ekonomia międzynarodowa. Ćwiczenia. model Keynesa

ekonomia międzynarodowa. Ćwiczenia.
Deklaracje z pliku na stronie wypełniają Państwo wszystkimi numerami zadań zadanych na dane
zajęcia. Pod numerami zadań, które Państwo potrafią rozwiązać, wpisują Państwo liczbę
punktów. Liczba punktów dla zadania domyślnie wynosi 1, chyba że przy numerze zadania
w skrypcie pojawia się inna liczba punktów. Zadanie z przypisaną większą liczbą punktów
nie musi być wcale trudniejsze – może być np. tylko bardziej pracochłonne. Przed zajęciami
zbieram deklaracje; do każdego zadania jest ktoś losowany. Jeżeli umie rozwiązać zadanie –
świetnie, jeżeli nie, odejmuję jej/mu 5 punktów. Jeżeli nie ma najmniejszego pojęcia,
o co w zadaniu chodzi lub co oznaczają terminy użyte w zadaniu, punktów odejmuję 10.
Jeżeli rozwiąże zadanie jakąś pomysłową metodą, zgłosi ciekawe uwagi lub miło zaskoczy w jakiś
inny sposób (związany z zadaniem), przyznaję dodatkowe punkty. Deklaracje można ściągnąć ze
strony i wydrukować lub własnoręcznie narysować – oby czytelnie. Za podanie za wysokiej
sumy w polu z sumą punktów odejmuję 10 punktów, a deklaracji nie wliczam do
punktacji.
Ocenianie:
na 5
95% wszystkich możliwych punktów
na 4,5
85%
na 4
75%
na 3,5
65%
na 3
55%
Punkty z zadań oznaczonych jako dodatkowe nie wliczają się do wszystkich możliwych punktów, z
których oblicza się procenty w powyższej tabeli, oraz można je przydzielić do dowolnej pary
kolejnych zajęć. Jeżeli będą jakieś zadania oznaczone (w numerach zadań na następne zajęcia)
jako dodatkowe, proszę w deklaracji przy ich numerze dopisać d, a w polu Σ napisać osobno
sumę zwykłych punktów i osobno dodatkowych. Poza tym zdania dodatkowe nie różnią się
od zwykłych – za nie także mogę odjąć punkty.
Do tablicy podchodzą Państwo bez notatek, chyba że treść zadania mówi inaczej. Jest
możliwe, że w zadaniach do przygotowania na kolejne zajęcia pojawi się zadanie, które już było
deklarowane. Zadanie albo się umie, albo nie – nie ma połówek punktów.
Wstępnie dodatkowe ćwiczenia 19 kwietnia w czasie wykładu.
model Keynesa
1.1. Wyobraźmy sobie, że w kraju nie ma podatków ani wydatków rządowych. Cały dochód
z produkcji (oznaczmy przez ) idzie do gospodarstw domowych, które przeznaczają
go na konsumpcję (tzn. zgłaszają popyt konsumpcyjny) lub oszczędności . Opisz tę zależność
równaniem. Jeżeli przyjmiemy, że niezależnie od wysokości dochodu z produkcji stosunek
konsumpcji do dochodu wynosi c, jakim wzorem wyrazi się , a jakim S? Jakie wartości może
przyjmować c przy założeniu, że gospodarstwa zawsze konsumują jakąś część swojego dochodu,
ale nigdy całość? Narysuj na jednym układzie współrzędnych i S jako funkcje .
~1~
Teraz ten model rozszerzymy. Gospodarstwa zawsze wydają pewną sumę na konsumpcję –
trzeba coś jeść i w czymś chodzić – nawet, jeżeli nie mają żadnego dochodu (wtedy zapożyczają
się lub wydają swoje oszczędności). Tę konsumpcję autonomiczną oznaczmy przez ̅ . Teraz
gospodarstwa zawsze wydają na konsumpcję kwotę ̅ plus jeszcze część c dochodu Y. Jaki jest
̅ )? Przedstaw tę funkcję na wykresie. Kiedy
wzór na konsumpcję (wyraź przy pomocy
gospodarstwa zgłaszają popyt równy (tj. nie większy i nie mniejszy niż) ̅ ?
Skoro cały dochód dzieli się na lub , jak wygląda funkcja oszczędności? – wyraź
̅ . Przedstaw tę funkcję na wykresie.
pomocy
przy
Jak ktoś nie potrafi sam rozwiązać, pomocny będzie (Begg, Fisher, & Dornbush, 2007,
pp. 54-56).
1.2. c nazywa się krańcową skłonnością do konsumpcji. Pokaż, że c zasługuje na tę nazwę, licząc
pochodną
. Pokaż, ile wynosi krańcowa skłonność do oszczędzania , licząc
.
1.3. Popyt w całej gospodarce (oznaczmy przez
) dzieli się na popyt konsumpcyjny, zgłaszany
̅
przez gospodarstwa domowe, i inwestycyjny , zgłaszany przez firmy. Przyjmiemy, że popyt
inwestycyjny nie zależy od innych zmiennych w modelu. Jak można to uzasadnić? Czy to, że
produkcja w kraju jest niska, sugeruje, że przyszłe zyski będą niskie? Czy fakt, że kraj jest
̅ i dalej jako
rozwinięty, sugeruje, że będzie się dalej szybko rozwijał? Wyraź
jako funkcję
̅ ̅ i narysuj na wykresie.
funkcję
Warunkiem równowagi w gospodarce jest równość popytu i podaży, a więc gdy
na wykresie wszystkie takie stany gospodarki.
. Pokaż
(Begg, Fisher, & Dornbush, 2007, pp. 58-59)
1.4. Na podstawie tych ustaleń wyraź wartość produkcji
w gospodarce w równowadze. Od
jakich zmiennych zależy ta wartość? Jak zależy – zwiększenie/zmniejszenie czego
zwiększy/zmniejszy produkcję w zrównoważonej gospodarce? Pokaż
na wykresie.
