mechanika - Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej

Transkrypt

ZESZYTY NAUKOWE
POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ
SCIENTIFIC LETTERS
OF RZESZOW UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
NR 291
MECHANIKA
Kwartalnik
tom XXXII
zeszyt 87 (nr 1/2015)
s t yc zeń- m ar zec
Wydano za zgodą Rektora
Redaktor naczelny
Wydawnictw Politechniki Rzeszowskiej
prof. dr hab. inŜ. Leonard ZIEMIAŃSKI
R a d a N a u k o w a ZN PRz Mechanika
Sergei ALEXANDROV (Rosja), Józef GAWLIK (Polska),
Rudolf KAWALLA (Niemcy), Krzysztorf KUBIAK (Polska),
Thomas G. MATHIA (Francja), Tadeusz MARKOWSKI (Polska),
Pavlo MARUSCHAK (Ukraina), Paweł PAWLUS (Polska),
Andrea PICCOLROAZ (Włochy), Marderos Ara SAYEGH (Syria),
Igor SEVOSTIANOV (USA), Jarosław SĘP (Polska),
Emil SPISǍK (Słowacja), Feliks STACHOWICZ (Polska),
Marian SZCZEREK (Polska), Nicolae UNGUREANU (Rumunia)
Komitet Redakcyjny
(afiliacje: Polska)
redaktor naczelny
prof. dr hab. inŜ. Feliks STACHOWICZ
redaktorzy tematyczni (naukowi)
dr hab. inŜ. Krzysztof KUBIAK, prof. PRz
prof. dr hab. inŜ. Jarosław SĘP
prof. dr hab. inŜ. Andrzej TOMCZYK
redaktor statystyczny
prof. dr hab. inŜ. Paweł PAWLUS
sekretarz redakcji
dr hab. inŜ. Tomasz TRZEPIECIŃSKI, prof. PRz
członkowie
prof. dr hab. inŜ. Grzegorz BUDZIK
dr hab. inŜ. Tadeusz BALAWENDER, prof. PRz
Redaktorzy językowi
Marzena TARAŁA
Natalia TRZEPIECIŃSKA
Przygotowanie matryc
Mariusz TENDERA
p-ISSN 0209-2689
e-ISSN 2300-5211
Wersja drukowana Kwartalnika jest wersją pierwotną.
Redakcja czasopisma: Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa
al. Powstańców Warszawy 8, 35-959 Rzeszów (e-mail: [email protected])
http://oficyna.portal.prz.edu.pl/pl/zeszyty-naukowe/mechanika
Wydawca: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej
al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów (e-mail:[email protected])
http://oficyna.portal.prz.edu.pl
Informacje dodatkowe i stopka – str. 99
SPIS TREŚCI
Sergei BOSIAKOV, Anastasiya VINAKURAVA, Andrei DOSTA:
Deformations at the craniofacial complex depending on the
HYRAX device design ...............................................................
5
Marcin DEREŃ: Aminiature on-board data recorder for unmanned
platform ...................................................................................... 17
Piotr KOLASIŃSKI, Zbigniew ROGALA: The use of spiral heat
exchangers in the ORC domestic systems .................................. 23
Piotr KRAWCZYK: Badania doświadczalne suszarni słonecznej osadów
ściekowych – szybkość suszenia w funkcji parametrów
wentylacji ................................................................................... 37
Karol MAJEWSKI, Sławomir GRĄDZIEL: Wyznaczanie spadku ciśnienia
w parowniku kotła z naturalnym obiegiem wody ...................... 45
Ziemowit OSTROWSKI, Piotr BULIŃSKI, Wojciech ADAMCZYK,
Paweł KOZOŁUB, Andrzej J. NOWAK: Numerical model of heat transfer
in skin lesions ............................................................................. 55
Marcin PANOWSKI, Robert ZARZYCKI: Analiza moŜliwości rekuperacji
ciepła z układu separacji CO2 na potrzeby bloku
energetycznego ........................................................................... 63
Grzegorz PRZYBYŁA, Stefan POSTRZEDNIK, Zbigniew śMUDKA:
The heat transfer coefficient calculations of internal
combustion engine fuelled with natural gas ............................... 71
Krzysztof SZWAJKA: Surface roughness after drilling of laminated
chipboard .................................................................................... 81
Robert ZARZYCKI, Rafał KOBYŁECKI, Marcin KRATOFIL,
Damian PAWŁOWSKI, Zbigniew BIS: Tworzenie i redukcja tlenku azotu
w warunkach oxyspalania ........................................................... 89
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ 291, Mechanika 87
RUTMech, t. XXXII, z. 87 (1/15), styczeń-marzec 2015, s. 5-15
Sergei BOSIAKOV1
Anastasiya VINAKURAVA2
Andrei DOSTA3
DEFORMATIONS AT THE CRANIOFACIAL
COMPLEX DEPENDING ON THE HYRAX
DEVICE DESIGN
Finite element analysis of the stress-strain state of a human skull after the expansion of the maxilla with using different designs orthodontic appliance HYRAX
was carried out. Finite element model of craniofacial complex and supporting teeth
are obtained on the basis of tomographic data. An orthodontic appliance differs by
the localization of the screw relative to the palate. The design with location of the
rods and screw of device in the same horizontal plane as well as the design with
the location of the screw at the 8 mm closer to the palate relative to the horizontal
localization are considered. Deformations at the intact skull and a skull with a cleft
palate were derived. The regions of the largest deformations of the skull bone
structures are defined for different orthodontic device designs. Effect of the orthodontic device design on displacements of the supporting teeth is analyzed. The results can be used to design devices HYRAX for the orthodontic correction and
treatment of the cross-bite patients.
Keywords: intact skull, palate cleft, HYRAX device, stress-strain state
1. Introduction
Cross-bite is the one of the anomalies of the mutual disposition of transversal dentition requiring active treatment. The most distributed cases of cross-bite
are dysplasia of the jaw, chewing function decline or chewing on one side,
a violation of the jaws, as well as congenital cleft palate. For the treatment of
maxillary defects is used expansion of the upper jaw with large transversal
forces. For this purpose, various orthodontic designs [3, 9, 10, 21] were used.
The maxillary expansion may be associated with a feeling of pressure to
different areas of the maxilla, in particular under the eyes and near nasal cavity
1
2
3
Autor do koresondencji/corresponding author: Sergei Bosiakov, Belarusian State University,
4 Nezavisimosti Avenue, 220030 Minsk, Belarus, tel.: (+375) 172095345, e-mail: bosiakov
@bsu.by
Anastasiya Vinakurava, Rzeszow University of Technology, e-mail: [email protected]
Andrei Dosta, Belarusian State Medical University, e-mail: [email protected]
6
S. Bosiakov, A. Vinakurava, A. Dosta
[14, 28]. At the same time, an important element of the orthodontic treatment is
to ensure maxillary extension without any side and negative effects [24].
A lot of finite element studies were carried out to assess the influence of the
rapid maxillary expansion on the bone structures of the craniofacial complex and
the supporting teeth in patients with and without cleft palate. Recent obtained
results and the history of the development of this problem are described in [1,
11, 12, 15, 16, 19, 20, 25]. Usually, in the works related to the calculation of the
stress-strain state of the maxillary complex, the effect of orthodontic appliance
is not modeled. The effect of the actual features of orthodontic device on the
maxillary expansion was not investigated. The correct direction of forces and
their distribution during maxillary expansion is still relevant. The aim of this
study is finite element analysis of the bone deformations at the intact skull and
skull with cleft palate after activation of the different designs of orthodontic device HYRAX.
2. Materials and methods
Stereolithography (STL) model of the skull was obtained with the use of
MIMICS 14.12 (Materialise BV, Belgium) on the basis of 210 tomographic
images of the dry cadaveric intact skull of adult man. Step of tomographic slices
is 1 mm. A similar approach was used in [5, 8, 11, 15] during development of
three-dimensional solid model of the maxillary complex. The first and second
premolars of the maxilla and the first permanent molars were removed in a process of generating STL-model. The finite element model is obtained after processing STL-model in 3-matic 6.1 MIMICS. The finite element model contains
of 26 445 nodes and 91 731 elements like Solid72. Finite element discretization
was performed automatically. Simulation of the periodontal ligament was not
carried out, because it has little effect on the stress distribution in the bone structures of the craniofacial complex during maxillary expansion [27]. Maxillary
sutures are also not taken into account in the finite element model, because the
sutures in skull of an adult human the partially or fully ossified and have a small
thickness [1].
Solid models premolars and first molars were obtained on the basis of tomographic data of the human skull in SolidWorks 2010 (SolidWorks Corporation, USA). The SolidWorks graphics primitives were used for modeling orthodontic device HYRAX. Crowns were installed on the first premolars and molars.
The rods were attached to plates which can be moved apart in a horizontal plane
by rotation of the screw. The length and width of the plates are 10 mm and 4 mm
respectively. The radius of the rod cross-section is equal to 1 mm, thickness is
0.2 mm. Finite element models of the orthodontic device, premolars and molars
are derived by use Mechanical Model ANSYS Workbench 13. Total number of
elements is 13 320 and total number of nodes is 26 375. The maximum size of
the element of orthodontic device model is 1 mm. Contacts between the crowns
Deformations at the craniofacial complex depending...
7
of orthodontic device and teeth, as well as skull and the teeth was assigned via
contact elements CONTA173, CONTA174 and TARGE170 (without sliding and
penetration). The boundary conditions for the skull correspond to rigid fixing of
the foramen magnum nodes [11, 16, 20]. Finite element model of maxillary
complex orthodontic appliances and boundary conditions are shown in fig. 1.
Displacement of each plate along x-axis is u = 0.4 mm (corresponding to the
activation of half-turned screws) [3, 6, 18, 22, 26]. The elastic properties of
the tissues of the skull and dental orthodontic device material are indicated in
tab. 1.
a)
b)
Fig. 1. Finite-element model of craniofacial complex with orthodontic device (a) and boundary
conditions for FE model (b)
Table 1. Elastic properties of materials
Materials
Orthodontic device
Compact bone [23]
Trabecular bone [23]
Teeth [23]
Elasticity modulus, GPa
200.0
13.7
8.0
20.7
Poisson’s ratio
0.3
0.3
0.3
0.3
Stress-strain states of the intact skull and skull with palate cleft were derived for two designs of orthodontic device. At the first design of orthodontic
device the screw and rods are disposed in the same horizontal plane (model A).
In the second design the screw was located on 8 mm closer to the palate with
respect to the above horizontal plane (model B). The rods length for the models
A and B changes from 8.15 mm to 12.20 mm and from 11.05 to 16.45 mm, respectively.
8
3. Results and discussion
Deformations of the intact craniofacial complex without cleft palate (fig. 2.)
shows that the direction of displacement changes significantly with the movement of screw of orthodontic device to the palate. For model A the deformations
has a positive direction along the z-axis. For model B the total deformations (including the z-axis components) directed along the negative direction of this axis.
Skull in this case is rotated forward and downward. This fact is consistent with
the results of research [17].
a)
b)
Fig. 2. Total deformations of intact skull (frontal view): a) model A, b) model B
The highest and lowest displacements of the maxillary bone structures
along the coordinate axes are given in tab. 2. – it can be seen that the design of
the device significantly affects the displacements in the bones of the skull.
Transversal deformations of the maxilla decreased more than 2 times on the left
side of the skull and more than 6 times on the right side for model B in comparison model A. Largest deformations for the maxilla left side are 0.37u (fig. 2a)
and 0.12u (fig. 2b), and for right side are 0.55u (fig. 2a) and 0.08u (fig. 2b).
Some bone structures on the left side of the skull (the individual regions of the
maxilla, zygomatic bone) displace to the right. This fact can be explained by the
asymmetry of the craniofacial complex, as well as the asymmetrical fixing of
crowns on the supporting teeth and rods on the crowns. For model A, maxilla
near the front incisors slightly moves back along the y-axis in the sagittal plane.
The greatest displacement in this direction is equal to 0.175u. The maxilla segment near molars and some other bones of the skull, including the zygomatic
bone, move forward. In this direction the largest displacement is equal to 0.073u.
Maxillary segment near front incisors and nasal cavity slightly move down
(along the z-axis), the other bone structures of the skull are moved upwards. For
model B, skull bone above the horizontal plane passing through the nasal crest
9
moves forward; segment of the maxilla, located below of this plane moves
backward. The anterior regions of the skull (maxilla, nasal, frontal and zygomatic bones) are moved down in the vertical direction; parietal and occipital region of the skull are rises. Thus, the skull is rotated in the sagittal plane and the
center of rotation lies in the region of the nasal cavity. This corresponds to the
results of experimental work [2] about determination of the skull center of resistance and the skull center of rotation during the maxillary expansion.
Table 2. Maximum and minimum displacements of the intact skull bone structures for models A
and B of the orthodontic device
Direction
of displacements
Along x-axis
Along y-axis
Along z-axis
Magnitude, mm
model
model
A
B
0.107
0.047
–0.179 –0.029
0.059
0.093
–0.029
0.122
–0.059
–0.431
0.237
–0.443
The skull bone structures
model A
model B
Lateral parts of maxilla
maxilla near first incisors,
frontal bone
lateral part of the maxilla
lateral part of the maxilla
maxilla near midpalatal
suture
maxilla
frontal bone
occipital bone
posterior part of the maxilla
and nasal bone
The behavior of supporting teeth during the maxillary expansion should be
assessed. This caused by that increase in the size of the arc of the upper dentition
is achieved in part by inclined rotational tooth movement. Incorrect installation
of orthodontic device may be accompanied by dislocation of the supporting teeth
and fenestration of cortical bone, root resorption and gingival recession [14]. At
the same time, in the finite-element researches of the maxillary expansion the
displacements of the supporting teeth are considered simultaneously with the
displacements of the maxillary complex [1, 5, 7, 11, 12, 19, 20, 25]. The displacement patterns of the supporting teeth are shown in fig. 3.
Figure 3a shows that the movement direction of the maxilla and supporting
teeth on the right side is the same. On the right side the first and second premolars are rotated. The centers of rotation of the tooth are located at the apex of the
root. The center of rotation of the first and second premolar in a vertical plane
parallel to the xz-plane islocated on ≈0.3l and ≈0.27l from the root apex respectively (l is the height of the corresponding tooth). Since displacements in the
transverse direction are large enough (from –0,150 mm in apical region till
0.356 mm for the points on the occlusal surface) in this plane dislocation of
supporting teeth can occur.
In the vertical plane (parallel to yz-plane) all supporting teeth, except the
first molar on the left side are rotated. The center of rotation lies in the body of
10
the corresponding tooth. Tooth displacements in this plane are small (maximum
displacement of apical region of supporting teeth on the right side is equal to
≈0.027 mm). Taking into account the thickness of the periodontal ligament
(≈0.23 mm [20]), it can be concluded that the displacements of teeth in the sagittal plane do not occur.
Figure 3b shows that the displacements of the supporting teeth for model B
are directed mainly downwards, as well as displacement of all maxillary complex. The magnitudes of transversal displacements of teeth approximately coincide with the displacements of the alveolar region of the maxilla. Therefore, we
can conclude that the centers of rotation of the abutment teeth and upper jaw
halves are located in the nasal cavity.
a)
b)
Fig. 3. Total deformations of supporting teeth in intact skull with orthodontic device (frontal
view): a) model A, b) model B
Deformations of the maxillary complex with cleft for orthodontic device
with two different structures are shown in fig. 4. The highest and lowest displacements along the coordinate axes of the maxillary bone structures of the
complex with unilateral cleft palate are given in tab. 3.
For the models A (fig. 4a) and B (fig. 4b) of orthodontic appliance the greatest transversal movement on the left side of maxilla are 0.96u and 0.32u, on the
right side are 0.94u and 0.25u. These movements are much higher than displacements along the x-axis of the maxilla in the intact skull. Since the cleft
palate is on the left side of the skull, the displacements of the maxilla left side
are higher than the displacements of the right side for the models A and B
patterns of the transversal deformations (along the x-axis) for skull with models
A and B are almost identical. At the same time, the magnitude of transversal displacements of the skull with model A is on average at three times higher than the
corresponding displacements for skull with model B.
a)
11
b)
Fig. 4. Total deformations of skull with palate cleft (frontal view): a) model A, b) model B
Table 3. Maximum and minimum displacements of the bone structures for skull with palate cleft
for models A and B of the orthodontic device
Direction
of displacements
Along x-axis
Along y-axis
Along z-axis
Magnitude, mm
model
model
A
B
0.385
0.128
–0.375 –0.099
0.102
0.067
–0.074 –0.312
0.114
0.172
–0.055
–0.344
The skull bone structures
model A
model B
maxilla and zygomatic bone
maxilla
frontal and temporal bones
maxilla near palate cleft
lateral part of maxilla and
zygomatic bone
maxilla near palate cleft and
occipital bone
maxilla
frontal and parietal bones
occipital bone
posterior part of maxilla
and nasal bone
In the sagittal plane, there are both qualitative and quantitative differences
between deformations of the maxillary complex. Displacements along y-axis for
skull with model A have positive values for the anterior incisors region. Displacements of parietal bone have negative values. For model A almost the all
maxilla moves slightly back and the parietal bone significantly leans forward.
Zygomatic bones have the greatest displacements in the positive direction of the
z-axis (up). Region of the maxilla moves slightly down in the vicinity of the
cleft. For the model B maxilla evenly moves down. The occipital bone is displaced up.
Deformations of the supporting teeth for the skull with a cleft palate (fig. 5.)
shows that the dislocation of the supporting teeth is not observed for the models
A and B. The centers of rotation of the teeth almost coincide with the centers of
rotation of the respective halves of the maxilla for models A and B.
12
a)
b)
Fig. 5. Total deformations of the supporting teeth in the skull with palate cleft (frontal view):
a) model A, b) model B
4. Conclusions
Finite element analysis of the maxillary expansion, based on the application
of a load directly from the orthodontic device HYRAX, more accurately simulates the action of orthodontic forces and the behavior of the skull. Such approach allows explaining the clinically observed effects [4, 11, 13, 16, 20, 25].
Computations of the maxilla bone structures deformations showed that the
design of orthodontic device HYRAX with the location of the screw in the same
horizontal plane with rods and design with the location of the screws near palate
are not optimal. In the first case there is substantial upward displacement of the
side portions of the upper jaw, the upper jaw halves rotate with rotation center in
the horizontal plane as well as a substantial rotational displacement the supporting teeth. The main advantage of the horizontal orthodontic design is significant
transversal movement of the maxilla for the intact skull and for the skull with
a cleft palate. Transversal deformations of the maxillofacial complex are significantly reduced, if the screw orthodontic appliance is located near the palate. At
the same time, deformations of the maxillary complex and supporting teeth
repeatedly increase in the sagittal plane, and cause the rotation of the cranium
forwardly and downwardly in the plane.
The occurrence of undesirable displacements of the craniofacial complex in
the sagittal plane indicates the need to predict the optimal location of the device
screw relative to the palate. It also seems advisable resizing device plates to prevent rotation of the maxilla in a horizontal plane. Asymmetry of transversal displacements for the intact skull and skull with palate cleft indicates the importance of correct fixing rods device on the crown, both in height and circuit of the
crown.
13
Acknowledgement
The research leading to these results has received funding from the People Programme (Marie Curie International Research Staff Exchange) of the European Union's
Seventh Framework Programme FP7/2007-2013/ under REA grant agreement No.
PIRSES-GA-2013-610547.
References
[1] Boryor A., Geigera M., Hohmann A., Wunderlich A., Sander C., Sander F.M.,
Sander F.G.: Stress distribution and displacement analysis during an intermaxillary
disjunction. A three-dimensional FEM study of a human skull, J. Biomechanics,
41 (2008), 376-382.
[2] Braun S., Bottrel J.A., Lee K.G., Lunazzi J.J., Legan H.L.: The biomechanics of
maxillary sutural expansion, American J. Orthodontics Dentofacial Orthopedics,
118 (2000), 257-261.
[3] Chaconas S.J., Caputo A.A.: Observation of orthopedic force distribution produced
by maxillary orthodontic appliances, American J. Orthodontics Dentofacial Orthopedics, 82 (1982), 492-501.
[4] Chung C.H., Font B.: Skeletal and dental changes in the sagittal, vertical, and
transverse dimensions after rapid palatal expansion, American J. Orthodontics Dentofacial Orthopedics, 126 (2004), 569-575.
[5] Gautam P., Zhao L., Patel P.: Biomechanical response of the maxillofacial skeleton
to transpalatal orthopedic force in a unilateral palatal cleft, Angle Orthodontist, 81
(2011), 503-509.
[6] Ghoneima A., Abdel-Fattah E., Hartsfield J., El-Bedwehi A., Kamel A., Kulaf K.:
Effects of rapid maxillary expansion on the cranial and circummaxillary sutures,
American J. Orthodontics Dentofacial Orthopedics, 140 (2011), 510-519.
[7] Han U.A., Kim Yo., Park J.U.: Three-dimensional finite element analysis of stress
distribution and displacement of the maxilla following surgically assisted rapid
maxillary expansion, J. Cranio-Maxillofacial Surgery, 37 (2009), 145-154.
[8] Holberg C., Holberg N., Schwenzer K., Wichelhaus A., Rudzki-Janson I.: Biomechanical analysis of maxillary expansion in CLP patients, Angle Orthodontist,
77 (2007), 280-287.
[9] Isaacson R.J., Ingram A.H.: Forces produced by rapid maxillary expansion. Part
II. Forces present during treatment, Angle Orthodontist, 34 (1964), 261-270.
[10] Isaacson R.J., Wood J.L., Ingram A.H.: Forces produced by rapid maxillary
expansion. Part I. Design of the force measuring system, Angle Orthodontist, 34
(1964), 256-260.
[11] Işeri H., Tekkaya A.E., Öztan Ö., Bilgiç S.: Biomechanical effects of rapid maxillary expansion on the craniofacial skeleton, studied by the finite element method,
European J. Orthodontics, 20 (1998), 347-356.
[12] Jafari A., Shetty K.S., Kumar M.: Study of stress distribution and displacement of
various craniofacial structures following application of transverse orthopedic forces
− a three-dimensional FEM study, Angle Orthodontist, 73 (2003), 12-20.
14
[13] Kragt G., Duterloo H.S., Ten Bosch J.J.: The initial reaction of a macerated human
skull caused by orthodontic cervical traction determined by laser metrology,
American J. Orthodontics Dentofacial Orthopedics, 81 (1982), 49-56.
[14] Landes C.A., Laudermann K., Petruchin O., Mack M.G., Kopp S., Ludwig B.,
Sader R.A., Seitz O.: Comparison of bipartite versus tripartite osteotomy for maxillary transversal expansion using 3-dimensional preoperative and postexpansion
computed tomography data, J. Oral Maxillofacial Surgery, 67 (2009), 2287-2301.
[15] Lee H., Ting K., Nelson M., Sun N., Sung S.J.: Maxillary expansion in customized
finite element method models, American J. Orthodontics Dentofacial Orthopedics,
136 (2009), 367-374.
[16] Ludwig B., Baumgaertel S., Zorkun B., Bonitz L., Glasl B., Wilmes B., Lisson J.:
Application of a new viscoelastic finite element method model and analysis of
miniscrew-supported hybrid hyrax treatment, American J. Orthodontics Dentofacial
Orthopedics, 143 (2013), 426-435.
[17] Majourau A., Nanda R.: Biomechanical basis of vertical dimension control during
rapid palatal expansion therapy, American J. Orthodontics Dentofacial Orthopedics, 106 (1994), 322-328.
[18] Memikoglu T.U.T., Işeri H.: Effects of a bonded rapid maxillary expansion appliance during orthodontic treatment, Angle Orthodontist, 69 (1999), 251-256.
[19] Pan X., Qian Y., Yu J., Wang D., Tang Y., Shen G.: Biomechanical effects of rapid
palatal expansion on the craniofacial skeleton with cleft palate: a three-dimensional
FE analysis, Cleft Palate-Craniofacial J., 44 (2007), 149-154.
[20] Provatidis C., Georgiopoulos B., Kotinas A., McDonald J. P.: On the FEM modeling of craniofacial changes during rapid maxillary expansion, Medical Engng.
Physics, 29 (2007), 566-579.
[21] Sander C., Hüffmeier S., Sander F. M., Sander F. G.: Initial results regarding force
exertion during rapid maxillary expansion in children, J. Orofacial Orthopedics, 67
(2006), 19-26.
[22] Susami T., Kuroda T., Amagasa T.: Orthodontic treatment of a cleft palate patient
with surgically assisted rapid maxillary expansion, Cleft Palate-Craniofacial J., 33
(1996), 445-449.
[23] Tanne K., Sakuda M.: Biomechanical and clinical changes of the craniofacial complex from orthopedic maxillary protraction, Angle Orthodontist, 61 (1991), 145-152.
[24] Timms D.J.: A study of basal movement with rapid maxillary expansion, American
J. Orthodontics Dentofacial Orthopedics, 77 (1980), 500-507.
[25] Wang D., Cheng L., Wang C., Qian Y., Pan X.: Biomechanical analysis of rapid
maxillary expansion in the UCLP patient, Medical Engineering and Physics, 31
(2009), 409-417.
[26] Weissheimer A., Macedo de Menezes L., Mezomo M., Dias D.M., Santayana de
Lima E.M., Rizzatto S.M.D.: Immediate effects of rapid maxillary expansion with
Haas-type and hyrax-type expanders: A randomized clinical trial, American J.
Orthodontic Dentofacial Orthopedics, 140 (2011), 366-376.
15
[27] Wood S.A., Strait D.S., Dumont E.R., Ross C.F., Grosse I.R.: The effects of modeling simplifications on craniofacial finite element models: The alveoli (tooth
sockets) and periodontal ligaments, Journal of Biomechanics, 44 (2011), 1831-1838.
[28] Zimring J.F., Isaacson R.J.: Forces produced by rapid maxillary expansion. Part III.
Forces present during retention, Angle Orthodontist, 35 (1965), 178-186.
WPŁYW RODZAJU APARATU HYRAX NA ODKSZTAŁCENIA
ZESPOŁU CZASZKOWO-TWARZOWEGO
Streszczenie
Analizę stanu napręŜeń oraz odkształceń ludzkiej czaszki po rozszczepie szczęki górnej za
pomocą róŜnych aparatów ortodontycznych wykonano za pomocą metody elementów skończonych. Model numeryczny MES zespołu twarzowo-czaszkowego oraz zębów podporowych uzyskano na podstawie danych tomograficznych. Przyrządy ortodontyczne róŜnią się lokalizacją śruby
względem podniebienia. Uwzględniano konstrukcję złoŜoną z prętów i śrub w tej samej płaszczyźnie poziomej oraz konstrukcję ze śrubą zlokalizowaną 8 mm bliŜej podniebienia względem
lokalizacji poziomej. Otrzymano odkształcenia w nienaruszonej czaszce oraz w czaszce z rozszczepieniem podniebienia. Miejsca największych odkształceń struktury kości czaszki zdefiniowano
dla róŜnych projektów aparatów ortodontycznych. Analizowano wpływ konstrukcji aparatu ortodontycznego na przemieszczenia zębów podporowych. Wyniki mogą być wykorzystane w projektowaniu aparatów HYRAX do ortodontycznej korekcji i w leczeniu pacjentów ze zgryzem krzyŜowym.
Słowa kluczowe: czaszka nienaruszona, rozszczep podniebienia, aparat HYRAX, stan napręŜeniowo-odkształceniowy
DOI: 10.7862/rm.2015.1
Otrzymano/received: 10.12.2014 r.
Zaakceptowano/accepted: 12.03.2015 r.
Marcin DEREŃ1
AMINIATURE ON-BOARD DATA RECORDER
FOR UNMANNED PLATFORM
The article presents the miniature CAN recorder. Thanks to its small dimensions,
being easy to use and able to cooperate with programs such as Matlab, the recorder
proves to be an universal and indispensable tool when examining devices in which
the essential communication between elements is based on the CAN bus. The
example of such a device is UAV platform. The article also provides a short
description of the CAN bus and CANaerospace protocol.
Keywords: data recorder, CAN, CANaerospace, UAV
1. Introduction
The process of controlling the current UAV platform requires installing
several detectors on its board. These detectors are often built as ready, independently working measurement modules in different parts of a flying device due to
the character of measuring tasks being performed. The central unit, acting as an
autopilot, may collect data from measuring devices using different buses. From
a practical point of view, the most comfortable situation takes place when all
measurement modules communicate with a central computer using only one bus.
The CAN bus makes it possible. The CAN (Controller Area Network) is a serial
bus, produced by Robert Bosh GmbH in 1980s. Although the bus was firstly
designed mostly for motor industry, its use was soon extended. The essential
CAN bus properties include [1]:
• twisted pair wire,
• lack of a separate master unit,
• configurable bit rate (up to 1 Mbit/s),
• the bus length depending on bit rate,
• bus access controlled by hardware,
• error detection and signaling,
• guaranteed transmission times,
• short message-oriented transmission,
• high interference tolerance.
1
Autor do korespondencji/corresponding author: Marcin Dereń, Eurotech Sp. z o.o., 3 Wojska
Polskiego Street, 39-300 Mielec, Poland, tel.: (17) 7887760, e-mail: [email protected]
18
M. Dereń
The CAN bus message consists of an identifier (11 or 29 bit), data length
code (DLC) and up to 8 bytes of data. The CAN bus enables easy adding of onboard devices which makes it relatively simple to extend the system with new,
previously unpredicted elements. Adding another device to the bus does not involve any hardware changes but only software changes which seem to be relatively easiest to make. The use of the CAN bus for controlling UAV platform
requires using a uniform protocol enabling data exchange between onboard
units. CANaerospace standard has been developed for controlling airborne
applications; the standard was defined in 1997. It is an open standard defining
messages which are indispensable for the correct functioning of a flying bus.
From a user’s standpoint, CANaerospace is a thin software layer imposed on the
CAN bus. The basic advantages of protocol include:
• multi – master protocol,
• code – assigned messages,
• self – identifying message format,
• ease of transmission continuity control,
• openness to extension and modification (also made by user),
• ease of implementation.
The CAN bus identifier decides about the message, whilst data bytes contain information on Node-Identifier (Node-ID), Service Code and four bytes of
data together with the information about their interpretation. The more precise
description of the standard one might see in [5].
2. Control system based on CAN bus
The figure 1. presents a scheme of sample distributed control system based
on CAN bus in UAV platform. The main elements of the system are:
• central computer – functioning as an autopilot,
• Air Data Computer (ADC),
• IMU/AHRS system,
• GPS navigation system,
• implementation mechanisms control module (SM).
Fig. 1. A flow chart of sample distributed control system based on CAN bus in UAV platform
Each of devices connected to the bus sends it data within determined time
intervals. Due to the fact that CAN is a serial bus, a single message characterized
by strictly determined structure and destination appears in a given moment. The
Aminiature on-board data recorder for unmanned platform
19
messages take turns and get to all the devices attached to the bus. However, they
can be received and interpreted only by the relevant destination devices. The
solution based on CAN bus enables easier modifying a control system which is
understood as either the exchange of complete modules connected to the bus or
adding new modules. The only requirement here is maintaining software compatibility and that is accomplished by using the uniform CANaerospace protocol.
Eurotech LLC, a company from Mielec producing unmanned platforms
(shown in fig. 2.) which use CAN bus, worked out a miniature onboard data recorder presented below in fig. 3. The following conditions were set at the stage
of its designing:
• onboard supplying,
• recording data from onboard bus on SD card,
• ease of use – the right functioning of the recorder is possible just after inserting the card and connecting power supply,
• reading data from the card is carried out by means of an ordinary PC,
• data which have been read must be further easily converted to any chosen
format (among others, for programs such as Excel, OO Calc, Matlab,
Scilab).
Fig. 2. UAV MJ – 7 Szogun platform produced by
Eurotech LLC from Mielec
Fig. 3. Onboard recorder
In the case of using a single bus, flight process recording boils down to
reading all messages which have appeared on the bus and subsequently saving
them to the nonvolatile memory. It is the best when the format of written messages allows to read the collected data easily. Onboard recorder which meets all
these expectations is invaluable tool not only for a researcher but also for a user
or machine producer. The recorder provides data set which enables analysis of
flights, both the ones which have turned out to be successful and those which
have been a failure. Moreover, the recorder makes it easier to find the causes of
the flight failure.
Figure 4. shows a block diagram of the designed recorder. One can distinguish 4 main blocks here: microcontroller block, SD card block, power supply
20
M. Dereń
block and CAN driver block. In order to make the diagram clear, only the supply
voltage line was shown whilst supplying lines for other modules were neglected.
The main element of the recorder module is the ’81 family processor produced
by Silabs, chosen mostly because of its inbuilt CAN controller and possibility of
recording files on a SD card. CAN driver block ensures galvanic separation from
CAN bus. The microcontroller connects with SD card through SPI serial interface. The power supply block provides the correct power supply. What is more,
it also ensures reserves of energy, so in case of the power cut-off one may close
safely an open file and consequently read it later. The miniaturization of the
recorder was possible thanks to its uncomplicated construction including only
indispensable elements.
Fig. 4. Recorder block diagram
Inbuilt detectors were not included within the recorder module as it was
assumed that its main task was recording board data and not realizing measuring
functions. It results from accepting the general idea of distributed control system, where particular modules are responsible for specific actions, without unnecessary duplication of tasks. Connecting power supply results each time in
creating a new file (by recorder). This file contains data taken from the bus. The
system monitors a power supply and in the case of a power loss, it closes a file
being just created so that the file can be read later. The size of a created file depends on the amount of data appearing in the bus and is limited by the maximum
size of a file which is available for FAT files system. The system has been implemented to enhance transferring data from recorder to PC, where the data is
read and processed. The speed of saving to SD card limits the number of recorded messages, up to 2000 per second, which is the value completely adequate
for the amount of data appearing in the bus.
3. Use of recorder
One of the onboard recorder advantages is the ease of its use. After attaching power supply, if only a SD card has been inserted, the process of recording
data from the bus is automatically launched. The card should be only formatted
before to FAT system. Recorder saves data to the card, creating a new file each
time after connecting power supply. All recorded data is saved to files with*.bin
extension, which can be easily read on PC. The solution presented in this article
is different from others [4] in that using the recorder does not require earlier pre-
Aminiature on-board data recorder for unmanned platform
21
paring a file on SD card. Any SD card formatted with the FAT system can be
inserted in the recorder which immediately creates a file and starts recording
data appearing on the CAN bus. It is worth noticing that a current version of the
presented recorder does not allow recording frames to be filtered thus all the
communication from the bus is recorded. It might be considered as both an advantage or a disadvantage of the recorder. Initially, the recorder was designed in
order to record board data from CAN Aerospace protocol. This intention was
abandoned and it was decided to save data on the SD card without any processing. Thanks to it, the recorder has been made more universal and not limited to
the one type of a recorded protocol. For easier using of the recorder and viewing
collected data, ET company worked out an application which is designed for PC
and enables converting saved data to files with extension *.mat for Matlab
and *.csv for spreadsheets (MS Excel, OO Calc). The files prepared with the
means of this application can be easily analyzed and processed in abovementioned programs. Figure 5. shows a sample Matlab graph, obtained from author’s
research [2].
Fig. 5. Example excerpt of data recording converted to Matlab program
The recorder presented in this publication is applied in simulation research,
but its main use is recording data during a flight. Among others, it has been used
in author’s work on fuzzy logic controlling algorytms for UAV platform [2]. It
may also serve as UAV monitoring system completion [3] providing all board
data which cannot be sent through data line to ground flight control station.
4. Conclusions
The recorder described here can be used as a miniature blackbox flight
recorder for UAV platform. It is also an invaluable tool in research, not only on
UAV platform but also other devices in which communication is conducted via
22
M. Dereń
CAN bus. What is more important, the recorder together with PC application
designed for it does not impose CANaerospace coding which makes the recorder
even more universal tool.
Acknowledgement
This scientific work has been financed from the Polish scientific funds for years
2010-2012 as a development project No. O R00 0089 11.
References
[1] CAN specification Version 2.0, Robert Bosch GmbH, Stuttgart 1991.
[2] Dereń M.: Regulator rozmyty do stabilizacji lotu platformy UAV, ZN PRz Mechanika, 85 (2013), 413-419.
[3] Dołęga B., Rzucidło P.: Monitorowanie pracy układu sterowania bezzałogowym
aparatem latającym, ZN AMW, 185A (2011), 83-92.
[4] Rolka L., Mieszkowicz-Rolka A.: ARM-based data acquisition system for unmanned
aircraft vehicles, [w:] Wybrane zagadnienia awioniki, pod red. J. Gruszeckiego, Rzeszów 2011, s. 113-120
[5] Stock M.: CAN Aerospace. Interface specification for airborne CAN applications
V1.7, Stock Flight System 2006.
MINIATUROWY POKŁADOWY REJESTRATOR DANYCH
DLA PLATFORM BEZZAŁOGOWYCH
Streszczenie
W artykule przedstawiono miniaturowy rejestrator CAN. Jego niewielkie wymiary, łatwość
obsługi oraz przygotowanie do współpracy z programami, takimi jak Matlab czyni z niego uniwersalne i nieocenione narzędzie w pracy badawczej nad urządzeniami, w których podstawowa
komunikacja pomiędzy elementami wyposaŜenia opiera się na magistrali CAN. Przykładem takiego urządzenia jest platforma UAV. Artykuł zawiera teŜ krótki opis magistrali CAN oraz protokołu CANaerospace.
Słowa kluczowe: rejestrator danych, CAN, CANaerospace, UAV
DOI: 10.7862/rm.2015.2
Piotr KOLASIŃSKI1
Zbigniew ROGALA2
THE USE OF SPIRAL HEAT EXCHANGERS
IN THE ORC DOMESTIC SYSTEMS
One of the problems encountered while designing the ORC systems is the proper
selection of the heat exchangers which depends on many factors. Frequently the
shell-tube and plate heat exchangers are mainly used in ORC systems. They can be
characterized by low ratio of heat flow to heat transfer surface. It influences the
size of the heat exchangers, and furthermore, the amount of the material used and
the whole installation expense. Interesting alternative for the currently applied heat
exchangers might be Rosenblad’s Spiral Heat Exchangers (SHE). What makes this
construction so particular is the relatively high ratio of the heat flow to the heat
transfer surface. The new design approach dedicated to the Rosenblad’s SHE is
presented in this article. The formulated method was applied to the calculations of
the Rosenblad’s SHE, which serves as evaporator in the prototype ORC system.
The results of the analysis show that the Rosenblad’s SHE is an interesting alternative to other types of the heat exchangers applied presently to the ORC systems.
Their application creates a possibility of the reduction of size of the installation, as
well as, its expenses.
Keywords: spiral heat exchangers, design, ORC, Rosenblad
1. Introduction
First spiral heat exchanger was produced in Switzerland by Rosenblad
Company in 1932 [7]. Because of many advantages they found wide applications. They are successively applied in paper, petrochemical, food and sugar industries. Important features of spiral heat exchangers are compact design, easy
fabrication, high efficiency, small heat losses and low tendency of fouling [2].
Fouling is prevented due to constant change of the direction of the flow, eliminating fluid stagnant zones [10].
In addition, due to geometrical features of this heat exchanger a large heat
transfer area is accommodated in relatively small volume [7]. Spiral heat exchangers draw an attention due to its extraordinary construction. Figure 1. pre1
2
Autor do korespondencji/corresponding author: Piotr Kolasiński, Wrocław University of Technology, 27 WybrzeŜe Wyspiańskiego Street, 50-370 Wrocław, Poland, tel.: (71) 3202325,
e-mail: [email protected]
Zbigniew Rogala, Wrocław University of Technology, e-mail: [email protected]
24
P. Kolasiński, Z. Rogala
sents an isometric view of spiral heat exchanger [8]. Its horizontal cross section
is shown in fig. 2. They consist of two long plates rolled together in form of
double spiral. Constant spacing between the plates is kept. Upper and lower
plates are connected to the spiral part. Such a construction creates two, long, spiral, rectangular channels. Fluid can enter the heat exchanger either through central part or from outermost part. It is common for the hot stream to enter the heat
exchanger from the center and leave at the periphery. On the contrary, cold fluid
enters the heat exchangers from the outermost part, leaving through the center.
Such approach allows minimizing heat losses and increasing heat exchanger’s
performance. In addition, it means the fluids flow counter-currently. Construction features limits the applicability of spiral heat exchangers. It is not possible
to roll the plate thicker than 0.013 mm. It limits the operating pressure to 15 bar
[7]. As it was mentioned fluids flow in counter-current. Due to extraordinary
geometry of the heat exchanger heat transfer is not purely counter-current
flow [1].
Fig. 1. Isometric view of spiral heat
exchanger
Fig. 2. Cross section of spiral heat
exchanger
Hot stream exchanges heat with two adjacent cold streams at different temperatures. The result is temperature driving forces are smaller with respect to
classic counter-current flow [7]. Due to wide applicability of spiral heat exchangers plenty of methods of calculation were developed. Design approach of
single phase heat transfer, comparing achieved results to case study carried by
Minton [5] is developed by Picon-Nunez et al. [7]. Numerical validation indicated sufficient convergence. Bes and Roetzel [1] in their work introduced an
analytical rating study for the determination of a temperature profile within the
plates. They assumed constant overall heat transfer coefficients. Minton [5] introduced empirical correlations for spiral heat exchangers. Correlations for the
heat transfer coefficients and pressure drop were presented.
The use of spiral heat exchangers in the ORC domestic systems
25
In this paper another method of sizing of spiral heat exchangers is presented. Method is dedicated for ORC application and other applications satisfying taken requirements. Presented case concerns more complex heat transfer:
heating, evaporation and superheating of R245fa. Presented spiral heat exchanger is dedicated for operating research ORC system as a replacement for
shell tube heat exchanger, currently involved as an evaporator.
2. Mathematical model
Nowak [6] suggested mathematical model, coherent to describe the processes taking place in spiral heat exchanger. In order to derive these mathematical
equations, the element characterized by angle dϕ (fig. 3.) was established. Following assumptions were taken:
• heat capacities of both mediums are constant,
• heat transfer coefficients are constant,
• the heat is conducted only across the partitions.
a)
b)
Fig. 3. Mathematical model of spiral heat exchanger: a) general view, b) scheme of the heat
transfer
For each scroll following equations describing heat transfer can be established [6]:
• for the hot medium, flowing through the part of the channel, limited by
the partitions L and M:
dQi' + dQi'' + dQi''' = −W1dTAi
(1)
26
• for cold medium, flowing through the part of the channel, limited by the
partitions N and M:
dQi'' + dQiIV + dQi +1 = −W2dTBi
(2)
Transferred heat is calculated from the following equations:
(
)
dQi' = k z1−2 h ( ri − b ) TAi − TBi −1 dφ
(
(3)
)
dQi'' = k z1−2 hri TAi − TBi −1 dφ
(
(4)
)
b

