJA EGZAMINACYJNA BIULETYN MATURALNY NR 9 Geografia Spis treœci • Wstêp 2 • Informacje o egzaminie maturalnym 3 • Uwagi o analizie danych statystycznych w geografii 6 • Obliczenia z zakresu astronomicznych podstaw geografii w zadaniach maturalnych 2005 Wydzia³ Matur 12 BIULETYN MATURALNY NR 9 WSTĘP E gzamin z geografii od 2005 roku korzystania z rocznika statystycznego, jest jednakowy w całym kraju, analizowania tabel i wykresów. Są to przeprowadzany według takich umiejętności przydatne w wielu samych procedur. Wszyscy maturzyści dziedzinach życia codziennego. Warto rozwiązują takie same zadania. Prace zatem zwrócić uwagę nie tylko na same egzaminacyjne sprawdzają i oceniają wg liczby, ale pamiętać, aby krytycznie je tych porównywać, tzn. porównywanie powinno samych egzaminatorzy, kryteriów zewnętrzni przeszkoleni według pamiętać, polegać na jednakowego programu. wyszukiwaniu W biuletynie maturalnym z geografii i różniących obiekty należące do tej samej zamieszczono kategorii. Zdarza się, że porównywaniem informacje o zasadach cech że przeprowadzania egzaminu maturalnego zastępujemy z geografii, informacje poszukiwanie związków i formie egzaminu o strukturze wspólnych właściwe czynności: i opisywanie maturalnego zjawisk. Trzeba również pamiętać, że i standardach wymagań egzaminacyjnych w zadaniach często są pytania o konteksty oraz artykuły pracowników naukowych prowadzonych analiz. będących członkami komitetu Olimpiady Dr hab. Wacław Cabaj z Instytutu Geografii Geograficznej i Nautologicznej. Akademii Pedagogicznej w Krakowie Prof. dr hab. Florian Plit z Zakładu Badań dzieli się uwagami na temat zagadnień Regionalnych Afryki i Azji, Wydziału związanych z obliczeniami z zakresu Geografii astronomicznych i Studiów Regionalnych podstaw Uniwersytetu Warszawskiego, przedstawia obliczania kilka refleksji na temat wykorzystywania z wysokości kulminacji ciał niebieskich danych i obliczeń z zakresu podstaw kartografii statystycznych w nauczaniu szerokości geografii, i uczeniu się geografii. W wymaganiach w zadaniach egzaminacyjnych znajdują się umiejętności artykułu analizowania zadania. danych statystycznych, geograficznej maturalnych. autor zamieścił W treści przykładowe Jadwiga Miłos Centralna Komisja Egzaminacyjna 2 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 Informacje o egzaminie maturalnym z geografii Podstawę prawną przeprowadzania egzaminu maturalnego stanowią: Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej i Sportu z dnia 7 stycznia 2003 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania słuchaczy oraz przeprowadzania egzaminów i sprawdzianów w szkołach publicznych oraz Rozporządzenie MENiS z dnia 10 kwietnia 2003 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie standardów wymagań będących podstawą przeprowadzenia sprawdzianów i egzaminów. Geografia może być wybrana przez ucznia jako przedmiot obowiązkowy lub jako przedmiot dodatkowy. Geografia jako przedmiot obowiązkowy może być zdawana na poziomie podstawowym lub na poziomie rozszerzonym. Egzamin na poziomie podstawowym trwa 120 minut. Zdający otrzymuje arkusz egzaminacyjny I zawierający zadania otwarte i zamknięte uwzględniające zakres wymagań określonych dla poziomu podstawowego. Do arkusza dołączona jest barwna zadeklarowali zdawanie mapa turystyczno-topograficzna. Po przerwie zdający, którzy egzaminu na poziomie rozszerzonym, otrzymują arkusz egzaminacyjny II zawierający zadania uwzględniające zakres wymagań opisanych dla poziomu podstawowego i rozszerzonego. Na rozwiązanie tych zadań zdający też będzie miał 120 minut. Zdający, którzy wybrali geografię jako przedmiot dodatkowy, będą zdawać ten egzamin na poziomie rozszerzonym. Egzamin składa się z dwóch części, z których każda trwa 120 minut. Będą to te same zestawy zadań jak i dla geografii zdawanej jako przedmiot obowiązkowy. Warunkiem zdania egzaminu maturalnego jest otrzymanie z przedmiotów obowiązkowych na poziomie podstawowym 30% punktów możliwych do uzyskania. Wyniki uzyskane za rozwiązanie zadań na poziomie rozszerzonym oraz z przedmiotów dodatkowych nie mają wpływu na zdanie egzaminu, są jednak odnotowywane na świadectwie dojrzałości. Egzamin z geografii sprawdza stopień opanowania przez ucznia wiadomości i umiejętności określonych w standardach wymagań egzaminacyjnych, które uwzględniają podstawę programową. Są one podstawą przeprowadzenia egzaminu. Zredagowano je w trzech obszarach dotyczących: znajomości i rozumienia treści zawartych w podstawie programowej, umiejętności odbioru i przetworzenia otrzymanych informacji, umiejętności tworzenia informacji własnej i interpretacji podanych informacji. Tekst standardów zamieszczony jest w informatorze maturalnym. Tam też znajdują się wymagania Centralna Komisja Egzaminacyjna 3 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 egzaminacyjne, które zostały opracowane oddzielnie dla poziomu podstawowego i rozszerzonego. Pamiętać jednak należy, że zarówno standardy jak i wymagania egzaminacyjne dla poziomu rozszerzonego obejmują również to, co jest wymagane na poziomie podstawowym. Zadania egzaminacyjne badają wiedzę i umiejętności we wszystkich trzech obszarach standardów. Większość zadań w arkuszach