cwiczenie 5

Zespół Placówek Kształcenia Zawodowego w Nowym Sączu
Laboratorium układów automatyki
Temat ćwiczenia: Optymalizacja regulatora na podstawie
krytycznego nastawienia regulatora wg Zieglera i Nicholsa.
Symbol
Klasa :
Ocena
sprawozdania
Nazwisko i imię
Zaliczenie
1.
2.
Data wykonania ćwiczenia:
Grupa laboratoryjna:
1. Cel ćwiczenia:
Optymalizowanie parametrów nastawczych regulatora P, PI, PID w układzie
regulacji z obiektem wyższego rzędu. Wykorzystanie metody Zieglera – Nicholsa
do optymalizacji parametrów nastawczych regulatorów.
2. Program ćwiczenia.
a) przygotowanie stanowiska laboratoryjnego do wykonania poszczególnych
ćwiczeń:
- przygotowanie panelu dydaktycznego PID BOARD,
- przygotowanie przewodów łączeniowych,
- przygotowanie oscyloskopów i multimetrów
b) wykonanie właściwych pomiarów obiektu regulacji „I” bez opóźnienia i z
opóźnieniem
- wykonanie połączeń zgodnych ze schematem pomiarowym,
- odrysowanie oscylogramów,
- odpowiedz na pytania znajdujące się we wnioskach.
- wykonanie sprawozdania z wykonanego ćwiczenia
1
Optymalizacja regulatora na podstawie krytycznego nastawienia regulatora
wg Zieglera i Nicholsa.
1. Wprowadzenie.
Metoda nastaw regulatora PID według Zigera – Nicholsa polega na określeniu
pewnych parametrów układu automatycznej regulacji, które można w prosty sposób
wyznaczyć doświadczalnie. Pełna znajomość modelu obiektu nie jest potrzebna.
Metoda ta, nazywana również metodą opartą na wskaźnikach wzmocnienia
krytycznego, opiera się na znajomości parametrów układu znajdującego się na granicy
stabilności. Parametry te są wyznaczane w następujący sposób: w układzie zamkniętym z
regulatorem typu P zwiększa się współczynnik Kp dopóki w odpowiedzi skokowej nie
zaobserwuje się drgań niegasnących. W takim stanie należy zanotować wartość wzmocnienia
krytycznego regulatora Kp = Kr oraz zmierzyć okres drgań krytycznych Tkr.
Metoda optymalizacji wg Zieglera i Nacholsa wyjaśniona zostanie na przykładzie
symulowanego obiektu regulacji z pięcioma połączonymi jedna opcja za druga stałymi
czasowymi. I.G. Ziegler i N.B. Nichols znaleźli metodę do optymalizacji dla przypadku, gdy
w obwodzie regulacyjnym nie da się zmierzyć odpowiedzi skokowej.
Wyszli oni z założenia:
1. że obwód regulacyjny jest kompletny,
2. że obiekt regulacyjny wyższego rzędu może charakteryzować się zachowaniem P-T1-Tx
3. że regulator może być użyty jako regulator P,
4. że obwód regulacyjny może pracować na granicy stabilności.
Obiekt regulacji z zachowaniem P-T1-Tx występuje np. wtedy, gdy istnieje nominalny
czas opóźnienia, dla pomiarów realizowanie jest przez to pięć członów P-T1 ze
zróżnicowanymi stałymi czasowymi.
Doprowadzanie obwodu regulacyjnego do granicy stabilności oznacza, że
wzmocnienie regulatora P w takim stopniu zostaje podwyższone, aż obwód regulacyjny
wykonuje stabilne drgania własne i tym samym pracuje jako oscylator.
Obiekt regulacji składa się z członu P-T3, do którego podłączone są jeszcze dwa
człony P-T1. oba mają stałą czasową T~ 0.05s: wtyczka na 0.01s a potencjometr w pozycji
pośredniej. Terowanie programowe trzeba nastawić dla wszystkich pomiarów na długość
cyklu T=50ms.
2
Rys. 2 Układ pomiarowy do optymalizacji nastaw regulatora.
2 Pomiary do optymalizacji.
Szereg pomiarowy 1: Parametry obiektu regulacji.
