Wyznaczanie oporów ruchu łożysk tocznych stożkowych

Wyznaczanie oporów ruchu łożysk tocznych stożkowych

LABORATORIUM PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN
WICZENIE LABORATORYJNE NR 6
Opracowali: Dymitry Capanidis, Aleksander Czarny
Instytut Konstrukcji I Eksploatacji Maszyn Politechniki Wrocławskiej
Temat: Wyznaczanie oporów ruchu ło ysk tocznych sto kowych
Uwaga: Przed realizacj wiczenia nale y zapozna si z poni szym pouczeniem
dotycz cym zasad bezpiecze stwa obsługi stanowiska laboratoryjnego.
Przetwornik cz stotliwo ciowy (falownik) zasilany jest napi ciem 220 V,
a silnik elektryczny napi ciem 380 V, zatem ingerencja w wewn trzn
budow oraz układ zasilania zarówno falownika jak i silnika jest zagroeniem dla osób przeprowadzaj cych wiczenie. Podczas pracy stanowiska nie nale y dotyka jakichkolwiek elementów wiruj cych, a w szczególno ci przekładni pasowej, która w przypadku lu no zwisaj cych elementów odzie y lub długich włosów mo e by powa nym zagro eniem
dla obsługuj cego stanowisko.
W instrukcji zawarto zagadnienia zwi zane z doborem ło ysk tocznych oraz przedstawiono budow i zasad działania stanowiska badawczego do wyznaczania oporów ruchu ło ysk sto kowych, a tak e podano metodyk pomiarów dokonywanych podczas wiczenia laboratoryjnego.
Zakres wiczenia obejmuje wyznaczanie oporów ruchu ło ysk sto kowych sparowanych w układzie „O” w zale no ci od wybranych parametrów pracy ło ysk. Urz dzenie
umo liwia realizacj ró nych programów badawczych w zakresie do wiadczalnego wyznaczania oporów ruchu badanych ło ysk (warto ci współczynnika tarcia), np. w zale noci od: pr dko ci obrotowej, warto ci siły wzdłu nej czy siły poprzecznej
1. WPROWADZENIE
Dobór ło ysk tocznych do maszyn i urz dze najcz ciej opiera si na spełnieniu
warunku wymaganej trwało ci ło ysk wyra onej w milionach obrotów (L) lub w godzinach pracy (Lh). Zagadnienie to jest stosunkowo dobrze rozpoznane i przedstawione w
licznych opracowaniach, sprowadzaj ce si do doboru ło ysk o odpowiedniej no no ci dynamicznej lub statycznej. Natomiast w przypadku poszukiwania oszcz dno ci w eksploatacji urz dze (np. oszcz dno ci energii) bardzo wa ne jest minimalizowanie wszelkich
oporów ruchu, w tym równie oporów ruchu ło ysk tocznych.
Opory tarcia ło ysk tocznych, szczególnie ło ysk sko nych, s stosunkowo trudne do
okre lenia z powodu wielu czynników wpływaj cych na ich warto (od np.: rodzaju
zmian obci enia, kierunku działania obci enia, pr dko ci obrotowej, rodzaju smaru,
temperatury pracy). Na podstawie dost pnych opracowa , głównie na podstawie katalogów wydawanych przez producentów ło ysk tocznych, mo na jedynie dla zadanych warunków eksploatacji oszacowa warto ci oporów ruchu ło ysk tocznych.
1.1. No no
ło ysk sko nych
Ło yska kulkowe sko ne i ło yska sto kowe nie mog by obci one jedynie sił
promieniow , gdy składowa osiowa tej siły powodowałaby wysuwanie si w ło ysku
pier cieni wzgl dem siebie. Z oblicze teoretycznych wynika, e aby zapobiec wysuwaniu
si pier cieni i aby równocze nie połowa obwodu bie ni była obci ona, nale y przyło y
obci enie osiowe w kierunku przeciwnym do reakcji składowej od obci enia promieniowego o warto ci co najmniej wynosz cej:
Fa = 1,25 ⋅ tgα ⋅ Fr .
(1)
Z tego te wzgl du ło yska kulkowe sko ne i ło yska sto kowe najcz ciej stosuje si parami (przeciwnie do siebie poło one) w tzw. układzie „O” lub „X” [1, 2, 5]. W tym przypadku do obliczania trwało ci ło ysk przyjmuje si mniejsz no no ni suma no no ci
dwóch ło ysk, któr nazywa si no no ci układu i okre la si ze wzorów [5]:
Trwało
C u = 1,62 ⋅ C - dla ło ysk kulkowych,
(2)
C u = 1,71 ⋅ C - dla ło ysk wałeczkowych.