sprawdza zastosowanie wiedzy a nie tylko wiadomości i ich rozumienie. Zdający egzamin na poziomie podstawowym rozwiązuje arkusz egzaminacyjny I, który zawiera około 30 zadań różnego typu. Część zadań dotyczy dołączonej do niego barwnej mapy turystyczno-topograficznej. Umiejętności sprawdzane na podstawie mapy to między innymi: - dokonywanie pomiarów (odległości, powierzchni, spadku rzeki lub terenu, obliczania czasu wędrówki, wysokości względnych, itp.), - wyznaczanie współrzędnych geograficznych na podstawie mapy, - obliczanie rozciągłości południkowej i równoleżnikowej, - wyróżnianie konsekwencji rozciągłości geograficznej obszaru, - obliczenia z zakresu podstaw astronomii, - lokalizowanie obiektów na mapie, - identyfikowanie form terenu, zjawisk, procesów, - porównywanie obiektów na mapie, - odczytywanie cech ukształtowania powierzchni, - określanie wzajemnych związków przyczynowo-skutkowych między elementami środowiska oraz działalnością człowieka a środowiskiem, - prognozowanie zmian, projektowanie działań itp. Pozostałe zadania arkusza sprawdzają umiejętności korzystania z różnych źródeł informacji dołączonych do zadań (rysunków schematycznych, przekrojów geologicznych, klimatogramów, tabel statystycznych, wykresów, diagramów itp.). Z badań prowadzonych przez CKE wynika, że praca z tego typu materiałami źródłowymi sprawia uczniom trudności, zapominają lub nie potrafią komentować ich w odpowiednich kontekstach, poszukiwać relacji między przedstawianymi zjawiskami czy procesami. Zdający, którzy zdecydują się na zdawanie matury na poziomie rozszerzonym, po rozwiązaniu arkusza I i po przerwie otrzymają arkusz egzaminacyjny II, który sprawdza wiedzę i umiejętności w trzech obszarach standardów wymagań egzaminacyjnych, zarówno dla poziomu podstawowego jak i rozszerzonego. W arkuszu II znajduje się około 30 pytań Centralna Komisja Egzaminacyjna 4 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 różnego typu, głównie sprawdzających korzystanie z informacji i tworzenie własnych informacji. Na tym poziomie powinno się oceniać wiarygodność i przydatność informacji z różnych źródeł, klasyfikować je, analizować i wyciągać wnioski. Ważne są również umiejętności określania relacji między sferami Ziemi czy też wyszukiwanie powiązań i zależności między nimi oraz określanie i prognozowanie zmian w środowisku geograficznym wywołanych do warto egzaminu, rozwojem również społeczno-gospodarczym. zapoznać się z podanymi Przygotowując modelami się odpowiedzi i schematami oceniania zadań testowych z informatora, gdzie wyjaśnione zostały szczegółowe kryteria ich punktowania. Ważne jest również właściwe rozplanowanie czasu na rozwiązywanie zadań. Okręgowe komisje egzaminacyjne zaplanowały próbne egzaminy maturalne, aby uczniowie nabrali tzw. obycia testowego, które pomoże osiągnąć dobre wyniki z egzaminu. Opracowała Jadwiga Miłos Centralna Komisja Egzaminacyjna 5 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 Prof. dr hab. Florian Plit Uniwersytet Warszawski Zakład Badań Regionalnych Afryki i Azji Wydziału Geografii i Studiów Regionalnych, Uwagi o analizie danych statystycznych w geografii Musimy z nich korzystać W „Podstawie programowej...”, programach nauczania geografii, wreszcie w wymaganiach maturalnych w informatorze wiele uwagi poświęca się umiejętności analizowania danych statystycznych, posługiwania się rocznikami statystycznymi, analizowania tabel, sporządzania różnego rodzaju wykresów etc. Jest to oczywiste, gdyż w warunkach gospodarki rynkowej dorosły człowiek co chwila będzie musiał korzystać z tych umiejętności, choćby po to, by móc ocenić wiarygodność deklaracji składanych przez lokalnych polityków, wybrać odpowiedni fundusz emerytalny, atrakcyjnie ulokować oszczędności na lokacie bankowej. Analiza statystyczna w geografii uczy rzetelnego porównywania sytuacji panującej na różnych obszarach, bądź też na tym samym obszarze, ale w różnych okresach. Wbrew pozorom nie jest to jednak umiejętność łatwa do nabycia, o czym świadczy m.in. fakt, że wielokrotnie już na jej temat pisano w literaturze fachowej1. Komputer robi wykresy Sama konstrukcja wykresów nie nastręcza – w ciągu roku szkolnego – większych problemów. Wręcz przeciwnie, wychowani w kulturze obrazkowej, uczniowie chętnie wykonują gazetki i przygotowują referaty, niekiedy złożone z samych niemal wykresów. Uczniowie wykonują to na komputerach, zwłaszcza zaś w Excelu, który znajduje się w programach nauczania informatyki jako jeden z obowiązkowych tematów zajęć. Należy tylko uważać na programy, automatycznie odkładające na osi x odcinki jednakowej długości. Na przykład mamy dane o produkcji stali w latach 1970, 1980, 1990, 2000 i 2002. Automatyczne wpisanie danych do tabeli powoduje, że na wykresie okresy dziesięcioletnie będą odpowiadały na osi x równie długim odstępom, jak ostatni okres dwuletni. Błąd ten daje się jednak stosunkowo prosto i na kilka sposobów skorygować. Kiedy jednak zabraknie komputera, okazuje się niekiedy, że uczniowie mają problemy ze skonstruowaniem prostego diagramu kołowego. Największą trudność sprawia przypomnienie banalnej prawdy, że 1% odpowiada 3,6 stopnia. 