1.5. Narysuj obieg gospodarczy – ludzie płacą przedsiębiorstwom za produkty i usługi,
a przedsiębiorstwa płacą ludziom za pracę. Jednak ludzie nie wydają wszystkich zarobionych
pieniędzy – część z nich to odpływ z obiegu. Z drugiej strony przedsiębiorstwa sprzedają więcej
swojej produkcji niż to, na co zgłoszą popyt ludzie – i to jest dopływ do obiegu. Co stanowi
odpływy, a co dopływy w tym obiegu? Jeżeli równowaga w gospodarce panuje, kiedy odpływy
zrównują się z dopływami, jaką to implikuje ? (Podpowiedź: napisz równanie odpływy = dopływy,
podstaw odpowiednią funkcję wyprowadzoną w poprzednich zadaniach i wylicz Y)
(Begg, Fisher, & Dornbush, 2007, pp. 31, 35, 61)
1.6. Przedstaw na wykresie dwie funkcje – oszczędności w zależności od
i popytu
inwestycyjnego. Wskaż punkt równowagi. Wskaż na wykresie wartość nieplanowanych inwestycji,
gdy
oraz gdy
.
(Begg, Fisher, & Dornbush, 2007, p. 62)
~2~
1.7. Co się stanie, jeżeli właściciele firm w akcie panicznego strachu przed kryzysem zmniejszą
inwestycje? Co się stanie, jeżeli w wyniku hurraoptymizmu zwiększą? Co się stanie, jeżeli
zmniejszy się/zwiększy się konsumpcja autonomiczna?
Pokaż te sytuacje na wykresie popytu i linii 45° (odpowiadającej stanom równowagi). Pokaż je na
wykresie inwestycji i oszczędności.
(Begg, Fisher, & Dornbush, 2007, pp. 63-64)
1.8. Paradoks oszczędzania. Pewnego dnia ludzie postanawiają oszczędzać większą część dochodu
niż dotychczas (tj. z każdej kolejnej jednostki ludzie oszczędzają więcej). Który parametr w
modelu w takim razie się zmieni? Jak to wpłynie na produkcję w stanie równowagi? Jak wpłynie
na
zwiększenie części dochodu przeznaczanej na konsumpcje? Pokaż paradoks oszczędzania
na wykresie konsumpcji i linii 45°. Pokaż na wykresie inwestycji i oszczędności (czyli na wykresie,
gdzie na osi odciętych jest , przedstaw dwie funkcje: i ). Dlaczego nazywa się to paradoks?
(Begg, Fisher, & Dornbush, 2007, pp. 68-69)
1.9. Pokaż w formie ciągu przyczynowo-skutkowego, tj. w postaci rośnie popyt inwestycyjny to rośnie
popyt zagregowany, to rośnie podaż (czyli tym samym dochody), to rośnie …, co się stanie, kiedy wzrośnie
popyt inwestycyjny przedsiębiorstw. Pokaż, co się stanie, gdy spadnie autonomiczny popyt
konsumpcyjny. Zapisz w formie ̅
….
1.10. Przedstaw w postaci ciągu przyczynowo-skutkowego, co się stanie, kiedy wzrośnie krańcowa
skłonność do konsumpcji c. Przedstaw, co się stanie, gdy wzrośnie skłonność do oszczędzania.
Jak to się ma do paradoksu oszczędzania? Zapisz w formie
….
1.11. Mnożnik. (3) Wyobraźmy sobie, że pewnego dnia popyt wzrósł (czy to przez wzrost popytu
inwestycyjnego, czy autonomicznego popytu konsumpcyjnego – nieważne) o
. Gospodarka
( )
w następnym okresie odpowiedziała przez wzrost podaży o
, a tym samym
( )
( )
dochodów i w końcu popytu konsumpcyjnego o
. W następnym okresie
( )
( )
( )
gospodarka opowiada na dodatkowy popyt wzrostem podaży o
(zmiana popytu konsumpcyjnego jest także zmianą popytu globalnego AD). Ile wyniesie wzrost
()
( )
popytu konsumpcyjnego
w drugim okresie? Ile w i-tym okresie
? Ile wynosi całkowita
()
zmiana popytu, czyli ∑
?
Ile wynosi produkcja w nowym punkcie równowagi? Czy zgadza się to z poprzednimi wynikami?
Mnożnik to stosunek zmiany produkcji do zmiany popytu, która ją wywołała. Jaki jest wzór na
mnożnik?
Pokaż działanie mnożnika w postaci ciągu przyczynowo-skutkowego, tj. jak gospodarka reaguje
na zwiększenie popytu. Zapisz w formie ̅
….
(Begg, Fisher, & Dornbush, 2007, pp. 66-67)
1.12. Wzrost produkcji wymaga zatrudnienia nowych pracowników, spadek przeważnie wiąże się
ze zwolnieniami. Jeżeli w gospodarce jest wysokie bezrobocie, jakie zmiany doprowadzą
w tym modelu do jego zmniejszenia? Jakie do zwiększenia? Gdzie należy dodać w powyższym
schemacie implikację? Czy wzrost zatrudnienia będzie miał jakiś wpływ na globalny
(zagregowany) popyt? Jeżeli tak, to czy będzie raczej hamował ten mechanizm, czy go wzmagał?
~3~
1.13. Omawiany w tym rozdziale model wymaga założenia stałych cen. Jak myślisz, kiedy
to założenie nie da się utrzymać, czyli kiedy gospodarka zareaguje inflacją na zwiększony popyt?
Uwaga. Gospodarka w równowadze to jedno, a zrównoważony budżet to co innego.
W gospodarce w równowadze budżet nie musi, chociaż może, być zrównoważony.
1.14. Rozszerzamy model o państwo. Po pierwsze, państwo musi się z czegoś utrzymać.
Nakładamy podatki o stopie t na dochód gospodarstw domowych. Jakie wartości może
przyjmować t? Tak zmodyfikowany dochód nazwiemy dochodem do dyspozycji
, który
następnie gospodarstwa domowe dzielą na konsumpcję i oszczędności. Wyraź wzorem
oraz
̅
podaj funkcje konsumpcji i oszczędności zależne od
.
Po drugie, rozszerzamy model o wydatki rządowe ̅ , które zwiększają popyt globalny. Podaj wzór
na
. Pokaż na wykresie funkcję
i punkt równowagi. Jakim wzorem wyraża się produkcja
gospodarki w równowadze?