dQi''' = 2k z 0−1b  ri −  TAi − T0 dφ
2

(
(5)
)
(6)
)
(7)
b

dQiIV = 2k z 2 −0b  ri −  T0 − TBi dφ
2

(
dQi'+1 = k z1−2 h ( ri − b ) TAi +1 − TBi dφ
where
b
ri = r0 + 2b ( i − 1) + φ .
π
Equations lead to very complex system of differential equations:


dφ

k h
2k b 
 φ 
+ z1−2  r0 + 2b(i − 1) +  1 −   TAi − TBi + z1−0 
W1 
W1 
 π 

5 b 



r
+
b
2
i
−
+
φ
T
−
T
=
0
A
0


0
2  π  i




dTBi k z1−2 h 
b 

+
r0 + 2b(i − 1) + φ  TAi − TBi +


dφ
W2 
π 

k1−2 h 
2 k 2 − 0b 
 φ 
+
r0 + 2b(i − 1) +  1 −   TAi +1 − TBi +
W2 
W2 
 π 


3 b 


r
b
2
i
φ
T
T
0
+
−
+
−
=

0
0
B



i
2  π 



dTAi
+
(
)
k z1− 2 h 
b 
r0 + 2b(i − 1) + φ  TAi − TBi +

W1 
π 
(
(
)
)
(
(
(
)
)
)
(8)
27
Solutions suggested by Nowak [6] are very complex and therefore hard to
be applied as they require complex matrix calculations.
3. Exchanger geometry
Complex study of expressions describing geometry of spiral heat exchanger
was published by Dongwu [2]. This work provides equations for spiral diameter,
the number of turns and length of semicircles. Nowak [6] also established
mathematical tools to express the geometry of spiral heat exchanger. It contains
expression for the length of semicircles, the number of turns and area of rolled
plates. The aim of geometry calculations is to obtain the length of semicircles.
Thus, if other geometry issues are known the area of heat transfer can be calculated:
Atotal = (lsp − 2 r0 )h
(9)
and after solving quadratic equation also the number of scrolls expressed either
as an Arabic number:
lsp − 2 r0 