(3)
ło ysk tocznych okre la si ze wzorów:
C
P
3
L=
C
P
10 / 3
L=
w przypadku, gdy pr dko
nach:
gdzie:
[mln obr] - dla ło ysk kulkowych,
(4)
[mln obr] - dla ło ysk wałeczkowych,
(5)
obrotowa jest stała mo na trwało
16660 C
n
P
3
Lh =
16660 C
n
P
10 / 3
Lh =
ło ysk okre li w godzi-
[h] - dla ło ysk kulkowych,
(6)
[h] - dla ło ysk wałeczkowych,
(7)
P- obci enie równowa ne ło yska w [daN],
C - no no dynamiczna ło yska w [daN],
n - pr dko obrotowa ło yska w [obr/min].
Obci enie równowa ne oblicza si ze wzoru:
P = X ⋅ Fr + Y ⋅ Fa ,
gdzie:
Fr - składowa promieniowa obci enia w [daN],
Fa - składowa osiowa obci enia w [daN],
X - współczynnik obci enia promieniowego,
Y - współczynnik obci enia osiowego.
(8)
1.2. Opory tarcia ło ysk tocznych
Opory tarcia ło ysk tocznych wynikaj z sumy oporów toczenia, oporów lizgania,
tarcia elementów tocznych o koszyczek, tarcia zachodz cego w smarze i od innych czynników wynikaj cych z konstrukcji ło yska.
Moment tarcia w ło ysku oblicza si ze wzoru [4, 5]:
M = µ⋅P⋅
d
,
2
[N⋅m]
(9)
gdzie: M - moment tarcia w ło ysku w [Nm], µ - współczynnik tarcia (umowny),
P - obci enie ło yska w [N], d - rednica otworu ło yska w [m].
Warto ci współczynnika tarcia µ według [4] dla ło ysk kulkowych sko nych
jednorz dowych µ =0,0015÷0,002, a w przypadku ło ysk sto kowych jednorz dowych
µ=0,002÷0,005.
W dokładniejszych obliczeniach momentu tarcia stosuje si zale no :
M = Mo + M1
(10)
Moment tarcia Mo , niezale ny od obci enia, oblicza si (dla ν⋅n ≥ 2000) ze wzoru:
M o = f o ⋅ 10 −7 ⋅ (ν ⋅ n )
gdzie:
Mo fo ν n dm -
2/3
⋅ d m3
[N⋅mm] ,
moment tarcia niezale ny od obci enia w [N⋅mm],
współczynnik zale ny od rodzaju ło yska i smarowania,
lepko kinetyczna oleju, lub w przypadku smaru plastycznego lepko
bazowego w [mm2/s],
pr dko obrotowa w [obr/min]
rednica podziałowa ło yska: d m = (d + D ) / 2 [mm].
(11)
oleju
W przypadku, gdy iloczyn ν⋅n < 2000 , wówczas stosuje si równanie:
M o = 160 ⋅ 10 −7 ⋅ f o ⋅ (ν ⋅ n )
2/3
⋅ d m3
[N⋅mm] .
(12)
Moment tarcia M1 jest zale ny od obci enia i oblicza si go z zale no ci:
M 1 = µ 1 ⋅ f 1 ⋅ Po ⋅
gdzie:
M1 µ f1 Po dm -
dm
2
[N⋅mm] ,
(13)
moment tarcia zale ny od obci enia w [N⋅mm],
współczynnik tarcia zale ny od rodzaju ło yska i warto ci obci enia,
współczynnik zale ny od warto ci obci enia,
równowa ne obci enie spoczynkowe w [N],
rednica podziałowa ło yska w [mm].
2. BUDOWA STANOWISKA BADAWCZEGO
Widok głowicy badawczej przedstawiono na rys. 1a, natomiast widok ogólny całego stanowiska badawczego na rys. 1b. W skład stanowiska oprócz głowicy badawczej (g) wchodz : przetwornik cz stotliwo ciowy (f) umo liwiaj cy regulacj pr dko ci obrotowej silnika elektrycznego,
mostek tensometryczny (t), rejestrator analogowo-cyfrowy (a), zestaw komputerowy (k) z monitorem (m) oraz drukarka (d).
a)
b)
Rys. 1. Stanowiska badawcze: a) głowica badawcza, b) widok ogólny stanowiska
Stanowisko do badania oporów ło ysk sto kowych umo liwia: płynn regulacj
pr dko ci obrotowej badanych ło ysk oraz zmian warto ci siły promieniowej i siły osiowej obci aj cych badane ło yska. Układy kontrolno-pomiarowe umo liwiaj rejestracj
w funkcji czasu przebiegu warto ci siły promieniowej i siły osiowej oraz rejestracj przebiegu warto ci momentu tarcia ło ysk.