(Begg, Fisher, & Dornbush, 2007, pp. 76-81)
1.15. Teraz napiszemy równoważnik równania
z modelu bez państwa (czyli równanie
odpływy = dopływy). Narysuj ruch okrężny pieniądza od przedsiębiorstw do ludzi i z powrotem. Co
w tym modelu stanowi odpływy, a co dopływy? W gospodarce równowaga zachodzi, gdy
dopływy zrównają się z odpływami. Wyraź ten warunek i policz wynikającą z niego .
(Begg, Fisher, & Dornbush, 2007, pp. 84-84)
1.16. Od czego w tym modelu zależy bilans budżetu – jakim wyraża się wzorem? Czy
w gospodarce w równowadze (definiowanej jak zawsze, czyli Y = AD) bilans budżetu jest równy
0? Podpowiedź: bilans budżetu to różnica między dochodami a wydatkami państwa. Najłatwiej jest
sprawdzić, czy bilans budżetu w gospodarce w równowadze wynosi zawsze 0, obliczając bilans B
i
dla wymyślonych danych.
(Begg, Fisher, & Dornbush, 2007, pp. 83-84)
1.17. Wyprowadź wzór na mnożnik dla tego modelu (analogicznie, jak w modelu z poprzedniej
serii zadań). Jeżeli państwo zamierza zwiększyć wydatki rządowe dla poprawienia koniunktury,
to czy dobrze, gdy wartość mnożnika jest wysoka, czy niska? A jeżeli z powodów wysokiego
deficytu zamierza obniżyć wydatki?
(Begg, Fisher, & Dornbush, 2007, pp. 81-82)
1.18. Państwo podniosło podatki i wydało całą tę sumę na zwiększenie wydatków rządowych.
Czy produkcja w punkcie równowagi wzrośnie, czy zmaleje?
1.19. Przedstaw w formie ciągu przyczynowo-skutkowego, co stanie się z gospodarką, kiedy
(a) państwo zmniejszy podatki, (b) rząd zwiększy wydatki rządowe.
Załóż, że państwo (a) obniża podatki tak, że łącznie w kieszeniach podatników zostaje kwota ,
(b) zwiększa wydatki rządowe o . Czy metoda ciągów przyczynowo-skutkowych wystarczy do
określenia, która polityka jest skuteczniejsza w zwiększaniu produktu w gospodarce?
Wyobraź sobie, ze w kolejnych latach państwo ma ujemny bilans budżetu. Czy omawiany model
potrafi adekwatnie ująć tę sytuację? Czego tu brakuje?
~4~
1.20. Do modelu dodajemy eksport i import. Przyjmujemy, że zagranica zgłasza popyt ̅̅̅̅ na
dobra kraju niezależnie od tego, jaka panuje w nim sytuacja (tj. jaka jest produkcja). Natomiast
co do importu przyjmujemy, że z każdej dodatkowej produkcji pewna jego część – im – jest
przeznaczana na zakup dóbr z importu. Jakie wartości może przyjmować im? Podaj funkcję
eksportu netto
i narysuj ją na wykresie względem . Kiedy w tym modelu saldo bilansu
handlowego wynosi 0? Kiedy gospodarka nic nie importuje? Uwzględnij handel zagraniczny
w funkcji popytu
i narysuj ją na wykresie.
(Begg, Fisher, & Dornbush, 2007, pp. 94-95)
1.21. Obliczając
pokaż, że im można nazwać krańcową skłonnością do importu.
1.22. Ile w tym modelu wynosi produkcja w stanie równowagi? Ile wynosi mnożnik? Jak mnożnik
zależy od im – czy większa krańcowa skłonność do importu potęguje wpływ zmiany
autonomicznego popytu na zmianę produkcji, czy hamuje?
(Begg, Fisher, & Dornbush, 2007, p. 98)
1.23. Napisz równanie odpływy = dopływy. Jaka jest produkcja w stanie równowagi, wyznaczona
przez to równanie?
(Begg, Fisher, & Dornbush, 2007, pp. 98-99)
1.24. Pokaż w postaci ciągu przyczynowo-skutkowego, jak zwiększenie im, a jak zwiększenie ̅̅̅̅
wpływają na produkcję gospodarki w równowadze.
Pokaż na wykresie
, jak zwiększenie im wpływa na produkcję gospodarki
w równowadze. Pokaż, jak wpływa zwiększenie ̅̅̅̅ .
1.25. Pokaż na wykresie odpływy ~ dopływy, jak zwiększenie im zmienia produkcję gospodarki
w równowadze. Pokaż, jak zmienia ją zwiększenie ̅̅̅̅ .
1.26. Czy w gospodarce, która osiągnęła równowagę, saldo bilansu handlu zagranicznego
wynosi 0?
Czy kiedy eksport równoważy import, czyli
, budżet jest zbilansowany?
1.27. Na odizolowanej wyspie leżą dwa państwa, A i B. Parametry gospodarki pierwszego
̅ ̅
̅ ̅
państwa to,
, a drugiego
. Państwa handlują ze sobą i tylko ze sobą,
co oznacza, że eksport państwa A jest importem państwa B i na odwrót.
Podaj funkcję popytu globalnego tych gospodarek. Policz produkcję w równowadze dla A i B w
zależności od produkcji w równowadze drugiego państwa.
W zadaniu pomijamy wydatki rządowe i podatki, żeby się wam łatwiej liczyło.
1.28. (2) Policz produkcję w równowadze dla państw A i B z poprzedniego zadania w zależności
̅ ̅
̅ ̅
jedynie od
. W obu państwach ta produkcja będzie zależeć od
sytuacji w drugim państwie, a więc od zmiennych z indeksem A i z indeksem B jednocześnie.
1.29. (3) Zobaczmy, czy istnieje odpowiednik paradoksu oszczędzania—paradoks importowania.
Pytanie brzmi: czy jeżeli w gospodarce zwiększy się skłonność do importowania, to czy
~5~
ostatecznie zmniejszenie produkcji w równowadze spowoduje, że gospodarka będzie
importowała tyle samo?