1 Między innymi liczne teksty A. Żołnierza, a niedawno także F. Plit, Owczarz M., 2003, Turystyka nad Morzem Śródziemnym – analiza tabeli statystycznej [w:] Geografia w Szkole, 1, ss. 20-25, Warszawa. Centralna Komisja Egzaminacyjna 6 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 Czy w tabeli jest to, co zapowiada tytuł? Znacznie poważniejszym problemem jest ocena wiarygodności danych statystycznych oraz próby ich analizy. Nie ma tu żadnych reguł matematycznych, trzeba wykazać się umiejętnością krytycznej oceny. Rozpoczynając analizę danych statystycznych, należy zwrócić uwagę na tytuł tabeli oraz czy zawarte w niej dane rzeczywiście informują o tym, co zapowiada tytuł. O ile w przypadku roczników statystycznych zgodność jest zjawiskiem powszechnym, o tyle w niektórych podręcznikach, a już zwłaszcza w dziennikach i tygodnikach często mamy do czynienia z przedziwnymi skrótami myślowymi. Na przykład tabela informuje o wielkości wydobycia ropy naftowej w wybranych krajach świata, ale tytuł brzmi „Ropa naftowa w świecie”. Dopiero na podstawie zawartych tam liczb można się domyślić, że chodzi o wydobycie, a nie np. o zasoby, zaś na podstawie wymienionych państw dowiadujemy się, że rzecz nie dotyczy również przetwórstwa. Inne niebezpieczeństwo związane jest z bezkrytyczną analizą popularnych tabel, w których przedstawiono nazwy i wysokość najwyższych wzniesień. Czy rzeczywiście najwyższych? W „Roczniku Statystycznym Rzeczypospolitej Polskiej” w dziale poświęconym geografii Polski mamy tabelę „Wyższe szczyty górskie i wzniesienia”, a tam wymieniono kolejno: sześć szczytów tatrzańskich (od Rysów po Giewont), dwa z Beskidu Żywieckiego, dwa z Bieszczadów, jeden z Gorców, dwa z Beskidu Sądeckiego, dwa ze Śląskiego itd. Dla odmiany w popularnym „Świecie w liczbach”2 mamy niemal identycznie zatytułowaną tabelę („Wyższe szczyty górskie i wzniesienia”), a w niej kolejno: dziewięć szczytów tatrzańskich (także poczynając na Rysach i także kończąc na Giewoncie!), dwa z Beskidu Wysokiego, dwa z Bieszczadów, jeden z Gorców, jeden z Beskidu Sądeckiego, dwa ze Śląskiego itd. Nigdzie jednak nie napisano, że są to wysokości wybranych szczytów, zawsze najwyższego w danym paśmie, a potem ewentualnie szczytów charakterystycznych, bardziej znanych. W tabeli chodzi głównie o informację o wysokości pasma, a nie o wysokości poszczególnych wzniesień. Bez tych zastrzeżeń dociekliwy uczeń ma prawo się zastanawiać, czy Giewont jest szóstą pod względem wysokości, czy też dopiero dziewiątą górą w polskich Tatrach, a Tarnica jest dziewiątą czy też dopiero dwunastą górą w Polsce. To nie są wcale wydumane sposoby błędnej interpretacji tej tabeli – w taki właśnie sposób interpretowałem ją w dzieciństwie! 2 Rocznik Statystyczny Rzeczypospolitej Polskiej 2002, s. 3, Główny Urząd Statystyczny, Warszawa 2002; Świat w liczbach 2003/2004, s. 113, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2003. Centralna Komisja Egzaminacyjna 7 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 Także w wielu tabelach dotyczących zagadnień ekonomicznych i ludnościowych nie mamy np. kompletnego zbioru państw czy też miast, a wybrano tylko obiekty charakterystyczne. Tak jest np. w licznych rocznikach z tabelami dotyczącymi lesistości, przewidywanej długości życia w państwach czy też zanieczyszczenia środowiska w wybranych wielkich miastach. Tu także nie wolno liczyć, które miejsce zajmuje dany kraj czy miasto! Jednostki – czyli o ile właściwie chodzi? Kiedy już wiemy, co przedstawiono w tabeli, powinniśmy sprawdzić, w jakich jest to wyrażone jednostkach i czy rzeczywiście wiemy, co one oznaczają. Uczniowie mają z tym ogromne trudności. Warto im uzmysłowić, że 1 karat to 0,2 grama, zatem diament 125 karatowy waży w istocie 25 g, zaś 1 baryłka to około 159 litrów. Jednak nawet przy metrycznym systemie miar wiele wielkości nadal zachowuje abstrakcyjny charakter. Częste są przypadki, że uczniowie pamiętają, że np. wydobycie węgla kamiennego w Polsce wynosi ok. 100, ale nie wiedzą, czy chodzi o tysiące czy też o miliony ton, zdarza się nawet, że podają 100 ton! Konieczne jest jakieś przełożenie tych liczb na wielkości łatwiej wyobrażalne, np. na pociągi. Takie właśnie przeliczenie proponowało wielu dydaktyków. Jeśli przeciętny pociąg towarowy ma ok. 30 wagonów, zabierających po ok. 30 ton towarów każdy, zatem możemy przyjąć, że 1 pociąg zabiera około 1000 t węgla, rudy żelaza czy też zboża. Dopiero wtedy uczniowie mogą zrozumieć absurdalność wydobycia węgla wynoszącego 100 ton (1 pociąg co 10 lat!), a nawet 100 tys. ton (1 pociąg z węglem opuszcza Górny Śląsk co mniej więcej 4 dni). W przypadku ropy naftowej pomyłki bywają dwojakie: wielkość wydobycia światowego zaniżana jest 1000 razy i podawana w tysiącach ton lub też wielkość wydobycia w Polsce 1000 razy zawyżana i podawana jako kilkaset milionów ton. Warto spróbować wtedy prostego przeliczenia: w Polsce jeździ już ponad 10 milionów samochodów (ok. 12 mln), przy czym wiele z nich (autobusy, ciężarówki) zawodowo. Przyjmijmy, że każdy samochód w Polsce zużywa 2 l benzyny dziennie, a ponieważ przy rafinacji ropy naftowej uzyskuje się nie tylko benzynę, ale i inne produkty, zatem zakładamy, że każdy samochód potrzebuje 3 l ropy dziennie, co daje ok. 1 