0 = 2bn 2 + (2r0 − b)n −  r0 +

π 

(10)
or as an angle of bending:
ndeg = n 360o
(11)
According to Nowak [6] and Picon-Nunez et al. [7] geometrical dimensions
should stay inside following ranges:
• channel width: b = 5-25 mm,
• inner spiral diameter: r0 = 150-300 mm,
• outer spiral diameter: R0 = 500-2000 mm,
• plate height: H = 100-1800 mm,
• plate thickness: ρ ≥ 13 mm.
4. Heat transfer description
Overall heat transfer coefficient is given by:
U=
1
1 ρ 1
+ +
h1 k h2
(12)
28
where: h1, h2 – convection heat transfer coefficients, k – thermal conductivity of
material of construction of the wall.
The heat exchanged through elemental surface Ai is given by:
Q& i = U i Ai ∆Ti
(13)
where ∆Ti – normal temperature difference for i element.
∆Ti is given by:
∆Ti = T1,i − T2,i
(14)
where: T1,i – an inlet temperature of stream 1 obtained for element i, T2,i – an
inlet temperature of stream 2 obtained for element i.
Convection heat transfer coefficients are given by:
h=
Nu k
Dh
(15)
where: Nu – Nusselt criterial number, Dh – hydraulic diameter.
Hydraulic diameter is given by:
Dh =
2 Hb
H +b
(16)
Overall Nusselt number is given by:
Nu = C Re a Pr b
(17)
where coefficients C, a, b are dependent on conditions of heat transfer: Reynolds
number, shape of the free flow area etc.
Reynolds number is given by:
Re =
wDh
v
(18)
where: w – mean velocity of the fluid, v – a kinetic viscosity.
Prandtl number is given by:
Pr =
cpµ
k
where: cp – specific heat, µ – dynamic viscosity.
(19)
29
Accordingly to Nowak [6], due to additional turbulences during movement
around the spiral convection heat transfer coefficient is greater than for the flow
through typical straight channel. The coefficient improvement is given by:

D 
h = hstraight  1 + 1,77 h 
Ri 

(20)
where: hstraight – a convection heat transfer coefficient achieved for the same
thermodynamic conditions in straight channel, Ri – average bending radius for i
section.
5. Design methodology
Due to the construction of spiral heat exchanger every hot channel (channel
filled with hot fluid) is surrounded by two cold channels and vice versa. Such
case of heat transfer is very complex. Its solution requires simplifying assumptions. Presented design approach assumes the temperature of the one of the fluids involved in heat transfer remains constant. Such assumption allows considering and solving this case as a simplified case presented in fig. 4.
Fig. 4. Simplified heat exchange in spiral heat exchanger
Fluids flow counter-currently in long straight channels. Heat is exchanged
through the shared plate. External plates are assumed to be adiabatic. It is assumed that the temperature of one of the fluids is constant. It is recommended to
select the fluid characterized by higher specific heat. Its temperature undergoes
smaller changes and taken assumption is closer to actual conditions. If one of the
fluids undergoes phase transition its temperature remains constant satisfying the
assumption. Only selection of the geometry and heat transfer calculations are
considered in presented paper. Methodology was completely discussed and described by Rogala [8]. Method is carried as follows:
STEP 1. Selection of the geometry of the spiral heat exchanger. At this point
width, height and thickness of the plates and inner spiral diameter have to be
selected. Their dimensions are recommended to stay inside suggested ranges.
30
STEP 2. In case of complex heat exchange e.g. consisting of preheating, evaporation and superheating each case of heat transfer has to be considered separately.
STEP 3. Preliminary calculations. Usually it is known at once what is the inlet
and the desired outlet temperatures or the exchanged heat. Accordingly to this
knowledge heat exchange limits are given. Assuming no losses energy balance
of heat exchanger is given by:
m& 1c p1 (T1,in − T1,out ) = m& 2 c p 2 (T2,out − T2,in )
(21)
where: fluid 1. – heating medium, fluid 2. – heated medium, m& 1 and m& 2 – mass
flow rates respectively of 1st and 2nd fluid.
It is assumed the fluids do not undergo any phase transition during heat
transfer.
STEP 4. Establishment of heat transfer surface per section. Performance of the
heat exchanger will be calculated for established section’s heat transfer surface.
The calculations are carried out for every section separately. Assumed quantity
of section’s heat transfer surface depends on precision we want to achieve.
STEP 5. Heat transfer calculations within the established section. The calculation includes estimation of the temperatures, required thermodynamic parameters etc. Calculation temperature of constant-temperature fluid is given by:
T j ,av =
T j ,1 + T j ,n
2
(22)
where: Tj,1 – a temperature of the fluid at the beginning of the process, Tj,n –
a temperature at its end.
The correlations of the fluids’ temperatures between adjacent sections are
following:
T j in ,i = T j out ,i −1
(23)
T j out ,i = T j in ,i +1
(24)
Basing on equation difference of temperature is estimated. Further calculations lead to establishment of heat transfer coefficients. At last achieved overall
heat transfer coefficient and obtained temperature difference serve to calculate
heat exchanged for considered section. The heat is given by:
Q& i = U i Ai ∆Ti
(25)
31
Calculations described in this step are carried until either heat equality is
satisfied:
∑i =1Q& i ≥ Q&
n
(26)
where Q& – overall heat exchanged during the process resulting from energy balance, or temperature equality are satisfied:
T j out ,i ≥ T j out
(27)
For heated medium, where Tj out is a temperature resulting from preliminary
energy balance:
T j out ,i ≤ T j out
(28)
For heating medium, where Tj out is a temperature resulting from preliminary
energy balance.
STEP 6. Summary. When the requirements from previous step are satisfied
overall surface of heat transfer is summed. Its value is given by:
Atotal = ∑i =1 Ai
n
(29)
Dongwu [2] suggested an equation for the number of spiral rounds:
2
b
b  4 Lb