Najpierw napisz ciąg przyczynowo -skutkowy dla
. Pokaż, w którym miejscu import (Im)
rośnie, a w którym maleje. Czy można odczytać z tego ciągu, czy ostatecznie import wzrośnie, czy
zmaleje, czy pozostanie bez zmian?
Teraz napisz równanie odpływy = dopływy—dla uproszczenia zrób to dla gopodarki otwartej, ale
bez państwa. Następnie po jednej stronie tego równania zostaw sam import, resztę zmiennych
trzymając po drugiej stronie równania. Teraz narysuj dwie funkcje: importu oraz funkcję sumy
tych pozostałych zmiennych. Pokaż na wykresie, co się stanie z produkcją w równowadze, gdy
. Pokaż, co się stanie, gdy
. Co się dzieje z importem w obu przypadkach—pozostaje
stały, rośnie, czy maleje?
model grawitacyjny
O tym modelu jest w książce (Krugman, Obstfeld, & Melitz, 2012) w rozdziale 2 (World Trade:
an Overview). Paginację podaję dla oryginału; książka w bibliotece pewnie ma inne numery stron,
ale myślę, że numeracja rozdziałów jest ta sama.
2.1. Model grawitacyjny handlu zagranicznego mówi, że wartość wymiany handlowej między
dwoma krajami—powiedzmy i i j—jest wprost proporcjonalna do PKB każdego z tych krajów,
ale odwrotnie proporcjonalna do odległości między nimi.
Jeżeli to współczynnik proporcjonalności, i to PKB kraju i i kraju j, a
to odległość
między nimi, jak wyglada wzór na wartość wymiany handlowej między krajami i i j (oznaczmy
)? Jakie jednostki mają każde z tych oznaczeń?
2.2. Jak się ma —wartość wymiany handlowej między krajami i a j—do
i
, importu z i do j? Czy
?
, eksportu z i do j,
2.3. Państwo A handluje z trzema sąsiadami: B, C i D. Wymiana handlowa A z B wynosi b. C ma
dwa razy większy PKB niż B, a jest jednakowo blisko A. D ma PKB trzy razy większe niż B i jest
dwa razy dalej od A niż B. Ile wynosi (tj. zgodnie z modelem grawitacyjnym powinna wynosić)
wymiana handlowa A z C i A z D?
2.4. Wyjaśnij, dlaczego wartość wymiany handlowej jest wprost proporcjonalna do PKB
gospodarek. Im większa gospodarka, tym więcej się z niej importuje, do niej eksportuje, czy jedno
i drugie? Dlaczego?
2.5. Wyjaśnij, dlaczego wartość wymiany handlowej jest odwrotnie proporcjonalna do odległości
między państwami.
2.6. Niektóre usługi można realizować przez internet lub telefonicznie—np. helpdesk, usługi
programistyczne, interpretację zdjęć rentgenowskich przez lekarza, prowadzenie ksiąg
rachunkowych. Czym—jeżeli czymkolwiek—różniłby się wzór na wartość wymiany handlowej
takich usług od standardowego modelu grawitacyjnego?
2.7. (3) Z pliku
www.mg.gov.pl/files/upload/8437/Syntetyczna_inf_rok_2011_wstepna_inf.pdf
~6~
odczytaj wartość wymiany handlowej Polski z Niemcami, Francją, Czechami, Brytanią
i Hiszpanią. Za odległość między krajami uznaj odległość między ich stolicami (skorzystaj
z http://www.geobytes.com/CityDistanceTool.htm). Ze strony
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_countries_by_future_GDP_%28PPP%29_estimates
odczytaj PKB tych krajów. Teraz sprawdź, na ile model przyciągania jest spełniony.
Podpowiedź: nie estymuj modelu metodą najmniejszych kwadratów (zrobimy to kiedy indziej). Na
razie rozwiązanie będzie proste:
(a) oblicz, jaki udział w sumie wymiany handlowej tych krajów z Polską powinien mieć każdy
z tych krajów, zgodnie z modelem przyciągania. Zastanów się, jak wykorzystać do tego
równanie z zadania 2.1.
(b) oblicz, jaki jest rzeczywisty udział w sumie wymiany handlowej z tymi krajami;
(c) porównaj te wartości—czy są podobne?
2.8. Przypuśćmy, że wyznaczyliśmy parametr A dla danych o handlu zagranicznym wszystkich
krajów świata (oznaczmy sobie przez AW). Wszystkich krajów świata, czyli we wzorze Y1 i Y2
przebiegają po wszystkich gospodarkach (czyli np. Niemcy-Polska, Niemcy-Rosja, Bułgaria-USA,
Polska-USA).
Przypuśćmy teraz, że wyznaczyliśmy A tylko na podstawie wartości handlu zagranicznego dla
Niemiec: AN i dla Albanii: AA, oraz że okazało się, iż AN > AW > AA. Jak można by to
interpretować?
Przypuśćmy teraz, że osobno wyznaczyliśmy A dla Niemiec w handlu z krajami strefy Euro, AE
i dla handlu z krajami spoza tej strefy, ANE. Jak myślisz, czy AE > ANE, czy raczej AE < ANE?
model Ricardo—przewaga komparatywna
Ten model jest dość trudny do zrozumienia. Dlatego będziemy posuwać się powoli.
3.1. Zacznijmy od czegoś prostego. Wyobraź sobie, że Polska i Czechy produkują meble
i samochody. Jeżeli wszyscy Polacy zatrudnieni łącznie w tych dwóch przemysłach
produkowaliby tylko meble, Polska produkowałaby 200 mebli. Gdyby byli zatrudnieni wszyscy w
przemyśle samochodowym, Polska produkowałaby 30 samochodów. Z kolei w Czechach byłoby
to odpowiednio 100 mebli i 60 samochodów.
Przyjmij, że zależność jest liniowa, tj. przesunięcie jednego pracownika z przemysłu meblarskiego
do samochodowego zmniejszy liczbę produkowanych mebli o tyle samo (oczywiście ta liczba
będzie różna w Polsce i w Czechach). Inaczej: koszt alternatywny [the opportunity cost dla tych, co
korzystają z angielskiej wersji książki] jest stały.
Pytania: jeżeli Polska będzie produkowała 20 mebli, to ile będzie produkowała samochodów?