tony rocznie (jest to rachunek bardzo ostrożny). Nasze zapotrzebowanie wynosi więc ponad 10 mln t ropy rocznie i gdyby wydobycie takich państw jak Arabia Saudyjska czy Iran wynosiło tylko kilkaset tysięcy ton, wówczas produkcja światowa nie starczyłaby na polskie potrzeby. Gdybyśmy z kolei wydobywali kilkaset milionów ton ropy, bylibyśmy w stanie zaopatrzyć w nią Europę i żyć w wielkim dostatku. Fakt, że powyższe wyliczenia obarczone są błędem Centralna Komisja Egzaminacyjna 8 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 kilkudziesięcioprocentowym, nie ma większego znaczenia, gdyż chodzi nam o różnice tysiąckrotne. Podane są tu tylko dwa przykłady, ale podobnie musimy postępować w wielu innych przypadkach, nie tylko przy danych statystycznych dotyczących produkcji, ale i np. liczby mieszkańców, powierzchni państw, przepływów w rzekach itd.. O dokładności danych statystycznych Uzmysłowienie rzędu wielkości jest znacznie ważniejsze niż zapamiętanie konkretnych liczb. Te bowiem, nie dość, że zmieniają się z roku na rok, to często w ogóle obarczone są znacznym błędem i tak naprawdę, to podawane tylko w przybliżeniu. Panuje przy tym błędny pogląd, że niedokładne statystyki są cechą wyłącznie krajów słabo rozwiniętych. W rzeczywistości, w różnych dziedzinach bywa różnie. Przykładowo, wielkość pogłowia bydła w takich krajach jak Sudan czy Etiopia znana jest tylko w przybliżeniu, nikt nie liczył dokładnie stad koczowników (niekiedy próbowano robić to z samolotów i te wyniki są najbardziej wiarygodne), a dane w oficjalnych statystykach brane są „z kapelusza” i wpisywane przez urzędników. Znamienne, że np. w czasie wielkiej suszy sahelskiej, gdy zwierzęta masowo ginęły, w oficjalnych statystykach Sudanu ich pogłowie nadal rosło i to całkiem szybko. Przeciwwagą są tu super dokładne statystyki rolne Unii Europejskiej, gdzie każde zwierzę jest kolczykowane i monitorowane. W statystykach dotyczących rolnictwa bardzo często cytowane są oficjalne roczniki FAO. Przywykliśmy traktować je z dużym zaufaniem, a nie jest to słuszne. Statystyki te sporządzane są na podstawie oficjalnych dokumentów rządowych i często zawierają dane nieprawdziwe. Inaczej jest natomiast ze statystykami dotyczącymi np. turystyki. Tu najdokładniejszymi informacjami dysponujemy w przypadku państw o charakterze policyjnym, gdzie każdy krok cudzoziemca, a w miarę możliwości także własnego obywatela, jest starannie kontrolowany. Ułatwieniem kontrolowania są wizy oraz ograniczenia w korzystaniu z miejsc noclegowych. Takimi państwami są np. niemal wszystkie kraje arabskie i wiele innych państw tzw. Trzeciego Świata. Można przyjąć, że statystyki dotyczące zagranicznego ruchu turystycznego w Libii czy Egipcie, gdzie czuwa specjalna policja turystyczna (a w Hurghadzie obcokrajowcy powinni się kąpać na odrębnych plażach niż Egipcjanie), są bardzo dobre. Policzono tak każdego turystę! Co innego natomiast w państwach Unii Europejskiej, gdzie wszystkie granice lądowe przekraczać można swobodnie i bez kontroli paszportowo-celnej przy wjeździe. Liczbę zagranicznych turystów szacuje się tam na podstawie danych z hoteli i kempingów, a przecież wiadomo, że dane te są mocno niekompletne, gdyż wielu hotelarzy nie rejestruje wszystkich gości, ponadto Centralna Komisja Egzaminacyjna 9 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 wiele osób przybywa w odwiedziny do rodzin i znajomych. Mogą też nocować we własnych domach pobudowanych za granicą (np. na brzegach M. Śródziemnego wiele drugich domów należy do Niemców i Skandynawów). Nic zatem dziwnego, że liczba turystów bywa szacowana np. na podstawie... ilości sprzedawanego pieczywa. Dodatkową trudność w porównywaniu danych między poszczególnymi państwami stanowi, w przypadku turystyki, niejednakowe stosowanie definicji turysty i niejednakowy sposób gromadzenia danych. Światowa Organizacja Turystyczna (WTO – World Tourist Organization z siedzibą w Madrycie) przyjęła, że turystą jest każda osoba, która przybywa do danego kraju (miejscowości) w celach innych niż zarobkowe i spędza tam co najmniej jedną noc. Definicja jest bardzo szeroka, gdyż czasami trudno ustalić, co to są „cele inne niż zarobkowe”. Wiemy na przykład, że Polacy pracujący w Stanach Zjednoczonych „na czarno” konsekwentnie deklarują, że są turystami, podobnie jak przybywający do nas w tych samych celach, np. Ukraińcy. Czy słowo „turysta” zawsze oznacza to samo? Jeśli dokładnie przyjrzymy się statystykom przedstawiającym liczbę turystów zagranicznych w poszczególnych krajach Europy, dokonamy szeregu interesujących spostrzeżeń: 1. Niektóre kraje zamiast liczby turystów (zgodnie z definicją WTO) podają tylko liczbę przekroczeń granicy. Wiemy, że liczba przekroczeń jest znacznie większa, gdyż za granicę jeździ się np. po zakupy (a w UE także do fryzjera, na randkę itd.). W przypadku takich państw jak np. Monako liczba odwiedzin jest ogromna, a liczba udzielonych noclegów – kilkadziesiąt razy mniejsza. 2. W krajach skandynawskich turystów przybywających z innego państwa skandynawskiego liczy się jako turystę krajowego. W rezultacie Dania, Szwecja i Norwegia mają liczbę zagranicznych turystów z pewnością znacznie zaniżoną, trudno jednak oszacować, w jakim stopniu. 