−  r0 −  +  r0 −  +
2
2
π


N=
2b
(30)
where L – a length of the spiral.
Heat exchanger consists of two spirals. It is assumed that their length is
equal. Therefore the length is given by:
L=
Atotal
+1
2H
(31)
Additional round is suggested to be added because external part of spiral
heat exchanger is excluded from heat transfer. In simplified consideration it is
involved in the process. Presented methodology neglects heat transfer through
other elements than spiral plates.
32
6. Case study
Proposed methodology of spiral heat exchanger design was applied to design evaporator operating within research ORC system. The simplified scheme
of this system is shown in fig. 5. The system is fully described by Kolasiński [4].
Spiral heat exchanger is suggested as a replacement of shell-tube evaporator.
Currently operating heat exchanger satisfies successfully its duty, however due
to its big dimensions and significant weight it seems to be the most proper solution. It was searched whether current solution can be improved by application of
spiral heat exchangers. The algorithm was implemented in Excel. The calculations are semiautomatic. It is necessary to control and extend the calculations
personally, however most of them are already prepared. The process can be
definitely improved and its application and run can be simplified for the users.
The heat exchangers were designed for the stream data shown in tab. 1. Thermodynamic parameters are given as mean values. Working fluid of ORC system is
HFC refrigerant R245fa. It is colorless, non-flammable and practically nontoxic. Its technical documentation is included in references [3]. Calculations
carried for stream data given in tab. 1 resulted with geometry of spiral heat
exchanger shown in tab. 2. Moreover the distribution of temperature along the
plate length was established. It is shown in fig. 6. Achieved geometry helps to
estimate the space hold and the weight of spiral heat exchanger. It allows to
compare these parameters achieved for shell-tube and spiral heat exchangers.
This comparison is shown in tab. 3. Application of spiral heat exchanger reduces
significantly required surface of heat transfer. Moreover dimensions of the
evaporator are decreased greatly (in case of vertical dimension reduction is more
than triple). It results in nearly 6 times smaller space hold. However the biggest
Fig. 5. Simplified scheme of considered ORC system
33
Table 1. Thermodynamic properties of streams
Hot stream
Cold stream
(liquid)
Cold stream
(gas)
Unit
0.034
0.008
0.008
kg ⋅ s–1
90
20
-
°C
77.1
-
87
2
6
6
°C
bar
Heat capacity
4.21
1.393
1.07
kJ ⋅ kg–1 ⋅ K–1
Thermal conductivity
0.672
0.087
0.018
W ⋅ m–1 ⋅ K–1
Specific volume
0.001
0.001
0.028
m3 ⋅ kg–1
4.3 ⋅ 10
2.9 ⋅ 10
3.7 ⋅ 10
Parameter
Flow rate
Inlet temperature
Outlet temperature
Pressure
Viscosity
–7
–7
–7
m2 ⋅ s–1
Table 2. Geometry of the heat exchanger
Height of the plater, h
0.2 m
Spacing, b
0.007 m
Thickness of the plater, g
0.0006 m
Inner diameter, r0
0.01 m
Length of the plater, L
1.625 m
Surface of the plater, A
0.65 m2
Number of turns, n
9.14
Table 3. Heat exchangers comparison
Parameter
Heat transfer surface
Vertical dimension
Horizontal dimension 1
Horizontal dimension 2
Spacehold
Weight
Shell-tube [9]
Spiral
Unit
4.9
1.05
0.416
0.416
0.1817088
55
1.3
0.272
0.35
0.35
0.03332
5
m2
m
m
m
m3
kg
advantage of the application of spiral heat exchanger is huge reduction of
weight: from 55 kg to only 5 kg. All mentioned advantages make spiral heat exchanger very attractive alternative for already applied heat exchangers.
34
Fig. 6. Temperature distribution in spiral heat exchanger
7. Conclusions
New method for the sizing of spiral heat exchangers dedicated for ORC
systems has been introduced. Simplification assumes constant temperature of
one of the fluids. This assumption corresponds to actual small variation of temperature of the water in considered case. Along the heat exchanger temperature
of the water changes from 90 to 77.1°C. However considering preheating,
evaporation and superheating separately changes of water temperature are
smaller. Therefore taken assumption seems to be justified. Presented methodology is a basis for preliminary sizing of spiral heat exchangers.
Application of spiral heat exchanger as an evaporator in considered case
resulted in significant improvement of heat transfer rate. Spiral heat exchanger
outranks shell-tube heat exchanger at any field. Reduction of space hold leads to
minimization of size of the facility. Outstanding reduction of weight allows to
minimize the costs of materials. Suggested heat exchanger seems to be interesting alternative for currently applied construction.
Summing, presented paper provides only new methodology of design but
also indicates applicability of this concept of heat exchanger in Organic Rankin
Cycle technologies.
References
[1] Bes T., Roetzel W.: Distribution of heat flux density in spiral heat exchangers,
Int. J. Heat Mass Transfer, 35 (1992), 1331-1347.
[2] Dongwu B.: Geometric calculations of the spiral heat exchangers, Chem. Eng. Technol., 26 (2003), 592-598.
35
[3] Honeywell: R245fa Product Stewardship Summary, http://www.honeywell.com.pl/
(dostęp: 9 lipca 2014 r.).
[4] Kolasiński P.: Termodynamika układów konwersji energii o zmiennej ilości czynnika roboczego, Politechnika Wrocławska, Wrocław 2010.
[5] Minton P.E.: Designing spiral heat exchangers, Chem. Eng., 77 (1970), 103-112.
[6] Nowak W.: Teoria rekuperatorów, Wydawn. Uczelniane Politechniki Szczecińskiej, Szczecin 1993.
[7] Picon-Nunez M., Polley G.T., Canizalez-Davalos L., Martinez-Rodriguez G.:
Shortcut design approach for spiral heat exchangers, Food Bioproducts Proc., 85
(2007), 322-327.
[8] Rogala Z.: Projekt mikroparowacza Rosenblada do zastosowania w domowych
układach ORC, Politechnika Wrocławska, Wrocław 2013.
[9] Secespol Sp. z o.o.: Dokumentacja techniczna wymiennika JAD XK 9.88.08.65.FF,
http://secespol.pl/ (dostęp: 9 lipca 2014 r.).
[10] Wilhelmsson W.: Consider spiral heat exchangers for fouling application, Hydrocarbon Proc., 7 (2005), 81-83.
WYKORZYSTANIE SPIRALNYCH WYMIENNIKÓW CIEPŁA
W DOMOWYCH UKŁADACH ORC
Streszczenie
Jednym z problemów występujących podczas projektowania układów ORC jest właściwy
wybór wymienników ciepła. Najczęściej stosowanymi rozwiązaniami są wymienniki płaszczowo-rurowe oraz płytowe. Urządzenia te wyróŜnia niski współczynnik powierzchni wymiany ciepła do
ich objętości. Interesującą alternatywą dla tych konstrukcji mogą być spiralne wymienniki ciepła
Rosenblada. Ich konstrukcja zapewnia względnie wysoki wskaźnik przepływu ciepła w odniesieniu do powierzchni wymiany ciepła. Praca prezentuje nową metodę obliczeniową, która jest wykorzystana do projektowania wymienników spiralnych Rosenblada. Opracowana metoda została
zastosowana do obliczeń spiralnych wymienników ciepła Rosenblada, które słuŜą jako parowniki
prototypowego układu ORC. Na podstawie wyników badań moŜna stwierdzić, Ŝe spiralne wymienniki ciepła Rosenblada są interesującą alternatywą dla innych typów wymienników ciepła
stosowanych obecnie w układach ORC. Ich zastosowanie stwarza moŜliwość zmniejszenia rozmiaru instalacji oraz jej kosztu.
Słowa kluczowe: spiralne wymienniki ciepła, projektowanie, ORC, Rosenblad
DOI: 10.7862/rm.2015.3
Otrzymano/received:15.09.2014 r.
Zaakceptowano/accepted:12.03.2015 r.
Piotr KRAWCZYK1
BADANIA DOŚWIADCZALNE SUSZARNI
SŁONECZNEJ OSADÓW ŚCIEKOWYCH
– SZYBKOŚĆ SUSZENIA W FUNKCJI
PARAMETRÓW WENTYLACJI
Suszarnie słoneczne osadów ściekowych stają się coraz popularniejszym rozwiązaniem stosowanym w małych i średnich oczyszczalniach ścieków jako element
ich gospodarki osadowej. Pomimo tej coraz większej popularności, nieliczne są
w literaturze prace opisujące procesy cieplno-przepływowe zachodzące w tego typu obiektach. Brakuje równieŜ zaleceń konstrukcyjnych oraz eksploatacyjnych dotyczących budowy suszarni słonecznych osadów. Jest to związane z bardzo wąskim gronem producentów, a takŜe ze specyfiką tego typu obiektów, przejawiającą
się duŜym uzaleŜnieniem od lokalnych uwarunkowań. W artykule wykorzystano
podejście opierające się na pojęciu potencjału suszarniczego powietrza wentylacyjnego do analizy parametrów pracy suszarni słonecznej osadów. Wyznaczono
m.in. zaleŜności na szybkość suszenia w funkcji temperatury i wilgotności powietrza wentylacyjnego. Podstawę prowadzonych analiz stanowiły dane doświadczalne zebrane w czasie eksploatacji badawczej suszarni słonecznej osadów ściekowych zlokalizowanej w oczyszczalni w SkarŜysku-Kamiennej.
Słowa kluczowe: słoneczne suszenie osadów, szybkość suszenia, badania doświadczalne suszarni słonecznej
1. Wstęp
Podczas suszenia materiałów wilgotnych występuje jednoczesny ruch ciepła i masy zarówno wewnątrz ciała, jak i w warstwie granicznej na powierzchni
międzyfazowej oraz w omywającym ciało gazie. O warunkach pierwszego okresu suszenia decyduje mechanizm wymiany w warstwie granicznej, natomiast
w drugim okresie suszenia pojawia się dodatkowy opór związany z procesami
wymiany, zachodzącymi wewnątrz suszonego ciała. Podczas suszenia odparowana ciecz w wyniku dyfuzji przenika przez warstwę graniczną utworzoną na
powierzchni suszonego materiału do otaczającego ośrodka [2, 3]. Jak wskazują
1
Autor do korespondencji/corresponding author: Piotr Krawczyk, Politechnika Warszawska,
ul Nowowiejska 21/25, 00-665 Warszawa, Polska, tel.: (22) 2345299, e-mail: piotr.krawczyk
@itc.pw.edu.pl
38
P. Krawczyk
badania [9, 12], wilgotność krytyczna dla osadów ściekowych, przy której następuje przejście z obszaru wody niezwiązanej do obszaru wody związanej (drugi okres suszenia), wynosi ok. 0,3 kg H2O/kg s.m. (tj. uwodnienie ok. 23%).
Osady ściekowe trafiające do suszarni charakteryzują się zazwyczaj wilgotnością na poziomie 4 kgH2O/kg s.m. (tj. uwodnieniem ok. 80%), opuszczające suszarnie z kolei – wilgotnością ok. 20-25%. Proces suszenia osadów ściekowych
w suszarniach słonecznych przebiega zatem w całości w warunkach pierwszego
okresu suszenia.
2. Potencjał suszarniczy powietrza wentylacyjnego
Szybkość, z jaką wilgoć odparowuje z materiału suszonego, moŜe być wyraŜona za pomocą równania [4-6]:
W = A ⋅ k y ⋅ (Ys − Y )
(1)
gdzie: W – szybkość suszenia, A – powierzchnia, ky – współczynnik wymiany
masy, Ys – zawartość wilgoci w powietrzu w stanie nasycenia, Y – zawartość
wilgoci w powietrzu w głównym strumieniu.
Zawartość wilgoci Ys odpowiada zawartości wilgoci w stanie nasycenia
w temperaturze ciekłej warstewki pokrywającej materiał suszony ts i jest zaleŜna
od wartości tej temperatury. Siłą napędową procesu odparowania wilgoci jest
róŜnica zawartości wilgoci w powietrzu mającym kontakt z materiałem suszonym Ys i zawartości wilgoci w głównym strumieniu Y. Współczynnik wymiany
masy ky zaleŜy głównie od warunków hydrodynamicznych procesu [9]. Grubość
granicznej warstewki dla wnikania masy, określającej współczynnik ky zaleŜy od
prędkości liniowej gazu nad powierzchnią suszonego ciała, według zaleŜności:
ky ≈ U 0,8 [8, 10]. Rozpatrując suszarnię o znanej powierzchni czynnej złoŜa suszonego materiału i niezmiennych w czasie prowadzenia procesu nastawach instalacji wentylacyjnej, moŜna załoŜyć, Ŝe:
A ⋅ k y = C = const.
(2)
gdzie C – stała.
W takim przypadku szybkość suszenia zaleŜy jedynie od siły napędowej
procesu suszenia. Zgodnie z teorią suszenia w obszarze stałej szybkości suszenia
(pierwszy okres suszenia) temperatura powierzchni materiału kontaktującej się
z powietrzem jest stała i równa temperaturze termometru mokrego wyznaczonej
dla parametrów powietrza wentylacyjnego [8]. Pozostając w zgodzie z teorią
suszenia, moŜna zatem określić temperaturę powierzchni suszonego materiału
ts = tm(tz, φz), a co za tym idzie – zawartość wilgoci w powietrzu kontaktującym
Badania doświadczalne suszarni słonecznej osadów ściekowych...
39
się z suszonym materiałem Ys = Ym, jedynie na podstawie znajomości temperatury i wilgotności powietrza wentylacyjnego. MoŜliwe jest zatem określenie teoretycznej wielkości siły napędowej procesu suszenia, która wystąpi w warunkach
pierwszego okresu suszenia przy wykorzystaniu powietrza wentylacyjnego
o znanej temperaturze i wilgotności względnej. Wielkość ta na potrzeby niniejszej pracy została określona jako potencjał suszarniczy powietrza wentylacyjnego:
Pz = Ym (tm , ϕ = 100%) − Yz
(3)
gdzie: Pz – potencjał suszarniczy powietrza wentylacyjnego, Ym – zawartość wilgoci w temperaturze termometru mokrego (tm) oraz w stanie nasycenia (φ =
= 100%), Yz – zawartość wilgoci w powietrzu wentylacyjnym (zewnętrznym).
Z przedstawionych rozwaŜań wynika, Ŝe chwilowa szybkość suszenia powinna być proporcjonalna do chwilowej wartości potencjału odbioru wilgoci dla
powietrza wentylacyjnego:
W = C ⋅ (Ym − Yz ) = C ⋅ Pz
(4)
Prowadzone rozwaŜania są słuszne pod warunkiem pozostawania suszonych osadów w pierwszym okresie suszenia [6, 7]. W dalszej części pracy te
teoretyczne rozwaŜania zostaną skonfrontowane z danymi pomiarowymi zebranymi w czasie eksploatacji słonecznej suszarni osadów ściekowych w SkarŜysku-Kamiennej.
3. Instalacja doświadczalna w SkarŜysku-Kamiennej
Podstawowe załoŜenia konstrukcyjne suszarni w SkarŜysku-Kamiennej zostały przedstawione w pracach [1, 5, 11]. Na utwardzonej podbudowie posadowiono konstrukcję typowego tunelu ogrodniczego o wymiarach 60 m długości
i 9 m szerokości. Pokrycie suszarni wykonano z jednokomorowych płyt poliwęglanowych grubości 8 mm. Instalacja wentylacyjna suszarni została skonfigurowana w sposób zapewniający prostopadły nadmuch powietrza na powierzchnię
suszoną. W suszarni słonecznej w SkarŜysku-Kamiennej zainstalowano nawowy, szynowy przegarniacz osadów o rozpiętości 8 m.
4. Wyniki pomiarów
Program badań obejmował ciągłą rejestrację m.in. temperatury i wilgotności względnej powietrza zewnętrznego (nawiewanego do suszarni) oraz opuszczającego suszarnię. W celu określenia gęstości strumienia promieniowania słonecznego w czasie prowadzenia badań w rejonie posadowienia suszarni wyko-
40
P. Krawczyk
rzystano dane z pomiarów własnych oraz dane ze stacji meteorologicznej prowadzonej przez firmę LAB-EL dla Warszawy Ursusa. Przedstawione w artykule
wyniki dotyczą jednego pełnego cyklu suszenia zrealizowanego w warunkach
letnich. Suszeniu poddano ok. 80 Mg odwodnionych, przefermentowanych osadów o uwodnieniu 80%. W czasie całego cyklu instalacja pracowała przy stałych parametrach: strumienia powietrza nawiewanego i pracy przegarniacza.
W czasie prowadzenia procesu dominowały dni z bezpośrednią operacją słońca,
o relatywnie wysokich temperaturach powietrza. W ciągu trwającego 17 dób
procesu suszenia uwodnienie osadu zostało zmniejszone z 80 do 21% w wyniku
odparowania ok. 60 Mg wody.
5. Analiza wyników pomiarów
Celem analizy było znalezienie na podstawie danych pomiarowych z instalacji doświadczalnej korelacji pozwalającej na podstawie danych zewnętrznych
(takich jak wilgotność i temperatura powietrza wentylacyjnego oraz natęŜenie
promieniowania słonecznego) wyznaczać chwilową wartość szybkości suszenia
w tego typu instalacjach. Zgodnie z przedstawionymi wcześniej rozwaŜaniami
teoretycznymi chwilowa szybkość suszenia powinna być wprost proporcjonalna
do chwilowej wartości potencjału suszarniczego powietrza wentylacyjnego Pz.
Z drugiej strony, dysponując danymi pomiarowymi, szybkość suszenia moŜna
wyrazić jako iloczyn przyrostu zawartości wody w powietrzu wentylacyjnym
i natęŜenia przepływu tego powietrza (równanie (5)). W konsekwencji otrzymuje się zaleŜność, zgodnie z którą przyrost zawartości wilgoci w powietrzu wentylacyjnym powinien być proporcjonalny do chwilowego potencjału suszarniczego
tego powietrza (równanie (6)):
W = m p ⋅ (Ywyl − Yz ) = C ⋅ Pz
(Ywyl − Yz ) = ∆Y =
C
⋅ Pz
mp
(5)
(6)
gdzie: mp – strumień masowy powietrza wentylacyjnego, Ywyl – zawartość wilgoci w powietrzu wentylacyjnym na wylocie z suszarni.
Dalej przedstawiono wykres (rys. 1.) sporządzony na podstawie danych
pomiarowych z analizowanego cyklu suszenia, obrazujący postulowaną zaleŜność. Na podstawie analizy tego wykresu naleŜy stwierdzić, Ŝe istotnie istnieje
proporcjonalna zaleŜność pomiędzy przyrostem zawartości wilgoci w powietrzu
wentylacyjnym (obrazującym chwilową szybkość suszenia) a chwilową wartością potencjału suszarniczego powietrza wentylacyjnego. Wartość współczynnika korelacji pomiędzy obydwoma zbiorami danych wynosi ponad 0,78.
41
Rys. 1. Przyrost zawartości wilgoci powietrza wentylacyjnego w funkcji
potencjału suszarniczego tego powietrza dla analizowanego okresu pracy
suszarni – dane doświadczalne
Fig. 1. Ventilation air moisture content growth as a function of drying
potential of that air in analyzed period of dryer operation – experimental
data
Dalsza analiza wyników pomiarów była ukierunkowana na znalezienie zaleŜności pomiędzy wspomnianymi wielkościami. Przyjęto dwie postulowane
postaci poszukiwanej zaleŜności, tj.:
• model jednoparametrowy; A, B – stałe, Pz – potencjał suszarniczy powietrza wentylacyjnego
∆Ym1 = A ⋅ Pz + B
(7)
• model dwuparametrowy; A, B, D – stałe, U – moc promieniowania sło-
necznego wewnątrz suszarni
∆Ym 2 = A ⋅ Pz + B ⋅ U + D
(8)
Stałe w obydwu modelach były poszukiwane przez dopasowanie danych
modelowych do danych rzeczywistych metodą najmniejszych kwadratów. Wartości wyliczonych stałych zestawiono w tab. 1. Na rysunku 2. porównano dane
pomiarowe z wartościami zwracanymi przez uzyskane równania (7) i (8).
Tabela 1. Wartości wyznaczonych stałych w analizowanych modelach
Table 1. Calculated constants in the analyzed models
Model
A
B
D
Współczynnik korelacji
Jednoparametrowy
Dwuparametrowy
0,747
0,266
3,85e-4
1,13e-5
1,43e-4
0,786
0,937
42
P. Krawczyk
Rys. 2. Przyrost zawartości wilgoci powietrza wentylacyjnego w funkcji
potencjału suszarniczego tego powietrza dla analizowanego okresu pracy
suszarni – dane doświadczalne oraz wyniki z modeli
Fig. 2. Ventilation air moisture content growth as a function of drying potential of that air analyzed period of dryer operation – experimental data and
modeling results
Model uwzględniający wartość natęŜenia promieniowania słonecznego
(równanie (8)) przewiduje chwilowy przyrost zawartości wilgoci w powietrzu
wentylacyjnym lepiej niŜ model opierający się tylko na wartości potencjału odbioru wilgoci powietrza wentylacyjnego (równanie (7)). Wartości współczynników korelacji pomiędzy danymi pomiarowymi dotyczącymi przyrostu zawartości wilgoci w powietrzu wentylacyjnym a wartościami tego parametru uzyskiwanymi z modeli wynoszą odpowiednio: 0,78 dla modelu jednoparametrowego
oraz ponad 0,93 dla modelu dwuparametrowego. RozwaŜania teoretyczne na
temat liniowej zaleŜności pomiędzy szybkością suszenia a potencjałem odbioru
wilgoci powietrza wentylacyjnego zakładały izentalpowość procesu suszenia.
W przypadku suszarni słonecznej, szczególnie około godzin południowych, warunek ten nie jest spełniony. Entalpia powietrza na wyjściu z suszarni jest wyŜsza niŜ entalpia powietrza wejściowego. Dzieje się tak, poniewaŜ dodatkowa
porcja energii jest dostarczana od promieniowania słonecznego. Wydaje się
więc, Ŝe do uproszczonego szacowania chwilowej szybkości suszenia wystarczy
znajomość tylko parametrów powietrza wentylacyjnego (model jednoparametrowy). W przypadku prowadzenia bardziej dokładnej analizy powinno się równieŜ uwzględnić wartość natęŜenia promieniowania słonecznego wewnątrz suszarni (model dwuparametrowy).
43
6. Podsumowanie
Przedstawione w artykule rozwaŜania wskazują na moŜliwość powiązania
parametrów powietrza wentylacyjnego podawanego do suszarni z obecną szybkością suszenia. Ustalone w wyniku badań zaleŜności pozwalają między innymi:
• wnioskować o rzeczywistej wydajności suszarni w dowolnych warunkach atmosferycznych,
• ustalić wymaganą powierzchnię suszarni dla projektowanej wydajności
oraz dla lokalnych warunków klimatycznych,
• ustalić minimalny poziom parametrów powietrza wentylacyjnego, dla
których jest zasadne prowadzenie procesu suszenia.
W konsekwencji moŜliwe staje się ograniczenie czasu pracy instalacji technologicznych wewnątrz suszarni i zmniejszenie jednostkowego zuŜycia energii elektrycznej.
Zaprezentowana metoda pozwala równieŜ pośrednio na określenie stanu,
w jakim się znajduje suszony materiał w dowolnej chwili procesu suszenia, bez
konieczności pobierania próbek i wykonywania analiz.
Literatura
[1] Badyda K., Krawczyk P.: Research of heat and flow processes in a solar waste –
water sludge dryer, Polish J. Environmental Studies, 17 (2008), 28-32.
[2] Brodowicz K.: Teoria wymienników ciepła i masy, PWN, Warszawa 1982.
[3] Cebeci T., Bradshaw P.: Physical and Computational Aspects of Convective Heat
Transfer, Springer, New York 1984.
[4] Korczak-Niedzielska M., Gromiec M.: Suszenie osadów ściekowych, mat. Konferencji Naukowo-Technicznej „Problemy gospodarki osadowej w oczyszczalniach
ścieków”, Częstochowa 1998.
[5] Krawczyk P.: Badanie procesów cieplno-przepływowych w suszarni słonecznej
osadów ściekowych, praca doktorska, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2008.
[6] Krawczyk P.: Cumulative ventilation air drying potential as an indication of dry
mass content in wastewater sludge in a thin-layer solar drying facility, Arch. Thermodynamics, 34 (2013), 157-168.
[7] Krawczyk P., Badyda K.: Modelling of heat and flow processes in thin layer solar
sludge dryer impact of using mixing baffles on the basic parameters of the dryer,
Polish J. Environmental Studies, 20 (2011), 185-188.
[8] Kneule F.: Suszenie, Arkady, Warszawa 1970.
[9] Palipane K., Driscoll R.: Moisture sorption characteristics of – Stell macadamia
nuts, J. Food Eng., 18 (1992), 63-76.
[10] Strumiłło C.: Podstawy teorii i techniki suszenia, WNT, Warszawa 1983.
44
P. Krawczyk
[11] Szwarc W., Szczygieł J., Krawczyk P.: Technologia słonecznego suszenia osadów
ściekowych, Czysta Energia, 11 (2005), 26-28.
[12] Vaxelaire J.: Moisture sorption characteristics of waste activated sludge, J. Chem.
Technology. Biotechnology, 76 (2001), 377-382.
EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF SOLAR SEWAGE SLUDGE
DRYER – EVAPORATION RATE AS A FUNCTION OF VENTILATION
PARAMETERS
Summary
Solar sewage sludge dryers are becoming increasingly popular solution used in small and
medium-sized sewage treatment plants as part of their sludge management. Despite their growing
popularity, there are few works in the literature concerning the description of thermal and flow
processes occurring in this type of facilities. There is also lack of design and operational recommendations for the construction of solar drying of sludge. It is associated with a very small group
of producers as well as their high dependence on local conditions. The article uses an approach
based on the concept of ventilation air drying potential, for the analysis of dryer work – prediction
of evaporation rate as a function of the temperature and humidity of the ventilation air. The analyzes were based on experimental data collected during the test operation of solar drying of sewage
sludge located in SkarŜysko-Kamienna (Poland).
Keywords: solar drying of sludge, drying rate, experimental studies of solar dryer
DOI: 10.7862/rm.2015.4
Karol MAJEWSKI1
Sławomir GRĄDZIEL2
WYZNACZANIE SPADKU CIŚNIENIA
W PAROWNIKU KOTŁA Z NATURALNYM
OBIEGIEM WODY
W wielu procesach przemysłowych występują dwie fazy przepływu. W przemyśle
energetycznym faza zmiany procesu (wrzenie, kondensacja) zachodzi najczęściej
w parowniku i kondensatorze. Na dwie fazy przepływu wpływa wiele zjawisk, takich jak róŜna struktura przepływu, określony kształt bąbli i kropli itd. MoŜna zatem stosować róŜne podejścia do określania spadku ciśnienia dla przepływu dwufazowego. Podczas modelowania zjawiska przepływu dwufazowego muszą być
rozwaŜane trzy zjawiska charakteryzujące spadek ciśnienia: spadek ciśnienia statycznego, pędu oraz spadek ciśnienia związany z tarciem. W artykule porównano
następujące modele tarciowego spadku ciśnienia: homogeniczny model przepływu,
modele Lockharta-Martinellego, Friedela, Chisholma oraz graficzną metodę Martinellego-Nelsona. Przedstawionych modeli matematycznych uŜyto do obliczenia
spadku ciśnienia w parowniku kotła OP-210. Na podstawie pomiarów obliczono
dla tych modeli strumień ciepła. Stwierdzono, Ŝe spadek ciśnienia tarciowego
otrzymany na podstawie przedstawionych modeli ma zbliŜoną wartość. Udział
strat tarcia w całkowitym spadku ciśnienia jest niewielki. MoŜna to wytłumaczyć
niską jakością pary (poniŜej 0,1), podczas gdy przepływ dwufazowy występuje
w pionowych rurach parownika.
Słowa kluczowe: spadek ciśnienia, przepływ dwufazowy, parownik, kocioł energetyczny
1. Wstęp
Przepływy dwufazowe występują w wielu procesach przemysłowych.
W energetyce zmiana stanu skupienia zachodzi przede wszystkim w parowniku
kotła energetycznego oraz w skraplaczu. W związku z pojawieniem się mieszaniny parowo-wodnej zmieniają się własności przepływowo-cieplne. Bardzo duŜa
zmiana warunków przepływowo-cieplnych ma miejsce w parowniku kotła, gdzie
udział pary w mieszaninie zmienia się wraz z doprowadzaniem ciepła na drodze
przepływu czynnika. Powstanie mieszaniny parowo-wodnej powoduje pojawie1
2
Autor do korespondencji/corresponding author: Karol Majewski, Politechnika Krakowska,
al. Jana Pawła II 37, 31-864 Kraków, tel.: (12) 6283740, e-mail: [email protected]
Sławomir Grądziel, Politechnika Krakowska, e-mail: [email protected]
46
K. Majewski, S. Grądziel
nie się zjawisk niespotykanych przy przepływach jednofazowych. Przy wyznaczaniu spadku ciśnienia naleŜy uwzględnić siły międzyfazowe, kształt i rozmiar
pęcherzy, prędkość poszczególnych faz i wiele innych czynników [1, 3, 4]. Spadek ciśnienia moŜna obliczyć za pomocą wielu modeli matematycznych. W literaturze spotykane jest traktowanie mieszaniny parowo-wodnej jako mieszaniny
jednorodnej oraz jako przepływu faz rozdzielonych. Istnieją równieŜ modele
wykorzystujące graficzne zaleŜności słuŜące do określenia spadku ciśnienia.
W pracy zostały przedstawione wyniki spadku ciśnienia w parowniku kotła
OP-210, które określono za pomocą modelu homogenicznego, modeli faz rozdzielonych (Lockhart-Martinelli, Friedel, Chisholm) oraz graficznej metody
Martinellego-Nelsona [1, 3, 4, 9, 10].
2. Struktury przepływów dwufazowych
Parowniki większości kotłów energetycznych w Polsce są zbudowane z rur
gładkich. Większość zainstalowanych jednostek to kotły z naturalnym obiegiem
wody. Dla tych kotłów suchość pary x na wylocie z rur wznoszących nie moŜe
przekraczać 0,2. W związku z tym krotność cyrkulacji k nie moŜe być mniejsza
niŜ 5:
x=
1
k
(1)
W parowniku kotła zachodzi wrzenie przechłodzone oraz rozwinięte wrzenie pęcherzykowe. Struktury przepływów mieszaniny parowo-wodnej w kanałach pionowych pokazano na rys. 1. W związku ze skomplikowaną strukturą
przepływów wykorzystywanych jest wiele modeli opisujących przepływy wielofazowe.
3. Modele słuŜące do wyznaczenia spadków ciśnienia
3.1. Wprowadzenie
W ogólnym wypadku całkowity spadek ciśnienia jest określany z zaleŜności [1-7]:
dp dp f dpa dph
=
+
+
dz
dz
dz
dz
gdzie:
dp f
– straty wywołane tarciem,
dz
zmiana energii potencjalnej.
(2)
dpa
dph
– zmiana pędu mieszaniny,
–
dz
dz
Wyznaczanie spadku ciśnienia
nienia w parowniku kotła...
47
Rys. 1. Struktury przepływów dwufazowych w kanałach
ka
pionowych mieszaniny
woda–para wodna
na przy doprowadzaniu ciepła
Fig. 1. Two-phase flow patterns for water–steam
steam mixture in heated vertical chancha
nels
W równaniu (2) straty ciśnienia związane ze zmianą pędu oraz zmianą
energii potencjalnej wyznacza się z zaleŜności:
2
dpa ɺ 2 d  (1 − x )
x2 
=G
+


dz
dz  ρ L (1 − ε ) ρ L ρG 
(3)
dph
= g  ρGε − ρ L (1 − ε ) sin α
dz
(4)
gdzie: Gɺ – prędkość masowa, kg/(m2 ⋅ s), x – stopień suchości pary, ε – stopień
zapełnienia, ρ L , ρ G – gęstość fazy ciekłej, gazowej,
gazow kg/m3, α – kąt nachylenia
kanału.
48
Określenie spadków ciśnienia spowodowanych tarciem jest zagadnieniem
bardzo złoŜonym. W związku z tym opracowano wiele modeli matematycznych
słuŜących do wyznaczenia składowej związanej z tarciem. Przepływ mieszaniny
moŜe być traktowany jako przepływ mieszaniny jednorodnej (model homogeniczny) lub jako przepływ faz rozdzielonych. Wykorzystanie modeli faz rozdzielonych jest związane z obliczeniem mnoŜnika przepływu dwufazowego, dzięki
któremu moŜna wyznaczyć spadek ciśnienia wywołany tarciem.
3.2. Model homogeniczny
Zastosowanie homogenicznego modelu przepływu wiąŜe się ze spełnieniem
załoŜenia, Ŝe własności płynu zostają uśrednione dla całej mieszaniny, a prędkość fazy ciekłej i prędkość fazy gazowej są sobie równe. Przyrównanie prędkości faz oznacza, Ŝe nie występuje pomiędzy nimi poślizg międzyfazowy. Dla
modelu homogenicznego spadek ciśnienia związany z tarciem określa się z zaleŜności Darcy-Weisbacha [1, 10]:
dp f
dz
= fTP
Gɺ 2
2DρH
(5)
gdzie: fTP – współczynnik strat przy przepływie mieszaniny jednorodnej, Gɺ –
gęstość strumienia masy, kg/(m2 ⋅ s), D – wymiar charakterystyczny kanału, m,
ρH – gęstość homogeniczna, kg/m3.
Współczynnik liniowych strat tarcia jest wyznaczany z klasycznych równań
(np. równania Blasiusa), na podstawie liczby Reynoldsa określanej dla uśrednionych własności mieszaniny [1, 3, 4, 10]:
ReTP =
ɺ
GD
(6)
ηTP
gdzie:
1
ηTP
=
x
ηG
+
1− x
ηL
(7)
przy czym: ηTP ,ηG ,ηL – lepkość dynamiczna mieszaniny jednorodnej, fazy gazowej, fazy ciekłej.
Gęstość mieszaniny dwufazowej oblicza się, korzystając ze wzoru:
ρH =
ρ L ρG
x ρ L + (1 − x ) ρG
(8)
Wyznaczanie spadku ciśnienia w parowniku kotła...
49
3.3. Model Lockharta-Martinellego
Model Lockharta-Martinellego opiera się na wyznaczeniu mnoŜników dwufazowych (mnoŜniki Lockharta-Martinellego), na podstawie których moŜna
określić gradient ciśnienia związany ze stratami tarcia w przepływie mieszaniny
[1-4, 9-11]:
dpTP
dp
= ϕ L2 L
dz
dz
(9)
Wykorzystany w równaniu (9) mnoŜnik dwufazowy
ϕ L2 = 1 +
C
1
+ 2
X X
(10)
W równaniu (10) pojawia się parametr Martinellego:
0,5
 1 − x   ρG   η L 
X =
  
 
 x   ρ L   ηG 
0,9
0,1
(11)
Wyznaczenie mnoŜnika Lockharta-Martinellego jest związane z określeniem charakteru przepływu poszczególnych faz. W zaleŜności od laminarnego
lub turbulentnego charakteru przepływu faz dobiera się parametr C (tab. 1.).
Tabela 1. Wartości parametru C (na podstawie [1, 3, 4, 10])
Table 1. Values of C parameter (on the basis of [1, 3, 4, 10])
Faza ciekła
turbulentny
laminarny
turbulentny
laminarny
Faza gazowa
turbulentny
turbulentny
laminarny
laminarny
C
20
12
10
5
3.4. Model Friedela
Model Friedela został opracowany na podstawie 25 tys. punktów pomiarowych. Wykorzystuje się go dla przepływów dwufazowych w rurach pionowych
i poziomych. MnoŜnik dwufazowy wyznacza się na podstawie równania [1,
3-7, 10]:
2
ϕ LO
=E+
3,24 FH
Fr 0,045We0,035
(12)
50
2
MnoŜnik dwufazowy ϕ LO
odnosi się do przepływu mieszaniny o parametrach fazy ciekłej. Współczynniki E, F, H oraz liczby kryterialne Froude’a Fr
i Webera We wykorzystane w równaniu (12) opisano w pracach [1, 3-7, 10].
Model Friedela jest zalecany, gdy stosunek lepkości dynamicznej fazy ciekłej do
gazowej (ηL ηG ) ≤ 1000. Gdy ten warunek jest spełniony, wtedy równanie (12)
moŜna stosować w pełnym zakresie stopnia suchości pary.
3.5. Model Chisholma
Model Chisholma jest metodą empiryczną, którą moŜna stosować w szerokim zakresie ciśnień oraz stopnia suchości pary. MnoŜnik przepływu dwufazowego wyznacza się ze wzoru [1, 3, 10]:
0,5 2 − n
2
ϕ LO
= 1 + (Y 2 − 1)  Bx ( ) (1 − x )