Jeżeli Czechy będą produkowały 45 samochodów, to ile będą produkowały mebli? Ile wynosi
koszt alternatywny mebli względem samochodów w Polsce, a ile w Czechach? Ile koszt
alternatywny samochodów względem mebli?
Jeżeli chcemy zmaksymalizować jednocześnie liczbę produkowanych mebli i samochodów, to
które państwo będzie ile czego produkować? A jaka alokacja pracowników dałaby najmniejszą
produkcję obu dóbr?
~7~
3.2. Powiedzmy, że gospodarka produkuje meble. Niech aM oznacza liczbę ludzi potrzebną do
wyprodukowania mebla—pracochłonność [unit labor requirement] (aM ma jednostkę człowiek/mebel).
Jeżeli gospodarka produkuje QM mebli, to ile ludzi zatrudnia w tej gałęzi przemysłu? Im przemysł
meblarski jest nowocześniejszy, tj. bardziej produktywny, tym aM jest większe czy mniejsze?
3.3. Powiedzmy, że w państwie jest L ludzi i mogą produkować albo meble, albo samochody.
Pracochłonność mebli jest aM, pracochłonność samochodów: aS. Podaj ograniczenie na liczbę
mebli QM i liczbę samochodów QS, które jednocześnie może produkować ta gospodarka
(Krugman, Obstfeld, & Melitz, 2012, p. 27). Narysuj to ograniczenie—krzywą możliwości
produkcyjnych [the production possibility frontier] (która tu będzie prostą)—na wykresie, gdzie oś
odciętych to QS a rzędnych to QM.
Ile gospodarka produkowałaby samochodów, gdyby wszyscy byli zatrudnieni w przemyśle
samochodowym? Ile produkowałaby mebli, gdyby wszyscy byli zatrudnieni w przemyśle
meblarskim? Jaki jest koszt alternatywny mebli wyrażony w samochodach (czyli ile więcej mebli
będzie produkowanych, jeżeli zmniejszymy liczbę produkowanych samochodów o 1)? Jaki jest
koszt alternatywny samochodów? Pokaż, co odpowiada kosztom alternatywnym na wykresie.
Podpowiedź: do obliczenia kosztów alternatywnych najłatwiej jest przedstawić ograniczenie jako
funkcję QS(QM) (czyli QS w zależności od QM) i drugi raz jako QM(QS).
3.4. Co się stanie z prostą możliwości produkcyjnych, jeżeli pracochłonność mebli wzrośnie? Co
się stanie, jeżeli pracochłonność samochodów zmaleje? Co się stanie, jeżeli będzie napływ
imigrantów do państwa i liczba ludzi wzrośnie? Narysuj wszystkie sytuacje na wykresie QS×QM.
3.5. (2) Przyjmijmy, że cały przychód przedsiębiorstw ląduje w rękach pracowników jako płace.
Jeżeli cena jednego samochodu jest PS, to ile wynosi sumaryczny przychód—a więc i sumaryczne
zarobki—w przemyśle samochodowym w tym prostym modelu z poprzednich zadań?
Ile osób potrzebnych jest do wyprodukowania tych samochodów? Ile wynoszą zarobki
pojedynczego pracownika w przemyśle samochodowym? I ile w takim razie wynoszą zarobki
pojedynczego pracownika w przemyśle meblarskim przy cenie mebli PM.
Gdzie będą chcieli pracować ludzie, gdy płaca w przemyśle meblarskim będzie większa niż w
samochodowym? Wyraź ten warunek w postaci nierówności, gdzie po jednej stronie nierówności
są ceny, a po drugiej współczynniki pracochłonności. A kiedy gospodarka będzie specjalizować
się w produkcji samochodów?
Patrząc na tę nierówność, uzupełnij zdanie: „gospodarka wyspecjalizuje się w produkcji
samochodów, jeżeli względna cena ____ przewyższa koszt alternatywny ____ względem ____.”
Wskaż w nierówności względną cenę i wskaż koszt alternatywny. Co to jest w ogóle względna cena?
Jak ma się względna cena do względnych zarobków?
Co musi się stać, żeby zmieniła się względna pracochłonność? Co łatwiej zmienić—względna
pracochłonność czy względne płace? Gdyby gospodarka była zamknięta i istniał popyt i na
samochody, i na meble, to jak myślisz, jak ustaliłyby się (względne) płace w tych gałęziach
przemysłu? (Krugman, Obstfeld, & Melitz, 2012, pp. 28-29)
3.6. Mamy dwa państwa: dom i zagranicę, które mogą produkować meble i samochody.
Zachowujemy oznaczenia z poprzednich zadań, ale w przypadku zagranicy będziemy dodawać
gwiazdkę (czyli np. liczba ludzi za granicą będzie L*, a pracochłonność mebli a*M).
~8~
Przypomnij, jak ukształtują się względne ceny samochodów i mebli w zależności od względnej
pracochłonności w tych przemysłach zanim gospodarki się otworzą.
Przypuśćmy, że technologia u nas i zagranicą jest taka, że pracochłonność samochodów
względem mebli jest mniejsza u nas niż za granicą (to założenie będzie obowiązywać w
następnych zadaniach). Wyraź ten warunek. Skoro tak, to jak się ma pracochłonność mebli
względem samochodów u nas do tej za granicą?
3.7. Teraz możemy otworzyć gospodarkę. Dom i zagranica zaczynają ze sobą handlować. Co się
stanie z cenami?
Przypomnij: żeby gospodarka produkowała tylko meble, jak ma się mieć pracochłonność mebli
względem samochodów do ceny mebli względem samochodów? A żeby gospodarka
produkowała tylko samochody? A żeby pracownikom było wszystko jedno, gdzie pracują (a tym
samym gospodarka produkowała dowolną kombinację mebli i samochodów)?
Pamiętaj, że zakładamy, iż pracochłonność samochodów względem mebli jest mniejsza u nas niż
za granicą (zapisz ten warunek). Teraz, w zależności od relacji względnej pracochłonności do
względnej ceny, jest pięć możliwości:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
oba państwa—my i zagranica—produkują tylko meble.
my produkujemy dowolną kombinację mebli i samochodów, a zagranica tylko meble,
my produkujemy samochody, a zagranica meble,
my produkujemy samochody, a zagranica dowolną kombinację,
my i zagranica produkujemy tylko samochody.