3. Niektóre kraje, np. Serbia i Czarnogóra, zamiast liczby turystów podają liczbę osób, które przybyły z zagranicy i skorzystały z miejsc zbiorowego zakwaterowania. Oznacza to, że dane są znacznie zaniżone. 4. Większość państw do turystów zagranicznych nie dolicza osób, które nocują na statkach turystycznych zakotwiczonych w portach danego kraju. Dolicza ich jednak np. Grecja, przyjmując, że wprawdzie nie korzystają oni z greckiej bazy noclegowej, ale kupują bilety wstępu do obiektów archeologicznych, odwiedzają restauracje, kupują pamiątki podobnie Centralna Komisja Egzaminacyjna 10 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 jak turyści nocujący na lądzie. Liczba turystów przybywających do Grecji „wycieczkowcami” jest duża, co oznacza jej zawyżenie w porównaniu z innymi krajami o dużych kilka procent. Przypisy i informacja o źródłach – rzecz niezbędna Powyższe spostrzeżenia kierują naszą uwagę na dwa ważne elementy tabel statystycznych: przypisy i źródła informacji. W przypisach powinny być zawarte przede wszystkim informacje, czy wszystkie dane pochodzą z tego samego roku i w jaki sposób były gromadzone informacje i czy zawsze jednakowo. Lektura przypisów pozwala na ocenę wiarygodności danych i na wychwycenie wielu paradoksów. Na przykład pomiary długości granic i linii brzegowej poszczególnych państw rzadko kiedy dokonywane są w terenie, a przeważnie są to pomiary kameralne, dokonywane na mapach. Ich wynik w bardzo dużej mierze zależy od skali. Nie dziwmy się zatem, gdy natrafimy na informację, że linia brzegowa Danii jest dłuższa niż Norwegii, bo w Danii pomiaru dokonywano na mapach bardziej szczegółowych. Długość granicy iracko-irańskiej według źródeł irackich i irańskich różni się niemal o połowę, a nawet Ukraina podaje nieco inną długość swej granicy z Polską niż Polska z Ukrainą (w tym przypadku różnica jest jednak minimalna). Duża liczba przypisów utrudnia korzystanie z tabel, w niektórych rocznikach międzynarodowych objętość przypisów jest znacznie większa niż objętość tabel. Z drugiej jednak strony, jeśli w roczniku w ogóle nie ma przypisów, to zawarte tam dane traktować należy szczególnie ostrożnie. Podobnie jest ze źródłami informacji – szanujące się roczniki starają się je zawsze zamieszczać. Zakończenie Mimo wszystkich tych zastrzeżeń, nie zmieniony pozostaje fakt, że z danych liczbowych musimy korzystać. Określenie „duża produkcja” czy też „głębokie jezioro” nie znaczą wiele, jeśli nie jesteśmy w stanie tego przełożyć na jakieś wyobrażalne wielkości. Głębokim jeziorem jest Hańcza, a także Bajkał, a dla mnie – jako dla osoby słabo umiejącej pływać, może się okazać, że dostatecznie głębokim będzie jezioro mające 3 m w najgłębszym miejscu. I choć dokładne pomiary głębokości Hańczy i Bajkału bywają kwestionowane, to kilkumetrowe różnice nie mają tu większego znaczenia – Bajkał jest kilkanaście razy głębszy. Mam nadzieję, że ten tekst ułatwi, choćby w niewielkim stopniu, krytyczne, ale w tym pozytywnym znaczeniu, spojrzenie na dane zawarte w tabelach statystycznych. Centralna Komisja Egzaminacyjna 11 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 dr hab. Wacław Cabaj Instytut Geografii Akademia Pedagogiczna w Krakowie Uwagi o obliczeniach w zadaniach geograficznych Obliczenia z zakresu astronomicznych podstaw geografii w zadaniach maturalnych W nauczaniu astronomii często wykonuje się przeliczenia różnych miar kątów. Potrzeba taka zachodzi, gdy uczeń ma np.: 1. Obliczyć długość geograficzną (podawaną najczęściej w stopniach) z różnicy czasów. W tych przeliczeniach trzeba posługiwać się dwoma miarami kąta: stopniową i godzinną. Stopnie dzielą się na minuty i sekundy kątowe, godziny na minuty i sekundy czasowe. Z podziału kąta pełnego na 24 godziny lub 360 stopni wynika, że jednostki czasowe są 15 razy większe od odpowiednich jednostek stopniowych. Aby je przeliczyć, należy skorzystać z zależności: 1h → 15º 1m →15' 1s →15", albo 1º → 1m 1' →4s 1" → (1:15)s Źródłem częstych błędów jest zapominanie, że minuty i sekundy są szęśćdziesiętną częścią większej jednostki. Spotyka się niekiedy błędne stosowanie zasad działania z układu dziesiętnego. Przeliczanie czasów W przeliczaniu czasów trzeba pamiętać o rodzajach czasów. Może to być czas miejscowy (lokalny), czas strefowy lub urzędowy (dekretowy). Czas miejscowy to czas słoneczny, prawdziwy lub średni równy kątowi godzinnemu Słońca prawdziwego lub średniego, powiększonego o 12 godzin. Czas ten jest dla różnych miejscowości różny. Różnica ta jest równa różnicy długości geograficznej. Zależność tę można opisać wzorem: TA + λA = TB + λB = TG w którym: Centralna Komisja Egzaminacyjna 12 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 TA - oznacza czas w miejscowości A, TB - czas w miejscowości B, λA - długość geograficzną miejscowości A, λB - długość geograficzną miejscowości B, TG - czas Greenwich. Ponieważ długość geograficzna Greenwich równa jest zeru, suma czasu i długości geograficznej dowolnej miejscowości równa się czasowi Greenwich (TG). Umiejętność przeliczania czasu może pojawić się w dwu typach zadań: 2. Obliczyć czas w miejscowości, jeżeli znamy czas w innej. 