Schemat głowicy badawczej stanowiska do badania oporów ruchu ło ysk sto kowych przedstawiono na rys. 2. Składa si ono z podstawy - płyty (2) umieszczonej na blacie stołu (1). Do podstawy (2) przymocowane s oprawy ło ysk (3) i (4) wraz z ło yskami:
baryłkowym (5) i kulkowym wahliwym (6), w których uło yskowany jest wał (7). Na wale
tym osadzone s pier cienie wewn trzne badanych ło ysk sto kowych (8), natomiast piercienie zewn trzne tych ło ysk osadzone s w oprawie (9). Ruch obrotowy wału (7) wraz z
pier cieniami wewn trznymi badanych ło ysk sto kowych realizowany jest poprzez przekładni pasow (10) nap dzan silnikiem elektrycznym pr du zmiennego, z mo liwo ci
płynnej regulacji pr dko ci obrotowej dzi ki zastosowaniu przetwornika cz stotliwo ciowego (f, rys. 1).
Obci enie osiowe Fa badanych ło ysk (8) wywołuje si przez napi cie ruby (11) za
pomoc nakr tki (12). Siła napi cia tej ruby przenoszona jest poprzez d wigni (14) - za
pomoc widełek - na tulej (15), osadzon na ło ysku kulkowym (16), a nast pnie poprzez
ło ysko wzdłu ne (17) na układ badanych ło ysk sto kowych. Przeciwci ar (18) słu y do
zrównowa enia ci aru d wigni (14). W celu zadania wymaganej warto ci siły osiowej Fa,
nale y najpierw odczyta z odpowiedniego wykresu cechowania (b d cego przy stanowisku) liczb działek mostka tensometrycznego odpowiadaj c odkształceniu tensometrów
(13) przy wymaganym obci eniu. Nast pnie obserwuj c wskazanie mostka tensometrycznego napinamy rub (11) pokr caj c nakr tk (12), a do uzyskania wymaganego
wskazania mostka.
Obci enie promieniowe Fr badanych ło ysk wywołuje si poprzez napi cie ruby
(19) za pomoc nakr tki (20). Wymagan warto siły promieniowej Fr ustalamy podobnie, jak to opisano wy ej w przypadku ustalania siły osiowej. Z odpowiedniego wykresu
cechowania (obci enia promieniowego) odczytujemy liczb działek mostka tensometrycznego odpowiadaj c odkształceniu tensometrów (21) przy wymaganym obci eniu.
Obserwuj c wskazanie mostka tensometrycznego (na innym kanale), napinamy rub (19)
pokr caj c nakr tk (20), a do uzyskania wymaganego wskazania mostka. Siła napi cia
ruby (19) przenoszona jest z oprawki ło yska kulkowego (22) na opraw badanych ło ysk
sto kowych (9) za po rednictwem ło yska kulkowego (23). Umo liwia to wychylanie si
zewn trznych pier cieni badanych ło ysk wraz z ich opraw (9), które wywoływane jest
oporami tarcia w ło yskach sto kowych (8), a tym samym umo liwia pomiar oporów ruchu (momentu tarcia) tych ło ysk.
Rys. 2. Schemat głowicy badawczej stanowiska
Pomiar momentu tarcia badanych ło ysk (8) dokonywany jest poprzez układ tensometryczny. Oprawa (9), staraj ca si wychyli na skutek oporów ruchu ło ysk (8), oddziałuje za po rednictwem ruby (24) na beleczk pomiarow (25) z naklejonymi tensometrami w układzie pełnego mostka (26). Powoduje to zginanie beleczki pomiarowej i odkształcenie tensometrów, czego wynikiem s zmiany wskazania mostka tensometrycznego
(t, rys.1). Zmiany te s rejestrowane w postaci pliku danych, które nast pnie poddaje si
odpowiedniej analizie statystycznej w celu okre lenia przebiegu warto ci momentu tarcia
ło ysk w [N⋅m] w funkcji przyj tego parametru bada .