Opisz te warunki przy pomocy względnej pracochłonności w domu, względnej pracochłonności
zagranicą i względnej ceny.
3.8. Przypomnij nierówności z poprzedniego zadania, (a)-(e). Narysuj globalną (tj. pochodzącą w
sumie z domu i z zagranicy) podaż samochodów w zależności od stosunku ceny samochodów do
ceny mebli (czyli względnej ceny samochodów do mebli). Narysuj globalną podaż mebli w
zależności od względnej ceny samochodów do mebli.
Wykres wyjdzie w postaci linii łamanej. Musisz podać argumenty (ceny relatywne) i wartości
(produkcję) na wszystkich węzłach tej łamanej.
3.9. (2) Teraz narysujemy podaż względną samochodów do mebli. Tym razem na osi odciętych
będzie QS/QM, a na rzędnych cena względna samochodów do mebli.
Korzystając z wykresów i wartości w węzłach łamanej wyliczonych w poprzednim zadaniu,
odpowiedz na pytania:
(a) ile najwięcej, a ile najmniej wyniesie podaż względna przy PS/PM = aS/aM?
(b) ile najwięcej, a ile najmniej wyniesie podaż względna przy PS/PM = a*S/a*M?
Korzystając z tych wartości, narysuj łamaną podaży.
Uwaga. Powinnaś/eś otrzymać wykres podobny do rysunku 3-3 z (Krugman, Obstfeld, & Melitz,
2012, p. 31). Przyjście do tablicy i narysowanie wykresu bez zrozumienia, dlaczego wykres
wygląda tak a nie inaczej, nie jest rozwiązaniem zadania. W szczególności musisz wyprowadzić
wartości węzłów linii podaży.
~9~
3.10. Dla powtórzenia: narysuj podaż względną mebli do samochodów w zależności od ceny
względnej samochodów do mebli (czyli QM/QS w zależności od PS/PM, a nie PM/PS). Znowu, na
odciętych QM/QS, na rzędnych PS/PM.
3.11. (2) Na wykresie QM/QS × PS/PM (a więc o takich osiach jak w poprzednim zadaniu)1 narysuj
linię względnego popytu na meble względem samochodów w zależności od względnej ceny
samochodów do mebli (na wykresie, na którym jest już łamana podaży mebli względem
samochodów). Popyt na meble względem samochodów rośnie razem z PS/PM, czy maleje?
Przyjmijmy (poważne) uproszczenie: funkcja względnego popytu jest liniowa: PS/PM = b QM/QS.
Czy taka funkcja ma sens, tj. czy posiada podstawowe własności funkcji popytu (spadek popytu
wraz ze wzrostem ceny)? Narysuj tę funkcję.
Dla b = 1, b = 2 i b = ½ odpowiedz na pytanie: ile nabywcy kupią mebli w stosunku do
samochodów, gdy (a) cena jednego samochodu i jednego mebla jest taka sama, (b) jeden
samochód jest trzy razy droższy od mebla, (c) jeden mebel jest trzy razy droższy od samochodu.
3.12. Połącz wykresy z dwóch poprzednich zadań i pokaż punkt równowagi na rynku. Co się
stanie z punktem równowagi, gdy b wzrośnie? Co, gdy b zmaleje? Co będą produkował dom, a co
zagranica?
3.13. Analogicznie do zadania 3.11 wyznaczymy popyt na samochody względem mebli
utrzymując PS/PM = b QM/QS. Podaj wyrażenie na ten popyt i narysuj funkcję na wykresie z
zadania 3.9., razem z funkcją podaży (czyli wracamy do wykresu z osiami QS/QM × PS/PM).
Pokaż punkt równowagi na rynku. Co się stanie, gdy b wzrośnie, a co, gdy zmaleje? W czym będą
specjalizować się gospodarki w zależności od b?
3.14. Pamiętaj o warunku, że u nas produktywność samochodów względem mebli jest większa niż
za granicą (wyraź ten warunek). Przyjmijmy, że cena na rynku ustaliła się taka, że dom produkuje
samochody, a zagranica meble (podaj ten warunek w postaci wyrażenia).
Podaj przykładowe wartości bezwzględnej pracochłonności mebli i bezwzględnej
pracochłonności samochodów dla następujących przypadków sytuacji opisanej w poprzednim
akapicie:
(a) my jesteśmy bardziej zaawansowani technologicznie i wydajniej produkujemy zarówno
samochody, jak i meble (w porównaniu z zagranicą);
(b) my wydajniej produkujemy samochody od zagranicy, a zagranica wydajniej meble;
(c) zagranica jest bardziej zaawansowana technologicznie od nas w obu przemysłach.
Czy jest możliwe, abyśmy wydajniej produkowali meble, a zagranica samochody?
Odpowiedz na pytanie: powiedzmy, że Niemcy taniej od Polski produkują komputery
i samochody. Czy jest możliwe, że będą produkować głównie samochody, a od nas importować
komputery?
model Heckshera-Ohlina
4.1. Gospodarka produkuje komputery i pietruszki. Na razie załóżmy, że do produkcji tych dóbr
wykorzystuje się tylko maszyny, których w gospodarce jest M. Pracochłonność dla tych maszyn,
1
Oznaczenie A × B w kontekście wykresu mówi, że na osi OX jest A, a na osi OY jest B.
~10~
kiedy są wykorzystywane do produkcji komputerów, jest mK, a mP, kiedy do produkcji pietruszek.
Wyraź ograniczenie na produkcję pietruszek (QP) i komputerów (QK) w tej gospodarce. Narysuj je
na wykresie QP×QK. Ile maksymalnie może ta gospodarka produkować pietruszek, a ile
komputerów? (ten punkt jest w pełni analogiczny do zadań z poprzedniego rozdziału).
Teraz dodamy jeszcze jedno ograniczenie: przy produkcji komputerów i pietruszek pracują
również ludzie, których w gospodarce jest L. Pracochłonność pietruszek dla ludzi jest lP, a
komputerów dla ludzi wynosi lK. Wyraź i narysuj to ograniczenie. Ile maksymalnie gospodarka
produkowałaby komputerów, gdyby maszyn było wystarczająco dużo? A ile maksymalnie
pietruszek?