3. Z porównania dwu czasów należy obliczyć długość geograficzną. Należy przy tym zwrócić uwagę na to, z którym czasem mamy do czynienia. Jeżeli w temacie zadania jest mowa o obserwowanym południu, to godz. 1200 oznacza czas prawdziwy. Jeżeli zaistnieje potrzeba, należy przeliczyć go na czas średni, posługując się wzorem: T prawdziwy A – równanie czasu = T średni A Aktualną wartość równania czasu dla danego dnia znajdziemy w Roczniku Astronomicznym. Dla celów szkolnych wystarczy posłużyć się tablicami matematycznymi lub tablicami zamieszczonymi w podręcznikach do astronomii. Może się także zdarzyć, że w temacie zadania będzie uwaga, by równanie czasu w tych obliczeniach pominąć. Typowe zadanie z tego zakresu może być sformułowane następująco: 4. Która godzina czasu słonecznego jest w Lizbonie, w momencie prawdziwego południa w Warszawie? Danymi w tym zadaniu są: - długość geograficzna Warszawy (λW) - można ją odczytać w mierze czasowej z tablic zamieszczonych w podręcznikach astronomii lub określić, korzystając z atlasu w mierze stopniowej. Przyjmuje się ją: -1h24m02s w mierze czasowej lub -21º30' (21º30' E) w mierze stopniowej i przeliczyć na miarę czasową. Warto zwrócić uwagę, że do obliczeń długość wschodnią przyjmuje się ze znakiem ujemnym, długość zachodnią z dodatnim, - długość geograficzna Lizbony: 0h36m45s w mierze czasowej lub 9º11' (9º11' W) w mierze stopniowej, Centralna Komisja Egzaminacyjna 13 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 - moment prawdziwego południa w Warszawie możemy zapisać jako czas prawdziwy Warszawy (TprW) = 12h. Możemy teraz skorzystać ze wzoru: TL + λL = TW + λW Ponieważ szukaną wartością jest czas Lizbony, po przekształceniu otrzymamy: TL = TW + λW - λL Teraz można do wzoru wstawić dane. Ponieważ szukaną wartością jest czas, długość geograficzną praktycznie będzie wyrazić w mierze czasowej. TL = 12h + (-1h24m02s) - 0h36m45s TL = 12h - 2h00m47s TL = 9h59m13s Odpowiedź: w Lizbonie w tym czasie jest godzina 9h59m13s czasu słonecznego. W tych obliczeniach zachowuje się wszelkie prawidła algebraiczne. Przy odejmowaniu takim jak w opisanym przykładzie (12h - 2h00m47s), praktycznie jest posłużyć się następującym zapisem: 11h59m60s -2h00m47s ------------------= 9h59m13s Często spotyka się zadania, w których należy obliczyć długość geograficzną. Typowe zadanie z tego zakresu może być sformułowane następująco: 5. Podaj długość geograficzną miejsca obserwacji, w którym zaobserwowano górowanie Słońca o godz. 13h28m czasu uniwersalnego (pomiń równanie czasu). Centralna Komisja Egzaminacyjna 14 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 Ta ostatnia uwaga jest niezbędna, gdyż obserwuje się Słońce prawdziwe, a czas uniwersalny (czas średni Greenwich) jest mierzony wg czasu średniego. Danymi w tym zadaniu są: - czas miejscowości A (o nieznanej długości geograficznej) = 12h, skoro tam jest południe, - czas uniwersalny = 13h28m Szukaną długość geograficzną obliczymy ze wzoru: TA + λA = TG Po przekształceniu otrzymamy: λA = TG - TA λA = 13h28m - 12h λA = 1h28m Z tak obliczonej długości geograficznej wynik jest dodatni, co oznacza, że miejscowość A leży na półkuli zachodniej. Aby obliczoną długość (1h28m) móc wskazać na mapie, należy ją przeliczyć na miarę stopniową. Można to zrobić następująco: 1h = 15º 28 × 15' = 420' = 7º 15º + 7º = 22º Obliczona długość wyrażona w stopniach wynosi więc +22º, co można też zapisać 22ºW. Jak już wspomniano, źródłem częstych błędów jest zapominanie, że minuty i sekundy są sześćdziesiętną częścią większej jednostki. Spotyka się niekiedy błędne stosowanie zasad działania z układu dziesiętnego. Zdarzają się pomyłki przy zapisie znaku długości geograficznej. Centralna Komisja Egzaminacyjna 15 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 Przeliczenia wykonywane przy zastosowaniu czasów strefowych i urzędowych (dekretowych) wykonuje się inaczej. Polegają one na doliczaniu lub odliczaniu od danego czasu liczby godzin wynikającej z różnicy stref. Zadanie z tego zakresu może być sformułowane następująco: 6. Podaj, która godzina jest w Greenwich, jeżeli w Warszawie zegary wskazują godzinę 15:00. Ponieważ Warszawa jest w sąsiedniej strefie czasowej, wystarczy od czasu tego miasta (środkowoeuropejskiego) odjąć 1 godzinę. Oczywiście, jeżeli pytanie dotyczy bardziej odległej miejscowości, należy podać, o ile stref jest ona odległa od strefy czasu uniwersalnego. Przesuwając się ku wschodowi, godziny wynikające z różnicy stref dodajemy, ku zachodowi odejmujemy. Najczęstsze pomyłki w tych zadaniach polegają na wykonaniu działania przeciwnego. Oczywiście z porównania czasów strefowych lub urzędowych nie da się obliczyć długości geograficznej. Czas urzędowy może być różny od czasu strefowego. W Polsce zmiana czasu zimowego na letni odpowiada przesunięciu o jedną strefę ku wschodowi, do strefy czasu wschodnioeuropejskiego. W niektórych miejscach czasy urzędowe są różne od strefowego, np. o pół godziny. Aktualne czasy urzędowe i daty ich zmian są podane w kolejowych i lotniczych rozkładach jazd lub lotów. Wtedy w temacie zadania powinny być podane odpowiednie wiadomości. Rachunkowo te zadania są łatwe, ograniczają się do prostego zliczania godzin. Błędy wynikają z