Poni ej zamieszczono niektóre dane dotycz ce badanych ło ysk sto kowych, potrzebne
do wyznaczenia oporów tarcia na podstawie przytoczonych wcze niej wzorów teoretycznych, które zaczerpni to z literatury [5]:
− oznaczenie: 30304 (PN-85/M-86220) lub T2FB020 (ISO 355) ,
− wymiary: d=20 mm, D=52 mm, α=11,31o, wielko e=0,30 , f1=1 ,
− współczynniki obci e dynamicznych: Fa / Fr ≤ e : X=1 , Y=0 ; Fa / Fr > e :
X=0,4 , Y=2,0 ,
− współczynniki obci e statycznych: Xo = 0,5 ; Yo = 1,1.
3. CEL BADA I PRZEBIEG WICZENIA
Celem bada laboratoryjnych jest okre lenie oporów ruchu sparowanych ło ysk
sto kowych w układzie „O” w zale no ci od:
− pr dko ci obrotowej badanych ło ysk, przy ustalonej warto ci stosunku Fa / Fr (obci enia osiowego do obci enia promieniowego),
− warto ci stosunku Fa / Fr , przy ustalonej pr dko ci obrotowej badanych ło ysk (realizowanego na przykład poprzez zmian warto ci siły Fr przy stałej warto ci siły
Fa),
− warto ci obci enia zast pczego P, przy ustalonej pr dko ci obrotowej badanych
ło ysk i danym stosunku Fa / Fr,
− obliczenie warto ci współczynnika tarcia z wzorów teoretycznych.
Program bada ło ysk sto kowych mo e by dowolnie dostosowany do potrzeb procesu dydaktycznego w zakresie mo liwo ci pomiarowych tego stanowiska badawczego.
Przebieg wiczenia:
1. Zapozna si z budow stanowiska badawczego i z układami kontrolno-pomiarowymi.
2. Przyj parametry bada podane przez prowadz cego wiczenie i ustali odpowiedni
program bada - warto ci poszczególnych parametrów bada w kolejnych pomiarach.
3. Odczyta z zał czonych do stanowiska wykresów warto ci nastaw potrzebnych parametrów:
− warto ci wskaza mostka tensometrycznego w działkach dla poszczególnych warto ci sił osiowych Fa (wykres nr 1),
− warto ci wskaza mostka tensometrycznego w działkach dla poszczególnych warto ci sił promieniowych Fr (wykres nr 2),
4. Wł czy zasilanie: silnika elektrycznego (falownika), mostka tensometrycznego i zestawu komputerowego .
5. Uruchomi silnik elektryczny i ustawi pokr tłem falownika wymagan warto pr dko ci obrotowej n [obr/min].
6. Obci y badane ło yska wymagan sił osiow Fa ; obserwuj c wskazanie mostka
tensometrycznego na kanale nr 1, napina rub (11) pokr caj c nakr tk (12), a do
uzyskania wymaganego wskazania mostka.
7. Obci y badane ło yska wymagan sił promieniow Fr ; obserwuj c wskazanie
mostka tensometrycznego na kanale nr 2, napina rub (19) pokr caj c nakr tk (20),
a do uzyskania wymaganego wskazania mostka.
8. Obserwowa przebieg zmian warto ci momentu tarcia badanych ło ysk (wskazania
mostka tensometrycznego w działkach albo rejestratora w mV).
9. Po ustaleniu si warto ci momentu tarcia badanych ło ysk na stałym poziomie dokona rejestracji pomiaru naciskaj c klawisz „P” klawiatury komputera i zapisuj c dane
do pliku, nadaj c mu dowoln nazw , np. „pom1” (uwaga: w kolejnych pomiarach
przyj t sam nazw plików zmieniaj c w niej tylko numer, a wi c „pom2”, ... ,
„pom9” , itd.) lub odczyta ilo działek na kanale 3 mostka tensometrycznego.
10. Ustawi nowe warto ci poszczególnych parametrów zgodnie z przyj tym programem
bada (czynno ci od p.5 do p.7) i nast pnie wykona pomiar (p.8 do p.9).
11. Powtarza czynno ci jak w p. 10 a do wyczerpania programu bada .
12. Wydrukowa przebiegi pomiarów zapisane w plikach naciskaj c klawisz „ d ” klawiatury komputera.
4. OPRACOWANIE WYNIKÓW BADA
1. Odczyta z wydruków (dla zaznaczonej współrz dnej ) warto ci zadanych nastaw
w mV (siły osiowej Fa na kanale nr 1 i siły promieniowej Fr na kanale nr 2) oraz warto wskazania przebiegu momentu tarcia ło ysk (w mV na kanale nr 3), a nast pnie
korzystaj c z wykresów nr 1, 2 i 3 odczyta warto ci sił w [N] i warto momentu tarcia w [N⋅m].