Narysuj na wykresie QP×QK możliwości produkcyjne gospodarki w czterech możliwych
sytuacjach: gdy (a) M/mK > L/lK i M/mP > L/lP; (b) M/mK > L/lK i M/mP < L/lP;
(c) M/mK < L/lK i M/mP > L/lP; (d) M/mK < L/lK i M/mP < L/lP.
Kiedy w tych wypadkach będą jakieś niewykorzystane zasoby siły roboczej? Kiedy
niewykorzystane zasoby kapitału (czyli maszyn)? (Krugman, Obstfeld, & Melitz, 2012, pp. 82-83).
4.2. Powiedzmy, że do produkcji pietruszek wykorzystuje się jeszcze ziemię (gdzieś je trzeba
uprawiać), której jest Z. Pracochłonność pietruszek dla ziemi jest zP; do produkcji komputerów
ziemia jest niepotrzebna. Narysuj możliwości produkcyjne gospodarki dla warunku
M/mK > L/lK i M/mP < L/lP, kiedy (a) Z/zP < M/mP, (b) Z/zP > L/lP.
4.3. Na wykresie QP×QK narysuj proste równej wartości [an isovalue line]. W tym celu zastanów się
nad wyrażeniem na sumaryczną wartość V produkcji komputerów i pietruszek w gospodarce,
jeżeli cena komputerów to PK, a pietruszek PP. Prosta równej wartości to zbiór tych punktów
produkcji (czyli koszyków pietruszki×komputery), które mają równą wartość pieniężną. Narysuj
kilka prostych równej wartości i podaj wzór takiej prostej. Wskaż, które są dla gospodarki lepsze
(tj. dla których wartość produkcji jest większa). Od czego będzie zależało nachylenie prostych?
Jak na proste wpłynie zmiana ceny pietruszek, a jak komputerów?
Dla trzech różnych nachyleń (bardzo stroma, umiarkowanie stroma, bardzo płaska) pokaż, jaka
alokacja ludzi i kapitału będzie najbardziej opłacalna dla gospodarki, w której M/mK > L/lK
i M/mP < L/lP. Jakim cenom odpowiadają te nachylenia? (Krugman, Obstfeld, & Melitz, 2012,
pp. 83-84).
4.4. Na wykresie QP×QK narysuj krzywą możliwości produkcyjnych:
i zinterpretuj jej kształt, odpowiadając na pytania:
(a) pokaż, gdzie, produkując jedną pietruszkę mniej, możemy wyprodukować dużo więcej
komputerów;
~11~
(b) gdzie, żeby wyprodukować jedną pietruszkę więcej, musimy zrezygnować z produkcji
dużej liczby komputerów;
(c) gdzie, produkując jedną pietruszkę mniej, prawie nie zwiększymy produkcji komputerów;
(d) gdzie, żeby wyprodukowac jedną pietruszkę więcej, prawie nie musimy zmniejszać
produkcji kompterów (tj. ta zmiana jest minimalna)?
To, jaką kombinację dóbr będzie produkowała gospodarka, zależy od prostych równej wartości
dla tej gospodarki. Narysuj kilka prostych równej wartości (dla ustalonych cen pietruszek i
komputerów) i pokaż, jak one determinują produkcję.
Pokaż, co się stanie z optymalną produkcją, jeżeli względna cena pietruszek wzrośnie. A jeżeli
zmaleje?
4.5. Produkując pietruszki, producent może wyprodukować tyle samo używając różnych
kombinacji czynników produkcji (kapitału, czyli maszyn, i ludzi). To, jakiej kombinacji użyje,
zależy od płac i cen maszyn (i ich kosztu obsługi, ewentualnie wynajęcia), czyli właściwie od
względnych płac do cen maszyn. Jeżeli płace wzrosną, to producent zatrudni więcej osób, a
sprzeda maszyny, czy raczej zwolni część osób, a dokupi maszyn? A jeżeli płace zmaleją? Jeżeli
ceny maszyn wzrosną? A jeżeli zmaleją?
Narysuj ten związek na wykresie względne wykorzystanie ludzi do kapitału (L/K) × względna
płaca do cen maszyn (w/r). Odczytaj, co się tanie z L/K, kiedy względna cena pracy do maszyn
wzrośnie, a co, kiedy zmaleje (na tym wykresie wrzucamy przyczynę na oś rzędnych, a skutek na
odciętych) (Krugman, Obstfeld, & Melitz, 2012, pp. 85-86).
4.6. Produkując komputery, producent przy zadanej płacy względnej w/r zawsze wykorzystuje
względnie więcej maszyn niż ludzi niż producent pietruszek. Narysuj ten związek na wykresie z
poprzedniego zadania. Czy produkcja komputerów (w porównaniu do pietruszek) jest w takim
razie pracochłonna czy kapitałochłonna? (Krugman, Obstfeld, & Melitz, 2012, pp. 85-86).
4.7. (2) Teraz zbadamy wpływ względnych cen pietruszek do komputerów (PP/PK) na stosunek
płacy do ceny kapitału (w/r) i, dalej, wpływ tego stosunku (w/r) na względne wykorzystanie pracy
do kapitału (L/K).
Zacznijmy od tego: które dobro jest pracochłonne, a które kapitałochłonne?
w/r
L/K
PP/PK
Zakładamy, że zysk z działalności firmy idzie na płace i na renty kapitałowe (do właścicieli
maszyn). Jeżeli cena dobra pracochłonnego rośnie (przy stałej cenie dobra kapitałochłonnego),
jak to się odbije na stosunku płac do ceny kapitału? Jeżeli cena dobra kapitałochłonnego
wzrośnie, to stosunek płac do cen kapitału się zwiększy, czy zmniejszy? Narysuj zwiącek PP/PK z
w/r w lewej połowie wykresu.