0,5( 2 − n )
+ x 2 −n 

(13)
gdzie: Y 2 – iloraz gradientów ciśnień w przepływach jednofazowych fazy gazowej do ciekłej, B – współczynnik zaleŜny od prędkości masowej, n – wykładnik
opisujący współczynnik oporów przepływu; dla równania Blasiusa n = 0,25.
Metody wyznaczenia parametrów Y 2 i B zostały opisane w pracach [1,
3, 10].
3.6. Graficzna metoda Martinellego-Nelsona
Większość procesów przemysłowych wiąŜe się z ciągłą zmianą udziału faz
w mieszaninie. W związku z tym wyznaczenie spadku ciśnienia przy przepływie
takiej mieszaniny jest procesem skomplikowanym. Jedną z najbardziej rozpowszechnionych metod wyznaczenia spadku ciśnienia jest graficzna metoda Martinellego-Nelsona. Została ona opracowana na przykładzie przepływów w poziomych kanałach mieszaniny parowo-wodnej w zakresie ciśnień 0,689-20,700
MPa. MnoŜnik dwufazowy do wyznaczenia strat tarcia odczytuje się za pomocą
wykresu opracowanego na podstawie róŜnych ciśnień oraz stopnia suchości pary x (rys. 2.). Gdy ciśnienie przekracza punkt krytyczny dla wody, wtedy mnoŜ2
nik przyjmuje wartość ϕ LO
≈ 1 [1, 4]. Odczytany mnoŜnik dwufazowy pozwala
wyznaczyć spadek ciśnienia związany z tarciem, zgodnie ze wzorem:
dp f
dz
gdzie
2
= ϕ LO
dp f ,LO
dz
dp f ,LO
dz
(14)
– straty związane z tarciem odniesione do własności fazy ciekłej.
Wyznaczanie spadku ciśnienia
nienia w parowniku kotła...
51
Rys. 2. Korelacja Martinellego-Nelsona (na podstapo
wie [1])
Fig. 2. Martinelli-Nelson’s correlation (on the basis
of [1])
4. Porównanie spadku ciśnienia
nia w parowniku kotła OP-210
OP
wyznaczonego róŜnymi
nymi mod
modelami
Kocioł OP-210 jest kotłem jednowalczakowym z naturalną cyrkulacją wody. Jest przeznaczony
rzeznaczony do wytwarzania pary przegrzanej o ciśnieniu 9,8 MPa
oraz temperaturze 540°C. Wydajność znamionowa kotła wynosi 210 Mg/h.
W opisanym kotle został wyznaczony spadek ciśnienia w parowniku za pomocą
metodyki opisanej w pracach [2, 8, 11]. Rozpatrywany kontur cyrkulacyjny kok
tła OP-210 składa się z 5 rur doprowadzających wodę do rury opadowej, 3 rur
łączących rurę opadową z kolektorem dolnym, a następnie 30 szt. rur ekranowych. Rury ekranowe połączone z kolektorem zbiorczym przechodzą w 12 rur
doprowadzających mieszaninę parowo-wodn
parowo
ą do walczaka [2, 11]. Obliczenia
prędkości przepływu czynnika oraz stopnia
stop odparowania w konturze cyrkulacyjnym kotła OP-210 wykonano dla rzeczywistych strumieni ciepła. Metodyka
pomiarów oraz uzyskane rezultaty zostały zaprezentowane w pracach [2, 11].
Dogrzanie do parametrów nasycenia, a następnie częściowe odparowanie
wody kotłowej, odbywa się w rurach ekranowych. Metodyka
Metodyk obliczeniowa opiera się na podziale parownika na kilka stref [2, 8, 11]. Odparowanie zachodzi
w dwóch strefach, tak Ŝe na wyjściu z pierwszej strefy odparowania stopień suchości pary x1 = 0,01, a na zakończeniu
czeni drugiego odcinka odparowania stopień
suchości pary x2 = 0,07. W związku ze wzrostem stopnia suchości pary zwiększeniu ulegają straty ciśnienia
enia wywołane tarciem. Porównanie wartości oporów
uzyskanych za pomocą metodyki CKTI [2, 8, 11] modelu homogenicznego oraz
modeli rozdzielonych faz przedstawiono w tab. 2.
52
Tabela 2. Porównanie uzyskanych wyników
Table 2. Comparison of obtained results
Straty tarcia, Pa/m
2
3
4
5
Odcinek
Zmiana pędu,
Pa/m
Zmiana energii potencjalnej,
Pa/m
I
1546
6019
142 174 318 211 194 110
II
2399
3879
208 260 968 375 348 396
1
6
1 – na podstawie pracy [8], 2 – model homogeniczny, 3 – model Lockharta-Martinellego,
4 – model Friedela, 5 – model Chisholma, 6 – model Martinellego-Nelsona
Z przeprowadzonych obliczeń wynika, Ŝe spadki ciśnienia wywołane tarciem przyjmują zbliŜone wartości dla większości modeli. Odstępstwa występują
w przypadku metody Lockharta-Martinellego, która została opracowana na podstawie pomiarów przepływu mieszaniny powietrze–woda oraz powietrze–olej.
Uzyskane wyniki pokazują, Ŝe udział strat tarcia w całkowitym spadku
ciśnienia jest niewielki. Ma na to wpływ niska wartość stopnia suchości pary x
oraz pionowa budowa parownika kotłów energetycznych. W związku z tym dominujący udział w całkowitym spadku ciśnienia mają straty związane ze zmianą
energii potencjalnej oraz zmianą pędu mieszaniny.
5. Wnioski
Z wykonanych obliczeń wynika, Ŝe wzrost udziału fazy gazowej w przepływającej mieszaninie powoduje zwiększenie oporów przepływu spowodowanych tarciem. Wśród wykorzystanych modeli występują rozbieŜności związane
z odmiennym podejściem do wyznaczenia mnoŜników przepływu dwufazowego. W przypadku rozpatrywanego przepływu udział fazy gazowej w mieszaninie
jest niewielki, co powoduje, Ŝe rozbieŜności występujące między poszczególnymi modelami są znaczne. Wyznaczone spadki ciśnienia związane z tarciem
mają stosunkowo niewielki udział w całkowitym spadku ciśnienia. W związku
z tym wybór modelu do wyznaczenia strat ciśnienia wskutek tarcia nie ma większego wpływu na całkowity spadek ciśnienia w konturze cyrkulacyjnym kotłów
z naturalną cyrkulacją. Dominujący udział w całkowitym spadku ciśnienia ma
zmiana energii potencjalnej oraz zmiana pędu mieszaniny.
Literatura
[1] Dziubiński M., Prywer J.: Mechanika płynów dwufazowych, WNT, Warszawa
2009.
[2] Grądziel S.: Modelowanie zjawisk przepływowo-cieplnych zachodzących w parowniku kotła z naturalną cyrkulacją, Wydawn. Politechniki Krakowskiej, Kraków
2012.
[3] Hetsroni G. (red.): Handbook of Multiphase System, McGraw-Hill Book Company,
New York 1982.
Wyznaczanie spadku ciśnienia w parowniku kotła...
53
[4] Hewitt G., Shires G., Bott T.: Process heat transfer, CRC Press, Begell House,
New York 1994.
[5] Ocłoń P., Nowak M., Łopata S.: Simplified numerical study of evaporation
processes inside vertical tubes, J. Thermal Sci., 23 (2014), 177-186.
[6] Ocłoń P., Nowak M., Majewski K.: Numerical simulation of water evaporation
inside vertical circular tubes, AIP Conf. Proc., 1558 (2013), 2419-2422.
[7] Ocłoń P., Nowak M., Węglowski B., Nabagło T., Cisek P., Jaremkiewicz M.,
Majewski K.: Determination of the temperature fields in a fluid and a solid domain
during the water evaporation precesses in vertical tubes, J. Appl. Comp. Sci., 22
(2014), 111-135.
[8] Orłowski P.: Kotły parowe. Konstrukcja i obliczenia, WNT, Warszawa 1979.
[9] Taler J. (red.): Procesy cieplne i przepływowe w duŜych kotłach energetycznych.
Modelowanie i monitoring, PWN, Warszawa 2011.
[10] Thome J.: Wolverine Tube Engineering Data Book III, Wolverine Tube,
2004-2010.
[11] Zima W., Grądziel S.: Simulation of transient processesin heating surfaces of
power boilers, LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013
DETERMINATION OF PRESSURE DROP IN EVAPORATOR
OF NATURAL CIRCULATION POWER BOILERS
Summary
Two-phase flow occurs in many industrial processes. In power engineering equipment, the
phase change process (boiling, condensation) takes place mostly in power boilers evaporator and
a condenser. Two-phase flow is affected by many phenomena, like different flow patterns, specific
shape of bubbles and droplets, interphase slip, etc. Therefore different approaches in determining
the pressure drop for two-phase flow can be applied. The three methods for determining pressure
drop must be considered when modelling the two-phase flow phenomena: the static, the momentum and the frictional pressure drops. This paper compares the following models of frictional pressure drop: homogeneous flow model, Lockhart-Martinelli, Friedel and Chisholm models, and Martinelli-Nelson graphical method. Presented mathematical models are used to calculate pressure
drop in the evaporator of OP-210 power boiler for which the heat flux was evaluated from measurements. The comparison shows, that the frictional pressure drop obtained from the presented
models gives almost the same values. The share of the frictional pressure drop in the total pressure
drop is slight. It can be explained by the low steam quality (lower than 0.1), when the two-phase
flow occurs in the vertical tubes of evaporator.
Keywords: pressure drop, two-phase flow, evaporator, power boiler
DOI: 10.7862/rm.2015.5
Ziemowit OSTROWSKI1
Piotr BULIŃSKI2
Wojciech ADAMCZYK3
Paweł KOZOŁUB4
Andrzej J. NOWAK5
NUMERICAL MODEL OF HEAT TRANSFER
IN SKIN LESIONS
Preliminary results of numerical modelling of skin undergoing thermal stimulation
(mild cooling) in a human forearm is presented. Small brass compress was used for
cooling purposes. The skin recovery process was then analysed. Temperature history for N = 14 samples was recorded using IR camera. The samples come from
8 male adults (age 25-38 years). A numerical model of heat transfer in tissues and
CFD model of surrounding air (natural convection) was proposed. Simulation results were validated against experimental data.
Keywords: numerical modelling, validation, bioheat equation, skin lesions, malignant melanoma
1. Introduction
The accurate numerical models of living tissue are of high importance
among numerous modern biomedical engineering challenges. Such models can
not only allow one to understand processes involved, but they can help to develop a new treatment and/or equipment used to assist medical staff during diagnosis and controlled treatment process [3, 6].
The work presented here is a part of wider research project targeted in verifying the possibility of early diagnosis of skin lesions, with special interest in
malignant melanoma identification.
1
2
3
4
5
Autor do korespondencji/corresponding author: Ziemowit Ostrowski, Instytut Techniki Cieplnej,
Politechnika Śląska, 22 Konarskiego Street, 44-100 Gliwice, Poland, tel.: (32) 2372302, e-mail:
[email protected]
Piotr Buliński, Politechnika Śląska, e-mail: [email protected]
Wojciech Adamczyk, Politechnika Śląska, e-mail: [email protected]
Paweł Kozołub, Politechnika Śląska, e-mail: [email protected]
Andrzej J. Nowak, Politechnika Śląska, e-mail: [email protected]
56
Z. Ostrowski, P. Buliński, W. Adamczyk, P. Kozołub, A.J. Nowak
2. Materials and methods
2.1. Mathematical model
Bioheat equation. The passive part of heat transfer in the living tissues describes Pennes’ bioheat equation [2]:
cρ
∂T ( r, t )
= ∇  k (T ) ∇T ( r, t ) + qm ( r, t ) + ω b ( r, t ) cb ρb Ta − T ( r, t )
∂t
(1)
where: c, cb – specific heat (tissue, blood), ρ, ρb – density (tissue, blood), T, Ta –
temperature (tissue, perfusing (artery) blood), t – time, k – tissue heat conductivity, qm – metabolic heat production rate, ωb – blood perfusion rate, r – vector
coordinate.
Metabolism. The metabolic heat production rate qm is a sum of the basal
value qm,0 and additional ∆qm part, being result of autonomic thermoregulation:
qm = qm ,0 + ∆qm
(2)
where qm,0 – metabolic heat production rate for thermoneutral conditions (i.e.,
body in thermal equilibrium with environment).
Under non-neutral conditions metabolic rates vary with the local tissue
temperature. The dependency of temperature on metabolism is modelled according to the Q10 relation. It states that for every 10 K reduction (change) in the
tissue temperature, there is a corresponding reduction (change) in the cell metabolism ∆qm by the factor Q10 = 2, as reported in [1]:
∆qm = qm ,0 ⋅  2(