Uwaga: maksymalny (cały) zakres pomiarowy na wydrukach dla wszystkich kanałów
równy jest napi ciu 0,1 V i odpowiada to 100 działkom mostka tensometrycznego.
2. Zapisa odczytane warto ci sił: Fa i Fr w [N] oraz warto momentu tarcia w [N⋅m]
w odpowiadaj cym im miejscach na wydrukach zarejestrowanych pomiarów.
3. Dane przepisa do odpowiednio przygotowanej tabeli, zawieraj cej dane wej ciowe:
warto ci sił Fa [N], Fr [N], stosunek Fa / Fr i pr dko obrotow ło ysk n [obr/min]
oraz wyniki pomiarów: moment tarcia ło ysk Mt [N⋅m], obliczon warto współczynnika tarcia µ.
4. Opracowa dane w formie wykresu zgodnie z przyj tym programem bada , np.: przebieg warto ci momentu tarcia ło ysk Mt [N⋅m] (lub współczynnika tarcia µ) w funkcji
stosunku Fa / Fr przy ustalonej pr dko ci obrotowej badanych ło ysk (n=const.), albo
te w funkcji pr dko ci obrotowej n dla ustalonej warto ci stosunku Fa / Fr =const.
Warto współczynnika tarcia ło ysk mo na okre li ze wzoru (13) uwzgl dniaj c,
e zmierzony moment tarcia dotyczy dwóch ło ysk i zakładaj c jednakowe tarcie w obu
ło yskach, a tak e pomijaj c warto momentu tarcia Mo niezale nego od obci enia (11):
Mt
,
f 1 ⋅ d m ⋅ Po
(14)
Po = X o ⋅ Fr + Yo ⋅ Fa [N] ,
(15)
µ=
gdzie:
je eli Po < Fr , wówczas nale y przyjmowa Po = Fr .
Wyniki pomiarów nale y opracowa w formie wykresów zgodnie z przyj tym programem bada , np.: przebieg warto ci momentu tarcia ło ysk Mt (lub współczynnika tarcia
µ) w funkcji obci enia promieniowego Fr przy stałej warto ci siły osiowej Fa i przy ustalonej pr dko ci obrotowej badanych ło ysk n=const. (rys. 3), albo te w funkcji pr dko ci
obrotowej n dla ustalonej warto ci stosunku Fa / Fr =const.
Rys. 3. Przykładowy przebieg warto ci współczynnika tarcia µ w funkcji obci enia
promieniowego Fr przy stałej warto ci siły osiowej Fa i przy ustalonej pr dko ci obrotowej
badanych ło ysk (n=const.)
5. PYTANIA KONTROLNE (przykładowe)
-
poda klasyfikacj ło ysk tocznych i kryteria ich podziału
wymieni zalety i wady ło ysk tocznych,
obja ni przykładowe oznaczenie ło yska np. 30304,
co to jest obci enie zast pcze ło ysk i jak si je wyznacza?
co to jest no no ło yska (lub układu ło ysk) i od czego zale y ?
co to jest trwało ło ysk i jak si j wyznacza ?
jakie czynniki maj wpływ na warto współczynnika tarcia ło ysk tocznych ?
w jakim celu stosuje si zacisk wst pny i jakich ło ysk dotyczy ?
jak jest realizowana podpora przesuwna i nieprzesuwna w ło yskowaniu tocznym wałów ?
LITERATURA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
Dietrych J., Korewa W., Kornberger Z., Koca da S., Zygmunt K., Podstawy konstrukcji maszyn, tom I, II . WNT, Warszawa, 1970.
Dietrich M., i inni, Podstawy Konstrukcji Maszyn, t. III, PWN Warszawa 1989.
Krzemi ski - Freda H., Ło yska toczne. PWN, Warszawa, 1989.
Osi ski Z., Bajon W., Szucki T., Podstawy konstrukcji maszyn, PWN Warszawa 1978.
Centralne Biuro Konstrukcji Ło ysk Tocznych, Katalog - informator „Ło yska toczne”.
Wydawnictwa Przemysłu Maszynowego „WEMA”, Warszawa, 1989.
Capanidis D., Czarny A., Stanowisko dydaktyczne do wyznaczania oporów ruchu łoysk sto kowych. Zeszyty Naukowe Nr serii 5, Zeszyt Nr 8 AT-H w Bielsku-Białej,
XXI Sympozjon Podstaw Konstrukcji Maszyn, Ustro 2003, tom I, Wydawnictwo
AT-H w Bielsku-Białej, Bielsko-Biała 2003, s. 135 -140.