omyłkowej zmiany znaku działania lub nieuwzględnienia czasu zimowego lub letniego. Obliczenia szerokości geograficznej z wysokości kulminacji ciał niebieskich Drugą grupą obliczeń stosowanych w nauczaniu podstaw astronomii są obliczenia szerokości geograficznej z wysokości kulminacji ciał niebieskich. Typowe zadanie z tego zakresu może być sformułowane następująco: 1. Dnia 21 czerwca (przesilenie letnie) żeglarz zmierzył wysokość Słońca w momencie jego górowania po północnej stronie nieba. Wysokość górowania wynosiła 41°20'. Określ szerokość geograficzną miejsca obserwacji. Centralna Komisja Egzaminacyjna 16 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 Jak wiadomo, pomiędzy współrzędnymi ciał niebieskich w przekroju południkowym sfery niebieskiej zachodzą określone zależności. Można je opisać wzorami: hgS = 90º + δ - φ hgN = 90º + φ - δ hdS = - 90º - φ - δ hdN = φ + δ - 90º W tych wzorach hgS i hgN - oznacza wysokość ciała niebieskiego w górowaniu, odpowiednio po stronie południowej lub północnej; hdS i hdN - wysokość ciała niebieskiego w dołowaniu, też odpowiednio po stronie południowej lub północnej, φ - szerokość geograficzną, δ - deklinację ciała niebieskiego. W tablicach matematycznych, fizycznych, chemicznych i astronomicznych (WSiP) znajdziemy deklinację Słońca i innych gwiazd. Deklinacja Słońca w ciągu roku zmienia się od +23º27' do –23º27'. We wspomnianych tablicach wartości deklinacji Słońca są podane co 5 dni. Wymaga się, aby uczeń pamiętał słoneczną deklinację największą (przesilenie letnie, +23º27') i najmniejszą (przesilenie zimowe, –23º27') oraz wartość 0º z równonocy wiosennej i jesiennej. Aby odpowiednio przeprowadzić rozumowanie w takich zadaniach, należy pamiętać, że szerokość północna ma znak „+”, południowa „–”, deklinacja północna ma znak „+”, południowa „–”, ciała niebieskie nad horyzontem mają wysokość dodatnią (+), pod horyzontem ujemną (–). Pamiętanie o tych zasadach jest niezbędne, by słowne określenia, które mogą pojawić się w temacie zadania, zostały poprawnie, z odpowiednim znakiem użyte w obliczeniach. Dla rozwiązania tego zadania trzeba przyjąć wzór: hgN = 90º + φ - δ oraz przekształcić go, aby móc obliczyć φ. φ = hgN + δ - 90º Centralna Komisja Egzaminacyjna 17 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 Ponieważ mierzono wysokość Słońca w kulminacji, jego wysokość była dodatnia, w dniu przesilenia letniego wartość deklinacji Słońca jest dodatnia i wynosi +23º27'. Takie wartości zostaną wstawione do wzoru. φ = 41°20' + 23º27' - 90º φ = 64°47' - 90º φ = –25°13' Obliczona szerokość wynosi –25°13', żeglarz znajdował się więc na półkuli południowej. Wynik można zapisać również 25°13' S. W przedstawionym omówieniu zastosowano najprostszy sposób rozwiązania tych zadań, z niemal mechanicznym podstawieniem do odpowiedniego wzoru. Godnym polecenia, chociaż mało rozpowszechnionym w praktyce szkolnej, jest posłużenie się punktem podsłonecznym, polecanym przez J. Flisa (1978). W tych zadaniach najczęstszym źródłem pomyłek jest brak uwagi, po której stronie nieba była kulminacja, a od tego zależy dobór wzoru oraz zapisanie współrzędnej z tematu zadania z błędnym znakiem. Błędy te szczegółowo omówił w swoich rozważaniach nad zadaniami olimpijskimi J. Flis (1976, 1979). Obliczenia z zakresu podstaw kartografii w zadaniach maturalnych W poleceniach maturalnych pojawiają się zadania wymagające prostych obliczeń z zakresu podstaw kartografii. Można do nich zaliczyć: 1. Obliczanie długości odcinka w terenie lub na mapie przy użyciu podziałki. 2. Obliczanie powierzchni pola w terenie lub na mapie przy użyciu podziałki. 3. Obliczanie spadków. Obliczenia związane z mapą przez wiele lat nie cieszyły się zainteresowaniem nauczycieli. Zmiany w tym zakresie pojawiły się, gdy takie zadania znalazły się na egzaminach wstępnych na studia geograficzne w ówczesnej krakowskiej Wyższej Szkole Pedagogicznej a później na olimpiadach geograficznych. Nieporadność uczniów przy ich rozwiązywaniu zainspirowała prof. J. Flisa do napisania artykułu o podziałce kartograficznej (Flis 1973). Później to zagadnienie podjęli W. Cabaj i A. Urbańska (2000). Literatura dotycząca tych zagadnień jest bogata. Tym niemniej na niektóre aspekty i kłopoty, mogące wystąpić przy rozwiązywaniu zadań, warto zwrócić uwagę raz jeszcze. Centralna Komisja Egzaminacyjna 18 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 1. Podziałka jest stosunkiem dwu wielkości, w terenie i na mapie. Warto tutaj zwrócić uwagę, że obie są wartościami rzeczywistymi, tzn. rzeczywiście w terenie odległość wynosi x metrów lub kilometrów, a na mapie odpowiada jej odległość y milimetrów. Jest ona definiowana następująco: 1:m=d:D gdzie m - oznacza mianownik podziałki, d - odległość na mapie, D - odległość w terenie. Ze względów praktycznych dobrze jest czasem posługiwać się tą definicją w postaci: m=D:d 2. Podziałka jest stosunkiem dwu liczb. Stosunek miar używanych na mapie i w terenie umożliwia uproszczenia niektórych przeliczeń. Warunkiem jest posługiwanie się milimetrem jako miarą na mapie. Jak napisał J. Flis (1973) „Użycie milimetra jest bardzo wygodne w przeliczeniach. Oto w razie podziałki 1 : x tysięcy podziałka mianowana