Proszę zbudować kompletny obwód regulacyjny. Jako regulator posłuży nam najpierw
regulator P z małym wzmocnieniem np. z KP = 5. Wybieramy wartość żądaną Uw = 4V.
Za pomocą oscyloskopu odczytujemy przebiegi Uw i Ux.
Podwyższać współczynnik proporcjonalności KP regulatora P tak, aż wyraźnie będzie
można rozpoznać, że obwód regulacyjny wykonuje stabilne drgania własne. Wtedy
nastawione zostało krytyczne wzmocnienie regulatora KPk. Proszę ustalić długość cyklu Tk
tych drgań własnych i nanieść obie wartości do tabeli 1.
Tabela 2 zawiera obliczenia Zieglera i Nicholsa dla poszczególnych typów
regulatorów. Proszę obliczyć wartości regulatora i wpisać bezpośrednio do tabeli.
Proszę zwrócić uwagę przy sterowaniu czy wtyczka RESET i gniazdka SINGLE są
otwarte!!
3
Szereg pomiarowy 2: Optymalizacja regulatora.
Dla wszystkich pomiarów długości cyklu sterowania programowego wynosi T= 50ms.
Wartości regulatora należy tak nastawić, że wykraczają one poza zakres tablicy PID, należy
przekręcić nastawnik do oporu.
Pomiar nr 1 (regulator P): Kompletny obwód regulacyjny zbudowany jest wraz z regulatorem
P. Nastawić na regulatorze współczynnik przenoszenia, który został obliczony w tabeli 2.
Zmierzyć i zarejestrować odpowiedź skokową Uw i Ux = f(t) (Oscylogram 1).
Pomiar nr 2 (regulator PI): powtórzyć pomiar nr 1 dla regulatora PI (Oscylogram 2).
Pomiar nr 3 (regulator PID): powtórzyć pomiar nr 1 dla regulatora PID (Oscylogram 3).
Proszę zwrócić uwagę przy sterowaniu czy wtyczka RESET jest włożona a gniazdka SINGLE
są otwarte!!
3. Wyniki pomiaru: pomiary do optymalizacji.
Szereg pomiarowy 1: parametry obiektu regulacji.
Tabela 1.
Długość cyklu drgań
Tk=
Krytyczne wzmocnienie regulatora
KPk=
Tabela 2. Wartość regulatorów wg Zieglera i Nicholsa.
Typ regulatora
Regulator P
Regulator PI
Regulator PID
KP
KP = 0.5 x KPk
KP =
KP = 0.45 x KPk
KP =
KP = 0.6 x KPk
KP =
Czas cofania Tn
xxxx
Tn=0.85 x Tk
TI= Tn / Kp
Tn =
TI =
Tn=0.85 x Tk
TI= Tn / Kp
Tn =
TI =
4
Parametr nastawny
regulatora
xxxx
xxxx
Tv=0.12 x Tk
TD= Tv x Kp
Tv =
TD =
Szereg pomiarowy 2:
Optymalizacja regulatora
Pomiar nr 1: Regulator P
Wielkość prowadząca Uw : 1V / dz
Wielkość prowadząca Ux : 1V / dz
t: 10ms / dz
Oscylogram 1.
Optymalizacja regulatora
Pomiar nr 2: Regulator PI
Wielkość prowadząca Uw : 1V / dz
Wielkość prowadząca Ux : 1V / dz
t: 10ms / dz
Oscylogram 2.
5
Optymalizacja regulatora
Pomiar nr 3: Regulator PID
Wielkość prowadząca Uw : 1V / dz
Wielkość prowadząca Ux : 1V / dz
t: 10ms / dz
Oscylogram 3.
4. Ocena pomiaru: pomiary związane z optymalizacją.
Pytanie 1: Rozplanowaliśmy wstępnie regulator PID wg tabeli 2. Proszę opisać
zachowanie obwodu regulacyjnego. Spróbować optymalizować nadal regulator: krótki czas
regulacji, mała oscylacja odpowiedzi skokowej. Proszę opisać czy jest to możliwe, a jeżeli tak
to należy podać nowe wartości.
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Pytanie2: Proszę zbilansować: W jaki sposób otrzymaliśmy optymalny regulator dla
danego obiektu regulacji.
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
6