~12~
Teraz w prawej części wykresu powtórz rozumowanie z poprzednich dwóch zadań, rysując
względne wykorzystanie pracy do kapitału w produkcji komputerów i w produkcji pietruszek w
zależności od w/r. Ostatecznie pokaż, jak wzrost względnej ceny dobra pracochłonnego do
kapitałochłonnego wpływa na stosunek płac do renty z kapitału i na stosunek wykorzystania
ludzi w stosunku do kapitału w obu gałęziach gospodarki (przemyśle pietruszkowym i
komputerowym) (Krugman, Obstfeld, & Melitz, 2012, pp. 86-87).
4.8. (2) Przy zadanych cenach (właściwie: zadanym PP/PK) mamy stałe LK/KK i LP/KP (stosunek
pracy do kapitału w komputerach i w pietruszkach). Czy LK/KK > LP/KP, czy LK/KK < LP/KP
(przy ustaleniach z poprzednich zadań)? Wyobraź sobie, że w państwie jest duży przyrost
naturalny, albo przybywają imigranci: zasób pracy wzrasta o ΔL. Co się stanie z alokacją ludzi i
kapitału w obu tych przemysłach, jeżeli L/K jest stałe? Gdzie będą pracować nowi pracownicy i
czy coś się stanie ze starymi pracownikami oraz kapitałem poprzednio ulokowanym? I w takim
razie gospodarka będzie produkowała więcej pietruszek a mniej komputerów, czy na odwrót?
A jeżeli kraj przyciągnie zagraniczne inwestycje—zagraniczny kapitał (pamiętaj: kapitał tutaj to
maszyny), albo postęp technologiczny pozwoli na zwiększenie krajowego kapitału, to gdzie ten
kapitał zostanie ulokowany? Znowu: stosunek L/K w obu gałęziach nie może się zmienić, bo jest
wyznaczony (pośrednio) przez względne ceny.
Uzupełnij zdania: dodatkowe zasoby pracy powodują, że produkcja dobra ____chłonnego rośnie, a
____chłonnego maleje. Dodatkowe zasoby kapitału powodują… (Krugman, Obstfeld, & Melitz, 2012, p.
88).
4.9. No i otwieramy gospodarki. Zakładamy, że u nas i zagranicą wszystko prawie jest takie samo
(produktywności czynników i przede wszystkim ceny produktów; przypomnij, dlaczego ceny
pietruszki i komputerów będą równe w obu gospodarkach, kiedy zaczną ze sobą handlować).
Jedyna różnica, to że u nas jest względnie więcej ludzi niż kapitału niż zagranicą (L/K > L*/K*).
Podaj kilka przykładów takich państw, że w jednym L/K jest większe niż w drugim.
Teraz skorzystaj z wyników poprzedniego zadania i powiedz, jak zasoby w każdej z tych
gospodarek zostaną ulokowane—w czym będziemy się specjalizować my, a w czym zagranica
(Krugman, Obstfeld, & Melitz, 2012, pp. 90-91).
Bibliografia
Begg, D., Fisher, S., & Dornbush, R. (2007). Makroekonomia. Warszawa: Polskie Wydawnictwo
Ekonomiczne.
Krugman, P., Obstfeld, M., & Melitz, M. (2012). International Economics, Theory and Policy, 9th ed.
~13~
Zadania powtórkowe:
1. Jeżeli nic nie zarabiamy, to ile oszczędzamy? (model Keynesa).
2. Czy im większa gospodarka, tym większa jej względna wymiana handlowa (tj. stosunek
wymiany handlowej do PKB)? (model grawitacyjny).
3. Jak się ma wymiana handlowa do eksportu netto? Czy duża wymiana handlowa oznacza
wysoki eksport netto, niski eksport netto, czy te wielkości nie mają związku? (model
grawitacyjny).
4. Co to jest pracochłonność, tj. co oznacza powiedzieć, że pracochłonność mebli wynosi 4?
Jaką ma jednostkę? (model Ricardo).
5. Dwa kraje, A i B, handlują ze sobą. Kraj A jest zaawansowany technologicznie i przez to
wszystko produkuje taniej niż B. Czy jest możliwe, że B będzie eksportował do A, jeżeli B
nie produkuje niczego, czego by A sam nie mógł wyprodukować? (model Ricardo).
6. Do wyprodukowania jednego komputera w kraju A potrzeba 2 ludzi, a w kraju B 4. Do
wyprodukowaniu jednego samochodu potrzeba w A 4 ludzi, a w B 6. Jeden samochód
kosztuje $2000. Podaj przykładową cenę jednego komputera, przy której w kraju A będą
produkowane tylko komputery, a w B tylko samochody. (model Ricardo).
7. W dwóch sąsiadujących zamkniętych gospodarkach marchewka kosztuje, odpowiednio,
2zł i 5zł za kg. Kraje zaczynają ze sobą handlować. Co się stanie z ceną marchewki w obu
tych krajach?
8. W pewnym kraju produkuje się swetry i kisiele. Co trzeba wiedzieć, żeby móc powiedzieć,
że produkcja swetrów jest kapitałochłonna, a kisieli pracochłonna? (model HecksheraOhlina).
9. Napisz ciąg przyczynowo-skutkowy: ↑̅̅̅̅ . Dla każdego przejścia od przyczyny do skutku
podaj odpowiednie równanie. Odpowiedz na pytanie, co się stanie z oszczędnościami w
tej gospodarce: wzrosną, zmaleją, czy utrzymają się na tym samym poziomie? A z
inwestycjami? (model Keynesa).
10. Państwo A handluje z trzema krajami: B, C i D. W każdym kraju (A, B, C, D) realny PKB
wzrósł o 50%. O ile procent, według modelu grawitacyjnego, wzrośnie handel
zagraniczny kraju A? (model grawitacyjny).
11. Do wyprodukowania jednego komputera w kraju A potrzeba 2 ludzi, a w kraju B 4. Do
wyprodukowaniu jednego samochodu potrzeba w A 6 ludzi, a w B 8. Jeden samochód
kosztuje $2000, a jeden komputer $1200. Co będzie produkowane w którym kraju?
(model Ricardo).
12. Przemysł komputerowy zatrudnia 200 ludzi i wykorzystuje 300 maszyn. Przemysł
tekstylny zatrudnia 80 ludzi. Ile maszyn maksymalnie może wykorzystać przemysł
tekstylny, żeby był pracochłonny? Ile minimalnie? (model Heckshera-Ohlina).
~14~