T −T0 ) /10
− 1

(3)
where T0 – basal temperature distribution (i.e., in thermoneutral conditions).
Perfusion. In non-neutral conditions the perfusion rate ωb (i.e., tissue blood
flow related to tissue value) varies with changes in regional metabolic rates as
well. The dependency of the perfusion rate ωb change on variations of the metabolic heat production rate ∆qm (3) is linear [4]:
∆β = µb ∆qm
(4)
where: β = ωbcbρb – blood perfusion energy equivalent, while µb = 0.932 K–1 –
empirically estimated proportionality constant [1, 5].
Numerical model of heat transfer in skin lesions
57
Using the above definition of β, the most right term of eq. (1), which is
a source term arising from the arterial blood perfusing the tissue, reads:
q p = β (Ta − T ) = ( β 0 + ∆β )(Ta − T ) = (ω b,0 cb ρb + µb ∆qm ) ( Ta − T )
(5)
where ωb,0 – basal perfusion rate for thermoneutral conditions.
Active thermoregulation. Neither vasoconstriction/vasodilatation, shivering thermogenesis, nor sweating was introduced in the model at hand.
2.2. Numerical model
The numerical model of human forearm, cooling compress and surrounding
air was developed. The numerical simulations were carried out using ANSYS
Fluent 14 commercial CFD package (ANSYS Inc., USA). The additional source
terms of heat conduction equation arising in bioheat transfer eq. (1) were introduced by means of UDF (user-defined function) functionality of the ANSYS
Fluent code.
a)
b)
Fig. 1. Three-dimensional model of computational domain; 1 – forehand
outer skin, 2 – surrounding air, 3 – cooling compress, 4 – tissues layers:
bone, muscle, fat, inner skin, outer skin (a) and mesh of numerical partition (b)
Geometry. The 3-D geometrical model of the computational domain is presented in fig. 1. The human forearm was modelled as a cylinder surrounded by
a cylindrical volume of air. Multiple concentric homogeneous layers represent-
58
ing different tissues types (bone, muscle, fat, inner skin, outer skin) were considered. The outer diameter of each layer is shown in tab. 1. The modelled length
of arm was 200 mm which is enough to provide solution of independence of the
boundary condition applied on the external boundaries: thermal insulation for
tissue and pressure outlet for surrounding air (backflow air temperature 23°C).
Due to the symmetry of the model, only a quarter part of the model was considered. Small cylindrical volume on top of the forearm represents the cooling
compress used in the thermal stimulation (cooling) of skin.
Numerical mesh was generated using ICEM CFD (Ansys Inc., USA). Tetrahedral meshing scheme was used. In order to verify the influence of mesh size
on the numerical solution, three grids were tested (namely: 0.3 M, 1.2 M and 5.5
M elements) in steady state simulations. For each case, the mesh was refined in
cooling compress vicinity (i.e., where steepest temperature gradients were expected). Finally, based on results comparison, 1.2 M tetrahedral elements mesh
was selected for further simulations. To check final quality of grid aspect ratio
was tested (i.e., scaled ratio between the volume of the element and the radius of
its circumscribed sphere power three). The mesh quality histogram is presented
in fig. 2., where the worst element has aspect ratio above 0.3 while over 50% of
elements have quality 0.6 and higher.
Table 1. Dimensions and properties of tissues and initial values of model variables (for steady state
analysis)
Tissue
Outer
radius
Thermal
cond.
Density
Specific
heat
Perfusion
rate
Metabolic heat
production rate
W·m–1·K–1
0.47
kg·m–3
1085
J·kg–1·K–1
3680
s–1
Outer skin
mm
42.9
W·m–3
0
Inner skin
Fat
Muscle
42.1
41.1
35.3
0.47
0.16
0.42
1085
850
1085
3680
2300
3768
0.0011
0.0000036
0.000538
631
58
684
Bone
15.3
0.75
1357
1700
0
0
Fig. 2. Histogram of quality of numerical partition elements; 1 – the best, 0 – the worst
0
59
Numerical discretization, equations solved and material properties. The
set of 4 equations was solved for each time step (arising from mass, momentum
in 3D and energy conservation). Air flow was assumed laminar, with second
order upwind scheme. Air density for natural convection was modelled using
Boussinesq model approach. Operating conditions were taken as: pressure
101.325 kPa, temperature 288.15 K, density 1.225 kg·m–3. Gravity was set to
9.81 m·s–2 in vertical direction (cooling compress was placed on top of the forearm). Constant air properties were assumed: specific heat 1006.43 J·kg–1·K–1,
thermal conductivity 0.0242 W·m–1·K–1, viscosity 1.79E-05 kg·m–1·s–1 and thermal expansion coefficient 0.00343 K–1.
Time step. For transient part of the simulation the sensitivity analysis of
time discretization was done as well. Three time steps were selected and tested
against their influence on the results, namely: 0.25 s, 0.5 s and 1 s. Taking into
account obtained results and computation time, the time step 0.5 s was selected
for transient simulation in the current study.
2.3. Experiment
The proposed numerical model of skin cooling and rewarming processes
was validated against experimental data collected from subjects examined in
course of pilot medical experiment (being part of wider research project). The
medical ethical committee of Maria Skłodowska-Curie Memorial Cancer and
Institute of Oncology Gliwice Branch approved the study. Each subject gave
written consent prior to participation in the study. For the initial analysis at hand,
the group of eight adult males was selected. Subject’s characteristics (mean ±
SD) are: age 31.1 ± 5.0, height 1.80 m ± 0.07 m, weight 102.0 ± 10.4 kg. The
studied skin sites were dorsal and ventral side of the left forehand halfway the
wrist and inner side of the elbow. The subjects were asked to stay sited for 15
minutes prior to the measurements.
The skin temperature history was recorded using PI160 (Optris GmbH,
Germany) infrared camera (160 x 120 px, 120 Hz, LWIR, 7.5-13.0 µm detector,
standard lens 23° x 17°). Cooling of skin was done by means of brass cooling
compress at stabilized initial temperature 6-7°C. The basal (thermoneutral) skin
temperatures were measured by wireless iButton DS1922L (Maxim Integrated,
USA) temperature data logger attached using adhesive tape near cooling zone
(approx. 3 cm). Room temperature was measured using Almemo 2390-5 multifunction measuring instrument (AHLBORN, Germany) equipped with K-type
thermocouple sensor.
3. Numerical simulations
Numerical computations were carried out in three steps: (a) steady state
simulation tuning model variables to mimic thermoneutral conditions being ini-
60
tial state for following step; (b) transient simulation of skin cooling; (c) transient
simulation of skin recovering from local cooling.
Steady state simulation was performed in order to get an initial temperature
distribution and tune model variables: metabolic heat production rate qm and perfusion rate ωb as in the thermoneutral state (i.e., model in thermal equilibrium
with environment). During this step the type of volume representing cooling
compress was set to fluid having the same properties as surrounding air. Uniform
constant temperature of 23°C was prescribed for the whole computational domain (both forearm and air) and uniform zero velocity was prescribed within the
air domain. Outer radius of all tissue layers of the modelled forearm, as well as
tissue properties [4] and initial metabolic heat production rates and perfusion
rates are presented in tab. 1.
The temperature (see fig. 3.) and velocity distribution being the result of
steady state analysis is then prescribed as initial condition for further transient
calculations. In addition, the resulting temperature distribution, metabolic heat
production rate and perfusion rate are thereafter treated as the basal metabolic
heat production rate qm,0, basal blood perfusion rate ωb,0 and basal temperature
distribution T0 entering eqs. (2), (3) and (5).
Fig. 3. Initial temperature distribution (in symmetry plane of the compress) for transient
analysis: tissues (top) and surrounding air (bottom)
Cooling. To mimic the skin cooling procedure, during the first step of transient analysis, the material type of volume representing cooling compress was
temporarily switched to solid having properties of brass: density 8500 kg·m–3,
specific heat 380 J·kg–1·K–1 and thermal conductivity 110 W·m–1·K–1 and prescribed uniform initial temperature 7°C. Then transient simulation was run to
simulate 15 s of local skin cooling.
Recovery. Once simulation of skin cooling is finished, the temperature and
velocity field as well as model variables were stored and used as initial values
for the next step. The material type of volume representing cooling compress is
61
then switched back to fluid having properties of air (uniform temperature 23°C).
Then transient simulation of skin recovering from local cooling is executed for
total time 100 s after cooling is finished.
4. Results
The mean skin temperature history ± SD of N = 14 samples is shown in
fig. 4. (each temperature represents the coldest skin surface point in area where
cooling compress was applied).
Contact resistance. As first attempt, ideal contact between cooling compress and the skin was assumed. However simulated temperature response was
far below those measured (see dashed black line in fig. 4.). To simulate nonideal contact conditions taking place during experiment (being result of hair
presence, limited cooling compress pressure, etc.) contact resistance was added.
The simulation results for contact resistance 0.001 m2·K·W–1 are shown in fig. 4.
(solid black line).
Fig. 4. Skin temperature variation vs. time for measuring data and CFD simulation, the results are presented for time after cooling compress is removed
5. Conclusion
As the result of preliminary research the numerical model of the human
forearm undergoing the skin thermostimulation was developed and validated.
However, further research is needed towards the proper contact resistance determination, as well as in implementation of additional active thermoregulation
models (including vasoconstriction and vasodilatation).
62
Acknowledgement
This study was supported by The National Centre for Research and Development
within project No. INNOTECH-K2/IN2/79/182947/NCBR/13. This help is gratefully
acknowledged herewith.
References
[1] Fiala D., Lomas K.J., Stohrer M.: A computer model of human thermoregulation for
a wide range of environmental conditions: The passive system, J. Appl. Physiol.,
87 (1999), 1957-1972.
[2] Pennes H.H.: Analysis of tissue and arterial blood temperatures in the resting human
forearm, J. Appl. Physiol., 1 (1948), 93-122.
[3] Rowell L.B., Wyss C.R.: Temperature regulation in exercising and heat-stressed
man, [in:] Heat Transfer in Medicine and Biology – Analysis and Applications,
eds. A. Shitzer, R.C. Eberhart, v. 1, Plenum, New York 1985, pp. 63-67.
[4] Severens N.: Modelling hypothermia in patients undergoing surgery, PhD thesis,
TU/e, Eindhoven 2008.
[5] Stolwijk J.: A mathematical model of physiological temperature regulation in man,
NASA contractor report CR-1855, NASA, Washington DC, 1971.
[6] Tadeusiewicz R, Augustyniak P. (red.), Podstawy inŜynierii biomedycznej, t. I,
Wydawn. AGH, Kraków 2009.
MODEL NUMERYCZNY WYMIANY CIEPŁA W USZKODZENIACH
SKÓRNYCH
Streszczenie
W pracy zaprezentowano wstępne wyniki modelowania numerycznego procesów wymiany
ciepła w rejonie skóry przedramienia poddanej termostymulacji (łagodnego ochładzania). Do
ochładzania uŜyto kompresów mosięŜnych. Przeanalizowano proces powrotu skóry do stanu
sprzed termostymulacji. Przy uŜyciu kamery termowizyjnej zarejestrowano rozkład temperatury
dla N = 14 próbek w grupie 8 przebadanych dorosłych męŜczyzn (w wieku 25-38 lat). Zaproponowano model numeryczny przepływu ciepła w tkankach przedramienia oraz w otaczającym je
powietrzu (w warunkach konwekcji swobodnej). Wyniki symulacji zostały poddane walidacji przy
uŜyciu danych pochodzących z pomiarów.
Słowa kluczowe: modelowanie numeryczne, walidacja, równanie biociepła, zmiany skórne, czerniak złośliwy
DOI: 10.7862/rm.2015.6
Marcin PANOWSKI1
Robert ZARZYCKI2
ANALIZA MOśLIWOŚCI REKUPERACJI CIEPŁA
Z UKŁADU SEPARACJI CO2 NA POTRZEBY
BLOKU ENERGETYCZNEGO
Konieczność ograniczania emisji CO2 do atmosfery stanowi istotny problem, przed
jakim stoi energetyka zawodowa. Koszt energetyczny separacji, niezaleŜnie od zastosowanej technologii, jest duŜy i przekłada się na znaczący spadek sprawności
procesu wytwarzania energii elektrycznej. W pracy przedstawiono rezultaty obliczeń optymalizacyjnych dla bloku nadkrytycznego o mocy 900 MWe zintegrowanego z układem VPSA (Vacuum Pressure Swing Adsorption) adsorpcyjnej separacji dwutlenku węgla i układem przygotowania wyseparowanego gazu do transportu. Celem zrealizowanych obliczeń była analiza moŜliwości odzysku ciepła z procesu wielostopniowego spręŜania CO2 z chłodzeniem międzystopniowym. Odzyskane ciepło było rekuperowane w układzie regeneracji bloku energetycznego.
W pracy przeanalizowano róŜne miejsca integracji układu chłodzenia z obiegiem
cieplnym bloku. RozwaŜono róŜne strumienie rekuperowanego ciepła oraz temperatury czynnika. Uzyskane rezultaty wskazują, Ŝe poprzez odpowiedni dobór parametrów termodynamicznych czynnika wnoszącego ciepło oraz miejsc jego rekuperacji moŜna zwiększyć całkowitą sprawność energetyczną bloku o ok. 2%
(punkty procentowe) w stosunku do wariantu bez odzysku ciepła.
Słowa kluczowe: dwutlenek węgla, modelowanie obiegów cieplnych, CCS, optymalizacja
1. Wstęp
Jednym z głównych problemów, z jakimi musi się zmierzyć przemysł energetyczny, jest ograniczenie emisji dwutlenku węgla do atmosfery. Odnosi się to
przede wszystkim do duŜej, zawodowej energetyki, poniewaŜ w tym sektorze
ilość CO2 generowanego podczas spalania paliw jest ogromna, a w konsekwencji koszty energetyczne związane z ograniczeniem emisji CO2 są takŜe bardzo
duŜe. Minimalizacja tych kosztów nabiera szczególnego znaczenia, jeŜeli analizuje się całościowo proces sekwestracji, który nie dotyczy jedynie problemu
1
2
Autor do korespondencji/corresponding author: Marcin Panowski, Politechnika Częstochowska,
ul. Dąbrowskiego 73, 42-201 Częstochowa, Polska, tel.: (34) 3250988, e-mail: mpanowski
@is.pcz.czest.pl
Robert Zarzycki, Politechnika Częstochowska, e-mail: [email protected]
64
M. Panowski, R. Zarzycki
wyseparowania dwutlenku węgla ze spalin, ale takŜe odpowiedniego jego przygotowania (poprzez spręŜenie) do transportu i późniejszego składowania. PoniewaŜ zarówno technologie separacji, jak i spręŜania gazów są powszechnie
znane, główny nacisk kładzie się obecnie na problem minimalizacji kosztów
energetycznych CCS-u, tak aby w jak najmniejszym stopniu obniŜyć sprawność
wytwarzania energii elektrycznej. Obecnie poszukuje się rozwiązań technologicznych w dziedzinie procesów spalania [1, 2, 3], separacji [5, 6] oraz spręŜania
CO2 [4], pozwalających na minimalizację energochłonności całego procesu.
W niniejszej pracy przedstawiono proces spręŜania wyseparowanego ze
spalin CO2 i wykorzystania ciepła odpadowego z tego procesu na potrzeby bloku
nadkrytycznego o mocy 900 MWe.
2. Proces spręŜania dwutlenku węgla
Na potrzeby realizacji procesu separacji dwutlenku węgla ze spalin dla bloku 900 MWe zaproponowano technologię adsorpcyjną VPSA. Siłą napędową
separacji realizowanej tą technologią jest róŜnica ciśnień, przy czym po stronie
spalin wymaga się podwyŜszonego ciśnienia, natomiast po stronie produktu –
ciśnienia znacznie niŜszego. Poziom ciśnień jest uzaleŜniony od stosowanego
sorbentu. W pracy rozwaŜono separację z wykorzystaniem sorbentu, dla którego
optymalny poziom ciśnienia absolutnego spalin wynosi ok. 0,2 MPa, natomiast
ciśnienie produktu po stronie desorpcyjnej kształtuje się na poziomie 0,005
MPa. Uzyskany w tym procesie produkt w postaci CO2 o bardzo niskim ciśnieniu naleŜy na potrzeby transportu i składowania spręŜyć do ciśnienia pozwalającego na jego bezpieczny transport w fazie nadkrytycznej. W zaleŜności od struktury układu transportu dwutlenku węgla jest wymagane spręŜenie CO2 do poziomu od 9 do 15 MPa. W niniejszej pracy załoŜono, Ŝe wyseparowany CO2 będzie spręŜany na potrzeby transportu do ciśnienia 12 MPa. Strumień wyseparowanego dwutlenku węgla dla bloku 900 MWe wynosi ok. 200 kg/s.
W celu realizacji procesu spręŜania strumienia CO2 od ciśnienia 0.005 do
12 MPa rozwaŜono wiele struktur procesu spręŜania z zastosowaniem chłodzenia międzystopniowego, zmierzającego do ograniczenia energochłonności tego
procesu. Mając na uwadze dostępność czynnika na potrzeby procesu chłodzenia
międzystopniowego CO2, zdecydowano się, Ŝe będzie to kondensat opuszczający skraplacz bloku o temperaturze ok. 33°C, który pozwoli na ochłodzenie spręŜanego CO2 w chłodnicach międzystopniowych do ok. 60°C. Dla tych załoŜeń
przeprowadzono obliczenia optymalizacyjne, mające na celu określenie wartości
optymalnych ciśnień za poszczególnymi spręŜarkami. Kryterium optymalizacji
stanowiła całkowita moc niezbędna do realizacji procesu spręŜania strumienia
CO2. W wyniku minimalizacji przyjętego kryterium ustalono wartości ciśnień
oraz temperatur CO2 za poszczególnymi grupami stopni spręŜania (rys. 1a),
a takŜe zapotrzebowanie na moc całkowitą do spręŜania oraz strumień ciepła
odbierany w chłodnicach międzystopniowych (rys. 1b).
Analiza moŜliwości rekuperacji ciepła z układu...
a)
65
1100
o
temperatura za stopniem [ C]
1050
Liczba stopni spręŜania
7
6
5
4
3
2
1
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
numer stopnia
b)
b)
moc całkowita układu spręŜania
całkowity strumień ciepła chłodzenia
300
280
260
240
220
MOC [MW]
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
1
2
3
4
5
6
7
liczba
Liczbastopni
stopnispręŜania
spręŜania
Rys. 1. Temperatury CO2 za kolejnymi grupami stopni spręŜania (a), zapotrzebowanie na moc do spręŜania i strumień ciepła odbieranego w chłodnicach (b)
Fig. 1. CO2 temperatures after following groups of compression stages (a), energy demand for compression and heat flux recovered from intercooler (b)
Rozkłady temperatury spręŜanego CO2 za poszczególnymi grupami stopni
(a przed chłodnicami międzystopniowymi) przedstawiono na rys. 1a. W przypadku układu składającego się z jednego lub dwóch grup stopni obserwuje się
bardzo wysokie temperatury gazu po procesie spręŜania. Z kolei zastosowanie
trzech oraz większej liczby grup stopni pozwala na uzyskanie wartości temperatury spręŜanego CO2 poniŜej 300°C. W przypadku siedmiostopniowego procesu
66
spręŜania z chłodzeniem międzystopniowym średnia temperatura za grupami
stopni wynosi ok. 150°C. Ze względu na potencjalną moŜliwość odzysku ciepła
z chłodnic międzystopniowych i wykorzystania tego ciepła, np. w układzie podgrzewaczy regeneracyjnych bloku parowego, poziom temperatury spręŜanego
CO2 będzie miał istotny wpływ na moŜliwości realizacji tego procesu. NiŜsze
temperatury spręŜanego CO2 ograniczają potencjał wykorzystania tego ciepła
w układzie bloku parowego. Zapotrzebowanie na moc do napędu poszczególnych układów składających się z róŜnej liczby grup stopni spręŜania oraz strumień ciepła, jaki naleŜy odebrać w procesie chłodzenia międzystopniowego zilustrowano na rys. 1b. Analizując przedstawione dane, moŜna stwierdzić, Ŝe zastosowanie czterech lub większej liczby grup stopni spręŜających nie wpływa
juŜ istotnie zarówno na obniŜenie temperatury spręŜanego CO2 ani na zapotrzebowanie na moc do napędu spręŜarek. Z tego powodu w pracy poddano analizie
jedynie układ 4-stopniowy. MoŜna stwierdzić, Ŝe maksymalna temperatura wody z układu chłodzenia międzystopniowego moŜe wynosić 225°C przy strumieniu ciepła 196 MWt. Na podstawie przyjętych danych określono zakresy zmienności tych parametrów. ZałoŜono, Ŝe pomimo nieznacznych róŜnic w temperaturze CO2 wchodzącego do chłodnic międzystopniowych, wychodzący strumień
wody będzie mieszany i transportowany do układu regeneracji juŜ jako jeden
strumień o średniej temperaturze. W obliczeniach rozwaŜano temperatury czynnika opuszczającego wymienniki międzystopniowe w zakresie od 195 do 225°C
oraz odpowiadające im strumienie ciepła moŜliwe do wykorzystania w układzie
bloku parowego w zakresie od 140 do 196 MWt.
Na rysunku 2. przedstawiono schemat obiegu parowego nadkrytycznego
bloku 900 MW wraz z układem regeneracji wody. Mając na uwadze chęć wykorzystania strumienia ciepła uzyskiwanego z układu międzystopniowego chłodzenia CO2, wytypowano na podstawie parametrów termodynamicznych pięć
potencjalnych miejsc, w które moŜna wprowadzić strumień rekuperowanego
ciepła (rys. 2.). Dla wytypowanych miejsc wprowadzania ciepła przeprowadzono wieloparametryczne obliczenia optymalizacyjne, których celem było określenie udziałów poszczególnych strumieni wprowadzanego ciepła (w wytypowane
miejsca wprowadzania od HS1 do HS5), maksymalizujących całkowitą sprawność energetyczną bloku. NaleŜy zaznaczyć, Ŝe wprowadzanie strumieni ciepła
do układu regeneracji bloku było uwarunkowane zachowaniem nominalnych
parametrów termodynamicznych czynnika obiegowego w charakterystycznych
punktach układu regeneracji. Przekładało się to na zachowanie temperatur i ciśnienia czynnika roboczego przed wlotem do kolejnych wymienników regeneracyjnych. Zmianie ulegały strumienie masy wody i ciepła w układzie regeneracji.
HS1
67
HS2 HS3 HS4
Rys. 2. Schemat bloku energetycznego wraz z wytypowanymi miejscami wprowadzania rekuperowanego ciepła
Fig. 2. The diagram of power unit with typical heat recuperated inlet places
3. Wyniki obliczeń optymalizacyjnych
Na rysunku 3. przedstawiono wartości strumieni ciepła wprowadzane w poszczególne miejsca układu regeneracji od HS1 do HS5. Wartości te zestawiono
dla zmiennych wartości temperatury wprowadzanego strumienia ciepła oraz dla
róŜnych wartości całkowitego strumienia rekuperowanego ciepła. Widoczne jest,
Rys. 3. Rozdział strumienia rekuperowanego ciepła
Fig. 3. Distribution of recuperated heat flux
68
Ŝe wytypowane miejsca wprowadzania strumieni ciepła nie są równomiernie
obciąŜone. Dla niŜszych temperatur rekuperowanego czynnika dominujący jest
strumień HS2 oraz w niewielkim udziale strumień HS4. Wraz ze wzrostem temperatury obserwuje się spadek strumienia ciepła kierowanego w miejscach HS2
i HS4, na rzecz znaczącego wzrostu strumienia HS3. Tendencja ta jest takŜe zachowana w przypadku wzrostu sumarycznego strumienia rekuperowanego ciepła. W odniesieniu do wszystkich analizowanych przypadków optymalizacyjnych moŜna stwierdzić, Ŝe właściwie nieistotne są strumienie HS1 i HS5.
4. Optymalna struktura układu rekuperacji ciepła z procesu
chłodzenia międzystopniowego CO2
Na podstawie przedstawionych w rozdz. 3. wyników obliczeń (rys. 3.)
moŜna stwierdzić, Ŝe z punktu widzenia maksymalnej sprawności bloku parowego zintegrowanego z rekuperacją ciepła z układu chłodzenia międzystopniowego istotne są dwa następujące parametry: maksymalny dostępny strumień rekuperowanego ciepła przy jednocześnie moŜliwie najwyŜszej temperaturze
czynnika. W tabeli 1. zestawiono wyniki obliczeń optymalizacyjnych dla najwyŜszej sprawności bloku.
Tabela 1. Zestawienie optymalnych parametrów
Table 1. A set of optimal parameters
Temperatura
HS1
HS2
HS3
°C
225
6,55
15,56
163,07
HS5
Σ HS
Moc
spręŜania
Sprawność
bloku brutto
MW
9,98 0,84
196,0
139,0
%
44,41
HS4
Sprawność nominalna analizowanego bloku nadkrytycznego, bez układu
separacji i transportu CO2 oraz rekuperacji ciepła wynosi 49,04% (brutto). Na
skutek integracji z blokiem układu separacji CO2 oraz układu spręŜania (bez rekuperacji ciepła) sprawność bloku spada o ok. 6,49 punktu procentowego, natomiast w przypadku zastosowania rekuperacji ciepła z układu separacji i transportu CO2 do układu regeneracji bloku parowego obserwowany spadek sprawności
jest wyraźnie niŜszy i kształtuje się na poziomie ok. 4,62 punktu procentowego.
5. Podsumowanie
W wyniku obliczeń optymalizacyjnych rekuperacji ciepła z układu chłodzenia międzystopniowego spręŜania CO2 na potrzeby bloku ustalono, Ŝe najwyŜsze wartości sprawności bloku są osiągane dla najwyŜszej temperatury oraz
maksymalnego strumienia rekuperowanego ciepła. Stwierdzono, Ŝe główny
strumień ciepła do układu regeneracji powinien być wprowadzany w punkcie
69
HS3. Pozwala to na obniŜenie energochłonności procesu separacji dwutlenku
węgla zintegrowanego z układem przygotowania CO2 do transportu, co skutkuje
zmniejszeniem spadku sprawności bloku o ok. 2 punkty procentowe w stosunku
do układu bez rekuperacji ciepła.
Podziękowania
Przedstawione w artykule wyniki zostały uzyskane w badaniach współfinansowanych przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju w ramach umowy SP/E/1/67484/10:
Strategiczny Program Badawczy – Zaawansowane technologie pozyskiwania energii.
Opracowanie technologii dla wysokosprawnych „zero-emisyjnych” bloków węglowych
zintegrowanych z wychwytem CO2 ze spalin.
Literatura
[1] Czakiert T.: Spalanie tlenowe w kotłach energetycznych, [w:] Spalanie tlenowe dla
kotłów pyłowych i fluidalnych zintegrowanych z wychwytem CO2, pod red. W. Nowaka i T. Czakierta, Wydawn. Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa 2012,
s. 102-118.
[2] Czakiert T., Nowak W.: Spalanie tlenowe dla kotłów pyłowych i fluidalnych zintegrowanych z wychwytem CO2, Projekt Strategiczny NCBR, Nowa Energia, 37
(2014), 102-104.
[3] Czakiert T., Nowak W.: Spalanie tlenowe w układach z kotłami PC, CFB i PCFB,
Energetyka, 11 (2013), 787-790.
[4] Panowski M., Zarzycki R.: Analiza procesowa przygotowania wyseparowanego ze
spalin dwutlenku węgla do transportu i składowania, Polityka Energetyczna, 16
(2013), 243-256.
[5] Wawrzyńczak D., Majchrzak-Kucęba I., Nowak W.: Badania separacji CO2 na wybranych sorbentach metodą adsorpcji zmiennociśnieniowej PSA, Budownictwo
i InŜynieria Środowiska, Wydawn. Politechniki Białostockiej, 1 (2010), 85-89.
[6] Więcław-Solny L., Tatarczuk A., Krótki A., Stec M.: Postęp prac w badaniach technologicznych aminowego usuwania CO2 ze spalin, Polityka Energetyczna, 16
(2013), 229-241.
ANALISYS OF POSSIBILITY OF HEAT RECUPERATION FROM CO2
SEPARATION SYSTEM FOR POWER STATION LOAD
Summary
The necessity of reduction of CO2 emission to atmosphere remains the important problem
that energy sector stands against. The energetic cost of separation, regardless of technology applied, is significant and makes electricity generation efficiency also to decrease significantly. The
paper presents results of optimisation calculations of supercritical 900 MWe power plant integrated
with VPSA (Vacuum Pressure Swing Adsorption) CO2 separation adsorption unit as well as the
system of separated carbon dioxide compression for transportation. The application of VPSA technology determines the necessity of flue gas compression before adsorption, and from the other
hand generation of a low pressure on desorption – product side. That means, the compression sys-
70
tem must be used, and the large amount of energy is needed for its exploitation. The main aim of
performed calculations was the assessment of possibilities of heat recuperation from intercooled
multistage compression system. The analysis concerned recuperation of heat into the hot water
regeneration system of the power plant. Different places of integration of intercooling system were
analysed. Moreover, different heat amount as well as temperatures of heat carriers were considered. The results obtained show that by appropriate selection of thermodynamic parameters of heat
carriers as well as heat distribution it is possible to increase the total energy efficiency of a power
plant of about 2 percentage points relative to the case without heat recuperation.
Keywords: carbon dioxide, thermal cycle modelling, CCS, optimisation
DOI: 10.7862/rm.2015.7
Grzegorz PRZYBYŁA1
Stefan POSTRZEDNIK2
Zbigniew śMUDKA3
THE HEAT TRANSFER COEFFICIENT
CALCULATIONS OF INTERNAL COMBUSTION
ENGINE FUELLED WITH NATURAL GAS
In this paper the calculations of heat transfer coefficient in the combustion chamber of the internal combustion engine fuelled with natural gas is presented. The
mean value of heat transfer coefficient has been calculated using Woschni and
Nusselt equation and compared with results obtained using algorithm based on experimental data. The proposed algorithm can be helpful to determine the average
values of heat transfer coefficient from working medium to the combustion chamber walls (crown of a cylinder head, cylinder walls and piston head) during combustion process. The calculation method includes modified one zone heat release
model in combustion chamber of SI engine. Proposed method is based on the energy balance equation closed by the coefficient which expresses the heat losses to
the walls of the combustion chamber.
Keywords: heat transfer coefficient, combustion engines, in-cylinder pressure
1. Introduction
There are two main methods which describe the phenomena occurring in
the cylinder of combustion engine. The first method applies the macroscale
models. In this approach a few zones are investigated (eg. flame, unburned mixture, exhaust) with different degrees of fidelity of real phenomena. These type of
mathematical models give a good quantitative results and their main advantage
is short computation time. The weak point is the lack of information on the instantaneous values of the analyzed parameters in different places of engine combustion chamber. However, in many cases, the phenomenological macroscale
models are sufficient in the engine parameters calculations. The second method
based on multidimensional models which enable to determine instantaneous
1
2
3
Autor do korespondencji/corresponding author: Grzegorz Przybyła, Silesian University of Technology, 22 Konarskiego Street, 44-100 Gliwice, Poland, tel.: (32) 2372983, e-mail: gprzybyla
@polsl.pl
Stefan Postrzednik, Silesian University of Technology, e-mail: [email protected]
Zbigniew śmudka, Silesian University of Technology, e-mail: [email protected]
72
G. Przybyła, S. Postrzednik, Z. śmudka
value of internal parameters at chosen places of combustion chamber. In this
paper the single-zone heat release model was used in the computations. It was
assumed that at any time of the combustion process, the working medium contained in the cylinder is homogeneous. Moreover, the thermodynamic state of
working medium describes the averaged values of thermodynamic parameters
specified for instantaneous value of cylinder volume. The initial condition of
working medium is it’s the state after compression (the homogenous air-fuel
mixture). The scheme of combustion chamber energy balance is presented in
fig. 1. The following assumptions have been made: the working medium is considered as a ideal gas with a change of composition during combustion process,
the specific heat is a function of average temperature in cylinder, the change of
working medium composition is taken into account by instantaneous value of
fuel mass fraction burned (MFB) the heat losses into the combustion chamber
walls are closing the energy balance equation.
Fig. 1. Energy balance of engine combustion chamber
The chemical energy of the fuel is a significant part of the energy balance
equation. The energy is released gradually according to combustion process rate,
what is expressed by MFB function. Besides, the balance equation includes the
change of total internal energy and internal work. The heat losses are close to
the balance. Finally, the energy balance equation can be described using the first
law of thermodynamic, as follow:
dU + dL + dQsc + dEns = 0
(1)
where: dU – internal energy change, dL – elementary internal work done by
working medium, dQsc – elementary heat losses transferred to combustion
chamber walls, dEub – chemical energy of unburned fuel.
Taking into account the equation of state for ideal gas in the eq. (1) and
next describing it in differential form without heat loss, the heat release rate
equation (net value) is described as follows:
The heat transfer coefficient calculations of internal...
73

dE
1
1
dV
dp  

=
+ V (α )
 κ (T , MFBv ) p(α )
 (2)

dα 
dα
dα  
LHVub   κ (T , MFBv ) − 1 
1 − δ ub

LHV f 

where: κ (T, MFBv) – the function of the specific heat ratio, V(α) – the engine
volume as a function of the crank angle, p(α) – the in-cylinder pressure measured as a function of the crank angle, δub – the mass fraction of unburned fuel,
LHVub – lower heating value of unburned species at the working medium,
LHVf – lower heating of the fuel.
After integration the eq. (2) at the range of combustion period from αp (start
of combustion) to α* (current value of crank angle during combustion), the net
amount of energy realised in the cylinder can be expressed by:
Ed (α * ) =
=
1
α*