jest 1 mm : x metrów, w razie zaś podziałek 1 : x milionów – 1 mm: x kilometrów. Odpadają liczne kłopoty z obfitością zer”. W praktyce ta zależność pozwala na szybkie przeliczenie podziałki liczbowej na mianowaną. Dla podziałek wyrażonych w tysiącach robi się to następująco: Jeżeli podziałka wynosi 1 : 1 000 to 1 mm z mapy odpowiada 1m w terenie " 1 : 25 000 " 25 m " " 1 : 100 000 " 100 m " " 1 : 500 000 " 500 m " Podobnie wygląda rozumowanie dla podziałek wyrażonych w milionach. Jeżeli podziałka wynosi 1 : 1 000 000 to 1 mm z mapy odpowiada 1 km w terenie " 1 : 5 000 000 " 5 km " " 1 : 20 000 000 " 20 km " " 1 : 0,5 000 000 " 0,5 km " Centralna Komisja Egzaminacyjna 19 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 Przyswojenie tej zasady pozwoli na szybkie mianowanie podziałki i uprości obliczenia. Miary z mapy nie trzeba mnożyć przez mianownik podziałki i potem zamieniać mm lub cm na kilometry. Obliczanie długości odcinka w terenie lub na mapie przy użyciu podziałki Typowe zadanie z tego zakresu może być sformułowane następująco: 1. Oblicz długość odcinka w terenie, którego długość na mapie w podziałce 1 : 25 000 wynosi 10 mm. Danymi są: podziałka mapy: 1 : 25 000 odległość na mapie (d): 10 mm Szukana jest odległość w terenie (D). Ponieważ podziałka jest wyrażona w tysiącach, jednemu milimetrowi z mapy odpowiada tyle metrów w terenie, ile tysięcy jest w mianowniku podziałki, czyli 1 mm odpowiada 25 m. Rozwiązanie tego zadania sprowadzi się teraz do prostych obliczeń. 1 mm : 25 m 10 mm : D m D = 250 m. Obliczanie powierzchni pola w terenie lub na mapie przy użyciu podziałki Mianowanie podziałki pozwoli uprościć również obliczenia powierzchni. Należy pamiętać, że jednostka, w której podamy powierzchnię, zależy od jej wielkości. Powierzchnię pomieszczenia podamy w m2, działki budowlanej w arach (a), gospodarstwa w hektarach (ha), powiatu w km2. Podanie powierzchni pokoju w km2 albo gminy w m2 jest niewłaściwe i trudno wyobrażalne. Typowe zadanie z tego zakresu może być sformułowane następująco: 2. Oblicz powierzchnię lasu w terenie, którego sygnatura na mapie w podziałce 1 : 50 000 wynosi 16 mm2. Danymi w tym zadaniu są: podziałka mapy: 1 : 50 000 powierzchnia sygnatury lasu na mapie (s) = 16 mm2 Szukana jest powierzchnia lasu w terenie (S). Centralna Komisja Egzaminacyjna 20 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 Na początku należy podziałkę liczbową zamienić na mianowaną. Jednemu milimetrowi z mapy odpowiada 50 m w terenie. 1 mm : 50 m 1 mm2 : 50 m × 50 m = 2500 m2 = 25 a = 0,25 ha. Warto tutaj zwrócić uwagę na to, że po obliczeniu podziałki polowej, czyli kwadratowej, powinno się przejść na miary stosowane w terenie, w tym przypadku na ary lub hektary. Pozwoli to uniknąć działań na liczbach z wieloma zerami. Dalsze obliczenia są proste. 1 mm2 : 25 a 16 mm2 : S a S = 400 a. Otrzymany wynik można przeliczyć na hektary: 400 a = 4 ha. Uproszczenie rachunkowej strony tych działań zabezpiecza przed banalną pomyłką przy przepisywaniu liczb, które to pomyłki trafiały się niejednokrotnie w zadaniach maturalnych lub olimpijskich. Obliczanie spadków Spadek, nachylenie to miara używana w geografii przy opisie rzeki, dróg, stoków. Jest to stosunek wysokości do długości danego obiektu. Miary tego spadku mogą być różne, stosuje się tutaj miary kąta np. stopnie. Dla niewielkich spadków (rzeki, drogi) praktyczne jest podawanie jego wielkości w promilach, czyli w tysięcznych częściach dowolnej wielkości. Ponieważ metr jest tysięczną częścią kilometra, korzystanie z tego stosunku bardzo uprości obliczenia. Jeżeli długość, np. cieku będzie wyrażona w kilometrach, różnica wysokości od źródeł do ujścia (wysokość względna) w metrach, wynik obliczenia można bezpośrednio podać w promilach. Typowe zadanie z tego zakresu może być sformułowane następująco: 1. Podaj spadek cieku, którego źródła są na wysokości 240 m n.p.m., ujście do większej rzeki na wysokości 200 m n.p.m., a długość wynosi 16 km. Zadanie to rozwiążemy następująco: Na początku należy obliczyć wysokość względną: 240 m – 200 m = 40 m. Korzystając ze stosunku metra do kilometra jak jeden do tysiąca, można obliczyć: 40 m : 16 km = 2,5 ‰, podając wynik bezpośrednio w promilach. Centralna Komisja Egzaminacyjna 21 Wydział Matur BIULETYN MATURALNY NR 9 Najczęstsze błędy polegają na pomyleniu liczby zer przy mnożeniu lub zamiany jednostki na inną. Obserwowano również dużą nieporadność przy przeliczaniu miar powierzchni: m2, a, ha i km2. Literatura: Cabaj W., Urbańska A. 2000. Jeszcze raz o podziałce, zwłaszcza o podziałce liniowej [w:] Geografia w Szkole, 2000/4: s. 203-207. Flis J. 1973. O podziałce kartograficznej [w:] Geografia w Szkole 26, 5: s. 269-271. Flis J. 1976. Olimpijskie refleksje, część I [w:] Geografia w Szkole nr 3, s. 133-140. Flis J. 1978. O użyteczności pojęcia "punkt podsłoneczny" w nauczaniu astronomicznych podstaw geografii [w:] Geografia w Szkole R. 31 nr 1, s. 38-40. Flis J. 1979. Rozważania nad zadaniami olimpijskimi [w:] Olimpiada Geograficzna : I – 1975, II – 1976, III – 1977 / Anna Dylikowa, Jan Flis, Maria Magdalena Wilczyńska. – Warszawa, WSiP, 1979, s. 118-139. Centralna Komisja Egzaminacyjna 22 Wydział Matur