1
dV
dp  
∫  [κ (T , MFB ) − 1]  κ (T , MFBv ) p(α ) dα + V (α ) dα  dα

LHVub  α p 
 1 − δ ub

LHV f 

v

(3)
where: α* – current value of crank angle during combustion process, αp – value
of crank angle at start of combustion process.
The upper limit of integration reaches the values from the range of [αp-αk],
where the αk is the value of crank angle at the end of combustion process. The
total amount of net heat released in the cylinder will reach when α * → α k . The
actual heat input to the cylinder during a single working cycle is related to the
amount of chemical energy contained at the fuel dose. Therefore, the amount of
chemical energy supplied to the cylinder can be noted as:
E x ,0 = m p ,0 LHV f
(4)
where mp,0 – fuel dose supplied on single engine cycle.
The value of heat losses can be determined by subtracting the amount of net
heat released in the cylinder (eq. (3)) from the actual heat supplied during the
working cycle (eq. (4)). Then the final equation of the heat losses during combustion process is as below [4]:
74
Qsc = m p ,0 LHV f +
−
1
αk


1
dV
dp  
+ V (α )

 κ (T , MFBv ) p(α )
  dα
dα
dα 
 ∫ [κ (T , MFB ) − 1] 

LHVub α p 
 1 − δ ns

LHV f 


v
(5)
The specific heat ratio employed in this model was calculated as a function
of the in-cylinder temperature and the charge composition. Determination of the
total heat loss during combustion process, according to the eq. (5) allows designation of the heat transfer coefficient of the working medium to the wall of the
engine combustion chamber.
2. Heat transfer coefficient calculations
There are many papers [e.g. 1, 2, 3], which describe the methodology how
to determine the heat transfer coefficient in internal combustion engine. However, usually each formula presented in the literature gives different values, even
is used for the same engine and in the same engine working condition. These
empirical equations based on observations using the turbulent heat transfer equations for tubes. One of the most popular formula to determine the heat transfer
coefficient is developed by Woschni. For combustion period and expansion
process the equation can be written as:
α sc ,W = 820 D
−0.2
p (α )
0.8


−3 VsT2
 2.28 w p + 3.24 ⋅ 10 p V ( p (α ) − p0 )

2 2

0.8
T (α )
−0.53
(6)
where: w p – mean piston speed, function of the specific heat ratio, p(α) – instantaneous cylinder pressure, T(α) – instantaneous cylinder temperature,
V(α) – swept volume, p2, T2, V2 – parameters evaluated at start of combustion
process, p0 – motoring pressure.
The second equation is given by Nusselt [3]:
α sc , N = 5.41 ⋅ 10−4 3 p (α ) T (α ) (1 + 1.24 w p )
3
(7)
The heat transfer from the combustion products occurs by convection and
radiation. The value of the heat transfer coefficient obtained by eq. (6) and (7)
includes convection only. In the spark ignition engine radiation may account for
up to 20 per cent of the heat transfer. Adopting such an assumption it will be
75
possible to check what is the difference in results obtained by Woschni and Nusselt equation and when using algorithm based on net heat release in cylinder.
In accordance with the principles of heat transfer, the heat flux, transferred
from the combustion products to the walls of the working engine space can be
described:
Qɺ sc = A(α ) α sc [ T (α ) − Tsc
]
(8)
where: A(α) – instantaneous heat exchange surface (crown of a cylinder head,
cylinder walls and piston head), αsc – total heat transfer coefficient (includes
convection and radiation), T(α) – instantaneous cylinder temperature, Tsc – average temperature of the heat exchange surface.
There is the following correlation between the heat flux Qɺ sc and the heat
loss rate dQsc dα :
dQsc dα
Qɺ sc =
,
dα dt
dQsc
Qɺ sc = ω
dα
(9)
where ω – engine angular velocity.
Using the eq. (8) in formula (9), the heat loss rate can be described:
dQsc 1
= A(α ) α sc [T (α ) − Tsc ]
ω
dα
(10)
and after integration the eq. (10) in range of combustion period it is possible to
determine the heat transfer coefficient based on heat losses:
Qsc =
1
ω
αk
∫ α sc
αp
A(α ) [ T (α ) − Tsc ] dα
(11)
Finally using eq. (10) and eq. (11), the mean value of heat transfer coefficient during combustion process is possible to calculate using following equation:
α sc = αk
ω Qsc
(12)
∫ A(α ) [ T (α ) − Tsc ] dα
αp
where α sc – mean value of heat transfer coefficient taking into account convection and radiation.
76
3. The engine test rig and experimental results
The picture of the engine test stand and measuring equipment is presented
in fig. 2. The main components of the experimental set up include:
3
• three cylinders SI engine with a capacity of 796 cm and compression ratio equal to 9.3. The engine is without turbocharging and was originally
powered by petrol. For the purpose of experiment and possibility of
gaseous fuel application, the control and power supply systems of the engine have been modified,
• electric motor with the power take-off system, capable of operating in
two modes, the motor and generator. The main purpose of this system is
to start the engine and then to apply load on the selected point of the operating cycle,
• measuring devices for flow rate, temperature and pressure evaluation including: rotameter, manometers and thermocouples.
During experiment the engine was fuelled with natural gas coming from the
gas grid. The air-fuel mixture has been changed in range from stoichiometric to
lean mixture (λ = 1.0-1.5). The crank angle (ignition advance angle) was regulated in the range between 5 deg and 40 deg of the crankshaft rotation before the
piston reaches top dead centre (TDC).
Fig. 2. The test stand with SI engine
Comparison of the results obtained by experimental algorithm (eq. (12))
presented in this paper with the results calculated by Woschni and Nusselt function (eq. (6), (7)), for 4 values of air excess ratio (λ = 1, λ = 1.1, λ = 1.3 and
λ = 1.5) and different ignition timing is shown in figs. 3-6.
Heat transfer coefficient α , w/m 2K
1000
77
stoichiometric mixture , λ =1
Experiment
by Woschni eq.
900
by Nusselt eq.
800
697
627 620
627
520 518
471
468
444
500
513
737
678
654
573 577
600
740
739
733
687
700
532
532
541
531
527
20
25
30
35
40
400
300
200
100
0
5
10
15
Ignition advance , CA bTDC
Fig. 3. Comparison of the results for constant air excess ratio λ = 1 and
changing ignition timing
1000
Heat transfer coefficient α , w/m 2K
900
800
by Woschni eq.
by Nusselt eq.
723
703
690
700
700
634
600
500
lean mixture , λ =1.1
Experiment
547 537
557 548
25
30
577
531
478 494
557
519
400
300
200
100
0
20
35
40
Fig. 4. Comparison of the results for constant air excess ratio λ = 1.1 and
changing ignition timing
During experiments the engine run with full load (fully open throttle). Presented results refer to combustion period only. Results obtained for stoichiometric mixture show quite good qualitative agreement comparing to the experimental results with Nusselt equation. The values obtained for Nusselt equation are
78
900
Experiment
by Woschni eq.
2
Heat transfer coefficient α , w/m K
1000
800
by Nusselt eq.
700
551
533
521
519
469
500
432
411
400
658
633
629
600
429
377
300
200
100
0
20
25
30
35
Fig. 5. Comparison of the results for constant air excess ratio λ =1.3
and changing ignition timing
900
2
Heat transfer coefficient α , w/m K
1000
800
Experiment
by Woschni eq.
by Nusselt eq.
700
600
500
405
400
424 442
428 433
423 442
441
468
385
300
200
189
167
160
142
136
100
0
20
25
30
35
40
Fig. 6. Comparison of the results for constant air excess ratio λ = 1.5
and changing ignition timing
significantly higher than for experiment. Much better quantitative agreement is
achieved for Woschni formula (if the radiation will be taken into account). The
leaner mixture the worse agreement between experimental results and tested
formulas is observed.
79
4. Conclusions
The results obtained using Woschni equation and proposed algorithm based
on cylinder pressure function are qualitatively comparable (if the radiation is
taken into account) but mainly for stoichiometric mixture and optimal ignition
timing (for MBT – maximum brake torque). The highest differences in values
obtained for used equations (Woschni and Nusselt) exceed 300% comparing to
experimental results (using heat release algorithm proposed in this paper) and
these differences are observed for lean mixtures and higher ignition timing. The
heat transfer from the combustion products occurs by convection and radiation,
when the value of the heat transfer coefficient obtained by Woschni and Nusselt
equation includes convection only. It is one of the reason which leads to the high
difference (for much operating points of ICE) in obtained results. Presented in
this paper algorithm involves all major physicochemical phenomena occurring in
the system during combustion process. These phenomena have a significant impact on obtained results. Finally, regarding to it, the presented algorithm should
bring more realistic values than the universal equations.
Acknowledgement
This work is supported by the Silesian University of Technology from the statutory
research source of Institute of Thermal Technology.
References
[1] Buckmaster J., Clavin P., Linan A., Matalon M., Peters N., Sivashinsky G., Williams
F.A.: Combustion theory and modeling, Proc. Combustion Institute, vol. 30,
Pittsburgh 2005, pp. 1-19.
[2] Corcione F.E., et al., Temporal and spatial evolution of radical species in the
experimental and numerical characterization of diesel auto-ignition, COMODIA
2001, Nagoya 2001, pp. 355-363.
[3] Nusselt W.: Der Warmeubergang in der Verbrennugs-kraft-maschine, V.D.I. Forschungsheft, No. 264, 1923.
[4] Przybyła G., Postrzednik S.: Analiza warunków wymiany ciepła w cylindrze silnika
spalinowego, [w:] Termodynamika w nauce i gospodarce, t. II, pod red. Z. Gnutka
i W. Gajewskiego, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2008.
OBLICZENIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPŁA SILNIKA
WEWNĘTRZNEGO SPALANIA ZASILANEGO GAZEM ZIEMNYM
Streszczenie
W pracy przedstawiono obliczenia współczynnika przenikania ciepła w komorze spalania
silnika wewnętrznego spalania zasilanego gazem ziemnym. Średnią wartość współczynnika
przenikania ciepła obliczono za pomocą równania Woschni oraz Nusselta i porównano z wynikami uzyskanymi za pomocą algorytmu opartego na danych eksperymentalnych. Zaproponowany
80
algorytm moŜe być pomocny do określenia średnich wartości współczynnika przenikania ciepła
z czynnika roboczego do ścian komory spalania (głowicy cylindra, ściany cylindrów i głowicy
tłoka) podczas procesu spalania. Metoda obliczeniowa obejmuje zmodyfikowany model
wydzielania ciepła w komorze spalania silnika ZI. Proponowany sposób opiera się na równaniu
bilansu energetycznego zamkniętym przez współczynnik, który wyraŜa straty ciepła do ścianek
komory spalania.
Słowa kluczowe: współczynnik przenikania ciepła, silniki spalinowe, ciśnienie w cylindrze
DOI: 10.7862/rm.2015.8
Krzysztof SZWAJKA1
SURFACE ROUGHNESS AFTER DRILLING
OF LAMINATED CHIPBOARD
In this study the eighteen tests of tool durability for different values of the analyzed
cutting parameters were carried out. Based on the results of investigations, the influence of selected cutting parameters on the machined surface quality was determined. Mathematical models based on analysis of variance (ANOVA), allowing to
estimate the surface quality in the cutting process were proposed.
Keywords: drilling, tool wear, surface quality, laminated chipboard
1. Introduction
During drilling, there is a delamination of the laminate around the hole. The
quality of the cut surface is related to the machining conditions, parameters of
the cutting tool geometry [1]. Many research works related to the effect of cutting parameters (such as cutting speed, feed rate) on the quality of the machined
surface around the hole were carried out. A speed and feed rate has a significant
influence on the delamination [2, 6]. It was also found that higher rotational
speed reduces the tendency of delamination. Gaitonde and Karnik [3] determined the effect of processing conditions on delamination factor Fd and they
found that the feed rate and spindle speed were the most important factors in
minimizing Fd both the entrance and exit of drilling holes in the MDF. Palanikumar and Prakash [4] showed that the size delamination during drilling MDF
board can be reduced by using a low feed rate. Tsao [5] found that the feed rate
and spindle speed are the dominant cutting parameters which influence the delamination.
2. Material and methods
The experiments were performed on pre-laminated particle board (PB) 8%
moisture containing and density of 670 kg/m3, with the thickness of 12 mm
using Faba HW drills with diameter of 10 mm on Buselatto JET 130 CNC verti1
Autor do korespondencji/corresponding author: Krzysztof Szwajka, Rzeszow University of
Technology, 4 Kwiatkowskiego Street, 37-450 Stalowa Wola, Poland, tel.: (15) 8448219,
e-mail: [email protected]
82
K. Szwajka
cal machining centre with a maximum spindle speed of 18.000 rpm. The quality
of the machined surface for the new and the wear tools are shown in fig. 1. The
properties of tested PB composites are as follow: Rm = 0.43 MPa, E = 2.45 GPa.
Processing parameters of the tests were: feed rate – 0.2; 0.25 and 0.3 mm/rev;
cutting speed – 125-377 m/min. Tests were performed until the maximum value
of indicator of tool wear was found. Durability experiments consist of repetitive
operations. In each test the 252 holes were drilled. Eighteen tests of the tool life
investigation were carried out.
Fig. 1. The quality of the machined surface for
new (top) and the wear (bottom) tools
3. Measurements of delamination
In studies as a tool wear indicator VBmax = 0.2 mm was adopted. The measurement of tool wear was performed on the Mitutoyo TM microscope (fig. 2.)
with dropped digital camera eyepiece with a resolution of 600 dpi, which allows
for image archiving on a personal computer.
Fig. 2. Measurement of tool wear
Surface roughness after drilling of laminated chipboard
83
To determine the quality of the surface around the hole in the study it was
decided to adopt the two most commonly used indicators: the maximum radius
Rmax of the laminate and torn surface area of the laminate A. The two ratios were
determined at the entrance of the tool into the material workpiece. In this way
two indicators: Awej, Rwej were determined. To determine the accepted indicators
recorded images were processed in the LabView environment.
4. The test results
Figure 3. presents the results of the study, in which, with the help of ANOVA
delamination area of the laminate at the entrance of the drill into the material
(Awej) and the maximum radius of delamination of laminate at the entrance of the
drill into the material (Rwej), using three different feed rates (f ), five cutting
speeds (vc) and four values of tool wear (VBmax) were analyzed. In order to determine the effect of tool wear on the cutting force and torque ranges of cutting
tool wear was adopted as the independent variable Fi. The ranges of the independent variables (Fi) used in the analysis of results are as follow: F1 = 0-0.095;
F2 = 0.10-0.15 and F3 = 0.155-0.200. For the present experiment, ANOVA
analysis was conducted in STATISTICA program, which allows to evaluate the
significance of the impact of three factors on the course of the controlled experiment. In this work the level of significance was p = 0.05. The results of
analysis (fig. 4.) reject the hypothesis about the lack of impact of factor VBmax on
the area of delamination of laminate (Awej). So, it can be noted that the value of
tool wear significantly affects the process of laminate delamination, using as an
indicator of measurement (to assess the delamination magnitude) – delamination
area of the laminate (Awej). Similar conclusions can be drawn in relation to the
effect of cutting speed (vc). At the significance level the effect of cutting speed
on the torn area of the laminate was also noticed. While the impact of the feed
rate (f ) is statistically insignificant. Finally, the change of the value of cutting
speed and wear significantly affects the area of the laminate delamination (Awej),
while a change in the feed rate has no significant effect. There was also observed
a statistically
The results of analysis presented in the fig. 4. reject the hypothesis about the
lack of influence of VBmax and f on the maximum radius of delamination (Rwej).
It can be noted that the values of tool wear and feed rate significantly affect the
process of delamination, using as an indicator of measurement (to assess the
magnitude of delamination) – maximum radius of delamination (Rwej). There was
no effect of cutting speed on the maximum radius of delamination. In summary,
the change of the value wear and feed rate significantly affects the maximum
radius of delamination (Rwej). There was also observed statistically significant
interaction between the studied factors.significant interaction between the studied factors.
84
Fig. 3. The influence of cutting parameters on the value of the
damage to the laminate surface at the entrance of the drill into
the material (Awej)
K. Szwajka
85
Fig. 4. The influence of cutting parameters on the value of
the maximum radius of damage to the laminate at the entrance of the drill into the material (Rwej)
86
K. Szwajka
Fig. 5. Real and estimated values of the Awej and Rwej
The study presents an estimate of the maximum radius of delamination
(Rwej) and the area of the delamination (Awej) using linear regression:
xF
Awej = CF ⋅ VBmax
⋅f
yF
xM
Rwej = CM ⋅ VBmax
⋅f
yM
⋅ vczF
⋅ vczM
(1)
(2)
where: CF, CM – constants dependent on the processing conditions determined
experimentally, xF, xM – exponents characterizing influence of tool wear VBmax,
yF, yM – exponents characterizing influence of feed rate f, zF, zM – exponents
characterizing influence of cutting speed vc.
87
This resulted in dependence described by eqs. (3) and (4):
Awej = 80.75 + 50.27 ⋅VBmax − 0.008 ⋅ vc
(3)
Rwej = 5.22 + 3.83 ⋅VBmax + 0.35 ⋅ f
(4)
To verify the eqs. (3) and (4) a comparative analysis between the actual
values, obtained in the study, and the estimated values was carried out, on the
basis of these relationships. The results of this analysis are shown in fig. 5.
5. Conclusions
Based on the results of analysis and eqs. (3) and (4) it can be seen that the
maximum radius of delamination (Rwej) strongly depends on the tool wear and
feed rates. The surface area of delamination (Awej) depends on the tools wear and
cutting speeds. Mathematical models have been proposed, using ANOVA, to
assess the quality of the machined surface in the test cutting process.
References
[1] Davim J.P., Gaitonde V.N.: An investigative study of delamination in drilling of
medium density fibre board (MDF) using response surface models, Int. J. Adv.
Manuf. Technol., 37 (2008), 49-57.
[2] Davim J.P., Clemente V.: Evaluation of delamination in drilling medium density
fiber board, J. Eng. Manuf., 221 (2007), 655-658.
[3] Gaitonde V.N., Karnik S.R.: Prediction and minimization of delamination in drilling
of medium-density fiberboard (MDF) using response surface methodology and
Taguchi design, Mat. Manuf. Processes, 23 (2008), 377-384.
[4] Palanikumar K., Prakash S.: Experimental investigation and analysis on delamination in drilling of wood composite medium density fiber boards, Mat. Manuf.
Processes, 24 (2009), 1341-1348.
[5] Tsao C.: Thrust force and delamination of core-saw drill during drilling of carbon
fiber reinforced plastics (CFRP), Int. J. Adv. Manuf. Technol., 37 (2008), 23-28.
[6] Zielińska-Szwajka J., Szwajka K.: The quality of the machined surface in the drilling
process laminated chipboard, Forestry Wood Technol., 88 (2014), 248-254.
CHROPOWATOŚĆ POWIERZCHNI PO WIERCENIU PŁYTY
WIÓROWEJ LAMINOWANEJ
Streszczenie
W przeprowadzonych badaniach wykonano osiemnaście prób trwałościowych narzędzia dla
róŜnych wartości analizowanych parametrów skrawania. Na podstawie wyników uzyskanych
z przeprowadzonych badań określono wpływ wybranych parametrów skrawania na jakość po-
88
K. Szwajka
wierzchni obrobionej. Zaproponowano modele matematyczne, wykorzystując analizę wariancji
ANOVA, pozwalające oszacować jakość powierzchni obrobionej w badanym procesie skrawania.
Słowa kluczowe: wiercenie, zuŜycie narzędzia, jakość powierzchni, płyta wiórowa laminowana
DOI: 10.7862/rm.2015.9
Robert ZARZYCKI1
Rafał KOBYŁECKI2
Marcin KRATOFIL3
Damian PAWŁOWSKI4
Zbigniew BIS5
TWORZENIE I REDUKCJA TLENKU AZOTU
W WARUNKACH OXYSPALANIA
W artykule przedstawiono proces tworzenia i redukcji tlenku azotu w warunkach
zbliŜonych do charakterystycznych dla procesu oxyspalania. Dokonano analizy
przebiegów czasowych zmian zawartości NO oraz CO2 i O2 w spalinach w trakcie
utleniania paliwa oraz określono warunki sprzyjające redukcji zawartości NO
w gazach dolotowych. Ustalono, Ŝe w zakresie temperatur 750-950°C przy spalaniu w powietrzu (stan odniesienia) nie następuje tworzenie się termicznych tlenków azotu. Wyniki uzyskane dla róŜnych składów gazów w otoczeniu płonących
ziaren paliwa wykazały ponadto, Ŝe w pewnych warunkach jest moŜliwa wyraźna,
dochodząca do 10%, redukcja zawartości NO w odniesieniu do jego zawartości
w gazie dolotowym. Wyniki badań oznaczania zawartości azotu w próbkach popiołu po spaleniu wykazały śladowe zawartości N (w przypadku wszystkich badanych próbek zawartość azotu <0,01%), potwierdzając, Ŝe podczas spalania azot
zawarty w węglu przechodzi w całości do fazy gazowej.
Słowa kluczowe: oxyspalanie, przedpalenisko cyklonowe, tlenek azotu
1. Wstęp
Jedną z przyczyn występujących na świecie zmian klimatycznych, powodujących m.in. wzrost temperatury, są produkty powstałe podczas spalania paliw
kopalnych, takich jak CO2, SO2, NOx i pyły. W ostatnim okresie prowadzi się
wiele badań nad opracowaniem technologii zero-emisyjnych procesów konwersji energii z paliw kopalnych. Jednym z nich jest wdroŜenie technologii oxyspalania do istniejących i nowo budowanych jednostek energetycznych. Oxyspala1
2
3
4
5
Autor do korespondencji/corresponding author: Robert Zarzycki, Politechnika Częstochowska,
ul. Brzeźnicka 60a, 42-200 Częstochowa, Polska, tel.: (34) 3257334, wew. 18, e-mail: zarzycki
@is.pcz.czest.pl
Rafał Kobyłecki, Politechnika Częstochowska, e-mail: [email protected]
Marcin Kratofil, Politechnika Częstochowska, e-mail: [email protected]
Damian Pawłowski, Politechnika Częstochowska, e-mail: [email protected]
Zbigniew Bis, Politechnika Częstochowska, e-mail: [email protected]
90
R. Zarzycki, R. Kobyłecki, M. Kratofil, D. Pawłowski, Z. Bis
nie paliw kopalnych ułatwia realizację procesu CCS, którego zadaniem jest wychwyt dwutlenku węgla ze spalin, np. na potrzeby jego podziemnego składowania. Wprowadzenie technologii oxyspalania wraz z procesem CCS rozpatruje się
zarówno dla kotłów pyłowych, jak i fluidalnych, opalanych węglem brunatnym
oraz kamiennym. Proces oxyspalania moŜe być realizowany przez wzbogacanie
powietrza w dodatkowy udział tlenu, tak aby zwiększyć zawartość tlenu
w powietrzu powyŜej 21%, lub przez całkowite wyeliminowanie z utleniacza
azotu „z powietrza”. W drugim przypadku istnieje konieczność zastąpienia
strumienia azotu „z powietrza” innym strumieniem gazów, w celu zapewnienia
odpowiedniej aerodynamiki w komorze spalania oraz nośnika strumienia ciepła.
W tym przypadku stosuje się recyrkulację spalin, które składają się głównie
z CO2, pary wodnej oraz tlenu, a takŜe z pewnych ilości SO2 i NOx. Spaliny te
mogą takŜe zawierać w swoim składzie pewien udział azotu, wynikający głównie ze strumienia wprowadzanego utleniacza o załoŜonej czystości O2.
Proces spalania paliw kopalnych wiąŜe się z emisją zanieczyszczeń w postaci SO2 oraz NOx. Źródłem tlenków azotu moŜe być azot zawarty w powietrzu
– powstają wtedy tlenki termiczne oraz szybkie. Źródłem tlenków azotu jest takŜe azot zawarty w paliwie. W przypadku realizacji procesu oxyspalania główną
przyczyną powstawania tlenków azotu jest zawartość azotu w paliwie.
2. Badania konwersji azotu paliwowego
Badania prowadzono na specjalnie zaadaptowanym stanowisku laboratoryjnym (rys. 1.) w wybranych temperaturach: 750, 850 oraz 950°C dla syntetycznych spalin skomponowanych z róŜnych udziałów CO2 (10, 20 i 50%),
O2 (10, 20 i 30%), NO (100, 200 i 300 ppm), argonu oraz przegrzanej pary wodnej w ilości 15% obj. Skład spalin syntetycznych odpowiadał warunkom rzeczywistym występującym w przedpalenisku cyklonowym [1-3].
Rys. 1. Schemat stanowiska laboratoryjnego
Fig. 1. Schematic of laboratory stand
Tworzenie i redukcja tlenku azotu w warunkach oxyspalania
91
Organizacja przepływu na stanowisku laboratoryjnym umoŜliwiała niezakłóconą przepływem gazów obserwację próbki oraz pomiar spalin opuszczających układ. Zasadniczą część stanowiska stanowił piec, z umieszczoną centralnie rurą kwarcową o długości 1 m, otoczoną grzałką elektryczną i izolacją. Do
wnętrza pieca doprowadzano syntetyczne spaliny, których skład ustalano przed
kaŜdym pomiarem i utrzymywano w trakcie badań na zadanym poziomie. Przed
doprowadzaniem do stanowiska poszczególne składniki spalin mieszano w mieszalniku zabudowanym w strefie wlotowej pieca. Piec zapewniał moŜliwość
pracy w zakresie temperatur <1050°C, z dokładnością regulacji temperatury
±2°C. Próbkę paliwa umieszczano na podstawce ramienia posiadającego otwór
pozwalający na ciągłą rejestrację składu gazów w sąsiedztwie spalanej próbki.
Następnie badana próbka paliwa była wprowadzana do wnętrza pieca przez
przemieszczenie za pomocą układu jezdnego.
Próbka spalanego paliwa była umieszczana na porowatej wełnie mineralnej,
znajdującej się na suporcie. Próbkę o znanej masie początkowej (ok. 0,1-0,5 g)
umieszczano w taki sposób, aby zapewnić równomierną dyspersję ziaren paliwa.
Przygotowaną próbkę wprowadzano do rozgrzanego pieca, rejestrując zmiany
składu spalin w trakcie procesu spalania. Po spaleniu pozostałość stałą wyjmowano z pieca i niezwłocznie umieszczano w eksykatorze do ostygnięcia. Następnie przy uŜyciu analizatora Leco CHNS Truspec oznaczano zawartość azotu
w próbce.
W badaniach wykorzystano 3 wybrane rodzaje paliwa (węgiel kamienny
oraz grafit) o parametrach przedstawionych w tab. 1. i 2. Granulacja spalanego
paliwa wynosiła poniŜej 100 µm. Wyniki zamieszczone w tab. 1. i 2. wskazują,
Ŝe parametry węgla są typowe dla paliw stosowanych w energetyce zawodowej.
RóŜnice dotyczą przede wszystkim wartości opałowej (w stanie suchym prawie
18 MJ/kg dla węgla nr 1 oraz ponad 22 MJ/kg w przypadku węgla nr 2), jak
równieŜ zawartości popiołu (znacznie wyŜsza w przypadku węgla nr 1) oraz
siarki (odpowiednio 0,91 i 1,65% w przypadku węgla nr 1 i nr 2). Zawartość
azotu w obu węglach była zbliŜona i mieściła się w zakresie ok. 0,9-1,0%.
W celu ustalenia i porównania wpływu spalania pozostałości koksowej
(zawierającej znikomą ilość części lotnych) na tworzenie NO z azotu zawartego
w fazie gazowej przeprowadzono równieŜ badania spalania grafitu. Paliwo to
(jak wykazują wyniki z tab. 1. i 2.) składa się głównie z pierwiastka C w postaci
stałej – zawartość części lotnych w stanie suchym nie przekracza 1,2%.
Tabela 1. Zestawienie wyników analizy technicznej badanych paliw
Table 1. Results of proximate analysis of the tested fuels
Rodzaj paliwa
Węgiel nr 1
Węgiel nr 2
Grafit
Wtot
WP
8,0
17,1
-
6,3
9,2
-
VMd
%
1,9
25,7
8,7
27,6
0,09
1,2
WH
Ad
FCd
26,9
16,8
3,7
47,3
55,6
95,1
92
Tabela 2. Zestawienie wyników analizy elementarnej badanych paliw
Table 2. Results of ultimate analysis of the tested fuels
Rodzaj paliwa
Węgiel nr 1
Węgiel nr 2
Grafit
Cd
Hd
64,5
60,2
99,0
4,3
4,1
0,6
Nd
%
1,02
0,93
0,18
Sd
Od
0,91
1,65
0
2,3
16,3
0,22
HHVd LHVd
MJ/kg
18,83 17,73
23,61 22,24
32,35
-
3. Wyniki badań i ich analiza
W ramach badań dokonano analizy wpływu temperatury oraz zawartości
NO, O2, CO2 i pary wodnej w spalinach na proces tworzenia i redukcji NO podczas spalania wybranych próbek węgla i grafitu w warunkach zbliŜonych do
oxyspalania w przedpalenisku cyklonowym. Zestawienie wybranych wyników
badań przedstawiono na rys. 2-5. Czasowe przebiegi zmian stęŜeń wybranych
gazów (rys. 2.) potwierdzają (wykazane równieŜ w pracy [4]) opóźnienie w wychodzeniu azotu zawartego w paliwie podczas jego spalania: maksimum emisji
NO następuje zwykle po kilkunastu sekundach po zarejestrowaniu maksimum
zawartości CO2 i odpowiadającej mu minimalnej zawartości tlenu w spalinach.
Wyniki te potwierdzają ponadto istotny wpływ rodzaju paliwa na poziom emisji
NO. W przypadku spalania grafitu (rys. 2.), który właściwie nie zawiera części
lotnych i azotu, emisja NO jest równa zeru, co potwierdza pośrednio, Ŝe w danych warunkach nie następuje tworzenie termicznych NO.
Na podstawie danych pomiarowych dokonano obliczenia średniego
względnego stopnia redukcji NO (∆NO), wykorzystując zaleŜność:
∆ NO =
NO śr . pom − NOin
NOin
100 [%]
(1)
gdzie: NOśr,pom – średnia zawartość NO w gazie podczas spalania, NOin – zawartość NO w gazie na wlocie do komory spalania.
Ujemna wartość wyraŜenia (1) wskazuje, Ŝe w danych warunkach dla określonego składu gazu, rodzaju paliwa oraz temperatury podczas spalania następuje obniŜenie zawartości NO w gazach odlotowych. Na rysunku 3. pokazano wartości względnych stopni redukcji NO w zaleŜności od temperatury oraz składu
gazu dla róŜnych paliw. W przypadku braku pary wodnej w gazach wprowadzanych do komory spalania wzrost temperatury w zakresie 750-850°C pozytywnie
wpływa na moŜliwość redukcji NO. Jedynie w przypadku węgla nr 1 w obu temperaturach (750 i 850°C) nie zaobserwowano obniŜenia zawartości NO w spalinach. Z kolei w przypadku węgla nr 2 oraz grafitu spalanie w temperaturze
850°C spowodowało ok. 2% redukcję NO.
93
Węgiel 1
140
130
120
110
NO [ppm]
100
StęŜenie
90
80
70
60
50
40
30
O2 [%]
20
CO2 [%]
10
0
0
100
200
300
400
500
Czas [s]
Grafit
24
O2 [%]
22
20
18
StęŜenie
16
14
12
10
8
CO2 [%]
6
4
NO [ppm]
2
0
0
100
200
300
400
500
600
700
Czas [s]
Rys. 2. Przebiegi czasowe zmian stęŜenia NO, CO2 i O2 w spalinach dla wybranych testów (paliwo: węgiel nr 1 i grafit; T = 850oC; spalanie w powietrzu)
Fig. 2. The waveforms of variation of the concentrations of NO, CO2 and O2
in the flue gas for selected tests (fuel: coal no 1 and graphite; T = 850oC; combustion in air)
94
Względny średni stopień redukcji NO
(NOout/NOin)/NOin [%]
10
0
T=750 C
0
T=850 C
NO=100 ppm, H2O=0%
8
CO2=20%, O2=20%
6
4
2
0
-2
1
2
3
Rys. 3. Stopień redukcji NO w gazach w zaleŜności od
temperatury w komorze spalania oraz rodzaju spalanego
paliwa; 1 – węgiel nr 1, 2 – węgiel nr 2, 3 – grafit
Fig. 3. Degree of NO reduction in the gas vs. temperature
in the combustion chamber and fuel type; 1 – coal no 1,
2 – coal no 2, 3 – graphite
Wyniki dla węgla (nr 1 i nr 2) zestawione na rys. 4. wyraźnie wskazują, Ŝe
dla 10% stęŜenia CO2 i 10% zawartości O2 w gazie stopień redukcji NO jest
proporcjonalny do zawartości NO w gazie dolotowym. Odwrotną zaleŜność zaobserwowano w przypadku grafitu, dla którego wzrost zawartości NO ze 100 do
300 ppm spowodował ograniczenie średniego stopnia redukcji NO z ok. 6 do
4%. Jak wynika z analizy uzyskanych danych, stopień redukcji NO jest bardzo
uzaleŜniony od zawartości CO2 w gazie otaczającym płonące ziarna paliwa.
Zwiększenie zawartości CO do poziomu 50% spowodowało prawie 10% redukcję NO. W przypadku spalania węgla (paliwo nr 1 i nr 2) w atmosferze gazów
zawierających przegrzaną parę wodną redukcja NO podczas testów prowadzonych w 950°C została zarejestrowana jedynie dla zwartości NO w gazach dolotowych wynoszącej 300 ppm. W odróŜnieniu od węgla, spalanie grafitu spowodowało niewielkie (o ok. 3%) ograniczenie emisji NO – pozytywny wpływ zarejestrowano zarówno przy zawartości NO w gazie wynoszącej 100 ppm, jak
i 300 ppm.
Wyniki badań przedstawione na rys. 5. i przeprowadzone w temperaturze
850°C dla zawartości NO w gazie dolotowym wynoszącej 300 ppm potwierdzają, Ŝe w odpowiednich warunkach jest moŜliwa redukcja stęŜenia NO w spalinach. NajwyŜsze wartości stopni redukcji obserwuje się w przypadku spalania
węgla i w wysokich stęŜeniach CO2 w gazie – uzyskane podczas testów wartości
dochodziły do 8%. Analiza odpowiednich zaleŜności dla badanych rodzajów
węgla potwierdziła ponadto, Ŝe stopień redukcji NO wzrasta przy wyŜszej zawartości CO2 w gazie dolotowym oraz ulega ograniczeniu w przypadku wzrostu
stęŜenia tlenu w otoczeniu płonącego paliwa. W przypadku grafitu stopnie redukcji NO są niŜsze niŜ ustalone dla węgla i nie przekraczają 2-4%. Interesujące
95
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
100 ppm
200 ppm
300 ppm
CO2=10%, O2=10%
0
T=850 C, H2O=0%
1
2
3
Rys. 4. Stopień redukcji NO w gazach w zaleŜności od zawartości NO w gazie na wlocie do komory spalania; 1 – węgiel nr 1,
2 – węgiel nr 2, 3 – grafit
Fig. 4. Degree of NO reduction in the gas vs. NO concentration
at the inlet to the combustion chamber; 1 – coal no 1, 2 – coal
no 2, 3 – graphite
0
-1
-2
-3
-4
-5
CO2=10%, O2=10%
-6
CO2=20%, O2=20%
CO2=50%, O2=20%
-7
0
NO=300 ppm, T=850 C
-8
1
2
3
Rys. 5. Stopień redukcji NO w spalinach w zaleŜności od zawartości O2 i CO2 w gazie na wlocie do komory spalania; 1 – węgiel
nr 1, 2 – węgiel nr 2, 3 – grafit
Fig. 5. Degree of NO reduction in the gas vs. O2 and CO2 concentration at the inlet to the combustion chamber; 1 – coal no 1,
2 – coal no 2, 3 – graphite
jest, Ŝe zwiększenie – w przypadku spalania grafitu – zawartości tlenu oraz CO2
w gazie dolotowym powoduje obniŜenie średniej wartości stopnia redukcji NO
96
(prawdopodobnie w efekcie zachodzenia reakcji Boudouarda). Hipotezę tę potwierdzają dane przedstawione na rys. 5.
Wyniki badań oznaczania zawartości azotu w próbkach popiołu po spaleniu
paliw wykazały śladowe zawartości azotu. W przypadku wszystkich badanych
próbek zawartość tego pierwiastka nie przekraczała 0,01%, potwierdzając, Ŝe
podczas spalania azot zawarty w węglu przechodzi w całości do fazy gazowej.
4. Podsumowanie
Podczas spalania w atmosferze powietrza w zakresie temperatur 750-950°C
nie stwierdzono tworzenia się termicznych tlenków azotu. Ustalono, Ŝe poziom
emisji NOx istotnie zaleŜy od rodzaju paliwa, lecz dominującym składnikiem
tworzącym NOx jest NO, który w kaŜdym przypadku stanowi ponad 95% NOx.
Przebiegi czasowe zmian stęŜeń wybranych gazów potwierdzają występowanie
swoistego „opóźnienia” w emisji azotu zawartego w paliwie podczas jego spalania. Maksimum emisji NO następuje zwykle po kilkunastu sekundach po zarejestrowaniu maksimum zawartości CO2 i odpowiadającej mu minimalnej zawartości tlenu. Analiza wyników badań zawartości NO w spalinach wskazuje, Ŝe
w zakresie temperatur 750-950°C w pewnych warunkach, determinowanych
stęŜeniem CO2, NO oraz O2 w komorze spalania, jest moŜliwa wyraźna, dochodząca nawet do 8%, redukcja zawartości NO. Wniosek ten pozwala na pozytywne rokowania w aspekcie moŜliwości takiego kształtowania składu gazów i warunków hydrodynamicznych w przedpalenisku cyklonowym, aby moŜliwa była
kontrola poziomu emitowanych z układu tlenków azotu NOx.
Podziękowania
Praca naukowa dofinansowana przez Narodowe Centrum Badań i Rozwoju,
w ramach Strategicznego Programu Badań Naukowych i Prac Rozwojowych, pt. „Zaawansowane technologie pozyskiwania energii”, Zadanie Badawcze nr 2 „Opracowanie
technologii spalania tlenowego dla kotłów pyłowych i fluidalnych zintegrowanych
z wychwytem CO2”, umowa nr SP/E/2/66420/10.
Literatura
[1] Zarzycki R., Kratofil M., Pawłowski D., Ścisłowska M., Kobyłecki R., Bis Z.: Analiza spalania pyłu węglowego w przedpalenisku cyklonowym, Polityka Energetyczna, 16 (2013), 325-337.
[2] Zarzycki R., Kratofil M., Pawłowski D., Ścisłowska M., Kobyłecki R., Bis Z.: Analiza wyników obliczeń numerycznych przepływu pyłu węglowego oraz gazu w palenisku cyklonowym, Polityka Energetyczna, 16 (2013), 301-312.
[3] Zarzycki R., Kratofil M., Pawłowski D., Ścisłowska M., Kobyłecki R., Bis Z.: Układ
podawania paliwa do przedpaleniska cyklonowego, Polityka Energetyczna, 16
(2013), 313-324.
97
[4] Czakiert T.: Emisje zanieczyszczeń gazowych w procesie spalania węgla brunatnego
w cyrkulacyjnej warstwie fluidalnej w atmosferze wzbogaconej tlenem, praca doktorska, Politechnika Częstochowska, Częstochowa 2004.
FORMATION AND REDUCTION OF NITRIC OXIDE UNDER
OXYCOMBUSTION CONDITIONS
Summary
The article presents the results of the investigation of the possibility to reduce NO in conditions similar to those characteristic for the oxycombustion process. Analysis of the waveforms of
variation of the concentrations of NO, CO2, and O2 in fuel gas during fuel oxidation was carried
out. Furthermore, the conditions that favour the reduction of No concentration in inlet gases were
determined. It was found that in the temperature range of 750-950°C no thermal NO is formed
during the combustion in air. However, the results obtained for the different gas composition indicated that under certain conditions it is possible to reduce up to 10% of the initial NO concentration in the inlet gas. The analysis of nitrogen content in the fuel and ash samples after combustion
process showed that just trace content of N was found (in case of all tested samples the nitrogen
content was under 0.04%), it is confirmed that during combustion the majority of nitrogen is transformed to the gas phase.
Keywords: oxycombustion, cyclone pre-furnace, nitric oxide
DOI: 10.7862/rm.2015.10
Informacje dodatkowe
1. Lista recenzentów współpracujących zostanie opublikowana w czwartym numerze
Zeszytów Naukowych Politechniki Rzeszowskiej, Mechanika, z. 87 (4/2015) oraz zamieszczona na stronie internetowej:
http://oficyna.portal.prz.edu.pl/pl/zeszyty-naukowe/mechanika/
2. Zasady recenzowania są udostępnione na stronie internetowej:
http://oficyna.portal.prz.edu.pl/zasady-recenzowania/
3. Informacje dla autorów artykułów są udostępnione na stronie internetowej:
http://oficyna.portal.prz.edu.pl/informacje-dla-autorow/
4. Formularz recenzji jest udostępniony na stronie internetowej:
5. Instrukcja dla autorów omawiająca szczegółowo strukturę artykułu, jego układ,
sposób przygotowywania materiału ilustracyjnego i piśmiennictwa jest zamieszczona
na stronach internetowych:
http://oficyna.portal.prz.edu.pl/pl/instrukcja-dla-autorow/
oraz
w zakładce „Instrukcja dla autorów”.
6. Dane kontaktowe do redakcji czasopisma, adresy pocztowe i e-mail do przesłania
artykułów oraz dane kontaktowe do wydawcy są podane na stronie internetowej
(Komitet Redakcyjny):
Nakład 200 egz. Ark. wyd. 6,19. Ark. druk. 6,25. Papier offset. 80g B1.
Oddano do druku w marcu 2015 r. Wydrukowano w marcu 2015 r.
Drukarnia Oficyny Wydawniczej, al. Powstańców Warszawy 12, 35-959 Rzeszów
Zam. nr 43/15

mechanika - Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej

Transkrypt

Podobne dokumenty

Wpływ błędów w doborze przewodów i osprzętu

informacja o produkcie

TECHNOLOGIA HEAT PIPE ! KOLEKTORY PRÓŻNIOWE

informacja o produkcie - Lapp Kabel

Ogrzewanie wody / Heating equipment - KR